автореферат диссертации по металлургии, 05.16.06, диссертация на тему:Исследование влияния пористости на кинетические параметры распада аустенита порошковых сталей с целью прогнозирования структуры после термообработки

На правах рукописи

Цыганова Мария Сергеевна

ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ПОРИСТОСТИ НА КИНЕТИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ РАСПАДА АУСТЕНИТА ПОРОШКОВЫХ СТАЛЕЙ С ЦЕЛЬЮ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ СТРУКТУРЫ ПОСЛЕ ТЕРМООБРАБОТКИ

05.16.06 - Порошковая металлургия и композиционные материалы

05.16.01 - Металловедение и термическая обработка металлов

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Екатеринбург - 2004

Работа выполнена в Курганском государственном университете.

Научный руководитель заслуженный деятель науки и

техники РФ, доктор технических наук, профессор Гуревич Ю. Г.

Официальные оппоненты: заслуженный деятель науки и

техники РФ, доктор технических наук, профессор Буланов В. Я.

кандидат технических наук, доцент Мальцева Л. А.

Ведущая организация ОАО «Курганмашзавод»

Защита состоится 4 июня 2004 г. в 13 часов на заседании диссертационного совета Д 004.001.01 при ГУ Институт металлургии УрО РАН по адресу: 620016, г. Екатеринбург, ул. Амундсена, 101. Тел. (3432) 67-91-24, факс (3432) 67-91-86. E-mail: dmi_imet@r66.ru

С диссертацией можно ознакомиться в Центральной научной библиотеке УрО РАН.

Автореферат разослан 30 апреля 2004 г.

Ученый секретарь диссертационного совета Д 004.001.01 доктор технических наук

jt

Дмитриев А. Н.

Общая характеристика работы

Актуальность работы, Среди материалов, получаемых методами порошковой металлургии, большой практический интерес представляют используемые в машиностроении порошковые стали. Расширение сортамента деталей машин из порошковых сталей требует более высокого уровня их физико-механических свойств. Для решения этой задачи необходима разработка не только новых марок сталей, но и теории и практики улучшения их термической обработкой.

Для эффективного использования термической обработки необходимо исследование особенностей фазовых превращений в порошковых сталях различной пористости, разработка методов, позволяющих прогнозировать структуру стали после термообработки. В настоящее время для прогнозирования структуры компактных сталей широко используются изотермические и термокинетические диаграммы распада аустенита. Между тем, до последнего времени, изотермические и термокинетические диаграммы для порошковых сталей публиковались мало. В последние годы построение таких диаграмм для различных марок порошковых сталей осуществлялось в Кургане (школа Ю. Г. Гуревича), Перми (школа В. Н. Анциферова), Екатеринбурге (школа В. Я. Буланова), Санкт-Петербурге (школа С. С. Ермакова), Новочеркасске (школа Ю. Г. Дорофеева).

Построение этих диаграмм является сложным трудоемким процессом. Пористость порошковых сталей оказывает* большое влияние на кинетику распада аустенита, а, следовательно, на структуру и свойства стали после термообработки. Поэтому для каждого значения пористости данной стали нужно строить свои диаграммы. В связи с этим большое значение приобретает разработка методов расчета изотермических и термокинетических диаграмм порошковых сталей в зависимости от пористости.

Целью настоящей работы является исследование зависимости кинетических параметров распада аустенита порошковых сталей от пористости и разработка расчетных методов, позволяющих прогнозировать кинетику фазовых превращений и структуру порошковых сталей различной пористости после термической обработю

[ библиотека {

Для достижения этой цели в работе решались следующие задачи;

1. Экспериментальным путем изучить кинетику распада аустенита порошковой горячештампованой стали ПК40Н2М, на основании полученных данных построить изотермическую и термокинетическую диаграммы для этой стали.

2. На основе экспериментальных данных разработать метод, позволяющий адекватно описывать кинетику распада аустенита в изотермических условиях и определять кинетические параметры фазовых превращений порошковых сталей различной пористости.

3. Разработать методику расчета, позволяющую достоверно прогнозировать кинетику распада аустенита при непрерывном охлаждении и структуру стали после термообработки.

4. Разработать метод, позволяющий на основе данных о кинетике изотермического распада аустенита в стали одного и того же химического состава с несколькими различными значениями пористости определить функциональную зависимость кинетических параметров превращения от пористости и рассчитать изотермические и термокинетические диаграммы данной стали при любом значении пористости.

Научная новизна:

1. На основе экспериментальных данных построены изотермическая и термокинетическая диаграммы распада аустенита для стали ПК40Н2М.

2. Разработан имитационный метод, позволяющий описывать кинетику распада аустенита при любой температуре изотермической выдержки порошковых сталей различного состава и пористости.

3. Разработан метод расчета, позволяющий на основе данных о кинетике изотермического распада аустенита достоверно прогнозировать кинетику фазовых превращений при непрерывном охлаждении и структуру стали после термообработки.

4. Предложена методика, позволяющая на основе данных о кинетике изотермического распада аустенита в стали одного и того же химического состава с несколькими различными значениями пористости получить зависимость кинетических параметров превращения от пористости стали и рассчитать изотермические и термокинетические диаграммы данной стали при любом значении пористости.

5. Расчетным путем получены изотермические и термокинетические диаграммы порошковых сталей различной пористости, для которых в литературе отсутствуют данные эксперимента.

На защиту выносятся следующие положения.

1. Экспериментально полученные изотермическая и термокинетическая диаграммы распада аустенита для стали ПК40Н2М.

2. Имитационный метод, позволяющий адекватно описывать кинетику распада аустенита в изотермических условиях порошковых сталей различного состава и пористости.

3. Методика расчета, позволяющая на основе данных о кинетике фазовых превращений в изотермических условиях прогнозировать кинетику распада аустенита при непрерывном охлаждении и структуру стали после термообработки.

4. Методика, позволяющая на основе данных о кинетике изотермического распада аустенита в стали одного и того же химического состава с несколькими различными * значениями пористости рассчитать изотермические и термокинетические диаграммы данной стали при любом значении пористости.

5. Изотермические и термокинетические диаграммы порошковых сталей различной пористости, полученные расчетным путем.

Практическая ценность работы.

Разработаны методы прогнозирования кинетики распада аустенита порошковых сталей различной пористости, позволяющие значительно упростить экспериментальные исследования по построению изотермических и термокинетических диаграмм порошковых сталей с целью прогнозирования структуры после термообработки. Полученные диаграммы использованы для назначения оптимальных режимов термической обработки сталей различного состава и пористости в цехе производства деталей методами порошковой металлургии ОАО "Курганмашзавод".

Апробация работы. Основное содержание диссертации отражено в 13 статьях, опубликованных в сборниках научных трудов и журнале "Известия Вузов Черная металлургия". Результаты работы доложены и обсуждены на всероссийской научно-технической конференции в г. Москве, региональной

научно-технической конференции в г. Тюмени, международной научно-технической конференции в г. Новочеркасске.

Работа выполнена при поддержке Министерства образования Российской Федерации грантом № 5.8-471/291-П-02 по фундаментальным исследованиям.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, 6 глав, общих выводов, списка литературы и приложений и содержит 159 страниц текста, 25 таблиц, 63 рисунка. Список литературы содержит 99 наименований.

Основное содержание работы

Во введении обоснована актуальность и необходимость выполнения данной работы. Сформулирована цель работы и поставлены задачи, которые необходимо решить для достижения этой цели. Приведены основные результаты, полученные в ходе решения поставленных задач.

В первой главе рассматриваются существующие методы экспериментального исследования кинетики распада переохлажденного аустенита, а также методы математического описания фазовых превращений' в сталях и трудности, связанные с применением таких методов в случае порошковых сталей.

Анализ применяющихся в настоящее время экспериментальных методов позволил выбрать наиболее приемлемый метод исследования.

Анализ литературных данных, посвященных разработке расчетных методов прогнозирования кинетики, фазовых превращений, позволил определить цель и основные задачи исследования.

Вторая глава посвящена экспериментальному исследованию кинетики распада аустенита в стали ПК40Н2М в условиях изотермической выдержки и при непрерывном охлаждении. ,

Для проведения экспериментов использовался магнитометр, разработанный в Курганском машиностроительном институте. Исследуемый образец нагревался до температуры аустенитизации (910°С), выдерживался в течение 400 с, после чего охлаждался в рабочем пространстве магнитометра.

В процессе охлаждения образца в ЭВМ автоматически записывались сигналы, пропорциональные температуре РЛ1) и количеству ферромагнитной фазы Рф(1) (значение I характеризует время записи данных от начала эксперимента). На основании данных И(1) и Рф(1) рассчитывались значения температуры и количества структурных составляющих. При этом допускалось, что структурные превращения в стали происходят последовательно. Относительная погрешность при определении температуры составляла 1,65%, при определении количества распавшегося аустенита — 1,4%. Определение скорости" распада аустенита осуществлялось конечно-разностной аппроксимацией- на основе экспериментальных данных о количестве превращенного аустенита.

На основании данных экспериментов в условиях изотермической выдержки построена изотермическая диаграмма распада переохлажденного аустенита стали ПК40Н2М. Диаграмма представлена на рис. 1. Она состоит из ферритной, перлитной, бейнитной и мартенситной областей превращения. При температуре ниже Мн сначала происходило превращение аустенита в мартенсит, а затем аустенита в бейнит. Минимальная устойчивость переохлажденного аустенита наблюдалась при температуре 500°С, она

составила 3,25 с. Ферритнос превращение наблюдалось при температурах выше 530°С. Наибольшая * скорость распада аустенита зафиксирована при температуре 480°С и составила 9,9 %/с.

На основании - данных экспериментов в, условиях, непрерывного охлаждения, построена термокинетическая диаграмма распада аустенита стали ПК40Н2М Диаграмма представлена на рис* 2. Она состоит из областей бейнитного и мартенситпого превращения. Следует отметить, что по данным магнитограмм и по структурам образцов не удается разделить перлитные и бейнитные продукты, распада аустенита. ' Минимальная устойчивость аустенита в бейнитной области составила 14 с, критическая скорость закалки 43,3°*/ .. Температура начала образования мартенсита при скоростях-

охлаждения выше критической составила 301°С. При охлаждении- со скоростями, меньшими критической, температура начала мартенситного превращения понижалась с уменьшением скорости охлаждения. Мартенсит в структуре стали наблюдался при скорости охлаждения выше 7 Ж .

Сравнение экспериментальных данных, полученных в изотермических условиях и при непрерывном охлаждении, показывает, что скорость

I 2 3 4 5 6 7 10 20 30 40 50 100 200 300 400

Время, сек.

Рис. 2. Термокинетическая диаграмма горячештампованой стали ПК40Н2М.

изотермического распада аустенита в несколько раз выше, чем при непрерывном охлаждении. Максимальные скорости превращения в обоих случаях расположены^ в районе одних и тех же температур (480-500°С).

Третья глава посвящена разработке математических Методов описания кинетики фазовых превращений в условиях изотермической выдержки и методики определения кинетических параметров распада аустенита на основе экспериментальных данных.

На первом этапе рассматривался классический подход к этой проблеме, который состоит в том, что кинетика фазовых превращений описывается с помощью уравнения кристаллизации А. Н. Колмогорова

где a{z)'dz - вероятность образования в единице объема центра новой фазы в течение промежутка времени dzy к(т) — линейная скорость роста зародышей, V{t) - объем, занятый новой фазой в момент времени t после начала процесса.

Предполагалось, что вероятность возникновения зародышей новой фазы определяется законом a{z)= Л • '. Относительно линейной скорости роста зародышей рассматривалось два предположения.

В первом случае линейная скорость роста считалась не зависящей от времени и от направления роста зародышей: к(т) = I = const, с3 = 1. Во всех

Л.

расчетах учитывался масштабный фактор. Было принято: a(z) = — е~ 2 , где

И

скорость образования зародышей в начальный момент времени, единица измерения —£ , fi — масштабный фактор, единица измерения которого л*3;

£(*•)=£•/, где / измеряется в , £ — масштабный фактор, единица

<г3

измерения которого м, причем = 1. При этих предположениях после

интегрирования (1) было получено уравнение

Во втором случае учитывалось замедление скорости роста зародышей новой фазы' при их столкновении друг с другом. Предполагалось, что к(т) = £ •/ *есг, (с < О), и было получено уравнение

У0

/1__3_ + _3___

К> с3 ( и с + Ь 2с + Ь Ъс + Ь)

Ь с + Ь 2 с + Ь 3с + Ь)

Уравнения (2) и (3) использовались для описания кинетических кривых изотермического распада аустенита, полученных экспериментально. При этом предполагалось, что параметры а, Ъ и с являются квадратичными функциями от температуры. Для определения оптимальных значений параметров применялся метод наименьших квадратов, оптимизация производилась с использованием модифицированного метода Ньютона. По найденным значениям параметров рассчитывались кинетические кривые изотермического распада аустенита.

Анализ полученных результатов показал следующее. При температуре выдержки Г<500°С уравнение (2) хорошо описывает превращение на его начальном этапе, а уравнение (3) дает хорошее соответствие экспериментальным данным на всем временном интервале. Попытка описать с помощью уравнения (3) кинетику распада аустенита при температуре выдержки Т>540°С, .когда в рассматриваемой стали наблюдается значительный инкубационный период, не привела к хорошим результатам.

В соответствии с современной теорией фазовых превращений, при резком переводе системы из стабильного состояния в метастабильное (при резком охлаждении стали до температуры изотермической выдержки) вероятность зарождения центров новой фазы не сразу достигает стационарного значения, характерного для данной температуры. Существует период нестационарности, во время которого скорость зарождения изменяется от нуля до стационарного значения. Уравнение (3) без серьезного

усложнения не позволяет учесть наличие периода, нестационарности, поэтому был разработан другой метод описания кинетики распада аустенита в изотермических условиях.

На основе двумерной схемы кристаллизации, предложенной И. Л. Миркиным, был разработан имитационный метод описания кинетики фазовых превращений. Предполагалось, что вся первоначальная площадь, занятая аустенитом, условно разбита на элементарные фрагменты. После окончания периода нестационарности т в единице площади, случайным образом выбиралось А элементарных фрагментов, каждый из которых объявлялся зародышем новой фазы. В течение Л/ с зародыши росли, причем линейная скорость их роста во всех направлениях считалась одинаковой и равной /. В процессе роста каждый зародыш присоединял к себе соседние фрагменты до тех пор, пока не происходило столкновение с другими зародышами или не была достигнута граница области. Одновременно с этим за время Д/ в единице площади, не занятой новой фазой, возникало [Я • Дг] новых зародышей. Доля распавшегося аустенита определялась как отношение площади, занятой новой фазой, ко всей имеющейся площади.

Кинетика процесса определялась следующими параметрами: числом зародышей, образующихся в единицу времени в единице площади линейной скоростью роста зародышей и периодом нестационарности Было разработано программное обеспечение, которое для каждого набора значений параметров позволяло произвести компьютерный

эксперимент и рассчитать долю распавшегося аустенита в зависимости от времени. Чтобы уменьшить влияние случайных факторов, для каждого набора параметров производилось 10 компьютерных экспериментов, и в качестве результата рассматривалась усредненная кривая.

Предложенный метод использовался для описания кинетических кривых изотермического распада аустенита, полученных экспериментально. Для определения оптимальных значений кинетических параметров использовался метод наименьших квадратов. Так как минимизируемая функция в данном случае не задана аналитически, оптимизация производилась с помощью метода Хука-Дживса, который относится к методам прямого поиска. При расчете значений кинетических параметров учитывался масштабный фактор.

Кинетические кривые, рассчитанные в соответствии с имитационным методом для температур в диапазоне от 338°С до 640°С, показывают хорошее совпадение с полученными экспериментальными данными. Применение линейной интерполяции позволяет определить как количество распавшегося аустенита в произвольный момент времени, так и время превращения заданной части объема V* при любых температурах изотермической выдержки. Соответствующие расчеты были выполнены для стали ПК40Н2М при V* -1, 5, 50 и 90%, на основании расчетов построена

изотермическая диаграмма этой стали, представленная на рис. 3.

700

600

о

О

«г

£ 500

о.

&>

с

£

400

зоо!'" "" .1 II 1Щ__— 1.1 1..1

I 2 з 4 5 67 Ю 20 30 4050 100 200 300400

Время, сек.

- Данные эксперимента

— — Результаты расчета

Рис. 3. Изотермическая диаграмма распада аустенита в стали ПК40Н2М.

В четвертой главе изучалась возможность использования разработанных методов описания изотермического распада аустенита для прогнозирования кинетики фазовых превращений при непрерывном охлаждении

Анализ экспериментальных данных и проведенные исследования показали следующее. При непрерывном охлаждении стали исследуемая система постоянно находится в периоде нестационарности (ни при каком конкретном значении температуры она не находится достаточно долго,

чтобы скорость образования зародышей новой фазы достигла стационарного значения, соответствующего данной температуре). Поэтому уравнение (3), которое без серьезного * усложнения не позволяет учитывать указанное обстоятельство, оказалось непригодным для прогнозирования кинетики распада аустенита' при непрерывном охлаждении. Этот вывод подтверждается проведенными расчетами. ' '

Для описания> кинетики фазовых превращений в условиях непрерывного охлаждения был разработан следующий метод. Кривые

охлаждения описывались полиномами вида

ПО

к-=0

(4)

аппроксимирующими кривые охлаждения» полученные экспериментально.

Процесс охлаждения рассматривался как ступенчатый процесс: изотермическая выдержка в течение промежутка времени затем

мгновенное охлаждение до температуры, которая определяется в соответствии с формулой (4), опять изотермическая выдержка, и т. д. На каждой ступеньке кинетика превращения описывалась, с помощью рассмотренного выше имитационного метода. При этом кинетические параметры процесса определялись следующим образом.

С момента времени / = , когда достигается критическая температура

727°С, начинался отсчет периода нестационарности для данного режима охлаждения (в течение которого превращение не происходило). На

ступеньке вычислялась сумма

А*о + А*о , + А*о

г(727) г(г(гИ7+1)) - г(Г(г727 +¿-1))' где т{Г) — период нестационарности при изотермической выдержке при температуре Г. Если полученное значение суммы оказывалось не меньше то время считалось временем начала

превращения.

Учитывая, что зародыши новой фазы в полном объеме могут образовываться только после окончания периода нестационарности, и чем больше этот период, тем заметнее его влияние на скорость образования зародышей, число зародышей новой фазы Лр{Т), возникающих за 1 секунду в единице площади при температуре Г, рассчитывалось в соответствии с формулой

где - значение этого же параметра при изотермической выдержке при

температуре Г,

- период нестационарности при изотермической выдержке при температуре Т, при условии, что г(Г)> 1; в противном случае Лр(Г) = А(г).

Линейная, скорость роста зародышей при температуре Т считалась равной соответствующей скорости в изотермических условиях.

Описанный метод применялся для прогнозирования кинетики распада аустенита при непрерывном охлаждении стали ПК40Н2М. Были использованы значения кинетических параметров, найденные с помощью имитационного метода на основе экспериментальных данных о кинетике превращения в изотермических условиях. Для каждого режима охлаждения в соответствии с описанной методикой рассчитывались кинетические кривые распада аустенита. Сопоставление результатов расчета с имеющимися экспериментальными данными показало, что предложенный метод позволяет достоверно прогнозировать кинетику распада аустенита при непрерывном охлаждении. Расчетным путем было определено время превращения заданной доли объема V* для V* — 1, 5, 50 и 90% и построена термокинетическая диаграмма для стали ПК40Н2М. Полученная диаграмма представлена на рис. 4.

•Таким образом, предложенная методика позволяет расчетным путем определить количество немартенситных продуктов распада аустенита в структуре стали при различных режимах охлаждения.

Пятая глава посвящена расчету термокинетических диаграмм порошковых сталей различного состава и пористости по данным изотермических диаграмм с помощью разработанной методики.

На первом этапе адекватность предложенной методики дополнительно проверялась на экспериментальных данных, представленных в литературных источниках. Использовались данные о кинетике изотермического распада аустенита в стали ПК80 различной пористости, полученные С. С. Ермаковым. На основе изотермических диаграмм в соответствии с предложенной методикой определялись кинетические параметры превращения. Во всех расчетах предполагалось, что начало превращения

1 14

соответствует 1%, а конец превращения — 99% распавшегося аустенита.

Учитывая, что вероятность зарождения центров новой фазы очень чувствительна к изменениям в структуре стали (пористость, дефектность структуры, химическая неоднородность и т. п.), а линейная скорость роста зародышей, напротив, является структурно-малочувствительным фактором, предполагалось, что увеличение скорости превращения, которое наблюдается с увеличением пористости стали, происходит за счет возрастания скорости зарождения центров новой фазы X и уменьшения периода нестационарности т, при этом скорость роста зародышей / не изменяется в зависимости от пористости.

Полученные значения г кинетических параметров использовались для расчета термокинетических диаграмм данной стали различной пористости с помощью разработанных методов. Результаты расчетов адекватно описывают экспериментальные данные, полученные С. С. Ермаковым. Диаграмма, полученная расчетным путем, и данные эксперимента для стали ПК80 пористости 26-28% представлены на рис. 5.

у

«. 600 ее £

а

и

1.500 400

300_ _ _____

0,1 0,2 1 2 3 4 10 20 30 40

Время, сек.

-Данные эксперимента (по С. С. Ермакову)

----Результаты расчета

Рис. 5. Термокинетическая диаграмма стали ПК80 пористости 26-28%.

После того, как была' доказана возможность использования разработанной методики для построения термокинетических диаграмм расчетным путем, предложенные методы применялись для прогнозирования кинетики превращения в порошковых сталях, для которых" имеются экспериментальные данные о распаде аустенита в изотермических условиях, но отсутствуют данные о кинетике превращения при' непрерывном охлаждении. Были использованы экспериментальные данные о кинетике изотермического распада аустенита в стали ПК45Н2 различной пористости, полученные С. С. Ермаковым. По данным изотермических диаграмм определялись кинетические параметры превращения в зависимости от пористости и с помощью разработанного- метода рассчитывались термокинетические диаграммы. Термокинетическая диаграмма стали ПК45Н2 пористости 5-7% приведена на рис.6.

Полученные диаграммы дают возможность прогнозировать структуру этой стали с различными значениями пористости после термообработки при различных режимах охлаждения.

1 2 3 4 10 20 30 40 100 200 300

Время, сек.

Рис 6. Термокинетическая диаграмма стали ПК45Н2 пористости 5-7%, полученная расчетным путем.

Шестая глава посвящена анализу зависимости кинетических параметров распада аустенита порошковых сталей от пористости и разработке метода расчета изотермических и термокинетических диаграмм порошковых сталей с пористостью, для которой отсутствуют данные эксперимента.

Для определения зависимости этих параметров от пористости порошковых сталей анализировались экспериментальные данные, полученные для стали одного и того же химического состава, но различной пористости. При этом предполагалось, что линейная скорость роста (структурно-малочувствительный фактор) не зависит от пористости, а изменение кинетики превращения при изменении пористости происходит за счет изменения вероятности образования центров новой фазы и периода нестационарности- Были проанализированы изотермические диаграммы стали ПК80 пористости 0%, 6-8%, 15-16% и 26-28% и стали ПК45Н2 пористости 0%, 5-7% и 14-16%, полученные С. С. Ермаковым На основе этих диаграмм в соответствии с разработанной методикой были определены кинетические параметры превращения. Установлено, что и для углеродистой, и для легированной стали зависимость скорости зарождения центров новой

фазы и периода нестационарности от пористости стали хорошо описывается функциями вида

где

а(0) и г(0) - скорость зарождения центров новой фазы и период нестационарности в компактной стали того, же состава, в - значение пористости в %, а,Ь,Ы,пшп1 — коэффициенты, зависящие от температуры выдержки.

Так как влияние пористости на кинетику распада аустенита очень сильно зависит от температуры изотермической выдержки, то параметры а, Ь,Ь\,пт&п\ определялись отдельно для различных значений температуры.

Определение функциональной зависимости кинетических параметров фазовых превращений от пористости стали позволило находить значения этих параметров для любого значения пористости. Это, в свою очередь, дает возможность с помощью имитационного метода рассчитать кинетические кривые изотермического распада аустенита при любом значении пористости, а также, используя методику, разработанную в настоящей работе, прогнозировать кинетику фазовых превращений при непрерывном охлаждении. Такие расчеты производились для сталей ПК80 и ПК45Н2 пористости 10 и 20%, на основании этих расчетов построены изотермические и термокинетические диаграммы. Диаграммы, полученные для стали ПК80 пористости 10%, приведены на рис. 7, 8. Так как экспериментальные данные для этих значений пористости отсутствуют, для сравнения приведены имеющиеся данные эксперимента близких значений пористости.

Диаграммы, полученные для порошковых сталей с различным значением пористости, показывают, что даже сравнительно небольшое изменение пористости стали может существенно повлиять на величину критической скорости закалки. Это говорит о важности методов, позволяющих прогнозировать кинетику распада аустенита и рассчитывать количество немартенситных продуктов распада при различных режимах охлаждения в порошковых сталях с различной пористостью.

и

Общие выводы

1. Экспериментальным путем исследована кинетика распада аустенита порошковой стали ПК40Н2М в изотермических условиях и при непрерывном охлаждении. Построены изотермическая и термокинетическая диаграммы, позволяющие прогнозировать структуру этой стали после термообработки.

2. На основе двумерной схемы кристаллизации, предложенной И. Л. Миркиным, разработан имитационный метод прогнозирования кинетики изотермического распада аустенита порошковых сталей различного состава и пористости. С помощью этого метода определены кинетические параметры превращения для стали ПК40Н2М, что позволяет прогнозировать кинетику распада аустенита в этой стали при любых температурах изотермической выдержки.

3. Показано, что методика расчета количества превращенной фазы при непрерывном охлаждении обязательно должна учитывать наличие периода нестационарности.

4. Установлено, что имитационный метод может быть использован для описания кинетики распада аустенита при непрерывном охлаждении. Разработана методика, позволяющая рассчитывать количество превращенного аустенита в зависимости от времени, прошедшего с начала охлаждения. Это дает возможность прогнозировать количество структурных составляющих при различных режимах охлаждения. В соответствии с предложенной методикой по данным изотермической диаграммы стали ПК40Н2М рассчитана термокинетическая диаграмма этой стали. Результаты расчетов адекватно описывают полученные экспериментальные данные.

5. Адекватность разработанной методики расчета термокинетических диаграмм проверена на экспериментальных данных, представленных в литературных источниках. Результаты расчетов для порошковых сталей различной пористости показывают хорошее соответствие данным эксперимента.

6. На основе экспериментально полученных изотермических диаграмм для порошковых сталей определены кинетические параметры превращения в

зависимости от пористости и рассчитаны термокинетические диаграммы распада аустенита, отсутствующие в литературных источниках.

7. Предложены уравнения, позволяющие описывать , зависимость кинетических параметров изотермического распада аустенита порошковых сталей от пористости.

8. Показано, что с помощью предложенных уравнений и разработанных методов расчета изотермических и термокинетических диаграмм можно на основании экспериментальных данных о кинетике изотермического, распада аустенита в стали одного и того же химического, состава с несколькими различными значениями пористости прогнозировать кинетику превращения в этой стали с любым значением пористости, как в изотермических условиях, так и при непрерывном охлаждении.

9. С помощью разработанной методики рассчитаны изотермические и термокинетические диаграммы сталей ПК80 и ПК45Н2 пористости 10% и 20%, отсутствующие в литературных источниках. Это позволяет прогнозировать структуру этих сталей после термической обработки.

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих

работах:

1. Ивашко А. Г., Богословцев Л. А., Цыганова М. С. Статистические методы обработки магнитограмм. // Теория и технология производства новых конструкционных материалов: сб. научных трудов. Курган, 2000. С. 23-27.

2. Гуревич Ю. Г., Ивашко А. Г., Цыганова М. С, Богословцев Л. А. Моделирование распада переохлажденного аустенита по данным изотермических диаграмм. // Редкие металлы и порошковая металлургия: тез. докл. Всерос. научн.-техн. конф., посвященной 100-летию Т. А. Меерсона и 70-летию кафедры редких металлов и порошковой металлургии. Москва, 2001.

3. Гуревич Ю. Г., Ивашко А. Г., Богословцев Л. А, Цыганова М С. Магнитометрический комплекс для исследования распада переохлажденного аустенита порошковых сталей. // Редкие металлы и порошковая металлургия: тез. докл. Всерос. научн.-техн. конф.,

посвященной 100-летию Т. А. Меерсона и 70-летию кафедры редких металлов и порошковой металлургии. Москва, 2001.

4. Цыганова М. С.? Богословцев Л. А. Моделирование распада переохлажденного аустенита по данным изотермических диаграмм. // Сб. научных трудов аспирантов и соискателей Курганского гос. университета (экономические, педагогические и технические науки). Курган: Изд-во Курганского гор. ун-та, 2002. С. 137-140.

5. Богословцев Л. А., Цыганова М. С. Магнитометрический комплекс. // Сб. научных трудов аспирантов и соискателей Курганского гос. университета (экономические, педагогические и технические науки). Курган: Изд-во Курганского гос. ун-та, 2002. С. 79-82.

6. Гуревич Ю. Г., Ивашко А. Г., Цыганова М. С, Богословцев Л. А. Математическое моделирование распада переохлажденного аустенита. // Порошковые и композиционные материалы, структура, свойства, технологии получения: тез. докл. международной науч.-техн. конф. Новочеркасск: ЮРГТУ (НПИ), 2002. С. 155-157.

7. Гуревич Ю. Г., Ивашко А. Г., Богословцев Л. А., Цыганова М. С. Магнитометрический комплекс исследования переохлажденного аустенита // Порошковые и композиционные материалы, структура, свойства, технологии получения: тез. докл. международной науч.-техн. конф. Новочеркасск: ЮРГТУ (НПИ), 2002. С. 147-149.

8. Гуревич Ю. Г., Ивашко А. Г., Цыганова М: С, Богословцев Л. А., Зверовской Е. А. Имитационное моделирование распада переохлажденного аустенита, // Нефть и газ: проблемы недропользования, добычи и транспортировки: тез. докл. науч.-техн. конф., посвященной 90-летию со дня рождения В. И. Муравленко. Тюмень, 2002. С. 253-255.

9. Гуревич Ю. Г., Ивашко А. Г., Цыганова М. С, Богословцев Л. А. Обработка магнитограмм переохлажденного аустенита. // Нефть и газ: проблемы недропользования, добычи и транспортировки: тез. докл. науч.-техн. конф., посвященной 90-летию со дня рождения В. И. Муравленко. Тюмень, 2002. С. 273-275.

Ю.Цыганова М. С. Влияние температуры аустенитизации на кинетику распада переохлажденного аустенита стали ПК40Н2М. // Сб. научных трудов аспирантов и соискателей Курганского гос. университета

(естественные, технические и экономические науки). Курган: Изд-во Курганского гос. ун-та, 2.003. С. 96-99.

П.Гуревич Ю. Г., Ивашко А. Г., Цыганова М. С, Боченин В. И. Математическое описание кинетики изотермического распада аустенита // Известия Вузов. Черная металлургия. № 11,2003. С. 47-49.

12. Цыганова М. С. Влияние пористости порошковых сталей на кинетические параметры распада переохлажденного аустенита // Сб. научных трудов аспирантов и соискателей Курганского гос. университета. Курган: Изд-во Курганского гос. ун-та, 2004. С. 110-112.

1 З.Цыганова М. С. Расчет изотермических и термокинетических диаграмм распада аустенита порошковых сталей в зависимости от пористости // Сб. научных трудов аспирантов и соискателей Курганского гос. университета. Курган: Изд-во Курганского гос. ун-та, 2004. С. 112-114.

14.Гуревич Ю. Г., Ивашко А. Г., Цыганова М. С. Математическое моделирование распада аустенита с целью построения термокинетической диаграммы расчетным путем. // Известия Вузов. Черная металлургия. Принята к печати.

1 4535

Научное издание

Цыганова Мария Сергеевна

ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ПОРИСТОСТИ НАКИНЕТИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ РАСПАДА АУСТЕНИТА ПОРОШКОВЫХ СТАЛЕЙ С ЦЕЛЬЮ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ СТРУКТУРЫ ПОСЛЕ ТЕРМООБРАБОТКИ

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Подписано к печати 23.04.04 Усл. печ. л. 1,5 Бумага тип. №1 Формат 60*84 1/16 Тираж 100 экз. Уч. - изд. л. 1,5 Заказ№ _Бесплатно_

Издательство Курганского государственного университета

640669, г. Курган, ул. Гоголя, 25.

Курганский государственный университет, ризограф.

ВВЕДЕНИЕ

1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1 Экспериментальные методы исследования распада переохлажденного аустенита

1.2 Математическое описание кинетики распада аустенита в порошковых сталях

1.3 Постановка задачи исследования

2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ КИНЕТИКИ РАСПАДА АУСТЕНИТА СТАЛИ ПК40Н2М

2.1 Методика исследования фазовых превращений быстродействующим магнитометром

2.1.1 Конструкция магнитометра

2.1.2 Методика проведения эксперимента

2.1.3 Методика обработки экспериментальных данных

2.2 Технология изготовления исследуемого материала

2.3 Микроанализ исследуемых материалов

2.4 Исследование кинетики распада аустенита стали ПК40Н2М в изотермических условиях

2.5 Исследование кинетики распада аустенита стали ПК40Н2М при непрерывном охлаждении

3. МЕТОДИКА ОПРЕДЕЛЕНИЯ КИНЕТИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ПРОЦЕССА РАСПАДА АУСТЕНИТА НА ОСНОВЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНО ПОЛУЧЕННЫХ ИЗОТЕРМИЧЕСКИХ ДИАГРАММ

3.1 Описание кинетики изотермического распада аустенита с помощью уравнения кристаллизации А. Н. Колмогорова

3.2 Имитационный метод описания кинетики распада аустенита

4. МЕТОДИКА РАСЧЕТА ТЕРМОКИНЕТИЧЕСКИХ ДИАГРАММ С ЦЕЛЬЮ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ СТРУКТУРЫ СТАЛИ ПОСЛЕ ТЕРМООБРАБОТКИ

4.1 Описание кинетики распада аустенита при непрерывном охлаждении стали на основе уравнения кристаллизации А.

Н. Колмогорова

4.2 Применение имитационного метода к описанию кинетики распада аустенита при непрерывном охлаждении

4.2.1 Методика определения количества превращенного аустенита при непрерывном охлаждении

4.2.2 Расчет термокинетической диаграммы для стали ПК40Н2М

5. РАСЧЕТ ТЕРМОКИНЕТИЧЕСКИХ ДИАГРАММ ПОРОШКОВЫХ СТАЛЕЙ РАЗЛИЧНОЙ ПОРИСТОСТИ

ПО ДАННЫМ ИЗОТЕРМИЧЕСКИХ ДИАГРАММ

5.1 Проверка адекватности предложенной методики расчета термокинетических диаграмм экспериментальным данным, представленным в литературных источниках (сталь ПК80 < различной пористости)

5.2 Расчет термокинетических диаграмм для стали ПК45Н2 различной пористости

6. ВЛИЯНИЕ ПОРИСТОСТИ НА КИНЕТИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ РАСПАДА АУСТЕНИТА В ПОРОШКОВЫХ СТАЛЯХ

6.1 Зависимость кинетических параметров распада аустенита порошковых сталей от пористости

6.2 Расчет изотермических и термокинетических диаграмм порошковых сталей с пористостью, для которой отсутствуют данные эксперимента 123 6.2.1 Расчет изотермических и термокинетических диаграмм стали ПК80 пористости 10% и 20%

6.2.2 Расчет изотермических и термокинетических диаграмм стали ПК45Н2 пористости 10% и 20%

Научно-технический прогресс во всех областях техники предъявляет все более жесткие требования к современным материалам. Для создания и внедрения в производство новых материалов и прогрессивных технологий большое значение имеют методы порошковой металлургии, позволяющие не только получить материалы со специфическими свойствами, но и снизить потери металла и использование металлорежущих станков.

Среди материалов, получаемых методами порошковой металлургии, большой практический интерес представляют используемые в машиностроении порошковые стали. Расширение сортамента деталей машин из порошковых сталей требует более высокого уровня их физико-механических свойств. Для решения этой задачи необходима разработка не только новых марок сталей, но и теории и практики улучшения их термической обработкой. Применение термообработки позволяет получить необходимую комбинацию заданных свойств, повысить физико-механические характеристики порошковых сталей без изменения химического состава.

Для эффективного использования термической обработки необходимо исследование особенностей фазовых превращений в порошковых сталях различной пористости, разработка методов, позволяющих прогнозировать структуру стали после термообработки. В настоящее время для прогнозирования структуры компактных сталей широко используются изотермические и термокинетические диаграммы распада аустенита. Между тем, до последнего времени, изотермические и термокинетические диаграммы для порошковых сталей публиковались мало. В последние годы построение таких диаграмм для различных марок порошковых сталей осуществлялось в Кургане (школа Ю. Г. Гуревича), Перми (школа В. Н. Анциферова), Екатеринбурге (школа В. Я. Буланова), Санкт-Петербурге (школа С. С. Ермакова), Новочеркасске (школа Ю. Г. Дорофеева).

Построение этих диаграмм является сложным трудоемким процессом. Пористость порошковых сталей оказывает большое влияние на кинетику распада аустенита, а, следовательно, на структуру и свойства стали после термообработки. Поэтому для каждого значения пористости данной стали нужно строить свои диаграммы. В связи с этим большое значение приобретает разработка методов расчета изотермических и термокинетических диаграмм порошковых сталей в зависимости от пористости.

Целью настоящей: работы является исследование зависимости кинетических параметров распада аустенита порошковых сталей от пористости и разработка расчетных методов, позволяющих прогнозировать кинетику фазовых превращений и структуру порошковых сталей различной пористости после термической обработки.

Для достижения этой цели в работе решались следующие задачи:

1. Экспериментальным путем изучить кинетику распада аустенита порошковой горячештампованной стали ПК40Н2М, на основании полученных данных построить изотермическую и термокинетическую диаграммы для этой стали.

2. На основе экспериментальных данных разработать метод, позволяющий адекватно описывать кинетику распада аустенита в изотермических условиях и определять > кинетические параметры фазовых превращений порошковых сталей различной пористости.

3. Разработать методику расчета, позволяющую достоверно прогнозировать кинетику распада аустенита при непрерывном охлаждении и структуру стали после термообработки.

4. Разработать метод, позволяющий на основе данных о кинетике изотермического распада аустенита в стали одного и того же химического состава с несколькими различными значениями пористости определить функциональную зависимость кинетических параметров превращения от пористости и рассчитать изотермические и термокинетические диаграммы данной стали при любом значении пористости.

Научная новизна:

1. На основе экспериментальных данных построены изотермическая и термокинетическая диаграммы распада аустенита для стали ПК40Н2М.

2. Разработан имитационный метод, позволяющий описывать кинетику распада аустенита при любой температуре изотермической выдержки порошковых сталей различного состава и пористости.

3. Разработан метод расчета, позволяющий на основе данных о кинетике изотермического распада аустенита достоверно прогнозировать кинетику фазовых превращений при непрерывном охлаждении и структуру стали после термообработки.

4. Предложена методика, позволяющая на основе данных о кинетике изотермического распада аустенита в стали одного и того же химического состава с несколькими различными значениями пористости получить зависимость кинетических параметров превращения от пористости стали и рассчитать изотермические и термокинетические диаграммы данной стали при любом значении пористости.

5. Расчетным путем получены изотермические и термокинетические диаграммы порошковых сталей различной пористости, для которых в литературе отсутствуют данные эксперимента.

На защиту выносятся следующие положения.

1. Экспериментально полученные изотермическая и термокинетическая диаграммы распада аустенита для стали ПК40Н2М.

2. Имитационный метод, позволяющий адекватно описывать кинетику распада аустенита в изотермических условиях порошковых сталей различного состава и пористости.

3. Методика расчета, позволяющая на основе данных о кинетике фазовых превращений в изотермических условиях прогнозировать кинетику распада аустенита при непрерывном охлаждении и структуру стали после термообработки.

4. Методика, позволяющая на основе данных о кинетике изотермического распада аустенита в стали одного и того же химического состава с несколькими различными значениями пористости рассчитать изотермические и термокинетические диаграммы данной стали при любом значении пористости.

5. Изотермические и термокинетические диаграммы порошковых сталей различной пористости, полученные расчетным путем.

Практическая ценность работы.

Разработаны методы прогнозирования кинетики распада аустенита порошковых сталей различной пористости, позволяющие значительно упростить экспериментальные исследования по построению изотермических и термокинетических диаграмм порошковых сталей с целью прогнозирования структуры после термообработки. Полученные диаграммы использованы для назначения оптимальных режимов термической обработки сталей различного состава и пористости в цехе производства деталей методами порошковой металлургии ОАО "Курганмашзавод".

Апробация работы. Основное содержание диссертации отражено в 13 статьях, опубликованных в сборниках научных трудов и журнале "Известия Вузов. Черная металлургия". Результаты работы доложены и обсуждены на всероссийской научно-технической конференции в г. Москве, региональной научно-технической конференции в г. Тюмени,, международной научно-технической конференции в г. Новочеркасске.

Работа выполнена при поддержке Министерства образования Российской Федерации грантом № 5.8-471/291 -П-02 по фундаментальным исследованиям.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, 6 глав, общих выводов, списка литературы и приложений и содержит 159 страниц текста, 25 таблиц, 63 рисунка. Список литературы содержит 99 наименований.

Выводы

1. Предложены уравнения, позволяющие описывать зависимость кинетических параметров изотермического распада аустенита порошковых сталей от пористости.

2. Показано, что с помощью предложенных уравнений и разработанных методов расчета изотермических и термокинетических диаграмм можно на основании экспериментальных данных о кинетике изотермического распада аустенита в стали одного и того же химического состава с несколькими различными значениями пористости прогнозировать кинетику превращения в этой стали с любым значением пористости как в изотермических условиях, так и при непрерывном охлаждении.

3. С помощью разработанной методики рассчитаны изотермические и термокинетические диаграммы сталей ПК80 и ПК45Н2 пористости 10% и 20% (экспериментальные данные для этих значений пористости отсутствуют). Это дает возможность прогнозировать структуру этих сталей после термической обработки.

1. Экспериментальным путем исследована кинетика распада аустенита порошковой стали ПК40Н2М в изотермических условиях и при непрерывном охлаждении. Построены изотермическая и термокинетическая диаграммы, позволяющие прогнозировать структуру этой стали после термообработки.

2. На основе двумерной схемы кристаллизации, предложенной И. Л. Миркиным, разработан имитационный метод прогнозирования кинетики изотермического распада аустенита порошковых сталей различного состава и пористости. С помощью этого метода определены кинетические параметры превращения для стали ПК40Н2М, что позволяет прогнозировать кинетику распада аустенита в этой стали при любых температурах изотермической выдержки.

3. Показано, что методика расчета количества превращенной фазы при непрерывном охлаждении обязательно должна учитывать наличие периода нестационарности.

4. Установлено, что имитационный метод может быть использован для описания кинетики распада аустенита при непрерывном охлаждении. Разработана методика, позволяющая рассчитывать количество превращенного аустенита в зависимости от времени, прошедшего с начала охлаждения. Это дает возможность прогнозировать количество структурных составляющих при различных режимах охлаждения. В соответствии с предложенной методикой по данным изотермической диаграммы стали ПК40Н2М рассчитана термокинетическая диаграмма этой стали. Результаты расчетов адекватно описывают полученные экспериментальные данные.

5. Адекватность разработанной методики расчета термокинетических диаграмм проверена на экспериментальных данных, представленных в литературных источниках. Результаты расчетов для порошковых сталей различной пористости показывают хорошее соответствие данным эксперимента.

6. На основе экспериментально полученных изотермических диаграмм для порошковых сталей определены кинетические параметры превращения в зависимости от пористости и рассчитаны термокинетические диаграммы распада аустенита, отсутствующие в литературных источниках.

7. Предложены уравнения, позволяющие описывать зависимость кинетических параметров изотермического распада аустенита порошковых сталей от пористости.

8. Показано, что с помощью предложенных уравнений и разработанных методов расчета изотермических и термокинетических диаграмм можно на основании экспериментальных данных о кинетике изотермического распада аустенита в стали одного и того же химического состава с несколькими различными значениями пористости прогнозировать кинетику превращения в этой стали с любым значением пористости, как в изотермических условиях, так и при непрерывном охлаждении.

9. С помощью разработанной методики рассчитаны изотермические и термокинетические диаграммы сталей ПК80 и ПК45Н2 пористости 10% и 20%, отсутствующие в литературных источниках. Это позволяет прогнозировать структуру этих сталей после термической обработки.

1. Попов A.A., Попова Л.Е. Изотермические и термокинетические диаграммы распада переохлажденного аустенита: Справочник термиста. -М.: Металлургия, 1965. 500 с.

2. Гуревич Ю.Г., Рахманов В.И. Термическая обработка порошковых сталей. М.: Металлургия, 1985. - 80 с.

3. Штейнберг С.С. Избранные статьи. М.: Машгиз, 1950.- 563 с.

4. Металловедение и термическая обработка стали. Т.1. Методы испытания и исследования. /Под ред. Бернштейна М.Л., Рахштадта А.Г. —М.: Металлургия, 1983. -352с.

5. Шкляр Р.Ш., Попов A.A. Универсальный магнитометр для изучения быстро и медленно протекающих превращений в ферромагнитных материалах. // Труды Уральского политехнического института. Термическая обработка металлов. Свердловск — Москва, 1954, №46. С.34-49.

6. Белоус М.В., Васильев М.А., Черепин В.Т. Магнитометр для быстропротекающих процессов // Заводская лаборатория. 1966. - №3. -С.370-371.

7. Физическое металловедение. /Под ред. Р. У. Кана, П. Хаазева. 3-е изд. Т. 1. Атомное строение металлов и сплавов. Пер. с англ. М.: Металлургия, 1987.-640 с.

8. Паньшин И. Ф., Рахманов В. И. Магнитный метод исследования превращения при охлаждении стали. // Научно-исследовательская работа и учебный процесс. Курган, 1969. С. 40-46.

9. Малинкина Е.И., Ломакин В.Н. Прокаливаемость стали. —М.: Машиностроение, 1969. — 180с.

10. Ю.Лившиц Б.Г., Крапошин B.C., Линецкий ЯЛ. Физические свойства металлов и сплавов. — М.: Металлургия, 1980. — 320с.

11. П.Гуревич Ю. Г., Рахманов В. И., Паньшин И. Ф. Термокинетические диаграммы превращения аустенита порошковых низколегированных сталей // Порошковые конструкционные материалы. Киев, 1980. С. 146149.

12. Ивашко А.Г., Юшковский А.Г., Паньшин И.Ф. Магнитометр для исследования распада аустенита в компактных и порошковых материалах. Курган, 1984. -7 с. - Деп. В ВИНИТИ 1984, №3д12396.

13. Ивашко А. Г. Магнитометр для изучения фазовых превращений в порошковых сталях. Тез. докл. совещания по комплексной программе "Порошковая металлургия". Курган, 1984. С. 9-10.

14. Рахманов В. И., Паньшин И. Ф., Гуревич Ю. Г. Превращения аустенита в спеченных сталях при непрерывном охлаждении. // Исследование технологии металлических порошков и спеченных материалов. Свердловск, 1980. С. 81-85.

15. Ивашко А. Г., Гуревич Ю. Г., Юшковский А. Г., Паньшин И. Ф. Влияние углерода и способа легирования на кинетику распада переохлажденного аустенита // Технология получения изделий из порошков и исследование их свойств. Пенза, 1985. С. 33.

16. Гуревич Ю. Г., Рахманов В. И., Ивашко А. Г., Паньшин И. Ф. Магнитометрическое исследование кинетики фазовых превращений. // Тез. докл. семинара-аукциона: Порошковая металлургия и термообработка. Курган, 1989 С. 12-13.

17. Гуревич Ю. Г., Ивашко А. Г., Белканов И. А. Автоматизированный магнитометр. // Термообработка порошковых сталей: тез. докл. Всесоюз. науч.-техн. конф. / Под ред. Гуревича Ю. Г. Курган, 1991. С. 13-14.

18. Гуревич Ю. Г., Рахманов В. И., Ивашко А. Г., Микуров А. И. Теория и практика термической обработки порошковых сталей. // Новые материалы и технологии в машиностроении. Матер, регион, науч.-техн. конф. Тюмень, 1997. С. 22.

19. Гуревич Ю. Г., Ивашко А. Г., Щегловатов В. В., Колбин Д. М. Магнитометрический метод исследования распада переохлажденного аустенита. // Теория и технология производства новых конструкционных материалов: сб. научных трудов. Курган, 2000. С. 7-13.

20. Гуревич Ю. Г., Анциферов В. Н., Буланов В. Я., Ивашко А. Г. Термокинетические и изотермические диаграммы порошковых сталей: Справочник / Под. Ред. Ю.Г. Гуревича, Екатеринбург: УрО РАН, 2001, 260 с.

21. Новиков И. И. Теория термической обработки металлов. — М.: Металлургия, 1978. 392 с.

22. Старк Б. В., Миркин И. Л., Романовский А. Н. Металловедение и термическая обработка // Труды Московского института стали, 1935, №7, с. 5-38.

23. Миркин И.Л. Фазовые превращения. // Структура и свойства сталей. — М., Оборонгиз, 1941, с. 5-158.

24. Колмогоров А. Н. К статистической теории кристаллизации металлов // Известия АН СССР. Серия математическая, 1937, № 3, с. 355-358.

25. Кристиан Дж. Теория превращений в металлах и сплавах. Ч. 1. — М.: Мир, 1978. 806 с.

26. Курдюмов Г.В., Утевский Л.М., Энтин Р.И. Превращения в железе и стали. М.: Наука, 1977. — 238 с.

27. Любов Б.Я. Кинетическая теория фазовых превращений. М.: Металлургия, 1969.-264с.

28. Любов Б. Я. Теория кристаллизации в больших объемах. М.: Наука, 1975, -256с.

29. Блантер М.Е. Теория термической обработки. — М.: Металлургия, 1984. — 328с.

30. Блантер М.Е. Фазовые превращения при термической обработке стали. — М.: Металлургиздат, 1962.-268 с.

31. Математическое описание диаграммы превращения в координатах «время-температура» для изотермического превращения и непрерывного охлаждения. / ВЦП, №305 26с. - Archive für das Eisenhütomnvesen, 1974, v. 45, №8, p. 525-532.

32. Кисино Т. и др. Фазовые превращения, теплопроводность и упруго-пластические напряжения при закалке стали. / ВЦП, № В-45714 — 23 с. — Дзайре, 1979. Т. 28, №312. С.861-867.

33. Мирзаев Д. А., Окишев К. Ю., Счастливцев В. М. и др. Кинетические закономерности образования феррита из аустенита сплавов Fe — 9%Сг различной чистоты по примесям внедрения // Физика металлов и металловедение, т. 86, 1998, вып. 6, с. 90-105.

34. Мирзаев Д. А., Окишев К. Ю., Счастливцев В. М. и др. Кинетика образования бейнита и пакетного мартенсита // Физика металлов и металловедение, т. 90,2000, вып. 5, с. 66-74, вып. 6, с. 72-82

35. Ткаченко И. Ф., Ткаченко К. И. О кинетике начальной стадии перлитного превращения в нелегированной стали // Известия Вузов. Черная металлургия, 2003, № 4. С. 43-45.

36. Анциферов В. Н., Буланов В. Я., Богодухов С. И., Гревнов-Л. М. Термохимическая обработка порошковых сталей.- Екатеренбург, УрО РАН, 1997-482с.

37. Ермаков С. С., Вязников Н. Ф. Порошковые стали и изделия. — Л.: Машиностроение, Ленинградское отделение, 1990. — 319 с.

38. Ермаков С. С., Резников Г. Т., Кукушкин Н. Н. Влияние пористости и среды охлаждения на превращения в металлокерамических сталях // Труды Всесоюз. науч-техн. конф. по металлокерамическим материалам и изделиям. Ереван: Изд-во ЕрПИ, 1973. - С248-255.

39. Ермаков С. С., Резников Г. Т. Термическая и химико-термическая обработка металлокерамических материалов на железной основе // Вестник машиностроения, 1973, № 1. С. 60-63.

40. Анциферов В. Н., Боброва С. Н., Перельман О. М., Шацов А. А. Изотермический распад аустенита порошковой никельмолибденовой стали // МиТОМ. 1993, № 8. С. 18-20.

41. Гуревич Ю. Г., Ивашко А. Г. Математическая модель процесса закалки сталей с целью прогнозирования структуры. // Нелинейные процессы и проблемы самоорганизации в современном материаловедении: тез. докл. Первого Всерос. семинара. М.: МГУ, 1997. С. 86.

42. Ивашко А. Г., Богословцев Л. А., Стукало В. А. Математическая модель фазовых превращений в порошковых сталях. // Математическое и программное обеспечение научных исследований и обучения: сб. научных трудов. Курган, 1998. С. 46.

43. Гуревич Ю. Г., Ивашко А. Г., Микуров А. И., Богословцев Л. А. Вержбалович Т. А. Методика исследования фазовых превращений. // Международная науч.-техн. конф. "От булата до современных металлов". Златоуст, 1999.

44. Гуревич Ю. Г., Ивашко А. Г., Богословцев Л. А. Определение кинетических параметров математической модели фазовых превращений. // Математическое и программное обеспечение научных исследований и обучения: сб. научных трудов. Курган, 2000.

45. Ивашко А. Г. Теоретические основы кинетики распада аустенита в порошковых сталях, разработка оптимальных параметров их термообработки: Дис. доктора техн. наук. Курган, 1998. — 292 с.

46. Гуревич Ю. Г., Ивашко А. Г., Богословцев Л. А., Кораблев А. С. Автоматический комплекс для сбора и обработки данных. // Вестник Российской Академии транспорта. Курган: Изд-во КГУ, 2001, №3-4.

47. Богословцев Л. А., Цыганова М. С. Магнитометрический комплекс. // Сб. научных трудов аспирантов и соискателей Курганского гос. университета (экономические, педагогические и технические науки). Курган: Изд-во Курганского гос. ун-та, 2002. С. 79-82.

48. Апаев Б.Л. Фазовый магнитный анализ сплавов. М.: Металлургия, 1976. -200с.

49. Порошковая металлургия. Материалы, технология, свойства, области применения: Справочник /И.М.Федорченко, И.Н.Францевич, И. Д. Радомысельский и др. Киев: Наукова думка, 1985. - 624 с.

50. ГОСТ 9849-86. Порошок железный. Взамен ГОСТ 9849-61; Введ. 01.01.76. - И с. 79. ГОСТ 9722-79. Порошок никелевый. - Взамен ГОСТ 9722-71; Введ. 01.01.78. - 13 с.

51. ГОСТ 9722-79. Порошок никелевый. Взамен ГОСТ 9722-71.; Введ. 01.01.78.- 13 с.

52. ТУ-48-19-316—80. Порошок молибденовый электролитический. Технические условия. Взамен ЦМТУ 4787256; Введен 01.01.81.

53. ГОСТ 4404-78. Графиты для производства карандашных стержней. Технические условия. Взамен ГОСТ 4404-73; Введен 01.01.80. -3 с.

54. ТУ-6-09-4262-76. Порошок стеарат цинка. Взамен ТУ 16-53; Введен 01.01.77.

55. ГОСТ 6613-86. Сетки проволочные тканые с квадратными ячейками нормальной точности. Взамен ГОСТ 6613-73; Введен 01.01.86. - 8 с.

56. ГОСТ 6912-87. Глинозем. Взамен ГОСТ 6912-64; Введен 01.01.87. - 8 с.

57. ГОСТ 5279-74. Графит кристаллический. Взамен ГОСТ 5279-61; Введен 01.01.75.-6 с.

58. ГОСТ 18898-89. Порошковая металлургия. Изделия. Методы определения плотности и пористости. Взамен ГОСТ 18898-73; Введен 01.01.89.-5 с.

59. ГОСТ 2604.1-77. Чугун легированный. Метод определения углерода. — Взамен ГОСТ 2604-44; Введен 01.01.77. 9с.

60. ГОСТ 12344-78. Сталь легированная и высоколегированная. Методы определения углерода. Взамен ГОСТ 12344- 66. - 01.01.79.- 17с.

61. ГОСТ 12346-78. Сталь легированная и высоколегированная. Методы определения кремния. Взамен ГОСТ 12346-66; Введен 01.01.79. 13с.

62. ГОСТ 123448-78. Сталь легированная и высоколегированная. Методы определения марганца. Взамен ГОСТ 12348-66; Введен 01.01.79. — 24с.

63. ГОСТ 12355-78. Сталь легированная и высоколегированная. Методы определения меди. Взамен ГОСТ 12355-66; Введен 01.01.79. — 16с.

64. ГОСТ 12345-80. Сталь легированная и высоколегированная. Методы определения серы. -Взамен ГОСТ 12345-66; Введен 01.01.80.- 13с.

65. Беккерт м., Клемм X. Справочник по металлографическому травлению. -М.: Металлургия, 1979. 336 с.

66. ГОСТ. 5639-82. Стали и сплавы. Методы выявления и определения величины зерна. Взамен ГОСТ 5639-65; Введен 01.01.83. - 21 с.

67. ГОСТ 8233-56. Сталь. Эталоны микроструктур. Введен 01.07.56. - 4с.

68. Горелик С.С., Расторгуев Л.Н., Скаков Ю.Л. Рентгенографический и электроннооптический анализ. М.: Металлургия, 1970. - 366 с.

69. ГОСТ 2999-75. Металлы. Методы измерения твердости алмазной пирамидой по Виккерсу. Взамен ГОСТ 2999-59; Введен 01.01.76. - 25 с.

70. ГОСТ 9450-76. Измерение микротвердости вдавливанием алмазного наконечника. Взамен ГОСТ 9450-60; Введен 01.01.77. -32 с.

71. Гуревич Ю. Г., Ивашко А. Г., Рахманов В. И., Паньшин И. Ф. Влияние термоциклической обработки на кинетику изотермического превращения аустенита и свойства порошковой стали 40Н2М // Порошковая металлургия, 1993, №6. С. 47-57.

72. Гуревич Ю. Г., Ивашко А. Г., Рахманов В. И., Паньшин И. Ф. Свойства стали 40Н2М после изотермической закалки // Горячее прессование. Новочеркасск, 1985. С. 182-183.

73. Гуревич ЮГ., Ивашко А. Г., Рахманов В. И., Паньшин И. Ф. Структура и свойства порошковой стали 40Н2М после изотермической закалки. // Изв. ВУЗов. Черная металлургия. 1987, №11. С. 30-34.

74. Гуревич Ю. Г., Ивашко А. Г., Рахманов В. И., Панынин И. Ф. Структурные превращения и свойства порошковой стали 40Н2М при обычной и изотермической закалке. // Порошковая металлургия. 1991, №4. С. 48-52.

75. Ивашко А. Г., Богословцев Л. А., Цыганова М. С. Статистические методы обработки магнитограмм. // Теория и технология производства новых конструкционных материалов: сб. научных трудов. Курган, 2000. С. 2327.

76. Гуревич Ю. Г., Ивашко А. Г., Цыганова М. С., Боченин В. И. Математическое описание кинетики изотермического распада аустенита // Известия Вузов. Черная металлургия, 2003, №11. С. 47-49.

77. Самарский А. А., Гулин А. В. Численные методы. М.: Наука, 1989. 432 с.

78. Щиголев Б. М. Математическая обработка наблюдений. М.: Наука, 1969. -344 с.

79. Березин И. С., Жидков Н. П. Методы вычислений, Т. 1. М.: Физматгиз, 1962.-464 с.

80. Березин И. С., Жидков Н. П. Методы вычислений, Т.2. М.: Физматгиз, 1962.-640 с.

81. Дэнис Д., Шнабель Р. Численные методы безусловной оптимизации и решения нелинейных уравнений / Пер. с англ. М.: Мир, 1988,440 с.

82. Демидович Б. П., Марон И. А. Основы вычислительной математики. М.: Наука, 1970. 664 с.

83. Гуляев А.П. Металловедение. М.: Металлургия, 1977. - 647 с.

84. Цыганова М. С. Влияние пористости порошковых сталей на кинетические параметры распада переохлажденного аустенита // Сб. научных трудов аспирантов и соискателей Курганского гос. университета. Курган: Изд-во Курганского гос. ун-та, 2004. С. 110-112.

85. Максимальная компонента масштабированного градиента меньше заданного значенияданет

86. Вычисление вторых производных целевой функции и составление матрицы Гессе Н6ч Г ©1. Вывод значений изначения целевой функциитахс1+ = тахс1тахс1+ = О

87. Рис А.2 Процедура проверки положительной определенности матрицы Д в случае необходимости, замена Нна Н + /л- Е, где матрица Н + ц- Еположительно определена, и выполнение разложения Холесского дляматрицы Н.тах1}/1. Ыттахттахда

88. Тнет тахЦ тах1. = . •VттахтахЦ = • V ттах нет тах1. — • ттах11и =—/ = / + 1,.,т1П1. Рис. А.2 (окончание).1. Убывание функции ff-fflбольше заданного минимального значения1. Выход ^нет1. Я < mini нетдаа2,-=а( , z = 1,2,m