автореферат диссертации по обработке конструкционных материалов в машиностроении, 05.03.01, диссертация на тему:Исследование на физических и математических моделях статической и динамической прочности твердосплавных режущих пластин как структурно-неоднородных объектов

На правах рукописи

Вассихун Ймер Амедие

ИССЛЕДОВАНИЕ НА ФИЗИЧЕСКИХ И МАТЕМА1ИЧЕСКИХ МОДЕЛЯХ СТАТИЧЕСКОЙ И ДИНАМИЧЕСКОЙ ПРОЧНОСТИ ТВЕРДОСПЛАВНЫХ РЕЖУЩИХ ПЛАСТИН КАК СТРУКТУРНО-НЕОДНОРОДНЫХ ОБЪЕКТОВ

Специальность 05 03 01 - Технологии и оборудование механической и

физико-технической обработки

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических ня<"-

Москва -2008

003444697

Работа выполнена на кафедре технологии машиностроения, метало режущих станков и инструментов инженерного факультета Российского университета дружбы народов

\

Научный руководитель ( Доктор технических наук, профессор

ч\ ПознякГГ

Официальные оппоненты Доктор технических наук, профессор

Козочкин М.П.

Кандидат технических наук, Ключников А В.

Ведущая организация ОАО машиностроительный завод "Красный

пролетарий"

Защита состоится "23"' сентября 2008 г В "13"' часов, па заседании диссертационного совета Д 212 203 16, при Российском университете дружбы народов по адресу 113090, Москва, Подольское шоссе, дом 8/5,ауд 104

С диссертацией можно ознакомиться в Научной библиотеке Российского университета дружбы народов по адресу, г. Москва, 117198,ул Миклухо-Маклая, д 6

Автореферат разослан " 1\ " июДя 2008 г

Ученый секретарь

Диссертационного совета Д 212 203 16, кандидат технических наук, доцент Л I Соловьев В В

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность исследования. Твердосплавные режущие инструмента широко применяют в машиностроении Они обеспечивают эффективное использование современного металлообрабатывающего оборудования за счет увеличения скорости резания и повышения стойкости

Практика эксплуатации и экспериментальные исследования твердосплавного режущего инструмента показывают, причиной его отказов в 70%-80% случаев являются поломки, скалывания и выкрашивания режущего клина Вариации стойкости и разнообразие видов разрушения при резании в идентичных условиях указывают на целесообразность изучения напряжений в режущей пластине путем представления ее как квазидискретной области с локальными неоднородностями строения и прочностных свойств Такой подход в первом приближении отвечает физическому строению твердого сплава как совокупности зерен карбидов вольфрама, титана и других туго плавких металлов, соединенных прослойками кобальта

Для таких стран, как Эфиопия, которая импортирует режущие инструменты, очень важно рациональное использование режущих инструментов, более обоснованно оценивать стойкость и прочность твердосплавных режущих пластин при назначении режимов резания

Число работ по исследованию твердосплавных пластинок как структурно-неоднородных материалов, как в теоретическом, так и практическом плане весьма ограничено, многие вопросы требуют дальнейшего рассмотрения Эти соображения определяют актуальность настоящего исследования

Цель работы формулируется следующим образом Разработка математических и физических моделей твердосплавных металлорежущих пластин в виде структур но-неоднородных объектов позволяющих исследовать напряжений и деформаций в привершинной области и выполнять компьютерный анализ статической и динамической прочности

Для достижения указанной цели в диссертации были поставлены следующие задачи

1 разработать физическую модель твердосплавного инструмента, имитирующую неоднородность структуры режущей пластины,

2 разработать экспериментальные стенды для поляризационпо-оптических исследований,

3 выполнить исследование поляризационно-оптическим методом напряжений в модели структурно-неоднородного объекта;

4 провести сравнительные параллельные расчеты напряжений и деформаций на основе метода фотомеханики и путем компьютерного численного интегрирования,

5 разработать математическую модель структурно-неоднородного объекта как многозвенной статически неопределимой системы, 1

6 разработать алгоритмы и компьютерные программы для проведения расчетов статической и динамической прочности и выполнить компьютерные эксперименты,

7 разработать экспериментальный стенд для исследования статической прочности и провестк эксперименты по разрушению твердосплавных пластин

Методика исследования. В работе использованы теоретические и экспериментальные методы исследования Решение задач базируется на известных теоретических положениях и опытных данных теории резания, теории упругости, статической и динамической прочности, моделирования и планирования экспериментов Поставленная задача решалась двумя путями созданием математической модели и исследованием физической модели

Научная новизна проведенной работы состоит в следующем разработаны методики поляризационно-оптического моделирования твердосплавных пластин, имитирующие их структурную неоднородность;

- разработаны математические и физические модели для анализа, деформированного и напряженного состояния в зернах карбидов и кобальтовых прослойках твердосплавных режущих пластин как структурно-неоднородных объектов,

- разработаны и программно реализованы алгоритмы расчета статической и динамической прочности твердосплавных режущих пластин

Практическая значимость диссертационной работы определяется

- разработанными моделями, стендами и методами для поляризационно-оптических исследований в неоднородных структурах, состоящих из упругих зерен и упруго-пластичных прослоек,

- разработанными математическими моделями, позволяющими исследовать напряженно-деформированное состояние твердосплавных инструментов как неоднородных структур путем проведения компьютерных экспериментов Модели апробированы и доведены до практического использования

Реализация результатов работы. Разработанные методики, результаты работы и программное обеспечение используются в научной работе кафедры технологии машиностроения, металлорежущих станков и инструментов РУДН при выполнении магистерских диссертаций, в учебном процессе в курсах «Режущий инструмент», «Математическое и физическое моделирование», в научно-исследовательской работе студентов Программный комплекс по расчету прочности режущих пластин могут

быть использованы непосредственно на практике для обеспечения оптимальных условий резаний

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы доложены и обсуждены на XXXII (2006 г.), XXXIII (2007 г) и XXXIV (2008 г) научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава инженерного факультета «СОВРЕМЕННЫЕ ИНЖЕНЕРНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ», на засфниях кафедры технологии машиностроения, металлорежущих станков Инструментов РУДН

Публикации. Основное содержание диссертационной работы опубликовано в 5 печатных работах

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, основных выводов, списка использованной литературы и приложений Работа изложена на 132страницах машинописного текста, содержит 50 рисунков, 17 таблиц, 83 формул, списка использованных источников из 82 наименований, 3 приложений Общий объем работы 175страшщ

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении обосновывается актуальность диссертации и основные направления исследований Приведена общая характеристика работы В первой главе рассмотрены основные положения опубликованных в Советском союзе, России и за рубежом теоретических и экспериментальных исследований структуры твердосплавных режущих пластин, их прочностные характеристики, виды и распределение деформаций и напряжений в них при резании Исследованию прочности, износа и стойкости твердосплавного инструмента посвящено большое число работ советских и зарубежных ученых А И Бетанели, А С.Верещаки, Н Н Зорева, Ю Г Кабалдина, М И Клушина, Т Н Лоладзе, А Д Макарова, В А Остафьева, М Ф Полетика, С С.Силина, В И Талантова, И П Третияков Г Л Хает, Ф Я.Якубова, Е.Трента и др

Глава содержит материал о прочностных и упругих характеристиках твердосплавных режущих инструментов Рассматриваются также износ и виды разрушения инструмента, в том числе и хрупкое разрушение твердосплавных пластинок. В главе также имеется раздел о напряжениях в твердом сплаве при резании и их влиянии на работоспособность твердосплавного инструмента Главу завершает теоретические основы строения и разрушения твердосплавных пластин и тенденция совершенствования твердосплавных инструментов

В результате многолетних исследований были разработаны методики по расчету напряжений в режущей части инструмента, созданы экспериментальные методы и установки для оценки прочности инструмента и распределения напряжений В главе рассмотрены существующие подходы для расчета прочности режущих инструментов Большинство авторов,

фактически констатируя важность процессов, происходящих в связке инструментального материала, основное внимание уделяют описанию разрушения карбидной фазы При этом отмечается, что процесс разрушения твердосплавных режущих инструментов является стохастическим

После обобщения результатов анализа работ сделаны следующие выводы.

- в вопросах прочности твтасплавного инструмента остается еще много неизученного В частности, предложенные формулы для расчета прочностных характеристик режущих пластин недостаточно учитывают неоднородность их структуры,

- несмотря на большую работу, проведенную в этом направлении, ряд вопросов остался, нерешенным К ним относятся вопросы расчета прочности твердосплавных пластинок как неоднородной структуры

На основании сделанных выводов определена цель работы и сформулированы следующие основные задачи, которые необходимо решить для её достижения

• Изучить строение и физико-механические свойства твердосплавных режущих пластин.

• Разработать математические модели напряженно-деформированного состояния твердосплавных режущих инструментов как структурно-неоднородных материалов

• Разработать экспериментальные стенды для исследований поляри-зационно-оптических моделей структурно-неоднородных объектов

• Разработать методики формирования математических и поляриза-ционно-оптических моделей, позволяющие проводить параллельные исследования напряжений и деформаций в кобальтовых прослойках твердых сплавов методами фотомеханики, вариационно-разностным методом и компьютерным численным интегрированием

• Разработать алгоритмы и компьютерные программы для проведения расчетов статической и динамической прочности

• Провести компьютерные эксперименты по расчету статической и динамической прочности режущих пластин

• Разработать методику и выполнить экспериментальное исследование статической прочности твердосплавных пластин

Во второй главе описана разработанная физическая модель твердосплавного инструмента, методика исследования его прочности как неоднородной структуры

Экспериментальное решение этих задач включало- разработку методики исследований, выбор параметров модели и режима ее нагруже-ния, тарировку материала модели, юстировку поляризационной установки,

выбор масштабов и способа регистрации интерференционной картины, разработку способов нагружения модели, проектирования и сборку устройства для нагружения модели, разработку способов расшифровки информации о напряженно-деформированном состоянии моделей

Была разработана и изготовлена физическая модель из полимерного материала на основе эпоксидной смолы ЭД6-МТГФА В модели сформированы четыре квадрата со сторонами 40 мм, моделирующие зерна материала Граница между квадратами выполнена путем высверливания 36-ти отверстий равного диаметра (5мм), которые создают упругие связи, имитирующие и разделение, и соединение отдельных «зерен» из карбидов тугоплавких металлов прослойками кобальта Наличие отверстий в модели нарушает ее однородность и тем самым обеспечивает нужную для исследования структуру неоднородности

Исследования проводились на проекционно-поляризационной модернизированной установке ППУ-7, оборудованной цифровой фотокамерой с возможностью изменения масштаба изображения Сконструирован и изготовлен стенд для закрепления и нагружения модели (рис 1).

Для нагружения моделей и регистрации усилии в настоящей работе были использованы одноразмерные оптические динамометры диаметром 20 мм и толщиной 6 мм

Были выполнены две серии экспериментов на различных установках В первой серии исследовали модель при нагружении сосредоточенной силой в разных положениях на передней и задней поверхностях модели. Во второй серии исследовали модель при нагружении распределенной по определенному закону силой на передней поверхности Нагружающие устройство во второй серии экспериментов позволяло моделировать закон распределения давления варьированием величины усилия в пяти динамометрах

В этой главе представлены результаты проведения физического моделирования на поляризационно-оптической установке Примеры Фотограммы и их эгпоры представлены на рис 2

Ниже (таб 1 и рис 3 ) представлены величины максимальных касательного напряжения Гпшх в сечениях модели и диаграмма распределения напряжений в упругих связях.

На основе эпюры напряжений можно сделать заключение, о том, что наибольшие напряжения возникают именно в межзеренных связях, поэтому в дальнейшем при разработке математической модели вполне обосновано принимается допущение о том, что элементы, имитирующие зерна металла принимаются абсолютно жесткими, а все деформации сосредотачиваются в упругих «межзеренных связях»

В заключение можно отметить, что характерным является и то, что величина напряжений и картина их изменения вдоль упругих связей между

одинаковыми по форме и размерам зернами в значительной степени зависят от ориентации этих связей относительно напряжения действия силы от

9 7

-8

и-

»

Рис 1. Схема экспериментального стенда для нагружения исследуемой модели 1 - крепежная рама, 2 - плита, 3-тяга, 4-зажимный фиксатор, 5-исследуемая модель, 6 и 7- нагружатели-домкраты; 8 и 9- прихваты, 10 и 11- дисковые оптически-чувствительные динамометры, 12- крепежные

элементы

точки приложения действующего усилия Характерно также, что максимальные напряжения наблюдаются в упругих связях, расположенных по краям зерен Это свидетельствует о том, что зерна испытывают поворот, способствующий возникновению хрупкой формы разрушения В третьей главе представлены расчеты экспериментального и математического моделирования и их сопоставление При этом выполнен расчет податливости, жесткости и деформации упругой связи поляризационно-оптической модели и расчеты напряжений в упругих связях физической модели

В первом разделе гл 3 рассмотрена расчетная схема кобальтовой прослойки как упругой связи в общем виде, которая позволяет производить расчеты упругих связей различных размеров и форм Податливости упругих связей и напряжения в них рассчитывались путем разбиения на

малые элементы простой формы. Это позволяет выполнять компьютерные формул теории упругости.

Эпюры напряжения в моделе

10 20 30 40

Точки в горизонтальном сечении вдоль линии отверстии,мм

а) Сосредоточенная нагрузка 450Н на передней и задней поверхности

г) Нагрузка 450Н на передней и задней поверхности

Эпюры напряжений в моделе

10 20 30 40

Точки в горизонтальном сечении вдоль линии отверстии,мм

Эпюры напряжений в моделе

Точки в горизонтальном сечении вдоль линии отверстии,мм

д) Имитация распределенной нагрузки (от ЮН до 388Н) на передней поверхности

Рис.2. Примеры Фотограммы и их эпюры в исследовании моделей ТСИ

Определялись деформации сжатия-растяжения, сдвига и изгиба. Предложенная методика была применена к поляризационно-оптической модели, исследования которой были представлены во второй главе. Сравнение результатов обработки фотограмм и компьютерных расчетов представлено в табл. 2 на примере нагружения физической модели на передней

9

и задней поверхности силой 450 Н на расстоянии 5,5 мм от вершины модели Некоторое расхождение наблюдалось в малонагруженных упругих опорах, что может быть объяснено недостаточным разрешением изохром в упругих опорах, удаленных о г точки приложения нагрузки

Таблица 1.

Максимальные касательные напряжения тта, в кг/см2 в сучениях модели №№ Схемы нагружения

1 77,4 8,6 17,2 8,6 10,3 1,7

2 68,8 17,2 20,6 10,3 20,6 3,5

3 63,7 24,1 15,5 22,4 36,1 20,6

4 55 43 10,3 17,2 43 25,8

5 49,9 51,6 8,6 8,6 51,6 41,3

номерл экспериментов

и Ряд1=Т5 езрЯд2=Т4 0РядЗ=ТЗ орЯД4=Т2 эрЯд5=точк^1

Рис 3 Диаграмма распределения напряжений в упругих связях физической модел! (номера рядов соответствуют номерам сечений на таблице 2 9)

В работе также выполнены аналогичные сравненные расчеты для других условий нагружений

Таблица 2

№ связей Напряжения расчетные Напряжения эксперимен-

в Н/мм2 тальные

в Н/мм2

1 1,514 1,350

2 2,003 2,025

3 2,443 2,531

4 2,802 3,037

5 3,0091 3,375

6 3,009 3,375

7 2,802 3,037

8 2,443 2,532

9 2,003 2,025

10 1,510 1,350

Во втором разделе гл 3 рассматривается условное представление привершинной области режущей пластины Полагаем, что в первом приближении зерна карбидов можно рассматривать как абсолютно жесткие недеформируемые тела, а все деформации будут локализоваться в межзе-ренных прослойках (рис 4).

Наиболее полное представление математической модели, отвечающей высказанному предположению, можно представить в виде многоопорного параллелепипеда (рис 5) Для нахождения деформаций и напряжений в прослойках модель условно преобразуем путем перерезывания упругих связей таким образом, чтобы она превратилась в статически определимую

Расчет подобной системы заключается в том, чтобы определить перемещения в перерезанных связях по направлениям лишних сил как

функции этих неизвестных сил - X\, Х2 • ■ п На рис 5 показаны три

неизвестных лишних силы на примере 9-ой упругой связи Всего в данном примере с 1-ой по 9-ую опору необходимо будет найти 27 лишних сил

Для определения перемещения 81 в основной системе по направлению I -ой лишней силы находим перемещение Л1р, возникающее от действия внешней нагрузки, затем перемещение от действия единичной силы в перерезанной связи и умножаем его на значение X А] — 1,2...п)

Рис. 4. Условное изображение привершинной области твердосплавной режущей пластины.

Рис. 5. Модель основной системы с упругими контактами в виде сосредоточенных опор различной длины и жесткости, работающих на сжатие-растяжение, изгиб и сдвиг._

Таким образом, полное перемещение по направлению отброшенной / -ой связи будет равно;

А = ■ Хх + ■ + - + 8т ' + 4Р > (/ = 1,2,-,27) (1)

где: 81к - перемещение в основной системе по направлению I -ой лишней силы от к -ой единичной силы (к = 1,2,...27); А - перемещение в основной системе по направлению I -ой лишней силы от действия нафузки. Приравнивая все А/- нулю, получаем П линейных алгебраических уравнений с П неизвестными Х], Х7 :

8,, • X, + ..Д., ' Х1 +... + 6]>27 • Х27 + АКр = О

51,2 • " 81,27 "А,"

■ • • . • » . . ,х = ... ...

_527Л 527,2 • ^27,27 _ _Х21_ .Л27.

^27,1 ' Х1 + "-§27,7 ' X} + ... + 827 27 • Хг1 + А21р = О

Систему канонических уравнений удобно записать в матричной

форме

(3)

где. О - матрица податливости основной системы, элементами которой являются обобщенные перемещения под действием единичных сил, соответствующих "лишним" силам по месту приложения и направлению, X - вектор искомых "лишних" сил,

й р- вектор обобщенных перемещений под действием внешней нагрузки

Элементы матрицы податливости открывается, используя интеграл Мора

ГЛГ • # тм -м . о о

I Е-Р I Г

• ординаты эпюр от нормальных лишних сил,

где-

Ql,QJ - ординаты эпюр от поперечных лишних сил,

- ординаты эпюр от лишних изгибающих моментов, Е и С - модули упругости при растяжении-сжатии и сдвиге,

Е-Р, в-Р

- жесткости соответственно на растяжение-сжатие, на изгиб и на сдвиг, Ь1 - длина упругой связи

Решая систему (2) каким-либо методом, получаем значения неизвестных, то есть нагрузку на каждую из опор Затем рассчитываются изгибающие моменты, нормальные и тангенциальные силы в неразрезанных упругих связях, и после этого становится возможным нахождение величин нормальных и касательных напряжений во всех кобальтовых прослойках.

Результаты расчетов показали, что учет изгибных деформаций д ля данного случая вносит несущественные уточнения в конечный результат При рассмотрении математической модели, приближенной к реальным размерам зерен твердого сплава (а это означает переход от размеров зерна в миллиметрах к микрометрам) изгибные деформации будут оказывать совсем незначительные влияния на расчет напряжений в прослойках зерен

В четвертой главе проводины математическая модель привершинной области твердосплавной режущей пластины в виде статически неопределимой структурно-неоднородной системы и результаты компьютерных экспериментальных исследований прочности

Рассмотрена привершинная область твердосплавной пластины Полагали зерна карбида вольфрама абсолютно жесткими, а прослойки кобальта - упругими Рассматриваемая область (рис. 6) из 25 зерен и 50 прослоек является статически неопределимой Мысленно разрезаем ее по связям между рядами в соответствии с рис. 7, заменяя взаимодействие зерен в рядах неизвестными, так называемыми «лишними» Силами Х( ..Х40 Составляем систему уравнений, аналогичную описанной выше в третьей главе

Последовательность расчетов такова Вначале вводятся исходные данные, средний размер зерна, средняя толщина прослойки, число зерен в первом ряду, число рядов, общее число упругих связей и число перерезанных упругих связей Затем устанавливаются параметры обрабатываемого материала модуль упругости, действительное сопротивление разрыву, твердость по Бринеллю

Для расчетов следует также ввести некоторые экспериментально установленные параметры (из литературы) коэффициент Пуассона, средний коэффициент трения на задней поверхности и коэффициент нагрузки для стали

После этого вводятся элементы режима резания толщина среза, скорость резания, задний угол и угол резания.

При выполнении расчетов находятся длина контакта стружки с передней поверхностью, коэффициент усадки стружки, среднее тангенциальное давление на передней поверхности режущего клина, среднее нормальное давление на передней поверхности, величина упругого восстановления обработанной поверхности после прохождения вершины резца, значения максимального нормального и максимального тангенциального давления на задней грани

ли

с- длина контакта стружки с передней поверхностью, <1 - протяженность контакта по задней поверхности

Затем программа переходит к построению структуры рассматриваемого пространства Оператор вводит средний размер зерна и среднюю толщину прослойки, а также рассматриваемое число зерен в первом ряду, число рядов зерен, общее число упругих связей, число перерезанных упругих связей и номер последней из лишних сил

Выбирается вариант изучаемой структуры регулярная или случайная Рассчитываются, координаты вертикальных и горизонтальных упругих связей, и производится расчет жесткости упругих связей, составляется матрица высоты сечений упругих связей. Производится расчет матрицы податливости, выполняется компьютерный отбор упругой связи с максимальным значением эквивалентного напряжения и выясняется, разрушается ли какая-нибудь связь, то есть программно оценивается, превышается ли в каких-либо связях предел динамической (усталостной) прочности Затем либо расчет прекращается и выдается сообщение о разрушении режущей пластины и оценка времени ее работы до разрушения, либо матрица податливости переформировывается, из нее исключается разрушенная связь и продолжается расчет снова, но уже с другой структурой, без разрушенной связи

По описанной методике были проведены имитационные эксперименты при следующих параметрах процесса резания, обрабатываемый ма-

териал - сталь 12ХНЗ (действительный предел прочности 770 930 МПа, твердость НВ= 111 141), скорость резания - от 40 до 120 м/мин, толщина среза - от 0,1 до 0,4 мм, углы заточки передний - 0 0, задний - 6 0, радиус скругления режущей кромки не учитывался

FT» ♦}_ FN,

zk.

Ч-

РТ<

_та

t t i 4 -I

-h

Ч7

-4

-4 «4-

РТз

ИТз

-f- 4- 4-

PTi

PNi

Хм X,

Xi , Xi

Rii

ZIs

zNs

r rt.t t

ZIi Ш)

г

Рис 7 Расчетная схема для нахождения «лишних» сил

Пример результатов компьютерных экспериментов приведен на рис 8

Завершают четвертую главу разделы, описывающие расчет напряжения и деформация модели твердосплавных пластин вариационно-разностным методом и исследование статической прочности твердосплавных пластин методом механических испытаний Эксперимент механических испытаний проводился на установке с использованием универсального гидравлического пресса модели ДПУ-01, оборудованной само обеспечивающий гидравлический насос и комплект сама пишущим манометром В работе определен диапазон статических усилий, при котором происходит разрушения режущих пластин

ЗВИСИМОСТЬ ВРЕМЕНИ ДО НАЧАЛА ВЫКРАШИВАНИЯ РЕЖЩЕЙ ПЛАСТИНЫ ОТ СКОРОСТИ РЕЗАНИЯ И ТОЛЩИНЫ СРЕЗА

ВРЕМЯ ДО ВЫКРАШИВАНИЯ, мин

СКОРОСТЬ РЕЗАНИЯ, м/мин

0,3 ТОЛЩИНА СРЕЗА, мм

Рис. 8. Поверхность отклика прочности режущей пластины по результатам двухфакторного планирования

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ ПО ДИССЕРТАЦИИ

1. Разработаны математические и физические модели для изучения напряжений и деформаций твердосплавных режущих пластин как структурно-неоднородных материалов, и для компьютерного анализа их прочности. Модели имитируют зерна привершинной области режущих пластин имеющих размеры мм2, причем в первом приближении эти об-

ласти рассматриваются как совокупность жестких элементов, соединенных между собой упругим связями.

2.Разработаны стенды и методики для выполнения поляризацион-но-оптических исследований напряженно-деформированного состояния физических моделей структурно-неоднородных материалов в частности твердосплавных пластин.

3. Разработана математическая модель для расчета прочности твердосплавных режущих пластин, позволяющая анализировать напряженно-деформированное состояние зерен пластин, путем компьютерного расчета и построения полей напряжений и деформаций в области контакта режущей кромки с обрабатываемой поверхности, с целью прогнозирования областей разрушения при резании.

4. Разработаны алгоритм и программа для исследования напряжений и деформаций на математических моделях в привершинной области режущих пластин. Программа позволяет анализировать распределение напряжений в упругих связях режущих пластин при различных видах обработки и нагружения.

5 математическая модель позволяет рассчитать продолжительность работы режущей пластины до момента возникновения усталостного повреждения в виде выкрошивания или скола Модель позволяет априорно прогнозировать, слом режущих пластинок тем самым, обеспечивает оптимальный режим резания Максимальных касательных напряжений в режущей пластине увеличивает на 17.3% при изменении скорости резания от 40м/мин до 180 м/мин и на 23,5% при изменении толщины среза от 0,1мм до 0,4мм

6. Доказано, что поляризационно-оптические методы с помощью искусственно создаваемых неоднородностей в моделях из оптически чувствительных материалов позволяют расширить область традиционного применения исследований Средняя величина разность результатов расчета максимальных тангенциальных напряжений при симметричном нагру-жении модели в экспериментальных и аналитических методах находиться в пределах от 1,1% до 10,9%

7. Выполнены экспериментальные исследования и разработана методика проведения исследований статической прочности и определены диапазоны усилий разрушения твердосплавных режущих инструментов марки ВК8 и Т15К6 Разрыв максимальных и минимальных значений разрушающей нагрузки пластин отличаются на 31,9% для образцов Т15К6 (PIO) и 10,25% ВК8 (КЗО)от их соответствующего среднего значения

Список публикаций по теме диссертации:

1 В Й Амедие, А С Кошеленко, Г Г. Позняк Математическая модель контактных давлений на задней поверхности режущего клина// Физика, химия, механика трибосистем Межвузовский сборник научных трудов -выпуск 5 Иваново 2006г-№ 5-С 71-74 УДК 621.9 115-621 531 3 2. В Й Амедие , А С Кошеленко, В В Копылов, Г Г Позняк, В А Рогов, И А. Семенов Исследование напряжений в зернах и межзеренных прослойках структурно-неоднородных материалов на поляризационно-оптических моделях// Физика, химия, механика трибосистем Межвузовский сборник научных трудов - выпуск 6 Иваново 2007г - № 6- С 20-24 УДК 621 9 115-621 531 3

3 Вассихун Й Амедие, А.С Кошеленко, В В Копылов, Г.Г Позняк Экспериментальное исследование напряжений в зернах и межзеренных связях модели структурно-неоднородных материалов// Вестник РУДН, Сер Инженерные исследования М 2008г - № 2- С 48-51 УДК620 171 5

4 В Й.Амедие, ктн А С Кошеленко, дт н ГГ. Позняк, дт н В А Рогов, Экспериментально-аналитическое исследование напряжений в межзеренных связях твердосплавной режущей пластины // СТИН — М 2008г -№7 - С 17-21

5 Вассихун Й Амедие, Позняк Г.Г. Статически неопределимая модель привершинной области режущей пластины из двухкомпонентного твердого сплава //Вестник МС М 2008г - № 9- С. Хх-хх (в печати)

Вассихун Ймер Амедие (Эфиопия) ИССЛЕДОВАНИЕ НА ФИЗИЧЕСКИХ И МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЯХ СТАТИЧЕСКОЙ И ДИНАМИЧЕСКОЙ ПРОЧНОСТИ ТВЕРДОСПЛАВНЫХ РЕЖУЩИХ ПЛАСТИН КАК СТРУКТУРНО-НЕОДНОРОДНЫХ ОБЪЕКТОВ Диссертационная работа посвящена исследованию прочности твердосплавных пластинок экспериментально-аналитическим методам На математических и поляризационно-огггических моделях изучается напряженно-деформированное состояние зерен и межзеренных прослоек моделей твердосплавных пластинок

На основе разработанных физических и математических моделей рассчитываются максимальные касательные напряжения в каждой упругой связи для плоско-деформированного состояния пластинок

Программа выявляет на более ранней стадии предразрущающее состояние твердосплавных пластин и экономично применять оптимальные режимы резания тем самым увеличить стойкость и работоспособность инструментов

Разработанная модель служит базой для проведения на ПК различных имитационных и практических экспериментов Wassihun Yimer Amedie (Ethiopia)

RESEARCH ON STATIC AND DYNAMIC STRENGTH OF CUTTING CARBIDES AS HETROGENEOUS STRUCTURE OBJECTS USING MATHEMATICAL AND PHYSICAL MODELS This Dissertation is devoted to research carbide cutting tools strength using experimental-analytical methods On mathematical and photo-elastic models the stress-deformation state of grains and mterlayer of discrete grams of the carbide tool model has been studied

On the basis of the introduced models possible to calculate the maximum tangential tool stress in every elastic bond of grains for plain-deformation condition of the tool

The program serves to expose on more early stage the failure condition of cutting tools and economically apply the optimum modes of cutting, at the same time mcrease tool life and its reliability

The developed model serves as a base for conducting on the PC different mutational and practical experiments

Подписано в печать 20.06.08. Формат 60x84/16. Тираж 100 экз. Усл. печ л 1,0. Заказ 690

Типография Издательства РУДЫ 117923, ГСП-1, г. Москва, ул. Орджоникидзе, д 3

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ И СОКРАЩЕНИЕ ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1. Прочностные и упругие характеристики твердосплавных режущих инструментов как неоднородных объектов

1.1.1. Прочность твердосплавных режущих пластин

1.1.2. Упругость неоднородных тел

1.2. Износ и Виды разрушения инструмента, и хрупкое разрушение твердосплавных пластин

1.2.1. Износ и Виды разрушения инструмента

1.2.2. Хрупкое разрушение твердосплавных пластин

1.3. Напряжения в твердом сплаве при резании и его влияние на работоспособность твердого сплава

1.4. Теоретические основы строения и разрушения твердосплавных пластинок

1.4.1.Состав, Классификация, и механические свойства твердосплавных пластин. 1 Л.2.Структура и область применения твердосплавных инструментов

1.4.3.Технология изготовления и тенденция совершенствования твердосплавных инстру ментов

1.5. Обсуждение литературных данных и формулировка цели и задач исследования

Глава 2. ИССЛЕДОВАНИЕ НАПРЯЖЕНИЙ В СТРУКТУРНО

НЕОДНОРОДННОЙ СРЕДЕ МЕТОДОМ

ФОТОМЕХАНИКИ

2.1. Методика проведения экспериментов методом фотомеханики.

2.1.1. Описание физической модели и ее свойства

2.1.2. Конструктивная схема экспериментальной установки и методика и техника исследования

2.1.3. Схема тарировки и результаты тарирования динамометра

2.2. Результаты экспериментов и техника обработки результатов

2.3. Обработка результатов эксперимента 2.3.1 .Обработка результатов эксперимента и построение эпюр напряжений

2.3.2. Анализ эпюр напряжений при нагружении сосредоточенной и распределенной силой

2.3.3. Расчет разности главных напряжений (с^.сЬ) или максимального касательного напряжения ттах

2.4. Выводы исследования напряжений в структурно-неоднородной среде методом фотомеханики

Глава 3. РАСЧЕТЫ ДЕФОРМАЦИЙ И НАПРЯЖЕНИЙ НА

ОСНОВЕ ФИЗИЧЕСКОГО И МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

3.1. Расчет жесткости, податливости и деформации упругой связи поляризационно-оптической модели

3.2.Расчеты напряжений в упругих связях физической модели

3.3. Статически неопределимая модель привершинной области режущей пластины из двух компонентно го твердого сплава

ГЛАВА 4. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ И ФИЗИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РАЗРУШЕНИЯ ПРИВЕРШИННОЙ ОБЛАСТИ 103 ТВЕРДОСПЛАВНОЙ РЕЖУЩЕЙ ПЛАСТИНЫ

4.1. Разработка дискретной компьютерной модели

4.2. Расчет напряжения и деформация твердосплавного инструмента моделью вариационно-разностным 116 методом

4.3. Экспериментальное исследование и методика механи ческих испытаний предела прочности твердосплавных пластин

Механическая обработка резанием сегодня - это один из самых широко используемых производственных процессов в мире. Она остается до настоящего времени наиболее предпочтительным процессом для окончательной обработки размеров деталей (несмотря на значительный прогресс в развитии таких технологических методов как точное литье, штамповка, электрофизическая обработка, электрохимическая обработка и т.д.), что обусловлено гибкостью и мобильностью, высокой точностью и качеством обработанного поверхностного слоя, низкой себестоимостью.

Прогрессивные методы обработки металлов резанием, автоматизация технологических процессов, применение в машиностроении новых материалов и сплавов поставили перед исследователями в области резания металлов ряд новых задач и проблем. Одной из таких задач является проблема прочности твердосплавных режущих инструментов, которая становится все более актуальной благодаря распространению высокопроизводительных режущих материалов и сплавов, стойкость которых зачастую лимитируется хрупким разрушением режущей части.

Твердосплавные режущие инструменты широко применяют в машиностроении, так как они обеспечивают использования современного металлообрабатывающего оборудования производительности труда за счет увеличения скорости резания до 5 раз по сравнению с резцами из быстрорежущих сталей. Высокие твёрдость и теплостойкость твердых сплавов позволяют обрабатывать резанием заготовки из труднообрабатываемых конструкционных материалов и закалённых сталей. Однако, наряду с относительно высокой износостойкостью, твердые сплавы обладают недостаточной механической прочностью. К тому же исходная механическая прочность твердых сплавов снижается в процессе изготовления и эксплуатации режущих инструментов. Все это приводит к преждевременному выходу из строя инструментов, изготовленных из твердых сплавов.

В Эфиопии ежегодно расходует на импорт режущего инструмента миллионы долларов. Однако наряду с колоссальными затратами эффективность использования инструмента крайне низка. Так, например, на некоторых предприятиях поломки инструмента достигают более 35%. Преждевременный выход из строя такого большого количества инструмента приводит к непроизводительному расходу дорогостоящей инструментальной стали, твёрдых сплавов, ценных легирующих элементов, к простою оборудования, а также к затрате других материалов и рабочей силы.

Практика эксплуатации и экспериментальные исследования твердосплавного режущего инструмента показывают, что причиной его отказов в 70%-80% случаев являются поломки, скалывания и выкрашивания режущего клина [99]. Такой существенной характеристикой прочностных свойств твердосплавных режущих пластин является предмет исследований этой работе.

Вариации стойкости и разнообразные видов разрушения при резании в идентичных условиях указывают на целесообразность изучения напряжений в режущей пластине путём представления её как квазидискретной области с локальными неоднородностями строения и прочностных свойств. Такой подход в первом приближении отвечает физическому строению твердого сплава как совокупности зерен карбидов вольфрама, титана и других туго плавких металлов, соединённых прослойками кобальта.

Наблюдение износа твердосплавных пластин показывает, что разрушение часто происходит не по передней и задней поверхности, как можно было бы предполагать, но в другом месте, сравнительно далеко от главной и вспомогательной режущих кромок. Можно предположить, что если бы структура режущих инструментов была бы однородной, то разрушение происходило бы по режущим кромкам, которые имеют непосредственный контакт с обрабатываемой поверхностью.

Несмотря на большую работу, проведенную многими исследователями в этом направлении, ряд вопросов остаётся нерешенным. К ним относится и вопрос о расчете прочности режущих твердосплавных пластин с учетом неоднородности структуры. Эти соображения показывают, что исследование механики процесса разрушения твердосплавного инструмента с учетом представления его как структурно неоднородной среды представляет научный и практический интерес. Разработанные физическая и математическая модель могут способствовать правильному выбору режимов резания и прогнозирование его стойкости на основе знания структурной неоднородности режущего материала. Проведение исследований в этом направлении является актуальной научно технической проблемой.

ПРИЗНАНИЯ

Автор выражает благодарность коллективам кафедры технологии машиностроения, металлорежущих станков и инструментов РУДН, в частности Профессору Рогову В.А. и Кошеленко A.C.

Искрение чувства благодарности и признательности автор выражает своему научному консультанту доц. Соловьеву В .В: и научному руководителю Профессору Позняку Г.Г.

Автор искренно выражает благодарность Министерствам образования Эфиопии и России за финансовую поддержку в течение данной работы.

Наконец, автор желает расширить его благодарность и любовь всем членам его семья, детям и друзьям для их терпимости, постоянной поддержки и любви.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Разработаны математические и физические модели для изучения напряжений и деформаций твердосплавных режущих пластин как структурно-неоднородных материалов, и для компьютерного анализа их прочности. Модели имитируют зерна привершинной области режущих пластин имеющих размеры мм , причем в первом приближении эти области рассматриваются как совокупность жестких элементов, соединенных между собой упругим связями.

2.Разработаны стенды и методики для выполнения поляризационно-оптических исследований напряженно-деформированного состояния физических моделей структурно-неоднородных материалов в частности твердосплавных пластин.

3. Разработана; математическая модель для расчета прочности твердосплавных режущих пластин, позволяющая анализировать напряженно-деформированное состояние зерен пластин, путем компьютерного расчета и построения полей напряжений и деформаций в области контакта режущей кромки с обрабатываемой поверхности, с целью прогнозирования областей разрушения при резании.

4. Разработаны алгоритм и программа для исследования напряжений и деформаций на математических моделях в привершинной области режущих пластин. Программа позволяет анализировать распределение напряжений в упругих связях режущих пластин при различных видах обработки и нагру-жения.

5. математическая модель позволяет рассчитать продолжительность работы режущей кромки до момента возникновения усталостного повреждения в виде выкрошивания или скола. Модель позволяет априорно прогнозировать, слом режущих пластинок тем самыми обеспечивает оптимальный режим резания. Максимальных касательных напряжений в режущей пластине увеличивает на 17.3% при изменении скорости резания от 40м/мин до 180 м/мин и на 23,5% при изменении толщины среза от 0,1мм до 0,4мм.

6. Доказано, что поляризационно-оптические методы с помощью искусственно создаваемых неоднородностей в моделях из оптически чувствительных материалов позволяют расширить область традиционного применения исследований. Они являются важным звеном (элементом), позволяющим оценить достоинство и область применения создаваемых новых математических моделей прочности, разрушения и резания. Средняя величина разность результатов расчета максимальных тангенциальных напряжений при симметричном нагружении модели в экспериментальных и аналитических методах находиться в пределах от 1,1% до 10,9%.

7. Выполнены экспериментальные исследования и разработана методика проведения исследований статической прочности и определены диапазоны усилий разрушения твердосплавных режущих инструментов марки ВК8 и Т15К6. Разрыв максимальных и минимальных значений разрушающей нагрузки пластин отличаются на 31,9% для образцов Т15К6 (РЮ) и 10,25% ВК8 (КЗО)от их соответствующего среднего значения.

134

1. Абуладзе Н.Г., Характер и длина пластического контаката стружки с передней поверхностью инструмента. М.: Высшая школа, 1962. 400 с.

2. Адлер Ю.П., Маркова Е.В., Грановский Ю.В. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий». М.: Наука, 1976г. 278с.

3. Александров А.Я., Ахметизянов М.Х. Поляризационно-оптические методы механики деформируемого тела.-М.: Наука, 1973 .-576с.

4. Амедие В.Й., A.C. Кошеленко, Г.Г. Позняк, В.А. Рогов, Экспериментально-аналитическое исследование напряжений в межзеренных связях твердосплавной режущей пластины // СТИН.— М.: 2008г.- № 7. — С. 17—21.

5. Андрейкив А. Е. Разрушение квазихрупкнх тел с трещинами при сложном напряженном состоянии. — Киев: Наук, думка, 1979. 127 с.

6. Артамонов Е.В. Прочность и работоспособность сменных твердосплавных пластин сборных режущих инструментов. — Тюмень: ТюмГНГУ, 2003. -192.

7. Артамонов Е.В., Ефимович И.А., Смолин Н.И., Утещев М.Х. Напряженно-деформированное состояние и прочность режущих элементов инструментов. —М.:Недра, 2001.-199с.

8. Бабенков И.С.,Романова В.А. Поляризационно-оптический метод исследования напряжений. М.: УДН, 1981, 51с.

9. Байрамов Ч.Г. Природа изношивания твердосплавного режушего инструмента. Баку: Издальство ЭЛМ, 2003.

10. Бетанели А.И. Хрупкая прочность режущей части инструмента. -Тбилиси: Грузинский политехнический ин-т, 1969. 319 с.

11. Бетанели А.И., к исследованию прочности режущей части инструмента, «вестник машиностроения, 1964,No 2.

12. Бетанели А.И., к исследованию хрупкой прочности режущей части твердосплавного инструмента, сб. высокопроизводительного резание в машиностроении, «наука», М.,1966.

13. Бетанели А.И., Прочность и надежность режущего инструмента. Тбилиси: саьчота сакартвело 1973.

14. Бобров В.Ф. Определение напряжений в режущей части металлорежущих инструментов // Высокопроизводительное резание в машиностроении. — М.: Наука, 1966.- С.228-233.

15. Болотин В. В. Стохастические модели зарождения и развития трещин //Нелинейные модели и задачи механики деформируемого твердого тела. М. 1984. - С. 166-179.

16. Вавакин А. С., Салганик Р. JI. Эффективные упругие характеристики тел с изолированными трещинами, полостями и неоднородностями //Изв. АН СССР. Механика тверд, тела. 1978.- № 2. - С. 95-107.

17. Васин С.А., Верещака A.C., Кушнер B.C., Резание металлов, термомеханический подход к системе взаимосвязей при резании.-М.: Издательство МГТУ имени Н.Э. Баумена.-2001.-448с.

18. Верешака A.C. Работоспособность режущего инструмента с износостойким покрытиями —М.: Машиностроение, 1993.

19. Горбачева Т.Б. Рентгенография твердых сплавов. —М.: Металлургия 1985.

20. Грановский Г.И., Грановский В.Г. Резание металлов учебник для вузов — М.: «высшая школа», 1985.

21. Гуревич Д.М. Адгезионно-усталостное изнашивание твердосплавного режущего инструмента// Вестник машиностроения. — 1986. № 5. - С. 43-45.

22. Дурнли P.A. Механизм износа передней и задней поверхности твердосплавных инструментов с покрытием и без покрытиями. Американского общества Инженеров механиков. 1985.No2. С75-90.

23. Екобори Т. Физика и механика разрушения и прочности твердых тел. М.: Металлургия. 1971. - 264 с.

24. Зенкевич О. Методы конечных элементов в технике. — М.: Мир.1975. 541с.

25. Зорев H.H., Клауч Д.Н., Батырев В.А. и др. О процессе износа твердосплавного инструмента //вестник машиностроение.-197l.-Nol 1

26. Иванова В.Н. Вариационные принципы и методы решения задач теории упругости: Учеб. пособие. — М.: Изд-во РУДН, 2001. 176 с. ил.

27. Кабалдин Ю.Г. Исследование разрушения режущей части твердосплавного инструмента при фрезеровании // Вестник машиностроения. -1981.-№8.-С. 52-54.

28. Кабалдин Ю.Г. Хрупкое разрушение режущей части инструмента // Вестник машиностроения. — 1981. — № 7. — С. 41-42.

29. Кабалдин Ю.Г., Трембач E.H. Некоторые особенности прерывистого резания // Вестник машиностроения, № 6, 1973, С. 75-77.

30. Канаун С. К., Левин В. М. О микронаправлениях в композиционных материалах в области сильно меняющихся внешних полей // Механика композитных материалов. 1984. - № 4. - С. 21-27.

31. Качанов Л.М. Основы механики разрушения. М.: Наука, 1974,312 с.

32. Клущин М.И., расчет режущей части режущей части инструмента на прочность станка и инструмент. М.: 1958 No2

33. Копьев И. М., Овчинский А. С., Билсагаев Н. К. Моделирование на ЭВМ различных механизмов разрушения композитных материалов // Прочность и разрушение композитных материалов. Рига: Зинатне. 1983. - С. 113-118.

34. Кошеленко A.C., Позняк Г.Г. Теоретические основы и практика фотомеханики в машиностроении. М.: Граница 2004.-296 с.

35. Креймер Г.С. Прочность твёрдых сплавов. М. Металлургия, 1966. - 200 с.

36. Куклин л. г., Исследование усталости твердого сплава, известия высших учебных заведений. «Машиностроение», 1953, No 7.

37. Куклин л. г., Усталостная прочность сплава Т5К10, «Станки и инструмента», 1961,No4.

38. Куклин Л.Г.,Сагалов В.И., Серебровский В.Б.ДНабашов С.П. Повышение прочности и износостойкости твердосплавного инструмента .М.: машиностроение, 1968. 140с.

39. Кукса. JI. В. Микродеформации и микронапряжения в структурно-неоднородных материалах, Москва. 1993. 78 с.

40. Куксенко В. С. Модель перехода от микро- к макроразрушению твердых тел // Физика прочности и пластичности. JL, 1983. - С. 36-41.

41. Левин В. М. К определению эффективных упругих моделей композитных материалов // ДАН. 1975. - Т. 220, № 5. - С. 1042-1045.

42. Лоладзе Т.Н., прочность и износостойкости режущего инструмента. М.: Машиностроение 1982. — 320 с.

43. Лоладзе Т.Н., Ткемиладзе Г.Н., Тотчиев Ф.Г. Исследование напряжений в режущей части инструмента при периходных процессах методом фотоупругости //Сообщ.А.Н. Грузинский CCP.-1975.-No3.

44. Ломакин В. А. Теория упругости неоднородных тел. М.: Наука, 1976.-450 с.

45. Лошак М.Г. Прочность и долговечность твердых сплавов. Киев: Науководумка,1984. 327 с.

46. Макаров А.Д. Оптимизазия процессов резания. -Малиния Н.Н. Прикладная теория.-М.: Машиностроение , 1976.-278с.

47. Мигранов М.Ш. Исследование износостойкости спеченных порошковых инструментальных материалов на основе быстрорежущей стали.-Известия ТулГУ.Сер. инструментальные и метрологические системы. Вып. 1.ч.2.-Тула: Из-во ТулГУ, 2005.-с113-118

48. Мишику М., Теодосиу К. Решение при помощи теории функции комплексного переменного статической плоской задачи теории упругости для неоднородных изотропных тел // Прикл. математика и механика.-1966. -Т. 30. вып. 2. С. 18-22.

49. Некрасов С.С., обработка металлов резанием. М.: "колес" 1997.

50. Остафьев В.А.Расчет динамической прочности режущего инструмента. М.: Машиностроение, 1979. 168 с: ил.

51. Полетика М.ф. Контактные нагрузки на режущих поверхностях инструмента. М.:Мащиностроение,1969. 148 с. :ил.

52. Полетика М.Ф. Мелихов В.В. Контактные нагрузки на задней поверхности инструмента //вестник машиностроение.-1967.-1Чо9.-с78-81.

53. Полетика М.ф., Утешев М.Х. Исследование процесса резания по-ляризационно- оптическим методом // Известия Томского политехнического института.-Томск, 1964.-Вып. 114.-С.114-118.

54. Полетика М.Ф., Утешев М.Х. К расчету режущей части инструмента на прочность. // Известия Томского ордена Трудового Красного знамени политехнического ин-та СМ. Кирова, т. 133, 1975.

55. Пономарев С.Д., Бидерман В.Л., Лихарев К.К., Макушин В.Н., Феодосьев В .И., Расчеты на прочность в машиностроении, том 1, Машгих, М., 1956.

56. Пономарев С.Д., Бидерман В.Л., Лихарев К.К., Макушин В.Н., Феодосьев В.И., Расчеты на прочность в машиностроении, том 2, Машгих, М., 1956.

57. Пономарев С.Д., Бидерман В.Л., Лихарев К.К., Макушин В.Н., Феодосьев В.И., Расчеты на прочность в машиностроении, том 3, Машгих, М., 1956.

58. Рогов В.А., Позняк Г.Г. Методика и практика технических экспериментов. М.: Академа,2005.

59. Розенберг Ю.А., Тахман С.И., Силы резания и методы их определения Часть I и П.Общие положения: Учебное пособие.- Кургин: КМИ, 1995.

60. Розин Л.А. Задачи теории упругости и численные методы их решения. -СПб.: Изд-во СПбГУ, 1998. 532 с.

61. Розин П.А., Константинов И.А., Смелов В.А. Расчет статически неопределимых стержневых систем. Л.: Издательство Ленинградского университета, 1988. 328 с.

62. Славин O.K., Трумбачев В.Ф., Тарабасов Н.Д. Методы фотомеханики в машиностроении. М.: Машиностроение, 1983. - 269 с: ил.

63. Сменные пластины и инструменты SANDVIK-MKTS// Твердосплавный инструмент.-М., SANDVIK-MKTC,2000.

64. Тимошенко С.П., Гудьер Дж. Теория упругости. (Пер. с англ.). -М.: Наука, 1979, 560 с.

65. Тихомиров П. В., Юшанов С. П. Объемное разрушение материалов с неоднородной структурой // Механика полимеров. 1978. - № 3. - С. 462-469.

66. Третияков и.п. проблема прочности металлорежущего инструмента и некоторые пути ее решения. М.: издательство "знание", 1953.

67. Фельдштейн Е.Э., Яковенко В.А. Оптимизация режимов резания одноинструментных операций механической обработки порошковых материалов с использованием ЭВМ. Белорусская государственная политехническая академия. Минск. 1998, с. 25.Деп. в ВИНИТИ № 3420-В98.

68. Фрохт М. Фотоупругость, т. I. Пер. с англ. М.: Л.ГОНТИ, 1948.

69. Фрохт М. Фотоупругость, т. П. Пер. с англ. М.: Л.ГОНТИ, 1950.

70. Хает Г. Л. Прочность режущего инструмента. М. Машиностроение, 1975.-166 с.

71. Хает Г.Л., Гах В.М., Громаков К.Г. и др. Сборный твердосплавный инструмент.- М.: Машиностроение, 1989.-256с.

72. Хает Г.Л., Сергеев Л.В., Миранцов Л.М. расчет на прочность твердосплавного резца как составного тела // Надежность режущего инструмента.-Киев: Техника, 1972.-С.106-116.

73. Хеккель К. Техническое применение механики разрушения. М.: Металлургия, 1974, - 64 с.

74. Черепанов Г. П. Механика хрупкого разрушения.- М.: Наука, 1974.-640 с.

75. Шермергор Т. Д. Теория упругости микронеоднородных сред. -М.: Наука. 1977. 400 с.

76. Baldorf S. В., Heinish Н. L. Fracture statistics of brittle materials with surface cracks // Eng. Fracture Mech.-1978. Vol. 10, N 4. - P. 831-841.

77. Mitsubishi carbide // metal cutting carbide tools. Printed in Italy,2000.

78. Trent, E. M., Wright, P. K., 2000, "Metal Cutting", Butterworth/Heinemann, Oxford, 446 pages.