автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.01, диссертация на тему:Магнитный подвес на основе объёмных высокотемпературных сверхпроводников для высокоскоростного наземного транспорта

0030В8313 На правах рукописи

УДК 621.313+538.945+ 629.439.027.34:621.318.3

ИЛЬЯСОВ РОМАН ИЛЬДУСОВИЧ

«МАГНИТНЫЙ ПОДВЕС НА ОСНОВЕ ОБЪЁМНЫХ ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНЫХ

СВЕРХПРОВОДНИКОВ

ДЛЯ ВЫСОКОСКОРОСТНОГО НАЗЕМНОГО ТРАНСПОРТА»

Специальность 05.09.01 -«Электромеханика и электрические аппараты»

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

Москва - 2007

003068313

Диссертация выполнена на кафедре «Электроэнергетические, электромеханические и биотехнические системы» Московского авиационного института (государственного технического университета).

Научный руководитель: д.т.н., проф. Ковалев Л. К. Официальные оппоненты: д.т.н., в.н.с. Копылов С. И.

к.т.н., доц. Бочаров В. В.

Ведущая организация ФГУП НИИЭМ, г. Истра, Московская область

Защита диссертации состоится 22 мая 2007 г. в 11 часов на заседании диссертационного совета Д212.125.07 в Московском авиационном институте (Государственном техническом университете) по адресу: 125993, г. Москва, А-80, ГСП-3, Волоколамское шоссе, д.4, учёный совет МАИ.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского авиационного института (Государственного технического университета).

Ваш отзыв на автореферат в одном экземпляре, заверенный печатью учреждения, просим направлять по указанному адресу.

Автореферат разослан f2 2007 г.

Учёный секретарь

диссертационного совета Д212.125.07 к.т.н., доцент

А.Б. Кондратьев

Общая характеристика диссертационной работы

Актуальность темы. В настоящее время в промышленно развитых странах (Япония, Германия, Китай, Бразилия и др ) активно ведутся работы по созданию новых типов высокоскоростных транспортных систем (ВТС). Уже сейчас в Японии, Германии, и Китае созданы опытные участки пути длиной от 1 до 30 км и поезда на магнитном подвесе. В стадии разработки находятся аналогичные проекты в США, Бразилии, ЮАР и др. Лидерами в этом направлении являются немецкий проект Transrapid и японский проект Maglev. Важнейшей частью перспективных ВТС являются бесконтактные подвесы. Исследования показали, что при скоростях движения свыше 300-400 км/ч необходимо отказаться от использования колёсного транспорта, так как аэродинамическое сопротивление начинает превышать силу тяги ведущих колёсных пар. В настоящее время наибольшее применение в системах высокоскоростного транспорта нашли бесконтактные магнитные и электромагнитные подвесы со следящей системой.

К новому направлению создания ВТС на магнитном подвесе, относятся исследования, связанные с использованием объёмных высокотемпературных сверхпроводниковых (ВТСП) элементов. Устойчивый эффект левитации в подобной ВТСП опоре достигается путём перевода керамических элементов в сверхпроводящее состояние при их охлаждении до температуры ниже критической (Г<7*) в присутствии внешнего магнитного поля. В этом случае наблюдается эффект так называемого «вмораживания» магнитного потока в объёмные ВТСП элементы из иттриевой керамики (YBaCuO). Взаимодействие ВТСП элемента с магнитным полем полотна обеспечивает его устойчивое «парящее» положение. При этом вагон как бы располагается на магнитных рельсах и любое его отклонение (вниз, вверх, влево, вправо) вызывает силы, которые возвращают его обратно. Таким образом, в отличие от других типов подвесов, предлагаемая схема обеспечивает самостабилизацию подвижного элемента на полотне и тем самым повышает безопасность движения платформы. Возможность использования в качестве хладагента жидкого азота (вместо жидкого гелия или жидкого водорода) позволяет избежать целого ряда технологических и конструктивных трудностей, связанных с системами криостатирования ВТСП элементов. Следует также особо отметить относительно низкую стоимость, полную нетоксичность, экологичность и взрывобезопасность жидкого азота. Магнитные ВТСП опоры с ПМ из РЗМ могут также найти самостоятельное применение, например, в опорах систем кинетических накопителей энергии, перспективных навигационных системах, системах гироскопической стабилизации лазеров и т.д. В литературе рассматриваются в основном методики расчёта характеристик магнитных ВТСП подвесов, активированных в нулевом магнитном поле. В то же время, несмотря на актуальность проблемы, вопросы расчёта электромагнитных характеристик магнитных ВТСП подвесов, активированных в присутствии магнитного поля, представляющих наибольший интерес для будущих транспортных систем, в литературе рассмотрены недостаточно полно. Этим вопросам и посвящена данная работа.

Цель и задачи работы. Целью диссертационной работы является разработка нового типа магнитного подвеса на основе объёмных ВТСП элементов для перспективных систем высокоскоростного транспорта, методик расчёта и экспериментальным исследованиям такого подвеса.

Для достижения этой цели были поставлены и решены следующие задачи:

- выбор и разработка рациональных конструктивных схем магнитных подвесов на основе объёмных ВТСП элементов;

- разработка аналитических методик расчёта двухмерных магнитных полей и сил левитации магнитных ВТСП подвесов на основе ПМ из РЗМ или рейстрековых катушек с ферромагнитными сердечниками;

- разработка численных методик поверочного расчёта магнитных полей и сил левитации для магнитных систем различных конфигураций;

- создание маломасштабных экспериментальных макетов магнитных ВТСП подвесов, и крупномасштабной модели грузоподъёмностью 600 кг;

- проведение экспериментальных исследований магнитных ВТСП подвесов и калибровка математических моделей.

Методы исследования Для решения поставленных задач использовались методы математической физики, теории поля, электромеханики и прикладной сверхпроводимости; численные методы решения уравнений в частных производных (метод конечных элементов). Для решения систем уравнений использовалась пакеты математического моделирования MathCad 11; для решения задач методом конечных элементов использовался пакет прикладных программ Elcut 5 3; Для построения графиков использовалась программа Grapher 5.02; цифровая обработка фотографий Adobe Photoshop CS; оформление работы было выполнено с использованием программ из пакета MS Office 2003. Проверка адекватности выбранных математических моделей и методик расчёта проводилась на различных экспериментальных моделях магнитного ВТСП подвеса.

Научная новизна полученных результатов состоит в следующем:

- разработаны аналитические и численные методики расчёта полей и сил левитации в магнитных подвесах на основе ПМ и объёмных ВТСП элементов;

- разработаны аналитические и численные методики расчёта полей и сил левитации в подвесах на основе рейстрековых катушек с ферромагнитными сердечниками и объёмных ВТСП элементов;

- проведен сравнительный анализ различных конструктивных схем магнитных ВТСП опор;

- спроектирована и изготовлена крупномасштабная модель магнитного ВТСП подвеса грузоподъёмностью ~ 600 кг для перспективной системы высокоскоростного транспорта;

- получены экспериментальные данные, подтверждающие правильность разработанной теории аналитического расчета полей и сил левитации.

Практическая ценность работы:

- разработаны алгоритмы, позволяющие рассчитывать выходные характеристики и массо-габаритные параметры магнитных ВТСП подвесов различного конструктивного исполнения;

- созданы опытные образцы (линейная и кольцевые модели ВТС, кольцевая модель ВТСП подвеса для кинетического накопителя энергии (КНЭ)) и модель магнитного ВТСП подвеса грузоподъемностью ~ 600 кг;

- создан комплекс криогенных экспериментальных стендов для испытаний магнитных ВТСП подвесов различных типов.

Реализация результатов. Результаты диссертационной работы внедрены в НИР по двум темам научно-технических программ Министерства образования РФ. В т.ч. в НИР по теме «исследование магнитных ВТСП подвесов для высокоскоростного транспорта и кинетических накопителей энергии» по заданию Министерства образования и науки РФ в рамках проекта №18821. Материалы диссертационной работы используются в МАИ на кафедре 310 в курсе лекций и лабораторных работах по дисциплинам «Электромеханика», «Физико-технические основы работы электрооборудования» и «Сверхпроводниковые и криогенные

устройства», а также вошли в методические пособия по курсовому и дипломному проектированию, предназначенные для студентов электромеханических и энергетических специальностей. Результаты работы использовались при проектировании и изготовлении моделей. Внедрение подтверждается актами о практическом использовании результатов работы.

Апробация работы.

Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на конференциях: Школа по сверхпроводимости «Курчатовец - 2003», Протвино, 2003 г.; Первая международная конференции «Фундаментальные проблемы высокотемпературной сверхпроводимости» ФПС'04, Москва - Звенигород, 18-22 октября 2004; Всероссийская выставка научно-технического творчества молодёжи «НТТМ-2005», Москва, ВВЦ, 29 июня - 3 июля 2005; 4-я международная конференция АВИАЦИЯ И КОСМОНАВТИКА-2005, МАИ, Научная конференция «Исследования в области физики конденсированного состояния, наноси-стем и сверхпроводимости». Москва, РНЦ «Курчатовский институт», 11-13 апреля 2006 г; Х1-я Международная конференция «Электромеханика, электротехнологии, электрические материалы и компоненты», Крым, Алушта, 18 - 23 сентября 2006 г, 5-я международная конференция АВИАЦИЯ И КОСМОНАВТИКА-2006, МАИ.

Действующие модели экспонировались на выставках: «Электро-Техно-Экспо». Москва, ВВЦ, 30 октября 2002; Международная выставка «ТЭК-ХАЙТЭК», Москва, ВВЦ, «СВК» апрель 2003, 1-ая областная специализированная выставка-конкурс «ЭкоТехЭкспо-2003», Мытищи, 22-24 октября 2003; «Желдормашиностроение России-2004», Щербинка, 29-30 июня 2004; «Электро-Техно-Экспо», Москва, ВВЦ, 19-22 октября 2004; 3-ей международная конференция АВИАЦИЯ И КОСМОНАВТИКА-2004, Москва, МАИ, 1-4 ноября 2004; Всероссийская выставка научно-технического творчества молодежи «НТТМ-2005», Москва, ВВЦ, 29 июня - 3 июля 2005 (Проект отмечен золотой медалью); Международный авиакосмический салон «МАКС-2005», Жуковский, 16-21 августа 2005; Международная специализированная выставка и семинар «Электрические сети России - 2005», Москва, ВВЦ, 29 ноября

Публикации. Основные результаты работы опубликованы в 2 статьях журнала «Электричество» и научных трудах 6-и российских и международных конференций.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 5 глав, заключения, списка используемых источников из 199 наименований на 14 страницах; имеет 123 страницы, 43 рисунка.

Краткое содержание работы.

В разделе Введение обоснована актуальность разработки и определена решаемая научно-техническая проблема. Сформулированы цель и задачи диссертационной работы, её актуальность, новизна и практическая направленность.

В первой главе дан анализ и общая классификация различных типов бесконтактных магнитных подвесов для перспективных систем высокоскоростного наземного транспорта. Рассмотрены основные преимущества и недостатки подвесов транспортных систем существующих типов. Проведён сравнительный анализ физических свойств перспективных объёмных ВТСП элементов, которые могут найти применение в магнитных подвесах. Рассмотрены существующие в настоящее время схемы транспортных систем с электромагнитными, электродинамическими и экспериментальными магнитными ВТСП подвесами, и их основные технические характеристики.

Во второй главе рассмотрены аналитические методики расчёта магнитного подвеса с постоянными магнитами. Дан анализ режимов активации ВТСП элементов: в нулевом магнитном поле (zero field cooling process - zfc-process) и в присутствии магнитного поля (field cooling process - fc-process). Приведена классификация различных конструктивных схем магнитных ВТСП опор с постоянными магнитами: вертикальная, боковая и вертикально обращенная. Показано, что наиболее перспективными для использования в ВТС являются подвесы с вертикально чередующимися направлениями магнитных моментов постоянных магнитов (ПМ) на ферромагнитной подложке.

Расчетная схема рассматриваемых магнитных ВТСП подвесов представлена на рисунке 1 и включает бесконечно длинный, ненасыщенный ферромагнитный магнитопровод 1, на котором расположены, разделённые проставками из немагнитного материала 2, ПМ 3 с чередующейся полярностью.

При постановке задачи расчёта двухмерных магнитных полей, локальных и интегральных сил левитации использовались следующие допущения.

Считается, что длина основания магнитного подвеса много больше его поперечных размеров, что позволяет перейти к двумерной постановке электродинамических задач. Принимается, что поперечные размеры ВТСП элемента 4 превышают размеры магнитов, а его структура считается монодоменной (монокристаллической). Свойства ПМ полностью определяются магнитным моментом М, вектор которого коллинеарен вертикальной оси у и постоянен по объёму магнита \М[Мх,Му )= М(0,М0), М0 = const). В этом случае процессы динамического взаимодействия ПМ и ВТСП элемента будут определяться плотностью транспортных критических токов Js. Принимается, что толщина биновских токовых слоев 5 мала по сравнению с поперечными размерами YBCO элемента L. Поэтому реальное распределение критических токов в ВТСП элементе можно заменить эквивалентным поверхностным током /,.

Аналитическая методика расчёта магнитных полей в ВТСП подвесе. При решении задачи расчёта двухмерных магнитных полей, поверхность ферромагнитного основания в первом приближении рассматривается как ферромагнитное зеркало (рисунок 2), в котором отражается система магнитов. Это позволяет при расчёте распределений магнитных полей перейти к рассмотрению геометрии системы магнитов удвоенной толщины. Можно показать, что в этом случае магнитные силовые линии будут ортогональны поверхности ферромагнитного основания, что обеспечивает выполнение требуемых граничных условий на ней

Аналитические методики расчёта двухмерных магнитных полей в магнитных ВТСП опорах строится на основе решения обобщённой задачи Зоммерфельда относительно векторного потенциала А (0,0, А). При этом система уравнений Максвелла

Рисунок 1 - Расчётная схема магнитного ВТСП подвеса

н„=о,вп+ = в„_.

divB = 0,ro/# = 0, H =—B + M (1)

при M = const сводится, относительно А, к двумерному уравнению Лапласа.

д2А д2А п

(2)

со следующими граничными условиями:

, , 'ЗА} (ЗА

А,. - А

8У)+ Kfyj-

при (¡л < L и \у - Ь), (3)

(—1 +М = — [—) , при(Ы = Ли у<Ъ). (4) Мо\дх)_

Здесь индексы (+) и (-) относятся соответственно к зоне внутри ПМ и снаружи ПМ, Ь иЬ- соответственно высота и полуширина ПМ.

Из соотношений (3, 4) следует, что на боковых границах ПМ (параллельных вектору М) функция А непрерывна, а ее нормальная производная терпит разрыв (скачок). Это позволяет перейти к решению задачи Зоммерфельда во всей плоскости {х, у} с заданными разрывами для ^ вдоль отрезков |>>[ = Ъ, [х| 5 Ь границы.

''дА\ (дА

дп). {дп)_ п . (5)

1А=л_

В качестве дополнительного условия задачи выбрано условие затухания поля Н на бесконечности (т.е. А = 0 при г = [х2 + у2 )-> то). Используя функцию Грина для уравнения Лапласа, решение задачи (3) - (4) можно записать в виде:

0,-тс ь

Выражение (6) после интегрирования можно представить в следующем виде:

А{х,у) = -^-М-Р{х,у), (7)

Здесь Г(х, у) = [Д (х,у)~ Л2 {х,у)~ А3 (г, у) + А4 (х, >>)], где аналитические 4-л

функции Ли А2, Аз, Аа определяются из следующих соотношений:

Л]{х,у)={у-Ь)-1пиу-Ь)1+(х-1.)2у2-(у-Ь)+2-(х-1)-аг^((у-ЬЖх-1.)),

Л1{х,у)=(у-Ь) 1п[(>.-6)2+(д:+1)2]-2-0'-6)+2-(х+1) агс!г{{у-Ъ)1(х + 1))> (8)

А}(х,у) = (у + Ь)- 1п[(у + 4)2+(х-1)2]-2-(у + А)+2-(х-1) агс/^у + Ь)/(х-Ц).

4, {х.у) = (у + а)■• 1п[(у + ь)2 + (*+ £)2|- 2 • (у + Ь) + 2 • (* + ¿) агс^у + Ь)/(х+ !.))■

Компоненты вектора магнитной индукции могут быть найдены из соотношения:

В(х,у)= го((Агг); (9)

Расчёт магнитных полей для системы из п ПМ (по оси х) проводится с использованием метода суперпозиции решений (9), сдвинутых по оси х на соответствующее расстояние с от геометрической оси симметрии. Например, уравнения компонентов индукции и напряжённости для системы из трёх согласно включенных магнитов, имеют вид:

ВАХ>уЫ-Вх{Х~С>У)]+[ВАХ,У)Ы-Вх{Х + С,У)),

Вуг(х,у) = [- Ву {х - с,у)\+ [Ву(х,[- Ву (х + с,у)\,

Аналитические методики расчёта сил левитации На основе решения двухмерных электродинамических задач, изложенных выше, были разработаны алгоритм и программа расчёта двухмерных магнитных полей, а также удельных и интегральных электродинамических сил левитации в активной зоне магнитного ВТСП подвеса С их помощью можно проводить расчётное исследование характерных особенностей рабочих процессов в магнитной ВТСП опоре основной базовой конфигурации при вертикальном и боковом направлении внешних воздействующих сил.

При разработке методик расчёта, плотности локальных электродинамических сил, действующих на ВТСП блок при вертикальном смещении й = .у* - у0 (здесь уд - координата начального положения ВТСП блока, ул - координата ВТСП блока после смещения) можно

найти на основе метода отражений. Если принять, что относительная толщина токовых слоев

*

мала (<5 « 1), а ширина ВТСП блока больше или сопоставима с шириной системы ПМ (рис 1), то поверхность ВТСП блока в первом приближении можно считать плоским «диамагнитным зеркалом» относительно возмущений магнитного поля Нв- При этом величина Нв находится путём отражений в «диамагнитном зеркале» той части системы ПМ, которая ответственна за формирование возмущения магнитного поля (рис. 2). Так как отраженные элементы системы ПМ имеют магнитный момент, противоположный моменту реальной системы магнитов, то величина биновского поверхностного тока Л на единицу длины ВТСП блока с учётом отражений будет равна удвоенной разности значений касательных составляющих напряжённостей магнитного поля до {Нхо) и после (Нхъ) смещения, т.е. /, = НхВ =2{н ^ - Нх0 , где к/1=0,9 - 0,95 - коэффициент, учитывающий насыщение и конечность размеров элементов ВТСП подвеса.

ШШ12

ВТСП

ферромагнитное зеркало'

4.

ВТСП

=>

I * I

диамагнитное зеркало

I

I * '

к-_______I.

..I т

Рисунок 2

Средние значения напряжённости и индукции магнитного поля в биновском слое в соответствии с моделью Бина будут соответственно равны:

Я

„Ях6+Я;сО

хер

вхср=^нхср

(10)

С учётом сделанных замечаний, удельная сила левитации / определяется произведением тока Л на среднюю индукцию магнитного поля в биновском токовом слое, а полная сила интегрированием удельной силы по объёму токового слоя ВТСП элемента:

■ I хВ , Л хер

^ =1 I /

дг,^ и; ^ ' 5

Л,

(П)

где и ¿„- полуширина и длина ВТСП элемента соответственно.

Можно показать, что аналогичным образом могут быть найдены величина возмущения напряженности магнитного поля Нхв, удельная и полная силы левитации, действующие на ВТСП блок, при боковом (вдоль оси х) смещении ВТСП блока в магнитном поле относительно начального положения.

В диссертации также изложены аналитические подходы к расчёту локальных и интегральных сил левитации, в которых зависимость критической плотности тока в отдельном ВТСП элементе определяется по модели Кима.

Зависимость полных электродинамических сил левитации в магнитном ВТСП подвесе от величины вертикального смещения А для одного, двух и трёх ПМ представлена на рисунке 3. Видно, что силы левитации существенно зависят от числа постоянных магнитов. Показано, что силы левитации в значительной степени зависят от направления смещения левитирующей платформы с ВТСП элементом. При смещении платформы вниз силы левитации существенно выше, чем при смещении вверх. Последнее говорит о большей эффективности вертикальной ВТСП опоры (А < 0) по сравнению с обращенным вертикальным подвесом (А > 0). Для магнитной ВТСП опоры с 1 и 2-мя магнитами оптимальная ширина ВТСП блока близка к размеру одного ПМ. В системе из трёх ПМ оптимальная ширина ВТСП блока существенно больше размеров отдельного магнита (Ь!опт = 2,5Ь).

10000■

Ру, Н -8000

6000-

4000-

2000-

-2000 ■

//

/ /

3 магн ЛТЯ / / /

2 м агнита VI /

1 маг> у/

Ь, мм

-20 ИО 0 10 20 30 40

Рисунок 3.

Распределение удельных электродинамических сил в вертикальной ВТСП опоре (направление основной внешней воздействующей силы - веса ПЭ - перпендикулярно поверхности ПМ) представлено на рисунке 4 (слева). Расчёты проводились для магнитного ВТСП подвеса с 1-м, 2-мя-и 3-мя ПМ при различной величине вертикального смещения ВТСП пластины Л при активации её в режиме г/с-ргосего.

Видно, что в вертикальном магнитном ВТСП подвесе с одним ПМ удельные электродинамические силы имеют два ярко выраженных максимума. По своему силовому воздействию такой магнитный подвес в целом аналогичен обычному двухрельсовому пути, при этом характерным является «размытость» локальных сил левитации, действующих на ВТСП платформу. В магнитном подвесе с тремя ПМ имеются два ярко выраженных максимума и два дополнительных максимума с вдвое меньшей амплитудой. По своим динамическим параметрам такая система эквивалентна подвесу с одним ПМ Следует, однако, отметить, что величина основных максимумов в системе из трёх магнитов приблизительно в два раза больше, чем в случае с одним магнитом. Последнее позволяет при заданной величине магнитного момента ПМ Му существенно увеличить левитационные силы магнитного ВТСП

подвеса. Результаты расчетов показывают, что ширина ВТСП элемента может быть выбрана примерно равной размерам одного ПМ. Зависимости полных электродинамических сил левитации в магнитном ВТСП подвесе от поперечного размера ВТСП блока представлены на рисунке 4 (справа). Видно, что в магнитном подвесе с одним ПМ кривые имеют один участок уплощения, а с 3-мя ПМ- два, что связано с вкладом в силу левитации дополнительных максимумов.

Рисунок 4

Разработанная методика позволяет также проводить расчёт боковых сил левитации вертикальных магнитных ВТСП подвесов, эквивалентных силам левитации боковых ВТСП подвесов.

В третьей главе приводится аналитическая методика расчёта магнитных подвесов с магнитами на основе рейстрековых катушек и объёмными ВТСП элементами. Одним из основных сдерживающих факторов, препятствующих широкому внедрению высокоскоростных транспортных систем с магнитным ВТСП подвесом на основе ПМ из РЗМ, является относительная дороговизна последних. Данную проблему можно решить, используя для создания магнитного поля электромагниты на основе рейстрековых катушек, размещённых на высокоскоростных участках пути и запитываемых постоянным током по мере продвижения поезда. Кроме того, при использовании рейстрековых катушек можно добиться более высоких значений магнитного поля в активной зоне ВТСП подвесов, а, следовательно, и силы левитации, путем увеличения питающего тока, величина которого ограничена лишь величиной допустимых тепловых потерь.

Расчётная схема рассматриваемой электромагнитной ВТСП опоры представлена на рисунке 5. Электромагнитная ВТСП опора состоит из ферромагнитного основания 1, на котором крепятся ферромагнитные сердечники 2. На сердечники намотаны длинные рейстре-ковые катушки 5, отделённые от сердечников слоями электроизоляции. Сверху левитирует ВТСП элемент 4. Количество электромагнитов в поперечном направлении может быть различным. На рисунке 5 приведён варианте 3-мя электромагнитами.

Рисунок 5

Как показали расчёты магнитных подвесов с ПМ из РЗМ, именно такое количество наиболее рационально для ВТС. Направление питающего тока в катушках выбирается таким образом, чтобы магнитные моменты электромагнитов в данной конструкции были направлены согласно с чередующейся полярностью.

Предполагается, что ферромагнитное основание ненасыщенно и его относительная *

магнитная проницаемость fiFe=(fife/fi0)»l, где ра=Л:л -Ю-7 Гн}м. В этом случае поверхность ферромагнитного основания можно в первом приближении рассматривать как ферромагнитное зеркало (рис. 6,а), в котором отражается система рейстрековых катушек вместе с сердечниками. Это позволяет при расчёте распределений магнитных полей перейти к рассмотрению геометрии системы рейстрековых катушек удвоенной толщины (рис. 6,6).

В дальнейшем считается, что толщина обмотки катушки е мала по сравнению с поперечными размерами сердечника L (£•« L) и её можно заменить токовым слоем I = Jкат ■ £,

распределённым по боковым поверхностям сердечников (рис. 6,в). Принимается также, что магнитный момент ферромагнитного сердечника М = {цР- 1)Ну постоянен по его сечению, направлен по оси у и определяется средним (по объему сердечника) значением магнитного поля М -Му = const (12)

ИЗО

втсп

1До

м

3

ферромагнитное зеркало

Рисунок 6

С учётом сделанных замечаний, расчёт магнитного поля в активной зоне электромагнитного ВТСП подвеса сводится к решению двухмерной задачи Зоммерфельда для одного электромагнита с рейстрековой обмоткой с последующим наложением решений для заданной системы электромагнитов. В работе показано, что в этом случае расчёт магнитного поля системы электромагнитов может быть проведен аналогично тому, как это было сделано для системы ПМ на основе РЗМ. Уравнения Максвелла для задачи магнитостатики имеют вид:

rotH = J; divB = 0. (13)

Вводя векторный потенциал магнитного поля Л(0,Л) с помощью соотношения В - rot Л и учитывая условие (12), уравнения (13) можно привести к уравнению Пуассона:

ДA = -v0J. (14)

Так как в принятой постановке задачи обмотки заменены токовым слоем, то уравнение Пуассона (14) вне зоны токовых слоев сводится к уравнению Лапласа относительно А (2). Из условия непрерывности нормальных компонент магнитной индукции В„ и разрыва касательных составляющих напряженности магнитного поля Н, следует, что на горизонтальной и боковых границах сердечников электромагнитов (СЭ) выполняются граничные условия (8).

В отличие от (8) на границе контуров Г1 и Г2 будут выполняться следующие граничные условия задачи (см. рис. 6):

дА дп А - А

при \)\ = Ъ, |*|<i

(15)

где / = У • Д - эквивалентная токовая нагрузка катушек электромагнитов

Решение задачи имеет вид:

-I . (16)

Выражение (16) после несложных преобразований можно представить в следующем виде: 4х.у) = -МоШ+тх,у)г (]7)

где /""(х,у) = —5— [/1| (дг,у)- Л2(х,_у)- А3(х,у) + Ал(л,у)], а функции А1,А2, АЗ, А4 4 -/г

определяются из соотношений (7). Используя (17), компоненты вектора магнитной индукции в[вх,Бу} и напряжённости магнитного поля н{нХ,Ну) могут быть найдены из соотношений: В{х,у)=го1(АЦ; Н=—В+М (18)

Ио

Расчёт магнитных полей для системы из л (по оси .г) рейстрековых катушек с ферромагнитными сердечниками проводится с использованием метода суперпозиции решений аналогично (17).

Для учёта магнитных свойств ферромагнитных сердечников электромагнитов используется следующий приближённый подход. Магнитные свойства ферромагнитного сердечника В(н), М[Н) аппроксимируются двумя кусочно-линейными функциями, где область Н < Нур характеризует свойства ненасыщенного ферромагнитного сердечника, область Н > Нкр - магнитные свойства ферромагнитного сердечника, находящегося в режиме насыщения. Величина магнитного момента Мсердечника, определяемого из В = + М) и рассчитывается как:

М =

Н

Мкр— "Ри ну^нкр С Л * в,

кр ~ Нкр

Н«Р ,(19) здесь Мкр=Нк

Мкр при Ну>Нкр

(20)

кр

кр

В первом приближении значение М можно определить по средней величине магнитного поля в сердечнике электромагнита. Тогда из (17) - (20) можно получить следующее общее соотношение для определения среднего по объёму сердечника момента М

(21), где

Для технических приложений представляет практический интерес возможность определения режима работы магнитной системы по величине питающего тока (22) (при I <1кр -

ненасыщенный магнитопровод, при I > 1кр - магнитопровод работает в режиме насыщения). Эквивалентный ток 1эке, при котором магнитные характеристики системы ВТСП подвеса с рейстрековыми катушками эквивалентны соответствующим параметрам магнитной

системы на основе постоянных магнитов из РЗМ с магнитным моментом Мр^щ, можно определить по соотношению (23).

Я

кр

1кр

F'

1 ср

.(22) 1ЖВ = М

РЗМ '

MFe~Fcp (MFe-V

.(23)

MFe

Таким образом, используя соотношения (21) - (23), можно приближенно учесть степень насыщения ферромагнитного сердечника при расчёте электромагнитных полей и сил левитации в электромагнитном ВТСП подвесе с рейстрековыми обмотками возбуждения.

На основе полученных выше решений двухмерных электродинамических задач были разработаны алгоритм и программа расчёта двухмерных магнитных полей, а также электродинамических сил левитации в электромагнитных ВТСП опорах с объёмными ВТСП элементами и электромагнитами на основе рейстрековых катушек. В расчётах рассматривались электромагнит ные ВТСП опоры, активированные в режиме field cooling process (fc-process)

На рисунке 8 представлены расчетные распределения (в поперечном направлении) удельной силы левитации fy при различных плотностях токов в рейстрековых катушках для

системы из 3-х электромагнитов. На рисунке 9 показаны соответствующие расчётные зависимости интегральных сил левитации в электромагнитном ВТСП подвесе с рейстрековыми катушками от величины смещения h ВТСП элемента из начального положения. Видно, что характер распределений удельных и интегральных сил левитации в электромагнитном ВТСП подвесе с рейстрековыми катушками аналогичен соответствующим распределениям сил левитации в магнитном ВТСП подвесе с постоянными магнитами из РЗМ. В ВТСП подвесах с

эквивалентной плотностью тока J3Ke = 75 л/мм2 , рассчитанной по формуле (23), электромагнитные силы левитации аналогичны силам, получаемым при использовании ПМ на основе РЗМ с коэрцитивной силой Нс ~ 964000 Ajм (на рисунках 8 и 9 показаны звездочками *) Кроме того, с ростом плотности тока в рейстрековых катушках существенно улучшаются ле-витационные характеристики электромагнитного ВТСП подвеса за счёт увеличения индукции магнитного поля в его активной зоне. Поскольку сила левитации пропорциональна квадрату индукции, а индукция, в свою очередь, пропорциональна плотности тока, удвоение плотности тока приводит к четырёхкратному увеличению силы левитации.

80000 fy(x), Н/м* 70000

20000-

-120 -80

10 15 20 25 30 35 40

Рисунок 8 Рисунок 9

В четвёртой главе рассмотрены численные методики расчёта характеристик ВТСП подвесов. Уравнения электромагнитного поля для векторного или скалярного потенциала в областях со сложной конфигурацией границ или с нелинейными характеристиками сред, как правило, не имеют аналитических решений. Такие уравнения решаются обычно численными методами, которые предполагают замену непрерывного распределения магнитного потенциала дискретным и позволяют более точно учесть электромагнитные свойства реальных элементов ВТСП подвесов, при этом геометрия задачи может быть достаточно сложной. В данной работе численный расчёт распределения магнитных полей в активной зоне магнитных ВТСП подвесов различной конфигурации и их левитационных характеристик производится на основе МКЭ с помощью интегрированного пакета прикладных диалоговых программ (ППП) ЕЮЛ 5.3, позволяющего решать широкий комплекс нелинейных задач математической физики, в том числе и из области электро- и магнитостатики На рисунке 10,а показана топография магнитного поля в активной зоне магнитного ВТСП подвеса с 3-мя согласно включенными ПМ, активированном в режиме /с-ргос&м, при смещении ВТСП блока на некоторое расстояние Н из начального положения. Там же на рисунке 10, приведена топография магнитного поля в ВТСП подвесах с согласным (б), встречным (в) и по схеме Халь-баха (г) включением ПМ, с ВТСП блоками, активированными в режиме г/с-ргоса^ (в нулевом магнитном поле).

Рисунок 10

Видно, что при /л, = 0 магнитное поле полностью вытесняется из ВТСП керамики. Однако, как показывают расчёты, при /4>0 возмущённое магнитное поле будет проникать в ВТСП керамику, что приведет к снижению действующей на неё силы левитации. Соответствующие зависимости сил левитации от смещения Л при различных значениях приведены на рисунке 11 (сплошные линии) Из рисунка 11 видно, что при активации ВТСП подвеса в

режиме {с-ргосезз его левитационные характеристики ниже, чем при его активации в режиме г/с-ргосаз (при ^ < 0,15). Однако существенно лучшие демпферные характеристики ВТСП подвеса, активированного в режиме^с-ргосеи, способность обеспечивать самостабилизацию подвижного элемента на полотне определяет предпочтительность такой схемы ВТСП подвеса, в частности, для высокоскоростного транспорта.

На рисунке 12 приведены зависимости сил левитации от зазора Д между ВТСП керамикой и поверхностью ПМ магнитных ВТСП подвесов с идеальной ВТСП керамикой (р = 0), активированных в нулевом магнитном поле (¿/с-ргосек) при согласном, встречном (при различных расстояниях между ПМ ¿/=3,6, 12 мм) и комбинированном (схема Хальбаха) расположении ПМ. (распределение магнитного поля в ВТСП подвесе с ПМ, включенными по схеме Хачьбаха, показано на рисунке 10,г) Причём размеры ПМ специально выбирались такими, чтобы их суммарная масса была одинаковой для всех трёх типов магнитных систем. Видно, что при существенных значениях Д ~ 20 - 30 мм, характерных для высокоскоростных транспортных систем, наилучшие левитационные характеристики имеет ВТСП подвес с согласным направлением магнитных моментов ПМ При малых зазорах левитационные характеристики подвесов с согласным и встречным направлениями магнитных моментов ПМ становятся сопоставимыми. Заметно лучшие результаты в этом случае дают ВТСП подвесы с комбинированным расположением ПМ (по схеме Хальбаха).

Пятая глава посвящена экспериментальным исследованиям магнитных ВТСП подвесов

В 2002 - 2004 гг. в МАИ (г. Москва) на кафедре 310 совместно с ФПГ «Новые транспортные технологии» при участии 1РНТ (г. Йена, Германия) был разработан с участием автора ряд макетов ВТС с магнитным ВТСП подвесом на основе объёмных ВТСП элементов и ПМ из редкоземельных материалов, успешные испытания которых вновь позволили вернуться в России к проблеме создания ВТС с магнитным подвесом.

На рисунке 13 представлены общие виды созданных в МАИ (г. Москва) маломасштабных макетов высокоскоростного транспорта с различными типами магнитных ВТСП подвесов. Кольцевой макет представляет собой совокупность двух оснований (вертикальная опора и боковой подвес) овальной конфигурации с тремя полосами ПМ из РЗМ, по которым обеспечивается движение подвижного элемента (вагончика) с ВТСП элементом внутри. Ха-

Рисунок 13 - Линейный (а) и кольцевой (б) макеты транспортных систем

С целью снижения влияния масштабных факторов на левитационные характеристики магнитных ВТСП подвесов на кафедре 310 МАИ была спроектирована, изготовлена и испытана крупномасштабная модель магнитного ВТСП подвеса грузоподъёмностью порядка 600 кг (¡рисунок }6). Модель состой*)" из магнитной системы с ПМ на основе РЗМ и левитирующей платформы с ВТСП керамикой. Магнитная система модели представляет: собой магнитное полотно из двух магнитных рельсов длиной 5,6 м каждый и шириной колеи 0,6 м.

На рисунке 14 представлены экспериментально полученные распределения амплитудных значений вертикальной компоненты магнитной индукции |Ву\ в поперечном направлении (кривые с индексом *). Там же приведены соответствующие результаты расчёта распределения магнитной индукции ХВУ\ (сплошные линии), полученные по аналитическим соотношениям математической Модели изложенной в главе 2, Кроме того, пунктирными кривыми представлены соответствующие результаты численного расчёта распределения индукции магнитного поля, полученные при помощи программы ЕЬСЦТ 5.3. Видно, что расчётные и экспериментальные результаты близки друг другу. Это свидетельствует о достаточной точности разработанных аналитических методик расчета магнитных полей к активной зоне магнитного ВТСП подвеса.

рактерные размеры макета в продольном направлении - 1400 мм, в поперечном - 700 мм. Полная длина пути составляет 3600 мм.

На рисунке 15 показаны расчётные и экспериментальные (*) нагрузочные характеристики модели МВТ-600, т.е. зависимости величины силы 1~ и удельной (отнесённой к общей площади поверхности ВТСП керамики) силы левитации от величины смешения платформы из начального положения А.

С ООО 5000 4000 3000

(1.ММ

Рисунок 14

Рисунок 15

Видно, что аналитические результаты и экспериментальные данные совпадают с точностью до 5%, что подтверждает достоверность разработанных методик аналитического расчёта левитационных характеристик магнитных ВТСП подвесов и позволяет использовать их при проектировании магнитных В "ГСП подвесов для перспективных систем высокоскоростного наземного транспорта.

На рисунке 16 показаны: магнитный рельс (а), рама с криостатами и системой крио-обеспечения (б) и общий вид модели МВТ-600 с четырьмя пассажирами (в).

а) б) в)

Рисунок 16

В разделе 3 л ключиц ик приведены основные результаты и выводы, полученные автором или при его непосредственном участии в процессе исследований.

Основные выводы и результаты.

11о работе могут быть сформулированы следующие основные выводы и результаты:

1. Проведённый анализ показал, что разрабатываемые в настоящее время на основе объёмных высокотемпературны* сверх проводников новые типы магнитных подвесов обладают высоким значением сил левитации и не требуют сложных Энергопотребляющих систем динамической стабилизации И могут найти применение в перспективных системах высокоскоростного транспорта, а также применятся для бесконтактных подвесов роторов высокоскоростных электрических машин и маховиков кинетических накопителей энергии.

2. На основе решения двухмерных электродинамических задач разработаны методики расчёта магнитных полей, локальных и интегральных сил левитации в магнитных подвесах на основе ВТСП элементов и постоянных магнитов или длинных рейстрсковых катушек различного конструктивного исполнения (прямой вертикальный, боковой, обращенный вертикальный и др.).

3. Показано, что в режиме активации ВТСП элементов при наличии внешнего магнитного поля (ф-ргосе.м) магнитный ВТСП подвес обладает высокими значениями силы левитации, но низкой устойчивостью к поперечным возмущающим воздействиям. Магнитный подвес с ВТСП элементами, активированными при отсутствии внешнего магнитного поля (в режиме /с-ргосе$х% обладает меньшей силой левитации. Однако при этом величины стабилизирующей электромагнитной силы позволяют обеспечить необходимую поперечную устойчивость вагонов и отказаться от дополнительных систем стабилизации.

4. Теоретический анализ структуры магнитных полей и левитационных характеристик магнитных ВТСП подвесов различного конструктивного исполнения показал, что вертикальный подвес обладает более высокими значениями силы левитации, по сравнению с боковым и обращенным вертикальным подвесами.

5 Использование магнитной системы ВТСП опор, состоящей из трёх рядов постоянных магнитов, позволяет увеличить (в 2-3 раза) силу левитации вертикального ВТСП подвеса по сравнению с магнитными опорами с одним или двумя рядами постоянных магнитов, и повысить его устойчивость к боковым смещениям.

6. Показано, что магнитные системы с чередованием магнитных моментов ПМ (или рей-стрековых катушек) обеспечивают при больших зазорах, характерных для наземного высокоскоростного транспорта, более высокие значения силы левитации, чем в схемах со встречными направлениями горизонтальных магнитных моментов ПМ или в линейной схеме Халь-баха.

7. Спроектированы, изготовлены и исследованы следующие опытные модели магнитных ВТСП подвесов: линейный вертикальный ВТСП подвес с магнитной опорой состоящей из одного ряда постоянных магнитов, кольцевой вертикальный и боковой ВТСП подвес (с магнитными опорами состоящих из трёх рядов постоянных магнитов с вертикальными чередующимися ориентациями магнитных моментов элементов опор) и крупномасштабная модель грузоподъемностью -600 кг (с путевой структурой, состоящей из двух «магнитных» рельсов с тремя рядами постоянных магнитов из редкоземельных материалов каждый).

8. Проведенные испытания экспериментальных моделей позволили получить необходимый объём опытных данных по магнитным подвесам с объёмными ВТСП элементами. Так на линейной модели магнитного ВТСП подвеса продемонстрирована возможность устойчивого левитирования ВТСП элементов, активированных в режиме fc-process, на прямолинейных участках пути. На кольцевых моделях магнитных ВТСП подвесов показаны возможности движения вагонов по криволинейным участкам пути, и определены сравнительные характеристики вертикального и бокового подвесов. На крупномасштабной модели вертикального магнитного ВТСП подвеса выполнен комплекс исследований по определению грузоподъёмности, влияния конструкции магнитного пути и анизотропных свойств ВТСП материалов на силы левитации.

9. Экспериментальные результаты измерения величины магнитного поля и силы левитации с точностью 5-7 % соответствуют полученным аналитическим и численным решениям соответствующих электродинамических задач и подтверждают достоверность разработанной теории рабочих процессов в магнитных ВТСП подвесах.

Основные положения диссертации опубликованы в работах:

1. Ковалев JI.K, Конеев С.М.-А., Полтавец В.Н., Ильясов Р.И., и др. Расчётно-теоретические исследования параметров магнитных ВТСП подвесов различных конструктивных схем // Отчетная конференция по подпрограмме 205 «Новые авиационные, космические и транспортные технологии» научно-технической программы Минобразования России «Научные исследования высшей школы по приоритетным направлениям науки и техники». Москва, декабрь 2003. ISBN 5-7035-2500-4.

2. Ковалев J1.K., Конеев С.М.-А., Ларионов С.А., Полтавец В.Н., Ильясов Р.И. Магнитный подвес высокоскоростного транспорта на основе объёмных ВТСП элементов // 1-ая международная конференция «Фундаментальные проблемы высокотемпературной сверхпроводимости» ФПС'04, Сборник расширенных тезисов, Москва - Звенигород, 18-22 октября 2004.

3. Ковалев JI К., Конеев С.М.-А., Ларионов С.А., Полтавец В.Н., Ильясов Р.И Магнитный подвес для высокоскоростного транспорта // 3-я международная конференция АВИАЦИЯ И КОСМОНАВТИКА-2004, тезисы докладов. Москва, МАИ, 1-4 ноября 2004 года. ISBN 57035-1481-9.

\ \

' 1

4. Ильясов Р.И., Конеев С.М.-А., Полтавец В Н , Ковалев Л.К. Магнитный ВГСП подвес для высокоскоростного транспорта // 1 ] -я международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов. Тезисы докладов, том 2, Москва, МЭИ, 1-2 марта 2005 г. ISBN 5-87789016-3.

5. Ильясов Р.И., Дежин Д.С., Ковалев JI.K. Модель высокоскоростного транспорта на магнитном ВТСП подвесе // Всероссийская выставка научно-технического творчества молодёжи «НТТМ-2005», сборник материалов, Москва, ВВЦ, 29 июня - 3 июля 2005.

6 Ильясов Р.И., Ковалев Л.К., Конеев С-М.А, Полтавец В.Н. Модель высокоскоростного транспорта с магнитным подвесом на основе объёмных ВТСП элементов // Научная конференция «Исследования в области физики конденсированного состояния, наносистем и сверхпроводимости». Москва, РНЦ «Курчатовский институт», 11-13 апреля 2006 г.

7 Kovalev L К, Koneev S.M.A., Poltavets V N., Goncharov M V., Ilyasov RI Magnetically levitated carriage on the basis of bulk HTS elements // CryoPrague 2006 Multiconference. International Cryogenic Engineering Conference 21, Book of Abstracts, Praha, Czech Republic, July 17,2006.

8 Ковалев JI.K . Конеев С.М.-А., Полтавец B.H., Ильясов Р.И. Система магнитного подвеса для высокоскоростного наземного транспорта на основе объёмных ВТСП элементов // Х1-я Международная конференция «Электромеханика, электротехнологии, электрические материалы и компоненты». Труды. Часть 2. Крым, Алушта. 18-23 сентября 2006 г.

9 Ковалев JI.K., Конеев С М -А., Ильясов Р.И. Электромагнитные ВТСП подвесы с рейстре-ковыми катушками для систем высокоскоростного наземного транспорта // 5-я международная конференция АВИАЦИЯ И КОСМОНАВТИКА-2006, тезисы докладов. Москва, МАИ. 23-26 октября 2006 г. ISBN 5-7035-1732-Х.

10. Ковалев J1.K., Конеев С.М.-А., Полтавец В.Н., Илюшин К.В., Ильясов Р.И., Дежин Д.С. Синхронные двигатели с объемными высокотемпературными сверхпроводниковыми элементами и возбуждением от постоянных магнитов // Электричество №2/2007.

11. Ковалев JI.K., Конеев С М.-А., Полтавец В.Н., Гончаров М.В.. Ильясов Р.И Магнитные подвесы с использованием объёмных ВТСП элементов для перспективных систем высокоскоростного наземного транспорта // Электричество №6/2007.

12. Ковалев Л.К., Конеев С.М.-А., Ильясов Р.И. Электромагнитные ВТСП подвесы с рейст-рековыми катушками для перспективных систем высокоскоростного наземного транспорта // Электричество, (в печати).

Множительный центр МАИ (ГТУ) Заказ отiO.OLf 200? г. Тираж75 экз.

ВВЕДЕНИЕ.

I СОСТОЯНИЕ РАЗРАБОТОК В ОБЛАСТИ СИСТЕМ БЕСКОНТАКТНЫХ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПОДВЕСОВ.

Введение.

1.1 Классификация типов бесконтактных электромагнитных подвесов.

1.2 Характеристики токонесущих элементов на основе ВТСП материалов.

1.2.1 Композитные ВТСП провода.

1.2.2 Объемные ВТСП элементы.

1.3 Состояние работ по исследованию элементов магнитных ВТСП подвесов.

1.4 Действующие и экспериментальные системы высокоскоростного наземного транспорта с бесконтактными подвесами.

ВЫВОДЫ.

II АНАЛИТИЧЕСКАЯ МЕТОДИКА РАСЧЕТА МАГНИТНЫХ ПОДВЕСОВ С ПОСТОЯННЫМИ МАГНИТАМИ И ОБЪЕМНЫМИ ВТСП.ЭЛЕМЕНТАМИ.

ВВЕДЕНИЕ.

2.1 Режимы активации магнитных подвесов.

2.2 Конструктивные схемы опор с постоянными магнитами.

2.3 Двухмерные магнитные поля в магнитных подвесах с постоянными магнитами.

2.4 Распределение магнитных полей в рабочей зоне подвеса.

2.5 Удельные и интегральные силы в магнитных подвесах.

2.6 Результаты расчета сил в магнитных подвесах.

2.6.1 Вертикальный подвес.

2.6.2 Боковой подвес.

ВЫВОДЫ.

III АНАЛИТИЧЕСКАЯ МЕТОДИКА РАСЧЕТА МАГНИТНОГО ПОДВЕСА С РЕЙСТРЕКОВЫМИ КАТУШКАМИ И ОБЪЕМНЫМИ ВТСП ЭЛЕМЕНТАМИ.

ВВЕДЕНИЕ.

3.1 Двухмерные магнитные поля в магнитном подвесе с рейстрековыми катушками.

3.2 Линейная аппроксимация магнитных свойств сердечников.

3.3 Распределение магнитных полей в рабочей зоне магнитной системы подвеса.

3.4 Удельные и интегральные силы в магнитном подвесе.

ВЫВОДЫ.

IV ЧИСЛЕННАЯ МЕТОДИКА РАСЧЕТА МАГНИТНЫХ ПОДВЕСОВ.

ВВЕДЕНИЕ.

4.1 Использование метода конечных элементов для расчета параметров подвесов.

4.2 Результаты численного расчета распределения магнитных полей в активной зоне подвесов и сил левитации.

ВЫВОДЫ.

V ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ МОДЕЛЕЙ ТРАНСПОРТНОЙ СИСТЕМЫ С МАГНИТНЫМ ПОДВЕСОМ НА ОСНОВЕ ОБЪЕМНЫХ ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНЫХ СВЕРХПРОВОДНИКОВ.

ВВЕДЕНИЕ.

5.1 Магнитная система экспериментальных ВТСП подвесов.

5.2 Модельные эксперименты на малых макетах.

5.3 Влияние ориентации и толщины ВТСП элементов на силу левитации.

5.4 Нагрузочные характеристики макета подвеса МЛП-2.

5.5 Описание экспериментальной крупномасштабной модели

МВТ 600.

5.6 Результаты экспериментальных исследований левитационных характеристик одноместной модели МВТ-600.

ВЫВОДЫ.

В настоящее время в промышленно развитых странах (Япония, Германия, Китай, Бразилия и др.) активно ведутся работы по созданию новых типов высокоскоростных транспортных систем (ВТС) на магнитных подвесах различных типов. Уже сейчас в Японии, Германии, и Китае созданы опытные участки пути длиной от 1 до 30 км и поезда из I - 3 вагонов на магнитном подвесе. В стадии разработки находятся аналогичные проекты в США, Бразилии, ЮАР и др. Лидерами в этом направлении являются немецкий проект Transrapid и японский проект Maglev /101/.

По предварительным оценкам, наземные высокоскоростные транспортные системы (ВТС) могут составить серьезную конкуренцию авиации /9/. И это при более низких энергозатратах связанных с возможностью рекуперации энергии в процессе торможения /10/. Ожидается, что будущие ВТС позволят разгрузить плотность железнодорожных пассажироперевозок на перспективных участках, связывающих крупные мегаполисы /9/. Актуальным применением такого транспорта связывают также с созданием высокоскоростных участков, соединяющих разные аэропорты города с центром города и между собою с целью объединения в единую систему.

Важнейшей частью перспективных ВТС являются бесконтактные подвесы. Исследования показали, что при скоростях движения свыше 300-400 км/ч необходимо отказаться от использования колесного транспорта, так как аэродинамическое сопротивление начинает превышать силу тяги ведущих колесных пар.

Известно, что подвижные силовые опоры и подвесы (механические, газодинамические, электромагнитные, магнитные ВТСГТ опоры и др.) широко используются в подавляющем большинстве устройств современной науки и техники. Наиболее развитыми в настоящее время являются механические опоры, составляющие основу современного транспорта и общего машиностроения. Газодинамические опоры, как правило, используются для обеспечения высоких скоростей вращения валов (40 -100 тыс. мин"1) при малых потерях на трение. Электромагнитные и магнитные опоры активно исследуются для задач специальной техники, высокоскоростного транспорта и будущей аэрокосмической техники (в частности, для гироскопической стабилизации крупных космических платформ и станций) /26/. В последние годы, в ряде зарубежных стран активно ведутся разработки новых типов перспективной техники с бесконтактными электромагнитными и магнитными подвесами и опорами, использующими явление высокотемпературной сверхпроводимости. К ним, в первую очередь, относятся: центрифуги с магнитным подвесом на основе постоянных магнитов (ПМ) из редкоземельных материалов (РЗМ); транспортные системы типа «Transrapid»; системы высокоскоростного метро «Swissmetro»; подвижные платформы аэродинамических труб с электромагнитным подвесом (проект «NASA» с аэродинамической трубой с М ~7); кинетические накопители типа «Fly Wheel» /26/; высокоскоростной наземный транспорт с ВТСП подвесом. Уже сейчас создан ряд моделей транспортных систем с магнитным ВТСП подвесом. Так, например, в Китае построен опытный участок железной дороги с магнитным подвесом на основе объемных ВТСП материалов и ПМ из РЗМ. Аналогичные участки созданы в МАИ (г. Москва, Россия), IFW{г. Дрезден, Германия), UFRJ (Бразилия, Рио-Де -Жанейро) и др. /101/.

Магнитные ВТСП опоры с ПМ из РЗМ могут также найти самостоятельное применение, например, в системах кинетических накопителей энергии, перспективных навигационных системах, в системах гироскопической стабилизации лазеров и т.д. Несмотря на актуальность проблемы, вопросы расчета электромагнитных и характеристик магнитных ВТСП подвесов в литературе рассмотрены недостаточно полно. В этой связи в данной работе исследуются рабочие процессы в магнитных ВТСП опорах с использованием объемных ВТСП элементов и ПМ на основе редкоземельных материалов или длинных рейстрековых катушек. Изложены аналитические и численные методики расчета двухмерных магнитных полей и сил левитации в магнитных ВТСП опорах различных конструктивных схем при различных режимах активации ВТСП элементов. Разработан, создан и испытан ряд экспериментальных моделей магнитного ВТСП подвеса. Показано, что разработанная теория хорошо согласуется с экспериментальными данными. Сформированы рекомендации по использованию полученных результатов в перспективных разработках наземных высокоскоростных транспортных систем и аэрокосмической техники.

Цель и задачи работы. Целью диссертационной работы является разработка нового типа магнитного подвеса на основе объемных ВТСП элементов для перспективных систем высокоскоростного транспорта, методик расчета и экспериментальным исследованиям такого подвеса.

Для достижения этой цели были поставлены и решены следующие задачи:

- выбор и разработка рациональных конструктивных схем магнитных подвесов на основе объемных ВТСП элементов;

- разработка аналитических методик расчета двухмерных магнитных полей и сил левитации магнитных ВТСП подвесов на основе ПМ из РЗМ или рейстрековых катушек с ферромагнитными сердечниками;

- разработка численных методик поверочного расчета магнитных полей и сил левитации для магнитных систем различных конфигураций;

- создание маломасштабных экспериментальных макетов магнитных ВТСП подвесов, и крупномасштабной модели грузоподъемностью 600 кг;

- проведение экспериментальных исследований магнитных ВТСП подвесов и калибровка математических моделей.

При решении поставленных задач использовались следующие методы: методы математической физики, теории поля, электромеханики и прикладной сверхпроводимости; численные методы решения уравнений в частных производных (метод конечных элементов). Для решения систем уравнений использовалась пакеты математического моделирования MathCad 11; для решения задач методом конечных элементов использовался пакет прикладных программ Elcut 5.3; Для построения графиков использовалась программа Grapher 5.02; цифровая обработка фотографий Adobe Photoshop CS; оформление работы было выполнено с использованием программ из пакета MS Office 2003. Проверка адекватности выбранных математических моделей и методик расчета проводилась на различных экспериментальных моделях магнитного ВТСП подвеса.

Научная новизна полученных результатов состоит в следующем:

- разработаны аналитические и численные методики расчета полей и сил левитации в магнитных подвесах на основе ПМ и объемных ВТСП элементов;

- разработаны аналитические и численные методики расчета полей и сил левитации в подвесах на основе рейстрековых катушек с ферромагнитными сердечниками и объемных ВТСП элементов;

- проведен сравнительный анализ различных конструктивных схем магнитных ВТСП опор;

- спроектирована и изготовлена крупномасштабная модель магнитного ВТСП подвеса грузоподъемностью ~ 600 кг для перспективной системы высокоскоростного транспорта;

- получены экспериментальные данные, подтверждающие правильность разработанной теории аналитического расчета полей и сил левитации.

Практическая ценность работы.

- разработаны методики и алгоритмы, позволяющие рассчитывать выходные характеристики и массогабаритные параметры магнитных ВТСП подвесов различного конструктивного исполнения;

- созданы опытные образцы (линейная и кольцевые модели ВТС, кольцевая модель ВТСП подвеса для кинетического накопителя энергии (КНЭ)) и модель магнитного ВТСП подвеса грузоподъемностью ~ 600 кг;

- создан комплекс криогенных экспериментальных стендов для испытаний магнитных ВТСП подвесов различных типов.

Реализация результатов.

Результаты диссертационной работы внедрены в НИР по двум темам научно-технических программ Министерства образования РФ. В НИР по теме исследование магнитных ВТСП подвесов для высокоскоростного транспорта и кинетических накопителей энергии по заданию Министерства образования и науки РФ в рамках проекта №18821. И по госконтракту № 2.452.12.70.38 от 22.06.2005 ФЦНТП Минобрнауки «Исследование и разработка по приоритетным направлениям науки и техники» на 2002-2006 годы. Материалы диссертационной работы используются в МАИ на кафедре 310 в курсе лекций и лабораторных работах по дисциплинам «Электромеханика», «Физико-технические основы работы электрооборудования» и «Сверхпроводниковые и криогенные устройства», а также вошли в методические пособия по курсовому и дипломному проектированию, предназначенные для студентов электромеханических и энергетических специальностей. Результаты работы использовались при проектировании и изготовлении моделей. Внедрение подтверждается актами о практическом использовании результатов работы.

Отдельные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на:

1. Школа по сверхпроводимости «Курчатовец-2003», Протвино, 2003 г.;

2. Первая международная конференция «Фундаментальные проблемы высокотемпературной сверхпроводимости» ФПС04, Москва - Звенигород, 18-22 октября 2004;

3. Всероссийская выставка научно-технического творчества молодежи «НТТМ-2005», Москва, ВВЦ, 29 июня - 3 июля 2005;

4. 4-я международная конференция «АВИАЦИЯ И КОСМОНАВТИКА-2005», Москва, МАИ, 10-13 октября 2005 г.;

5. Научная конференция «Исследования в области физики конденсированного состояния, наносистем и сверхпроводимости». Москва, РНЦ «Курчатовский институт», 11-13 апреля 2006 г;

6. Х1-я Международная конференция «Электромеханика, электротехнологии, электрические материалы и компоненты». Крым, Алушта, 18-23 сентября 2006 г;

7. 5-я международная конференция «АВИАЦИЯ И КОСМОНАВТИКА-2006», МАИ. 23-26 октября 2006 г.

Действующие модели экспонировались на следующих выставках:

1. «Электро-Техно-Экспо». Москва, ВВЦ, 30 октября 2002;

2. Международная выставка «ТЭК-ХАЙТЭК», Москва, ВВЦ, «СВК» апрель 2003;

3 1-ая областная специализированная выставка-конкурс «ЭкоТехЭкспо-2003»,

Мытищи, 22-24 октября 2003;

4. «Желдормашиностроение России-2004», Щербинка, 29-30 июня 2004;

5. «Электро-Техно-Экспо», Москва, ВВЦ, 19-22 октября 2004;

6. 3-я международная конференция АВИАЦИЯ И КОСМОНАВТИКА-2004, Москва, МАИ, 1-4 ноября 2004;

7. Всероссийская выставка научно-технического творчества молодежи «НТТМ-2005», Москва, ВВЦ, 29 июня - 3 июля 2005 (Проект отмечен золотой медалью);

8. Международный авиакосмический салон «МАКС-2005», Жуковский, 16-21 августа 2005;

9. Международная специализированная выставка и семинар «Электрические сети России - 2005», Москва, ВВЦ, 29 ноября - 2 декабря 2005.

По теме диссертации опубликованы следующие работы:

1. Ковалев J1.K., Конеев С.М.-А., Полтавец В.Н., Ильясов Р.И., и др. Расчетно-теоретические исследования параметров магнитных ВТСП подвесов различных конструктивных схем // Отчетная конференция по подпрограмме 205 «Новые авиационные, космические и транспортные технологии» научно-технической программы Минобразования России «Научные исследования высшей школы по приоритетным направлениям науки и техники». Москва, декабрь 2003. ISBN 5-70352500-4;

2. JI.K. Ковалев, С.М.-А. Конеев, С.А. Ларионов, В.Н. Полтавец, Р.И. Ильясов. Магнитный подвес высокоскоростного транспорта на основе объемных ВТСП элементов // Первая международная конференция «Фундаментальные проблемы высокотемпературной сверхпроводимости» ФПС'04, Сборник расширенных тезисов, Москва - Звенигород, 18-22 октября 2004;

3. JI.K. Ковалев, С.М.-А. Конеев, С.А. Ларионов, В.Н. Полтавец, Р.И. Ильясов. Магнитный подвес для высокоскоростного транспорта // 3-я международная конференция АВИАЦИЯ И КОСМОНАВТИКА-2004, тезисы докладов. Москва, МАИ,

I-4 ноября 2004 года. ISBN 5-7035-1481-9;

4. Р.И. Ильясов, С.М.А. Конеев, В.Н. Полтавец, Л.К. Ковалев. Магнитный ВТСП подвес для высокоскоростного транспорта // 11-я международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов. Тезисы докладов, том 2, Москва, МЭИ, 1-2 марта 2005 г. ISBN 5-87789-016-3;

5. Ильясов Р.И., Дежин Д.С., Ковалев Л.К. Модель высокоскоростного транспорта на магнитном ВТСП подвесе // Всероссийская выставка научно-технического творчества молодежи «НТТМ-2005», сборник материалов, Москва, ВВЦ, 29 июня - 3 июля 2005;

6. Р.И. Ильясов, Л.К. Ковалев, С-М.А. Конеев, В.Н. Полтавец. Модель высокоскоростного транспорта с магнитным подвесом на основе объемных ВТСП элементов // Научная конференция «Исследования в области физики конденсированного состояния, наносистем и сверхпроводимости». Москва, РНЦ «Курчатовский институт»,

II-13 апреля 2006 г;

7. L.K. Kovalev, S.M.A. Koneev, V.N. Poltavets, M.V. Goncharov, R.I. Ilyasov. Magnetically levitated carriage on the basis of bulk HTS elements // CryoPrague 2006

Multiconference. International Cryogenic Engineering Conference 21, Book of Abstracts, Praha, Czech Republic, July 17-21,2006;

8. Ковалев Л.К., Конеев C.M.-A., Полтавец B.H., Ильясов Р.И. Система магнитного подвеса для высокоскоростного наземного транспорта на основе объемных ВТСП элементов // XI-я Международная конференция «Электромеханика, электротехнологии, электрические материалы и компоненты». Труды. Часть 2. Крым, Алушта, 18-23 сентября 2006 г;

9. JI.K. Ковалев, С.М.-А. Конеев, Р.И.Ильясов. Электромагнитные ВТСП подвесы с рейстрековыми катушками для систем высокоскоростного наземного транспорта // 5-я международная конференция АВИАЦИЯ И КОСМОНАВТИКА-2006, тезисы докладов. Москва, МАИ, 23-26 октября 2006 г. ISBN 5-7035-1732-Х;

10. Ковалев JI.K., Конеев С.М.-А., Полтавец В.Н., Илюшин К.В., Ильясов Р.И., Дежин Д.С. Синхронные двигатели с объемными высокотемпературными сверхпроводниковыми элементами и возбуждением от постоянных магнитов // Электричество №2/2007.

11. Ковалев Л.К., Конеев С.М.-А., Полтавец В.Н., Гончаров М.В., Ильясов Р.И. Магнитные подвесы с использованием объемных ВТСП элементов для перспективных систем высокоскоростного наземного транспорта // Электричество №6/2007;

12. Ковалев Л.К., Конеев С.М.-А., Ильясов Р.И. Электромагнитные ВТСП подвесы с рейстрековыми катушками для перспективных систем высокоскоростного наземного транспорта // Электричество, (в печати);

Диссертация состоит из введения, 5 глав, заключения, списка используемых источников из 199 наименований на 14 страницах; имеет 123 страницы, 43 рисунка. В первой главе привозится обзор состояния разработок в области бесконтактных подвесов для систем высокоскоростного наземного транспорта. Во второй главе приводится аналитический методики расчета магнитных подвесов с постоянными магнитами и объемными ВТСП элементами. В третьей главе приводится аналитическая методика расчета магнитных подвесов с магнитами на основе рейстрековых катушек и объемными ВТСП элементами. В четвертой главе описаны численные методы расчета характеристик ВТСП подвесов. Пятая глава посвящена результатам экспериментальных исследований.

Выводы

1. На кафедре 310 МАИ создан криогенный испытательный стенд для измерения распределений магнитных полей и сил левитации в ВТСП подвесах различного конструктивного исполнения.

2. Спроектированы, изготовлены и испытаны экспериментальные модели магнитных ВТСП подвесов: линейный вертикальный ВТСП подвес с магнитной опорой состоящей из одного ряда постоянных магнитов, кольцевых вертикального и бокового ВТСП подвесов (с магнитными опорами состоящих из трех рядов постоянных магнитов с вертикальными чередующимися ориентациями магнитных моментов элементов опор) и крупномасштабная модель грузоподъемностью ~ 600 кг (с путевой структурой, состоящей из двух «магнитных» рельсов с тремя рядами постоянных магнитов из редкоземельных материалов каждый).

3. Проведенные испытания экспериментальных моделей позволили получить необходимый объем опытных данных по магнитным подвесам с объемными ВТСП элементами. Так на линейной модели магнитного ВТСП подвеса продемонстрирована возможность устойчивого левитирования ВТСП элементов, активированных в режиме /с-ргосезз, на линейных участках пути. На кольцевых моделях магнитных ВТСП подвесов показаны возможности движения вагонов по криволинейным участкам пути, и определены сравнительные характеристики вертикального и бокового подвесов. На крупномасштабной модели вертикального магнитного ВТСП подвеса выполнен комплекс исследований по определению грузоподъемности, влияния конструкции магнитного пути и анизотропных свойств ВТСП материалов на силы левитации.

4. Экспериментальные исследования показали, что левитационные характеристики магнитного ВТСП подвеса имеют нелинейный характер и улучшаются с ростом толщины массива ВТСП керамики. Так удвоение толщины керамики на исследуемых моделях приводит к увеличению сил левитации лишь на 30-50%.

5. Магнитные ВТСП подвесы, в которых кристаллографическая плоскость аЪ ВТСП блоков перпендикулярна направлению магнитного момента постоянных магнитов, имеют наилучшие левитационные характеристики по сравнению с подвесами с иной ориентацией ВТСП блоков относительно направления магнитного поля подвеса.

6. Экспериментальные результаты измерения величины магнитного поля и силы левитации с точностью 5-7 % соответствуют полученным аналитическим и численным решениям соответствующих электродинамических задач, что подтверждает достоверность разработанной теории рабочих процессов в магнитных ВТСП подвесах.

Заключение

1. Исследования показали, что при скоростях движения свыше 400-500 км/ч. аэродинамические силы превышают тягу, обеспечиваемую колесным приводом локомотива. Один из возможных путей решения этой проблемы является создание поездов с бесконтактной системой подвеса и линейными тяговыми электродвигателями.

2. Проведенный анализ имеющихся теоретических и экспериментальных данных показал, что разрабатываемые в настоящее время на основе объемных высокотемпературных сверхпроводников новые типы магнитных подвесов обладают высоким значением сил левитации и не требуют сложных энергопотребляющих систем динамической стабилизации.

3. На основе аналитического и численного решения двухмерных электродинамических задач разработаны аналитические методы расчета магнитных полей, локальных и интегральных сил левитации в магнитных подвесах на основе ВТСП элементов и постоянных магнитов или длинных рейстрековых катушек различного конструктивного исполнения (прямой вертикальный, боковой, обращенный вертикальный и др.).

4. Перевод изготовленных массивных элементов из иттриевой керамики в сверхпроводящее состояние, путем их охлаждения жидким азотом до температур ниже критической, можно осуществить двумя способами: в нулевом магнитном поле (режим zero field cooling process), и в присутствии магнитного поля (в режиме field cooling process). Показано, что в режиме zfc-process магнитный ВТСП подвес обладает высокими значениями силы левитации, но низкой устойчивостью к поперечным возмущающим воздействиям. Магнитный подвес с ВТСП элементами, активированными в режиме fc-process, обладает несколько меньшей силой левитации. Однако при этом величины стабилизирующей электромагнитной силы позволяют обеспечить необходимую поперечную устойчивость вагонов и отказаться от дополнительных систем стабилизации.

5. Теоретический анализ структуры магнитных полей . и левитационных характеристик магнитных ВТСП подвесов различного конструктивного исполнения показал, что вертикальный подвес обладает более высокими значениями силы левитации по сравнению с боковым и обращенным вертикальным подвесами.

6. Использование магнитной системы опоры, состоящей из трех рядов постоянных магнитов, позволяет увеличить (в 2-3 раза) силу левитации вертикального ВТСП подвеса по сравнению с магнитными опорами с одним или двумя рядами постоянных магнитов, и повысить его устойчивость к боковым смещениям.

7. Показано, что магнитные системы с чередующимися ориентациями вертикальных магнитных моментов элементов опор обеспечивают при больших зазорах, характерных для наземного высокоскоростного транспорта, более высокие значения силы левитации, чем в схемах со встречными направлениями горизонтальных магнитных моментов элементов опор или в линейной схеме Хальбаха.

8; На кафедре 310 МАИ создан криогенный испытательный стенд для измерения распределений магнитных полей и сил левитации в ВТСП подвесах различного конструктивного исполнения.

9. Спроектированы, изготовлены и испытаны экспериментальные модели магнитных ВТСП подвесов: линейный вертикальный ВТСП подвес с магнитной опорой состоящей из одного ряда постоянных магнитов, кольцевых вертикального и бокового ВТСП подвесов (с магнитными опорами состоящих из трех рядов постоянных магнитов с вертикальными чередующимися ориентациями магнитных моментов элементов опор) и крупномасштабная модель грузоподъемностью ~ 600 кг (с путевой структурой, состоящей из двух «магнитных» рельсов с тремя рядами постоянных магнитов из редкоземельных материалов каждый).

10. Проведенные испытания экспериментальных моделей позволили получить необходимый объем опытных данных по магнитным подвесам с объемными ВТСП элементами. Так на линейной модели магнитного ВТСП подвеса продемонстрирована возможность устойчивого левитирования ВТСП элементов, активированных в режиме /с-ргосеББ, на линейных участках пути. На кольцевых моделях магнитных ВТСП подвесов показаны возможности движения вагонов по криволинейным участкам пути, и определены сравнительные характеристики вертикального и бокового подвесов. На крупномасштабной модели вертикального магнитного ВТСП подвеса выполнен комплекс исследований по определению грузоподъемности, влияния конструкции магнитного пути и анизотропных свойств ВТСП материалов на силы левитации.

И. Экспериментальные результаты измерения величины магнитного поля и силы левитации с точностью 5-7 % соответствуют полученным аналитическим и численным решениям соответствующих электродинамических задач и подтверждают достоверность разработанной теории рабочих процессов в магнитных ВТСП подвесах.

1. Акимов И.И., Воробьева А.Е., Панцырный В.И., Шиков А.К. Сверхпроводящие материалы на основе ВТСП: технология, свойства, перспективы применения // Сверхпроводимость: исследования и разработки. Межд. ж. 2002. №11.- С. 25.

2. Алиевский Б.Л., Бертинов А.И., Илюшин К.В. Сверхпроводниковые электрические машины и магнитные системы.-М.:Изд-во МАИ, 1993, 340 с. ISBN 5-7035-0547-х.

3. Алиевский Б.Л. (ред.). Специальные электрические машины (в 2-х кн.). М.: Энергоатомиздат, 1993.

4. Альтов В.А., Глебов И.А., Черноплеков H.A. Сверхпроводниковые технологии -новый этап в развитии электротехники и электроэнергетики // Сверхпроводимость: исследования и разработки. Межд. ж. 2002. №1 l.c.5.

5. Альтов В.А., Зенкевич В.Б., Кремлев М.Г., Сычев В.В. Стабилизация сверхпроводящих магнитных систем. М.: Энергоатомиздат, 1984. - 310с.

6. Бахвалов Ю.А., Бочаров В.И., Винокуров В.А., Нагорский В.Д. Транспорт с магнитным подвесом. М.: Машиностроение, 1991.

7. Бинс К., Лауренсон П. Анализ и расчет электрических и магнитных полей. М.: Энергия, 1970.-375с.

8. Бочаров В.И., Нагорский В.Д., Винокуров В.А. Высокоскоростной наземный транспорт с линейным приводом и магнитным подвесом // М.: «Транспорт», 1985.

9. Бочаров В.И., Нагорский В.Д., Бахвалов Ю.А., Винокуров В.А. Транспорт с магнитным подвесом // М.: «Машиностроение», 1991, ISBN 5-217-01107-6.

10. Бочаров В.И., Салли И.В., Дзензерский В.А. (ред. Бахвалов Ю.А.). Транспорт на сверхпроводящих магнитах // Издательство ростовского университета, 1988, ISBN 5-7507-0053-4.

11. Брехна Г. Сверхпроводящие магнитные системы. М.: Мир, 1976. - 704с.

12. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов // -М.: Наука, 1981.

13. Буккель В. Сверхпроводимость. М.: Мир, 1975. - 366с.

14. Бут Д.А., Алиевский Б.Л., Мизюрин С.Р., Васюкевич П.В. Накопители энергии. М.: Энергоатомиздат, 1991.

15. Бут Д.А. Основы электромеханики. М.: МАИ, 1996.ISBN 5-7035-0587-9

16. Бухгольц В. Расчет электромагнитных полей. М.: Мир, 1970.

17. Винокуров В.А. Высокоскоростной наземный транспорт на магнитном подвесе //1. Электричество 2 /97.

18. Волошин И.Ф., Калинов A.B., Фишер JI.M., Ямпольский В.А. К электродинамике жестких сверхпроводников в скрещенных магнитных полях // ЖТЭФ 1997. №111. -С. 1071 - 1084.

19. Волошин И.Ф., Калинов A.B., Фишер JT.M., Ямпольский В.А. Электродинамические особенности анизотропных жестких сверхпроводников // ЖТЭФ 2001. №120. - С.1273 - 1281.

20. Высоцкий B.C. Стабильность и переход в нормальное состояние сверхпроводящих устройств. Докторская диссертация, 2004.

21. Глебов И.А., Лаверик Ч., Шахтарин В.Н. Электрофизические проблемы использования сверхпроводимости. Л.: Наука, 1980.

22. Говорков В.А. Электрические и магнитные поля. М.: Энергия, 1968. - 486с.

23. Грибанов C.B., Курбатов П.А. Магнитный подвес на основе сверхпроводников // XI-я Международная конференция Электромеханика, электротехнологии, электрические материалы и компоненты. Труды. Часть 1. с. 125. Крым, Алушта, 18- 23 сентября 2006 г

24. Григорьев В.А., Павлов Ю.М., Аметистов Е.В. Кипение криогенных жидкостей. -Москва: «Энергия» 1977.

25. Гринберг Г.А. Избранные вопросы математической теории электрических и магнитных явлений. М.: Изд-во АН СССР, 1948.

26. Гулиа Н.В. Инерционные аккумуляторы энергии // Издательство воронежского университета, Воронеж, 1973.

27. Гуревич A.B., Минц Р.Г., Рахманов А.Л. Физика композитных сверхпроводников. -М.: Наука, 1987. 240с.

28. Домбровский В.В. Справочное пособие по расчету электромагнитного поля в электрических машинах. Л.: Энергоатомиздат, 1983. - 254с.

29. Ермолаев Ю.С., Руднев И.А. Новый метод определения обратимой петли намагниченности массивных высокотемпературных сверхпроводников // Письма в ЖТФ, 2004, том 30, вып 17.

30. Ермолаев Ю.С., Руднев И.А. Метод расчета силы левитации в системе магнит-сверхпроводник // Письма в ЖТФ, 2005, том 31, вып 24.

31. Жуков A.A. Критическая плотность тока. / В кн.: Сверхпроводниковые материалы.1. М.: Наука, 1991.

32. Журавлев Ю. Н. Активные магнитные подшипники. Теория, проектирование, применение // СПб.: "Политехника", 2003. -206с. ISBN 5-7325-0655-1.

33. Зенкевич В.Б., Сычев В.В. Магнитные системы на сверхпроводниках. М.: Наука, 1977.-258с.

34. Зоммерфельд А. Электродинамика. М.: Иностранная литература, 1958.

35. Ильясов Р.И., Дежин Д.С., Ковалев JI.K. Модель высокоскоростного транспорта на магнитном ВТСП подвесе // Всероссийская выставка научно-технического творчества молодежи «НТТМ-2005», сборник материалов, Москва, ВВЦ, 29 июня -3 июля 2005.

36. Казовский Е.Я., Карцев В.П., Шахтарин В.Н. Сверхпроводящие магнитные системы. Л.: Наука, 1967. - 323с.

37. Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. М.: Наука, 1973.- 576с.

38. Карслоу, Эгер. Теория теплопроводности. М.: Высшая школа, 1970. - 596с.

39. Карцев В. П. Магнит за три тысячелетия. 4-е изд., перераб. и доп. // М.: Энергоатомиздат 1988. - 187 с

40. Ким К.И., Кочетков В.М., Трещев И.И. Теория электродинамической левитации. Основные результаты и дальнейшие задачи // Изв.АН СССР. Энергетика и транспорт.-1981 .-№ 1 .-С.33-42

41. Ким К.К. Транспортная система с кондукционным подвесом при движении экипажа с малой скоростью // Электротехника.-1998.-№11.-С.36-41.

42. Кнопфель Г. Сверхсильные импульсные магнитные поля. М.: Мир, 1972.

43. Ковалев К.Л. Электрические машины на основе высокотемпературных сверхпроводников. Состояние разработок и перспективы развития // Наукапроизводству. 2000. № 10.

44. Ковалев К.Л., Семенихин B.C., Илюшин К.В., Ковалев JI.K. Сверхпроводниковая пластина в однородном магнитном поле // Электричество. 2003. №5.

45. Ковалев JI.K., Конеев С.М.-А., Ларионов С.А., Полтавец В.Н. Сверхпроводниковые магнитные опоры с объемными ВТСП элементами // Электричество, 2003, №6.

46. Ковалев Л.К., Конеев С.М.-А., Полтавец В.Н., Гончаров М.В., Ильясов Р.И. Магнитные подвесы с использованием объемных ВТСП элементов для перспективных систем высокоскоростного наземного транспорта // Электричество,6/2007

47. Ковалев JI.K., Конеев С.М.-А., Ильясов Р.И. Электромагнитные ВТСП подвесы с рейстрековыми катушками для перспективных систем высокоскоростного наземного транспорта // Электричество, (в печати).

48. Кожевников И.Г., Новицкий Л.А. Теплофизические свойства материалов при низких температурах. Справочник. Москва: «Машиностроение», 1982.

49. Копылов И.П. Электрические машины. М.: Логос, 2000. - 606с.

50. Корецкая С.Т., Чернышова А.К., Метлин Ю.Г., Руднев И. научн. ред. Черноплеков H.A. // Сверхпроводники для электроэнергетики. Том 2, выпуск S215-S218.

51. Корецкая С.Т. (ред.) Летящие поезда // ПерсТ, том 11, выпуск 5, 15 марта 2004.

52. Криогенные электрические машины // Под ред. Шереметьевского H.H. М.: Энергоатомиздат, 1990.

53. Кузнецов В.А. Моделирование магнитных полей и процессов в электромеханических преобразователях. Труды МЭИ. 1993. Вып. 665.

54. Курант Р. Уравнения с частными производными. М.: Мир, 1964. - 830с.

55. Курант Р., Гильберт Д. Методы математической физики- М.: Техтерлит, 1951. Т. 2.-541с.

56. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Электродинамика сплошных сред. М.: ФизМатЛит, 2001.-620с.

57. Левич В.Г. Курс теоретической физики. М.: Наука, 1969. - Т. 1-2.

58. Математика для электро- и радиоинженеров. М.: Наука, 1964. - 754с.

59. Меерович В., Синдер М., Соколовский В. Аналитическое решение обобщенной модели критического состояния.

60. Метлин В.Б. Магнитные и магнитогидродинамические опоры // -М.: Энергия, 1968. -190 с.

61. Нейман Л.Р., Демирчян К.С. Теоретические основы электротехники. Л.: Энергоиздат, 1981.-Т. 1-2.

62. Первая международная конференция «Фундаментальные проблемы высокотемпературной сверхпроводимости», ФПС'04, 18-22 октября 2004 года.

63. Пирумов У.Г. Численные методы // ООО «Дрофа», -М.: 2003, ISBN 5-7107-6074-9.

64. Роуз-Инс А., Родерик Е. Введение в физику сверхпроводимости. М.: Мир, 1972.

65. Руднев И.А., Ермолаев Ю.С. Магнитные и левитационные свойства монодоменных сверхпроводников Y-Ba-Cu-О // Первая международная конференция

66. Фундаментальные проблемы высокотемпературной сверхпроводимости», ФПС'04, 18-22 октября 2004 года. Стр. 281-282.

67. Самарский В.Г. Уравнения математической физики. М.: Высшая школа, 1980.

68. Сверхпроводимость: мифы и реальность. Отд. выпуск // Наука производству. -2000. -№ 10.

69. Сверхпроводящие машины и устройства / Под ред. С. Фонера и Б. Шварца. М.: Мир, 1977.-760с.

70. Сика 3.JL, Куркалов И.И., Петров Б.А. Электродинамическая левитация и линейные синхронные двигатели транспортных систем // Рига: «Зинатне», 1988. ISBN 5-7966-0051-6.

71. Сильвестер П., Ферарри Р. Метод конечных элементов для радиоинженеров и инженеров-электриков.-Москва: «Мир» 1986.

72. Смирнов В.И. Курс высшей математики. М.: Физ-мат. лит., 1970. - Т. 1-2.

73. Смоляк Б.М., Перелыптейн Г.Н., Ермаков Г.В. Внутренняя магнитная релаксация в левитирующих сверхпроводниках // Письма в ЖТФ, 2001, том 27, вып. 16,21-26.

74. Соболев C.JI. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1970. - 434с.

75. Солнцев Ю.П., Степанов Г.А. Материалы в криогенной технике. Справочник. -Ленинград: «Машиностроение» Ленинградское отделение, 1982.

76. Тамм И.Е. Основы теории электричества. М.: Наука, 1966. - 622с.

77. Тихонов А.Н., Самарский A.A. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1970.-724с.

78. Уилсон М. Сверхпроводящие магниты. М.: Мир, 1985. - 387с.

79. Физические свойства высокотемпературных сверхпроводников. /Под ред. Гинзберга Д.М. М.: Мир, 1990. - 543с.

80. Фишер Л.М. Новые достижения в области высокотемпературной сверхпроводимости и в ее применении. Электричество, 2001, №9.

81. Ховрич В.А. Транспортный магнитный подвес с диамагнитной стабилизацией положения // автореферат диссертации, МИИТ, Москва, 2000.

82. Черноплеков H.A., Волков Э.П. и др. Сверхпроводимость и перспективные виды электротехнического оборудования передачи и распределения энергии. Труды VI Симпозиума «Электротехника 2001». 2001. Т 7.

83. Шимони К. Теоретическая электротехника. М.: Мир, 1964. - 760с.

84. Шмидт В.В. Введение в физику сверхпроводников. М.: МЦННО, 2000.

85. Якимец И.В., Винокуров В.А., Наровлянский В.Г. Магнитный подвес на основе высокотемпературных сверхпроводников для транспортных систем // Электричество 5 /96.

86. Aleksandrov V.V., Fisher L.M., Kalinov A.V., Voloshin I.F., Fuchs G., Krabbes G., Yampol'skii V.A. Role of structural anisotropy in electrodynamics of single domain textured crystals // Journal Of Applied Physics, Volume 93, Number 3, 1 February 2003.

87. Blaugher R.D. Superconducting Electric Power Applications // Advances in Cryogenic Engineering. 1996. - Vol. 42.

88. Bleaney B.I., Bleaney B. Electricity and Magnetism / Oxford Science Publications. -1993.-V. I-II.

89. Bout D., Kovalev K., Koulikov N. Special Electrical Machines Perspectives // Proceedings of V Intern. Conf. on Unconventional and Electrical Systems, 5-8 September 2001, Poland.

90. Brandt E.H. The flux-line lattice in superconductors / Max Plank Institute. D-70506, Stuttgart. 1995.

91. Campbell A.M. Forces between arrays of magnets and superconductors // Supercond. Sci. Technol. 15 (2002) 759-762.

92. Central Japan Railway Company. Superconducting Maglev, the Review, (рекламный буклет) // 6.2005, home page: http://jr-central.co.jp (текст сайта на японском языке).

93. Charles P. Pools, Horacio A. Farach, Richard J. Creswick. Superconductivity / Academy Press. 1995.- 620p.

94. Chubraeva L. Possible applications of superconducting electrical machines // Superlattices and Microstructures. 1997. - No 18. - P. 1282-1288.

95. De Haas O., L. Schultz, C. Beyer. Superconductively levitated transport system the Suprantrans project. Proceedings of 8th International Symposium On Maglev Suspension Technology (ISMST). Dresden, Germany. September 26-28,2005.

96. De la Cruz Artorix, Badia Antonio. Analytical model for the levitation force between a small magnet and a superconducting cylinder in the critical state // Physica В 321 (2002) 356-359.

97. Demachi Kazuyuki, Miura A., Uchimoto Т., Miya K., Higasa H., Takahata R., Kameno H. Experimental and numerical evaluation of rotation speed degradation of radial type superconducting magnetic bearing // Physica С 357-360 (2001) 882-885.

98. ELCUT®. Моделирование двумерных магнитных полей методом конечных элементов. Руководство пользователя // Производственный кооператив ТОР. -Санкт-Петербург, 2005.

99. Fisher L.M., Kalinov A.V., Savel'ev S.E., Voloshin I.F,. Yampol'skii V.A. Critical current anisotropy in YBCO superconducting samples // Physica С 309 (1998) 284-294.

100. Fuchs G., Schultz L., de Haas 0. (organized by). 8th International Symposium on Magnetic Suspension Technology. Dresden, September 26-28, 2005. Web site: http://www.ifw-dresden.de/imw/ismst8.

101. Gamble В., Snitchler G., Schwall R. Prospects for HTS Applications // American Super conductor Corporation, Westborough, MA, USA.

102. Gawalek W., Habisreuter Т., Gornet P., Kovalev L. Characterisation on Melt Textured YBCO for Cryomagnetic Applications // 8th German-Russian-Ukrainian Seminar on HTS. Lviv, Ukraine, September 1995.

103. Gladun A., P.Stoya, P.Verges, W.Gawalek, T.Habisreuther, P.Gornert. A Motor with Super conducting Magnetic Bearings // Europen Conference on Applied Superconductivity (EUCAS'93), Oct.4-8, 1993, Gottingen, Germany.

104. Gornert P. Crystal Growth and Crystalline Layers of High Temperature Superconductors. Characterization and Application // Cryst. Res. Technol. 1997. - Vol.32. - No 1. - P.733.

105. Hennig W., Weinstein R., Parks D., Sawh R-P., Ren Y. Enhanced levitation force using YBa2Cu30y trapped field magnets // Supercond. Sci. Technol. 13 (2000) 861-865.

106. Hennig W., Weinstein R., Parks D., Sawh R-P., Ren Y. Stable magnetic levitation with adjustable ratio of levitation force to restoring force using rings of zero-field cooled YBa2Cu30y samples// Supercond. Sci. Technol. 13 (2000) 1447-1449.

107. Hull J.R. Applications of Bulk High-Temperature Superconductors // The 1995 International Workshop on Superconductivity Co-sponsored by ISTEC and MRS.

108. Hull John R. Superconducting bearings. Topical review // Supercond. Sci. Technol. 13 (2000) R1-R15.

109. Hull John R. Effect of permanent-magnet irregularities in levitation force measurements // Supercond. Sci. Technol. 13 (2000) 854-856.

110. Hull J.R. Applications of high-temperature superconductors in power technology // Rep. Prog. Phys. 2004.

111. Hull John R., Murakami Masato. Applications of Bulk High-Temperature

112. Superconductors // Proceedings Of The IEEE, Vol. 92, No. 10, October 2004, 1715-1718.

113. Hull J.R., Cansizl A., Gundogdu 0. Translational and rotational dynamic analysis of a superconducting levitation system // Supercond. Sci. Technol. 18 (2005) 990-996.

114. Iwamoto M., Ueda H., Ishiyama A. Lift and restoring force characteristics of a levitating X-Y transporter using high-temperature superconducting bulks // Supercond. Sci. Technol. 17 (2004) 1042-1045.

115. James Alan, Tin Dog. UK Ultraspeed 500 km/h ground transport for Britain // UK Ultraspeed project, 2005, www.500kmh.com

116. Kim J-H., Kim C-J., Joo H-J., Fuchs G., Hong G-W. Effects of grain boundaries on the levitation force and trapped magnetic field of the multi-seeded melt growth processed YBCO superconductors // Physica C 357-360 (2001) 899-902.

117. Koehler R. Transrapid development and application status // Proceedings of 8th International Symposium On Maglev Suspension Technology (ISMST). Dresden, Germany. September 26-28,2005. pp 23-28.

118. Komano Y., Ito E., Sawa K., Iwasa Y., Ichihara T., Sakai N., Hirabayashi I., Murakami M. Effect of preloading on the relaxation of the levitation force in bulk Y-Ba-Cu-0 superconductors // Physica C 426-431 (2005) 789-793.

119. Konishi H., Isono M., Nasu H., Hirose M. Suppression of rotor fall for radial-type high-temperature superconducting magnetic bearing // Physica C 392-396 (2003) 713-718.

120. Kovalev K. New Types of Superconducting Electrical Machines and Devices. 7-th International Workshop "MSU-HTSC VII". Moscow, Russia. June 2004.

121. Kovalev K., Gawalek W. State of Art in HTS Electrical Machinery // 3rd Intern. Workshop on Processing and Applications of Superconductivity (Re) BCO Large Grain Materials, 11-13 July, 2001, Seattle, USA.

122. Kovalev K., Ilushin K., Poltavets V., Koneev S. Superconducting Machines and Devices on the Base of Bulk HTS. Advanced Studies on Superconducting Engineering. Proceedings of ASSE-2004. Budapest, Hungary 2004. P. 274-308.

123. Kovalev K., Poltavetz V., Gawalek W. Radial HTSC Bearing and Levitated Systems with Flat Alternative Magnetic Inductors // Proceeding of IX Trilateral German-Russian

124. Ukrainian HTS Seminar, Germany, 1996.

125. Kruglov V., Chernoplekov N. Long High-Current High Temperature Superconductors: Current State Structure and Properties // J. of Adv. Mat/2(1), 26 31,1995.

126. Kubo Y., Ohsaki H. Rotation losses in the superconducting bearing based on magnetic gradient levitation concept // Physica C 357-360 (2001) 886-888.

127. Kummeth P., Ries G., Nick W., Neumuller H-W. Development and characterization of magnetic HTS bearings for a 400 kW synchronous HTS motor // Supercond. Sci. Technol. 17 (2004) S259-S263.

128. Mahmoud A.S, Russell G.J., Koblischka M.R., Chikumoto N., Murakami M. Characterization of pinning in (Y, Nd)Ba2Cu307 5 melt-textured superconductors // Physica C 415 (2004) 40-50.

129. Mayergowz I. Nonlinear Diffusion of Electromagnetic Fields / Academy Press. 1988. -412p.

130. Mikhailov B.P. High-Temperature Superconductors (HTSCs): Investigation, Designs, and Applications // Russian Journal of Inorganic Chemistry, vol. 49, Suppl. 1, 2004, pp. S57-S85.

131. Miyamoto S., Osaka Y., Yamazumi K., Furuki T. The Status of the Running Test of JR-Maglev // MAGLEV'2004, Shanghai, China, pp. 60-64.

132. Mochida Tadashi, Sakai Naomichi, Yoo Sang-Im, Murakami Masato. Pinning properties in melt-processed YbBa2Cu307 g with finely dispersed Yb2BaCu05 inclusions //. Physica C 366(2002)229-237.

133. MoonFr. Superconducting Levitation.//Cornell University, 1996.

134. Murakami M. Flux Pinning and Processing of Large Grain RE-BaCuO // Processing and Applications of Superconducting Large Grain Materials. Cambridge, 7-9 July 1997.

135. Murakami M. Recent development of bulk high temperature superconductors in Japan //3rd Intern. Workshop on Processing and Application of Superconducting (Re)BCO Large Grain Materials, 11-13 July 2001, Seattle, USA.

136. Muralidhar M., Sakail N., Jirsa M., Murakami M., KoshizukaN. Levitation of NEG-123 at the Temperature of liquid oxygen (90.2 K) // Supercond. Sci. Technol. 16 (2003) L46-L48.

137. Muralidhar M., Sakail N., Jirsa M., Murakami M., KoshizukaN. Nanoscale Gd2BaCu05 particles in (Sm0.33Eu0.33Gd0.33)Ba2Cu30y and magnetic levitation at 90.2 K // Supercond. Sci. Technol. 18 (2005) L9-L12.

138. Nagashima K, Miyamoto T, Yoo S.I., Iwasa Y., Sawa K., Fujimoto H., Murakami M. Levitation of bulk superconductors controlled by two coils // Supercond. Sci. Technol. 13 (2000) 857-860.

139. Nagaya S., Kashima. N., Minami M. et al. Study on High Temperature Superconducting Magnetic Bearing for lOkWh Flywheel Energy Storage System // IEEE Trans, on Applied Superconductivity. Japan. 2001. Vol. 11. № 1. Pp. 1649-1652.

140. Nagaya S., Kashima N., Minami M., Kawashima H., Unisuga S., Kakiuchi Y., Ishigaki H. Study on characteristics of high temperature superconducting magnetic thust bearing for 25 kWh flywheel // Physica C 357-360 (2001) 866-869.

141. Nakamura T., Jung H.J., Fukui K., Muta I., Hoshino T. Electromagnetic characteristics of Bi-2223 disk in a rotating magnetic field // Physica C 392-396 (2003) 664-668

142. Nariki S., Sakai N., Murakami M. Development of Gd-Ba-Cu-0 bulk magnets with very high trapped magnetic field // Physica C 378-381 (2002) 631-635.

143. Nariki S., Sakai N., Murakami M. Superconducting properties of melt-textured RE-Ba-Cu-0 (RE: Ho, Er and Y) bulk superconductors with various RE211 contents // Physica C 392-396 (2003) 516-520.

144. Nicolsky Roberto, Stephan Richard M. (conference Chairmens). The 16th International Conference on Magnetically Levitated Systems and Linear Drives. Proceedings of the Maglev'2000 // Copacabana Beach, Rio de Janeiro, Brazil.

145. Okano M., Senokuchi M. Construction of a superconducting magnetic levitation guide for a goods transportation system. EUCAS2003 2003.9.17.

146. Otani Т., Murakami M. Performance of Sm-Ba-Cu-0 bulk superconductors for a magnetic bearing// Supercond. Sei. Technol. 13 (2000) 866-869.

147. Overview of Maglev R&D. Superconducting Magnetically Levitated Vehicle // Railway Technical Research Institute, 2004/02/20, http://www.rtri.or.jp

148. Pinol S., Pnig Т., Martinez В., Obradors X. Melt Growth and Superconducting Properties of Textured Ag-YBa2Cu307 Conductors // JAP. 1998. - P. 1483.

149. Ren Zhongyou, Wang Jiasu, Wang Suyu, Jiang He, Zhu Min, Wang Xiaorong, Shen Xuming. A hybrid maglev vehicle using permanent magnets and high temperature superconductor bulks // Physica С 378-381 (2002) 873-876.

150. Rotem. Maglev is now a reality, (рекламный буклет) // Korea, Seoul, may 2005, home page: http://www.rotem.co.kr/

151. Rudnev A., Ermolaev Y.S. Non-additivity of magnetic levitation force.

152. Ruiz-Alonso D., Coombs Т., Campbell A.M. Computer modelling of high-temperature superconductors using an A-V formulation // Supercond. Sei. Technol. 17 (2004) S305-S310.

153. Sawamura Mitsuru, Morita Mitsuru. The magnetic levitation forces for single-grain bulks of Y-Ba-Cu-0 and LRE-Ba-Cu-O/Ag with LRE = Sm,Gd // Supercond. Sei. Technol. 15(2002) 774-777

154. Shikov A., Akimov I. et al. HTS materials development: R & activity in ARSRIIM // Materials of Supraleitung und Tieftemperaturtechnik: Tagungsband zum 7. Statusseminar 14 und 15 Dezember 2000 in Garmisch- Partenkirchen. P. 579.

155. Siems S.O., Candersl W-R., Walter H., Bock J. Superconducting magnetic bearings for a 2 MW/10 kWh class energy storage flywheel system // Supercond. Sei. Technol. 17 (2004) S229-S233.

156. Smolyak B.M., Perelshtein G.N., Ermakov G.V. Effects of relaxation in levitating superconductors // Cryogenics 42 (2002) 635-644.

157. Stephan R.M., R.de Andrade Jr., G.C. dos Santos, Neves M.A., Nicolsky R. Levitation force and stability of Superconducting linear bearings using NdFeB and ferrite magnets // Physica С 386 (2003) 490-494.

158. Stephan R.M., Nicolsky R. The Brazilian SQL (Superconducting Quantum Levitation) Maglev train prototype // Proceedings of 8th International Symposium On Maglev Suspension Technology (ISMST). Dresden, Germany. September 26-28,2005.

159. Stephan R.M., Mitrofanov A., Goodall R. M., The potential of a new MagLev train in the UK // Proceedings of 8th International Symposium On Maglev Suspension Technology (ISMST). Dresden, Germany. September 26-28,2005. pp 79- 83.

160. Sugiura Т., Ura H., Kuroda K. Magnetic stiffness of a coupled high-Tc superconducting levitation system // Physica С 392-396 (2003) 648-653.

161. Sung Т.Н., Lee J.S., Han Y.H., Han S.C., Kim C.J., Hong G.W., Choi S.K., Kim Y.C., Kim S.J. Flywheel energy storage system with a horizontal axle mounted on Tc superconductor bearings // Cryogenics 41 (2001) 461-467.

162. Sung Т.Н., Han S.C., Han Y.H., Lee J.S, Jeong N.H., Hwang S.D., Choi S.K., Designs and analyses of flywheel energy storage systems using high-Tc superconductor bearings // Cryogenics 42 (2002) 357-362.

163. Tachi Y., Uemura N., Sawa K., Iwasa Y., Nagashima K., Otani Т., Miyamoto Т., Tomita M., Murakami M. Force measurements for levitated bulk superconductors // Supercond. Sci. Technol. 13 (2000) 850-853.

164. Tachi Y., Uemura N., Sawa K., Iwasa Y., Nagashima K., Miyamoto Т., Tomita M., Murakami M. Force measurements for levitated bulk superconductors // Physica С 357360 (2001)771-773.

165. Tseng Y.S., Chiang C.H., Chan W.C. Levitation force relaxation in YBCO superconductors // Physica С 411 (2004) 32-34.

166. Tomita M., Nagashima K., Murakami M., Herai T. Resin-impregnated bulk YBCO current leads for MagLev // Physica С 357-360. 2001. -P. 832 - 836.

167. Transrapid International // http://www.transrapid.de (материалы с официального сайта)

168. Ueda H., Hayashi H., Ishiyama A., Tsuda M. A new type of active maglev system using YBCO bulk and multiple electromagnets // Physica C 357-360 (2001) 856-859.

169. Ueda H., Ishiyama A. Dynamic characteristics and finite element analysis of a magnetic Levitation system using a YBCO bulk superconductor // Supercond. Sci. Technol. 17 (2004) S170-S175.

170. Ukuta H., Mase A., Yanagi Y., Yoshikama M., Itoh Y., Oka T. Melt-processed Sm-Ba-Cu-0 Superconductors Trapping Strong Magnetic Field // Supercond. Sci. Technol. -1998.-No 11.-P. 1345-1347.

171. Vlasko-Vlasov V.K., Welp U, Crabtree G.W., Gunter D, Kabanov V.V, Nikitenko V.I, Paulius L.M. Meissner holes and turbulent structures in superconductors in unidirectional and rotating fields // Physical review B, vol. 58, No 6, 1998-11. 3446-3456.

172. Wang Jiasu. The first man-loading high temperature superconducting Maglev test vehicle in the world // 14th International Symposium on Superconductivity 2001 (ISS 2001), Kobe, Japan, September 25-27,2001.

173. Wang J., Wang S., Ren Z., Wang X., Song H. High Temperature Superconducting Maglev Vehicle // Proceedings of ISMAGLEV'2002, June 25-27-2002,Chengdu, China.

174. Wang Jiasu, Wang Suyu, Jiang He , Ren Zhongyou, Zhu Min, Wang Xiaorong, Shen Xuming. The magnetic levitation performance of YBaCuO bulk at different Temperature // Physica C 378-381 (2002) 869-872.

175. Wang Jiasu (editor in Chief). Proceedings of international Workshop on HTS Maglev. "ISMAGLEV'2002". June 25-27, 2002, Chengdu, China. Applied Superconductivity Laboratory, Southwest Jiaotong University.

176. Wang J., Wang S., Zeng Y., Deng C., Ren Z. The present status of the high temperature superconducting Maglev vehicle in China. // Supercond. Sci. Technol. 18.2005

177. Wang J.S., Wang S.Y., Wang X.R., Song H.H., Ren Z.Y., Zhu M. Wang X.Z. Levitation force and guidance force of YBaCuO bulk in applied field // Physica C 386 (2003) 536— 539.

178. WatanabeK.,TakahashiK.,MogiI.,Nishijima G., Awaji S., MotokawaM. Cryogen-free hybrid magnet for magnetic Levitation // Physica C 386 (2003) 485-489.

179. Werfel F.N., Floegel-Delor U., Riedel T. et al. Progress Toward 500KG HTS Bearings (Siemens)// IEEE Trans, on Applied Superconductivity. Germany. 2003. Vol. 13. Pp. 2173-2178.

180. Wolsky A.M. An overview of flywheel energy systems with HTS bearings // Supercond.

181. Sci. Technol. 15 (2002) 836-837.

182. Yamachi N, Nishikawa T., Tomita M., Sawa K, Murakami M. Measurements of magnetic fields of levitated bulk superconductors // Physica C 378-381 (2002) 877-882.

183. Yang W.M., Zhou L, Feng Y, Zhang P.X., Wang J.R., Zhang C.P., Yu Z.M, Tang X.D, Wei W. The effect of magnet configuration on the levitation force of melt processed YBCO bulk superconductors // Physica C 354 (2001) 5-12.

184. Yang W.M., Zhou L, Feng Y, Zhang P.X, Zhang C. P, Yu Z.M, Tang X.D. The relationship of levitation force between single and multiple YBCO bulk superconductors // Physica C 371 (2002) 219-223.

185. Yang W.M, Zhou L, Feng Y, Zhang P.X, Zhang C. P, Yu Z.M, Tang X.D, Nicolsky R, Andrade Jr R. Identification of the effect of grain size on levitation force of well-textured YBCO bulk superconductors // Cryogenics 42 (2002) 589-592.

186. Yang W.M, Zhou L, Nicolsky R. The relationship of levitation force between individual discs and double-layer disc YBa2Cu307x superconductors // Supercond. Sci. Technol. 162003) 451^454.

187. Zhao Y, Wang J.S, Wang S.Y, Ren Z.Y, Song H.H., Wang X.R, Cheng C.H. Applications of YBCO melt textured bulks in Maglev technology // Physica C 412-4142004) 771-777.