автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.16, диссертация на тему:Компьютерная модель и численное исследование уран-водных решеток типа ВВЭР

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы.

Цели диссертации.

Научная новизна работы.

Практическая значимость.

Результаты исследований.

Апробация работы.

Публикации.

Объем диссертации.

Содержание работы.

1. ОБЗОР ЭКСПЕРИМЕНТОВ НА СБОРКЕ ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ДЛЯ ВЕРИФИКАЦИИ КОМПЬЮТЕРНЫХ КОДОВ ПРИ РАСЧЕТЕ НЕЙТРОННО-ФИЗИЧЕСКИХ ФУНКЦИОНАЛОВ РЕАКТОРОВ.

1.0. Цели и результаты экспериментов

1.1. Классификация исследованных конфигураций

1.2. Расчетные модели экспериментов.

2. ФОРМАЛЬНАЯ МОДЕЛЬ СБОРКИ.

2.1. Цели разработки модели.

2.2. Формальное описание модели.

2.3. Генерация текстов для расчетов.

2.4. Описание трехмерной модели

2.5. Краткий электронный атлас (ВНР).

2.6. Расширенный электронный атлас (язык СМЬА^О.

3. ПРОГРАММЫ ДЛЯ РАСЧЕТОВ СБОРКИ гК-Ъ 47 '

3.1. Характеристики программы МС1ШП/А - МСи-УУЫ

3.2. Комплекс программ для получения исходных данных МС11.

3.3 Модернизация графического модуля МСи.

3.4 Новый модуль управления.

3.5 Подмодуль ивЕК-УУИ для верификации инженерных программ.

4 СРАВНЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ МАТЕМАТИЧЕСКОГО

МОДЕЛИРОВАНИЯ С ДАННЫМИ ЭКСПЕРИМЕНТОВ.

4.1 Анализ расчетных коэффициентов размножения

4.2 Сравнение расчетных и экспериментальных коэффициентов (3 и реактивности.

4.3 Результаты расчета полей энерговыделения

5. РАСЧЕТ ИЗМЕНЕНИЯ ИЗОТОПНОГО СОСТАВА В ПРОЦЕССЕ

ВЫГОРАНИЯ ПО ПРОГРАММЕ: МСиЛДЛ*

Актуальность темы.

Проектирование и эксплуатация ядерных реакторов, а также проведение реакторных экспериментов невозможны без надежных расчетов нейтронно-физических характеристик (НФХ) реакторов: эффективный коэффициент размножения, скорости реакций, поля энерговыделения, изменение изотопного состава в процессе выгорания топлива и пр.

Достаточно широкий класс подобных расчетов в настоящее время осуществляется с помощью прецизионных программ, т.е. программ, позволяющих моделировать геометрию, материальный состав отдельных деталей, зависимости сечений от энергии частиц и т.п. практически без огрубляющих упрощений.

Другой важной сферой применения прецизионных программ является их использование для проверки надежности так называемых инженерных программ расчета НФХ.

В них используются приближенные методы решения уравнения переноса нейтронов. Поэтому важной задачей является оценка погрешности результатов расчета по этим программам. Такая оценка проводится на основе сравнения результатов расчета с результатами не только прецизионных (бенчмарк) физических экспериментов, но и с результатами модельных расчетов по прецизионным программам.

В атомной энергетике большую роль играют реакторы типа ВВЭР. Аттестация практически всех инженерных программах расчета НФХ этих реакторов в последние годы проводилась на основе сравнения результатов расчета по ним с результатами расчетов по прецизионным программам, предназначенным для решения уравнений переноса нейтронов методом Монте-Карло с использованием различных библиотек оцененных ядерных данных.

Прецизионные программы постоянно развиваются в рамках конкурирующих долговременных проектов, например, (MCNP, США, более 500 человеко-лет) во всех ведущих ядерных странах. Такие программы используются в обязательном порядке для экспертизы проектов и инженерных программ, аттестуемых регулирующими органами. Примерами таких программ являются KENO, включенная в систему SCALE [67] (США), и MONK [68] (Великобритания). В частности, MONK аттестована (имеет знак качества: Quality Assurance) официальными органами Великобритании.

Работы по развитию таких программ, в России обеспечивают независимость и конкурентоспособность при решении задач ядерной энергетики, включая ее безопасность.

Важной и актуальной задачей представляется расширение возможностей прецизионных программ и улучшение их точности, особенно в современных условиях, когда во всем мире резко сократилось число проводимых и планируемых реакторных экспериментов.

Цели диссертации.

В настоящее время основным источником экспериментальных данных об аттестованных критических бенчмарк экспериментах, выполненных мировым сообществом за последние 35 лет, являются их описания, подготовленные и опубликованные в рамках международной программы International Criticality Safety Benchmark Evaluation Project (ICSBEP), в сборнике трудов ICSBEP[72]. Несмотря на уменьшение числа новых реакторных экспериментов содержание, сборника ежегодно обновляется в результате работ по оценке и переоценки старых экспериментов.

Аттестация экспериментов в рамках проекта ICSBEP проводится с обязательным использованием прецизионных программ следующим образом. Авторы (оценщики) эксперимента представляют отчет с описанием набора критических экспериментов, содержащим полное трехмерное детальное описание стенда, его математическую модель, эквивалентную по описанию геометрии и материального состава реальной установке, исходные данные к одной из рекомендованных прецизионных программ и результаты расчета по ней, заключение внутреннего эксперта о правильности описания стенда, точности оценки экспериментальной погрешности и возможности задания независимым пользователем исходных данных к его прецизионной программе по описанию, содержащемуся в отчете. Независимый эксперт повторяет вычисления и представляет свои предварительные заключения на сессию комитета. После нескольких публикаций и обсуждений на сессиях принимается (или отвергается) окончательный текст описания эксперимента и, если необходимо, производится корректировка оценки его погрешности. Средняя оценка погрешности аттестованных экспериментов составляет 0.5% в величине эффективного коэффициента размножения нейтронов (кЭфф), а верхняя достигает двух и более процентов.

Величина погрешности критических экспериментов зависит от точности описания геометрии и материального состава сборки. Величина погрешности оценивается как среднее изменение эффективного коэффициента размножения при изменении параметров сборки за счет следующих факторов:

• неполнота и неточность описания экспериментатором геометрии и материального состав сборки;

• неопределенности в знании плотностей и температур материалов сборки;

• отсутствие измерений по установлению соответствия реальных данных об обогащении топлива паспортным данным, отсутствие или неточность анализа влияния вредных примесей на значение кЭфф;

• неточности в определении критических параметров (например, критическая высота замедлителя на сборке ZR-6 или критический зазор на стенде РОМБ);

• неопределенность и нерегулярность шага решетки в гетерогенных системах.

Как правило, описание неаттестованных экспериментов не полно и не содержит полного анализа экспериментальной погрешности. Это означает, что даже при прецизионном моделировании таких экспериментов вычисленная величина кЭфф может значительно отличаться от единицы, а величина отклонения может значительно отличаться от величины погрешности, заявленной экспериментаторами.

В 1972-1990 гг в рамках Временного Международного Коллектива (ВМК) выполнена обширная программа исследований по физике уран-водных решеток типа ВВЭР [28,69,70] на критической сборке ZR-6 в ЦИФИ (Будапешт). Было исследовано около 300 различных конфигураций активных зон. Одной из основных целей программы было получение надежных экспериментальных данных для верификации библиотек констант и программ расчета реакторов ВВЭР:

В течение многих лет экспериментальные данные [69,70] использовались для верификации прецизионных и инженерных программ нейтронно-физических расчетов ВВЭР. Однако, в ранних публикациях [69,70] была описана только двумерная модель сборки, точность которой всегда вызывала определенные сомнения. Поэтому и результаты верификации констант и программ на основе двумерной модели сборки не всегда выглядели убедительными. В 1995-96 гг. была проведена переоценка экспериментов, описанных в [69,70] и, в частности, создана ее детальная трехмерная модель. В рамках программы ЮБВЕР переоцененные эксперименты получили статус бенчмарк. Трехмерная модель и уточненные результаты экспериментов опубликованы в трудах ЮБВЕР [71]. Новая оценка экспериментов, включающая трехмерное описание сборки, существенно увеличила ценность ранее опубликованной экспериментальной информации. Это позволяет улучшить надежность верификации библиотек констант и программ на ее основе.

Эксперименты, проведенные на сборке 2К-6, являются уникальными как по объему полученной информации, так и по тщательности проведения оценок погрешностей эксперимента. Поэтому представляется весьма актуальным проведение верификации прецизионных программ с использованием всей экспериментальной информации (параметры критичности, поля энерговыделения, коэффициенты реактивности и пр.), доступной из последней публикации [71], содержащей:

• описание ЗБ математических моделей сборки, ранее отсутствовавших,

• новые уточненные данные об измеренных величинах,

• новые оценки экспериментальных погрешностей.

Неотъемлемой частью экспертизы, проводимой 1С8ВЕР, при присвоении им статуса бенчмарк экспериментов, является математическое моделирование экспериментов с использованием прецизионных программ и оцененных ядерных данных.

Математическое прецизионное моделирование проводится в основном с использованием программ, основанных на применении метода Монте-Карло и библиотек оцененных ядерных данных.

Основные требования к прецизионным программам таковы:

• они должны позволять моделировать системы со сколь-угодно сложной геометрией без каких-либо аппроксимаций в их описании;

• моделирование должно проводиться с точностью, определяемой только точностью фундаментальных ядерных данных, определяемых на основе микроэкспериментов по измерению сечений и содержащихся в международных файлах оцененных ядерных данных;

• используемые ядерные данные должны быть универсальными, не зависящими ни от типа рассматриваемых систем, ни от их геометрии;

• точность моделирования должна быть не ниже, чем достигаемая в лучших бенчмарк экспериментах, так как одним из важных применений программ является проверка точности критических экспериментов, претендующих на титул бенчмарк;

• программы должны позволять оценивать целесообразность проведения новых критических экспериментов с точки зрения их информативности для уточнения библиотек ядерных констант;

Одной из таких программ является программа МСи-Ю^Л/А (около 200 человеко-лет), предназначенная для решения уравнений переноса нейтронов методом Монте-Карло с использованием различных библиотек оцененных ядерных данных. Она позволяет решать задачи для систем с произвольной трехмерной геометрией в энергетической области от 10"5 эВ до 20 МэВ с точностью, лимитируемой только точностью используемых нейтронно-физических констант.

Наличие как большого прецизионного экспериментального материала, так и развитой прецизионной программы сделало возможным и целесообразным проведение большой серии расчетов. При этом, с одной стороны, проводилась проверка точности описания эксперимента, с другой, проверялась сама программа, в частности ее новые возможности, разработанные в процессе написания диссертации.

Целями диссертации являются:

• Разработка новых модулей пакета МСи и создание программы МСИ-УУЯ для расчета методом Монте-Карло нейтронно-физических характеристик гетерогенных уран-водных решеток типа ВВЭР, а также решения задачи об изменении изотопного состава реакторов.

• Создание технологии проведения массовых расчетов сходных экспериментальных конфигураций.

• Разработка языка описания гетерогенных уран-водных решеток типа ВВЭР, для обеспечения быстрой подготовки данных о конфигурациях решеток для расчета по различным программам, в том числе по MCU-WR.

• Создание электронной библиотеки данных, включающих описания всех оцененных критических экспериментов на сборке ZR-6, и результатов расчета по программе; анализ точности представления этой информации.

• Анализ точности различных математических моделей описания конфигураций сборки ZR-6 и разработка методики для верификации инженерных программ с использованием этих моделей и расчетов по программе MCU-VYR.

• Верификация и обоснование возможности использования MCU-WR в качестве реперной программы для систем типа ВВЭР с использованием результатов экспериментов на сборке ZR-6 и атласа.

Научная новизна работы.

Научная новизна работы определяется следующими моментами.

• Разработан язык CRILAN описания гетерогенных уран-водных решеток типа ВВЭР, обеспечивающий возможность вводить данные о конфигурациях решеток для расчета по различным программам без использования ручного труда по перекодированию информации с общепринятого языка на язык компьютерных программ.

• Создана база данных (электронный атлас) WER/EXP описаний 150 критических экспериментов на сборке ZR-6 с использованием языка CRILAN.

• Разработана техника решения задач выгорания (в частности, при заданном кЭфф) с использованием метода Монте-Карло, трудоемкость (function of merit) которой практически не зависит от числа изотопов в выгорающих материалах.

• Разработана программа MCU-WR, позволяющая рассчитывать с использованием метода Монте-Карло нейтронно-физические характеристики гетерогенных уран-водных решеток типа ВВЭР с использованием исходных данных на языке CRILAN. В этой программе реализован упомянутый метод расчета выгорания, а также получение зависимостей различных функционалов от баклинга системы.

• Проведены расчеты НФХ для 150 критических экспериментов на сборке ZR-6 с использованием трехмерных моделей сборки. Показано, что двумерные модели можно использовать для верификации инженерных и прецизионных программ.

Практическая значимость.

Практическая значимость работы заключается в следующем:

Разработанная программа имеет следующие основные области применения:

• верификация нейтронных констант на основе сравнения с экспериментальными данными интегральных бенчмарк экспериментов;

• расчет нейтронно-физических характеристик, в частности, коэффициентов критичности и функционалов потока нейтронов, для ядерных реакторов типа ВВЭР, критических сборок, хранилищ ядерного топлива и контейнеров для перевозки топлива;

• верификация инженерных программ расчета нейтронно-физических характеристик реакторов ВВЭР;

• планирование и оценка качества интегральных нейтронно-физических экспериментов.

Результаты исследований.

На защиту выносятся следующие результаты исследований.

• Язык CRILAN описания гетерогенных уран-водных решеток типа ВВЭР.

• База данных (электронный атлас) VVER/EXP описаний 150 критических экспериментов на сборке ZR-6 с использованием языка CRILAN.

• Техника решения задач выгорания (в частности, при заданном КЭфф) с использованием метода Монте-Карло.

• Программа MCU-WR, позволяющая рассчитывать с использованием метода Монте-Карло нейтронно-физические характеристики гетерогенных уран-водных решеток типа ВВЭР с использованием исходных данных на языке CRILAN, а также позволяющая решать задачи выгорания.

• Результаты расчетных исследований НФХ для 150 критических экспериментов на сборке ZR-6 с использованием трехмерных моделей сборки.

Апробация работы.

Основные материалы опубликованы в виде работ [1-5] и докладывались на международных семинарах:

• Семинар по алгоритмам и программам для нейтронно-физических расчетов ядерных реакторов. г.Обнинск, 1998.

• International Conference on the Physics of Nuclear Science and Technology. October 5,1998. Long Island. Proceedings.

Публикации.

По теме диссертации опубликовано 5 печатных работ.

Объем диссертации.

Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения. Материал изложен на 126 страницах, включающих иллюстрации, таблицы и список литературы из 100 наименований.

Заключение

Сформулируем основные результаты работы.

1. Отработана техника решения задач выгорания с использованием метода Монте-Карло.

2. Создана база данных WER/EXP описаний 150 критических экспериментов на сборке ZR-6 на специально для этого разработанном языке CRILAN.

3. Разработана программа MCU-VYR для расчета методом Монте-Карло, нейтронно-физических характеристик и выгорания для уран-водных решеток типа ВВЭР с использованием исходных данных на языке CRILAN.

4. База данных дополнена результатами трехмерных расчетных исследований НФХ для 150 критических экспериментов на сборке ZR-6.

Разработаны необходимые алгоритмы дополнительных программных блоков для программ метода Монте-Карло, в частности реализован метод суммарного изотопа.

Эти алгоритмы реализованы в рамках программы MCU, и соответствующая новая версия получила название MCU-WR.

В качестве программы расчета выгорания использована американская программа ORIGEN, также модифицированная и признанная законной в ORNL.

Результирующий комплекс был верифицирован путем расчета нескольких сборок и сравнения с результатами программы SCALE. Сравнение показало, что комплекс не уступает программе SCALE по точности на этих сборках и, в то же время, значительно превосходит ее по разнообразию возможных для расчета конструкций.

В процессе верификации комплекса MCU-WR было выяснено, что достаточно глубокие выгорания можно рассчитывать с помощью метода Монте-Карло за вполне приемлемые времена. Следовательно, комплекс может быть использован для серийных расчетов широкого класса систем.

Автор пользуется приятной возможностью высказать здесь благодарность своим коллегам, оказывавшим ему помощь при работе над диссертацией.

Прежде всего хочется выразить благодарность Л.В. Майорову - главному идеологу проекта МСИ за многочисленные и плодотворные советы и обсуждения.

Большую помощь оказали также М.С. Юдкевич и Н.И. Алексеев. Первый из них как глубокий знаток проблем выгорания, второй - как специалист с уникальным опытом проведения массовых расчетов самых разнообразных ядерно-энергетических установок.

Нельзя не отметить постоянное внимание к работе и разнообразную поддержку Е.А. Гомина.

Автору текста приятно выразить признательность своему руководителю М.И. Гуревичу за разнообразную помощь, в частности многочисленным советам по технике программирования.

1. Шкаровский Д.А., Алексеев Н.И., Брызгалов В.Й., Глушков А.Е., Калугин М.А. "Сравнение результатов расчета критических сборок по программам MCU-РФФИ и MCNP". Атомная энергия, т.83, вып.З, С.164, М., 1997.

2. Шкаровский Д.А., Гуревич М.И. "Компактное представление данных для сборки ZR-6 и программы генерации входных файлов для расчетов". Препринт ИАЭ-6050/15, М., 1997.

3. Алексеев Н.И., Гуревич М.И., Майоров Л.В., Шкаровский Д. А. "Моделирование критических экспериментов на сборке ZR-6 с уран-водными решетками типа ВВЭР", Атомная энергия, т.84, вып.6, С.501, М., 1998.

4. Шкаровский Д.А."Верификация системы кодов MCU/ORIGEN-S". Препринт ИАЭ-6146/5, М., 1999.

5. Аннотация программы MCU-РФФИ, ВАНТ, серия: Физика ядерных реакторов, N3, 1995г.

6. Е.А. Gomin, L.V. Maiorov. The MCU-RFFI Monte Carlo Code for Reactor Design Applications. Proc. of Intern. Conf. on Mathem. and Comput., Reac. Phys. and Envir. Analyses. April 30- 4 May 1995, Portland, Oregon, USA.

7. Абагян Л.П. Библиотека резонансных параметров LIPAR-5. Часть 2. Содержание и основные характеристики. Препринт ИАЭ-5774/4, М., 1994.

8. Абагян Л.П., Глушков А.Е., Гомин Е.А. и др. Программа MCU-3 для расчета методом Монте-Карло нейтронно-физических характеристикядерных реакторов. Том 2. Константное обеспечение. Препринт ИАЭ-5777/5, М., 1994.

9. Алексеев Н.И., Гуревич М.И. Геометрический модуль SCG-5 Препринт ИАЭ-5616/4. Москва-1993.

10. Глушков А.Е. Программа RAPAN-1 расчета сечений в области разрешенных резонансов. Припринт ИАЭ-5700/5, М., 1994.

11. Глушков А.Е., Гомин Е.А. Общее описание и алгоритмы составного физического модуля пакета MCU-4 для моделирования взаимодействия нейтронов с веществом. Препринт ИАЭ-6049/5, Москва, 1997 г.

12. Гомин Е.А., Гуревич М.И., Майоров JI.B., Марин С.В. Программа MCU-3 для расчета методом Монте-Карло нейтронно-физических характеристик ядерных реакторов. Том 1. Описание применения и инструкция для пользователя. Препринт ИАЭ-5772/5, М., 1994.

13. Гомин Е.А., Гуревич М.И., Майоров JI.B. Программа MCU-3 для расчета методом Монте-Карло нейтронно-физических характеристик ядерныхреакторов. Том. 5. Описание архитектуры. Препринт ИАЭ-5739/5. М., 1994.

14. Гомин Е.А., Марин C.B., Цимбалов С.А. Программа MCU. Расчет переходной функции нейтронного бета-эмиссионного детектора. Препринт ИАЭ-5755/5. М., 1994.

15. Е.А. Гомин, М.И. Гуревич, J1.B. Майоров, C.B. Марин. Описание применения и инструкция для пользователя программой MCU-RFFI расчета методом Монте-Карло нейтронно-физических характеристик ядерных реакторов. Препринт ИАЭ-5837/5. Москва, 1994.

16. Гуревич М.И. Алгоритм поиска геометрических зон. ВАНТ. Физика ядерных реакторов, № 3,1994.

17. Гуревич М.И. Роль очередей в архитектуре пакетов программ для решения уравнения переноса методом Монте-Карло. ВАНТ. Физика ядерных реакторов№ 4,1994.

18. Гуревич М.И., Алексеев Н.И. Программа MCU для расчета методом Монте-Карло нейтронно-физических характеристик ядерных реакторов. Язык описания геометрии NCGSIM для геометрического модуля NCG. Препринт ИАЭ-5771/5. М., 1994.

19. Гуревич М.И., Алексеев Н.И. Программа MCU для расчета методом Монте-Карло нейтронно-физических характеристик ядерных реакторов. Универсальный геометрический модуль NCG. Препринт ИАЭ-5912/5. Москва-1995.

20. Gurevich M.I., Bryzgalov V.l. The neutron flux density calculations by Monte Carlo code for the double heterogeneity fuel. In.: Reactor Physics and Reactor Cumputations, Proc. of tge Intern. Conf. (Tel-Aviv, January 23-26, 1994), p. 199-196.

21. Золотухин В.Г., Майоров JI.В. Оценка параметров критичности реакторов методом Монте-Карло. Энергоатомиздат, М., 1984.

22. JI.B. Майоров. Расчет функционалов потока нейтронов методом Монте-Карло. Атомная энергия, т.58, стр. 93-96,1985.

23. Майоров J1.B., Юдкевич М.С. Нейтронно-физические константы в расчетах реакторов на тепловых нейтронах. Энергоатомиздат, М., 1988.

24. Maiorov L.V. Editor. Final Report of TIC. Volume 2. Theoretical Investigations of the Physical Properties of WWER-type Uranium-Water Lattices. Budapest. Akademiai Kiado, 1994.

25. Maiorov L.V. The Monte Carlo codes and their applications. In/: Final Report of TIC. Volume 2. Theoretical Investigations of the Physical Properties of WWER-type Uranium-Water Lattices. Budapest. Akademiai Kiado, 1994, p.70-148.

26. Maiorov L.V. Verification of design codes for analysis of hexagonal lattices. Transactions of the American Nuclear Society, 1994, vol. 71, p.481-482.

27. Yudkevich M.S. Nuclear data for reactor codes. In.: Final Report of TIC. Volume 2. Theoretical Investigations of the Physical Properties of WWER-type Uranium-Water Lattices. Budapest. Akademiai Kiado, 1994, p.20-69.

28. Yudkevich M.S. Analysis of uranium-water critical assembties calculation results. In.: Intern. Conf. "Nuclear Data for Science and Technology". May 913,1994, Gatliburg, USA.

29. Лиман Г.Ф., Майоров Л.В., Юдкевич М.С. Пакет программ MCU для решения методом Монте-Карло задач переноса излучений в реакторе. ВАНТ, Сер.: Физика и техника ядерных реакторов, в. 7, стр. 27, М., 1985.

30. Е.А. Gomin, L.V. Maiorov, Yudkevich M.S. Some Aspects of Monte Carlo Method Application to Nuclear Reactor Analysis. Prog, in Nucl. Ener., v. 24, p. 211, 1990.

31. Владимирова T.M., Гомин Е.А. Тестирование программы TERMAC расчета групповых сечений в области термализации. Отчет ИАЭ, инв. № 36/240782, М., 1982.

32. Гомин Е.А., Майоров JI.B. Расчет некоторых решеток сборки ZR-6 в области термализации. Отчет ИАЭ, инв. № 36/306283, М., 1983.

33. Гомин Е.А., Лиман Г.Ф. Оценки диффузионных параметроов легкой воды как критерий качества модели рассеяния. Отчет ИАЭ, инв. № 36/705986, М., 1986.

34. Майоров J1.B., Брызгалов В.И., Юдкевич М.С. и др. Расчет парового эффекта в полиячейках реактора РБМК. Отчет ИАЭ, инв. № 36/709786, М., 1986.

35. Гомин Е.А., Бразгалов В.И., Майоров JI.B. Расчет парового эффекта в полиячейках реактора РБМК с уменьшенным содержанием графита в кладке. Отчет ИАЭ, инв. № 36/711886, М., 1986.

36. Брызгалов В.И., Гагаринский М.Ю., Капитонова A.B. и др. Верификация программы MCU по результатам критических экспериментов на сборках сложной геометрии. Отчет ИАЭ, инв. № 36/691586, М., 1986.

37. Гомин Е.А. 111111MCU. Расчеты тяжеловодных сборок MIT по программе MCURT. Отчет ИАЭ, инв. № 36/729386, М., 1986.

38. Богачев Г.А., Брызгалов В.И. Обсчет тесных UO2-PUO2 решеток методом Монте-Карло (пакет MCU) с целью проверки точности инженерных программ. Отчет ИАЭ, инв. № 32/743986, М., 1986.

39. Пшенин В.В., Сурначева И.И. Проведение экспериментальных исследований и расчетно-методических работ для повышения представительности прогнозирования физических характеристик ВВЭР. Отчет ИАЭ, инв. № 32/535686, М., 1986.

40. Бадалов А.Ф., Кононов C.JI. Проведение экспериментальных и научно-методических работ для повышения представительности прогнозирования физических характеристик ВВЭР. Отчет ИАЭ, инв. № 36/724586, М., 1986.

41. Брызгалов В.И., Гольцев А.О., Гомин Е.А. 111111 MCU. Сравнение результатов расчетов шаровых ТВЭЛов по программам MCURTK, ДРАКОН, SCOCRT2. Отчет ИАЭ, инв. № 36/746687, М., 1987.

42. Ванеев Ю.Е. Марин С.В., Юдкевич М.С. Анализ экспериментов на критических сборках с целью проверки константного обеспечения реакторных расчетов. Доклад на Международной конференции по нейтроной физике. Киев, сентябрь 1987.

43. Семенов В.Н. и др. Нейтронно-физические расчеты решеток активной зоны ВВЭР. Отчет ИАЭ, инв. № 32/746787, М., 1987.

44. Гомин Е.А., Капитонова A.B., Кононов C.JI. и др. Анализ экспериментов на критических сборках с целью проверки константного обеспечения рееакторных расчетов. Доклад на XVI Симпозиуме специалистов ВМК по физике ВВЭР, М., сентябрь 1987.

45. Гомин Е.А., Тебин В.В. Расчеты ячеек с графитовым замедлителем по программам MCURT и САПФИР-1.3.0. Отчет ИАЭ, инв. № 33/816087, М., 1987.

46. Брызгалов В.И., Гомин Е.А., Гуревич М.И. и др. Анализ влияния двойной гетерогенности и взаимного расположения твэлов в реакторах типа ВТГР. Отчет ИАЭ, инв. № 36/807887, М., 1987.

47. Гомин Е.А., Майоров JI.B. Использование метода Монте-Карло для проверки точности современных методов расчета гетерогенных реакторов. ВАНТ, сер.: ФиТЯР, вып. 2, с.24, М., 1988.

48. Алексеев Н.И., Брызгалов В.И., Глушков А.Е. и др. Сравнение результатов расчетов критических сборок по программам MCU-RFFI и MCNP. Атомная энергия. Том 83, Вып. 3., стр. 164-169. Сентябрь 1997 г.

49. Брызгалов В.И., Гомин Е.А., Гуревич М.И. и др. Расчетно-экспериментальные исследования двойной гетерогенности твэлов ВТГР. ВАНТ, сер. Физика и техника ядерных реакторов. Вып. 2, М., 1989.

50. Абагян Л.П., Алексеев Н.И., Брызгалов В.И. и др. Программа MCU-3 для расчета методом Монте-Карло нейтронно-физических характеристик ядерных реакторов. Том 4. Верификация. Препринт ИАЭ-5741/5. М., 1994.

51. Abagyan L., Alexeyev N., Bryzgalov V. et. al. MCU Monte Carlo Code for Nuclear Reactor Calculations. Verification/ Preprint IAE-5751/5. M., 1994.

52. Алексеев, В.И. Брызгалов, Е.А. Гомин и др. Верификация программы MCU-RFFI, применительно к водо-водяным реакторам. Препринт ИАЭ-5932/5,1995 г.

53. Alexeyev N.I, Astachov S.A., Gurevich M. I. et.al. The 3-D Model of the WWER-1000 for the Reactive Effects by the Monte-Carlo Code. Proceedings of the International Topical Meeting on WER Safety, p. 125-127, Prague. Czech Repablic September 21-23,1995

54. Alexeyev N., Behrens D., Donderer R. et.al. The Comparison of MCNP and MCU Codes Critical Calculations. Proceedings of the 9th Topical Meeting: "Problems of Nuclear Reactor Safety" Moscow, МЕРЫ, h/c "Volga", September 4-9, 1995. v.l p. 241-243.

55. Брызгалов В.И., Глушков А.Е., Гомин Е.А. и др. Результаты верификации программы MCU-4. Отчет ИЯР РНЦ-"КИ", инв. N 36/1-55-95, М., 1995.

56. Alexeyev N. I., Astakhov S. A., Gomin Е. A. at al. Nuclear Safety Analysis of Project of Zaporozhskaya NPP Dry Spent Fuel Storage System Using The MCU Code. Proc. Radition Protaction & Shielding 1996 Topical Meeting. Falmouth April 21-25 1996.

57. Абагян Л.П., Алексеев Н.И., Брызгалов В.И. и др. Верификация и проверка качества программы MCU-RFFI/A применительно к расчетам критичности размножающих нейтроны систем (верификационный отчет). Отчет ИАЭ №36/1-133-96, Москва, 1996 г.

58. SCALE: A Modular Code System for Performing Standartized Computer Analays for Licensing Evaluation, NUREG/CR-0200 (ORNL/NUREG/CSD-2/R4), vol., I, II and III (april 1995), Eval. from RSIC as CCC-545.

59. Smith N.R. and Morrell G.A. An Introduction to MONO, International Conference on Nuclear Criticality Safety ICNC95 (Albuquergue, 1995).

60. Эспериментальные исследования по физике уран-водных решеток типа ВВЭР, сборник трудов ВМК, том 1, Akademiai Kiado, Budapest, 1984.

61. Экспериментальные исследования по физике уран-водных решеток типа ВВЭР, сборник трудов ВМК, том 3, Akademiai Kiado, Budapest, 1991.

62. Z.Szatmary-evaluator. The WER experiments: Low Enriched Uranium-Water Regular and Perturbated Hexagonal Lattices. International Handbook of

63. Evaluated Criticality Safety Бенчмарк Experiments. NEA/NSC/DOC(095)03/IV, OECD, Paris, 1996

64. International Handbook of Evaluated Criticality Safety Бенчмарк Experiments, NEA/NSC/DC>C(095)03, OECD, Paris, 1995.

65. Final Report of TIC. Vol 5. Theoretical Investigations of the Physical Properties of WWER-type Uranium-Water Lattices. Edited by Maiorov L.V. Budapest. Akademiai Kiado, 1994.

66. Deniz V.C. The theory of neutron leakage in reactor lattices. CRC-handbook of Nuclear Reactor Calculations. CRC Press Inc. Vol.2, p.409,1985.

67. Bonalumi R.A. A unified theory of cell diffusion coefficient. Energia Nucleare. V.2,p.385, 1971

68. Bonalumi R.A. A rigorous diffusion model for cell homogenization. Energia Nucleare. V.20, p.39, 1973.1

69. Кварцхели А.Ю. Кочуров Б.П. Метод вычисления физических характеристик ячейки гетерогенного реактора. Атомная энергия, т.58, стр. 83-91,1985.

70. Kochurov В.Р. An advanced method of heterogeneous reactor theory. JAERI-Review 94-005. 1994.

71. V.A.Sidorenko et. al. Spectral Code TVS-M For Calculation of Characteristics of Cells, Supercells And Fuel Assemblies Of Vver-Type Reactors. Proceedings of 5-th Symposium of AER, Dobogoko, Germany, pp. 132-175. 1997

72. МЮдкевич. Программа BURNUP для расчета изменения изотопного состава реактора в процессе кампании. Отчет РНЦ КИ №32/1-36-398 , 25.08.98.

73. SCALE 4.3. Modular Code System RSICC, ORNL, CCC-545

74. American National Standard Guiedelines for the Verification and Validation of Scientific and Engineering Computer Programs for the Nuclear Industry. ANSI/ANS-10.4-1987. Published by ANS,1987.

75. Gelbard E.M., Pego R. Monte-Carlo Computation of Directional Diffusion Coefficiens. Proc. of the Topical Meeting on Computation Methods in Nuclear Engineering. V.2, h.7-9. USA, Virginia April 23-25, 1979.

76. Мантуров Г.Н., Николаев M.H., Цибуля A.M. Система групповых констант БНАБ-93. Рекомендованные справочные данные. ЦНИИАтоминформ. М., 1995.

77. Н.О. Базазянц, М.Ю. Вырский, Т.А. Гермогенова и др. APOMAKO-2F-система обеспечения нейтронными константами расчетов переноса нейтронов в реакторах и защите. Препринт ИПМ АН СССР, М., 1976.

78. Л.П. Абагян, Н.О. Базазянц, М.Н. Николаев, A.M. Цибуля. Справочник. Групповые константы для расчета реакторов и защиты. М., Энергоиздат, 1981.

79. Koppel J.U., Houston S.H. Refference for ENDF Thermal Neutron Scattering Data. GA-8774, 1978.

80. Rose P.F. ENDF-201. ENDF/B-VI Summery documentation. (4th edition) BNL-NCS-17541, N.-Y., 1991.

81. Rose P.F., Dunford C.L. ENDF-102. Data Formats and Procedures for the Evaluation Nuclear Data File ENDF/B-VI. BNL-NCS-44945. 1991.

82. Magurno В.A., Young P.G. ENDF-201. Supplement 1. ENDF/B-V.2. Summery documentation. BNL-NCS-17541 3rd Edition (ENDF/B-V), 1985.

83. Kawai M. e.a. Revision of fission product nuclear data for JENDL-3.2. Intern, conf. on Nuclear Data for Science and Technology, 1994 Gatlinburg, Tennessee, p. 727-729.

84. Kikuchi Y. JENDL-3 Revision-2 JENDL-3.2. Intern, conf. on Nuclear Data for Science and Technology, 1994, Gatlinburg, Tennessee, p. 685-691.

85. Блохин А.И. и др. БРОНД-2. Библиотека рекомендованных оцененных нейтронных данных. Описание файлов данных. ВАНТ, серия: Ядерные константы, Москва, 1991, вып.2,3.

86. Cullen D.E. An International System for Production of Neutronics and Protonics Calculation Constants. UCRL-50400. The LLL Evaluated-Nuclear-Data Library (ENDL). 1975.

87. Абагян Л.П., Юдкевич М.С. Сечения изотопов гадолиния. Доклад на совещании ВМК, Берлин, 1988

88. Абагян Л.П. Компиляция и оценка нейтронных констант стабильных изотопов гадолиния и их естественной смеси (версия 1). ИАЭ, Москва, 1987, с. 1-72.

89. Абагян Л.П., Захарова С.М. Библиотека многогрупповых сечений поглощения продуктов деления. Оценка сечений поглощения изотопов Sm-147 и Sm-149. Обзор ЦНИИатоминформ, Москва, 1986, с. 1-122.