автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Математическая модель и алгоритмы выбора лучших технических решений чувствительных элементов систем управления с учетом взаимозависимости эксплуатационных характеристик

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ АВТОМАТИЗИРОВАННОЙ СИСТЕМЫ ПОИСКА НОВЫХ ТЕХНИЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ НА ОСНОВЕ ЭИМЦ РАЗЛИЧНОЙ ФИЗИЧЕСКОЙ ПРИРОДЫ.

1.1 Энерго-информационная модель цепей различной физической природы.

1.2 Аппарат параметрических структурных схем.

1.3 Автоматизированная система поиска технических решений «Интеллект».

1.4 Автоматизированная подсистема синтеза ФПД.

1.5. Автоматизированная подсистема морфологического синтеза.

1.6. Функциональная модель системы синтеза новых технических решений ЧЭ СУ.

1.7 ВЫВОДЫ ПО ПЕРВОЙ ГЛАВЕ.

ГЛАВА 2. ФОРМИРОВАНИЕ СИСТЕМЫ КРИТЕРИЕВ ОЦЕНКИ КАЧЕСТВА ЧЭ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ.

2.1 Формирование множества эксплуатационных характеристик ФПД на основе ЭИМ.

2.2 Формирование множества эксплуатационных характеристик датчиков температуры и датчиков давления.

2.2.1 Принцип построения датчиков температуры и давления.

2.2.2 Определение набора универсальных эксплуатационных характеристик датчиков температуры и датчиков давления методами статистического анализа.

2.3 Формирование множества эксплуатационных характеристик ЧЭ систем управления.

2.3.1 Анализ общности набора универсальных характеристик для датчиков температуры и датчиков давления.

2.3.2 Анализ работ по исследованиям конструктивных реализаций датчиковой аппаратуры и их эксплуатационных характеристик.

2.3.3 Формирование рабочей совокупности эксплуатационных характеристик ЧЭ СУ.

2. 4 ВЫВОДЫ ПО ВТОРОЙ ГЛАВЕ.

ГЛАВА 3. ЭТАПЫ ИССЛЕДОВАНИЯ УНИВЕРСАЛЬНОГО НАБОРА ЭКСПЛУАТАЦИОННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ЧЭ СУ НА НЕЗАВИСИМОСТЬ.

3.1 Нечеткая логика как подход в вопросах исследования систем.

3.2 Определение нечеткого множества и функции принадлежности.

3.2.1 Взаимодействие J11 LP в процессе согласования групповых решений.

3.3 Применение нечеткой логики в исследовании универсальной совокупности эксплуатационных характеристик ЧЭ СУ на независимость.

3.4 Применение нечеткой логики в исследовании универсальной совокупности эксплуатационных характеристик ЧЭ СУ на независимость.

3.5 ВЫВОДЫ ПО ТРЕТЬЕЙ ГЛАВЕ.

ГЛАВА 4. АЛГОРИТМЫ ВЫБОРА ЛУЧШИХ ТЕХНИЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ ЧЭ СУ С УЧЕТОМ ВЗАИМОЗАВИСИМОСТИ ЭКСПЛУАТАЦИОННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК.

4.1 Задачи и методы критериального выбора в нечеткой ситуации.

4.2 Формирование целевой функции.

4.2.1 Нормирование критериев.

4.3 Установка пороговых значений.

4.4 Методы выбора лучших технических решений в нечеткой среде.

4.4.1 Многокритериальный отбор возможных решений методом отношений предпочтения.

4.4.2 Многокритериальный отбор возможных решений с применением нечетких мер и интегралов.

4.4.3 Выбор альтернатив на основе дедуктивного логического вывода.

4.4.4 Построение множества нехудших решений по Парето.

4.5 ВЫВОДЫ ПО ЧЕТВЕРТОЙ ГЛАВЕ.

ГЛАВА 5. РЕЗУЛЬТАТЫ ОПЫТНОЙ ЭКСПУАТАЦИИ АВТОМАТИЗИРОВАННОЙ СИСТЕМЫ РАНЖИРОВАНИЯ ФПД ЧЭ.

5.1 Режимы работы автоматизированной системы ранжирования синтезированных вариантов ФПД.

5.2 Тестирование автоматизированной системы ранжирования синтезированных вариантов ФПД.

5.3 Эргономический эффект от разработки программного приложения.

Повышение технического уровня производства, переход к комплексному управлению различными технологическими процессами привели к необходимости развития автоматизированных систем управления, основой которых являются датчики. Все это определяет создание большего количества разнообразных чувствительных элементов - первичных преобразователей информации с высокими эксплуатационными характеристиками.

По данным швейцарской фирмы Intechno Consulting в 1999г. 1500 фирм выпустили датчики на сумму более 9 млрд, долларов. К 2001г. их выпуск составил 13 млрд. долларов, т.е. ежегодный рост равен 8-10%. На 2003г. объем производства датчиковой аппаратуры достиг 18 млрд. долларов, где основной объем 86% производства приходится на США, Европу и Японию [1, 2]. Только в западной Европе сегодня на рынке можно приобрести 50000 моделей датчиков для измерения около 100 параметров.

Следующая диаграмма показывает динамику развития производства датчиков по различным отраслям промышленности (млрд. долларов).

1 5 1 0

1993 1998 2003

М аш иностроени е

ШТехнологич.конт роль

Транспорт

Информатика, связь Техника безопасноети

Определенные тенденции роста экономики в пашей стране, сложившиеся в последние годы, положительно сказываются и на росте производства датчиковой аппаратуры. Изучив показатели внутреннего рынка, научно-исследовательский институт физических измерений НИИФИ (г. Пенза) установил [I]:

1. ожидаемый ежегодный прирост сбыта датчиков лежит в пределах 3-4%;

2. ведущая роль будет принадлежать сектору, включающему в себя:

- ракетно-космическую и нефтегазовую области,

- металлургию и атомную энергетику,

- химическую, фармацевтическую и пищевую промышленности.

Общее количество датчиков ведущих фирм, заказанных предприятиями различных отраслей на поставку в 2002г., и распределение их по принципам действия представлено на рис. 1.1.

123 45 67 8 9 10

Рис. 1.1. Расположение по принципу действия датчиков, заказанных в 2001г.

1. тензорезисторные; 6.термоэлектрические;

2. пьезоэлектрические; 7. индукционные;

3. индуктивные; 8. трансформаторные;

4. терморезисторные; 9. потенциометр и ческие;

5. пъезорезисторные; 10. оптические.

Нетрудно заметить доминирующее положение тензорезисторных и пьезоэлектрических датчиков. Это объясняется их достаточно высоким техническим уровнем вследствие глубокой конструкторско-технологической проработки и использования высоких технологий.

В настоящее время, одной из причин сдерживающих широкое использование датчиков в информационно-измерительных и автоматизированных системах управления является быстрое моральное старение чувствительных элементов: во-первых, возрастают требования к улучшению технических характеристик чувствительных элементов, ряд которых, являются противоречивыми как, например, долговременная стабильность и высокая надежность; большей срок службы и жесткие условия эксплуатации, высокая чувствительность к измеряемому параметру и нечувствительность к другим влияющим факгорам; высокая точность, малые габаритные размеры, низкая трудоемкость и малая стоимость в мелко- и крупносерийном производстве; во-вторых, увеличивается количество новых физических эффектов и явлений, а также материалов с новыми свойствами. Учет данных факторов приводят к тому, что решение задачи организации информационных массивов при отсутствии средств автоматизации невозможно.

В процессе проектирования датчиковой аппаратуры перед разработчиком возникает ряд достаточно трудоемких задач по объему информации используемой разработчиками, количеству прорабатываемых вариантов реализации и времени решения. Широкое внедрение САПР на начальных этапах разработки чувствительных элементов систем управления (ЧЭ СУ) позволяет расширить объем используемых специалистами знаний, сократить время и трудоемкость создания новых изделий за счет выбора наиболее эффективных решений при их моделировании на ЭВМ и, как следствие, уменьшить стоимость изделия.

В настоящее время известен ряд систем, позволяющих реализовать начальные этапы проектирования. Над их созданием работают многие отечественные и зарубежные исследователи: А.И.Половинкин, В.А.Камаев, Р.Коллер,

A.М.Дворянкин, М.Ф.Зарипов, И.Ю.Петрова, В.А.Глазунов, С.А.Фоменков,

B.М.Цуриков и другие.

Работа таких систем строится вокруг базы знаний, содержащей фактические данные и законы из предметной области [3, 4]. База знаний обеспечивает выполнение различных функций как, например, хранение, пополнение, просмотр, выборка, корректировка информации о физико-техническом эффекте (ФТЭ) с одной стороны и синтез различных вариантов физического принципа действия (ФПД), автоматизированный анализ полученных решений, отбор перспективных вариантов для дальнейшей проработки с другой стороны [32 - 40].

При увеличении объема базы знаний таких систем количество вариантов растет экспоненциально. Поэтому автоматизация ранжирования вариантов -необходимое качество системы поискового проектирования. Энергоинформационный метод позволяет осуществить формализацию ранжирования вариантов и автоматизировать его, при наличии в базе знаний эксплуатационных характеристик конструктивных реализаций каждого ФТЭ. Однако до настоящего времени набор этих эксплуатационных характеристик не был обоснован, а определен экспертами интуитивно. Реализованные алгоритмы ранжирования основаны на условии независимости эксплуатационных характеристик, что не соответствует действительности.

Целью диссертационной работы является: Уточнение математической модели ранжирования вариантов ФПД ЧЭ с учетом взаимозависимости эксплуатационных характеристик и разработка на основе этой модели методики и реализации алгоритмов выбора эффективных технических решений ЧЭ СУ с использованием методов нечетких множеств и нечеткой логики.

Для достижения поставленной цели в диссертационной работе осуществляется решение следующих задач:

1. Обоснование универсального набора эксплуатационных характеристик энергоинформационного метода, одинакового для всех видов ЧЭ СУ на основе статистической обработки информации по датчикам различных типов;

2. Исследование универсального набора эксплуатационных характеристик энергоинформационного метода на независимость.

3. Разработка, на основе математического аппарата нечеткой логики и нечетких множеств, методики и алгоритмов отбора лучших технических решений ЧЭ СУ по совокупности универсальных и дополнительных эксплуатационных характеристик с учетом их взаимозависимости.

4. Разработка комплекса программ подсистемы ранжирования вариантов ФПД ЧЭ СУ для автоматизированной системы синтеза новых технических решений "Интеллект".

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

Главным итогом диссертационной работы является разработка математической модели и алгоритмов выбора лучших технических решений ЧЭ СУ с учетом взаимозависимости эксплуатационных характеристик. В результате проведенных исследований создана автоматизированная система поиска и выбора подмножества лучших вариантов на этапе ранжирования синтезированных ФПД ЧЭ систем управления различного назначения.

Основные научные и практические результаты диссертационной работы состоят в следующем:

1. На основе статистического анализа обоснована универсальная совокупность эксплуатационных характеристик ЧЭ СУ, используемых как при пополнении базы знаний о ФТЭ, так и в многочисленных процедурах отбора наилучших вариантов.

2. На основе методов математической статистики и кластерного анализа разработана методика выявления дополнительных эксплуатационных характеристик и формирование рабочей совокупности эксплуатационных характеристик.

3. Показана, с использованием теории нечетких множеств и нечеткой логики, взаимозависимость эксплуатационных характеристик универсальной совокупности энерго-информационного метода и разработана методика определения взаимозависимости эксплуатационных характеристик рабочей совокупности.

4. Показано, что учет взаимозависимости универсальных и дополнительных эксплуатационных характеристик при выборе лучших вариантов технических решений ЧЭ СУ по совокупности этих характеристик повышают качественный признак ранжирования (выборочный коэффициент ранговой корреляции Спирмена).

Разработана автоматизированная система ранжирования синтезированных ФПД ЧЭ, которая позволяет существенно расширить объем активно используемых знаний и сократить время создания новых технических решений ЧЭ за счет выбора эффективных решений при их моделировании на ЭВМ.

1. Перспективы развития рынка систем автоматизации технологических процессов (Датчики и системы N3, 1999, с.53-56).

2. Удвоение объема рынка датчиков до 2001 г. (Volumen des Sensormarkts verdoppelt sich bis 2001 //Maschinenmarkt-1993-99 N49 c.8).

3. Цуриков B.M. Проект «Изобретающая машина» интеллектуальная среда поддержки инженерной деятельности //Журнал ТРИЗ. 1991, N2, с.17-35.

4. Альтшуллер Г.С. Творчество как точная наука. М.: Сов. Радио, 1979. 184с.

5. Харт X., Введение в измерительную технику: Пер. с нем. М.: Мир, 1999. -390 с.

6. Зарипов М.Ф., Петрова И.Ю. Параметрические структурные методы проектирования первичных измерительных преобразователей. //VI Всесоюзная научно-техническая конференция ИИС-83 Куйбышев: 1983, -136с.

7. Петрова И.Ю., Зарипов М.Ф., Никонов А.И. Физические основы энергоинформационных моделей и параметрических структурных схем. Препринт доклада / Уфа:, БФ АН СССР, 1984, 25с.

8. Зарипов М.Ф., Зайнуллин Н.Р., Петрова И.Ю. Энерго-информационный метод научно-технического творчества / Учебно-методическое пособие /М.: ВНИИПИ, 1988. 124с.

9. Петрова И.Ю. Энерго-информационный метод и синтеза чувствительных элементов систем управления. Докторская диссертация, Самара, 1996.

10. Зарипов М.Ф., Петрова И.Ю. Проблемы развития информационной базы систем управления и вычислительной техники. Препринт доклада Президиуму БФ АН СССР.-Уфа, 1979. 52с.

11. Петрова И.Ю. Микроэлементы систем управления с распределенными параметрами различной физической природы. М.: Наука. 1979. - 1 Юс.

12. Зарипов М.Ф., Никонов А.И., Петрова И.Ю. Элементы теории информационных моделей преобразователей с распределенными параметрами. -Уфа. БФ АН СССР, 1983. 156с.

13. Петрова И.Ю., Бурханов В.Х. Полупроводниковые преобразователи механических величин в электрические. Ташкент, 1979. - 121с.

14. Зайнуллин Н.Р., Амиров С.Ф. Использование метода параметрических структурных схем для улучшения характеристик измерительных преобразователей. //Проблемы внедрения НТП в области автоматизации и механизации производственных процессов. Уфа, 1985. - 144с.

15. Алейников А.Ф. Методика структурного синтеза принципов действия датчиков (Датчики и системы N2, 1999,с.23-27).

16. Алейников А.Ф. Вещественные и энергетические преобразования измерительных сигналов. Автореферат докторской диссертации. Новосибирск, 1997. 53с.

17. Зарипов М.Ф., Петрова И.Ю. Проблемы создания банка данных физико-технических эффектов для САПР измерительных преобразователей и датчиков. //VII Всесоюзная конференция ИИС-85. Винница,1985, с.142-144.

18. Петрова И.Ю. Экспертная система для синтеза технических решений микроэлектронных датчиков./Всесоюзная НПК «Проблемы развития научного и технического творчества трудящихся». М.: 1987, с.67-69.

19. Зарипов М.Ф., Петрова И.Ю. Предметно-ориентировання среда для поиска новых технических решений «Интеллект». /IV Санкт-Петербургская международная конференция «РИ-95», С. Пб., 1995,с.60-61.

20. Ануфриев Д.П. Разработка и исследование концептуальной энергоинформационной модели чувствительных элементов на цилиндрических магнитных доменах для системы автоматизированного проектирования. Автореферат кандидатской диссертации. Астрахаь,1999, с.20.

21. Щербинина О.В. Синтез чувствительных элементов систем управления на основе реляционной модели организации знаний. Автореферат кандидатской диссертации. Астрахань, 2001, с.22.

22. Квятковская И.Ю. Морфологический синтез чувствительных элементов систем управления по параметрическим структурным схемам. Автореферат кандидатской диссертации. Астрахань, 1999, с.20.

23. Ануфриев Д.П. Система автоматизированного проектирования чувствительных элементов систем управления. Реестр программ для ЭВМ N990610(17.08.99), РосАПО-Москва, 1999.

24. Техническое творчество: теория, методология, практика. Энциклопедический словарь-справочник /Под ред. А.И.Половинкина, В.В. Попова. М.: НПО «Информ-система», 1995. 408 с.

25. Киселев А.А. Выбор энерго-информационной модели для описания принципа действия датчиков. Труды II Международной конференции "Новые информационные технологии в региональной инфраструктуре". Астрахань, 1995, с.28-30.

26. Автоматизация поискового конструирования (искусственный интеллект в машинном проектировании) /Под ред. А.И. Половинкина. М.: Радио и связь, 1981. - 344 с.

27. Альтшуллер Г.С. Алгоритм изобретения. М.: Московский рабочий, 1973. -296с.

28. Половинкин А.И. Основы инженерного творчества. М.: Машиностроение, 1988. 368с.

29. Фоменков С.А., Гришин В.А., Камаев В.А. Представление и использование физических знаний при поисковом конструировании изделий машиностроения. Волгоград: Вол.гос.тех.ун-т, 1994.

30. Дворянкин A.M., Жукова И.Г., Камаев В.А. Оболочка экспертной системы принятия проектных решений. / Труды Второй Международной конференции «Новые информационные технологии в региональной инфраструктуре». Астрахань, 1995, с.55-56.

31. Фоменков С.А., Гришин В.А., Карачунова Г.А. Автоматизированная система поиска физических принципов действия изделий и технологий (САПФИТ). -Волгоград, Деп. в ВИНИТИ,1990, 1944-В.

32. Фоменков С.А., Гришин В.А., Карачунова Г.А., Сипливая М.Б. Автоматизированная информационно-поисковая система по физическим эффектам и явлениям. Волгоград, Деп. В ВИНИТИ, 1989, 1828-В89.

33. Представление физических знаний для автоматизированных систем обработки информации: Монография /С.А. Фоменков, А.В. Петрухин, В.А. Камаев, Д.А. Давыдов. Волгоград: ТОО «Принт», 1998.-152 с.

34. Алгоритмы оптимизации проектных решений /Под ред. А.И. Половинкина. -М. Энергия, 1976.-264 с.

35. Фоменков С.А. Представление физических знаний в форме физических эффектов для автоматизированных систем обработки информации. Автореферат докторской диссертации. Волгоград, 2000,-42 с.

36. Глазунов В.Н. и др. Экспертная система «Эдисон» /Инструкция пользователя, версия 4.Москва, 1991. 123 с.

37. Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем. М: Высшая школа, 1998.-270 с.

38. Барсук В.А., Губин Н.М., Батый А.Р. Математические методы и модели в планировании и управлении. М.: Радио и связь, 1995. - 263 с.

39. Хоменко Т.В. Математическое моделирование при проектировании датчиков. /Прогрессивные технологии, машины и механизмы в машиностроении. Медународная научно-техническая конференция БАЛТТЕХМАШ 2000/ Калининград, 2000, - с.77.

40. Калянов Г.Н. CASE структурный системный анализ (автоматизация и применение). М.: Издательство «Лори», 1996. - 242 с.

41. Гейн К., Сарсон Т. Системный структурный анализ: средства и методы. М.: «Эйтекс», 1992. 204 с.

42. Калянов Г.Н. Методы и средства системного структурного анализа и проектирования. М.: НИВЦ МГУ, 1996, 256 с.

43. Barker R. CASE*Method. Entity-Relationship Modeling. N.Y.: Addition-Wesley Publishing Company, 1991.

44. DeMarco Т. Structured Analysis and System Specification. N.Y.: Yourdon Press, 1988.

45. Yourdon E. Modern Structured Analysis. N.J.: Yourdon Press/Prentice Hall, 1989.

46. Хоменко T.B. Классификация датчиков по принципу действия ЧЭ СУ на основе энерго-информационного метода. Материалы НТК./ Астрах.гос.ун-т. -Астрахань:Изд-во АГТУ, 2001. с.14-17.

47. Датчики теплофизических и механических параметров: Справочник в трех томах. T.I (кн. 1) / Под ред. Ю.М. Коптеева. М.: Радиотехника, 1998. - 458 с.

48. Датчики теплофизических и механических параметров: Справочник в трех томах. T.I (кн. 2) / Под ред. Ю.М. Коптеева. М.: Радиотехника, 1998. - 344 с.

49. Farnell. Catalogue 1999/2000. Electronic components. Canal Road. Leeds LS12 2TU. United Kingdom, pp. 1566-1572.

50. Farnell. Catalogue 2000/2001. Electronic components. Canal Road. Leeds LS12 2TU. United Kingdom, pp. 1720 -1728.

51. Библиотека электронных компонентов, вып. 11. Датчики давления фирмы SenSym. С Петербург. Додэка. 2000.

52. Петрова И.Ю., Хоменко Т.В. Обоснование универсальной совокупности эксплуатационных характеристик датчиковой аппаратуры. (Датчики и системы N9, 2003, с.6-8)

53. Дубров A.M., Мхитарян B.C., Трошин Л.И., Многомерные статистические методы. М.: Финансы и статистика, 1998. - 248 с.

54. Дружинин А.А., Марьямова И.И. От полупроводниковых тензорезисторов к микроэлектронным датчикам. (Датчики и системы N6, 2001, с.2-8).

55. Безделкин В.В. Кварцевые пьезорезонансные чувствительные элементы для датчиков физических величин. (Датчики и системы N7-8, 1999, с.58-64).

56. Семенов В.Ф. Пьезорезонансные датчики температуры и абсолютного давления. (Датчики и системы N7-8, 1999, с.64-66).

57. Суханова Н.Н. Полупроводниковые термопреобразователи с расширенным диапазоном рабочих температур. (Датчики и системы N7-8, 1999, с.49-53).

58. Мокров Е.А. Пьезоэлектрические датчики быстропеременных давлений на основе перспективных пьезоэлектрических материалов. (Датчики и системы N7, 200, с.7-12).

59. Карцев Е.А. Новое поколение датчиков на основе микромеханических резонаторов. (Датчики и системы N4, 1999, с.6-10).

60. Новиков Н.Н. Комерциализация научных разработок в области измерительной технике. (Датчики и системы N4, 2002, с.31-34).

61. Артемьев Э.А. Магнитнострикционные преобразователи перемещений: классификация, принципы построения. (Датчики и системы N5, 2002, с.3-10).

62. Надеев А.И. Показатели качества эксплуатационных .характеристик магнитнострикционного преобразователя. (Датчики и системы N5, 2002, с.21-23).

63. Справочник по средствам автоматики /Под ред. В.Э. Низэ и И.В. Антика. -М.: Энергоатомиздат, 1983, 504 с.

64. Петрова И.Ю., Хоменко Т.В. Методика определения рабочей совокупности эксплуатационных характеристик класса ЧЭ СУ на основе нечетких множеств. Материалы НТК./ Астрах.гос.тех.ун-т. Астрахань: Издательство АГТУ, 2003. -с.34-36.

65. Бриндли К. Измерительные преобразователи.: Пер. с англ. М.: Энергоатомиздат, 1991. - 352 с.

66. Осадчий Е.П., Тихонов А.И. Проектирование датчиков для измерениямеханических величин. М.: Машиностроение, 1989. - 475с.

67. Кристофидес Н. Теория графов. Алгоритмический подход. М.: Мир, 1978. -432с.

68. Майника Э. Алгоритмы оптимизации на сетях и графах. М.: Мир, 1981. — 233 с.

69. Свами М., Тхуласираман К. Графы, сети, алгоритмы.: Пер. с англ. М.: Мир, 1984.-455 с.

70. Зыков А.А. Теория конечных графов. Новосибирск.: Наука, Сибирское отделение, 1969. - 544 с.

71. Нечеткие множества и теория возможностей. Последние достижения: Пер. с англ. /Под ред. Р.Р.Ягера. М.: Радио и связь, 1986. - 408 с.

72. Лаптев В.В. Автоматизация синтеза структурных схем чувствительных элементов систем управления на основе энерго-информационной модели. Кандидатская диссертация. Астрахань, 1997. - 145 с.

73. Бернштейн Л.С., Финаев В.И. Адаптивное управление с нечеткими стратегиями. Ростов н/Д.: Изд-во Рост, ун-та, 1993г. 134 с.

74. Гэри М., Джонсон Д. Вычислительные машины и труднорешаемые задачи.: Пер. с англ. М.: Мир, 1982. - 416 с.

75. Карлин С. Математические методы в теории игр, программировании и экономике. М.: Мир, 1964.

76. Monarchi D.E., Weber J.E., Duckstein L. An interactive multiple objective dicition making aid using nonlinear goal programming // M. Zeleny (Ed.). Multiple criteria decition making. Berlin: Springer Verlag, 1976.

77. Берштейн JI.С., Малышев Н.Г., Боженюк А.В. Нечеткие модели для экспертных систем в САПР. М.: Энергоатомиздат, 1991, - 135 с.

78. Нечеткие множества в моделях управления и искусственного интелекта. /Под ред. Д.А.Поспелова. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1986. - 312 с.

79. А. Кофман Введение в теорию нечетких множеств: Пер. с франц. М.: Радио и связь, 1982. - 432 с.

80. Бенайюн Р., Ларичев О., Монтгольфье Ж., Терни Ж. Линейное программирование при многих критериях: метод ограничений // Автоматика и телемеханика. 1971. N8.

81. Ларичев О.И. Теория и методы принятия решений. Учебник. М.: Логос, 2000.-296 с.

82. Микони С.В. Методы и алгоритмы принятия решений: Учебное пособие. Часть 1. СПб.: ПГУПС, 1994. - 55 с.

83. Костерин В.В. Оптимизация технических систем и устройств: Учебное пособие. ВолгГТУ. Волгоград, 1996. 160 с.

84. Кандырин Ю.В., Шкурина Г.Л. Процедуры генерации и выбора при проектировании технических объектов. Уч. Пособие / ВолгГТУ. Волгоград, 1999. -84с.

85. Roy В. Multicriteria Methodology for Decision Aiding. Dordrecht: Kluwer Academic Pulisher, 1996.

86. Кини Р.Л., Райфа X. Принятие решений при многих критериях: предпочтения и замещения. М.: Радио и связь, 1981.

87. Саати Т., Керне К. Аналитическое планирование. Организация систем. М.: Радио и связь, 1991.

88. Лесин В.В., Лисовец Ю.П. Основы методов оптимизации. М.: Изд-во МАИ, 1998.-344 с.

89. Трахтенгерц Э.А. Компьютерная поддержака принятия решений: Научно-практическое издание. Серия "Информатизация России на пороге XXI века". М.: СИНТЕГ, 1998.-376 с.

90. Камаев В.А., Никитин С.В., Залевская Ф.Я. Поисковое конструирование //Итоги науки и техники. Серия Тех. Кибернетика. Т.19.М.: ВИНИТИ, 1986, с. 142.

91. Элементы и устройства автоматики/В.С.Подлипенский, Ю.А.Сабинин, Л.Ю.Юрчук; Под ред. Ю.А.Сабинина: Учебник для вузов. СПб.: Политехника, 1995.-472с.

92. Шапиро Д.И., Блишун А.Ф. Формализация процедуры выбора в нечетких условиях. Пермь: НИИУМС, 1980. - 348 с.

93. Язенин А.В. Математические методы оптимизации и структурирования систем. Калинин: КГУ, 1981. 345 с.

94. Алеексеев А.В. Методы принятия решений в условиях неопределенности. Рига: РПИ, 1980.-289 с.

95. Борисов А.Н., Попов В.А. Методы принятия решений в условиях неопределенности. Рига: РПИ, 1980. 436 с.

96. Gupta М.М. Fuzzy sets theory: introduction. In: Fuzzy Automata and Decision Processes/Ed. by M.M Gupta, G. Saridis, B. Gaines. Amsterdam: North-Holland, 1977, p. 292.

97. Алексеев А.В. Разработка принципов применения теории нечетких множеств в ситуационных моделях управления организационными системами. Автореферат диссертации на соискание ученой степени канд. техн. наук. Рига: РПИ, 1979. 20 с.

98. Батыршин И.З. Модели выбора альтернатив в нечеткой среде: Тезисы докладов Всесоюзного научного семинара. Рига: РПИ, 1980. 136 с.

99. Поспелов Д.А. Логико-лингвистические модели в системах управления. -М.: Энергоиздат, 1981. 232 с.

100. Кузьмин В.Б. Построение групповых решений в пространствах нечетких бинарных отношений. М.: Наука, 1982. 168 с.

101. Гмурман В.Е. Теория вероятности и математическая статистика. Учебник. -М.:Высшая школа, 1999. 400 с.