автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.07, диссертация на тему:Исследования и расчёт оптических систем световых приборов на основе светодиодов

На правах рукописи

Прытков Сергей Владимирович

ИССЛЕДОВАНИЯ И РАСЧЁТ ОПТИЧЕСКИХ СИСТЕМ СВЕТОВЫХ ПРИБОРОВ НА ОСНОВЕ СВЕТОДИОДОВ

Специальность 05.09.07 — Светотехника

Автореферат

диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

4 ДЕК 2014

Саранск - 2014

005556387

Работа выполнена на кафедре источников света ФГБОУ ВПО «Мордовский государственный университет им. Н.П. Огарёва»

Научный руководитель:

Федоренко Анатолий Степанович доктор технических наук, профессор

Официальные оппоненты:

Ведущая организация:

Овчукова Светлана Александровна доктор технических наук, профессор

Петренко Юрий Петрович кандидат технических наук

Государственное унитарное предприятие Республики Мордовия «Научно-исследовательский институт источников света имени А.Н. Лодыгина»

Защита состоится 24 декабря 2014 г. в 14:00 ч. на заседании совета по защитедок-торских и кандидатских диссертаций Д 212.117.13 при ФГБОУ ВПО «Мордовский государственный университет им. Н.П. Огарёва» по адресу: 430005, г. Саранск, ул. Большевистская, д.68, ауд. 243.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке имени М.М. Бахтина ФГБОУ ВПО «Мордовский государственный университет им. Н.П. Огарёва» по адресу: 430005, Республика Мордовия, г. Саранск, ул. Большевистская, д.68 и на сайте университета: http://inrsu.ru/ru/diss/diss.php7ELEMENT 1Р=31442

Автореферат разослан «24» ноября 2014 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 212.117.13 д.т.н., профессор

%ЛУф' С.А. Панфилов

Общая характеристика работы

Актуальность темы.

Прогресс техники освещения в настоящее время во многом обусловлен появлением и бурным развитием источников света принципиально нового типа -светодиодов (СД). Главное преимущество СД перед традиционными источниками света состоит в том, что у последних потенциал эффективного преобразования электрической энергии в свет практически исчерпан, тогда как у СД прирост световой отдачи значителен.

В то же время, такие отличительные особенности СД как миниатюрность и сильная зависимость излучательной способности от температуры р-п перехода диктуют новые подходы к разработке осветительных приборов на их основе.

В настоящее время широкое распространение получили две концепции проектирования оптических систем для светодиодных светильников: использование вторичной оптики со сложной геометрией поверхности и подход, когда светорас-пределение светового прибора (СП) формируется посредством задания определённой ориентации излучателей.

Второй подход интересен по следующим причинам:

1 он позволяет создавать фотометрическое тело (ФТ) любой сложности, используя вторичную оптику с простой геометрией;

2 обеспечив в конструкции СП возможность поворота отдельных СД (СД-модулей), можно оптимизировать его светораспределение, учитывая специфику условий освещения;

3 изменяя интенсивность излучения отдельных светодиодов или их групп, можно добиться значительного изменения ФТ.

Проектирование оптики с произвольной геометрией рассматривали в своих работах D. Jenkins, R. Winston; H. Ries, R. Winston; H. Ries, J. Muschaweck; V.l. Oliker; F. Fournier, WJ. Cassarly, J.P. Rolland; A. Timinger, J. Muschaweck, H. Ries; В. Ван, A. Гэ, П. Цю; Y. Ding, X. Liu, Z. R. Zheng, P. F. Gu; L. Wang, K. Qian, Y. Luo, Будак В.П., Муханов П.В.

Что касается второго подхода, то в работах С.Г. Ашуркова, A.A. Барцева уже предлагался метод расчёта углового распределения силы света системы раз-ноориентированных излучателей. Однако он применим только к СД с осесиммет-ричным светораспределением. Также в 2008 году коллектив ученных МГУ им. Н.П. Огарёва (Коваленко О. Ю„ Захаржевский О. А., Афонин В. В., Пивкин О. В., Панфилов С. А.) предложил метод расчёта полусферического СД - модуля, обеспечивающего заданную КСС.

В связи с этим, разработка метода расчёта углового распределения силы света системы разноориентированых излучателей, не налагающего ограничения на симметрию светораспределения последних, является актуальной темой, как в научном, так и в практическом плане.

Целью работы является разработка метода и алгоритма расчёта углового распределения силы света системы разноориентированных источников, а также проверка работоспособности метода на практике.

Для достижения поставленной цели необходимо было решить следующие задачи:

1 Исследовать вопрос о возможности сложения сил света источников, расположенных в разных точках пространства;

2 Разработать алгоритм перехода между фотометрически эквивалентными сетками (ФЭС);

3 Написать программу расчёта углового распределения силы света системы разноориентированных источников света;

4 Измерить угловое распределение силы света светодиодных И С;

5 Выбрать взаимную ориентацию светодиодных ИС и рассчитать суммарное угловое распределение силы света;

6 Изготовить макет ОП из светодиодных ИС, задав ориентацию, используемую в расчётах;

7 Измерить угловое распределение силы света макета;

8 Сопоставить расчётное угловое распределение силы света макета с экспериментальным.

Научная новизна.

1 Предложен метод расчёта углового распределения силы света системы разноориентированных ИС. Метод применим как для ИС с симметричным, так и асимметричным светораспределением.

2 Предложено использовать интерполяцию по рассеянным данным для нахождения силы света в заданных узлах.

3 Предложен способ нахохсдения аналитической зависимости силы света от направления излучения для двумерного случая посредством аппроксимации фотометрических данных тригонометрическими полиномами одной переменной.

4 Показано, что исключение малых слагаемых в тригонометрических полиномах позволяет существенно упростить итоговое аналитическое выражение без существенного снижения качества приближения к эспериментальным значениям силы света.

Практическая значимость.

1 Предложенный метод был реализован в системе GNU Octave в виде программмы Photometry Body Sum.

2 Разработана методика проектирования светодиодных светильников с помощью программы Photometry Body Sum.

3 С помощью программы был осуществлён светотехнический расчёт трёх СД светильников для уличного освещения: СДУ-01-60-001, СДУ-01-100-001, СДУ-01-170-001.

4 Реализован программный блок для визуализации углового распределения силы света.

5 Написана программа расчёта доверительного интервала для сил света по всем измеренным направлениям.

Основные положения, выноснмые на защит}':

1 Метод расчёта углового распределения силы света системы разноори-ентмрованных излучателей без ограничений на форму фотометрических тел последних.

2 При построении ФЭС для нахождения силы света в заданных узлах необходимо использовать интерполяцию по рассеянным данным.

3 Исключение малых слагаемых в тригонометрических полиномах позволяет существенно упростить итоговое аналитическое выражение для КСС без существенного снижения качества приближения к эспериментальным значениям силы света.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на международных научно-технических конференциях «Проблемы и перспективы развития отечественной светотехники, электротехники и энергетики» (Саранск, 2012, 2013 г.г); на всероссийском конкурсе работ студентов и аспирантов «Молодёжь -развитию региона» (Саранск, 2012); на конкурсе инновационных проектов по федеральной программе «У.М.Н.И.К.» (Саранск, 2012); на международных научно-технической конференциях «Фундаментальные и прикладные проблемы физики» (Саранск, 2012, 2013 г.г.), на XVII научно-практической конференции молодых учёных, аспирантов и студентов (Саранск, 2013); на научно-практических интернет-конференциях «Научные исследования и их практическое применение. Современное состояние и пути развития '2013», «Современные проблемы и пути их решения в науке, транспорте, производстве и образовании '2013» (Одесса, 2013).

Личный вклад. Все основные результаты, изложенные в диссертации, включая постановку задач и их алгоритмические решения, получены автором лично или выполнены под руководством научного руководителя.

Публикации. Основные результаты по теме диссертации изложены в 13 публикациях, 3 из которых изданы в журналах, рекомендованных ВАК, 4 — в сборниках трудов международных конференций, 1 - в сборнике работ победителей Всероссийского конкурса работ студентов и аспирантов, 3 — в журналах РИНЦ, 2—патенты РФ.

Объем работы. Диссертация состоит из введения, трёх разделов, заключения и шести приложений. Полный объем диссертации составляет 155 страниц с 49 рисунками и 12 таблицами. Список литературы содержит 80 наименований.

Содержание работы. В первом разделе даётся краткая история развития оптических систем для СП и методов их расчёта. В частности, рассматриваются метод элементарных отображений, векторный метод расчёта симметричных зеркальных отражателей, метод обратного луча. Особое внимание уделено современным методам расчёта (equi-flux grid methods) систем с произвольной геометрией оптической поверхности. Указывается на то, что методы расчёта оптических систем для осветительных приборов можно разделить на два класса: работающие с геометрией оптической поверхности и работающие с пространственной ориентацией источников света. В конце первого раздела рассматриваются методы, относящиеся ко второму классу.

Второй раздел посвящен расчёту углового распределения силы света системы разноориентированных излучателей.

В трёхмерном случае индикатриса силы света (ИСС) является функцией двух переменных: 1 = 1{в,<р). Углы в 6 [0°; 180°] и <р G [0°; 360°] задают направление в сферической системе координат, начало которой совмещено с ИС, /выступает в роли расстояния (рисунок 1 ).

Для рассчёта углового распределения силы света системы п разноориентированных излучателей, расположенных в одной точке, предлагается действовать по следующему алгоритму:

1 Описать фотометрические тела (ФТ) всех источников света, задав функции I]¡ (0, Ф) в собственных системах координат. Здесь к = 1,п - номер источника, а 0, Ф - угловые координаты в собственной системе.

2 Выбрать общую систему координат, в которой будет происходить сложение сил света. Далее угловые координаты в общей системе обозначаются через в, (р.

3 Для каждого И С осуществить переход от сферических координат к декартовым по формулам: х = / cos <р sin в , у = I sin <р sin в, z = I cos в.

4 Для каждого ИС описать углы ах(к), ау(к), а7(к), с помощью которых будет происходить совмещение собственной системы с общей, описать соответствующие им матрицы:

/10 0 \ /cos <Ху 0 -sin ау\

Мх = 0 cos ах -sin ах j, Му = I о 1 0 I,

\0 sin ах cos ах / \sinciy 0 cos ау J ^

/cos az —sin az 0\ Mz = ( sin az eos az 0 I,

V 0 0 1/

и найти матрицу перехода М(к) = Мх(к) ■ Му{к) ■ М2{к).

5 Для всех ИС найти связь между в,(р и 0,Ф. С этой целью вводится формальный единичный вектор е, координаты которого в «новой» (общей) системе заносятся в столбец

Y = coíon(cos<psin6,sin<psin0, cos б) (2)

В «старой» (собственной) системе его координаты, занесенные в столбец X = colon(x, у, z), имеют некоторый другой вид и зависят уже от переменных 0, Ф. Поскольку М(к) - это матрица перехода от собственной декартовой системы координат к общей, то связь между Х(0,Ф) и Y (в, <р) устанавливается исходя из формулы X = M(k)Y. Вычислив M(k)Y(0,<p) и найдя х. у, z, можно перейти от декартовых координат к сферическим в собственной системе по формулам:

7 = у/х2+у2 + 221 в = arccos = {з60О _ j!; (3)

Тем самым будет найдена искомая связь:

в = Тк(е,<р), Ф = Fk(e.<p). (4)

6 С учетом зависимостей (4) искомое светораспределение задается функцией

1 (в, <р) = h(Тг(0, ср), Fí(в, ф)) + ■■■ + /„(Г„(0, ф). Fn{e, <рУ) (5)

Метод не имеет ограничений на форму фотометрических тел ИС. Он является основой численного алгоритма расчёта углового распределения силы света в тех случаях, когда ФТ исходных ИС описаны не аналитически, а приближенно -на основе результатов измерений. В подразделе 2.1 доказывается, что в этом случае после совмещения собственных систем координат различных ФТ с общей перестают совпадать наборы (в, <р). В результате чего, невозможно сложить силы света различных ФТ.

Для решения данной проблемы в подразделе 2.2 вводится такое понятие, как фотометрически эквивалентная сетка (ФЭС) и предлагается численный метод, использующиий это понятие. Итак, одно и то же ФТ может быть с заданной точностью описано бесконечно большим количеством сеток типа 0 = в0 < ■■■ < < вм = 180°, 0 = (р0 < ■■■ < cpj < ■■■ < <pN = 360°, в узлах которых заданы значения силы света 7. Сетки, воспроизводящие одно и тоже ФТ, будут фотометрически эквивалентными. Осуществляя переход от одной ФЭС к другой, узлы которой заданы заранее, мы решаем возникшую проблему и находим суммарную ИСС. На выбор узлов налагается единственное условие: они должны быть одними и теми же для вссх излучателей, чьи силы света требуется сложить.

Поскольку сетки становятся нерегулярными, процесс построения ФЭС сводится к интерполяции по рассеянным данным. Действительно, ИСС — это функция двух переменных, значения которой известны лишь в точках (ви cpj) а требуется выяснить, чему она равна в точках из другого набора (вЦ, (р{). Для этого следует выполнить триангуляцию Делоне области [0,180°] X [0,360°]. После нее значения можно получить интерполяцией значений /(0,, (fij), в верши-

нах треугольников, вычислив барицентрические координаты заданных узлов. Далее вычисляетя суммарная сила света в каждом из узлов по формуле

N

W.<Pi) = (6)

П=1

На рисунке 2 даётся геометрическая интерпретация процесса построения

ФЭС.

360' 330е 300= 270С 240С 210" 180С 150^ 120С 90С 60' зо:

- Умы ФТ после поворота

- Узлы ФЭС

0° 30° 60° 9<f 12(fl50o180o

0

Рисунок 2 - Геометрическая интерпретация построения ФЭС Указанный алгоритм был реализован в свободно распространяемом пакете для математических вычислений Octave версии 3.6.4 на персональной ЭВМ следующей конфигурации: ЦПУ Intel(R) Pentium(R) В960 2.20GHz (2 Core, 64 bit), ОЗУ SO-DIMM DDR3 Synchronous 1333 MHz (2GB, 64 bit). Компьютер находился под управлением GNU/Linux (дистрибутив Ubuntu 13.04).

В качестве теста для разработанного алгоритма было найдено суммарное Ф"Г системы из двух светодиодных излучателей. На рисунке 3 (а, б) представлены светодиодные ИС №1 типа кососвет и №2, участвующие в эксперименте, а на рисунке 3 (в) система данных ИС.

а б в

Рисунок 3 - Светодиодные ИС: а) №1 типа кососсвет; б) №2; в) система ИС №1 и

№2

В ходе эксперимента каждый СД излучатель был измерен 5 раз. Шаг измерения для плоскости С составил 2,5°, а для плоскости у — 1 Доверительный интервал (при доверительной вероятности Р = 0,95 и объёме выборке N = 5) расчитывался для всех набюдаемых направлений. В расчётах использовались усреднённые по пяти измерениям ФТ. Время, затрачиваемое на расчет суммарного све-тораспределения двух излучателей, составило около 15 секунд. При этом исходные ФЭС были заданы по у с шагом 1°, по С с шагом 2,5 а граница расчетной области была «раздвинута» на 5° в каждую из сторон.

На рисунке 4 представлено расчётное суммарное ФТ системы из двух раз-ноориентированных излучателей (выполнено в окне программы Photometry Body Sum). На рисунке 5 приведено экспериментальное ФТ системы из двух разноори-ентированных излучателей.

Рисунок 4 - Расчётное ФТ системы из двух разноориентированных излучателей: а) в вертикальной плоскости С90-270; б) в горизонтальной плоскости.

41

т

Рисунок 5 - Усреднённое по пяти измерениям ФТ системы из двух разноориентированных излучателей: а) в вертикальной плоскости С90-270; б) в горизонтальной плоскости

Подтверждением корректности результатов расчёта является то, что подавляющая их часть находится в пределах доверительных интервалов. В качестве примера приведём расчётную и экспериментальную КСС для полуплоскости С270 (см. рисунок 6).

Рисунок 6 - Расчётная и экспериментальная КСС для полуплоскостей С 270 и

С160.

В качестве контрпримера приведём самую «неудачную» полуплоскость (С 160), в которой наблюдается наибольшее расхождение расчётной КСС от экспериментальной. Заметим, однако, что, во-первых, отклонение происходит для небольших сил света, которые меньше максимальной как минимум на один порядок, а во-вторых, это наблюдается для у > 80°. С практической точки зрения вклад небольших сил света на больших углах будет минимальным при формировании освещённости.

При аналитическом описании ФТ можно было бы избежать проблемы несовпадения узлов сеток, описывающих исходные ФТ, после совмещения их с общей системой координат. И тогда не нужно было бы прибегать к интерполяции по рассеяным данным, чтобы получить значения силы света / в заданных узлах. В подразделе 2.4 описано приближённое нахождение аналитической зависимости силы света / точечного ИС от направления его излучения путём аппроксимации фотометрических данных тригонометрическими полиномами одной переменной. Несмотря на то, что способ нахождения аналитической зависимости / от направления наблюдения предложен только для двумерного случая, его следует рассматривать как отправную точку при разработке метода для трёхмерного случая.

Итак, чаще всего шаг отсчета угла Аср постоянен и измеренные углы <рк можно описать формулой (ри = кА<р. Номер к изменяется от 0 до некоторого Л/,

причем NA<p = Фо. Значения силы света, излучаемого в направлениях, заданных этими углами, известны

1(<рк) = ¡к. (7>

Очевидно, что функция 1(<р) является 2^-периодической: повернув на полный угол, мы возвращаемся к первоначальному направлению. Поэтому логично аппроксимировать ее тригонометрическим полиномом

T(SP) = + ^ а-к cossinк<р. (8)

к к

Если количество известных значений искомой функции нечетно и равно

2я+1, то оба суммирования в (8) происходят в пределах от 1 до п

п

Т(ср) = + eos к(р + bk sin к<р). (У)

к=i

При четном (2п) количестве точек интерполяции выражение (8) принимает

вид

И—А

Т(<р) = + ^ (ak cos к<р + bk sin к<р~) + ап cos п<р.

(10)

Наконец, если все точки (рк распределены на отрезке [0; ж], искомую функцию можно приблизить косинус-полиномом

п

Т(ф) =Y + ^akcosk(p. СП

к=1

Для определения коэффициентов многочленов следует подставить T(tp) вместо 1{ф) в условия вида (7). Это приведет к системе линейных уравнений, решив которую, можно будет найти at, bk.

Так как шаг отсчета углов Л<р мал, объем информации, которую требуется обработать для определения искомых коэффициентов, достаточно велик. Это вызывает необходимость использовать при расчётах ЭВМ. Программное обеспечение, поставляемое вместе с современными гониофотометрами, позволяет сохранять результаты измерений в файлах, имеющих формат IESNA или XLS. Данные таких форматов могут быть легко импортированы в специальные математические программные пакеты. Далее излагается алгоритм расчёта, который был реализован в системе Mathematica.

1 Ввод исходных данных: Фо, Л<р (и/или N), а таюке массива ц.

2 Формирование списка функций L, по которым будет вестись разложение полинома. Понятно, что общее число таких функций не должно превышать

количества условий (7). Если Фо = и, то будет применяться приближение (11), а значит, L = {1, cos <p, cos 2<?,..., cosAfy}. При Фо = 2п из рассмотрения исключается значение is, поскольку в силу 2л-периодичности силы света /(90) = /(<?n). Оставшийся массив it содержит Означений /о,..., í.v-i■ Поэтому при нечетном N= 2п+\ используется приближение (9) и список L состоит из функций 1, cos 9, sin 9,..., cos щ, sin n<f. При четном N=2n список имеет вид L = {1, cos 9, sin <р,..., cos (w-1)9, sin(/í—1 )9, cos иф}, причем применяется формула (10).

3 Вычисление коэффициентов. Поскольку список функций L (а значит, и перечень коэффициентов) известен, нетрудно составить и решить систему линейных уравнений, неизвестными в которой служат искомые at, bk. Для этого можно использовать метод Гаусса. Альтернативный подход состоит в применении метода наименьших квадратов. Он обладает следующими преимуществами. Во-первых, данный подход позволяет однозначно найти коэффициенты разложения, даже если список L будет «урезан», т.е. если последовательность eos ¿9, sin ¿9 будет оборвана ранее, чем число функций станет равным числу условий (7). Во-вторых, в системе Mathematica имеется стандартная функция Fit, реализующая метод наименьших квадратов. Ее основными аргументами служат список значений аппроксимируемой функции (в нашем случае - h) и список функций L, по которым ведется разложение.

4 Исключение малых слагаемых из разложения. После выполнения шагов 1-3 величины ак, Ьк будут найдены. Однако некоторые из этих коэффициентов могут быть на порядки меньше других. Кроме того, N, как правило, велико; поэтому приближение /(9), содержащее N или N+\ слагаемое, весьма громоздко и не слишком удобно для дальнейшего использования. В связи с этим полученный интерполяционный полином (9), (10) или (11) следует упростить, исключив малые слагаемые. Так как |cos Л'.р| < 1 и |sin /гФ| < 1, то отбрасывание слагаемых ш cos kv или bk sin ко дает вклад в абсолютную погрешность, не превышающий \л\ или Щ, соответственно.

Перед исключением слагаемых найдем М = max ik и выберем «допуск» // -малое положительное число. Будем отбрасывать лишь слагаемые, удовлетворяющие неравенствам |at| < /¿V/ или \bk\ < pt\f (для этого можно использовать функцию Chop, встроенную в систему Mathematica). При этом необходимо учитывать, что суммарная абсолютная погрешность, вызванная отбрасыванием малых слагаемых, будет превышать /¿V/. Тригонометрический многочлен, полученный в итоге, будем обозначать Р(ф).

Дополнительной причиной для исключения малых слагаемых служит то, что измерения силы света осуществляются с некоторой погрешностью. Согласно

действующему ГОСТ 17616-82, ее допустимое значение составляет до 5%, хотя современные гониофотометры обеспечивают точность до 0.5%. Значения коэффициентов могут находиться в рамках погрешности измерений.

Будем вычислять относительную погрешность аппроксимации по формуле

„ \P(<Pk)-k\ (ЮЛ

5 = шах-:--100%. (lz)

к ik

Тем самым, метод оценивается по тому, насколько хорошо полученный многочлен Р{ср) приближает данные измерений, и предполагается, что в точках, не совпадающих с щ, погрешность имеет примерно ту же величину.

Необходимо учесть, что когда <р «пробегает» значения от 0 до Фо, значение силы света может изменяться в сотни раз. Например, так будет обстоять дело, если в одной из характерных плоскостей ИС описывается концентрированной кривой силы света. Поскольку Р(<рк) Ф ik, то при малых силах света значение выражения

I PifPk) ~ ifcl

---100%

ik

может достигать сотен процентов, в то время как при больших ú оно не превысит 2-3%. С другой стороны, направления, в которых свет излучается настолько слабо, что его сила отличается от максимальной в сотни раз, неважны с практической точки зрения. Значит, при вычислении относительной погрешности такие значения it и (рк можно не брать во внимание. При использовании (12) предлагается учитывать лишь те измеренные значения силы света, которые отличаются от максимального не более чем вдвое: it > МП.

Изложенный метод нахождения аппроксимирующего полинома и вычисления погрешности был использован при описании светильника СДУ-01-60-001 в системе (С, у). Для наглядности результаты измерений и расчётов будут изображаться в полярной системе координат, где радиусом служит сила света. Изучим светораспределение этого ИС в двух характерных плоскостях.

Плоскости С = 0° - 180° и С = 90° - 270°. Значение N составляет 180/1 = 180; тем самым, общее количество измерений равно 181. На отрезок длины 360° эти фотометрические данные будут продолжены четным образом, поэтому при построении тригонометрического полинома используются лишь косинусы кратных дут. Это значит, что L= [l.cos/,..., cos 180/}.

180е

Т7Ы >0"

-Ujy< ЩуО 121

uxvC^Z LiV\ V

[JVS 0°

90°

Рисунок 7 - С'веторас-пределение в плоскости С 0°- 180°

180 е

! ¡—Lj / 150°

Т7>с *С/\ 121.

Щ Уч-Д

"Т 1

\\V<\ /-, 7 /

Т\\\ \ /\ J

У>Хут 30е

90

Наибольшая измеренная сила света в плоскости С. = 0° - 180° равна 2570.32 Кд, а наименьшая -19.48 Кд. После исключения малых составляющих многочлен Р(у) содержит И слагаемых вместо 181, которые входили в полином (11). Светораспределение в данной плоскости изображено на рисунке 7

Относительная погрешность для плоскости С 0° - 180°, вычисленная по формуле (12), равна 2.2%. Следует отметить, что это максимальное значение указанной величины, а в большинстве точек совпадение экспериментальных и расчётных значений почти идеально.

В плоскости С 90° - 270° величина Л</= 1268.24 Кд, минимальная сила света составляет 1.29 Кд. Полином Р(у) в итоге содержит всего 10 слагаемых, а относительная погрешность составляет 1.5%. Зависимость силы света от направления в данной плоскости отражена на рисунке 8.

Третий раздел освещает разработку трёх светодиодных уличных светильников (СДУ-01-60-001, СДУ-01-100-001, СДУ-01 -170-001) (см. рисунок 9) по предложенной методике. Светильники разрабатывались в качестве аналогов по светораспределению и области применения уличных светильников РКУ с лампами типа ДРЛ. В подразделе 3.3 описываются результаты испытаний опытных образцов. Также в разделе 3 даются рекомендации по использованию светильников для освещения улично-дорожной сети.

В заключении по результатам исследований сформулированы краткие выводы.

0°

Рисунок 8 — Светораспределение в плоскости С 90° - 270°

а б в

Рисунок 9 - Фото светильников серии СДУ-01: а - СДУ-01 -60-001, б - СДУ-01 -100-001, в - СДУ-01 -170-001

Основные результаты и выводы.

1 Из анализа литературных источников следует, что методы расчёта оптических систем для СП можно разделить на два класса: работающие с геометрией оптической поверхности и работающие с пространственной ориентацией ИС.

2 При табличном задании ИСС одно и то же ФТ может быть с заданной точностью описано бесконечно большим количеством сеток, так называемыми фотометрически эквивалентными сетками (ФЭС). Предложенный нами метод расчёта позволяет переходить от одной ФЭС к другой, в результате все ФТ приводятся к «общему знаменателю»: находятся ФЭС с одинаковыми узлами. Метод применим как для ИС с симметричным, так и асимметричным светораспределе-нием.

3 Метод ФЭС был реализован в программе Photometry Body Sum для расчёта углового распределения силы света системы разноориентированных источников света. Программа написана в математическом пакете GNU Octave.

4 Для оценки работоспособности метода было найдено угловое распределение силы света системы из двух светодиодных ИС. В ходе эксперимента каждый СД излучатель был измерен 5 раз. Шаг измерения для плоскости С составил 2,5°, а для плоскости у - 1°. Доверительный интервал (при доверительной веро-

ятности Р = 0,95 и объёме выборке Л' = 5) расчитывался для всех набюдаемых направлений. В расчётах использовались усреднённые по пяти измерениям ФТ. Время, затрачиваемое на расчет суммарного светораспределения двух излучателей, составило около 15 секунд. При этом исходные ФЭС были заданы по у с шагом 1°, по С с шагом 2,5 с. Подтверждением корректной работы алгоритма, основанного на предложенном нами методе, является то, что подавляющая часть расчётных сил света находится в пределах доверительных интервалов. Выход за доверительные интервалы наблюдается для небольших сил света, которые меньше максимальной как минимум на один порядок. К тому же, это наблюдается для у > 80°. С практической точки зрения вклад небольших сил света на больших углах будет минимальным при формировании освещённости.

5 Аналитическая зависимость силы света от направления излучения для двумерного случая может быть получена путём аппроксимации фотометрических данных тригонометрическими полиномами одной переменной. Исключение малых слагаемых в тригонометрических полиномах позволяет существенно упростить итоговое аналитическое выражение без существенного снижения качества приближения к эспериментальным значениям силы света.

6 В ходе выполнения диссертационной работы была выработана методика проектирования С Д — светильника.

Основные результаты диссертации отражены в следующих публикациях:

1 Прытков, C.B. Об оптимизации профиля зеркальной МГЛ с керамической горелкой / C.B. Прытков, A.C. Федоренко, В.М. Пчелин // Проблемы и перспективы развития отечественной светотехники, электротехники и энергетики: сб. науч. тр. X междунар. науч.-техн. конф. - Саранск: СВМО, 2012. - С. 164-165.

2 Прытков, C.B. Зеркальная металлогалогенная лампа с асимметричным профилем отражателя / C.B. Прытков // Молодёжь - развитию региона: сб. работ победителей Всерос. конкурса работ студентов и аспирантов /редкол.: В.Д. Черкасов (отв. ред.) [и др.] - Саранск: Изд-во Мордов. ун-та, 2012. С. 239-246.

3 Прытков, C.B. Сборка устройства IMAGIN SPHERE™ для измерения пространственных характеристик светодиодов и светодиодных источников света / C.B. Прытков, С .А. Микаева, A.C. Микаева, О.Е Железникова // Сборка в машиностроении, приборостроении . - 2013. - №8. — С. 13-17.

4 Прытков, C.B. О конструировании светодиодной лампы / C.B. Прытков, A.A. Ашрятов // Сборник научных трудов SWORLD. - 2013. -№2. - С.64-66.

5 Прытков, C.B. Современные подходы к измерению пространственных характеристик излучения светодиодов /C.B. Прытков, O.E. Железникова, A.A. Ко-сицын // Сборник научных трудов SWORLD. - 2013. -№2. - С.72-77.

6 Прытков, C.B. Решение светотехнических задач с использованием математического пакета GNU Octave / C.B. Прытков // Проблемы и перспективы развития отечественной светотехники, электротехники и энергетики: сб. науч. тр. XI междунар. науч.-техн. конф. в рамках II Всероссийского светотехнического форума с междунар. участием. - Саранск: Афанасьев B.C., 2013. - С. 230-233.

7 Прытков, C.B. Метод фотометрически эквивалентных сеток для расчёта светораспределения системы разноориентированных источников света / C.B. Прытков // Проблемы и перспективы развития отечественной светотехники, электротехники и энергетики: сб. науч. тр. XI междунар. науч.-техн. конф. в рамках II Всероссийского светотехнического форума с междунар. участием. - Саранск: СВМО, 2013. - С 234-237.

8 Прытков, C.B. О разработке программы расчёта МГЛ с керамической горелкой и зеркальным отражателем / C.B. Прытков, A.C. Федоренко, В.М. Пчелин // Проблемы и перспективы развития отечественной светотехники, электротехники и энергетики: сб. науч. тр. IX междунар. науч.-техн. конф. - Саранск: СВМО, 2013.-С. 45-48.

9 Прытков, C.B. Метод расчета пространственного светораспределения системы разноориентированных светодиодных излучателей / C.B. Прытков, A.A. Ашрятов, А.О. Сыромясов // Компьютерные исследования и моделирование. -2014,-№4. -С. 577-584.

10 Прытков, C.B. IMAGIN SPHERE™ - устройство для измерения пространственных характеристик светодиодов и светодиодных источников света /C.B. Прытков, С.А. Микаева, О.Е Железникова // Справочник. Инженерный журнал с приложением,—2014. - №3. - С. 51-56.

11 Прытков, C.B. Аппроксимация фотометрических данных тригонометрическими полиномами одной переменной / C.B. Прытков, А.О. Сыромясов // Альманах современной науки и образования . - 2014. -№5-6. _ с. 117-122.

12 Патент на полезную модель. №143201. Многофункциональный светодиодный световой прибор (варианты) / Ашрятов A.A., Прытков C.B. (Россия). -№2013152492; заявл. 26.11.2013; опубл. 17.06.2014.

13 Патент на полезную модель. №140838. Световой прибор с изменяемым светораспределением / Ашрятов A.A., Прытков C.B. (Россия). - №2013158573; заявл. 27.12.2013; опубл. 14.04.2014.

Отпечатано ООО «13 РУС» 430005, г. Саранск, уп. Советская, 2.

Подписано е печать 22.11.14. Формат 60x84 '/is. Усл. печ. л. 1,16 Тиоам 100 экз. Заказ К« 367.