автореферат диссертации по энергетике, 05.14.05, диссертация на тему:Исследование теплообмена при поверхностном кипении в условиях вынужденного движения

кандидата технических наук
Головин, Сергей Валерьевич
город
Казань
год
1993
специальность ВАК РФ
05.14.05
Автореферат по энергетике на тему «Исследование теплообмена при поверхностном кипении в условиях вынужденного движения»

Автореферат диссертации по теме "Исследование теплообмена при поверхностном кипении в условиях вынужденного движения"

Казанский ордена Трудового Красного Знамени химико-технологический институт

На правах рукописи

ГОЛОВИН СЕРГЕЙ ВАЛЕРЬЕВИЧ

ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕПЛООБМЕНА ПРИ ПОВЕРХНОСТНОМ КИПЕНИИ В УСЛОВИЯХ ВЫНУЖДЕННОГО ДВИЖЕНИЯ

05.14.05 — Теоретические основы теплотехники

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на сопскяпяе ученой степени кандидата технических наук

Казапь 1993

Работа выполнена в Казанском ордена Трудового Красного Знамени хнмико-технологическом институте.

Научный руководитель —

Официальные оппоненты —

Ведущая организация —

доктор технических наук, профессор А. Г. Усыанов

доктор технических наук, профессор Н. Г. Стюшни, г. Москва

доктор технических наук, профессор Э. III. Теляков,г. Казань

Центральный институт авиационного моторостроения им. П. И.Баранова,г. Москва.

й-

1993 года в

¿У

Защита состоится часов на заседании специализированного совета Д 063. 37. 02 Казанского ордена Трудового Красного Знамени химико-технологического института по адресу: 420015, г. Казань, ул. К. Маркса, 68, зал заседаний Ученого совета.

С диссертацией мохсно ознакомиться в библиотеке Казанского ордена Трудового Красного Знамени химико-технологического института.

Автореферат разослан (х- и{у 1993 г.

Просим Вас и сотрудников Вашего учреждения, интересующихся темой диссертации, принять участие в заседании совета или прислать отзыв на автореферат.

Ученый секретарь у*

специализированного совета,

кандпдат технический на^-^^х Л. Г. Ветошкнна

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.

Актуальность теш. Поверхностное кипение имеет место во многих теплотехнических устройствах: эксномэйзерных участках различ-. ных испарителей, в системах охлаждения авиационных двигателей и ядерных реакторов и т.д. Имеющиеся исследования этого процесса в большинстве случаев ограничены изучением поверхностного кипения воды. Кроме того, во многих уравнениях, предложенных для расчета теплоотдачи в этой области, используются такие параметры как локальное паросодержанке и локалыпй недогрев, определение которых на практике вызывает значительные трудности. Поверхностное кипение многокомпонентных смесей- топлив- в условиях вынужденного движения, несмотря на его широкое распространение, остается мало изученным.

Цель работа. Рассмотреть возможность использования имевшихся уравнений, не содержащгх параметры локального паросодержания и локального яедогрева, для расчета коэффициентов теплоотдачи при поверхностном кипении углеводородов, их смесей и некоторых спиртов в трубках малого диаметра. В случае невозможности их использования -обобщить результаты измерений для получения уравнений, пригодных для этой цели.

Научная новизна. Автором впервые исследован процесс поверхностного кипения при вынужденном движении ряда яидких органических соединений, в т. ч многокомпонентной смеси- топлива РТ и предложены расчетные рекомендации для описания теплообмена в зтей области. Исследованы некоторые особенности кипения жидкостей с краевым углом близким к кулю (гехсаи) при вынужденном движении

Практическая ценность работы. Автором рекомендуются уравнения для расчета коэффициентов теплоотдачи при поверхьостном кипении в условиях вынужденного движения спиртов, углеводородов и их смесей (топливо РТ), которые могут быть применены в практике проектирования теплообменной аппаратуры химических и пищевых производств, а также авиационной технике.

Автор защищает:

- результаты измерения коэффициентов теплоотдачи при поверхностном кипении исследованных веществ в условиях вынужденного движения;

- обобщенные зависимости для описания теплоотдачи при развитом поверхностном кипении, полученные на основе анализа ряда соотношений, предложенных другими авторами.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались на VIII Всесоюзной конференции "Двухфазный поток в энергетических машинах и аппаратах" (Ленинград 1990 г.),на IV Всесоюзной конференции молодых исследователей "Актуальные вопросы теплофизики и физической гидрогазодинамики" (Новосибирск 1991 г.), на научно-технических конференциях КХТИ.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 3 работы.

------------- Структура и объем работы. - Работа состоит из—введения,—трех—

глав, заключения, списка использованной литературы и приложений. Работа изложена на 147 страницах машинописного текста, содержит 27 рисунков, 11 таблиц.

г

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В первой главе приЕвден обзор моделей описания процесса кипения, рассмотрены основные характеристики процесса поверхностного кипения, представлены расчетные рекомендации различных авторов по определению топлогидравлических характеристик при поверхностном кипении в условиях вынужденного движения.

В области поверхностного кипения можно выделить два участка:на первом,участке неразвитого кипения,теплообмен определяется преимущественно однофазной конвекцией; на втором, участке развитого поверхностного кипения,- пузырьковым кипением. Границей между от:»,а участками является точка начала развитого поверхностного кипения (ТНК).Рассмотрены различные способы опрйделения положения ТНК, принятые в литературе, а также рекомендуемые соотношения для определения температуры стенки и жидкости в ТНК. Сравнение расчетных зависимостей, проведенное в ряде работ1,,а позволяет считать, что

наиболее корректно описывают опытные данные формулы:

q q

AUt= ~cSS ~ айв Ш

и

„ г в'бЧ 'Т» ->о,в

^Ч-пГтг) -рг • С2)

где u -I«; ¿tra=t«-tia. *;

am - коэффициент теплоотдачи при вынужденной конвекции;

аош - коэффициент теплоотдачи при пузырьковом кипении;

Различными авторами предложены уравнения для расчета средних и локальных коэффициентов теплоотдачи при кипении в условиях" вынужденного движения. Большинство из них является эмпирическими и

1. Зятнина O.A. .Ивашкевич A.A. .Митрофанова Т.В. Расчет начала пузырькового кипения недогретой воды в трубах. // Труды ЦКТИ. 1988: вып. 241. С. 75-83.

2. Справочник по теплообменникам. 0 2 т. 1.1./■у Перевод под ред. Петухова Б. С. .Шикоьа В. К. -М.: Энергоатомиздат. 1987. -560с.

л

получены, г основном, при исследовании кипения воды. Кроме того, в ряде уравнений используются такие параметры как локальное паросо-дерхалие и локальный недигрев, определение которых на практике вызывает значительные трудности. Поэтому несомненно представляет интерес изучение возможности применения для расчета коэффициентов теплоотдачи соотношений, не содержащих этих параметров.

Имелциеся уравнения, описывающие теплообмен при поверхностном кипении можно разбить на две группы: к первой относятся уравнения, предложенные для всей области поверхностного кипения. Сопоставлэ-е с многочисленными опытными данными' показало что формула

Опт О. 40 О. 67 0.0 г р'\

— = 78.5-Рг К« К • (3)

описывает экспериментальные данные с погрешностью ±40«, что зг-.чя-теяьно лучше,чем при использовании других уравнений этой группы. Однако, в СЗ) для определения коэффициента теплоотдача требуется знание локального недогрева ДТи, что в реальных условиях не всегда возможно.

Ко второй группе относятся уравнения, одни из которых описывают теплообмен в области вынужденной конвекции, другие - в области пузырькоього кипения насыщенной жидкости, и применяемые соответственно на участках неразвитого и развитого поверхностного кипения в рамках описанной выше модели разделения области поверхностного кипения.

Публикации по теплообмен у при кипении смесей в условиях вынужденной конвекции практически отсутстЕуот. Рассмотрение этого вопроса представляет собой самостоятельный интерес, т.к. при кипении смесей в большом объеме имеет место снижение интенсивности

3, Теплопередача в двухфазном потоке. // Под ред. Д.Баттергорса к Г Хьгнттд. -М. : Энергия. 1980. -3£8с.

теплообмена, связанного с массобменными процессами в пристенном слое кипящей смеси!

Во второй главе даются краткие сведения о теплофизических свойствах исследуемых веществ: гексана, октана, пропанола-2, бута-иола-1 и топлива РТ,рассматривается эксплуатационный свойства топлива РТ,в т.ч. влияние растворенного кислорода на образование смолистых отложений при кипении. Здесь ге изложена методика и порядок проведения экспериментов.

Для проведения исследований была создана установка, схема которой приведена на рис.1. Она представляет собой циркуляционный контур. Кипение происходит внутри вертикальной трубки 1, изготовленной из нерхавеЬаей стали 12X18Н9Т. (Использовались различные трубки диаметром 24 кО. Течение жидкости по трубке- подъемное. Обогрев трубки осуществлялся пропусканием переменного тока низкого напряжения и силой тока до 300 А от трансформатора 2. Температура наружной стенки измерялась приваренными хрешль-алшелевьши термопарам!, равномерно распределенными по всей длине трубки. Два термопары были помещены в поток для измерения температур на входе и выходе из экспериментального участка. Трубка с приваренными фланцами была установлена на специальные вставки 3,служащие для отбора давления. Давление измерялось образцовыми манометрами 4. Температура аидкостк на выходе из участка предварительного кзгрова(УПН) 3 поддерживалась постоянной с помо:дьв регулятора температур ВРТ-3. Обогрев УПН также осуществлялся пропусканием переменного электрического тока низкого напряжения от трансформатора 6.Измерение расхода производилось электрическим ротаметром РЭ-0.1ЖУЗ 7. Расход определялся по тарировочным графикам. Ротаметр тарировался по кахдай жидкости. Тарировка заключалась в измерении времени заполнения измори-

4. Кравченко В.А., Костанчук Д.М. Теплообмен при кипении смесей.-Киев: Каукова думка. 1990. -124с.

Рис.1. Схема экспериментальной установки.

тельной ячейки 8 бака-конденсатора 9. По данным тарировочных опытов строился график со = ГСи.О. где ш-сксрость жидкости; и- показания вольтметра В7-16А (используемого как вторичный прибор ротаметра), I-температура жидкости в ротаметре. Тарировка' ротаметра проводилась при отсутствии кипения на рабочем участке. Конденсация обра-. зовавшегося пара осуществлялась в баке- конденсаторе 9. Бак- подогреватель 10 служил для перемешивания и подогрева жидкости.Исполь-' зованиэ электродвигателя постоянного тока 11 для привода шестеренчатого насоса 12 позволяло проводить опыты как с байпасным контуром 13, так и без него,т.к. последний в определенных условиях способствовал возникновении неустойчивости процесса кипения. Все узлы установки, за исключением насоса и бака- конденсатора изолировались каолиновой ватой. Детали установки, контактировавшие с жидкостью, были изготовлены из нержавеющей стали.

Прежде чем приступить к основным экспериментам проводились предварительные опыты по изучению теплообмена при вынужденной конвекции исследуемых жидкостей, результаты которых затем сопоставлялись с известит,® в литературе рекомендациями для расчета теплообмена в указанной области.Отклонения,как правило,не превышали ±10%, что свидетельствовало о достоверности полученных результатов и надежности используемой методики исследования.

Диапазон изученных режимных параметров следующий:

- скорость жидкости на входе в канал:

оо= 0.5+2м/с (04ым) ыо=г+5м/с С02мм)

- плотность теплового потока:

2О+15ОкВт/м1С04мм) ЮО+БООкВт/м* (02мм)

- абсолютное давление в канале Р=1*3 бар

- недогрев жидкости на входе ДЦ1^ =1+32° С

Обработка экспериментальных данных производилась на ЭВМ РС-АТ с помощью программ, специально разработанных автором.

Третья глава посвящена обобщению результатов измерений. Некоторые экспериментальные кривые tci =f( L/Das) представлены на рис. 2.

Рассмотрим некоторые особенности процесса поверхностного кипения, отмеченные при проведении экспериментов.

При закипании в условиях вынужденного движения непосредственно за точкой начала кипения температура стенки иногда падает на несколько градусов. Это явление,по-видимому, возникает в случаях кипения хорошо дегазированных жидкостей с небольшим углом смачивания и аналогично гистерезису при кипении в большом объеме. Такой жидкостью является, в частности, гексан, угол смачивания которого Распределение температур, показанное на рис.2,часто наблюдалось при кипении гексана Скривая 1-3-4-5-6). По-видимому, наблюдаемый характер изменения te» объясняется следумшм образом:

на участке 2-3 происходил перегрев жидкости относительно расчетной температуры начала кипения,что объясняется хорошими смачивающими свойствам: гексана. В точке 3 перегретая жидкость мгновенно закипала, что приводило к сильному отводу тепла от стенки, и te» резко понижалась. При этом часть центров парообразования из-за падения te» дезактивировалась, что, в своп очередь, приводило к уменьшению теплосъема со стенки и te» начинала вновь возрастать до точки S, в которой перегрев стенки стабилизировался и становился равным перегреву при кипении насыщенной жидкости. Однако распределение 1-3-4-5-6 не всегда наблюдалось. Во многих опытах te» после ТНК равномерно уменьшалась (кривая 1-2-5-6).

Проведенные исследования также показали, что при увеличении q положение ТНК в канале может изменяться по двум "сценариям":

1) ТНК постепенно перемещалась в направлении входа в канал,

5. Джейкок М. .ПарФиг Дж. Химия поверхностей раздела фаз. -М. : ¡¿¡р. 1984. -272с.

в

L/Dbh

Рис. 2. Распределение температуры стенки по длнпэ какала. А~ гексан, опыт 117, 0 4ш: Рю=1. 737 ата; wo=1.13 к/с; q=41974 Вт л.!2 ; М.к=5°С 9- пропанол-2, опыт 73, 0 4',о,с Рвх=1.694 ата; ио=0.93 м/с; q=28652 Вт/ы2; At"=l.lâ°C

падонио температуры стенки посла ТНК было равпоморнцм. Это характерно для всех изученных кг лкостей.

2) ТНК при увеличения теплового потока вначале не перемещалась, при этом росла температуры стенки в области ТНК (точке 3, рис. 2). Падение 1« после закипания иногда д9стигало 12°С. При дальнейшем повышении теплового потока происходило резкое перенесение ТНК в направлении входа на значительное расстояние.Поток становился неустойчивым, происходили колебания давления и расхода, однако затем поток стабилизировался и ТНК занимала новое положение. При

дальнейшем повышении q ТНК опять оставалась на месте, увеличивался перегрев в ТНК и процесс повторялся.

Иными словакт, перегрев жидкости в области ТНК достигал определенного значения, после чего происходило резкое вскипание на участке с перегретой жидкостью, а затем при новом положении ТНК опять происходил рост перегрева зкидкости относительно температуры начала кипения. Такое изменение положения ТНК наблюдалось только на гексане.

В экспериментах ТНК определялась как точка перегиба на графике Ui=FCLií)(cm рис.2).

Обработка экспериментальных данных по ТНК проводилась такхсе с целью определения наиболее приеылимых формул для расчета температур стенки и жидкости в ТНК. Эти расчетные соотношения включались в общую методику нахождения CL/Ше с помощью метода последовательных приближений?

Опытные значения teta лучше всего описываются формулой С2) с погрешностью ± 15%.

Проверка уравнений, предпашшах для расчета температуры гид-кости в ТНК, в нашем случае проблематична, т. к. в опытах температура емкости в ТНК определялась нами, исходя из отсутствия процесса парообразования на участке до ТНК, что не соответствовало действительности.

Гагчот коэффициентов теплоотдачи являлся основной задачей работы.

Проведенные исследования показали, что в области неразвитого кипения (до ТНЮ коэффициент теплоотдачи-ыо»ю рассчитывать с погрешностью ¿25% по известной фзрмуле для однофазной вынужденной

О. Кутелов А. Ы. .Стерман Л. С, .Стюшин Н. Г. Гидродинамика и теплооб-шн при парообразовании. -М.; Высшая школа. 1986. -448с.

ю

конвекции7:

({/8) 'Ре-Рг -С/их/усО0,"

Ни=—------ , (4)

С1 +900/Ре) +4.5 • <Ргг /3-1)

где {=С1.82*1дСсоо •0/у)-1.64)~а, (53

На рис.3 представлены результаты обобщения средних по участку развитого поверхностного кипения коэффициентов теплоотдачи по формуле®:

51 =1.25-К«' • СРе«сп)"1/3-К5С>'Я-Кр*'73 ' (6)

Коэффициенты теплоотдачи для однокомпонентных жидкостей описываются этой формулой с максимальной погрешностью ±25?;. Значения коэффициентов теплоотдачи для топлива РТ лежат несколько лиге, чем коффициеиты теплоотдачи для однокомпонентных жидкостей.

Понижение коэффициентов теплоотдачи при прочих равных условиях в опытах с топливом РТ связано, лак указывалось выше; с массобма-ном в пристенком слое жидкости, из-за обеднения его' штзкокипяди-т.п1 компонента1.м. Преимущественное испарение иизкоклпяцего ксмпонеи-та в паровой пузырь в период его роста вызывает изменение концентрации и теплофизических свойств жидкости вблизи границы раздела фаз, что приводит к пошжшип температуры насквеиия смеси з пристенном слое, т.к. жидкость обедняется ниэкокипяцим компонентом, а подвод последнего к поверхности раздела фаз тормозится процессами диффузии. При неизменной плотности теплового потока это приводит к дополнительному перегреву теплоотдагаей поверхности, и коэффициент теплоотдачи снижается по сравнению с однокомпонентной жидкостью. Наилучшее обобщение локальных опытных данных по а при развитом

7, Кириллов П.Я. и др. Справочник по теплогидравлкческим расчэ-четам (ядерные реакторы,теплообменники,парогенераторы). -М.: Энер-гоатомиэ дат.1990.-360с.

8. Стсшин Н.Г. Интенсивность теплообмена при'кипении в условиях вынужденного движения. // Теплообмен и гидродинамика. -Я.: Наука. 1977. С. 39-47.

«

Kw'-(Penen") -Ks

Рис. 3. Сопоставление результатов измерений а, средних по участку развитого поверхностного кипения, с уравнением (6).

о

поверхностном кипении однокомпонентньк жидкостей дает формула (6) с коэффициентом 2.4 вместо 1.25;

-J /3 О. в 1/3

SL е t4'Kw*- CIW -кр' (.7)

Эта формула описывает 99% экспериментальных данных по одноком-понентвш жидкостям с максимальным отклонением +45%, а 90% опытных точек < письшаптся о•погрешность» ¿30«. (рис. 4).

Опытные значения а по топливу РТ оказались заниженными по сравнен® с рассчитанными по соотношении С7) в среднем на 70%..Однако, формула (7} taroT быть использована при изменении множителя 1.4 на 0.8. В этом случао результаты измерений по поверхностному

Рис.4. Сопоставление результатов измерений локальных а с уравнением С 7) [однономлояентнаэ дидкостпЗ.

кипению топлива РТ описываются с погрепностью ±33% Срис. 5):

-1/1 о. я 1 /а = 0,8-К\/' • СРеися) К£> -Кр' (8)

Уравнения С3.7) и (3.8) рекомендуются'к применению в следующем диапазоне чисел подобия:

йе = 5300 + 42000 ; Рг - 4. 5 + 12.5 ; Кв = 0.22 + 0.55 ; Км' = С4.8 + 86)-Ю"5 ; Кр' = 145000 * 340000 ; Рейса =. 25 + 640. ' Уменьшение значения множителя согласуется с выводами работы® в которой исследовался процесс кипения реактивных топлив в большом объеме. В связи с тем. что мы не располагаем компонентным составом топлива Соя является очень слокнш и зависит от процесса переработки нефти), оно рассматривалось нами как асевдоодиородное,

9. Галимсв Ф.М. Теплоотдача при кипении реактивных теплив в условиях естественной конвекции. //Канд. дясс. -Казань.ЮСТЛ.1991.

Рис.5. Сопоставление результатов измерений локальных а с уравнением (8). [топливо РТ1.

что и позволило проводить обобщения в соответствии с уравнениями, полученными для однокомпонентных жидкостей.

По-видимому, уравнение (8) справедливо и в области пузырькового кипения насвденвой юдасости.

Из уравнении, предяогэшш другими авторами, наиболее приемли-мым оказалось несколько видоизмененное уравнение (3):

О 'о. а о.в? о.вв

— ■ 3400-Рг -Км • Ср"/р'), (9)

р

Использование ь сотновении СЗ) критерия К=[(т—уг^] в нашем случае проблематично из-за того,что расчет ДТ*-Тн-Т* требует определения среднемассовой температуры яиккости в конкретном сечении. Поэтому ваий использован критерий Стермана К» = (с^)- Уравне-ноние (9> описывает экспериментальные данные по однокомпонентным

и

о

жидкостям, с погрешностью £45%.

Уравнение (3.9) рекомендуется к применении в следущем диапазоне чисел подобия:

Re = 5500 + 42000 ; Рг = 4.5 * 12.5 ; Ks = 0.22 * 0.55 Kw « (9 + 1С0М0-3 ; CpVp') = СЗ * 20)-10'3.

Результаты обработки опытных данных показали, что расчет коэффициентов теплоотдачи при поверхностном кипении в условиях вынужденного движения можно успешно провести по принятой методике и при отсутствии данных по локальным паросодержаниями недогревам жидкости до t*.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ.

1) Проведено экспериментальное исследование процесса поверхностного кипения в условиях вынужденного движения ранее не изучавшихся органических жидкостей - гексана, октана, бутакола-1, пропа-нола-2,а также многокомпонентной смеси углеводородов- топлива РТ.

2) Обнаружены некоторие особенности процесса кипения гексана в условиях вынужденного движения,что объясняется хоронима смачивал-аими свойствами гексана.

3) Теплообмен при поверхностном кипении изученных однокомпо-нентных жидкостей в области до ТНК описывается формулой С4) с максимальной погрешностью ±25%, а после ГНК. рассчитывается по формулам (7,9)'с погрешностьв ±455».

4) Уравнение С 8) для расчета коэффициентов теплоотдачи при кипении топлива РТ в условиях вынужденной конвекции получено путем использования корректирующего множителя в формуле (7) Это уравнение описывает опытные данные с погрешностьи ±35%.

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ. КРИТЕРИИ ПОДОБИЯ

г г

Рг = р-Ср/Х; Ro = cj'DA>; St= cx/CCp-p-tooO; Ks= (jp.'[y К=др.д^Е;

Рекси'=Сч-РгДг-p'-v'DJ-v алд-р-; ■

g- плотность теплового потока, Вт/м2 ,

. - давление, Па, <Зар=10"Па,

«о- скорость жидкости на входе в канал, м/с,

D- диаметр канала, м, L- длина канала, м, „

1СТ)- температура, С СЮ, ДКАТ)- перепад температур,°С СЮ,-

о- плотность, К^АГ,

Ср- изобарная теплоемкость, Дж/Скг-Ю,

г- скрытая теплота парообразования, Дж/кг,

о- коэффициент поверхностного натяжения, Н/м,

Х- коэффициент теплопроводности, Вт/См-Ю,

ц- коэффициент динамической вязкости. Па-с,

у- коэффициент кинематической вязкости, ъг/о,

д=9.81 м/с2- ускорение свободного падения,

& -угол смачивания, град,

а- коэффициент теплоотдачи, Вт/См -Ю.

Индексы: ст- стенка канала; вн- внутренняя стенка; нар- наружная стенка; вх- относящееся ко входу б канал; н- при температуре насыщения:кон- конвекция; кип- кипение^ о- без кипения ; нк- начало кипений; ' -параметры uâpa; ' - параметры жидкости Спри отсутствии индекса- имеются ввиду параметры жидкости);см-параметры смеси.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах :

1. Галимов Ф.М. .Головин C.B. Теплообмен при кипении многокомпонентных смесей углеводородов, // Материалы IV Всес. конф. молодых исиледователе-й. - Новосибирск, 1991. С. 14Н-143.

2. Головин С. В..ХаЯруллин И. х. Некотооие особенности кипения при вынужденном движении в переходной области. // Тепло- и массообмен в химической технологии.-Казань,КХТИ,1991. С. 115-119.

3. Головин С. В. .Хайруллин И. X. теплообмен при поверхностном кипении органических жидкостей в условиях вынужденного движения. //Тепло- j« I эюсообмен в химической технологии . -Казань,КХТИ,1992. С. 3248.

Соискатель (fa^L^ С.В.Головин

Заказ & 1 Тираж 80 экз.

Офсетная лаборатория ЮСГИ 420015, Казань, ул. К. Маркса, 68.