автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Математическая модель функционирования сети передачи данных с конкурирующим доступом на основе коммутирующего устройства с конечным размером буфера

На правах рукописи

ДАНИЛОВ Роман Владимирович

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ СЕТИ ПЕРЕДАЧИ ДАННЫХ С КОНКУРИРУЮЩИМ ДОСТУПОМ НА ОСНОВЕ КОММУТИРУЮЩЕГО УСТРОЙСТВА С КОНЕЧНЫМ

РАЗМЕРОМ БУФЕРА

Специальность 05.13.18 - Математическое моделирование,

численные методы и комплексы программ

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Воронеж-2012

005048484

005048484

Работа выполнена на кафедре «Информационные технологии моделирования и управления» в ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный университет инженерных технологий»

Научный руководитель: Абрамов Геннадий Владимирович,

доктор технических наук, профессор ФГБОУ ВПО "Воронежский государственный университет инженерных технологий", заведующий кафедрой «Информационные технологии моделирования и управления»

Официальные оппоненты: Дворецкий Станислав Иванович,

доктор технических наук, профессор ФГБОУ ВПО «Тамбовский государственный технический университет", проректор по научно-инновационной деятельности

Хвостов Анатолий Анатольевич,

доктор технических наук, доцент ФГБОУ ВПО "Воронежский государственный университет инженерных технологий", заведующий кафедрой «Информационные и управляющие системы»

Ведущая организация: ФГБОУ ВПО «Саратовский государствен-

ный технический университет имени Гагарина Ю.А.»

Защита состоится «13» декабря 2012 г. в 13 час. 00 мин. на заседании диссертационного совета Д 212.037.01 в ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет» по адресу: 394026, г. Воронеж, Московский просп., 14.

Автореферат разослан «13» ноября 2012 г.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет».

Ученый секретарь Л/ / ^^

диссертационного совета ^-¿[Ру Барабанов Владимир Федорович

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Тенденции развития систем управления технологическими объектами показывают, что дальнейший рост использования современных сетевых информационных технологий, основанных на конкурирующем доступе к среде передачи данных, сдерживается недостаточно разработанным математическим обеспечением, позволяющим проектировать системы реального времени.

Вопросам моделирования систем реального времени посвящены работы А.П. Харкевича, Д. Флинта, Д. Бертсекаса, Р. Галагера и др. Моделирование систем с конкурирующим доступом к среде передачи данных рассмотрено в работах A.A. Назарова, Г.И. Фалина и др.

Анализ существующих математических моделей, описывающих процессы в системах реального времени, показал, что они не в полной мере учитывают возможные причины задержек во времени доставки информации. Кроме того, они позволяют определить лишь средние или предельные параметры передачи данных, но не дают возможности исследовать закон распределения времени доставки информации. Решение данных задач позволит расширить сферу использования и уменьшить сроки проектирования таких систем.

Таким образом, задачи разработки математической модели функционирования системы реального времени, определения оптимальной численной схемы решения и создания гибридного проблемно-ориентированного программного комплекса, содержащие алгоритмы определения времени доставки пакетов в режиме реального времени и алгоритмы отложенной обработки данных, являются актуальными.

Работа выполнена на кафедре «Информационных технологий моделирования и управления» ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный университет инженерных технологий» (ФГБОУ ВПО "ВГУИТ") с 2008 по 2012 гг. по программе Министерства образования РФ по теме «Математическое и компьютерное моделирование в задачах проектирования и оптимизации функционирования информационных и технологических систем» (№ г.р. 01.2006.05298), а также по теме «Разработка открытых информационных систем перерабатывающих производств» в рамках федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» (№ П947). Результаты работы использовались в проекте «Проведение проблемно-ориентированных поисковых исследований в области создания систем мониторинга и управления энергопотреблением в зданиях и сооружениях» в рамках целевой программы «Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития научно-технического комплекса России на 2007 -2012 гг.» (№ 16.516.11.6040).

Цель работы заключается в разработке и анализе математической модели функционирования сети передачи данных с конкурирующим доступом на основе коммутирующего устройства с конечным размером буфера.

Для достижения поставленной цели в диссертационной работе сформулированы следующие задачи:

• провести анализ существующих математических моделей функционирования коммутирующего устройства в сети передачи данных с конкурирующим доступом;

разработать математическую модель функционирования сети передачи данных с конкурирующим доступом на основе коммутирующего устройства с конечным размером буфера, провести численные и физические эксперименты, проверить адекватность полученной модели;

• разработать численную схему расчета времени доставки пакетов с учетом интенсивности их отправки, текущей пропускной способности коммутатора и размера его буфера;

• исследовать влияние параметров математической модели на изменение основных характеристик функции распределения времени доставки пакетов;

• провести апробацию полученных результатов и разработать комплекс прикладных программ синтеза и анализа систем передачи данных.

Методы исследования. Поставленные в работе задачи решались на основе системного подхода, с использованием методов теории вероятности, вычислительной математики, теории случайных процессов, а также современных методов и технологий программирования.

Тематика работы соответствует следующим пунктам паспорта специальности 05.13.18: п. 1 «Разработка новых математических методов моделирования объектов и явлений», п. 3 «Разработка, обоснование и тестирование эффективных вычислительных методов с применением современных компьютерных технологий», п. 4 «Реализация эффективных численных методов и алгоритмов в виде комплексов проблемно-ориентированных программ для проведения вычислительного эксперимента».

Научная новизна. В работе получены следующие результаты, отличающиеся научной новизной:

1. Математическая модель функционирования сети передачи данных с конкурирующим доступом на основе коммутирующего устройства с конечным размером буфера, отличающаяся выделением исследуемого устройства-отправителя, коммутатора, среды передачи данных, позволяю-

щая определить вероятностно-временные характеристики всех элементов системы.

2. Численный метод расчета вероятностно-временных характеристик времени доставки пакетов, отличающийся поэтапным определением состояний взаимодействия элементов системы, выбором оптимального шага интегрирования и метода решения по точности и времени расчета, и позволяющий определить плотность вероятности распределения времени доставки пакетов от исследуемого устройства-отправителя к адресату.

3. Алгоритм определения времени доставки пакетов в виде комплекса проблемно-ориентированных программ для проведения эксперимента, отличающийся потоковым методом отправки данных с выделением фиксированных квантов времени, рассчитываемых с помощью интеграции высокочастотного таймера, и позволяющий обеспечить высокую скорость передачи данных, малую нагрузку на аппаратную часть и повышение скорости обработки данных.

4. Комплекс проблемно-ориентированных программ, отличающийся гибридным алгоритмом, работающим в режиме реального времени, и алгоритмов отложенной обработки результатов.

Практическая значимость. Предложенные разработки были использованы при разработке создания системы мониторинга и управления энергопотреблением в зданиях и сооружениях и могут быть использованы при проектировании, модернизации и исследовании информационных сетей реального времени. Это позволит повысить эффективность функционирования как уже существующих, так и вновь проектируемых систем, поддерживающих современные способы обмена данными.

Основные методические и программные разработки диссертации используются для проведения лекционных и лабораторных занятий в рамках учебного процесса Воронежского государственного университета инженерных технологий по дисциплинам «Информационные сети», «Вычислительные сети и телекоммуникации», «Информационные сети и телекоммуникации».

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях: XII и XIII международных научных конференциях «Кибернетика и высокие технологии XXI века» (г. Воронеж, 2011, 2012 г.), XXI, XXII и XXIV международных научных конференциях «Математические методы в технике и технологиях» (г. Воронеж, 2008, 2010, 2011 г.), Всероссийской конференции студентов, аспирантов и молодых ученых (г. Воронеж, 2009 г.)

Публикации. По теме диссертации опубликовано 10 печатных работ, из которых 3 - в изданиях, рекомендуемых ВАК РФ. В работах [1, 5, 6, 7], выполненных в соавторстве, лично автором получен

следующий результат: предложены методы исследования влияния параметров математической модели на характеристики времени доставки пакетов. В работе [2], выполненной в соавторстве, лично автором получен следующий результат: предложен численный метод определения времени доставки пакетов с учетом очередей в буфере коммутатора. В работах [3, 4], выполненных в соавторстве, лично автором получен следующий результат: предложена модель исследования времени доставки пакетов и проведен анализ времени доставки пакетов на основе системы массового обслуживания. В работе [8] выполненной в соавторстве, лично автором получен следующий результат: предложена методика анализа времени доставки пакетов при разработке модели информационно-управляющей системы. В работе [9], выполненной в соавторстве, лично автором получен следующий результат: определен закон распределения времени доставки пакетов от исследуемого устройства - отправителя.

Разработана и зарегистрирована программа для ЭВМ «Генератор и анализатор и01' пакетов для тестирования времени доставки данных», авторы Данилов Р.В., Абрамов Г.В., свидетельство № 2012618184.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, основных выводов, списка литературы и приложений. Материал изложен на 161 странице, содержит 36 рисунков и 7 таблиц.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении содержится общая характеристика работы, обозначена оценка современного состояния исследуемой проблемы, обосновывается актуальность темы диссертации, сформулированы основная цель и задачи исследования, определена научная новизна проведенных исследований, приведена аннотация основных результатов работы.

В первой главе проведен обзор литературы, посвященной проблеме моделирования сетей, использующих конкурирующий доступ к среде передачи данных, проведен сравнительный анализ работ, аналогичных по тематике к исследованиям, проводимым в диссертации. Рассмотрено современное состояние открытых информационных систем предприятий, их взаимодействия, а также проведен обзор промышленных протоколов. Анализ литературы показал, что существующие методы описания не в полной мере позволяют решать задачу моделирования времени передачи пакета данных от конкретного устройства системы и учитывать возможность его потери.

Таким образом, показана необходимость математического моделирования закона распределения вероятности времени доставки пакетов в сетях с конкурирующим доступом к среде передачи данных.

Вторая глава посвящена разработке новой математической модели функционирования сети передачи данных, использующей конкурирующий доступ к среде передачи данных на основе коммутирующего устройства с конечным размером буфера, и проведению анализа адекватности разрабо-

тайной математической модели путем сравнения с экспериментальными результатами.

Для решения данной задачи необходимо моделировать систему работы с очередями. Рассматривается сеть передачи данных, представленная на рисунке 1.

Рис. 1. Схема рассматриваемой сети

Приняты следующие допущения:

• имеется п источников заявок;

• в каждом источнике заявки формируются с интенсивностью Л;

• коммутатор имеет буфер на N заявок;

• обработка заявок осуществляется с интенсивностью /и;

• когда очередь достигает уровня N. то вновь сформированная заявка остается в источнике до тех пор, пока не появится возможность отправить ее в буфер коммутатора, при этом последующая заявка в данном источнике не формируется.

Для определения закона распределения времени пакета от источников сформируем вектор, характеризующий состояние системы: (¡,0, где ] - количество пакетов в очереди коммутатора,]=0, ... ,Ы; 1 — количество источников, имеющих пакеты, ¿=0, ..., п.

Рис. 2. Граф состояний системы

На рисунке 2 представлен граф Марковского процесса гибели и размножения с непрерывным временем. Математическое описание Марковских процессов обычно представляется в виде систем дифференциальных или алгебраических уравнений, решение которых, в общем случае, получить в явном виде не удается. Это обусловливает необходимость применения численных методов решения систем дифференциальных или алгебраических уравнений.

Система уравнений Колмогорова для графа на рисунке 2 будет иметь

вид:

Г<*Р00(0 —^ = -^0,0(0+^0(0

¿РюСО

= -(пЛ+АОЯх, О(0 + пЛР0, о(0 + цРг. о(0

(1)

¿Р, о(0

аь = о(0 + пЯР;_1,о(0 + ЦР}+1,0 (0

ЙРд, о (О

—^-= -(пЛ+^)Р„,0(0 +пЯРЛ,_1,0(0 +^Р«д(0

йРл,1( О

^ = -((п - 1)Я+/|)Рид(0 + пЛРл,,о(0 + дРлглСО ¿рмг( О

^ = -((п - 1)Л+(1)Рнл(0 + (П - г + 1)ЛР„,0(0 + а1Рд-,4+1(0

(¿Р«п( О

^ = + ЯР«,п-1(0

Решая эту систему уравнений с начальными условиями Ро о(0) = 1, Р;,о(0 — 0;Р^(0) = 0, £ — 1. .71,у = 1.. /V, можно вычислить вероятности через Р^.

Рассматриваются стационарные вероятности состояний системы. Если Рн,п-1 = (%)Рн.п, тогда РЛГ,„_2 = = таким об-

разом, Рл,,п_г = ±РЫ п и Р^д = -—^^N,71- Следовательно,

Р*,п = (п- 1)! ф""1 ■ = ф^пРоо с учетом введенного

обозначения Р =~и~ = ^ вероятность РМп = ^^Ры+пРо,о-

Тогда Р0,0 определено из уравнения нормировки = 1,

Р0 о =-¿¡-¡-^-,где Л = = (2)

0,0 N + 1 ^ (я-1)! у + и^ / = 0'« Р />

С учетом выделенных состояний искомый закон распределения времени обслуживания заявки можно представить следующим образом:

ДО = /1>0(0 + .../^0« + /дгд« + Гц,пО' <3>

Таким образом, /доО) и /у,ДО - это условные законы распределения. Закон распределения О(0 можно представить следующим образом:

/Ло(0 = ^,о/}(0 (4)

где о - вероятность того, что в момент прихода пакета в системе находилось (]-1) пакетов, таким образом, пришедший пакет занял] место в очереди коммутатора;

./} (0- закон распределения времени обслуживания пакета, расположенного на ] месте в буфере. Так как закон обслуживания коммутатора имеет экспоненциальный характер, то можно записать

мШУ'1

(7-1)!

т.е. обслуживание будет происходить по закону Эрланга >го порядка.

Для определения законов распределения /^,-(0 выделим из п источников один и определим для него время обслуживания пакета. Для этого введем следующий вектор: (ИД,к), где N - размер заполненного буфера;

[ - количество источников, имеющих пакеты, кроме выделенного, к - наличие или отсутствие пакета в выделенном устройстве, к-1 или

к=0.

Рассмотрев часть графа, представленного на рис. 2, начиная с (N,0) = (N,0,0), можно построить новый граф с учетом введения нового вектора состояния и для этого графа составить уравнения Колмогорова. Если воспользоваться равенством =/>у /_10 то получим уравнения, совпадающие с соответствующими уравнениями системы (1). Так как все ис-

7Л0=^ге~" (5)

точники в рассматриваемой системе одинаковы, то для стационарных вероятностей имеем:

= — ^N,1 > (6)

П

^N,¡,0 =-(7)

П

0,0 = ^,0 ■ (8)

Закон распределения /у,/(') можно записать следующим образом:

/л',/(0 = /5у,/-|,о'Л',/(0, (9)

где/дг ,,] 0 — вероятность того, что в момент поступления пакета от

выделенного устройства в системе уже (¡-1) устройств имеют пакеты;

Удг,,- (0 — закон распределения времени обслуживания пакета, пришедшего I

-м в систему, когда буфер был занят. Для нахождения данного закона построим новый граф, где состояния (N,0,0), (N,1,0) . . . (N,11-1,0) будут поглощающими состояниями. Составив систему уравнений Колмогорова и решив их относительно соответствующих начальных условий, получим, что закон распределения в этом случае примет вид:

Лг,; (0 = ^лг,о,1 (0 + ^амп (0 + -(0 > (Ю)

2 п

Данный закон распределения характеризует время ожидания пакета от момента поступления в систему до момента попадания в буфер коммутатора на место N. Таким образом, закон распределения, определяющий время от момента попадания пакета в систему до его выхода, будет определяться композицией двух законов:

7*,/(0 = \~fwA')

ЖМ'-т))*"1 р"

¿т (11)

(N-1)! 1 '

Для определения закона распределения ДО необходимо найти вероятности о и /%',1-1,о , участвующие в выражениях (4) и (9) соответственно. Эти вероятности характеризуют состояние системы до момента попадания в нее пакета, так же сумма этих вероятностей должна быть равна 1, а так же это условные вероятности.

Выразим эти вероятности через соответствующие стационарные вероятности состояний графа на рисунке 2, используя формулу Байеса.

Обозначив 27=0^,0 + 1Г=11^д,0 = Р , получим Р] 0 =

= 0Л

Таким образом, искомый закон распределения можно представить в

виде

где Ру_] о - это вероятность того, что в очереди имеется (]-1) пакет, и ни один источник не отправляет пакетов, N - размер очереди коммутатора, ри,1 ~ вероятность того, что буфер заполнен и 1 источников в системе формируют пакеты, /^ ,(0 - закон распределения, характеризующий время ожидания пакета от момента поступления в систему до момента попадания в буфер коммутатора на место 1чГ, /Л,(г-т)-закон Эрланга КГ-порядка.

Таким образом, разработана математическая модель сети, использующая конкурирующий доступ к среде передачи данных на основе коммутатора с конечным буфером, и позволяющая определять вероятностные характеристики сети, временные характеристики и закон распределения времени обслуживания пакетов.

Третья глава посвящена разработке численного метода определения времени доставки пакетов. Отличительная особенность численного метода определения закона распределения - это выбор оптимального шага метода решения по точности и времени расчета. Для решения дифференциальных уравнений математической модели системы реального времени на основе протоколов случайного доступа были использованы численные методы: Рунге-Кутта различного порядка, метод Эйлера, прогноза Адамса -Башфорта, прогноза и коррекции Адамса - Башфорта - Моултона и др. (см. таб. 1).

/«=- х (р(1"У"]) /((у - )+х V £ ^(,)/л'и -т)с1т

п-1

Таблица 1

Сравнительные характеристики методов Эйлера и Рунге-Кутта _2-го порядка_

Время расчета, с

Математическое ожидание

Шаг Эйлера Рунге-Кутта 2 пор.

Эйлера__Рунге-Кутта 2 пор.

Ю'4 57,25__61,24

0,0006874__0,00068750

10'5 144,45__214,12

0,0006874__0,00068750

10 6 1000,52 _1929,8

0,0006884 0,00068750

Анализ полученных зависимостей показывает, что уменьшение шага расчета ведет к значительному увеличению времени расчета, при этом математическое ожидание изменяется несущественно.

Численный метод предусматривает поэтапный расчет взаимодействия элементов системы и определение вероятностей нахождения системы

Рис. 3. Схема численного метода определения закона распределения времени обслуживания пакетов от устройства-отправителя

На основании всего вышесказанного можно сделать вывод, что использование метода Эйлера в качестве численного метода является наиболее предпочтительным для решения уравнений математической модели системы реального времени на основе протоколов случайного доступа, как наименее ресурсоемкий и достаточно точный.

Результаты исследования и анализа влияния параметров моделирования и характеристик самой системы на изменение вероятностно-временных характеристик представлены на рисунках 4, 5, 6 и 7.

Одним из важнейших параметров, влияющих на время доставки данных, является определение количества устройств на участке сети. Анализ результатов моделирования для 5, 10, 15 и 20 устройств при использовании пакетов размером 1 ООО байт с интенсивностью отправки 1 ООО пакетов в секунду и размером буфера 512 кбайт (рис. 4 и рис. 5) показал, что при увеличении количества устройств увеличивается скорость доставки пакетов и уменьшается вероятность их доставки, ад

с

■ о

Y 1 \ 2 ,у..................................

\" э

V?

0,4

t, сек.

/Ж '2

щ

0,0002

t, сек. 0.002

Рис. 4. Плотность распределения времени доставки пакетов: 1 - 8 устройств; 2-16 устройств; 3-20 устройств; 4-24 устройства.

Рис. 5. Вероятность доставки пакетов: 1 - 8 устройств; 2 - 16 устройств; 3-20 устройств; 4-24 устройства.

Анализ влияния размера буфера коммутатора на величину задержки во времени доставки пакетов показал, что чем больше размер буфера, тем меньше вероятность, что он переполнится при высокой загрузке коммутатора (рис. 6, рис. 7). Анализ зависимости времени доставки пакетов от размера буфера показывает, что для сетей Ethernet на базе коммутаторов время транзакции существенно зависит от размера буфера. В области больших загрузок портов коммутаторов малый размер буферов может приводить к увеличению времени доставки пакетов в несколько раз. Это, в свою очередь, вызовет блокировку и прекращение функционирования приложений, время выполнения которых критично к задержкам.

О 0,0005 0,001 0,0015 0,002 0 0,0005 0,001 0,0015 0,002 0,0025

Рис. 6. Плотность распределения вре- Рис. 7. Вероятность времени достав-

мени доставки пакетов для различного ки пакетов для различного размера

размера пакетов: 1 - 1000 байт; 2 - 512 пакетов: 1 - 1000 байт; 2 - 512 байт;

байт; 3 - 1256 байт; 4-128 байт. 3 - 1256 байт; 4-128 байт.

В четвертой главе изложена техника и методика проведения экспериментов на установке, реализующей обмен пакетами между сетевыми устройствами сети, использующими конкурирующий доступ к среде передачи данных, а также осуществляющей обработку экспериментальных данных. Серия экспериментов проведена при изменении следующих параметров: интенсивности отправки пакетов, размера пакетов, размера буфера коммутирующего устройства.

Для реализации экспериментов использовались рабочие станции со следующими характеристиками (см. таблицу 2).

Таблица 2

Наименование Обозначение

Материнская плата Asus Р4Р800

Процессор Celeron 2.8 Ghz

Оперативная память 512МБ

Сетевая карта Realtek RTL8168

Операционная система Windows XP SP3

Для основных модулей программного обеспечения был разработан графический интерфейс с определением параметров моделирования (см. рис. 8).

Рис. 8. Графический интерфейс разработанного программного обеспечения

Для определения времени доставки пакетов предложен алгоритм, заключающийся в потоковом методе отправки данных с выделением фиксированных квантов времени, рассчитываемых с помощью интеграции высокочастотного таймера. Схема определения времени доставки пакетов представлена на рисунке 9.

Рис. 9. Схема определения времени доставки пакетов

Используя результаты экспериментов, проведена проверка адекватности математической модели по критерию согласия Колмогорова-Смирнова. Так, например, расчетное значение составило 0.07514 при от-

правке пакетов размером 300 байт с интенсивность 800 пакетов в секунду, а критическое - 0.2483009. Таким образом, разработанная математическая модель позволяет рассчитывать временные характеристики доставки пакетов по сети с учетом очередей, а также может использоваться для анализа систем реального времени со стохастической передачей данных.

В пятой главе рассмотрено практическое применение разработанных методик, алгоритмов, способов и программного обеспечения для исследования открытых систем со стохастической передачей данных.

Для комплексного исследования научных и технических проблем с применением современной технологии математического моделирования и вычислительного эксперимента создан программный комплекс (рис. 10). Программное обеспечение включает в себя 5 модулей, связь осуществляется через общую базу данных.

Экспериментальный модуль

СУ

СУ

СУ

Модуль математического моделирования

Блок идентификации входных параметров моделирования

Блок моделирования состояний системы

Определение закона распределения времени доставки пакетов

Расчет вероятностно-временных характеристик

Модуль графического представления результатов

Модуль обработки экспериментальных данных

База данных

□ □ □

/V

<=и

о

Модуль проверки адекватности

Рис. 10. Структура программного комплекса

Отличительная особенность программного комплекса - это гибридный метод исследования, включающий расчет параметров модели, которая использует разработанную численную схему, проведение эксперимента в режиме реального времени и отложенную обработку данных. Использование созданного программного комплекса позволяет определить временные

интервалы, которые могут быть достигнуты при различной нагрузке на сеть (рис.11).

В приложениях приведены материалы и разработки автора, свидетельствующие о практическом использовании результатов исследования и отражающие специфику решаемых проблем.

СНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ

1. Разработана математическая модель функционирования сети передачи данных с конкурирующим доступом на основе коммутирующего устройства с конечным размером буфера, с выделением исследуемого устройства-отправителя, коммутатора, среды передачи данных, и позволяющая определить вероятностно-временные характеристики всех элементов системы.

2. Предложен численный метод расчета вероятностно-временных характеристик времени доставки пакетов с поэтапным рассмотрением взаимодействия элементов системы, выбором оптимального шага интегрирования и метода решения по точности и времени расчета, и позволяющий определить плотность распределения времени доставки пакетов от исследуемого устройства-отправителя к адресату.

3. Реализован алгоритм определения времени доставки пакетов в виде комплекса проблемно-ориентированных программ для проведения эксперимента, отличающийся потоковым методом отправки данных с выделением фиксированных квантов времени, рассчитываемых с помощью интеграции высокочастотного таймера, и позволяющий обеспечить высокую скорость передачи данных, малую нагрузку на аппаратную часть и повышение скорости обработки данных.

4. Разработан комплекс проблемно-ориентированных программ, содержащий комбинирование алгоритмов, работающих в режиме реального времени, и алгоритмов отложенной обработки результатов.

0,0024

^ сек.

0,0018

0,0012

0,0006

1 /

-У /з - 2 / /

• -

2,9

Мбит/с

4,9

6,9

8,9

Рис. 11. Зависимость времени доставки пакетов от нагрузки на сеть: 1 - 832000 байт/сек., 2 - 960000 байт/сек., 3 -1 152000 байт/сек., 4 - 1280000 байт/сек.

5. Выполнено исследование влияния интенсивности отправки пакетов, их размеров, буфера коммутирующего устройства на вероятностно-временные характеристики обслуживания пакета и числовые характеристики распределения вероятностей. Максимальная вероятность доставки пакетов за промежуток времени то 0,001 до 0,002 секунды достигается на пакетах 100 байт при интенсивности их отправки 1000 пакетов в секунду, т.е. при суммарной нагрузке на сеть 20 Мбит/с достаточно размера буфера в 128 кбайт для обеспечения максимальной вероятности доставки данных.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих

работах:

Публикации в изданиях, рекомендованных ВАК РФ

1. Данилов Р.В. Исследование влияния параметров математической модели сети конкурирующего доступа с учетом очередей на характеристики времени доставки./ Р.В. Данилов, Г.В. Абрамов, А.Е. Емельянов // Системы управления и информационные технологии. - Москва - Воронеж, 2011. - № 4 (46) — с. 46-50.

2. Данилов Р.В. Определение закона распределения времени доставки пакетов в сетях с конкурирующим доступом к среде передачи данных. /Р.В. Данилов, Г.В. Абрамов// Вестник компьютерных и информационных технологий. - Москва 2012. - № 10 (100) - с. 52-56.

3. Данилов Р.В. Разработка математической модели сети, использующей конкурирующий доступ к среде передачи данных./ Р.В. Данилов, Г.В, Абрамов// Вестник Воронежского государственного университета инженерных технологий - Воронеж 2012. - № 3 (53) - с. 44-56.

Статьи и материалы конференций

4. Данилов Р.В. Модель исследования времени доставки пакетов на основе системы массового обслуживания. / Р.В. Данилов, Г.В. Абрамов // Материалы всероссийской конференции студентов, аспирантов и молодых ученых, Воронеж, 2009 - с. 113.

5. Данилов Р. В. Исследование времени доставки пакетов с учетом очередей. / Р.В. Данилов, Г.В. Абрамов // Материалы XII международ, науч. — тех. конф. "Кибернетика и высокие технологии XXI века". — Воронеж, ВГУ, 2011 - т. 1 - с. 201-207.

6. Данилов Р. В., Влияние размера буферной памяти коммутатора на вероятность доставки пакетов по сети Ethernet. / Г.В. Абрамов, Р.В. Данилов // Материалы XIII международ, науч. - тех. конф. "Кибернетика и высокие технологии XXI века". - Воронеж, ВГУ, 2012 - т. 2-е. 585-591.

7. Данилов Р. В. Исследование информационно-управляющих систем, использующих конкурирующий доступ к среде передачи данных. /

Р.В. Данилов, Г.В. Абрамов // Материалы XXI международ, науч. конф. "Математические методы в технике и технологиях" - ММТТ — 21: Саратов 2008, СГТУ - т. 7 - с. 243-246.

8. Данилов Р. В. Анализ времени доставки пакетов при разработке модели информационно управляющей системы. / Р.В. Данилов, Г.В. Абрамов // Материалы XXIII международ, науч. конф. "Математические методы в технике и технологиях" - ММТТ - 23: Саратов 2010, СГТУ - т. 7 - с. 5658.

9. Данилов Р. В. Закон распределения времени доставки пакетов в компьютерных сетях на базе технологии Ethernet. / Р.В. Данилов, Г.В. Абрамов// Материалы XXIV международ, науч. конф. "Математические методы в технике и технологиях" - ММТТ - 24: Пенза 2011, СГТУ - т. 9 - с. 8182.

Ю.Данилов Р.В. Программа для ЭВМ «Генератор и анализатор UDP пакетов для тестирования времени доставки данных», Данилов Р.В., Абрамов Г.В., свидетельство № 2012618184.

Подписано в печать 08 ноября 2012 г. Тираж 90 экз. Заказ № 2462. Отпечатано в ООО РИФ «Кварта» Адрес: г. Воронеж, ул. Плехановская, д. 30 Телефон: (473)2395432, (473)2610128

Введение.

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ ПРОГРАММНО-АППАРАТНЫХ СРЕДСТВ СЕТИ, ИСПОЛЬЗУЮЩИХ КОНКУРИРУЮЩИЙ ДОСТУП К СРЕДЕ ПЕРЕДАЧИ ДАННЫХ.

1Л. Обзор комплексных решений для построения информационно-вычислительных систем управления производственными процессами на базе технологии Ethernet.

1Л.1. Архитектура сети, использующей конкурирующий доступ к среде передачи данных. Модель OSI.

1 Л.2. Протоколы передачи данных.

1Л.З. Основные принципы коммутации в сетях Ethernet.

1.2. Сети промышленной автоматизации.

1.2Л. Архитектура сетей промышленной автоматизации.

1.2.2. Активное оборудование сетей Industrial Ethernet.

1.3. Методы математического моделирования систем реального времени, использующих метод случайного доступа.

1.4. Цели и задачи исследования.

ГЛАВА 2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СЕТИ РЕАЛЬНОГО ВРЕМЕНИ, ИСПОЛЬЗУЮЩЕЙ КОНКУРИРУЮЩИЙ ДОСТУП К СРЕДЕ ПЕРЕДАЧИ ДАННЫХ.

2.1. Моделирование системы реального времени с передачей данных по каналу случайного доступа.

2.2. Идентификация параметров математической модели.

2.3. Оценка результатов математического моделирования.

ГЛАВА 3. АНАЛИЗ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ СЕТИ, ИСПОЛЬЗУЮЩИЙ КОНКУРИРУЮЩИЙ ДОСТУП К СРЕДЕ ПЕРЕДАЧИ ДАННЫХ.

3.1. Анализ численных схем решения.

3.2. Анализ влияние количества сетевых устройств на вероятность доставки пакетов в сетях реального времени и на плотность распределения времени доставки пакетов.

3.3. Влияние размера пакета данных и интенсивности их отправки на плотность распределения вероятностей и вероятность доставки данных.

3.4. Анализ влияния параметров математической модели на числовые характеристики распределения вероятностей.

3.5. Влияние объема буферной памяти на вероятностные характеристики сети, с конкурирующим доступом к среде передачи данных.

ГЛАВА 4. МЕТОДИКА И ТЕХНИКА ЭКСПЕРИМЕНТА.

4.1. Техника эксперимента.

4.2. Методика экспериментов и обработки экспериментальных данных.

ГЛАВА 5. ПРАКТИЧЕСКОЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ МОДЕЛИРОВАНИЯ.

Актуальность работы. Тенденции развития систем управления технологическими объектами показывают, что дальнейший рост использования современных сетевых информационных технологий, основанных на конкурирующем доступе к среде передачи данных, сдерживается недостаточно разработанным математическим обеспечением, позволяющим проектировать системы реального времени.

Вопросам моделирования систем реального времени посвящены работы А.П. Харкевича, Д. Флинта, Д. Бертсекаса, Р. Галагера и др. Моделирование систем с конкурирующим доступом к среде передачи данных рассмотрено в работах A.A. Назарова, Г.И. Фалина и др.

Анализ существующих математических моделей, описывающих процессы в системах реального времени, показал, что они не в полной мере учитывают возможные причины задержек во времени доставки информации. Кроме того, они позволяют определить лишь средние или предельные параметры передачи данных, но не дают возможности исследовать закон распределения времени доставки информации. Решение данных задач позволит расширить сферу использования и уменьшить сроки проектирования таких систем.

В настоящее время в секторе локальных сетей доминирует технология Ethernet, стандарты 1Gb и 10Gb позволяют позиционировать Ethernet как универсальную сетевую технологию, поскольку операторы связи широко применяют решения типа «Ethernet поверх DWDM» в магистральных сетях.

Проектирование эффективных локальных и магистральных сетей требует достоверных оценок пропускной способности и качества обслуживания. Перспективное в настоящее время управляемое моделью проектирование телекоммуникационных сетей и устройств основано на экспресс-оценках характеристик, получаемых в кратчайшие сроки для новых проектных решений, что обуславливает актуальность исследования.

В современных территориально распределенных производствах часто возникают проблемы с телемеханизацией, контролем показании датчиков, управлением и мониторингом удаленных устройств, поддерживающих протоколы сетей пакетной передачи данных.

Современные сети построены на основе принципа "усреднения". Согласно статистике, множество потоков данных со случайными вариациями плотностей дадут в результате некий усредненный трафик. К сожалению, этот подход не позволяет решить все проблемы, так как сети, построенные па базе Ethernet, склонны к проявлению мощных пиковых выбросов. Такие своеобразные, локализованные во времени "столпотворения" (congestions) вызывают значительные потери пакетов, даже когда суммарная потребность всех потоков далека от максимально допустимых значений.

При этом для промышленных информационно-управляющих систем наибольший интерес представляет время доставки пакетов.

Сетевая информационная инфраструктура промышленных предприятий, объединяющая технологическое оборудование, производственные участки, цеха до недавнего времени строилась в основном на базе закрытых фирменных протоколов, которые внедрялись их разработчиком исходя из соображений решения определенного класса задач. В результате в широкую инженерную практику сегодня внедрено несколько десятков сетевых протоколов реального времени, специально ориентированных на построение систем промышленной автоматизации. Сети на основе стандарта Ethernet до недавнего времени применялись в основном на верхних уровнях систем автоматизации. Однако в процессе решения задач комплексной автоматизации все чаще возникают вопросы интеграции MES, ERP/EAM систем с системами АСУТП, использования в них информации, получаемой с нижних уровней управления технологическими процессами.

Построение информационной сетевой части комплексных систем на базе единой технологии Ethernet значительно упрощает структуру сети, улучшает ее стоимостные параметры, уменьшает количество циклов преобразования информации, что имеет своим прямым следствием увеличение надежности и быстродействия информационной системы в целом. До недавнего времени в качестве недостатков технологии Ethernet назывались некоторые технические особенности, критически важные в сетях промышленного назначения, -высокая стоимость именно на уровне устройств и отсутствие гарантированного времени доставки сообщения от источника к получателю. Однако технология Ethernet непрерывно развивается, и сегодня аргументы о дороговизне и недетерминированности этой технологии построения сетей уже не соответствуют действительности. Решения на базе Ethernet используются для создания защищенных сетей: промышленных предприятий, энергетических компаний, тепловых пунктов, распределенных систем IP-паблюдеиия, систем контроля трафика и т.п. В таких сетях одной из основных задач является гарантировать время доставки пакетов, обеспечивающих работу сети в реальном масштабе времени. Одной из основных причин, не позволяющих гарантировать время доставки, является образование очередей в коммутирующих устройствах.

Для решения задач возникающих в сетях передачи данных используемых в автоматизированных системах управления и в средах, где важнейшим условием является обеспечить гарантированное качество обслуживания - значит распределить внутренние сетевые ресурсы рабочих станций, концентраторов, коммутаторов и маршрутизаторов таким образов, что бы данные могли передаваться точно по назначению, быстро, стабильно и надежно. Для исследования этой проблемы необходимо моделировать систему работы с очередями. Эта задача становиться наиболее актуальна в связи с необходимостью получения гарантированных параметров качества обслуживания:

•полоса пропускания - скорость, с которой трафик, генерируемый приложением, должен быть передан по сети;

•задержка - задержка, которую приложение может допустить в доставке пакета данных.

• изменение времени задержки.

• потеря - процент потерянных данных.

Таким образом, задачи разработки математической модели функционирования системы реального времени, определения оптимальной численной схемы решения и создания гибридного проблемно-ориентированного программного комплекса, содержащие алгоритмы определения времени доставки пакетов в режиме реального времени и алгоритмы отложенной обработки данных, являются актуальными.

Работа выполнена на кафедре информационных технологий моделирования и управления ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный университет инженерных технологий (ФГБОУ ВПО "ВГУИТ") с 2008 по 2012 гг. по программе Министерства образования РФ по теме «Математическое и компьютерное моделирование в задачах проектирования и оптимизации функционирования информационных и технологических систем» (№ г.р. 01.2006.05298); а также по теме «Разработка открытых информационных систем перерабатывающих производств» в рамках федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» (№ П947). Результаты работы использовались в проекте «Проведение проблемно-ориентированпых поисковых исследований в области создания систем мониторинга и управления энергопотреблением в зданиях и сооружениях» в рамках целевой программы «Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития научно - технического комплекса России на 2007 - 2012 гг.» (№ 16.516.11.6040)

Цель работы заключается в разработке и анализе математической модели функционирования сети передачи данных с конкурирующим доступом па основе коммутирующего устройства с конечным размером буфера.

Для достижения поставленной цели в диссертационной работе сформулированы следующие задачи:

• провести анализ существующих математических моделей функционирования коммутирующего устройства в сети передачи данных с конкурирующим доступом;

•разработать математическую модель функционирования сети передачи данных с конкурирующим доступом па основе коммутирующего устройства с конечным размером буфера, провести численные и физические эксперименты, проверить адекватность полученной модели;

• разработать численную схему расчета времени доставки пакетов с учетом интенсивности их отправки, текущей пропускной способности коммутатора и размера его буфера;

• исследовать влияние параметров математической модели на изменение основных характеристик функции распределения времени доставки пакетов;

•провести апробацию полученных результатов и разработать комплекс прикладных программ синтеза и анализа систем передачи данных.

Методы исследования. Поставленные в работе задачи решались на основе системного подхода, с использованием методов теории вероятности, вычислительной математики, теории случайных процессов, а также современных методов и технологий программирования.

Научная новизна. В работе получены следующие результаты, отличающиеся научной новизной:

1. Математическая модель функционирования сети передачи данных с конкурирующим доступом на основе коммутирующего устройства с конечным размером буфера, отличающаяся выделением исследуемого устройства-отправителя, коммутатора, среды передачи данных, позволяющая определить вероятностно-временные характеристики всех элементов системы.

2. Численный метод расчета вероятностно-временных характеристик времени доставки пакетов, отличающийся поэтапным определением состояний взаимодействия элементов системы, выбором оптимального шага интегрирования и метода решения по точности и времени расчета, и позволяющий определить плотность вероятности распределения времени доставки пакетов от исследуемого устройства-отправителя к адресату.

3. Алгоритм определения времени доставки пакетов в виде комплекса проблемно-ориентированиых программ для проведения эксперимента, отличающийся потоковым методом отправки данных с выделением фиксированных квантов времени, рассчитываемых с помощью интеграции высокочастотного таймера, и позволяющий обеспечить высокую скорость передачи данных, малую нагрузку на аппаратную часть и повышение скорости обработки данных.

4. Комплекс проблемно-ориентированных программ, отличающийся гибридным алгоритмом, работающим в режиме реального времени, и алгоритмов отложенной обработки результатов.

Практическая значимость. Предложенные разработки были использованы при разработке создания системы мониторинга и управления энергопотреблением в зданиях и сооружениях и могут быть использованы при проектировании, модернизации и исследовании информационных сетей реального времени. Это позволит повысить эффективность функционирования как уже существующих, так и вновь проектируемых систем, поддерживающих современные способы обмена данными.

Основные методические и программные разработки диссертации используются для проведения лекционных и лабораторных занятий в рамках учебного процесса Воронежского государственного университета инженерных технологий по дисциплинам «Информационные сети», «Вычислительные сети и телекоммуникации», «Информационные сети и телекоммуникации». Диссертация защищается в рамках выполненных работ по государственному контракту от 21 апреля 2011 г. № 16.516.11.6040 по теме «Проведение проблемно-ориентированных поисковых исследований в области создания систем мониторинга и управления энергопотреблением в зданиях и сооружения» (копия выданной справки см. Приложение 5).

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались па следующих конференциях: XII и XIII международных научных конференциях «Кибернетика и высокие технологии XXI века» (г. Воронеж, 2011, 2012 г.), XXI, XXII и XXIV международных научных конференциях «Математические методы в технике и технологиях» (г. Воронеж, 2008, 2010, 2011 г.), Всероссийской конференции студентов, аспирантов и молодых ученых (г. Воронеж, 2009 г.)

Публикации. По теме диссертации опубликовано 10 печатных работ, из которых 3 - в изданиях, рекомендуемых ВАК РФ.

В работах [1, 5, 6, 7], выполненных в соавторстве, лично автором получен следующий результат: предложены методы исследования влияния параметров математической модели на характеристики времени доставки пакетов. В работе [2], выполненной в соавторстве, лично автором получен следующий результат: предложен численный метод определения времени доставки пакетов с учетом очередей в буфере коммутатора. В работах [3, 4], выполненных в соавторстве, лично автором получен следующий результат: предложена модель исследования времени доставки пакетов и проведен анализ времени доставки пакетов на основе системы массового обслуживания. В работе [8] выполненной в соавторстве, лично автором получен следующий результат: предложена методика анализа времени доставки пакетов при разработке модели информационно-управляющей системы. В работе [9], выполненной в соавторстве, лично автором получен следующий результат: определен закон распределения времени доставки пакетов от исследуемого устройства - отправителя.

Разработана и зарегистрирована программа для ЭВМ «Генератор и анализатор UDP пакетов для тестирования времени доставки данных», авторы Данилов Р.В., Абрамов Г.В., свидетельство № 2012618184.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, основных выводов, списка литературы и приложений. Материал изложен на 161 страницах, содержит 36 рисунков и 7 таблиц. Библиография включает 108 наименований. Результаты исследований изложены в печатных работах, ссылки на которые даны в заголовках соответствующих параграфов.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Разработана математическая модель функционирования сети передачи данных с конкурирующим доступом на основе коммутирующего устройства с конечным размером буфера с выделением исследуемого устройства-отправителя, коммутатора, среды передачи данных, позволяющий определить, вероятно-временные, характеристики всех элементов системы.

2. Предложен численный метод расчета вероятностно-временных характеристик времени доставки пакетов, отличающийся, выбором оптимального шага интегрирования и метода решения по точности и времени расчета, позволяющий определить плотность распределения времени доставки пакетов от исследуемого устройства-отправителя к адресат)'.

3. Разработан алгоритм определения времени доставки пакетов в виде комплекса проблемно-ориентированной программ для проведения эксперимента с потоковым методом отправки данных с выделением фиксированных квантов времени, рассчитываемых с помощью интеграции высокочастотного таймера, позволяющий обеспечить высокую скорость пере-дачи данных, малую нагрузку на аппаратную часть и повысить скорость обработки данных.

4. Предложен комплекс проблемно-ориентированных программ, отличающийся комбинированным алгоритмическим и программным обеспечением для проведения моделирования процессов при передаче данных с учетом комбинирования алгоритмов работающих в режиме реального времени и алгоритмов отложенной обработки результатов.

5. Выполнено исследование влияния интенсивности отправки пакетов, их размеров, буфера коммутирующего устройств на вероятностно-временные характеристики обслуживания заявки и числовые характеристики распределения вероятностей, максимальная вероятность доставки пакетов за промежуток времени то 0,001 до 0,002 секунды достигается на пакетах 100 байт при интенсивности их отправки 1000 пакетов в секунду, т.е. при суммарной нагрузки на сеть 20 Мбит достаточно размера буфера в 128 кбайт, для обеспечения максимальной вероятности доставки данных.

1. Абросимов Л.И. Методология анализа вероятностно-временных характеристик вычислительных сетей на основе аналитического моделирования: диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук. М.: МЭИ, 1996.438 с.

2. Алиев Т.И. Основы моделирования дискретных систем. СПб: СПбГУ ИТМО, 2009. - 363 с.

3. Башарин Г. П., Бочаров П. П., Коган Я. А. Анализ очередей в вычислительных сетях. Теория и методы расчета. -М.: Наука, 1989.

4. Башарин, Г.П, Сравнительный анализ двух протоколов случайного множественного доступа Текст. / Г.П. Башарин, В.А. Ефимушкин, 10.Н. Прейдунов // Автоматика и вычислительная техника. 1986. -N 4. - С. 34-39.

5. Берж, К. Теория графов и ее применения Текст. // Пер. с фр. М.: Иностранной литературы, 1962. - 320 с.

6. Большаков В. Д. Теория ошибок и наблюдений с основами теории вероятности. Текст. / М.: Недра, 1965. - 184 с.

7. Боровков, А. Асимптотические методы в теории массового обслуживания//-М.: Наука, 1980.-381 с.

8. Бочаров, П.П. Система M|G|l|r с повторными заявками и приоритетным обслуживанием первичных заявок Текст. / П.П. Бочаров, О.И. Павлова, Д.А. Пузикова//Вестн. Рос. ун-та дружбы народов. Сер. Прикл. Мат. и информат. 1997. - N 1.-С. 37-51.

9. Бусленко I-I.1T. Моделирование сложных систем. М.: Наука, 1968. 399 с.

10. В. О. II. Олифер, "Роль коммуникационных протоколов и функциональное назначение основных типов оборудования корпоративных сетей.," 2000. Электронный ресурс. Available: http://citforum.ru/.

11. В. Погодин, «Промышленная сеть для поддержки АСУ.,» Электронный ресурс. Available: http://www.connect.ru/article.asp?id=8778.(l)

12. В. Столлингс, Современные компьютерные сети., 2-е изд. ed., Спб.:-Питер, 2003, р. 783.

13. Вентцель, Е. С. Теория вероятностей : учебник для втузов / Е. С. Вентцель. 8-е изд., перераб. и доп. -М. : Физматлит, 1999. 576 с.(46)

14. Венцель, П. Автоматизация на основе PROFlnet качество на первом месте Текст. // Мир компьютерной автоматизации, 2002, № 1.

15. Вероятностные методы в инженерных задачах : справочник / А. Н. Лебедев, М. С. Куприянов, Д. Д. Недосекин, Е. А. Чернявский. СПб.: Энергоатомиздат, 2000. - 333 с.

16. Войтер А.П. Прогнозирующие протоколы случайного множественного доступа в вычислительных сетях с пакетной радиосвязью Текст. / А.П. Войтер, Р.Г. Офенгепдер // Автоматика и вычислительная техника. 1984. - N 5. - С. 36 - 41.

17. Гнедепко Б. В., Коваленко И. П., Введение в теорию массового обслуживания. Изд-во "Наука", М., 1966. - 432 стр.

18. Гупта, A. FOUNDATION FIELDBUS или PROFIBUSPA: выбор промышленной сети для автоматизации технологических процессов Текст. / А. Гупта, Р. Каро // ж. Современные технологии автоматизации, 1999, №3.

19. Данилов Р. В., Исследование времени доставки пакетов с учетом очередей. / Р.В. Данилов, Г.В. Абрамов // Материалы XII междупарод, науч. тех. конф. "Кибернетика и высокие технологии XXI века". - Воронеж, ВГУ, 2011 — т. 1 — с. 201 -207.

20. Данилов Р.В., Модель исследования времени доставки пакетов на основе системы массового обслуживания. / Р.В. Данилов, Г.В. Абрамов // Материалы всероссийская конференция студентов, аспирантов и молодых ученых, Воронеж, 2009-с. 113.

21. Данилов Р.В., Определение закона распределения времени доставки пакетов с сетях с конкурирующим доступом к среде передачи данных. / Р.В. Данилов, Г.В. Абрамов// Вестник компьютерных и информационных технологий. -Москва 2012.-№ 10 (100)-с. 52 56.

22. Данилов Р.В., Разработка математической модели сети, использующей конкурирующий доступ к среде передачи данных./ Р.В. Данилов, Г.В. Абрамов// Вестник Воронежского государственного университета инженерных технологий -Воронеж 2012. № 3 (53) - с. 44 - 56.

23. Клейнрок JI. Вычислительные системы с очередями. М.: Мир, 1979. Исследование операций: Модели и применение: Пер. с англ. / Под ред. Дж. Моудера, С. Элмаграби. - М.: Мир, 1981. - 712 с.

24. Клейнрок JT. Вычислительные системы с очередями. М.: Мир. 1979. 600с.

25. Коммутаторы Ethernet уровня Электронный ресурс./ http://www.raisecom.ru/articles/3283/

26. Конкин, В.Б. Последовательная связь versus Ethernet: как сделать последовательные устройства сетевыми? Текст. / В.Б. Конкин, О.П. Иванова // ж. Автоматизация в промышленности 2003. - № 6. - С. 55 - 56.

27. Костылев A.A. Статистическая обработка результатов экспериментов на микро-ЭВМ и программируемых калькуляторах Текст. / A.A. Костылев, П.В. Миляев, Ю.Д. Дорский и др.// Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ие, 1991. 304 с.

28. Ларионов А. М., Майоров С. А., Новиков Г. И. Вычислительные комплексы, системы и сети: Учебник для вузов. Л.: Энергоатомиздат, 1987. - 288 с.

29. Ларионов А. М., Майоров С. А., Новиков Г. И. Вычислительные комплексы, системы и сети. Л. Энергоатомиздат. Ленингр. отделение, 1987. - 288 с.

30. Лопухов И. Новые реалии промышленных сетей Ethernet Электронный ресурс./Промышленные сети http://www.prosoft.ni/cms/f/381587.pdf.

31. Марков А. А., Моделирование информационно-вычислительных процессов. М.: Изд-во МГТУ им. Э. Баумана, 1999. - 360 е., ил.

32. Марков А. А., Моделирование информационно-вычислительных процессов. М.: Изд-во МГТУ им. Э. Баумана, 1999. - 360 е., ил.

33. Модель OSI Электронный ресурс. / http://wiki.mvtom.ru/.

34. Н. О. В. Олифер, Комрыотерные сети. Принципы, протоколы, технологии., Москва, 2010.

35. Назаров A.A. Асимптотический анализ марковизируемых систем. Томск: Изд-во Том. ун-та, 1991. 157 с.

36. Назаров, A.A. Исследование спутниковой сети связи методом математического моделирования Текст. / A.A. Назаров, С.Б. Пичугин // Изв. вузов. Физика. 1992. - N 9. - С. 120-129.

37. Назаров, A.A. Исследование компьютерной сети связи, управляемой протоколом случайного множественного доступа Текст. / A.A. Назаров, А.Н.

38. Туенбаева // Вестник Новосибирского государственного университета. Серия информационных технологий. Том 2, вып. 1. - 2005. - С. 74-80

39. Назаров, A.A. Исследование сетей связи с протоколами «адаптивная Алоха» для конечного числа станций в условиях перегрузки Текст. / A.A. Назаров, Ю.Д. Одышев//Пробл. передачи информ.-2000.- Т. 36.-N 13.-С. 83-93.

40. Назаров, A.A. Исследование сетей связи с протоколом «синхронная Алоха» в условиях большой загрузки Текст. / A.A. Назаров, Ю.Д. Одышев // Автоматика и вычислительная техника, 2001. № 1. - С. 77-84.

41. Назаров, A.A. Исследование сети с динамическим протоколом случайного множественного доступа Алоха Текст. / A.A. Назаров, Н.М. Юревич // Автомат, и вычисл. техн. 1995-N 6. - С. 53-59.

42. Назаров, A.A. Исследование сети с протоколом случайного множественного доступа Алоха без повторной передачи искаженных сообщений Текст. / A.A. Назаров, Н.М. Юревич // Автомат, и вычисл. техн. 1993. - N 3. - С. 52-56.

43. Назаров, A.A. Исследование управляемого несинхронного множественного доступа в спутниковых сетях связи с оповещением о конфликте Текст. / A.A. Назаров, C.J1. Шохор // Пробл. передачи ипфор. 2000. - Т. 36, N 1 -С. 77-89.

44. Назаров, A.A. Исследование управляемого несинхронного множественного доступа в спутниковых сетях связи с оповещением о конфликте Текст. / A.A. Назаров, C.JT. Шохор // Пробл. передачи инфор. 2000. - Т. 36, N 1 -С. 77-89.

45. Назаров, A.A. Исследование явления стабильности в сети с протоколом Алоха для конечного числа станций Текст. / A.A. Назаров, Н.М. Юревич // АиТ. -1996.-N 9. С. 91-100.

46. Нетес В. А. Качество обслуживания на сетях связи. Обзор рекомендаций МСЭ-Т. Журнал "Сети и системы связи", №3, 1999. - 66-71 стр.

47. Новицкий П.В. Оценка погрешностей результатов измерений Текст. / П. В. Новицкий, Зограф И. А. //- Л.: Энергоатомиздат, 1985 248 с.

48. Олифер В. Г., Олифср Н. А. Компьютерные сети. Принципы, технологии, протоколы: Учебник для вузов. 4-е изд. — СПб.: Питер, 2010. — 944 е.: ил.

49. Описание и технические данные базовых контроллеров узла шины EtherCAT EKlxOO (EtherCAT Bus Coupler), Электронный ресурс. http://www.beckhoffautomation.ru/downloads/oficial/EtherCat/EKlxOO-ru.pdf.

50. Программные таймеры Электронный ресурс. / http://www.cyberguru.ru.

51. Радюк Л.Е. Теория вероятностей и случайных процессов: учебное пособие. Текст. / Л.Е. Радюк, А.Ф Терпугов // Томск: Изд-во Том. ун-та, 1988. -174 с.

52. Русков П. Модель для исследования локальных вычислительных сетей Текст. / П. Русков, К. Япев, Б. Димитров, К. Боянов // Управляющие системы и машины, 1984.-N 5.-С 37.-40.

53. Самарский А. А., Михайлов А. П. Математическое моделирование. — М.: Наука, 1997. — 316 с.(44)

54. Самойленко С.И. Интервально маркерный множественный доступ Текст. / М.: Препринт НСК АН СССР. - 1983. - 28 с.

55. Сеть ControlNet, Электронный ресурс. http://www.eskovostok.ru/docs/1786-212-ru.pdf

56. Синк П. Восемь открытых промышленных сетей и Industrial Ethetrnet Электронный ресурс. / Системы и средства компьютерной автоматизации -hltp://www.asutp.ru/?p=6Q0425

57. Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем: учеб. для вузов. 3-е изд., перераб. и доп. М.: Высшая школа., 2001. 399 с.

58. Степанов, С.Н. Асимптотический анализ моделей с повторными вызовами в области больших потерь // Пробл. передачи информ. 1993. - N 3. - С. 54-75.

59. Таненбаум Э. Компьютерные сети. СПб. Литер 2002. 848 с (31)

60. Технический обзор FOUNDATION fieldbus, Электронный ресурс. http://www.fieldbus.org/images/stories/international/emea/cisb/documents/foundationfiel dbustechnicaloverviewrus.pdf

61. Третьяков С.А. Controller Area Network (CAN) локальная сеть контроллеров. Электронный ресурс. / Мир компьютерной автоматизации, 1999, № 2 - http://www.mka.ru/?p=41496.

62. Туенбаева А.Н. Анализ условий существования стационарного режима в сетях связи с h-настойчивым доступом Текст. / Вестник Павлодарского государственного университета им. С. Торайгырова. Серия физ.-мат. наук. 2005. -№ 1.-С. 75.-83.

63. Хан, Г. Статистические модели в инженерных задачах / Г. Хан, С. Шапиро; пер. с англ. Е. Г. Коваленко, под ред. В. В. Налимова. М. : Мир, 1969. -396 с.

64. Характеристики производительности коммутаторов Электронный ресурс. / http://citforum.ru/nets/lsok/glava8.shtml.

65. Хомичков И.И. Исследование моделей локальной сети с протоколом случайного множественного доступа//АиТ. 1993.-N 12.-С. 89-90.

66. Хомичков И.И. Модель локальной вычислительной сети с 1 -настойчивым протоколом множественного доступа Текст. / Математические методы исследования сетей связи и сетей ЭВМ. Витебск, 1990. - С. 151-152.

67. Хомичков И.И. Об оптимальном управлении в сети передачи данных со случайным множественным доступом // АиТ. 1991. - N 8. - С. 176-188.

68. Хомичков, И.И. Модель локальной вычислительной сети с 1 -настойчивым протоколом множественного доступа Текст. // Математические методы исследования сетей связи и сетей ЭВМ. Витебск, 1990. - С. 151-152.

69. Цыбаков Б. С. Стек алгоритм случайного множественного доступа Текст. / Б.С. Цыбаков, Н.Д. Введенская / Проблемы передачи информации. - 1980. -N3.-C. 80-94.

70. Шохор, C.JI. Исследование управляемого несинхронного множественного доступа в спутниковых сетях связи с оповещением о конфликте Текст. / C.JT. Шохор, А.А. Назаров // Пробл. передачи инфор. 2000. - Т. 36, N 1 -С. 77-89.

71. Эккендонк, А. Промышленный Ethernet это просто. Спецификация PROFINET Текст. / А. Эккендонк, А. Хуманн // ж. Электропика. Наука. Технология. Бизнес, 2007, №3.

72. Artalejo, J.R. A Classified Bibliography of Research on Retrial Queues: Progress in 1990-1999 // Sociedad de Estadística e Investigación Operativa Top. 1999. -V. 7, Issue 2.-P. 187-211.

73. Artalejo, J.R. Accessible Bibliography on Retrial Queues // Mathematical and Computer Modeling. 1999.-Y. 30, Issue 1-2.-P. 1-6.

74. Dudin A. Queuing System BMAP|G|1 with Repeated Calls / A. Dudin, V. Klimenok // Mathematical and Computer Modeling. 1999. -N 30. - P. 115-128.

75. Dudin, A. A Retrial BMAP|G|1 System with Linear Repeated Requests / A. Dudin, V. Klimenok // Queuing System. 2000. - V. 34. - P 222-227.

76. Dudin, A. The BMAP|SM| 1 Type Model with Markov Modulated Retrials / A. Dudin, V. Klimenok // Abs. of the 1st Intern. Workshop on Retrial Queues. - Madrid: Madrid Univ., 1998.-P. 11-12.

77. EtherNet/IP: Industrial Protocol White Paper Электронный ресурс. http://samplecode.rockwellautomation.com/idc/groups/literature/documents/wp/enet-wp001-en-p.pdf.

78. Falin G.I. Single-line Repeated Order Queuing Systems // Optimization. -1986.-V. 17.-P. 649-667.

79. Falin, G.I. A Finite Source Retrial Queue / G.I. Falin, J.R. Artalejo // European Journal of Operation Research. 1998. -N 108. - P. 409-424.

80. Falin, G.I. One the Single Server Retrial Queue with Priority Customers / G.I. Falin, J.R. Artalejo, M. Martin // Queuing Systems. 1993. -N 14. - P. 439-455.

81. Falin, G.I. Retrial Queues / G.I. Falin, J.G. Tempeton // London: Chapman and Hall, 1997.-328 p.

82. FF HSE Fieldbus FOUNDATION, Электронный ресурс. http://ethemet.industrial-networking.com/protocols/fflise.asp?type=intro.

83. Foster, F.C. On the Stochastic Matrices Associated with Certain Queuing Processes // Ann. Math. Stat. 1953. -V. 24. - P. 355-360.

84. Guidelines For Providing Multimedia Timer Support Электронный ресурс. / http://www.microsoft.com/whdc/system/sysinternals/mm-timer.mspx.

85. Kaneko Т. An analysis of non-persistent CSMA-CD with two different access rates Text. / T. Kaneko, S. Hosokawa, K. Yamashita // Mem. Fac. Eng. Osaca City Univ. 1987.-V 28.-P. 79-90.

86. Kleinrock L. Packet switching in radio channels Pt. 1. Carrier sense multiple-access modes and their throughput characteristics Text. / L. Kleinrock, F.A. Tobagi // IEEE Trans. Commun.-1975.-V. 23, Issue 12.-P. 1400-1417.

87. Kramer W., Langenbach-Belz. Approximation for the delay in the queuing systems GI|GI| 1. Congressbook, 8 th ITC, Melbourne, 1976.

88. Mehmet АН M.K. Traffic analysis of a local area network with a star topology Text. / M.K. Mehmet - Ali, J.F. Hayes, A.K. Elhakeem // IEEE Trans. Commun. - 1988. - V. 36, Issue 6. - P.703-712.

89. Modbus Application Protocol, Электронный ресурс. www.modbus.org.

90. Moustafa, M.D. Input-Output Markov Processes // Proc. Koninkijke Nederlande Akad. Wetenshappen. 1957. - V. 60. - P. 112-118.

91. PROFIBUS Comprehensive Protocol Overview Электронный ресурс. / http://www.rtaautomation.com/profibus/

92. Rivest, R.L. Network Control by Bayessian Broadcast (Report MIT/LCS/TM-285) //-Cambridge: MA: MIT, Laboratory for Computer Science, 1985.

93. Rosen E., 'Cisco Systems'; Viswanathan A., 'Force 10 Networks'; Callon R., 'Juniper Networks';

94. Stepanov, S.N. Asymptotic Analysis of Models with Repeated Calls in Case of Extreme Load // Problems of Inform. Transmission. 1993. - V. 29, Issue 3. - P. 5475.

95. Stepanov, S.N. Generalized Model with Repeated Calls in Case of Extreme Load // Queuing Systems. 1997. - N 27. - P. 131-151.

96. Stepanov, S.N. Markov Models with Retrials: The Calculation of Stationary Performance Measures Based on the Concept of Truncation // Mathematical and Computer Modeling. 1999,-V. 30.-P. 207-228.

97. Taqqu M., Teverovsky V., Willinger W. Is network traffic self-similar or multifractal? // Fractals, n. 5 1997.- P. 63-73.

98. Timer Function Performance Электронный ресурс. / http://developer.nvidia.com/object/timerfunctionperformance.html.