автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.16, диссертация на тему:Математическая модель комплекса почва-растительный покров для хлопчатника

академия наук СССР ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЙ ЦЕНТР

На правах рукописи УДК 517.9:574.3

/

ЮСУПОВ Л1ирзо Чулиевич I

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ КОМПЛЕКСА ПОЧВА — РАСТИТЕЛЬНЫЙ ПОКРОВ ДЛЯ ХЛОПЧАТНИКА

Специальность 05.13.16 — Применение вычислительной техники, математических методов и математического моделирования в научных исследованиях

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва 1990

Работа выполнена в Вычислительном центре АН СССР.

Научный руководитель —■ доктор физико-математических наук,

профессор А. А. ПЕТРОВ

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук О. Д. СИРОТЕНКО, кандидат физико-математических наук А. Л1. ТАРКО

Ведущая организация — Агрофизический научно-исследовательский институт

Защита состоится « т 1990 г. в о час. на

заседании специализированного совета Д.002.32.04 в Вычислительном центре АН СССР по адресу: 117333, ул. Вавилова, д. 40.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ВЦ АН СССР.

Автореферат разослан «е^» 1990 г.

Отзывы в 2-х экземплярах, заверенные гербовой печатью учреждения, просим направлять по адресу: 117333, г. Москва, ул. Вавилова, д. 40, ВЦ АН СССР.

Ученый секретарь специализированного совета доктор физико-математических наук

А. А. БЕЛОЛИПЕЦКИЙ

- 3 - - '

1. ОВДАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ • Актуальность. Раотеняя, активный слов почвы являются сложными биофизическими системами, которые взаимодействуют о о кружащей физической средой я подвергаются айтропогенннм' ' воздействиям. В результате интенсификации ведения сельского

ч

хозяйства, водной мелиорации, химизации, внедрения высокоурожайных сортов и т.к. усилилось загрязнение окружающей срейы, • особенно в последние десятилетия. Усиление антропогенных воздействий, сложность оценки последствий таких воздействий яа экологические системы и экономику, а также ряд уже наблюдаемых отрицательных последствий приводят к необходимости разрабатывать количественные метода комплексных оценок антропогенных воздействий на почву ж растения. Решение этой сложной и комплексной проблемы представляется невозможным без помощи методов математического моделирования и, современных измерительных средств. /'

В качестве", объекта для математического моделирования рассматривается сложная система, состоящая из трех взаимодействующих подсистем: почвы, растений и приземного слоя воодуха /сокращенное Название - ПРА/. В процессе моделирования знания специалистов различного профиля: физиологов, почвоведов, физиков, агрономов и других, интегрируются в виде единой мате-. ' магической модели вли системы математических моделей. Матема-. тические модели используется для изучения системы ПРА, обосно вайия Методик экспериментов, прогнозировалия и управления.

Исследования по моделированию- комплекса ПРА как в нашей стране, так и за рубежом' проводятся в"течение последних тридцати лет. Первоначальные простые статистические модели комплекса ЕРА развились в весьма сложные имитационные системы

моделей;,^.яасчятывагщие иногда десятки дифференциальных урав-г неш.й. Предложены детальные модели, часто в несколько вариантах, многих оояовнах процессов, прогекащих в комплексе ПРА: энергог-'и ыассопереноса, фотосинтеза и дыхания растений,. роста и развития растений, разложения органического вещества почвы, превращения элементов минерального питания растений, почвенного содепереноса и т.д.

К настоящему времена в литературе описано несколько десятков имитационных систем моделей комплекса ПРА, вюгочая . прикладные системы для важнейших сельскохозяйственных культур Несмотря на то, что по мнению ряда советских специалистов, моделирование хлопчатника за рубежом определяет мировой уровень математического моделирования комплекса UFA, в ншай стране выполнено очень мало исследований по математическому ■ . моделированию комплекса ПРА для хлопчатника. Модно перечио-4 лить лишь несколько работ, в которых решены отдельные задачи моделирования комплекса ПРА для хлопчатника.

В овязи с этим выполненную здесь разработку систеш ма- ■ . тематических нецелей комплекса ИРА и ее идентификации для хлопчатника можно считать актуально!!. Предполагается, что система моделей будет служить основой для дальнейших исследований, организации комплексных полевых ехспериментсв с цельр t совершенствования систеш моделей, а также разработки рекомендаций по управлению характеристиками комплекса почва - растительный покров. '. Кельи настоящей -работы является:

. - разработка системы математических моделей, описывающих процессы переноса в комплексе ПРА влаги, тепла, элементов азотного питания, радиационного режима, & также процессы

- 5 -

фотосинтеза, роста и развития растений;

- построение математических моделей, сформулированных в • ' такой форме, которая допускает исследование моделей: н'е'только с помощью имитационных экспериментов, но я с поыацья тра- •' диционных методов математического анализа;.

- идентификация и верификация систеш математических моделей комплекса ПРА на пршере хлопчатника;

- построение имитационной снстекн, вюшчавдэй программы . расчетов по система моделей, системное программное обеспечение /базы данных для входной информации, автоматизированный rpaigeraecKBfi вывод результатов расчетов, средства диалога/, в > позволятдай пользователю в удобном диалоговом режиме выпал-нять расчеты по системе математических моделей.

Методическая основа и исходная индюшатам.

В качестве методической основа была использованы работа Е.В. Абашной, Н.Ф. Бондаренко, А. И. Будаговского, М.Й. Буды- . ко, E.H. Гадямияа, P.A. Полуэктова, D.E. Focca, О.Д. Сиротеп-ко, Х.Г. Тоомняга, 3i L-. TWj*.« , С .Т. rfa Vki , и. я. W« И. Меси, Т WWu , С.Т. Towi^. и зр. • '.

В качестве исходно! информация дм идентификации моделей > v *

Й проведения расчетов были использованы результата полевых измерений, выполненных Отделом общей генетика, хлопчиникк АН Таджикской ССР /Асроров К.А., Расулов Б.Х./, ВИЙ земледе-.' лия Госагроцрома Гадяиксйой ССР /Домуллодяанов Х.Д./. Метео-ияформацпя за 1978-1982 гг. била предоставлена' Гиссарской агрометеорологической станцией /Левина Е.В./.

Научная иовгзяа работы заключается в следующем: разработана новая модель роста и развития растений, описывающая динанику изменения концентраций фонда углерода и

_ в -

фонда азота в растениях, роста общей биомассы и биомассы от-• дальних органов в зависимости от концентраций фондов и внешних условн.";

- на основе сформулированной в работе простой модели корневой сиогеш осреднением трехмерного нелинейного уровне-, ния влагопроводности почвы получено одномерное уравнение влагопроводаости почвы со стоковым членом, зависимость которого от внешних условий определена в явной форме;

- предложен простой алгоритм для расчета срока и нормы полива хлопчатника на основе модели влагопереноса в комплексе ПРА;

■ - построена имитационная система, позволяющая работать с Системой моделей в удобной для пользователя режиме диалога, сохранять в базах давних объемную входную информации, необходимую для проведении расчетов, легко выводить на трафопострои Угель и АЦПУ результаты расчетов.

Практическая значимость. Разработанная система математических" моделей комплекса ПРА при обеспечении входной информа цией может быть использована для оценки влияния на урожайность хлопчатника сроков и норы полива, сроков и норм внесения минеральных удобрений, а такие влияния на урожайность ¿огодных условий и т.д. Система моделей может использоваться и в качестве методической основы для проведения натурных ахс-. периментов. • ' . . * •

,' ! Адтобадия работы проводилась на пяти конференциях ыоло-' дах ученых Таджикистана /г. Душанбе, 1985-1989 гг./, шяоле-' семинаре "Математическое моделирование в бяогеоцеЕологкя" /г. Петрозаводск, 1985/, Всесоюзном семинаре-совещании "ПШ-9" /г. Дуианбе, 1988/, И школе-семинаре "Математическое

- 7 - . ,

моделирование в проблемах рационального природопользования /г. Новороссийск, 1988/. • .

Публикации. По результатам исследований опубликовано 11 ' печатных работ, список которых приведен в конце автореферата.,

Структура. Диссертация состоит из введения, четырех ; глав, списка литературы, включающего 101 наименование,/четырех приложений. Общий объем диссертации 196 стр. Диссертация

иллюстрирована 42 рисунками ж включает две таблицы.

«

П. ОСНОЗНОЕ СОДЕШВИЕ РАБОТЫ. .

Первая глава посвящена обсуждению сиотемного подхода к моделированию комплекса почва - растительный покров, а также ' краткому обзору математических моделей, отдельных процессов.

При изучении почвы, растений, окружалцей растения воз— , душой среды выделяют процессы переноса^ радиации, тепла, влага, углекислого газа в почве, растениях к .воздушной' среде; процессы: фотосинтеза, дыхания, роста, развитая растений; процессы образования и переноса органического, минеральных форм азота; процессы микробиологической деятельности почвы; процессы образования и переноса солей в почве и т.д. Такое тради- • ционное деление свидетельствует о$ относительной независимости йли обособленности процессов, и является во многой.следствием методик проведения экспериментов. !£атематнческое моделирование естесгвешшм образом отражает такое деление, развивая описания отдельных процессрг з виде отдельных математических' моделей; ' '

Необходимость системного подхода, к-моделированию комплекса следует из взаимосвязи протекаицих в'целом комплексе отдельных процессов и его применение связано, по-видимому, о развитием нового этапа'в исследовании свойств комплекса. Так,

процессы фэрыироваяия температурного и водного режима расти-^ '.тельного покрова и всего комплекса связаны через распределение поглощаемой покровом энергии радяапди. Через зависимость . • от температуры и водного режима листьев, содержания первичных ассинилянтов в растении, процессы фотосинтеза связаны с • . . процессами переноса тепла и влаги в комплексе и процессами роста биомассы листьев.

Интеграция моделей' отдельных процессов в систему моделей •приводит к ряду вопросов; одни из них связаны с согласованием I переменных, используемых в каждой модели для описания отдельных процессов. Другие заключаются в вычислительных трудностях, вознккащкх при расчетах из-за различий характерных вре-- - мен изменения значений переменных каждой модели. Третья группа вопросов связана с необходимостью разрабатывать и исполь-. аовать имитационные системы, которые позволяет оперировать чболы2има массивами входной информации и проводить вычислительные вхенерименм со слегший моделями, свойства которых без таких экспериментов невозможно выяснить.

Трудности, согласования моделей,- идентификации неопреде' ленных параметров г ограничения на длительность расчетов пра-водят к необходимости нередко модифицировать, иногда огрубляя, исходные модели основных процессов таким образом, чтобы сделать их, как в систему моделей в целом, д ос гунны ¡^л для применения; аналитических математических методов анализа и постро о-шш при&шяаяныг, а такче агрегированных моделей.

Эта соображения, которые обсухдавтся в главе 1, определяли, где его было возможны« г подход к построена» системы моделей для почвы, растений в охруаахцеЗ их воздуивой среды.

Другая -часть главн 1 посе деяа краткому обзору разрабо-

. тайных математических моделей отдельны! процессов. Одисаваю- -тся модели фотосинтеза и радиационного разима растительного ' покрова, роста и развития растений, тепло- и влагопереноса, в почве, растениях и о кружащем их воздухе, модели трансформа- • ции почвенного азота и поглощения их корневой системой растений. Приводится такяе краткий обзор систем моделей для комплекса в целом, разработанных а нашей страна и за рубежом. Основу обзора составляют модели, разработанные в коллективах, возглавляемых P.A. Полуэктовым, Ю.К. Россом, Ю.М. Свнрежевнм, О.Д. Сиротенко, а также некоторых зарубежных авторов.

Основным результатом главы 2 является система математи- ' ческих моделей, описиващих рост i, развитие растений, процессы фотосинтеза и формирования радиационного режима растительного покрова, переноса влаги в почве, растениях, окружаюцем растения воздухе, процессы трансформации, переноса и н'оглоше-

V

ния корневой системой почвенного азота, В систему моделей вюгоченн три управляющие функции, о помощью которых описано влияние на функционирований комплекса поливов и минеральных удобрений. ...

В первом параграфе формулируется модель, описыванцая изменение концентраций фондов подвижного углерода и азо^а для листьев, стеблей, корней и.репродуктивных "органой растения. Перетоки подвижных субстратов полагаются пропорциональными разности их концентраций в каждом органе растения. В прэдполо-женш, что сопротивления тканями растения, которые оказнваю-тся движений субстратов при их перемещении из одного органа в другой, являются малыш величинами, строится приближенная агрегированная модель. Еэ переменными яъляются средние по • всем органам растения концентрации подвижного углерода Сер

_10 -

а азота Сир ойцая биомасса растений ^ и биомас-

сы отдельных органов С ^ » соответствует лис-

тьям; I ■ <> ', - стеблям, корням и ре-

' продуктивным 'органам соответственно/. Уравнения, ысщели имеют вид:

Сер * " • ( С«р) - Т..* ,>

ср * W1

= К • P. (Ccf, CkPV v^

Vrt

= Si

CO

Здесь Pc , P^ - количества углерода и азота, ассимилированного за сутки листьями л корневой системой растений; - постоянные; S'i.Ci) " за~ данные функции роста, функция Р, (.Ccf ♦ ■ , определяющая скорость утилизации-подвижного углерода и азота в биомассу Yv~t . задается выражением известным из теории кинетики ферментативных реакций. Величина - коэффициент

дыхания поддержания. * ' "

Для модели /1/ исследуются условия, существования стационарного для переменных - Сс^> ж'. с*р решения. Показано, что такое решение существует, если принять

»

и считать

Рс - (Д-)»с)Сср) Рс" , . .

. <

> О , > о . Здесь

Рс • » Ыà ~ максимальные значения для Рс , Рц определяемые параметрами внеяней среды. Зависимость /2/ можно ■интерпретировать как действие регупяторвого механизма растений, приводящее к уменьшению потоков ассимилируемого углерода и азота при увеличении концентраций ~~Сср я ир и приближении их к максимальным значениям

М Ь ,1 -

~ > СТ ~ Ри

Доказывается, что при рс = Р». - 'О стационар-

ное решение не существует. '

Стационарное решение используется для построения упрощенного варианта модели /1/. Полученная упрощенная модель имеет такую же структуру, как и известные модели, в основе которых лежит описание распределения ассимилированного при фотосинтезе углерода с помощью экспериментально определяемых функций роста ^й • .

Во втором параграфе ойисывазтая модель фотосинтеза к • радиационного режима растительного покрова. Максимальные значения потока ассимилируемого при фотосинтезе углерода Рс определяется с пометою выражения П.-Картье, завясяаэго от величины поглощенной покровоа фотооантеткчески активной радиации 1? и величина сопротивлений устричных целей листьев

- 12 - __ .С помощью функций ВЛИЯНИЯ Чтг И "5>v< 'учитывается влияние на интенсивность фотосинтеза температуры воздуха I л н влажности почвы W . Величина lip Определяется с помощь» эмпирических выражений, зависящих от числа часов солнечного сияния, широта местности и . склонение солнца.

Параграфы 3,4 главы 2 посвящены описанию водного режима в почве'и растительном иокрове. Формулируется упрощенная модель корнеобитаеыого сдоя почвы, представляемого как слой почвы, который прошзыв.-эт потлощащие влагу вертикальные корневые цилиндры. Движение почвенной влаги во внекорневом пространстве описывается трехмерным уравнением влаго провода ос та о ' равной нулю функции с ока. На поверхности корневых цилиндров формулируется макроскопические граничные условия равенства нормальных составляющих водного потока внутри и вне корневого цилиндра. Осреднением такой модели корнеобитаеыого слоя : получена модель вертикального влагоаереяооа, ооотояцая из одномерного уравнения влагопроводности со стоковым членом £ зависящим от водных потенциалов почвы ^ , и корня Hi i

*fc " (В)

где

- инфильтрация воды в почве, Ч^ - водный потенциал почвы. После интегрирования по глубине слоя

позволяет представить в' виде

j^TR-?«.*

- 13 -

где S^^ - поглощащая поверхность корневой система, Тк - плотность распределения поглощащей поверхности корней по вертикали, - проводимость стенок корневыхцилиндров,

ТИ - трансшрашл растений, ЧЧ ~ усредненный потенциал почвы, равный ов

а

Описанная в параграфа 4 модель движения воды в растениях, позволила получить приближенные выражения для транспирации растений ТК , устьичного сопротивления 'с,* . водного потенциала листьев Ч-^ , зависящие в явной форме от ,

дефицита влажности воздуха , потенциала завадаяия рас-

тений , Найденные в работе явные зависимости транспи-

рации ТЯ , функции стока уравнения влагопроводимости £ от дефицита влажности воздуха с!в л водного потенциала

почвы 1 поглощающих поверхностей листьев корней

Б к позволили существенно упростить вычислительную схему расчета потенциала почвы Ч^ и влажности почвы V .

При сравнении процедуры осреднения трехмерной модели движения почвенной влаги в корнеобитаемом слое с аналогичной задачей, решенной С«У)ои 'Т.й^ V. (Ц, Та^йогНМ, И Сд.ррг.'г Ь. показано, что ряд возникших у них трудностей, . разрешается применением строгих математических методов осрех • нення. _

Параграф 5 посвящен описанию модели трансформации трех форм почвенного азота. За исключением описания' процесса' поглощения корневой системой растений доступных форм азота, описание следует модели, предложенной Абаланой Е.В. с сотрудниками.

- 14 -

Источником доступных для растений форм азота являются легногидршшзуемые соедняения органического вещества почвы. В результате деятельности почвенных микроорганизмов эта часть органического вещества почвы подвергается процессу аммонификации и образует обменно- поглощенную форму азота, включающую малую часть растворенного в почвенном растворе аммония и находящуюся с ней в состоянии обменного равновесия основную часть в виде поглощенного почвенным иоглацаияш комплексом аммония. В результате нитрификации обменно- поглощенной формы образуется хорошо растворимые в воде подвижные нитраты. Растения поглодают азот из почвенного раствора в форме нитратов и растворенного аммония.

Модель трансформации почвенного азота описывает изменение во времени концентраций N» » Л/н , легкогвдролизуемого органического, обменно- поглощенного и нитратного.азота. Скорость аммонификации, нитрификации и де-нитрификации полагаются пропорциональными концентрациям ^

Ни , N/3 соответственно. Зависимости скоростей от влажности и температуры почвы описываются с помощью функций ВЛИЯНИЯ.

В модели рассматривается только пассивное поглощение азо- . та аммония и нитратов, которые переносятся в корни растений потоком поглощаемой корнями почвенной воды. Определяемый при расчетах общий поток азота в корни растений используется в

модели роста и развития растений /1/ в качестве переменной «у»

** . Вертикальный перенос азота описывается через перенос нитратов вертикальным потоком почвенной влаги.

С помощью упрощавшего предположения о характере взакмо-

- 15 -

действия вертикального потока нитратов и вода, модель формулируется в вида система трех обыкновениях дифференциальных уравнений, для которых координата Э играет -.роль параметра.

В параграфе 8 формулируется модель переноса тепла в почва с помощью уравнения теплопроводности. При этом учитывается зависимость теплоемкости почвы и ее теплопро-

водности Л^(^) от влажности почвы ^ в виде: .

гда. Т& - температура почвы.

В параграфе V приведены все уравнения системы моделей для всего комплекса почва - растительный покров н список обозначений для переменных и констант. <

Глава 3 состоит из трех параграфов и посвящена описанию вычислительного алгоритма для расчетов по системе моделей комплекса почва - растительный покров, а также описанию реализации моделей на ЭВМ в виде имитационной системы.

Вычислительный алгоритм имеет блочную структуру, соответствующую разделению системы моделей на составляпцие ее модели. Выбор расчетного шага по времени равным одним суткам определялся длительностью естественного цикла жизнедеятельности комплекса, зависящей от смены дневша и ночных параметров окружающей среда и, прежде всего, солнечной радиации. Вяу-трясуточные изменения радиации и фотосинтеза утатываяис^ при расчетах по подели роста и развития раотенай /1/,. с нагом равным 1 часу.

Для решения систем обыкновенных дифференциальных ураане-

-16-

яий используется метод Эйлера. Уравнения в частных производных для вяагопорекоса и теплопроводности аппроксимированы неявной разностной схемой и решаются методом прогонки.

Описание имитационной системы включает описание структуры системы и структуры баз даяны::. Имитационная система включает блок программ, реализующих вычислительный алгоритм; блок программ, обеспечиваюцих хранение, запись и выборку объемной входной информации; блок программ, обслуживающих вывод результатов на АЦПУ и графопостроитель; блок программ, поддерячаваадий диалог пользователя с системой.

Практически все программы написаны на языке фортран - 1У Время расчетов для периода от входа хлопчатника до уборки урожая длительностью 180 суток равняется примерно 3.минутам машинного временя ЭВМ СМ- 4.

Глава' 4 посвящена идентификации параметров системы моделей хлопчатника, обсуждении результатов расчетов по система моделей, а также апробации на модели почвенного влагоперено-са одной практической методики, выбора сроков и норм п'чгва хлопчатника.

В этой гдаве боля использованы акспериментальные данные полученные для хлопчатника сорта 108-1) на Гиссарской опытной станции Отделом общей генетики хлопчатника АН Таджикской ССР и-НИИ земледелия Госагропрома Таджикской ССР за период 1978-19В2 -Г. Необходимые для расчетов метеорологические ряды были предоставлены Гиссарской агрометеорологической станцией.

Идентификация проводилась по экспериментальным данным за 1978 г.

По экспериментальным временным рядам для биомасс листьев^

- 17 -

стеблей, корней, репродуктивных органов растения рассчитывались методом 1ука и Дживса значения переыэтров , 2, в ростовых функциях > аппроксимируемых с псы оды) выражений.

Через

обозначена сумма эффективных темпе-: ратур, превь-лпцих температуру начала биологической активности растения Ту/

ыпо- ^(ТСП-Т-^ (П-

Аналогично ядвятафяцяровалась -$угтш пожелтения листьев ( О.

Пря вделтлфлкацпи модели почвенного алагопереноса бцли использованы' экспериментальные рады владностей, подученные на ГиссарскоЗ оштаой станции Шй земледелия Госагропро^.а Таджик скоЗ ССР. Для испарения с поверхности почвн Е $ и транспирации растительного покрова ' ^ <йига использованы литературные данные. Подборой параметров О , Н^о основной гидрофизической характеристика почвы, аппроксимируемой аави-снвостм) вида „

«к-ч-.С-йгУ . №

Чо , Ч'ч ~ водный потенциал и влажность почвы при ее полной насыщении влагой, а таете трех .¡еопредеденных параметров \ а • \ 2 > \ з в выражении для испарения удалось добиться удовлетворительного воспроиэввдсння профилей влазноста почва, трансхпгоа^тп ' и испарения рас-

тигельного покрова.

Оставшиеся параметры оценивались по литературным данным.

Проверочные расчета были выполнены для 1979-1982 гг. Результаты расчетов сравнивались с экспериментальными рядами для биомасс листьев, стеблей, репродуктивных органов, активной поверхности листьев, а также рядами влажности почвы для каждого 10-сантиметрового слоя почвы до глубины 1 м. Сравнен вне результатов показывает, что относительные погрешности расчета биомасс органов растения не превышают 16?, влажности 4-х верхних слоев почвы - 15-20%, влажности нижних слоев -8-10/6х Относительная погрешность расчета урожайности хлопчатника не превосходит 20% для 1978-1982 гг. Расчеты содержания почвенного азота соответствуют характерным значениям литера- ' турных данных.

Можно, таким образом, считать, что модель, несмоуря на бгранкчеиность в разрозненность использованных для идентификации экспериментальных данных и отсутствие данных комплексных экспериментов проявляет удовлетворительное согласие с зкв спериментальныш и литературными данными.

С помощью модели влагопереноса в почве были рассчитаны сроки и нормы полива хлопчатника. Сроки полива определялись как моменты времени /сутки/, для которых средняя влажность

■ уменьшалась до заданного значения . По-

ливная норма определялась как количество воды, необходимое дня увлажнения почвы и повышения ее средней влажности до значения наименьшей полевой влагоемкое та ^и губ Рассчитанные ороки и нормы полива для 1978 г. оказались близкими к наблюдавшимся в эксперименте. Это показывает, что модель

- 19 -

может быть использована для планирования сроков и норм полива хлопчатника.

В Приложении 1 приведен полный алгоритм расчета по системе моделей комплекса почва - растительный покров.

В Приложении 2 описаны структура и содержание управляющих массивов имитационной системы{ а также структура без данных.

В Приложении 3 приведена значения констант и параметров системы моделей.

В Приложении 4 приведены графики рассчитанных значений некоторых характеристик комплекса почва - растительный покров для 1978-1982 гт.

ОСНСЖЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ШВОДЫ.

1. Построена система математических моделей комплекса почва- растительный покров, описывающая процессы переноса влаги, тепла и элементов азотного питания, процессы фотосинтеза и формирования радиационного режима растительного покрова, процессы роста и развития растений.

2. Построена математическая модель роста и развития растений, описывающая изменение во времени концентраций фондов • подвижного утлерода и азота в каждом органе растения, перетоки фондов ыевду органами, изменение сухой биомассы органов

в зависимости от концентраций фондов. На основе .этой подробной модели с помощью асимптоматаческих методов получены аг- , регированнне модели роста и развития растений. Показано, что идентнфицЕ туя агрегированную модель, можно определить значения констант скорости утилизации фондов в структурную биомассу для каждого органа растения, а также потоки поступающих в

- 29 -

каждый орган растения первичного углерода и азота.

3. С помощью упрощенной модели корневой системы расте -ней осреднением трехмерного уравнения влагопереноса получено одномерное уравнение для вертикального влагопереноса в почве со стоковым членом, зависящим от транспирации посева. Получены также выражения для транспирации растительного покрова и сопротивления устьиц растений, в которых влияние факторов ввели ей среды описывается в явной форме.

4. Построена имитационная система, позволяпцая работать с системой математических моделей комплекса почва - растительный покров в удобном для пользователя режиме диалога, сохранять в базах данных объемную входную информацию, необходим ыую для расчетов, легко выводить на графопостроитель и АЦПУ результаты расчетов.

5. Апробирован на модели почвенного влагопереноса простой алгоритм для расчета сроков и воры полива хлопчатника.

6. Выполнена идентификация и верификация моделей. Сравнение расчетных значений с имещвшся экспериментальными данными говорит о том, что модели качественно правильно описывают взаимосвязи между переменными и дают удовлетворительную точность расчетов.

Основные результаты диссертации содержаться в следущих работах:' (

1. Имитационная система расчета урожайности оельскохозяй ственных культур - М.:Ерепркнг ВЦ АН СССР,1985,58 с. / в соавторстве с A.B. Воротыяцевым/.

2. Имитационная с-чтема для моделирования роста и вычисления урожайности с/х культур //Алгоритмы и программы,- М., ГосФАЦ,1985, в.5 /63/,с.77 /в соавторстве с A.B. Воротынце-вым/. .'••'•

- 21 -

3. Имитационная система для моделирования роста с/х культур и расчета их урожайности //РесггуЛягканская научно-практическая конференция молодых ученых и специалистов Таджикской ССР /секция физико-матзштичесгах наук/. Тезисы докладов Д., Дошли,1985,С.113-114.

4. Влагопереноо агроценозов //Математическое моделирование в биогесцеяслогия. Тезисы докладов Всесоюзной пкоды-семи-нара.- Петрозаводск,1985,с.127-129 /в соавторстве с A.B. Во-ротынцевым/.

5. Модель водно-тегиового режима агроценоза //Кибернетика и вычислительная техника. Сборник статей, в.З - М.,Наука, 1987,0.19-31 /в соавторстве о A.B. Ворозыяцевым/.

6. Имитационная система моделирования роста и продуктивное та сельскохозяйственных культур //1Латематическоэ моделирование в проблемах рационального природопользования. Тезисы докладов областной XI школы-семинара.- Ростов-на-Дону, 1987,с.202-203.

7. Двухфондовая модель роста хлопчатника //Материалы кон ференшги молодых ученых АН Таджикской ССР /секция физихо-йа-тематичесша наук/. Тезисы докладов,- Д. ,Доннш, 1987,С. 130-132 '

8. Математическая модель роста агроценоза хлопчатника //' Республиканская научно-практическая конференция молодых ученых я специалистов /секция физики, астрофизики, математики и информатики/. Тезисы докладов - Д. ,Доюш1,1987,с.9?.

9. Имитационная модель продуктивности агроценоза хлоп- • чатника //Республиканская научно-практическая конференция молодых ученых п специалистов Таджикистана /секция информатика/ Тезисы докладов,- Д.,Донии, 1989,0.23^-26.

Ю.Диалоговая система имитационного моделирования роста

- 22 -

и расчета, урожайности хлопчатника//Тан же,. 0.15-18 /в соавторстве с М.Л. Уваровым/.

11. Управление влагообвспочениостьп посева хлопчатника с «спольаованкем модели влагшереноса /Дам же,о. 19-22 /в соавторстве с Х.Х. Гафурозыы/.

-Т-Ш20

тт.

.•ШЧИОШТЕЖЬЯЫЙ ЦЕНТР ¿аказ }1%{ ОсЗъеы I п.л. Гараж 100 Типография МИСиС, ух.Орджонхквдзв, 8/9