автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.05, диссертация на тему:Исследование, разработка и аппаратная реализация методов и алгоритмов построения трёхмерных изображений по непараллельным сечениям

На правах рукописи

00316463Э

ЧЖАО ЦЗЮНЬЦАЙ

ИССЛЕДОВАНИЕ, РАЗРАБОТКА И АППАРАТНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ МЕТОДОВ И АЛГОРИТМОВ ПОСТРОЕНИЯ ТРЁХМЕРНЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ ПО НЕПАРАЛЛЕЛЬНЫМ СЕЧЕНИЯМ

Специальность 05 13 05 Элементы и устройства вычислительной техники и систем управления

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва-2008

Работа выполнена в Московском энергетическом институте (Техническом университете) на кафедре Вычислительной техники

Научный руководитель

кандидат технических наук доцент Шарапов Александр Петрович

Официальные оппоненты

доктор технических наук, профессор Евстигнеев Владимир Гаврилович

кандидат технических наук Костенко Валерий Алексеевич

Ведущая организация

ИПУ им В А Трапезникова РАН

Зашита состоится «29» февраля 2008 г в 16 час 00 мин на заседании диссертационного совета Д 212 157 16 при Московском энерг етическом институте (ТУ) по адресу 111250, Красноказарменная ул, д 14 (ауд Г-306)

Отзывы, заверенные печатью, просим присылать по адресу 111250, Красноказарменная ул, д 14, Ученый Совет МЭИ

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МЭИ

Автореферат разослан 2008 г

Ученый секретарь

диссертационного совета

Чернов С А

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность темы Как известно, медицинские приборы играют существенную роль в клинической диагностике Ультразвуковые диагностические методы нашли широкое применение благодаря высокой информативности, простоте обследований и малой мощности Однако ни традиционные двухмерные снимки, ни существующие системы для 3-мерных изображений на базе программных решений не могут удовлетворить требованиям современной медицины по быстродействию и стоимости приборов Кроме того, крупные габариты сегодняшнего диагностического оборудования сильно тормозят распространение медицинских приборов

Для того чтобы преодолеть вышеуказанные недостатки, необходимо создать портативные недорогие ультразвуковые диагностические системы для трехмерных изображений внутренних органов человека, работающие в реальном масштабе времени Этому способствует относительно молодая, но бурно развивающаяся технология микросхем с перепрограммируемой логикой (FPGA - Field Programmable Gâte Array, или, по-русски, ПЛИС -программируемые логические интегральные схемы) Быстро растущие возможности FPGA-технологии начинают привлекать все больше внимания для решения упомянутых задач

По сравнению с программными решениями в FPGA-системе не существует жестких архитектурных ограничений и можно эффективно реализовать параллельные алгоритмы Программирование FPGA задает не только алгоритм обработки данных, но и сам тип устройства, реализуемого на кристалле, поэтому использование этой функции может меть очень большой эффект для гибкости системы в целом

В отличие от компьютерной томографии, в портативных ультразвуковых приборах положение датчиков задается рукой врача, что позволяет получить желательные сечения интересующих объектов Но с другой стороны, между сечениями содержится большое количество пустот Из-за нерегулярности полученных сечений необходимо разрабатывать новые алгоритмы обработки

з

трехмерных изображений В связи с этим становится весьма актуальной задача разработки и аппаратной реализации методов и алгоритмов построения трехмерных изображений по нерегулярным сечениям

Целью диссертационной работы является исследование и разработка методов и аппаратная реализация алгоритмов, позволяющих в реальном масштабе времени отображать на экране монитора трехмерные изображения по нерегулярным сечениям, получаемым, например, при ультразвуковых исследованиях (УЗИ) с ручным приводом датчика

Для достижения поставленных целей потребовалось решить следующие задачи

1 Анализ и исследование этапов обработки медицинских изображений по данным УЗИ, моделирование и реализация этих этапов с использованием пакета МаЙаЬ,

2 Исследование проблем, возникающих при использовании нерегулярных сечений 3-мерных объектов (таких, как заполнение пустот и 3-мерная реконструкция изображений), и разработка алгоритмов для их решения,

3 Модификация имеющихся алгоритмов (преобразование координат из полярной системы в декартову, 3-мерная реконструкция изображений) для ускорения обработки изображений и удовлетворения требованию их аппаратной реализации

4 Программная и аппаратная реализация предложенных алгоритмов, сравнение двух способов реализации и анализ их преимуществ и недостатков

5 Анализ и исследование перспективных решений обработки 3-мерных изображений на базе ПЛИС

Методы исследования. При выполнений исследований в работе применялась линейная алгебра, численные методы, стереометрия, биофизика, компьютерная графика, вычислительная техника, языки программирования, пакеты МаНаЬ и САПР Хйшх 15Е

Научная новизна

1 Предложен метод и аппаратно реализован новый алгоритм заполнения

пустот трехмерного изображения, основанный на использовании относительных координат при решении интерполяционного уравнения третьей степени,

2 Адаптирован метод с целью аппаратной реализации и аппарагио реализован традиционный алгоритм ''марширующих кубов" для трехмерной реконструкции

Практическая ценность.

1 В диссертационной работе разработаны методы, позволяющие обрабатывать медицинские данные большого объема при УЗИ в реальном масштабе времени,

2 Предложены основные принципы аппаратной реализации сложных алгоритмов обработки 3-мерных изображений, которые могут применяться не только в области медицины, но и в других областях виртуальной реальности, компьютерных играх и т д,

3 Реализованы на языке VHDL алгоритмы обработки трехмерных изображений на основе ПЛИС фирмы Xümx,

4 Предложены перспективные решения аппаратного ускорения сложных алгоритмов обработки изображений

Апробация работы. Основные результаты работы были представлены на Международной научно-технической конференции «Информационные средства и технологии» (Москва, октябрь 2006 г), Тринадцатой международной научно-технической конференции студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика» (Москва, март 2007 г)

Публикации. Основные материалы диссертационной работы опубликованы в трех печатных работах

Структура и объём. Работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 85 наименований и 9 приложений Основное содержание имеет объем 178 страниц и включает 78 рисунков и 6 таблиц

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении приведена общая характеристика работы, обсуждается

актуальность рассматриваемой темы и дается аннотация основных положений работы

Первая глава посвящена анализу современного состояния УЗ-приборов, преимуществ аппаратных решений, структурного состава аппаратной системы

В силу того, что обрабатываемые объекты в области медицины, как правило, состоят из множества данных, персональный компьютер и программные решения не справляются с воспроизведением 3-мерных изображений в реальном масштабе времени Для того, чтобы получить приемлемые трехмерные изображения, используются мощные графические рабочие станции

На данный момент автору неизвестен общий подход к разработке приборов для визуализации трехмерных медицинских объектов с использованием FPGA-технологий Однако с развитием современной микросхемотехники появился ряд проектов (например, Vizard II и система cube-4), которые пытаютс-я реализовать устройства данного класса с использованием ПЛИС

В данной работе решается два класса задач1 во-первых, разработка алгоритмов обработки 3-мерных изображений с использованием ПЛИС и их аппаратная реализация, во-вторых, разработка таких алгоритмов пространственного преобразования координат и заполнения пустот, которые наиболее эффективны при наличии нерегулярных сечений, возникающих при сканировании с использованием ручного привода датчиков Отличие нерегулярных сечений от параллельных сечений заключается в следующем 1) в процессе пространственного преобразования координат необходимо вычислять координаты каждой точки сечений, а не только координаты самых сечений, 2) заполнение пустот в 3-мерном массиве не решается применением имеющихся алгоритмов Из-за этого построение изображений по нерегулярным сечениям является более сложной задачей и ее решение в реальном масштабе времени требует аппаратной реализации

Этапы получения изображений включают в себя предобработку исходных

данных и изображений (получение исходных данных, вычисление затухания эхосигнаяов, интерполяция, пространственное преобразование координат), заполнение пустот и реконструкцию 3-мерного изображения (рис 1)

Рис. 1, Этапы обработки медицинских изображений

Основываясь на вышесказанном, можно констатировать, что система на базе ПЛИС для трехмерной визуализации в реальном масштабе времени внутренних органов человека по данным УЗИ представляет собой достаточно сложное и наукоемкое устройство

Для создания такой системы необходимо выполнить этапы предобработки изображений, заполнение пустот трехмерных изображений и визуализацию трехмерных объектов

Вторая глава посвящена математическому и алгоритмическому анализу этапов обработки 3-мерных изображений путем моделирования в среде МайаЬ 7 1 Здесь же разработаны методы и программы аппаратной реализации алгоритмов интерполяции и пространственного преобразования координат

Важным этапом математического моделирования является получение сечений по математическим моделям исследуемых объектов и законам распространения УЗ-еигнала в них

Ультразвуковые сигналы, излучаемые датчиками, в процессе прохождения

через органы претерпевают существенное затухание. Причинами затухания УЗ-волн являются преломление, рассеяние и поглощение.

На базе обширных экспериментальных исследований получены основные закономерности и количественные оценки величин затухания в биологических тканях:

-(ав+яп)х -ах ,. ,

р = р0хе ' =р0хе ~ (1)

где, * - расстояние, пройденное УЗ-лучами, р0 - начальная амплитуда давления, р - амплитуда давления на расстоянии ж , ар и ап -соответственно коэффициенты рассеяния и поглощения ультразвука, а -коэффициент затухания (а - ар + а„).

В процессе вычисления за амплитуду принимаемых сигналов будем принимать амплитуду давления отражения. Коэффициент отражения вычисляется с помощью выражения:

К = аЬя((г2 - г,) /(г2 +, г1)) (2)

где, г, и г1 - акустические сопротивления границ разных органов.

В действительности, на обратном пути распространения ультразвук также подвергается затуханию. По законам распространения УЗ-волн составлена программа вычисления затухания, в которой рассматриваются геометрические объекты, как сканируемые объекты. На рис. 2а показано полутоновое изображение амплитуды отраженной энергии лучей, на рис. 26 - плотности объектов.

а) б)

Рис. 2. Представление сканированных сечений Из рис. 2а видно, что яркость изображения с увеличением глубины

становится меньше, так как меньше становится амплитуда отраженного сигнала,

а на втором рисунке яркость отражает действительную плотность объектов, что является более информативным Данная модель применялась в диссертационной работе для получения нерегулярных сечений

Программная модель процесса распространения ультразвука и методика вычисления плотности исследуемых объектов, основанная на акустическом сопротивлении и коэффициентах затухания и отражения органов человека, позволяют исследовать влияние затухания и отражения ультразвука на точность полученных изображений

Целью пространственного преобразования координат является определение точного положения отсканированных точек сечении в трехмерном пространстве Для параллельных сечений все точки в одном сечении имеют одну общую координату, поэтому можно выбирать все сечение в качестве объекта операции А для нерегулярных сечений необходимо преобразовывать каждую точку, что приводит к огромному объему вычислений Поэтому для создания малогабаритной аппаратуры реального времени необходима реализация алгоритма пространственного преобразования координат на ПЛИС Преобразование в трехмерном пространстве описывается уравнением (3) [х у г у г 1] х [Т] (3)

где (л1.у,г1) - пространственные координаты точки после преобразования, (г, у, г) - пространственные координаты точки до преобразования, [Т] -матрица преобразования, Ь - коэффициент масштабирования (чаще всего П=1)

Преобразование массивов в трехмерном пространстве может быть представлено в виде суперпозиции вращений и перемещений Таким образом, матрицу преобразования Т можно описать перемножением матриц вращений и перемещений (формула 4)

СО 8« 51ПЯ 0 0 С08/? 0 яп/7 0 10 0 0 1 0 0 0

со &а 0 0 X 0 1 0 0 X 0 соэу ею/ 0 •< 0 1 0 0

0 0 I 0 -шР 0 со ьр 0 0 -яп у оспу 0 0 0 1 0

о 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 р 1 > ]

В диссертации алгоритм пространственного преобразования координат

аппаратно реализован на основе ПЛИС, что приводит к повышению скорости работы системы при повороте трёхмерных изображений. Трудность аппаратной реализации данного алгоритма заключается в том, что тригонометрические функции, необходимые для преобразования, не синтезируются средствами САПР. Для решения этой задачи используется алгоритм CORDIC (Coordinate Rotation Digital Computing - цифровое вычисление поворота координат).

Как известно, данное преобразование поворота (на рис. 3) вектора определяется следующими соотношениями

л' = х0 cos ф - уй sin ф = cos ф(х0 - уй tan ф)

у — х0 зш ф т Vq cos ф — cos ф\Уъ + л'0 taп <р)

(5)

Выбирая такой угол поворота, что 1ап^ = ±2"' , можно сзлцественно ускорить вычисление, так как легко заметить, что умножение на тангенс в формуле (5) представляет собой всего лишь операцию сдвига на ; разрядов в двоичной системе счисления.

Таким образом, итерационная формула для ¡-го шага (1=0,1 ... п) определяется следующим выражением:

Ум =к1и-^лЗ"1)

(6)

На рис. 4 показано условное графическое обозначение блока вычисления синуса и косинуса, полученное при аппаратной реализации на языке УНОЬ алгоритма СОКОЮ. Сигнал рЫ(15:0) - входной угол ф, а выходы ап(15:0) и соз(15:0) - величины синуса и косинуса данного угла.

1----. \

/

¡' -

<Е

clcek reads} í

"I

en cas{15:«}

|j!ti¡!.5:8S si.íí(iS:8)-

—В

Рис. 3. Поворот вектора

Рис. 4. Условное графическое обозначение блока вычисления синуса и косинуса Третья глава посвящена исследованию и разработке алгоритма

заполнения пустот в трёхмерном изображении. При использовании

портативных УЗ-приборов с ручным перемещением сканера в полученном 3-мерном изображении присутствует множество пустот Поэтому необходимо исследовать, разработать и выбрать наиболее пригодные для аппаратной реализации алгоритмы заполнения пустот

При этом традиционные методы интерполяции не пригодны из-за непредсказуемости положений соседних ячеек с известным значением яркости и огромного количества операций Для решения этой задачи используется структура октантного дерева и относительные координаты

Общую схему работы предложенного метода можно представить тремя шагами вычисление новых массивов, заполнение пустот и оптимизация результатов

Целью вычисления новых массивов является I енерирование массивов, элементами которых будут заменяться значение яркости соседней с заполняемой ячейки при условии, если эта ячейка также является пустой (не отстканирована)

Генерирование нового массива происходит по следующей формуле

Л0».лА)= ¿,Л(л,лА)/лгс (12)

=2%=2*Л -1 ,кй -2ЧН -1

где, /к(г„,лА) ~ среднее значение яркости ячейки с координатами нового массива, ~ значение яркости ячейки старого

массива, Мс - число объединенных ячеек старого массива

Целью второго шага является вычисление значений яркости всех пустых ячеек исходного массива по сгенерированным массивам Здесь используется интерполяционный полином третьей степени

/ = сд +с1 XX + с2 Х.Х2 +с3 Xх' =С0 + ХХ{с1 + хх(с2 -гХХСгУ) (8)

где, х - координата ячейки, / - значение яркости ячейки, с0, с,, сг и с3 -коэффициенты

Так как ко трем координатам получается 3 разных значения яркости заполняемой ячейки, то за значение яркости данной ячейки можно принять

и

среднее значение

/.=(/., + /.,+Л*)/з,

(9)

где, /0 - значение яркости данной ячейки, /0), /0], /0к - составляющие компоненты значения яркости на трех направлениях

Целью третьего шага является улучшение качества изображения В действительности, должно учитываться влияние всех соседних ячеек, которые находятся близко от заполняемой ячейки, в том числе на диагональных направлениях Для этого представляется целесообразным использование следующей формулы

где, /С(.1С }с,кс) - вычисленное значение яркости пустой ячейки массива, ^ -число соседних ячеек, /,(',„./„Л,) ~ результат по формуле (8), /;,(<„,лЛ) ~~ значение яркости ячеек на диагональных направлениях, Лг2 - число ячеек на

г

диагональных направлениях

Для реализации используемого в методе скалярного произведения матрицы и вектора з диссертации разработан специальный узел (рис 5) Если используются абсолютные координаты, то нужно вычислить четыре коэффициента путем решения системы уравнения (11), - это требует 48 (3x4x4) умножений и 36 (3x4x3) сложений

=/, ха„ + /2 хй12 +/, ха,3 +/„ ха4 ^ с1=/хя21+/гх£г22+/3ха23+/4ха24 с2 =/! хй31+/2 хд35 +/, хй,3+/4 хй34

=/г Х«41 +Л Х<342 + Л *«« +/( ха44

Для упрощения схемы предлагается использовать относительные координаты координаты заполняемой ячейки принимаются за начало координат, тогда координаты ее соседних ячеек будут равны -2, -1, 1, 2 Таким образом, формула (В) сводится к следующей

/с = с0 +£?, хх0+е2 хх20 +сг ххс3 (12)

(10)

ячейки при использовании абсолютных координат Функциональная схема вычисления значенил интенсивности заполняемой ячейки после упрощения представлена на рис. 6.

Рис. б. Функциональная схема узла вычисления значений яркости при

использовании относительных координат Очевидно, что использование относительных координат позволяет

заметно сократить аппаратные ресурсы и время вычисления. Сравнительные

данные приведены в таблице 1.

Таблица 1. Сравнение количества аппаратных ресурсов узла вычисления

значения яркости

Кол-во аппаратных Использование Использование Сокращение'

ресурсов абсолютных координат относительных координат %

Кол-во сумматоров 47 (3x15+2) 11 (3x3+2) 77% |

Кол-во умножителей 58(3x19+1) 13 (3x4+1) 78%

Кол-во триггеров 122 (40x3+2) 38 (12x3+2) 69%

Кол-во мультиплексоров 15 (3x5) 6 (3x2) 60%

Структурная схема аппаратной части блока заполнения пустот представляется на рис. 7. Инструменты моделирования - МаЙаЬ/Б^тиНпк и МоёеЫт. Моделирование схемы показывает правильность предложенного алгоритма.

ОШри! Цгй

Рис. 7, Структурная схема аппаратной реализации блока заполнения пустот Очевидно, погрешность (отклонение вычисленной яркости от истинной)

заполнения пустот 3-мерного изображения зависит не только от выбора

' 14 ■

т

алгоритмов, но и от числа и распределения сечений. Ниже приведены результаты эксперимента на геометрическом предмете - эллипсоиде. При увеличении количества сечений средняя погрешность (среднее отклонение вычисленного значения от исходных данных всех заполняемых ячеек) постоянно уменьшается (рис. 8).

6 -г-г-!-Г-Т-Г---1-1--—Т-

* 5 - -

Я

' 14 ^

о \

Г" 4

- -- —5Г

•) _I_I_!___I____I_I_I__I_

О 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Количество сечэмш

Рис. 8. Зависимость средней погрешности от количества сечений Сравнение погрешностей предложенного и известных алгоритмов проведено на примере сканирования эллипсоида. После моделирования в среде МаЙаЬ на персональном компьютере традиционных подходов и разработанного алгоритма заполнения пустот были получены следующие данные о погрешности и времени вычисления (см. табл. 2).

Таблица 2. Сравнение алгоритмов заполнения на примере сканирования

эллипсоида

Алгоритм Средняя погрешность, % Время вычисления, с.

Заполнение соседним элементом 6.81 1.099.5

Линейная интерполяция 2.12 5.6524

8:пс-интерполяция 2.04 4.6461

Предложенный алгоритм 2.07 2.0077

Примечание: число сечений - 20, среда - Matlab, CPU - Р4 2.4ГТц, ОЗУ - 512 MB

Из вышесказанного следует, что предложенный алгоритм заполнения пустот 3-мерного изображения по быстродействию, точности и объёму оборудования является наиболее подходящим для аппаратной реализации. Его использование ощутимо сократит время интерполяции и позволит обеспечить вычисление в реальном масштабе времени.

\

ч

V.

_I__I

Четвертая глава посвящена исследованию и аппаратной реализации алгоритмов сегментации и построения 3-мерных изображения. С ростом производительности микросхем появилась возможность реализовывать на них сложные, трудоёмкие алгоритмы, такие как алгоритмы визуализации 3-мерных изображений, которые всё шире используются в науке и технике.

Традиционный алгоритм визуализации обрабатывает все кубики в 3-мерном пространстве, Однако, те кубики, которые надо визуализировать (которые пересекаются с поверхностью контура изображения), занимают только маленькую часть объёма. Большинство времени исполнения алгоритма затрачивается на обход кубиков, не пересекающихся с изоповерхностью. Например, для визуализации рис. 9.а) только нужно обходить кубики на линии контура на рис. 9.6).

а) б)

Рис. 9. Контур изображения

В связи с этим возникает необходимость упростить определение

поверхности 3-мерного объекта. В данной главе для визуализации в 3-мерном массиве сохраняются только те кубики, значения яркости которых находятся между порогами (клетки серого цвета на рис. 9. б). Реализация предложенного алгоритма представляется следующими шагами:

1. Инициализировать исходные данные и порог сегментации;

2. Разделить 3-мерное изображение на разные части с использованием заданного порогового уровня сегментации;

3. Создать новый 3-мерный массив, который содержит данные, подвергающиеся визуализации (один из органов);

4. Выделить два 2-мерных массива из созданного нового трёхмерного массива и образовать один слой;

5. Обходить элементы с ненулевым значением яркости в 2-мерных массивах и образовать кубики, которые состоят из 8 соответствующих точек (вершин) в двух массивах;

6. Определить по значениям яркости вершин кубика, пересекает ли ячейку искомая поверхность. Если значения некоторых вершин более значения изоповерхности, то между ним существует пересечение, и эти вершины отмечаются, в противном случае они не пересекаются;

7. Генерировать треугольники и вычислять их нормали;

8. Повторять шаги 4-7 до тех пор, пока все слои не обработаны:

9. Добавить модель освещения;

10. Нарисовать все треугольники по принципам перспективной (центральной) проекции и модели освещения;

На рис. 10 представлены полученные по представленному алгоритму трёхмерные изображения контура человеческой головы после построения на разных направлениях. Разрешение изображений составляет 128x128x128. .«aeillSllte

m

'Jj 4

Рис. 10. Изображения контура человеческой головы после 3-мерного построения (на двух разных направлениях)

После успешного моделирования приведен анализ скорости вычисления. В результате получено, что обработка одного кубика занимает 5 циклов (5 -максимальное число треугольников в одном кубике). Таким образом, для рассматриваемого трёхмерного изображения с разрешением 128x128x128 точек процесс визуализации при использовании ПЛИС с тактовой частотой 250МГц может выполниться примерно за 0,04 секунды (5x127x127х

127/(250x10 )=0.04).

В таблице 3 приведены времена вычисления при аппаратной (в САПР Xilinx ISE на ПЛИС Virtex-4 SX) и программной (в среде Matlab и Visual С++) реализации.

Табл. 3. Анализ времени визуализации при аппаратной и программной

реализации

Метод реализации Количество тактов Время вычисления, с.

Программный (Matlab) — 4,31

Программный (Yisuai С++) — 1,54

Аппаратный (Xilmx ISE ПЛИС Virtex-4) 5xl27J 0,04

Примечание CPU - Р4 2 4 ГГц, ОЗУ - 512MB, W=250MTii

Из таблицы 3 видно, что аппаратная реализация алгоритма визуализации трёхмерных изображений в несколько десятков раз быстрее, чем программная реализация Это дает возможность создать портативную диагностическую систему в реальном масштабе времени без мощных графических рабочих станций

Реализация более сложных, чем удалось в диссертации, алгоритмов обработки 3-мерных изображений на базе лишь ПЛИС неизбежно приводит к огромным трудностям (Идеальным вариантом является совместное использование FPGA, DSP и GPU (графический процессор) Типичная структура сложных систем для трехмерных изображений представлена на рис 11 FPGA используется для логики и связи с внешними устройствами, DSP - для высокопроизводительной обработки изображений и реализации сложных алгоритмов, GPU - для визуализации и воспроизведения трехмерных изображений на экране монитора

Рис, 11. Структурная схема системы обработки 3-мерных изображений

С развитием вычислительной техники в будущем появятся микросхемы специально для 3-мерных изображений, в которых будут соединяться необходимые компоненты для обработки 3-мерных изображений

Приведенные в диссертационной работе исследования позволяют сформулировать требования к таким микросхемам и предложить их структуру Во-первых, в микросхеме необходимо иметь память большого объема, например, для трехмерного изображения с разрешением 512x512x512 память должна не менее 16МБ (512x512x2x8, одновременно обрабатывать два слоя) и те блоки, которые наиболее используются в системе обработки 3-мерных изображений, например, такие, как блок, вычисления тригонометрических функций Во-вторых, в микросхеме должны храниться часто встречающиеся константные массивы, не занимающие большой объем, например таблицы ребер и треугольников в виде постоянного запоминающего устройства Добавление этих компонентов дает возможность значительно ускорить процесс проектирования и облегчить труд разрабогчиков

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Для того чтобы решить задачу создания системы для обработки трехмерных изображений в реальном времени на базе ПЛИС в диссертации разработаны методы и аппаратно реализованы алгоритмы обработки 3-мерных изображений, которые решают проблемы, возникающие при использовании нерегулярных сечений

В результате выполненной работы сделано следующее

1 Разработан подход к построению 3-мерных вложенных геометрических объектов, заданных формой, размерами, координатами и плотностью материала, и медицинских изображений, заданных параллельными сечениями Это позволяет решить проблему проведения диссертационных исследований без УЗ-приборов,

2 Разработана аппаратная реализация алгоритма 116-интерполяции и алгоритма пространственного преобразования координат, что дает возможность выполнить операции в реальном масштабе времени,

3 Разработан метод заполнения пустот трехмерных изображений, построенных по нерегулярным сечениям, основанный на генерировании новых массивов и использовании относительных координат Аналитическое исследование и моделирование различных алгоритмов заполнения пустот показали, что предложенный метод является наиболее подходящим по быстродействию и точности и наиболее пригоден для аппаратной реализации, и его использование ощутимо сокращает время вычислений,

4 Предложена модификация алгоритма визуализации, в него внесены следующие изменения визуализация после сегментации, вычисление точе пересечения изоповерхяоети с кубами путем метода усреднения к аппаратная реализация Предложенный метод аппаратной реализации позволяет более чем в 30 раз ускорить процесс визуализации трехмерных изображений

5 Предложена архитектура системы на базе ПЛИС для обработа 3-мерных изображений

í

Основные результаты работы отражены в следующих публикациях: 1. Чжао Цзюньцай, Шарапов А.П. Разработка и аппаратная реализаци алгоритма заполнения пустот для построения трёхмерных изображениГ по нерегулярным сечениям. Н Вестник МЭИ, 05/2007. - с. 102 - 108.

2 Чжао Цзюньцай Моделирование системы построения 3-D изображения пр УЗИ с использованием секторного сканера с ручным приводом // Труд! Международной научно-технической конференции «информационны средства и технологии» Том 1 -М Изд-во МЭИ (ТУ), 2006 --с 41-44

3 Чжао Цзюньцай Исследование алгоритмов построения трехмерног изображения по непараллельным сечениям, Тринадцатая междунар науч -техн шнф студентов и аспирантов // Тезисы докладов Том 1 - М Изд-во МЭИ (ТУ), 2007 -с 398-399

Подписано в печать £ $3ак Тир {Q0 Пл

Полиграфический центр МЭИ (ТУ) Красноказарменная ул , д 13

20

Введение.

Глава 1. Современное состояние УЗ-систем и развитие обработки трехмерных изображений на базе ПЛИС.

1.1 Общие положения УЗ-системы.

1.1.1 Краткие сведения о применении ультразвука в медицине.

1.1.2 Необходимость 3-мерной ультразвуковой диагностики.

1.1.3 Состояние развития трехмерной ультразвуковой системы.

1.1.4 Достижения в области обработки 3-мерных изображений.

1.2 Аппаратные решения на базе ПЛИС.

1.2.1 Преимущества аппаратной реализации.

1.2.2 Новейшие достижения»ПЛИС.

1.2.3 Средства разработки проектов на ПЛИС.

1.2.4 Проектирование на базе "системы на кристалле"(ЗОС).

1.2.5 Программирование ПЛИС на базе языков высокого уровня.

1.3 Анализ задач обработки медицинских изображений.

1.3.1 Предобработкаданных и изображений.

1.3.2 Заполнение пустот.

1.3.3 Визуализация трехмерных изображений.

1.4 Структура аппаратуры.

1.4.1 Вводное устройство данных.

1.4.2 Вводное устройство команд.

1.4.3 Аппаратная часть обработки изображений.

1.5 Выводы.

Глава 2. Исследование, разработка и аппаратная реализация алгоритмов предобработки медицинских изображений при УЗИ.

2.1 Генерация сечений исследуемых объектов.

2.1.1 Состав исследованных объектов.

2.1.2 Контрастирование исходных изображений.

2.1.3 Способ сканирования.

2.1.4 Моделирование этапов обработки трехмерных изображений.

2.2 Получение УЗ-сечений и вычисление затухания.

2.2.1 Математическая модель распространения ультразвука.

2.2.2 Реализация алгоритма вычисления затухания.

2.2.3 Результаты исполнения.

2.3 Алгоритм R0 -интерполяции.

2.3.1 Математическое описание алгоритма.

2.3.2 Аппаратная реализация алгоритма R0 -интерполяции.

2.3.3 Результаты исполнения.

2.4 Пространственное преобразование координат.

2.4.1 Системы координат.

2.4.2 Математическое описание преобразования.

2.4.3 Аппаратная реализация пространственного преобразования.

2.4.4 Аппаратная реализация тригонометрических функций.

2.5 Выводы.

Глава 3. Разработка метода и аппаратная реализация алгоритма заполнения пустот в трехмерном изображении.

3.1 Разработка метода заполнения пустот.

3.1.1 Предварительный анализ вычислительной сложности известных методов.

3.1.2 Теоретическое описание нового метода заполнения пустот.

3.1.3 Октантное дерево.

3.1.4 Аппаратная реализация метода заполнения пустот.

3.2 Анализ результатов алгоритма и оценка точности.

3.2.1 Метод оценки точности.81'

3.2.2 Вычисление ошибок алгоритма заполнения пустот.

3.2.3 Аппаратная реализация алгоритма.

3.2.4 Анализ времени выполнения и аппаратных затрат на реализации алгоритма.:.

3.3 Выводы.

Глава 4. Разработка и аппаратная реализация алгоритма визуализации трехмерных изображений.

4.1 Описания алгоритма визуализации.

4.1.1 Триангуляция.

4.1.2 Принципы визуализации трехмерных объектов.

4.1.3 Модификация алгоритма и программная реализация.

4.1.4 Модель освещения и закрашивание.

4.2 Аппаратная реализация алгоритма визуализации.

4.2.1 Общая архитектура и функционирование устройства визуализации.

4.2.2 Описание аппаратной части устройства реализации алгоритма

4.3 Результаты исполнения алгоритма визуализации.

4.3.1 Выбор размера сетки (разрешение) алгоритма визуализации.

4.3.2 Сравнение программной и аппаратной реализации алгоритма визуализации.

4.4 Методы аппаратной реализации алгоритмов обработки 3-D изображений.

4.4.1 Использование IP-ядер.

4.4.2 Выбор микросхемы FPGA для обработки 3-мерных изображений.

4.4.3 Реализация более сложных алгоритмов.

4.5 Выводы.

Актуальность темы

Как известно, в настоящий момент современные передовые медицинские приборы играют существенную роль в клинической диагностике. По статистике, в последние годы по объему ежегодно затрачиваемых материальных ресурсов эта область занимает существенный удельный вес в национальном продукте промышленно-развитых стран. Сегодня ультразвуковые (УЗ) диагностические методы нашли широкое применение благодаря высокой информативности, простоте обследований и малой мощности, при которой ультразвук практически безвреден для человека.

Однако, ни традиционные двухмерные снимки, отличающиеся плохой контрастностью и отсутствием какой-либо информации о глубине объектов, ни существующие системы для 3-мерных изображений на базе программных решений- не могут удовлетворить требованиям современной медицины по быстродействию и стоимости приборов: Сегодня системы 3-мерного построения медицинских изображений в основном основываются на высокопроизводительных графических рабочих станциях и параллельных сечениях, получающихся с помощью УЗ-приборов большого размера.

В связи с этим необходимо создать недорогие ультразвуковые диагностические системы для получения трехмерных изображений внутренних органов человека, работающие в реальном масштабе времени. Используя их, врач может своевременно наблюдать органы пациента на любых направлениях, чтобы правильно и быстро поставить диагноз. Этому способствует относительно молодая, но бурно развивающаяся технология микросхем с перепрограммируемой логикой (FPGA - Field Programmable Gate Array, или по-русски ПЛИС - программируемые логические интегральные схемы). Быстро растущие возможности FPGA-технологии начинают привлекать всё больше внимания для решения упомянутых задач.

В отличие от компьютерной томографии, в портативных ультразвуковых приборах положение датчиков задается рукой врача. В результате получаются нерегулярные сечения, между которыми содержится большое количество пустот. Из-за нерегулярности полученных сечений необходимо разрабатывать новые методы и алгоритмы обработки трехмерных изображений.

Кроме того, трехмерные изображения широко применяются также в других областях, где нужно видеть 3-мерную структуру интересующих объектов, например: в области авиации и космонавтики для показа трехмерной карты облаков и 3-мерной географический карты, в области промышленности для моделирования- прототипов автомобилей, в области трёхмерных игр на ПК. В связи с этим актуальной является задача исследования и разработки методов аппаратной реализации алгоритмов построения 3-мерных изображений.

Цель работы

Целью диссертационной работы является исследование и разработка методов и аппаратной реализации алгоритмов, позволяющих в реальном масштабе времени получать на экране монитора трехмерные изображения по нерегулярным сечениям.

Сегодня существует немало известных алгоритмов, которые широко применяются в системах обработки медицинских изображений, однако их реализация требует либо высокой стоимости, либо больших затрат времени. В диссертационной работе разрабатываются и реализуются алгоритмы с использованием ПЛИС для УЗ-системы 3-мерных изображений. Для этого почти все алгоритмы обработки изображений необходимо адаптировать к современной аппаратной среде. Для достижения поставленной цели потребовалось решение следующих задач:

1. Анализ и исследование этапов обработки медицинских изображений по данным УЗИ, моделирование и реализация этих этапов с использованием пакета Matlab;

2. Исследование проблем, возникающих при использовании нерегулярных сечений 3-мерных объектов (таких, как заполнение пустот и 3-мерная реконструкция изображений), и разработка алгоритмов для их решения;

3. Модификация имеющихся алгоритмов (преобразование координат из полярной системы в декартову, 3-мерная реконструкция изображений) для ускорения обработки изображений и удовлетворения требованию их аппаратной реализации.

4. Программная и аппаратная реализация предложенных алгоритмов, сравнение двух способов реализации и анализ их преимуществ и недостатков.

5. Анализ и исследование перспективных решений обработки 3-мерных изображений на базе ПЛИС.

Методы исследования

При выполнении исследований в работе применялись пакеты Matlab (моделирование системы), линейная алгебра (операции с массивами и матрицами), численные методы (интерполяция и заполнение пустот), стереогеометрия (пространственное преобразование координат), биофизика (УЗИ и затухание эхосигналов), компьютерная графика (построение изображений), вычислительная техника (ПЛИС, САПР и аппаратная реализация), языки программирования (программная реализация).

Научная новизна

1. Предложен и аппаратно реализован новый метод заполнения пустот трехмерного изображения, основанный на использовании относительных координат при решении интерполяционного уравнения третьей степени;

2. Адаптирован с целью аппаратной реализации и аппаратно реализован традиционный алгоритм "марширующих кубов" для трехмерной реконструкции.

Практическая ценность

1. В диссертационной работе разработаны методы, позволяющие обрабатывать медицинские данные большого объема при УЗИ в реальном масштабе времени;

2. Предложены основные принципы аппаратной реализации сложных алгоритмов обработки 3-мерных изображений, которые могут применяться не только в области медицины, но и в других областях: виртуальной реальности, компьютерных играх и т.д.;

3. Реализованы на языке VHDL алгоритмы обработки трехмерных изображений на основе FPGA фирмы Xilinx;

4. Предложены перспективные решения аппаратного ускорения сложных алгоритмов обработки изображений.

Апробация работы

Основные результаты работы были представлены на Международной научно-технической конференции «Информационные средства и технологии» (Москва, октябрь 2006 г.), тринадцатой международной научно-технической конференции студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика» (Москва, март 2007 г.) и в журнале «Вестник МЭИ» (октябрь 2007 г.).

Публикации

Основные материалы диссертационной работы опубликованы в трех печатных работах.

1. Чжао Цзюньцай. Моделирование системы построения 3-D изображения при УЗИ с использованием секторного сканера с ручным приводом. // Труды Международной научно-технической конференции «информационные средства и технологии». Том 1. - М.: Изд-во МЭИ (ТУ), 2006.-с. 41 -44.

2. Чжао Цзюньцай. Исследование алгоритмов построения трехмерного изображения по непараллельным сечениям, Тринадцатая междунар. науч,-техн. конф. студентов и аспирантов. // Тезисы докладов. Том 1. - М.: Изд-во МЭИ (ТУ), 2007. - с. 398 - 399.

3. Чжао Цзюньцай, Шарапов А.П. Разработка и аппаратная реализация алгоритма заполнения пустот для построения трехмерных изображений по нерегулярным сечениям. // Вестник МЭИ, 05/2007. - с. 102 - 108.

Структура работы .

Работа v состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и 9 приложений. Основное содержание имеет объем 178 страниц, включающих 76 рисунков и 6 таблиц.

Введение посвящено общей характеристике работы, обсуждению актуальности рассматриваемой работы и аннотации основных положений работы.

Первая глава посвящена анализу современного состояния УЗ-приборов, преимуществ аппаратных решений, новейших достижений современных ПЛИС, процедурам .обработки медицинских УЗ-изображений по сечениям, полученным при, использовании ручного привода датчика, структурного состава аппаратной системы. Здесь же даётся постановка задач диссертационного исследования.

Вторая глава посвящена математическому и алгоритмическому анализу этапов обработки 3-мерных изображений, приведены результаты моделирования в среде Matlab 7.1. Здесь же разработаны программы и методы аппаратной реализации алгоритмов обработки трёхмерных изображений.

Третья глава посвящена исследованию и разработке метода заполнения пустот в трехмерном изображении. Здесь также дана его программная и аппаратная реализации.

Четвертая глава посвящена исследованию и аппаратной реализации алгоритма построения трехмерного изображения на экране монитора. В этой главе также проанализирован этап сегментации для упрощения процесса 3-мерной реконструкции и уменьшения избыточности данных.

Заключение посвящено перечислению основных результатов и изложению выводов по диссертационной работе.

В приложениях приведено описание программ, в которых реализованы на VHDL и С++ и в среде Matlab выше перечисленные алгоритмы.

4.5 Выводы

• , 1 1. Анализ традиционных методов реконструкции трехмерных изображений (воксельное представление, марширующие кубы) показал, что программные решения не позволяют обработать большой объем графических элементов в реальном масштабе времени.

2 .Предложена модификация алгоритма "марширующих кубов", в него внесены следующие изменения: визуализация после сегментации, вычисление точек пересечения изоповерхности с кубами путем метода усреднения.

3. Модифицированный алгоритм "марширующих кубов" аппаратно 1 реализован на ПЛИС с использованием языка VHDL. Моделирование показало правильность этого алгоритма.

4. Исследован и предложен подход к чисто аппаратной реализации более сложных систем обработки 3-мерных изображений, базирующихся на совместном использовании FPGA, DSP и GPU. Предложена структура микросхемы специализированной для 3-мерных изображений, которая позволяет упростить аппаратную реализацию системы обработки 3-мерных

• , ч изображений не только в области медицины, но и в других областях, где нужно видеть 3-мерную структуру интересующих объектов.

Заключение

Для того чтобы решить задачу создания системы для обработки трехмерных изображений внутренних органов человека в реальном времени на базе ПЛИС разработаны и отлажены программное и аппаратное обеспечение. При этом разработаны алгоритмы обработки 3-мерных изображений, которые решают проблемы, возникающие при использовании нерегулярного сканирования и аппаратной реализации.

В результате выполненной работы сделано, следующее: 3

1. Показано, что наиболее перспективными являются недорогие портативные ультразвуковые системы, работающие в реальном масштабе времени. Для их создания предложена аппаратная реализация алгоритмов с использованием ПЛИС. С ростом производительности микросхем появилась возможность реализовывать на них сложные и трудоёмкие алгоритмы, такие как алгоритмы визуализации трехмерных изображений в области медицины.

2. Для детального изучения и анализа результатов 3-мерного построения разработана программная модель процесса- распространения ультразвука и методика вычисления плотности исследуемых объектов, что позволило проводить диссертационное исследование без УЗ-приборов.

3. Аппаратно реализован алгоритм RG-интерполяции и алгоритм пространственного преобразования координат с использованием алгоритма CORDIC, что даёт возможность повысить скорость ультразвуковых систем при повороте трехмерных изображений.

4. Анализ процесса получения сечений показывает, что в трехмерном изображении при нерегулярных сечениях содержится множество пустот. В то же время известные методы не позволяют быстро заполнить пустоты. Для заполнения пустот трехмерных изображений разработан и аппаратно 3 реализован новый метод заполнения, позволяющий сократить время поиска известных ячеек и упростить решение системы уравнений.

5. Предложенный метод основан на генерировании новых массивов, которые дают возможность сократить время на поиск близких ячеек с

123 известным значением, и использовании относительных координат вместо абсолютных координат, позволяющее упростить решение систем уравнения.

6. Предложена модификация алгоритма "марширующих кубов", в него внесены следующие изменения: визуализация после сегментации, вычисление точек пересечения изоповерхности с кубами путем метода усреднения и аппаратная реализация. Предложенный метод аппаратной реализации позволяет более чем в 30 раз ускорить процесс визуализации трехмерных изображений.

7. Исследован и предложен подход к чисто аппаратной реализации более сложных систем трехмерных изображений, базирующихся на совместном использовании FPGA, DSP и GPU. Предложена структура специализированной микросхемы специализированной для обработки 3- 1 мерных изображений, которая позволяет упростить аппаратную реализацию системы обработки 3-мерных изображений не только в области медицины, но и в других областях, где нужно видеть 3-мерную структуру интересующих объектов.

1. Андреас Поммерт, Бернард Пфлессер, Визуализация объема в медицине. //Открытые системы, 05/1996.

2. Балдев Радж, Раджендран В., Паланичами П. Применения ультразвука /пер. С англ. техносфера, 2006. - 576с.

3. Бобков В.А., Мельман С.В., Ронынин Ю.И. Оптимизация трассировки лучей в октантных деревьях //15th Intern. Conf. on Сотр. Graphics and Appl. GraphiCon 2005. Conf. Proc. Новосибирск, июнь, 2005. С. 187-195.

4. Бухтеев А., Немудров В. Системы на кристалле: Новые тенденции //Электроника, 03/2004.

5. Вельтмандер П.В. Введение в машинную графику: Учеб. пособие/ Новосиб. ун-т. Новосибирск, 1995. 77 с.

6. By М., Девис Т., Нейдер Дж., Шрайнер Д. OpenGL. Руководство по программированию. СПб. Литер, 2006 г. - 624 с.

7. Геометрическое моделирование сплошных тел, http://graphics.cs.msu.su/.3

8. Грушвицкий Р.И., Мурсаев А.Х. Проектирование систем на микросхемах программируемой логики. СПб.: BHV Санкт-Петербург, 2002. - 608с.

9. Долинский М. Тенденции и перспективы развития EDA-индустрии по материалам новостей специального Internet-портала DACafe.com. Ноябрь Декабрь 2002 //Компоненты и технологии. 02/2003.

10. Ю.Дьяконов В.П. MATLAB 6/6.1/6.5 + Simulink 4/5. Основы применения.

11. Полное руководство пользователя. (2-е изд.) М.: COJIOH-Пресс, 2004.

12. Иванов В.П., Батраков А.С. Трёхмерная компьютерная графика. М. 1995.

13. Кетова Т.Н., Возможности контрастной динамической компьютерной томографии в оценке показателей центральной и легочной гемодинамики. Автореф. дис. канд. мед. наук. Томск, 2006.

14. Комухаев Э.И. Развитие высокоинтегрированных ПЛИС //"CHIP NEWS Инженерная микроэлектроника". 08/2004 С. 64-67.

15. Кривченко И. Системы на кристалле: общее представление и тенденции1развития //Компоненты и технологии, 06/2001.

16. Лохов А. Функциональная верификация СБИС в свете решений Mentor Graphics //Электроника, 01/2004.

17. Лохов А., Рабоволюк А., Средства проектирования FPGA компании MENTOR GRAPHICS, //Электроника, 04/2004.

18. Майская В. Сигнальные процессоры поражают новые цели. //Микропроцессорная техника, 04/2006.

19. Медико-технологические системы, http://cmci.rsmu.ru/.

20. Методы представления и экранизации трехмерных данных с помощью, jизображений, http://cgm.graphicon.ru/.

21. Низковолос В.Б., Биофизическое и медико-техническое обоснование локальных воздействий на ткани мозга для стереотаксической нейрохирургии. Автореф. дис. докт. техн. наук. Санкт-Петербург, 2007.

22. Никитина Л.Д., Никитин И.Н., Клименко С.В. Математическая визуализация в виртуальном окружении // Электронный журнал "Исследовано в России", 06/2003.

23. Новоженов Ю.В. Объектно-ориентированные технологии разработки сложных программных систем. М., 1996.вт

24. Обзор продукции фирмы Xilinx. http://www.plus.ru/.27,Осилов JI.В. Ультразвуковые диагностические приборы: практические руководство для пользователя. М.: Видар, 1999. - 265с.

25. Официальный сайт Altera, http://www.altera.com/.

26. Официальный сайт Kitware. http://public.kitware.com/VTK/.

27. Официальный сайт SGI. http://www.sgi.com/.

28. Официальный сайт компании Xilinx. http://www.xilinx.com/.

29. Панфилов С.А., Фомичев О.М., Диагностические возможности трехмерного ультрасонографического исследования //Визуализация в клинике, 06/2000.

30. Портативный УЗИ сканер SonoSite в России и США: клинические возможности, http://www.medlinks.ru/article.php?sid=9853.

31. Применение ультразвука в медицине, http://gradusnik.ru/.

32. Рендеринг (Материал из Википедии), http://ru.wikipedia.org/wiki/.

33. Роджерс. Д., Адаме. Дж. Математические основы машинной графики: Пер. с англ. М.: Мир, 2001. - 604 с.

34. Романюк А., Сторчак А. Алгоритмы триангуляции, http://www.cpp.com.ua/.

35. Рэнди Дж. Рост. OpenGL. Трехмерная графика и язык программирования шейдеров. СПб. :Питер, 2005 г. - 432 с.39.Сайт, http://www.ipd.ru/.

36. Семенихин А., Игнатенко А. Сравнительный анализ методов интерактивной триангуляции сеточных функций, http://cgm.graphicon.ru/.

37. Соловьев В.В. Проектирование цифровых схем на основе ПЛИС. -М,:Горячая линия-Телеком, 2001. : .

38. Угрюмов Е.П. Цифровая схемотехника:.Учеб. пособие для вузов. 2-е изд., перераб. и доп. - СПб.: БХВ-Петербург, 2004. - 800с.

39. Ультразвук: Маленькая энциклопедия /Под ред. И.П. Голяминой. М.: Сов. энциклопедия, 1979. -400с.

40. Ультразвуковое исследование, http://ru.wikipedia.org/.

41. Черняк Л., Происхождение рабочих станций. //Computer world, 38/2006.

42. Чжао Цзюньцай, Шарапов А.П. Разработка и аппаратная реализация алгоритма заполнения пустот для построения трехмерных изображений по нерегулярным сечениям. // Вестник МЭИ, 05/2007. с. 102 - 108.

43. Чжао Цзюньцай. Исследование алгоритмов построения трехмерного изображения по непараллельным сечениям, Тринадцатая междунар. науч.-техн. конф. студентов и аспирантов. Тезисы докладов. Том 1. М.: Изд-во МЭИ (ТУ), 2007. - с. 398 - 399.

44. Шарапов А.А. Модифицированный алгоритм RQ-интерполяции для ультразвукового сканера. Информатика и связь. Сб. научн. тр. -М.:МГИЭТ (ТУ), 2000.

45. Шевцов М.Ю., Долговесов Б.С. Система объемной визуализации реального времени на базе стандартного графического акселератора // Там же. С. 401-405.

46. Шикин А. В., Боресков А. В. Компьютерная графика. Полигональные модели. М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 2001. - 464 с.

47. Шипов О.Ю., Диагностика портальной гипертензии при1 ультразвуковой ангиографии печени. Автореф. дис. канд. мед. наук. М., 2002.

48. Ackerman М, Yoo Т. The Visible Human Data Sets (VHD) and Insight Toolkit (ITk): Experiments in Open Source Software. Proc AMIA Symp 2003: 773c.

49. Antelo E., Bruguera J. D., Villalba J., Zapata E.L. Redundant Cordic rotator based on parallel prediction. 12th Symposium on Computer Arithmetic, 1995, P. 172-179.

50. Cyclone III Device Datasheet, http://www.altera.com/literature/.

51. Digital Image Processing System Analysis, http://www.xilinx.com/.

52. EDK Processor Reference Design User Guide, http://www.xilinx.com/.

53. Grahm J. Dunnett, Martin White, Paul- F. Lister, The Image Chip for Highi

54. Performance 3D Rendering, November/December 1992 (Vol. 12, No. 6), P. 4152.

55. Grevera G. J., Udupa J. K. "An objective comparison of 3-D image interpolation methods," IEEE Trans, on Medical Imaging, vol. 17, no. 4, P. 642652, 1998:

56. He Hui-guang, Tian Jie, Zhao Ming-chang, Yang Hua. A 3D Medical Imaging Surface Reconstruction Scheme Based on Segmentation. Journal of Software, 13/2002, P219-226.

57. Holten-Lund H. Design for Scalability in 3D Computer Graphics Architectures. PhD thesis, Informatics and Mathematical Modelling, Technical University of Denmark, July 2001.

58. Lehmann Т. M., Claudia Gonner, Spitzer and K., "Survey: Interpolation methods in medical image processing", IEEE Trans, on Medical Imaging, vol. 18., no. 11, P. 1049'1075, 1999. . , ;

59. Lorensen W., Cline H. Marching cubes: a high resolution 3D surface construction algorithm. ACM Computer Graphics, 1987, 21(4): 163-170.

60. Luo Shuqian, Zhou Guohog. Medical Image Process and Analysis. Beijing: Publishing house of science, 2003. - 385c.

61. Medical Technology Business Europe, http://www.mtbeurope.info/.

62. MeiBner M., Kanus U., Wetekam G., Hirche J. VIZARD II: a reconfigurable interactive volume rendering system, Proceedings of the ACM SIGGRAPH/EUROGRAPHICS conference on Graphics hardware, September 01.-02, 2002, Saarbrucken, Germany. s.

63. Morris H. Octree advancing front method for generation of unstructured surface and volume meshes //AIAA Journal, 35/ 1997. P 976-984.

64. Pfister H, Kaufman AE. Cube-4: A scalable architecture for real-time volume rendering. In: Knittel J, ed. Proc. of the ACM. Symp. on Volume Visualization'96. New York: ACM Press, 1996. 47- 54.

65. Quickly Develop FPGA Based Imaging Systems using C-based and Model-based Design, White Paper of Corp. Celoxica.

66. Rhodes M. Computer Graphics and Medicine: A Complex Partnership. IEEE Computer Graphics and .Applications, V:ol.l7. No.l P. 22-29. 1997.

67. The Adelaide MRI Website, http://www.users.on.net/.

68. Tian Jie, Bao Shanglian, Zhou Mingquan, Medical image process and analysis. Beijing' Publishing house of electronics industry, 2003. - 358c.

69. Tian Jie; Zhao Mingchang. Development and implementation of medical imaging toolkit. Beijing: Publishing house of Tsinghua University, 2004'. -322c.

70. Villasenor J. and Mangione-Smith W. Configurable Computing, Scientific American, June 1997.

71. Virtex-5 Data Sheet компании Xilinx. http://direct.xilinx.com/.

72. William- E. Marching cubes: A high resolution 3D surface construction algorithm. International Conference on Computer Graphics and Interactive Techniques archive. P. 163 169, 1987.

73. Xilinx CORDIC IP Core, http://www.xilinx.com/.

74. Xilinx DS112 Virtex-4 Family Overview, data sheet, http://www.xilinx.com/.

75. Young-Hee Won, Jin-Sung Park, 3-D Accelerator on Chip, 2005.