автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.05, диссертация на тему:Логическое управление робототехническими системами на основе конечных автоматов

ГЛАВА Г ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОНЯТИЯ И МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ

Введение.

П.Понятие сложной робототехнической системы.

1ЛЛ .Определение «сложная робототехническая система».

ГГ2.3амечание по поводу определения сложной системы.

Г2.Конечный автомат и конечно-автоматная сеть.

1.2.1 .Понятие «абстрактный конечный автомат».

1.2.2. Алгоритм Руднева.

Г2.3.Понятие «конечный автомат с переменной структурой».

Г2.4.Понятие «сетевой автомат».

Г2.5.Проблемно-ориентирован[ный.язык описания сетевого автомата.

Г2.6.Конечно-автоматная сеть.

ГЗ.Сеть Петри.

ГЗ. 1 .Определение «сеть Петри».

1.3.2.Входная матрица, выходная матрица и матрица изменения.

1.3.3 .Маркировка.

1.3.4. Правило срабатывания перехода.

1.3.5. Дерево достижимости.

1.3.6. Другие виды сетей Петри.

1.3.7. язык описания сети Петри.

1.4.Выбор математического метода.

1.4.1. Сеть Петри как управляющая структура.

1.4.2. Конечно - автоматная сеть как управляющая структура.

1.4.3.Окончательный выбор.

ГЛАВА 2. ПОСТРОЕНИЕ СТРУКТУРЫ ЛОГИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ ПО КРИТЕРИЮ СЛОЖНОСТИ

Введение.

2. Г Алгоритм построения системы логического управления.

2. Г1 .Построение сети Петри для моделирования дискретного процесса.

2.1.2. Преобразование сети Петри в конечно-автоматную сеть.

2.1.3. Свертка конечно-автоматной сети.

2.1.4. Минимизация конечного автомата.

2.1.5. Программная реализация.

2.2. Главная проблема выбора структуры логического управления

2.2.1. Способы организации систем логического управления

2.2.2. Критерий сложности.

2.2.3. Проблема поиска оптимальной структуры логического управления.

2.2.4.Число Стирлинга второго рода.

2.3. Разбиение сети Петри по критерию сложности.

2.3.1.Основы алгоритма построения структуры логического управления.

2.3.2.Критерий сложности.

2.3-3.Правила поиска оптимальной структуры логического управления.

ГЛАВА 3. СВЕРТЫВАНИЕ КОНЕЧНО-АВТОМАТНОЙ СЕТИ Введение.

3.1. Понятие «свертывание» и необходимость проведения операций свертывания.

3.1.1 .Понятие эквивалентности двух автоматов.

3.1.2.Пример.

3.2. Классификация видов соединений между двумя конечными автоматами.

3.2.1. Условие проведения операции свертывания и свойства.

3.2.2. Классификация видов соединений для двух конечных автоматов.

3.3.Общий алгоритм проведения операции свертывания.

3.3.1. Последовательные шаги проведения.

3.3.2. Пример.

ГЛАВА 4. МИНИМИЗАЦИЯ КОНЕЧНОГО АВТОМАТА

Введение.

4.1 .Ограничение классического метода мршимизации конечного автомата.

4.1.1 .Актуальность постановленного вопроса.

4.1.2. Суть мршимизации конечного автомата.

4.1.3. Понятие эквивалентное состояние и свойства.

4.1.4. Классические методы проведения минимизации конечного автомата - таблицы пар.

4.1.5.Ограничение классического метода, построенного на понятии эквивалентного состояния.

4.2.Понятие объединяемого состояния и модифицированный метод таблицы пар.

4.2.1. Понятие объединяемого состояния и его свойства.

4.2.2. К-объединяемые состояния и объединяемое разбиение.

4.2.3.Модифицированный метод таблицы пар.

4.2.4. Оценки эффективности.

ГЛАВА 5. ВЫБОР ОПЕРАЦИОННОЙ СРЕДЫ ПРОГРАММНОЙ РЕАЛИЗАЦИИ

Введение.

5Л.Основные функции операционной системы.

5.2.Операционная система реального времени QNX.

5.2.1 .Области применения QNX.

5.2.2. Преимущества и недостатки QNX.

5.2.3. Существующие приложения для QNX.

5.2.4. Средства разработки.

5.2.5. Будущие системы.

5.3.Графическая система Photon.

5.3.1. Концепции.

5.3.2. Пространство событий.

5.3.3. Архитектура.

5.3.3.1 .Графическое ядро.

5.3.3.2. Драйверы ввода-вывода.

5.3.3.3. Менеджеры.

5.3.3.4. Ядро системы PHOTON.

ГЛАВА 6. ПРОГРАММНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ

Введение.

6.1 .Формирование базовой структуры описания сети Петри.

6.1.1. Структура данных.

6.1.2. Формирова1ше класса сети Петри.

6.2. Алгоритм построения дерева переходов для поиска числа параллельных процессов.

6.2.1. Теоретические основы.

6.2.2. Построение дерева переходов.

6.2.3. КлассТпо1е.

6.2.4. Шаги построения дерева переходов.

6.2.5. Шаги построения маршрута.

6.3. Алгоритм генерации всех возможных вариантов для разбиения сети Петри.

6.3.1 .Эквивалентная задача.

6.3.2. Трудности реализации алгоритма.

6.3.3. Алгоритм полной генерации разбиения.

6.3.4. Пример.

6.4. Алгоритм проверки вариантов в соответствии с правилами формирования.

6.4.1 .Проверка соответствия первому правилу.:.

6.4.2.Проверка соответствия второму правилу.

6.5. Алгоритм разбиения множества позиций сети Петри.

6.5.1 .Понятие «вес поз1шри».

6.5.2.Фрагмент алгоритма процедуры.

6.6. Алгоритм выбора варианта по оценке сложности.

6.6.1.Вьшисление колииества позшщй, переходов и внешних связей.

6.6.2.Формальное описание системы подсетей Петри.

6.7. Формирование базовой структуры описания конечно-автоматной сети.

6.7.1.0бшие характеристики атрибутов конечного автомата . 151 6.7.2.Шаблон классов.

6.7.3.Описание шаблона классов.

6.8. Алгоритм свертывания конечно-автоматной сети.

6.8.1 .Свертка внутренних дуг.

6.8.2.Удаление отдельных состояний.

6.9. Алгоритм минимизации конечного автомата.

ГЛАВА 7. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ

Введение.

7.1 -Описание экспериментальной установки.

7.1.1 .Устройство логического управления верхнего уровня.

7.1.2. Мультиплексор.

7.1.3. Исполнительное устройство.

7.1.4. Режимы работы.

7.1.5.Взаимодействие с компьютером верхнего уровня.

7.1.6.Особенности робототехнического комплекса (РТК).

7.2. Система управления ARPS и программирование на ARPS.

7.2.1 .Программа интерфейса порта внешнего устройства.

7.2.2.Программирование технологического процесса, выполняемого промышленным роботом.

7.3. Проведения эксперимента и анализ результата.

7.3.1 .Порядок проведения эксперимента.

7.3.2.Анализ результата эксперимента.

Актуальность проблемы. Развитие робототехники является одним из важнейших показателей научно-технического, промышленного и военного потенциала любой страны, характеристикой ее технического прогресса.

В последнее время робототехника развивается ускоренным темпом. Благодаря широкому внедреншо робототехники в различные технологические процессы удается повышать и производительность труда, и качество выпускаемой продукции, и конкурентоспособность предприятия. Дополнительно при этом удается освободить людей от многих видов утомительного, однообразного, тяжелого труда, а также от работы во вредных для здоровья человека условиях.

По последним данным в 1980 году на каждые 100 тысяч служащих в Японии приходилось по 8,3 робота, а в 1996 году - по 265. Для Германии те же показатели равны 2 и 79. Для США - 3 и 38. Для Сингапура - О и 98. Общее количество разных роботов в 1982 году составляло 35 тысяч, в 1996 году оно равнялось 677 тысячам, в ньшешнем году превысит 950 тысяч. Робототехника уже становится неотъемлемой частью производственной и исследовательской деятельности человека в самых различных областях.

В 60-ых годах появление робота сразу вызывало повышеннью интересы со стороны промышленного производства. Но в связи с ограничением по мощности вычислительной техники того временш промышленный робот являлся только предметом исследования в различных лабораториях, научных центрах, институтах. В то время огромный вклад в решении теоретических проблем робототехники внесли научные коллективы МГТУ имени Н.Э. Баумана, ИПМ имени Келдыша РАН, института машиноведения имени Благонравова РАН, ИППИ РАН, МИРЭА, ЛПИ имени Калинина, ЛИИ АН под руководством С.В.Емельянова, И.М.Макарова,

Д.Е.Охошшского, В.М.Пономарева, Е.П.Попова, К.В.Фролова. Именно благодаря их общему усилию проблема управления роботом на сегодняшний день уже можно считать почти решенной.

Если промышленный робот рассматривается как объект управления, то для построения систем управления сложной технической системой такого рода требуются подходящие математические методы. Структура системы управления носит явный иерархический характер. Перечисляем все уровня снизу наверху:

• приводной уровень;

• траекторный уровень;

• уровень интерпретации;

• л опиеский уровень;

• уровень управления материальным потоком;

• уровень искусственного.,интеллекта.

Вообще принято, что для каждого определенного уровня системы управления применяется соответственный математический метод. Например, для приводного уровня широко используются системы дифференциальных уравнений, для уровня искусственного интеллекта, - нечеткая логика.

На приводном уровне осуществляется вычисление и генерация управляющих сигналов на приводы подвижных сочленений манипулятора. Входом является требуемое состояние механизма в пространстве управляемых (обобщенных) координат. Выходом являются управляющие сигналы на интерфейснью модули. В качестве модели управляемого объекта уровень привода должен иметь полную динамическую модель манипулятора, сопряженную с моделями таких устройств, как двигатели, регуляторы, усилители мощности, датчики обратных связей и т.д.

Тракторный уровень делится на два подуровня: подуровень планирования и генерации траектории и подуровень преобразования координат. Подуровень планирования и генерации траектории выполняет функцию поиска и вычисления требуемой движения схвата маьпшулятора. Подуровень преобразования координат выполняет функцию преобразования траектории, заданной в абсолютном пространстве, в траекторию в пространстве обобщенных координат. Входом данного уровня является имя кадр, определяющего как перемещения к ней. На самом деле для адаптивных роботов часто бывает невозможно полностью определить эту точку на этапе об>Ления, поэтому часто используется термин "фрейм" вместо термина "кадр", имея в виду, что некоторые компоненты этой структуры будут заполняться на этапе исполнения. Л Выходом данного уровня является траектория перемещения схвата в абсолютном пространстве. В качестве модели управляемого объекта для данного уровня принимается кинематическая модель манипулятора.

Уровень интерпретации выполняет функцию интерпретации фрейма. Фреймом называется структурированный набор данных, описывающих элементарное действие, которое надо выполнить манипулятору в данный момент. Входом является имя фрейма. Выход совпадает с входом предыдущего уровня. Чаще всего моделью управляемого объекта для уровня интерпретации является схват машшулятора, рассматрршаемый объект как твердое тело.

Логический уровень выполняет функцию логического управления всем активным оборудованием, в том числе и промышленным манипулятором и системой очувствления. Его входами являются со стороны человека-оператора программа функционирования, определяющая поведение робототехнического комплекса в целом; со стороны нижнего уровня и технологического оборудования поступает информация о текущем состояшга выполняемого задания.

Расширение возможных областей применения роботов приводит к необходимости построения сложных технических систем, включающих несколько роботов, систем очувствления, технологическое оборудование. Подобная тенденщ1я объединения тех1шческих систем в одну систему, такую, что решаемая ей задача декомпозируется по входящим в ее состав подсистемам, наметилась недавно. Хороший пример сложных технических систем дают роботизированные гибкие производственные модули, являющиеся основным элементом компьютерно-интегрированного производства. Кроме того, ряд прикладных задач, связанных с осуществлением операций сборки/разборки (особенно в экстремальных средах), требует использования многокомпонентных роботизированных систем. Основными характерными особенностями сложных систем являются:

• Наличие большого числа управляемых подсистем,

• Распределение задачи, решаемой сложной системой в целой, по подсистемам.

Появление нового класса робототехнических систем, названных сложными робототехническими системами (СРС), поставило перед исследователями целый ряд задач, важнейшими из которых является разработка методов утфавления СРС.

Эта проблема является чрезвычайно важной и перспективной для научного исследования. Среди известных исследователей можно назвать научные коллективы: МГТУ имени Н.Э.Баумана, МГУ имени М.В.Ломоносова, Санкт-Петербургский государственный технический университет, университет Синьхуа, государственный исследовательский центр робототехники Китая и т.д.

Вышесказанное обстоятельство объясняется актуальностью решения подобной проблемы в робототехнике. Данной проблеме посвящено большое количество работ [15,17,21,22,23,27,36,47,53].

Объектом нашего исследования является СРС - сложная робототехническая система. В настояшее время существует ряд различных математических методов для моделирования логики работы технологических процессов СРС. Основные методы показаны ниже:

• сеть Петри;

• конечно-автоматная сеть;

• автоматные системы взаимосвязанных графов;

• дилогические автоматы;

• граф - схемы взаимодействия параллельных процессов.

Сеть Петри и конечно-автоматная сеть используются наиболее широко [1,5,10,11,27,40,41,42,43,46,48,50,52,55,58]. Эти методы подробно изложены в следующем разделе.

Проектирование cncteMbi логического управления реализовано на основе алгоритмизации и программирования [8,9,19,25,24,25,30,31532,38,64. Благодаря интенсивному развитию вычислительной техники решение реализации на основе комплексного программного обеспечения становится реальным: Естественно, специфика промышленных применений выдвигает особые требования к используемому программному обеспечению. Ниже приведены основные требования к программному обеспечению в промышленном применении:

• Надежность.

• Быстрое реагирование на внешние события или изменения в параметрах управляемых процессов.

• Многозадачность.

Названным требованиям должны удовлетворять все уровни профаммного обеспечения системы. Условно программное обеспечение можно разделить на три уровня:

• Базовая система ввода-вывода (BIOS).

• Операционная система и драйверы (ОС).

• Собственно прикладные программы. BIOS осуществляет непосредственный интерфейс между аппаратурой и программным обеспечением верхних уровней. Основная опасность при обращении к BIOS - это возможность запрета прерываний на достаточно долгое время, в результате чего может быть пропущена важная информация от быстродействующих датчиков или телекоммуникационных устройств. По этой причине многие операционные системы минимизируют взаимодействие с BIOS или не обращаются к ней вообще.

Операционная система выполняет базовые функции по- интерфейсу с оператором, запуску программ, распределению памяти, поддержке файловой системы и т.п. Разработчик системы автоматизации, как правило, выбирает операционную систему реального времени. В настоящее время существуют несколько десятков операционных систем реального времени, как QNX, OS-9000, VxWorks, iRMX, VRTX, Nucleus и другие[39,68].

Целью диссертационной работы является разработка метода синтеза управляющей структуры и соответствующего алгоритмического и программного обеспечения системы логического управления сложной РТС.

В соответствии с этим в работе были поставлены и рещены следующие задачи:

• Разработка комбинированного подхода к синтезу управляющей структуры на базе сети Петри и конечно-автоматной сети.

• Формирование правил поиска оптимальной управляющей структуры на базе сети Петри по критерию сложности.

• Разработка алгоритма свертки конечно-автоматной сети.

• Разработка метода минимизации управляющего конечного автомата с помощью введенного понятия объединяемого состояния.

• Проведение экспериментальных исследований разработанного алгоритмического и программного обеспечения.

Диссертация состоит из введения, семи глав, объединенных в три раздела, заключения и списка литературы.

ВЫВОДЫ;

1. Экспериментом доказана работоспособность разработанных автором методов.

2. Эффективность использования разработанных методов является существенной: объем памяти, необходимой для хранения данных и инструкций могут быть уменьшена в 2-3 раза.

-2003 АКЛЮЧЕНИЕ

В результате проведенных автором исследований получены следующие основнью научно-технические результаты:

1. Сформулированы правила поиска оптимальной управляющей структуры, позволяющие существенно уменьшать сложность вычислительной процедуры.

2. Разработан язык описания управляющей структуры.

3. Разработан алгоритм свертывания конечно-автоматной сети, позволяющий заменить конечно-автоматную сеть эквивалентным автоматом, что является важным для промышленных приложений.

4. Разработан алгоритм минимизации конечного автомата на основе введенного понятия «объединяемого состояния», позволяющий существенно сократить объем оперативной памяти контроллера, необходимой для программной реализации управляющей структуры.

5. Разработаны методы реализации в ввде программного продукта в среде операционной системе реального времени QNX.

Результаты, полученные из исследования в диссертационной работе, могу быть непосредственно реально использованы в следующих организациях и предприятиях: ОАО "Красный пролетарий", АЗЛК, АО "АвтоВАЗ", AMO ЗИЛ, а также в вузах машиностроительного профиля при изучении курса "Управление робототехническими системами".

1. Арбиб М. Алгебраическая теория автоматов, языков и полугрупп. -М.-.Статистика, 1975.-147 с.

2. Ахо A.B., Ульиан Дж.Д. Теория синтаксического анализа, перевода и компиляции. М.:Мир,1978. - Т.1.- 612 с.;Т.2.-482 с.

3. Березин И.С., Житков Н.П. Методы вычислений. М.:Наука,1966. - 632 с.

4. Брайсон А., Хо Ю-Ши. Прикладная теория оптимального управления. -М.:Мир,1972.-153с.

5. Брауэр Б. Введение в теорию конечного автомата: Пер. с англ. М.:Радио исвязь,1987.-392 с.

6. Бруно Бабэ Просто и ясно о BORLAND С++: Пер. с англ. М.:Бином,1996. -408 с.

7. Верещагин А.Ф., Зенкевич СЛ., Назарова A.B. Специализированная операционная система. Программное обеспечение исследовательского инструментального робототехнического комплекса // Программное обеспечение промышленных роботов. М.:Наука, 1986. - С. 214-232.

8. Ю.Гилл А. Введение в теорию конечных автоматов. М.:Наука, 1966. - 247 с.

9. П.Глушков В.М. Теория автоматов и вопросы проектирования структур цифровых машин. М:Кибернетика, 1965. - С. 3-11.

10. Горбатов В.А. Основы дискретной математики. М.:Высшая школаЛ986. -312 с.

11. Горнев В.Ф., Емельянов В.В., Овсянников М.В. Оперативное управление в ГПС. М. .Машиностроение, 1990. - 256 с.

12. Джефф Элджер. С++. Санкт-ПетербургЛитер, 2000. - 328 с.

13. Емельянов СВ. Технология системного моделирования. М. Машиностроение, 1988. 520 с.16.3акревский А.Д. Язык логического управления. Минск, 1988. - 162 с.

14. П.Закревский А.П. Иерархическая модель дискретной управляющей системы // Докл. АН БССР.-1982.- Т. 26, №1. С. 35-38.

15. Зенкевич СЛ. Управление, моделирование и программное обеспечение сложных робототехнических систем: Дисс. на соискание ученой степени доктора физико-математических наук. -Москва, 1985. -305 с.

16. Зенкевич СЛ., Дмитриев A.A. Логическое управление адаптивным робототехническим комплексом // Изв. АН СССР Техническая кибернетика. -1986. №3. - С. 113-126.

17. Зенкевич СЛ., Дмитриев A.A., Поляков О.В. Проектирование систем управления роботизированных ГПМ // Проблемы машиностроения и автоматизации -1987.- №16.- С 53-62.

18. Зенкевич СЛ., Дмитриев A.A., Поляков О.В. Управление и моделирование роботизированного гибкого модуля // Труды 3-его

19. Советского-Югославского симпозиума по проблемам робототехники. -М., 1986.-С. 82-87.

20. Зенкевич СЛ., Клевалин A.B. Программирование сборочных адаптивных роботов // Управление в гибких производственных системах и робототехнических комплексах: Межвузовский сб.- М., 1988.- С. 84-91.

21. Использование мини-Эвм дж управления манипуляционными роботами в интерактивном режиме / A.B. Артюхов, А.Ф. Верещагин, СЛ. Зенкевич, A.B. Назарова // 1-всесоюзная межвузовская конференция: Тезисы докладов. Каунас, 1977. - С. 23-35.

22. Касаткин А.И. Управление ресурсами. Минск: Вышейшая школа, 1992. -430 с.

23. Керниган Б.В., Пайк Р. VNJX универсальная среда программирования. -Пер. с англ-. Москва: Финансы и статистика, 1992. 342 с.

24. Конечные автоматы: эквивалентность и поведение / Н.Н.Иванов, Г.И.Мйхайлов, В.В.Руднев, А.А.Таль. М.:Наука, 1984. - 192 с.

25. Конечный автомат как объект управления // Автоматика и телемеханика. -1978. № 9. - С. 15-23.

26. Котов В.Е. Сети Петри. М.:Наука,1984. - 158 с.

27. Кудрявцев В.Б., Алешин СВ., Подколзин A.C. Введение в теорию автоматов. М.:Наука, 1985. - 320 с.

28. КЭВИН Рейчард, Патрик Фолькердинг. LINUX Справочник: Пер. с англ.-Санкт-Петербург:Питер, 1998.-473 с.

29. КЭВИН Рейчард, Эрик Фостер Джонсон. UNIX Справочник: Пер. с англ.-Санкт-Петербург:Питер, 1998.- 465 с.

30. Лазарев В.Г. Пийль Е.И. Синтез управляющих автоматов.- М.: Энергоатомиздат, 1989. 192 с.

31. Лазарев В.Г., Пийль Е.И., Туруга E.H. Построение программируемых управляющих устройств. М.:Энергоавтомиздат, 1984.-328 с.

32. Лескин A.A., Мальцев П. А., Спиридонов A.M. Сети Петри в моделировании и управлении. Лениград:Наука,1989. -136 с.

33. Льюис Ф., Розекранц Д., Стирнз Р. Теоретические основы проектирования компиляторов. М.:Мир,1979.- 654 с.

34. Мелихов А.Н. Ориентированные графы и конечные автоматы. М.:Наука, 1974.- 284 с.

35. Ope О. Теория графов. М.Наука,1980.- 336 с.

36. Питерсон Дж. Л. Теория сети Петри и моделирование систем. М.:Мир, 1984.-264 с.

37. Платонов А.К. Разработка методов и средств моделиурования и макетирования робототехнических систем // Всесоюзное совещание по робототехническим системам: Тезисы докл. Владимир, 1978.- С 15-16.

38. Подбельский В.В. Язык Си++. М.:Финансы и статистика, 1995. - 559 с.

39. Пулатов А.К. Автоматные модели и их использование в системах управления. Ташкент: ФАН, 1984. - 108 с.

40. Рейуорд-Смит В. Дж. Теория формальных языков. Вводный курс: Пер. с англ. М. .Радио и связь, 1988. - 128 с.

41. Ричард Петерсен LINUX руководство по операционной системе: Пер. с англ. Киев:ВНУ, 1997. - 687 с.

42. Руднев В.В. Автоматика и телемеханика. М.: Радио. - 1985.- 364 с.-20659. Сергей Дунаев UNIX сервер I и II. Москва:Диалогмифи, 1999.- Т.1.-304 с; Т.2. - 296 с.

43. Соломенцев Ю.М., Сосонкин В. Л. Управление гибкими производственными системами. М.:МашиностроениеЛ988. - 352 с.

44. Теренс Чан. Системное программирование на С-н- для UNIX: Пер. с англ. -Киев:ВНУЛ999.-589 с.

45. Тимачева СМ. UNIX руководство системного администратора: Пер. с англ. Киев:ВНУ,2000. - 830 с.бЗ.Чарли Рассел, Шерон Кроуфорд UNIX и LINUX книга ответов: Пер. с англ. Санкт-Петербург:Питер, 1999.- 296 с.

46. Шалыто А.А. Алгоритмизация и программирование задач логического управления. Санкт-Петербург:Наука, 1998.- 625 с.

47. Шахинпур М. Курс робототехники. М.:Мир,1990. - 528 с.

48. Шилдт Г. Теория и практика С++: Пер. с англ. Санкт-Петербург:ВНУ,1999.- 412 с.

49. Ямпольский Л., Банашак 3., Хасегава К. Управление дискретными процессами в ГПС. Киев:Техника, 1992. - 253 с.

50. QNX Operating System Installation & Configuration. Канада, 1996.- 238 с.

51. Zenkevich S., Nazarova A., Maximov A. Control of Robot based Assembly Cell // On Theory and Practice of Robot and Manipulators: Proc. Of 9th CISMIFToMM Symp .- Udine (Italy), 1992. P. 418 - 427