автореферат диссертации по энергетическому, металлургическому и химическому машиностроению, 05.04.02, диссертация на тему:Конвективный теплообмен в цилиндре поршневого двигателя с открытой камерой сгорания

На правах рукописи

Яксон Ирина Александровна

КОНВЕКТИВНЫЙ ТЕПЛООБМЕН В ЦИЛИНДРЕ ПОРШНЕВОГО ДВИГАТЕЛЯ С ОТКРЫТОЙ КАМЕРОЙ СГОРАНИЯ

Специальность 05.04.02 - "Тепловые двигатели"

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Оашдг-Петербург - 2003

Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Санкт-Петербургский -государственный политехнический университет», на кафедре двигателей внутреннего сгорания.

Научный руководитель - кандидат технических наук,

доцент Шабанов Александр Юрьевич

Официальные оппоненты - доктор технических наук,

профессор Овсянников Михаил Константинович

кандидат технических наук,

доцент Нестеренко Игорь Федорович

Ведущая организация - ГУП «ЦНИДИ»

' Защита состоится « » иЛ2003 г. в /7 часов на заседании диссертационного совета Д 212.229.09 при Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Санкт-Петербургский государственный политехнический университет»по адресу: 195251, Санкт-Петербург, ул. Политехническая 29, Главное здание, ауд.

С диссертацией можно ознакомиться в фундаментальной библиотеке ГОУ «СПбГПУ».

Автореферат разослан « ¡0 » Т2003 г.

Хрусталёв Б.С.

Ученый секретарь диссертационного совета, Доктор технических наук, доцент

А

Общая характеристика работы

Актуальность диссертации

При проектировании и доводке современных двигателей необходимо

проведение качественных и всесторонних оценок надежности и работоспособности всех систем и деталей двигателя. Работа этих деталей протекает в условиях высоких температур и химически активной среды при одновременном действии циклически меняющихся тепловых и механических напряжений. Одним из основных факторов, влияющим на эксплуатационные

характеристики двигателя является его тепловое состояние.

Проблема надежности двигателей внутреннего сгорания (ДВС) в большой степени связана с теплонапряженностью его основных деталей. Большая часть используемых в настоящее время методик моделирования теплового состояния деталей ДВС базируется на эмпирических и полуэмпирических соотношениях и не обеспечивает в общем случае достаточной точности результатов. Существующие общенаучные пакеты для моделирования гидродинамики и теплообмена базируются на полном моделировании гидродинамических и тепловых процессов, что приводит к неоправданно большим временным затратам на подготовку модели и проведение расчета. Кроме того, эти пакеты не в полной мере учитывают специфику протекания рабочих процессов в камере сгорания реального поршневого двигателя. В связи с этим одной из актуальных проблем двигателестроения является создание инженерных расчетно-теоретических методов исследования локального теплообмена в ДВС, сочетающего достаточную точность решения с ограниченными требованиями к временным и вычислительным ресурсам.

Цель работы

Целью работы является создание и проверка уточненной методики расчета локального теплообмена в камере сгорания ДВС, пригодной для проведения

рос. НАЦИОНАЛЬНА*

библиотека

инженерных расчетов на стадии проектирования и доводки ДВС различных типов.

Задачи исследования

В соответствии с целью работы были поставлены следующие задачи исследования:

1. Обосновать, разработать и программно реализовать методику численного определения полей мгновенных скоростей обтекания рабочим телом камеры сгорания в трехмерной постановке;

2. Обосновать и разработать математическую модель расчета мгновенных и средних за цикл локальных значений интенсивностей конвективного теплообмена в камере сгорания поршневого двигателя;

3. Провести проверку достоверности разработанных математических моделей на основании анализа результатов проведенного расчетно-экспериментального исследования теплового состояния головки цилиндров бензинового двигателя.

4. Провести численное исследование процессов газодинамики и теплообмена в поршневых двигателях различного типа с целью выяснения особенностей теплового нагружения теплонапряженных деталей и влияния конструктивных особенностей ДВС на величины и распределения тепловых потоков в камере сгорания.

Научная новизна

Научная новизна работы заключается в получении новых данных о движении рабочего тела в цилиндре поршневых ДВС различного типа, получении новых данных о мгновенном распределении локальных коэффициентов теплоотдачи по поверхности камеры сгорания, разработке новой методики численного исследования процессов локального теплообмена в камере сгорания •поршневого ДВС.

2 I ь«: "*

Практическая ценность

Практическая ценность работы заключается в разработке инженерной методики численного исследования локального теплообмена в цилиндре поршневого ДВС, пригодной для использования на стадии проектирования и доводки двигателя.

Достоверность

Достоверность научных положений и выводов определяется применением .общих систем уравнений гидродинамики и фундаментальных законов тепломассообмена, современных численных методов реализации математических моделей, анализом обоснованности теоретических допущений и связанных с этим погрешностей расчета, а также удовлетворительным качественным и количественным согласованием расчетных и экспериментальных данных.

Практическая реализация

Результаты работы были использованы при проведении научно-исследовательских работ на кафедре ДВС СПбГПУ по заказам предприятий отрасли, а также применяются в учебном процессе по специальности «Двигатели внутреннего сгорания».

Апробация работы

Результаты исследований, составляющих основу работы, докладывались на научных семинарах кафедры ДВС СПбГТУ 2000-2003 г.г., XXIX (2001 г.) и XXX Юбилейной (2002 г.) Неделях науки СПбГТУ.

Публикации

По теме диссертации опубликовано 4 печатных работы.

Структура и объем работы

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы из 83 наименований. Она содержит 141 страницы, в том числе: 107 страниц основного текста, 29 рисунков, 8 таблиц, 1 фотоснимок.

Содержание работы

Во введении обоснована актуальность проблемы создания эффективных, ■экспериментально обоснованных расчетно-теоретических методов исследования теплового состояния теплонапряженных деталей ДВС. Приведена общая характеристика работы.

В первой главе анализируется современный уровень развития теоретических и экспериментальных методов исследования гидродинамики и локального теплообмена в ДВС. Отмечено, что наибольший вклад в развитие вопросов, связанных с исследованиями процессов теплообмена в ДВС внесли Костин А.К., Кавтарадзе Р.З., Овсянников М.К., Петриченко P.M., Петриченко М.Р., Розенблит Г.Б., Страдомский М.В., Чайнов Н.Д., Шеховцов А.Ф., Вошни Г, Хейвуд Дж. и их сотрудники.

Рассмотрены существующие в настоящее время подходы к расчету интенсивности теплоотдачи и сделан вывод, что большинство из них имеют ограниченную область применения и не дают полной картины распределения параметров теплообмена по поверхностям камеры сгорания. В первую очередь это связано с решением задачи о движении рабочего тела в камере сгорания производится в упрощенной двумерной постановке, что неприменимо случае камер сгорания сложной формы.

Для расчета конвективной теплоотдачи в большинстве случаев используются эмпирические или полуэмпирические формулы, что также не позволяет получить в общем случае необходимую точность решения.

Полное решение задачи описания трехмерных, нестационарных, турбулентных и в общем случае многофазных внутрицилиндровых процессов в 4

ДВС достаточно сложно. Существующие общенаучные пакеты для моделирования гидродинамики и теплообмена требуют неоправданно большим временных затрат на подготовку модели и проведение расчета и не в полной мере учитывают специфику процессов в реальном поршневом двигателе.

Решение задачи в упрощенной постановке может приводить к существенным потерям точности решения. Для обоснования допустимых пределов погрешности определения граничных условий было проведено предварительное расчетное исследование, в ходе которого определялось изменение распределения температур в теле детали при различных погрешностях задания значения коэффициента теплоотдачи для поршней различных конструкций. Было определено, что при задании граничных условий теплообмена с точностью до 5% гарантируется точность определения поля температур в пределах погрешности экспериментального исследования. При этом определение поля скоростей может быть проведено с точностью до 7 -10%. Это позволяет использовать для решения гидродинамической задачи упрощенные подходы, сочетающие приемлемую точность результатов с ограниченными затратами на выполнение расчета.

На основании проведенного анализа литературы и сделанных оценок были сформулированы цели и задачи настоящей работы.

Вторая глава посвящена разработке математической модели движения рабочего тела в камере сгорания поршневого ДВС.

В результате обзора исследований локального теплообмена в ДВС и теплового состояния деталей двигателя были сделаны оценки и принят ряд допущений, упрощающих постановку и решение гидродинамической задачи с учетом результатов предварительной оценки необходимой точности решения.

Моделирование поля скоростей в камере сгорания двигателя производилось на основе полной системы уравнений Эйлера, модифицированной с учетом сделанных допущений:

р* (1 = р

р

где V - вектор скоростей в ядре потока, р, Р - соответственно плотность и давление рабочего тела.

В качестве граничных условий использовались условия непроницаемости на твердых поверхностях и среднерасходные скорости течения газа в клапанных щелях.

Так как давление рабочего тела в полученной модели определяется с точностью до постоянной, задавалось также равновесное давление в цилиндре в данный момент времени.

Численное решение полученной системы уравнений проводилось методом конечных элементов, являющимся консервативным и абсолютно устойчивым.

Были рассмотрены различные подходы к построению системы уравнений метода конечных элементов для задач гидродинамики.

1. Задача сводится к решению дифференциального уравнения для потенциала скорости. Уравнение для потенциала может быть получено преобразованием уравнения баланса массы системы. Расчет значений потенциальной функции в узлах модели строится на базе решения системы линейных алгебраических уравнений, полученной конечно-элементным преобразованием соответствующего вариационного функционала.

2. Прямое решение системы уравнений Эйлера в переменных «скорость-давление». Применяя по методу Галеркина ортогонализацию невязки к базисным функциям, формулу Грина и учитывая граничные условия исходная система уравнений (1) может быть приведена к матричному виду: Обозначив через X вектор искомых величин

(1/, V, IV1, рт), система может

быть записана в матричном виде:

КХ = Р,

где Х- вектор искомых величин (£/, У1, IV1, рт), К - разрешающая матрица системы уравнений МКЭ, Г- вектор гидродинамических сил.

Сравнение полей скоростей в цилиндре нижнеклапанного двигателя ДМ-1, рассчитанных по обеим постановкам показало, что решение, полученное в переменных «скорость-давление» оказывается более гладким. На элементах существенно вытянутой формы решение в переменных «скорость - давление» .оказывается более устойчивым. Исходя из сделанного сопоставления, для проведения расчетного исследования была выбрана модель, базирующаяся на решении квазистационарной системы уравнений Эйлера для несжимаемой жидкости в переменных «скорость - давление».

В приближении квазистационарного течения решение гидродинамической задачи производилось на основе полностью трехмерной конечно-элементной модели пошагово для каждого угла поворота коленчатого вала.

На рис. 1 приведены результирующие поля скоростей движения рабочего тела в цилиндре бензинового двигателя МеМЗ-245 с клиновидной камерой сгорания. По результатам расчетов была выявлена сложная, существенно трехмерная неосесимметричная структура течения, изменяющаяся во времени. Наблюдается формирование и разрушение циркуляционных течений и застойных зон в процессе сгорания, расширения и сжатия рабочего тела в цилиндре.

Рис. 1

На рис. 2 приведены поля скоростей для дизельного двигателя 12ЧН 18/20 с камерой сгорания типа Гессельман. В модели учитывается наличие в поршне углублений под клапана, делающих камеру сгорания не осесимметричной и оказывающих влияние на пространственную структуру течения. Наблюдаются такие особенности течения как ускорение потока в клапанной щели при открытых клапанах, а также неосесимметричность течения, вызванная сложной формой поверхности поршня.

Ф = 390° ф = 630°

Рис.2

Было проведено численное исследование влияния конструктивных особенностей камер сгорания двигателей различных типов на картину движения рабочего тела в них, позволившее выявить особенности структуры потоков и ее зависимость от варьировавшихся параметров (формы и размеров камеры сгорания, наличия и формы вытеснителей и т.д.).

Третья глава посвящена разработке математической модели локального конвективного теплообмена в камере сгорания ДВС.

Для определения мгновенных полей интенсивности теплоотдачи необходимо знание локальных мгновенных значений скоростей рабочего тела у огневой поверхности камеры сгорания двигателя и поля локальных температур рабочего тела.

С целью учета теплового расслоения заряда в камере сгорания бензинового двигателя в настоящей работе для определения положения границы зоны у горения в камере сгорания бензинового двигателя был использован метод,

• разработанный Р.М.Петриченко, основанный на обработке индикаторной

^ диаграммы. Было выяснено, что повышение точности расчета по сравнению с

моделями, не учитывающими стратификацию заряда, является незначительным (1-2%), и в пределах заявленной точности неоправданно из соображений

I

ресурсоемкое™ расчетов. I В оснбву методики определения термодинамических параметров

топливо воздушной смеси в камере сгорания- бензинового двигателя легли результаты, полученные в работах А.С.Лоскутова.

Для определения термодинамических параметров рабочего тела в камере сгорания дизельного двигателя использовалась методика синтеза индикаторных диаграмм дизельных двигателей, разработанная на кафедре ДВС СПбГТУ. ^ Определение локальных параметров теплообмена производилось с

использованием точного решения, полученного Е. Эккертом для локального значения числа Нуссельта при движении газа в ламинарном пограничном слое при постоянной температуре стенки, устанавливающему связь местной интенсивности теплоотдачи с гидродинамическим режимом течения окружающего потока.

Определение точек присоединения проводилось на основе анализа скоростного поля вблизи исследуемой стенки. По известным градиентам

скоростей строились изопотенциали потока и определялись условные трубки тока, по которым отсчитывал ас ь криволинейная координата. Анализ структуры потока проводился с использованием стандартных процедур МКЭ.

Быть получено выражение для определения мгновенного локального значения коэффициента конвективной теплоотдачи для произвольной точки поверхности КС:

где Ф(т,Рг) - функция, зависящая от показателя градиентности потока т и

числа Прандтля рабочего тела Р, Я, - коэффициент теплопроводности рабочего тела, Х-текущая криволинейная координата, {У*-текущая касательная скорость, ка - коэффициент, учитывающий реальный процесс выгорания топлива, введенный для учета турбулизации пограничного слоя в процессе сгорания.

где х((р) - удельная доля выгоревшего топлива.

Теплофизические параметры газа в каждый момент времени принимались переменными в зависимости от текущих значений температуры и давления в камере сгорания.

На рис. 3 приведены графики изменения коэффициента теплоотдачи а для четырех сечений, проведенных по поверхности камеры сгорания двигателя

где к0 = 1-5...2.5.

МеМЗ-245.

10000 3? «ООО £ «ООО я 7000

и бооо

к 5000 5й 4000

Йзооо 2000 а юоо

о О 05 01 015 02 о 25 03 0 35 04

Г[м]

О 0 05 01 0|? 02 О 25 03 0 3* 04 Г[М]

О 0 05 0101502 0 25 03 0 35 04

ФО

| 8000 — | ^ 7 ОНО 1 -

-ЛКм -V»

О О 05 <11 4115 0 2 «25 0 3 0 3* 0 4 ф|]

РисЗ

Схема речений приведена на рис. 4. На рис. 5 приведена картина трехмерного распределения коэффициента теплоотдачи по поверхности камеры сгорания этого двигателя для угла <р - 90° п.к.в. для режима п = 5000 об/мин и Ме = 5 5 Н-м.

Контур цилиндоа

Контур ко мерь сгорания

Рис.4

Рис. 5

Представленные графики и рисунки показывают, что кривые изменения мгновенных интенсивностей теплоотдачи имеют сложную, меняющуюся в течение рабочего цикла форму. Выделяются области с большей и меньшей интенсивностью теплоотдачи, определяемые характером течения рабочего тела в соответствующих точках внешнего потока. Наблюдается смещение области с повышенной интенсивностью теплообмена к оси цилиндра. Максимум теплоотдачи располагается в области межклапанной перемычки. Зоны с низкой интенсивностью теплоотдачи соответствуют низким скоростям движения рабочего тела, характерным для периферийной зоны камеры сгорания.

На рис. 6 приведены примеры распределения коэффициентов теплоотдачи по поверхности камеры сгорания дизельного двигателя 12 ЧН 18/20 для углов поворота коленчатого вала, соответствующих различным фазам рабочего процесса: сгоранию, выпуску, впуску и сжатию. Картина распределения коэффициентов теплоотдачи соответствует сложившимся представлениям о теплообмене в камерах сгорания типа Гессельман. Коэффициент теплоотдачи достигает максимального значения в углублении камеры сгорания. Картина поля интенсивности теплоотдачи искажается, как и скоростное поле, наличием в поверхности поршня выборок под клапана, что делает ее неосесимметричной.

ф = 90° ф =210° ф = 450° ф = 690°

Рис.6

Было проведено численное исследование влияние формы камер сгорания на характер протекания процессов теплообмена в них, позволившее выявить особенности процессов теплообмена и их зависимость от варьировавшихся параметров.

-«•. о; На рис.7 представлен график б ' изменения среднего за цикл

сеч 9

_ _ J

01 а и п.2

коэффициента теплоотдачи по

сеч 12 |

| •» ■^УТТ^^Ж^У'^!. г -сеч 151 приведенной выше схеме сечений

головки цилиндров двигателя "г[мГ " " МеМЗ-245 для режима работы

„ „ ' двигателя с и = 5000 об/мин.

Рис 7

Средний коэффициент теплоотдачи достигает максимума в зонах максимальной кривизны камеры сгорания, соответствующих максимальным касательным скоростям движения рабочего тела

В четвертой главе приводятся данные расчетного исследования, которое проводилось с целью проверки математической модели локального теплообмена в камере сгорания сопоставлением расчетных данных с результатами эксперимента.

С целью проверки приведенной расчетной методики было проведено численное исследование теплового состояния головки цилиндров и сопоставление его результатов с существующими экспериментальными данными. Для сравнения использовались результаты экспериментальной работы группы под руководством Шабанова А.Ю., проведенной на кафедре ДВС СПбГТУ на испытательном стенде с автомобильным двигателем МеМЗ-245. Для измерения стационарных температур в головке было использовано 8 хромель-копелевых термопар, установленных вблизи огневой поверхности КС. Схема расположения термопар представлена на рис 8.

Рис. 8 Рис. 9

Расчет температурных полей в головке цилиндров проводился для установившихся режимов работы двигателя с частотой вращения к.в. от 2000 до 5000 об/мин по внешней скоростной характеристике.

В качестве расчетной схемы головки блока цилиндров двигателя МеМЗ-245 выбрана секция головки, относящаяся к первому цилиндру. При моделировании теплового состояния использован метод конечных элементов в трехмерной постановке.

Полная картина тепловых полей для расчетной модели приведена на рис 9. Результаты расчетного исследования представлены в виде изменения температур в теле головки цилиндров в местах установки термопар. Сопоставление результатов расчета и термометрирования головки показало удовлетворительное их совпадение и подтверждают достоверность разработанных математических моделей.

Выводы

В настоящей диссертации в соответствии с поставленными задачами исследования проведено моделирование локального теплообмена в камере сгорания ДВС.

По результатам проведенных теоретических и численных исследований могут быть сделаны следующие основные выводы:

1. Использование двухмерных моделей не полностью отражает реальную картину процессов и приводит к погрешностям в расчете мгновенных

значений скоростей. В связи с этим была разработана полномасштабная | трехмерная модель движения рабочего тела, учитывающая реальные

' конфигурации рабочих поверхностей деталей, текущие параметры рабочего

тела, переменность объема и граничных условий.

2. Проведенный анализ позволил выделить подход к решению задачи | газодинамики, основанный на численном решении квазистационарного

1 уравнения Эйлера, как наиболее оптимальный в плане соотношения

«затраты-точность».

|| 3. Численное исследование процессов движения воздушного заряда в камерах

сгорания различного типа позволило выявить особенности ^ газодинамической картины течения в них, а также оценить влияние

конструктивных особенностей некоторых камер на процессы газодинамики. | Была выявлена сложная структура потоков, сочетающая зоны циркуляций с

застойными зонами, локальные участки ускорения и замедления течения, связанные с перемещением поршня и изменением объема камеры сгорания.

4. На стенках камеры сгорания образуется ламинарный пограничный слой, ' который можно считать квазистационарным. Разработанная на базе

^ сделанных допущений модель теплообмена учитывает реальную форму

тепловоспринимающей поверхности, локальные скорости обтекания, реальные параметры рабочего тела, турбулизацию воздушного заряда на Р такте сгорания-расширения. Модель позволяет производить расчет как на

тактах сжатия-расширения, так и на тактах газообмена; г 5. Проведенное численное исследование процессов теплообмена в камерах

сгорания различного типа показало сложный, пространственно неоднородный, изменяющийся во времени характер распределения мгновенных локальных коэффициентов теплоотдачи по исследуемым поверхностям. В ходе расчетного исследования были выявлены и рассмотрены особенности локализации полей коэффициентов

1 )

конвективного теплообмена в камерах сгорания двигателей различного типа с учетом влияния изменения некоторых конструктивных параметров на расчетные поля.

6. Удовлетворительное совпадение результатов расчетного и экспериментального исследования температурного состояния головки блока цилиндров двигателя МеМЗ-245 подтвердило в целом правильность и обоснованность теоретических разработок.

По теме диссертации опубликованы следующие работы:

1. Яксон И.А, Шабанов А.Ю., Салангаараччи Д. Численное моделирование пространственных течений в камерах сгорания дизельных и бензиновых двигателей // Деп в ВИНИТИ: К789-В2002 от 30.04.02.14 с.

2. Яксон И.А., Шабанов А.Ю. Оценка влияния погрешности задания граничных условий на точность расчетов теплонапряженного состояния деталей ЦПГ ДВС // Деп в ВИНИТИ: N790-82002 от 30.04.02. 18 с.

3. Яксон И.А., Шабанов А.Ю. Оценка влияния погрешности задания граничных условий на точность расчетов теплонапряженного состояния деталей ЦПГ ДВС // Тезисы докладов и сообщений. XXIX Неделя науки СПбГТУ. Ч. II: Материалы межвузовской научной конференции. СПб.: Изд-во СПбГТУ, 2001, с. 8-9.

4. Яксон И.А, Шабанов А.Ю., Салангаараччи Д. Численное моделирование пространственных течений в камерах сгорания дизельных и бензиновых двигателей // Тезисы докладов и сообщений. XXX Юбилейная Неделя науки СПбГТУ. Ч. III: Материалы межвузовской научной конференции. СПб.: Изд-во СПбГТУ, 2002, с. 12-14.

/

?

1

I

I

Лицензия ЛР №020593 от 07.08.97.

Подписано в печать О/. /О. ЛООЪ Объем в п.л. / &

Тираж 400. Заказ

Отпечатано с готового оригинал-макета, предоставленного автором, в типографии Издательства СПбГПУ 195251, Санкт-Петербург, Политехническая ул., 29.

Отпечатано на ризографе ЯЫ-2000 ЕР Поставщик оборудования — фирма "Р-ПРИНТ" Телефон: (812) 110-65-09 Факс: (812) 315-23-04

2.00? -А

»16 372

Введение.'.

Глава 1. Современное состояние вопроса исследования локального теплообмена в цилиндре поршневого двигателя.

1.1. Анализ основных факторов влияющих на процессы теплообмена в камере сгорания поршневого двигателя.

1.2. Численное моделирование движения рабочего тела в цилиндре.

1.3. Краткий обзор современных методов моделирования локального конвективного теплообмена в цилиндре ДВС.

1.4. Обзор работ по экспериментальному исследованию теплообмена в цилиндре.

1.5. Оценка необходимой точности задания граничных условий.

1.6. Выводы.

Глава 2. Методика численного исследования движения рабочего тела в камере сгорания поршневого двигателя.

2.1. Общие допущения модели движения рабочего тела в цилиндре ДВС. Уравнение движения рабочего тела в камере сгорания.

2.2. Общие принципы построения конечно-элементной схемы решения.

2.2.1. Подход к построению уравнений МКЭ и аппроксимация граничных условий.

2.2.2. Составление уравнений конечных элементов.

2.2.3. Решение систем алгебраических уравнений МКЭ.

2.3. Конечноэлементная формулировка задачи гидродинамики.

2.3.1. Потенциальная формулировка задачи.

2.3.2. Конечноэлементная запись системы уравнений Эйлера в переменных «скорость - давление».

2.3.3. Построение конечно-элементной модели камеры сгорания двигателя.

2.3.4. Сравнение результатов решения задачи в различных постановках.

2.3.5. Примеры расчета полей скоростей для различных форм камер сгорания.

2.4. Выводы.

Глава 3. Методика расчета локального теплообмена в камере сгорания.:.

3.1. Определение скорости выделения теплоты при сгорании топлива.

3.2. Моделирование распространения фронта пламени в цилиндре двигателя искрового зажигания.

3.2.1. Методика определения закона изменения радиуса кривизны сферического фронта пламени в камере сгорания ДВС искрового зажигания.

3.2.2.' Методика определения термодинамических параметров топливовоздушной смеси.

3.2.3. Методика расчета тепловыделения в цилиндре двигателя искрового зажигания.

3.3. Моделирование термодинамических параметров рабочего тела в цилиндре дизельного двигателя.

3.4. Определение локальных коэффициентов теплоотдачи.

3.5. Учет лучистой составляющей теплообмена.

3.6. Результаты моделирования локальных условий конвективного теплообмена со стороны камеры сгорания.

Выводы.

Глава 4. Расчетное исследование теплового состояния деталей секции головки блока цилиндров двигателя МеМЗ-245.

4.1. Результаты экспериментального исследования теплового состояния головки цилиндров двигателя МеМЗ-245.

4.1.1. Описание экспериментальной установки.

4.1.2. Термометрирование.

4.1.3. Методика проведения эксперимента.

4.1.4. Результаты экспериментального исследования.

4.2. Расчетное исследование теплового состояния головки цилиндров двигателя МеМЗ-245.

4.2.1. Выбор модели и метода расчета температурного состояния головки цилиндров.

4.2.2. Моделирование граничных условий теплообмена головки цилиндров двигателя МеМЗ-245.

4.3. Результаты расчетного исследования теплового состояния головки цилиндров двигателя МеМЗ-245.

4.4. Выводы.

Развитие современного двигателестроения ведет к дальнейшему форсированию ДВС как по оборотам, так и по среднему эффективному давлению и сопровождается ростом теплонапряженности основных деталей, образующих камеру сгорания. При проектировании и доводке современных двигателей необходимо проведение качественных и всесторонних оценок надежности и работоспособности всех систем и деталей двигателя, особенно деталей цилиндропоршневой группы (ЦПГ). Работа этих деталей протекает в условиях достаточно высоких температур и химически активной среды при одновременном действии циклически меняющихся тепловых и механических (вызванных действием сил давления газов) напряжений, а также статических монтажных и остаточных (технологических) напряжений. Одним из основных факторов, влияющим на эксплуатационные характеристики двигателя является его тепловое состояние.

Основным источником тепловых нагрузок в двигателе является рабочий процесс, протекающий в цилиндре. Тем не менее, кроме основного, может присутствовать и другие источники тепла, связанные с диссипацией энергии в узлах трения ДВС.

В результате теплопередачи происходит сильный и неравномерный нагрев деталей цилиндропоршневой группы. Уровень температур поршней, выпускных клапанов, крышек цилиндров, вставок вихревых камер, седел клапанов и других деталей может достигать величин, предельных с точки зрения механических свойств конструкционных материалов. Температуры поршней, распылителей форсунок (в дизельных двигателях), гильз цилиндров достигают пределов, допустимых с точки зрения применяемых сортов масел и топлива. В деталях ДВС возникают значительные тепловые напряжения, которые по своей величине могут превосходить напряжения от сил инерции и давления газов. В отдельных случаях могут возникать недопустимые перегревы деталей ЦПГ, которые приводят к прогарам днищ поршней, растрескиванию стенок камеры сгорания, закоксовыванию и залеганию поршневых колец, задирам поршней, растрескиванию головок (крышек) цилиндров, нагарообразованию на отверстиях распылителей форсунок и другим эффектам, способным привести к разрушению двигателя. В связи с этим ограничиваются возможности форсирования ДВС, снижается их надежность.

Особую роль процессы теплопередачи играют в современных перспективных ДВС, форсируемых как по оборотам, так и по среднему эффективному давлению. В обоих случаях это приводит к росту тепловых потоков в стенки камеры сгорания: в первом случае - за счет скоростного фактора; во втором - за счет большей массы сжигаемого топлива и плотности заряда. .

Теплоотдача влияет на экономичность рабочего процесса (в частности, на индикаторный КПД), поскольку КПД двигателя зависит от потерь тепла в систему охлаждения, диссипации энергии в узлах трения и затрат мощности на привод водяных и масляных насосов, вентиляторов и прочих вспомогательных механизмов и устройств.

Также теплопередача влияет на эксплуатационную работоспособность деталей, ограничивающих КС и ресурс двигателя в целом. Это связано с тем, что уровень температур в характерных зонах основных деталей во многом определяет Характер их износа, интенсивность процессов старения масла, высокотемпературной газовой коррозии, образования отложений и пр. Поэтому для нормальной эксплуатации ДВС требуются специальные меры по обеспечению оптимального теплового режима основных деталей двигателя.

Рабочее тело в цилиндре двигателя является основным источником тепла, приводящим к нагреву и деформации деталей ЦПГ, поэтому необходима тщательная оценка условий теплообмена, основанная на локальных, а не на интегральных подходах. Локальный теплообмен, определяющий распределение полей температур и температурных напряжений в конструкции, до настоящего времени исследовался в основном экспериментально, что приводило к большим затратам материальных и трудовых ресурсов на проектирование и доводку двигателей. Теоретические основы исследования локального теплообмена до настоящего времени недостаточно разработаны, что приводит к значительным проблемам создания перспективных форсированных двигателей и доводки существующих.

Поэтому создание эффективных расчетно-теоретических методов исследования локального теплообмена в камере сгорания двигателей, дающих возможность получать достоверные оценки температурного. и теплонапряженного состояния деталей ЦПГ ДВС, является актуальной проблемой. Ее решение позволит осуществить обоснованный выбор конструкторских и технологических решений, повысить научно-технический уровень проектирования, даст возможность сократить цикл создания двигателя и получить экономический эффект за счет снижения себестоимости и затрат на экспериментальную доводку двигателей.

4.4. Выводы

В главе 4 было проведено расчетное исследование теплового состояния головки цилиндров двигателя с искровым зажиганием МеМЗ-245 на трех экспериментальных режимах работы при изменении частоты вращения коленчатого вала двигателя от 2000 до 5000 об/мин. Проведенное исследование позволяет сделать следующие выводы:

1. Расхождение между расчетными и экспериментальными, полученными в результате термометрирования, значениями температур не превысило 5 %, что укладывается в пределы допусков по точности расчета. Это позволяет сделать вывод о достаточно высокой степени достоверности и точности выбранной методики определения локальных интенсивностей теплоотдачи в камере сгорания.

2. Полученные в данной главе результаты позволяют использовать подобные модели для нахождения граничных условий локального теплообмена при определении теплового состояния деталей камеры сгорания, как в процессе доводки, так и создании новых конструкций двигателей.

131

Заключение

В настоящей диссертации в соответствии с поставленными задачами исследования проведено моделирование локального теплообмена в камере сгорания ДВС.

По результатам проведенных теоретических и численных исследований могут быть сделаны следующие основные выводы:

1. На основе анализа структуры течения рабочего тела показано, что использование двухмерных моделей не полностью отражает реальную картину процессов и приводит к значительным погрешностям в расчете мгновенных значений скоростей. В связи с этим была разработана полномасштабная трехмерная модель движения рабочего тела в объеме камеры сгорания, учитывающая реальные конфигурации рабочих поверхностей деталей, текущие параметры рабочего тела, переменность объема и граничных условий.

2. Проведенный анализ позволил выделить подход к решению задачи газодинамики, основанный на численном решении квазистационарного уравнения Эйлера, как наиболее оптимальный в плане соотношения «затраты-точность».

3. Численное исследование процессов движения воздушного заряда в камерах сгорания различного типа позволило выявить особенности газодинамической картины течения в них, а также оценить влияние конструктивных особенностей некоторых камер на процессы газодинамики. Была выявлена сложная структура потоков, сочетающая зоны циркуляций с застойными зонами, локальные участки ускорения и замедления течения, связанные с перемещением поршня и изменением объема камеры сгорания.

4. Проведенные оценки показали, что на стенках камеры сгорания образуется ламинарный пограничный слой, который можно считать квазистационарным. Разработанная на базе сделанных допущений модель теплообмена учитывает реальную форму тепловоспринимающей поверхности, локальные скорости обтекания, реальные параметры рабочего тела, турбулизацию воздушного заряда на такте сгорания-расширения. Модель позволяет производить расчет как на тактах сжатия-расширения, так и на тактах газообмена;

Для определения параметров локального теплообмена в цилиндре бензинового двигателя необходимо учитывать тепловое расслоение рабочего тела по объему камеры сгорания, вызванное движением фронта пламени от свечи зажигания. Однако повышение точности расчета по сравнению с моделями, не учитывающими стратификацию заряда, является незначительным (1-2 %), и в пределах заявленной точности неоправданно из соображений ресурсоемкости расчетов.

Проведенное численное исследование процессов теплообмена в камерах сгорания, различного типа показало сложный, пространственно неоднородный, изменяющийся во времени характер распределения мгновенных локальных коэффициентов теплоотдачи по исследуемым поверхностям. В ходе расчетного исследования были выявлены и рассмотрены особенности локализации полей коэффициентов конвективного теплообмена в камерах сгорания двигателей различного типа с учетом влияния изменения некоторых конструктивных параметров на расчетные поля.

Удовлетворительное совпадение результатов расчетного и экспериментального исследования температурного состояния головки блока цилиндров двигателя МеМЗ-245 подтвердило в целом правильность и обоснованность теоретических разработок. В ходе работы получены следующие основные результаты: Разработана методика трехмерного моделирования движения рабочего тела в камере сгорания цилиндра ДВС, получены поля скоростей для различных типов камер сгорания, иллюстрирующие сложный, существенно трехмерный характер течения

Разработана методика расчета процесса конвективного теплообмена в камере сгорания поршневого двигателя произвольного типа. Проведено численное моделирование процессов конвективного теплообмена, получены значения мгновенных и средних за цикл локальных значений интенсивностей конвективного теплообмена. Для ДВС с искровым зажиганием расчет проведен с учетом влияния положения фронта пламени на уровень и характер изменения теплового потока в элементах тепловоспринимающей поверхности камеры сгорания

Проведен анализ достоверности и точности разработанных методик путем сопоставления результатов численного моделирования теплового состояния головки цилиндров двигателя МеМЗ с данными экспериментальных исследований, показавший адекватность полученных результатов физической картине происходящих процессов

Разработаны прикладные программы определения граничных условий локального теплообмена со стороны камеры сгорания для проведения дальнейших расчетных исследований.

134

1. Абрамович Г.Н. Прикладная газовая динамика. М.: «Наука», 1976, 888 с.

2. АлкидасА. Характеристики теплоотдачи карбюраторного двигателя // Тр. Американского общества инженеров-механиков. Теплопередача. М.: Мир, 1980.-N 2.-С. 1-7.

3. Белоцерк'овский О. М. Численный эксперимент в газовой динамике// В сб.: ' Численные методы механики сплошной среды. Новосибирск, 1975. —Т. 6.-№ 4. -С. 10-20.

4. Белоцерковский О.М. Численное моделирование в механике сплошных сред. М.: Наука, 1982. - 392 с.

5. Березин С.Р., Агапитов О.Н. Математическая модель двумерного осесимметричного турбулентного движения газа в цилиндре двигателя с ПДП// Двигателестроение 1985. - N 4. - С.

6. Березин С.Р., Агапитов О.Н. Математическая модель двумерного осесимметричного турбулентного движения газа в цилиндре двигателя с противоположно-движущимися поршнями //Двигателестроение, 1985. -№4. - С. 5-.

7. Бэтчелор Дж. Введение в динамику жидкости и газа. М.: Мир, 1973. -758с.

8. Вырубов Д.Н., Иващенко H.A. Двигатели внутреннего сгорания. Теория поршневых и комбинированных двигателей. М.: Машиностроение, 1983. -372 с.

9. Галышев Ю.В. Разработка системы регулирования состава смеси автомобильного двигателя, работающего на бензине и с добавками водорода и водяного пара: Дис. канд. техн. наук: JL: ЛПИ, 1985. - 169 с.

10. Гиргидов А.Д. К расчету турбулентной диффузии в плоскопараллельном потоке //Тр. ВНИИГ, 1976. - Т. 112. - С. 14-17.

11. Глаголев В.В., Чаплыгин С.А. К теории продувки двухтактного дизеля // Тр. ЦАГИ, 1934. - вып. 175. - С. 1-48.

12. ГОСТ 14846-81. Двигатели автомобильные. Методы стендовых испытаний. М.: Изд-во стандартов, 1981. - 53 с.

13. Д. Андерсон, Дж. Томнехим, Р. Плетчер. Вычислительная гидромеханика и теплообмен/ Пер. с англ. М.: Мир, 1990. - 384 с.

14. Дыбан Е.П., Эпик Э.Я. Теплообмен и гидродинамика турбулизованных потоков. Киев: Наукова думка, 1985. - 255 с.

15. Дьяченко Н.Х., Дашков С.Н., Костин А.К., БуринН.Н. Теплообмен в двигателях и теплонапряженность их деталей. JL: Машиностроение, 1969. -268 с.

16. Зайцев А.Б. Теплообмен в газовоздушных каналах головок цилиндров быстроходных ДВС. Дис. . канд. техн. наук. СПб: СПбГТУ, 1994. - 185 с.

17. Зысина-Моложен JI.M., Зысин JI.B., Поляк М.П. Теплообмен в турбомашинах. JI., 1974. - 335 с.

18. Кавтарадзе Р.З. Локальный теплообмен в камере сгорания дизелей. Дис. . докт. техн. наук. М., 1991. - с.

19. Кавтарадзе Р.З. Локальный теплообмен в поршневых двигателях: Учеб. пособие для ВУЗов. М.: Издательство МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2001. -592 с.

20. Камкин C.B., Вязьменская Л.М. Численное описание газодинамических процессов в ДВС по методу С.К.Годунова// Сб. Судовые энергетические установки. М.: Транспорт, 1987. - С. 36-.

21. Кандакжи Б. Разработка упрощенной модели выделения теплоты при сгорании, топлива в поршневых двигателях с искровым зажиганием. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. -Л.: ЛГТУ, 1990. с.

22. Карташов Э.М. Аналитические методы теплопроводности твердых тел. -М.: Высшая школа, 1979. 408 с.

23. Квасов Е.Е. Комплексный анализ рабочего процесса и температурного состояния деталей цилиндро-поршневой группы дизеля. Дис. . канд. техн. наук. Л.: ЛПИ, 1983. - 153 с.

24. Кириллин В.А., Сычев В.В., Шейндлин А.Е. Техническая термодинамика. -М.: Энергия, 1968.-472 с.

25. Коннор Дж., Бреббиа К. Метод конечных элементов в механике жидкости. Пер. с англ. Л.: Судостроение, 1979. - 264 с.

26. Костин А.К., Ларионов В.В., Михайлов Л.И. Теплонапряженность ДВС. -Л.: Машиностроение, 1979. 221 с.

27. Костров A.B., Шапошников Б.В. Исследование теплоотдачи от газов при работе автомобильного карбюраторного двигателя на принудительном холостом ходу// Автомобильная промышленность, 1972. — N 9. -С. 11-13.

28. Кочинев Ю.Ю., Серебренников В.А. Техника и планирование эксперимента. -Л.: ЛПИ, 1986.-70 с.

29. Красовский О.Г., Гончар Б.М. Численное моделирование процессов в дизелях/Яруды ЦНИДИ, -1984. С. 68.

30. Круглов М.Г., Керимов H.A., ЭфендиевВ.С. Математическая модель многомерного потока заряда в цилиндре поршневого двигателя// Двигателестроение, 1987. - N 10. - С. 8-10,13.

31. Круглов М.Г., Павлович Л.М., РыбковА.Ю. Измерение температур в двигателях внутреннего сгорания. Двигатели внутреннего сгорания (НИИИНФОРМТЯЖМАШ), 1975. - N 21. - С.

32. Куценко A.C. Моделирование рабочих процессов двигателей внутреннего сгорания на ЭВМ.- Киев: Наук, думка, 1988. 104 с.

33. Куценко A.C., Левтерова Л.И., Русанов И.В., АврутинаТ.С. Об одной численной модели рабочего процесса поршневого ДВС с искровым зажиганием// Проблемное машиностроение. 1990. -N 34. - С. 97-101.

34. Ламли Дж., Матъе Ж. Методы расчета турбулентных течений. М.: Мир, 1984.-462 с.

35. Ландау JI. Д., Лифшиц Е. М. Механика сплошных сред. М.: Гостехиздат,1953.-788 с,

36. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М.: Наука, 1987. - 840 с.

37. Лоскутов A.C., Новоселов А.Л., Вагнер В.А. Снижение выбросов окислов азота дизелями в атмосферу/ Алт. краевое правление Союза НИО СССР. -Барнаул, 1990. 120 с.

38. Лыков A.B. Теория теплопроводности. М.: Высшая школа, 1967 — 600 с.

39. Математическое моделирование и исследование процессов в ДВС/ Под. ред. В.А. Вагнера. Изд-во АлтГТУ, Барнаул, 1997. - 198 с.

40. Мухачев Г.А., Щукин В.К. Термодинамика и теплопередача. М.: Высшая школа, 1991.-480 с.

41. Норри Д., де Фриз Ж. Введение в метод конечных элементов/ Пер. с англ. -М.: Мир, 1981.-304 с.

42. Овсянников М.К., Давыдов Г.А. Тепловая напряженность судовых дизелей. -Л.: Судостроение, 1975. -256 с.

43. Пасконов В.М., Полежаев В.И., Чудов Л.А. Численное моделирование процессов тепло- и массообмена. М.: Наука, 1984. - 285 с.

44. Петриченко М.Р. Гидравлика неизотермических потоков в системах жидкостного охлаждения поршневых двигателей. Дис. докт. техн. наук. — Л.: ЛГТУ, 1991.-414 с.

45. Петриченко P.M. Физические основы внутрицилиндровых процессов в двигателях внутреннего сгорания. Л.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1983. — 244 с.

46. Петриченко P.M., Петриченко М.Р. Конвективный теплообмен в поршневых машинах. Л.: Машиностроение, 1979. - 232 с.

47. Рогов Б.В. Соколова И.А. Обзор моделей вязких внутренних течений И Математическое моделирование, 2002. - т. 14. - №1. - С.41-72

48. Розенблит Г.Б. Особенности расчета и задания граничных условий при моделировании температурных полей в клапане и крышке цилиндра дизеля// Двигателестроение, 1982. - N 9. - С.

49. Розенблит Г.Б., Гулянский Л.Г. Исследование контактного теплообмена между клапаном и седлом в крышке цилиндра дизеля// Двигателестроение, 1979, - N 5 - С. 12-15.

50. Розенблит Г.Б., Гулянский Л.Г. Исследование нестационарного периодического контактного теплообмена// Инженерно-физический журнал, 1979. - Т.37. - N5. - С. 898-904.

51. Розенблит Г.Б., Левит А.Г. Оценка радиационного теплообмена в цилиндре ДВС. Энергомашиностроение, 1975. - №5. - С. 36-38.

52. Романенко П.Н. Тепломассообмен и трение при градиентном течении жидкостей. М.: Энергия, 1971. - 568 с.

53. Сгибнев Ю.Е. Разработка методики расчета локального теплообмена в цилиндре двигателя искрового зажигания. Дис. . канд. техн. наук. СПб.: СПбГТУ, 1995. - 194 с.

54. Симу ни Л. М. Численное решение задачи о нёизотермическом движении вязкой жидкости в плоской трубе// Инженерно-физический журнал. 1966. -т. 10. - №1. - С.86-94.

55. Синицын В. А. Математическое моделирование и исследование локального радиационного теплообмена в камере сгорания дизеля. Автореф. дис. . канд. техн. наук. СПб: Б.и., 1982.-16 с.

56. Стефановский Б.С. Влияние перемещений газов, возникающих при сгорании, на форму полей локальных тепловых потоков в головках цилиндров и днищах поршней быстроходных двигателей// Сб. ДВС -Ярославль, 1981. С. 22-33.

57. Темкин А.Г. Обратные методы теплопроводности. М.: Энергия, 1973. -463 с.

58. Теория двигателей внутреннего сгорания/ Под ред. Дьяченко Н.Х. Л.: Машиностроение, 1974. - 552 с.

59. Термодинамические свойства индивидуальных веществ. Справочное издание в четырех томах/ Под ред. Глушко В .П . Изд-во Наука, 1978. - с.

60. Хант Д. Н. Динамика несжимаемой жидкости. М.: Мир, 1967. - с.

61. Хейвуд Д.В. Гидродинамика рабочих процессов цилиндров двигателей внутреннего сгорания. Фримановская лекция 1986 г. //Тр. амер. о-ва инж.-мех. Сер. теоретические основы инженерных расчетов, 1987 - №1. -С. 171-.

62. Чайнов Н. Д., Букеткин Б. В., Вишневский И. В. и др. Исследование напряженно-деформированного состояния модели днища головки цилиндров высокофорсированного транспортного дизеля// Изв. вузов. Машиностроение, 1989. - N 10. - с. 60-65.

63. Чайнов Н.Д., Григорьев O.A. Трехмерная конечноэлементная Модель анализа теплового состояния головки цилиндров тракторного дизеля// Изв. вузов. Машиностроение, 1988. - N 3. - С.70-75.

64. Чайнов Н.Д., Иващенко H.A. Расчет теплового и напряженнодеформированного состояния деталей ДВС на ЭВМ. М.: Изд-во МВТУ, 1982. - 70 с.

65. Чернышев Г.Д., Хачиян A.C., Пикус В.И. Рабочий процесс и теплонапряженность автомобильных дизелей/ Под ред. Г.Д.Чернышева -М.: Машиностроение, 1986.-216 с.

66. Чирков С. Н. Математическая модель закрученного потока в камере сжатия// Тр. НИИВТ, Новосибирск, 1983. - С. 59-64.

67. Шабров H.H. Метод конечных элементов в . расчетах деталей тепловых двигателей. Д.: Машиностроение, 1983 - 212 с.

68. Ши Д. Численные методы в задач теплообмена/ Пер. с англ. М., 1988. -544 с.

69. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. М.: Наука, 1974 - 712 с.

70. Элементы математического обеспечения САПР ДВС/ Под ред. Петриченко P.M. JL: Машиностроение, 1990. - 342 с.

71. Яксон И.А, Шабанов А.Ю., Салангаараччи Д. Численное моделирование пространственных течений в камерах сгорания дизельных и бензиновых двигателей//Деп в ВИНИТИ: N789-B2002 от 30.04.02., 14 с.

72. Яксон И.А., Шабанов А.Ю. Оценка влияния погрешности задания граничных условий на точность расчетов теплонапряженного состояния деталей ЦПГ ДВС// Деп в ВИНИТИ: N790-B2002 от 30.04.02., 18 с.

73. Abrugia G., Amato U. An Unconditionally Stable Method for Air Motion Inside Cylinders// Int. J. Numerical Methods for Heat & Fluid Flows, 1998. - N8. -P. 864-887.

74. Annand W., Ma T. Heat transfer in compression ignition engines. "Proc. Inst. Mech. Eng.",London, - 1972.-Vol. 185.-Part l.-P. 976-987.

75. Harigaya Y., Toda F., Ohyagi S. and Tsuji H. Surface Temperature and Wall Heat Flux in a Spark-Ignition Engine Under Knocking and Non-Knocking Conditions//SAE, 1989.-N 891795. - P.

76. Kaario O., Larmi M., Tanner F.X. Relating Integral Length Scale to Turbulent Time Scale and Comparing k-epsilon and RNG-k-epsilon Turbulence Models in Diesel Combustion Simulation// SAE Technical Paper 2002-01-1117, 2002.

77. Laynder В., Spalding D. Математические модели турбулентности. L.; N.Y., Academic Press, 1972. 169 p.

78. Loye A., Bracco F. Two-dimensional visualization of premixed charge flame structure in an 1С engine// SAE, 1987. - N 870454. - P. 1 - 36.

79. Morel Т., Rackmil С., Keribar R. and Jennings M. Model for Heat Transfer and Combustion in Spark Ignited Engines and Its Comparison with Experiments// SAE,- 1988.- N880198. -P.

80. Oguri T. On the Coefficient of Heat Transfer between Gases and Cylinder Walls of the Spark-Ignition Engine// Bulletin of the JSME, 1960. - Vol. 3. - N 11. -P. 363.

81. Tanner F.X., ZhuG.-S., ReitzR. D. A Turbulence Dissipation Correction to the k-epsilon Model and Its Effect on Turbulence Length Scales in Engine Flows// Proc. Eleventh International Multidimensional Engine Modeling Meeting, Detroit, March 2001.

82. Woschni G. A universally applicable equation for the instantaneous heat transfer coefficient in the internal combustion engine// SAE Preprints, — 1968. -N670931.-P. 13-.

83. Yoshiteru E., Shoichi F. Исследование локальной теплоотдачи в камере сгорания бензинового ДВС// Trans. Jap. Soc. Mech. Eng., 1987. - В. 53. -N 496. - P.3835-3841.

84. Zhou В., Fleck B. A., Gauthier J. E. D. Comparison of turbulence models for swirling effects on ejector performancesW In CFD2K, Montreal, 2000.