автореферат диссертации по энергетике, 05.14.02, диссертация на тему:Исследование схем транспозиции дальних и сверхдальних линий электропередачи

На правах рукописи

Красильникова Татьяна Германовна

ИССЛЕДОВАНИЕ СХЕМ ТРАНСПОЗИЦИИ ДАЛЬНИХ И СВЕРХДАЛЬНИХ ЛИНИЙ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ

Специальность: 05.14.02 - Электростанции и электроэнергетические системы

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Новосибирск - 2005

Работа выполнена в Новосибирском государственном техническом университете и ОАО «Сибирский научно-исследовательский институт энергетики».

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Манусов Вадим Зиновьевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук

Ефремов Игорь Алексеевич

кандидат технических наук, доцент Емельянов Николай Иванович

Ведущая организация: Сибирский проектно-изыскательский и научно-исследовательский институт по проектированию энергетических систем и электрических сетей ООО «Сибэнергосетьпроект», г. Новосибирск

Защита состоится «16» февраля 2006 г в 1000 часов на заседании диссертационного совета Д 212.173.01 при Новосибирском государственном техническом университете по адресу: 630092, г. Новосибирск, пр. Карла Маркса, 20.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Новосибирского государственного технического университета.

Автореферат разослан «/#» января 2006 г.

Ученый секретарь диссертационного совета к.т.н., доцент

Тимофеев И.П.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы Пофашое различие электрических параметров воздушных линий" электропередачи является Одним из основных источников несимметрии токов и напряжений промышленной частоты в электрических системах. Несимметрия в линиях СВН и УВН может достигать такого уровня, что становится недопустимой по условиям работы релейной защиты и нежелательной для генераторов, питающих линии, из-за протекания токов обратной последовательности, вызывающих повышенный нагрев элементов ротора

Наиболее простым, надежным и эффективным средством снижения несимметрии токов и напряжений является транспозиция фаз линий. Достаточно детально вопросы транспозиции трехфазных воздушных линий СВН на дальние расстояния рассмотрены в работах H.A. Мельникова, А.И. Гершенгорна и др. Однако выбор и обоснование схем транспозиции остается актуальным для нетрадиционных линий, таких как трехфазные линии с резервной фазой, четы-рехфазные, имея в виду при этом не только дальние, но и сверхдальние линии.

Необходимость более детального рассмотрения вопросов транспозиции связана также с обстоятельством, на которое впервые обратил внимание М.Л Левинштейн Речь идет о том, что при рассмотрении условий осуществления ОАЛВ в линиях СВН и УВН необходимо учитывать реальную транспозицию фаз линии, поскольку она оказывает заметное влияние на величины токов дуги подпитки. Более того, можно полагать, что транспозиция фаз линии является необходимым условием, без выполнения которого обеспечить успешное ОАПВ в линиях СВН и УВН не представляется возможным при использовании наиболее простого способа, основанного на включении нулевых реакторов в нейтраль шунтирующих реакторов.

Таким образом, схемы транспозиции линий СВН и УВН должны обосновываться не только исходя из обеспечения допустимого уровня несимметрии в нормальном режиме, но и создания условий для успешного гашения дуги подпитки при ликвидации однофазных дуговых замыканий.

Цель работы - обосновать схемы транспозиции ЛЭП СВН и УВН, обеспечивающие допустимый уровень несимметрии в нормальных режимах и условия для гашения дуги подпитки при ликвидации однофазных дуговых замыканий в линиях различного типа.

Основные решаемые задачи:

• анализ уровней несимметрии и условий осуществления ОАПВ в трехфазных ВЛ традиционного типа;

• разработка схем транспозиции, оценка коэффициентов несимметрии и токов дуги подпитки в линиях с резервной фазой;

• исследование уровней несимметрии и способов гашения дуги подпитки в четырехфазных линиях;

• обоснование схем транспозиции полуволновых линий различного типа (традиционных трехфазных, трехфазных с резервной фазой, чепгырехфазных).

Методика проведения исследований. Работа основана на общей теории функционирования электроэнергетических систем, i-

лизу многопроводных цепей с распределенными параметрами и на разработках в области компенсированных и полуволновых ЛЭП СВН и УВН различного типа, включая трехфазные линии традиционного типа, трехфазные линии с резервной фазой и четырехфазные ВЛ. Расчеты сложнонесимметричных режимов осуществлялись на основе созданного пакета программ на базе программного комплекса Ма&са<1.

Научная новизна.

• Разработана методика анализа уровней несимметрии и токов дуги подпитки в дальних и сверхдальних линиях, в основе которой лежит матричный метод решения уравнений многопроводной линии в фазных координатах, ориентированный на современную вычислительную технику и программный комплекс МаШсаё.

• Обнаружен применительно к традиционным трехфазным линиям транспозиционный эффект, состоящий в том, что минимальные коэффициенты несимметрии по обратной последовательности имеют месго не при равномерном шаге транспозиции, как это считалось до сих пор, а при увеличенном шаге транспозиции на среднем участке на 20-30% по сравнению с крайними участками, что приводит к снижению коэффициентов несимметрии почти на порядок.

• Предложен способ гашения дуги подпитки при ликвидации однофазных дуговых замыканный в четырехфазных линиях компенсированного типа, заключающийся в использовании индуктивных и емкостных элементов, включаемых на время ликвидации повреждения в нейтраль шунтирующих реакторов соответствующих фаз.

• Предложено решение проблемы гашения дуги подпитки при ликвидации однофазных дуговых замыканный в четырехфазных линиях полуволнового типа за счет применения на линии четырех циклов транспозиции и шунтирования поврежденной фазы после ее отключения в концевых и среднем пунктах линии.

Практическая ценность.

• Предложено в трехфазных линиях традиционного типа при длине более 500 км применять вместо двух циклов транспозиции с равномерным шагом транспозицию с одним циклом, но с увеличенным средним шагом, что является более эффективным решением.

• Обоснованы схемы транспозиций с учетом требований по уровням несимметрии и по условиям гашения дуги подпитки, возникающей при ликвидации однофазных повреждений, в нетрадиционных линиях компенсированного типа, включая трехфазные ВЛ с резервной фазой и четырехфазные ВЛ.

• Разработаны схемы транспозиции для сверхдальних линий полуволнового типа, в том числе для традиционных трехфазных линий, трехфазных ВЛ с резервной фазой и четырехфазных линий.

Основные положения, выносимые на защиту.

• Методика расчета в линиях различного типа уровней несимметрии в нормальных режимах и токов дуги подпитки, возникающих при устранении однофазных замыканий.

• Анализ уровней несимметрии и особенностей осуществления ОАПВ в трехфазных ВЛ традиционного типа

• Результаты анализа уровней несимметрии и условий гашения дуги под-пигки в трехфазных линиях с резервной фазой.

• Результаты исследований схем транспозиции дальних четырехфазных линий и мероприятий для успешной ликвидации однофазных дуговых повреждений.

• Рекомендации по осуществлению схем транспозиции в полуволновых линиях различного конструктивного исполнения.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на международном российско-корейском симпозиуме в области науки и технологий (г Новосибирск, 2002г), 3-ей международной конференции «Энергетическое сотрудничество в Северо-Восточной Азии» (г.Иркутск, 2002г.), международной научно-технической конференции «Передача энергии переменным током на дальние и сверхдальние расстояния» (г.Новосибирск, 2003г.), 2-ой международной научно-технической конференции «Энергетика, экология энергосбережение, транспорт» (г Тобольск, 2004г ), на международной конференции по передаче и распределению электроэнергии (St Peterburg PowerTech 2005), состоявшейся в Санкт-Петербурге 27-30 июля 2005г.

Реализация результатов работы. Основные результаты проведенных диссертантом исследований использованы в Сибирском НИИ Энергетики при выполнении по заданию РАО «ЕЭС России» НИР «Предложение и их обоснование по повышению пропускной способности основной электрической сети в направлении Сибирь - Урал на период до 2010 года». Материалы разработок переданы также в МЭС Сибири, где используются при анализе схем и режимов межсистемной связи 1150 кВ Сибирь - Урал.

Публикации. Результаты выполненных исследований опубликованы в 10 печатных работах, в том числе в двух статьях и восьми докладах на международных конференциях.

Структура работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка используемой литературы из 87 наименований. Работа изложена на 148 страницах основного текста, содержит 83 рисунка и 24 таблицы.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность работы, сформулированы её цель и основные задачи, а также коротко изложено основное содержание работы, отмечена её научная новизна и практическая значимость.

В первой главе рассматриваются уравнения на промышленной частоте для однопроводной, трехпроводной и многопроводной линий и метод их решения.

Для нахождения пространственно-временного распределения в линии величин тока 1(х,1) и напряжения и(х, 0 в общем случае используются телеграфные уравнения, представляющие уравнения в частных производных относительно токов и напряжений. В случае анализа гармонических установившихся режимов, в том числе и на промышленной частоте, телеграфные уравнения п-проводной линии преобразуются к обыкновенным дифференциальным уравнениям относительно комплексных величин токов и напряжений в зависимости от координаты х:

г \ и4

Л,

и

= \ ъ 1Л

(1)

Ох2 * ~ ёх'

где иф, - вектор-столбцы соотвс! ственно фазных напряжений и токов в точке х линии; Z, У - квадратные матрицы порядка п удельных продольных сопротивлений и удельных поперечных проводимостей соответственно.

Для линий с несимметричными параметрами при приложении симметричной системы напряжений в граничных точках линии требуется пофазный анализ режима вдоль линии, поскольку в токах и напряжениях присутствует несимметрия. Непосредственное решение системы уравнений (1) в фазных координатах оказывается громоздким. Задача существенно облегчается переходом к модальным координатам, что позволяет перейти от взаимосвязанной системы уравнений к уравнениям относительным несвязанных между собой модальных переменных, так называемых мод. Такой переход осуществляется с помощью матрицы преобразования

в = eigenvecs (2)

которая определяется в результате нахождения собственных векторов матрицы Ъ\. В результате матрицы IX и \Ъ приводятся к диагональному виду, и соответственно диагональные матрицы постоянной распространения и волнового сопротивления для отдельных мод определятся

7, О О У2

О 0 - г,

о

о

О о

(3)

Модальные напряжения и токи соответственно связаны с фазными величинами

и„=8-'иф, 1м=8,1ф, (4)

' вектор-столбцы модальных режимных параметров.

Уравнения, записанные относительно мод, представляют типовые уравнения однопроводной длинной линии:

и, к

и2 *2

где ии=

ип 1«

где V = 1, 2, .., п-соответствующая независимая мода линии; иоУ, 1п„

- режимные величины на отправном и приемном концах линии для у-ой моды; -постоянная распространения и волновое сопротивление для у-ой

моды.

Представляя каждую моду как четырехполюсник, уравнения многопроводной линии относительно модальных величин в матричном виде запишутся:

и0М=Ами

М^ПМ"1"®*^!!»!»

^ом "^м^пм+Ои'пм:

(6)

где иом- 'ом > ипм, 111М - вектор-столбцы токов и напряжений на отправном и приемном концах линии для отдельных мод; Ам, Вм, См, Ом - диагональные матрицы коэффициентов четырехполюсника Ау, Суи для у-ой моды (рис.1).

б) 2-ая мода;

и„ I™

Вп

с„

п

Гп,

в) /2-ая мода;

Рис 1 Представление и-фазной ВЛ модальными четырехполюсниками

Преобразование к фазным координатам происходит с помощью соотношений (4), в результате чего л-фазная линия замещается 2л+2-полюсником:

и„ф =Аф^пф+Вф1„ф, ^^

1оф=СФип*+ВФ1пф> где 11ц,, 10ф, и„ф, 1„ф - вектор-столбцы токов и напряжений на отправном

и приемном концах линии для отдельных фаз; Аф=8Ам8ч, Вф =8ВМ8(,

Сф=8|"'См8~', Оф 1 Им8(-квадратные матрицы 2л+2-полюсника, которым

может быть представлена я-проводная линия.

Во второй главе рассматриваются вопросы, связанные с транспозицией трехфазных дальних линий. Транспозиция фазных проводов, т е циклическая перемена их взаимного расположения, позволяет симметрировать результирующее продольное и поперечное сопротивление линии в целом. Обычная схема одного полного цикла транспозиции фаз имеет два пункта транспозиции и состоит из трех одинаковых шагов (рис 2) В полной мере негативные последствия от несимметрии параметров ВЛ СВН и УВН можно выявить, если

__ воспользоваться рас_. ^ четной схемой

_в (рис.3), в которой ЭП

обеспечивает выдачу

Рис.2. Схема полного цикла транспозиции мощности электро-

трехфазной ВЛ станции в систему.

Все элементы расчетной схемы (генераторы, трансформаторы, автотрансформаторы) принимаются симметричными, кроме самой линии

ЕГ1гТи7 АТ^ ВЛ JfAlX

Рис.3. Расчетная схема

В качестве анализируемых режимных величин с точки зрения несимметрии рассматриваются генераторный ток станции и напряжение на шинах распределительного устройства высокого напряжения. При этом несимметрия по току и напряжению характеризуется коэффициентами несимметрии по обратной и нулевой последовательности:

1f -Ii! 1С -Ь^- t -НШ. t - U PVP /m

lr] 1Г] иРУ1 иРУ1

где Irl, Ir2, Ipo, Upyi, Upy2, Upyo - генераторные токи и напряжения на шинах распределительного устройства соответственно прямой, обратной и нулевой последовательностей.

На рис 4 представлена расчетная схема в виде каскадного соединения отдельных элементов, каждый из которых замещается соответствующим 8-

полюсником Матрица линии с одним циклом трансиошции определяется следующим соотношением

а„ в;

М =

где М =

Т Ql 0 T¡'

вая матрица, —

ции.

Сл D„

;=МШМТМШМТМВ1, (9)

0 0 1

1 0 0

0 1 0

А ш в

с щ 1)

- мафица транспонирования; 0=

ООО ООО ООО

- нуле-

мафица линии на отдельном шаге транспозы-

03

ЕГф

1 Zr 0 1

1 Ът Н1 1 ZaT А, Вл

0 1 ч- 0 1 Сл Ол

1 ZaT 0 1

ю

Е,

сф

-1- -1- иРУф -1-

Рис.4. Расчетная схема электропередачи Расчетной схеме электропередачи на рис.4 соответствует эквивалентная схема, мафица параметров которой соответственно равна

А, в, 1 zr 1 ZT

сэ 1>э 0 1 0 1

7 А

^nPi

1 с„

BJ1 ъ

'л

dJIo

(10)

где Ът, Ълг - матрицы фазных сопротивлений соответственно генератора, трансформатора и автотрансформатора.

Решение уравнений электропередачи при известных ЭДС относительно искомых фазных токов генератора и фазных напряжений на шинах распределительного устройства соответственно будет:

^Ф^Аф+ОэкЧф-Вз'ЧЕ^],

(И)

Далее по найденным фазным величинам токов и напряжений находятся соответствующие коэффициенты несимметрии по обратной и нулевой последовательности.

Определяющим фактором по условиям несимметрии является длина не-транспонированной линии. Так, для реальных длин линии 400-600км коэффициенты несимметрии по току обратной последовательности находятся в диапазоне 4,2-5,4%, а по напряжению обратной последовательности - в интервале 1,9-2,5% Напряжения и токи нулевой последовательности оказываются значительно меньше напряжений и токов обратной последовательности, т.е. несимметрия в электрической сети в основном определяется обратной последовательностью.

Как указывается в ГОСТ 13109-97, предельно допустимая несимметрия по напряжению обратной последовательности составляет 2%. Однако Энерго-сетьпроект рекомендует брать величины допустимой несимметрии для конкретной ВЛ с запасом, учитывая тот факт, что полная несимметрия складывается из влияния всех линий, приходящих на подстанцию, а также других возможных источников несимметрии:

кш< 0,5-1,0%, кц <1,0-1,5%. (12)

Сопоставление данных по несимметрии традиционных нетранспониро-ванных линий с рекомендуемыми нормами (12) показывает, что при длинах 100 км и более необходимо принятие мер по ограничению несимметрии, создаваемой линиями СВН и УВН. Наиболее радикальной мерой симметрирования параметров ВЛ, как уже указывалось, является транспозиция ее фаз, поскольку другие возможные решения малоэффективны Как правило, использование одного цикла транспозиции для длин линий в пределах 500 км достаточно, чтобы уменьшить коэффициенты несимметрии до допустимых величин.

Проведенные расчеты показали, что в компактных линиях с треугольным расположением фаз допустимый уровень несимметрии может быть обеспечен без использования транспозиции при соответствующей высоте подъема средней фазы над крайними.

При расчете несимметрии, создаваемой транспонированными линиями, следует иметь в виду, что реальный цикл транспозиции по тем или иным причинам будет отличаться от равномерного цикла транспозиции, характеризующегося одинаковым шагом на всех участках транспозиции Оценка влияния неравномерности цикла транспозиции проведена для случая, когда при изменении длины среднего транспозиционного участка длины крайних участков изменяются в равной степени, т.е. остаются одинаковыми

^=0+1^4 ^^Нг!' (1з>

где кш - степень отклонения шага транспозиции от равномерного на среднем участке; ^ - длина линии.

равномерный цикл оптимальный цикл

Рис.5. Влияние неравномерности цикла на коэффициенты несимметрии

На рис.5 приведена зависимость, характеризующая влияние отклонения шага транспозиции от равномерного его значения на коэффициенты несимметрии для линии длиной 500 км Приведенные зависимости выявляют неожиданный эффект, состоящий в том, что наименьший уровень несимметрии дает неравномерный цикл транспозиции, а не транспозиция с одинаковыми шагами, как это считалось до сих пор

Увеличение шага транспозиции на среднем участке примерно на 30% для ВЛ длиной 500 км по сравнению с равномерными шагами приводит к снижению коэффициентов несимметрии почти на порядок Как показали расчеты, с увеличением длины рассматриваемой линии степень увеличения шага транспозиции на среднем участке несколько увеличивается, и для линий длиной 600-1000 км соответственно составляет кш<жг=0,35-0,45. Обнаруженный оптимальный цикл транспозиции решает проблему обеспечения допустимого уровня несиммегрии для линии большой длины, причем более эффективно, чем транспозиция с двумя циклами

Однофазное автоматическое повторное включение (ОАПВ) позволяет существенно повысить надежность работы ВЛ СВН и УВН в силу того, что значительное число повреждений на таких линиях являются дуговыми, и соответственно существует возможность их ликвидацию в паузу ОАПВ Время гашения дуги подпитки, определяющее длительность паузы ОАПВ, зависит в основном от величины установившегося тока дуги подпитки, который для линий СВН и УВН должен ограничиваться до

1д п - 40-50 Ад . (14)

Проведенный анализ показал, что при использовании шунтирующих реакторов как основного средства снижения токов дуги подпитки эффективность их использования резко снижается для нетранспонированных линий. Транспозиция линии, как и применение шунтирующих реакторов, оснащенных нулевыми реакторами, является необходимым мероприятием для осуществления успешного ОАПВ в линиях СВН и УВН.

Третья глава посвящена вопросам исследования транспозиции ВЛ с резервной фазой При решении проблемы выдачи мощности крупных электростанций или их комплексов путем использования электропередач СВН и УВН должен обеспечиваться надлежащий уровень надежности. По нормам проектирования схема выдачи мощности отдельной электростанции по условиям надежности должна обеспечить передачу всей располагаемой мощности при отключении одной из линий, т.е должен выполняться так называемый надежностный принцип п-1.

При обеспечении надежности схем выдачи с использованием электропередач СВН и УВН следует принимать во внимание то обстоятельство, что подавляющее число отказов мощных электропередач переменного тока являются однофазными Для повышения надежности по условиям экологии и экономичности целесообразен переход от двухцепной линии к одноцепной с резервной фазой (ФР) В такой электропередаче все однофазные отказы, как неустойчивые, так и устойчивые, ликвидируются путем замены поврежденной фазы ре-

зервной Эта операция с учетом дл ¡цельности поврежденного состояния фазы занимает не более 0,4-0,5 с, что благоприятно скашвается на устойчивости энергосистем, связываемых мощной электропередачей

В работе было проведено сравнение конструкций ВЛ с резервной фазой с двухъярусным и горизонтальным расположениями фаз но величине натуральной мощности линии, гю влиянию ВЛ на окружающую среду и по удельной стоимости линии Вариант ВЛ с двухъярусным расположением фаз оказался более предпочтительным как по техническим, так и по экономическим параметрам, и соответственно анализ вопросов транспозиции и гашения дуги подпитки в отключенной аварийной фазе был выполнен для него.

Исходя из общего решения для «-проводной линии, система уравнений для 4-проводной линии, какой является трехфазная ВЛ с ФР, запишется'

и„4 = А4ип4 + В^

1^ = с4ип4+о41н4 ' ( }

где 11о4, ия4 , 1п4 - вектор-столбцы 4-го порядка напряжений и токов соответственно на отправном и приемном концах линии; А4, В4, С4, Ю4 -квадратные матрицы 4-го порядка фазных коэффициентов, определяемые через диагональные матрицы модальных четырехполюсников

Расчетная схема электропередачи применительно к случаю линии с резервной фазой имеет вид, показанный на рис.6 Для расчета режима в этой схеме предварительно следует привести трехфазную ВЛ с ФР к эквивалентной трехфазной ВЛ (рис.7), и затем режим в электропередаче определяется как для обычной трехфазной линии.

Се|

1 ь

1 Ъг - 1 ъ. ф 1 г„ А4 В4 1 2*1

0 1 — 0 1 + 0 1 - с4 э4 _ с 0 1

_1_ _1_ иРу _1_ р _1_

ю

Е„

Рис.6. Представление трехфазной ЭП в виде каскадного соединения линии с резервной фазой и других элементов

а

ои

Е„

1 ь

1 _ 1 Ъч ф 1 Zaт — А3э в* 1 £ат

0 1 — 0 1 + 0 1 Сз, В* с 0 1

_1_ иРУ 1

ю

Е„

Рис 7 Замещение ВЛ с резервной фазой эквивалентной трехфазной линией Уравнения для линии с ФР приводятся к эквивалентной трехфазной форме:

и*» = Азэи11з + В3:Дпз,

^СгДи + ОхЛ

33*113»

где А^, квадратные матрицы фашых коэффициентов для экви-

валентной трехфазной ВЛ сучеюм резервной фалл После расчета режима в трехфазной схеме определяется режим в резервной фазе

С точки зрения расположения резервной фазы на опорах целесообразно ее разместив в верхнем ярусе, ос1аиляя ее положение неизменным по всей длине линии. При расположении резервной фазы в верхнем ярусе она будет выполнять дополнительно к тросам грозозащитные функции, снижая вероятность прорыва молнии на провода нижнего яруса От несимметрии параметров линии зависят не только коэффициенты несимметрии, но и условия гашения дуги подпитки в аварийной фазе в режиме паузы ОАПВ. Это положение сохраняется и для В Л с резервной фазой с учетом специфики ликвидации возникающего однофазного КЗ. Дуговое неустойчивое однофазное повреждение, которое может возникнуть в любой го рабочих фаз, после замены аварийной фазы резервной должно самоликвидироваться, для чего необходимо выполнение условия (14).

Аварийная фаза может занимать различные положения на опоре, и соответственно все возникающие комбинации замены аварийной фазы резервной должны были проверены на условия погасания дуги подпитки. При длинах свыше 100 км удовлетворить требованиям по коэффициентам несимметрии (12) и гашению дуги подпитки (14) в нетранспонированной линии не представляется возможным. Простейший и наиболее эффективный путь решения данной проблемы состоит в использовании транспозиции, которая осуществляется только для рабочих фаз, как и в классическом случае обычной трехфазной линии, и не затрагивает резервную фазу (рис.8).

Рис 8. Расположение фаз при классической транспозиции рабочих фаз линии с резервной фазой

С Удовлетворительные результаты по коэффициентам несимметрии имеют

место при одном цикле транспозиции для линий с длиной вплоть до 600 км При этом с точки зрения гашения дуги подпитки при длинах линий 500-600 км »• желательно применение дополнительных мер, одной из которых является ис-

пользование шунтирующих реакторов с нулевым реактором в нейтрали Однако, если в обычных трехфазных линиях успешный цикл ОАПВ без использования шунтирующих реакторов невозможен, то в линиях с резервной фазой решить задачу надежного гашения дуги подпитки в линиях значительной длины (500-600 км) возможно за счет более рационального выбора схемы транспозиции Первый вариант основывается на использовании неравномерного

шага транспозиции, а второй состоит в увеличении числа циклов транспозиции до двух Таким образом, в линиях с ФР проблема гашения дуги подпитки в аварийной фазе решается без использования шунтирующих реакторов, что упрощает и делает более надежным весь процесс ликвидации аварии.

В четвертой главе анализируются четырехфазные ВЛ и схемы транспозиции их фаз. Очевидным недостатком рассмотренных в предыдущем разделе электропередач с резервной фазой является недоиспользование суммарного сечения ВЛ в нормальном режиме. Поэтому целесообразно в перспективе переоборудование трехфазной ЭП с резервной фазой в чеггырехфазную ЭП (ЧЭП), предложенную в СибНИИЭ, в основе которых лежит четырехфазная уравновешенная симметричная система переменного тока с фазовым сдвигом 90°.

В области техники передачи электроэнергии в ряде случаев целесообразен переход к четырехфазной системе переменного тока, поскольку это позволяет существенно улучшить технико-экономические и надежностные показатели электропередач, предназначенных для транспорта значительных потоков мощности на дальние и сверхдальние расстояния Четырехфазные электропередачи должны будут работать в составе трехфазной системы переменного тока, и поэтому в свой состав они должны включать фазопреобразующие трансформаторы, с помощью которых четырехфазные линии стыкуются с трехфазной системой переменного тока. Наиболее эффективная область использования ЧЭП связана с замещением трехфазных ЭП высокого и сверхвысокого напряжения, подключаемых к узловым пунктам сети с помощью автотрансформаторов Преобразование трехфазного переменного тока в четырехфазный и обратно является принципиально решенной проблемой, если иметь ввиду известные схемы преобразования трехфазного переменного тока (а, Ь, с) в двухфазный (а, р) и обратно, например, схему Скотта В четырехфазных ЛЭП фазы на опорах располагаются так, что линия образует две независимые симметричные двухфазные системы (а, а) и (Р, Р), и в каждой из них напряжения и токи находятся в противофазе, что позволяет повысить натуральную мощность и снизить экологическое влияние. В конструктивном отношении четырехфазная линия идентична трехфазной линии с резервной фазой, рассмотренной в гл 3.

Согласно общему решению для п-проводной линии, данному в гл. 1, четырехфазная линия может быть представлена в виде 10-полюсника (рис.9)

^оа'^оа

и -Д -

оа' оа

и0рД0р

а4 В4 с4

^па' ^па

и -д -

па' па

ипрЛ„р

и_5л_

-О0' ор —1— Пр> пР

Рис.9. Представление четырехфазной ВЛ в ваде 10-полюсника

В исходной схеме чс1ыре\фашой ЭП изображенной на рис 10, особого пояснения требует моделирование фачомрсобразуюшею фансформаюра. С точки зрения'аналйза режимов в четырехфажой ЭП внолне достаточно модель фазопреобра)ующе1 о трансформатора представить в виде сопротивления рассеяния, расположенного с трехфазной стороны, и идеального преобразователя, обеспечивающего преобразование трехфазного переменного тока в четырех-фазный и наоборот (рис. 11):

4, и„4=8и4зип3, •П4=8ыз1пз (17)

2

«оЗ

где

в.-

|34— и431'

1

1

2

2

-1 0 0

1 л/3 л/3

2 2 2

1 л/3 л/3

2 2 2

3 2

"з

«„4=8 |43«п3

1

3 3

1 1

3 3

1 1

л/3 л/3

1 1

7з "л/з

Рис. 10. Исходная схема четырехфазной ЭП

а) отправная сторона; б) приемная сторона;

Рис. 11. Моделирование фазопреобразующих трансформаторов

Для проведения конкретных расчетов следует перейти к эквивалентной схеме (рис. 12), для чего необходимо трехфазные концевые участки схемы преобразовать в четырехфазные с помощью преобразующих матриц:

24=ви4з2з8н4, (18)

где Тз - матрица трехфазного сопротивления соответствующего концевого элемента ЭП.

Рис.12. Эквивалентная расчетная схема ЧЭП

Расчет режима в эквивалентной расчетной схеме четырехфазной ЭП подобен таковому для трехфазной ЭП. Сначала определяется эквивалентная матрица всей электропередачи

=

^„4 А4

«Р2п4

(19)

1 |С4 04||0 1

Далее при заданных ЭДС находятся токи по концам электропередачи, и после преобразований четырехфазных токов к трехфазной форме определяются коэффициенты несимметрии по току и напряжению.

Что касается несимметрии напряжений и токов нулевой последовательности, то в четырехфазной ЛЭП ее нет, так как токи нулевой последовательности, инициируемые системами а,Р и а,(3, взаимно компенсируются Как следует из расчетов, при длинах свыше 100 км удовлетворить требованиям по коэффициентам несимметрии (12) в нетранспонированных линиях не представляется возможным.

Характер расположения фаз на опоре четырехфазной линии предопределяет наиболее естественную схему транспозиции, показанную на рис.13. Уже при одном цикле транспозиции удовлетворительные результаты по коэффициентам несимметрии получаются вплоть до длин линии 1000 км.

Ге 1П

I

Э-

I

Р

Р

а

4-

и. '■

Рис.13. Расположение фаз при транспозиции ЧВЛ

Четырехфазная ВЛ позволяет производить ее пофазные плановые ремонты путем перехода на трехфазный режим работы. Это обеспечивает высокую безопасность работ, так как ремонты выполняются при отсутствии напряжения на ремонтируемой фазе. При этом в зависимости от ремонтируемой фазы расположение фаз а, Ь, с на линии в трехфазном режиме будет различным. Оптимальная с точки зрения четырехфазных режимов схема транспозиции обеспечивает существенно разные коэффициенты несимметрии в трехфазных режимах в зависимости от фазы, выводимой в плановый ремонт. При ремонте фазы а или а имеют место наибольшие коэффициенты несимметрии, которые од-

нако вписываются в допустимые нормы. В то же время при выводе в ремонт фазы р или Р коэффициенты несимметрии оказываются значительно меньше и соответственно не являются ограничивающим фактором на величину передаваемой мощности.

При возникновении однофазных повреждений в четырехфазной линии аварийная фаза отключается, и электропередача за время порядка 0,5 с переводи! ся на трехфазный режим работы. При этом в зависимости от поврежденной фазы расположение фаз будет такое же, как и в случае вывода фаз в плановый ремонт. При отключении аварийной фазы необходимо обеспечить условия надежного гашения дуги, ибо в противном случае при длительном горении дуги возможно ее перекидывание на рабочие фазы. Если при отключении фаз р или р токи дуги подпитки сравнительно малы, что обеспечивает надежное гашение дуги, то при отключении фаз а или а условия гашения дуги (14) не выполняются, и необходимы дополнительные меры по снижению токов дуги подпитки Основной причиной, приводящей к значительным токам подпитки в случае отключения аварийной фазы а или а, является значительная несимметрия межфазовых емкостей относительно аварийной фазы и рабочих фаз, которые отличаются более чем в два раза Наиболее простое решение, приводящее к симметрированию соответствующих межфазовых емкостей, заключается в установке в нейтрали шунтирующих реакторов фаз а и а индуктивного или емкостного элемента (рис.14). Когда в качестве аварийной фазы выступает фаза а, в работу вводится индуктивный элемент, а при аварии на фазе а в нейтраль включается емкостное сопротивление.

Рис. 14. Гашение дуги подпитки путем включения индуктивных (емкостных) элементов в нейтраль шунтирующих реакторов, подключенных к фазам а, а

•I В пятой главе рассматриваются особенности транспозиции сверхдальних

линий. Интерес к проблеме сверхдальнего транспорта на расстояния 2000-4000 км объясняется возможностью создания в различных регионах мира источников дешевой электроэнергии, удаленных от центров нагрузки. Одним из вариантов решения проблемы сверхдальнего транспорта энергии на переменном токе является использование полуволновых ЭП (ПЭП). Физическая длина полуволновой линии при частоте 50 Гц составляет приблизительно 2900 км. Ес-

ли длина конкретной линии отличается от полу волновой, ю придать ей свойства полуволны мржно путем включения в концевых пунктах устройств реактивной мощности," обеспечивающих искусственную настройку на полуволну, если длина линии меньше полуволновой, и компенсацию до полуволны, если длина-линии значительно больше полуволны.

Схемы полуволновой электропередачи отличается от схемы обычной ЭП (рис.3) лишь длиной линии. Анализу подвергаются линии различного типа, а именно традиционные трехфазные линии, трехфазные ВЛ с резервной фазой и четырехфазные линии. Для обеспечения приемлемых коэффициентов несимметрии в трехфазной полуволновой линии требуется не менее 4 циклов транспозиции. Следует обратить внимание на тот факт, что в отличие от обычных трехфазных линий, где определяющими являются коэффициенты несимметрии по обратной последовательности, в полуволновых линиях требования к схеме транспозиции диктуют коэффициенты несимметрии по нулевой последовательности.

Осуществление ОАПВ в полуволновых электропередачах затрудняется в силу значительной длины линии. Один из наиболее эффективных путей ликвидации неустойчивых дуговых замыканий в полуволновых линиях в цикле ОАПВ основан на резком снижении токов и напряжений нулевой последовательности в линии за счет увеличения сопротивлений нулевой последовательности автотрансформаторов по концам линии Кривая распределения токов дуги подпитки вдоль полуволновой линии показывает (рис.15), что токи подпитки по мере удаления от концов линии возрастают и имеют наибольшие значения в средней зоне линии, несмотря на то, что восстанавливающиеся напряжения в этой зоне имеют наименьший уровень. Возрастание токов дуги подпитки объясняется резким снижением входного сопротивления при переходе от концевых точек к средней зоне линии Кривая распределения токов подпитки с учетом сопротивления дуги подпитки показывает заметное снижение токов дуги подпитки в средней части линии (рис.15).

80

60

И: 40 §

£

Ь 20

I I

6« учега сопротивления дуги подпитки

ч с учетом сопротивления дуга подгадал

3000

Рис.15 Распределение токов подпитки вдоль полуволновой трехфазной линии

при ее ОАПВ

Предложенная двухъярусная конструкция ВЛ пошоляет рассматривать полуволновую линию с, резервной фазой как один ш возможных вариантов сверхдальних линий Для обеспечения допустимых коэффициентов несимметрии в полуволновой линии с резервной фазой требуется применение не менее двух циклов транспозиции Резервная фаза повышает ремонтопригодность ВЛ, что особенно важно для полуволновой линии в силу ее шачительной длины, за счет возможности проведения пофазных ремонтов путем замены ремонтируемой фазы резервной фазой. В этом случае меняется расположение рабочих фаз на опоре, но как показывают расчеты, коэффициенты несимметрии в ремонтных режимах не превышают нормируемых значений.

Некоторое усложнение анализа токов подпитки и восстанавливающихся напряжений в полуволновых линиях связано с необходимостью рассмотрения распределения этих величин вдоль линии, а не только в концевых точках. На основе разработанного алгоритма был проведен анализ токов дуги подпитки в зависимости от положения аварийной фазы на опоре и от места возникновения повреждения на линии. Положение рабочих фаз в силу их транспонирования не оказывает заметного влияния на токи дуги подпитки. И наоборот, изменение места повреждения на линии приводит к резким колебаниям тока дуги подпитки вдоль линии. При этом экстремальной зоной с точки зрения токов дуги подпитки является средняя часть линии, где при наличии двух циклов транспозиции условия гашения дуги подпитки не выполняются (рис 16). Для создания условий гашения дуги подпитки в средней части полуволновой линии требуется увеличение числа циклов транспозиции до четырех. Возможен и другой вариант, при котором число циклов транспозиции остается равным двум, но при повреждениях в средней части линии отключенная фаза должна шунтироваться выключателем, установка которого предусматривается в средней зоне полуволновой линии по ряду других соображений.

100

80 1 «

в 40

20

О 500 1000 1500 'ООО 2500 -Ч>00

Рис 16. Распределение токов подпитки вдоль полуволновой линии с ФР при отключение аварийной фазы по ее концам

\ 2 шпс и

1

/ /

7

I\ :

\ ; 4щ1 ела

Дшша л пшн, км

Значительная длина полуволновой линии и ее необычные свойства сказываются также в вопросах несимметрии и гашения дуги подпитки при ликвидации дуговых повреждений в четырехфазной полуволновой линии Допустимый уровень несимметрии в четырехфазной полуволновой линии обеспечиваются при двух циклах транспозиции При освоении четырехфазной электропередачи на начальном этапе эксплуатации возможен ее пуск в трехфазном режиме. При этом незадействованная фаза будет выполнять функции резервной фазы. Обеспечить допустимый уровень несимметрии в трехфазном режиме работы на начальном этапе эксплуатации возможно также при двух циклах транспозиции, если в качестве резервной фазы выбрать одну из фаз нижнего яруса.

При работе в четырехфазной режиме при возникновении повреждения на одной из фаз она отключается, и оставшиеся в работе фазы путем соответствующих переключений на фазопреобразующих трансформаторах переводятся на трехфазный режим работы Для того чтобы исключить дальнейшее развитие аварии должны быть созданы условия для погасания дуги на отключенной фазе При отключении фаз верхнего яруса условия для гашения дуги подпитки выполняются, если предусмотрено четыре цикла транспозиции Для обеспечения условий гашения дуги при возникновении повреждений в фазах нижнего яруса требуется шунтирование поврежденной фазы (после ее отключения) в среднем и концевых пунктах линии.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Разработана методика расчета коэффициентов несимметрии и токов дуги подпитки, в основе которой лежит матричный метод решения уравнений многопроводной линии в фазных координатах, ориентированный на современную вычислительную технику и программный комплекс Ма&сас!.

2. Транспозиция фаз линий СВН и УВН решает не только проблему снижения уровня несимметрии токов и напряжений в нормальных режимах, но и делает возможным решение другой, не менее важной проблемы ликвидации в цикле ОАПВ однофазных дуговых повреждений, возникающих на линии.

3. Для трехфазных линий традиционного типа обнаружен неожиданный эффект, состоящий в том, что наименьший уровень несимметрии по обратной последовательности дает не транспозиция с одинаковыми шагами, как это считалось до сих пор, а транспозиция с неравномерным шагом. Выявленный оптимальный цикл транспозиции может быть использован при решении проблемы обеспечения допустимого уровня несимметрии для линий большой длины.

4. Обоснована схема транспозиции ВЛ с резервной фазой, обеспечивающая допустимый уровень несимметрии в нормальных режимах и при проведении плановых пофазных ремонтов, а также создающая условия для успешного гашения токов дуги подпитки после отключения аварийной фазы и замены ее резервной.

5. Предложена схема транспозиции четырехфазной ВЛ исходя из ее работы в нормальных четырехфазных режимах и доказана приемлемость этой схе-

мы по условиям работы в трехфазных режимах, возможных на начальном этапе эксплуатации четырехфазных ЭП, а также для проведения плановых пофаз-ных ремонтов при ее полном освоении. Показано, что устранение однофазных повреждений в четырехфазной линии эффективно осуществляется путем отключения аварийной фазы и перехода на трехфазный режим работы. При повреждениях на фазах верхнего яруса дополнительных мероприятий по гашению дуги подпитки не требуется. Для ликвидации дуговых замыканий на фазах нижнего яруса найдено решение, заключающееся в установке в нейтрали шунтирующих реакторов этих фаз индуктивно-емкостного элемента, так что в аварийных ситуациях вводится в работу индуктивная или емкостная его часть

6 Исследование транспозиции полуволновых линий показало, что допустимый уровень несимметрии в линиях различного типа (трехфазных, трехфазных с резервной фазой, четырехфазных) может быть обеспечен при 2-4 циклах транспозиции. Показано, что для успешного гашения тока дуги подпитки в полуволновых линиях с резервной фазой дополнительных мер, помимо отключения аварийной фазы и замены ее резервной, не требуется.

7 Выявлено, что в полуволновых линиях в четырехфазном исполнении для успешного решения вопроса ликвидации однофазных дуговых повреждений требуется иметь на линии не менее четырех циклов транспозиции. Кроме того, после отключения аварийной фазы по концам линии и перехода на трехфазный режим работы дополнительно требуется шунтирование отключенной фазы в концевых и среднем пунктах линии, если авария имеет место на фазах нижнего яруса.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. R. Iatsenko, G. Samorodov, T. Krasilnikova, V. Kobylin, A. Drujinin «Economic and Reliable Electric Tie for Energy Export from South-Yakutia Hydro Power Complex to Korea (Электрическая связь от Южно-Якутского гидроэнергетического комплекса в Корею)», Proceedings of the 6th Russian-Korean International Symposium on Science and Technology (KORUS - 2002, June 24-30, 2002, Novosibirsk, Russia).

2. G. Samorodov, T. Krasilnikova, S. Zilberman, R. Iatsenko, V. Kobylin, A Drujinin, «Consideration on Technical-economic and Reliability Performance of The Transmission System from South-Yakutia Hydro Power Complex to Korea (Анализ технико-экономических характеристик и надежности электропередачи от Южно-Якутского гидроэнергетического комплекса в Корею)», // Proceedings of the 3rd International Conference «Energy Cooperation in North-East Asia: Prerequisites, Conditions, Ways» (September 9-13, 2002, Irkutsk, Russia).

3. G. Samorodov, T. Krasilnikova, V. Dikoy, S. Zilberman, R. Iatsenko , «Non-Conventional Reliable AC Transmission System for Power Delivery at Long and Very Long Distances (Новые типы дальних и сверхдальних электропередач)», Conference proceedings of ŒEE/PES Transmission and Distribution Conference 2002, Vol.2, Yokohama, Japan (October 6-10, 2002)

4. Самородов Г.И., Красильникова Т.Г., Зильберман С.М., Яценко P.A. Нетрадиционные электропередачи переменною кжа повышенной надежности для передачи электроэнергии на дальние и сверхдальние расстояния,- Энергетическая политика. 2003г., выпуск 1.

5. Красильникова Т.Г. Оценка уровней несимметрии в нормальных режимах настроенной ЭП Сибирь-Урал. - Материалы международной научно-технической конференции "Передача энергии переменным током на дальние и сверхдальние расстояния", том 1, Новосибирск, 2003 г.

6. Красильникова Т.Г. Выбор и обоснование конструкции BJI СВН с резервной фазой. - Материалы международной научно-технической конференции "Передача энергии переменным током на дальние и сверхдальние расстояния", том 1, Новосибирск, 2003 г.

7. Красильникова Т.Г. Выбор схемы транспозиции в полуволновых BJI СВН с резервной фазой. - Материалы международной научно-технической конференции "Передача энергии переменным током на дальние и сверхдальние расстояния", том 1, Новосибирск, 2003 г.

8. Красильникова Т.Г., Самородов Г.И., Яценко P.A. Оценка технико-экономических показателей передачи электроэнергии из Тюменского региона в Украину. Труды 2-й Международной научно-технической конференции "Энергетика, экология, энергосбережение, транспорт". г.Тобольск, 2004.

9. Samorodov G.I., Krasilnikova T.G., Yatsenko R.A., and Zilberman S.M. Comparison between Different Types of EHV and UHV Transmission System Taking Account of Their Forced Outages. (Сравнение различных типов электропередач СВН и УВН с учетом их аварийных отказов) - Conference proceedings of PowerTech' 2005, St.Petersburg, Russia (June 27-30,2005).

10. Красильникова Т.Г., Манусов В.З. Обоснование схемы транспозиции четырехфазной линии электропередачи. Сборник научных трудов Hl ТУ, 2005, №2.

Отпечатано в типографии Новосибирского государственного технического университета 630092, г. Новосибирск, пр. К. Маркса, 20, тел. 346-08-57, формат 60x84/16, объем 1,5 п.л., тираж 100 экз., заказ № 1228, подписано в печать 07.12.2005.

jum>Ó£ P-115Í

ВВЕДЕНИЕ.

1. УРАВНЕНИЯ ЛИНИИ НА ПРОМЫШЛЕННОЙ ЧАСТОТЕ

И МЕТОД ИХ РЕШЕНИЯ.

1.1. Уравнения однопроводной линии и их решение.

1.2. Решение уравнений трехпроводной линии.

1.3. Решение уравнений многопроводной линии.

2. ТРАНСПОЗИЦИЯ ТРЕХФАЗНЫХ ДАЛЬНИХ ЛИНИЙ.

2.1. Общая характеристика ВЛ СВН.

2.2. Расчетная схема для оценки коэффициентов несимметрии и ее параметры.

2.3. Представление трехфазной линии в фазных координатах в виде 8-полюсника.

2.3.1. Нетранспонированные ВЛ.

2.3.2. Транспонированные ВЛ.

2.4. Определение расчетных соотношений для коэффициентов несимметрии по току и напряжению.

2.5. Оценка влияния различных факторов на коэффициенты несимметрии.

2.5.1. Нетранспонированные ВЛ.

2.5.2. Транспозиция традиционных ВЛ и ее неожиданный эффект.

2.6. Влияние несимметрии параметров ВЛ на осуществление в ней ОАПВ.56 2. б. 1. Общие положения.

2.6.2. Расчетные соотношения для определения восстанавливающихся напряжений и токов дуги подпитки.

2.6.3. Оценка токов дуги подпитки в зависимости от различных факторов.

3. ИССЛЕДОВАНИЕ ТРАНСПОЗИЦИИ ВЛ С РЕЗЕРВНОЙ ФАЗОЙ.

3.1. Общие положения.

3.2. Выбор и обоснование конструкции линий с резервной фазой.

3.3. Представление трехфазной линии с ФР в виде эквивалентной трехфазной линии.

3.4. Схемы транспозиции и оценка влияния различных факторов на коэффициенты несимметрии и условия гашения дуги подпитки в аварийной фазе.

4. ЧЕТЫРЕХФАЗНЫЕ ВЛ И ИХ ТРАНСПОЗИЦИЯ.

4.1. Общие положения.

4.2. Моделирование четырехфазной электропередачи.

4.2.1. Представление четырехфазной ВЛ в фазных координатах.

4.2.2. Обоснование расчетной схемы четырехфазной электропередачи.

4.3. Оценка коэффициентов несимметрии.

4.3.1. Работа ЧВЛ в четырехфазном режиме.

4.3.2. Работа ЧВЛ в трехфазном режиме.

4.4. Способы гашения дуги подпитки при ликвидации повреждений в аварийной фазе.

5. ОСОБЕННОСТИ ТРАНСПОЗИЦИИ СВЕРХДАЛЬНИХ ЛИНИЙ.

5.1. Общие положения.

5.2. Трехфазные ВЛ.

5.3. Трехфазные ВЛ с резервной фазой.

5.3.1. Оценка коэффициентов несимметрии.

5.3.2. Методика расчета токов подпитки вдоль сверхдальней линии.

5.3.3. Анализ условий гашения дуги подпитки.

5.4. Четырехфазные ВЛ.

5.4.1. Оценка коэффициентов несимметрии.

5.4.2. Способы гашения дуги подпитки при ликвидации дуговых повреждений.

Актуальность темы. Пофазное различие электрических параметров воздушных линий электропередачи является одним из основных источников несимметрии токов и напряжений промышленной частоты в электрических системах. Несимметрия в линиях СВН и УВН может достигать такого уровня, что становится недопустимой по условиям работы релейной защиты и нежелательной для генераторов, питающих линию, из-за протекания токов обратной последовательности, вызывающих их повышенный нагрев.

Наиболее простым, надежным и эффективным средством снижения несимметрии токов и напряжений является транспозиция фаз линий. Достаточно детально вопросы транспозиции трехфазных воздушных линий СВН на дальние расстояния рассмотрены в работах Н.А. Мельникова, А.И. Гершенгорна и др. [1-4].

Однако выбор и обоснование схем транспозиции остается актуальным для нетрадиционных линий, таких как трехфазные линии с резервной фазой, четырехфазные, имея в виду при этом не только дальние, но и сверхдальние линии.

Необходимость более тщательного рассмотрения вопросов транспозиции связана также с обстоятельством, на которое впервые обратил внимание JTe-винштейн M.JI. [5,6]. Речь вдет о том, что при рассмотрении условий осуществления ОАПВ в линиях СВН и УВН необходимо учитывать реальную транспозицию линии, поскольку она оказывает заметное влияние на величины токов дуги подпитки. Более того, можно полагать, что транспозиция линии является необходимым условием, без выполнения которого обеспечить успешное ОАПВ в линиях СВН и УВН не представляется возможным при использовании наиболее простого способа, основанного на включении нулевых реакторов в нейтраль шунтирующих реакторов.

Таким образом, схемы транспозиции линий СВН и УВН должны обосновываться не только исходя из обеспечения допустимого уровня несимметрии в нормальном режиме, но и создания условий для успешного гашения дуги подпитки при ликвидации однофазных дуговых замыканий.

Цель и задачи работы. Целью работы является обоснование схем транспозиции ЛЭП СВН и УВН, обеспечивающих допустимый уровень несимметрии в нормальных режимах и условия для гашения дуги подпитки при ликвидации однофазных дуговых замыканий на линиях различного типа.

Основными вопросами исследований, диктуемыми поставленной целью, являются:

• анализ уровней несимметрии и условий осуществления ОАПВ в трехфазных BJI традиционного типа;

• схемы транспозиции и оценка коэффициентов несимметрии и токов дуги подпитки в линиях с резервной фазой;

• исследование уровней несимметрии и способы гашения дуги подпитки в четырехфазных линиях;

• обоснование схемы транспозиции в полуволновых линиях различного типа (традиционных трехфазных, трехфазных с резервной фазой, четырехфазных).

Методика проведения исследований. Работа основана на общей теории функционирования электроэнергетических систем, матричном подходе к анализу многопроводных цепей с распределенными параметрами и на разработках в области компенсированных и полуволновых ЛЭП СВН и УВН различного типа, включая трехфазные линии традиционного типа, трехфазные линии с резервной фазой и четырехфазные ВЛ. Расчеты сложнонесимметричных режимов осуществлялись на основе созданного пакета программ на базе программного комплекса Mathcad.

Научная новизна.

• Разработана методика анализа уровней несимметрии и токов дуги подпитки в дальних и сверхдальних линиях, в основе которой лежит матричный метод решения уравнений многопроводной линии в фазных координатах, ориентированный на современную вычислительную технику и программный комплекс Mathcad.

• Обнаружен применительно к традиционным трехфазным линиям транспозиционный эффект, состоящий в том, что минимальные коэффициенты несимметрии по обратной последовательности имеют место не при равномерном шаге транспозиции, как это считалось до сих пор, а при увеличенном шаге транспозиции на среднем участке на 20-30% по сравнению с крайними участками, что приводит к снижению коэффициентов несимметрии почти на порядок.

• Предложен способ гашения дуги подпитки при ликвидации однофазных дуговых замыканный в четырехфазных линиях компенсированного типа, заключающийся в использовании индуктивных и емкостных элементов, включаемых на время ликвидации повреждения в нейтраль шунтирующих реакторов фаз а или а, причем при аварии на фазе а вводится индуктивность, а в случае аварийной фазы а - емкость.

• Решена проблема гашения дуги подпитки при ликвидации однофазных дуговых замыканный в четырехфазных линиях полуволнового типа за счет применения на линии четырех циклов транспозиции и шунтирования поврежденной фазы после ее отключения в концевых и среднем пунктах линии.

Практическая ценность.

• Предложено в трехфазных линиях традиционного типа при длине более 500 км применять вместо двух циклов транспозиции с равномерным шагом одноцикловую транспозицию, но с увеличенным средним шагом, что является более эффективным решением.

• Обоснованы схемы транспозиций с учетом требований по уровням несимметрии и по условиям гашения дуги подпитки, возникающей при ликвидации однофазных повреждений, в нетрадиционных линиях компенсированного типа, включая трехфазные BJI с резервной фазой и четырехфазные BJI.

• Разработаны схемы транспозиции для сверхдальних линий полуволнового типа, в том числе для традиционных трехфазных линий, трехфазных BJI с резервной фазой и четырехфазных линий.

Основные положения, выносимые на защиту.

• Методика расчета в линиях различного типа уровней несимметрии в нормальных режимах и токов дуги подпитки, возникающих при устранении однофазных замыканий.

• Результаты анализа уровней несимметрии и условий гашения дуги подпитки в трехфазных линиях с резервной фазой.

• Результаты исследований схем транспозиции дальних четырехфазных линий и дополнительных мероприятий для успешной ликвидации однофазных дуговых повреждений.

• Рекомендации по осуществлению схем транспозиции в полуволновых линиях различного конструктивного исполнения. щ

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на международном российско-корейском симпозиуме в области науки и технологий (г.Новосибирск, 2002г.), 3-ей международной конференции «Энергетическое сотрудничество в Северо-Восточной Азии» (г.Иркутск, 2002г.), международной научно-технической конференции «Передача энергии переменным током на дальние и сверхдальние расстояния» (г.Новосибирск, 2003г.), 2-ой международной научно-технической конференции «Энергетика, экология, энергосбережение, транспорт» (г. Тобольск, 2004г.), на международной конференции по передаче и распределению электроэнергии (St.Peterburg PowerTech 2005), состоявшейся в Санкт-Петербурге 27-30 июля 2005г.

Реализация результатов работы. Основные результаты проведенных диссертантом исследований использованы в Сибирском НИИ Энергетики при ^ выполнении по заданию РАО «ЕЭС России» НИР «Предложение и их обоснование по повышению пропускной способности основной электрической сети в направлении Сибирь - Урал на период до 2010 года». Материалы разработок переданы также в МЭС Сибири, где используются при анализе схем и режимов межсистемной связи 1150 кВ Сибирь - Урал.

Публикации. Результаты выполненных исследований опубликованы в 10 печатных работах, в том числе в двух статьях и восьми докладах на международных конференциях.

Структура работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка используемой литературы го 87 наименований. Работа изложена на 148 страницах основного текста, содержит 83 рисунка и 24 таблицы.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Транспозиция линий СВН и УВН решает не только проблему снижения уровня несимметрии токов и напряжений в нормальных режимах, но и делает возможным решение другой, не менее важной проблемы повышения надежности линии путем ликвидации однофазных дуговых повреждений, возникающих на линии.

2. Разработана методика расчета коэффициентов несимметрии и токов дуги подпитки, в основе которой лежит матричный метод решения уравнений многопроводной линии в фазных координатах, ориентированный на современную вычислительную технику и программные комплексы типа Mathcad или Matlab.

3. Для трехфазных линий традиционного типа обнаружен неожиданный эффект, состоящий в том, что наименьший уровень несимметрии по обратной последовательности дает не транспозиция с одинаковыми шагами, как это считалось до сих пор, а транспозиция с неравномерным шагом. Увеличение шага транспозиции на среднем участке по сравнению с крайними участками на 30-40% для BJI длиной 500-1000 км приводит к снижению коэффициентов несимметрии по обратной последовательности почти на порядок. Выявленный оптимальный цикл транспозиции решает проблему обеспечения допустимого уровня несимметрии для линий большой длины, причем более эффективно, чем транспозиция с двумя циклами.

4. Показано, что эффективность использования шунтирующих реакторов с нулевым реактором в нейтрали, как основного средства снижения токов дуги подпитки в традиционных BJI, резко снижается для нетранспонированных линий. При этом токи дуги подпитки достигают для линий длиной более 300 км таких значений, при которых успешное гашение дуги становится невозможным. Поэтому транспозиция линии, как и использование шунтирующих реакторов, оснащенных нулевыми реакторами, является необходимым мероприятием для осуществления успешного ОАПВ в линиях СВН и УВН.

5. Обоснована схема транспозиции BJI с резервной фазой,

I обеспечивающая допустимый уровень несимметрии в нормальных режимах и при проведении плановых пофазных ремонтов, а также создающая условия для успешного гашения токов дуги подпитки после отключения аварийной фазы и замены ее резервной.

6. Для оценки уровней несимметрии в четырехфазной ЭП разработана расчетная схема, в которой концевые примыкающие трехфазные системы представляются в виде эквивалентных четырехфазных систем, что упрощает анализ режима в четырехфазной линии.

7. Предложена схема транспозиции четырехфазной ВЛ исходя из ее работы в нормальных четырехфазных режимах и доказана приемлемость этой схемы по условиям работы в трехфазных режимах, возможных на начальном

Г этапе эксплуатации четырехфазных ЭП, а также для проведения плановых пофазных ремонтов при ее полном освоении.

8. Показано, что устранение однофазных повреждений в четырехфазной линии эффективно осуществляется путем отключения аварийной фазы и перехода на трехфазный режим работы. При этом в случае повреждений на фазах р или (3 дополнительных мероприятий по гашению дуги подпитки не требуется. А при возникновении дуговых замыканий на фазах а или а токи дуги подпитки превосходят допустимый уровень, и для их снижения предлагается симметрирование соответствующих межфазовых емкостей, через которые идет подпитка дуги. Найдено наиболее простое решение, заключающееся в установке в нейтрали шунтирующих реакторов фаз а или а индуктивно-емкостного элемента, который в нормальном режиме зашунтирован. В аварийных ситуациях вводится в работу либо индуктивная часть, если авария на фазе а, либо емкостная часть, когда дуговое замыкание возникает на фазе ее .

9. Исследование транспозиций полуволновых линий, имеющих длину примерно 3000 км при частоте 50 Гц, показало, что допустимый уровень несимметрии в линиях различного типа (трехфазных, трехфазных с резервной фазой, четырехфазных) может быть обеспечен при 2-4 циклах транспозиции. При одном цикле транспозиции имеют место «резонансные» условия для обратной последовательности, в результате чего соответствующие коэффициенты несимметрии многократно превосходят допустимый уровень.

10. В полуволновых линиях анализ токов дуги подпитки необходимо проводить не только в концевых пунктах линии, но и в промежуточных точках, где токи подпитки могут иметь экстремальные значения в силу того, что входное сопротивление в средней зоне имеет низкие значения, менее чем 100 Ом.

11. Показано, что для успешного гашения тока дуги подпитки в полуволновых линиях с резервной фазой дополнительных мер, помимо отключения аварийной фазы и замены ее резервной, не требуется. При этом предпочтительнее иметь на линии четыре цикла транспозиции, поскольку в этом случае гарантируется более надежное гашение дуги подпитки, чем при двух циклах транспозиции.

12. Выявлено, что в полуволновых линиях в четырехфазном исполнении для успешного решения вопроса ликвидации однофазных дуговых повреждений требуется иметь на линии не менее четырех циклов транспозиции. При этом для гашения дуги подпитки в случае аварии на фазах |3 илир достаточно отключения аварийной фазы по концам линии и перехода на трехфазный режим работы. Однако, если повреждение имеет место на фазе а или а, то для снижения токов дуги подпитки до допустимого уровня дополнительно требуется шунтирование отключенной фазы в концевых и среднем пунктах линии.

139

1. Гершенгорн А.И., Мельников НА., Шеренцис А.Н. Транспозиция длинных линий электропередачи. - Электричество, 1953, №1, с. 16-22.

2. Гершенгорн А.И., Мельников Н.А. Расчет нестшетрии в электрической системе при увеличенной длине цикла транспозиции на длинных линиях. — Труды ВЗЭИ, 1954, вып.З, с. 179-193.

3. Гершенгорн А.И. Целесообразность применения транспозиции на линиях высокого напряжения. Труды института "Энергосетьпроект 1970, вып.1, с. 143-154.

4. Несимметрия токов и напряжений в электрических системах, содержащих линии 750 кВ. Гершенгорн А.И., Голембо З.Б. Сборник статей «Дальние электропередачи 750 кВ», «Энергия», Москва 1974.

5. Левинштейн М.Л., Хакимов Ф.З. Уравнения стационарных режимов линии электропередачи с однократным циклом транспозиции проводов//Изв. СО АН СССР. Сер. технических наук. 1986. Вып.З.- с. 122-128

6. Левинштейн М.Л., Хакимов Ф.З. Компенсация токов подпитки дуги при ОАГ1В ЛЭП с однократным циклом транспозиции. -Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1988, № 5.

7. Костенко М.В., Перельман Л.С., Шкарин Ю.П. Волновые процессы и электрические помехи в многопроводных линиях высокого напряжения. М.: Энергия, 1973. -272 с.

8. Долгинов А.И. Техника высоких напряжений в электроэнергетике.-М.; Энергия, 1968, 464с.

9. Мельников Н. А. Использование матричного метода при исследовании режимов электрических сетей. Тр. ВНИИЭ, 1965, т.ХХП, с. 168-184.

10. Гершенгорн А.И., Голембо З.Б. Исследование несимметрии в электрической системе, содержащей линии сверхвысокого напряжения, с помощью ЭЦВМ. Электричество, 1967, №4, с. 1-7.

11. Заславская Т.Б. Алгоритмы расчета в фазных координатах сети большого объема. Труды СибНИИЭ. 1972 г., вып.23, с. 66-74.

12. Карасев Д.Д. К методике расчета послеаварийных режимов многофазных дальних линий электропередач./Тр.ин-та МЭИ, 1978, вып.402.-с.З-11.

13. Guile А.Е., Paterson W. Electrical Power Systems (Электроэнергетические системы). Volume 2. Second Edition, 1977. -p.354.

14. Лосев С.Б., Чернин А.Б. Вычисление электрических величин в несимметричных режимах электрических систем. М.: Энергоатомиздат, 1983.-527 с.

15. Брацлавский С.Х., Гершенгорн А.И., Лосев С.Б. Специальные расчеты электропередач сверхвысокого напряжения. М.:Энергоатомиздат, 1985.312 с.

16. Берман А.П. Расчет несимметричных режимов электрических систем с использованием фазных координат//Электричество. — 1985, №12.

17. Карасев Д.Д., Карасев Е.Д., Маслянков.В.Б. Расчет на ЭВМ несимметричных режимов электрических сетей из многофазных многополюсников./Энергетик, 1986, № 10.-c.30.

18. Гусейнов A.M. Расчет в фазных координатах несимметричных установившихся режимов в сложных системах// Электричество. 1989, №3.

19. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. Изд-во "Наука", М., 1968.

20. Беллман Р. Введение в теорию матриц.- М.: Изд. Наука, 1969. 367 с.

21. Веников В,А,, Худяков В,В„ Анисимова Н,Д, Электрические системы, т,3. Передача энергии переменным и постоянным током высокого напряжения. Под ред. Веникова В.А. Учб. пособие для электроэнерг. Вузов. М., Высшая школа, 1972.-368 с.

22. Мельников Н.А.,Рокотян С.С., Шеренцис А.Н. «Проектирование электрической части воздушных линий электропередачи 330 — 500 кВ «Под общей ред. С.С.Рокотяна. «Энергия», 1974.-472с.

23. Шеренцис А.Н. Линии электропередачи ультравысокого напряжения. Итого науки и техники. ВИНИТИ. Электрические станции сети и системы, 1982, 10.-115с.

24. Проектирование линий электропередачи сверхвысокого напряжения/Г.Н. Александров, В.В. Ершевич, С.В. Крылов и др.; под ред. Т.Н. Александрова и Л.Л. Петерсона.-Л.:Энергоатомиздат, Ленингр. отд-е, 1983.-366 с.

25. Веников В.А., Рыжов Ю.П. Дальние электропередачи переменного и постоянного тока. Учебное пособие для вузов. -М.: Энергоатомиздат, 1985. -272 с.

26. Справочник по проектированию электроэнергетических систем /В.В. Ершевич, А.Н. Зейлигер, Г.И. Илларионов и др. Под ред. С.С. Рокотяна и И.М. Шапиро, 3-е изд. перераб. и доп. М: Энергоатомиздат, 1985.

27. Ильиничнин В.В., Никитин О.Л. Первые итоги работы электропередачи 1200 кВ. Электрические станции, 1989, №8. - с. 60- 63.

28. Антипов И.М., Ершевич В.В., Илларионов Г.А., Шлимович В.Д. Развитие электроэнергетики СССР и значение электропередачи напряжением 1150 кВ в формировании ЕЭС СССР. Электропередачи 1150 кВ. Кн.1. М.: Энергоатомиздат, 1992.-280с.

29. Вишняков Г. И., Смирнов Б.И. Электропередача 1150 кВ Экибастуз -Урал. Электрические станции, 1982, №10. с. 57-63.

30. Проектирование и строительство ЛЭП 1150 кВ. Обзорная информация/Зеличенко А.С., Смирнов Б.И, М,: Информэнерго, 1984. - 96 с, (сер.4.Электрические сети и системы, вып.З).

31. Антонова Н.П., Ершевич В.В., Лысков Ю.И., Меняйленко А.А., Хвощинская З.Г. Режимы, регулирование напряжения и мероприятия по повышению пропускной способности электропередачи 1150 кВ. Электропередачи 1150 кВ. Кн.1.5 М.: Энергоатомиздат, 1992. 280 С.

32. Антонова Н.П., Лысков Ю.И., Ляшенко B.C., Смирнов И.М., Смирнов Б.И. Новый класс напряжения 1150 кВ, его обоснование и принципиальныетехнические решения по первой электропередаче 1150 кВ. Электропередачи 1150 кВ. Кн.1. М. Энергоатомиздат, 1992. 280 С.

33. Зеличенко А.С., Смирнов Б.И. Проектирование механической части воздушных линий сверхвысокого напряжения. М. Энергоиздат, 1981, 336 с.

34. Лысков Ю.И., Курносов А.И., Тиходеев Н.Н. Компактные линии электропередачи 330, 500, 750 кВ с опорами «охватывающего» типа. Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1984, №4. - с. 3-11.

35. Курносов А.И. Промежуточные опоры охватывающего типа с вантовой траверсой для ЛЭП 500, 750, 1150 кВ. Сб.научн. тр. НИИПТ, 1985, №38.

36. Повышение эффективности электросетевого строительства./Зевин А.А., Крюков К.П., Курносов А.И. и др.; под ред. Тиходеева Н.Н.-Л.Энергоиздат. Ленингр.отд-ние.,1991.-240с.

37. Новые средства передачи электроэнергии в энергосистемах/ Г.Н. Александров, Г.А. Евдокунин, Т.В. Лисочкина и др.; Под редакцией Г.Н. Александрова//ЛГУ. 1987.- 228 с.

38. Александров Г.Н. Передача электрической энергии переменным током. 2-е издание. М.: Знак, 1998, - 271 с.

39. Справочник по проектированию линий электропередачи./ М.Б. Вязьменский, В.Х. Ишкин, К.П. Крюков и др. Под ред. М.А. Реута и С.С. Рокотяна.- 2-е изд. перераб. и доп. М.: Энергия, 1980.-296 с.

40. Ульянов С.А. Электромагнитные переходные процессы в электрических системах. М,-Л„ изд. Энергия, 1964, - 704 с.

41. Нормы качества электрической энергии в системах электроснабжения общего назначения. ГОСТ 13109-97.

42. Костенко М., Перельман Л. Простейшая схема транспозиции трехфазной В Л, Электричество, 1980, №8, с. 59-61.

43. Барг И.Г., Эдельман В.И. Воздушные линии электропередачи: Вопросы эксплуатации и надежности. -М.: Энергоатомиздат, 1985.

44. Беляков Н.Н., Рашкес B.C., Левинштейн М.Л., Хорошев М.И. Перспективы применения ОАПВ в электропередаче 1150 кВ. Электропередачи 1150 кВ. Кн.1. М. Энергоатомиздат, 1992. - с. 129-158.

45. Рашкес B.C. Обобщение эксплуатационных данных эффективности ОАПВ ЛЭП СВН и опытных данных времени гашения дуги подпитки. -Электрические станции, 1989, №3.

46. Knudsen N. Single-phase switching of transmission lines using reactor for extinction of the secondary arc (Однофазные отключения линии с использованием реакторов для гашения дуги подпитки). CIGRE, 1962, № 310.

47. Kimbark E.W. Suppression of ground-fault arcs on singlepole switched EHV lines by shunt reactors (Подавление однофазной дуги при однофазных отключениях ВЛ СВН с использованием шунтирующих реакторов). —Trans. IEEE, vol. PAS-83, №1, 1964.

48. Майкопар A.C. Дуговые замыкания на линиях электропередачи. М.: Энергия, 1965.

49. Беляков Н.Н., Рашкес B.C., Рожавская С.Н. Использование компенсационных реакторов для облегчения условий ОАПВ на высоковольтных линиях. Электрические станции, 1975, № 12.

50. Беляков Н.Н., Бургсдорф В.В. и др. Исследование ОАПВ в электропередачах 750 кВ с шунтирующими реакторами. Электричество, 1981,№7.

51. Беляков H.H., Зилес Л.Д. и др. Исследование ОАПВ в электропередачах 750 кВ с четырехлучевым реактором. Электрические станции, 1982, № 12.

52. Nava J. V., Rivas R.A., Urdaneta A.J. A Probabilistic Approach for Secondary Arc Risk Assesment (Вероятностный подход для оценки успешности гашения дуги подпитки). TEEE Transactions on Power Delivery, Vol. 19, No. 2, April 2004.-p. 657-662.

53. Надежность систем энергетики: достижения, проблемы, перспективы./ Г.Ф. Ковалев, Е.В. Сеннова, М.Б, Чельцов и др. / Под ред. Н.И. Воропая.-Новосибирск. Наука. Сибирское отделение РАН, 1999, -434 с.

54. Afonko de Olivera Silva et el. Reliability and upgrading studies of the 765 kV Itaipy Transmission System (Исследование надежности и совершенствования электропередачи 765 кВ отИтайпу), CIGRE 2000, Report 22-101.

55. Jean- Pierre Yingras, Richard Mailhot, Jacques Laverghe. Review of the Hudro-Quebec System Operation with series compensation (Обзор работы электропередачи Квебек с продольной компенсацией), CIGRE 2000, Report 38101.

56. Самородов Г.И., Красилышкова Т.Г., Зильберман C.M., Яценко Р.А. Нетрадиционные электропередачи переменного тока повышенной надежности для передачи электроэнергии на дальние и сверхдальние расстояния.-Энергетическая политика. 2003г., выпуск 1.

57. Белоусов М.М. Полуволновая линия электропередачи с резервной фазой. -Электрические станции, 1978, №11, с. 59-60.

58. Жанаев Ц.Т. и др. Особенности режима работы электропередачи с резервной фазой / Издание Новосибирского с/х института. Научные труды. Том 125. Механизация и электрификация хозяйственного производства. Новосибирск, 1979.

59. Вакуленко С.Е., Мозырский В.И. Транспозиция на воздушной линии электропередачи с четвертой фазой. Известия ВУЗов, Серия «Энергетика», 1988 г, № 6, с. 40-42.

60. Жанаев Ц. Е., Заславская Т.Б. Линия электропередачи с резервной фазой. Изд-во Саратовского университета, 1990, 121 с.

61. Мозырский В.И., Вакуленко С.Е. Воздушные линии электропередачи с резервной фазой, Киев, Логос, 1998.-101 с.

62. Красилышкова Т.Г. Выбор и обоснование конструкции ВЛ СВН с резервной фазой. Материалы международной научно-технической конференции "Передача энергии переменным током на дальние и сверхдальние расстояния", том 1, Новосибирск, 2003 г.

63. Самородов Г.И, Электропередача переменного тока. А.с. 1700682 СССР//Б.И. 1991, №47.

64. Самородов Г.И. Четырехфазные электропередачи: Изв. РАН. Энергетика. 1995. №6.-с. 101-108.

65. Нейман Л.Р. Калантаров П.Л. Теоретические основы электротехники. Часть 2. Госэнергоиздат, М., Л., 1959.

66. Варфоломеев Г.Н, Схема Скотта: история и перспективы совершенствования (к 100-летию создания) //Электричество, 1994, № 10.-c.77.

67. Красильникова Т.Г., Манусов В.З. Обоснование схемы транспозиции четырехфазной линии электропередачи. Труды НГТУ, 2005.

68. R. Iatsenko, G. Samorodov, T. Krasilnikova, V. Kobylin, A. Drujinin

69. Щербаков В.К. Настроенные электропередачи.-Электричество, №8, 1961, с.25-31.

70. Вершков В.А., Нахапетян К.Т., Ольшевский О.В., Совалов С.А., Фотин В.П., Щербаков В.К. Комплексные испытания полуволновой электропередачи в сети 500 кВ ЕЭС европейской части СССР.-Элекгричество, 1968, №8, с. 1016.

71. Бушуев В.В, Самородов Г.И. Путилова А.Т. "Сверхдальние электропередачи полуволнового типа". РАН Энергетика, №6, 1995, с.84-91.

72. Емельянов Ю. А., Самородов Г.И. Вопросы повышения надежности полуволновых электропередач. Науч.тр./СибНИИЭ, 1978, вып.71, с. 104-128.

73. Богрунов В.Г., Иванов А.В. Однофазное повторное включение полуволновой линии. Материалы международной научно-техническойконференции "Передача энергии переменным током на дальние и сверхдальние расстояния", том 1, Новосибирск, 2003 г.

74. Красильникова Т.Г. Оценка уровней несимметрии в нормальных режимах настроенной ЭП Сибирь-Урал. Материалы международной научно-технической конференции "Передача энергии переменным током на дальние и сверхдальние расстояния", том 1, Новосибирск, 2003 г.

75. Красильникова Т.Г. Выбор схемы транспозиции в полуволновых BJI СВН с резервной фазой. Материалы международной научно-технической конференции "Передача энергии переменным током на дальние и сверхдальние расстояния", том 1, Новосибирск, 2003 г.