автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Комплексная оценка многомерных систем методами иммунокомпьютинга

СОКОЛОВА Людмила Александровш

КОМПЛЕКСНАЯ ОЦЕНКА МНОГОМЕРНЫХ СИСТЕМ МЕТОДАМИ ИММУНОКОМПЬЮТИНГА

Спсциальнос1ь 05.13.01 - Системный аналич, упрапление и обработка информации (технические системы)

АВТОРЕФЕРАТ диссершщи на соискание ученой степени кандидата технических наук

Санкт-11етербург 2005

Работа выполнена в Санкт-Петербургском институте информагики н автоматизации РА11

Научный руководитель: доктор физико-матсмагических наук

Тараканов Александр Олегович

Официальные оппоненты: доктор технических паук, профессор

Тимофеев Адиль Васильевич

кандидат технических наук Дрожжии Владимир Васильевич

Ведущая организация: Санкт-Петербургский государственный

университет аэрокосмического приборостроения (С116ГУАГ1)

Защита диссертации состоится «_г/ » О/СЛОм/Ь^Р 2005 г. в _часов на заседании диссертационно! о Совета Д.003^ 199.01 Санкт-Петербургского институт информатики и автоматизации РАН по адресу: 199178, Санкт-Петербург, В.О.. 14 -я линия, дом 39, ауд.401.

С диссертацией можно ознакомиться п библиотеке Санкт-Петербургского института информагики и автоматизации РАН.

Автореферат разослан « » (2£^Ц/с£#и$2005 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д.002.199.01 кандидат технических наук

Ронжин Андрей Леонидович

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы диссертационного исследования. В настоящее время становится актуальной разработка нового класса интеллектуальных снеIем мониторинга безопасности. Традиционные методы системного анали¡а и поддержки принятая решений оказываются недостаточными для опера шиной и интеллектуальной обработки данных мониторинга и формирования на их основе интефпльных показателей, позволяющих наглядно отображав и предсказывать опасности и риски. Особую остроту чти задачи приобретают для систем компыоюрной. информационно-психологической и

•эпидемиологической безопасности Для решения таких задач необходимы методы современного искусственного интеллекта в сочетании с индексами, получившими широкое раенроаранепие для комплексной оценки состояния, динамики, активности, а также для прогнозирования рисков и тенденций сложных систем в экономике, здравоохранении, социологии, экологии и т.д. Под индексом сложной многомерной системы понимается число, которое объединяв! большое количество компонентов (факторов) или переменных величии, называемых индикаюрами. Например, риски деловой активности, такие как Dow-Jones или NASDAQ, широко используются в экономике и финансах. Как правило, такие индексы были введены на основе эмпирических соображений, некоторые из них рассчитываются достаточно легко, как среднее арифметическое последовательностей определенных переменных. Например, The Standard and Poor Index применяет стоимость к среднему представлению 500 акций на Пыо-Йоркской фондовой бирже в течение дня. The Retail Price Index, как другой пример, измеряет среднее увеличение цены обычной сети продуктов питания в Великобритании.

Лпало1ичные индексы являются такими же важными, как в экономике, так и в других областях, например, в медицине - в практике Всемирной Организации Здоровья (ВОЗ). Подобные индексы, как правило, имеки один общий недоетаюк - они достатчно субъективны.

Все работы, посвященные комплексной оценке состояния многомерных систем, обращают внимание на колоссальный объем требуемой для этого информации.

Несмотря на широкое применение эвристически введенных индексов в различных областях, все более возрастает актуальность строгих математических моделей, которые должны обеспечить разработку индексов, различных по специфичности и агрегированное™, вплоть до национального уровня. Существенный вклад в решение этой проблемы внесли работы И. Фишера, И.В. Ховапова и др.

При разработке матемашческих моделей и вычислительных методов для определения значений индексов желательно иметь эффективную интеллектуальную информационную технологию, ориеи тированную па переработку больших массивов ра- шформации

(символьной, числовой непрерывной и дискретной, вероятностной, нечеткой и

т.д.).

К наиболее развитым информационным технологиям, пригодным для решения подобного рода задач, можно отнести искусственные нейронные сети и генетические алгоритмы, а к наиболее перспективным - искусственные иммунные системы и иммунокомпыотинг. Существенный вклад в научную разработку указанных технологий внесли работы Д. Е. Румельхарга, А. В. Тимофеева, С. Форрест, Д. Дасгупты и др.

Сравнительный анализ эффективности использования указанных интеллектуальных информационных технологий, выполненный в работах А. О. Тараканова и др. на примере задач экологического мониторинга и лазерной физики, продемонстрировал явные преимущества математических методов иммунокомпыотинга но точности и быстродействию.

Такое состояние в данной области позволяет сделать вывод, что разработанные в данной диссертационной работе математические модели и вычислительные процедуры формирования индекса на основе методов иммунокомпыотинга имеют как научную, так и практическую актуальность.

Цель и задачи диссертационной работы. Цель работы заключается в разработке математических моделей и вычислительных алгоритмов формирования индексов на базе методов иммунокомпыотинга для комплексной оценки состояний, рисков и трендов многомерных систем.

Для достижения этой цели необходимо решить следующие основные задачи:

1. Разработать базовые математические модели формирования индекса.

2. Оптимизировав параметры индекса по обучающей выборке.

3. Разработан, метод определения индикаторов, наиболее значимых для вычисления индекса.

4. Разработать структуру индексной формальной иммунной сети для реализации основных вычислительных алгоритмов.

5. Обосновать эффективность разработанных миделей и алгоршмов на основе их сравнения с основными конкурентами в области вычислительного интеллекта.

Методы исследования. Для решения поставленных задач использукися методы обработки информации и распознавания образов на базе вычислительного интеллекта, включая искусствсные нейронные сети, I енетические алгоритмы и иммунокомпыотинг, а также математические методы теории матриц.

Научная новизна:

1 Разработаны математические модели формирования индекса на основе распознавания образов, превосходящие но точности и быстродействию основных конкурентов в области вычислительного интеллекта.

2. Предложены индексные формальные иммунные сети для алгоритмической и программной реализации разработанных моделей.

3. Сформированы индексы, позволяющие оценивать и прогнозировать опасные состояния компьютерных, военно-прикладных и жоландшафт пых стилем на основе обрабоии информации по их мониюришу.

На защиту выносятся:

1. Математические модели, методы и вычислительные алгоршмы формирования индекса для комплексной оценки состояний, рисков и трендов многомерных сиаем.

2. Математические модели, критерий и алгоршмы оптимизации параметров индекса на базе сингулярного разложения матриц, включая доказательства сформулированных предложений.

3. Индексные формальные иммунные сети: базовая и минимальная.

4. Индексы вторжений в компьютерные сет, риска чумы, риска подростковою кризиса, позволяющие прогнозировать возникновение опасных ситуаций.

Обоснованность и достоверность научных положений, основных выводов и результатов диссертации обеспечиваю 1ся корректным анализом состояния исследований в области интеллектуальных информационных гехнолошй, под1верждаклся корректностью предложенных математических моделей и вычислительных алюритмов, доказательством всех сформулированных утверждений, а также согласованностью полученных теоретических резулыаюв с резулькпами их практической реализации. Основные регулмаш диссер|ации также прошли апробацию в научных 1 рудах и докладах на международных научных конференциях.

Практическая ценность работы. Полученные теоретические резулыаты по формированию индекса вторжения в компьютерную сеть, оптимизации параметров индекса и выделению наиболее значимых индикаторов использованы при решении задач информационной безопасности.

Аналогичные результаты но формированию индекса риска чумы использованы для обработки данных мониторинга природных очагов чумы. Эти результаты могут быть использованы для прогнозирования вспышек особо опасных инфекций.

Реализация и внедрение. Основные научные результат paGoibi внедрены и использовались в следующих организациях:

1. В рамках международного проекта № 2200р Европейского бюро аэрокосмических исследований (EOARD, г. Лондон) чсрс i Международный научно-технический центр (МНТЦ, г.Москва) «Разработка математических моделей иммунных сетей для обеспечения безопасности информации».

2. В Санкт-Петербургском государственном унинерсшс1с аэрокосмического приборостроения (ГУАП) в учебном процессе по интеллектуальным информационным технолог1 ли системам.

3. В Военно-медицинской академии им. С.М. Кирова для прогноза развития дезантационпых нарушений у военнослужащих в рамках отбора к профессиям повышенного риска.

Апробация результатов работы. Основные результаты и выводы диссертации докладывались на: первой международной конференции но Искусственным иммунным системам - (ICARJS - 2002), Универси1с1 графе) па Кет, г. Кентербери, Великобритания, 2002; второй международной конференции но Искусственным иммунным систсь'тм - (ICARIS - 2003), Унивсрсше] г. Эдинбурга, Великобритания, 200.i; XIV Всероссийском совещании «Управление качеством образования», Москва-Уфа, 2004, III C'aiiKi-I Ic г epGypi ской межрет иональной конференции «Информационная безопасность peí ионов России (ИБРР - 2003)», Санкт-Петербург, 2003, IX Санкт-Петербургской международной конференции "Региональная информатика (РИ - 2004)", Санкт-Петербург, 2004.

Публикации. Основные результаты и выводы диссертационной работ представлены в 8 научных публикациях.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит и i введения, четырех i лак, заключения, списка использованной литературы и актов внедрения результатов диссертации. Объем основного текста диссертационной работ: 11R страницы, 14 рисунков и 7 1аблиц. Список литературы включает 106 наименования.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной pafion.i, сформулированы цель работ и основные задачи, котрыс необходимо решим, для се достижения, охарактеризована научная новизна и практическая ценность работы. Кратко изложены основные результаты диссертации, практическая значимость, структура и обьем работы.

В первой главе представлен аналитический обзор современного состояния проблемы формирования индексов. Проанализированы

существующие методики формирования индексов в ооластях информационной безопасности, здравоохранения, экологии, экономики, психологии и др. Их критический анализ позволил отметить отсутствие концептуальных моделей (методик), обеспечивающих обработку больших массивов разнородной исходной информации (символьная, числовая не рерывная и дискрешая, вероятностная и т.д.), и формирования индексов, раз/ 1чных по специфичности, агрегированное! и и уровню.

При разработке концептуальной и магматических моделей; вычислительной технологии формирования и вычисления значений индексов желательно иметь эффективную интеллектуал .ную информационную техиоло1ию. Наиболее развитыми напреьлениями современною

искусственного интеллекта, подходящими для формирования индексов многомерных систем, являются искусственные нейронные сети (ИПС) и генетические алгоритмы (ГА), искусственные иммунные системы и иммунокомпыотинг. С этой целью проанализированы возможности их применимости и существующие ограничения для решения вышеуказанных задач. Отмечено, что наиболее перспективным подходом к формированию индексов представляется метод распознавания образов на основе иммунокомпыотиша, превосходящий нейронные сети и генетические алгоритмы но бысфодейсшшо и безошибочности.

Глава завершается постановкой решаемых в диссертации задач, указаны 1е вопросы, на решение которых направлена работа.

Во второй главе разработан базовый алгоритм формирования и вычисления индексов на основе алгоритма иммунокомпьютинга (ИК-алгоритма).

Пусть сосюяние многомерной системы \?рактсризуется вектором индикаторов X = [дг,,. 1 ]усть имеется набор из т векторов Хк, к = 1, ..,///, для которых значения индикаторов известны. Базовый алгоритм вычисления индекса данной системы состоит из следующих шагов:

1. По исходным данным формируется обучающая матрица А =[А'|,...,]г размерности тхп, где т - количество объектов, которые соответствуют строкам матрицы, а и - количество индикаторов, коюрыс соответствую! сюлбцам матрицы.

2. Меюдом сингулярного разложения обучающей матрицы А вычисляется к- и правый сингулярный вектор Ук = который соответствует к-му сингулярному числу матрицы

3 Дня любого входного (распознаваемою) //-мерного вектора 1 = 1,2,...,»! вычисляося сю энер!ня связи с вектором К, :

г

4. Искомое значение индекса вычисляется по следующей формуле:

Значения коэффициентов с0 и с, индекса а также номер /с

правого сингулярного вектора в уравнении (2) могут определяйся двумя способами:

1) экспериментально (на основе экспертных оценок) в соответствии с особенностью приложения,

2) па основе строгих математических методов, как решение задачи параметрической оптимизации значения индекса.

Рассмофим решение второй задачи на основе среднеквадратического критерия качества.

Пусть имеется матрица М размерности (рхт), 1дс к = 1,...,р и

р - количество сингулярных векторов, используемых для расчета индекса, а / = !,...,/и и т- количество обучающих векторов. При этом значение элементов данной матрицы вычисляются по формуле (1) базового алгоритма для обучающих векторов.

Представим задачу в следующем вскторно-магричном виде:

МС = В, (3)

где С - т -мерный вектор коэффициентов индекса:

С =1Ст-1> — >С1>Со] >

В - р -мерным вектор, компонешами которого являются заданные значения индекса для обучающей выборки:

В = .....,Ьр]г.

Предложение I. Оптимальное решение векторно-матричного уравнения

МС = В (4)

в смысле минимума среднеквадрагической ошибки

£? = (МС-В)Т(МС-В) (5)

представляется в виде:

С = [—ЯД + — +... + — ЯД V, (6)

а1 а, )

где а,,/=1.2,. , г - компоненты сингулярного разложения матрицы М - аI - ьа, 1.гН'г , /• -ранг матрицы М .

Для наиболее важных частных случаев значения ошимальных коэффициешов индекса получены в аналитическом виде и исследовано их

влияние на индекс В зависимости от структуры матрицы М рассмотрены линейный и нелинейный, одномерный и многомерьый случаи. Исследованы свойсжа и математические особенности предложенного алгоритма.

Предложение 2. Для одномерного линейно о случая с матрицей М размерносш (»' х 2) и двумерным вектором С огаимальные коэффициенты индекса определяю 1ся аналитически и имеют следующий вид:

где

(7)

(8) (9)

Предложение 3. Для одномерного нелинейною случая с матрицей М размерности (шхи) и «(-мерным напором С оптимальные коэффициент индекса определяются матрицей Вандсрмонда:

М,

^-г _ щ

<

V

»1-2

и>т М)т ... 'Л>т

и элементарными ла!ранжсвыми интерполяционными многочленами

/'I

1 I 1*1

= 1,2, .,;//.

(10)

Каждый многочлен ¿Ди») имеет степень т-1 гг обладает!см свойством, что ¿Ди'^-О, если Дг ^/, и /-,(и'1) = 1.

Аналогично бил исследован многомерный о. у гай.

В третьей главе на основании базового шпоригма ИК и понятия формальной иммунной сети введено новое понятие индексной формальной иммунной сети (ИФИС). Разработаны два основных вида ИФИС: базовая и минимальная.

Реализация основных вычислительных процедур индекса: формирование обучающей выборки, компонент «ашигена» и «агпигела», оптимальных значений коэффициентов индекса г, осуществляется с помощью индексной формальной иммунной ссти, структура которой ¡'редставлсна на рисунке 1. Индексная формальная иммунная сеть включает следующие блоки: - блок «Обучение»;

- блок «Распознавание»;

- блок «Оп тимизация коэффициентов индекса»;

- блок «Вычисление значений индекса».

Назначение блока «Обучение» заключается в формировании обучающей матрицы А и ее сингулярном разложении. мпонепты сингулярного разложения обучающей магрицы А подаются на блок «Отбора» («Тимус»), п котором происходит отбор соответствующего «аитшела» для формирования соответст вующего индекса.

В блоке «Распознавание» осуществляется проектирование образа, сформированного на основании информации об «ашигеле» и «актжене» в ючку индексной формальной иммунной сегги (ИФИС), т.е. вычисление значений энергии связи wu, к = \,...,т, i = \,...,n.

В блоке «Отбор» осуществляется перебор векторов Vlt / = l,...,/i матрицы правых сингулярных векторов V, проектирование образов Z,, 1 = 1,... ,т в индексную формальную иммунную сеть, решение задачи оптимизации век-юра индекса, расчет компонент критерия Q (5) и выбор К, правого сингулярного вектора и соответствующего сингулярного числа st.

В блоке «Ouiимитация» осуществляется формирование матрицы индексов M, сингулярное разложение этой матрицы и вычисление оптимального вектора коэффициентов индекса.

В блоке «Апоптоз» для выбранного в блоке «Тимус» правого сингулярного вектора Vk производится селекция компонентов этого вектора, т.е. исключение «лишних» индикаторов, которые «слабо» влияют на значения индекса.

Вычислительная процедура, реализованная в блока «Апоптоз», следующая: на вход блока «Апоптоз» поочередно подаются компоненты v4i'-- >vbf выбранного правого сингулярного вектора К,, затем вычисляются компоненты с/, критерия Q. Из множества полученных значений компонент критерия (/,,/ = 1,....,/• выбирается минимальное значение q':

г

tf'^minfo}. (11)

Затем вычисляется значение разности q-q', которое подается на блок сравнения. В качестве допустимости отбора вводится пороговое значение компоиешы критерия qk Ою значение может заданачься экспертами на основе эвристических соображений.

Исследованы свойства вышеприведенных вычислительных процедур.

В разделе 3.7 введено новое понятие минимальной индексной формальной иммунной сети (МИФИС), разработан и исследован вычисли ! ел ьнын алгоршм формирования индекса, представлено нрофаммиое обеспечение МИФИС.

Обучающая х, __________ хт

яыСюрка а а

(«имщчпаация») --*-*- —*-

о á> Ъ б

Рис. 1. Структура бжопон индексной формальной иммунной ссш

В четвертой главе приведены результаты применения разработанных математических моделей и вычислительных алгоритмов для решения ряда важных прикладных задач К их числу относятся обнаружение вторжений в комныо1ерные сет, прогнозирование риска возникновения чумы, а также оценка риска подросткового кризиса в рамках информационно-психологической безопасное i и.

В разделе 4 I предложен индекс вторжений в компьютерную сеть -нокакисль, который наглядно сигнализирует о несанкционированных нарушениях нормальною режима функционирования сети. Для его формирования был использован фрагмен г трафика в типовой локальной сети ВВС США, из известного KDD архива Калифорнийского университета. Па его основе были сформированы соответствующие файлы исходных данных: файл данных для обучения; файл данных для формирования индекса. Эти данные иостуианп на вход соответствующих блоков индексной формальной иммунной сеш.

Пусп. имеется фрагмент из 106 векторов Хнл, которые

соответствуют регистрационным данным состояния компькнерной сеш в различные моменты времени Эти данные соответствую! «нормальному поведению» сеш и нескольким тпам вторжений Фрагмент нснользуе1 38 индикаторов .v,, для любого соединения сети, включая а,-

продолжительное п. (количество секунд) соединения; х2 - количество байтов, носланных Ol источника информации адресату; - количество байюв, посланных от адресаIа информации источнику; ..., х„ - процентное соотношение соединений, содержащих ошибки.

На основании исходных данных в блоке "Обучение" формирустся обучающая матрица А размерности 106x38. Затем с использованием шерагивпой процедуры и меюда исчерпывания осуществляется сингулярное разложение матрицы. Компоненты сингулярною разложения обучающей матрицы А подаются на блок «Тимуса», в котором происходи! выбор соответствующего «антитела» для формирования индекса вторжения.

Вычисленные значения индекса вторжений представлены в последней колонке Таблицы 1. Нормальное поведение ("normal") компьютерной сети соответствует относительно небольшим числовым значениям индекса вторжений: {3, 34, 63, 82, 118, 119, 236, 252}. Ilycu пороговая величина для индекса вторжения равна /А = 100 Тогда любое соединение с /<100 соответствует «нормальному поведению сети», и то время как любое соединение с / > 100 может бы п. рассмофено как вюржение.

Некоюрые нормальные соединения со следующими значениями индекса вторжения {118, 119, 236, 252} могут рассматриваться как вторжения. Такие примеры трактуются как «ложно позишвные» в модели распознавания. Однако наиболее важно, чю значения индекса вторжения не имеют «ложно негативных» примеров, т.е. вторжения не имеют значения индекса меньше 100.

Таблица 1. Вычисленные лшчепии индекса пторжешш п компьютерную ecu,

Т»11 шоржепия (по KDD архиву) Тип про юкола Cepmic Вычисленные шчшпя индекса вгорження

normal udp private 3, 34,63, 82, 118, 119,236,252

npnihc2 tqj hup 199, 204-206

buMcrjnerflon tep leinet 149, 364, 368

guessjxissword Itp pop 1 361,363

ip«.\vccp itmp ecu 1 175, 182, 222, 224, 227, 239, 242, 249, 250

mullihop tip leinet 253. 346, 364, 366,

named tep ilonuin 228, 250, 251, 254,268, 335, 431

рНГ lep http 241

pod icmp ССГ 1 234-250, 364

porlswccp lep private 364

tep private 366-174

scndmjil lep smtp 250, 272. 355. 362, 364

snmpgdallack txln private 117-120

Таким обра юм, разработанные теоретические основы формирования индексной формальной иммунной сети для расчета значений индекса вюржеиий в компьютерную сеть могут рассматриваться в качестве )ффсктнвпой интеллектуальной технологии для раа ознавапия нестандартной ситуации в компьютерной сети.

[5 разделе 4 2 рассмотрена сложная биологическая система. харак1срщующан состояние чумной триады (носигель - переносчик - чумный микроб) п природном очаге чумы 11рсдложси новый индекс риска чумы (ИРЧ). на основе индексной формальной иммунной сети реализованы вычислительные процедуры формирования и вычисления (ИРЧ) по данным мониторинга ландшафшо-эколотическою района (обучающая матрица ра¡мерноеIи 22x45) Графики зараженных сскюров (ромбы), порогового значения ИРЧ (пунктирная линия) и вычисленных значений ИРЧ (треугольники) представлены на рисунке 2. Г)|И результаты демонстрируют, чго решение задачи оценки состояния чумной триады и протпозирования возникновения эпизоотических процессов в заданном ландмтафгно-эколотичсском районе природного очата чумы иоиучено с требуемой степенью гочноаи Следовательно, предложенный индекс риска чумы вполне оправдывает свое название, т.к. большие значения ИРЧ, фактически, сигнализируют о близящейся вспышке эпизоотии.

ИШ100Т1Ш (ромбы)

В разделе 4.3 решена задача по оценке ;>нска кризиса кадетов подросткового возраста на основе индексов обучаемости, темперамента, адаптивности и успешности Введенные понятия индексов, их формирование и вычисление на основе индексной формальной иммунной сеж позволяю! сжать многомерные и разнородные данные психологических тестов в одно число, которое наглядно сигнализирует о риске дезадантацпоштых нарушений подростков Практические результаты продемонстрированы на примере психологическою мониторинга кадетов Военно-космического кадетскою

корпуса им Петра Великого г. Санкт-Петербурга. Такая группа обследуемых характеризуется довольно ярким проявлением указанных рисков из-за жестких условий военной службы и быта в сочетании с неокрепшей подростковой психикой.

'>нл подход может быть использован также на этане отбора кандидатов для обучения профессиям повышенного риска (военные, мореходные и др. учебные заведения), а также для педагогического и психологического сопровождения повседневной деятельности учебных подразделений и частей, воспитательною процесса в военно-образоьсслытых учреждениях командирами (начальниками), психологами и преподавателями.

Важно также отметить, что при соответствующем изменении объекта исследования и набора измеряемых показателей предложенный подход представляется применимым и для других исключительно актуальных задач Данный подход можно применить в области обеспечения общественной безопасности, например, для выявления потенциальных террористов.

В разделе 4.4 представлены результаты проведенною вычислительною женерименга, цель которого заключалась в сравнительном анализе характеристик разработанных в диссертации индексных формальных иммунных сетей (КИФИС и МИФИС) и наиболее развитых интеллектуальных технологий на примере задачи определения оптической мощности лазерного диода в зависимости от его внутренней структуры.

Обучающими данными являются 15 векторов, каждый из коюрых включает 5 индикаторов, соответствующих процентному содержанию алюминия в 3-х внутренних барьерах диода, а также в змиперах электронов и дыр Количество тестовых векторов равно 19, включая также 15 векторов тестовой выборки. Результаты эксперимента приведены в таблице 2.

Таблица 2. Результаты срапнсиия эффсктиппосгп алгоритмов

Ал1ори гм инс гл мнк БИФИС МИФИС

Кол-во обучающих

векторов(ш) 15 15 15 15 15

Время обучения (сек) 120 <1 <1 <1 <1

Суммарная оишбк<| на

обучающей выборке 0 24 22 24 0

Кол-во гестовых пек троп 19 19 19 19 19

Общее чиспо ошибок на

тестовоП выборке 9 24 30 31 4

Макс ошибка на гестовоО

выборке 4 5 3 3 2

Средня* ошибка на обрат

(3 1) 1 5 1.26 2.92 3.12 0.52

Проведенный вычислительный эксперимент продемонстрировал явные преимущества МИФИС но быстродействию и безошибочности.

В заключении кратко сформулированы полученные в диссертационной рабою резулыам.1 и выводы В приложении представлены акты о внедрении рсзулыаюв диссср1ации

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

Па основе выполненных исследований в диссертации решена актуальная научно-техническая тадач.т, имеющая важное прикладное шачспнс рафаботаны матемаитчсекие модели и вычислительные алюршмы формирования индексов па Gase методов иммунокомпыотиша для комплексной оценки состояний, рисков и |репдов mhoi омерных систем.

В диссертации получены следующие основные результаты: 1 Рпзрабошнм ма1смашчсские модели формирования индекса на основе распошпванпя обраюв по иммунокомпькшнпу Данные модели woiyi |»кже рассматриваться как альтернатива искусственным нейронным сетям, выполняющим задачи итерполяцни и жсфаиоляцин значений индекса по обучающим данным 1. Введено новое ноняшс индексной формальной иммунной сет для ПЛ1 критической п нрофпммиой реализации разработанных моделей Рафаботаны два основных гниа шких ceiei'r базовая и минимальная Вазовая есть реализует базовый алториш вычисления индекса на основе определения отималытых коэффициентов индекса. Минимальная сен, используй базовый алгоршм распознавания образов методом иммуиокочнмошпта дли ишерноляпии и экстраполяции значении индекса но ближайшим точкам в просфанстве формальной иммунной се т и

3. Сформированы индексы шоржений в компьютерную есть, риска чумы, риска подростковою кризиса, которые позволяют обрабатывать и сжимам, исходную разнородную информацию (индикаторы), получаемую с технических систем мошморипта, в одно дсистшнслыюс число (индекс), характеризующее текущее состояние системы, а |акже позволяющее npoiHojiipoiiaib риски Ti тренды. 4 Обоснованы преимущества разработанных моделей но ючноои и быстродействию над основными конкурентами в области вычислительною интеллекта: искусственными нейронными сетями и теистическими алт ори тами Результаты получены на примере практически важной, но весьма трудоемкой задачи вычислительной фишки по определению оптической мощности juucpnoio диода и »ависимосм! от сю внутренней структуры.

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Sokolova L. A. Index design by Immunocompuling. Lecture Notes in Computer Science, Vol. 2787. Springer, Berlin, 2003, pp. 120-127

Sokolova S. P., Sokolova L. A. Immunocomputing for Complex Interval Objects. Conference Proceedings of the 1st International Conference on Artificial Immune Systems, University of Kent at Canterbury, 2002, UK, pp. 222-230.

Соколова Jl А. Индекс риска чумы па основе иммунокомпыоннна Труды СПИИРАН (мод ред. Р. М. Юсупова), СПб.: С11ИИРЛ11, 2003. Вып. I. Т. 3. С. 137 141.

Соколова Л Л. Комплекс лабораторных работ по информационно» безопасное hi в компмшернмх сетях на основе пммунокомпыоппи а. Труды III Санкт-Петербургской межрегиональной конференции «Информационная бе ¡опасность регионов России (ИБРР - 2003)», СПб, 2004. С. 123- 126.

Савельева Г. П.. Соколова J1. А. Комплексная эксперт !,i впугривузовских снс1 см управления качеством образования на основе иммуиокомныотиша. Проблемы качестве образования. Книга 5. Управление качеством образования, Москва-Уфа, 2004. С. 15 - 21.

Варнавскпх Ь. А., Кравченко Ю. В., Соколова JI. Л. Инici ральнме коэффинисшы подросIкового кризиса. Проблемы педагогики высшей и средней ткочы Сборник трудов молодых ученых (под ред Т.В Гребешок, С М.Конюшсико), Калининград- К ГУ, 2004. Вын.1. С.71 -80.

Кравченко Ю. В , Соколова J1.А. Индексы подросткового кризиса в рамках информационно-психологической безопасности. Актуальные пробчемы современной психологии Ученые записки (иод ред. А.Г Маклакова). СПб.. ЛГУ, 2005. Вып. 2. С.135 - 142.

Варчавскнх Н., Кравченко К)., Соколова JI. Возможное!и применения нммунокомпыопшга в прикладных задачах военной педаюшки н психологии. Морской сборник № 8 (1905), Москва, 2005. С.41 - 43.

Оригинал-макет Л. А. Соколовой Формат 60x84/16. Бумага офсетная. Печать офсетная. Объем 1 печ. л. Тираж 100 экз. Заказ №25

Типография Издательства СПбГУ 199061. С-Петербург, Средний пр., 41.

«

i

< »

*1В2б9

Р 16 2 6 9

РНБ Русский фонд

2006-4 15795

t

»

i

Введение.

Положения, выносимые на защиту.

Глава 1. ИНДЕКСЫ КАК КОМПЛЕКСНАЯ ОЦЕНКА ДЛЯ

РАСПОЗНАВАНИЯ СОСТОЯНИЯ МНОГОМЕРНЫХ

СИСТЕМ.

1.1. Современное состояние проблемы формирования индексов.

1.2. Обзор методов искусственного интеллекта для формирования индексов.

1.3. Распознавание образов.

1.3.1. Математическая формализация задачи.

1.3.2. Искусственные нейронные сети.

1.3.3. Генетические алгоритмы.

1.3.4. Иммунокомпьютинг.

1.4. Постановка задачи исследования.

1.5. Выводы по главе.

Глава 2. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ФОРМИРОВАНИЯ

ИНДЕКСОВ НА ОСНОВЕ ИММУНОКОМПЬЮТИНГА.

2.1. Базовый алгоритм вычисления индекса.

2.2. Определение оптимальных коэффициентов индекса в общем случае.

2.3. Одномерный линейный случай.

2.4. Одномерный нелинейный случай.

2.5. Многомерный линейный случай.

2.6. Выводы по главе.

Глава 3. ИНДЕКСНЫЕ ФОРМАЛЬНЫЕ ИММУННЫЕ СЕТИ.

3.1. Базовая индексная формальная иммунная сеть.

3.2. Блок оптимизации коэффициентов индекса.

3.3. Блок обучения.

3.4. Блок отбора.

3.5. Блок распознавания.

3.6. Селекция наиболее значимых индикаторов с помощью индексной формальной сети.

3.7. Минимальная индексная формальная иммунная сеть.

3.8. Программная реализация.

3.9. Выводы по главе.

Глава 4. ПРАКТИЧЕСКИЕ ПРИМЕНЕНИЯ ИНДЕКСНЫХ ФОРМАЛЬНЫХ ИММУННЫХ СЕТЕЙ ДЛЯ ОЦЕНКИ МНОГОМЕРНЫХ СИСТЕМ.

4.1. Индекс вторжений в компьютерные сети.

4.1.1. Актуальность проблемы.

4.1.2. Исходные данные.

4.1.3. Данные.

4.1.4. Блок обучения.

4.1.5. Блок «Тимус».

4.1.6. Блок «Оптимизации».

4.1.7. Блок «Апоптоз».

4.2. Индекс риска чумы.

4.2.1. Актуальность проблемы.

4.2.2. Исходные данные.

4.2.3. Результаты расчетов.

4.3. Индексы риска подросткового кризиса.

4.3.1. Актуальность поблемы.

4.3.2. Индекс обучаемости.

4.3.3. Индекс темперамента.

4.3.4. Индекс адаптивности.

4.3.5. Индекс успешности.

Щ 4.4. Результаты сравнения с нейронной сетью и генетическим алгоритмом.

4.4.1. Актуальность проблемы.

4.4.2. Описание задачи.

4.4.3. Тестовые данные.

4.4.4. Вычислительный эксперимент.

4.5. Выводы по главе.

Актуальность темы диссертационного исследования. В настоящее время становится актуальной разработка нового класса интеллектуальных систем мониторинга безопасности. Традиционные методы системного анализа V и поддержки принятия решений оказываются недостаточными для оперативной и интеллектуальной обработки данных мониторинга и формирования на их основе интегральных показателей, позволяющих наглядно отображать и предсказывать опасности и риски. Особую остроту эти задачи приобретают для систем компьютерной, информационно-психологической и эпидемиологической безопасности. Для решения таких задач необходимы методы современного искусственного интеллекта в сочетании с индексами, ^ получившими широкое распространение для комплексной оценки состояния, динамики, активности, а также для прогнозирования рисков и тенденций сложных систем в экономике, здравоохранении, социологии, экологии и т.д. Под индексом сложной многомерной системы понимается число, которое объединяет большое количество компонентов (факторов) или переменных ^ величин, называемых индикаторами. Например, риски деловой активности, такие как Dow-Jones или NASDAQ, широко используются в экономике и финансах. Как правило, такие индексы были введены на основе эмпирических соображений, некоторые из них рассчитываются достаточно легко, как среднее арифметическое последовательностей определенных переменных. Например, The Standard and Poor Index применяет стоимость к среднему представлению 500 акций на Нью-Йоркской фондовой бирже в течение дня. The Retail Price Index, как другой пример, измеряет среднее увеличение цены обычной сети продуктов питания в Великобритании.

Аналогичные индексы являются такими же важными, как в экономике, так и в других областях, например, в медицине - в практике Всемирной Организации Здоровья (ВОЗ). Подобные индексы, как правило, имеют один ^ общий недостаток - они достаточно субъективны.

Все работы, посвященные комплексной оценке состояния многомерных систем, обращают внимание на колоссальный объем требуемой для этого информации.

Несмотря на широкое применение эвристически введенных индексов в различных областях, все более возрастает актуальность строгих математических моделей, которые должны обеспечить разработку индексов, различных по специфичности и агрегированности, вплоть до национального уровня. Существенный вклад в решение этой проблемы внесли работы И. Фишера, Н.В. Хованова и др.

При разработке математических моделей и вычислительных методов для определения значений индексов желательно иметь эффективную интеллектуальную информационную технологию, ориентированную на переработку больших массивов разнородной исходной информации (символьной, числовой непрерывной и дискретной, вероятностной, нечеткой и т.д.).

К наиболее развитым информационным технологиям, пригодным для решения подобного рода задач, можно отнести искусственные нейронные сети и генетические алгоритмы, а к наиболее перспективным - искусственные иммунные системы и иммунокомпьютинг. Существенный вклад в научную разработку указанных технологий внесли работы Д. Е. Румельхарта, А. В. Тимофеева, С. Форрест, Д. Дасгупты и др.

Сравнительный анализ эффективности использования указанных интеллектуальных информационных технологий, выполненный в работах А. О. Тараканова и др. на примере задач экологического мониторинга и лазерной физики, продемонстрировал явные преимущества математических методов иммунокомпьютинга по точности и быстродействию.

Такое состояние в данной области позволяет сделать вывод, что разработанные в данной диссертационной работе математические модели и вычислительные процедуры формирования индекса на основе методов иммунокомпьютинга имеют как научную, так и практическую актуальность.

Цель и задачи диссертационной работы. Цель работы заключается в разработке математических моделей и вычислительных алгоритмов формирования индексов на базе методов иммунокомпьютинга для комплексной оценки состояний, рисков и трендов многомерных систем.

Для достижения этой цели необходимо решить следующие основные задачи:

1. Разработать базовые математические модели формирования индекса.

2. Оптимизировать параметры индекса по обучающей выборке.

3. Разработать метод определения индикаторов, наиболее значимых для вычисления индекса.

4. Разработать структуру индексной формальной иммунной сети для реализации основных вычислительных алгоритмов.

5. Обосновать эффективность разработанных моделей и алгоритмов на основе их сравнения с основными конкурентами в области вычислительного интеллекта.

Методы исследования. Для решения поставленных задач используются методы обработки информации и распознавания образов на базе вычислительного интеллекта, включая искусственые нейронные сети, генетические алгоритмы и иммунокомпьютинг, а также математические методы теории матриц.

Научная новизна:

1. Разработаны математические модели формирования индекса на основе распознавания образов, превосходящие по точности и быстродействию основных конкурентов в области вычислительного интеллекта.

2. Предложены индексные формальные иммунные сети для алгоритмической и программной реализации разработанных моделей.

3. Сформированы индексы, позволяющие оценивать и прогнозировать опасные состояния компьютерных, военно-прикладных и эколандшафтных систем на основе обработки информации по их мониторингу.

Обоснованность и достоверность научных положений, основных выводов и результатов диссертации обеспечиваются корректным анализом состояния исследований в области интеллектуальных информационных технологий, подтверждаются корректностью предложенных математических моделей и вычислительных алгоритмов, а также согласованностью полученных теоретических результатов с результатами их практической реализации. Основные результаты диссертации также прошли апробацию в научных трудах и докладах на международных научных конференциях.

Практическая ценность работы. Полученные теоретические результаты по формированию индекса вторжения в компьютерную сеть, оптимизации параметров индекса и выделению наиболее значимых индикаторов использованы при решении задач информационной безопасности.

Аналогичные результаты по формированию индекса риска чумы использованы для обработки данных мониторинга природных очагов чумы. Эти результаты могут быть использованы для прогнозирования вспышек особо опасных инфекций.

Реализация и внедрение. Основные научные результаты работы внедрены и использовались в следующих организациях:

1. В рамках международного проекта № 2200р Европейского бюро аэрокосмических исследований (EOARD, г. Лондон) через Международный научно-технический центр (МНТЦ, г. Москва) «Разработка математических моделей иммунных сетей для обеспечения безопасности информации».

2. В Санкт-Петербургском государственном университете аэрокосмического приборостроения (ГУАП) в учебном процессе по интеллектуальным информационным технологиям и системам.

3. В Военно-медицинской академии им. С.М. Кирова для прогноза развития дезаптационных нарушений у военнослужащих в рамках отбора к профессиям повышенного риска.

Апробация результатов работы. Основные результаты и выводы диссертации докладывались на: первой международной конференции по Искусственным иммунным системам - (ICARIS - 2002), Университет графства Кент, г. Кентербери, Великобритания, 2002; второй международной конференции по Искусственным иммунным системам - (ICARIS - 2003), Университет г. Эдинбурга, Великобритания, 2003; XIV Всероссийском совещании «Управление качеством образования», Москва-Уфа, 2004; III Санкт-Петербургской межрегиональной конференции «Информационная безопасность регионов России (ИБРР - 2003», Санкт-Петербург, 2003; IX Санкт-Петербургской международной конференции "Региональная информатика (РИ - 2004)", Санкт-Петербург, 2004.

Публикации. Основные результаты и выводы диссертационной работы представлены в 8 научных публикациях.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованной литературы и актов внедрения результатов диссертации. Объем основного текста диссертационной работы: 118 страниц, 14 рисунков и 7 таблиц. Список литературы включает 106 наименования.

4.5. Выводы

4.1. Предложен новый индекс вторжений в компьютерную сеть и продемонстрированы его возможности на примере фрагмента траффика в типовой локальной сети ВВС США.

4.2. Предложен новый индекс риска чумы, позволяющий прогнозировать вспышки особо опасных инфекций по данным мониторинга эпидемиологической безопасности.

4.3. Предложены новые индексы риска подросткового кризиса для предупреждения и своевременной коррекции возможных нарушений информационно-психологической безопасности личности.

4.4. На основе сравнительного анализа 5 основных алгоритмов, включая нейронную сеть и генетический алгоритм, показаны явные преимущества индексной формальной иммунной сети по быстродействию и безошибочности.

4.5. Полученные результаты показывают явные преимущества индексных формальных иммунных сетей над нейронными сетями и генетическими алгоритмами. При этом базовый алгоритм индексной формальной иммунной сети является наиболее эффективным при наличии эксперта, в то время как МИФИС обладает большими преимуществами, когда предметная область, достаточно сложна и не поддается очевидным интерпретациям.

Заключение

На основе выполненных исследований в диссертации решена актуальная научно-техническая задача, имеющая важное прикладное значение: разработаны математические модели и вычислительные алгоритмы формирования индексов на базе методов иммунокомпьютинга для комплексной оценки состояний, рисков и трендов многомерных систем.

В диссертации получены следующие основные результаты:

1. Разработаны математические модели формирования индекса на основе распознавания образов по иммунокомпьютингу. Данные модели могут также рассматриваться как альтернатива искусственным нейронным сетям, выполняющим задачи интерполяции и экстраполяции значений индекса по обучающим данным.

2. Разработан базовый алгоритм вычисления индексов на основе иммунокомпьютинга. Математической основой алгоритма является сингулярное разложение матриц. На основе базового алгоритма поставлена и решена задача оптимизации коэффициентов индекса в смысле минимума среднеквадратической ошибки, выраженной через компоненты сингулярного разложения с помощью матрицы Вандермонда и лагранжевых интерполяционных многочленов. Рассмотрены линейный и нелинейный, одномерный и многомерный случаи организации формальной иммунной сети. Для наиболее важных частных случаев значения оптимальных коэффициентов индекса получены в аналитическом виде и исследовано их влияние на индекс.

3. Введено новое понятие индексной формальной иммунной сети для алгоритмической и программной реализации разработанных моделей. Разработаны два основных типа таких сетей: базовая и минимальная. Базовая сеть реализует базовый алгоритм вычисления индекса на основе определения оптимальных коэффициентов индекса. Минимальная сеть использует базовый алгоритм распознавания образов методом иммунокомпьютинга для интерполяции и экстраполяции значений индекса по ближайшим точкам в пространстве формальной иммунной сети.

Разработаны основные вычислительные процедуры базовой ИФИС, включающие процедуры обучения («иммунизации») и распознавания, а также отбора и минимизации основных компонентов сети. Разработаны основные вычислительные процедуры минимальной ИФИС, включающие определение значений индекса по ближайшим точкам в пространстве ФИС. Программная реализация ИФИС выполнена в виде программного модуля (пакета) на языке Java средствами разработки программного обеспечения JBuilder-X.

Сформированы индексы вторжений в компьютерную сеть, риска чумы, риска подросткового кризиса, которые позволяют обрабатывать и сжимать исходную разнородную информацию (индикаторы), получаемую с технических систем мониторинга, в одно действительное число (индекс), характеризующее текущее состояние системы, а также позволяющее прогнозировать риски и тренды.

Предложенные новые индексы позволяют повысить быстродействие ФИС по обнаружению вторжений на примере фрагмента трафика в типовой локальной сети ВВС США, прогнозировать вспышки чумы по данным мониторинга эпидемиологической безопасности, предупреждать и своевременно корректировать возможные нарушения информационно-психологической безопасности личности.

Обоснованы преимущества разработанных моделей по точности и быстродействию над основными конкурентами в области вычислительного интеллекта: искусственными нейронными сетями и генетическими алгоритмами. Результаты получены на примере практически важной, но весьма трудоемкой задачи вычислительной физики по определению оптической мощности лазерного диода в зависимости от его внутренней структуры.

1. Абдудлина В. 3. Проектирование баз данных для противочумной службы Казахстана. «Менеджмент и новые технологии». Сборник материалов международной конференции. Алматы. - 2001. - С. 25-28.

2. Айкимбаев A.M. и др. Руководство по эпидемиологическому надзору в горных очагах чумы Тянь-Шаня и Алтая. Алма-Ата. - 1991. 125 с.

3. Айкимбаев A.M. и др. Эпидемиологический надзор за чумой в Урало-Эмбенском и Предустюртском автономных очагах. Алматы. -1994. 129 с.

4. Аубакиров С.А. и др. Руководство по ландшафтно-эпизоотологическому районированию природных очагов чумы Средней Азии и Казахстана. -Алма-Ата, 1991.29 с.

5. Беллман Р. Введение в теорию матриц. М.: Наука. - 1976. 352 с.

6. Варнавских Е. А. Критерии творческой активности курсанта военного вуза. //Военная мысль. 2003. №3. - С. 56-58.

7. Власов В. В. Возможен ли индекс здоровья? //Военно-медицинский журнал. 1998. №2. - С.47-50.

8. Головей JI. А., Рыбалко Е. Ф. Практикум по возрастной психологии: Учебное пособие. СПб.: Речь. - 2002.

9. Деммель Дж. Вычислительная линейная алгебра Теория и приложения. - М.: Мир. - 2001. 430 с.

10. Дискуссия о нейрокомпьютерах (информационный материал, ред. В.И. Крюков). Пущино: АН СССР, Научный центр биологических исследований, НИВЦ. -1988.

11. Емельянов С. В., Коровин С. К. Новые типы обратных связей. Управление при неопределенности. -М.: Наука, Физматлит. 1997.

12. Интеллектуальные системы управления с использованием нейронных сетей: Учебн. Пособие /В.И. Васильев, Б.Г. Ильясов, С.В. Валеев, С.Ф. Жернаков. Уфа: УГАТУ. - 1997.

13. Круглое В. В., Дли М. И., Годунов Р. Ю. Нечеткая логика и искусственные нейронные сети. М.: Физматлит. - 2001.

14. Кузнецов В. И., Губанов А. Ф., Кузнецов В. В., Тараканов А. О., Чертов О. Г. Карта комплексной оценки состояния окружающей среды г. Калининграда. Калининград: Экологический атлас. - СПб.: Мониторинг. - 1999. 11 карт.

15. Кузнецов В. И., Кузнецов В. В. Концепция экологического атласа города. Пути реализации. В сб.: Комплексная оценка экологической ситуации. - СПб.: НИИ Атмосфера. - 1998. №3.

16. Кузнецов В. И., Миляев В. Б. Комплекная оценка экологической ситуации и система принятия управленческих решений. В сб.: Комплексная оценка экологической ситуации,-СПб.: НИИ Атмосфера. - 1998. №3.

17. Кузнецов В. И., Миляев В. Б., Тараканов А. О. Математический аппарат комплексной экологической оценки. СПб. - 1998.

18. Кузнецов В. И., Подлесных В. И. Основы менеджмента. СПб.: Олбис.1997.

19. Маркус М., Минк X. Обзор по теории матриц и матричных неравенств. -М.: Наука. 1972.232 с.

20. Нейронная "Иммунная система" побеждает вирусы. //Computer Week 22(180).-М.-1995. 47 с.

21. Непейвода А. Н., КутергинВ. А. Об уровнях знаний и умений в экспертных системах.//Экспертные системы: состояние и перспективы. -М.: Наука. 1989.

22. Острейковский В. А. Теория систем. М.: Высшая школа. - 1997.

23. Полиа Г., Сеге Г. Задачи и теоремы из анализа, ч.2. М.: Наука. - 1978. 432 с.

24. Рао С. Р. Линейные статические методы и их применения. М.: Наука.1968. 548 с.

25. Рутковская Д., Пилиньский М., РутковскийЛ. Нейронные сети, генетические алгоритмы и нечеткие системы. М.: Горячая линия-Телеком. - 2004. 384 с.

26. Соколова Л. А. Индекс риска чумы по иммунокомпьютингу. //Труды СПИИРАН.-СПб.: Наука.-2003. Вып. 1,т.З.С. 137-141.

27. Соложенцев Е. Д. Сценарное логико-вероятностное управление риском в бизнесе и технике. СПб: Бизнесс-пресса. - 2004. 416 с.

28. Тараканов А. О. Математические модели информационных процессов на основе биомолекул: формальный пептид вместо формального нейрона. //Проблемы информатики. РАН. - 1998. №1. С. 46-51.

29. Тараканов А. О. Математические модели ключевых молекулярно-биологических механизмов обработки информации.-СПб.: СПИИРАН.- 1998.

30. Тараканов А. О. Формальные иммунные сети: математическая теория и технология искусственного интеллекта. Теоретические основы и прикладные задачи интеллектуальных информационных технологий. //Труды СПИИРАН. СПб.: Наука. - 1998. С. 65-70.

31. Тараканов А. О., Гончарова Л. Б. Иммунокомпьютинг биочип -биокомпьютер. //Труды СПИИРАН. - СПб.: Наука.-2002. Вып.1, т.2. С. 92-104.

32. Тараканов А. О., Туманов М. В. Современные математические методы комплексного оценивания здоровья. СПб. - 1998.

33. Тимофеев А. В. Спектральный синтез диофантовых и нелинейных регуляторов обратимых динамических систем. //Доклады Академии Наук. 1997. 353(2). С. 173-176.

34. Тимофеев А. В., Шибзухов 3. М. Методы синтеза и минимизации сложности диофантовых нейронных сетей над конечным полем. //Автоматика и телемеханика. 1997. №4. С. 204-212.

35. УоссерменФ. Нейрокомпьютерная техника. Теория и практика.-М.: Мир. 1992.

36. Усков А. А., Кузьмин А. В. Интеллектуальные технологии управления. Искусственные нейронные сети и нечеткая логика.-М.: ГЛ-Телеком. -2004.

37. Хехт-Нильсен Р. Нейрокомпьютинг: история, состояние, перспективы. //Открытые системы. 1998. №4.

38. Хованов Н. В. Математические модели риска и неопределенности. -СПб: СПбГУ. 1998. 203 с.

39. Хованов Н. В. Анализ и синтез показателей при информационном дефиците. СПб: СПбГУ. - 1996.196 с.

40. Хорн Р., Джонсон Ч. Матричный анализ. М.: Мир. - 1989. 655 с.

41. Artificial Immune Systems and Their Applications (ed. Dasgupta D.). Springer, Berlin, 1999, 306 p.

42. Artificial Neural Networks: Concepts and Control Applications (ed. Rao Vemuri). IEEE Computer Society Press, Los Alamos, CA, 1992.

43. Atreas N. D., Karanikas C. G., Tarakanov A. O. Signal processing by an immune type tree transform. //Lecture Notes in Computer Science 2787, 2003, pp.111-119.

44. Balasubramaniyan J., Garcia-Fernandez J., IsakoffD., SpaffordE., and Zamboni D. An Architecture for Intrusion Detection using Autonomous Agents. //Proceedings of the 14th Annual Computer Security Applications Conference, Phoenix, Arizona, 1998.

45. Bay, S.D. The UCI KDD Archive http://kdd.ics.uci.edu. Irvine, CA: University of California, Dept. of Information and Computer Science (1999).

46. Bogdanov A. A., Timofeev A. V. Neural algorithms of optimal and adaptive control of mechanical systems. //Int. Conf. on Control of Oscillations and Chaos. St. Petersburg, Russia, 1997, 3, pp. 532-537.47.