автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.07, диссертация на тему:Линейные излучатели на основе полуоткрытого желобкового волновода

00461ИЗ10 „

На правах рукописи

Лиманскин Владимир Николаевич

ЛИНЕЙНЫЕ ИЗЛУЧАТЕЛИ НА ОСНОВЕ ПОЛУОТКРЫТОГО ЖЕЛОБКОВОГО ВОЛНОВОДА

Специальность 05.12.07 - Антенны, СВЧ устройства и их технологии

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

1 4 ОКТ 2010

Новосибирск 2010

004610510

Работа выполнена в государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Сибирский государственный университет телекоммуникаций и информатики»

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор Петров Виктор Петрович.

Официальные оппоненты:

Ведущая организация: ФГУП НИИ электронных приборов, г. Новосибирск.

Защита состоится "26" октября 2010 г. в 10 часов на заседании диссертационного совета К 212.173.01 при Новосибирском государственном техническом университете по адресу: 630092, г. Новосибирск, пр. Карла Маркса, 20.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Новосибирского государственного технического университета.

Автореферат разослан »а» сентября 2010 г.

Ученый секретарь

доктор технических наук , с.н.с Пальчун Юрий Анатоьевич кандидат технических наук, доцент Лайко Константин Алексеевич

диссертационного совета

Райфельд М.А.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность темы. Линейные излучатели различных типов используются для построения плоских фазированных антенных решёток (ФАР) с одномерным электрическим сканированием.

Всё более жёсткие требования к уровню боковых лепестков в азимутальной плоскости ФАР, используемых в современных радиолокационных станциях (РЛС), до недавних пор удавалось удовлетворить с использованием волноводно-щелевых излучателей, разработанных по традиционной методике. Альтернативой им могут служить линейные излучатели, построенные на основе Ш-волновода (Дж. Паккард, А. Олинер), которые обладают рядом преимуществ, таких как широкий частотный диапазон применения, простое согласование и управление параметрами волны, низкая погрешность измерения напряженности поля. Для таких линейных излучателей существует проблема снижения уровня боковых лепестков до требуемой величины, которая во многих случаях ограничивает тактико-технические характеристики РЛС с одномерными ФАР.

Особенность снижения уровня боковых лепестков заключается в том, что элементы линейных излучателей взаимодействуют как по внешнему пространству, так и по системе питания, и строгий расчёт параметров этих взаимодействий не представляется возможным. Кроме того, на параметры линейных излучателей оказывает неблаготворное влияние покрытие, необходимое для обеспечения пыле- и брызгозащищённости антенны. Для учёта этих факторов обычно используют различные приближённые модели (А. Олинер, В.Ротман), точность которых наряду с ошибками изготовления ограничивает достижимый уровень боковых лепестков антенны.

Экспериментальная отработка многоэлементных линейных излучателей осложняется неопределённостью влияния различных параметров излучающих элементов на амплитудно-фазовое распределение в апертуре антенны и соответственно на диаграмму направленности (ДН). Кроме того, немаловажным является конструктивно-технологический фактор, посколь-

ку такой излучатель является сложным и дорогим устройством, и для каждого эксперимента необходимо изготавливать его заново. Согласно данным причинам задача построения высокотехнологичных линейных антенных излучателей с низким уровнем бокового излучения является актуальной.

Целью диссертационной работы является разработка методов проектирования линейных излучателей для ФАР с низким уровнем боковых лепестков на основе Ш-волновода.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи.

1. Разработать методики расчёта электродинамических параметров полуоткрытого желобкового Ш-волновода.

2. Провести расчёт параметров излучающих неоднородностей, расположенных на дне Ш-волновода.

3. Разработать методики моделирования линейных излучателей на основе канализирующей линии произвольного типа.

4. Провести анализ источников экспериментальных ошибок, приводящих к искажению истинной диаграммы направленности линейных излучателей.

5. Разработать методики измерения широких диаграмм направленности линейных излучателей в поперечной плоскости на измерительных стендах с вертикальной осью вращения.

6. Выработать требования к параметрам амплитудно-фазового распределения и к величине ошибок его реализации с целью не превышения с высокой вероятностью заданного предельного уровня максимального бокового лепестка антенной решётки, случайного как по величине, так и по его угловому положению.

Методы исследования. Теоретические исследования параметров

Ш-волновода проводились методом частичных областей с разложением

решений уравнения Гельмгольца по собственным функциям областей

4

Ш-волновода. Методика проектирования линейных излучателей предполагает итерационное моделирование измеренного амплитудно-фазового распределения в раскрыве излучателя с использованием средств теории ми-нимакса. Для определения параметров распределения максимального бокового лепестка антенной решётки по его величине и угловому расстоянию от главного максимума ДН использовался метод имитационного моделирования. Все расчёты выполнялись в среде МаШСАО.

Научная новизна. В процессе исследований получены следующие научные результаты.

1. Разработаны теоретические основы построения линейных излучателей ФАР с низким уровнем боковых лепестков на основе полуоткрытого желобкового волновода;.

2. Уточнено решение электродинамической задачи для симметричного Ш-волновода; определён вклад в это решение волн высших типов.

3. Получено выражение для определения величины коэффициента ответвления излучающей неоднородности в виде прямоугольного бруска, расположенного на дне Ш-волновода.

4. Разработана технологичная конструкция Ш-волноводного излучателя с коаксиально-волноводным переходом, позволяющая эффективно использовать такой излучатель в качестве элемента ФАР.

5. Найдены условия достижения требуемого уровня бокового излучения антенной решётки с заданной достоверностью.

Практическая значимость работы состоит в том, что:

1. Разработана методика итерационного проектирования линейных излучателей ФАР на основе желобкового полуоткрытого волновода, позволяющая с помощью полунатурного моделирования исключить систематические ошибки амплитудно-фазового распределения и тем самым достичь уровня бокового излучения, ограничиваемого только технологическими производственными допусками.

2. Создана конструкция Ш-волноводного излучателя, позволяющая эффективно использовать его для построения линейных ФАР.

3. Разработана методика измерения широких ДН нерезонансных линейных излучателей, определяющих поведение луча ФАР при сканировании.

4. Получена достоверная оценка предельного уровня боковых лепестков антенной решётки.

Внедрение результатов исследований. Разработанные методические и конструктивно-технологические решения использованы в разработках испытательной лаборатории Сибирского государственного университета телекоммуникаций и информатики, а также в процессе преподавания электродинамических дисциплин в СибГУТИ.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Разработанная методика проектирования линейной антенной решётки на основе вытекающей волны, включающая в себя измерение амплитудно-фазового распределения, позволяет исключить погрешности теоретических моделей излучателя. Использование этой методики позволяет изготавливать линейные излучатели на основе полуоткрытого желоб-кового Ш-волновода с уровнем боковых лепестков -40дБ, изготавливая их на стандартном металлообрабатывающем оборудовании.

2. Технологичная конструкция Ш-волноводного излучателя на основе Ш-образного волноводного проката с утолщённым дном и рупорным раскрытом, а также коаксиальный переход со стороны дна излучателя позволяют использовать его для построения плоских линейных ФАР без защитных кожухов.

3. Предельный уровень боковых лепестков антенной решётки может быть оценен с высокой степенью достоверности на основании данных о коэффициенте использования поверхности и величине ошибок амплитудно-фазового распределения.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы получили положительную оценку при обсуждении на XXVII Международной научно-технической конференции по теории и технике антенн (Москва, 1994г.), ряде Всесоюзных научно-технических конференций по теории и технике антенн (Москва), Российской научно-технической конференции по информатике и проблемам телекоммуникаций (Новосибирск, 20072009гг.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 10 работ, в том числе -2 в научно-технических сборниках из списка, рекомендованного ВАК, 1 - в трудах Международной конференции, 4 - в трудах Российской конференции, 3 патента на изобретение. Список этих работ приведён в списке в конце автореферата.

Структура и состав диссертации: Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения, библиографического списка литературы из 104 наименований, 10 приложений и содержит 118 страниц основного текста, включая 53 рисунка.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, дан краткий обзор современного состояния теории и практики создания линейных излучателей ФАР с одномерным электрическим сканированием и отмечена тенденция повышения требований к уровню боковых лепестков диаграмм направленности. В свете этой тенденции сформулирована цель исследований и основные задачи, решаемые в диссертации.

В первой главе рассмотрена общая теория Ш-волновода, имеющего в поперечном сечении вид заглавной русской буквы «Ш». Этот волновод представлен Дж. Паккардом как результат бифуркации по широкой стенке прямоугольного волновода в режиме Ню-

Другое представление Ш-волновода даётся А. Олинером на основе симметричной полосковой линии, работающей на первом волноводном типе колебаний Ню- При замене в ней электрической стенки, расположенной по осевой линии полоски, на металлическую поверхность каждая половинка образовавшейся линии также представляет собой Ш-волновод. Это представление позволило Олинеру определить критическую длину волны Хс0 Ш-волновода на основе разработанной им теории симметричной полосковой линии:

я _ . , Яс0 „, 4 Ъ Лс0 2 b

——-i + o г Где о - — т/ +—)---<4—), /-высота центрального

4 к 2л Лс0 п Лс0

ребра ("ножа"), & - расстояние между ножом и боковой стенкой,

» д. Д.

£(х) - V(arcsin---). быстро сходящийся ряд.

и и

Распределение поля в Ш-волноводе было найдено Л.С. Осиповым прямым решением волнового уравнения в пренебрежении высшими типами волн. Им получено приближённое трансцендентное уравнение для поперечного волнового числа у1х - ltd Xcq.

fix = (n/2b)cos(ylx-l). Численное решение этого уравнения относительно лсо совпадает с данными Олинера с точностью 10%.

Исследования различными авторами параметров Ш-волновода показали ряд его преимуществ перед прямоугольным волноводом:

- широкодиапазонность: критическая частота второй моды примерно втрое больше, чем для основного типа колебаний;

- хорошее согласование с ТЕМ-линиями простым подключением центрального проводника линии к центральному ребру Ш-волновода;

- простота измерений напряжённости поля в раскрыве с минимальными возмущениями поля благодаря открытости геометрии;

- простое управление параметрами распространяющейся волны изменением высоты "ножа";

- технологичность изготовления.

8

Симметричный Ш-волновод является неизлучающей линией передачи, однако любое нарушение симметрии половинок Ш-волновода приводит к возникновению вытекающей из него волны. На этом принципе основано построение Ш-волноводных излучателей. Простейший метод нарушения симметрии волновода по всей его длине - изменение глубины одного из каналов, как показано на рис. 1а.

Комплексная постоянная распространения в таком волноводе найдена Олинером методом поперечного резонанса. Эквивалентная схема поперечного ссчения Ш-волновода, на основе которой проводился расчёт, представлена на рис. 16.

I, <5

А ! ¡2

17*

у, А

Э-о-

(а)

(б)

Рис. 1. Поперечное сечение несимметричного Ш-волновода (а) и его эквивалентная схема (б).

Уравнение резонанса заключается в приравнивании суммарных им-педансов слева и справа от плоскости сочленения Т:

^Ук + = 2; . Уравнение резонанса является строгим, когда "нож" имеет нулевую

толщину, а боковые стенки простираются до бесконечности. Оно является комплексным трансцендентным уравнением, численное решение которого возможно при произвольных параметрах волновода. Однако для процедуры синтеза излучающей структуры необходимо аналитическое решение, и

оно было найдено Олинером приближённо для случая, представляющего особый практический интерес, когда вытекание волны из волновода минимально.

А. Олинер показал, что для формирования главного лепестка ДН вблизи нормали неоднородности конечной длины необходимо располагать периодически по разные стороны от центрального ребра (рис. 2). Испытания показали принципиальную возможность построения линейных излучателей на основе Ш-

волновода. Однако эксперимента т „ Рис. 2. Схема Ш-волноводного излу-тальная ДН Олинера значительно '

чателя.

отличалась от расчётной, наблюдались значительные приливы главного лепестка, высокие несимметричные боковые лепестки. Олинером и Ротманом было высказано мнение, что искажения расчётной ДН произошли в результате ошибок в расчётах связей неоднородностей с питающей линией.

Очевидно, что на форму ДН значительное влияние оказали также неучтённые в расчётах фазовые сдвиги, вносимые вкладышами в излучаемую ими волну и в волну, проходящую далее по питающей линии.

Следовательно, для практической реализации несомненных достоинств Ш-волновода, как основы линейного излучателя, необходимо уточнить решение электродинамической задачи для бесконечного Ш-волновода, а также найти способ компенсации неучтённых эффектов и ошибок, вызванных различными приближениями в расчётах излучателя, построенного из неоднородностей конечной длины.

Во второй главе проведён теоретический анализ Ш-волновода с учётом волн высших типов, получено выражение для приближённого расчёта величины связи излучающей неоднородности с Ш-волноводом.

10

Уточнённое решение, полученное методом частичных областей со "сшиванием" решений по всей их границе показало, что приближение Олинера является более точным и может быть эффективно использовано для практических расчётов. В диссертационной работе найдено выражение для погонного затухания к(И) распространяющейся волны на единицу длины в долях X:

1-6

к(И) - я1

2/гу V

Л )

(1+04 [^У^^у

где

5 = -ж Л

21п

2--

2 Ь

-—1п 2 Ь

Н)1

(I--)1 V 26

толщина ножа ,

Л

8 Ь.

критическая длина волны лс = 41+ — 1п2. Это позволяет рассчи-Лс я

тать коэффициент излучения волны а(И) неоднородности длинной / и высотой А:

-2«г(Л)—

а{К) = 1-е л , На основании решений Олинера получено также выражение для вол-новодной длины волны Аг:

1+

5уг

1-У2

2/1 у

Я

1-

".1-у2

Я

необходимое для расчёта длин согласованных неоднородностей и фаз возбуждения этих излучателей.

Приведенные выше выражения представляют собой первичную основу для разработки многоэлементных Ш-волноводных излучателей.

В третьей главе разработана методика итерационного проектирования линейных излучателей произвольного типа, включающая в себя:

- измерение амплитудно-фазового распределения излучателя, построенного традиционным способом;

- численное моделирование фазового распределения для определения неучтённых в предварительных расчётах фазовых поправок;

- уточняющий расчёт по результатам моделирования высоты неодно-родностей и расстояний между ними;

- построение неэквидистантной решётки излучающих элементов с линейным фазовым распределением, обеспечивающей заданный низкий уровень боковых лепестков ДН.

Было установлено, что отклонение исходного фазового распределения, измеренного в раскрыве линейного излучателя, от расчётного может составлять десятки градусов, что и является основной причиной известных искажений диаграммы направленности таких излучателей, в частности полученных Олинером.

Пример такого распределения показан на рис. 3.

О 10 20 30 40 П

Рис. 3. Интерполяция фазового распределения, измеренного в раскрыве линейного излучателя (сплошная кривая) и его линейная составляющая

(пунктир).

Линейный набег фазы и нелинейное искажение фазового распределения свидетельствуют о наличии неучтённых в расчётах фазовых сдвигов ДФЫ и ДФ*, вносимых неоднородностями в излучённую ими и проходящую волны.

В первом приближении эти фазовые поправки являются линейными функциями высоты неоднородности: ДФ" = и Л, ДФ™"' = V • А„, и их можно найти из разности Фп экспериментального и расчётного (Т„ = Ро-^п-ьтв - « я) фазовых распределений, потребовав, чтобы выполнялись следующие условия:

12

N

- среднее значение отклонений было равно нулю,

ПгП

- среднеквадратичное отклонение ^ [Ф* ~(ап + было минимальным. Из этих условий находятся параметры а и Ь, которые определяют иско-

мые поправки:

Дф"

фт2>,

/V т

II*

_1 "-и

С учётом фазовых поправок расстояние между неоднородностями определяется следующим образом:

Ле (/»„_,) + Яе (А„) Дф ^ + АФ ^ - ДФ ^

= Я 2Л,(0)_яг_

" 2 ^(0) - эт 9

Высота А„ п -й неоднородности может быть найдена по заданному амплитудному распределению и коэффициенту полезного действия (КПД). После расчета величин параметров ап связей излучающих неоднородностей с питаю-

1п(1-аг.)

щей линией и определения погонного затухания ~ ; , находим

2 — /I

Ип разрешением полученного выше выражения для к(И) относительно А:

ТА

,2 т=0

(=0

1 -8

\к2 +4я2

1 + <54

-■к-Ък

1-3-

4(л-2

у/1^72

1+ 84

-2к)

При этом длины /п неоднородностей для их согласования долж1ш выбираться равными половине волноводной длины волны Х^И^.

По найденным размерам и положениям неоднородностей изготавливается новый излучатель, и измеряются его параметры. Для Ш-волновода такое из-

готовление осуществляется простой заменой вкладышей, располагаемых на его дне.

На рис.4 представлена разностная характеристика интерполированного экспериментального фазового распределения Фп излучателя из N = 46 вкладышей и его модели, рассчитанной в линейном приближении поправок. Как следует из этого рисунка, остаточная фазовая ошибка в данном случае не превышает 3°. Характер её распределения показывает наличие составляющих более высокого порядка в разложении ошибки по степеням М.. Для их учёта необходимо применять методику многомерной аппроксимации.

от экспериментального.

С этой целью фазовое распределение в раскрыве Ф„ = Ф(х„) представляется как функция М = (М] + М2) неизвестных переменных М/.. мш и V,.. - коэффициентов разложения фаз проходящей и излучённой волн соответственно по степеням Ш.

Количество членов разложения М[ и М2, которое необходимо учитывать, определяется в процессе проектирования по величине максимально допустимой фазовой ошибки. На практике оно не превышает двух-трёх единиц.

Формально в задаче имеется набор из (N+1) функций Ф„(н>), где = (и/, ..., иМ1, V;, ..., уад) - координата точки в М-мерном евклидовом пространстве Ем- Решение этой задачи находится в чебышевском смысле: определяются такие коэффициенты разложения поправок иь иМ1, V;,..., при которых

14

максимальное по апертуре отклонение расчётного фазового распределения Фп(м>) от измеренного % будет наименьшим.

Иначе говоря, необходимо найти точку w* в подпространстве W евклидово го пространства Ем, в которой достигается минимум q>(w) максимальной по и, где п е[0: N], целевой функцииf(w)\

/О) =|Ф„И-ТП |, <KW) = max/0^)=rm тах/М

п^алп wäv n^ftjv]

Этот принцип оптимального выбора параметров представляет собой дискретную мишшаксную задачу, которая решается методом D-функций, исполь-

8f (w)

зующимфункцию ДУ)= inf ц/с{w) = min max (—г—,g)

rfiteO] ^ lliN n€Re(w) OW

непрерывную на всем множестве Е».

Методика проектирования предложенным методом показала реальную возможность достижения уровня боковых лепестков до - 40 дБ и ниже (рис. 5).

Рис. 5. Экспериментальная ДН Ш-линейки.

Данная методика может быть применена для снижения уровня боковых лепестков линейных излучателей любого типа, в том числе волноводно-щелевых антенн.

В этой же главе исследованы способы измерения широких воронкообразных диаграмм направленности линейных излучателей в поперечной плоскости, определяющих траектории сканирования ФАР и поведение коэффициента

усиления решётки в секторе сканирования.

15

На рис. 6 показаны истинная ДН линейного излучателя в поперечной плоскости, отклонённой от нормали на угол 5°, (сплошная линия) и ДН, измеренная на стенде с вертикальной осью вращения (пунктир).

ПР) 1,0

-40 -20 0 20 40 Д град. Рис. 6. ДН линейного излучателя в поперечной плоскости.

Для корректного измерения ДН необходимо изменять угол у наклона

линейки при вращении платформы стенда по закону:

JcOS2 Е • COS2 /? + sin2 £ — sin2 £ — Sin E~ • COS £ ■ COS ¡3 тр = arcsin-

д/с052 £ • СОЭ2 /? + БШ2 £

где е - угол отклонения ДН линейки от её оси, е - угол места источника сигнала. Эта методика измерений наиболее легко реализуется в двухкоординатных измерительных стендах.

Четвёртая глава посвящена конструктивно-технологическим особенностям Ш-волноводного линейного излучателя.

Предложен технологичный способ изготовления излучателя фрезерованием выемок в утолщённом дне Ш-образного волноводнош проката (рис.7) фрезой с диаметром 211, равным расстоянию между "ножом" и стенкой профиля. На рис. 6 показан профиль Ш-волновода, расширяющийся кверху. Этим расширением решается одновременно несколько задач: рупорный раскрыв

Щ-волновода позволяет не только Рис. 7. Фигурный вкладыш на дне максимально использовать площадь модифицированного Ш-волновода.

16

Вкладыш

ФАР, состоящей из таких излучателей, но и полностью исключить возможность формирования поверхностных волн в апертуре ФАР, приводящей к известному эффекту "ослепления" антенной решетки при сканировании диаграммы направленности. Раскрыв излучателя легко герметизируется вклейкой стек-ловолоконных крьпнек, формируемых непосредственно в раскрыве линейки. Решётка излучателей, установленных вплотную друг к другу, образует сплошную гладкую апертуру ФАР, что является немаловажным с точки зрения эксплуатации антенны в различных погодных условиях.

Разработана компактная система возбуждения излучателя со стороны дна Ш-волновода, позволяющая максимально использовать габаритные размеры, выделенные для ФАР (рис. 8).

Центральный проводник коаксиальной линии подключается к "ножу" через паз, который можно рассматривать как параллельно включённый в линию четвертьволновый короткозамкнутый шлейф. Низкоомность Ш-волновода обеспечивает согласование перехода с КСВН < 1.4 в полосе ± 5%.

В четвёртой главе исследовано также поведение максимального бокового лепестка ^ антенной решётки, случайного как по амплитуде, так и по угловому положению, в зависимости от величины нормированной случайной ошибки амплитудно-фазового распределения. На рис. 9 приведена гистограмма двумерной случайной величины полученная имитационным моделированием решётки из N = 100 излучателей с расчётным уровнем боковых лепестков (УБЛ) 2,6% и среднеквадратичной ошибкой 5°.

На рис. 9 по горизонтальной оси отложена угловая координата, изменяющаяся в пределах ±90° от главного максимума диаграммы направленности,

и показана относительная частота появления максимального бокового лепестка ДН в различных угловых направлениях.

Рис. 9. Гистограмма максимального бокового лепестка ДН.

На вертикальной оси показана функция распределения по величине. Из этой гистограммы следует, , что наиболее вероятные максимальные боковые лепестки ДН с уровнем порядка 4,3% распределены в широком секторе углов и могут появляться под углами вплоть до 45° от главного максимума. Предельное значение ^ для данного испытания из 1000 реализаций составило около 7%, и этот боковой лепесток сформировался вблизи главного лепестка ДН.

Многочисленные испытания имитационной модели показали, что предельный уровень/максимального бокового лепестка в процентах ДН антенной решётки из N элементов с амплитудным распределением, сформированным при коэффициенте использования поверхности КИП = q,c расчётным УБЛ ==/о, может бьтгь оценен с достоверностью 0.999 следующим образом:

/=/о + 3<5, где 8 - , а - суммарная среднеквадратичная ошибка ам-плитудно-фазовош распределения, выраженная в градусах.

В заключении диссертации приведены основные результаты и выводы. Совокупность результатов проведенной работы можно квалифицировать как решение актуальной задачи построения линейных излучателей для фазированных антенных решёток с низким уровнем боковых лепестков.

Основные выводы по работе:

- в рамках диссертационной работы разработаны принципы полунатурного моделирования и итерационного проектирования линейных вол-новодных излучателей для фазированных антенных решёток;

- впервые поставлены и решены задачи по снижению уровня боковых лепестков линейных антенных решёток до уровня - 40 дБ;

- созданы и защищены патентами технологичные элементы конструкции линейного излучателя на основе полуоткрытого желобкового волновода;

- определены источники искажения формы широкой ДН линейного излучателя в поперечном сечении при измерении её на стенде с вертикальной осью вращения и разработана методика испытаний, исключающая эти искажения;

- найдена оценка предельного уровня боковых лепестков антенной решётки со случайными ошибками амплитудно-фазового распределения, позволяющая с заданной достоверностью определить гарантированный уровень боковых лепестков антенны;

- разработанные в диссертации методические и конструктивно-технологические решения использованы в разработках испытательной лаборатории Сибирского государственного университета телекоммуникаций и информатики, а также в процессе преподавания электродинамических дисциплин в СибГУТИ. Внедрение результатов диссертационной работы подтверждено соответствующими актами;

- предложенная методика проектирования может использоваться для разработки линейных волноводных излучателей произвольного типа, в том числе волноводно-щелевых антенных решёток.

В приложении представлены акты внедрения результатов диссертационной работы и приведены программы основных расчётов, а также программа тестирования алгоритма минимакса методом Б-функций.

СПИСОК РАБОТ, ОПУБЛИКОВАННЫХ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Лиманский В.Н. Исследование и разработка Ш-волноводных излучателей // Доклады ТУСУР (Томск). - 2009. - № 1 (19), Ч. 1. - С. 2129.

2. Лиманский В.Н. Гарантированный уровень боковых лепестков линейных ФАР // Рос. науч.-техн. конф. «Информатика и проблемы телекоммуникаций»: Материалы конф. - Новосибирск, 2007, Т. 1. - С. 322-323.

3. Лиманский В.Н. Измерение диаграмм направленности элементов линейных антенных решёток на стендах с вертикальной осью вращения// Рос. науч.-техн. конф. «Информатика и проблемы телекоммуникаций»: Материалы конф. - Новосибирск, 2007. Т. 1. - С. 323-327.

4. Лиманский В.Н. Система возбуждения желобкового волновода// Рос. науч.-техн. конф. «Информатика и проблемы телекоммуникаций»: Материалы конф. - Новосибирск, 2007. Т. 1. - С. 330-331.

5. Лиманский В.Н. Итерационное проектирование линейных излучателей // Рос. науч.-техн. конф. «Информатика и проблемы телекоммуникаций»: Материалы конф. - Новосибирск, 2007. Т. 1. - С. 327-330.

6. Лиманский В.Н. Усовершенствованная методика проектирования Ш-волноводных излучателей // XXVII науч.-техн. конф «Теория и техника антенн». - М.: АО Радиофизика, 1994. - С. 326-329.

7. И.Ф. Добровольский, В.Н. Лиманский, Б.И. Швидченко, H.A. Щёткин. Метод измерения параметров материалов в радиальной линии // Измерительная техника. - 1974. - № 8. - С. 58-59.

8. Пат. № 2070759 РФ. МПК7 Н 01 Q 11/02. Фазированная антенная решётка с центральным возбуждением / Е.И. Белошапкин, Ю.А. Кожухов, В.Н. Лиманский, В.Г. Муратова; заявитель и патентообладатель ОАО Научно-исслед. ин-т измерительных приборов. - № 4541222; заявл. 14.04.1996; опубл. 20.04.1996, Бюл. № 35.-3 е.: ил.

9. Пат. №2237323 РФ, МПК7Н01 0 11/02. Линейный излучатель ФАР РЛС / В.М. Балабонин, Е.И. Белошапкин, Ю.А. Кожухов, В.Н. Лиманский; заявитель и патентообладатель ОАО Научно-исслед. ин-т измерительных приборов.- №4540516/09; заявл. 25.03.1991; опубл. 27.09.04, Бюл. № 27. - С. 448: ил.

10. Пат. №2237953 Российская Федерация. МПК7 Н 01 0 11/02. Линейный излучатель на Ш-образном волноводе / В.М. Балабонин, Е.И. Белошапкин, Ю.А. Кожухов, В.Н. Лиманский; заявитель и патентообладатель ОАО Научно-исслед. ин-т измерительных приборов. -№ 4538465/09; заявл. 10.01.1991; опубл. 10.10.04, Бюл. № 28. -С. 431: ил.

Владимир Николаевич Лиманский

Линейные излучатели на основе полуоткрытого желобкового волновода

Автореферат диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

Подписано в печать 09,40 , формат бумаги 60x84x16, отпечатано на ризографе, шрифт №10, изд. л. 1,4, заказ №45, тираж 100. СибГУТИ 630102, Новосибирск, ул. Кирова, 86

ВВЕДЕНИЕ.

1. Ш-ВОЛНОВОД. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ПОБЛЕМЫ.

1.1. Общие положения.

1.1.1. Структура Ш-волновода.

1.1.2. Ш-волновод как аналог прямоугольного волновода.

1.1.3. Ш-волновод как аналог симметричной полосковой линии.

1.2. Решение А.Олинера для критической длины волны в Ш-волноводе

1.3. Расчёт поля в симметричном Ш-волноводе.

1.4. Сравнение Ш-волновода с прямоугольным волноводом.

1.5. Возбуждение Ш-волновода.

1.6. Учёт конечной толщины ножа.

1.7. Несимметричный Ш-волновод.'.

1.8. Учёт конечной толщины ножа несимметричного Ш-волновода.

1.9. Ш-волноводные излучатели.

1.9.1. Излучатель с непрерывной неоднородностью.

1.9.2. Ш-волноводный излучатель с дискретными неоднородностями.

1.10. Выводы.

2. РАСЧЁТ ПАРАМЕТРОВ Ш-ВОЛНОВОДА.

2.1. Электромагнитное поле в симметричном Ш-волноводе.

2.1.1. Критическая длина волны.

2.1.2. Расчёт амплитуд пространственных гармоник.

2.2. Мощность, переносимая Ш-волноводом.

2.3. Потери в стенках Ш-волновода.

2.4. Определение коэффициентов связи излучающих неоднородностей с магистральным Ш-волноводом.

2.5. Выводы.

3. МЕТОДИКА ПРОЕКТИРОВАНИЯ ЛИНЕЙНЫХ ИЗЛУЧАТЕЛЕЙ.

3.1. Обзор методик проектирования волноводно-щелевыхых излучателей

3.2. Проектирование излучателей с учётом линейных фазовых поправок

3.3. Учёт фазовых поправок высших порядков.

3.4. Проектирование Ш-волноводных излучателей.

3.5. Измерение широких поперечных диаграмм направленности.

3.6. Выводы.

4. КОНСТРУИРОВАНИЕ Ш-ВОЛНОВОДНЫХ ИЗЛУЧАТЕЛЕЙ И ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ.

4.1. Система возбуждения Ш-волновода.

4.2. Конфигурация излучающих неоднородностей.

4.3. Модифицированный профиль Ш-волновода.

4.4. Имитационное моделирование линейных антенных решёток.

4.5. Выводы.

Актуальность работы. Линейные излучатели различных типов* используются для построения плоских фазированных антенных решёток (ФАР) с одномерным электрическим сканированием.

Жёсткие требования к уровню боковых лепестков- в азимутальной плоскости ФАР, используемых в современных радиолокационных станциях (РЛС), до сих пор удавалось удовлетворить с использованием волноводно-щелевых излучателей,, разработанных по традиционной методике. Альтернативой: им могут служить. Ш-волноводные излучатели, однако для них не существует даже приближённых методик; расчёта: Невозможность сниженияуровнябоковыхлепестковизлз^ателейдотребуемойвеличиныво многих случаях ограничивает тактико-технические характеристики. РЛС, в

КОТОрЬШОНИ ИСПОЛЬЗУЮТСЯ:

Трудности; заключаются в том, - что* элементы линейных: излучателей! взаимодействуют как по внешнему пространству, так и по системе их питания, и строгий? расчёт : параметров этих взаимодействий не представляется возможным; Кроме того; при расчёте параметров? линейных; излучателей следует также: учитывать влияние: защитного: покрытия; необходимого? для-; обеспечения* пыле-: ш брызгозащищённостш антенны;, Для;: учёта этих факторов: обычно используются: различные приближённые модели, точность которых и ограничивает достижимый: уровень боковых лепестков: \

Экспериментальная отработка излучателей осложнятся неопределённостью влияния различных параметров излучающих элементов; на амплитудно-фазовое распределение в апертуре антенны и собственно диаграмму направленности. Кроме того, немаловажным является конструктивно-технологический фактор, поскольку многоэлементный линейный излучатель является сложным и дорогим- устройством, а для каждого эксперимента необходимо изготавливать его целиком заново. По этой причине экспериментальные модели используются на практике лишь для проверки расчётных гипотез.

Поэтому задача построения высокотехнологичных линейных антенных излучателей с низким уровнем бокового излучения является актуальной.

Цель работы: Разработка методов проектирования линейных излучателей для ФАР с низким уровнем боковых лепестков на основе Ш-волновода.

В соответствии с целью в диссертационной, работе поставлены и решены следующие задачи:

Усовершенствована методика расчёта электродинамических параметров полуоткрытого желобкового Ш-волновода.

Найдено решение для расчёта параметров* излучающих неоднородностей, расположенных на дне Ш-волновода.

1. Разработана методика полунатурного моделирования линейных излучателей на основе канализирующей линии произвольного типа.

2. Проанализированы источники экспериментальных ошибок, приводящих к искажению истинной диаграммы направленности* линейных излучателей. Разработана методика измерения широких ДН линейных излучателей в поперечной плоскости на измерительных стендах с вертикальной осью вращения.

3. Определены требования к параметрам амплитудно-фазового распределения и к величине ошибок его реализации с целью непревышения с высокой вероятностью заданного предельного уровня максимального бокового лепестка антенной решётки, случайного как по величине, так и по его угловому положению.

Методы исследования. Теоретические исследования параметров Ш-волновода проводились методом частичных областей с разложением решений уравнения Гельмгольца по собственным функциям областей Ш-волновода. Методика проектирования линейных излучателей предполагает итерационное моделирование измеренного амплитуднофазового распределения в раскрыве излучателя с использованием средств теории минимакса. Для определения параметров < распределения максимального бокового лепестка антенной решётки по его величине и угловому расстоянию от главного максимума ДН использовался метод статистических испытаний. Все расчёты выполнялись в среде МаШСАО.

Научная новизна. В процессе исследований и разработки теоретических положений получены следующие научные результаты.

Разработаны принципы построения линейных излучателей ФАР с низким уровнем боковых лепестков на основе полуоткрытого желобкового »волновода;

1. Уточнено , решение электродинамической задачи для симметричного Ш-волновода; определён вклад в это решение высших типов колебаний.

2. Получено выражение для определения величины коэффициента ответвления излучающей неоднородности в виде прямоугольного бруска, расположенного на дне Ш-волновода.

3. Разработана технологичная конструкция Ш-волноводного излучателя • с поперечным- коаксиально-волноводным переходом, позволяющая использовать такой?излучатель в качестве элемента ФАР.

4. Найдены условия^ достижениям требуемого- уровня- бокового4 излучения антенной решётки с заданной достоверностыо.

Практическая значимость работы состоит в том, что:

- Разработана методика итерационного проектирования линейных излучателей ФАР на основе желобкового полуоткрытого волновода, позволяющая с помощью полунатурного моделирования исключить систематические ошибки амплитудно-фазового распределения и тем самым достичь уровня бокового излучения, ограничиваемого лишь технологическими производственными допусками;

- Разработана конструкция Ш-волноводного излучателя, позволяющая эффективно использовать его в качестве излучателя ФАР.

Внедрение результатов исследований. Разработанные методические и конструктивно-технологические решения использованы в разработках Сибирского центра сертификации а также в учебном процессе преподавания электродинамических дисциплин в Сибирском государственном университете телекоммуникаций и информатики.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Предложенная методика проектирования линейной антенной* решётки на основе вытекающей волны, включающая в себя измерение амплитудно-фазового распределения, позволяет исключить погрешности! теоретических моделей излучателя. Использование этой методики позволяет изготавливать линейные излучатели на основе полуоткрытого желобкового Ш-волновода с уровнем боковых лепестков минус 40дБ, изготавливая их на стандартном металлообрабатывающем оборудовании!

2. Технологичная конструкция структуры Ш-волноводного излучателя на основе Ш-образного волноводного проката с рупорным раскрывом и коаксиальный переход со стороны дна излучателя позволяют эффективно использовать его для построения плоских линейных ФАР со сверхнизким уровнем боковых лепестков.

3. Широкая ДН линейного излучателя в его поперечном сечении может быть измерена на стенде с вертикальной осью вращения при изменении-угла наклона излучателя при вращении стенда по определенному закону.

4. Предельный уровень боковых лепестков антенной решётки может быть оценен с высокой степенью достоверности на основании данных о коэффициенте использования поверхности и величине ошибок амплитудно-фазового распределения.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы получили положительную оценку при обсуждении на XXVII Международной научно-технической конференции по теории и технике антенн (Москва, 1994г.), ряде Всесоюзных научно-технических конференций по теории и технике антенн (Москва), Российской научно-технической конференции по информатике и проблемам телекоммуникаций (Новосибирск, 2007-2009г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 10 работ, в том числе 2 в научно-технических сборниках из списка, рекомендованного ВАК, 1 - в трудах Международной конференции, 4 - в трудах Российской конференции, 3 патента на изобретение.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения, библиографического списка литературы из 104 наименований, 10 приложений и содержит 118 страниц основного текста, включая 53 рисунка.

4.5. Выводы

1. Возбуждение Ш-волновода возможно со стороны его дна через коаксиально-волноводный переход, что даёт возможность использовать Ш-волноводные излучатели в качестве элементов ФАР.

2. Для изготовления Ш-линеек целесообразно использовать Ш-волноводный прокат с утолщённым дном, что позволяет изготавливать его фактически как единое целое фрезерованием на станке с ЧПУ.

104

Использование фрезы, диаметр которой равен расстоянию между ножом и стенкой, даёт возможность экономичного изготовления? излучателя? за один проход режущего- инструмента. При этом торцы неоднородностей имеют полукруглую форму, и переход от магистрального волновода к излучающей неоднородности происходит плавно, что улучшает её согласование и расширяет полосу рабочих частот излучателя.

3. Рупорный раскрыв Ш-проката позволяет максимально использовать площадь апертуры ФАР, а также исключить эффект «ослепления» решётки при сканировании.

4. Удалённость раскрыва Ш-линейки от излучающих: неоднородностей позволяет применять различные способы, его- герметизации? без ухудшения электрических параметров излучателя.

5: Максимальный боковой лепесток ДШантеннойфешёткшпришаличииь случайных ошибок в амплитудно-фазовом распределении! может сформироваться- с конечной: вероятностью на любом угловом расстоянии от главного максимума. Уровень этого максимального бокового лепестка также является^ случайной: величиной;. Таким образом, уровень * боковых лепестков антенной решётки: является двумерной-: случайной величиной, и её функция распределения« представляет собой- поверхность, в: координатах (угловое положение; уровень): Для определения наиболее вероятного уровня боковых лепестков ДНш квантилей по величине, что наиболее важно изадаётсят том или ином виде в технических условиях на антенну, необходимо знать форму этой поверхности.

Рассчитать аналитически такую функцию распределения для» решётки с произвольным амплитудным распределением не представляется возможным:

6. Прямой статистический анализ решёток с простейшим в смысле спектра амплитудным распределением «косинус квадрат на пьедестале» показал, что наиболее вероятный по величине максимальный, боковой лепесток ДН распределён практически равномерно по углам. Квантиль распределения порядка 0,999, который можно считать предельным уровнем боковых лепестков данной антенны имеет распределение по углам и может быть оценен с помощью эмпирической формулы, учитывающей КИП амплитудного распределения, величину амплитудных и фазовых ошибок, а также количество элементов решётки.

7. Это позволяет строить решётки с гарантированным уровнем боковых лепестков по ТУ, в частности обеспечивать 100% выхода годных линейных излучателей при их серийном производстве.

106

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В>процессеисследованийиразработки теоретическихположений полученьь следующие научные результаты.

1. Разработана методика проектирования линейной антенной решётки на основе, полуоткрытого желобкового волновода, позволяющая исключить неточности теоретической модели излучателя. Это позволит разрабатывать линейные излучатели с уровнем- боковых лепестков, минус 40.минус 50 дБ, изготавливая их на стандартном металлообрабатывающем оборудовании.

Данная методика проектирования может использоваться для разработки линейных, волноводных излучателей произвольного типа, в том числе волноводно-щелевых антенных решеток. 2: Разработана технологичная ^ конструкция Ш-волноводного излучателя на основе: Ш-образного волноводного проката, с. утолщённым дном; и . рупорным раскрывом. Коаксиальный переход со стороны дна. излучателя: позволяет максимально использовать вьщеленный для антенны габарит.

3. Определены, источники, искажения- формы широкой* ДН линейного излучателя - в поперечном сечении при измерении её на стенде с вертикальной-осьювращенияиразработанаметодика испытаний, исключающаяэти-искажения.

4. Найдена оценка предельного уровня- боковых лепестков! антенной: решётки- со: случайными^ ошибками; амплитудно-фазового . распределения* позволяющая- с заданной достоверностью определить гарантированный уровень боковых лепестков антенны.

Методика проектирования была отработана на Щ-волноводных излучателях и позволила.: изготавливать, их с уровнем боковых лепестков, не превышающем минус 40 дБ.

Результаты разработки Ш-волноводных йзлучателей. использованы в разработках Испытательной лаборатории СибГУТИ, а также при формировании СибГУТИ учебных программ по электродинамике и антеннам СВЧ.

Акты внедрения результатов работы приведены в Приложении 1.

1. Airborne Instruments Lab. Advertisement on Trough Waveguide Рекламное сообщение. Proc. IRE. - 1956. - V. 44, №8. - P 2A.

2. Rotman W. Some New Microwave Antenna Design Based on the Trough Waveguide / W. Rotman and N. Karas // IRE Conv. Rec. -1956. Pt.l.-P. 230.

3. Packard K.S. The Cutoff Wavelength of the Trough Waveguide / K.S. Packard // IRE Trans. Antennas Propagation MTT-6 / 1958. -V. 10. P. 455.

4. Rotman W. Asymmetrical trough waveguide antennas / W. Rotman and A.A Oliner // IRE Trans. Antennas Propagation. 1959. - V.7. -P. 153- 162.

5. Oliner A.A. Periodic structures in trough waveguides / A.A. Oliner and W. Rotman // IRE Trans. MTT. 1959. - V.7. - P. 134 - 142.

6. Осипов. Л.С. Ш-образный полуоткрытый волновод / Л.С. Осипов // Вопросы радиоэлектроники. Серия общетехническая. - 1960.- №7. С. 13- 27.

7. Осипов. Л.С. К вопросу конструирования широкополосных переходов от коаксиальной линии к Ш-волноводу / Л.С. Осипов // Вопросы радиоэлектроники. Серия общетехническая. - 1962.- №6. С. 3- 12.

8. Осипов. Л.С. К теории Ш-образного полуоткрытого волновода / Л.С. Осипов // Вопросы радиоэлектроники. Серия общетехническая. - 1962. - №6. С. 13-27.

9. Сканирующие антенные системы СВЧ : пер. с англ. / под ред. Г.Т. Маркова и А.Ф. Чаплина. М. : Сов. Радио, 1969. - Т. 2. -496 с.

10. Oliner A. A. Theoretical developments in symmetrical strip transmission Лиге / A. A. Oliner // Modern Advances in Microwave Techniques : Proc. Symp. Brooklyn, 1954. - P. 387 - 390.

11. Лебедев И.В. Техника и приборы СВЧ. T.l. М.: Высшая школа, 1972.-440 с.

12. Григорьев А.Д. Электродинамика и техника СВЧ.-М.: Высш. шк., 1990-335 е.: ил.

13. Справочник по расчёту и конструированию СВЧ полосковых устройств / под ред. В.И. Вольмана. М. : Радио и связь, 1982. -132 с.

14. Ащёкин И.А. Однозначное определение «напряжения», «тока» и эквивалентного сопротивления в произвольных волноводных системах / И.А. Ащёкин // Военная радиоэлектроника. 1959. -№12. - С. 28-34.

15. Власов В.И. Проектирование высокочастотных устройств радиолокационных станций / В.И. Власов, Я.И. Берман. JI. : Судостроение, 1972.

16. Алмазов-Долженко К.И. Волноводные линии передачи / К.И.• Алмазов-Долженко // Техническая электродинамика и устройства

17. СВЧ / К.И. Алмазов-Долженко, А.Н. Королёв. М. : Научный мир, 2006.-С. 81-95. .

18. Никольский В.В. Электродинамика и распространение радиоволн / В.В. Никольский, Т.И. Никольская. М. : Наука, 1989. - 544 с.

19. Карлинер М.М. Электродинамика СВЧ : Курс лекций. 2е изд. / Новосиб. гос. ун-т. Новосибирск, 2006. — 258 с.

20. Thomson J.J. Recent Researches in Electricity and Magnetism. Oxford : Clarendon Press, 1893.-221 p.

21. Goldstone L.O. Leaky Wave Antennas I: Rectangular Waveguides / L.O. Goldstone and A.A.Oliner // IRE Trans. Antennas Propagation. 1959, vol.7.-P. 307-319.

22. Oliner A.A. Principles of traveling wave antennas / A.A. Oliner // J. Inst. Elect. Communication. 1960. - V. 43. - P. 6 - 11.

23. Никольский В.В. Электродинамика и распространение радиоволн / В.В. Никольский. М. : Наука, 1973. - 608 с. : ил.

24. Пименов Ю.В. Техническая электродинамика / Ю.В. Пименов, В.И. Вольман, А.Д. Муравцов. М. : Радио и связь, 2003. - 536 с.

25. Олинер А.А. Элементы антенных решёток и их взаимное влияние / А.А. Олинер, Р.Г. Малех // Сканирующие антенные системы СВЧ : пер. с англ. / под ред. Г.Т. Маркова и А.Ф. Чаплина. М. : Сов. Радио, 1969. - Т. 2. - С. 100 - 241'.

26. Антенны и устройства СВЧ / под ред. Д.И. Воскресенского. М.: Радио и связь, 1981. — 432 е., ил.

27. Booker H.G. Slot aerials and their relation- to complementary wire aerials (Babinefs principle) / H.G. Booker // J. Inst. Elect. Eng. -London, 1946. -pt. Ill A, vol. 93. P. 620- 626.

28. Фельд Я.Н. Щелевые антенны / Я.Н. Фельд. М. : Сов. Радио, 1948.

29. Blass Т. Slot antennas / J. Blass // Antenna Engineering Handbook /ed. H. Jasik. New York, 1961. - Chap. 8.f

30. Ильинский A.C. Исследование электродинамических характеристик резонаторно-щелевого излучателя с источниками возбуждения в плоскости щели / А.С. Ильинский, А.Ю. Гринёв, Ю.В. Котов // Изв. вузов СССР.* Радиотехника. 1978. - Т . 21, № 12.-С. 1822-1833.

31. Putnam J. L. Field distribution near a center fed half-wave radiating slot / J. L. Putnam, B. Russel, W. Walkinshaw // J. Inst. Elec. Enngrs. (London) 1948. - pt. Ill, V. 95. - P. 282-289.

32. Putnam J. L. Inpur impedance of center fed slot aerials near half-wave resonance / J. L. Putnam // J. Inst. Elec. Enngrs. (London) 1950. -V. 38.-P. 803-806.

33. Watson W.H. Resonant slots / W.H. Watson // Journal IEE. 1946. -V.93, N. 4.-P. 747-777.

34. Oliner A.A. Equivalent Circuits for Slots in Rectangular Waveguide / A.A. Oliner // Polytechnic Institute of Brooklyn. Report R-234-50. -1951.

35. Hanyang W. Moment method analysis of a feeding system in a slotted-waveguide antenna / W. Hanyang, W. Wei // IEEE proceedings. 1988. - V. 135, N. 5. - P. 313-318.

36. T.V. Khak. Coupling by slots in rectangular waveguides with arbitrary thickness / Khak T.V., C.T. Carson // Electron Letters. -1972. -V.8, N 18. P. 296-297.

37. Rengarayan S.R. Analysis of a centered-inclined waveguide slot coupler / S.R. Rengarayan // IEEE Trans. MTT. 1989. - V. 37, N. 5. -P. 884-889.

38. Echrlich M.J. Mutual coupling in a Two-Dimentional Planar Slot Array / M.J. Echrlich, C.W. Curtis // Hughes Aircraft' Co. Tech. Memo № 319. Culver City, California. - 1953. - 172 p.

39. Stevenson A.F. Theory of slots in rectangular waveguides / A.F. Stevenson // Journal of Applied Physics. 1948. - V. 19, N. 1. - P. 24-38.

40. Marcuwitz N. On the representation of electric and magnetic fields produced by the current and discontinuities in waveguides / N. Marcuwitz, T. Schwinger // Journal of Applied Physics. 1951. - V. 22, N. 6.-P. 806-819.

41. Марков. Г.Т. Антенны / Г.Т. Марков. М. : Госэнергоиздат. -1960.-432 с.

42. Oliner A. A. The impedance properties of narrow radiating slots in the broad face of rectangular waveguide / A.A. Oliner // IEEE Trans. AP. -1957.-V. 5, N. l.-P. 1-201

43. Jasik H. Antenna engineering handbook / H. Jasik New York : McGrow Hill, 1961. - 536 p.

44. Khack T.V. Impedance properties of a longitudinal slot antenna in the broad face of rectangular waveguide / T.V. Khack, C.T. Carson // IEEE Trans. AP. 1973. -V. 21, N. 9. - P. 708-710.

45. Yee H.Y. Impedance of a narrow longitudinal shunt slot in a slotted waveguide array / H.Y. YeeV/ IEEE Trans. AP. 1974. - V. 22, N. 7. -P. 589-592.

46. Stern G.J; Resonant- length of longitudinal slot and validity of circuit representation. Theory and experiment-/ G.J. Stern, R.S. Elliot// IEEE Trans. AP. 1985. -V. 33, N. 11.-P. 1264-1271.

47. Марков. Г.Т. Тензорные функции Грина прямоугольных волноводов и резонаторов / Г.Т. Марков, Б.А. Панченко // Изв. вузов СССР. Радиофизика. 1964. - Т . 7, № V. - С. 34-41.

48. Вешникова И.Е. Теория согласованных щелевых излучателей // И.Е. Вешникова, Г.А. Евстропов // Радиотехника и электроника. 1965. - № 7. — С. 1181-1189.

49. Burns М.А. A corporative study of linear array synthesis technique using personal computer / M.A. Burns, S.R. Laxpati and J.P. Shelton // IEEE Trans. AP. 1984. - V. 32, N. 8. - P. 884-887.

50. Евстропов Г.А. Теория согласованных щелевых излучателей / Г.А. Евстропов, С.А. Царапкин // Радиотехника и электроника. — 1965. -№ 9.-С. 1663-1671.

51. Евстропов Г.А. Расчёт волноводно-щелевых антенн с учётом взаимодействия излучателей по основной волне / Г.А. Евстропов, С.А. Царапкин // Радиотехника и электроника. — 1966. № 5. - С. 222-230.

52. Kildal P.S. Foundation of Antennas, a unified approach / P.S. Kildal. Sweeden : Publ. Studentlitteratur, 2000. - 432 p.

53. Кременецкий С.Д. Учёт эффектов взаимовлияния в волноводно-щелевых решётках / С.Д. Кременецкий // Антенны и устройства СВЧ / под ред. Д.И. Воскресенского. М. : Радио и связь, 1981. — Гл. 6.-С. 130-145.

54. Пистолькорс A.A. Общая теория дифракционных антенн / A.A. Пистолькорс // ЖТФ. 1944. - Т. 14, № 12. - С. 693-702.

55. Пособие по курсовому проектированию антенн М. : ВЭЭИС, 1967.

56. Яцук Л.П. Внутренние проводимости нерезонансных щелей в прямоугольном волноводе / Л.П: Яцук, Н.В. Смирнова // Изв. ВУЗов СССР. Радиотехника. 1967. - Т . 40, № 4. - С. 359-369.

57. Шубарин Ю.В. Антенны сверхвысоких частот / Ю.В. Шубарин. — Харьков : Гос. Ун-т, 1960. 284 с.

58. Ширман Я.Д. Радиоволноводы и объёмные резонаторы / Я.Д. Ширман. -М. : Связьиздат, 1959. 397 с.

59. Резников Г.Б. Самолётные антенны / Г.Б. Резников. М. : Сов. Радио, 1962.-456 с.

60. Ершов Л.Н. Электродинамика взаимодействия в нерезонансных волноводно-щелевых решётках / Л.Н. Ершов, С.Д. Кременецкий,

61. B.Ф. Лось // Изв. ВУЗов СССР. Радиотехника. 1978. - № 2.1. C. 48-54.

62. Электродинамические факторы взаимовлияния и расчёт волноводно-щелевых решёток / Л.Д. Бахрах и др. // ДАН СССР. 1978. - Т. 243, № 2. - С 314-317. ;

63. Репин В.М. Дифракция электромагнитных полей на системе щелей / В.М. Репин // Вычислительные методы и программирование. МГУ. М., 1968. - № 16. - С. 112-121.

64. Яцук Л.П: Возбуждение прямоугольного волновода наклонной и крестообразной щелями- / Л.П. Яцук, A.B., Жиронкина, В.А. Катрич // Антенны / Под ред. A.A., Пистолькорса. — М. : Связь, 1975. Вып. 22. С. 46-60.

65. Фельд А.Н. Антенно-фидерные устройства / . А.Н. Фельд, Л.С. Бененсон. Mf: ИздтВо-ВВИА им:.Н.Е. Жуковского, 1959. -258 с. , ;■■' . ■•' ;■'■

66. Бородин С.Н; Синтез антенных решёток с асимметричным боковым; излучением • / С.Н. Бородин, Ю.М. Щапов, В .И. Щербаков // Тр. МЭИ: 1988. - № 156. - С. 46-50.

67. Hansen R.C. Phased array antennas / Robert С. Hansen. New York : John Willey&Sons Inc., 1998. 498 p.

68. Лиманский ВН. Усовершенствованная методика проектирования! Ш-волноводных излучателей / В Н. Лиманский // Теория и* техника, антенн / Материалы XXVII Научно-технической конференции: -М:, 1994; С. 326. .

69. Лиманский В.Н. Итерационное проектирование линейных излучателей / В Н. Лиманский // Рос. науч.-техн. конф. «Информатика и проблемы телекоммуникаций»: Материалы конф; Новосибирск, 2007. Т. 1. - С. 327-330:

70. М.С. Жук, Ю.Б. Молочков. М.-Л. : Энергия, 1966. - 648 с.

71. Willey К.Е. Space Tapering of Linear and Planar Arrays / R.1S. Welley // IRE Trans.- 1962. AP-10. - P. 369-377.

72. Brown F.W. Note on non-uniformly Spaced Arrays / F.W. Brown // IRE Trans. 1962. - AP-10. - P. 639-640.

73. Maffett A.L. Array factors with non-uniform; Spacing: Parameter /

74. A.L. Maffett;//IRE Trans. 1962.- AP-10.-P. 131-137.

75. Антенные решётки. Методы расчёта и проектирования Текст. : Обзор зарубежных работ / Ред. Л.С. Бененсон, Сост.

76. B.А. Журавлёв, Сост. Л: С. Бененсощ Сост. С. В: Попов; Сост. Г.А. Постнов. М: : Советское радио, 1966. - 367 с. : рис., табл. -Загл. обл. : Антенные решётки. - Библиогр. : С. 356 - 365.

77. Зелкин Е.Г. Синтез диаграмм направленности?неэквидистантных антенных решеток атомарными функциями / Е.Г. Зелкин;

78. В.Ф. Кравченко, В. И. Пустовойт // Докл. Рос. акад. наук. 2001 . Т. 379, N 1. С. 42-46.

79. Ипатов В.П. Бинарные последовательности и неэквидистантные антенные решетки на основе относительных разностных множеств / В.П. Ипатов, И.М. Самойлов // Радиотехника и электроника. 1999. Т. 44, № 8. - С.961-965.

80. Демьянов В.Ф. Введение в минимакс / В.Ф. Демьянов, В.Н. Малоземов. М. : Наука, 1972. - 368 с.

81. Лиманский В.Н. Система возбуждения желобкового волновода / В.Н. Лиманский //Рос. науч.-техн. конф. «Информатика и1.проблемы телекоммуникаций»: Материалы конф. Новосибирск,2007. Т. 1.- С. 330-331.

82. Никольский В.В. Электродинамика и распространение радиоволн /В.В. Никольский. -М. : Наука, 1973. 608 с. : ил.

83. Ковалёв И.С. Конструирование и расчёт полосковых устройств / И.С. Ковалёв М.: Советское радио, 1974. - 237 с.

84. Амитей Н., Теория и анализ фазированных антенных решёток / Н. Амитей, В. Галиндо, Ч-П. Ву. : пер. с англ. / под ред. А.Ф. Чаплина. -М. : Мир, 1974. 455 с.

85. Добровольский И.Ф. Метод измерения параметров материалов в радиальной линии / И.Ф. Добровольский, В.Н. Лиманский, Б.И. Швидченко, Н.А. Щёткин. // Измерительная техника. 1974. № 8. - С. 69- 72.

86. Вольперт А.Р. Об измерении диаграмм антенн в условиях влияния отражённых от земной поверхности волн / А.Р. Вольперт // Радиотехника. 1978, т. 33. - № 6. - с. 71-79.

87. Корн Г. Справочник по математике / Г. Корн, Т. Корн. М. : Наука, 1970. - 720 е., ил.

88. Методы измерения характеристик антенн СВЧ / Л.Н. Захарьев и др. / под ред. Н.М. Цейтлина. М. : Радио и связь, 1985. — 368 е., ил.

89. Эллиот E.G. Общая , теория антенных решёток: В сб. Сканирующие антенные системы СВЧ / под ред. Г.Т. Маркова и А.Ф. Чаплина. М. Советское радио; 1971. - Т. 2 - 280 с.

90. Ruze J. The effect of aperture errors on the antenna radiation pattern: Suppl. al Nouvo Cimento. 1952. V.9; № 3, P. 364.

91. Лейко H.C., О статистических свойствах диаграммы направленности и выборе номинальных параметров дольф-чебышевских решёток / H.C. Лейко, В.И. Маяцкий // сб. «Антенны». 1971, вып. 12.- М. -С. 3-12.

92. Шифрин, Я.С. Корреляционные характеристики поля, линейной антенны / Я.С. Шифрин // Радиотехника и электроника. 1961, т. 6,№ 11. С. 18г 46.

93. Шифрин Я.С. О предельном уровне боковых лепестков антенных решёток со случайными фазовыми ошибками / Я.С. Шифрин,, Л.Г. Корниенко // сб. «Радиотехника».—Харьков. 1974. - Вып. 30.-С. 75-81.

94. Таланов В.И. О влиянии случайных ошибок в распределении источников на диаграммы, направленности антенн бегущей- волны / Н.М. Шеронова, В.И. Таланов // Известия вузов. Радиофизика. 1959. Т. 2, № 3. - С. 424- 426,

95. Ashmead D. Optimum Design of Linear Arrays. in the presence of Random Errors / D. Ashmead // IRE Trans. AP-4. 1952. - P. 364380.

96. Bailin L.L., Factors Affecting the Performance of Linear Arrays / L.L. Bailin, M.J. Ehrlich // Proc. IRE. 1953. - v. 41. -P. 235- 241.

97. Allen J.L. Some extensions of the theory of random error effects on array patterns / J.L. Allen // Lincoln Lab. Techn. Rept. 1961. -№ 236; - P. 259-319;

98. Лиманский В.Н. Гарантированный уровень боковых лепестков линейных ФАР / В.Н. Лиманский // Рос. науч.-техн. конф. «Информатика и проблемы телекоммуникаций»: Материалы конф. Новосибирск. - 2007, Т. 1 - С. 322- 323.119