автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Математическая модель и комплекс программ для выбора технических средств систем энергоучета

На правах рукописи

ДЕМИЧ ОЛЬГА ВАЛЕРЬЕВНА

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ И КОМПЛЕКС ПРОГРАММ ДЛЯ ВЫБОРА ТЕХНИЧЕСКИХ СРЕДСТВ СИСТЕМ ЭНЕРГОУЧЕТА

Специальность: 05.13.18 — Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Астрахань 2005

Работа выполнена в Астраханском государственном техническом

университете

Научный руководитель: кандидат технических наук,

доцент Шуршев В.Ф.

Официальные оппоненты: доктор технических наук,

профессор Попов Г.А.

кандидат физ.-мат. наук, доцент Холодов Ю.В.

Ведущая организация: Филиал «Астраханская генерация»

Защита состоится 15 декабря 2005 г. в 10 часов 00 минут на заседании диссертационного совета ДМ 212.009.03 при Астраханском государственном университете по адресу: 414056, г. Астрахань, ул. Татищева 20а, ауд. 402.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Астраханского государственного университета.

ОАО «Территориальная генерирующая компания № 8», г. Астрахань.

Автореферат разослан 14 ноября 2005 г.

Ученый секретарь диссертационного совета д.т.н., профессор

Петрова И.Ю.

тион

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы.' В" настоящее время практически все крупные предприятия приходят к созданию автоматизированных систем контроля и учета энергоресурсов (АСКУЭ), которые позволяют существенно (до 60%) снизить затраты на энергопотребление за счет:

■ повышения точности учета;

■ снижения энергопотребления;

■ автоматизации сбора данных;

■ планирования энергопотребления.

В связи с этим актуальной становится возникающая при проектировании АСКУЭ задача автоматизации выбора технических средств (ТС), от которых в большей степени зависят функциональные возможности системы энергоучета и ее стоимость.

На этапе проектирования систем энергоучета возникают следующие проблемы:

1) Этап определения компонент АСКУЭ является трудоемким, длительным и незащищенным от ошибок. Это характеризуется тем, что на российском рынке существует более 50 фирм, производящих средства энергоучета. Ассортимент каждой фирмы представлен множеством (до 100) различных устройств. А для больших, распределенных систем учета двух и более видов энергоресурсов приходится выбирать несколько десятков средств учета с различными функциональными возможностями. Причем технические средства различаются по многим показателям (около 20).

2) Существующие методы поиска либо слишком медленны (точные, случайного поиска), либо не находят точного решения, а дают лишь направление для поиска (метазвристические).

3) Отсутствует система предпочтений при выборе технических средств, входящих в состав АСКУЭ.

Поэтому актуальной является задача разработки модели и метода выбора технического состава АСКУЭ и на их основе компьютерной системы поддержки принятия решения (КСППР).

Внедрение КСППР позволит:

■ сократить затраты и время на создание АСКУЭ;

■ построить систему энергоучета, ориентированную на

конкретное предприятие.

РОС НАЦИОНАЛЬНА**! БИБЛИОТЕКА {

^.Шшч

Цель и задачи исследования. Целью диссертационной работы является повышение эффективности выбора технических средств систем энергоучета путем создания математической модели и алгоритмов поиска и реализации их в компьютерной системе поддержки принятия решения при выборе технических средств систем энергоучета.

Для достижения поставленной цели в диссертационной работе осуществляется решение следующих основных задач-

1. Анализ и формализация предметной области.

2. Разработка системы предпочтений лица, принимающего решения (ЛПР).

3. Разработка математической модели выбора технического состава систем энергоучета.

4. Разработка метода поиска.

5. Экспериментальное исследование алгоритма метода и разработка рекомендаций по настройке его параметров.

6. Создание комплекса программ для поддержки принятия решения при выборе технических средств систем энергоучета.

Методы исследования. Для решения поставленных задач и достижения намеченной цели использованы методы системного анализа, математического моделирования, теории принятия решений, теории графов и сетей, эволюционные методы, методы математического программирования.

Достоверность и обоснованность работы. Обоснованность результатов обусловлена корректным применением указанных методов исследования. Достоверность подтверждается вычислительными экспериментами и практическим применением методов и результатов диссертационной работы, что отображено в актах внедрения.

На защиту выносятся:

1. Математическая модель выбора технического состава систем энергоучета.

2. Метод самоорганизации поиска.

3. Комплекс программ для поддержки принятия решения при выборе технических средств систем энергоучета.

Научная новизна:

1. Создан метод самоорганизации поиска, базирующийся на метаэвристическом методе муравьиных колоний и теории сужающихся множеств.

2. Разработана математическая модель выбора технических средств, входящих в состав систем энергоучета.

3. Разработана система предпочтейий лица, принимающего решения, позволяющая формализовать требования к проектируемой системе энергоучета.

4. Предложены принципы построения компьютерной системы для поддержки принятия решения при выборе технических средств систем энергоучета, позволяющие создавать системы для принятия решений на начальных этапах проектирования. Практическая ценность работы:

1. Разработанные алгоритмы применены при создании прикладного программного обеспечения для системы поддержки принятия решений, системы оценивания альтернатив.

2. Разработан комплекс программ: автоматизированная система ранжирования критериев на основе метода «Делфи» и компьютерная система поддержки принятия решения при выборе технических средств АСКУЭ.

3. Предложенный метод представляет интерес для вузов, в учебные программы которых входят дисциплины, связанные с математическими методами и программированием. Апробация научных результатов. Основные результаты

работы докладывались и обсуждались на Международной конференции по Трейс Моуд (Москва, 2000 г.),- Международной научно-технической конференции «Информационные технологии в образовании, технике и медицине» (Волгоград, 2002 г.), IX Международной открытой научной конференции «Современные проблемы информатизации в технике и технологиях» (Воронеж, 2004 г.), V Международной научной конференции «Наука и образование» (Белово, 2004 г.), IV Всероссийской научно-практической конференции «Информационные технологии в экономике, науке и образовании» (Бийск, 2004 г.), XVIII Международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях» (Казань, 2005 г.), Международной научно-практической конференции (студентов и молодых ученых) «Электронный университет как

условие устойчивого развития региона» (Астрахань, 2005 г.), научных конференциях профессорско-преподавательского состава АГТУ (Астрахань, 2001 - 2005 гг.).

Публикации. Основные положения диссертационной работы отражены в 13 опубликованных научных работах.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав основного текста, заключения, списка литературы из 114 наименований и 15 приложений. Общий объем работы 120 страниц машинописного текста, который включает 21 рисунок, 10 таблиц и 26 формул.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении обоснована актуальность темы, определены цель и задачи исследования.

В первой главе приводится обзор работ, посвященных исследованию АСКУЭ, производится анализ систем энергоучета, компьютерных систем поддержки принятия решений, существующих методов поиска.

Исследованием и классификацией систем энергоучета занимались A.JI. Гуртовцев, Ю.В. Булаев, Э.А. Вещников, Б.Г. Гутнер, А.Г. Новиков, Н.Н. Рогачев, С.Г. Быценко, С.Н. Костин, В.Н. Русанов, П.А. Синютин, А. Распутин, И. Федотов, Э. Молокан, И. Бирюков. При этом не были исследованы проблемы, возникающие при проектировании систем энергоучета.

Созданием АСКУЭ занимается ряд фирм, которые разработали следующие системы: МИУС, ЭКОМ, Энергия, Ток-С, SOLMO-2, ЭНЕРГОУЧЕТ, Е1 - энергоучет, АльфаСмарт. Однако разработчики таких систем мало учитывают индивидуальные потребности и особенности заказчика АСКУЭ, т.к. обычно предлагают свой комплекс технических средств (получается дорогое и не самое оптимальное решение для конкретного предприятия).

Существующие компьютерные системы поддержки принятия решений (ПРОТЕЙ, CLIPS, WindExS) не учитывают специфики задачи выбора оптимальных компонент АСКУЭ вследствие своей универсальности и содержат только классические методы поиска. Поэтому возникла необходимость создания специализированной КСППР при выборе ТС АСКУЭ.

Исследованием поисковых методов занимаются многие отечественные (Гуткин Л.С., Краснощеков П.С., Федоров В.В., Норенков И.П., Маничев В.Б, Половинкин А.И., Кини Р.Л., Гончаров E.H., Кочетов Ю.А., Попов В.А., Фомин С.А., Алексеев A.B., Брахман Т.Р., Мулен Э) и иностранные (Kuehn A.A., Hambarger M.J, Khumawala B.M., Jacobson S.K., Domschke W., Feo T.A., Korupolu M., Plaxton C., Nauss R.M., Christofides N., Beasley J.E., Colorni A., Dorigo M., Maniezzo V.) ученые.

В результате анализа методов поиска выяснено, что классические методы не применимы при решении сложных и больших задач, каковой является задача выбора ТС систем энергоучета.

Применение точных методов (Хука-Дживса, Гаусса-Зейделя) позволяет найти решение для небольших задач (5-15 альтернатив), но при увеличении количества устройств (а их число постоянно растет) число вычислений, необходимых для поиска ТС систем энергоучета, вырастает экспоненциально.

В методах случайного поиска (слепого поиска, случайных направлений) число требуемых вычислений резко увеличивается с возрастанием размерности решаемой задачи. Учитывая большое число критериев выбора ТС АСКУЭ, применение этих методов нецелесообразно.

Метаэвристическая технология (генетические алгоритмы, метод муравьиных колоний) позволяет найти направление для поиска, но точное решение эти методы не находят.

Поэтому было принято решение о разработке метода поиска, обладающего более высокой точностью и эффективностью по сравнению с традиционными методами.

Во второй главе сформулирована система предпочтений ЛПР к проектируемой АСКУЭ, приведена структура критериев выбора компонент систем энергоучета.

Для того чтобы формализовать выбор ТС АСКУЭ, была разработана система предпочтений ЛПР, состоящая из требований к проектируемой системе энергоучета (рис.1) и системы критериев выбора компонент АСКУЭ.

Предложены требования к системе энергоучета по следующим параметрам:

1. Назначение.

2. Количество уровней.

3. Принцип реализации.

4. Тип среды связи.

Были выделены критерии выбора для следующих классов ТС, входящих в состав АСКУЭ:

■ устройства сбора и передачи данных (УСПД);

■ счетчики электроэнергии;

■ счетчики тепла;

■ счетчики расхода воды.

Рис.1. Структура требований ЛПР к системе энергоучета

В зависимости от предъявляемых к АСКУЭ требований значения отдельных критериев устанавливаются по умолчанию:

1. Назначение - коммерческий учет: тип счетчика -микропроцессорный, класс точности - от 0,2 до 0,5.

2. Общее назначение: тип счетчика - микропроцессорный, класс точности - от 0,2 до 0,5.

3. Трехуровневая структура АСКУЭ: тип счетчика -индукционный.

4. Двухуровневая структура АСКУЭ: тип счетчика -микропроцессорный, выбор УСПД отсутствует.

5. Принцип реализации — централизованная АСКУЭ: наличие индикатора УСПД - нет.

6. Принцип реализации - децентрализованная АСКУЭ: наличие индикатора УСПД - есть.

7. Тип среды связи - оптическая: оптический выход - есть.

Благодаря тому, что были выделены основные свойства

АСКУЭ и критерии выбора ТС, появилась возможность автоматизации процесса принятия решения при выборе ТС АСКУЭ.

В третьей главе предложена математическая модель выбора ТС систем энергоучета, обоснован выбор способа нормирования и метода определения приоритетов критериев ТС АСКУЭ, описан Метод самоорганизации поиска (МСП), проведено исследование метода на сходимость, разработаны рекомендации по настройке параметров метода.

Приоритеты критериев ТС систем энергоучета рассчитываются с помощью алгоритма ранжирования на основе метода «Делфи», который позволяет достаточно просто и быстро получить весовые коэффициенты критериев с высокой степенью согласованности экспертов.

Задача выбора ТС систем энергоучета является векторной задачей поиска и описывается совокупностью:

<Х, 5,

где

Х- множество альтернатив;

Б - система предпочтений ЛПР;

Г - векторная целевая функция;

t - постановка задачи: выделение упорядоченного по приоритетам подмножества приемлемых альтернатив (наиболее близких по совокупности значений критериев к заданному вектору предпочтений).

Множество критериев, записываемых в виде целевых функций, представляют векторную целевую функцию:

Р(Х) = мю.-М),

где

/¡(X), ...,/„(Х) - целевые функции;

п - количество критериев.

Математически общую модель задачи можно представить в следующем виде.

Требуется найти значения п переменных х1,...,х„, которые удовлетворяют системе предпочтений

Дх1,...,х„) = х* (/ = 1,...,«) и минимизируют суммы отклонений целевых функций от заданных ЛПР значений с нормированными весами, что описывается следующим выражением:

й{р{х\х')= (/;<*)-*;У Опт).

где

/, (X), ,/п(Х) - целевые функции;

Хк - весовые коэффициенты критериев;

X (х\ ...,хп") - вектор предпочтений;

с? - расстояние (мера отклонения).

Решением поставленной задачи является множество Хр, получаемое с помощью функции выбора:

ХР = С{Х),

где С - функция выбора.

В работе предложен метод решения проблемы сужающихся множеств выбора, позволяющий прийти к подмножеству решений меньшей размерности для поиска, в соответствии с которым функция выбора С определяется произведением функций выбора С, и С2 и описывается равенством:

С(Х) = С2(С1(Х)).

Для решения поставленной задачи пространство альтернатив представлено геометрически в виде графа следующим образом. Во взаимно однозначное соответствие N элементам конечного множества альтернатив (X) поставлены вершины графа:

Х1={хц, хц,..., Х]п); ... ; Хц={хц1, хт, •■•> хц„}.

Дуга проводится тогда и только тогда, когда выполнено условие:

где

хц,..., хмт - нормированные значения критериев;

У - связность полученного графа альтернатив.

Чем больше У, тем больше дуг будет между вершинами и тем более связным будет граф.

Основная идея разработанного метода заключается в следующем. Первоначальный выбор С\ осуществляется с помощью метаэвристической технологии. Затем к полученному подмножеству С\{Х) применяется локальный поиск с помощью функции выбора С2 (рис.2).

Метаэвристическая составляющая предложенного метода заключается в том, что заданное число виртуальных агентов (специальные переменные, имеющие координаты узла с возможностью изменять местонахождение) помещается случайным образом в различные узлы графа альтернатив.

Каждая дуга графа альтернатив описывается двумя величинами Ку (весовой коэффициент дуги) и /у (уровень популярности дуги). Пример графа представлен на рис. 3.

В качестве весового коэффициента дуги выступает евклидово расстояние между заданным вектором предпочтений X* и вектором соответствующего узла, вычисляемое по формуле:

Рис.2. Сужающееся множество альтернатив

Г - весовой коэффициент дуги О, ]), ■X, * х _ вектор предпочтении; Я, _ весовые коэффициенты критериев.

Рис. 3. Граф альтернатив

Уровень популярности —о "Р—я как незначительное положительное значение 'о. распределенное на всех марках п»фа:

„Дея — »¿¿-"^Ж том, что агент, «ахояяшийся в узл«.„наименьшим весом, „о пути с наибольшей „ слмующем.

ГГн^иХ! "решается случ»»„ь,м образом

■)МВ СьтХТ находяшивс, в „ле £ вь,6„р»ет следуют*» узел; с Мутностью Л/, рассчитываемой по формуле.

рк = V

\f.r-KY . „ ,

, если I е а11ом>еак

IX г -М

кеаМоигеЛк

О, в _ противном _ случае,

где

а - весовой параметр, управляющий уровнем популярности;

Р - весовой параметр, управляющий степенью желательности

пути;

- накопленный уровень популярности на маршруте (г,/) всеми агентами;

си = \/Уу — желательность пути, остается постоянной на всем протяжении работы алгоритма;

аПом>е<1к = /ТУ - ¡аЪщ} - множество узлов, которые может исследовать агент находящийся в узле /;

/дЬи* - запрещенный список к-го агента.

Пройденные узлы заносятся в запрещенные списки.

Проходя из I в агент обновляет уровень популярности соответствующей дуги, используя следующее соотношение:

гд=(1-г)-1д+г-10,

где г - устойчивость уровня популярности маршрута.

Уровень популярности снижается при большом значении г, а это уменьшает шанс того, что другой агент выберет то же самое решение и последовательность поиска будет более разнообразной.

Сравнивается новое решение каждого агента с лучшим, найденным ранее этим же агентом и обновляется список лучших решений (СЛР), если новое решение лучше старого.

СЛР - (Х*р,...,Х^,...,Хтлр),

где

Х*р — {х*р ,...,хлпр) - лучшее решение/'-го агента;

X - - новое решение.

Цикл поиска повторяется С? раз, где б - глубина поиска.

СЛР является подмножеством С\(Х) множества X. На основании этого подмножества далее осуществляется уточнение решений, для чего был разработан метод локального поиска, в

котором поиск ведется от каждого узла X, с С\(Х) в сторону уменьшения значения функции С2.

Для этого сначала вычисляем значение функции выбора С2 в узле / и во всех смежных с ним узлах:

С2(Х\Х,) = ^А,(х1-х1к)2.

Затем находим минимум С2 среди найденных значений:

Переход в узел _/ (шаг в направлении убывания значения функции О) осуществляется при выполнении неравенства:

С2(Х',Х^<С2(Х',Х1).

X) заносится в множество решений Хр, если выполнено условие:

где О - параметр останова.

Локальный поиск заканчивается, если уменьшение значения функции С2 невозможно ни в одном из направлений графа:

С2(Г,Ху)>=С2(Х',Х,).

Алгоритм работы МСП схематично представлен на рис. 4.

В результате проведенного вычислительного эксперимента были выработаны рекомендации по настройке алгоритма МСП,

отраженные в табл. 1.

Табл. 1

_Параметры алгоритма МСП _

Параметр Обозн. Значение

Устойчивость уровня популярности г г = 0.3

Связность графа альтернатив Г 0 < У< 1

Отношение согласованности е 10-15%

Число агентов т т £ N

Весовой параметр уровня популярности а 1 <а <3

Весовой параметр желательности пути Р 1 < /? < 3

Вектор предпочтений X* Задается ЛПР

Параметр останова В Задается ЛПР

Глубина поиска в Задается ЛПР

Рис. 4. Алгоритм МСП

Сходимость МСП была показана в результате применения его для нахождения экстремумов тестовых функций.

Для оценки эффективности МСП были проведены вычислительные эксперименты поиска на множестве альтернатив различной мощности с использованием алгоритмов известных методов и алгоритма МСП.

Расчеты выполнялись на персональном компьютере PC AT с процессором Intel Pentium 4 с частотой 1000 МГц и объемом

оперативной памяти 256 МБ. Результаты экспериментов при размерности задачи - 25 отражены в табл. 2.

Табл. 2

Сравнение методов поиска

N 100 1000 10000

Алг-мы Кит Т 1 вып Кит г т 1 вып Кит Т 1 выи

МПП 687 2'26" 7552 16'20" 83076 180'46"

ГА 51 5" 529 51" 6544 11'59"

МИО 46 4" 418 44" 4612 10'25"

ПЗ 60 6" 510 49" 4756 10'57"

МСП 47 4" 399 42" 4404 9'56"

Где:

N - число альтернатив; Кит - число итераций;

Т„ып - время выполнения алгоритма в секундах;

МПП - метод полного перебора;

ГА - генетический алгоритм;

МИО - метод имитации отжига;

ПЗ - поиск с запретами;

МСП - метод самоорганизации поиска.

Результаты сравнения метаэвристических методов отражены на диаграмме (рис. 5) в относительных величинах.

Кит I Твып 1 Кит | Твып ' Кит | Твып ! 100 , ; 1000 ! 10000

N

Рис. 5. Сравнение методов поиска

Анализ результатов показал, что применение МСП позволяет повысить эффективность поиска в среднем на 4,5% по сравнению с алгоритмами известных метаэвристических методов.

Особенности МСП заключаются в следующем:

■ система предпочтений ЛПР позволяет уменьшить пространство критериев выбора;

■ поиск ведется одновременно на различных участках графа альтернатив, что делает решения более разнообразными;

■ использование метаэвристической технологии для нахождения начальных решений;

■ решения уточняются локальным поиском, что дает возможность повысить качество найденных решений;

■ есть возможность варьировать время поиска для нахождения наиболее оптимальных вариантов;

■ имеется возможность изменять мощность подмножества решений с помощью изменения числа агентов.

В четвертой главе приводится описание функциональной и инфологической модели компьютерной системы поддержки принятия решения при выборе ТС АСКУЭ, рассматривается структура системы, описывается ее программная реализация, приводится оценка полноты и достаточности базы данных технических средств.

КСППР при выборе ТС АСКУЭ предназначена для определения состава технических средств АСКУЭ на начальных этапах проектирования в соответствии с требованиями предприятия.

В разработанной системе используется база данных, содержащая:

* данные о технических средствах; ■ данные об экспертных оценках.

КСППР состоит из пяти основных структурных подсистем, схема взаимосвязи которых представлена на рис. 6.

Подсистема ранжирования критериев реализована как отдельный модуль, благодаря чему ее можно автономно использовать для получения ранговых оценок критериев в других задачах.

Рис. 6. Схема взаимосвязи структурных подсистем КСППР

Для поддержания высокого уровня достаточности, база данных содержит следующую информацию о технических средствах:

■ данные о значениях технических характеристик, все или часть из которых выступают в качестве критериев выбора ТС;

■ информацию об особенностях технических средств, предназначенную для описания дополнительных возможностей устройства, например, повышенная защита от хищений;

" контактную информацию о поставщиках выбираемых технических средств для решения вопросов по закупке и получения дополнительной информации. Достаточность перечня критериев состоит в 'Юм, что каждый критерий не дублирует по своему содержанию другие критерии и имеет свое место в алгоритме поиска.

В приложениях приведены описания критериев ТС АСКУЭ; диаграммы, отражающие функциональную и инфологическую модели КСППР при выборе ТС АСКУЭ; графики тестовых функций; свидетельства о государственной регистрации программ для ЭВМ; акты о внедрении КСППР на предприятии г. Астрахани ЗАО «Судоремонтно-строительный завод им. В.И. Ленина» и в учебный процесс кафедры «Автоматизированные системы обработки информации и управления» Астраханского государственного технического университета.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основные научные и практические результаты диссертационной работы состоят в следующем:

1. Произведен анализ систем энергоучета и разработана структура системы предпочтений ЛПР к проектируемой системе энергоучета.

2. Разработана математическая модель задачи выбора ТС, входящих в состав систем энергоучета.

3. Предложен Метод самоорганизации поиска, основанный на модифицированном методе муравьиных колоний и теории сужающихся множеств.

4. Разработан и защищен свидетельствами о государственной регистрации комплекс программ поддержки принятия решения при выборе ТС АСКУЭ.

5. Предложенная КСППР йри выборе ТС АСКУЭ позволяет сократить затраты и время на Создание АСКУЭ, построить систему энергоучета, ориентированную на конкретное предприятие, оценить реальную стоимость системы на начальном этапе проектирования.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Воеводин И.Г., Демич О.В., Безрукова Е.А. Автоматизированная система контроля и учета электроэнергии // Приборы и системы, №6, 2000, с. 70-71.

2. Демич О.В. АСКУЭ - путь к снижению энергозатрат // Материалы Международной научно-техни'ческой конференции «Информационные технологии в образовании, технике и медицине». - Волгоград, 2002, с. 71-75.

3. Демич О.В., Демич Н.В. Принципы Построения САПР на примере проектирования систем энергоучета // Материалы IX Международной открытой научной конференции «Современные проблемы информатизации в технике и технологиях». - Воронеж: Издательство «Научная книга», 2004, с. 184-185.

4. Демич О.В., Демич Н.В. Исследование алгоритмов оптимизации с помощью вычислительных экспериментов // Материалы V Международной научной конференции «Наука и образование». - Белово, 26 -27 февраля, 2004, с. 483-485.

20

5. Шуршев В.Ф., Квятковская 1 Исследование свойств комплексно Материалы IV Всероссийской нау «Информационные технологии в эко! Бийск, 22-23 апреля, 2004, с. 148-149.

6. Шуршев В.Ф., Квятковская Влияние способа разбиения выборю методе на точность аппроксимации

научно-практической конференции ______________ ___________

экономике, науке и образовании». - Бийск, 22-23 апреля, 2004, с. 145148.

7. Демич О.В. Проблемы проектирования автоматизированных систем энергоучета // Вестник АГТУ, №1(24), 2005. - Астрахань, с.105-108.

8. Демич О.В., Шуршев В.Ф. Исследование и классификация автоматизированных систем энергоучета // Известия высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион. Технические науки. 2005. Приложение №2, с. 220-223.

9. Демич О.В., Шуршев В.Ф. Определение компонентов систем энергоучета с помощью Метода самоорганизации поиска // Материалы Международной научно-практической конференции «Электронный университет как условие устойчивого развития региона». - Астрахань, 24 мая, 2005, с. 261-262.

10. Демич О.В. Автоматизация задач проектирования систем энергоучета // Сборник трудов XVIII Международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях». Том 10. - Казань, 2005, с. 94-95.

11. Демич О.В., Шуршев В.Ф. Метод самоорганизации поиска и его применение для задачи принятия решения // Системы управления и информационные технологии, №3(20), 2005, с. 14-16.

12. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 2005611481. Автоматизированная система поддержки принятия решения о выборе технических средств энергоучета. Шуршев В.Ф., Демич О.В. - 17.06.2005.

13. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 2005611482. Автоматизированная система ранжирования. Шуршев В.Ф., Демич О.В. - 17.06.2005.

№2 2 2 9»

РЫБ Русский фонд

2006-4 20591

Тип АГТУ зак № 670 тир 100 экз Подписано в печать 7 11 2005

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ ПРЕДМЕТНОЙ ОБЛАСТИ;.

1.1. Анализ систем энергоучета.

1.2. Обзор автоматизированных систем поддержки принятия решений

1.3. Анализ методов поиска.

1.3.1. Обзор методов нелинейного программирования.

1.3.2. Обзор метаэвристических методов.

1.4. Выводы по первой главе.

ГЛАВА 2. СИСТЕМА ПРЕДПОЧТЕНИЙ ЛИЦА, ПРИНИМАЮЩЕГО РЕШЕНИЕ.

2.1. Структура критериев выбора технических средств систем энергоучета.

2.2. Требования к системе энергоучета.

2.3. Выводы по второй главе.

ГЛАВА 3. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ВЫБОРА ТЕХНИЧЕСКИХ СРЕДСТВ СИСТЕМ ЭНЕРГОУЧЕТА.

3.1. Концепция задачи выбора технических средств АСКУЭ.

3.1.1. Нормирование критериев технических средств АСКУЭ.

З.Г.2; Приоритет критериев технических средств АСКУЭ7.

3.2. Постановка задачи выбора технических средств АСКУЭ

3.3. Представление пространства решений.

3.4. Построение функции выбора.

3.5. Метод самоорганизации поиска.

3.5.1. Алгоритм метода.

3.5.2. Настройка параметров алгоритма.

3.5.3. Сходимость метода.

3.5.4. Сравнительный анализ методов.

3.5.5. Отличия МСП от других методов.

3.6. Выводы по третьей главе.

ГЛАВА 4. КОМПЬЮТЕРНАЯ СИСТЕМА ПОДДЕРЖКИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЯ ПРИ ВЫБОРЕ ТЕХНИЧЕСКИХ СРЕДСТВ СИСТЕМ ЭНЕРГОУЧЕТА.

4.1. Функциональная модель.

4.2. Инфологическая модель.

4.3. Структура программы.

4.3.1. Подсистема представления данных.

4.3.2. Подсистема построения графа альтернатив.

4.3.3. Подсистема ранжирования критериев.

4.3.4. Подсистема формирования требований ЛПР.

4.3.5. Подсистема принятия решения.

4.4. Полнота базы данных технических средств.

4.5. Описание программной реализации КСППР при выборе технических средств АСКУЭ.

4.6. Выводы по четвертой главе.

В настоящее время практически все крупные предприятия приходят к созданию автоматизированных систем контроля и учета энергоресурсов (АСКУЭ), которые позволяют существенно (до 60%) снизить затраты на энергопотребление за счет: повышения точности учета; снижения энергопотребления; автоматизации сбора данных; планирования энергопотребления.

В связи с вышесказанным и с внедрением федерального закона «Об энергосбережении» [66] внедрение на крупных предприятиях и в организациях АСКУЭ является актуальным.

На этапе проектирования систем энергоучета возникает задача выбора технических средств (ТС), от которых в большей степени зависят функциональные возможности системы энергоучета и ее стоимость.

При этом возникают следующие проблемы:

1) Этап определения компонент АСКУЭ является трудоемким, длительным и незащищенным от ошибок. Это характеризуется тем, что на российском рынке существует, более. 50; фирм,- производящих- средства;энергоучета. Ассортимент каждой фирмы представлен множеством (до 100) различных устройств. А для больших, распределенных систем учета двух и более видов энергоресурсов приходится выбирать несколько десятков средств учета с различными функциональными возможностями. Причем технические средства различаются по многим показателям (около 20).

2) Существующие методы поиска либо слишком медленны (точные, случайного поиска), либо не находят точного решения, а дают лишь направление для поиска (метаэвристические).

3) Отсутствует система предпочтений при выборе технических средств, входящих в состав АСКУЭ.

Фирмы-разработчики систем энергоучета (Миус, Энергия, Е1-энергоучет, ЭКОМ) обычно предлагают свой комплекс технических средств (получается дорогое и не самое оптимальное решение для конкретного предприятия).

Поэтому актуальной является задача разработки модели и метода выбора технического состава АСКУЭ и на их основе компьютерной системы поддержки принятия решения (КСППР) [21]. Внедрение КСППР позволит: сократить затраты и время на создание АСКУЭ; построить систему энергоучета, ориентированную на конкретное предприятие.

Целью диссертационной работы является повышение эффективности выбора технических средств систем энергоучета путем создания математической модели и алгоритмов поиска и реализации их в компьютерной системе поддержки принятия решения при выборе технических средств систем энергоучета.

Для достижения поставленной цели в диссертационной работе осуществляется решение следующих основных задач:

1. Анализ и формализация предметной области.

2. Разработка системы предпочтений лица, принимающего решения (ЛПР).

3. Разработка математической модели выбора технического состава систем энергоучета.

4. Разработка Метода самоорганизации поиска.

5. Экспериментальное исследование алгоритма метода поиска и разработка рекомендаций по настройке его параметров.

6. Создание комплекса программ поддержки принятия решения при выборе технических средств систем энергоучета.

Для решения поставленных задач и достижения намеченной цели использованы методы системного анализа, математического моделирования, теории принятия решений, теории графов и сетей, эволюционные методы, методы математического программирования.

Научная новизна заключается в следующем:

1. Создан метод поиска, базирующийся на метаэвристическом подходе и теории сужающихся множеств.

2. Разработана математическая модель выбора технических средств, входящих в состав систем энергоучета.

3. Разработана система предпочтений лица, принимающего решения, позволяющая формализовать требования к проектируемой системе энергоучета.

4. Предложены принципы построения компьютерной системы поддержки принятия решения при выборе технических средств систем энергоучета. Практическая ценность работы заключается в следующем:

1. Разработанные алгоритмы применены при создании прикладного программного обеспечения для системы поддержки принятия решений, системы оценивания альтернатив.

2. Разработан комплекс программ: автоматизированная система ранжирования критериев на основе метода «Делфи» и компьютерная система поддержки принятия решения при выборе технических средств АСКУЭ.

3. Предложенный метод представляет интерес для вузов, в учебные программы которых входят дисциплины, связанные с математическими, методами и программированием:

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Главным итогом диссертационной работы является разработка математической модели и алгоритмов для выбора комплекса технических средств систем энергоучета. Предложенный метод поиска был реализован в компьютерной системе поддержки принятия решения при выборе ТС АСКУЭ.

Основные научные и практические результаты диссертационной работы состоят в следующем:

1. Произведен анализ автоматизированных систем контроля и учета энергоресурсов и разработана структура системы предпочтений лица, принимающего решения, к проектируемой системе энергоучета, состоящая из структуры критериев выбора технических средств, входящих в состав систем энергоучета, и системы требований к создаваемой АСКУЭ.

2. Разработана математическая модель выбора технических средств, входящих в состав систем энергоучета.

3. Создан метод поиска (Метод самоорганизации поиска), базирующийся на метаэвристическом подходе и теории сужающихся множеств. Метод является универсальным, поэтому он может использоваться для решения различных задач теории принятия решения, например, для поиска аналога изделия.

4. Предложены принципы построения компьютерной системы поддержки принятия решения при выборе технических средств систем энергоучета, позволяющие создавать системы для принятия решений на начальных этапах проектирования.

5. Разработанные алгоритмы применены при создании прикладного программного обеспечения для системы поддержки принятия решений, системы оценивания альтернатив.

6. Разработаны и защищены Свидетельствами о государственной регистрации программы для ЭВМ: автоматизированная система ранжирования критериев на основе метода «Делфи» и компьютерная система поддержки принятия решения при выборе технических средств АСКУЭ.

Предложенная компьютерная система поддержки принятия решения позволяет сократить затраты и время на проектирование АСКУЭ и построить систему энергоучета, ориентированную на конкретное предприятие. Предложенный метод представляет интерес для вузов, в учебные программы которых входят дисциплины, связанные с математическими методами и программированием.

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ И УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

АСДУ - автоматизированные системы диспетчерского управления

АСКУЭ - автоматизированные системы контроля и учета энергии

БД - база данных

ГА — генетический алгоритм

ИС - индекс согласованности матрицы

КПТС - комплекс программно-технических средств

КСППР - компьютерная система поддержки принятия решения

КТС - комплекс технических средств

ЛПР - лицо, принимающее решение

ММК - метод муравьиной колонии

МПП - метод полного перебора

МР - множество решений

ОС - отношение согласованности мнений экспертов

ОЭС - оболочка экспертных систем

ПИП - первичный измерительный преобразователь

ПК - персональный компьютер

ПП - программный продукт

ПР - принятие решения

ПТК - программно-технический комплекс

СЛР - список лучших решений

СС - случайная согласованность матрицы.

СППР - система поддержки принятия решения

ТС - технические средства

У СПД -устройство сбора и передачи данных

1. Александров Д. А. Алгоритм муравьиной колонии для задачи о минимальном покрытии. Труды XI международной Байкальской школы-семинара «Методы оптимизации и их приложения». Иркутск, 1998, т.З, с. 17-20.

2. Алексеев A.B. и др. Интеллектуальные системы принятия проектных решений. Рига: Зинатне, 1997, 320 с.

3. Андрейчиков A.B., Дворянкин A.M., Половинкин А.И. Об использовании экспертных систем в автоматизированном банке инженерных знаний для поискового проектирования и конструирования: Изв. АН СССР. Техн. кибернетика, 1989, с. 183-189.

4. Анохин A.M., Глотов В.А., Павельев В.В., Черкашин A.M. Методы определения коэффициентов важности критериев: Автоматика и телемеханика, 1997, с. 3-35.

5. Арсеньев Ю. Н., Шелобаев С. И., Давыдова Т. Ю. Принятие решений. Интегрированные интеллектуальные системы. М.: Юнити-Дана, 2003, 272 с.

6. Барский А. Б. Нейронные сети: распознавание, управление, принятие решений, М.: Финансы и статистика, 2004, 176 с.

7. АСКУЭ «АльфаСмарт» Электронный ресурс. / ТелеСофт. Краснодар, 1999-2005. Режим доступа: http://www.telescada.ru, свободный.

8. Борисов А.Н., Алексеев A.B. Модели принятия решений на основе лингвистической переменной. Рига: Зинатне, 1982, 256 с.

9. Борисов A.H., Вилюмс Э.Р., Сукур Л.Я. Диалоговые системы принятия решений на базе мини-ЭВМ: Информационное, математическое и программное обеспечение.-Рига: Зинатне, 1986, 195 с.

10. Брахман T.P. Многокритериальное^ и выбор альтернативы в технике. М: Радио и связь, 1984, 287с.

11. Булаев Ю.В. Береженого АСУ бережет // Мир ПК, 2000. № 9, с. 84-87.

12. Вешников Э. А., Гутнер Б. Г., Новиков А. Г., Рогачев Н. Н. Автоматизированные системы коммерческого и технического энергоучета как инструмент ресурсной стратегии предприятия // Приборы, 2001. № 2, с. 17-18.

13. Гермеер Ю.Б. Введение в теорию исследования операций. М.: Наука, 1971,324 с.

14. Глотов В.А. и др. Метод определения коэффициентов относительной важности//Приборы и системы управления, 1976. № 8, с. 17-22

15. Гмошинский В.Г., Флнорент A.B. Теоретические основы инженерного прогнозирования. -М.: Наука,1975,280 с.

16. Гончаров E.H., Кочетов Ю.А. Поведение вероятностных жадных алгоритмов для многостадийной задачи размещения. // Дискретный анализ и исследование операций, 1999. Сер.2, т.6 , № 1, с. 12-32.

17. Гуртовцев A.JI. Комплексная автоматизация энергоучета на промышленных предприятиях и хозяйственных объектах // Современные технологии автоматизации, 1999, № 3, с. 26-39.

18. Гуткин JI.C. Оптимизация • радиоэлектронных устройств по совокупности показателей качества. М.: Радио, 1975, 367 с.

19. Давид Марка, Клемент МакГоуэн, Методология структурного анализа и проектирования. Пер. с англ. М.: 1993, 240 с.

20. Демич O.B. Проблемы проектирования автоматизированных систем энергоучета // Вестник АГТУ, №1(24). Астрахань, 2005, с.105-108.

21. Демич О.В. Автоматизация задач проектирования систем энергоучета // Сборник трудов XVIII Международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях». Казань, 2005. Т. 10, с. 94-95.

22. Демич О .В ., Демич Н.В. Исследование алгоритмов оптимизации с помощью вычислительных экспериментов // Материалы V Международной научной конференции «Наука и образование». Белово, 26-27 февраля, 2004, с. 483-485.

23. Демич О.В., Шуршев В.Ф. Исследование и классификация автоматизированных систем энергоучета // Известия высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион. Технические науки, 2005. Прил. 2, с. 220-223.

24. Демич О.В. Шуршев В.Ф. Метод самоорганизации поиска и его применение для задачи принятия решения // Системы управления и информационные технологии, № 3 (20), 2005, с. 14-16.

25. Дружинин В.В., Конторов Д.С. Системотехника. М.: Радио и связь, 1985, 200 с.

26. Еремин И. И., Кибзун А. И. Современные проблемы теории оптимизации // Автоматика и телемеханика, № 2, 2004, с. 3.

27. Жигунов А. М. Современные системы автоматизации Электронный ресурс. / Жигунов А. М., Санкт-Петербург, 2000-2005. Режим доступа: http://automation.chat.ru/home.htm, свободный.

28. Заде JI. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений. -М.: МИР, 1976, 165 с.

29. Ильин В.П. Высокие информационно-вычислительные технологии // Вестник РАН, 1996. Т. 66. № 6, с. 552-551.

30. Касьян В. Я., Самсонов П. Л., Синютин П. А. Организация проектирования автоматизированных систем контроля и учета энергии в энергосбыте АО "Челябэнерго"//Промышленная энергетика, № 7, 1997, с. 34-38.

31. Квятковская И.Ю. Теория принятия решений: Методическое пособие. -Астрахань: ЦНТЭП, 2002, 100 с.

32. Кини Р.Л. Принятие решений при многих критериях предпочтения и замещения. М.: Радио и связь, 1981, 342 с.

33. Кормен Т., Лейзерсон Ч., Ривест Р. Алгоритмы: построение и анализ. М.: МЦНМО, 2001,265 с.

34. Костин С. Н., Русанов В. Н., Синютин П. А. Организация внедрения автоматизированных систем учета электроэнергии промышленных потребителей АО "Челябэнерго" // Промышленная энергетика, № 6, 1997, с. 32-35.

35. Кочетов Ю.А., Пащенко М.Г. Лагранжевы релаксации в задаче: выбора оптимального' состава системы технических средств // Управляемые системы, вып.31, 1993, с.26-39.

36. Ларичев О.И., Кочин Д.К., Димитриади Г.М. и др. Методы поддержки принятия решений. М.: Эдиториал УРСС, 2001, 72 с.

37. Литвак Б.Г. Экспертная информация: методы получения и анализа. М.: Радио и связь, 1982, 184 с.

38. Марселлус Д. Программирование экспертных систем на Турбо Прологе. -М.: Финансы и статистика, 1994,256 с.

39. Э. Молокан, И. Бирюков. Автоматизация учета энергопотребления // Современные технологии автоматизации, №1, 1996, с. 41-45.

40. Мулен Э. Кооперативное принятие решений: аксиомы и модели. М.: Мир, 1991,463 с.

41. Нейлор К. Как построить свою экспертную систему. М.:

42. Энергоатомиздат, 1991,286 с.

43. Ногин В.Д. Принятие решений в многокритериальной среде: Количественный подход. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002, 176 с.

44. Новиков Ф.А, Дискретная математика для программистов. Спб.: Питер, 2001,304 с.

45. Панкова Л. А., ПетровскийА.М., Шнейдерман Н.В. Организация экспертизы и анализ экспертной информации. М.: Наука, 1984,214 с.

46. Подиновский В.В. Лексикографические задачи линейного программирования // Журн. вычисл. матем. и мат. физики, 1972. Т. 12. №6, с. 568-571.

47. Попов Э.В. Экспертные системы реального времени // Открытые системы, 1995, №2, с. 48-51.

48. Попов Э.В. Экспертные системы: Решение неформализованных задач в диалоге с ЭВМ. М.: Наука, 1987, 288 с.

49. Попов В.А., Фомин С.А. Реализация компонентов гибридных экспертных систем семейства ПРОТЕЙ: Тез. докл. Всесоюз. конф. по искусственному интеллекту. -М.: Институт программных систем, 1988. Т. 2, с. 396-401.

50. Распутин А., Федотов И. Программно-технический комплекс ЭКОМ: учет „ и управление энергоресурсами // Современные технологии автоматизации,3,2000, с. 23-28.

51. Рафальский В.С. Оценка достаточности информации для выбора решения // Новые технологии в машиностроении: Сборник научных трудов.

52. Ульяновск: УлГТУ, 2002, 173 с.г 57. Ротыггейн А.П. Интеллектуальные технологии идентификации. Винница:

53. Универсум-Винница, 1999, 320 с.

54. Саати Т., Керне К. Аналитическое планирование. Организация систем. -М.: Радио и связь, 1991,224 с.

55. Солоухин В. Автоматизированные Системы Контроля и Учета

56. Электроэнергии Электронный ресурс. / Солоухин В. Москва, 2003-2005. Режим доступа:, http://www.askue.ru, свободный.

57. Сорина Г.В. Основы принятия решений. М.: Экономисть, 2005, 187 с.

58. Стивен Дж., Говард Ч. Wharton о принятии решений. М.: Аналитика, 2005,391 с.

59. Ступаченко A.A. САПР технологических операций. Спб.: Машиностроение, 1988,234 с.

60. Тинтарев Э.М., Трофимов В.М. Аппроксимация коэффициентов важности функциями ранжирования // Экономика и мат. методы, 1975. Т. 11. № 7, с. 17-20.

61. Трайнев В.А., Трайнев О.В. Параметрические модели в экспертных методах оценки при принятии решений. М.: Прометей, 2003,232 с.

62. Фарберов Д.С., Алексеев С.Г. Сравнение некоторых методов решения многокритериальных задач линейного программирования // Журнал Высш. математики и мат. физики, 1974. Т. 14. № 6, с. 178-180.

63. Федеральный закон от 3 апреля 1996г. N 28-ФЗ "Об энергосбережении". Собрание законодательства Российской Федерации от 8 апреля 1996г., № 15, с. 1551.

64. Фомин С.А. Алгоритмы формирования облика изделий, базирующиеся на, расчетно-логических процедурах // Методы и системы принятия решений: Экспертные системы в автоматизированном проектировании. Рига: Риж. техн. ун-т, 1990, с. 44-56.

65. Центральное диспетчерское управление единой энергетической системы Электронный ресурс. / Москва, 2002-2005. Режим доступа: http://www.cdu.elektra.ru, свободный.

66. Черноруцкий И.Г. Методы оптимизации и принятия решений. Спб.: Лань, 2001,382 с.

67. Шень А. Программирование: теоремы и задачи. М.: МЦНМО, 1995, 406 с.

68. Шуршев В.Ф., Демич О.В. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 2005611481. Автоматизированная система поддержки принятия решения о выборе технических средств энергоучета. -17.06.2005.

69. Шуршев В.Ф., Демич О.В. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 2005611482. Автоматизированная система ранжирования. 17.06.2005.

70. Щеглов А. Г. Энергоустановки малой и средней мощности Электронный ресурс. / Щеглов А. Г., Москва, 1999-2005. Режим доступа: http://www.energomen.ru/ENERGONOS/energoresurs.htm, свободный.

71. Agar М.С., Salhi S. Lagrangear heuristics applied to a variety of large; capacitated plant location problems // Journal of Operational Research Society, V. 49, 1998, p. 1072-1084.

72. Akins U., Khumawala M. An efficient branch and bound algorithm for the capacitated warehouse location problem // Management Science, V. 23, 1977, p. 585-594.

73. Beasley J.E. Lagrangean heuristics for location problem // European Journal of Operational Research, V. 65, 1993, p. 383-399.

74. Carnegie M. School of computer science Электронный ресурс. / Carnegie Mellon University. Pittsburgh, 1997-2005. Режим доступа: http://ñp.cs.cmu.edu:/user/ai/areas/expert/systems/ops5/ops5.tar.gz, свободный.

75. Christofides N., Beasley J.E. An algorithm for the capacitated warehouse location problem // European Journal of Operational Research, V. 12, 1983, p. 19-28.

76. Churchmen C.W., Ackoff R. An approximate Measure of Value // Operations Research, №2,1954, p. 172-181.

77. Clements B.R., Preto F. Evaluating Commencial Real Time Expert System Software for Use in the Process Industries. C&I, 1993, p. 107-114.

78. Cogger K.O., Yu P. L. Eigenweight vector and least-distance approximation // J.

79. Optimiz. Theory and Appl, 1985, V. 46, №4, p. 483-491.

80. Colorni A., Dorigo M., Maniezzo V. An Investigation of some Properties of an Ant Algorithm. Proceedings of the Parallel Problem Solving from Nature Conference (PPSN 92). Brussels, Belgium: Elsevier Publishing, 1992, p. 509520.

81. Colorni A., M.Dorigo, Maniezzo V., Trubian M. Ant system for Job-Shop Scheduling // Operations Research, Statistics and Computer Science, № 34, 1996, p. 39-53.

82. Cornuejols G., Sridharan R., Thizy J.M. A comparison of heuristics andrelaxations for the capacitated plant location problem // European Journal of Operational Research, V. 50, 1991, p. 280-297.

83. Domschke W., Drexl A. ADD-heuristics' starting procedures for capacitaded * plant location models // European Journal of Operational Research., V. 21, 1985,p. 47-53.

84. Dorigo M. Ant Colony Optimization Электронный ресурс. / Mac Badge. Bruxelles. Belgique, 1999-2005. Режим доступа: http://iridia.ulb.ac.be/dorigo/ACO/ACO.html, свободный.

85. Dorigo M., Colorni A., Maniezzo V. The Ant System: Optimization by a colonyof cooperating agents // IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics.

86. Part В, V. 26, №.1, 1996, p.1-13. 90. Dorigo M., Colorni A., Maniezzo V. Distributed Optimization by Ant Colonies: Proceedings of the First European Conference on Artificial Life. Paris, France:Л

87. Elsevier Publishing, 1991, p. 134-142.

88. Feldman E., Lehrer F.A., Ray T.L. Warehouse locations under continuouseconomies of scale // Management Science. V. 12, 1966, p. 670-684:

89. Feo T.A. Greedy Randomized Adaptive Search Procedures // Journal of Global

90. Optimization. V. 6, 1995, p. 109-133. 93. Geoffrion M., McBride R. A direct dual method for the mixed plant location c problem with some side constraints // Mathematical Programming. V. 17, 1978,2, p. 40-47.

91. Goldberg M., Spenser Т. Constructing a maximum independent set in parallel // J. Discr. Math. V. 2, 1989, p. 322-328.

92. Haley Systems empowers business professionals to capture, manage, and automate business logic without programming Электронный ресурс. / Siebel, Pittsburgh, 1994-2005. Режим доступа: http://www.haley.com, свободный.

93. Harmon P. The AI Tools Market The Market for Intelligent Software Building Tools // Intelligent Softwane Strategies, 1994, V. 10, № 2, p. 1-14.

94. Harmon P. The market for intelligent software products // Intelligent Software Strategies, 1992, V. 8, № 2, p. 5-12.

95. Harmon P. The Size of the Commercial AI Market in the US // Intelligent Software Strategies, 1994, V. 10, № 1, p. 1-6.

96. Hayes-Roth F., Jacobstein N. The State of Enowledge-Based Systems // Communications of the ACM, 1994, V. 37, № 3, p. 27-39.

97. Jacobson S.K. Heuristics for the capacitated plant location model // European Journal of Operational Research, V. 12, 1983, p. 253-261.

98. Khumawala B.M. An efficient heuristic procedure for the capacitated warehouse; location problem // Naval Research Logistics Quarterly, V; 21, 1974, № 4, p. 609-623.

99. Korupolu M., Plaxton C., Rajaraman R. Analisys of a local search heuristic for fasility location problem. Proceedings of the 9th Annual ACM-SIAM-Symposium on Discrete Algorithms, 1998, p. 1 -10.

100. Kuehn A.A., Hambarger M.J. A heuristic procedure for locating warehouses // Management Science, V. 9, 1963, p. 643-666.

101. Moore B. Questions and Answers about G2. Gensym Corporation, 1993, p. 2628.

102. Moore B. Memorandum. Gensym Corparation, 1993, April, p. 1-33.

103. Motzkin T.S., Straus E.G. Maxima for graphs and a new proof of a theorem of Turan. Canada: J. Math, 1965, V. 17, p. 533-540.

104. Nauss R.M. An improved algorithm for the capacitated facility location problem // Journal of Operational Research Society, V. 29, 1978, p. 1195-1202.

105. Perley D. Migrating to Open Systems: Taming he Tiger. McGraw-Hill, 1993, p. 252.

106. Riley G. A Tool for Building Expert Systems Электронный ресурс. / eBay. San Diego, California, United States, 2001-2005. Режим доступа: http://www.ghg.net/clips/CLIPS.html, свободный.

107. Rutenbar R.A. Simulated annealing algorithms // IEEE Circuits and Devices Magazine, January 1989, p. 14-18.

108. Saaty T. L. Eigenweinghtor an logarithmic lease sguares // Operations Research, V. 48, № 1, 1990, p. 156-160.

109. Studler J., Weights Search by the Marquardt method // Econ. Math. Obs, V. 21, №2, 1975, p.185-195.

110. Szidarovsky R.I. Use of cooperative games in a multiobjective analysis of maning and enwironment: International Conference, Madrid, 1978, p. 11-15.

111. Van Roy T.J. A cross decomposition algorithm for capacitated facility location // Operations Research, V. 34, 1986, p. 145-163.1. Табл. П. 1.1

112. Технические характеристики счетчиков электроэнергии

113. Критерии Значения Примечания

114. Вид измеряемой активная Счетчики могут измерятьэнергии реактивная активную или реактивнуюлюбая электроэнергию

115. Тип счетчика индукционный Зависит от наличиямикропроцессорный встроенногомикропроцессора

116. Выходы цифровой выход Счетчики могут иметь одинимпульсный выход или несколько различныхоптический порт выходов для подключения ксреде связи

117. Класс точности 0,2 0,2 самый высокий класс0,5 точности1,0 (микропроцессорные2,0 счетчики)2,0 — самый низкийиндукционные счетчики)

118. Частота измерительной 50-60сети, Гц 6. Номинальное 100напряжение, В 2203*2203*1007. Номинальная сила тока, 51. А 8. Межповерочный 6 летинтервал 8 лет1. Продолжение табл. П. 1.1!

119. Критерии Значения Примечания

120. Температурный диапазон, °С от-25 до +55 от-40 до +60 от-10 до+50

121. Габаритные размеры ВхШхГ, мм11. Вес, кг 12. Цена, руб.