автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.07, диссертация на тему:Исследование неоднородности волнового фронта, образованного в дифракционном интерферометре

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

САНКТ-ПЕТЕРБУГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ, МЕХАНИКИ И ОПТИКИ

На правах рукописи

Ли Кенг Хи

ИССЛЕДОВАНИЕ НЕОДНОРОДНОСТИ ВОЛНОВОГО ФРОНТА, ОБРАЗОВАННОГО В ДИФРАКЦИОННОМ ИНТЕРФЕРОМЕТРЕ

Специальность: 05.11.07 Оптические и оптико-электронные приборы и

комплексы

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Санкт-Петербург 2004

Работа выполнена в Санкт-Петербургском Государственном университете информационных технологий, механики и оптики

Научный руководитель: д.т.н., профессор Вознесенский Н.Б. Научный консультант: д.т.н., профессор Кирилловский В.К. Официальные оппоненты: д.т.н., профессор Гуров И П.

д.т.н. Духопел И.И. Ведущая организация: ОАО ЛОМО

Защита диссертации состоится^июня 2004 г. в на заседании

диссертационного совета Д.212.227.01 "Оптические и оптико-электронные приборы и комплексы" при Санкт-Петербургском Государственном Университете информационных технологий, механики и оптики по адресу: 197101, Санкт-Петербург, Саблинская ул., д. 14.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке в Санкт-Петербургского Государственного университета информационных технологий, механики и оптики.

Автореферат разослан "_" мая 2004 г.

Ваши отзывы и замечания по автореферату (в двух экземплярах), заверенные печатью, просим направлять в адрес университета: 197101, Санкт-Петербург, ул. Саблинская, 14, секретарю диссертационного совета Д.212.227.01.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д.212.227.01

В. М. Красавцев

Аннотация.

Исследованы возможности лазерной дифракционной интерферометрии и практической реализации лазерного интерферометра с опорным волновым фронтом, синтезированным путем дифракции на точечном отверстии. Предложены и теоретически обоснованы решения для достижения высокой точности интерферометрии благодаря использованию новой схемы интерферометра и применению современных методов и различных режимов интерпретации интерферограммы.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы диссертационного исследования обусловлена необходимостью радикального повышения точности процесса контроля и исследований качества изготовления оптических систем и поверхностей высокой точности, а также упрощения и удешевления процесса контроля путем применения принципиально новых методов и аппаратуры контроля

Современное оптическое приборостроение характеризуется непрерывным увеличением объемов выпуска продукции при одновременном совершенствовании ее технических характеристик. Доля изделий с форсированными оптическими характеристиками увеличивается. Оптические системы наивысшей точности, применяемые, например, в космических телескопах, исследовательских микроскопах и аппаратуре для микроэлектроники, не должны иметь остаточные погрешности, превышающие 1/30-1/40 длины волны. Одно из основных правил метрологии гласит, что погрешность средства измерения должна быть в 10 раз меньше измеряемой ошибки изделия. Поэтому погрешности измерительной аппаратуры для создания таких оптических систем не могут быть больше, чем 1/300 - 1/400 длины волны.

Принципиальный и неустранимый недостаток существующих интерферометрических комплексов состоит в том, что в их конструкции всегда необходимо применение образцовой оптической детали, которая неизбежно содержит ошибки изготовления. Эти ошибки обычно составляют 1/10 - 1/30 длины волны и, следовательно, такие приборы пригодны для метрологически корректного определения лишь достаточно больших остаточных ошибок контролируемого изделия, составляющих 1 - 1/3 длины волны.

Цель работы: исследование путей повышения точности и эффективности методов и аппаратуры дифракционной интерферометрии на основе развития теоретической модели и практической реализации метода.

Задачи исследования:

1. Анализ ограничений традиционных

2. Теоретическое и экспериментальное исследование параметров волны, образованной дифракцией на малой диафрагме и используемой в качестве референтной (опорной) в дифракционном интерферометре.

3. Анализ факторов, определяющих структуру интерферограммы и точность метода.

4. Макетирование и экспериментальное исследование аппаратуры интерферометрии повышенной точности и эффективности.

Предмет исследования Концепция дифракционной интерферометрии как научно-технического направления современных оптических исследований, контроля и измерений.

Методы и средства исследований. Теоретические исследования основаны на применении положений и соотношений геометрической и физической оптики, в том числе векторной теории дифракции, теории оптических приборов, теории оптических измерений. Использован компьютерный анализ и интерпретация результатов исследований, что расширяет возможности анализа механизмов интерферометрии и повышает наглядность результатов исследований, создает дополнительные предпосылки к выявлению дополнительной научной информации и формулированию новых принципов и положений.

3 экспериментальных исследованиях широко использованы средства современной оптотехники, узлы и элементы оптической измерительной аппаратуры, ввод изображений в компьютер, компьютерная обработка, трансформация и интерпретация изображений.

Научная новизна работы:

1. Рассмотрена теоретическая модель дифракционной интерферометрии с учетом положений современной векторной теории дифракции на малом отверстии, в ближнем и дальнем поле.

2. Показана высокая точность и надежность метода дифракционной интерферометрии с опорным волновым фронтом, синтезированным путем дифракции на точечном отверстии.

3. Исследованы различные факторы информативности и точности метода:

- форма и структура опорного волнового фронта;

- структура интерферометрического изображения: зашумленность и резкость, заданная градиентом пограничной кривой.

4. Предложено новое схемное решение дифракционного интерферометра.

5.. Определены оптимальные соотношения схемы интерферометра,

требования к размеру диафрагмы

Теоретическая значимость исследования

Результатами исследования показано и экспериментально подтверждено решающее значение направления дифракционной интерферометрии и

лазерного интерферометра с опорным волновым фронтом, синтезированным путем дифракции на точечном отверстии, для развития современного оптического приборостроения в части создания и использования оптических систем наивысшей точности, в том числе — для нано-литографии. Основные положения и выводы, содержащиеся в диссертации, могут быть использованы для дальнейшего развития теории и методологии современного оптического контроля, при развитии теории проектирования и контроля оптических систем предельной точности, а также в теоретических основах создания и применения интерферометров как традиционных, так и альтернативных схемных решений.

На основе применения выводов векторной теории дифракции установлены соотношения, постулирующие сферичность дифрагированного опорного фронта с погрешностью не более 1/10000 длины световой волны, что подтверждает его идеальность во всех практических применениях.

Практическая ценность полученных результатов.

1. Реализован и исследован интерферометр повышенной точности, модернизирован с использованием цифровой видеотехники, компьютерной регистрации и обработки интерференционной информации

2. Разработана методика исследования интерферограммы с использованием существующего программного обеспечения, повышено качество изображения интерферограммы.

3. Исследован метод повышения резкости интерферограммы путем обработки изображения с формированием контуров, что дало дальнейшее 10 — 40 - кратное повышение точности измерений.

Научные положения и результаты исследований, выносимые на защиту.

1. Показано, что для целей контроля качества оптических систем и элементов высокой точности перспективность и высокую эффективность демонстрирует метод дифракционной интерферометрии в версии лазерного интерферометра с опорным волновым фронтом, синтезированным путем дифракции на точечном отверстии.

2. Разработана модель дифракционной интерферометрии и лазерного интерферометра с опорным волновым фронтом, синтезированным путем дифракции на точечном отверстии. Исследован наиболее перспективный метод дифракционной интерферометрии, что одновременно предусматривает исследования и совершенствование традиционных интерферометров на основе разработанного принципа.

3. На основе разработанной модели объяснены механизмы действия интерферометра и характер получаемого измерительного изображения.

4. Показано, что возможные деформации дифрагированного опорного волнового фронта, снижаются с увеличением расстояния и уже на

расстоянии 10000 длин волн (порядка 5 мм) от дифрагирующего отверстия не превышают 0.00001 мкм, что позволяет считать опорный фронт практически идеально сферическим.

5. Показано, что градиент пограничной кривой для элементов интерференционного изображения определяет структуру и резкость интерферограммы, информативность исследований и точность интерферометрии.

6. Изофотометрическая трансформация интерферограммы (оконтуривание) в системе регистрации позволяет радикально повысить резкость, исследовать тонкую структуру изображения и существенно повысить точность измерений.

7. Интерферограмма оптической поверхности, полученная на интерферометре; имеет чрезвычайно высокое качество изображения, лишена шумов и спекл-зернистости, что создает дополнительные серьезные предпосылки для повышения точности интерферометрии.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на:

- XXXI научно-технической конференции профессорско-преподавательского состава, 5-7 Февраля 2002 г.

- Proceedings ofthe First Scientific workshop présentation Optical Micro- and Nanotechnologies (OMaN-1), 17-18 June 2002, St.-Petersburg, 2 доклада.

- X international conference Laser-Assisted Microtechnology (LAM-X), 29 June - 3 July, 2003, St.-Petersburg - Pushkin.

- International conference of Optical systems Design, Saint-Etienne, France, 29 Sep.-3 Oct. 2003.

, Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения,

глав, заключения и списка использованных источников. Работа содержит

страницы, включая .¿ТГ таблиц, рисунков. Список использованных источников содержит 3/. наименований.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Введение содержит обоснование актуальности темы диссертационной работы, формулировку цели работы и задач исследования, защищаемых положений, научной новизны и практической ценности полученных результатов. Даны сведения об апробации работы и публикациях по теме исследования, показана структура работы.

Глава 1. Обзор состояния вопроса и литературных источников по тематике исследования.

Проанализированы место и задачи оптического контроля и исследований в процессе создания, производства и применения оптических систем и приборов.

Анализируется проблема дифракционной интерферометрии для решения . задачи исследования оптических систем и элементов высокой точности.

В главе проведено рассмотрение объективных методов исследования-оптических систем и элементов. Даны классификация и анализ современных методов измерения аберраций и ошибок оптических систем и узлов, показана лидирующая роль интерферометрии, намечены этапы развития группы методов интерферометрии, достоинства и ограничения интерферомеров, построенных по различным традиционным схемам.

Рассмотрены требования к точности образцовых элементов для классических и традиционных интерферометров (табл. 1). Показано, что на практике распределение интенсивности в интерференционной картине определяется выражением:

2

Г = cos ж fvy + ф+ со R)

Здесь а — ошибка волнового фронта от исследуемой системы, (or - ошибка образцового волнового фронта.

Схемные решения традиционных интерферометров основаны на формировании опорного волнового фронта путем использования, образцовых оптических поверхностей. К таким устройствам относятся, например, ставшие классическими интерферометры Тваймана и Физо.

Недостатком классических интерферометров при контроле оптики наивысшего класса точности является необходимость присутствия в их схемах образцового оптического элемента, точность изготовления которого ограничена. При этом нет гарантии от неконтролируемого изменения точности образцового оптического элемента в процессе эксплуатации интерферометра. Отсутствуют средства контроля погрешностей образцовых поверхностей с требуемой точностью, показанной в табл. 1.

Традиционные модификации интерферометров требуют существенного повышения точности опорного фронта и резкости интерференционных изображений. Наше исследование показало, что трудности в преодолении указанных недостатков могут быть устранены развитием теоретических основ интерферометрии и созданием эффективной модели альтернативного метода.

Таблица 1. Типовые требования к точности измерения аберраций и ошибок оптических систем разных классов.

Тип оптической системы Требование к точности системы Требование к точности прибора контроля Остаточные эшибки эпорного фронта cur. Требования к точности эталона аля аттестации эпорного фронта ги\

Зрительная труба 0.25Х (0.025 - 0.05) X 0.03231 0.0032 -0.0064 X.

Исследовательский 0.05Х (0.005 -0.01) к 0.007А. 0.0007-0.0014 Я.

(1)

микроскоп

Космический телескоп 0.03Х (0.003-0.006) X 0.0045Х 0.00045 -0.0009 X

Фотолитографический объектив 0.01 X (0.0011-0.006) X 0.003Х 0.0003 -0.0009 X

Исследования показали, что выполнение приведенных условий становится возможным в случае создания альтернативного интерферометра с дифракционным опорным волновым фронтом.

В ходе исследования методов контроля аберраций и ошибок систем и деталей предельной точности, имеющих ошибки менее О, IX, выполнена разработка интерферометра с дифракционным образцовым волновым фронтом, который создается путем дифракции пучка излучения, сфокусированного на точечной диафрагме, соизмеримой по диаметру с длиной волны.

Первая известная схема такого рода была предложена академиком Линником. Недостатки такого интерферометра с совмещенными ветвями состоят в сложности настройки, отличающейся от традиционной, невысоком качестве интерференционной картины и определенных проблемах ее интерпретации.

Высокую эффективность при контроле высокоточных оптических поверхностей и систем показал лазерный интерферометр с дифрагированным опорным волновым фронтом и разнесенными ветвями (рис. 1).

изображения, 14 - блок выделения центров интерференционных полос, 15 -телевизионный монитор, 16 - компьютер, 17 - измеряемая поверхность.

Этот прибор имеет традиционную методику настройки и интерпретации интерференционной картины, обеспечивает высокое качество интерферограммы и гибкость при исследовании оптических систем и элементов с различными коэффициентами пропускания.

В ходе развития данного исследования разработан модифицированный интерферометрический комплекс на базе лазерного интерферометра с дифракцией на точечном отверстии. Модернизированный здесь лазерный интерферометр, в общем случае, может работать без применения в его схеме точных и эталонных поверхностей. Благодаря высокой когерентности лазерного излучения и его способности фокусироваться в пятно малых размеров, в интерферометре в качестве образцового используется сферический волновой фронт, образованный при дифракции сходящихся пучков на отверстии диаметром порядка 1-10 мкм. Прибор может быть использован для оценки погрешностей изготовления высокоточных оптических поверхностей, качества объективов различного назначения, в том числе - объективов микроскопов и систем микро-литографии. При наличии в схеме контроля значительных вибраций, а также при необходимости регулярной работы на интерферометре, используется компьютер с видеосистемой; для устранения влияния вибраций телевизионное изображение движущейся интерференционной картины записывают в видеопамять, а затем наблюдают и расшифровывают изображение неподвижной интерферограммы, воспроизводимое с одиночного кадра.

В амплитудном режиме легко достигается точность 1/50 длины волны. Возможен фазовый режим для обеспечения точности лучше 1/100 длины волны.

Глава 2. Теоретический анализ и концепция дифракционной интерферометрии

Для обоснования возможности использования, в качестве образцового, волнового фронта, дифрагированного на малом отверстии, важно знать основные факторы, определяющие возможные искажения, а также понять механизм их влияния на поведение амплитуды и фазы в дифрагированной волне. Следует отметить тот факт, что корректное решение данного вопроса затрагивает сразу несколько дифракционных явлений:

- формирование распределения амплитуды и фазы светового поля в ближней зоне дифракции - так называемого ближнего поля,

- трансформация ближнего поля в поле средней и дальней зоны,

- характер распространения поля в дальней зоне.

Описание взаимосвязи сформированного в малом отверстии распределения поля с дальнепольной интенсивностью не зависит от параметров объекта, на котором произошла дифракция. Это обстоятельство

используется в данной работе для обоснования возможности наклона плоскости диафрагмы с точечным отверстием на угол 45 градусов без внесения искажений в дифрагированный волновой фронт.

В отличие от неравномерности амплитуды, которая является следствием неравномерности индикатрисы излучения вторичного источника, формирующегося в области отверстия, погрешность волнового фронта, образованного дифракцией на малом отверстии, весьма мала, так как эталонный волновой фронт — это поверхность постоянной фазы излучения, используемого уже в дальней зоне дифракции. Эта поверхность является почти идеально сферической, причем отклонение волнового фронта от сферы в зависимости от расстояния определяется по формуле, полученной с учетом теории Дебая на основании выводов работ и справедливой на таких расстояниях, от экрана, которые не менее, чем на три порядка превышают размер отверстия:

A w = £/2/(AS), (2)

где d - диаметр диафрагмы, Я — рабочая длина волны, s - расстояние от диафрагмы. При d - 1 мкм, X = 0.633 мкм, а s = 12 мм (фокусное расстояние регистрирующей оптики) погрешность эталонного волнового фронта равна 0.00013 а среднеквадратическая погрешность,

соответственно, равна 0.00004 (X.)., Соотношение (2) не содержит угол, под которым наблюдается отверстие, поскольку эта формула, естественно, справедлива в полном угле нулевого порядка дифракции. Для указанного случая этот угол, определяемый формулой

sin в = X¡d t (3)

равен в = arcsin 0.633 = 39е. При дальнейшем распространении ошибка отступления от сферичности становится еще меньше и, следовательно, в пределах угла дифракции, по крайней мере, ±18 градусов мы имеем высококачественный сферический волновой фронт, числовая апертура которого равна NA — 0.31. Следует заметить, что вблизи угловых краев нулевого порядка дифракции фаза поля быстро меняется на 180 градусов, поэтому уверенное использование дифрагированного волнового фронта возможно в пределах ± 40% от нулевого порядка, что, впрочем, является чисто технологическим вопросом.

Практика работы дифракционных интерферометров с анализом изображения интерферограмм показала возможность обнаружения и оценки ошибок волнового фронта на уровне 0.005А, в интерактивном режиме. Такие ошибки невозможно обнаружить на интерферограмме в реальном времени другими методами. Обычно интерферограмма прецизионного изделия выглядит как идеальная уже при уровне ошибок порядка О,IX.

Влияние угла наклона плоскости диафрагмы сказывается в эллиптичности углового распределения интенсивности из-за сужения

и

проекции контура отверстия на плоскость, перпендикулярную оси дифрагированного пучка. Такой эффект находится в полном согласии с теорией дифракции Фраунгофера, которая фактически описывает поле в дальней зоне дифракции.

С целью экспериментальной проверки, насколько стабильна сферическая форма дифрагированного волнового фронта, в работе исследована в амплитудном режиме серия интерферограмм поверхности одной и той же детали, полученной в дифракционном интерферометре при разных условиях настройки. Изменялся угол наклона детали, продольное положение, перестраивалось угловое и поперечное положение точечной диафрагмы. После обработки интерферограмм были получены карты профиля поверхности в виде изолиний, а также значения размаха деформации и среднеквадратической ошибки. В таблице приведены, некоторые характерные результаты для различного количества и формы полос (см. Таблицу 2), причем при изменении настройки менялось также и угловое положение диафрагмы в пределах ± 4°. Рабочая длина волны лазера 0.6328 нм.

Таблица 2.

Число полос 10 8 13

Размах (Р-У)(Л) 0.1529 0.1763 0.1607

Среднеквадр. ош. (RMS)U) 0.0179 0.0189 0.0185

Из полученных результатов следует, что, по крайней мере, с хорошей производственной точностью эталонный волновой фронт является поверхностью, форма которой не зависит ни от настройки интерферометра, ни от изменения угла наклона плоскости диафрагмы, ни от сдвига детали в пределах угла дифракции.

Глава 3. Структура интерференционного изображения и точность измерений

Недостаток, свойственный всем двулучевым интерферометрам, состоит в ограниченной точности измерения координат интерференционных полос, что вызвано их нерезкостью вследствие синусоидального характера распределения интенсивности в интерференционном изображении

Анализ функции преобразования (ФП) интерферометрии деформаций волнового фронта показывает, что относительная интенсивность в интерференционной картине связана с искажениями волнового фронта (в волновой мере) периодической зависимостью:

I = COS2 71(0 Ш (4)

г

где 1| - значение интенсивности в данной точке интерференционного изображения: 1() - интенсивность в той же точке при отсутствии аберрации;

а=пЧХ\

где W - нормальное отклонение волнового фронта; А - длина волны излучения в интерферометре.

Анализ показывает ряд преимуществ, создаваемых здесь периодической ФП:

1) наглядное отображение карты ошибок волнового фронта, где интерференционные полосы играют роль изолиний;

2) количественный характер метода, где интерферограмма удобна для прямых геометрических измерений координат положения полос, связанных с исследуемыми ошибками волнового фронта.

При настройке интерферометра на режим "прямолинейных полос" вносится взаимный наклон образцового и рабочего волновых фронтов на

угол в, причем возникает несущая частота V :

При этом ФП такого поперечно расфокусированного интерферометра принимает вид:

I =СС«2[я(|у + й>)] (6)

где у - пространственная координата.

Дан анализ возможностей и ограничений методов и средств исследования прецизионных поверхностей. Недостатки плавных характеристик преобразования:

- ограниченный динамический диапазон, лежащий в рамках линейного участка ФП;

- низкая чувствительность визуальных измерительных наводок, связанная с нечеткостью элементов оптико-измерительного изображения (теневая картина, пятно рассеяния, пятна гартманограммы);

- высокая избыточность информации при автоматизированной расшифровке и интерпретации таких оптико-измерительных изображений.

Для устранения выявленных недостатков и получения эффективных методов и средств исследования прецизионных поверхностей, обладающих новыми свойствами и расширенными возможностями, дано развитие системы одномерных ФП.

Поскольку рассматриваемые инвариантные зависимости могут связывать между собой в разных конкретных случаях разные величины, для всех ФП приняты единые значения функции и аргумента: - независимая

переменная, соответствующая исследуемому двумерному параметру; -зависимая переменная, соответствующая двумерному распределению интенсивности в оптико-измерительном изображении.

В принятый ряд базовых ФП внесена, в частности, ФП метода исследования прецизионных поверхностей типа "импульс", которая может быть наглядно представлена выражением с участием 8 -функции:

или 1{УУ)= 1тах при IV = О

Разработанная система ФП дает ряд положительных эффектов, таких как сокращение избыточности информации, улучшение наглядности и выявление новых деталей и свойств объекта, повышение чувствительности контроля и точности измерений.

Точность определения координат интерференционных полос возрастает, как показали исследования, в 40 раз по сравнению с точностью измерения необработанной интерферограммы, что соответствует возможности визуального обнаружения деформации волнового фронта на уровне в

реальном времени.

Практика работы дифракционных интерферометров с использованным, работе телевизионным аналоговым анализатором интерферограмм (ТАИ-1) также показала возможность обнаружения и оценки ошибок волнового фронта на уровне в интерактивном режиме.

Для контроля асферических поверхностей предусмотрены два способа.. Первый: использование анаберрационных схем контроля с применением технологических зеркал, изготовленных под данный интерферометр. Второй: применение коррекционного объектива, также изготовленного и аттестованного под данный интерферометр.

Показано, что погрешность измерения ошибки рефракции оптических систем и элементов методом интерферометрии определяется погрешностью измерения координаты интерференционной полосы. Точность такого измерения, в свою очередь, зависит от структуры интерференционного изображения. Анализ структуры интерферограммы в зрачке исследуемой оптической системы показывает, что край полосы интерферограммы является нерезким. Распределение интенсивности описывается пограничной' функцией. В этих условиях погрешность измерения координаты положения

полосы зависит от градиента перепада интенсивности в пограничной зоне:

где: - Д1 га - ширина пограничной зоны границы интерферограммы;

^пз • - перепад интенсивности в пограничной зоне изображения

Анализ источников погрешностей метода дифракционной интерферометрии показал, что погрешность измерения ошибки оптических систем и элементов определяется погрешностью измерения координаты границы полосы, но эта граница является нерезкой. Для увеличения точности метода интерферометрии необходимо увеличение градиента пограничной зоны интерференционной полосы в зрачке исследуемой оптической системы.

В главе дан анализ факторов, определяющих структуру интерферограммы исследуемой оптической системы по методу дифракционной интерферометрии. Показано, что распределение интенсивности интерферограммы формируется в два этапа:

I этап - формирование оптического изображения интерферограммы в зоне выходного зрачка исследуемой оптической системы.

II этап - формирование интерференционного изображения на чувствиаельной площадке приемника изображения.

Дан анализ зависимости точности измерений от резкости интерферограммы. В главе указан способ повышения резкости, основанный на трансформации структуры изображения. Метод основан на дискретизации пограничной зоны интерференционной полосы что, в результате, дает эффект выделения контура изображения как его изофоты. Выделение изофоты изображения достигается путем использования приемника изображения, имеющего световую характеристику импульсной формы.

Пограничная зона интерферограммы при трансформации изображения, характеризуемого применением импульсной функции преобразования, сама приобретает импульсный характер распределения интенсивности; происходит оконтуривание края тени с выделением изофоты. При этом резко возрастают пограничные градиенты в полученном изображении.

В процессе такой трансформации изображения выделение изофоты может быть выполнено программно в ходе цифровой (компьютерной) обработки массива данных, описывающих теневую картину. При макетировании и отладке метода использован образец интерферометра, оснащенный электронным анализатором интерферограмм, или компьютер с программным пакетом Adobe Photoshop, в котором присутствует опция выделения контура обрабатываемого изображения.

Экспериментальная отладка и испытания метода показали, что проводимая изофотометрия позволяет дополнительно повысить точность считывания координаты края интерферограммы в 8-12 раз.

Показано полученное таким способом изображение интерферограммы. Плавная пограничная зона преобразована в четкую штриховую линию.

Глава 4. Структура интерференционной картины и схемное решение интерферометра

В работе выполнено исследование структуры изображения, формируемого интерферометром, в связи со схемным решением интерферометра.

Использование лазерного излучения требует применения наиболее простых схемных решений. Включение в схему дополнительных оптических элементов, которое может пройти практически незамеченным с применением малокогерентного излучения, в лазерном излучении влечет за собой появление большого количества шумов в виде паразитных интерференционных элементов и спекловой зернистости. В этой ситуации данный интерферометр дает уникальные по чистоте и качеству интерференционные картины, что создает существенные дополнительные возможности повышения точности интерферометрии.

Исследование выполнено с применением цифровой фоторегистрации на лазерных интерферометрах типа Физо, неравноплечем интерферометре по схеме Тваймана со сферическими поверхностями, а также на созданном в ходе данной работы экспериментальном образце дифракционного интерферометра. Структура распределения освещенности в записанных интерферограммах исследована на компьютере с визуализацией графиков фотометрического сканирования с применением специальной программы анализа структуры изображения.

Рассмотрение показывает:

- Практически идеальным по структуре является только изображение, сформированное дифракционным интерферометром.

Другие интерферограммы характеризуются различной степенью зашумленности, которая приводит к искажению структуры интерферограммы.

- В этом последнем случае средства компьютерного опознавания полосы и измерения ее координат дают отказ в работе, и опознавание полос возможно только визуально и интуитивно оператором измерений. Естественно, что указанные явления сопровождаются снижением надежности и повышением погрешностей контроля и измерений. В этом случае не может быть и речи о проведении исследований на пороге чувствительности метода, с полным использованием его точностных возможностей. Также невозможно повышение точности путем обработки структуры интерферограммы для выделения контуров.

Глава 5. Высокоточная обработка и интерпретация сложных интерферограмм.

Выполнено экспериментальное исследование интерферограмм волновых фронтов, отраженных от оптических поверхностей различного качества. Интерферограммы получены на дифракционном интерферометре.

С целью восстановления фазы волнового фронта и топографии поверхности используется коммерческая программа обработки интерферограмм «ZEBRA MathOPTIX», разработанная на кафедре Прикладной и компьютерной оптики ИТМО, а также программное обеспечение обработки интерферограмм, созданное на кафедре Компьютерных технологий ИТМО.

Экспериментальные результаты показывают следующее:

1) Интерферограмма достаточно точного сферического зеркала. Она получена на интерферометре с дифракционной волной сравнения, дополнительное достоинство которого состоит в том, что все пучки лучей фильтруются при прохождении через дифрагирующее точечное отверстие, и поэтому интерференционное изображение отличается высоким качеством, чистотой и отсутствием шумов. Это обстоятельство способствует тому, что работа всех этапов программы ZEBRA MathOPTIX происходит четко и обеспечивает высокую надежность опознавания и измерения координат интерференционных полос, стабильную повторяемость выходных числовых величин, что является гарантией адекватности и точности конечных результатов контроля.

2) Второй случай - в качестве модели выбрана вогнутая поверхность очковой линзы, обладающая достаточно большими отклонениями от сферичности. При этом на интерферограмме не удается получить настолько малое количество полос, чтобы процедура поиска максимумов или минимумов полос могла уверенно идентифицировать все полосы, как это происходит в случае поверхности более высокого качества. Между тем, подобный случай может оказаться весьма важным в практике интерферометрического контроля оптики. Несмотря на большие отклонения исследуемой поверхности от сферичности, их необходимо определить с не менее высокой точностью, чем в первом случае.

Такая задача возникает, например, при контроле асферики с отступлениями от сферы или другой поверхности второго порядка в несколько десятков длин волн. Для того, чтобы использовать в полной мере преимущества интерферометра, создание нуль-корректоров для контроля асферики чаще всего неэффективно, так как при этом мы ограничиваем сами себя точностью изготовления этого корректора, которая экспериментально не может быть оценена лучше, чем это дают известные интерферометры типа Физо или Тваймана. Поэтому необходима разработка методов оценки интерференционной картины с большим количеством искривленных полос, которая формируется при использовании анаберрационных схем, где иследуемая поверхность высшего порядка заменяется ближайшей асферикой второго порядка. При этом приходится вести контроль с применением расшифровки интерферограмм, в которых искривления полос могут достигать 20 и более.

В качестве альтернативы интерпретационной методике (применяемой в программе «ZEBRA MathOPTIX»), существует технология обработки интерферограмм, базирующаяся на теории сигналов или, более конкретно, на

методах обработки изображения. Эта технология представляет исключительно большой интерес в применении к дифракционному интерферометру, поскольку дает возможность восстановления фазы и формы контролируемой поверхности с высокой точностью независимо от сложности интерференционной картины.

Основное отличие методов, основанных на теории сигналов, заключается в возможности анализа асферических волновых фронтов высокого порядка, что дает им перспективу в использовании в качестве математического приложения к дифракционным интерферометрам

Выводы по работе.

1. Создание интерферометров, в которых опорный сферический волновой фронт создается путем дифракции пучка излучения, сфокусированного на точечной диафрагме, соизмеримой по диаметру с длиной волны, рассмотрено как альтернативное направление современной интерферометрии.

2. Основное достоинство предлагаемого лазерного интерферометра с дифрагированным опорным фронтом состоит в принципиальном отсутствии деформаций опорного волнового фронта при одновременном сохранении эксплуатационных возможностей, таких же как и у классических (традиционных) интерферометров, подобных неравноплечему интерферометру по схеме Тваймана-Грина.

3. Дана концепция для описания механизма дифракционной . интерферометрии, показана предельно высокая точность сферической

формы дифрагированного опорного фронта, на уровне лучше 0.001 длины волны.

4. Уточнена роль размеров, формы и положения дифрагирующего отверстия.

5. Исследован метод компьютерного анализа дифракционных интерферограмм, показано значительное повышение эффективности, надежности и точности для дифракционного интерферометра в связи с уникально высоким качеством изображения в интерференционной картине.

6. Предложены методы повышения точности расшифровки интерферограммы благодаря использованию импульсной функции-преобразования процесса регистрации для получения графических контуров интерференционных полос.

7. Показана возможность компьютерной реализации действия развитой ФП типа "импульс", что позволяет повысить точность отсчета координаты края интерферограммы дополнительно в 4 — 8 .

8. Данный интерферометр позволяет применять приемы работы, известные для традиционных интерферометров, а также различные средства повышения точности измерительных отсчетов. При этом повышение точности отсчетов является и средством повышения точности измерения (в то время как в традиционных интерферометрах

это лишь точность отсчитывания суммарных деформаций рабочего волнового фронта, имеющего неустраненную ошибку, связанную с неизвестной ошибкой образцовой детали).

По теме диссертации опубликованы следующие работы:

1. Nikolay В. Voznesensky, Kyeong-Hee Lee. Achievements in near-field investigations in Russia. Laser Technology (in Korean), Vol. 5,2001.

2. Nikolay B. Voznesensky, Kyeong-Hee Lee. Simulation model for light propagation through nanometer-sized structures. Laser Technology (in Korean), Vol. 6,2001.

3. B.K Кирилловский, Н.Б. Вознесенский, Ли Кенг-Хи. Принципы контроля образцовых элементов наивысшей точности для универсальных интерферометров. XXXI научно-техническая конференция профессорско-преподавательского состава, 5-7 Февраля 2002 г.

4. N.B. Voznesensky, V.P. Veiko, T.V. Ivanova, Kyeong-Hee Lee. Optical Investigation for the Apparatus Function of a SNOM Tip. Proceedings of the First Scientific workshop presentation Optical Micro- and Nanotechnologies (OMaN-1), 17-18 June 2002, St-Petersburg.

5. Kyeong-Hee Lee, Voznesensky N.B., KiriUovsky V.K. Principle of certification of high precision optical parts and systems based on diffraction interferometer. Proceedings of the First Scientific workshop presentation Optical Micro- and Nanotechnologies (OMaN-1), 17-18 June 2002, St.-Petersburg.

6. Voznesensky N.B., Veiko V.P., Ivanova T.V., Lee K.R Concept of Far-field optical evaluation of the apparatus function of a SNOM TIP. X international conference Laser-Assisted Microtechnolofy (LAM-X), 29 June - 3 July, 2003, St-Petersburg - Pushkin.

7. Voznesensky N. В., Kyeong-Hee Lee, V. K. Kirillovsky. Principles of highest-precision optical parts estimation on the basis of a point-diffraction interferometer. Optical systems Design, Saint-Etienne, France, 29 Sep. - 3 Oct 2003.

Patent

Title: Point diffraction interferometer including auto collimating etalon.

Inventor: Kyeong-Hee Lee, N.B. Voznesensky, V.K. KiriUovsky

Application number: 10-2004-0027447

Application date: 21. April. 2004.

Тиражирование и брошюровка выполнены в Центре "Университетские Телекоммуникации". Санкт-Петербург, Саблинская ул, 14 Тел. (812) 233-46-69. Лицензия ПДЛ № 69-182 от26.11.96 Тираж 100 экз.

»122 64

ИССЛЕДОВАНИЕ НЕОДНОРОДНОСТИ ВОЛНОВОГО ФРОНТА, ОБРАЗОВАННОГО В ДИФРАКЦИОННОМ ИНТЕРФЕРОМЕТРЕ.!

ВВЕДЕНИЕ.2

Аннотация.2

Актуальность работы.2

Объекты исследований:.5

Предмет исследования:.6

ГЛАВА 1. ОБЗОР СОСТОЯНИЯ ВОПРОСА И ЛИТЕРАТУРНЫХ ИСТОЧНИКОВ ПО ТЕМАТИКЕ ИССЛЕДОВАНИЯ.6

Оптические измерительные изображения второго рода: теневая картина (тенеграмма).10 гартманограмма.15

Интерферограмма.20

ГЛАВА 2. ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ И КОНЦЕПЦИЯ ДИФРАКЦИОННОЙ ИНТЕРФЕРОМЕТРИИ.26

Классические лазерные интерферометры.29

Альтернативный интерферометр с дифракционным опорным волновым фронтом.30

Относительно формы и структуры дифрагированного волнового фронта.37

Исследование формы дифрагированного опорного фронта.44

ГЛАВА 3. СТРУКТУРА ИНТЕРФЕРЕНЦИОННОГО ИЗОБРАЖЕНИЯ И ТОЧНОСТЬ ИЗМЕРЕНИЙ.47

Функции преобразования систем формирования интерференционного изображения.47

Анализ погрешностей метода интерферометрии.54

ГЛАВА 4. СТРУКТУРА ИНТЕРФЕРЕНЦИОННОЙ КАРТИНЫ И СХЕМНОЕ РЕШЕНИЕ ИНТЕРФЕРОМЕТРА.61

ГЛАВА 5. ВЫСОКОТОЧНАЯ ОБРАБОТКА И ИНТЕРПРЕТАЦИЯ СЛОЖНЫХ

ИНТЕРФЕРОГРАММ.75

Аннотация

Рассмотрены задачи разработки и оптимизации методов и аппаратуры лазерной дифракционной интерферометрии, реализации лазерного интерферометра с опорным волновым фронтом, синтезированным путем дифракции на точечном отверстии (Point Diffraction Interferometer - PDI). Разработан и исследован лазерный интерферометр с дифрагированным опорным волновым фронтом. Предложены и теоретически обоснованы решения для достижения наивысшей точности интерферометра благодаря применению фазового режима интерпретации интерферограммы.

Актуальность работы

Актуальность темы диссертационного исследования обусловлена необходимостью радикального повышения точности процесса контроля и исследований качества изготовления оптических систем и поверхностей высокой точности, а также упрощения и удешевления процесса контроля путем применения принципиально новых методов и аппаратуры контроля.

Современное оптическое приборостроение характеризуется непрерывным увеличением объемов выпуска продукции при одновременном совершенствовании ее технических характеристик. Доля изделий с форсированными оптическими характеристиками увеличивается. Оптические системы наивысшей точности, применяемые, например, в космических телескопах, исследовательских микроскопах и аппаратуре для микроэлектроники, не должны иметь остаточные погрешности, превышающие 1/30-1/40 длины волны. Одно из основных правил метрологии гласит, что погрешность средства измерения должна быть в 10 раз меньше измеряемой ошибки изделия. Поэтому погрешности измерительной аппаратуры для создания таких оптических систем не могут быть больше, чем 1/300 - 1/400 длины волны.

Принципиальный и неустранимый недостаток существующих интерферометрических комплексов состоит в том [21, 24], что в их конструкции всегда необходимо применение образцовой оптической детали, которая неизбежно содержит ошибки изготовления. Эти ошибки обычно составляют 1/10 - 1/30 длины волны и, следовательно, такие приборы пригодны для метрологически корректного определения лишь достаточно больших остаточных ошибок контролируемого изделия, составляющих 1-1/3 длины волны.

Встроенные в существующие традиционные интерферометрические комплексы дополнительные системы фазовой расшифровки интерферограмм (например, V -100 with Intomatic-P) позволяют, по заявлениям торговых фирм, довести точность прибора до величины 1/80 длины волны и выше. Однако это утверждение основано на недоразумении. Речь идет о точности измерения отклонений от формы образцовой оптической поверхности, которая сама по себе недостаточно точна, так как ее погрешности превышают указанную величину и эти погрешности неизвестны. Итак, электронные системы здесь могут повысить точность расшифровки. Отклонения от формы образцовой поверхности измеряются точнее. Однако традиционными средствами можно определить только те ошибки образцовой поверхности, которые выше чем 1/20 длины волны. Следовательно, точность интерферометрии не повышается.

Указанные недостатки существующих интерферометров вызывают потребность повышения точности и эффективности интерферометрии путем разработки и применения альтернативных методов и схем дифракционных интерферометров.

Компьютерные технологии позволяют далее значительно усовершенствовать процесс расшифровки и интерпретации результатов интерферометрии.

Итак, с целью устранения недостатков существующих интерферометров проводятся исследования в направлении: создания принципиально нового интерферометрического комплекса, основанного на применении принципов дифракционной интерферометрии, в том числе - лазерного интерферометра с опорным волновым фронтом, синтезированным путем дифракции на точечном отверстии диаметром порядка длины волны; разработка и исследование методов повышения точности расшифровки данных за счет:

- обработки структуры изображения интерферограммы и ее автоматизированной компьютерной расшифровки,

- разработки и реализации схемных решений, создающих условия для фазовой интерферометрии.

Цель работы: углубленное исследование принципов дифракционной интерферометрии, определение и реализация путей повышения ее точности и эффективности; создание и исследование усовершенствованного метода и комплекса аппаратуры дифракционной интерферометрии на основе развития теоретической модели, а также практической реализации метода.

Задачи исследования

1. Анализ ограничений традиционных методов интерферометрии, определение путей устранения недостатков; анализ возможностей дифракционной интерферометрии.

2. Теоретический анализ механизма дифракционной интерферометрии и создание эффективной модели метода.

3. Анализ факторов, определяющих точность метода. Теоретическое исследование факторов, влияющих на структуру интерферограммы.

4. Макетирование аппаратуры интерферометрии повышенной точности и эффективности.

5. Экспериментальные исследования разработанных методов и аппаратуры

6. Выводы и рекомендации по результатам исследований и разработок.

Объекты исследований:

- действующие макетные образцы лазерного интерферометра с опорным волновым фронтом, синтезированным путем дифракции на точечном отверстии,

- теоретические и компьютерные модели интерферометра.

Предмет исследования:

- концепции дифракционной интерферометрии и Р01-интерферомера как научно-технического направления современных оптических исследований, контроля и измерений.

Выводы по работе.

- Дана концепция дифракционной интерферометрии для описания принципов действия, возможностей и точности дифракционного интерферометра

- Уточнена роль дифрагирующего отверстия

- Экспериментальные исследования показали решающую роль диаметра апертуры

- Предложена модификация метода ИНТЕРФЕРОМЕТРИИ с применением фазового метода расшифровки интерферограммы, дающего точность оценки фазовых смещений исследуемого фронта на уровне 0.0001 длины волны.

- Исследован метод компьютерного анализа дифракционных интерферограмм, показано значительное повышение эффективности, надежности и точности для PDI - интерферометра в связи с уникально высоким качеством изображеия в интеренционной PDI -картине. Возможно применение стандартного компьютерного оснащения , компьютерное оснащение (PC, цифровая камера, сканер, Photo Shop) для анализа интерферограмм в любой лаборатории без приобретения специального оборудования. Существенно упрощается и удешевляется конструкция установки ИНТЕРФЕРОМЕТРИИ при одновременном значительном повышении точности измерений и надежности диагностики.

- Предложены методы повышения точности расшифровки тенеграмм ИНТЕРФЕРОМЕТРИИ благодаря использованию развитых функций преобразования процесса регистрации.

- Показана возможность компьютерной реализации действия развитой ФП типа "импульс", что позволяет повысить точность отсчета координаты края интерферограммы дополнительно в 4 - 8 раз и получить, таким образом, суммарное повышение точности в 13 - 26 раз.

- Найдена возможность осуществления визуального исследования наличия рефракции и аберрации оптических систем и элементов в реальном времени с применением предложенной интерферометрической установки.

Наиболее существенные результаты и научная новизна работы

1. Исследованы существующие методы интерферометрии оптических систем и элементов, показаны их преимущества и недостатки применительно к задаче исследования современных высокоточных оптических систем и их элементов. Показана максимальная перспективность метода дифракционной интерферометрии с опорным волновым фронтом, синтезированным путем дифракции на точечном отверстии

2. Разработана теоретическая модель дифракционной интерферометрии, с использованием положений современной векторной теории дифракции на малом отверстии, в ближнем и дальнем поле. Показано, что сферичность опорного волнового фронта, синтезированного путем дифракции на точечном отверстии, обеспечивается на уровне лучше чем 1/100 длины волны. Это определяет высокую эффективность и определенную уникальность данного интерферометра при исследованиях оптических систем наивысшей точности, включая и образцовые элементы классических интерферометров.

3. Показано, что информативность и точность интерферометрических измерений определяются соотношением двух факторов:

- во-первых - формой и структурой опорного волнового фронта;

- во-вторых - структурой интерферометрического изображения:

- его зашумленностью

- его резкостью, которая описывается градиентом пограничной кривой элементов изображения

4. Рассмотрены факторы, определяющие структуру интерферограммы. Формирование этой структуры описывается, в основном, операциями свертки ряда функций:

- распределением интенсивности в интерференционной картине, связанной с деформацией исследуемого волнового фронта

- ФРТ для оптической системы наблюдения;

- функции рассеяния точки для системы электронно-компьютерного отображения и регистрации.

5. Исследованы методы повышения точности расшифровки интерферограммы и связь точности измерительных отсчетов с характеристиками резкости деталей интерференционной картины.

6. Рассмотрены схемные решения для реализации фазового метода интерферометрии

7. Найдены схемные решения и оптимальные методики и алгоритмы исследования сферических, плоских, а также асферических поверхностей второго порядка с точностью лучше чем 1/100 длины волны.

8. Указаны методы и схемные решения для исследования и контроля оптических систем микроэлектроники, с асферическими поверхностями высшего порядка, с требованиями к точности на уровне лучше чем 1/200 длины волны.

9. Исследованы и определены условия обеспечения средствами дифракционной интерферометрии изображения интерферограмм высокого качества, исключения помех, паразитных интерференционных деталей и спекл-шумов, что обеспечивает наивысшую эффективность применения методов обработки интерференционного изображения в целях повышения точности интерферометрии на 1 -2 порядка.

Теоретическая значимость исследования

Теоретическая модель дифракционной интерферометрии открывает путь к решению проблемы повышения верности и надежности интерференционных исследований.

Подтверждено важное значение РВ1~интерферометров для создания и использования оптических систем наивысшей точности.

Основные положения и выводы, содержащиеся в диссертации, могут быть использованы для дальнейшего развития теории и методологии современного оптического контроля, при развитии теории проектирования и контроля оптических систем предельной точности, а также в теоретических основах создания и применения интерферомеров как традиционных, так и альтернативных схемных решений.

Практическая ценность полученных результатов.

1. Реализован и исследован Р01 - интерферометр повышенной точности, обладающий простотой, экономичностью, удобством и оперативностью применения, позволяющий контролировать прецизионные оптические поверхности и системы с точностью на уровне 1/100 длины волны.

Показана возможность развития данного интерферометра с использованием цифровой видеотехники, компьютерной регистрации и обработки интерференционной информации.

2. Разработана методика компьютерного исследования интерферограммы , показано существенное повышенное качество изображения РБ1 - интерферограммы, способствующее эффективному применению современных средств повышения точности измерений.

3. Исследован метод повышения резкости интерферограммы путем обработки изображения с формированием штриховых контуров интерференционных полос, что дает дальнейшее 10 - 40 - кратное повышение точности измерений.

4. На основе разработанных методов собран и испытан компьютеризированный интерферометрический комплекс по схеме Р01-интерферомера. Устройство, при его серийном производстве, может быть доступным для широкого круга исследователей и способно обеспечить значительные объемы исследований оптических изделий различного класса, включая системы для нано-литографии.

Научные положения и результаты исследований

1. Результатами исследования известных методов интерферометрии оптических систем и элементов, показано, что для целей исследования качества оптических систем и элементов высокой точности перспективность и высокую эффективность демонстрирует метод дифракционной интерферометрии в версии лазерного интерферометра с опорным волновым фронтом, синтезированным путем дифракции на точечном отверстии (РБ1). Основные достоинства метода состоят в его высокой (предельной) точности, превышающей точность традиционных интерферометров на несколько порядков. Другие достоинства - простота, оперативность и высокая информативность в части выявления деформаций волновых фронтов, в том числе - связанных с ошибками и аберрациями оптических систем и элементов, а также качественной и количественной оценки этих дефектов.

2. Разработана модель дифракционной интерферометрии и РБ1-интерферометра. Исходя из задач данного исследования и на основе разработанной модели был исследован наиболее перспективный для целей контроля качества оптических систем и элементов высокой точности метод интерферометрии, что, одновременно предусматривает исследования и совершенствование традиционных интерферометров на основе разработанного принципа дифракционной интерферометрии.

3. На основе разработанной модели дифракционной интерферометрии и введенного в эту модель понятия "дифракционного эталона", достаточно просто и полно объяснены механизмы действия интерферометрии и характер получаемого измерительного изображения (интерферограммы) в зрачке исследуемой оптической системы.

4. На основе применения положений и выводов современной векторной теории дифракции показано, что возможные деформации опорного волнового фронта, синтезированного путем дифракции на точечном отверстии в РБ1-интерферометре уже на расстоянии 1000 длин волн (порядка 0.5 мм) от дифрагирующего отверстия не превышают 0.00001 мкм, что позволяет считать дифрагированный опорный фронт практически идеально сферическим.

5. Показано, что градиент пограничной кривой для элементов интерференционного изображения определяет структуру и резкость интерферограммы, информативность исследований методом интерферометрии и точность интерферометрии.

6. Исследования на основе разработанной модели дифракционной интерферометрии убедительно показали, что нерезкость интерферограммы возрастает при увеличении масштаба интерференционного изображения и уменьшении числа интерференционных полос.

7. Изофотометрическая трансформация интерферограммы (оконтуривание) в системе регистрации позволяет исследовать тонкую структуру изображения и существенно повысить точность измерений.

8. Интерферограмма оптической поверхности, полученная на PDI-интерферометре, имеет чрезвычайно высокое качество изображения, лишена шумов и спекл-зернистости, что создает дополнительные серьезные предпосылки для повышения точности интерферометрии и эффективного применения способов дополнительного повышения точности путем обработки и трансформации интерференционного изображения.

Публикации и апробация работы

По теме диссертации соискателем опубликованы 7 статьи, подтвержден приоритет по 1 патенту.

1. Nikolay В. Voznesensky, Kyeong-Hee Lee. Achievements in near-field investigations in Russia. Laser Technology (in Korean), Vol. 5, 2001.

2. Nikolay B. Voznesensky, Kyeong-Hee Lee. Simulation model for light propagation through nanometer-sized structures. Laser Technology (in Korean), Vol. 6, 2001.

3. B.K. Кирилловский, Н.Б. Вознесенский, Ли Кенг-Хи. Принципы контроля образцовых элементов наивысшей точности для универсальных интерферометров. XXXI научно-техническая конференция профессорско-преподавательского состава, 5-7 Февраля 2002 г.

4. N.B. Voznesensky, V.P. Veiko, T.V. Ivanova, Kyeong-Hee Lee. Optical Investigation for the Apparatus Function of a SNOM Tip.

Proceedings of the First Scientific workshop presentation Optical Micro- and Nanotechnologies (OMaN-1), 17-18 June 2002, St.-Petersburg.

5. Kyeong-Hee Lee, Voznesensky N.B., Kirillovsky V.K. Principle of certification of high precision optical parts and systems based on diffraction interferometer. Proceedings of the First Scientific workshop presentation Optical Micro- and Nanotechnologies (OMaN-1), 17-18 June 2002, St.-Petersburg.

6. Voznesensky N.B., Veiko V.P., Ivanova T.V., Lee K.H. Concept of Far-field optical evaluation of the apparatus function of a SNOM TIP. X international conference Laser-Assisted Microtechnolofy (LAM-X), 29 June -3 July, 2003, St.-Petersburg-Pushkin.

7. Voznesensky N. В., Kyeong-Hee Lee, V. K. Kirillovsky. Principles of highest-precision optical parts estimation on the basis of a point-diffraction interferometer. Optical systems Design, Saint-Etienne, France, 29 Sep. - 3 Oct. 2003.

Патент]

- Title: Point diffraction interferometer including auto collimating etalon.

- Inventor: Kyeong-Hee Lee, N.B. Voznesensky, V.K. Kirillovsky

- Application number: 10-2004-0027447

- Application date: 21. April. 2004.

1. Борн M., Вольф Э. Основы оптики. -М.: Наука, 1970, с.856.

2. Hopkins Н. Н. The Airy disc formula for systems of higher relative apertures //Proc. Roy. Soc. London.- 1943. Vol. 55. - P.l 16-128

3. Hsu W., Barakat R. Stratton-Chu vectorial diffraction of electromagnetic fields by apertures with application to small-Fresnel-number systems // Journ. Opt. Soc. Am. A. 1994.- Vol. 11.- No.2. -P.623-629

4. Sheppard C. J. R., Torok P. Approximate forms for diffraction integrals in high numerical aperture focusing // Optik. 1992. - Vol. 105. - No. 2. - P.77-82

5. Sheppard С.J.R., Hrynevitch M. Diffraction by a circular aperture: a generalization of Fresnel diffraction theory // Journ. Opt. Soc. Am. A. 1992. - Vol. 9. - No.2. - P.274-281

6. Sheppard C.J.R., Gu M. Imaging by a high aperture optical system // Journ. Mod. Opt 1993. - Vol. 40. - P.1631-1651

7. Sheppard С.J.R., Torok P. Approximate forms for diffraction integrals in high numerical aperture focusing // Optik. 1997. - Vol. 105. -No. 2. - P. 77-82

8. Sheppard C.J.R., Torok P. Efficient calculation of electromagnetic diffraction in optical systems using a multipole expansion // Journ. Mod. Opt. 1997. - Vol. 44. - No. 4. - P.803-818.

9. Вознесенский H. Б., Иванова Т. В., Виноградова Г. Н. Математическое моделирование распределения светового поля вблизи фокуса высокоапертурной оптической системы. Оптический журнал, 1998, т.65, №10, с.43-44.

10. Ю.Вознесенский Н. Б., Родионов С. А., Домненко В. М., Иванова Т. В. Векторная модель дифракции в оптических системах. Тезисы международной конференции Прикладная оптика-96, С.Петербург, 1996.

11. П.Вознесенский Н.Б., Родионов С.А., Домненко В.М., Иванова Т.В. Математическая модель дифракции в оптических системах с высокими числовыми апертурами. Оптический журнал, 1997, т.64, №3, с.48-52.

12. Voznessensky N.B. Optimum choice of basic functions for modeling light propagation through nanometer-sized structures. Proc. SPIE, 1999, Vol.3791, p.147-157.

13. Voznessensky N.B., Belozubov A.V. Polarisation effects on image quality of optical systems with high numerical apertures. Proc. SPIE, 1999, Vol.3754, p.366-373.

14. Н.Б.Вознесенский Математическое моделирование процессов распространения и дифракции света в наноструктурах , Сборник материалов всероссийского совещания "Зондовая микроскопия-2000", Нижний Новгород, 28 февраля-2 марта 2000 г., с. 142-146.

15. Вейко В.П., Вознесенский Н.Б., Гусев A.E., Иванова Т.В., Родионов С.А. Возможность определения параметров вторичных источников света, меньших длины волны, по характеристикам дальнего поля // Оптический журнал. Т. 65. № 10. 1998. С. 49-53.

16. Veiko V.P., Voznessenski N.B., Domnenko V.M., Ivanova T.V., Rodionov S.A., Goussev A.E. New approach to analysis of subwavelength sized secondary light sources // Proc. SPIE. Vol. 3467. - 1998. - P. 313321.

17. Veiko V.P., Voznessenski N.B., Domnenko V.M., Ivanova T.V., Rodionov S.A., Goussev A.E. New approach to optical measurements of small objects with superresolution // Proc. SPIE. Vol. 3736. - 1999. - P. 341-350.

18. Goodman J.W. Introduction to Fourier Optics, 2nd ed., McGraw-Hill, 1996, p. 441.

19. Кирилловский В.К. Характеристики чувствительности структурометрических систем. 4-я Всесоюзная конференция "Фотометрия и ее метрологическое обеспечение". ВНИИОФИ АН СССР. 1982 г.

20. В.К.Кирилловский. Лазерный интерферометр с дифрагированным опорным фронтом. Российская научно-практическая конференция "ОПТИКА. ФПЦ Интеграция". ИТМО (ТУ). Санкт-Петербург, 25-27 января 1999 г.

21. Линник В.П. Простой интерферометр для исследования оптических систем. Труды ГОИ. Том X. Выпуск 95. Ленинград. 1934.

22. Иванова Т.А., Кирилловский В.К. Проектирование и контроль оптики микроскопов. Л. Машиностроение. 1984.

23. Малакара Д. Оптический производственный контроль. М. Машиностроение. 1995г,

24. Духопел И.И., Федина Л.Г. Интерференционные методы и приборы для контроля правильности формы сферических поверхностей. ОМП. 1973. N8.

25. Кирилловский В.К. Оптические измерения. Часть 2. СПб. ГИТМО. 2004.