автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.01, диссертация на тему:Исследование пространственно-временной структуры ЭМ полей, возбуждаемых в контактных системах высоковольтных электрических аппаратов

На правах рукописи

ЧУРАЕВ Рафаэль Равилевич

ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОСТРАНСТВЕННО-ВРЕМЕННОЙ СТРУКТУРЫ ЭМ ПОЛЕЙ, ВОЗБУЖДАЕМЫХ В КОНТАКТНЫХ СИСТЕМАХ ВЫСОКОВОЛЬТНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ АППАРАТОВ

Специальность 05.09.01 - Электромеханика и электрические аппараты

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени

кандидата технических наук

Москва-2005

Работа выполнена на кафедре «Электроснабжение промышленных предприятий» Казанского государственного энергетического университета.

Научный руководитель:

доктор физико-математических наук, профессор

Белашов Василий Юрьевич

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Курбатов Павел Александрович

кандидат технических наук Сокольников Александр Васильевич

Ведущая организация:

ВЭИ им. В.И. Ленина, г. Москва

Защита диссертации состоится 22 апреля 2005 г. в _15_ час.00_ мин. в аудитории Е 203 на заседании диссертационного совета Д 212.157.15 при Московском энергетическом институте (техническом университете) по адресу: 111250, г. Москва, ул. Красноказармепная, д. 13.

Отзыв на автореферат (в двух экземплярах, заверенных печатью) просим направлять по адресу: 111250, г. Москва, ул. Красноказарменная, д. 14, Ученый Совет МЭИ (ТУ)

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МЭИ (ТУ).

Автореферат разослан 2005 года

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат технических наук, доцент

Соколова Е.М.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Настоящая работа посвящена численному исследованию электромагнитных (ЭМ) полей, возбуждаемых в контактных системах высоковольтных электрических аппаратов (ЭА) в различных режимах коммутации. Результаты таких исследований представляют интерес при решении комплекса задач, сзязанных с вопросами помехозащищенности и надежности функционирования ЭА и их элементов, а также различными аспектами электромагнитной совместимости (ЭМС) электрооборудования.

Актуальность темы диссертации. При решении проблем, связанных с надежностью функционирования и обеспечением электромагнитной совместимости (ЭМС) электротехнического оборудования, вопросы изучения структуры и пространственно-временных характеристик ЭМ полей, возбуждаемых и излучаемых в окружающую среду отдельными элементами электротехнических комплексов и систем во многом остаются открытыми. Особенно это характерно для систем со сложной конфигурацией элементов, когда использовать соответствующий аналитический аппарат для получения конкретной информации по интенсивности и характеристикам ЭМ поля не представляется возможным. Актуальность такого рода задач обусловлена, кроме всего прочего, тем, что в последнее время в электроэнергетике в системах релейной защиты, режимной и противоаварийной автоматики электроустановок высокого напряжения всё активнее используется электронная аппаратура, которая весьма чувствительна к помехам, источниками которых являются, в частности, коммутации выключателей и разъединителей высокого напряжения. При этом также возникает необходимость решения задачи ЭМ «сосуществования» электронных и электротехнических систем, т.е. обеспечение их ЭМС.

Весьма значительные уровни высокочастотных индуктивных помех (1-100 кВ/м на расстоянии 10 м от источника излучения) создаются при коммутации в контактных системах ЭА высокого напряжения, имеющих в большинстве случаев аксиально-симметричную конфигурацию. Проблемы ЭМ мониторинга коммутационных ЭМ полей ЭА стали особенно актуальными с середины 80-х годов прошлого века. Исследованиям в этой области были посвящены, в частности, работы Подольского Д.В., Мещерякова В.П., Борисова Р.К., Балашова В.В., Колечицкого Е.С., Смирнова М.Н., Кадыкова Н.В. и др., в которых были приведены методики и представлены результаты измерений ЭМ полей и им-

пульсных помех на энергообъектах при коммутации, а также выявлены ошибки проектирования электроустановок в отношении ЭМС и даны рекомендации по её обеспечению. Следует однако отметить, что подобные эксперименты сопровождаются рядом трудностей, связанных как с самим процессом проведения работ, так и с анализом результатов измерений. В частности, организация коммутаций на действующем объекте не всегда возможна, а если и удается их провести разъединителем или выключателем, то в очень ограниченное время и в небольшом объеме. Трудности регистрации импульсных помех, даже при наличии нескольких каналов регистрирующей аппаратуры, сопряжены, при этом, с необходимостью одновременного осуществления измерений в различных точках системы в отсутствие точных данных об амплитудно-частотных характеристиках ожидаемых ЭМ помех. Уровень таких помех меняется в процессе коммутации, поэтому повторяемость результатов, как правило, невысокая. Следовательно, результаты статистической обработки могут оказаться не репрезентативными и включать элемент случайности. В силу указанных обстоятельств экспериментальные методики анализа ЭМ обстановки, зачастую оказываются неприемлемыми.

Таким образом, в настоящее время особую актуальность приобретает проблема разработки новых оптимальных подходов к исследованию внешних ЭМ полей коммутационного оборудования, на основе математического моделирования полей, зозбуждаемых в различных режимах коммутации.

Целью работы является исследование пространственно-временной структуры ЭМ полей, возбуждаемых в контактных системах высоковольтных электрических аппаратов, для определения ЭМ обстановки и поиска оптимального решения проблемы ЭМС коммутационного электрооборудования.

Задачи исследования:

1. Анализ существующих методов определения уровней коммутационных ЭМ полевых помех и оптимальных подходов к моделированию стационарного и переменного электромагнитных полей, возбуждаемых в контактных системах высоковольтных ЭА.

2. Разработка вычислительных алгоритмов и программная реализация методики расчёта помехового стационарного и переменного ЭМ полей, возбуждаемых в различных режимах коммутации, с целью диагностики функционирования ЭА в процессе эксплуатации.

3. Выполнение численных исследований структуры и пространственно-временных характеристик коммутационных ЭМ полей, а также эффективности высокочастотного экранирования контактных систем. Анализ результатов с целью оценки ЭМ обстановки в зоне коммутационных полевых помех.

4. Выработка практических рекомендаций, полезных при проектировании электротехнических систем и их экранных конструкций, с целью обеспечения ЭМС электрооборудования и обоснование практической значимости

, разработанных подходов к моделированию коммутационных ЭМ полей.

Методы исследования. В работе использованы аналитические методы исследования и численные методы моделирования стационарных и переменных ЭМ полей, в частности, разработанный оптимальный метод расчета коммутационных полевых помех, возбуждаемых в контактных системах высоковольтных ЭА, лег в основу структуры вычислительных алгоритмов. Значительная часть результатов получена с использованием этих алгоритмов, программно реализованных на языке Compaq Visual Fortran 6.6.0.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. В процессе численных экспериментов впервые изучена пространственно-временная структура коммутационного ЭМ поля, возбуждаемого в контактных системах высоковольтных ЭА, а также оценена степень его проникновения в экранные конструкции.

2. Впервые методами численного моделирования показано, что в различных режимах коммутации высоковольтных ЭА напряженность электрического поля Е на расстояниях 5 - 15 м может достигать значений 67,67 - 14,11 кВ/м, а индукция магнитного поля В 4x10'7 - 4,4x10'8 Тл. Изучен характер изменения полей Е и В с расстоянием для ЭА напряжением 10 - 35 кВ.

3. Разработаны оптимальные алгоритмы моделирования внутреннего и внешнего стационарных, а также переменных ЭМ полей (в том числе проникающих в экранные конструкции), возбуждаемых в контактных системах высоковольтных ЭА с целью диагностики их функционирования в процессе эксплуатации и обеспечения ЭМС электрооборудования.

Достоверность полученных результатов обусловлена использованием при решении модельных задач строго обоснованных вычислительных методов электродинамики и соответствием выводов диссертации результатам экспериментальных исследований, проведенных на реальных объектах, в предшест-

вующих работах ряда исследователей. Практическая значимость:

1. Обоснованные в диссертационной работе подходы и разработанные алгоритмы обеспечивают повышение точности вычислений уровня ЭМ поля ЭА для оценки ЭМ обстановки в зоне действия коммутационных полевых помех с целью обеспечения требований по ЭМС, определяемых ГОСТ Р 51318.11-99 (СИСПР 11-97).

2. Проведенные численные эксперименты позволяют анализировать картину проникновения поля в экран и, следовательно, принимать технические решения при проектировании экранных поверхностей с учетом ЭМ излучения как в нормальном режиме, так и в аварийных режимах при коммутации.

3. Результаты исследований могут быть полезны при проектировании высоковольтных ЭА, поскольку позволяют прогнозировать зажигание вторичной дуги, вызванной отраженной от экрана волной.

4. Полученные результаты позволяют, с учетом пространственно-временных характеристик ЭМ полевых помех, возбуждаемых в контактных системах высоковольтных ЭА, уточнять размеры и конфигурации санитарно-защитных зон и зон ограничения застройки вблизи излучающих объектов при их санитарной паспортизации, а также размещение излучающих средств при проектировании и реконструкции систем релейной защиты, режимной и противоаварийной автоматики с учетом факторов электромагнитной безопасности.

5. Результаты, полученные в диссертации, используются в КГЭУ в работах по исследованию пространственно-временной и спектральной структуры ЭМ полей и помех в ЭЭС, а также внедрены в лекционные курсы «Электрические и электронные аппараты» к «Электромагнитная теория и ЭМС электротехнических устройств».

Личный вклад автора. Решение поставленных задач исследования коммутационных электромагнитных полей, проведение численных экспериментов, обработка, интерпретация и анализ полученных результатов.

Апробация работы. Результаты исследований были представлены и обсуждались на IV Научно-практической конференции молодых ученых и специалистов РТ (Казань, 11-12 декабря 2G01 г.); Школе-семинаре акад. В.Е. Але-масова «Проблемы тепломассообмена и гидродинамики в энергомашиностроении» (Казань, 2-4 октября 2002 г.): Научно-технической конференции «Элек-

троснабжение, электрооборудование, энергосбережение» Российского химико-технологического университета им. Д.И. Менделеева (Новомосковск, 21-22 ноября 2002 г.); Ьой Международной научно-практической интернет-конференции www.ostu.ru/conf/ers2002/sect4/belashov2.html «Энерго- и ресурсосбережение - XXI век» (Орел, с 10 июля до 30 сентября 2002 г.); Всероссийской научно-технической конференции «Электроэнергетика и энергосберегающие технологии» (Липецк, 29-30 апреля 2004 г.); III Молодежной научно-технической конференции «Будущее технической науки» (Нижний Новгород, 26-27 мая 2004 г.); Научно-технической конференции «Электрооборудование, электроснабжение, электросбережение» (Ижевск, 24-28 мая 2004); Международной научно-практической интернет-конференции «Модели, алгоритмы и программы процессов и систем управления электрооборудованием и электрохозяйством» http://www.amti.ru/konf/index.htm (Армавир, 21-22 сентября 2004); 6-9 Аспирантско-магистерских научных семинарах КГЭУ (Казань, 2001 - 2004 гг.).

Работа была поддержана Министерством образования РФ (грант МО № Т02-01.1-2984).

Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 16 печатных работ, из них 4 статьи, 6 полных текстов докладов в сборниках трудов международных и всероссийских научных конференций, 6 тезисов докладов.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения, содержит 126 страниц машинописного текста, 29 рисунков, 4 таблицы, 95 наименований использованной литературы.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Результаты численного исследования пространственно-временной структуры ЭМ поля, возбуждаемого в контактных системах высоковольтных электрических аппаратов.

2. Результаты расчета компонент напряженностей ЭМ поля, возбуждаемого при коммутации, в зависимости от номинального напряжения высоковольтных ЭА и расстояния от контактной системы.

3. Методы и алгоритмы моделирования внутреннего и внешнего стационарного, а также переменного ЭМ полей, возбуждаемых з контактных системах высоковольтных ЭА.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность, поставлена цель и определены задачи исследования, проанализировано современное состояние проблемы, описаны состав и структура работы, показана научная новизна и практическая значимость работы, сформулированы выносимые на защиту положения.

В первой главе рассмотрены конструктивные особенности высоковольтных ЭА: предохранителей серии ПК, ограничителей ударного тока ^Р и PAF, воздушных и элегазовых выключателей; форма контактной системы, характерная для ЭА на напряжение 3 — 110 кВ, а также приведены физические особенности дугового разряда, горения дуги в условиях активной деионизации и отключения переменного тока.

Во второй главе рассмотрены основные уравнения, описывающие структуру и эволюцию ЭМ поля, возбуждаемого в контактных системах электрических аппаратов, и осуществлен переход из системы уравнений Максвелла к трехмерным уравнениям Пуассона

8 ф{г,г) | I 8ф(г,г) [ д\р(г,г) = р(г,г) дг2 г дг & Б

и Лапласа

д ф(г,г) | 1 дф(г,г) | д\{г,г) = дг2 г дг дг

О

0)

(2)

относительно электростатического потенциала, а также к закону Био-Савара с учетом аксиальной симмегрии изучаемой системы (разд. 1)

и к волновым уравнениям относительно радиальной и осевой составляющей напряженности электрического поля и касательной составляющей напряженности магнитного поля соответственно, для диэлектрической

д2Нв(га) ^ 1 дНе(г,г) дгН,{г,£) Яе(г,г) 52Я9(г,г>

а2

дг2 ' г дг ' дг2 г1 8Ц~

и проводящей среды (разд. 2).

д%(г,г) 1 аЕДг.г) , ЭЧ(г,г) ЯДг.г)., _„а£Дг,д)

г дг

ей"

г2 аг

д2Ег (Г,2) + 15£Дг,г) + УДДг.г) = Ж, (г, г)

5г г аг

сг

Ы

д2Нв(г,г) | 1 ЭЯе(г,г) ( д2Яв(г,г) Нв(г,г) =с 5Яе(г,г) дг2 г дг дг2 г2 0>Х д1

(б)

(7)

(8)

(9)

Поставлены граничные условия с учетом особенностей рассматриваемой контактной системы электрических аппаратов.

В третьей главе диссертации приведен обзор численных методов расчета ЭМ полей, описаны их достоинства и недостатки, и обоснован выбор оптимального конечно-разностного метода, разработан алгоритм расчета аксиально-симметричных стационарных и переменных ЭМ полей. В основу алгоритма моделирования электрического поля легли конечно-разностные представления уравнений Лапласа

и Пуассона

21 + 1 21-1 ф р + -^г-Фе + + " 4ср» = 0

21 + 1 2/-1 . .->р

(10) (И)

для потенциала и волновых уравнений относительно радиальной и осевой компонент напряженности электрического поля в диэлектрической

где (pP, фй, (рд, <ps, фр - потенциалы точек Р, R, Q, S, О (рис. 1); р -объемная плотность заряда в соответствующей точке сетки; е - абсолютная диэлектрическая проницаемость рассматриваемой среды; i ип- коэффициенты, определяющие номер узла пространственно-временной сетки по оси r в случае

стационарного и переменного поля соответственно; - на-

he • пряженность электрического поля в точках

h? р Р, R, Q, S, О (рис. 1) в момент времени t;

- напряженность электрического поля в точке О в моменты времени

t + x и i-x соответственно. В разностных ' S

уравнениях (12)-( 15) учтено необходимое Рис. 1. Узел сетки спектральное условие устойчивости Неймана

на соотношение временного т и пространственного h шагов сетки. Алгоритм моделирования переменного магнитного поля базируется на выражениях, используемых для расчета радиальной компоненты напряженности электрического поля.

В четвертой главе путём численного эксперимента проведены исследования ЭМ поля, возбуждаемого при коммутации, на основе полученной модели контактной системы, характерной для высоковольтных электрических аппаратов напряжением 3-110 кВ, к числу которых можно отнести воздушные выключатели на напряжение до 35 кВ, элегазовые колонковые выключатели (фирмы ALSTOM серии GL (35-110 кВ); Сименс ЗАР1, ЗАР2 и т.д.) предохранители серии ПК и ограничители ударного тока (ОУТ), в частности CUP (на токи до 5000 А) и PAF (на токи до 600 А), получившие распространение за рубежом. Для получения численных результатов по распределению внутреннего и внешнего стационарного электрического и магнитного полей ЭА в моменты, когда его контакты замкнуты и разомкнуты (момент возникновения всплеска напря-

женности ЭМ поля в межконтактном промежутке) проводилось численное моделирование с помощью специально разработанной на основе изложенного в главе 3 алгоритма метода релаксации и алгоритма, базирующегося на законе Био-Савара программы, Примеры полученных в численных экспериментах результатов приведены в табл. 1-2 и на рис. 2-4 Шкала на рис. 3 проградуирозака относительно произведения Шкон, где I - ток, протекающий через токоограни-читель, Якон - сопротивление контактов токоограничителя. На рис. 4 цена деления вертикальной шкалы ср = 1 кВ

На рис. 2а, в показано распределение составляющих электриче-

ского поля по осям г и г при замкнутых контактах ЭА (при отсутствии экрана). Численные результаты свидетельствуют, что при этом амплитуда компонент внешнего электрического и магнитного поля (см. табл. 1 и рис. За) может быть весьма существенной.

Рис. 2. Пространственная структура электрического поля контактной системы ЭА (10 кВ) при отсутствии экрана (контакты замкнуты): а)£,; б) потенциал (р;

в) Ег\ г) |Е|

Таблица 1

Результаты численного расчета магнитного поля контактной системы ЭА при протекании тока 1000 А (контакты замкнуты)

Параметры внешнего магнитного поля ЭА Удаленность от источника излучения, м

0,5 1 5 10 15

В0,Тл 4x10'5 1 х 10"3 4хЮ"7 1*10"7 4,4x10'8

Рис. 3. Пространственное распределение составляющей В9 магнитного поля контактной системы ЭА (контакты замкнуты): а) при отсутствии экрана; б) при

наличии экрана

Пики напряженности электрического поля, наблюдаемые для обеих компонент и приходящиеся на области с малым радиусом кривизны, связаны с проявлением так называемого "краевого эффекта", при этом максимумы пиков отвечают максимальному сгущению силовых линий электрического поля. Амплитуда пиков Ег и Ег составляющей практически соизмерима (рис. 2г). При наличии экрана, ввиду более быстрого падения значения потенциала (до нуля на экране), увеличивается значение компонент поля в "доэкранной" области. Очевидно, что внешнее электрическое поле за экраном отсутствует, поскольку рассматривается стационарный случай.

Характер изменения структуры магнитного поля (рис. 3) при замкнутых контактах определяется главным образом величиной плотности тока, поэтому пики приходятся на области перехода проводника с большего на меньшее

сечение, где имеет место максимум сНу] > 0; кроме этого, пик наблюдается в области соприкосновения контактов. Всплеск индукции на металлическом экране определяется граничными условиями для стационарного магнитного поля.

При размыкании контактов (в момент всплеска напряженности электрического поля в межконтактном промежутке) внешнее электрическое поле определяется функцией р(г, г) в межконтактном промежутке. При этом дуга создает настолько сильные электрическое и магнитное поля, что величина их компонент увеличивается на несколько порядков (см. табл. 2 и рис. 4а, в, г). В этом случае, как следует из полученных результатов, с целью обеспечения ЭМС с близраспо-ложенным оборудованием возникает проблема экранирования высоковольтных ЭА , поскольку столь сильные электрическое и магнитное поля будут приводить к нарушениям нормальной работы электротехнических устройств,

Рис. 4. Пространственная структура электрического поля контактной системы ЭА при отсутствии экрана (контакты разомкнуты):

Таблица 2

Результаты численного расчета внешнего электрического поля в момент всплеска напряженности электрического поля в межконтактном промежутке высоковольтного ЭА (20 кВ)

Параметры внешнего электрического поля ЭА Удаленность от источника излучения, м

0,5 1 5 10 15

Ег, кВ/м £., хВ/м (Е |, кВ/м 2,70 1,20 0,32 0,15 0,10 104,00 80,30 39,83 19,40 8,40 104,00 80,30 39,83 19,40 8,40

что же касается разного рода чувствительных к полям электронных устройств, находящихся в зоне излучения, то такие поля могут не только нарушить их нормальную работу, но и стать причиной их выхода из строя.

Для получения численных результатов по распределению внешнего переменного электрического поля контактных систем электрических аппаратов на примере ОУТ в момент коммутации (при размыкании контактов) моделирование проводилось на основе алгоритма, базирующегося на выражении (13), поскольку осевая составляющая электрического поля значительно превышает радиальную составляющую и, следовательно, является определяющей при исследовании.

При исследовании глубины проникновения электромагнитного поля в экран выбирался шаг пространственной сетки м. В виду разницы пространст-

венных шагов сетки для различных исследуемых сред ( м, шаг времен-

ной сетки г = 1,67x10"12 с при рассмотрении ЭМ поля в диэлектрике) для проводящей среды была принята прямоугольная сетка с соотношением шагов по z и Г -И2= ккг, где к = Ю". При этом расчетная формула (15) приняла вид

1

1/ \ 2/ + 1 2/-1 ( 24!

• (16)

Примеры результатов приведены на рис. 5. Анализ результагов моделирования позволяет сделать следующие заключения. Ввиду неравномерного убы-

вания всплеска напряженности электрического поля в начальный момент времени по г и г-координатам в межконтактном промежутке, по мере эволюции развивается высокочастотный волновой процесс по г-координате, характеризующийся чередованием максимумов и минимумов напряженности. Вне межконгактного промежутка при этом образуется устойчивая волна, амплитуда которой убывает по мере ее удаления от источника излучения. Характер убывания зависит от свойств диэлектрической среды (проницаемостей , в качестве которой в данном случае выступает воздушное пространство между контактной системой и экраном. Эволюция ЭМ волны в экране определяется удельной проводимостью материала экрана а и магнитной проницаемостью ц. К моменту времени ? = 247т волна, сформированная всплеском напряженности в межконтактном промежутке, достигает экрана (экран расположен на расстоянии 0,13 м от оск симметрии) и частично проникает в него. По мере подхода волны к приэкранной области у торцевых поверхностей экрана формируется отраженная волна. При дальнейшей эволюции пространственная структура

поля вблизи экрана существенно не меняется. Изменяется только амплитуда всплеска на поверхности экрана и, незначительно, глубина проникновения волны в экран. По мере проникновения волны з толщу экрана происходит постепенное "раздвоение" пиков напряженности на экранной поверхности = 250т+ 2561). В дальнейшем, по мере приближения отрицательного фронта волны, наряду с положительными пиками -составляющей наблюдается «провал» напряженности (/ = 257т + 259т). В целом, максимальная глубина проникновения поля в экран составляет порядка 1,2 х 1(Гб м, при этом напряженность поля з экране падает до 0,05 В/м. Полученные результаты позволяют заключить, что уровень коммутационных полевых помех в момент срабатывания ЭА может быть весьма значительным, вследствие чего неизбежно встает проблема экранирования в высоковольтных коммутационных аппаратах с целью обеспечения ЭМС с близ-расположенными элементами электрооборудования. При этом возможно использование достаточно тонких экранов, поскольку глубина проникновения поля в металлический экран весьма незначительна (менее м). В целом, результаты представляют интерес при решении комплекса задач, связанных с различными аспектами ЭМС, помехозащищенности и надежности функционирования электротехнических систем и их элементов, а предложенный подход позволяет эффектив-

Рис. 5. Распространение волны напряженности поля Ег в диэлектрике (слева) и ее проникновение в экран (справа) при

но исследовать поля, генерируемые и другими элементами оборудования электротехнических комплексов и электрических систем с изменяющимся сечением, обладающими аксиальной симметрией.

В заключении приводится перечень основных результатов, полученных в диссертации, и их обсуждение.

Основные результаты и выводы

1. Разработаны оптимальные алгоритмы моделирования внутреннего и внешнего стационарных, а также переменных ЭМ полей аксиально-симметричной контактной системы высоковольтных ЭА, обеспечивающие повышение точности вычислений уровня ЭМ излучения, возбуждаемого при коммутации, что является важным при решении вопросов диагностики их функционирования в процессе эксплуатации и обеспечения ЭМС высоковольтных ЭА с электрооборудованием и электронной аппаратурой, находящейся в зоне действия помех, превышающих нормированные значения, определяемые ГОСТ Р 51318.11-99 (СИСПР 11-97). Предложенные алгоритмы позволяют также исследовать проникновение ЭМ волны, вызванной всплеском напряженности в межконтактном промежутке, в экранные конструкции, а, следовательно, рассчитывать структуру поля при проектировании экранов различной конфигурации.

2. В работе показано, что уровень компонент коммутационного ЭМ поля высоковольтных ЭА может быть весьма значительным, в частности для для воздушных выключателей с номинальным напряжением 35 кВ открытой установки напряженность поля Е на расстояниях 5 - 15 м может достигать значений 67,67 -14,11 кВ/м, а индукция магнитного поля В 4х10"7 -Тлх10"8 Это определяет необходимость оценки вклада коммутационного излучения в общий ЭМ фон для уточнения санитарно-защитных зон, определяемых «Межотраслевыми Правилами по охране труда (правилами безопасности) при эксплуатации электроустановок» и ГОСТами по ЭМС.

3. Предложенные методы моделирования коммутационного ЭМ поля могут быть использованы при проектировании контактных систем высоковольтных ЭА. поскольку позволяют рассчитывать изменение ЭМ поля в межконтактном промежутке к определять структуру отраженной от экранной поверхности ЭМ волны.

4. Разработанные подходы могут быть использованы для моделирования ЭМ полей, возбуждаемых различными элементами электрооборудования, обла-

дающими аксиально-симметричной конфигурацией. Кроме этого, они оказываются справедливыми при исследовании пространственно-временной структуры ЭМ полей элементов электрооборудования, имеющих более сложную геометрию. В этих случаях достаточно соответствующим образом переопределить граничные условия решаемой задачи.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах (приведены в хронологическом порядке):

1. Чураев P.P., Белашов В.Ю. Моделирование электрических полей для аксиально-симметричных конфигураций источников // IV Науч.-практ. конф. молодых ученых и специалистов РТ. Техническое направление: Тез. докл. - Казань, 2001.-С. 105.

2. Белашов В.Ю., Чураев P.P. Вопросы электромагнитной совместимости электротехнического оборудования в контексте проблем надежности их функционирования // Проблемы тепломассообмена и гидродинамики в энергомашиностроении: Тр. Школы-семинара акад. В.Е. Алемасова- Казань, 2002. - С. 120-122.

3. Белашов В.Ю., Чураев P.P. Моделирование электромагнитных полей, генерируемых элементами ЭЭС // Науч.-техн. конф. Электроснабжение, электрооборудование, энергосбережение: Тез. докл. - Новомосковск, 2002. - С. 56-58.

4. Белашов В.Ю., Чураев Р.Р. Численное исследование пространственно-временной структуры ЭМ полей, генерируемых элементами электрооборудования /У I Межд. науч.-практ. интернет-конф. Энерго- и ресурсосбережение - XXI зек 10 июля -- 30 сентября 2002 г. - Орел, 2002. // www.ostu.ru/conf/ers2002/ sect4/belashov2 .html.

5. Белашов В.Ю., Чураев P.P. Оценка уровня коммутационных полевых помех, возбуждаемых токоограничителем // Изв. вузов. Проблемы энергетики. - 2004. -№1-2.-С. 59-70.

6. Белашов В.Ю., Чураев P.P. Исследование коммутационных помех, возбуждаемых электрическими аппаратами с аксиально-симметричной конфигурацией контактов // Всеросс. науч.-техн. конф. Электроэнергетика и энергосберегающие технологии. - Липецк, 2004. - С.21-24.

7. Чураев P.P. Исследование помехового электромагнитного поля, возбуждаемого токоограничителем // III Молодёжная науч.-техн. конф. Будущее технической науки: Тез. докл. - Н.Новгород, 2004. - С. 107-108.

8. Белашов В.Ю., Чураев P.P. Исследование помеховых ЭМ полей, возбуждаемых отдельными элементами электроустановок, имеющими аксиально-симметричную конфигурацию // Материалы науч.-техн. кояф. Электрооборудование, электроснабжение, электросбережение: Материалы докл. - Ижевск, 2004.-С. 18-23.

9. Белашов В.Ю., Чураев P.P. Численное исследование и оценка уровней коммутационных полевых помех, возбуждаемых токоограничителем // Межд. науч.-практ. интернет-конф. Модели, алгоритмы и программы процессов и систем управления электрооборудованием и электрохозяйством - Армавир, 2004. // http://www. amti.ru/konf/index.htm.

10.Белашов В.Ю., Чураев P.P. Пространственно-временная структура ЭМ поля, возбуждаемого в электрических аппаратах с аксиально-симметричной конфигурацией контактов при коммутации. - Казань, 2004. - 21с. - Деп. в ВИНИТИ 22.09.04, №1501-В2004.

11.Белашов В.Ю., Чураев P.P. Пространственно-временная структура ЭМ поля, возбуждаемого в контактных системах электрических аппаратов // Изв. вузов. Проблемы энергетики. - 2004. - № 9-10. - С. 126-132.

12.Белашов В.Ю., Чураев P.P. Математическое моделирование переменного ЭМ поля, возбуждаемого в контактных системах электрических аппаратов // Изв. вузов. Проблемы энергетики. - 2004. - № 11-12. - С. 45-51.

05~. 09 - 05- И

Подписано в печать ¡0>ОЬ<ХЩ>Г Печ.л. 125

Тираж 100 экз. Зак. № К г - \ \

> • * V

ПЦ МЭИ (ТУ),г.Москва, уч. Красноказарменная, д. 13 ; Т ;

2 2 2 * 1388

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. КОНТАКТНЫЕ СИСТЕМЫ ВЫСОКОВОЛЬТНЫХ 16 ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ АППАРАТОВ.

1.1. Конструктивные особенности электрических аппаратов и их 16 * контактных систем.

1.1.1. Высоковольтные предохранители.

1.1.2. Ограничители ударного тока.

1.1.3. Выключатели высокого напряжения.

1.2. Особенности физических процессов, происходящих в контактных системах, при коммутации высоковольтными электрическими аппаратами.

1.2.1. Физические особенности дугового разряда.

1.2.2. Дуга переменного тока в условиях активной деионизации. Отключение переменного тока.

Глава 2. ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ ЭЛЕКТРОДИНАМИКИ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ ПРИ МОДЕЛИРОВАНИИ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ (ЭМ) ПОЛЕЙ. АНАЛИТИЧЕСКИЕ

РЕШЕНИЯ.

2.1. Стационарное ЭМ поле контактной системы электрических аппаратов. $ 2.2. Переменное ЭМ поле контактной системы электрических аппаратов.

Глава 3. ЧИСЛЕННЫЕ ПОДХОДЫ К МОДЕЛИРОВАНИЮ

ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ.

3.1. Методы моделирования стационарного электрического и магнитного полей в контактных системах электрических аппаратов.

3.2. Методы моделирования переменных ЭМ полей в контактных системах электрических аппаратов.

Глава 4. МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭМ ПОЛЕЙ, ВОЗБУЖДАЕМЫХ В КОНТАКТНЫХ СИСТЕМАХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ АППАРАТОВ.

4.1. Стационарное ЭМ поле в контактной системе.

4.2. Переменное ЭМ поле, возбуждаемое при коммутации.

4.3. Анализ результатов моделирования. Практические рекомендации по решению проблем ЭМС и обеспечению стандартов.

При решении проблем, связанных с надежностью функционирования и обеспечением электромагнитной совместимости (ЭМС) электротехнического оборудования, вопросы изучения структуры и пространственно-временных характеристик ЭМ полей, возбуждаемых и излучаемых в окружающую среду отдельными элементами электротехнических комплексов и систем во многом остаются открытыми [1 - 11]. Особенно это характерно для систем со сложной конфигурацией элементов, когда использовать соответствующий аналитический аппарат для получения конкретной информации по интенсивности и характеристикам ЭМ поля не представляется возможным. Актуальность такого рода задач обусловлена, кроме всего прочего, тем, что в последнее время в электроэнергетике в системах релейной защиты, режимной и противоаварий-ной автоматики электроустановок высокого напряжения всё активнее используется электронная аппаратура, которая весьма чувствительна к помехам [12 -14], источниками которых являются, в частности, коммутации выключателей и разъединителей высокого напряжения [15, 16]. При этом также возникает необходимость решения задачи электромагнитного «сосуществования» электронных и электротехнических систем, т.е. обеспечение их ЭМС.

В качестве ЭМ помех может фигурировать практически любое электромагнитное явление в широком диапазоне частот, способное негативно влиять на работу аппаратуры.

В зависимости от источника ЭМ помехи можно разделить на естественные и искусственные [15]. Наиболее распространенной естественной ЭМ помехой является электромагнитный импульс при ударе молнии. Искусственные помехи можно разделить на создаваемые функциональными и нефункциональными источниками. Источник помехи является функциональным, если для него самого создаваемая ЭМ помеха является полезным сигналом.

В зависимости от среды распространения ЭМ помехи могут разделяться на индуктивные и кондуктивные. Индуктивными называются ЭМ помехи, распространяющиеся в виде электромагнитных полей в непроводящих средах. Кондуктивные ЭМ помехи представляют собой токи, текущие по проводящим конструкциям и земле. Деление помех на индуктивные и кондуктивные является, условным. В реальности протекает единый электромагнитный процесс, затрагивающий проводящую и непроводящую среду. В ходе распространения многие помехи могут превращаться из индуктивных в кондуктивные и наоборот. Так, переменное электромагнитное поле способно наводить токи в кабелях, которые далее распространяются как классические кондуктивные помехи. С другой стороны, токи в кабелях и цепях заземления сами создают электромагнитные поля, т.е., индуктивные помехи. Деление помех на индуктивные и кондуктивные можно считать относительно строгим лишь в низкочастотной (до десятков кГц) области, когда емкостные и индуктивные связи обычно малы. Спектральной характеристикой помехи является область частот, в которой лежит основная часть спектра помехи. Условно принято делить все помехи на низкочастотные (5-2 кГц) и высокочастотные (с частотой выше 2 кГц). Иногда также вводят понятия радиочастотной помехи (диапазон - от 150 кГц до 1-2 ГГц) и СВЧ-помехи (порядка нескольких ГГц). При этом особый интерес вызывают коммутационные индуктивные помехи, относящиеся к разряду нефункциональных высокочастотных помех, в виду их малой изученности, поскольку о параметрах такого рода помех до недавнего времени можно было судить лишь по экспериментальным данным [8, 9, 17 - 19]. Весьма значительные уровни индуктивных помех (1-100 кВ/м на расстоянии 10 м от источника излучения) [15] создаются в контактных системах электрических аппаратов (ЭА) высокого напряжения, имеющих в большинстве случаев аксиально-симметричную конфигурацию. Проблемы электромагнитного мониторинга коммутационных ЭМ полей электрических аппаратов стали особенно актуальными с середины 80-х годов прошлого века. Исследованиям в этой области были посвящены, в частности, работы Подольского Д.В., Мещерякова В.П., Борисова Р.К., Балашова В.В., Колечицкого Е.С., Смирнова М.Н., Кадыкова Н.В. и др. [8, 9, 17 — 21], в которых были приведены методики и представлены результаты измерений ЭМ полей и импульсных помех на энергообъектах при коммутации, а также выявлены ошибки проектирования электроустановок в отношении ЭМС и даны рекомендации по её обеспечению. Следует однако отметить, что подобные эксперименты сопровождаются рядом трудностей, связанных как с самим процессом проведения работ, так и с анализом результатов измерений. В частности, организация коммутаций на действующем объекте не всегда возможна, а если и удается их провести разъединителем или выключателем, то в очень ограниченное время и в небольшом объеме. Трудности регистрации импульсных помех, даже при наличии нескольких каналов регистрирующей аппаратуры, сопряжены, при этом, с необходимостью одновременного осуществления измерений в различных точках системы в отсутствие точных данных об амплитудно-частотных характеристиках ожидаемых ЭМ помех. Уровень таких помех меняется в процессе коммутации, поэтому повторяемость результатов, как правило, невысокая. Следовательно, результаты статистической обработки могут оказаться не репрезентативными и включать элемент случайности. В силу указанных обстоятельств экспериментальные методики анализа ЭМ обстановки, зачастую оказываются неприемлемыми.

В этом случае прибегают к использованию теоретических методов [22-27], основанных на аналитическом или численном решении уравнений Максвелла гЗВ п*Е =--, = (В1)

Э/

ГОШЧ +—, <ИуВ = 0, (В2)

Э/ с соответствующими граничными условиями, где р - объемная плотность заряда, ] - плотность тока проводимости. В зависимости от поставленной задачи эти уравнения могут быть преобразованы к другому виду или редуцированы до более простых уравнений, среди которых можно выделить волновые уравнения

ВЗ) ы р Э/2 '

В4) и уравнения Лапласа У2ф = 0и Пуассона У2ф = -р/е, где ст - удельная проводимость, б и ц - абсолютная диэлектрическая и магнитная проницаемость, ф -скалярный электростатический потенциал. Эти уравнения описывают волнообразно распространяющиеся в пространстве процессы изменения величин на-пряженностей электрического и магнитного поля и характер изменения электростатического поля. Аналитическое решение перечисленных уравнений возможно лишь для немногих реальных технических систем, имеющих достаточно симметричную конфигурацию. В остальных случаях необходимо прибегать к использованию мощного аппарата методов вычислительной математики и проводить численное моделирование. Большое разнообразие численных методов требует определенной классификации. Проведение такой классификации было предпринято в ряде работ, среди которых можно отметить [28 - 32].

Прежде всего выделяются две группы задач, относящиеся соответственно к пространственно-временному и пространственно-частотному представлениям. В первом случае речь идет об анализе нестационарных широкополосных процессов. Численные схемы решения для задач электродинамики такого типа менее развиты [33-35], чем для задач второй группы, в которых анализируются стационарные и квазистационарные процессы. Каждая из этих двух групп подразделяется еще на две: решение внешних и внутренних задач электродинамики, что определяется геометрией электродинамических структур. Наглядным примером внешней задачи может служить определение рассеянного поля, а внутренней задачи - поля внутри закрытого электротехнического устройства.

Из всего многообразия численных методов, используемых для расчета электромагнитных полей различной конфигурации, можно выделить следующие: метод сеток или метод конечных разностей (МКР); вариационные методы (ВМ); метод конечных элементов (МКЭ); метод эквивалентных зарядов (МЭЗ) и методы, основанные на интегральных уравнениях.

При моделировании электростатических и стационарных магнитных полей упомянутыми методами проводят численное решение уравнения Пуассона или Лапласа или эквивалентных этим уравнениям задач. Численная процедура всех этих методов сводится к составлению и решению системы линейных уравнений. Все необходимые характеристики поля в дальнейшем могут быть вычислены на основании решения системы линейных уравнений. Разные методы различаются между собой способом составления системы линейных уравнений, видом и размерностью матрицы коэффициентов этой системы, а также способом учета граничных условий. Кроме того, различные методы отличаются и по своим функциональным возможностям. Так в работе [26] разработан один из подходов к исследованию магнитного поля в нелинейных анизотропных ферромагнитных средах на основе алгоритма вариационного метода с применением метода конечных элементов. Предложенный алгоритм исследования может быть реализован и в отношении электростатического поля в контексте рассматриваемой задачи. Однако в виду определенных сложностей, возникающих при реализации алгоритма ВМ [36], и не возможности обеспечения высокой точности, в силу необходимой аппроксимации рассматриваемой области конечными элементами представленный в [26] подход не нашел широкого применения. Между тем большинство исследователей, так или иначе, прибегает к использованию МЭЗ и методов, основанных на интегральных уравнениях, при расчете электромагнитных полей электротехнических устройств [36]. Так в случае применения алгоритма МЭЗ рассматриваемый объект, являющийся источником электромагнитного излучения, заменяется системой эквивалентных зарядов, создающих такое же (в пределах точности) поле, что и реальный объект исследования. При этом качество замены зависит от того, как точно согласованы эквипотенциальная поверхность, образованная системой зарядов, с поверхностью рассматриваемого элемента электротехнического устройства. Несмотря на простоту в реализации алгоритма МЭЗ на ЭВМ, возможность рассмотрения как внутренних, так и внешних задач электродинамики, данный подход не всегда позволяет обеспечить приемлемую точность расчета (в частности, имитировать углы на поверхности рассматриваемого устройства удается только с определенными ограничениями) [36]. Алгоритм методов, основанных на интегральных уравнениях, базируется на численном решении интегральных аналогов уравнений Лапласа и Пуассона [37]. В этом случае рассматриваемые интегральные уравнения являются не корректными, что может привести к значительной погрешности. Особенно это проявляется в том случае, когда свойства материалов сильно изменяются при переходе через границу раздела сред. Введение дополнительной информации об интегральных свойствах «вторичных источников» [37] позволяет повысить точность расчета, однако в ряде случаев погрешность остается относительно высокой. Поэтому с целью обеспечения высокой точности расчета стационарных электромагнитных полей прибегают к использованию численных подходов, основанных на МКР [37 - 39]. Среди которых можно выделить метод релаксации [40], относящийся к числу итерационных методов, получивших распространение с появлением высокоскоростных ЭВМ. При сравнительно простой реализации алгоритма метода на ЭВМ, данный подход позволяет получать результаты расчета с требуемой точностью. Сложности, возникающие при рассмотрении открытых областей, т.е. решении внешней задачи, достаточно просто устраняются путем введения искусственных границ, инверсии открытого поля, либо комбинированием МКР с МЭЗ или другими методами, основанными на интегральных уравнениях.

Для моделирования переменных электромагнитных полей используются те же методы, что и при расчете стационарных полей, однако в этом случае проводят численное решение уравнений (В1), (В2) либо (ВЗ), (В4). Непосредственное решение уравнений (В1), (В2) осложняется тем, что приходится рассматривать уравнения с неизвестными функциями компонент как электрического, так и магнитного полей. Тогда как, при переходе из системы уравнений (В1), (В2) к (ВЗ), (В4), сокращается число входящих в уравнение неизвестных функций, что позволяет рассчитывать интересующие компоненты поля независимо друг от друга. Поэтому при численном моделировании наиболее уместным и оптимальным с токи зрения быстроты расчета является рассмотрение уравнений (ВЗ), (В4). Реализация алгоритма МКР применительно к моделированию переменного электромагнитного поля существенно отличается от стационарного случая. В основе которого, лежат конечно-разностные формы уравнений (ВЗ), (В4), полученные путем замены производные разностными отношениями и последующим определением соотношения временного и пространственного шагов по необходимому спектральному условию устойчивости схемы. Конечно-разностный подход к решению уравнений (ВЗ), (В4) имеет преимущества по сравнению с другими методами, поскольку позволяет производить расчеты переменных электромагнитных полей с достаточно высокой точностью при достаточно простой реализации его алгоритма на ЭВМ. Однако большинство исследователей при рассмотрении переменных электромагнитных полей, излучаемых отдельными элементами электроустановок, склонны придерживаться стационарного или квазистационарного приближения в виду возникающих трудностей при решении уравнений (ВЗ), (В4), к числу которых можно отнести сложность в определении соотношения пространственного и временного шагов, позволяющего получить устойчивую конечно-разностную схему.

Таким образом, в настоящее время особую актуальность приобретает проблема разработки новых оптимальных подходов к исследованию внешних ЭМ полей коммутационного оборудования на основе математического моделирования полей, возбуждаемых в различных режимах коммутации.

Результаты таких исследований представляют интерес при решении комплекса задач, связанных с вопросами помехозащищенности и надежности функционирования электрических аппаратов (ЭА) и их элементов, различными аспектами электромагнитной совместимости (ЭМС), а также в плане изучения воздействия ЭМ полей на биологические объекты [41 - 52], а, следовательно, проблемы безопасности жизнедеятельности в ЭЭС (например, при определении и уточнении границ санитарных зон по ЭМ полю).

Целью работы является исследование пространственно-временной структуры ЭМ полей, возбуждаемых в контактных системах высоковольтных электрических аппаратов, для определения ЭМ обстановки и поиска оптимального решения проблемы ЭМС коммутационного электрооборудования.

Задачи исследования

1. Анализ существующих методов определения уровней коммутационных ЭМ полевых помех и оптимальных подходов к моделированию стационарного и переменного электромагнитных полей, возбуждаемых в контактных системах высоковольтных ЭА.

2. Разработка вычислительных алгоритмов и программная реализация методики расчёта помехового стационарного и переменного ЭМ полей, возбуждаемых в различных режимах коммутации, с целью диагностики функционирования ЭА в процессе эксплуатации.

3. Выполнение численных исследований структуры и пространственно-временных характеристик коммутационных ЭМ полей, а также эффективности высокочастотного экранирования контактных систем. Анализ результатов с целью оценки ЭМ обстановки в зоне коммутационных полевых помех.

4. Выработка практических рекомендаций, полезных при проектировании электротехнических систем и их экранных конструкций, с целью обеспечения ЭМС электрооборудования и обоснование практической значимости разработанных подходов к моделированию коммутационных ЭМ полей.

Методы исследования. В работе использованы аналитические методы исследования и численные методы моделирования стационарных и переменных ЭМ полей, в частности, разработанный оптимальный метод расчета коммутационных полевых помех, возбуждаемых в контактных системах высоковольтных ЭА, лег в основу структуры вычислительных алгоритмов. Значительная часть результатов получена с использованием этих алгоритмов, программно реализованных на языке Compaq Visual Fortran 6.6.0.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. В процессе численных экспериментов впервые изучена пространственно-временная структура коммутационного ЭМ поля, возбуждаемого в контактных системах высоковольтных ЭА, а также оценена степень его проникновения в экранные конструкции.

2. Впервые методами численного моделирования показано, что в различных режимах коммутации высоковольтных ЭА напряженность электрического поля Е на расстояниях 5 - 15 м может достигать значений 67,67 — 14,11 кВ/м, а индукция магнитного поля В 4x10'7 - 4,4x10"8 Тл. Изучен характер изменения полей Е и В с расстоянием для ЭА напряжением 10-35 кВ.

3. Разработаны оптимальные алгоритмы моделирования внутреннего и внешнего стационарных, а также переменных ЭМ полей (в том числе проникающих в экранные конструкции), возбуждаемых в контактных системах высоковольтных ЭА с целью диагностики их функционирования в процессе эксплуатации и обеспечения ЭМС электрооборудования.

Достоверность полученных результатов обусловлена использованием при решении модельных задач строго обоснованных вычислительных методов электродинамики и соответствием выводов диссертации результатам экспериментальных исследований, проведенных на реальных объектах в предшествующих работах ряда исследователей.

Практическая значимость

1. Обоснованные в диссертационной работе подходы и разработанные алгоритмы обеспечивают повышение точности вычислений уровня ЭМ поля ЭА для оценки ЭМ обстановки в зоне действия коммутационных полевых помех с целью обеспечения требований по ЭМС, определяемых ГОСТ Р 51318.11-99 (СИСПР 11-97).

2. Проведенные численные эксперименты позволяют анализировать картину проникновения поля в экран и, следовательно, принимать технические решения при проектировании экранных поверхностей с учетом ЭМ излучения как в нормальном режиме, так и в аварийных режимах при коммутации.

3. Результаты исследований могут быть полезны при проектировании высоковольтных ЭА, поскольку позволяют прогнозировать зажигание вторичной дуги, вызванной отраженной от экрана волной.

4. Полученные результаты позволяют, с учетом пространственно-временных характеристик ЭМ полевых помех, возбуждаемых в контактных системах высоковольтных ЭА, уточнять размеры и конфигурации санитарно-защитных зон и зон ограничения застройки вблизи излучающих объектов при их санитарной паспортизации, а также размещение излучающих средств при проектировании и реконструкции систем релейной защиты, режимной и противоаварийной автоматики с учетом факторов электромагнитной безопасности.

5. Результаты, полученные в диссертации, используются в КГЭУ в работах по исследованию пространственно-временной и спектральной структуры ЭМ полей и помех в ЭЭС, а также внедрены в лекционные курсы «Электрические и электронные аппараты» и «Электромагнитная теория и ЭМС электротехнических устройств».

Личный вклад автора. Решение поставленных задач исследования коммутационных электромагнитных полей, проведение численных экспериментов, обработка, интерпретация и анализ полученных результатов.

Апробация работы. Результаты исследований были представлены и обсуждались на IV Научно-практической конференции молодых ученых и специалистов РТ (Казань, 11-12 декабря 2001 г.); Школе-семинаре акад. В.Е. Але-масова «Проблемы тепломассообмена и гидродинамики в энергомашиностроении» (Казань, 2-4 октября 2002 г.); Научно-технической конференции «Электроснабжение, электрооборудование, энергосбережение» Российского химико-технологического университета им. Д.И. Менделеева (Новомосковск, 21-22 ноября 2002 г.); 1-ой Международной научно-практической интернет-конференции www.ostu.ru/conf/ers2002/sect4/belashov2. html «Энерго- и ресурсосбережение - XXI век» (Орел, с 10 июля до 30 сентября 2002 г.); Всероссийской научно-технической конференции «Электроэнергетика и энергосберегающие технологии» (Липецк, 29-30 апреля 2004 г.); III Молодежной научнотехнической конференции «Будущее технической науки» (Нижний Новгород, 26-27 мая 2004 г.); Научно-технической конференции «Электрооборудование, электроснабжение, электросбережение» (Ижевск, 24-28 мая 2004); Международной научно-практической интернет-конференции «Модели, алгоритмы и программы процессов и систем управления электрооборудованием и электрохозяйством» http://www.amti.ru/konf/index.htm (Армавир, 21-22 сентября 2004); 6-9 Аспирантско-магистерских научных семинарах КГЭУ (Казань, 2001 - 2004 гг.).

Работа была поддержана Министерством образования РФ (грант МО № Т02-01.1-2984).

Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 18 печатных работ, из них 4 статьи, 2 отчета о научно-исследовательской работе, 6 полных текстов докладов в сборниках трудов международных и всероссийских научных конференций, 6 тезисов докладов.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения, содержит 126 страниц машинописного текста, 29 рисунков, 4 таблицы, 95 наименований использованной литературы. Основные положения, выносимые на защиту.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах (приведены в хронологическом порядке):

1. Чураев P.P., Белашов В.Ю. Моделирование электрических полей для аксиально-симметричных конфигураций источников // IV Науч.-практ. конф. молодых ученых и специалистов РТ. Техническое направление: Тез. докл. - Казань, 2001.-С. 105.

2. Белашов В.Ю., Чураев P.P. Вопросы электромагнитной совместимости электротехнического оборудования в контексте проблем надежности их функционирования // Проблемы тепломассообмена и гидродинамики в энергомашиностроении: Тр. Школы-семинара акад. В.Е. Алемасова — Казань, 2002. - С. 120— 122.

3. Белашов В.Ю., Чураев P.P. Моделирование электромагнитных полей, генерируемых элементами ЭЭС // Науч.-техн. конф. Электроснабжение, электрооборудование, энергосбережение: Тез. докл. - Новомосковск, 2002. - С. 56-58.

4. Белашов В.Ю., Чураев P.P. Численное исследование пространственно-временной структуры ЭМ полей, генерируемых элементами электрооборудования // I Межд. науч.-практ. интернет-конф. Энерго- и ресурсосбережение - XXI век 10 июля - 30 сентября 2002 г. - Орел, 2002. // www.ostu.ru/conf/ers2002/ sect4/belashov2.html.

5. Белашов В.Ю., Чураев P.P. Оценка уровня коммутационных полевых помех, возбуждаемых токоограничителем // Изв. вузов. Проблемы энергетики. — 2004. -№ 1-2.-С. 59-70.

6. Белашов В.Ю., Чураев P.P. Исследование коммутационных помех, возбуждаемых электрическими аппаратами с аксиально-симметричной конфигурацией контактов // Всеросс. науч.-техн. конф. Электроэнергетика и энергосберегающие технологии. - Липецк, 2004. - С.21-24.

7. Чураев P.P. Исследование помехового электромагнитного поля, возбуждаемого токоограничителем // III Молодёжная науч.-техн. конф. Будущее технической науки: Тез. докл. - Н.Новгород, 2004. - С. 107-108.

8. Белашов В.Ю., Чураев P.P. Исследование помеховых ЭМ полей, возбуждаемых отдельными элементами электроустановок, имеющими аксиально-симметричную конфигурацию // Материалы науч.-техн. конф. Электрооборудование, электроснабжение, электросбережение: Материалы докл. - Ижевск, 2004.-С. 18-23.

9. Belashov V.Yu., Churaev R.R. Numerical simulation and estimation of a level of switching field interferences excited by the current limiter // Межд. науч.-практ. ин-тернет-конф. Модели, алгоритмы и программы процессов и систем управления электрооборудованием и электрохозяйством — Армавир, 2004. // http://www.-amti .ru/konCindex.htm.

Ю.Белашов В.Ю., Чураев P.P. Пространственно-временная структура ЭМ поля, возбуждаемого в электрических аппаратах с аксиально-симметричной конфигурацией контактов при коммутации. - Казань, 2004. - 21с. - Деп. в ВИНИТИ 22.09.04, № 1501-В2004.

11.Белашов В.Ю., Чураев P.P. Пространственно-временная структура ЭМ поля, возбуждаемого в контактных системах электрических аппаратов // Изв. вузов. Проблемы энергетики.-2004.-№ 9-10.-С. 126-132.

12.Белашов В.Ю., Чураев P.P. Математическое моделирование переменного ЭМ поля, возбуждаемого в контактных системах электрических аппаратов // Изв. вузов. Проблемы энергетики. - 2004. - № 11-12. - С. 45-51.

13.Математическое моделирование электромагнитных полей, возбуждаемых элементами электроэнергетических систем, и воздействия внешних полей на эти элементы: Отчет о НИР по гранту МО № Т02-01.1-2984. (промежуточ.) / Казан, гос. энерг. ун-т. -№ ГР 01200305324. - Казань, 2003. - 123 с.

14.Математическое моделирование электромагнитных полей, возбуждаемых элементами электроэнергетических систем, и воздействия внешних полей на эти элементы: Отчет о НИР по гранту МО № Т02-01.1-2984. (заключ.) / Казан, гос. энерг. ун-т. -№ ГР 01200305324 - Казань, 2004. - 158 с.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе на основе выполненных теоретических исследований получен ряд научных и практических результатов, позволяющих улучшить ЭМС коммутационного оборудования с чувствительным к ЭМ полям оборудованием. Основными результатами являются следующие.

1. Разработаны оптимальные алгоритмы моделирования внутреннего и внешнего стационарных, а также переменных ЭМ полей аксиально-симметричной контактной системы высоковольтных ЭА, обеспечивающие повышение точности вычислений уровня ЭМ излучения, возбуждаемого при коммутации, что является важным при решении вопросов диагностики их функционирования в процессе эксплуатации и обеспечения ЭМС высоковольтных ЭА с электрооборудованием и электронной аппаратурой, находящейся в зоне действия помех, превышающих нормированные значения, определяемые ГОСТ Р 51318.11-99 (СИСПР 11-97). Предложенные алгоритмы позволяют также исследовать проникновение ЭМ волны, вызванной всплеском напряженности в межконтактном промежутке, в экранные конструкции, а, следовательно, рассчитывать структуру поля при проектировании экранов различной конфигурации.

2. В работе показано, что уровень компонент коммутационного ЭМ поля высоковольтных ЭА может быть весьма значительным, в частности для воздушных выключателей с номинальным напряжением 35 кВ открытой установки напряженность поля Е на расстояниях 5 - 15 м может достигать значений 67,67 —

1 о

14,11 кВ/м, а индукция магнитного поля В 4x10" -4,4x10" Тл. Это определяет необходимость оценки вклада коммутационного излучения в общий ЭМ фон для уточнения санитарно-защитных зон, определяемых «Межотраслевыми Правилами по охране труда (правилами безопасности) при эксплуатации электроустановок» и ГОСТами по ЭМС.

3. Предложенные методы моделирования коммутационного ЭМ поля могут быть использованы при проектировании контактных систем высоковольтных ЭА, поскольку позволяют рассчитывать изменение ЭМ поля в межконтактном промежутке и определять структуру отраженной от экранной поверхности ЭМ волны.

4. Разработанные подходы могут быть использованы для моделирования ЭМ полей, возбуждаемых различными элементами электрооборудования, обладающими аксиально-симметричной конфигурацией. Кроме этого, они оказываются справедливыми при исследовании пространственно-временной структуры ЭМ полей элементов электрооборудования, имеющих более сложную геометрию. В этих случаях достаточно соответствующим образом переопределить граничные условия решаемой задачи.

1. Pilatowicz A. Radio Noise Level Due to Electric Power Lines and its Relation to Line Design Parameters // Space Science Reviews. 1983. - Vol. 35. - P. 43-48.

2. General Methods For Protection of Electronic Against Interference. Tested in High-Voltage Substation / Van Houten, Van Heesch, Van Deursen at al. // Proceed. 7-th Int. EMC Symposium. Zurich, 1987. Paper 84. - N 2. - P. 429-434.

3. Transient Electromagnetic interference in Substations / C.M. Wiggins, D.E. Thomas, F.S. Nickel at al. // IEEE Trans, on Power Delivery. 1994. Vol. 9. - N 4. -P. 1869-1880.

4. Левченко И.И. и др. Результаты исследований и полевых испытаний наведенных напряжений на воздушной линии электропередачи. // Диагностика электрооборудования: Материалы 22-й сессии семинара 25-27 сентября 2000 г. Новочеркасск, 2000. - С. 22-23.

5. Курбацкий В.Г., Яковкина Т.Н. Моделирование уровней наведенных напряжений от высоковольтных линий электропередачи. // Нов. технол. 2001. БГТУ. 2001. - № 5. - С. 37-43.

6. Пашков В.Н. Электромагнитная совместимость как фактор, влияющий на надежность релейной защиты // Вестн. ЛГТУ 2001. - № 1. - С. 108 - 112.

7. Матвеев В.Ф., Борисов Р.К., Кадыков Н.В. Экспериментальная оценка электромагнитной обстановки на подстанции «Владимирская 750 кВ» // Электричество. 1996. -№ 3. - С. 17-19.

8. Кадыков Н.В. Экспериментальная оценка электромагнитной обстановки на энергообъектах// Вестн. ВНИИЭ-96. 1996. - С. 115-117.

9. Кадыков Н.В. Электромагнитные поля и импульсные помехи на энергообъектах при коммутационных операциях // Вестн. МЭИ 1997. - № 4. - С. 34-37.

10. Ю.Белашов В.Ю. Электромагнитные поля и помехи в ЭЭС промышленных предприятий. // Российский нац. симп. по энергетике РНСЭ-3 — Казань, 2001. Т. 2.-С. 28-41.

11. П.Карташев И.И. Электромагнитная совместимость в системах электроснабжения // Электротехника. 2001. - № 4. - С. 57-61.

12. Вихарев А.П., Голговских A.B. Оценка воздействия электромагнитных полей на устройства противоаварийных защит // Электротехника. 1997. - № 1.-С. 12-15.

13. М.Селяев А.Н. Влияние ударных фаз коммутации на уровень радиопомех и электромагнитную совместимость коллекторных электрических машин // Электротехника. 2000. - № 10. - С. 50-54.

14. Хабигер Э. Электромагнитная совместимость. Основы её обеспечения в технике: Пер. с нем. И. П. Кужекин / Под ред. Б.К. Максимова. М.: Энерго-атомиздат, 1995. - 304 с.

15. Электромагнитная совместимость в электроэнергетике и электротехнике / А.Ф. Дьяков, Б.К. Максимов, Р.К. Борисов, И.П. Кужекин, A.B. Жуков: Под ред. А.Ф. Дьякова. М.: Энергоатомиздат, 2003. - 768 с.

16. Борисов Р.К., Балашов В.В. Об обеспечении электромагнитной совместимости на электроэнергетических объектах // Электричество. 1998. - № 3. - С. 26-32.

17. Борисов Р.К., Смирнов М.Н., Петров С.Р., Балашов В.В., Колечицкий Е.С. Методы и средства решения практических проблем электромагнитной совместимости на электрических станциях и подстанциях // Электро. 2002. -№2. - С. 44-52.

18. Борисов Р.К., Балашов В.В., Колечицкий Е.С., Смирнов М.Н. Результаты измерений импульсных помех на подстанциях высокого напряжения. // Электричество. 2002. - № 8. - С. 56-61.

19. Подольский Д.В., Капустин В.В., Мещеряков В.П., Кошелев Н.В. Изучение распределения электрического поля в присутствии дуги // Электротехника. -1998. -№ 1.-С. 9-13.

20. Соколов A.A., Подольский Д.В., Мещеряков В.П. Исследование дуговых процессов в автоматических выключателях // Электротехника. — 2001. — № 5. — С. 16-19.

21. Селяев А.Н. Моделирование и исследование помеховых электромагнитных полей от коммутирующего скользящего контакта машин постоянного тока // Электротехника.-2001.-№ 10. С. 4-8.

22. Алексанов А.К., Белогловский A.A., Белоусов C.B. Пакет прикладных программ для расчета электрических полей установок высокого напряжения // Электро. 2002. -№1. - С. 27-30.

23. Рудаков M.JI. Расчет незамкнутых электромагнитных экранов методом интегральных уравнений.// Изв. РАН. Сер. Энергетика. 2000. - № 3. - С. 53-61.

24. Павленко A.B. Обобщенная математическая модель для расчета нестационарных магнитных полей и динамических характеристик электромагнитных механизмов // Электричество. 2002. - № 7. - С. 49-53.

25. Ткачев А.Н., Щербаков В.Г. Вариационный метод расчета магнитного поля в нелинейных анизотропных ферромагнитных средах. // Электротехника -1998.-№7. с. 60-65.

26. Кулаев Ю.В., Курбатов П.А. Программный комплекс JUMP для моделирования электромагнитных процессов.// Электротехника. 2002. - №2. - С. 52-55.

27. Рошаль A.C. Моделирование заряженных пучков. М.: Атомиздат, 1979. -224 с.

28. Марков Г.Т., Васильев E.H. Математические методы прикладной электродинамики. М.: Сов. радио, 1970. - 119 с.

29. Григорьев А.Д., Янкевич В.Б. Численные методы расчета электромагнитных полей свободных волн и колебаний в регулярных волноводах и полых резонаторах. // Зарубежная радиоэлектроника. 1977. - Вып. 5. - С. 43-67.

30. Davies J.B. Review of methods for numerical solution of the hollow waveguide problem. // Proc. IEEE. 1972. - Vol. 119. - N. 1. - P. 33-37.

31. Григорьев А.Д., Янкевич В.Б. Резонаторы и резонаторные замедляющие системы СВЧ: Численные методы расчета и проектирования. М.: Радио и связь, 1984.-248 с.

32. Johns Р.В. Application of the transmission line method to homogeneous waveguides of arbitrary cross-section. // Proc. IEEE. 1972. - Vol.119. - N. 8. -P. 1086-1091.

33. Johns P.B., Arhtarzad S. Three-dimensional analysis of microwave cavities using TLM method. // IEEE Microwave Theory and Techniques, Int. Symp. Microwave Serv. Man., Palo Alto, Calif. 1975. - P. 200-201.

34. Рошаль А.С., Лейтан B.A. Об одном методе численного моделирования электродинамических процессов. // Радиотехника и электроника. 1980. — № 6.-С. 1160-1164.

35. Колечицкий Е.С. Расчет электрических полей устройств высокого напряжения. М.: Энергоатомиздат, 1983. - 168 с.

36. Расчет электрических цепей и электромагнитных полей на ЭВМ / М.Г. Александрова, А.Н. Белянин, В. Брюкнер, X. Вернер и др.: Под ред. Л.В. Данилова и Е.С. Филиппова. М.: Радио и связь, 1983. - 344 с.

37. Бахвалов Н.С., Жидков Н. П., Кобельков Г. М. Численные методы. М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2002. - 632 с.

38. Власова Е. А., Зарубин B.C., Кувыркин Г. Н. Приближенные методы математической физики -М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2001. Вып. XIII 700 с.

39. Гулд Ч., Тобочник Я. Компьютерное моделирование в физике. Ч. I. М.: Мир, 1990.-349 с.

40. Григорьев О.А. Электромагнитные поля и здоровье человека. Состояние проблемы // Энергия: Экон., техн., экол. 1999. - № 5. - С. 26-32.

41. Григорьев Ю.Г. Первая Всероссийская конференция с международным участием "Проблема электромагнитной безопасности человека. Фундаментальные и прикладные исследования", Москва, ноябрь, 1996 // Электричество. -1997.-№4.-С. 72.

42. Григорьев Ю.Г. Человек в электромагнитном поле (существующая ситуация, ожидаемые биоэффекты и оценка опасности) // Радиац. биология. Радиоэкология. 1997. - Т.37. Вып. 4. - С. 690-702.

43. Григорьев Ю.Г. Электромагнитное загрязнение окружающей среды как фактор воздействия на биологические объекты // Экол. системы и приборы. — 1999.-№6.-С. 29-32.

44. Родионов Б.Н. Влияние СВЧ- и КВЧ-излучений на энергоинформационную безопасность человека // Стратегическая стабильность. 2000. - № 2. - С. 60-65.

45. Рудаков M.JI. Электромагнитная безопасность в промышленности. // СПб.: Политехника, 1999.-91 с.

46. Рудаков M.JI. Электромагнитная экология в промышленной энергетике // Изв. РАН. Энерг. 1999. - № 2. - С. 59-63.

47. Рудаков M.JI. Влияние технологических режимов высокочастотного индукционного нагрева на уровни электромагнитного облучения рабочих мест// Электротехника. 2001. - № 10. - С. 51-56.

48. Рудаков M.JI. О возможной классификации методов защиты рабочих мест от электромагнитного облучения в промышленности // Промышленная энергетика. 2002. - №2. - С. 50-54.

49. Войтович P.A., Кадомская К.П., Лавров Ю.А., Самуилов Д.А Экологическая совместимость с окружающей средой кабельных линий высокого напряжения // Электротехника. 2000. - № 11. - С. 51-54.

50. Григорьев Ю.Г. Биоэлектромагнитная совместимость (проблемы защиты населения от электромагнитного излучения) // Электричество. 1997. - № 3. - С. 19-24.

51. Дьяков А.Ф., Левченко И.И., Никитин O.A., Аношин O.A., Кужекин И.П., Максимов Б.К. Электромагнитная обстановка и оценка влияния её на человека // Электричество. 1997. - №5. - С.2-10.

52. Буль Б.К. и др. Основы теории электрических аппаратов. / Под ред. Г.В. Бут-кевича. М.: Высшая школа, 1970. - 600 с.

53. Чунихин A.A. Электрические аппараты. Учебник для энергетических и электротехнических институтов и факультетов. — 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Энергия, 1975.-648 с.

54. Электрические и электронные аппараты: Учебник для вузов / Под ред. Ю.К. Розанова. 2-е изд., испр. и доп. - М.: Информэлектро, 2001. - 420 с.

55. Рожкова Л.Д., Карнеева Л.К., Чиркова Т.В. Электрооборудование электрических станций и подстанций. М.: Академия, 2004. - 448 с.

56. G&W Publication. Guide to the methodology of trigger level section for the G&W CLiP, 1994.

57. H.M. Pflanz, et al, The development of the Current Limiting Protector // IEEE, T-PAS.-1981.-P. 3609-3619.

58. P. Fransen, Case history: electronically controlled fault current limiters // IEEE-IAS Transactions. 1997. - Vol.33, - N. 2. - P. 319-332.

59. RJ. Lawrie, High capacity cable bus updates plant's primary power // EC&M. — 1994.-V.93.-N. 13.-P. 24-28.

60. Никольский B.B. Электродинамика и распространение радиоволн. — М.: Наука, 1978.-543 с.

61. Белашов В.Ю., Чураев P.P. Оценка уровня коммутационных полевых помех, возбуждаемых токоограничителем. // Изв. вузов. Проблемы энергетики. -2004.-№ 1-2. С.59-70.

62. Гринберг Г. А. Избранные вопросы математической теории электрических и магнитных явлений. М.: Изд-во АН СССР, 1948. - 727 с.

63. Миролюбов H.H., Костенко М.В., Левинштейн М.Л. и др. Методы расчета электростатических полей. М.: Высшая школа, 1963. - 416 с.

64. Смайт В. Электростатика и электродинамика. М.: Изд-во иностр. лит., 1954.-604 с.

65. Саркисян Л.А. Аналитические методы расчета стационарных магнитных полей: Справочное пособие. — М.: Энергоатомиздат, 1993. 288 с.

66. Говорков В.А. Электрические и магнитные поля. 3-е изд., перераб. и доп. -М.: Энергия, 1968.-488 с.

67. Ильин В.П. Численные методы решения задач электрооптики. Новосибирск: Наука, Сиб. отд-ние, 1974. - 202 с.

68. Чураев P.P., Белашов В.Ю. Моделирование электрических полей для аксиально-симметричных конфигураций источников // IV Науч.-практ. конф. молодых ученых и специалистов РТ. Техническое направление: Тез. докл. -Казань, 2001.-С. 105.

69. Белашов В.Ю., Чураев P.P. Моделирование электромагнитных полей, генерируемых элементами ЭЭС // Науч.-техн. конф. Электроснабжение, электрооборудование, энергосбережение: Тез. докл. Новомосковск, 2002. - С. 56-58.

70. Иванов С. А., Шкляров JI. И. Об одном методе расчета электрических полей. // Электричество. 1979. - № 3. - С. 69-70.

71. Сегерлинд JI. Применение метода конечных элементов. М.: Мир, 1979. -392 с.

72. Barnard А. С. L., Duck L. М., Lynn М. S., Timlake W. P. The application of electromagnetic theory to electrocardiology. // Biophysical J. 1967. - N. 7. - P. 443 -491.

73. Steingier H. Digital Berechnung Electrischer Felder. // ETZ-A. 1969. - Bd. 90. -H. 25.-S. 663-666.

74. Тозони О. В. Расчет электромагнитных полей на вычислительных машинах. -Киев: Техника, 1967.-252 с.

75. Тозони О. В., Маергойз И. Д. Расчет трехмерных электромагнитных полей. — Киев: Техника, 1974. 352 с.

76. Тозони О. В. Метод вторичных источников в электротехнике. -М.: Энергия, 1975.-296 с.

77. Поливанов К. М. Теоретические основы электротехники. В 3-х ч. М.: Энергия, 1969. Ч. 3.-352 с.

78. Янке Е., Эмде Ф., Леш Ф. Специальные функции: Пер. с нем./ Под ред. Л.И. Седова. М.: Наука, 1968. - 344 с.

79. Никитенко А.Г., Пеккер И.И. Расчет электромагнитных механизмов на вычислительных машинах. М.: Энергоатомиздат, 1985. — 216 с.

80. Бреббия К., Уокер С. Применение метода граничных элементов в технике: пер. с англ. М.: Мир, 1982. - 248 с.

81. Бреббия К. и др. Методы граничных элементов: пер. с англ. М.: Мир, 1987. - 524 с.

82. Годунов С. К., Рябенький В. С. Разностные схемы. М.: Наука, 1973. — 400 с.

83. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике (для научных работников и инженеров). Определения, теоремы, формулы. 6-е изд., стер. — СПб.: Изд.-во Лань, 2003.-832 с.

84. Чураев P.P. Исследование помехового электромагнитного поля, возбуждаемого токоограничителем // III Молодёжная науч.-техн. конф. Будущее технической науки: Тез. докл. Н.Новгород, 2004. - С. 107-108.

85. Белашов В.Ю., Чураев P.P. Пространственно-временная структура ЭМ поля, возбуждаемого в электрических аппаратах с аксиально-симметричной конфигурацией контактов при коммутации. — Казань, 2004. — 21с. Деп. в ВИНИТИ 22.09.04, № 1501-В2004.

86. Белашов В.Ю., Чураев P.P. Пространственно-временная структура ЭМ поля, возбуждаемого в контактных системах электрических аппаратов // Изв. вузов. Проблемы энергетики. 2004. - № 9-10. - С. 126-132.

87. Белашов В.Ю., Чураев P.P. Математическое моделирование переменного ЭМ поля, возбуждаемого в контактных системах электрических аппаратов // Изв. вузов. Проблемы энергетики. 2004. - № 11-12. - С. 45-51.

88. Исследование пространственно-временной структуры ЭМ полей, возбуждаемых в контактных системах высоковольтных электрических аппаратов», представленной на соискание ученой степени кандидататехнических наук

89. Директор ИЭЭ д. ф.-м. н. профессор

90. Главный энергетик филиала ОАО «Татспиртпром» «Шумбутский спиртзавод»

91. Главный технолог филиала ОАО «Татспиртпром» «Шумбутский спиртзавод»

92. Главный энергетик ОАО «Мелита» Начальник КБ ОАО «Мелита» Ассистент кафедры ЭПП КГЭУ1. А.Ю. Таунов

93. И.К. Гайнутдинов P.P. Чураев