автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Математическая модель отработки месторождения способом скважинного подземного выщелачивания

На правах рукописи

КАРАКОЦКАЯ Ирина Александровна

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ОТРАБОТКИ МЕСТОРОЖДЕНИЯ СПОСОБОМ СКВАЖИННОГО ПОДЗЕМНОГО ВЫЩЕЛАЧИВАНИЯ

Специальность 05.13.18 — Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Екатеринбург - 2006

Работа выполнена на кафедре информатики ГОУ ВПО «Уральский государственный горный университет»

Научный руководитель - доктор технических наук, профессор

Зобнин Борис Борисович

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор

Шориков Андрей Федорович

кандидат технических наук Кравченко Андрей Петрович

Ведущая организация -

ОАО «Уралмеханобр»

Защита состоится «26» декабря 2006 г. в 15:00 часов на заседании диссертационного совета К 212.285.02 при Уральском государственном техническом университете - УПИ по адресу: 620002, г. Екатеринбург, ул. Мира, 32, ауд. 217 (Факс (343) 3747685); E-mail: lisienko@mail.ru

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО «УГТУ-УПИ»

Автореферат диссертации разослан «24» ноября 2006 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, кандидат технических наук, доцент

В.А. Морозова

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. В настоящее время в условиях дефицита минерального сырья огромные запасы бедных, забалансовых руд, которые при существующих традиционных технологиях горных работ извлекать из недр экономически нецелесообразно, остаются неиспользованными.

В то же время появился и на ряде месторождений успешно используется способ СПВ, характеризующийся низкой (на 20-30 % меньшей, чем при традиционных технологиях) себестоимостью, невысокими в (2 - 5 раз меньшими) капитальными затратами и их быстрой (в течение 2-3 лет) окупаемостью, комфортными условиями труда и высоким уровнем автоматизации процесса, а также возможностью вовлечения в отработку месторождений со сложными горно-геологическими условиями, в том числе со значительными (до 600 - 700 м) глубинами залегания рудных тел в обводненных высоконапорных горизонтах и забалансовыми содержаниями металла в рудах.

Внедрение технологии СПВ требует создания комплекса математических моделей, позволяющих в отличие от существующих методик прогнозировать время отработки конкретного ЭБ и переход этого блока в состояние, соответствующее истощению запасов минерального сырья с учетом неопределенности имеющейся горно-геологической информации.

Трудность построения комплекса математических моделей определяется существенной неоднородностью фильтрационных свойств пород, в которых происходит процесс СПВ, даже в пределах одной литологической разности. Эта неоднородность определяет и вариации параметров уравнений массопереноса.

Исследование выполнено в рамках Федеральной целевой программы «Экология и природные ресурсы России», реализуемой в период с 2002 по 2010 годы.

Объект исследования. Технологические комплексы добычи полезных ископаемых способом СПВ.

Предмет исследования. Модели и алгоритмы, обеспечивающие эффективное функционирование ТКСПВ в условиях существенной неопределенности горно-геологической информации.

Идея работы. Построение стратегии математического моделирования процесса отработки месторождения способом СПВ, основанной на интеграции информации, получаемой из различных источников, и использовании ее для прогнозирования геотехнологических параметров.

Цели и задачи исследования Снижение технико-экономических потерь, обусловленных неопределенностью горно-геологической информации, путем математического моделирования ТКСПВ.

Исходя из цели работы, были поставлены и решены следующие задачи:

1. Оценить известные математические модели процесса СПВ с позиции их использования для расчета геотехнологических показателей в масштабах ЭБ и месторождения в целом.

2. Дополнить существующую методику расчета процесса СПВ комплексом математических моделей, позволяющих прогнозировать геотехнологические показатели отработки отдельных ЭБ с учетом динамики изменения фильтрационных свойств продуктивного слоя; ограничений, обусловленных возможностями контроля состояния процесса СПВ, и вероятности истощения запасов ПК в ЭБ.

3. Разработать модели и алгоритмы, позволяющие обеспечить необходимую точность прогнозирования геотехнологических показателей отдельных ЭБ и месторождения в целом.

Методы исследования. Для решения поставленных задач использовались методы вычислительного эксперимента, объектно-ориентированного анализа и математического моделирования.

Основные научные результаты и положения, выносимые на защиту:

1. Минимизация технико-экономических потерь, обусловленных дефицитом информации о геотехнологических параметрах при отработке месторождения способом СПВ, обеспечивается: определением динамики извлечения ПК в откачной раствор; использованием дискретной вероятностной модели для оценки истощения минеральных ресурсов в ЭБ; волновым представлением фильтрационных свойств продуктивного слоя; определением в условиях высокого уровня погрешностей измерения рациональной границы перехода ЭБ в состояние, соответствующее истощению минеральных ресурсов.

2. Процесс отработки конкретного ЭБ описывается сочетанием непрерывных перемещений в фазовом пространстве, отображающих кинетику извлечения ПК в откачной раствор, и случайных скачков состояний, соответствующих истощению запасов минеральных ресурсов.

3. Для прогнозирования фактического времени отработки ЭБ необходимо производить идентификацию характеристик ЭБ по каналу: расход рабочего реагента - концентрация ПК в откачном растворе с использованием экспериментально-аналитического метода, позволяющего описать процесс СПВ в масштабах ЭБ объектом с сосредоточенными параметрами при условии, что число этих параметров заранее фиксировано.

Расчет распределения вероятностей скачка состояний при выходе на границу, определяемую ограничением на среднюю концентрацию ПК в откачном растворе, рационально производить с использованием дискретной вероятностной модели, включающей в себя характеристику матрицы переходов на соседних интервалах времени.

Аппроксимацию динамики изменения возмущающих воздействий, обусловленных изменениями коэффициента фильтрации продуктивного

слоя, рационально осуществлять с использованием волнового представления этих свойств.

4. Необходимым условием использования существующей методики расчета геотехнологических показателей процесса СПВ для повышения эффективности отработки месторождения является идентификация характеристик продуктивного слоя и его гидродинамической структуры в условиях нестационарного расхода рабочего раствора.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Разработаны стратегия и реализация математического моделирования ТКСПВ, отличающаяся от известной методики расчета: аппроксимацией ЭБ объектом с сосредоточенными параметрами; волновым представлением динамики изменения фильтрационных свойств продуктивного слоя; описанием перехода ЭБ в состояние, соответствующее истощению запаса сырья, дискретной вероятностной моделью.

2. На основе использования аналитико-экспериментальных моделей установлены закономерности изменения концентрации ПК в откачном растворе и ее скорости, позволяющие прогнозировать время отработки конкретного ЭБ.

3. Установлены закономерности изменения фильтрационных свойств горных пород в масштабах ЭБ, позволяющие прогнозировать возмущения, обусловленные этими изменениями с использованием взвешенной линейной комбинации известных базисных функций, имеющих неизвестные весовые коэффициенты.

4 Установлено, что высокая эффективность функционирования ТКСПВ достигается при выполнении определенного соотношения между долями погашенных запасов и запасов, вовлеченных в переработку на заданном интервале времени; прогнозировании фактического времени отработки ЭБ и своевременного ввода в эксплуатацию дополнительных добычных блоков, обеспечивающих плановую производительность ТКСПВ.

Практическая ценность работы. Практическая ценность диссертационной работы состоит в том, что разработанное алгоритмическое и программное обеспечение позволяет прогнозировать геотехнологические параметры месторождения, отрабатываемого способом СПВ, и эффективно управлять его ресурсным потенциалом, своевременно вводя в эксплуатацию дополнительные добычные блоки.

Личный вклад автора состоит:

— в разработке новой стратегии математического моделирования ТКСПВ, учитывающей неопределенность горно-геологической информации о месторождении;

— в разработке оригинальных процедур идентификации параметров ЭБ, позволяющих прогнозировать время отработки запасов минерального сырья;

Достоверность полученных результатов. Достоверность результатов обеспечивается корректным использованием математического аппарата, сопоставлением результатов моделирования и экспериментальных данных, а также полученных результатов с известными результатами, содержащимися в научной и справочной литературе, и успешным внедрением выполненных разработок.

Внедрение результатов. Результаты диссертационной работы _ в форме методики моделирования отработки месторождения способом СПВ приняты к использованию Региональным Агентством по недропользованию по Уральскому Федеральному округу («Уралнедра»). Материалы диссертации включены в учебные курсы для студентов специальности «Автоматизированные системы обработки информации и управления» направления 654600 - «Информатика и вычислительная техника» Уральского государственного горного университета, г. Екатеринбург.

Апробация результатов. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на Уральской горнопромышленной декаде (г. Екатеринбург, 2005), Всероссийской научно-технической конференции «Совершенствование методов поиска и разведки, технологической добычи и переработки полезных ископаемых» (Красноярск, 2006), Уральской горнопромышленной декаде (г. Екатеринбург, 2006), Международной научно-практической конференции «Связь-Пром 2006» (г. Екатеринбург, 2006), Международной научно-практической конференции «Промышленный Урал XXI века» (г. Екатеринбург, 2006)

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 8 научных

работ.

Структура диссертации. Диссертационная работа изложена на 141 страницу машинописного текста, включая 32 рисунка, 12 таблиц, и состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографического списка из 72 источников отечественных и зарубежных авторов, трех приложений.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении обоснована актуальность решаемой проблемы, сформулированы цель работы, выделена научная новизна и практическая значимость полученных результатов.

В первой главе сформулирована проблема математического моделирования ТКСПВ и приведен аналитический обзор.

СПВ является одним из видов ПВ и представляет собой процесс растворения (выщелачивания) ПК химическим реагентом на месте залегания рудного тела с последующим выносом образовавшихся соединений из зоны реакции движущимся потоком растворителя посредством скважин.

Метод СПВ особенно перспективен для отработки месторождений, приуроченных к осадочным водоносным породам. Для большинства этих месторождений СПВ является единственно технически возможным и экономически целесообразным способом эксплуатации.

Существенный вклад в развитие данного способа добычи полезных ископаемых и его математического моделирования внесли В.Ж. Арене, В.И. Белецкий, B.C. Голубев, В.А. Грабовников, В.К. Забельский, Г.Н. Кричивец, Л.И. Лунев, И.К. Луценко, В.А. Мамилов, В.Н. Мосинец, В.П. Новик-Качан, Е.И.Рогов, Р.Х. Садыков, В.В. Хабиров, М.В. Шумилин.

Основная проблема математического моделирования процесса СПВ заключается в том, что задачи управления ресурсами технологического комплекса решаются в условиях неопределенности горно-геологической информации, обусловленной отсутствием достоверной информации о запасах ПК, содержании ПК в месторождении, коэффициенте фильтрации и других факторов, определяющих ТЭП.

Во второй главе рассмотрена стратегия моделирования ТКСПВ, являющаяся основой решения оптимизационных задач, направленных на рациональное использование минерально-ресурсного потенциала месторождения.

Под стратегией математического моделирования ТКСПВ понимаются способы совместной обработки информации, полученной из различных источников, алгоритмы решения задач идентификации параметров ТКСПВ и процедуры прогнозирования значений технологических показателей, позволяющих обеспечить эффективное функционирование технологического комплекса.

Предложенная нами стратегия математического моделирования ТКСПВ включает в себя следующие этапы:

— описание структуры ТКСПВ;

— описание процесса функционирования отдельных ЭБ как сложных динамических систем, меняющих свое состояние под действием внешних и внутренних факторов;

— декомпозиция видов движения, возникающих в процессе СПВ в масштабах ЭБ;

— описание движения минеральных ресурсов в масштабах отдельных ЭБ;

— описание движения минеральных ресурсов в масштабах ТКСПВ.

Предложенная стратегия основана на следующих допущениях.

1. ТКСПВ состоит из множества ЭБ, каждый из которых характеризуется ориентировочными оценками величины запасов ПК и времени отработки этих запасов и, следовательно, имеет вложенную иерархическую структуру, допускающую естественное агрегирование и декомпозицию. Оценки запасов ПК в масштабах ЭБ определяются результатами эксплуатационной разведки.

Агрегированное состояние ТКСПВ Х4 является композицией состояний ЭБ Хош, принадлежащих данному комплексу:

<^=11*». О)

' V»

где /- индекс ЭБ, отрабатываемого способом СПВ, «=1,...,т.

2. Состояние запасов минеральных ресурсов ТКСПВ принимается в каждый момент времени из конечного множества запасов

Вероятность соответствия состояние запасов минеральных ресурсов ТКСПВ определенному уровню вычисляется как условная вероятность состояния запасов отдельных ЭБ р (г/г6,.....гэв*)-

3. В общем случае метод СПВ, предназначенный для отработки бедных руд, может использоваться одновременно с традиционными технологиями горных работ. Тогда общий объем минеральных ресурсов (рис.1), который потенциально может быть использован, вычисляется как объединение различных видов ресурсов:

где V - индекс минеральных ресурсов, отрабатываемых с использованием традиционной технологии.

Минерально-сырьевые ресурсы месторождения

Рис. I Структура минерально-сырьевых ресурсов месторождения

На рис. 2 показано перемещение изображающей точки, характеризующей изменение концентрации ПК в откачном растворе и скорости ее изменения, а также скачок концентрации при завершении отработки одного ЭБ и вводе в эксплуатацию другого ЭБ.

Использованы экспери- рис. 2 Перемещение изображающей точки ментальные данные, полученные

на предприятии, отрабатывающем месторождение способом СПВ. Характерным являются отличия траекторий, построенных для различных ЭБ. На рис. 2 показана также граница пространства состояний, определяемая ограничением на среднюю концентрацию ПК.

Средняя концентрацию ПК должна быть не ниже заданной величины Ссорб, гарантирующей эффективную сорбцию:

ЕЯ-*, '

I

где /V - дебит откачной скважины в /-м ЭБ, м3/ч, м'/сут, л/с;

сх - концентрация ПК в откачном растворе из х-й скважины, мг/л.

Прямоугольник соответствует начальной неопределенности значений концентрации ПК в откачном растворе и скорости ее изменения, которая может быть записана в виде ограничения:

(фа),с«0))т<=В, (5)

где В- прямоугольник, симметричный относительно изображающей точки.

Кинетику извлечения ПК из запасов для различных ЭБ рационально рассматривать в функции отношения массы раствора (Ж) к прорабатываемой горнорудной массе (Т). Зная отношение Ж/Т, мы получаем одновременно оценку общего объема рабочего раствора, используемого для извлечения ПК. При известных расходах реагентов отношение Ж/Т может быть переведено во время, поскольку в каждый момент времени изолиния Ж/Т совпадает с некоторой изолинией времени движения рабочего раствора-.

Задача оптимизации ТКСПВ формализуется как задача управления минерально-сырьевыми ресурсами месторождения, отрабатываемого способом СПВ. Основой модели является уравнение динамики изменения запасов сырья в /'-м ЭБ:

^(О-г^-ц+м,(6)

где ZЭSI(t) - запас сырья в /-м ЭБ, т;

1) - максимально возможный запас сырья в /'-м ЭБ в момент

времени (1-1);

и, (О ~ управляющая величина, позволяющая воздействовать на извлечение ПК из /-го ЭБ;

!//, (/) - производительность ЭБ по ПК, являющаяся случайной величиной.

В уравнении (6) величина —I) приближенно известна по результатам эксплуатационной разведки, т.е. известны прогнозные ресурсы каждого из ЭБ и ТКСПВ в целом. Задан производственный план добычи ПК для технологического комплекса и целом. Степень изученности месторождения определяет погрешности оценки минерально-сырьевых ресурсов в каждом из ЭБ. Неопределенность оценки ресурсов и скорости их извлечения из месторождения приводят к тому, что при фиксированных значениях расходов реагентов в нагнетательные скважины дебиты откачных скважин и концентрации ПК в продуктивных растворах являются случайными функциями времени.

Переменные к, (г) и у,(/) непосредственно измеряются с погрешностями в дискретные моменты времени. Уравнения наблюдения имеют вид:

«,(0-«„(0+8.(0; (7)

У,(0-^(0 + 8,(0. (8)

где иш (/), у,и (/) - истинные значения управляющей величины и производительности по ПК /-го ЭБ в 1-й момент времени соответственно;

" погрешности измерения управляющей величины и производительности ЭБ по ПК соответственно.

О погрешностях измерения известно только, что:

|в„(0|*</„ |е„(ф<,. (9)

Из уравнения (6) следует рекуррентное уравнение:

2э£^ + 1) = Ф(2эа(г),и(* + 1),чф + 1)), /2:0, (10)

для которого управление «(/+1) выбирается из компактного множества 1}{2^бХ0). зависящего от состояния запасов в конкретном ЭБ.

Управляющие воздействия (применительно к месторождениям урана) в масштабах ЭБ, позволяющие увеличить величину используемых запасов путем воздействия на скорость фильтрации и снизить расходы реагента, заключаются в повышении концентрации растворителя, увеличивающего полноту извлечения урана из руд за счет вовлечения в процесс урановых минералов, требующих более жестких режимов растворителя и частичного разложения породообразующих минералов, препятствующих

вскрытию урана; изменения сетки скважин и т.д., реализуемых в различные моменты времени.

Наблюдение и управление реализуются в дискретной схеме с шагом Д по времени.

Средние потери за N тактов управления вычисляются по формуле

Ж(сг,Х0) = -5-|>{г(Х,и)}, (11)

где Х0 - начальное состояние объекта; 4 - стратегия управления;

г(Х,и) - доход в состоянии Хпри управлении и;

М - символ математического ожидания.

Величина дохода в выражении (11) определяется выручкой и затратами.

Выручка рассчитывается по формуле

в^рл-^ргри/кув^, (12)

где рк - вероятность того, что извлечение ПК будет принадлежать к-му диапазону;

рО'/к) - условные вероятности отнесения к-го диапазона к у'-му, определяемые погрешностью предварительной оценки извлечения ПК в от-качной раствор;

Вк - выручка, которая может быть получена при условии, что на отрабатываемом участке месторождения извлечение ПК будет принадлежать ¿-му диапазону;

Вц - выручка, которая может быть получена при ошибочном отнесении ¿-го диапазона изменения извлечения к /-му.

Численная оценка выручки требует использования математического моделирования отработки месторождения.

Показано, что известная методика расчета процесса СПВ, включающая в себя описание движения реагента в продуктивном слое, под действием давления, создаваемого в нагнетательных скважинах; расчет линий тока планового потока; расчет концентраций ПК в откачном растворе, должна быть дополнена идентификацией характеристик продуктивного слоя и его гидродинамической структуры в условиях нестационарного расхода рабочего раствора.

Продуктивный слой описывается как трещиновато-пористая среда, проницаемость которой определяется в основном фильтрационным сопротивлением трещин, а емкость - объемом открытых пор в блоках, ограниченных трещинами.

Идентификацию гидродинамической структуры предложено провести с использованием нормированного времени пребывания частиц реагента в элементарной ячейке, которое вычисляется по формуле

0 = 1}<7(ОЛ, (13)

'о

где V - объем или емкость ячейки;

G(t) - переменный расход реагента; tn - момент времени попадания реагента в ячейку; 0 - нормированный к объему ячейки суммарный расход реагента на интервале времени [faf,].

Переменный расход реагента определяется различной скоростью перехода в растворимое состояние сопутствующих компонентов.

Тогда плотность распределения нормированного времени пребывания реагента в ячейке определяется по формуле

¿см (0 = ('(©))-----04>

где />О()(0 означает функцию ПРВД при произвольном G(0, /e[i0,oo]. Функция

= 05)

позволяет получить ПРВД при любом значении G(t):

Ы') » —f1 • (16)

'о

Показано, что задача минимизации средних потерь по формуле (11) сводится к решению комплекса задач, позволяющих уменьшить неопределенность исходных данных, определяющих запасы минерального сырья в ЭБ и кинетику извлечения ПК из продуктивного слоя.

В третьей главе решена задача идентификации параметров уравнений, описывающих движение запасов в масштабах ЭБ и месторождения в целом.

Модель ЭБ как объекта управления в дискретном времени имеет

вид:

(17)

zM=/,№№]). (18)

где п - дискретное время, /7=1,2.....

У7-\ = -1 },-,у[п - Nff ; «сГ = И"].....«4« - r]|f - векторы;

у - выход объекта; и- управляющее воздействие; ц - возмущение;

Л'иг- глубина памяти объекта по соответствующей переменной; Л[п\ - погрешность измерения; Т* — знак транспонирования.

Блок-схема объекта показана на рис. 3, где О - объект управления; ИУ - измерительное устройство; Фм,Ф,,Фу - формирующие фильтры; -последовательность независимых случайных величин.

Рис. 3 - Блок-схема ЭБ как объекта моделирования

Априорная информация задана в следующем объеме. Известна глубина памяти, т.е. заданы N я г. Функции /(•) и /,{■)- в общем случае нелинейные, непрерывные, взаимно однозначные и существуют преобразования ^и однозначно определяющие значения и «[«]:

/м-^ос*.«:.,); (19)

Минимизация потерь выручки, вычисляемой по формуле (12), достигается при условии максимальной полноты информации о технологической ситуации, что обеспечивается:

- прогнозированием фактического времени отработки ЭБ с использованием идентификации его характеристик по каналу: расход рабочего реагента - концентрация ПК в откачном растворе;

- оценкой вероятности перехода изображающей точки в состояние ЭБ, соответствующее истощению минеральных ресурсов, с использованием дискретной вероятностной модели;

- аппроксимацией динамики изменения возмущающих воздействий, обусловленных изменениями фильтрационных свойств продуктивного слоя, с использованием волнового представления этих свойств;

- определением рационального соотношения между долями погашенных запасов и запасов, вовлеченных в переработку на заданном интервале времени, а также времени ввода в эксплуатацию дополнительных добычных блоков, обеспечивающих плановую производительность ТКСПВ.

Выполнение перечисленных условий обеспечивает требуемую адекватность объекта-оригинала (О/*) и объекта-модели (О"):

р{0?,0?)йе £>0, (20)

где р - мера адекватности;

е - допустимая погрешность.

В силу отсутствия технической возможности контролировать в масштабах ЭБ состояние технологического процесса аппроксимируем процесс СГТВ в масштабах ЭБ объектом с сосредоточенными параметрами.

Для идентификации характеристик ЭБ по каналу: расход рабочего реагента - концентрация ПК в откачнем растворе использован экспериментально-аналитический метод, позволяющий описать процесс СПВ в масштабах ЭБ объектом с сосредоточенными параметрами при условии, что число этих параметров заранее фиксировано. Требуется найти такой вектор параметров, чтобы

Ф(а) = /0(а) + а-ОД, (21)

где а>0; .

С2(а)- вспомогательный функционал такой, что Ф(а)- равномерно выпуклый при а * 0 функционал.

Полученное таким образом описание принципиально не нуждается в проверке на адекватность тому объекту, на котором проводился эксперимент.

Прогнозирование фактического времени отработки эксплуатационного блока осуществляется путем измерения концентрации ПК в откачном растворе в (Т-1)-й, Г-й, (Г+1)-й интервалы времени, относящиеся к начальному периоду отработки ЭБ, расчета значений постоянной времени и коэффициента передачи динамического звена, описывающего изменения средневзвешенного значения концентрации ПК в откачном растворе в процессе отработки ЭБ. Длительность интервалов времени, для которых производятся расчеты, на порядок превышает интервалы г0 квантования процесса по времени, определяемые регламентом контроля.

Расчет значений постоянной времени и коэффициента передачи динамического звена, описывающего изменения средневзвешенного значения ПК в процессе отработки ЭБ уравнением первого порядка, производится по формулам:

У" * * = - Кг )/(Гг (22)

кМ^-^ДИ^-^/О;-^,)), (23)

где УТ_Х,УТ,УТ^ - средневзвешенные значения содержания ПК в откач-ном растворе за (Г-1)-й, Г-й, (Г+1)-й интервалы времени.

Расчет распределения вероятностей скачка состояний при выходе на границу, определяемую ограничением на среднюю концентрацию ПК в откачном растворе, производится с использованием дискретной вероятностной модели, включающей в себя характеристику матрицы переходов на соседних интервалах времени. Диаграмма переходов между состояниями ЭБ представлена на рис. 4.

• Адекватность модельного процесса исходному процессу здесь понимается в том смысле, что пары Э;) соседних состояний вдоль траекторий модельного и исходного процессов распределены одинаково.

Оценки переходных вероятностей найдены по результатам статистического контроля СПВ на действующих предприятиях. Нами показано, что изменение фильтрационных свойств продуктивного пласта может быть представлено некоторой взвешенной линейной комбинацией известных базисных функций, имеющих неизвестные весовые коэффициенты.

Как показали результаты наших исследований, выполненных в производственных условиях, действующие возмущения /.¡[п], определяющие дрейф характеристик объекта и обусловленные изменениями фильтрационных свойств пород, имеют волновой характер и математически в непрерывном времени могут быть представлены с помощью аналитических выражений вида:

= (24)

где //(0> / = _ извесхные функции;

лк ,К = - неизвестные параметры, которые могут в некоторый момент времени скачком менять свои значения случайным кусочно-постоянным образом.

Рис. 4 - Диаграмма переходов между состояниями ЭБ

Модель должна отражать все волновые формы, которые обнаружены при исследовании продуктивного слоя и обусловлены изменением его структуры.

Эти формы хорошо описываются линейным представлением уравнения (23):

*(') = !>, •/,('))■ (25)

Линейная форма (25) является представлением e(t) в функциональном пространстве, где набор функций {/¡(/),—>/ДО}играет роль конечного базиса функционального пространства, а лк -кусочно-постоянные весовые коэффициенты.

Рациональное соотношение между долями погашенных запасов и запасов, вовлеченных в переработку на заданном интервале времени, определяется из следующих соотношений.

Показано, что прирост доли запасов на (и+1)-ом такте, по сравнению с предыдущим, описывается соотношением

Д¥=Ч^,-Ч>„= gn (1•¥„, 0,/> 0, (26)

где g„ - доля запасов, вовлеченных в переработку на d - м такте;

/„ - доля выбывших запасов на п - м такте;

л = 0, 1,2,...

Доля запасов, вовлеченная в переработку на (л+1)-ом такте, связана с долей запасов, вовлеченных в отработку на л-ом такте, соотношением:

T„w=g(l-^)-f'^„=a'l„^+g„> (27)

где a'd ~ gd Л- fd.

что соответствует линейному разностному уравнению первого порядка с переменными коэффициентами.

В зависимости от значения коэффициента aj возможны четыре ситуации: монотонная сходимость к состоянию равновесия; осциллирующая сходимость; монотонная расходимость и осциллирующая расходимость.

В четвертой главе даны рекомендации по использованию разработанной стратегии моделирования для оптимизации ТКСПВ.

СППР по эффективной эксплуатации месторождения, отрабатываемого способом СПВ, представляет собой сложный программный комплекс, проектирование которого требует использования современных информационных технологии, в частности объектно-ориентированного моделирования, позволяющего превратить требования пользователя в модель (программы), в которых выделены концептуально значимые объекты для предметной области, поддерживающие каждое требование, а также их поведение и отношения с другими объектами.

Выполнен объектно-ориентированный анализ ТКСПВ в двух - аспектах: геолого-экономическом и технологическом.

Геолого-экономический аспект включает в себя: оценки величины запасов ПК при заданной величине минимального промышленного содержания полезного компонента, а также морфологии проницаемых зон. Технологический аспект, основанный на диффузионной модели, требует рассмотрения процессов фильтрации рабочего реагента в проницаемой среде и растворения соединений полезного компонента и вмещающих пород.

Каждый аспект с использованием языка ЦМЬ описывается по схеме: построение диаграммы классов, выявление характерных зависимостей, которые позволяют определить связь между классами и их поведение.

Фрагмент диаграммы классов, характеризующих извлечение полезного компонента в продуктивный раствор, приведен на рис. 5.

Каждая из операций описывается с учетом механизмов ее реализации, например, процедур выбора структуры и параметров схемы вскрытия, а также свойств внешней среды, характеризующей ресурсы, необходимые для выполнения операции.

Показано, что разработанная стратегия математического моделирования создает основу для решения оптимизационных задач, связанных с использованием СПВ как единственного способа отработки месторождения, так и в совокупности с традиционной технологией.

Задача определения соотношений различных видов сырья формализована как задача линейного программирования, направленная на минимизацию себестоимости производства товарной продукции при выполнении заданных ограничений

Предложен алгоритм расчета, позволяющий в условиях существенных помех определить граничное значение концентрации ПК в откачном растворе, соответствующее истощению запасов сырья в ЭБ.

Решение получено при допущении, что процесс снижения концентрации ПК ниже допустимого значения является комбинацией тренда и стационарного случайного процесса:

Л(г) = 4(г)«/™г<т"; ^ л(у) = £(?) +8(7) "/>" т"<1Г<т\ где 8(у) - детерминированная составляющая процесса дестабилизации;

5(у)- помеха, обусловленная погрешностью измерения, распределенной по нормальному закону с параметрами (0,сГ).

Полагаем, что «дестабилизация» не может развиваться скачкообразно. Тогда функция 9(у) непрерывна и дифференцируема, а ее параметры могут быть определены МНК по экспериментальным данным. Так, если процесс дестабилизации развивается по закону 0(у) = ч/(у,ф), где ф - параметр, то время задержки коррекции (т* -т")определится из условия г\(у) = 1гор решением уравнения

КХмни» текущее Сод. А»-. Иш, Ж:Т{) ПрогмпнрвШк См. Ишя., Ж Г, Оценить 1фониодитг.1И»хя> процесса СПЩ >

Габачий растмр

•Х«И СОС1Ш •Коми, распора ■06км растасуа

•Оис>«»ь состм. о&м* распора()

Собирать инфорцаитОФ фрохг« расфостраиенм ра*тьора<)

Лршулмамый слав

■Мирфолос«» нрш сяо* -Глубина сфод. «лм, м Прмиижмосштролеяов Напор • >фбА Н|ЛМЧ«К ф«1Ш*Н0—гости

Юценкт» сад. а *. м «жутегауюш м-а а 14м сме() Оццатт» <ип прадед ы его дюсгранстаенноа р»сположен

СОСТОИТ ИЗ

»ыбнрать

выбирать

Сим мкрытю ммш

Вмбирт растюлоашш» еиа()

Продует*» иы > раггаер

Хим.соспа Коми растаора •Обь«* распора

ГидрОДашаммчкшД ремни етработкм иамма

Периоды подачи раб. рстмр*

В(хм» »телеки» б.цна иаход. аотрабоие

ЮцтитъиифаамииеасюроспдаижениЁраб ранаораО -Дибмип аоюмогягшмыЯ режимО *Удаякиаспоакн1«ланыЯр<жииО

£

вмбирать сжему аскритмО

Вышфль гадродинамичесмЯ режим офаботш ыакиаа() Юорсдаяап расход рабочего рапкуар

'Рассимыыс ы/у си,м

Осмяиай ровии егравопм массива ВсмомгагедышЛ режим «грабим« иксяаа

Рис. 5 Фрагмент диаграммы классов, характеризующих извлечение ПК в продуктивный раствор

где 1кор - уровень корректировки заданного технологического режима.

Критерий выбора оптимального граничного значения концентрации ПК в откачном растворе имеет вид:

где Плк - потери, обусловленные ложной коррекцией технологического режима ЭБ.

Первое слагаемое в выражении (30) соответствует вероятности того, что при нормальном технологическом режиме отработки ЭБ концентрация ПК в откачном растворе снизится до граничного значения 1кор за время т". Поскольку ложная коррекция является редким событием, характеризующимся большим выбросом контролируемого параметра за порог hop, то целесообразно анализировать поведение максимума процесса л:* (у) на интервале времени [о,т**].

Разработаны рекомендации по информационному и программному обеспечению СППР по отработке месторождения с использованием способа СПВ. Для своевременного принятия решений по управлению ТКСПВ требуется достоверная, полная и представленная в удобном виде информация. Достоверность информации обеспечивается предложенной в диссертационной работе стратегией математического моделирования, предусматривающей интеграцию различных информационных ресурсов о ТКСПВ в непротиворечивую систему, позволяющую решать задачи оценки геотехнологических параметров.

Макетный образец программы выполнен на объектно-ориентированном языке высокого уровня Паскаль во встроенной среде разработки (integrated development environment - IDE) Delphi 7.0. Данная среда обеспечивает легкое и быстрое построение интерфейса. Интерфейс программы построен в основном из стандартных компонентов Delphi. Нестандартные компоненты (EHLIb) используются с целью повысить информативность представления информации.

База данных выполнена в формате метабазы данных (Meta Database — MDB) Microsoft Access. Этот формат позволяет хранить в одном файле набор таблиц, а так же индексные файлы, связи между таблицами, формы и запросы на языке SQL.

Эффективность разработанной стратегии математического моделирования рассчитана с использованием формулы (12) по результатам вычислительного эксперимента, результаты которого сведены в табл. 1.

к„,„<-. =пт-р

-»min, (30)

Таблица 1

Оценка эффективности разработанной стратегии _ математического моделирования_

Предварительные оценки извлечения, о. е. Фактические извлечение, о. е. Предварительная оценка массы извлеченного ПК, т Уточненная оценка массы извлеченного ПК, т Уточненный удельный расход, кг/кг Выручка, тыс.у.е. Затраты, тыс.у.е.

0,7 0,7 50,96 50,96 1000 5096 1274

0,7 0,65 50,96 47,32 1077 4732 1372

0,7 0,69 50,96 50,23 1014 5023 1292

Основные выводы и результаты

В диссертации на основании выполненных автором исследований получено новое решение актуальной научно-практической задачи снижения технико-экономических потерь, возникающих при отработке месторождения способом СПВ и обусловленных неопределенностью горногеологической информации.

1. Выполненный анализ известных в настоящее время моделей процесса СПВ, описывающих распределение давлений в продуктивном слое, гидродинамическую структуру продуктивного слоя, линии тока между нагнетательными и откачными скважинами позволяют производить расчет только средних значений геотехнологических показателей процесса СПВ. Известные модели процессы СПВ позволяют найти начальное приближение решения задачи, обеспечивающей максимально эффективное распределения ресурсов между ЭБ. Открытыми остаются вопросы обоснованного выбора моделей, обеспечивающих повышение эффективности отработки месторождения путем прогнозирования динамики извлечения запасов из ЭБ и ввода в эксплуатацию дополнительных добычных блоков.

2. Показано, что известная методика расчета процесса СПВ, включающая в себя: описание движения реагента в продуктивном слое, под действием давления, создаваемого в нагнетательных скважинах; расчет линий тока планового потока; расчет концентраций ПК в откачном растворе, должна быть дополнена идентификацией характеристик продуктивного слоя и его гидродинамической структуры в условиях нестационарного расхода рабочего раствора.

3. Разработана стратегия и реализация математического моделирования ТКСПВ, основанная на представлении общей величины запасов минерального сырья в отрабатываемом месторождении совокупностью запасов отдельных ЭБ, характеризующихся существенной неопределенностью, обусловленной изменчивостью фильтрационных свойств горных пород

4. Функционирование каждого ЭБ и ТКСПВ в целом, как динамических систем, представляется последовательностью перемещений изо-

бражающей точки, характеризующей изменение концентрации ПК в от-качном растворе и скорости ее изменения, перемежаемых случайными скачками при выходе на границу. Случайный скачок при выходе на границу соответствует выводу из эксплуатации или вводу в эксплуатацию ¡-го добычного блока.

5. Задача оптимизации ТКСПВ формализуется как задача управления минерально-сырьевыми ресурсами отрабатываемого месторождения в условиях неопределенности оценки ресурсов и скорости их извлечения из ЭБ

Минимизация технико-экономических потерь потенциально возможной выручки за произведенную товарную продукцию достигается при условии максимальной полноты информации о технологической ситуации, что обеспечивается прогнозированием фактического времени отработки ЭБ при условии изменения фильтрационных свойств продуктивного слоя и с учетом вероятности перехода ЭБ в состояние, соответствующее истощению минеральных ресурсов, а также выполнения рационального соотношения между долями погашенных запасов и запасов, вовлеченных в отработку на заданном интервале времени.

6. Для прогнозирования фактического времени отработки ЭБ предложено производить идентификацию характеристик ЭБ по каналу: расход рабочего реагента - концентрация ПК в откачном растворе с использованием экспериментально-аналитического метода, позволяющего описать процесс СПВ в масштабах ЭБ объектом с сосредоточенными параметрами при условии, что число этих параметров заранее фиксировано.

Расчет распределения вероятностей скачка состояний при выходе на границу, определяемую ограничением на среднюю концентрацию ПК в откачном растворе, предложено производить с использованием дискретной вероятностной модели, включающей в себя характеристику матрицы переходов на соседних интервалах времени.

Аппроксимация динамики изменения возмущающих воздействий, обусловленных изменениями фильтрационных свойств продуктивного слоя, осуществляется с использованием волнового представления этих свойств.

Получены соотношения между долями погашенных запасов и запасов, вовлеченных в переработку на заданном интервале времени, обеспечивающие эффективную эксплуатацию месторождения способом СПВ.

7. Показано, что разработанная и реализованная стратегия математического моделирования ТКСПВ создает основу для решения оптимизационных задач, связанных с использованием СПВ как единственного способа отработки месторождения, так и в совокупности с традиционной технологией. Сформулированы рекомендации по информационному и программному обеспечению СППР по отработке месторождения с использованием способа СПВ.

В соответствии с результатами вычислительного эксперимента разработанная стратегия математического моделирования обеспечивает повышение производительности ТКСПВ и снижении удельного расхода реагентов, что позволяет улучшить значения ТЭП в среднем на 15%.

Статьи, опубликованные в ведущих рецензируемых научных журналах, входящих в перечень ВАК:

1. Зобнин Б.Б., Каракоцкая И.А. Объектно-ориентированное моделирование технологического и геолого-экономического аспектов процессу скважинного подземного выщелачивания // Известия вузов Горный журнал. - Екатеринбург, 2006. - №6. - С.38-43.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Каракоцкая И.А. Формирование системы знаний об объекте моделирования (на примере описания геотехногенного объекта) // Материалы Уральской горнопромышленной декады, 4-14 апреля 2005 года: Раздел, Компьютерные и информационные технологий / Отв. за выпуск д.т.н. проф. Н.Г. Валиев. - Екатеринбург, 2005. С. 240-241.

2. Зобнин Б.Б., Каракоцкая И.А., Садыков Ф.О. Поддержка принятия решений по выбору технологии подземного выщелачивания // Интел-лектика, логистика, системология. — Челябинск, 2005 . —№15. — С. 117-120.

3. Каракоцкая И.А. Семантическая сеть, поддерживающая выбор технологии скважинного подземного выщелачивания // Совершенствование методов поиска и разведки, технологической добычи и переработки полезных ископаемых: Сборник научных трудов Всероссийской научно-технической конференции. - Красноярск: Государственный университет цветных металлов и золота КРО НС «Интеграция», 2006. - С. 121-123.

4. Каракоцкая И.А. Подход к решению уравнения массопереноса для задач скважинного подземного выщелачивания // Материалы Уральской горнопромышленной декады 3-13 апреля 2006 года: Раздел Геомеханика и геотехнология / Отв. за выпуск д.т.н. проф. Н.Г. Валиев. — Екатеринбург, 2006. - С. 59.

5. Каракоцкая И.А. Упрощенная гидродинамическая модель процесса скважинного подземного выщелачивания // Научные труды Международной научно-практической конференции «Связь-Пром 2006» в рамках III Евро-Азиатского форума «Связь-ПромЭкспо 2006» - Екатеринбург: ЗАО «Компания Реал-Медиа», 2006. - С. 60-61.

6. Зобнин Б.Б., Каракоцкая И.А. Вероятностная модель функционирования технологического комплекса скважинного подземного выщелачивания // Электронный журнал "Исследовано в России", 9, 2068-2075, 2006. http://zhurnal.ape.relarn.rU/articles/2006/217.pdf.

7 Каракоцкая И.А. Построение информационных систем для предприятий минерально-сырьевого комплекса // Промышленный Урал XXI века: Материалы Международной научно-практической конференции. -Екатеринбург, 2006. - С. 36-37.

Таблица 2

Использованные сокращения терминов_

Сокращение термина Термин

МНК Метод наименьщих квадратов

ПВ Подземное выщелачивание

ПК Полезный компонент

ПРВД Плотность распределения времени движения частиц в продуктивном слое

СППР Система поддержки принятия решений

СПВ Скважинное подземное выщелачивание

ТКСПВ Технологические комплексы скважинного подземного выщелачивания

ТЭП Технико-экономические показатели

ЭБ Эксплуатационный блок

Подписано в печать 21.11.2006 Формат 60x80 1/16 Бумага писчая Печать на ризографе Печ.л. 1,0. Тираж 100 экз. Заказ ¿£2._

Отпечатано в лаборатории множительной техники УГГУ 620144, г. Екатеринбург, ул. Куйбышева, 30 Уральский государственный горный университет

ВВЕДЕНИЕ.

1 АНАЛИЗ ПРОБЛЕМНОЙ СИТУАЦИИ, ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ ИССЛЕДОВАНИЯ.

1.1 Проблема математического моделирования ТКСПВ.

1.2 Аналитический обзор.

1.3 Выводы и постановка задач исследования.

2 ОБОСНОВАНИЕ СТРАТЕГИИ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ТКСПВ.

2.1 Описание процесса функционирования ТКСПВ.

2.2 Обоснование модели отработки ЭБ способом СПВ.

2.3 Возможность оптимизации технологического комплекса, основанная на использовании модели движения твердой и жидкой фаз ПК в процессе СПВ.

2.4 Выводы.

3 ИДЕНТИФИКАЦИЯ ДВИЖЕНИЯ ЗАПАСОВ ПРИ МАТЕМАТИЧЕСКОМ МОДЕЛИРОВАНИИ ТКСПВ.

3.1 Модель ЭБ как объекта управления.

3.2 Дискретная вероятностная модель функционирования ЭБ.

3.3 Движение запасов, вовлеченных в переработку в масштабах месторождения.

3.4 Выводы.

4 РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ИСПОЛЬЗОВАНИЮ СТРАТЕГИИ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ОТРАБОТКИ МЕСТОРОЖДЕНИЯ СПОСОБОМ СПВ.

4.1 Рекомендации по унифицированному описанию геолого-экономического и технологического аспектов способа СПВ.

4.2 Рекомендации по решению задач, направленных на повышение эффективности использования минерально-сырьевых ресурсов месторождения.

4.3 Рекомендации по информационному и программному обеспечению СППР.

4.4 Выводы.

Актуальность работы. На сегодняшний день все развитые страны мира испытывают возрастающую потребность в различных полезных ископаемых. Это заставляет искать новые методы их получения и вовлекать в отработку более бедные, убогие [1] и техногенные месторождения, а также месторождения, где использование традиционных способов затруднено и экономически нецелесообразно.

Так в последнее десятилетие в нашей стране все более активно внедряется геотехнологический способ добычи полезных ископаемых - СПВ. Этот способ, характеризуется низкой (на 20 - 30% меньшей, чем при традиционных способах) себестоимостью, невысокими в (2 - 5 раз меньшими) капитальными затратами и их быстрой (в течение 2-3 лет) окупаемостью, комфортными условиями труда и высоким уровнем автоматизации процесса, а также возможностью вовлечения в отработку месторождений со сложными горно-техническими и гидрогеологическими условиями, в том числе со значительными (до 600 - 700 м) глубинами залегания рудных тел в обводненных высоконапорных горизонтах и забалансовыми содержаниями металла в рудах [2].

При внедрении данного геотехнологического способа добычи возникает проблема математического моделирования минерально-ресурсного потенциала месторождения, направленная на обеспечение эффективного функционирования ТКСПВ, в условиях неопределенности горно-геологической информации.

Разрешение этой проблемы требует создания комплекса математических моделей, поддерживающих выбор структуры и параметров ТКСПВ, мониторинг комплекса технологических показателей и выполнение производственного плана по объемным и качественным показателям.

Трудность построения комплекса математических моделей определяется существенной неоднородностью фильтрационных свойств горных пород, в которых происходит процесс СПВ, даже в пределах одной литологиче-ской разности.

Исследование выполнено в рамках Федеральной целевой программы «Экология и природные ресурсы России», реализуемой в период с 2002 по 2010 годы.

Объект исследования. Технологические комплексы добычи полезных ископаемых способом СПВ.

Предмет исследования. Модели и алгоритмы, обеспечивающие эффективное функционирование ТКСПВ в условиях существенной неопределенности горно-геологической информации.

Идея работы. Построение стратегии математического моделирования процесса отработки месторождения способом СПВ, основанной на интеграции информации, получаемой из различных источников, и использовании ее для прогнозирования геотехнологических параметров.

Цель работы. Снижение технико-экономических потерь, обусловленных неопределенностью горно-геологической информации, путем математического моделирования ТКСПВ.

Задачи исследования. Исходя из цели работы, были поставлены и решены следующие задачи:

- оценить известные математические модели процесса СПВ с позиции их использования для расчета геотехнологических показателей в масштабах ЭБ и месторождения в целом.

- дополнить существующую методику расчета процесса СПВ комплексом математических моделей, позволяющих прогнозировать геотехнологические показатели отработки отдельных ЭБ с учетом динамики изменения фильтрационных свойств продуктивного слоя; ограничений, обусловленных возможностями контроля состояния процесса СПВ, и вероятности истощения запасов ПК в ЭБ.

- разработать модели и алгоритмы, позволяющие обеспечить необходимую точность прогнозирования геотехнологических показателей отдельных ЭБ и месторождения в целом.

Методы исследования. Для решения поставленных задач использовались методы вычислительного эксперимента, объектно-ориентированного анализа и математического моделирования.

Достоверность полученных результатов. Достоверность результатов обеспечивается корректным использованием математического аппарата, сопоставлением результатов моделирования и экспериментальных данных, а также полученных результатов с известными результатами, содержащимися в научной и справочной литературе, и успешным внедрением выполненных разработок.

Научная новизна. Научная новизна работы состоит в следующем.

1. Разработана стратегия и реализация математического моделирования ТКСПВ, отличающаяся от известной методики расчета: аппроксимацией ЭБ объектом с сосредоточенными параметрами; волновым представлением динамики изменения фильтрационных свойств продуктивного слоя; описанием перехода ЭБ в состояние, соответствующее истощению запаса сырья, дискретной вероятностной моделью.

2. На основе использования аналитико-экспериментальных моделей установлены закономерности изменения концентрации ПК в откачном растворе и ее скорости, позволяющие прогнозировать время отработки конкретного ЭБ.

3. Установлены закономерности изменения фильтрационных свойств горных пород в масштабах ЭБ, позволяющие прогнозировать возмущения, обусловленные этими изменениями с использованием взвешенной линейной комбинации известных базисных функций, имеющих неизвестные весовые коэффициенты.

4. Установлено, что высокая эффективность функционирования ТКСПВ достигается при выполнении определенного соотношения между долями погашенных запасов и запасов, вовлеченных в переработку на заданном интервале времени; прогнозировании фактического времени отработки ЭБ и своевременного ввода в эксплуатацию дополнительных добычных блоков, обеспечивающих плановую производительность ТКСПВ.

На защиту выносятся:

- минимизация технико-экономических потерь, обусловленных дефицитом информации о геотехнологических параметрах при отработке месторождения способом СПВ, обеспечивается: определением динамики извлечения ПК в откачной раствор; использованием дискретной вероятностной модели для оценки истощения минеральных ресурсов в ЭБ; волновым представлением фильтрационных свойств продуктивного слоя; определением в условиях высокого уровня погрешностей измерения рациональной границы перехода ЭБ в состояние, соответствующее истощению минеральных ресурсов.

- процесс отработки конкретного ЭБ описывается сочетанием непрерывных перемещений в фазовом пространстве, отображающем кинетику извлечения ПК в откачной раствор, и случайных скачков состояний, соответствующих истощению запасов минеральных ресурсов.

- для прогнозирования фактического времени отработки ЭБ необходимо производить идентификацию характеристик ЭБ по каналу: расход рабочего реагента - концентрация ПК в откачном растворе с использованием экспериментально-аналитического метода, позволяющего описать процесс СПВ в масштабах ЭБ объектом с сосредоточенными параметрами при условии, что число этих параметров заранее фиксировано.

Расчет распределения вероятностей скачка состояний при выходе на границу, определяемую ограничением на среднюю концентрацию ПК в откачном растворе, рационально производить с использованием дискретной вероятностной модели, включающей в себя характеристику матрицы переходов на соседних интервалах времени.

Аппроксимацию динамики изменения возмущающих воздействий, обусловленных изменениями коэффициента фильтрации продуктивного слоя, рационально осуществлять с использованием волнового представления этих свойств.

- необходимым условием использования существующей методики расчета геотехнологических показателей процесса СПВ для повышения эффективности отработки месторождения является идентификация характеристик продуктивного слоя и его гидродинамической структуры в условиях нестационарного расхода рабочего раствора.

Практическая ценность работы. Практическая ценность диссертационной работы состоит в том, что разработанное алгоритмическое и программное обеспечение позволяет прогнозировать геотехнологические параметры месторождения, отрабатываемого способом СПВ, и эффективно управлять ресурсным потенциалом месторождения, своевременно вводя в эксплуатацию дополнительные добычные блоки.

Личный вклад автора состоит:

- в разработке новой стратегии математического моделирования ТКСПВ, учитывающей неопределенность горно-геологической информации о месторождении;

- в разработке оригинальных процедур идентификации параметров ЭБ, позволяющих прогнозировать время отработки запасов минерального сырья;

Внедрение результатов. Результаты диссертационной работы в форме методики математического моделирования отработки месторождения способом СПВ приняты к использованию Региональным Агентством по недропользованию по Уральскому Федеральному округу («Уралнедра») г. Екатеринбург. Материалы диссертации включены в учебные курсы для студентов специальности «Автоматизированные системы обработки информации и управления» направления 654600 - «Информатика и вычислительная техника» Уральского государственного горного университета г. Екатеринбург.

Апробация результатов. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на Уральской горнопромышленной декаде (г. Екатеринбург, 2005), Всероссийской научно-технической конференции «Совершенствование методов поиска и разведки, технологической добычи и переработки полезных ископаемых» (Красноярск, 2006), Уральской горнопромышленной декаде (г. Екатеринбург, 2006), Международной научно-практической конференции «Связь-Пром 2006» (г. Екатеринбург, 2006), Международной научно-практической конференции «Промышленный Урал XXI века» (г. Екатеринбург, 2006).

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 8 научных работ.

Струюура диссертации. Диссертационная работа изложена на 141 странице машинописного текста, включая 32 рисунка, 12 таблиц, и состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографического списка из 72 источников отечественных и зарубежных авторов, четырех приложений.

4.4 Выводы

1. Сформулированы рекомендации по использованию стратегии математического моделирования отработки месторождения способом СПВ, включающие в себя:

- использование объектно-ориентированного подхода для описания геолого-экономического и технологического аспектов изучения месторождения, отрабатываемого способом СПВ;

- формализации задач, направленных на повышение эффективности использования минерально-сырьевых ресурсов месторождения;

- информационному и программному обеспечению решения задач, поддерживающих принятие решений по планированию и управлению ТКСПВ.

2. В рамках объектно-ориентированного подхода месторождение описывается с позиций свойств; строения, в частности, распределения в пространстве зон различной степени трещиноватости или нарушенности, и состояния, характеризующего доли запасов ПК, извлеченных из конкретных ЭБ.

3. Максимально полное использование минерально-сырьевых ресурсов месторождения требует вовлечения в переработку минерального сырья с использованием СПВ в совокупности с традиционной технологией и с отработкой ЭБ до минимально допустимых значений концентраций ПК в откач-ном растворе, вычисленных с учетом флуктуаций и погрешностей наблюдения.

Показано, что определение рационального соотношения объемов добычи минерального сырья с использованием традиционной технологии и СПВ сводится к решению задачи линейного программирования, в которой минимизируется себестоимость произведенного концентрата при выполнении ограничений на объемы его производства и качество.

4. С позиций информационного обеспечения месторождение, отрабатываемое способом СПВ, рассматривается как сложный природно-технологический комплекс, информация о котором представлена в виде связанных друг с другом частных проектных пространств: геологическом; географическом. Каждое проектное пространство организовано в виде семантически связанных БД.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертации на основании выполненных автором исследований получено новое решение актуальной научно-практической задачи снижения технико-экономических потерь, возникающих при отработке месторождения способом СПВ и обусловленных неопределенностью горно-геологической информации.

1. Выполненный анализ известных в настоящее время моделей процесса СПВ, описывающих распределение давлений в продуктивном слое, гидродинамическую структуру продуктивного слоя, линии тока между нагнетательными и откачными скважинами позволяют производить расчет только средних значений геотехнологических показателей процесса СПВ. Известные модели процесса СПВ позволяют найти начальное приближение решения задачи, обеспечивающей максимально эффективное распределение ресурсов между ЭБ. Открытыми остаются вопросы обоснованного выбора моделей, обеспечивающих повышение эффективности отработки месторождения путем прогнозирования динамики извлечения запасов из ЭБ и ввода в эксплуатацию дополнительных добычных блоков.

2. Показано, что известная методика расчета процесса СПВ, включающая в себя: описание движения реагента в продуктивном слое, под действием давления, создаваемого в нагнетательных скважинах; расчет линий тока планового потока; расчет концентраций ПК в откачном растворе, должна быть дополнена идентификацией характеристик продуктивного слоя и его гидродинамической структуры в условиях нестационарного расхода рабочего раствора.

3. Разработана стратегия и реализация математического моделирования ТКСПВ, основанная на представлении общей величины запасов минерального сырья в отрабатываемом месторождении совокупностью запасов отдельных ЭБ, характеризующихся существенной неопределенностью, обусловленной изменчивостью фильтрационных свойств горных пород

4. Функционирование каждого ЭБ и ТКСПВ в целом, как динамических систем, представляется последовательностью перемещений изображающей точки, характеризующей изменение концентрации ПК в откачном растворе и скорости ее изменения, перемежаемых случайными скачками при выходе на границу. Случайный скачок при выходе на границу соответствует выводу из эксплуатации или вводу в эксплуатацию /-го блока.

5. Задача оптимизации ТКСПВ формализуется как задача управления минерально-сырьевыми ресурсами отрабатываемого месторождения в условиях неопределенности оценки ресурсов и скорости их извлечения из ЭБ

Минимизация технико-экономических потерь потенциально возможной выручки за произведенную товарную продукцию достигается при условии максимальной полноты информации о технологической ситуации, что обеспечивается прогнозированием фактического времени отработки ЭБ при условии изменения фильтрационных свойств продуктивного слоя и с учетом вероятности перехода ЭБ в состояние, соответствующее истощению минеральных ресурсов, а также выполнения рационального соотношения между долями погашенных запасов и запасов, вовлеченных в отработку на заданном интервале времени.

6. Для прогнозирования фактического времени отработки ЭБ предложено производить идентификацию характеристик ЭБ по каналу: расход рабочего реагента - концентрация ПК в откачном растворе с использованием экспериментально-аналитического метода, позволяющего описать процесс СПВ в масштабах ЭБ объектом с сосредоточенными параметрами при условии, что число этих параметров заранее фиксировано.

Расчет распределения вероятностей скачка состояний при выходе на границу, определяемую ограничением на среднюю концентрацию ПК в откачном растворе, предложено производить с использованием дискретной вероятностной модели, включающей в себя характеристику матрицы переходов на соседних интервалах времени.

Аппроксимация динамики изменения возмущающих воздействий, обусловленных изменениями фильтрационных свойств продуктивного слоя, осуществляется с использованием волнового представления этих свойств.

Получены соотношения между долями погашенных запасов и запасов, вовлеченных в переработку на заданном интервале времени, обеспечивающие эффективную эксплуатацию месторождения способом СПВ.

7. Показано, что разработанная и реализованная стратегия математического моделирования ТКСПВ создает основу для решения оптимизационных задач, связанных с использованием СПВ как единственного способа отработки месторождения, так и в совокупности с традиционной технологией. Сформулированы рекомендации по информационному и программному обеспечению СППР по отработке месторождения с использованием способа СПВ.

В соответствии с результатами вычислительного эксперимента разработанная стратегия математического моделирования обеспечивает повышение производительности ТКСПВ и снижение удельного расхода реагентов, что позволяет улучшить значения ТЭП в среднем на 15%.

1. Калабип, А.И. Добыча полезных ископаемых подземным выщела- чиванием и другими геотехнологическими методами. 2-е изд. - М.: Атомиз-дат, 1981.-304 с.

2. Забельский, В.К. Перспективы применения скважинной технологии подземного выщелачивания при разработке месторождений полезных иско-паемых // Горный журнал. - 1991 - № 7. - 48-52.

3. Грабовников, В.А. Геотехнологические исследования при разведке металлов. М., Недра, 1983. - 120с.

4. Добыча урапа методом подземного выщелачивания / под ред. В.А. Мамшова - М.: Атомиздат, 1980. - 248 с.

5. Луценко, И.К., Белицкий, В.И., Давыдов, Л. Г. Бесшахтная разработ- ка рудных месторождений. М.: Недра, 1986. - 176 с.

6. Ларичев, О.И. Теория и методы принятия решений. М.: Ло- гос, 2000.-210 с.

7. Липаев, В.В. Оценка качества программных изделий. М.гЭРИС, 2001.-328 с.

8. Павловский, Ю.А. Имитационные модели и системы. М.: Фазис, 2000.-456 с.

9. Охтилев, М.Ю., Соколов, Б.В., Юсупов, P.M. Интеллектуальные технологии мониторинга и управления структурной динамикой сложныхтехнических объектов. М.: Наука, 2006. - 345 с.

10. Зобнин, Б.В., Каракоцкая, И.А., Садыков, Ф.О. Поддержка приня- тия решений по выбору технологии подземного выщелачивания // Интеллек-тика, логистика, системология. - Челябинск, 2005 . - JNr2l5. - 117-120.

11. В.И.Бодров, Н.С.Попов, А.А.Арзамасцев Определение гидроди- намической структуры водных объектов в нестационарных условиях // Хи-мия и технологии воды. АН Украинской ССР - Т.6 -1984 - 394-398.

12. Кириченко, И. П. Химические способы добычи полезных ископае- мых. М., Изд. АН СССР, 1958. - 78 с.

13. Liwingston, W. Method of mining ores in situ by leaching. Patent USA №2, 818,240; 31.XII. 1957.

14. Добыча металлов способом выщелачивания / В.П. Новик-Качан, Н.В. Губкин, Д.Т. Десятников, Н.И. Чесноков I под общей редакцией док.геол-мин. наук, проф. Д Я . Щеголева: М., Цветметинформация 1970- 105 с.

15. Бахуров, В.Г., Вечеркин, СТ., Луценко, И.К. Подземное выщелачи- вание урановых руд. М., Атомиздат, 1969. - 151 с.

16. Б.Д. Халезов, Н.А. Ватолин, В.А. Неэ1сивых, А.Ю. Тееряков Истори- ческая справка и обзор зарубежной практики кучного и подземного выщела-чивания // Горный информационно-аналитический бюллетень 2002 - ^ 215 - 139-143.

17. Комнлексы подземного выщелачивания / И.Г. Абдульманов, М.И. Фазлуллин, А.Ф. Мосеев и др. / под ред. ОМ. Кедровского. - М.: Недра,1992. - 263 с : ил. ISBN 5-247-01769-2

18. Горная энциклопедия / Гл. редактор Е.А. Козловский; Ред. кол.: М.И. Агошков, Н.К. Байбаков, А.С. Болдырев и др. - М.: Советская энцикло-педия. Т. 1-5, 1987.-560 с.

19. Строительство и эксплуатация рудников подземного выщелачива- ния / М?сш/ег/, В.Н., Лобанов, Д.П., Тедеев, М.Н. и др. М. Недра, 1987. - 304 с.

20. Багазеев, В.К, Валиев, Н.Г., Кравченко, А.П. Процессы открытых горных работ: Геотехнология добычи золота Учебное пособие. - Екатерин-бург: Изд-во УГГГА, 2001. - 110 с.

21. Кучное и подземное выщелачивание металлов / П Д Лисовский, Д.П. Лобанов, В.П. Назаркин и др. Под ред. канд. техн. наук Н. Вологцука.М.,Недра-1982.-ИЗ с.

22. Разведка месторождений урана для отработки методом подземного выщелачивтшя/ Шумилин, М.В., Муромцев, Н.Н., Бровин, КГ. и др. - М.:Недра-1985.-208с. ил.

23. Справочник по геотехнологии урана / В.И. Белецкий, Л.К. Богат ков, Н.И. Волков и др.; Под ред. Д.И. Скороварова. - М.: Энергоатомиздат,1997. - 672 с : ил. IBN-5-283-02917-4.

24. Бесшахтные системы выщелачивания металлов Л.И. Лунев, И.Е. Рудаков Под ред. Э.С. Ивановского М., «Цветметинформаия», 1974, 60 с.

25. Геологический словарь М.: Недра. Т. 1-2,1978. - 456 с.

26. Ю.В. Кулътин О возможности применения метода подземного выщелачивания для отработки Удоканского месторождения меди // Цветныеметаллы, 1995. - .№ 8. - 16-20.

27. Садыков, Р.Х. Подземное выщелачивание урана за рубежом. Об- зор. М.: ЦНИИАтоминформ, 1989. Вып. 89 (397) 120 с.

28. Хабиров, В.В., Забельский, В.К, Воробьев, А.Е. Прогрессивные технологии добычи и переработки золотосодержащего сырья / под ред. акад.Н.П. Лаверова. - М.: Недра, 1994. - 272 с : ил. IBN 5-247-03446-5.118

29. В.П. Шулика, А.С. Вилышиский, И.С. Глазунов, М.К. Пименов Со- временное состояние нодземного выщелачивания урана в капиталистическихстранах // Атомная техника за рубежом, 1983. - № 3. - 9-13.

30. K.L Wiley, D.S. Ramey, M.J. Rex In situ leaching wellfield design at San Manuel // Mining Engineering. -1994 - № 8. - p. 991-994.

31. J.G. Wargo In situ leaching of disseminated gold deposits - geological factors //Mining Engineering. - 1988 - ^ 2 10. - p. 973-975.

32. H.B. Губкин, Д.Т. Десятников, И.К. Руднева Преимущество приме- нения метода нодземного выщелачивания урана в условиях обводненныхпластовых месторождений // Атомная энергия, 1968. -Ш6.- 510-514.

33. Шило, Н.А. Учение о россынях. - М.: Изд-во Академии горных па- ук, 2000. - 632 с.38 http://www.geoinform.ru/?an=mrr_03_05_03m Electronic Recource..

34. Арене, В.Ж., Гайдин, A.M., Геолого-гидрогеологические основы геотехнологических методов добычи полезных ископаемых. М., Недра, 1978.-215 с.

35. Бахуров, ВТ., Руднева, И.К. Химическая добыча полезных иско- наемых. М., Недра, 1972. -136 с.

36. Гидродинамичнские и физико-химические свойства горных по- род/Я.Я. Веригин, СВ. Васильев, B.C. Саркисян, Б.С Шершуков. М., Недра,1977.-238 с.

37. Громов, Б.В. Введение в химическую технологию урана, М., Атом- издат, 1978.-211 с.

38. Лунев, Л.И. Условия применения и физико-химические основы подземного выщелачивания урана. Учебное пособие. МГРИ, 1982. - 93 с.

39. Голубев, B.C., Кричивец, Г.Н. Динамика геотехнологических про- цессов.- М.: Недра, 1989. - 120 с : ил.

40. Голубев, B.C. Динамика геохимических процессов. М., Недра, 1981.-178с.119

41. Bommer, P.M., Schechter, R.S. Mathematical Modelling of in situ ura- nium leaching. - J. Soc. Petrol Engng., 1979. - v. 19. - N 6. - p. 393-400

42. Кузякин, В.И., Лисиенко, В.Г., Крюченков, Ю.В. Основы теории и проектирования измерительных информационных технологий и систем. -Екатеринбург : УГТУ-УПИ, 2002. - 237 с. - ISBN 5-283-04395-9.

43. Каракоцкая, И.А. Построение информационных систем для пред- приятий минерально-сырьевого комплекса // Промышленный Урал XXI века:материалы Международной научно-практической конференции. - Екатерин-бург, 2006. - 36-37.

44. Баранников, А.Г, Макарова, СВ. Геолого-экономическая оценка месторождений полезных ископаемых: Учебное пособие. - Екатеринбург:Изд-во Уральской государственной горно-геологической академии, 2002. -95 с.

45. Бусленко, Н.П., Калашников, В.В., Коваленко, И.Н. Лекции по тео- рии сложных систем.- М.:Сов.радио, 1973. - 438 с.

46. М.Ю. Охтилев, Б.В. Соколов, P.M. Юсупов Интеллектуальные тех- нологии мониторинга и управления структурной динамикой сложных техни-ческих объектов. - М.: Паука, 2006. - 410 с.53 http://www.valnet.ru/m7-92.phtml Electronic Recource..

47. А.А. Фельдбаум Основы теории оптимальных автоматических сис- тем. М.: Паука, 1966. - 624с.

48. Стратегия и тактика антикризисного управления фирмой Под об- щей редакцией профессора доктора экономических наук А.П. Градова и про-фессора доктора экономических наук Б.И. Кузина, С-П. «Специальная лите-рататура», 1996. - 510 с. ISBN 5-7571-0069-9120

49. Ю.Н. Павловский Декомпозиция моделей управляемых систем, М.: Знание, 1985.-32с.

50. Принципы построения трехуровневых АСУ ТП объектов с распре- деленными параметрами на примере АСУ нагревом металла: Учебное посо-бие/ЯГ. Лисиепко. Екатеринбург: УГТУ, 1999. - 73 с. IBSN 5-230-06544-3

51. Патантр Численные методы решения задач теплообмена и ди- намики жидкости.М.:Энергоатомиздат, 1984. - 152 с.

52. ЧариыйИ.А. Подземная гидрогазодинамика. М,: Гостоптехиздат, 1963.-328 с.

53. Методическое пособие по гидромеханике и контрольные задания для студентов заочного обучения; Часть II. Гидродинамика/Г.Я. Бебенина,СИ. Часе; Уральская госуд.горно-геол.академия. Каф. Технической механи-ки.-Екатеринбург: Изд. УГГА,1995. - 70с.

54. Б.П. Демидович, И.А. Марон, Э.З. Шувалова Численные методы анализа М. 1962. - 367 с.

55. Вигдорчик Е.М., Шейнин А.Б. Математическое моделирование не- прерывных процессов растворения - Л.: Химия, 1971. - 248 с.

56. A.M. Цирлин, Б.С. Балакирев, Е.Г. Дудников Вариационные методы оптимизации управляемых объектов. М.:Энергия, 1975. - 448 с.121

57. Информационный отчет «Фильтрационные и миграционные свой- ства нород Гумешевского рудника»/Руководитель нроф. д. геол.-мин. наукА.И. Сел^яч/сов/ЕкатеринбургДООб. - 54 с.

58. Джонсон Теория регуляторов, присносабливающихся к возму- щениям // Фильтрация и стохастическое унравление в динамических систе-мах. Пер. с англ. М.: Мир, 1980. - 254-318

59. Введение в математическое моделирование: Учеб. нособие / нод ред. П.В. Трусова. - М.: Логос, 2004. - 440 с. ISBN 5-94010-272-7.

60. Тихонов В.И., Миронов М.А. Марковские нроцессы. М., «Сов. ра- дио», 1977.-488с.

61. Зобнин, Б.Б., Каракоцкая, И.А Объектно-ориентированное модели- рование технологического и геолого-экономического аснектов нроцесса сква-жинного нодземного выщелачивания // Известия вузов Горный журнал. -Екатеринбург, 2006. - .№6. - 38-43.

62. Яковлев Д.В. Поиск закономерностей динамики гетерогенных сис- тем // Сб. трудов семинара ВНИМИ. Физика и механика разрушения горныхпород применительно к горной механике и сейсмологии. -Петербург, 1996.-с.202-211

63. В.А. Дмитровский Оценка распределения максимума гауссовского поля- В кн.: Случайные процессы и поля. М.: МГУ, 1979122