автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.07, диссертация на тему:Математичекая модель и оптимизация процесса плавки железосодержащего сырья в жидкой ванне

в 09 9«'

МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ОКТЯБРЬСКОЙ РЕВОЛЮЦИИ И ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ИНСТИТУТ СТАЛИ И СПЛАВОВ

На правах рукописи

ЛИТВИНОВ Леонид Яковлевич

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ И ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОЦЕССА ПЛАВКИ ЖЕЛЕЗОСОДЕРЖАЩЕГО СЫРЬЯ В ЖИДКОЙ ВАННЕ

Специальность 05.13.07 — «Автоматизация технологических процессов и производств»

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва 1991

Работа выполнена на кафедре инженерной кибернетики и в лаборатории нелинейных динамических систем и процессов управления Московского ордена Октябрьской Революции « ордена Трудового Красного Знамени института стали и сплавов

Научный руководитель:

профессор, доктор технических наук И. А. БУРОВОЙ

Официальные оппоненты: профессор, доктор технических наук И. М. РОЖКОВ научный сотрудник, кандидат технических наук П. Ю. ШАШКОВ

Ведущее предприятие: Центральный научно-исследовательский институт комплексной автоматизации

Защита диссертации состоится « » 1991 г.

в « ¿4 » час. «С(£>» мин. на заседании специализированосо Совета Д.053.08.07 при Московском институте стали и сплавов по адресу: 117936, Москва, ГСП-1, Ленинский пр., 4Ъ 4$

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского института стали и сплавов.

Автореферат разослан « » 1991 г.

Ученый секретарь специализированного Совета к. т. н., доцент

Л. Г. СЕРГЕЕВ

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.

Актуальность исследования. Процесс жидкофазного

восстановления (ПИВ) является наиболее перспективным способом прямого получения железа из руд, минуя доменную плавку. Принципиальными положительными особенностями реализации этого процесса в жидкой ванне является низкие требования к подготовке железорудного сырья и восстановителя (угля), локализация восстановительного процесса в одном агрегате, минимальный расход дорогостоящей футеровки за счет использования водоохлаждаемых кессонов, а также возможность непрерывной работы плавильного - агрегата.

Вместе с тем ПЖВ обладает и определенными недостатками, устранение которых может быть реализовано в определенной степени автоматизированной системой управления (АСУ) этим процессом. К таким недостаткам можно отнести высокий расход энергоносителей, не позволяющий ему пока конкурировать с доменным производством, и возможность возникновения неустойчивых регимов _ за счет вспенивания шлака, приводящих к аварийным ситуациям и экстренному останову всего процесса.

К настоящему моменту исследований в области моделирования процесса в целом и оптимизации ведения плавки в печи ПЖВ проведено недостаточно. Решение задачи улучшения технико-экономических показателей' П1В при устойчивой работе плавильного агрегата позволяет считать данное исследование безусловно актуальным.

Работа выполнялась в соответствии с научно-технической программои Рособразования СССР "Управление нелинейными

динамическими объектами" по задание "9.1. Разработка опытного образца системы бинарного управления нелинейным конечномерным неустойчивым динамическим объектом в точках возникновения критических явлений".

Целью работы является выбор и реализация оптимальных технологических режимов ведения плавки, обеспечивавших устойчивую работу плавильно-восстановительного реактора и . улучшение технико-экономических показателей. Для достижения указанной цели поставлены следующие задачи:

- разработка структуры математической модели процесса плавки в жидкой ванне на базе теоретических данных о механизме жидкофаэного восстановления железа и анализа особенностей опытно-промышленной печи;

- создание автоматизированной системы научных исследований (АСНИ) на опытно-промышленной установке ПЕВ Новолипецкого металлургического комбината (НЛМК), осуществляющей сбор, обработку и хранение технологических данных во время экспериментальных кампаний;

-• проведение идентификации параметров математической модели ПКВ по экспериментальным данным с целью адекватного отражения реального технологического процесса;

- исследование статических и динамических свойств полученной модели для определения диапазона изменения управляющих воздействий, при которых достигается устойчивая работа печи ПКВ, а также оценки характерных времен переходных процессов;

оптимизация . технологических режимов ведения плавки, позволяющих улучшить технико-экономические показатели процесса;

-- проведение испытаний полученных оптимальных режимов на

опытно-промышленной печи НЛМК и разработка рекомендаций по проектирование АСУ плавкой в печи ПИВ промышленного масштаба.

Методы исследования. Теоретической и методологической основой диссертационной работы послужили труды советских и зарубежных ученых в области теории оптимального управления и процессов жидкофазного восстановления железа.

В качестве основных методов научного исследования в работе используются методы и аппарат теории моделирования, теории дифференциальных уравнений, численных и оптимизационных методов и теории оптимального управления.

Научная новизна работы определяется следующими основными результатами. . ■

1. Построена балансово-кинетическая динамическая модель ПЖВ, отражающая на базе предложенного физико-химического механизма взаимодействий веществ в системе "газ-шлак" процессы в барботируемой шлаковой ванне и газофазные процессы в зоне дожигания.

2. Проведена параметрическая идентификация математической модели ПЖВ по данным экспериментальных плавок и получены оценки ее адекватности реальному процессу. Точность прогнозов по составу шлака и отходящих из печи газов составила 5-10% (относительных).

3. Поставлена и решена задача статической оптимизации восстановительной плавки в печи ПЖВ; показано существование в устойчивой области протекания процесса более экономичных по расходу топлива технологических режимов.

4. Предложен квазиоптимальный циклический режим ведения плавки, позволяющий увеличить производительность печи до 18% и

- б -

снизить расход энергоносителей до 30%.

5. Разработаны рекомендации по проектирование системы автоматического управления промышленной печь» жидкофазного восстановления с учетом результатов исследований процесса на опытно-промышленном агрегате.

Практическая ценность работы. Проведены испытания

предложенных оптимальных технологических режимов на опытно-промышленной установке НЛМК. Использование этих режимов при восстановительной плавке дало сокращение удельного расхода топлива на 15-20% при одновременном увеличении производительности печи на 10-15%.

На основе результатов исследований выданы рекомендации по проектирование АСУ технологическим процессом плавки в промышленной печи ПЖВ.

Апробация полученных результатов. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на научных семинарах кафедры инженерной кибернетики, лабораторий НДСиПУ и П1КС Московского института стали и сплавов.

Публикации. Результаты проведенных исследований опубликованы в четырех печатных работах и оформлены в виде заявки на изобретение.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех' глав, заключения, приложений и списка литературы из 105 наименований на 9 стр. Основное содержание работы изложено на 121 стр., включая 16 рисунков и 12 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении показана теоретическая и практическая значимость исследований, связанных с развитием новой технологии внедоменного получения чугуна и направленных на решение задачи выбора оптимальных технологических режимов ведения плавки с целью улучшения технико-экономических показателей работы печи ПЖВ. Дан также обзор подобных процессов в мировой практике; освещены основные проблемы их реализации и автоматизации в промышленном масштабе. Во введении также сформулированы цель и задачи, решаемые в настоящем исследовании.

Глава 1 посвящена разработке структуры математической модели ПЖВ как сложного многопараметрического физико-химического процесса с учетом особенностей печи и современных представлений о восстановительном процессе в жидкой ванне.

Печь ПЖВ представляет собой плавильно-восстановительный агрегат, в котором при одновременной загрузке железосодержащего сырья и твердого углеродистого топлива, а также подаче кислородсодержащего дутья происходит расплавление шихты и восстановление оксидов железа из расплава с образованием жидких продуктов плавки - шлака и железоуглеродистого продукта (чугуна). Дутье в печь подают как ниже уровня поверхности шлакового расплава, тем самым 'обеспечивая его интенсивный барботаж, так и над расплавом, дожигая выделившиеся газы и возвращая полученное при этом тепло в ванну. Таким образом, конструктивные особенности печи ПЖВ позволяет рассматривать раздельно физико-химические процессы, протекающие в шлаковой (реакционной) зоне и е зоне дожигания..

Для синтеза структуры математической модели была принята позонная схема химических взаимодействий. Так, в реакционной

зоне протекают следующие реакции:

к1

(ГеО)+ С<ТВ) —> [Ге]

* СО"

к.

(геО)

+ СО'

[Ре]'*1 + С0'Г) +

(?ег0з)'ж> ♦ С0(Г)

2(РеО)|ж) + С0'г' - ч.

(1)

(2) (3)

С<ТВ, + СОз 4 2 СО - (4)

С(ТВ, + °2 = + (5)

С(ТВ, + 1/20г = СО * ч6 ' (6)

со + 1/202 С0г + (7)

Н20|Пар) + С1"" = со + Нг-Ча ' (8)

а в зоне дожигания:

СО Н

+ 1/20 2

+ 1/202 + 1/20,

С02 +

Нг0",ар,+ д,

СО +

(9)

(1С) (11)

Для формирования структуры балансово-кинетической модели ПЖВ было принято ряд гипотез и упрощений, позволяющих представить эту . модель ■ в виде системы обыкновенных дифференциальных уравнений:

1. Химические процессы реакционной зоны (1)-(8) протекают в условиях идеального перемешивания. шлаковой ьанны, интенсивно барботируемой кислородсодержаз'лм дутьем нижних фурм.

2. Описание кинетического механизма реахций (1), (2), (4) соответствует п^евд^-омогенному характеру взаимодействий в печи

к

<3

<тв )

ПЖВ, при котором справедлива зависимость скорости химической реакции от концентраций реагирующих веществ. Дополнительно, для реакций в системе "газ-шлак" учитывается изменение эквивалентной поверхности раздела фаз в процессе химического взаимодействия.

3. Время протекания реакций дожигания (9), (10) соизмеримо со временем пребывания молекул газа в этой зоне, а взаимодействие с молекулами кислорода происходит одинаково во всем объеме реакционного пространства.

4. Теплообмен в системе "барбатируемый слой-спокойный слой расплава", рассматривается как процесс передачи тепла через "многослойную стенку" в условиях нестационарной теплопроводности. . .

Для формального описания ПЖВ вводится многомерное фазовое пространство, координатами которого являются массовые концентрации ГеО (сг„0)< углерода (сс), газов СО (Сс0) и

СО2(ссо ) в шлаковом расплаве, массовые концентрации газов на

г ;

выходе из печи (С , , с' , с' ), температуры зон (т, т',

2 2 2

ТГ тг' тз>- а также массы барботируемого расплава и газа в нем (Мшп и мг), образующими вектор переменных состояния х.

Тогда стуктура балансово-кинетической модели ПЖВ в пространстве указанных координат примет следующий вид: а) в реакционной зоне:.

——-- = ф" + - -М - (1 -<р)-V -м ; (12)

<31 г,л г»о г 1 шл 1 а г ' 1 '

И • С )

™-- = фоу + фош - ф8 - ф8- ,р.а -V -М -а -V -М -

С^ С С С С г I -1 шл 2 4 Г .

аг и - с )

ШЛ ГйО'

(1-0--Ф' ;

(13)

а< V Ссо>

-а€7— = Фсо " Фсо + аз-(\'Ишл-^'Мг) + -

" Фг' Ссо " Фсо *;„' (14>

Мг'Ссо >

-г= А3 * й5

+ Ф5 + а -V -м - V -М - Ф*-с + С Ф7 ;(15) со 5 г г « г г со 4 со ' 1 '

с^ со СО 5 2 Г 4 г

. 2 2

0°3 + О3"* 0рад- 0ЭНД- + «,.8.(1,-1) - 0Р5 ; (16) а< М,- С'- Т,)

= а2 • Э* (Т2 - Т,) - а,-8-(Т, - Т); (17)

<1( м2- с;- т2)

—г-ж--= аз-5'(тз - т2> - - т,)г (18)

<!( Нз- С*- Тэ)

«-.^»•(Т,. - Т,) - а • Б* (Т - Т ) ; (19)

dt "Ф >4 *3' 3 " '*3 2

= ф°и+ ф- ».-а,.»,.^ - (1-»,)-аб.уг-МГ - а2-у4-мр-

- а • Ф° - а • Ф° - а • ф° - (г-й) а • Ф -Ф -Ф ; (20)

7 Г«203 в н2° 9 н2о ( р' о ог гол не'

амГ

—V- = ф° + ф° + а-фов + ф01' + (1-ю)-а -V -М + »-а -V -м + <11 о воз н о газ 1 Г1 ю г г г з 1 шл

2 2

о Ч«.-!)^.^ +а,-Ф° 0+а12-Ф°н+а,з.э.(1-е).ф°в-Фг*,

2 3.- 2 2 2

(21)

<5) в зоне дожигания:

^"зд- Сс,>

«г- сг„- К. - - Ф - С' ; (22)

г со со ' я зд г со

"««□А- СС0 > ,

-аг— - V Ссо + - V с'со <23>

с1<М- С' ) * эд н '

= ®„ - - V <24>

а<нзД- >

-а^-2 = <!-*>• С ♦ С - С - *-а15-,.Мзд-

- (1-Г)-а1б.у10.Мзд - Фг. с; ; (25)

а(м3 • с • Т<)

-аг-— = °зД+ о " о " - озд < <26>

где Ф° - входной поток вещества А;

'О ~ промежуточный поток вещества А по реакции }

(1=1.....12)?

Фд - выходной поток вещества А; Ор3, Орз - входной и выходной тепловые потоки реакционной зоны;

0°д, 0ЗД - входной и выходной тепловые потоки зоны дожигания; а[ - коэффициенты преобразования масс, учитывающие произведения стсхиометрических коэффициентов на молярные массы

веществ (1=1,___,16);

9, С, г, Э - коэффициенты "разделения потоков веществ; EJ

V = к ехр - - I - с-с - макроконстанта скорости ;)-ой

* и-т I

химической реакции между веществами А и В (1=1,2,4,9,10); 0ЭНД - тепловой поток эндотермических реакций; <}экэ тепловой поток экзотермических реакций;

- тепловой поток при радиационном теплообмене между зонами;

[-Г- Щ'1

юо] юо]

Орз° = арз'3рэ- (т " ~ теплопотери с водой кессонов

реакционной зоны;

О*" = а, „•<Т' - т ) - теплопотери с водой кессонов зоны

зд зд зд кис

дожигания.

В главе 2 определяется значения параметров динамической математической' модели ПЖВ по результатам анализа работы опытно-промыгаяенной печи НЛМК.

При неполной информации о сложном многопараметрическом динамическом объекте получение его математического описания базируется на экспериментальных данных типа "вход-выход". В качестве входных данных печи ПЖВ, практически являющихся управляющими, воздействиями, принимались расходы железорудного сырья, восстановителя-угля и кислородсодержащего дутья, а выходными - результаты анализов состава шлака, металла и отходящих газов. В качестве примера работы опытно-промышленной установки ПЖВ были исследованы экспериментальные данные,-полученные и обработанные с помощью созданной на объекте АСНИ в ходе ряда производственных кампаний на НЛМК, проведенных МИСиС в период с 1985 по 1990 гг.

Все множество параметров идентификации математической модели ПЖВ (12)-(26), разбивается на три подмножества.

Значения параметров первого подмножества определяются по справочной литературе. Это кажущиеся энергии активации химических реакций (1), (2), (4), (9) и (10); изобарные теплоемкости веществ; тепловые эффекты химических реакций (1)-(11); конструктивные параметры печи ПЖВ НЛМК и прочие.

Второе подмножество составляют параметры, значения которых определяются по' экспериментальной информации о равновесных

режимах работы печи ПЖВ в ходе производственных кампаний. Это, во-первых, величины выходных потоков реактора, а также потока подсасываемого воздуха; во-вторых, предэкспоненциальные множители макроконстант скоростей химических реакций, коэффициент р разделения потока Feo по реакциям (1) и (2), параметры распределения кислорода верхнего дутья (Э, у, ?), коэффициенты теплообмена с кессонированной футеровкой печи и радиационного теплообмена внутри печи.

К третьему подмножеству относятся ''оэффициенты теплообмена реакционного слоя с нижним (спокойным) слоем расплава и футеровкой подины печи а , а2, аз, аф, при идентификации которых используется информация о работе печи ИВ в динамических режимах.

На основе расчета материальных и тепловых балансов базовых равновесных режимов нескольких опытных кампаний, а также решения задачи безусловной минимизации функционала:

rs = I 1 "j l < 5„<V - VP'V>2 '

I J k

где p - {o^, a2, o¡3, аф} - вектор параметров идентификации;

~ результат измерений j-ой координаты системы (12)-(26) в момент времени t при условии реализации i-ro набора начальных значений в динамических режимах; х (P,tk) - соответствующее решение системы (12)-(26);

Uj - элемент вектора н весовых коэффициентов;

t е (t ; t ) , k ' о' l' '

определены значения параметров математической модели ПКВ.

Таблица 1

Оценки коэффициентов разделения и температур в базовых режимах различных кампаний.'

\Параметр Кампания^ (Р 0 1 е Т,°К Т'/К

13-я о 11 0,0 о,Ь'5 0,0 1773 1873

21-я О 05 0,2 0,37 0,1 1729 1785

23-я 0 08 0,35 0,45 0,5 1695 1745

24-я О 05 0,3 0,4 0,9 1758 1796

Таблица 2

Оценки параметров теплообмена в базовых режимах различных кампаний.

^Параметр Кампания4^ «РЭ °зД ирад

ккал/(м2-чао-гр)

13-я 80,3 74,9 50,8

21-я 82,8 82,7 53,2

23-я 35,2 48,6 55,4

24-я 62,1 67,2 53,5

Таблица 3

Оценки макрокинетических параметров в базовых режимах различных кампаний.

Nv Параметр Кампания\ч < к0 1 0

1 / час

13-я 0 5- 105 2 4-Ю7 2, 6-Ю7 6,4-10е

21-я о 6 105 2 3-107 2,7-107 6,4-10®

23-я 0 5- 10S 2 3-Ю7 2,5-107 6,5-10®

24-я 1 2-Ю5 2 2-Ю7 2,6-107 6,4-10®

Таблица 4

Оценки параметров теплообмена в системе "барбатируемый слой-спокойный слой расплава" по динамическим режимам 21-ой и 24-ой кампаний.

Чч Параметр «2 «3 «Ф

Кампания^Ч ккал/(м2час-гр)

21-я 4500 4500 4000 2000

24-я 4000 4200 4000 2000

При имитационном моделировании технологических режимов ведения плавки, реализованных в ходе кампаний, получено удовлетворительное совпадение результатов моделирования и эксперимента, при котором среднеквадратичная ошибка по содержание Feo в шлаке составила 3-5%, а по составу отходящих

газов г 5-10% (относительных), что подтверждает адекватность построенной модели.

В главе 3 рассматривается постановка и решение задачи статической оптимизации плавки в жидкой ванне с целью улучшения технико-экономических показателей ПЖВ.

Исследование свойств математической модели (12)-(26) и оценки экспертов ШШК позволили определить границы области устойчивых технологических режимов печи ПЖВ и соответствующие входные воздействия, при которых исключается возможность возникновения нештатных ситуаций (вспенивание шлака).

Технологическим режимом R плавки в жидкой ванне будем называть совокупность управляющих воздействий и и переменных состояния х процесса кидкофазного восстановления железа, математическая / модель которого описана дифференциальными - уравнениями (12)-(28), т.е. R = и и х.

Определим к как пространство допустимых статических технологических режимов, т.е. таких режимов, -<при реализации которых основные показатели процесса не выходили бы из области устойчивости. Для этого накладываем на К следующие условия:

1) к - пространство статических режимов, тогда

{ R «= К } « { R: М„; = М®"; М„ = М®аз; Т= Т= Т= т }

ШЛ ' ШЛ Г Г 1 2 3 '

2) к - пространство устойчивых режимов, тогда

и f J ) м { I! С, , « СС = С®33; Т , < Т < Т ;

Г« О ГвО' С С Bin плх

Т'. < Т' < Т ),

■In max

ваз _баз ..баз .<баз

где с , сс - выходные показатели, а Мшл , мг - масса реакционной зоны и газа в ней в базовом устойчивом режиме одной из опытных кампаний;

T«in' Tiia' т«а*~ определяет температурную область

протекания восстановительного процесса в ванне.

Б качестве критериев оптимальности технологического режима рассматривается определенные требования к технико-экономическим показателям П1В: снижение удельного расхода топлива на одну тонну выплавленного металла -пт (R) и увеличение производительности печи (R).

Ограничения оптимизационной задачи составят, во-первых, система уравнений, получающаяся приравниванием к нулю правых частей дифферен"иальных уравнений (14)-(16) и (22)-(26):

f^X.U) - о, 1-1, ... ,8; (27)

а во-вторых, уравнение сохранения постоянного расхода барботажного дутья:

фон + ф° = ф°" = const (28)

о2 воз баз *

где Ф°н - поток кислорода в ванну; t

2

Ф°оэ - поток воздуха в ванну;

фваз " суммарный поток дутья, подаваемый на нижние фурмы в базовом устойчивом режиме, которое позволяет рассматривать постоянным влияние гидродинамики реакционной зоны на скорость восстановления.

Формальная постановка задачи:

1. R = Argmin u_(R) opt RcR т

при f,(R> - о, 1 - 1, ... ,8

-он . -о .он

+ Фо,,, = = , = const о воз баз

м»> * С3

(29)

2. Ч *■ Агатах Т)„ С) "р1 Ие* "

при С (К) - о; 1 = 1.... ,8

,он -о -он

Фо + Фвоз = баз = сопв,;

где 1)°аэ - удельный расход топлива и удельная

производительность печи в базовом устойчивом режиме.

Решение оптимизационной задачи в постановках (29) и (30) осуществлялось методом двойственности с использованием функции Лагранжа в качестве расширения исходной задачи.

Так, в постановке (29) выражение для критерия оптимальности чт(И) имеет вид:

ф'

ру

Фи

(1-ав)-К°- ехр

Е

и-т

баз ба

Сг.о- Ссо- Мг

и, ( р2 ] = Р.- - • ехр •{ — [, где и « Фоу,.х

х. I I

а р,

£ с?:3.- «Г

, р » е/и - положительные

константы.

Доказывается, что решение задачи (29) существует и оно ищется как решение задачи нелинейного программирования (НП):

Го(К) —♦ шах (31)

при £ ((К, г) =0 (1=1,... ДО) и к е « ,

(К) 4 1

С , X ■ т со' 2

где целевая функция f0(R) имеет вид:

Фоу ( рг )

f0(R) = " t)j(R) = - р,- — • exp | — | . (32)

Ограничения в виде неравенств в задаче (29) приводятся к равенствам путем введения дополнительной переменней г:

VR> " ' г* = 0 ' <33>

а в задаче (30):

VR> " ч" + г° = 0 i34>

и включаются в систему уравнений связи задачи НП.

Методом решения задачи НП (31) послужил переход к расширенной задаче, в которой множество допустимых решений шире S, а критерий оптимальности построен таким образом, что на множестве к он совпадает с критерием исходной задачи. В качестве такого расширения выбирается расширение Лагранжа:

1 о

L(R,A) - to(R) +1 Л,- f t (R,r) , (35)'

1=1

где а = {а(} -некоторые ограниченные числа (множители Лагранжа) .

Доказывается, что реиение исходной задачи (29) сводится к решению двойственной задачи:

L(R,А) —» min max , (36)

А R

при R е К , А « Л .

В результате решения задачи (36) получена диаграмма изменения nT(R) в зависимости от температур в печи ПЖВ. В частности, при существующих температурных ограничениях в реакционной зоне и зоне дожигания, связанных с предельной мощностью системы охлаждения печи, получен оптимальный

статический режим ведения плавки, который обеспечивает сокращение удельного расхода угля на 12%, а удельного расхода кислорода на 5%. При повышении производительности печи значение критерия 1)т(1«) ухудшается, поэтому задача (29) имеет решение при условии vп(It) =

При постановке в форме (30) найти седловую точку в условиях задачи статической оптимизации не удается. Поэтому для решения задачи увеличения удельной производительности печи ИВ используется другой оптимизационный подход.

В главе 4 рассматривается постановка и решение задачи поиска оптимального динамического "режима ведения плавки в печи ПЖВ с целью увеличения удельной производительности восстановительного реактора. Решение ищется в классе циклических режимов, используя существенную нелинейность характеристик ПЖВ, которая отражается на динамических свойствах таким образом, что позволяет, чередуя окислительную и восстановительную среду в реакторе, интегрально получить за определенный промежуток времени улучшенные выходные показатели технологического процесса.

Циклическим режимом иц плавки в жидкой ванне будем называть совокупность управляющих воздействий и(Ъ) и переменных состояния х^) процесса жидкофазного восстановления железа, динамическая модель которого описана системой дифференциальных уравнений (12)-(26), т.е. ии = кц (-Ь). Кроме этого для выполняется условие цикличности:

V0' = ки ' <37>

где - период цикла.

Определим как пространство допустимых циклических

технологических режимов. Для этого на к накладывается условие:

{ И е К } «-. { к :С < с"1";

г Ц и' 1 ц Га О Г«КГ

< Т'< Т' ).

За базовый режим принимаем оптимальный статический режим „с т

ведения плавки I» .

В ограничения задачи выбора оптимального циклического режима включим, во-первых, дифференциальные уравнения математической модели ПЖВ (12)-(26):

= (Х(1> ,и(й)), 1=1, ... ,15; (38)

во-вторых, условие (28) постоянства суммарного расхода дутья барботажных фурм и, в-третьих, условие цикличности (37), которое вместе с уравнениями (38) можно записать в интегральной форме:

(Кц («:) )с1Ь = 0 .

(39)

Тогда задача об оптимальном циклическом режиме*-имеет вид:

й" = Агдтах т) (К ) I? е К

при Х( = ^(Х(Ь),и(Ь))

•он , ,о -он .

*о + е о з = баз = СОПЗ,:

Г (ЯЦ(Ь))М = О

(40)

1=1.....15

Процедура поиска к^ сводится к решешт сзажюа вариационной задачи (40), которое представляет определенные трудности. Для облегчения поиска эффективного циклического режима формулируется расширенная задача, решение которой и*

можно найти ийлгад;

двойственности. Тогда можно записать

оценочное свойство для любого циклического режима йце кц (в том

числе и дл» Еор1):

т

ст

4|.<».р1> ' ' '■<".*>. <41>

и количественно оценить его эффективность выражением

/ • <42>

Решается расширенная задача:

к"

V«»

при ♦ Ф°03 -г

1и

I I (К (Ъ))« = О о

(43)

1-1, ... ,15

что позволяет определить верхнюю оценку эффективности циклических режимов 1)п (К* ) для исходной задачи.

Предлагается циклический режим ведения плавки в печи ПЖВ, обеспечивающий увеличение удельной производительности печи до 18% при одновременном сокращении удельного расхода угля до 18% и кислорода на 7% относительно оптимального статического режима.

Согласно выражению (42) эффективность предлагаемого режима составила 74% по сравнению с верхней оценкой эффективности теоретически допустимых циклических режимов, что позволяет рассматривать его как близкий к оптимальному.

Таким образом, предлагаемый квазиоптимальный циклический режим ведения плавки позволяет увеличить производительность плавильного агрегата до 18% и сократить расход топлива до 30% относительно реализуемого на печи ПЖВ технологического режима.

На основе результатов исследований работы опытно-промышленной установки ПЖВ НЛМК в главе 4 приводятся рекомендации по проектированию АСУ печью ПЖВ промышленного масштаба.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ.

1. Построена структура математической модели ПЖВ на базе физико-химических и тепло-физических закономерностей технологического процесса и конструктивных особенностей установки ПЖВ НЛМК: объект представлен в виде системы взаимосвязанных динамических модулей, каждый из которых описан системой обыкновенных дифференциальных уравнений (для реакционной зоны - система 7-го порядка; для зоны дожигания -система 5-го порядка; для зоны спокойного слоя - 3-го порядка).

2. Создана АСНИ на опытно-промышленной установки ПЖВ НЛМК, позволяющая осуществлять сбор, обработку и хранение экспериментальных данных в ходе кампаний. На основе этих данных проведена параметрическая идентификация математической модели ПЖВ, в результате которой получены оценки 16 параметров; сравнение результатов моделирования с данными опытно-промышленных кампаний подтвердило адекватность полученной модели с относительной погрешностью 5-10%.

3. Сформулирована и решена задача поиска оптимального статического технологического режима ведения плавки с точки зрения экономии топлива и устойчивого функционирования процесса в целом. В результате решения оптимизационной задачи найден режим, позволяющий сократить удельный расход угля на 12% и кислорода на 5% при сохранении производительности печи.

4. Разработан кваэиоптимальный динамический циклический режим ведения плавки, при котором дополнительно увеличивается производительность печи до 18%, сокращается расход угля до 18% и кислорода до 7% относительно оптимального статического режима.

В результате решения задач оптимизации ИВ найдены режимы, при которых удельный расход угля сокращается до 30%, кислорода -до 12% при увеличении производительности до 18% относительно применяемых на печи ПЖВ технологических режимов.

5. Проведено испытание разработанных технологических режимов на опытно-промышленной установке ПЖВ, подтвердившее их эффективность: уменьшение удельного расхода топлива составило 15-20%, а увеличение удельной производительности - 10-15%. Даны рекомендации по проектирование АСУ промышленной установкой ПЖВ.

Основное содержание диссертации отражено в следующих статьях:

1. Буровой И.А., Литвинов Л.Я., Усачев А.Б. Синтез математической модели процесса плавки железосодержащего сырья в жидкой ванне.- М., 1991, 40 е.- Рукопись представлена Московским институтом стали и сплавов.

Деп. в ЦНИИ "Черметинформация" 30.05.91 N 5748.

2. Литвинов Л.Я. Статические и динамические свойства процесса жидкофазного восстановления (ПЖВ) железа.- М.-, 1991, 11 с.-Рукопись представлена Московским институтом стали, и сплавов. Деп. в ЦНИИ "Черметинформация" зо.05.91 N 5749.

3. Литвинов Л.Я., Усачев А.Б. Статическая оптимизация технологических режимов ведения плавки в печи ПЖВ.- М., 1991, 14 е.- Рукопись представлена Московским институтом стали и сплавов. Деп. в ЦНИИ "Черметинформация" зо.05.91 и 57 50.

4. Буровой И.А., Литвинов Л.Я., Усачев А.Б. Разработка циклического режима и оценка его эффективности при восстановительной плавке в печи ПЖВ.- М., 1991, 8с.-Рукопись представлена Московским институтом стали и сплавов. Деп. в ЦНИИ "Черметинформация" зо.05.91 N 5751.