автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.16, диссертация на тему:Логические методы цифровой обработки сигналов

¡ 2 о г. 7 * *

АКАДЕМИЯ НАУК АРМЕНИИ институт прселв1 ишоштжй и абтсмаглэа11ии

На правах рукописи УДК 512.643:519.7:621.391

АРТА2ЯН РСЕЕРТ СЕРГЕЕВИЧ '

логически метсда щировсй обработки сигналов

05.13.16 - Псгаюкекиэ вычислительной те:ааии,

математического моделирования и матоматнчаских иетодов в научных исследованиях.

АВТОРЗаЗРАТ

На сонсканяа учзноЯ степени гсшвддата физико-матз-»¿атичесхих наук

ЕРЕВАН - 1992

P/SOTA ВЫПОЛНЕНА Б ИНСТИТУТЕ ДИВЛЕМ КЙСШЗЙКИ И АВТОМАТИЗАЦИИ АН APÜEHiE

доктор физико-математических наук, профессор АГАЯН С.С.

кандидат физико-«^тск:ггкиески наук, ЕГИАЗАРЯН К. О.

доктор технических наук ДАДАЕВ С.Г.

кандидат физико-матемптическк наук,.ВАРДАНЯН Б.А.

Ереванский Государственна Университет

Зацита состоится OtlikA/UL I992r. t_ч&-

сов нп заседании специализированного совета К 005.21.01 по присуждению ученой степени кандидата наук в институте дроблен информатики к автоматизации АН Арыонии по адресу: 375044, г.Ереаак, ул. Я.Севакк I.

С диссертацией кскно ознакомиться в библиотеке ИПИА АН Армении к ЕГУ.

Автореферат разослан * Ы/РОШЛ._1992г.

Ученый секретарь специализированного совета К 005.21.01, доктор физико-математических наук, профессор

Нзучкые руководители:

Официальные оппонент!::

Бедусая организация:

' I Обдая харзктзтастнкз „забота

' ' '

-"Ч^' Актуальность -работа. Проблем фильтрация -л анализа дзобра-,;злягтся сдш'-нч оснсзиых зядзч цифровой обработки спг-»ллсз и находя® гираксе приыанекае зо акогах отраслях науки тд

з частности таких, как медицина, сэязь.сэлсыологзгя^аз-•омйТ'лчаскоз уп7."злзки9 и рагулирсзаиие, гзссизиха л т.д.

При язуташ гкаэуказашг;^ лгзблзм обработки дзшп-сс яс-1сл;,зут>тад как лиизЛ.'ПУв, тлх и методу.ЛинеЯкиа мете—

и гироко ясполыта? б.устргэ дяекрэтнце (сяеятсалыме) ярсобра-от>?шия, -то сбусллз/шзпйт их зфпэктизнссть с точки зрения быс-родойст-зия и /х лрл.мз.чение на различнее этапах обработки (кс~ ирсзаши, фяльгрздаи. рясяозиаззк;:»! образсз^ сигнадоз-изобраге— Хотя зо миогж оппл'пх .гдн-эйшэ метода сказались г.лог.стзср-ЫМЯ, однако ОСТЬ НСИвЯО ЗЗДЗЧ ОбрЮОТКЯ СИПШСЗ. 3 ДОТСрРХ НО—'

инэ-Лниз методы дают луч""ло результат:-:. ир'/у^есм лсгют

т с л','

V » . .Э

ильтрзция сигкалсз-изсбг^йК-тЛ с гэтз.г^'гязм^ я мог^усз-мсчам углем. Нелинз2я»а ноплы яссл<»£гг&гс1 .чйяэйНЫХ» одпзно

мвют бсльаув свободу яр.члоздния.

3 нястаяпэз звзмя аместв »: трздЯДОСШМЬВ» «"П:Ь"0>,!4Л!Я 'А зйм-;;.-:и методами обработки сигнчлр.ч псязллгзтся рпй&пг, ,ЧЛ0 аяьзуются смепакныа метода, з хсюр»: комбкдареазга лии-зАДО нелинейные методы.

Ге задачи фильтрации» зчколоння :?С1;ТУРС2,;СС70Г!СГ0 ряспс;;-ззания сбразоз и др., коториз обычно нелшмйшк! мо-

вводятся к задачам цифровой логикя, ичгат алгегдак* р-з-жий з основном переборного типа.

Возникает необходимость зйфахтязяого рваения задач цифро-

)й логики, к которым сводятся зьгсгэприэеденкыэ задачи обработки $

сигн&гоь.

Цель .работы состоит г разработке скезакнюс алгоритмов -спектральшгх с привлечет;?« калккейаас процедур, сркепткроьакна: на решение задач фильтрации к анализа изображений.

Основное задачи, решаемые работе:

- синтез,анализ ( Р, & ) элементарно-логических к иктервалв-нкх преобразоьаниК, основание соответственно на элементарных логических операциях - дкзъснкаик с ко1Гьсецик,и операциях склеивания к поглощения интервалов;

- разработка эффектиЕКЪК последовательных и параллельных алгоритмов Вагтаслекщ: этих преобразований,

- синтез стековых фильтре* с поыощью лкнзйних и нелинейных методов на основе анализа к минимизации булевых функций;

- сшггег, анализ взввеенних псрядково-стстистическн:: фильтров;

- йвделеяие контуров с использование« арифиетико-логиче^-ккх операций;

- применение лхнейюгг к нелинейных ыетодог алгоритма:, тестового распознавания образов.

Научная новизна. В работе првдяскеш ( Р, ^ ) элементарнее логические н интервальное (склеавао^ие, поглос;Евгрйе) преобразования, основанные соотьететвенио на элемеьтарюж оперьцкях диз"г-сн> цик, кокьекцки и операциях СЕлексаккя, поглощения .интервалов булевой ф/*леда;. Разработан« быстрее алгоритмы вычисления преобразований, требукцие 0 Щ^) операций слесенкя,Для каждого кз этих преобразований разработаш аскцятетйчески оптимальные по эффективности параллельное алгоритмы. Разработаны алгоритмы анализа и минимизации монотонно и самодвойственна: булевых, функций, требупдие ) арифметических к

4 ■ "

: с г?.'-:','0 к;?:-: опзрашй сразненил. На их основе предлахенн быстрые

с л е д о з а т е л ь кы е и асимптотически оптимальные параллельные ком— бикирсайкнаэ элгорййы для анализа,- синтеза стековых я ззаесэн-;&сс порядхсэо-статистических фильтров, состояние из слзктралькых •л нелинейных процедур. Рэзработзн алгоритм выделения контуров, лспользущлП морфологические операции. Предложены дза cvesaHiacc-линэДньк и нолипеЯных тестовых .»лгогдтча распознавания образ га, сснсзяимос на ау^исдакик оценок, з которых в качества опорных мнегзств ззяты тупиковые тесты для таблиц и тупиковые представитель:-:ые наборы, со сложностями ^ 2. и 0 {j> ) состзэтстзанно.

Псэктиуеская ценность работы. Результату работа даст единый "¡флективная поссзд к задачам цифровой обработки сигналов ч мог/т найти пртаздениэ в различных тэарэтичяских и прикладных исследованиях цифровой обработки сигналов и цифровой лотки, а тяхяе з биологии, гоологин, прогнозировании, телевидении а т.д.

диссертационная работа выполнена по каучно-нсследозатель-сксму проекту 515 ''Создание многоцелевой -базовой системы обработки кногсмер:--сс сигнпдоз на перссналькьк ЭВМ", государственной научно-технической программы "Г.зрспзктизныа информационны? технологии" по направления "Распознавание обрезов,анализ изображений, обработка данных".

Алтобапкя работа. Основная гслс.т.ония и результаты работ« были доложены к 'опубликованы а тоаисах докладов: совотско-гер-манехей конференции по распознавание сбразоз {Ереван,ISS9, 'международной конференции по парзллальнум алгоритмам РАКСЕ LI A-"О Савелии,I99C), Всесоюзной конференции по распознавав:» обрг.ооз л анализу изображений р О А VI—I -91 (Минск, IS9I), на открытых зекиьарах института проблем кибернетики ВЦ АН СССР Шсскза), îîISîA Ш Армения и £ГУ.

Публикецик. Результат« диссертации опубликовав * сскоьно;,-е идти статьях, список которис приведен в коще аятср^ерато.

Структура работу. Диссертационная работе состоит кз енйд— нкя, трех глав, прилавешм к списке лктерптуж С55). Объем рйбе-ть; 125 страши;.

Содержание забота.

Во »ведении дено обосновакие актуальности проблей, привьдел результату и сдедуьазя структурная схема работы.

оиетрые последовательные алгоритмы КУ— числениП.

Синтез элементарно логических к интервальные преобраэс— 1 ьаний.

J

Эффективные параллельные

€Г.ГСр1ГГ^ ВУ-

числениК.

ПРИМЕНЕНИЙ

Выделение

КОКТурОЕ.

сзвепено по-р/иково статистические фильтр»:.

Анализ у. минимизация сулежш: функций. -

¿естовое рас-погнввание образос.

Рис. I

Л->т;з9г? глаза яосаяаенв синтезу ( Р, <1 5 элементарных логических и иктзрзгльных преобразований, их последовательном и параллельным алгоритмам зътчислений.

В 5 1.1 яа основе хсныоктивных и дизъюнхтизных операций улитзаирсзагс* ( Р, <1 ) элементарные логические преобразования,

котср'с: имеют следуший зкд: , „ () _

Г" . ^ ) 5 I I

ирИ - - - Цр*-" I

Ч<0 1

, № ЦрМ-1

^-р'""' Л'

;а0

ы Я|I I

?

,... О

(1-7) —г ЦрДМ !

,«-1 дЧ

I

Л

Зр* - прямоугольная ( 2 х Р ) - матрица, состоящая из

Показано» что построенное матриц» обладают следухпз1ми свойст-

зами:

и)

СэоЯстзо 1.1 Ядро - < коиъкхтивной матривд

- - и,«

¡■О ' 1>

может быть получено иэ ядра матрица пре-

образования Ада:« па

Ч1

I -I

т г

простой заменой -I на 0.

1 1 1а> __:-аойстзо 1.5 . Олемзнт I ^ иатрвд» Ь рааен нули таг-

да и только тогдд, хогдз а двеичнеу разделении I - Сц^ -/О

и 3 Р- ичном рэзлсасипа \ найдется хотя СС

ксмяоненг таких, '«о ь ¿0 , гдэ И»

'I— I .

лсследозана матрица V , еэаззкная с ц следующим соот-

... ^ -г • г

нкетазм ъ^

л *

В § 1.2 предложены и изучены гак -нвэузаеше кктезеалкч преобразования, основанкиз на склеив гилей интервальной г.п и поглощающей матрицвх, имьщих следуючув структуру:

Г1 о!®^ Г1 О

Аи ь I о I ! В, - I о I 2 I

и * .1 ; 1 i о О I _!

В 5 1.3 На основе алгоритмов факторизыуш метрик (ч.с. её представления в ввде Произведения слабозсполнеккюс матриц) и правил кронехаровскйго сложения и умножения матриц приаг-дани разлскенкя преобразований по матрицам Ьр«' А^Ц,^,.

Имеет место ,

(йм) (о

Утверждение У.6 Матримм Ц* К Ър* могут Сшть разлсжены по сдедусЕим формулам:

ц- ) ®3р- ^ к )

5>г - (ц) е> i +1 кг)

о

Для найденных йистрьсс алгоритмов вычислений в таблкць I приводенм количества соответствующих опершей сложения при Прямом к при быстром алгоритмах в ¡¿числений преобразовать.

?вблкцс I

Матрица | преобразований Прямой алгоритм. Быстрый алгоритм.

6И ц. у'

к*

л») . Цр» (агГ г-г

лз х-мс.Л приведен граф быстрого вычисления прообразова-ия ":■ч ч • С. по слпдуюцей факторизации:

3 {> 1.4 разработаны параллолыаэ аягоратии имиолзния рас-ютраниах выше преобразований на ocitoso бйэоэой медали S^fe I>dw<£icn fMfcpfe Для кпждого иэ этих праобй.мо-ний найдены я Асимптотически оптимально по уекорзшзз И сФ> ктивности параллельные алгоритмы, т.е. ускорение

и эффективность Ек(У) = 0 (!)• ,где ^М/СЦ«) ,

С^(^), С* П1) - количества вычислительной: операций б последовательном и параллельном алгоритмах соответственно,п - параметр характеризующий размер задачи; К - количество однотипных процессорных элементов; г (*) / К

В таблице 2 приведена количества необходимых операций вычисления параллельных алгоритмов.

Преобразование. Количество операций при параллельном алгоритме вычисления поёобпсзования^к «кто

Уи

И.

ьСР-1) г-<

Во многих задачах цифровой обработки сигналов,решаемых нелинейными методами, таклх как тестовое распознавание сбразоь. выделение контуров при анализе изобретений и др., возникает необходимость нахождения тупиковых тестов (безус.:о2:-1о:,диагностических, универсальных) для таблиц. Поскольку эта задача представляет такой самостоятельней интерес, она рассматривается второй главе отдельно.

В § 2.1 приведена определения различна видов табличных тестов и краткий обзор имеющихся алгоритмов нахождения тупиковое тестов для таблиц.

В I 2.2 обобщена понятия СезуЬлоекых и диагностических тестов.

Опту^-лекке 2.4 Обобщенной снизу (сверху) безусловным тесток ё Вт ( Г а) (5 с&т ( ПУ тьйлкш Т назовем пол-мнояестэо из 7, столбцов Т такое, что б каткой подстроке таблицы, полученной на пересечении с этим подмножеством столбцов, содержится -Т- единиц, где 1-5-01 4) и с - нату-

ральные числа.

оажети)/. что при 0- » I обобщенный снизу безусловной тест совпадает с обычный безусловным тесток: для таблицы. Исследуется свойства стих Тестов.

3 §■ 2.3 рассмотрены унизерсвльные тесты^ для таблиц. Пусть А - Сжарная матрица размера Н^ * И. .Имэет место

Ут5°ггиггнуе 2.1 Бинарная матрица А имеет универсальна?, тест ( ) в том к только той случае, когда матрицы С; А имеет безусловные тесты ( 11 ) минимальной длины г 1 , где V,. - строки матрицы , л/ - матрица всевозможных

»V

пера (2 х ^).

В § 2.4 предложен алгоритм нахождения безусловных тупико-зых тестов для таблиц, состояний из двух частей: отыскания всех

ч

5езуслсзных тестов для таблицы и нахождения из них - тупиковых % минимальных.

В § 2.5 разработан алгоритм нахождения обобщенных Туликове:

л

Зезуслозных тестовЗ^М ), основенный не кехсадешп: харак-

геристической функции . обобщенных снизу безусловна: Туликовы:;

в

гестов и характеристической функпчи ■обобщенных -сверху' тупике

[) Вихарев А.К., Статзун В.П. "Об одисм гиде декомпозиции булевых функций". ТёоЬия и методы автоматизации проектирования (напр.:вып.тех. в' мапиностроении) науч.тех.сб.вып.4,Минск 1981; с.II6^128.

■Л

зых безусловных тестов.

Теосемз 2.5 . Для того чтобы нули набороэ & ;

обсазовали тупиковый обобщенный снизу тост необходимо И Д0й?8-

? W г ( . ! I 1 l> 0 \\

точно, чтобы значение спактра f^ - ¡ч-£Ичиг» ™ /) на насорах о разнялось единица. (iJ ^

Аналогично отыскийаггся ^ С ^ ^ Г" ^/характерис-

тический вектор тупиковых обобценкдс сзарху ?acíoo.

5 О а а

Гдот?°ма 2.7 Единицы и только единица 8<ЗК'?Сра т- ™ задают тупиковые безусловные теста ^ fe @]),ГДЭ а -

знак покомпонентного произведения векторса.

На различных отапах цифровой обрябмаи сигналов таких.как стековая и взведенная порогово-статис?ичзская фильтрация и выделение контуров в анализе изображений широкое применение находят задачи анализа и мини>глзадии булевых функций.3 третьей главе последние задачи рассматриваются отдельно.

3 § 3.1 приведем постановки задач и основные определения. В § 3.2 исследуется задачи принадлежности булевой функции к следукцнм клаеааы Поста: монотонным, линейным и самодвойственном Оулзвш функция* • Приведены необходимые и достаточные условия, чтоби §ул©В9 функция была линейкой, монотонной и само-Д80Й£*ВвНЯ0Й.В 5 З.з рассмотрены четыре нормальных фермы представления булевой функции - кониохтивная, диз-ыонктивная, эквивалентная и антивалентная. С помощью быстрых спектральных преобразований и элементарных нелинейных процедур найдены форму-jsj переходов от одной нормальной формы булевой функции - к другой.

В §5 3.4 - З.б с использованием линейных и нелинейных процедур исследована проблема минимизации булевой функции по схеме: по заданной совершенной дизъюнктивной нормальной форме 'ДК5) отыскивается сокращенная из неё - sea тупиковые ДЙ5, а 12

;а них ~ минимальная.

В § 3.4 рассмотрен первый этап минимизации булево" функции-ахсыенке сокращенной ДН2> по заданной совершенной. С помощью ии-ервальных склеивающих и поглощающих преобразований синтезирован ягоритм нахождения сокращенной ДН5.

Алгоритм 3.1 (нахождения С к ДНЕ).

1. Вычислим Д(Ч],т.е. отрицание заданной булевой функции.

2. Вычислим спектр А * (¿.(О)-!-

Набор д ^^ будет интервалом для ^С*) тогда и

¡лько тогда, когда значение спектра ( на наборе и равно ■лв.

3. Вычислим & (? ) - ?

п С11

4. Найдем спектр ^ - г

Согласно теореме 3.7, максимальными будут те и только те терзали, на соответствующих наборах которых, ^ принимает ччение едишшы.

Замечание. Для нахождения сокращенной ДШ по алгоритму 3.1

ь ^ •

требуется 5 *3 -2 арифметических операций »г2 -логически):.

В 5 3.5 предложен алгоритм нахождения сокращенной ДН1» с ис-. ¡ьзозанием тестов, требующий К арифметических операций.

3 5 3.6 на основ© алгоритмов нахождения тупиковых тестов работай спектральный алгоритм с использованием нелинейной юговой функции для отыскания тупиковых ДН2 по имеющейся сск-енной.

В четвертой главе,, являющейся приложением, рассмотрены оторые основные этапы цифровой обработки сигналов - кзобра-ий. Исследованы проблемы стековой и порядковэ-взвезенной грации • выделения контуров при анализе изображений и тесто-

;з

ооразоэ, сснсызллО! й аа эычисдвкми оценок. 3 § 4.1 яривздеш постановки расс^втркзаежх прсблем. 3 5 4.2 исследована задачи стековой фильтрации и выделения к< гуосэ. Слзковыэ -фильтра содзрга? з сабе классы всех диснретнак ме. я порлдказо—статистических фильтров.

На рис.4 кзобрахеш подклассы стзксвжХ фильтров и ах связи с йулэзьаи функциями.

Стеховыс Фильтры Монотонно» БЗ.

Л

Вз в агента посядко- I во-статистичезхле фильтры.Досогсз^е В31

т

] азэе^еккые хллх— | аиае фильтп».Са-! мсдвсйствек^ге Ы.

т

3

ПоряДКСЗС-»СТ.'„ гнс'*

т>~,-;с:<ие фильтру.

! Мэдганна^ бильтрх.

СЯУОДЗСЙС- •зчнк:;

I изабау/л^с-.тс И.

Г

С операция пороговой дексмлогкц;га сигнал может

представлан в виде сумма М - бкнарннх сигналов:

х - т

С т v . ? Vr v/. , Г , \ I, если ^ г _

УсЧОД-, Mj; V- * . = 1 /

(_ 0, в пр.сл. ' ' Входные сигналы S, ^ называют стековыми п сбсзнзчзст S ? t

если для зсзх к1 .Пусть эти сигналы фильтруя?-

ел бинарным фильтром I.

Определение 4.1 Говорят, что{обладает стековым свойством, если ^-(t) для всех S s г .

Стековый фильтр Распределяется через бинарной фильтр Î слздуюоей Формулой: ^

Кяжхкй стековый фильтр однозначно соответствует задав® некоторой монотонной булевой функции.

Выражение последней в виде минимальных кит ер вальных нор»» мальнше форм - ДН2 и KKÎ' позволяет компактно задеть сан стё-ковый фильтр. С этой цель» использованы два спектральных алгоритма с привлечением пороговой функции: анализа булево" Функции на монотонность и построение сокращенной (минимальней) ДН* к KHi монотонной булевой функции. Имея1: место:

Теорема 4.2 .Для того чтобы булева функция v0) была монотонной, необходимо и достаточно, чтобы L ' ) - МО,' где Ку. — Lt - матрица конъюнктивного преобразования.

Теорема 4.3 Для монотонной булевой функции единицы наборов, на которых £ раьен единице задают максимальные интервалы, причем es сокращенная ДНФ является одновременно и минимальной. >

В задаче выделения контруров с помощью различных операций морфологического анализа таких, как эрозия, нарацение, звмыке-ние, размыканиеи др. решены задачи улучшения и обнаружения контуров, обнарртекик долин и холмов,и др.

Задача выделения признаков мсжет быть представлена как продолжение задачи стековой фильтрации. Поскольку операции размыкания и замыкаши могут быть рассмотрены как стековые фильтры.

В 5 4.2 исследованы вавбЕзнные порядховонзтатистичэские фильтры в контексте их связи с пороговыми и самодвойственными монотонными булевыми функциями. При этом ресену следущие задачи - нахождение самодвойственных монотонных булевых функций, соответствующих взвешенным порядково-статистическим фильтрам и обратная. Как и при стековйх фильтрах проведена минимизация булевой функции с целью более компактного представления соответствующего фильтра.

АЛГОВГГМ 4.2 (нахс.тдв!21е вектора структуры ВПС -фильтра по соответствующей ДН2 монотонной Е>5 с использованием конъюнктивного преобразования.

1. Находи ^ « (по теореме 4.1)

2. По ^ строим линэйныэ неравенства следусщим образом: кгл^сй элементарной ко1гызнхции У ц— из ^ стааим в со-отватстзие линейное^неравенство

^Т ' (4.10)

3. Находим минимальнее представление г , двойственной г Фуккщш, т.е. вычисляем ^ - К' .

4. По Я строив неравенства: элементарной конъюнкции

х>

Ч: .."Х-, из Я ставится в соответствие г й р

Ч/^ 4Т-1 (4.11)

5. Си^плекс-методсм решается задача линейного программирования с целевой функцией и ограничениями (4.10 и 4.11).

Замечание 4.3 Для вычисления алгоритма 4.2 потребуется 2 Л. операций сложения -операций при работе симплекс-ме-

'сда.

В §5 4.4 к 4.5 разработаны два эффективных тестовых ал-'орктма распознавания образов, основание на вычислении оценок, I которых в качестве опорных множеств взяты: в первом - тупи-:овые безусловные тесты для таблиц, а во втором - тупиковые ¡редставительные наборы, основанные на сокращенных ДН2.

Рассмотрим поиаговый алгоритм распознавания образов,ссно-1анный на тупиковых тестах.

АЛГОРИТМ 4.1 (тестового распознавания образов).

1. Для каждого А. , С-0,ц-< найдем характеристические унтами

2. Вычислим спектр ^— ^^ [случим Н-- '

3. Дважды посчитаем функцию Кронекера от ^ с . ¡олучки - * О)

4. По алгоритму 2.2 найдем все'тупиковые тесты таблицы

•пост?окм У' характеристическую функции множестве Тучковых тестов. _

5. Вычислим ^-(Уг^ .где^У*) - транспонированный

.г 0

1ектор V .

Алгоритм относит 2; к множеству с максимальной компо-{ентой О^иН

Основные результаты геботы.

I. Синтезированы (Р,^) элементарные логические и интер-$альные склеивающие, поглощающие преобразования, оснсванкае. :остветственно на элементарных логических операциях - дизъонк-уш, конъюнкции и операциях склеивания, поглощения интервалов.

2. Разработаны быстрые алгоритмы аычисланид синтезированных преобразований, а кманно для склеивавших и поглсщадлщсс

1Ь> Л- п- <

првсбразогзниЯ со слсзмсст.-шк 3 - 2 и 4 * 3 ссответСгаенйо, -и для ( Р,^ ) алг^октлрно-логич-эсх:^ преобразований со слсхностьв

л- л: 1

£ пи ? - 2 при Р « 2 и 1 И УЪ'й. соответственно.

3. Лродлсцекя ассижтстачасхл оптимальнее параллельные алгоритмы вычисления предлсханных преобразований.

4. Сй^ггвзгфоааш основанные пз шга&гаэациЛ исултсаких бу-лгиых су'-кциЯ алгоритм стзховой фильтрации, трэоутагаа арифметических операций.

5. Разработала! алгоритм оптимального спьтэза взвешенных яорддхсЕО-статистических фильтров с помощью минимизации самодвойственно.! монотонная буягвсД функции и, алгоритмах получения минимального прадстазлеки саисдзоЗственкоЯ монотонной булгзой фун:-сцни по соотзетствугцгуу оптимальному вззегг:-ли!лу псрядкозо-стзтисткческсиу фильтру,

6. Ярзддскчкы два тестовых алгоритма распознавания сбра-га'л, на вычислении оценок, в котср"*о: л нахсливние о:юр2а ^'.скаатэ и заданна рггагцзго праеила проведено с единых

с кспользсзадагм спектральных преобразований я нелинейных порогоних функций.

Слисок опубликование работ:

I. Р.С.Артззкн, К.О.Егиазарян. Быстрые матричное алгоритгла нзхсггдякия сокращенных дизчзснктивных нормальных форм, тупиковьсс тастсз и кх прнмакгкиг а тестовом распознавании образов. ЕЦ АН Арм.ССР, Ереван, Дгп. в АркпИИНТИ, 62-А? 89 , 03.10.89. (БУ "Де-

пснироззжые научные работы", ВИЖТИ, 1939, Л' 12 (169).

2. Р.С.Артазян, К.О.Егиазарян. Спектральная техника булевых вычислений с приложением в тестовом распознавании образов.АН Армении КПИА к Ь'Л АРМШК.!. Ереван, 19Э0, СТР. 1\. ОеПРИНТ.

3. К.О.Егиазарян, Р.С.Артазян, И.Б.Гуревич.О быстрых логических алгоритмах распознавания образов. Сов.-американский жур—

<- М »» ■ |. ! /1 11

нал" г'й.гсч.а-. ^СИа« я, имзас ¿и^Чь^ , 1992, .¥ 4.

С (Г о

4. К.О.Егиазарян, Р.С.Артазян. Спектральные методы минитл-.-зацки. Тезисы докладов Р0А11-1-91, Минск, 1991, часть 3, с.52-54.

5. Р.С.Артазян. Быстрые матричные алгоритмы нахождения универсальных, безусловных табличных и обобщенных снизу и сверху безусловных табличных тестов. КГИА АН Армении, Ереван, Дьп. в АглШИИШК, 17 АР92, 31.05.92.

Псдлисзяо к печати II.06.92 г. Формат бум. 60x84 1/16 1,0 пвч.в. Звк 80 ^-даж 80. _

ООП Арм СХИ ул Теряна 74