автореферат диссертации по химической технологии, 05.17.08, диссертация на тему:Кинетика и оптимизация процесса конвективной сушки материалов с высоким внутридиффузионным сопротивлением в плотном движущемся слое

ВВЕДЕНИЕ

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ТЕОРИИ И ТЕХНИКИ СУШКИ ДИСПЕРСНЫХ МАТЕРИАЛОВ С ВЫСОКИМ ВНУТРИДИФФУЗИОННЫМ СОПРОТИВЛЕНИЕМ

1.1. Анализ дисперсных материалов с высоким внутридиффу-зионным сопротивлением как объектов сушки

1. 2. Аппаратурное оформление процесса сушки дисперсных материалов с высоким внутридиффузионным сопротивлением

1.3. Математическое моделирование и экспериментальные исследования процесса сушки дисперсных материалов с высоким внутридиффузионным сопротивлением

1. 4. Методы оптимизации процессов и аппаратов сушки дисперсных материалов с высоким внутридиффузионным сопротивлением

1.5. Постановка задач исследования

2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ПРОЦЕССА СУШКИ ДИСПЕРСНЫХ МАТЕРИАЛОВ В ПЛОТНОМ ДВИЖУЩЕМСЯ

2. 1. Схема движения фаз в сушильном аппарате с движущимся плотным поперечно-продуваемым кольцевым слоем

2.2. Математическое описание процесса сушки дисперсных материалов в движущемся плотном поперечно-продуваемом кольцевом слое

Выводы по главе

3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ГИДРОДИНАМИКИ И КИНЕТИКИ ПРОЦЕССА СУШКИ ДИСПЕРСНЫХ МАТЕРИАЛОВ С ВЫСОКИМ

ВНУТРИДИФФУЗИОННЫМ СОПРОТИВЛЕНИЕМ

3.1. Краткая характеристика исследуемых дисперсных материалов

3.2. Исследование гидродинамики твердой фазы в кольцевом слое сушильной камеры

3.2. 1. Описание экспериментальной установки по исследованию гидродинамики твердой фазы в кольцевом слое сушильной камеры

3. 2. 2. Результаты экспериментов по исследованию гидродинамики твердой фазы в сушильной камере

3.3. Исследование кинетики сушки дисперсных материалов в элементарном слое

3. 3. 1. Исследование сорбционных свойств дисперсных материалов

3.3.2. Описание экспериментальной установки для иссле-. дования кинетики сушки дисперсных материалов в элементарном слое

3.3.3. Результаты экспериментов по исследованию кинетики сушки дисперсных материалов в элементарном слое 66 Выводы по главе

4. ИССЛЕДОВАНИЕ И ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОЦЕССА СУШКИ ДИСПЕРСНЫХ МАТЕРИАЛОВ В ПЛОТНОМ ПОПЕРЕЧНО ПРОДУВАЕМОМ ДВИЖУЩЕМСЯ КОЛЬЦЕВОМ СЛОЕ МЕТОДОМ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

4. 1. Проверка адекватности математического описания процесса сушки дисперсных материалов в движущемся плотном поперечно-продуваемом кольцевом слое

4.2. Исследование процесса сушки методом математического моделирования

4. 3. Постановка и решение задачи оптимизации режимных и конструктивных параметров сушильной установки

4. 4. Анализ результатов оптимизации процесса сушки в поперечно - продуваемом движущемся кольцевом слое

4. 5. Рекомендации по разработке и проектированию малогабаритных сушильных установок с кольцевой камерой 103 Выводы по главе 4 119 ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ 121 СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 123 ПРИЛОЖЕНИЯ

К классу материалов с высоким внутридиффузионным сопротивлением относятся различные дисперсные материалы искусственного и растительного происхождения (гранулированные полимерные материалы, зерновые культуры и др.), использующиеся в качестве сырья для изготовления продукции во многих отраслях промышленности и агропромышленном комплексе. Так широкое применение в машиностроении находят изделия несущего или защитно-декоративного назначения из различных полимерных материалов, а также композиционных материалов на их основе. В связи с этим большое значение имеют исследования, направленные на совершенствование технологии их производства и, в частности, на определение оптимальных условий сушки полимерных материалов. Кроме того, интенсивное развитие фермерских хозяйств, ми-ни-пунктов переработки и хранения зерна, в особенности, семенного и селекционного, требует создания энерго- и ресурсосберегающей малогабаритной мобильной сушильной техники, позволяющей проводить сушку или активное вентилирование зерна при первичной обработке или хранении. Научно обоснованные методы расчета и рекомендации по проектированию такого класса сушильной техники в настоящее время отсутствуют.

В связи с этим тема диссертационной работы, посвященная исследованию и оптимизации процесса сушки материалов с высоким внутридиффузион-ным сопротивлением и разработке малогабаритного сушильного оборудования с широкими функциональными возможностями, является актуальной.

Работа выполнялась в соответствии с Единым заказ-нарядом Министерства образования РФ по теме «Разработка теоретических основ расчета и конструирования аппаратов и технологических узлов гибких автоматизированных установок химических и микробиологических производств» (1998-2000 гг.) и грантом Министерства образования РФ по фундаментальным исследованиям в области химического машиностроения «Теория и методика создания энергосберегающего оборудования химических производств» (шифр 97-24-12.2-13), (1998-2000 гг.).

Целью работы являются исследование и оптимизация процесса конвективной сушки материалов с высоким внутридиффузионным сопротивлением в плотном движущемся слое по приведенным затратам, разработка методики и алгоритма инженерного расчета малогабаритных сушильных установок и рекомендаций по их проектированию. Для достижения указанной цели в диссертации были поставлены и решены следующие задачи:

- составлено математическое описание процесса сушки дисперсных материалов с высоким внутридиффузионным сопротивлением применительно к сушильному аппарату с движущимся плотным поперечно-продуваемым слоем;

- проведены экспериментальные исследования влияния конфигурации сушильного тракта и поверхности стенок сушильной камеры на интенсивность перемешивания ряда полимерных материалов и зерновых культур по высоте аппарата, а также кинетики сушки и нагрева единичной частицы и слоя этих материалов; получены зависимости: числа Пекле от геометрических параметров сушильного тракта, эффективного коэффициента диффузии влаги от влаго-содержания и температуры полимерных материалов и зерновых культур, равновесного влагосодержания этих материалов от температуры и относительной влажности сушильного агента;

- сформулирована и решена задача оптимизации режимных переменных и конструктивных параметров процесса и аппарата сушки в движущемся плотном слое по приведенным затратам; разработана методика инженерного расчета малогабаритных сушильных установок и даны рекомендации по их проектированию.

Научная новизна. Впервые изучено влияние геометрии зон загрузки влажного и выгрузки сухого материала, а также стесненности движущегося плотного поперечно-продуваемого кольцевого слоя на структуру потоков полимерных материалов и зерновых культур по высоте аппарата. Получены зависимости, позволяющие определить конфигурацию и геометрические параметры сушильного тракта (толщину слоя, углы раскрытия стенок сушильной камеры, а также зон загрузки и выгрузки материала), обеспечивающие режим, близкий к идеальному вытеснению.

Для полимерных материалов (полиамида П-610-Л-СВ30, АБС- пластика) и зерновых культур (пшеницы «Безенчукская 139», ржи «Саратовская 5», ячменя «Дворан», овса «Горизонт») определены зависимости: а) равновесного влагосодержания от температуры и относительной влажности сушильного агента; б) эффективного коэффициента диффузии влаги от влагосодержания и температуры материала.

Сформулирована и решена задача оптимизации режимных переменных и конструктивных параметров малогабаритных сушильных установок по приведенным затратам.

Практическая ценность состоит в разработке конструкций малогабаритных сушильных установок и методики их расчета на базе математического моделирования и оптимизации процесса сушки материалов с высоким внутри-диффузионным сопротивлением в плотном движущемся слое. Практические рекомендации по созданию промышленных сушильных аппаратов, результаты экспериментальных исследований, алгоритмы математического моделирования и оптимизации могут быть использованы для энергосберегающей оптимизации широкого класса тепломассообменных аппаратов, применяемых в различных отраслях промышленности и сельского хозяйства.

Реализация результатов работы. Теоретические и экспериментальные исследования использовались при разработке малогабаритной сушильной установки с движущимся плотным поперечно-продуваемым кольцевым слоем производительностью 4 т/ч для сушки семенного и продовольственного зерна.

Экономический эффект от внедрения установки в крестьянско-фермерском хозяйстве «Сержант» Пичаевского района Тамбовской области составил 132 тыс.руб./год в ценах 1999 года.

Результаты экспериментальных исследований, методика оптимизации и расчета сушильных аппаратов положены в основу методических пособий к практическим и лабораторным занятиям по дисциплине «Математическое моделирование, оптимизация и проектирование технологических процессов и установок», которые используются при подготовке инженеров по направлениям 655400 - «Энерго- и ресурсосберегающие процессы в химической технологии, в нефтехимии и биотехнологии», 655800 - «Пищевая инженерия».

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на ряде научно-технических конференций: межд. научн.-техн. конф. «Прогрессивные технологии и оборудование для пищевой промышленности» (Воронеж, 1997 г.) и научных конференциях ТГТУ 1999-2000 гг.

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ л

-коэффициент температуропроводности, м /с; и -скорость, м/с; с - теплоемкость, Дж/кг-К; ¿/-диаметр частицы, м;

-количество материала в сушильной камере, кг;

-расход сушильного агента, кг/с; -определяющий размер, м; г, ^-текущий и радиус частицы соответственно, м;

Я* =8,31 -универсальная газовая постоянная, кДж/кмоль-К; ги, /-теплота испарения свободной и связанной влаги соответственно, кДж/кг; р -плотность, кг/м3;

-толщина продуваемого кольцевого слоя, м; т -время, сек; Т- температура сушильного агента и материала соответственно, °С; Г-среднеобъемная температура материала, °С; л

-коэффициент теплоотдачи, Вт/м-К; Я-коэффициент теплопроводности, Вт/м-К; и - влагосодержание материала, кг/кг; х - влагосодержание сушильного агента, кг/кг; ср - относительная влажность воздуха в долях единицы. 2

Ро = ат / Я -число Фурье тепловое; 2 от = Иет / Я -число Фурье массообменное;

5г = аЯ / X -критерий Био тепловой;

В1т = (Зс1 / {Рери Ари ) - критерий Био массообменный; г (ин - и„) Ко =-— -критерий Коссовича;

Фс - * н)

Ьи = De / а -критерий Лыкова Индексы: доп - допустимый; к - конечный; корм - кормовой; лоб - лобовой; м - материал; н - начальный; р - равновесный; с.а. - сушильный агент; ф - фильтрация; экв - эквивалентный.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Выполнен обзор и анализ современного состояния теории и техники сушки материалов с высоким внутридиффузионным сопротивлением в плотном движущемся слое. Выявлены особенности сушки подобных материалов, а также недостатки сушильных аппаратов для их обработки: быстрый прогрев материалов при сушке и низкие значения коэффициентов диффузии влаги, термолабильность материалов, неравномерность движения твердой и газовой фаз в сушильной камере, значительные масса и габариты применяемого сушильного оборудования и его высокая энергоемкость. Определен базовый тип сушильного аппарата для малогабаритной сушильной установки.

2. Составлено математическое описание процесса сушки материалов с высоким внутридиффузионным сопротивлением в сушильном аппарате с движущимся плотным поперечно-продуваемым кольцевым слоем и сушильной установки.

3. Исследовано влияние геометрии зон загрузки влажного и выгрузки сухого материала, а также стесненности движущегося плотного поперечно-продуваемого кольцевого слоя на структуру потоков дисперсных материалов (полиамида П-610-Л-СВ30, АБС-пластика, пшеницы «Безенчукская 139», ржи «Саратовская 5», ячменя «Дворан», овса «Горизонт») в сушильной камере с различными стенками (гладкой, перфорированной, сетчатой). Получены зависимости числа Пекле по твердой фазе от толщины поперечно-продуваемого кольцевого слоя и углов раскрытия стенок сушильной камеры; на основе этих зависимостей разработаны рекомендации по выбору конфигурации сушильного тракта.

4. Для полимерных материалов (полиамида П-610-Л-СВ30, АБС- пластика) и зерновых культур (пшеницы «Безенчукская 139», ржи «Саратовская 5», ячменя «Дворан», овса «Горизонт») определены зависимости их равновесного влагосодержания от температуры и относительной влажности сушильного агента.

5. Для всех исследованных материалов получены данные по зависимостям Бе = /(и){, которые аппроксимированы формулами, позволяющими проводить как теоретический анализ диффузионных свойств, так и расчет кинетики процесса сушки.

6. Сформулирована и решена задача оптимизации режимных переменных и конструктивных параметров процесса и аппарата сушки в движущемся плотном слое по приведенным затратам; разработана методика инженерного расчета малогабаритных сушильных установок и даны рекомендации по их проектированию.

7. Теоретические и экспериментальные исследования использовались при разработке малогабаритной сушильной установки с движущимся плотным по-перечно-продуваемым кольцевым слоем производительностью 4 т/ч для сушки семенного и продовольственного зерна, которая внедрена в крестьянско-фермерском хозяйстве «Сержант» Пичаевского района Тамбовской области. Экономический эффект от внедрения составил 132 тыс.руб./год в ценах 1999 года.

Результаты экспериментальных исследований и разработанная методика оптимизации процесса сушки включены в созданные автором методические пособия к практическим и лабораторным занятиям по дисциплине «Математическое моделирование, оптимизация и проектирование технологических процессов и установок», которые используются при подготовке инженеров по направлениям 655400-«Энерго- и ресурсосберегающие процессы в химической технологии, в нефтехимии и биотехнологии», 655800 - «Пищевая инженерия».

1. Воробьев В. А., Андрианов Р. А. Технология полимеров.-М.: Высшая шко-ла.-1980.-303 с.

2. Павловский Г. Т., Птицын С. Д. Очистка, сушка и активное вентилирование зерна.-М.:Высшая школа.-1972.-256 с.

3. Сакун В. А. Сушка и активное вентилирование зерна и зеленых кормов.-М.:Колос.-1974.-216 с.

4. Муштаев В. И., Ульянов В. М. Сушка дисперсных материалов. -М.:Химия,1988.-352 с.

5. Гинзбург А. С. Технология сушки пищевых продуктов.-М.:Пищевая промышленность.-1976.-248 с.

6. Сажин Б. С. Основы техники сушки. М.: Химия.-1984.-320 с.

7. Лурье А. Б., Гусинцев Ф. Г., Давидсон Е. И. Сельскохозяйственные машины.-Ленинград:Колос.-1983.-383 с.

8. Тиц 3. Л., Анискин В. И. и др. Машины для послеуборочной обработки се-мян.-М. Машиностроение. 1967.-210 с.

9. Мельник Б. Е., Малин Н. И. Справочник по сушке и активному вентилированию зерна.-М.:Колос.-1980.-175 с.

10. Дмитриев В. М. Исследование кинетики сушки и паропроницаемости полимерных материалов с большой величиной внутридиффузионного сопротивления: Дисс.канд.техн.наук.-М., МИХМ.-1976.-134 с.

11. Кузьмина Н. В. Моделирование и оптимизация глубокой конвективной сушки полимерных материалов на стадии проектирования. Дисс.канд.техн.наук.-Тамбов, ТИХМ.-1989.-116 с.

12. Гинзбург А. С. Расчёт и проектирование сушильных установок пищевой промышленности .-М.: Агропромиздат. -1985.-336с.

13. Лыков М. В. Сушка в химической промышленности.-М.:Химия. 1970. -429 с.

14. Плановский А. Н., Муштаев В. И., Ульянов В. М. Сушка дисперсных материалов в химической промышленности.-М.:Химия,-1979.-288 с.

15. Баум А. Е., Резчиков В. А. Сушка зерна.-М.:Колос.-1983.-223 с.

16. Рудобашта С. П. Кинетика массопередачи в системах с твердой фазой.-М.:МИХМ.-1976.-93 с.

17. Лыков А. В. Теория сушки.-Минск.:Энергия.-1968.-471 с.

18. Рудобашта С. П. Массоперенос в системах с твёрдой фазой.-М.:Химия.-1979.-282 с.

19. Гинзбург А. С., Савина И. М. Массовлагообменные характеристики пищевых продуктов.-М.:Легкая и пищевая промышленность.-1982.-280 с.

20. Никитина Л. М. Потенциал переноса массы в коллоидных капиллярно-пористых телах.-Минск.:Наука и техника.-1965.-497 с.

21. Никитина Л. М. Термодинамические параметры и коэффициенты массопе-реноса во влажных материалах.-Минск.:Энергия.-1968.-175 с.

22. Шубин А. С., Ленский Л. А., Меленевская Н. М. Исследование физико-химических форм влаги в зерне при помощи радиоактивного изотопа водоро-да.-Научные труды ВЗИИПА. «Тепло- и массоперенос».-М.,ЦНИИТЭИпи-щепром.-1971 .-С.21 -31.

23. Кришер О. Научные основы техники сушки.-М.:Изд.-во иностр. литерату-ры.-1961.-539 с.

24. Бэр Э. Конструкционные свойства пластмасс.-М.:Химия.-1967.-.518 с.

25. Липатов Ю. С., Нестеров А. Е., Гриценко Т. М, Веселовский Р. А. Справочник по химии полимеров.-Киев.:Наукова думка.-1971.-520 с.

26. Папков С. П., Файнберг Э. 3. Взаимодействие целлюлозы и целлулоидных материалов с водой.-М.:Химия.-1976.-.531 с.

27. Гинзбург А. С., Резчиков В. А. Теоретические основы и техника "изотермической сушки" термолабильных дисперсных материалов. В сб. Тепло- и массоперенос. Т.VI. Тепло- и массоперенос в капиллярнопористых телах и процессах сушки.-С.227-232.

28. Рукшан Д., Рябая О. Сушка ржи // Хлебопродукты.- 1999.-№6.-С. 19-20.

29. Данилова Л., Рукшан Л. Сушка ячменя // Хлебопродукты.-1999.-№9.-С.21-23.

30. Анискин В. И., Рыбарук В. А. Теория и технология сушки и временной консервации зерна активным вентилированием.-М.:ВИМ.-1972.-19 с.

31. Жидко В. И., Резчиков В. А., Уколов В. С. Зерносушение и зерносушилки.-М.:Колос.-1982.-239 с.

32. Мальтри В. Сушильные установки сельскохозяйственного назначения.-М. ¡Машиностроение.-1979.-526 с.

33. Филоненко Г. К., Коссек В. К. Кинетика сушки кукурузы и других зерновых и измельчённых материалов. Тепло- и массоперенос.Т.5.М.,Энергия.-1966.-С.527-535.

34. Слободов Е. Б., Блазнин Ю. П. Уплотнение неподвижного зернистого слоя в контактных аппаратах // ТОХТ.-Т.23,№2.-С.223-220.

35. Аэров М. Э., Тодес О. М., Наринский Д. А. Аппараты со стационарным зернистым слоем.-Л.:Химия.-1979.-176 с.

36. Аэров М. Э. и др. Некоторые закономерности формирования стационарного зернистого слоя // Труды ГИАП. Азотная промышленность.-М.,НИИТЭХИМ.-1978.-Вып.З .-С.24-31.

37. Кириллов В. А., Стегасов А. Н. Анализ процессов , протекающих в реакторах с неподвижным слоем катализатора при прямотоке газа или жидкости // Химическая промышленность.-1994.-№3.-С. 175-182.

38. Халилов К. Ф., Волков С. А., Сакодынский К. И. Неоднородности стационарного зернистого слоя и протекающих через него потоков газа или жидкости // Химическая промышленность.-1994.-№7.-С.460-472.

39. Чудновский А. Ф. Теплообмен в дисперсных средах.-М.:Гостехиздат.-1954.-444 с.

40. Rudobashta S. P., Kormiltsin G. S., Rudobashta L. Y. Mathematical modeling and apparatus arrangements of deep drying process of granular polimers. Dring

41. Technology-An international Journal, McGill University, Montreal, Canada, Vol.16, no.7,1998, p.1471-1485.

42. Календерьян В. А. Теплообмен продольно-движущегося непродуваемого слоя сыпучего материала с неоребрёнными и оребрёнными поверхностями нагрева: Дис.канд.техн.наук.-Одесса.-1961. с. 157.

43. Календерьян В. А. Температурное поле и теплоотдача плотного продуваемого слоя, движущегося в цилиндрическом канале // ИФЖ.-1975.-Т.29,№4,-С.647-652.

44. Календерьян В. А., Мальцева Е. М. Теплоперенос в плотном движущемся слое с неравномерной структурой // Тепломассообмен-VI.-Минск, 1980.-Т.6,4.1.-С.78-88.

45. Календерьян В. А., Горбис 3. Р. Влияние характера движения слоя в узких каналах на теплоотдачу // Тезисы докладов 14 научной конференции.-ОТН,Одесса.-1961 .-С. 12-14.

46. Горбис 3. Р. О механизме теплопереноса двухфазными потоками газ-твёрдые частицы // Тепло- и массообмен.-1963.-Т.З.-С.70-78.

47. Дурнов В. К., Тимофеев В. Н. Влияние степени шероховатости ограждающих стенок на потери напора и относительное распределение скоростей фильтрации воздуха в неподвижном и движущемся зернистых слоях // ИФЖ.-1972.-Т.22,№ 1 .-С. 107-116.

48. Горбис 3. Р. Теплообмен дисперсных сквозных потоков.-M.-JI.:Энергия.-1964.-296 с.

49. Дурнов В. К., Бабушкин Н. М. Влияние степени шероховатости стенок и геометрического симплекса слоя на структуру и потери напора в неподвижном и движущемся зернистом слоях. // ИФЖ.1974.-Т.26,№6.-С.1014-1023.

50. Табунщиков Н. П. Поле скоростей в шахтных известковых печах // ЖПХ,-1954.-№ 1 .-С.32-40.

51. Тепло- и массобмен в плотном слое / Китаев Б. И. и др.-М.:Металлургия.-1982.-290 с.

52. Финдлей Р. А., Гойнс Р. Р. Системы с твердым теплоносителем. В сб. «Новейшие достижения нефтехимии и нефтепереработки». Под ред. Кобе и Мак-Кета.Т.2,Гостоптехиздат.-1961 .-234 с.

53. Попов Е. К. и др. Распространение газового потока в аппаратах с зернистым слоем // Промышленность синтетического каучука.-1977.-№8.-С.1-5.

54. Чукин В. В., Кузнецов Р. Ф. Влияние условий ввода (вывода) газа в плотный слой на газораспределение // Труды ВНИИ металлургической теплотехники / Свердловск.-1969.-Вып. 16.-С. 12-21.

55. Окунь Г. С. Тенденции развития технологии и технических средств сушки зерна.-М.:ВНИИТЭИагропром.-1987.-35 с.

56. Мельцер В. Л., Завьялов В. В., Красяков Е. А. Особенности высокотемпературной термообработки зерна. В кн. Исследование тепло- и массообмена в аппаратах с дисперсными системами. Сборник научных трудов.-Минск.-1991.-156 с.

57. Рудобашта С. П., Плановский А. Н., Долгунин В. Н. Зональный расчёт кинетики сушки // ТОХТ.-1978.-Т.12,№2.-С.173-183.

58. Прудников Н. А., Брич М. А., Раптунович Я. С. Численное моделирование тепломассообмена при сушке гранулированных полимеров в плотном слое // ИФЖ.-1990.-Т.59,№6.-С. 1023-103 5.

59. Лабутин В. А., Голубев Л. Г. Непрерывный процесс сушки гранулированных материалов в движущемся слое // ТОХТ.-1975.-Т.9,№3.-С.456-458.

60. Пабис С. Конвективная сушка неподвижного слоя зерна. В сб. Тепло- и массоперенос. Т.VI. Тепло- и массоперенос в капиллярнопористых телах и процессах сушки. Ч.1.Киев,1968.-С.223-242.Ч.2.Киев.-1968.-С.118-136.

61. Фролов В. Ф. Моделирование сушки дисперсных материалов.-Л.-1987.-132 с.

62. Фролов В. Ф., Кушкова А. Д., Коза В. Моделирование процесса сушки в неподвижном слое монодисперсного материала в последовательных периодах постоянной и убывающей скорости // ТОХТ.-1983.-Т.17,№5.-С.592-598.

63. Фролов В. Ф., Кушкова А. Д., Неужил Л. Сушка в неподвижном слое монодисперсного материала в периоде убывающей скорости // ТОХТ.-1983.-Т. 17,№3 .-С.405-408.

64. Кафаров В. В., Глебов М. Б. Математическое моделирование основных процессов химических производств.-М.:Высш.школа.-1991.-160 с.

65. Метод исследования структуры потоков в проточных аппаратах больших диаметров. /ТОХТ,Т.13,№6Д979.-С.819-825 с.

66. Розенебрг М. М., Кац М. Б., Хейцеф Л. И. Определение параметрадиффузи-онной модели при малых и больших значений параметра £> / и1. /ТОХТ,Т.6,№3,1972.-С.449-510 с.

67. Исследование гидродинамической структуры при анализе функций отклика на входе и выходе потока. /ТОХТ, Т. 16,№1,1982.-С.53-57.

68. К определению параметра диффузионной модели продольного перемешивания./ТОХТ,Т.4,№4,1982.-С.523-529.

69. Методы определения коэффициентов перемешивания по кривым отклика. /ТОХТ,Т.2,№1,1982.-С.53-.

70. Левеншпиль О. Инженерное оформление химических процессов.-М.:Хи-мия,-1969.-621 с.

71. Очнев Э. Н., Рудобашта С. П., Плановский А. Н., Дмитриев В. М. Зональный метод определения зависимости коэффициента массопроводности от концентрации. /ТОХТ,Т.9,№4,1975 .-С.491 -495.

72. Красников В. В. Методы анализа и расчёта кинетики сушки // Химическая промышленность.-1979.-№7.-С.40-43.

73. Лыков А. В., Михайлов Ю. А. Теория тепло- и массопереноса.М.-Л.Тос-энергоиздат.-1963.-536 с.

74. Лыков А. В. Теория теплопроводности.-М.:Высшая школа.-1967.-599 с.

75. Лыков А. В., Шейман В. А., Куц П. С. Приближенный метод расчета температуры материала в процессе сушки. В сб. Тепло- и массоперенос.Т.У1. Тепло-и массоперенос в капиллярнопористых телах и процессах сушки.Ч.1. Киев.-1968.-С.259-273.

76. Ярышев Н. А. Теоретические основы измерения нестационарных температур.-Л.:Энергия.-1967.-255 с.

77. Кудрявцев И. Ф., Карасенко В. А. Электронагрев и электротехнология.-М.-.Колос.-1975.-384 с.

78. Калинушкин М. П. Вентиляторные установки.-М.'.Высшая школа.-1972.-223 с.

79. Павлов К. Ф., Романков П. Г., Носков А. А. Примеры и задачи по курсу процессов и аппаратов химической технологии.-Л.:Химия-1987.-576 с.

80. Усюкин И. П. Установки, машины и аппараты криогенной техники.-М.:Пищевая промышленность.-1976.-Ч. 1.-343 с.

81. Усюкин И. П. Установки, машины и аппараты криогенной техники.-М.:Лёгкая и пищевая промышленность.-!982.-Ч.2.-296 с.

82. Островский Г. М., Бережинский Т. А. Оптимизация химико-технологических процессов. Теория и практика.-М.:Химия.-1984.-240 с.

83. Корягин А. А. Вопросы оптимизации при проектировании и эксплуатации сушильных аппаратов // Сушильные аппараты и печи для химических производств // Сб. научных трудов НИИхиммаша.-М.,1981.-С.З-11.

84. Корягин А. А. Технико-экономические вопросы выбора сушильных аппаратов и установок для химических материалов // Сушильное оборудование // Сб. научных трудов НИИхиммаша.-М.,1976.-С.132-137.

85. Жидко В. И. Метод расчёта оптимальных режимов сушки зерна // Тепло- и массоперенос в капиллярнопористых телах и процессах сушки-Минск.-1972.-Т.У1.С.174-178.

86. Белгородский М. Н., Голубев Л. Г. Выбор оптимального способа сушки для ряда термочувствительных материалов // Тепло- и массоперенос в капиллярно-пористых телах и процессах сушки-Минск.-1972.-Т.У1.С.153-162.

87. Кретов И. Т., Шевцов А. А. Оптимизация процесса сушки солода методами математического моделирования // Известия вузов. Пищевая технология.-1994.-№1-2.-С.34-37

88. Кретов И. Т., Шевцов А. А. Автоматическая оптимизация процесса сушки солода в высоком слое // Известия вузов. Пищевая технология.-1994.-№5-6.С.62-66.

89. Харин В. М., Кулаков В. И., Никель С. А., Балашов Н. А, Мордасов А. Г. Оптимизация процессов вакуумной и паровой сушки при наложенном ограничении на температуру материала // ТОХТ.-1997.-Т.31,№6.С.622-627.

90. Батунер Л. М., Позин М. Е. Математические методы в химической технике.-Л. :Химия.-1968.-824 с.

91. Березин И. С., Жидков Н. П. Методы вычислений.-М.:Физматгиз.-1962.-Т.2.-640 с.

92. Демидович Б. П., Марон И. А., Шувалова Э. 3. Численные методы анализа. Приближение функций, дифференциальные и интегральные уравнения.-М.:Наука.-1967.-368 с.

93. Пасконов В. М., Полежаев В. И., Чудов Л. А. Численное моделирование процессов тепло- и массообмена.-М.:Наука.-1984.-288 с.

94. Самарский А. А. Введение в теорию разностных схем.-М.:Наука.-1971.-555 с.

95. Тихонов А. Н., Самарский А. А. Уравнения математической физики.-М.:Наука.-1972.-736 с.