автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.13, диссертация на тему:Контроль планетарной статистики вариаций критической частоты области F2 ионосферы с помощью мировой сети автоматических ионосферных станций

Институт прикладной геофизики имени академика ' Е.К.Федорова

УДК 551.388 На правах рукописи

КУЗНЕЦОВ ВЛАДИМИР АЛЕКСАНДРОВИЧ

Контроль планетарной статистики вариаций критической частоты области ¥2 ионосферы с помощью мировой сети автоматических ионосферных станций

Специальность 05.11.13. - «Приборы и методы контроля природной среды, веществ, материалов и изделий»

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

Москва - 2005 г.

*

Работа выполнена

в Институте прикладной геофизики

имени академика Е.К.Федорова

Научный руководитель:

Доктор технических наук, профессор

Официальные оппоненты:

Доктор физико-математических наук, профессор

Кандидат технических наук, старший научный сотрудник

Авдюшин С.И.

Калинин Ю.К.

Акимов В.Ф.

Ведущая организация:

Институт земного магнетизма, ионосферы и распространения радиоволн

Защита состоится 28 декабря 2005 г. в часов на заседании диссертационного совета Д327.008.01 Института прикладной геофизики имени академика Е.К.Федорова по адресу: 129128, Москва, ул.Ростокинская, д.9, Институт прикладной геофизики имени академика Е.К.Федорова

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института прикладной геофизики имени академика Е.К.Федорова

Автореферат разослан 28 ноября 2005 г.

Ученый секретарь диссертационного совета Кандидат физико- .

математических наук ЬЛ7^

Старкова А.Г.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы

Бурное развитие радиосвязи в первой трети прошлого века, привело к определенному всплеску геофизических исследований: первое заключение, сделанное Кеннели и Хевисайдом, о существовании в верхних слоях земной атмосферы проводящего слоя заряженных ионов (слоя Кеннели-Хевисайда), отражающего радиоволны датировалось 1902 г.; в 1912 г. возникла теория распространения радиоволн Эклса-Лармора; первое прямое доказательство существования ионосферы было получено Эпплтоном и Барнетом методом вертикальной радиолокации в 1925 г. Развитию дальнейших исследований помешала вторая мировая война. Однако уже к 1957 г. целый ряд стран, в том числе и Советский Союз, выступили участниками планетарного мероприятия под названием «Международный геофизический год». Техническая подготовка выразилась в создании более 100 специальных коротковолновых радаров - автоматических ионосферных станций (АИС), соединенных по всему миру линиями передачи информации с мировыми центрами хранения ионосферной информации. Так возникла мировая сеть автоматических ионосферных станций, главным назначением которой был планетарный контроль состояния проводящих слоев атмосферы

РОС. НАЦИОНАЛЬНАЯ

Земли - собственно ионосферы. Эти данные перерабатывались геофизическими научными организациями в информацию прикладного значения, получившую название «Прогноз применимых частот», необходимых для коротковолновой радиосвязи, которая стала к середине 20 века планетарным явлением и потребовала для своего функционирования планетарного геофизического сервиса в виде мировой сети АИС. Естественно, поток информации из этой сети послужил основой фундаментальных и прикладных исследований ионосферы. Сразу стало ясно, что ионосфера является сложной многокомпонентной системой, отдельные свойства которой удалось описать детерминированными моделями с внешними солнечными и магнитными воздействиями с различными масштабами пространственной и временной изменчивости. Здесь главным методическим завоеванием было развитие представлений о гелиогеофизической зависимости. Последняя определялась различными комбинациями фаз периодических процессов - суточного вращения Земли, годового вращения ее вокруг Солнца, циклов солнечной активности (например - день, зима, максимум солнечной активности, средние широты).

В результате усилий многих исследователей за рубежом и у нас была создана совокупность справочных моделей ионосферы, где входными параметрами являются

характеристики солнечной и геомагнитной активности (индексы Р и Кр). Доминирующей моделью, тем не менее, является эмпирическая. Применительно к рассматриваемому здесь кругу вопросов - модель критической частоты & области ¥2. Существуют методики построения сглаженного суточного хода & (1), для каждой АИС, входящей в мировую сеть. Это так называемая скользящая месячная медиана: для каждого часа из массивов критической частоты области ¥2 данной АИС выбираются медианные значения. Общепризнанно, что таким образом формируются сглаженная зависимость являющаяся «портретом» детерминированных свойств ионосферы. Существенно, что разность между текущим и сглаженным изменением & обычно рассматривают как случайный процесс. Параллельно с исследованиями квазидетерминированной изменчивости ионосферы в течение десятилетий происходили исследования ее случайной изменчивости. Значительная часть из них была посвящена статистике вариаций критической частоты области ¥2 ионосферы. Расцвет этих исследований по времени совпадает с периодом расцвета мировой сети АИС - максимального числа участвующих станций. Это 70-е - 80-е годы 20 века.

Такое внимание к статистике относительных вариаций критической частоты области Р2 обусловлено непреходящим

интересом к этому кругу вопросов со стороны многих пользователей радиотехнических систем, использующих ионосферу в качестве элемента тракта передачи информации за горизонт с помощью коротких волн. Это обусловливает актуальность проблематики моделирования ионосферной статистики.

Цель работы:

Разработать обобщенную статистическую модель, включающую случаи значимой асимметрии для относительных вариаций критической частоты области ¥2 ионосферы.

Для достижения цели было необходимо решить следующие задачи:

проанализировать имеющиеся экспериментальные данные о статистических инвариантах относительных вариаций критической частоты области ¥2 ионосферы на предмет выявления относительного числа симметричных и асимметричных распределений;

построить новую аналитическую модель функции плотности вероятности относительных вариаций критической частоты области ¥2 ионосферы на неголоморфной основе;

проверить новую модель на соответствие экспериментальным данным;

определить дополнительные информационные возможности мировой сети автоматических ионосферных станций.

Основные защищаемые положения:

1. Разработана неголоморфная модель функции плотности вероятности случайных относительных вариаций критической частоты области П ионосферы, обладающая линейно-экспоненциальным убыванием на удаленных от начала участках. Параметрами модели являются четыре статистические инварианта: среднее, дисперсия, асимметрия, эксцесс.

2. На массивах экспериментальных данных, относящихся к разным АИС и к разным гелиогеофизическим ситуациям показано соответствие между областью изменения статистических инвариантов, допускаемых моделью, и выборочными значениями этих величин.

3. Показано, что изменения характеристик планетарной статистики относительных вариаций критической частоты на суточных интервалах носит опережающий характер по отношению к суткам, содержащим либо интервал, когда Кр-

индекс выше уровней 4-6, либо момент катастрофического землетрясения. Интервал опережения составляет сутки.

Научная новизна:

Предложена новая модель функции плотности вероятности относительных вариаций критической частоты области ¥2. Параметрами модели являются четыре первых выборочных инварианта: среднее, дисперсия, асимметрия, эксцесс. Впервые также показано, что «облако» выборочных значений статистических инвариантов на плоскости асимметрия-эксцесс заключено в пределах, допускаемых моделью.

Практическая ценность работы:

Экспериментально обоснованная новая математическая модель относительных вариаций критической частоты области ¥2 ионосферы существенна для практики, так как данные относительные вариации составляют главную часть относительных вариаций максимально применимых частот при использовании отражения от области ¥2 ионосферы для передачи радиосигналов за горизонт.

Упреждающий характер реакции планетарной статистики по отношению к гелиогеофизическим явлениям может быть использован в соответствующих прогнозах.

Представление результатов на конференциях:

Основные положения работы были доложены на конференциях «Проблемы прикладной экологии и гелиогеофизики» в марте 2005 г. и «Проблемы гелиогеофизики и охраны окружающей среды» в декабре 2003 г., а также на итоговом заседании Ученого совета Института прикладной геофизики имени академика Е.К.Федорова в апреле 2005 г.

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, трех глав и иллюстраций. Общий объем диссертации составляет 123 страницы, включая 58 иллюстраций. Список литературы содержит 47 наименований.

Автор выражает благодарность научному руководителю доктору технических наук, профессору, академику РАЕН С.И.Авдюшину.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Первая глава носит обзорный характер. Здесь рассмотрены экспериментальные и теоретические работы по статистической изменчивости относительных вариаций критической частоты области ¥2.

Представлены данные для станции «Алма-Ата» и «Москва»: распределение экспериментальных данных и рассчитанное по модели уже существовавшей. У этой модели есть одна особенность - она фактически является симметричной. Опубликованные данные по значениям инвариантов А и Е относятся в основном к ситуации |А|«1, либо А незначимо. Для симметричных моделей, как это показывает анализ литературы, моделирование выполнено достаточно подробно. Такие модели, рассчитанные для симметричного случая, сравниваются с нормальным законом. Самый главный результат, который был установлен в статистическом моделировании исследователями ИЗМИРАНа, состоял в том, что нормальный закон никогда или почти никогда не соответствует реальному распределению вариаций. Об этом же говорят и большие значения статистических инвариантов.

Далее в обзоре показано, как меняются распределения для возмущенных условий дня. Здесь отбирались симметричные случаи возмущений. Соответствие между моделью и

экспериментом достаточно неплохое. Это говорит о том, что для симметричных распределений задача моделирования была решена и здесь решение этой задачи служит исходным базисом для дальнейшего движения вперед.

Основной вывод по первой главе состоит в необходимости построения несимметричной модели.

Вторая глава посвящена вопросам построения и использования неголоморфной модели эксцессивно-асимметричных функций плотности вероятности.

Было выбрано состояние мировой сети зимой 95 г., когда работало значительное число АИС северного полушария. По данным мировой сети АИС, полученным из ИНТЕРНЕТа, были рассчитаны статистические инварианты за период с 05 по 11 января 1995 г. В диссертации в таблицу включены все станции, предоставлявшие свою информацию в сеть ИНТЕРНЕТ. Хочется обратить внимание на наличие не только малых, но и больших асимметрий. Эксцессы при этом наблюдаются все большие. Был подтвержден существенный вывод о том, что нужна модель, которая не будет ограничиваться малыми значениями асимметрии. Эта модель была создана на основании очень простого приема, когда одна и та же функция плотности вероятности использовалась на разных половинах оси абсцисс с разными масштабами. Это привело к целому ряду упрощений

для выражения средних, среднеквадратичных значений. Легко были с помощью этого сформированы асимметрия и эксцесс в аналитическом виде.

Результаты такого построения модели сопоставлены с примерами по 40 станциям с 5-11 января 1995г. Обращает на себя внимание тот факт, что для суточных выборок уровень значимости для эксцесса равен 1, для асимметрии - 0,7. Отмечается, что имеется большое количество точек вблизи начала координат со значениями эксцесса и асимметрии ниже уровня значимости. Однако большое «облако» точек на плоскости (А, Е) находится выше уровня значимости. То есть имеется большое число ситуаций, когда нужно применять новую модель. Приведены графики для трех характерных параметров модели: одна предельная двухуровневая модель, вторая и третья модель - это новые модели, которые получены из сшивания двух половин симметричной модели с разным масштабом.

Приводится аналогичное облако точек по выборкам 57 и 64 гг, когда сеть АИС была шире. Существенно, что 57 год соответствует самой высокой солнечной активности. Видимо, поэтому очень большое число точек «вышло» за пределы уровня значимости. За пределы, допускаемые моделью, «вышли» только две точки из ста. Можно считать, что степень применимости модели достаточно высока.

Эти примеры показывают, что разработанная модель соответствует большому количеству реальных ситуаций в вариациях критической частоты области ¥2. В разделе 2.3 было разработано другое применение данных мировой сети АИС. Рассматривались все массивы в планетарном масштабе. Был выбран специальный критерий для оценки состояния данных по сети АИС. Так, за 80-й год бралось число станций, на которых по данным выборки за сутки нарушалось условие Е<1. Эти числа менялись от суткам к суткам. В диссертации таких данных достаточно большое количество - за несколько лет. Число станций из общего числа станций 40 с превышением уровня значимости для эксцесса сопоставлены с изменениями ото дня ко дню Кр-индекса.

Было сделано две обработки. Использовался уровень 4 и уровень 6 для Кр- индекса. Требовалось, чтобы интервал превышения уровня был не менее трех-шести часов и чтобы между областями превышений интервал был более трех часов, для того чтобы это считать разными областями. В итоге все такие ситуации были рассмотрены методом наложения эпох. В результате такого совмещения оказалось, что в сутках накануне имеется максимальное значение числа станций. Такая обработка была проведена по всем ситуациям за несколько лет.

Получился важный результат: именно накануне мировая сеть реагирует на то, что предстоит превышение Кр-индексом уровня 4-6. Такая же картина была рассмотрена и для землетрясений. Использовались гистограммы числа станций с аномальной статистикой «до» и «после» катастрофических землетрясений. Обращает на себя внимание, что распределение эксцессов накануне землетрясения и на один день после землетрясения заметно вытянуто в область больших эксцессов. То есть имеются признаки того, что мировая сеть АИС реагирует с упреждением также и на землетрясения.

Рассмотрен также и другой традиционный метод, что является содержанием третьей главы. В ней была сделана попытка развития проблематики моделирования случайных вариаций критической частоты области ¥2. Была поставлена задача рассмотреть, какой информативностью обладает функция кросс-корреляции, в период катастрофического землетрясения. Из большого числа приведенных примеров была отобрана пара станций Ашхабад-Ташкент. Эта пара станций отличается тем, что они находятся на одной линии с северным Ираном, где в период после 19 июня 1990г. началась целая серия катастрофических землетрясений. Представлена типовая функция кросс-корреляции относительных вариаций критической частоты области ¥2 (данные получены в

ИЗМИРАНе). Накануне землетрясения регистрируется несколько максимумов-модов. Самый быстрый мод, который имеет минимальное смещение с максимальной кросс-корреляцией, и более медленные моды, которые относятся к кажущемуся движению в одну и другую сторону. Были также рассмотрены для проверки контрольные кросс-корреляции Ташкент-Москва, Ашхабад-Москва. Единичный пример, который здесь приводится, говорит о том, что метод кросс-корреляции тоже может послужить к созданию определенного предиктора катастрофических землетрясений.

По материалам работы опубликовано 7 статей в научной печати.

1. Дзвонковская А.Л., Кузнецов В.А., Сергеенко Н.П. Одномерная статистика относительных вариаций критической частоты области ¥2 ионосферы различных широт. Геомагнетизм и аэрономия. 2004. №6. с.813-816

2. Дзвонковская А.Л., Кузнецов В.А., Сергеенко Н.П. Планетарная статистика относительных критической частоты области ¥2 ионосферы в периоды катастрофических землетрясений. Геомагнетизм и аэрономия. 2005. №. с. -

3. Дзвонковская А.Л., Кузнецов В.А., Сергеенко Н.П. Статистика относительных вариаций критической частоты области Р2 ионосферы во время магнитных возмущений. Геомагнетизм и аэрономия. 2005. №2. с. 1-4

4. Кузнецов В.А. Биэкспоненциальное распределение как модель статистики больших вариаций критической частоты Р2 области ионосферы. // Труды ИПГ. 2004. Вып.82. с.51-54

5. Кузнецов В.А. Изменение статистики относительных вариаций критической частоты области Р2 во время магнитных бурь. // Труды ИПГ. 2004. Вып.82. с.9-12.

6. Кузнецов В.А. Опережающий характер изменения планетарной статистики ДГСР2 по отношению к магнитным возмущениям и землетрясениям. // Труды ГИПЭ. 2005. с. 162 -166.

7. Кузнецов В.А. Определение мутности ионосферы методом характеристических функций. // Труды ГИПЭ. 2005. с.167-171.

к

Р23 8 76

РНБ Русский фонд

2006-4 25193

! ¿

Введение.

Глава 1. Обзор работ по статистической изменчивости относительных вариаций критической частоты области f2 ионосферы.

1.1 Изменение статистических характеристик Sfo F2 при разных состояниях ионосферы в годы высокой и низкой солнечной активности по данным отдельных автоматических ионосферных станций (АИС).

1.2 Изменение статистических свойств вариаций 5fo F2 в зависимости от магнитной активности по данным АИС Москва.

1.3 Эксцессивно-асимметричная модель функции плотности вероятности вариаций 5fo F2 на основе импульсного случайного процесса с использованием феноменологического экспоненциального множителя.

1.4 Использование статистических распределений ириаций 5foF2 в оценках надёжности коротковолновой радиосвязи по данным отдельных АИС.

1.5 Выводы к главе 1.

Глава 2. Неголоморфная модель эксцессивно-асимметричных функций плотности вероятности и ее использования при контроле планетарной статистики критической частоты области F2 ионосферы с помощью мировой сети АИС.

2.1 Основы аналитического представления группы неголоморфных экцессивно-асимметричных моделей.

2.2 Экспериментальные данные о топологии геометрического места точек на плоскости параметров распределений- асимметрии и эксцесса по данным мировой сети АИС.

Ю1Л mn^uDun bwin j HI. арактер изменения планетарной статистики 5fo моментам главного удара катастрофичес эльзованием данных мировой сети АИС.

Бурное развитие радиосвязи в первой трети прошлого века привело к определенному всплеску геофизических исследований: первое заключение, сделанное Кеннели и Хевисайдом, о существовании в верхних слоях земной атмосферы проводящего слоя заряженных ионов (слоя Кеннели-Хевисайда), отражающего радиоволны датировалось 1902 г.; в 1912 г. возникла теория распространения радиоволн ЭклсаЛармора; первое прямое доказательство существования ионосферы было получено Эпплтоном и Барнетом методом вертикальной радиолокации в 1925 г. Его развитию помешала вторая мировая война. Однако уже к 1957 г. целый ряд стран, в том числе и Советский Союз, выступили участниками планетарного мероприятия под названием «Международный геофизический год». Техническая подготовка выразилась в создании более 100 специальных коротковолновых радаров - автоматических ионосферных станций (АИС). Организационная подготовка выразилась в размещении более 100 АИС, укомплектованных персоналом для круглосуточного дежурства, с целью ежечасного проведения сеансов вертикального зондирования (ВЗ) ионосферы. Информационная подготовка выразилась в создании линий передачи информации (ЛПД) и Мировых Центров хранения ионосферной информации. Так возникла мировая сеть автоматических ионосферных станций, главным назначением которой был планетарный контроль состояния проводящих слоев атмосферы Земли - собственно ионосферы. Эти данные перерабатывались геофизическими научными организациями в информацию прикладного значения, получившую название «Прогноз применимых частот», применимых для коротковолновда радиосвязи, которая стала к середине 20 века планетарным явлением и потребовала для своего функционирования планетарного геофизического сервиса в виде мировой сети АИС. Естественно, поток информации из этой сети послужил основой фундаментальных и приювдных исследований ионосферы. Сразу стало ясно, что ионосфера является сложной многокомпонентной системой, отдельные свойства которой удалось описать детерминированными моделями с внешними солнечными и магнитными воздействиями с различными масштабами простршственной и временной изменчивости. Здесь главным методическим завоеванием было развитие представлений о гелиогеофизической зависимости. Последняя определялась различными комбинациями фаз периодических процессов - суточного вращения Земли, годового вращешя ее вокруг Солнца, циклов солнечной активности (например - день, зима, максимум солнечной активности, средние широты).

В результате усилий многих исследователей за рубежом и у нас была создана совокупность справочных моделей ионосферы, где входными параметрами являются характеристики солнечной и геомагнитной активности (индексы 1^,7 и Кр). Доминирующей моделью, тем не менее, является эмпирическая. Применительно к рассматриваемому здесь кругу вопросов - модель критической частоты fc области F2. существуют международные методики превращения дискретных значений £ (определенных) на мировой сети станций в карты изолиний, соответствующих той или иной гелиогеофизической ситуации. Существую также методики построения сглаженного суточного хода <£ (t), для каждой АИС, входящей в мировую сеть. Существенно, что разность между текущим и сглаженным изменением £ обычно рассматривают как случайный процесс. Параллельно с исследованиями квазидетерминированной изменчивости ионосферы в течение десятилетий происходили исследования ее случайной изменчивости.

Значительная часть из них была посвящена статистике вариаций критической частоты области F2 ионосферы. Расцвет этих исследований по времени совпадает с периодом расцвета мировой сети АИС — максимального числа участвукищх станций. Это 70-е - 80-е годы 20 века. Вместе с тем в этих исследованиях практически полностью внимание было обращено на получение информации от отдельных АИС (либо совокупности до 10 станций). Вне поля исследований остались явления, которые относятся ю всей совокупности АИС, входящих (или входивших) в мировую сеть.

Задачи контроля планетарной статистики, как выяснилось, может привести к обнаружению ряда планетарных магнито- и сейсмогенных явлений. Этим определяется и актуальность и практическая значимость данной работы.

В ней ставится цель — исследовать информационные возможности контроля планетарной статистики критической частоты области F2 ионосферы. При этом для достижения этой цели предполагается решить ряд конкретный задач: проанализировать методы и результаты статистическим исследований, выполненных ранее, сделав основной упор на предложения по преодолению имевшихся трудностей математического моделирования в статистике;

- рассмотреть вопросы группировки параметров статистических моделей вариаций критической частоты области F2 по всей совокупности гелиогеофизических ситуаций; разработать новую эксцессивно-асимметричную модель случайных вариаций критической частоты с достаточной для практики простотой установления связи между выборочными статистиескими инвариантами и параметрами модели

- привести примеры, иллюстрирующие реакцию планетарной статистики вариаций критической частоты области F2 ионосферы на развивающиеся в ней сейсмогенные и магнитогенные явления Пути и способы решения перечисленные задач составляют содержание данной работы.

Диссертант выражает благодарность научному руководителю доктору технических наук Авдюшину С.И.

3.4 Выводы к главе 3

Из всего круга проблем, связанных с развитием проблематики случайных вариаций 5fcF2 были выделены вопрос использования метода характеристической функции и вопрос, связанный с применением функций кросскорреляции для прикладного статистического моделирования. Представляется возможным сделать вывод о том, что в обоих случаях получены новые результаты, являющиеся определенным развитием методов, применимых к информации, получаемой на всемирной сети АИС. Полученные результаты относятся и к определению отношения энергии случайной и детерминированной частей суммарного сигнала. При этом обоснован используемый на практике метод аппроксимации двувершинных распределений суперпозицией смещенных унимодальных функций.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В итоге исследований об использовании информации о критической частоте области F2 мировой сети станций вертикального зондирования ВЗ, получены следующие основные результаты:

- создана новая модель случайных процессов в виде функции плотности вероятности, параметрами которой являются первые четыре статистических инварианта (среднее, дисперсия, асимметрия, эксцесс); модель обладает аналитической простотой, что делает ее удобной в геофизических приложениях.

- показано, что на плоскости инвариантов (А,Е), каждая точка которой отражает свойства единичной реализации суточного процесса ВЗ, облако эмпирических точек в высоком гроценте случаев (более 90 %) совпадает с областью допустимых значений А и Е новой модели.

- установлен опережающий характер (примерно на сутки) реакции данных ВЗ мировой сети АИС по статистике вариаций критической частоты области F2 ионосферы на сосредоточенные по времени планетарные геофизические возмущения (магнитные и сейсмические).

- анализ вариаций критической частоты областиF2 ионосферы на разнесенные АИС в период, предшествующий катастрофическому землетрясению, показал, что метод кросскорреляции применительно к мировой сети АИС обладает определенной информативностью в схеме краткосрочного прогнозирования землетрясений.

На основании изложенного представляется возможным сделать выводы. Поставленная в диссертации задача использования мировой сети автоматических ионосферных станций для контроля планетарной статистики вариаций критической частоты областиР2 ионосферы нашли свое решение на основе разработки новой неголоморфной модели функции плотности вероятности случайного процесса, обладающего асимметрией и эксцессом, а также разработки ряда правил использования информации мировой сети АИС.

1. Л.Н. Ляхова Труды ИЗМИР АН, 1961 г., вып. 19(29), 48

2. Л.Н. Ляхова Труды ИЗМИР АН, 1960 г., вып. 17(27), 240

3. Н.В.Смирнов, И.В.Дунин-Барковский Курс теории вероятностей и математической статистики. Иэ-во «Наука», М., 1969 г.

4. Н.П.Бенькова, Н.И.Потапова Сб. «Доклады 7 научной конференции Томского университета», вып. 2, 1957 г.

5. Н.П.Бенькова, Р.АЗевакина сб. «Ионосферные исследования», 1970 г., № 19,41

6. Н.Я.Найденова Сб. «Ионосферные исследования», 1969 г., № 17, 136

7. И.С.Всехсвятская, Н.П.Сергеенко, Л.А,Юдович Геомагнетизм и аэрономия, 1970 г., 10, 606

8. И.С.Всехсвятская, Н.П.Огргеенко, Л.А,Юдович Геомагнетизм и аэрономия, 1971 г., 11, 85

9. В.И.Романовский Математическая статистика. Из-во АН Уэ.ССР, Ташкент, 1961 г.

10. Ю.И.С.Всехсвятская, Н.П.Сергеенко, Л.АДОдович сб. «Исследование области? и внешней ионосферы», М., 1974 г., 349

11. И.С.Всехсвятская, Н.П.Сергеенко, Л.А,Юдович сб. «Ионосферные модели», из—во «Наука», М., 1975 г.

12. Т.В.Гайворонская, Н.П,Сергеенко, Л.А.Юдович сб. «Ионосферные возмущения и их влияние на радиосвязь», иэ-во «Наука», М.,1970 г., 55

13. K.Rower Methode de prevision du SPIM, SPIM R7, December, 1948

14. М.Р.А.Зевакина, Е.В.Лаврова, Л.Н.Ляхова Основы прогнозированияионосферно-магнитных возмущений и служба краткосрочных радиопрогнозов. Иэ-во «Наука», М. 1967 г.

15. YRPL Radio Propagation Handbook, Part 1, 19416.0сновы долгосрочного радиопрогнозирования под ред. Т.С.Керблай, Л.Н.Ляховой, иэ-во «Наука», 1968 г.

16. Н.И.Потапова Канд. диссертация. М. ИЗМИР АН, 1967 г.

17. И.С.Всехсвятская, Н.П.Сергеенко, Л.А,Юдович сб. «Исследование области F и внешней ионосферы», М., 1974 г., 261

18. И.С.Всехсвятская, Н.П.Сергеенко, Л.АЮдович Геомагнетизм и аэрономия, 1974 г., 730

19. Д.Миддлтон Введение в статистическую теорию связи. T.l, М.: Сов. Радио, 1961 г.21 .И.С.Всехсвятская Статистические свойства сигналов, отраженных от ионосферы, М.: Наука, 1973 г.

20. Ю.К.Калинин, Т.Д Платонов, С.И.Цветков Статистические свойства сигналов на ионосферных радиотрассах. М.: из-во Института криптографии связи и информатики ФСБ, 2002 г.

21. В.А.Кузнецов Тезисы доклада на итоговом заседании Ученого совета Института прикладной геофизики имени академика Е.К.Федорова, 2005 г.

22. А.Л.Дзвонковская, В.А.Кузнецов, Н.П.Сергеенко Геомагнетизм и аэрономия. 2004. №6. с.813-816

23. В.А.Кузнецов Труды ИПГ. 2004. Вып.82. с.51-54

24. В.А.Кузнецов Труды ИПГ. 2004. Вып.82. с9-12

25. А.Л.Дзвонковская, В.А.Кузнецов, Н.П.Сергеенко, Геомагнетизм и аэрономия, 2005 г. № 2. с. 221-224

26. В.А.Кузнецов Труды ГИПЭ. 2005. c.lffi 166.

27. В.А.Кузнецов Труды ГИПЭ. 2005. с. 167 171.

28. А.Абрамовиц, И.Стеган Справочник по специальным функциям. М.: Наука, 1979 г., 830 с

29. Я.Л.Алекорт Распространение электромагнитных волн и ионосферы. М.: Наука, 1972 г., с. 148

30. Е.М.Жугина, М.В.Киселева в сборнике Исследование области F и внешней ионосферы», М.: Наука, 1974 г., с. 275

31. Н.П.Сергеенко, Л.А.Юдович Исследование области F и внешней ионосферы М.: Наука, 1974 г., с. 339

32. Э.С.Казимировский, В.Д.Кокоуров Движения в ионосфере. Новосибирск, Наука, Сибирское отделение, 1979 г., 343 с.

33. U.K.Kalinin, N.P.Sergeenko а.о. Journal of Atmospheric and Solar Terrestrial Physics , 65 (2003). 1175-1177

34. Ю.К.Калини, Н.П.Сергеенко, А.В.Сазаев, Геомагнетизм и аэрономия, 2004 г., т. 44, № 2, с. 239