автореферат диссертации по энергетическому, металлургическому и химическому машиностроению, 05.04.12, диссертация на тему:Исследование свободных и вынужденных колебаний рабочих колес радиально-осевых гидравлических турбин средней и высокой быстроходности

НАУЧНО-ПРОИЗВОДСТВЕННОЕ ОБЪЕДИНЕНИЕ ПО ИССЛЕДОВАНИЮ И ПРОЕКТИРОВАНИЮ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОГО ОБОРУДОВАНИЯ им. И. И. ПОЛЗУНОВА (НПО ЦКТИ)

На правах рукописи

УДК 621.224-752.001.5

ЗНАМЕНСКАЯ Милена Викторовна

ИССЛЕДОВАНИЕ СВОБОДНЫХ И ВЫНУЖДЕННЫХ

КОЛЕБАНИЙ РАБОЧИХ КОЛЕС РАДИАЛЬНО-ОСЕВЫХ ГИДРАВЛИЧЕСКИХ ТУРБИН СРЕДНЕЙ И ВЫСОКОЙ БЫСТРОХОДНОСТИ

Специальность 05.04.12 — Турбомашины

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

САНКТ-ПЕТЕРБУРГ

1992

Работа выполнена в производственном объединении турбостроения «Ленин градский металлический завод».

Научный руководитель — доктор физико-математических наук, профессо В. А. Троицкий.

Официальные оппоненты:

доктор технических паук В. М. Фридман (ЛФ Института машиноведени: АН СССР);

кандидат технических наук Ю. М. Исаев (Ленинградский государственны] технический университет).

Ведущее предприятие—Харьковский ордена Ленина политехнический ннстн тут имени В. И. Ленина, у ,

Защита состоится „ —^/Ъ/г^УЛ-- 1992 г_ в ,

на заседании специализированного совета НПО ЦКТИ Д 145.01.01 по адресу 194021, Санкт-Петербург, Политехническая ул., д. 24, актовый зал.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке НПО ЦКТН.

Л6,

Автореферат разослан V -1992 г_

Отзыв на автореферат, заверенный печатью, в одном экземпляре прост, направить в адрес специализированного совета НПО ЦКТН: 193167, Санкт-Петербург, ул. Красных электриков, д. 3.

Ученый секретарь специализированного совета кандидат технических наук

В. С. Назаренкс

-Л'.

Актуальность темы. Развитие современного гидротурбостроешя .¿^¿арактеризуетсл увеличением мощности гидравлических турбин (IT), интенсификацией рабочего процесса при одновременном снияешш металлоемкости и необходимости сокращения сроков проектирования ГГ. Экспериментальными исследованиями установлено совпадение некоторых собственных частот колебаний радиально-осевых рабочих колес (РК) и частот вынуждающих сил, что макет в ряде случаев привести к образования трещин на лопастях. В настоящее ош обстройка РК от резонанса может быть осуществлена после виброиспы-ташй. Актуальной является задача расчетного анализа причин вибрации на основе исследования колебаний РК для увеличения показателей надежности.

Настоящая работа выполнена а соответствии с Общесоюзной научно-технической программой 0.01.05. "Создать и освоить на гидроэлектростанциях надежное, высокоэффективное энергетическое обо-рудоьаниэ для более полного использования гидроэнергетических ресурсов", этап 03.02.02. "Исследовать динамику гядроиашин и динамические нагрузки, действую цие на элемента конструкций, и вьдать рекомендации".

Цель работы:

- усовершенствование метода расчетного исследования собственных частот и форм колебаний РК средней и высокой быстроходности для уточнения влияния присоединенных «асе воды в области РК;

- реализация метода на ЭВМ;

- расчетное исследование собстиенных частот и форм колебаний РК й сопоставление с экспериментальными вибрационными характеристиками;

- анализ уравнений вынужденных колебаний РК в неравномерном а окружном направлении потоке;

- расчетно-теоретический анализ данных виброиспытаний РК, как систем с отклонениями от циклической симметрии.

Научная новизна:

- усовершенствован и реализован ка ЭВМ метод расчетного определения собственных часто? и форм колебаний РК, впервые учитывающий присоединенные массы воды в межлопастных каналах РК;

- исследовано влияние числа лопастей и ряда геометрических характеристик лопастей и обода на спектр собственных частот РК;

- установлено взаимооднозначное соответствие ыевду номером гармоники поля скоростей в окружной направлении, числом лопастей и числом узловых линий на ободе при вынужденных колебаниях РК;

- анализ вибрационной надежности РК, включавший ранее сравнение частот вынуждающих сил с собственными частотами, дополнен сопоставлением уравнений вынужденных колебаний РК с собственными формами чо числу узловых линий на ободе;

- систематизированы данные виброиспытаний и проведен расчетно теоретический анализ результатов экспериментальных исследований РК как систем с отклонениями от циклической симметрии;

- впервые методом В.П.Иванова для низших собственных частот оценен уровень дополнительного роста амплитуд резонансных колебаний РК, обусловленный отклонения*!« от циклической симметрии.

Практическая ценность. Разработанный и реализованный на ЭВМ усовершенствованный метод расчета собственных частот и форм колебаний РК позволяет при проектировании проводить оценку вибрационной надежности и целенаправленно вести отстройку РК от резонанса. Подученные уравнения вынувденных колебаний РК в неравномерной в окружном направлении потоке моху? быть использованы для анализа данных по замерам вибрационного состояния натурных ГТ. Ожидаемый годовой экономический эффекг от внедрения составляет ХЗО тыс,руб.

Реализация работы. Осуществлено внедрение расчетного метода определения собственных частот и фора колебаний РК в опытную эксплуатацию НПО ЦКТИ и в промышленную ПО ЛМЗ. Усовершенствованным методой исследованы вибрационные характеристики РК: РО 115, РО 76,

РО 50 и сопоставлены с данными вийроисшланиЯ. Для указанных РК рассмотрены ьинукденные колебания с лопаточной частотой для.условий ГЭС: Красноярская, Асуанская, Kami вара.

Апробация рабй'1'ii. Основное результаты диссертационной работы докладывались на научно-технических конференциях ПО ЛМЗ (1902 - 1986), НПО ЦКГИ (1985), ИПМАШ АН УкрССР (1988), У1 Украинской научно-технической конференции (I960, г.Готвальд), семинарах НТС ПО ЛМЗ (1990) и ЛПИ (1986).

П/фшкации. По та,ю диссертации опубликовано пять pa6ov.

Обьем рабо-гц, Диссертация состоит из введения, шести глоь и заключения. Содержит __220_ страниц машинописного текста, ^ иллюстрации, таблиц, библиографии и.» 146 наименована;!.

Во введении обоснована актуальность теш, с^ориулируютен цель и структура работы.

Метод расчета собственник частот и форм колебаний РК внериье бил разрабитан на базе теории нскриаяеннык стержней А.Й.Аронсонсм Сопоставление собственных частит РК, вычисленных этии методом, с экспериментальными частотами показало удовлетворительную сходимость.

С использованием теории оболочек и метода циклической симметрии без учета инерции водь 0.А.Троицкой выполнены тестовые расчеты РК, лопасти которых пред ставлены плоскими пластинами посеянной толщины.

Качественные представления о связях между лопастями в ПС позволяют заменять лопасти экви балетным уп^уг.ы основание»!. Возникающие трудности при реализации этой математической модели РК, примененной в исследованиях А.Я.Лронсона, Г.И.Аникеева, А.П.Никифорова, обусловлены слоуность» определения динамических коэффициентов лодатл^ьооти упругого основания. Гидроупругие колебания Р11 теоретически изучались только с представлением РК в пи~ до кольца на упругом основании, при этс« присоединенное маосы р<::',у

учитывались только для обода. Экспериментальными исследованиями . D.A.Коваленко и А.П.Никифорова установлено, что максимальное снижение собственных частот происходит при погружении всего РК в воду. Различия ыевду расчетной н конструктивной гидроупругими схемами не позволяли определять с требуемой точностью собственные частоты РК, 5.к. на учитывались присоединенные массы вода, прото-кащей в межлапастньк каналах.

Первая глава посвящена обосновании и описанию предлагаемой математической модели РК.

РК рассматривается как линейно-упругая консервативная циклически симметричная система, колеблющаяся около положения равновесия, определяемого по механическим и гидродинамическим силам.

Собственные формы принято классифицировать по числу узловых линий на ободе РК. Экспериментальными исследованиями В.А.Коваленко установлено, что при резонансных колебаниях РК с четырьмя и более узловыми линиями на ободе независимо от способа закрепления РК практически отсутствуют перемещения ступицы как твердого тела. Последнее позволяет заменить ступицу в математической модели РК условиями кесткого эавдлления.

Для собственных форм колебаний РК, кмеюцих менее четырех узловых линий на ободе, движения лопастей, обода, ступицы взаимосвязаны. При близости расчетных собственных частот РК и ротора гидрогенератора необходимо рассматривать взаимодействие вала, ступицы, лопастей, обода, включая опорные элементы ротора гидрогенератора.

Приведен алгоритм моделирования лопасти РК стержневыми конечными элементами с постоянным несимметричным поперечным сечением. Обод в расчетной схеме принят в виде кругового стержня (рис.1).

Задачи динамики, решаемые методом конечных элементов, включают решение обобщенной проблемы собственных значений и собственных векторов; а тексте диссертации излагается метод итераций в иодлрос' гранстве, адаптированный для решения данной проблемы.

Во второй главе изложен метод циклической симметрии для расчета вибрационных характеристик РК; приведено математическое обоснование двукратности собственных частот при Ог К. I ///<? ; рассмотрены уравнения свободных колебаний Pli»

Обозначив Va * fl*û,f вектор неизвестных переме-

щений и углов поворота il -го сегмента РК, имеющего Ы лопастей (рис.1), можно определить вектор неизвестных всего РК V- £ Уо, Vu -, Un,..., î/iv-tj « Верхний иедеас Т" обозначает операцию транспонирования. Конструктивная сложность РК и большая размерность вектора V требуют введения обобщенных координат {jttJt,B*,...,JI*,8*,... Ji,Bi} с поыощьо формул: t

Un* Я' +Z (лК cos ПК а + ê к tin пк*. J , (<]

где n-.OJ,..., ЫЧ , л ; «-L ¡¡Г Vn ;

AV

VnUsnK* } 1/пЫппк*,

" П'В '

^ / iïjz при четном ы \ f^-'J/г при нечетном ы

Метод расчета свободных и анализа вынужденных колебаний РК основан на применении следующих дискретных условий ортогональности тригонометрических функций:

II cosnkd. ■ bin ft ты.; 0 • (2 ^

п-о

П'О

cos пксС со$ nmti

//

При

Ы}г при |K±"»|=j>/ т}ъЫ

О при \k±m\?jfj

О при mrj/J

fj при k'fttJ ; stJ

(2.2/

aJ-i

у ' bin nlioi SШ nmdi -n-.g

0 при к - т*о

N¡2 при k^mijtJ

-У/2 при fi+m-j/J ■ mjsrf

ы\г При

0 при |fci/n U У

0 при m-srJ

где /с, /77 , J , s - натуральные числа.

В соответствии с условиями (2,1) - (2.3) в цилиндрической системе координат (ось 2 совладает с осью сращения РК) потенциальная /7 и кинетическая f энергии ?К имеют вид:

/> f£4Vi/»= Мул» * ft Шт +&1у&к ];

с П*0 £ * к-! '

/ Ы-1 . т

(¿¿НА * 8* ПВк 1;

где У ' М ' ыатРиЦи жесткости я масс сегмента РК.

Исследование собственных частот и форм колебаний РК с введением обобщенных координат сводится к ( X + I) обобщенной проблей собственных значений и собственных векторов (3) с условиями неразрывности сегментов (рис.1) 71 * ?! • преобразованными

гт *

в формулы (4).

У Л к 2 п Jk

г s OJK

. 8* . Вк

К" о,к..., г

а, * '

л *

cos kcL -sin KcL

sifí кU

COS led

пр

ак у

N

к* о,и...,г

В соответствии с выражением CI) в цилиндрической системе координат собственная форма колебаний РК, соответствующая есо.п-венной угловой частоте ¿jJ , описывается выражением

If П. (k,¿/= Jxe eos nk<¿*&/;£ $in пЫ *V*e • cos fnkci+f

рдв Vki - УЙ7; b U/Jkc ;

i.* i,Z ...jCj ' (f ~ число независимых переменных в выражении (3).

Собственные векторы £Jke BktJT проблемы (3) определяются с точностью до постоянного множителя, который можно выбрать из условия ^ * 0. Следовательно можно определить собственные формы налей¿/наА всего РК:

V(k,e/-jVu ,v*e cosk<l,...,Vu cos ПК cos {»-i)k*}T, &

К*о,I,..., t ¿. 1,г, if

Вследствие инвариантности упругих и инерционных характеристик циклически симметричного РК в любом направлении перпендикулярном оси вращения при ы >2 , спектр частот РК содержит двукратные собственные частоты uJu * при QcKcñ¡z 5 £ = /,2, ...,<7. •

Собственная форма колебаний, соответствующая собственной угловой частоте с» определяется уело виши (2.1) без дополнительных вычислений в виде:

U(n-K,í)*{o,Vki &LnkdL, ...,V¡U sin nKd.,...,Vn Un (ы-iJmJ (6J

Собственные формы колебаний РК подчинены равномерно-дискретноиу гармоническому закону распределения (5) - (6), где к есть число волн амплитуд, укладывающихся на любой окружности РК, & частности, равно числу узловых линий на ободе, фиксируемых при виброиспытаниях РК и используемих для классификации собственных форм колебаний, ~\fKt определяет пиковое значение виброперемещений сегмента РК. Реализация метода (I) - (6) на ЭВМ с минимизацией числа операций и оптшальныы использованием оперативной и внешней памяти ЭВМ обеспечивает любую степень детализации всего РК, т.к. в этом методе используются данные только одного сегмента.

Также во второй главе рассмотрены особенности уравнений свободных колебаний РК с двукратными собственным частотами.

В третьей главе выводится матрица присоединенных масс воды конечного элемента, которая будучи сложенной с физической матрицей пасс, учитывает дополнительный рост инерции РК в потоке.

Пренебрегая влиянием скорости потока, присоединенные массы воды, протекающей в меаслоластных каналах, оцениваются в соответ-

ствии с точным решением Л.И.Седова о присоединенных массах изолированного тонкого слабо изогнутого профиля И.£.Чуковского.

Из решения задачи колебаний соосних цилиндрических оболочек, связанных зазором, заполненный жидкостью, присоединенные пассы обода определяются интегрированием по высоте обода с учетом неравномерности зазора.

В четвертой главе анализируются ураьнения вынужденных колебаний РК а потоке.

В реальных условиях на РК действуют вынуждаюище силы, имевшие сложное пространственное распределение амплитуд и широкий частотный спектр. Взаимное влияние отдельных вынужденных колебаний в РК может приводить как к усиленно, так и к гашении суммарных колебаний. В настоящей работе рассматриваются вынужденные колебания РК только при ыоногармоначееком возбуждении.

Пусть стационарная гармоника окружной неравномерности поля скоростей в неподвижной системе координат ( R , , £ ) имеет

E1W 2/cd3 ¡тук ffi J ! Oéifná 2 J ' ось Z проходит через ось ГТ. ,

Подвижная система коогдинат (R ,nd . Е ). ..., Ы-i ,

вращающаяся в направлении возрастания со скорость» SÍyo » равной скорости вращения РК, связана о системой координат ( К , LfH , 2 ) выражением: ^»ЛоС + ЛХ! • Следовательно на ÍI -ый сегмент РК действуют вынуждающие силы:

F С05 т {fidL+лЬ} =

-Feos п md-cosmSLt - Fsin пт<£ -strimm.

В соответствии с методом А.Н.Крылова /разложение амплитуд осуждающих колебаний (9), (Iu) rio собственным формам (5), (6)/установившиеся вынужденные колебания д -ого сегмента РК при возбуждении (7) имеют вид:

I!л> ¿¿{-^■ccsnM-cos/mJit-fc J+

(*J

где

]Г y&JL^ . COS nk<A • cos /irnot); K-a с^ке n*0 '

Wz-YL ЫП nM-sinamA

N

(<oj

l<-v Mi )'*(&..)• ,

частоты

%Kt = тЛ-/и)кг ; = mIt/uJ^-f,t - относительные

о > ' </ ' возбуждения;

Sue , <5V-*,£ - логарифмические декременты колебаний.

Сравнение выражений (2.1) - (2.3), (9), (10) «оказывает, что при заданной фиксированной окруаной гармонике поля скоростей яг в РК, имеющем фиксированное число лопастей V , возбуждаются вынужденные колебания со строго определенным числом ^ . При возбуждении (7) и выполнении условий (II) в РК возникают резонансные колебания.

ktm ! =j Oi К £ hJ/Z Vtl-FfO тл. - сокс

Из условий (II) следует, если вынуждающие силы (7) совершают работу на перемещениях собственных форм (5), (6) а также частота возбуждения т -Л. совпадает с двукратной собственной частотой и)щ г » то в РК возбуэдаются резонансные колебания. Ус-

ловия (II) могут быть использованы при отстройке РК от резонанса и для анализа данных по замерам вибрационного состояния натурных ГТ.

Если предположить, что поле скоростей перед НА. стационарное осесимметричное, то РК при вращении со скоростью пересекает ПП:1иЯ кромочных следов лопаток НА. Предполагается отсутствие других неравномерностей поля скоростей в зоне РК. Подставив в условия (II) /77" 2на « можно определить условия возбуждения резонансных колебаний в РК кромочными следами лопаток НА, где У*г зависит от упругих У и инерционных И характеристик рассматриваемого РК с Д/ лопастями, амплитуда вынуждаюдих сил Р определяется условиями обтекания лопаток НА.

Если поле скоростей стационарное осесимметричное ( т = 0) то в РК имеет место стационарное напряженно-деформированное состояние, вызванное взаимодействием с потоком.

При режимах» отличающихся от оптимального, за РК образуется жгут, который при каждом конкретном режиме сохраняет свою геометрическую форму. Исследованиями А.В.Боцдаренко показано, что в системе координат ( /? , , % ), связанной со жгутом, поток стационарный.

йгут цилиндрической винтовой формы радиуса 1 и шага Л при разложении в ряд Фурье по (06 у* ^ 27?} имеет вид: % = сопгь

Полагая, что скорость вращения хгута Л.* У 0 при вращении жгута как твердого тела в направления ьозрастания Ун , переходом п неподвижную сясгиму координат ( Я , , 2 ) и затем с систему

координат РК можно определить вынуддаюдае нагрузки, действующие на п. -ий сегмент РК:

Учитывая, что с ростом т. уменьшаются амплитуды вынуждающих сил (12), можно предположить, что превалирующими будут вынужденные колебания РК с двумя ( щ »К « I) и четырмя ( tn "к - 2) узловыми линиями на ободе при отсутствии резонанса. Осесимметричный (т ш 0) пульсирующий в осевом направлении жгут возбуждает вынужденные колебания РК, характеризуемые движениями обода как единого целого (К - 0). Полученные выражения (II), (12) позволяют оценить вибрационное состояние РК.при неоптимальном режиме и получить дополнительные данные о взаимодействии РК со жгутом.

В пятой главе рассматриваются колебания РК с отклонениями от циклической симметрии.

В расчетной схеме РК моделируется замкнутым набором сегментов (рис.1). Если все Н сегментов РК одинаковые, то это циклически симметричная система, все сегменты которой имеет одинаковые матрицы жесткости Y и масс М . Если же сегменты РК различаются какими-либо параметрами, то это система с асимметрией. Асимметрия РК вызывается допускаемыми отклонениями конструктивных размеров, неоднородностью материала, из которого изготовлено РК, к т.д. Для РК с асимметрией в расчетную схему вводятся отклонения матриц жесткости и масс каждого сегмента: Уп , Мп , П~ 0,i, Ы-i •

В первом приближении метода возмущений собственные частоты LJkt к и соответствующие собственные формы колебаний

U (k,l)>U/РК о асимметрией определяются выражениями

¿¿<t* (х>ке * Gi (U,kCj'7 (&}

¿3 * 0J+*,t +G<I (и, ье); (nj

u ¡к,еЬУМ* ¿'n' (is)

где штрих при знаках суммирования означает, что к , ¿ , J , ¿

связаны символами Кронекера j $ £ ;

о

co&n¡¿[Yn-ujleña] eos ;

G2¡¿L,K£j--Vjclñ s ta - Ljle Ma] СОЬ n K¿] -\t ]

Qy(j¿,kel-Vj[-¡É cosnj/lYn-ojle tin] sin л^] ; Gv(j¿,i:eJ=Vj[- ¡E sinnj¿[Yn-LJu fin] súi nkA-Vte

При произвольной асимметрии PK бывшие двукратные собственные частоты циклически симметричной системы расслаиваитсл ОйК€ f U/J-k,í-При выполнении одного из соотношений (17), (16) собственная форма РК с 2 к узловыми линиями на ободе может исказиться в собственную форму с 2j узловыми пиниями на ободе.

Ыи - ÜjL¿< G<(ji,KzJlf(j,iJ *G*(¡L,ktJvlv-¿ÍJ N - Cj)i cc G3¡ji,k£¡U¡¡,LjíGv (jL,Mjv(M-J,Lj (isj

Виброиспытаниями модельных я натурных РК установлено, что при 0¿ К ¿ А/¡2. , С-(-2 собственнее формы практически не искажаются и справедливы соотношения (5), (б). Относительное различие бывших двунратных собственных частот р - ¿Jkc j Сд tJ-x, С дня модельных РК составляет р = 0.90 + 1,10 и для натурных -

Р = 0,94 + 1,06. Следовательно можно применять условия (II) при отстройке РК от резонанса по собственным формам, имеоцим максимальные коэффициенты возбудимости в частотном диапазоне, представляющем практический интерес.

Предполагая, что асимметрия, вызывая расслоение собственных частот, не искажает собственные формы, можно определить уравнение вынужденных колебаний il -го сегмента РК с асимметрией по формулам (8) - (10) в виде:

1/л (i j = -ïïn ■ СОЬ (тЛ-t -fini

где ^__

уп . -L.ffî * Л-ьСпгпкЛ i S• Sin пЫ

ь

j¡, p'/f-plfft-Jte);

в - 1*-рг)(< <-рг-;

' I^U-PWP'I&M''

При « 1 в РК суммируются вынужденные колебания с частотой близкой к резонансной ( m SL » CJ^-^t) и резонансные колебания ( mSI^CjOKl )• В этом случае Un определяет интегральную оценку дополнительного роста амплитуд резонансных колебаний РК выз-

Рис.2 Распределение резонансных амплитуд колебаний rif e асимметрией в пределах полуволны при 0,25.

Лоимметрил РК турбоматин вызывает дополнительный рост динамических напряжений при резонансе по сравнению с циклически симметричным Pit при одном и тон до ьозбуждении.

Асимметрия РК, вызывая расслоение двукратных собственных частот, искажает амплитудно-частотные характеристики (рис.3), что имеет место при шбрснслыташш РК и затрудняет определение

логарифмического декремента. Ц'п есть отношение амплитуды колену, -

баний /г -го сегмента РК с асимметрией —^flJa 11 амплитуде рочн-нансных колебаний циклически симметричного РК --У .

В шестой главе результаты расчетов собственных частот и ij/орм колебаний PK: P0-I15, РО-75, РО-50 в воздухе и в воде сопоставляются с данными виброиспытаний.

Проведен анализ вынужденных колебаний указанных РК с лопаточной частотой для условий ГЭС: Красноярская, Асуанская, Капиввра, Исследовано влияние различных параметров РК на спектр собственных частот.

0,7 0,} 0,9 1,0 Ц (,2 1,Ъ

Ряс.З ¿Ыплитудно-часготные характеристики РК с асимметрией.' g*0,Z5 ) р-0,94

Таблица

Низшие собстьешше частоты колебаний в воздухе и в воде рабочего колеса Р0-П5-В-750.

к В воздухе, Гц В воде, Гц

Расчет I) Расчет 2)

0 10,2 - 8,0 -

1 13,0 - 7,8 -

2 16,7 15,2 - 17,4 10,6 10,4 - 10,7

3 36,6 . 31,5 - 33,6 22,8 22,6 - 22,8

4 48,6 48,3 - 50,7 28,6 31,3

5 65,7 65,0 - 66,7 39,9 39,7 - 40,7*^

б 73,2 77,0 44,8 -

7 75,9 - 46,2 -

Принвчания: I) результаты внброиспытаний в воздухе РК гидроагрегатов № 2, 3, 5, 7 Красноярской ГЭС;

2) собственные частоты РК P0-II5-B-46 в воде с моделированием зазоров в зоне обода пересчитаны методами размерности и подобия механики;

экспериментальные собственные частоты натурных РК о учетом коэффициента снижения;

2,1с _ число узловых линий на ободе.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате выполненных расчетно-теоретических работ: I. Разработаны методика и комплекс программ расчета ообст-. венных частот и форм колебаний РК как единой деформируемой конструкции о использованием ЭВМ и применением современных•вычислительных методов. В разработанной методике впервые учитываются присоединенные массы воды, протекающей в меялопастных каналах РК. Вадим« фактором для практического использования комплекса прог-

рамп при проектировании РК является сравнительно малый объем исходных данных, универсальность и быстродействие.

2. Установленное взаимооднозначное соответствие между номером окружной гармоники поля скоростей, числом лопастей и числом узловых линий на ободе при вынужденных колебаниях РК позволяет анализировать данные по замерам вибрационного состояния ГГ.

3. Анализ вибрационной надежности РК ГТ, включавший ран§9 сравнение частот вынуждающих сил с собственными частотами, дополнен сопоставлением уравнений вынужденных колебаний РК с собственными формами по чисду узловых линий на ободе.

4. Результаты исследований влияния числа лопастей, длины лопастей, упругих и инерционных характеристик обода на спектр собственных частот РК, позволяют целенаправленно вести отстройку РК от предполагаемого резонанса.

5. Проведен расчетно-теоретический анализ данных вдброис-пытаний РК как систем, имеющих отклонения от циклической симметрии. Показано, что условия (II), полученные в предположении циклической симметрии РК, можно применять при отстройке реальных РК от резонанса, т.к. связанность лопастей через достаточно жесткий обод не приводит к существенному искажению собственных форм и расслоению собственных частот. Методом В.П.Иванова оценен уровень дополнительного роста амплитуд резонансных колебаний РК ГТ из-за асимметрии.

По теме диссертации опубликованы следующие работы:

1. Герман ß.A., Знаменская U.U., катвеев А.IU Применение методе циклической симметрии для расчета вибрационных характеристик рабочих колес радиально-осеш« гидротурбин. - Тр. ЦКТИ, 1906, » 23Z, с.34 - 37.

2. Знаменская Ы.Б. Анализ фактороц, влияющих на вибрационную над^ность рабочих колее радиально-осевых гидротурбин. - Проблемы машиностроения. - 1990. - Бил.34, с.37 - 42. (В печати).

3. Знаменская М. В. Расчет собстьенных частот и фо]*>1 колебаний рабочих колес радиально-осеных гидротурбин. - ХУ1 науч.техн. конф. HflMau АН УкрССР, Харьков, 1983, с.44 - 45.

4. Знаменская М.Б. Программный комплекс для расчетных исследований вибрационных характеристик радиально-осевых рабочих колес гидротурбин. - Укр.респ.научн.-техн.конф., (Готвальд 1988): Тез.докл. - Харьков 1988, ч.Ш, с.123.

5. Знаменская М.В., Матвеев А.П., Смелков Л.Л. Исследование влияния присоединенной масса воды к лопастям рабочего колеса ради-ально-осевой гидротурбины на его вибрационные характеристики. -Тр. ЦКТИ, 1986, № 226, с.6 - 12.