автореферат диссертации по энергетике, 05.14.04, диссертация на тему:Исследование теплообмена в роликах металлургических машин для совершенствования их теплового расчета

На правах рукописи

Голубев Михаил Сергеевич

ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕПЛООБМЕНА В РОЛИКАХ МЕТАЛЛУРГИЧЕСКИХ МАШИН ДЛЯ СОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ ИХ ТЕПЛОВОГО РАСЧЕТА

Специальность: 05.14.04 - Промышленная теплоэнергетика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Череповец, 2009

003467739

Работа выполнена в Череповецком государственном университете.

Научный руководитель - доктор технических наук, профессор Телин Николай Владимирович

Официальные оппоненты - доктор технических наук, профессор

Осипов Юрий Романович, кандидат технических наук, доцент Кашинцева Ольга Альбертовна

Ведущее предприятие - ЗАО «Фирма «СТОИК», г. Череповец

Защита диссертации состоится «17» апреля 2009 г. в 14 часов на заседании диссертационного совета Д 212.297.01 в Череповецком государственном университете.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Череповецкого государственного университета по адресу: 162600, г. Череповец Вологодской обл., пр. Луначарского, д. 5.

Автореферат разослан «12» марта 2009 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Никонова Е.Л.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы.

Развитие черной металлургии в РФ и зарубежных странах в последние годы характеризуется широким применением непрерывной разливки стали в заготовки различного сечения и, прежде всего, слябов на машинах непрерывного литья заготовок (МНЛЗ). Длина технологической линии современных МНЛЗ для отливки слябов достигает 40 м, и в двух ручьях таких машин расположено до 360 роликов диаметром 0,14...0,38 м и длиной бочки до 2 м общей массой 630 тонн. Для изготовления роликов используются конструкционные легированные стали, содержащие хром, молибден, ванадий. Несмотря на это, срок службы роликов весьма ограничен и составляет для большинства роликов около полугода. Основными причинами выхода роликов из строя являются: образование сетки разгара на бочке ролика, износ бочки, износ шеек ролика, остаточный прогиб бочки и разрушение подшипников. Повышение стойкости роликов имеет большое значение не только с точки зрения увеличения производительности МНЛЗ, но также и с точки зрения уменьшения их стоимости и экономии металла. Кроме того, от состояния роликов зависит качество литого металла. Для определения путей совершенствования конструктивных и технологических параметров роликовых секций МНЛЗ необходимо исследование теплового состояния роликов при различных режимах эксплуатации.

Существующие методы теплового расчета роликов МНЛЗ, как правило, основаны на решении двухмерного уравнения теплопроводности. Между тем, температурное поле роликов всегда трехмерное и нестационарное. Неполный учет теплового состояния роликов при проектировании роликовых систем затрудняет выбор материала для их изготовления, конструктивных форм и способов охлаждения, что приводит в процессе эксплуатации к недостаточной их стойкости и, как следствие, к частым остановкам металлургических машин.

Цель работы.

Исследование температурных условий работы роликов металлургических машин и разработка методики расчета теплового состояния роликов металлургических машин для увеличения срока их службы.

Методы исследований.

В работе применялись методы математического моделирования процессов теплообмена с применением современных средств вычислительной техники.

Научая новизна работы.

1. Исследован контактный теплообмен с учетом зависимости плотности теплового потока в зоне контакта ролика со слитком от угловой и осевой координат. Получена принципиально новая зависимость температуры поверхности ролика от угловой координаты в зоне контакта ролика со слитком.

2. Найдены аналитические выражения для расчета местных угловых коэффициентов излучения между поверхностью бочки ролика и поверхностью широкой грани слитка, между поверхностью концевой части бочки ролика и поверхностью узкой грани слитка в трехмерной постановке с учетом конечности размеров ролика и слитка.

3. Разработана трехмерная математическая модель температурного поля сплошного и полого вращающихся роликов металлургических машин с граничными условиями второго рода. Получен алгоритм для определения трехмерных температурных полей роликов численным методом. Исследовано влияние скорости разливки, угла контакта роликов металлургических машин со слитком, а также геометрических параметров слитка и роликов на тепловое состояние роликов.

Практическая ценность.

Разработана компьютерная модель расчета трехмерного теплового состояния роликов, которая позволяет получить: трехмерные температурные поля роликов без испытаний на реальных объектах, рациональные режимы работы роликов для увеличения срока их службы, максимальную, минимальную и среднюю температуру поверхности, перепад температуры в окружном направлении, тепловое расширение ролика вдоль оси и по радиусу. Компьютерная модель может быть использована конструкторами и технологами, а также в учебных целях. Для снижения вероятности выхода роликов из строя с помощью компьютерной модели построены номограммы для определения максимальной температуры поверхности бочки ролика, и для определения перепада температур в окружном направлении. Номограммы могут быть использованы инженерами. Разработаны рекомендации по материалу для изготовления роликов и предложены рациональные режимы эксплуатации роликов.

Достоверность результатов работы подтверждается согласованием с расчетными и экспериментальными данными, полученными другими исследователями. Достоверность модели подтверждается совпадением результатов тестирования и аналитических решений с заданной точностью.

Апробация работы и публикации.

Основные разделы работы публиковались и докладывались на международной научно-технической конференции «Автоматизация машиностроительного производства, технология и надежность машин, приборов и оборудования» (Вологда, 2006г.); международной научно-технической конференции «Качество науки - качество жизни» (Тамбов, 2007г.); научно-технической конференции «Ежегодные сессии аспирантов и молодых ученых» (Вологда, 2007г.); международной научно-технической конференции «Автоматизация и энергосбережение машиностроительного производства, технология и надежность машин, приборов и оборудования» (Вологда, 2007г.).

Научные результаты, полученные в диссертационной работе, отражены в 7 печатных работах.

Объем работы.

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и приложений; содержит 187 страниц, 51 рисунок, 22 таблицы, список литературы (119 наименований).

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, описаны методы исследования, сформулированы научная новизна и практическая ценность работы, приведена структура диссертации.

В первой главе проведен анализ конструкции и условий работы роликов металлургических машин, причин выхода роликов из строя, моделирования двухмерных и трехмерных полей, методов расчета теплового состояния вращающихся роликов.

В результате анализа литературных данных по изложенным выше вопросам были сделаны следующие выводы:

1. Математические описания имеют ряд допущений: не учитывается сложный конвективно-лучистый теплообмен на поверхности ролика; ролик разбивается на отдельные участки, для которых задают определенный способ теплообмена; не учитывается непрерывность изменения коэффициентов теплопереноса по полярной координате; не берется в рассмотрение влияние на теплообмен соседних с роликом элементов оборудования (соседние ролики, поддерживающая рама); решение методом конечных элементов в двухмерной постановке не учитывает трехмерность температурного поля.

2. Во всех известных работах теплообмен между слитком и роликом моделируется в виде взаимодействия двух полуограниченных

тел. Основанием для такого подхода служит кратковременность контакта. Однако при непрерывной разливке стали ширина площадки взаимодействия ролика со слитком значительно меньше поверхности ролика и слитка, что обуславливает стягивание линий теплового потока по угловой координате.

3. Исследование лучистого теплообмена в большинстве случаев выполнено в двухмерной постановке и поэтому не учитывает неосесимметричность температурного поля. Неизвестны аналитические решения для нахождения тепловых потоков в трехмерной постановке для теплообмена между поверхностью ролика и поверхностью широкой грани слитка, между поверхностью ролика и поверхностью узкой грани слитка.

На основе сформулированных выводов поставлены следующие задачи исследований.

1. Разработка математического описания теплового состояния вращающихся сплошного и полого роликов в трехмерной постановке, учитывающего технологию разливки, геометрические и теплофизические параметры ролика и слитка.

2. Исследование теплообмена в зоне контакта ролика со слитком с учетом зависимости плотности теплового потока от угловой и осевой координат.

3. Получение методики расчета местных угловых коэффициентов излучения между поверхностью ролика и поверхностью широкой грани слитка, а также между поверхностью ролика и поверхностью узкой грани слитка в трехмерной постановке.

4. Разработка компьютерной модели для расчета теплового состояния ролика: температурного поля, теплового профиля и расширения ролика с возможностью выбора рациональных режимов работы МНЛЗ, учитывающих геометрические и теплофизические параметры ролика и слитка. Исследование режимов работы роликов и разработка рекомендаций по конструкционным и теплофизическим параметрам роликов с целью повышения их стойкости.

Во второй главе разработана математическая модель в трехмерной постановке.

Задача определения температурного поля ролика сформулирована следующим образом: требуется найти распределение температуры в кольцевом слое с наружным радиусом Я2 и внутренним радиусом длинной 21, вращающимся вокруг своей оси с постоянной угловой скоростью СО. На наружной поверхности слоя задана плотность теплового потока, а на внутренней поверхности - постоянная

температура /,. Распределение температуры в кольцевом слое в начальный момент времени считается известным. Принимается, что материал ролика однородный и изотропный, а его физические характеристики не зависят от температуры. Начало координат выбрано в центре кольцевого слоя.

Математическая формулировка задачи в подвижной системе координат записывается в виде следующей системы уравнений, включающей:

уравнение теплопроводности

дв дв — + со—-а, д1 дер '

(д2в 1 дв

1 д2в д2вл

дг2 + г дг +'г2 д(р2 ' &а

О)

(/>0,Д,< г <ЯЬ О < <р<2п,-К г <0; начальное и граничные условия:

К" дг

г=К,

= /п(<Р,2>1)> = 0,

(2)

'д(Г\ ^дв^

Ч & {дг; и II

6(г, <р, г,= в(г, <р, ,

гдвл

дер.

= л.

гдвл

(¡>-о

дер

' <р=2х

/„(р.г,/) определяется суммарной плотностью теплового

потока, который получает ролик при лучистом и контактном теплообмене:

/лО,-М)= qк((p,z,t) + qll(<p,z,t), q, (<р, г, () = (ер, г, /) + (<р, г, /)+qдp (<р,

чМ г,0 = , " ,\г\ < Ь,< <р0.

^<р + <р0 + т

Величина а определяется из выражения:

4б(Л/2(р,, + г-л/г)'

Максимальное значение температуры поверхности ролика достигается в зоне контакта ролика со слитком. Высокие температуры поверхности ролика могут привести к его выходу из строя, поэтому исследование контактного теплообмена, оказывающего основное влияние на максимальную температуру поверхности, является важной задачей. На рис. 1 показана зависимость безразмерной температуры поверхности ролика от угловой координаты в центральном сечении с учетом только контактного теплообмена. Для поверхности ролика р = \

минимальное значение температуры наблюдается для угловой координаты, предшествующей контакту ролика со слитком, максимальное - в зоне контакта ролика со слитком. Далее с увеличением угла температура уменьшается. Для точек ролика, расположенных на глубине р = 0,9 и р = 0,8, минимальное и максимальное значения температур смещены в сторону увеличения угла, что обусловлено вращением ролика.

Рис. 1 Зависимость безразмерной температуры сплошного ролика от угловой координаты в центральном сечении (г = 0) для относительной глубины: — - р = 1; .....-р = 0.9; - • »- -р = 0,8.

Геометрические параметры ролика и слитка, различные режимы эксплуатации, теплофизические характеристики материала, из которого изготовлен ролик, также оказывают влияние на тепловое состояние ролика. На рис. 2 приведены типичные кривые, характеризующие зависимость температуры наружной поверхности ролика от осевой координаты при различной ширине отливаемых слябов. При проведении расчетов были приняты следующие величины параметров: Л2 = 0,19л«; Я, = 0,045л<; / = 1,05л«; & = 39,2-Ю3 5т; г, = 83 "С;

X = 40 , т = -90°. Расчеты выполнены для трех значений ширины м-К

отливаемых слитков: 2£ = 1,02л<; 1,29м и 1,85л/ • С увеличением ширины слитка происходит выравнивание температуры поверхности ролика в осевом направлении. Максимум температуры поверхности ролика достигается в центральной части ролика, расположенной над серединой слитка, а минимум температуры наблюдается вблизи концевой части ролика.

Рис. 2 Зависимость температуры поверхности сплошного ролика от осевой координаты с угловой координатой ср - -90° для слитков различной ширины: ......- Ь = 0,51 м;--0,65 м;.....0,93 м

Решение системы уравнений (1-2) получено методом конечных разностей путем введения трехмерной сетки на ролике и использованием метода расщепления операторов. Для расчета была использована неявная схема.

Для построения сетки по осевой координате выбрано 40 узлов, по радиусу 30 узлов и по угловой координате 500 узлов. Количество узлов в сетке по каждой из координат было определено путем проведения тестирования - совпадения результатов расчета с точными решениями при удовлетворительной погрешности не превышающей 0,5%.

Проведена проверка адекватности математической модели теплового состояния объекту. Фактические замеры были предоставлены цехом разливки конверторного производства ОАО «Северсталь» (МНЛЗ №3 6-ой ручей, выполненные в 2005 году). Измерения сделаны

при помощи термопар КТХА-И (диапазон измерения 0-1000 °С, погрешность измерения ± \К). Замеры температур проводились на внешней поверхности ролика по осевой координате для угла ср = -90°, ролики выполнены из стали 25Х2МФ.

Условия, при которых проводился эксперимент, представлены в таблицах 1 и 2.

На рисунках 3 и 4 приведены результаты экспериментальных и расчетных данных.

Экспериментальные значения температуры поверхности ролика близки к расчетным данным, средняя погрешность 2,1 %.

Параметр Значение

Т 0,25 м

<Ро 1,2 градуса

40 Вт/(м-К)

ар 6,1 •Ю-6м2/с

К 29,1 Вт/(м-К)

<*с 5,83 -10~*м2 /С

т воды 293 К

Кг 0,19 м

1 1,05 м

я, 0,045 м

5 0,42 м

Первый Второй

экспери- экспери-

мент мент

Тс 1000 К 1050 К

ь 0,64 м 0,6 м

V 0,6 м/мин 0,7 м/мин

Таблица 1 Общие условия проведения экспериментов

Таблица 2 Специфические условия проведения экспериментов

Осгаах координата, ми

Рис. 3 Зависимость температуры поверхности ролика от осевой координаты для первого эксперимента; у = -90° 1 - эксперимент; 2 - расчет

Оссват координата, мм

Рис. 4 Зависимость температуры поверхности ролика от осевой координаты для второго эксперимента; <р = -90° 1 - эксперимент; 2 - расчет

В третьей главе исследован контактный теплообмен ролика со слитком. Приведен расчет температурного поля ролика МНЛЗ, который учитывает зависимость плотности теплового потока от угловой координаты, получена зависимость температурного поля поверхности ролика от угловой координаты (рис. 5). В результате анализа зависимости температуры поверхности ролика от угловой координаты установлено, что существующие методики, в которых функция теплового потока постоянна по угловой координате, несколько завышают максимальную температуру поверхности ролика в зоне контакта ролика со слитком. Завышение температуры составляет 7-8% по сравнению с методикой, учитывающей зависимость плотности теплового потока от угловой координаты, что фактически соответствует 50-60 К.

В четвертой главе проведено исследование лучистого теплообмена между роликом и слитком, а также между двумя соседними роликами.

-10 13 Угловая координата, рад Рис. 5. Зависимость температуры поверхности ролика (р = 1) в центральном сечении (г = 0) от угловой координаты для плотности теплового потока, заданной следующим образом:

'"■ сопя

а

^р+^+г

Для расчета местных угловых коэффициентов излучения между широкой гранью слитка и поверхностью бочки ролика получено аналитическое выражение:

5-Я $¡11 ф |

,± ч г *\Н(Ноо%ф+хътф)

I

А + г

7я

2+х2

arctg

(Я2+х2+(6-г)2)2 {Н2+хг+(Ь + г)2)1) Ь-г Ь + г

4нг+хг

+ аг

7яч7

г*.

Из анализа приведенной зависимости сделан вывод, что значения местных угловых коэффициентов практически не изменяются по осевой координате и только в значениях, близких к границам слитка, начинают уменьшаться. По угловой координате для точек поверхности ролика, лежащих в промежутке от -Ь до Ь, максимум теплового потока приходится на нулевой угол и с увеличением угловой координаты

уменьшается. Для концевых частей поверхности бочки ролика максимальные значения угловых коэффициентов приходится на угол, отличный от нулевого.

Для расчета местных угловых коэффициентов излучения между узкой гранью слитка и поверхностью бочки ролика получено аналитическое выражение:

Ф,2)= j

(H + h)

2 к((Н + h)1 + z1)

(H + h)1

н

(s- Rsin<p)cos<p-((H + hf + z2)sinp

2-

(H + h)1 H2

(t-Rsmpf+iH + hf+z1

(H + hfctgq>- cos tp + ((H + hf + z2)smip

(H + h)cos<p

2-^H + h)1

2 ■ ((# + h)2ctg2<p + (# + h) (H+h)

arctg

Я

-(s-Rsintp)

W+ft?

+arctg

(H + h)ctg<p

+ hf

dh.

Анализ приведенной зависимости показал, что при небольшом значении угловой координаты значение местных угловых коэффициентов зависит от расстояния точек поверхности ролика до плоскости узкой поверхности слитка. С увеличением угловой координаты данное влияние ослабевает. При достаточно большой удаленности от плоскости узкой грани слитка значения местных угловых коэффициентов излучения выравниваются по угловой координате. Максимальное значение теплового потока от узкой грани слитка на поверхность ролика достигается при нулевом угле и при нулевом расстоянии до поверхности излучения.

Получено аналитическое выражение для расчета местных угловых коэффициентов излучения между двумя соседними роликами. Проанализирована зависимость местных угловых коэффициентов излучения между соседними роликами от осевой и угловой координат. Установлено, что тепловой поток в центральной части ролика по осевой координате практически не изменяется. Максимум теплообмена приходится на угол к 12.

В пятой главе приведен пример расчета теплового состояния для полых и сплошных вращающихся роликов MHJI3.

В таблице 3 приведены результаты расчета для роликов с различными внешними радиусами для определенного набора параметров.

R2 = 0,1 6jw Яг = 0,19л/ Rг = 0,22м

т 'Р 605 К 627 К 665 К

т * шах 703 К 731 К 768 К

Т mm 518 К 538 К 571 К

AT ¡85 К 193 К 197 К

Таблица 3 Зависимости средней, максимальной и минимальной температур поверхности ролика для различных значений наружного радиуса ролика

Из полученных результатов можно увидеть зависимость: с увеличением внешнего радиуса бочки ролика возрастает средняя, минимальная и максимальная температура. Рост температуры пропорционален увеличению внешнего радиуса ролика.

Аналогичным образом проанализированы зависимости температур от материала, из которого изготовлен ролик. Установлено, что с уменьшением коэффициента теплопроводности возрастают средняя, максимальная и минимальная температуры поверхности полого ролика. Подобные результаты получены для сплошных роликов. Следовательно, для снижения максимальной температуры поверхности ролика материал для изготовления полых и сплошных роликов лучше выбирать с большим коэффициентом теплопроводности, например марку 25Х2МФ.

Для облегчения определения теплового состояния ролика в рамках данной работы была написана программа на языке Pascal в объектно-ориентированной среде программирования Delphi.

Разработанная программа (рис. 6) позволяет производить расчет теплового состояния ролика с учетом введенных в нее различных геометрических и теплофизических данных по ролику и слитку, а также технологических параметров разливки. Программа позволяет наблюдать распределение температуры в центральном диске ролика и по плоскости выбранного угла. Для ускорения расчета графическое отображение можно отключить. Для определенного момента времени показываются параметры теплового состояния ролика: средняя, максимальная и минимальная температура поверхности, максимальный перепад температур в окружном направлении, тепловое расширение ролика по радиусу и осевой координатам. Процесс расчета можно

Протр**« ркчет» ТП^рГур*»«) пом рол*«* МНЛЗ

Температурное поле ролика МНЛЗ

Шипа темырстур

АЧ

1

1

Г ¡¡^УЧ-.-

^1:11:29

639,491 К (366 цвльсия)

Темперащ-ра Ь.тюках к центру рояюа

364,785 К (91 щлльсыя)

Махе шильная температура поверхности 300К 400К 5001С еООК 700 К 900К 900К 858.385 К (585 иельсия!

у. ЦокамшаИ юшпоая решяд Минимальная телияерамура поверхности

Период обновления картинки 639,069 К (365 цельсия)

Максимальные перепад темпералрры

-1 219.316К

Угокмая координата д.1я отображения Тепловое расширение по оси гюяиха ................................................................ 1.921мм

J Тепловое расширение по ра&феу рожка:

0 90 180 270 360 в,343ММ

8т гомииж . По фповой коорамете. для цектрапьного диске (для разной глубины)

Рис. 6 Пример расчета для ролика с внутренним каналом

остановить и продолжить в любой момент времени. Кроме отображения теплового состояния в цвете, предусмотрена возможность построения графиков зависимости температуры от осевой, угловой координаты, и координаты вдоль радиуса ролика.

С помощью компьютерной модели построены номограммы для определения максимальной температуры поверхности и перепада температур в окружном направлении. Для построения номограмм варьировались следующие параметры: диаметр бочки ролика, температура поверхности слитка, скорость разливки, диаметр внутреннего канала, величина угла контакта ролика со слитком.

Вариант № 14 18 10 23 26 19 5 9 2

V, м/мин 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8

Т °С 'с.>> 1000 1000 1000 900 900 900 1100 1100 1100

2 <р0 2,4 2 2,8 2,4 2 2,8 2,4 2 2,8

Вариант № 12 15 8 21 24 17 3 6 1

V, м/мин 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6

Т "С сл' ^ 1000 1000 1000 900 900 900 1100 1100 1100

2<Ро 2,4 2 2,8 2,4 2 2,8 2,4 2 2,8

Вариант № 16 20 13 25 27 22 7 11 4

V, м/мин 1 1 1 1 1 1 1 1 1

Т °С 1000 1000 1000 900 900 900 1100 1100 1100

2<Ро 2,4 2 2,8 2,4 2 2,8 2,4 2 2,8

Таблица 4 Варианты моделирования

На рисунке 7 приведена номограмма, в которой показана зависимость перепада температур в окружном направлении от диаметра ролика. Построение номограммы выполнено для: значений диаметра бочки ролика от 320 мм до 440 мм с шагом 20 мм; значений скорости разливки от 0,6 м/мин до 1 м/мин с шагом 0,2 м/мин; значений температуры поверхности слитка от 900°С до 1100°с с шагом 100°С; значений угла контакта ролика со слитком от 2° до 2,8° с шагом о,4°- Варианты моделирования приведены в таблице 4.

Диаметр ролика, мы

Рис.7 Зависимость перепада температур в окружном направлении от диаметра бочки сплошного ролика из стали марки 25Х2МФ

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

Основные результаты работы сводятся к следующему:

1. Исследован контактный теплообмен с учетом зависимости плотности теплового потока в зоне контакта ролика со слитком от угловой и осевой координат. Установлено существенное различие температуры поверхности ролика в зоне контакта ролика со слитком, определяемое по методикам, использующим постоянную плотность теплового потока по угловой координате при контактном теплообмене.

2. Получена методика расчета местных угловых коэффициентов излучения между поверхностью бочки ролика и поверхностью широкой грани слитка, между поверхностью концевой части бочки ролика и поверхностью узкой грани слитка в трехмерной постановке.

3. Разработано математическое описание теплового состояния вращающихся сплошного и полого роликов в трехмерной постановке, учитывающее технологию разливки, геометрические и теплофизические параметры ролика и слитка.

4. Разработана компьютерная модель для расчета теплового состояния ролика: температурного поля, теплового профиля и расширения ролика с возможностью выбора различных режимов работы МНЛЗ, геометрических и теплофизических параметров ролика и слитка. Расхождение прогнозируемого с помощью модели теплового состояния ролика с экспериментально замеренными в натурных условиях температурами поверхности ролика не превышает 4,2%.

5. С использованием компьютерной модели получены номограммы для определения максимальной температуры поверхности бочки ролика, а также для определения перепада температур в окружном направлении. Разработаны рекомендации по материалу для изготовления роликов и предложены рациональные режимы эксплуатации роликов.

Список публикаций по теме диссертации по перечню ВАК:

1. Телин, Н.В. Термическое сопротивление зоны контакта ролика со слитком / Н.В. Телин, Н.И. Шестаков, М.С. Голубев // Известия высших учебных заведений. Черная металлургия. - 2006. - №9. - С.69.

В прочих изданиях:

2. Голубев, М.С. Определение граничной функции теплового потока в зоне контакта при неосесимметричном нагреве роликов металлургических машин / М.С. Голубев, Н.В. Телин. // Автоматизация машиностроительного производства, технология и надежность машин, приборов и оборудования. Материалы второй международной научно-технической конференции. - Вологда. - 2006. -С.44-46

3. Голубев, М.С. Определение характеристик теплообмена излучением между боковой гранью слитка и поверхностью ролика при неосесимметричном нагреве роликов металлургических машин / М.С. Голубев, Н.В. Телин. // Качество науки - качество жизни. Материалы третьей международной научно-практической конференции. - Тамбов. -2007. -С.86-88.

4. Голубев, М.С. Определение характеристик теплообмена излучением при неосесимметричном нагреве роликов металлургических машин / М.С. Голубев, Н.В. Телин. // Автоматизация машиностроительного производства, технология и надежность машин, приборов и оборудования. Материалы второй международной научно-технической конференции. - Вологда. - 2006. -С.46-49.

5. Голубев, М.С. Определение характеристик теплообмена излучением между роликами при неосесимметричном нагреве роликов металлургических машин / М.С. Голубев, Н.В. Телин. // Качество науки - качество жизни. Материалы третьей международной научно-практической конференции. - Тамбов. - 2007. -С.88-89.

6. Голубев, М.С. Определение теплового состояния ролика MHJ13 в трехмерной постановке с учетом контактного и лучистого теплообмена / М.С. Голубев, Н.В. Телин. // «Ежегодные сессии аспирантов и молодых ученых» - Вологда. - 2007. -С.24-29.

7. Голубев, М.С. Программа расчета теплового состояния роликов металлургических машин в трехмерной постановке / М.С. Голубев, Н.В. Телин. // Автоматизация и энергосбережение машиностроительного производства, технология и надежность машин, приборов и оборудования. Материалы третьей международной научно-технической конференции. - Вологда. - 2007. -С.88-92.

ИСПОЛЬЗОВАННЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

Л, и /г2 - внутренний и внешний радиусы ролика; Лр, а р -коэффициенты тепло- и температуропроводности материала ролика; Лс, ас - коэффициенты тепло- и температуропроводности материала слитка; 2/ - длина ролика; 2Ь - ширина слитка; Т - толщина слитка; -температура на внутренней поверхности ролика;/п{(р,2,1) - плотность

теплового потока на внешней поверхности ролика; / - время с начала процесса; со - угловая скорость вращения ролика; V - скорость разливки; г - эмпирическая величина, определяется временем релаксации материала; ()к - количество тепла, которое получает ролик в результате контактного теплообмена ролика со слитком; -

температура в точке (/, }, к) в момент времени 1, где у и к соответственно осевая, угловая координаты и координата по радиусу ролика; А - координата по толщине слитка; 2фй - угол контакта ролика

со слитком; - излучательная способность поверхности ролика; Н -

кратчайшее расстояние между точкой на поверхности ролика и поверхностью слитка; (р - угловая координата; г - координата в осевом

направлении; г - координата по радиусу ролика; 0-1—\ у - шаг

роликов; Тводы - температура воды в канале ролика; Тс - температура

поверхности слитка; Тср - средняя температура поверхности; 7'тах -

максимальная температура поверхности; - минимальная

температура поверхности; АТ - перепад температур; -

плотность теплового потока, получаемого роликом при контактном

теплообмене; - плотность теплового потока, получаемого

роликом при лучистом теплообмене; д лш {ср, 0, <?.,„- (<р, 2, /), (<р, г, /)

- плотности теплового потока, получаемого роликом при лучистом теплообмене от широкой грани слитка, узкой грани слитка и соседнего ролика соответственно.

Подписано к печати

Заказ №_. Объем_. Тираж экз.

Отпечатано в РИО Череповецкого государственного университета 162600, г. Череповец, пр. Луначарского, 5

Введение.

1. Современное состояние моделирования теплообмена в роликовых системах металлургических машин.

1.1 Теплообмен в роликовых системах металлургических машин.

1.2 Основные виды применяемых математических моделей температурного поля в роликах металлургических машин.

1.3. Контактный теплообмен роликов с обрабатываемым металлом.

1.4. Лучистый теплообмен в роликовых системах.

1.5. Постановка задачи исследований.

2. Численное моделирование температурного поля во вращающихся роликах металлургических машин.

2.1. Математическая модель.

2.2 Конечно-разностная схема решения уравнения теплопроводности.

2.3 Алгоритм решения математической модели с использованием метода конечных разностей.

2.4 Тестирование модели.

Выводы по главе.

3. Контактный теплообмен ролика со слитком.

3.1 Определение зависимости плотности теплового потока в зоне контакта ролика со слитком от угловой и осевой координат.

3.2 Влияние контактного теплообмена на тепловое состояние ролика

Выводы по главе.

4. Лучистый теплообмен в роликовых системах.

4.1. Лучистый теплообмен между поверхностью ролика и широкой гранью слитка.

4.2. Лучистый теплообмен между поверхностью ролика и узкой гранью слитка.

4.3. Лучистый теплообмен между соседними роликами.

Выводы по главе.

5. Инженерный расчет теплового состояния роликов.

5.1. Анализ влияния геометрических и теплофизических параметров ролика и слитка на тепловое состояние ролика.

5.2. Программа расчета теплового состояния роликов.

5.3. Методика инженерного расчета теплового состояния роликов . .117 Выводы по главе.

Актуальность работы.

Развитие черной металлургии в РФ и зарубежных странах в последние годы характеризуется широким применением непрерывной разливки стали в заготовки различного сечения и, прежде всего, слябов на машинах непрерывного литья заготовок (МНЛЗ). Длина технологической линии современных МНЛЗ для отливки слябов достигает 40 м, и в двух ручьях таких машин расположено до 360 роликов диаметром 0,14.0,38 м и длиной бочки до 2 м общей массой 630 тонн. Для изготовления роликов используются конструкционные легированные стали, содержащие хром, молибден, ванадий. Несмотря на это, срок службы роликов весьма ограничен и составляет для большинства роликов около полугода. Основными причинами выхода роликов из строя являются: образование сетки разгара на бочке ролика, износ бочки, износ шеек ролика, остаточный прогиб бочки и разрушение подшипников. Повышение стойкости роликов имеет большое значение не только с точки зрения увеличения производительности МНЛЗ, но также и с точки зрения уменьшения их стоимости и экономии металла. Кроме того, от состояния роликов зависит качество литого металла. Для определения путей совершенствования конструктивных и технологических параметров роликовых секций МНЛЗ необходимо исследование теплового состояния роликов при различных режимах эксплуатации.

Существующие методы теплового расчета роликов МНЛЗ, как правило, основаны на решении двухмерного уравнения теплопроводности. Между тем, температурное поле роликов всегда трехмерное и нестационарное. Неполный учет теплового состояния роликов при проектировании роликовых систем затрудняет выбор материала для их изготовления, конструктивных форм и способов охлаждения, что приводит в процессе эксплуатации к недостаточной их стойкости и, как следствие, к частым остановкам металлургических машин.

Цель работы.

Исследование температурных условий работы роликов металлургических машин и разработка методики расчета теплового состояния роликов металлургических машин для увеличения срока их службы.

Методы исследований.

В работе применялись методы математического моделирования процессов теплообмена с применением современных средств вычислительной техники.

Научая новизна работы.

1. Исследован контактный теплообмен с учетом зависимости плотности теплового потока в зоне контакта ролика со слитком от угловой и осевой координат. Получена принципиально новая зависимость температуры поверхности ролика от угловой координаты в зоне контакта ролика со слитком.

2. Найдены аналитические выражения для расчета местных угловых коэффициентов излучения между поверхностью бочки ролика и поверхностью широкой грани слитка, между поверхностью концевой части бочки ролика и поверхностью узкой грани слитка в трехмерной постановке с учетом конечности размеров ролика и слитка.

3. Разработана трехмерная математическая модель температурного поля сплошного и полого вращающихся роликов металлургических машин с граничными условиями второго рода. Получен алгоритм для определения трехмерных температурных полей роликов численным методом. Исследовано влияние скорости разливки, угла контакта роликов металлургических машин со слитком, а также геометрических параметров слитка и роликов на тепловое состояние роликов.

Практическая ценность.

Разработана компьютерная модель расчета трехмерного теплового состояния роликов, которая позволяет получить: трехмерные температурные поля роликов без испытаний на реальных объектах, рациональные режимы работы роликов для увеличения срока их службы, максимальную, минимальную и среднюю температуру поверхности, перепад температуры в окружном направлении, тепловое расширение ролика вдоль оси и по радиусу. Компьютерная модель может быть использована конструкторами и технологами, а также в учебных целях. Для снижения вероятности выхода роликов из строя с помощью компьютерной модели построены монограммы для определения максимальной температуры поверхности бочки ролика, и для определения перепада температур в окружном направлении. Монограммы могут быть использованы инженерами. Разработаны рекомендации по материалу для изготовления роликов и предложены рациональные режимы эксплуатации роликов.

Достоверность результатов работы подтверждается согласованием с расчетными и экспериментальными данными, полученными другими исследователями. Достоверность модели подтверждается совпадением результатов тестирования и аналитических решений с заданной точностью.

Содержание по главам.

В первой главе рассмотрены основные работы по теме диссертации. Приведены различные методики расчета теплового состояния роликов: аналитические, численные и экспериментальные. Указаны недостатки их применения, которые связаны либо с большим количеством допущений, либо с невозможностью использования решения на современной вычислительной технике. Поставлены задачи исследований, целью которых было уменьшить число допущений и получение методики расчета теплового состояния роликов с возможностью реализации ее на современных ЭВМ. Отмечена важность получения методики расчета в общем виде для анализа стойкости роликов и соответственно увеличения срока их службы.

Во второй главе описана математическая модель теплового состояния для полых и сплошных вращающихся роликов металлургических машин в трехмерной постановке. Решение системы уравнений теплового состояния ролика получено методом конечных разностей с использованием метода прогонки. Подтверждена адекватность модели совпадением результатов тестирования с аналитическими решениями с заданной точностью.

В третьей главе исследован контактный теплообмен между роликом и слитком. Приведен расчет температурного поля ролика с учетом зависимости плотности теплового потока от угловой координаты в зоне контакта ролика со слитком. Получена зависимость температуры поверхности ролика в зоне контакта ролика со слитком от угловой координаты, принципиально отличающаяся от результатов, полученных по методикам, использующим постоянную плотность теплового потока по угловой координате в зоне контакта ролика со слитком.

В четвертой главе исследован лучистый теплообмен, происходящий в роликовых системах. Изучен теплообмен между широкой гранью слитка и поверхностью ролика. Получено аналитическое выражение для расчета местных угловых коэффициентов излучения в трехмерной постановке. Даны решения для нахождения местных угловых коэффициентов излучения в аналитической форме между узкой гранью слитка и поверхностью ролика и лучистого теплообмена от соседнего ролика.

В пятой главе исследованы режимы работы роликов и разработаны рекомендации по конструкционным и теплофизическим параметрам роликов с целью повышения их стойкости. Разработана компьютерная модель для расчета теплового состояния роликов. С помощью компьютерной модели построены монограммы для определения максимальной температуры поверхности ролика и перепада температур в окружном направлении.

Апробация работы и публикации.

Основные разделы работы публиковались и докладывались на международной научно-технической конференции «Автоматизация машиностроительного производства, технология и надежность машин, приборов и оборудования» (Вологда, 2006г.); международной научно-технической конференции «Качество науки - качество жизни» (Тамбов, 2007г.); научно-технической конференции «Ежегодные сессии аспирантов и молодых ученых» (Вологда, 2007г.); международной научно-технической конференции «Автоматизация и энергосбережение машиностроительного производства, технология и надежность машин, приборов и оборудования» (Вологда, 2007г.).

Научные результаты, полученные в диссертационной работе, отражены в 7 печатных работах.

Объем работы.

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и приложений; содержит 187 страниц, 51 рисунок, 22 таблицы, список литературы (119 наименований).

Выводы по главе

1. Разработаны монограммы для возможности инженерного расчета теплового состояния для полых и сплошных вращающихся роликов МНЛЗ.

2. Приведены рекомендации по выбору конструктивного исполнения роликов для различных участков зоны вторичного охлаждения. Обоснован выбор марки стали 25Х2МФ для изготовления полых и сплошных роликов МНЛЗ.

3. Получена зависимость теплового состояния ролика МНЛЗ от толщины слитка. Установлена незначительность влияния толщины слитка на тепловое состояние ролика.

4. Разработана программа, позволяющая производить расчет температурного поля ролика, с учетом введенных в нее различных геометрических и теплофизических данных по ролику и слитку, а также технологических параметров (например, скорость разливки). Описаны возможности программы, получены расчеты теплового состояния роликов МНЛЗ, сделаны общие заключения о распределении теплового поля в сплошном ролике и ролике с внутренним каналом.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Исследован контактный теплообмен с учетом зависимости плотности теплового потока в зоне контакта ролика со слитком от угловой и осевой координат. Установлено существенное различие температуры поверхности ролика в зоне контакта ролика со слитком, определяемое по методикам, использующим постоянную плотность теплового потока по угловой координате при контактном теплообмене.

2. Получена методика расчета местных угловых коэффициентов излучения между поверхностью бочки ролика и поверхностью широкой грани слитка, между поверхностью концевой части бочки ролика и поверхностью узкой грани слитка в трехмерной постановке.

3. Разработано математическое описание теплового состояния вращающихся сплошного и полого роликов в трехмерной постановке, учитывающее технологию разливки, геометрические и теплофизические параметры ролика и слитка.

4. Разработана компьютерная модель для расчета теплового состояния ролика: температурного поля, теплового профиля и расширения ролика с возможностью выбора различных режимов работы МНЛЗ, геометрических и теплофизических параметров ролика и слитка. Расхождение прогнозируемого с помощью модели теплового состояния ролика с экспериментально замеренными в натурных условиях температурами поверхности ролика не превышает 4,2%.

5. С использованием компьютерной модели получены монограммы для определения максимальной температуры поверхности бочки ролика, а также для определения перепада температур в окружном направлении. Разработаны рекомендации по материалу для изготовления роликов и предложены рациональные режимы эксплуатации роликов.

1. Акименко, А.Д. Тепловой расчет машин непрерывного литья заготовок/ А.Д. Акименко, Е.М. Китаев, A.A. Скворцов. Горький: ГПИ им. А.Жданова. - 1979. - 85с.

2. Бауман, Г.Г. Температура и термические напряжения в роликах и валках. / Г.Г. Бауман, Г. Шеффер // Черные металлы. 1971. - № 12. -С.11-18.

3. Блох, А.Г. Теплообмен излучением: Справочник / А.Г. Блох, Ю.А. Журавлев, Л.Н. Рыжков М.: Энергоатомиздат. - 1991. - 432с.

4. Бричкин, Л.А. Температурное поле в полом ограниченном цилиндре от источника, движущегося по произвольному закону / Л.А. Бричкин, Ю.В. Даринский, Л.М. Пу стальников // Инженерно-физический журнал. 1972. - Т.22. - № 3. - С.537-543.

5. Буланов, Л.В. Рациональное охлаждение роликов МНЛЗ / Л.В. Буланов, В.Е. Волегова // Сталь. 2001. - № 2. - С.16-18.

6. Власов, H.H. Справочник по разливке черных металлов/Н.Н. Власов, В.В. Король, B.C. Радя. М.: Металлургия, 1981. - 240с.

7. Влияние режима внутреннего охлаждения ролика МНЛЗ на его тепловое состояние / Н.И. Шестаков, В.Я. Тишков, М.И. Летавин, В.П. Егоров, Ю.А. Иванов // Известия высших учебных заведений. Черная металлургия. 1991. - № 5. - С.91-93.

8. Голубев, М.С. Определение теплового состояния ролика МНЛЗ в трехмерной постановке с учетом контактного и лучистого теплообмена / М.С. Голубев, Н.В. Телин. // «Ежегодные сессии аспирантов и молодых ученых» Вологда. - 2007. -С.24-29.

9. Денисов Ю.В. Математическое обеспечение ЕС ЭВМ // Ю.В. Денисов, В.М. Нисковских, В.Г. Житомирский и др. Свердловск: СГПИ.-1983.-266с.

10. Денисов, Ю.В. Экспериментальное определение температуры и давления на поверхности прокатных валков и роликов МНЛЗ /Ю.В. Денисов, Б.В. Трухин // Тепловые процессы при производстве листового проката. Л.: СЗПИ. - 1981. - С.48-50.

11. Де Рюиссо, Н.Р. Распределение температуры в полубесконечных цилиндрических телах при наличии движущихся источников тепла и конвективного охлаждения поверхности. / Н.Р. Де -Рюиссо, Р.Д. Зеркл // Труды АОИМ. Теплопередача. -1970. - № 3. -С.151-158.

12. Дюдкин, Д.А. Качество непрерывно литой стальной заготовки. К.: Техника, 1988. - 253с.

13. Егоров, В.П. Температурное поле вращающегося полого цилиндра / В.П. Егоров, М.И. Летавин, Н.И. Шестаков // Инжинерно-физический журнал. 1991. - Т.61. - № 4. - С.601-602.

14. Емельянов, В.А. Тепловая работа машин непрерывного литья заготовок. М.: Металлургия, 1988. - 143с.

15. Ефимов, В.А. Разливка и кристаллизация стали. М.: Металлургия, 1976. - 552с.

16. Запенкова, Г.И. Температурное поле вращающегося цилиндра / Г.И. Запенкова, М.И. Летавин, Н.И. Шестаков // Инжинерно-физический журнал. 1990. - Т.59. - № 1. - С.169-170.

17. Иванов, Ю.И. Исследование движения охлаждающей воды в каналах ролика MHJI3 на опытной установке / Ю.И. Иванов, В.Я. Тишков, Н.И. Шестаков // Известия высших учебных заведений. Черная металлургия. 1994. - № 7. - С.16-17.

18. Игнашов, И.А. Температурное поле вращающегося полого цилиндра / И.А. Игнашов, В.А. Быстроумов // Инженерно-физический журнал. 1979. - Т.37. - № 4. - С.705-711.

19. Исаченко, В.В. Теплопередача / В.В. Исаченко, В.А. Осипова, A.C. Сукомел. М.: Энергоатомиздат. - 1981. - 416с.

20. Исследование непрерывной разливки стали/Под ред. Дж. Б. Лина. М.: Металлургия, 1982, - 200с.

21. Исследование температурных полей в роликах МНЛЗ / В.А. Шустрович, В.А. Левченко, A.B. Буторов и др. // Создание и исследование сталеплавильных агрегатов и машин непрерывного литья высокой производительности. М.: ВНИИМЕТМАШ, - 1981. - С.35-39.

22. Кабаков З.К. Угловой коэффициент излучения в системе «поверхность слябовой заготовки ролики слябовой машины непрерывного литья заготовок» / З.К. Кабаков, A.A. Климина // Вестник ЧТУ. - Череповец. - 2007. - №3. - С.87-91.

23. Карташов, Э.М. Аналитические методы в теории теплопроводности твердых тел. М.: Высшая школа. - 2001. - 550с.

24. Контроль состояния роликовой зоны машин непрерывного литья / Б.Я. Радченко, А.Д. Беренов, А. Белалов и др. // Повышение эффективности процесса непрерывного литья стали. Тематический отраслевой сборник. М.: Металлургия. - 1983. - С.49-53.

25. Кудрин, В.А. Теория и технология производства стали. М.: Мир, 2003. - 528с.

26. Летавин, М.И. Решение уравнений термоупругости в сечении вращающегося цилиндра методом сингулярных возмущений / М.И. Летавин, Н.И. Шестаков // Прикладная математика и механика. 1993. -Т.57. - Вып.2. - С.124-132.

27. Лисиенко, В.Г. Теплофизика металлургических процессов/ В.Г. Лисиенко, В.И. Лобанов, Ю.И. Булатов, Г. Бок, М. Кнорр. М.: Металлургия, 1982. - 240с.

28. Лисиенко, В.Г. Теплотехнические основы технологии и конструирования машин непрерывного литья заготовок / В.Г. Лисенко, Ю.А. Самойлович. Красноярск: Изд-во КГУ, 1986. - 120с.

29. Ловчинский, Э.В. Эксплуатационные свойства металлургических машин / Э.В. Ловчинский, B.C. Вагин. М.: Металлургия, 1986. - 160с.

30. Луцышин, P.M. Температурное поле в цилиндре с цилиндрическими включениями при разрывном граничном условии теплообмена первого рода // Инженерно-физический журнал. 1986. -Т.50. - № 3. - С.438.

31. Лыков, A.B. Теория теплопроводности. М.: Высшая школа. -1967.-599с.

32. Математическое обеспечение ЕС ЭВМ / Ю.В. Денисов, В.М. Нисковских, В.Г. Житомирский и др. Свердловск: СГПИ, 1983. - 266с.

33. Математическое обеспечение ЭВМ типа М 20: Программы решения краевых задач термоупругости / Ю.В. Денисов, В.Г. Житомирский, В.М. Нисковских и др. Свердловск: СГПИ, 1977. 338с.

34. Машины непрерывного литья заготовок. Теория и расчет / Л.В. Буланов, Л.Г. Корзунин, Е.П. Парфенов и др. Екатиренбург: Уральский центр ПР и рекламы «Марат». 2004. -320с.

35. Михеев, М.А. Основы теплопередачи / М.А. Михеев, И.М. Михеева. М.: Энергия. - 1977. - 344с.

36. Мучник, Г.Ф. Методы теории теплообмена. 4.1. Теплопроводность / Г.Ф. Мучник, П.Б. Рубашов. М.: Высшая школа. — 1970. - 288с.

37. Напарьин, Ю.А. Температурное поле в полом цилиндре от источника, движущегося по винтовой линии // Инженерно-технический журнал. 1971. - Т.20. - № 1. - С.154-156.

38. Напарьин, Ю.А. Температурное поле при врезном шлифовании / Ю.А. Напарьин, В.А. Сипалов, В.И. Шахурдин // Физика и химия обработки материалов. №4. - С.25-28.

39. Невский, A.C. Лучистый теплообмен в печах и топках. М.: Металлургия. - 1971. - 440с.

40. Непрерывная разливка стали в заготовки крупного сечения/ А.И. Чижиков, В.П. Перминов, А.Л. Иохимович и др. М.: Металлургия, 1970.-136с.

41. Нисковских, В.М. Машины непрерывного литья слябовых заготовок/ В.М. Нисковских, С.Е. Карлинский, А.Д. Беренев. М.: Металлургия, 1991. - 272с.

42. Определение по математической модели оптимальных условий охлаждения валка / И.О. Волегов, Б.Н. Поляков, В.Ю. Стоблов и др. // Известия высших учебных заведений. Черная металлургия. 1984. - № 10. - С.75-77.

43. Осипова, В.А. Экспериментальное исследование процессов теплообмена. -М.: Энергия. 1979. - 320с.

44. Основные направления развития процесса непрерывного литья Ф.Н. Тавадзе, М.Я. Бровман, Ш.Д. Рамишвили, В.Х. Римен. М.: Наука, 1982.-217с.

45. Павельски, О. Расчет температурного режима в чистовой группе широкополостного стана горячей прокатки // Черные металлы. 1969. -№ 21. - С.13-17.

46. Пироженко, Н.Г. Исследование температурного поля и термических напряжений в роликах зоны вторичного охлаждения МНЛЗ / Н.Г. Пироженко, В.Н. Бордюков // В кн.: Добыча и переработка руд цветных металлов. Норильск. - 1979. - С.187-192.

47. Расчет напряжений в роликах машин непрерывного литья заготовок / Ю.В. Денисов, М.Л. Комисарова, Г.В. Консантинов и др. // Вестник машиностроения , 1980. - № 2. - С.63-66.

48. Рогальский, В.А. Нестационарное распределение температуры во вращающейся трубе при неосесимметричной теплоотдаче // Известия высших учебных заведений. Черная металлургия. 2002. - № 3. -С.57-59.

49. Рудой, A.C. Производительность машин непрерывного литья заготовок/ A.C. Рудой, В.И. Баптизманский. Киев: Техшка, 1982. -152с.

50. Сабельников, А.Г. Коэффициент теплопередачи при теплообмене металла с валками в зоне очага деформации / А.Г. Сабельников, В.П. Коноваленко // Известия высших учебных заведений. Черная металлургия. 1983. - №6. - С.50-52.

51. Световое моделирование лучистого теплообмена / С.Н. Шорин, Г.Л. Поляк, И.П. Колченогова и др. // Теплопередача и тепловое моделирование. М.: Изд-во АН СССР. - 1959. - С.365-418.

52. Скороходов, Н.Е. Моделирование стационарных температурных полей прокатных валков / Н.Е. Скороходов, В.Н. Зверюха, Л.С. Белевский // Известия высших учебных заведений. Черная металлургия.- 1967. №9. - С.66-69.

53. Смирнов, А.Н. Перспективы развития непрерывной разливки стали // Металлург. 2000. - №1. - С.44.

54. Соковишин, Ю.А. Введение в теорию свободно конвективного теплообмена / Ю.А. Соковишин, О.Г. Мартыненко. - Л.: Изд-во ЛГУ. -1982.-244с.

55. Сталь 25Х5МФ для роликов вторичного охлаждения / Ю.А. Красюк, В.Г. Сорокин, Н.В. Захаров и др. // Повышение эффективности процесса непрерывного литья стали. Тематический отраслевой сборник.- М.: Металлургия, 1983. С.44-49.

56. Суринов, Ю.А. Методы определения и численного расчета локальных характеристик поля излучения // Известия АН СССР ОТН. -1965. №5. - С.131-142.

57. Рогальский, В.А. Нестационарное распределение температуры во вращающейся трубе при неосесимметричной теплоотдаче. / В.А. Рогальский // Известия высших учебных заведений. Черная металлургия. -2002.-№3-С.40-42.

58. Телин, Н.В. Влияние оптика геометрических характеристик технологического оборудования на характеристики облученности роликов. // Материалы 1-ой общероссийской научно-технической конференции «Вузовская наука - региону». - Вологда. - 2003. - С.69-70.

59. Телин, Н.В. Расчет внешнего радиационного теплообмена в роликовых секциях МНЛЗ / Н.В. Телин, Н.И. Шестаков // Известия высших учебных заведений. Черная металлургия. 2004. - №5. - С.67-69.

60. Телин, Н.В. Динамика неосесимметричного температурного поля роликов металлургических машин // Непрерывные процессы обработки давлением. Труды Всероссийской научно-технической конференции. М.: - 2004. - С.404-407.

61. Телин, Н.В. Динамика неосесимметричного температурного поля ролика МНЛЗ // Вестник ЧТУ. Череповец. - 2004. - №2. - С.25-27.

62. Телин, Н.В. Математическая модель процесса непрерывной разливки в зоне обжатия слитка // Вузовская наука региону. Материалы 2-ой Всероссийской научно - технической конференции. -Вологда. - 2004. - С.94-97.

63. Телин, Н.В. Организация внутреннего охлаждения роликов металлургических машин // Безопасность труда в промышленности. -2004. №12. - С.26-28.

64. Телин, Н.В. Осевое температурное поле полого ролика МНЛЗ // Повышение эффективности теплообменных процессов и систем. Материалы IV международной научно-технической конференции. -Вологда: ВоГТУ. 2004. - С.62-65.

65. Телин, Н.В. Температурное поле вращающегося сплошного цилиндра // Современные технологии в машиностроении. Сборник статей VIII Всероссийской научно- практической конференции. Пенза: ПЗД. - 2004. - С.187-190.

66. Телин, Н.В. Термическое сопротивление зоны контакта ролика со слитком / Н.В. Телин, Н.И. Шестаков, М.С. Голубев // Известия высших учебных заведений. Черная металлургия. 2006. - №9. - С.69.

67. Теория прокатки / А.И. Целиков, А.Д. Томленов, В.И. Зорин,

68. A.B. Третьяков, Г.С. Никитин. М.: Металлургия, - 1982. - 335с.

69. Тепловые процессы при непрерывно литье стали / Ю.А. Самойлович, С.А. Крулевецкий, В.А. Горяинов, З.К. Кабаков. М.: Металлургия, 1982. - 152с.

70. Тепло и массообмен. Теплотехнический эксперимент: Справочник / Е.В. Аметисов, В.А. Григорьев, Б.Е. Емцев и др. Под ред.

71. B.А. Григорьева, В.М. Зорина. М.: Энергоатомиздат, - 1982. - 512с.

72. Теплообмен в роликах машины непрерывно литья заготовок / Н.И. Шестаков, Н.И. Тишков, М.И. Летавин, М.И. Иванов, В.П. Егоров.- М.: Черметинформация, 1992. 94с.

73. Теплофизические свойства веществ / Под ред. Н.Б. Варгафтика.- М., Л.: ГЭИ, 1956. - 367с.

74. Термонапряженное состояние роликов машины непрерывного литья заготовок / Н.И. Шестаков, В.Я. Тишков, М.И. Летавин, В.П. Егоров, Ю.А. Иванов // Известия высших учебных заведений. Черная металлургия. 1992. - № 5. - С.24-27.

75. Толстов, Г.П. Ряды Фурье. М.: ГРФМЛ, - 1980. - 384с.

76. Тынтарев, Э.М. Интегральные коэффициенты облученности многорядных трубчатых теплообменников // Инженерно-физический журнал. 1968. - Т.ХУ1. - №1. - С.101-105.

77. Уравнения математической физики / А.Н. Тихонов, А.А. Самарский. 2004. - 798 с.

78. Усовершенствование технологии и оборудования машин непрерывного литья заготовок/ М.Я. Бровман, И.К. Марченко, Ю.Е. Канн и др. Киев: Технжа, 1976. - 165с.

79. Физические свойства сталей и сплавов, применяемых в энергетике / Под ред. Б.Е. Неймарка. М.:, Л.: Энергия, 1967. -539с.

80. Хрусталев, Б.А. Методы исследования радиационных свойств поверхностей твердых тел // Лучистый теплообмен. Калининград: КГУ,- 1974.-С.5-51.

81. Цаплин, А.И. Теплофизика внешних воздействий при кристаллизации стальных слитков на машинах непрерывного литья. -Екатеринбург: Изд-во УрО РАН, 1995. -238с.

82. Целиков, А.Л. Оценка долговечности и повышение работоспособности роликов МНЛЗ с учетом условий их эксплуатации / А.Л. Целиков, А.Л. Шустрович, А.Л. Буторов // Тепловые процессы в валках и роликах металлургических машин. Л.: СЗПИ, - 1985. - С.37-42.

83. Черноголовое, В.И. К вопросу теплообмена между прокатываемым металлом и валками в зоне очага деформации / В.И. Черноголовов, В.И. Шилов // Труды института металлургии. -Свердловск: 1966. - Вып.13. - С.16-19.

84. Шварц, К.Х. Использование моделей видимого света для изучения радиационного теплообмена в топках / К.Х. Шварц, С.А. Гольдберг, A.A. Орнинг // Энергетическое машиностроение. Труды АОИМ. 1962. - Серия А. - Т. 84. - № 4. - С.66-74.

85. Шестаков, Н.И. Влияние режима внутреннего охлаждения ролика MHJ13 на его тепловое состояние / Н.И. Шестаков, В.Я. Тишков, М.И. Летавин и др. // Известия высших учебных заведений. Черная металлургия. 1991. - № 5. - С.91-93.

86. Шестаков, Н.И. Расчет формы технологической оси криволинейной MHJ13 на участке выпрямления слитка // Металлы. -1994.-№2.-С.36-39.

87. Шестаков, Н.И. Тепловая работа роликов MHJ13 / Н.И. Шестаков, В.Я. Тишков, Ю.И. Иванов // Известия высших учебных заведений. Черная металлургия. 1992. - № 7. - С.76.

88. Шестаков, Н.И. Тепловые процессы при непрерывной разливке стали. М.: Черметинформация, 1992. - 268с.

89. Шестаков, Н.И. Совершенствование системы охлаждения машины непрерывной разливки стали / Н.И. Шестаков, C.B. Лукин, В.Р. Аншелес. Череповец: Изд-во ЧТУ. - 2004. - 99с.

90. Шичков, А.Н Исследвание коэффициентов облученности в роликовых системах / А.Н. Шичков, Н.В. Телин // Тепловые процессы в валках и роликах металлургических машин. Межвузовский сборник. -Л.: СЗПИ, 1985. С.3-7.

91. Шичков, А.Н. Исследование теплового воздействия на ролики МНЛЗ // А.Н. Шичков, Н.В. Телин, А.Л. Кузьминов // Тепловыепроцессы при производстве листового проката. Л.: СЗПИ. - 1983. -С.3-7.

92. Шичков, А.Н. Расчет лучистой составляющей теплообмена в системах валков и роликов металлургического оборудования / А.Н. Шичков, Н.В. Телин // Теплофизика при производстве проката. Сборник. -Вологда, ВоПИ, 1984. -СЛ11-117.

93. Шичков, А.Н. Термоупругое и напряженное состояние ролика МНЛЗ в режиме остановки // А.Н. Шичков, А.И. Игнатов, В.А. Быстроумов // Машиноведение. 1979. - № 3. - С. 72-74.

94. Шлыков, Ю.П. Контактное термическое сопротивление / Ю.П. Шлыков, Е.А. Ганин, С.Н. Царевский. М.: Энергия, 1977. - 328с.

95. Экспериментальное исследование температурных полей в роликах машины непрерывного литья / А.А. Целиков, В.М. Шустрович, А.В. Буторов и др. // Труды ВНИИМЕТМАШ. М.: ВНИИМЕТМАШ. -№ 57. -1979. - С.141-145.

96. Christoph, Т. Temperature and thermal stresses in work rolls during the hot rolling of strip / T. Christoph, S. Andreas, X. Jin-Wu // Steel research. 1985.-№7.P.380-384.

97. Diner Arnult, Drastik Alfon. Heat exchange between strands and guide roles in the secondary cooling zone of a slab continuous casting machine // Arch. Eisenhuttenw. 1982. - V.53. - Nr.l. - P. 13-20.

98. Ehrenberg, H.J., Parschat L., Rahmfeld W. Casting and cast-rolling of thin at the Mannesmannrohren Werke AG // Metallurgical Plant and Technology. 1982. - V.12. - № 3. - P.52-69.

99. Fischer, P. Fouling measurement techniques // Cemical Engage Process. 1975. - Vol.7. - Nr.7. - P.235-253.

100. Grzymkowski, R., Mochnacki В., Siwy I. Modelowanie numeryezne pola temperatury w rolce dociskowei urzadzenia do ciagledo odlewania stali // Pr. Nauk. Inst. Techn. Cieplin. I mech. plunow. PWr. -1978.-Nr. 22. -P.33-34.

101. Kern, D.Q. A theoretical analysis of thermal surface fouling. Brit. Chem. Eng. - 1959. - Vol.4. - P.258-262.

102. Letavin, M.I., Schestakov N.I. Singular perturbations used to solve the eguatins of thermoelasticity in a cross section of a rotating cylinder. J. Appl. Maths. Mechs. - 1993. - Vol.57. - Nr.2 - P.343-353.

103. Ohonishi, K., Watanabe S., Jamamoto M., Kinugawa M., Fiyiwara H. Stress analysis of rolls in continuous casting plants/ // Hitnachi Zossen Tech, Rev. 1973. - V.34. - Nr.2 - P.135-140.

104. Pawelski, O., Bruns E. Wärmeübertragung und Temperarurfelder beim Warmwalzen von Stahl unter besonderer Beruchsichtigung des Zunder reinflusses. Stahl und Eisen. 1976. - № 18. - S.864-869.

105. Plamodon, J.A. Numerical Determination of Radiation Configuration Factor for Some Common Geometrical Situations, Tech. Report 32-127, Jet Propulsion Laboratory, California Institute of Technology, July 7, 1961, pp.36-37.

106. Stevenson, J.A. Radiation Heat Transfer Analysis for Space Vehicles / J.A. Stevenson, J.C. Grafton // North America Aviation report SID-61-91 (AFASD1-61-119, Part 1), Sert. 9, 1961, pp.173-175.