автореферат диссертации по обработке конструкционных материалов в машиностроении, 05.03.05, диссертация на тему:Исследование моделей напряженно-деформированного состояния металла при волочении труб и разработка методики определения силовых параметров волочения на самоустанавливающейся оправке

На правах рукописи

МАЛЕВИЧ НИКОЛАЙ АЛЕКСАНДРОВИЧ

ИССЛЕДОВАНИЕ МОДЕЛЕЙ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ МЕТАЛЛА ПРИ ВОЛОЧЕНИИ ТРУБ И РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ СИЛОВЫХ ПАРАМЕТРОВ ВОЛОЧЕНИЯ НА САМОУСТАНАВЛИВАЮЩЕЙСЯ ОПРАВКЕ

05 03 05 - «Технологии и машины обработки давлением»

111111111111111111111111»

003162031

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва - 2007

Работа выполнена в Московском государственном университете приборостроения и информатики (МГУПИ) Москва, Российская Федерация

Научный руководитель

Осадчий Владимир Яковлевич дтя, профессор,

лауреат Государственной премии СССР, Заслуженный деятель науки и техники РФ

Научный консультант

Официальные оппоненты

Воронцов Андрей Львович д т н, профессор, Заслуженный деятель науки РФ

Рытиков Александр Михайлович д т н , профессор,

лауреат Государственной премии СССР

Константинов Валерий Федорович к т н , доцент

Ведущая организация

ОАО Московский трубный завод «Филит»

Защита состоится «_

2007

часов на заседании

диссертационного совета Д212 119 03 в Московском государственном университете приборостроения и информатики (МГУПИ)

Адрес университета 107846, г Москва, Стромынка, д 20, МГУПИ

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского государственного университета приборостроения и информатики (МГУПИ)

Отзыв в двух экземплярах, заверенный печатью, просим направлять по указанному адресу ученому секретарю совета

Автореферат разослан «_»

Ученый секретарь диссертационного совета профессор, к т н

2007 г

/Касаткин НИ/

Общая характеристика работы Актуальность работы

Расчет сил деформирования в любом процессе обработки металлов давлением представляет большой научный и практический интерес Особенно актуально это для процессов холодного деформирования металлов, таких как холодная прокатка тонких листов, холодная штамповка и высадка, холодная прокатка и волочение сплошных и полых профилей, тонкостенных труб (безоправочное волочение, на короткой удерживаемой, длинной оправках и на самоустанавливающейся оправке)

В современной научной литературе волочение сплошных профилей рассмотрено достаточно подробно Несколько иная картина с волочением полых профилей Процесс волочения стал широко применяться в трубном производстве позднее, чем в производстве проволоки (особенно волочение на короткой оправке), и в силу этого теоретические работы по этому вопросу были начаты позже Еще в большей мере это относится к волочению на самоустанавливающейся (плавающей) оправке, которое в последнее время находит все большее применение Такой способ волочения обладает рядом преимуществ, в числе которых возможность осуществлять волочение бухтовым способом, волочение особотолстостеных труб малых диаметров, значительное сокращение расходного коэффициента металла

В различные годы отечественными и зарубежными учеными предлагались свои методики расчета напряжения волочения на короткой оправке, которые представляют наибольший научный и практический интерес Однако до настоящего времени не было проведено широкого сопоставительного анализа математических моделей этого процесса волочения, комплексных расчетов по этим методикам и сравнения полученных результатов с экспериментальными данными

Процесс волочения на самоустанавливающейся оправке начал осваиваться сравнительно недавно и проблеме определения энергосиловых параметров в теоретических работах уделено очень мало внимания По этой причине анализ преимуществ и недостатков различных моделей напряженно - деформированного состояния металла и определение рациональной методики определения силовых параметров волочения труб, вопросы точного определения величины напряжения волочения на самоустанавливающейся оправке представляют большой научный и практический интерес, и являются актуальными

Мель работы

1 Изучить математические модели процессов волочения сплошных и полых профилей, имеющие распространение на сегодняшний день, сравнить их, проанализировать принятые авторами допущения и выявить преимущества и недостатки исследуемых моделей

2 Провести исследование математических моделей волочения труб на короткой оправке Разработать алгоритмы и программы расчетов и

выполнить статистическое сравнение результатов расчетов напряжений волочения

3 Разработать научно обоснованную математическую модель напряженно - деформированного состояния металла при волочении на самоустанавливающейся оправке с минимально возможным числом допущений

4 Разработать инженерный метод расчета энергосиловых параметров волочения на самоустанавливающейся оправке

Методы исследования

В работе использован комплексный подход, включающий аналитическое исследование каждой из существующих математических моделей волочения, расчеты по данным методикам с привлечением компьютерных технологий и статистическое сравнение результатов

Теоретические исследования напряженно - деформированного состояния заготовки при волочении выполнены основываясь на теории пластического течения Для выполнения большого числа сложных математических операций применялась современная вычислительная техника Методы математического анализа с использованием программного пакета Mathsoft MathCAD®, статистическая обработка и хранение большого числа полученных статистических данных выполнены с помощью программы Microsoft Excel®

Научная новизна

1 Впервые разработана методика сопоставительного исследования наиболее распространенных моделей напряженно - деформированного состояния металла при волочении Составлены алгоритмы и созданы соответствующие программные скрипты для компьютерного моделирования указанных моделей в сопоставимых условиях для случая волочения трубы на короткой неподвижной оправке Исследование, проведенное по предложенной методике, позволило автору сформулировать положения и допущения, которые соответствуют современному уровню теории обработки металлов давлением и прикладной теории пластичности, и ряд допущений, не соответствующих этому уровню и приводящих к значительным расхождениям результатов расчетов по данным методикам с экспериментальными данными

2 Разработана новая математическая модель напряженно -деформированного состояния металла при волочении на плавающей оправке, которая позволила проводить подробные исследования напряжений и деформаций в каждом отдельно взятом участке очага деформации и вычислять силовые параметры процесса с более высокой точностью

3 На основе разработанной математической модели получена инженерная формула расчета энергосиловых параметров волочения на самоустанавливающейся (плавающей) оправке Выполненные расчеты по полученной формуле и по формуле Г А Савина сравнивались с

экспериментальными данными Установлено, что полученная формула имеет более высокую точность Расчеты велись по двум вариантам формулы (с учетом продольных колебаний оправки и без), выявлено, что учет продольных колебаний оправки влияет положительно на точность модели

Практическая ценность работы

1 Предложенная в настоящей диссертации инженерная методика расчета энергосиловых параметров волочения на самоустанавливающейся оправке успешно использована непосредственно в практике проектирования нового трубоволочильного оборудования, волочильного инструмента и оснастки, в выборе соответствующего оборудования на производстве и разработке оптимальных маршрутов волочения

2 Развернутая математическая модель волочения на самоустанавливающейся оправке будет полезна ученым, а также инженерам, занятым вопросами теории волочения Она дает возможность исследовать напряженно - деформированное состояние в любом участке очага деформации, легко позволяет исследовать влияние любого параметра на процесс Вместе с тем, модель открытая, т е имеются все возможности для ее дальнейшего совершенствования, дополнения или уточнения

3 Предприятиям, ориентированным на выпуск волоченных профилей, будут весьма полезны полученные зависимости и методики для грамотного выбора маршрута волочения, величин разовых и суммарных обжатий и подбора оборудования

4 Результаты работы использованы ООО «ПРОМСТАЛЬМЕТИЗ» при выборе оборудования и расчетах технологических маршрутов волочения сплошных профилей и труб, а также внедрены в учебный процесс и используются при чтении лекций, проведении лабораторных занятий по курсу «Теория обработки металлов давлением» и «Метизное производство», при подготовке курсовых и дипломных проектов студентами, обучающимися по специальности 120400 «Машины и технология обработки металлов давлением»

Достоверность результатов

Достоверность результатов исследований обеспечивается применением современных методов математического моделирования упруго пластического течения с учетом упрочнения металла в результате деформации, применение в разработке современных положений прикладной теории пластичности и методов математического анализа, обоснованного использования теоретических зависимостей, допущений и ограничений Адекватность полученной математической модели подтверждается хорошей сходимостью с экспериментальными данными

Основные положения, выносимые на защиту:

1 Комплексный сопоставительный анализ существующих математических моделей волочения полых профилей, статистическое

сравнение результатов расчетов, и с экспериментальными данными и сделанные на основе этого теоретические выводы, в частности, выводы, касающиеся обоснованности тех или иных допущений при аналитическом моделировании различных процессов волочения

2 Математическая модель напряженно - деформированного состояния заготовки при волочении на самоустанавливающейся (плавающей) оправке и результаты ее анализа

3 Разработка методики и инженерной формулы расчета энергосиловых параметров волочения на самоустанавливающейся (плавающей) оправке

Апробация работы

По содержанию диссертационной работы было выполнено ряд докладов, в том числе

1 Международная научно-техническая конференция «Современные достижения в теории и технологии пластической обработке металлов» в Санкт - Петербургском государственном политехническом университете (20 - 22 сентября 2005 г )

2 7-ая Международная научно - техническая конференция «Пластическая деформация металлов» в Днепропетровске (Украина) (16 - 19 мая 2005 г)

3 Всероссийская научно - техническая конференция «Новые материалы и технологии» в МАТИ - РГТУ (21 - 23 ноября 2006 г)

4 Всероссийская выставка научно - технического творчества молодежи «Реалии и перспективы» на ВВЦ (7—10 июля 2004 г)

5 Доклады на различных межвузовских научно - технических конференциях и конференциях ученых и преподавателей, а также научных семинаров кафедры ТИ-2 Московского государственного Университета приборостроения и информатики в период 2003 - 2007 гг

Публикации

По теме диссертационной работы опубликовано 8 печатных работ, из них 3 статьи в центральных научных рецензируемых журналах

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, четырех разделов, заключения, списка использованных источников Общий объем работы 199 страниц машинописного текста, содержит 51 рисунок, 19 таблиц Список литературы включает 117 наименований печатных работ отечественных и зарубежных авторов

Содержание работы Во введении обоснована актуальность темы, сформулированы цели работы, описаны методы исследования

Процесс волочения на сегодняшний день занял прочное положение в мировой индустрии Волочением получают проволоку из практически любых металлов и сплавов, прутки, трубы, различные профили Значительный вклад в исследование общей теории процессов волочения и в развитие технологии производства широкой номенклатуры изделий различными способами волочения внесли отечественные ученые Т М Алексеенко-Сербин, Л Е Альшевский, М М Бернштейн, М Б Биск, К Н Богоявленский, А Л Воронцов, А П Гавриленко, К В Гаген - Торн, И А Грехов, С И Губкин, Г Я Гун, А А Динник, ПТ Емельяненко, МЗ Ерманок, А А Ильюшин, В А Кочкин, Л С Кохан, Д И Кузема, И Ф Лебедев, Н Д Лукашкин, П И Орро, В Я Осадчий, И Л Перлин, А М Рытиков, Г А Савин, Ф С Сейдалиев, В И Уральский, В Я Шапиро, В В Швейкин, И А Юхвец и др , а также ряд зарубежных ученых Э Зибель, Г Закс, Э Вебер, К Альберт, Ш Гелей, Ф Кербер, И Лубан, Д Трейси и др

В первом разделе настоящей работы приведены и детально исследованы математические модели напряженно - деформированного состояния металла при волочении (или методики расчета напряжений) различных отечественных и зарубежных авторов, выведенные и получившие распространение за последние 60 лет

В разделе подробно проанализированы математические модели волочения сплошных и полых профилей Основные из этих методик обозначены номерами 1-ВА Кочкина, 2-Э Зибеля, 3-Г Закса, И Лубана и Д Трейси, 4-Д В Попова, 5-С И Губкина, 6-П Т Емельяненко и П И Орро, 7-ЛЕ Алыдевского, 8-АА Динника, 9-ММ Бернштейна, 10-Ш Гелей, 11-ВЯ Шапиро и В И Уральского, 12-И Л Перлина 13-В И Уральского 14В Я Осадчего и А Л Воронцова. 15-Н Д Лукашкина и Л С Кохана Были рассмотрены работы по волочению на самоустанавливающейся оправке 16МБ Биска, И А Грехова, В Б Славина, 17-Г А Савина

Вывод каждой из формул был тщательно проанализирован, были установлены параметры, которые, по мнению авторов методик, оказывают существенное влияние на протекание процесса, и параметры, не оказывающие, по мнению авторов, существенного влияния на процесс Особое внимание уделялось допущениям, сделанным авторами при разработке модели, их характер и количество Также нами отмечалась та степень, с которой автор конкретной модели учитывал опыт предшественников в работе над своим решением По результатам анализа, выполненного в разделе, сделаны следующие выводы

1 В рассмотренных математических моделях волочения сплошной заготовки (прутка) в профиле канала волоки рассматривается деформация только в рабочем конусе, цилиндрический поясок не учитывается Таким

образом, в формулах никак не отражаются силы, возникающие на этом участке (за исключением работ 5 и 12)

2 При разработке математических моделей волочения не учитывается упрочнение металла под действием пластической деформации, механические параметры металла (предел текучести) берутся в абсолютных значениях (за исключением работы 12)

3 Ни в одной работе по волочению сплошной заготовки, кроме 5 и 12, до конца не учтено влияние угла наклона конуса волоки

4 Из существующих методик определения напряжения и силы волочения сплошного профиля наиболее близкими к действительности следует считать формулы 5 и 12 в силу того, что они выводились на основе теории пластичности с применением инженерного метода, содержат меньшее число допущений и поэтому в научном плане более корректны

5 Все математические модели для определения напряжения волочения полых профилей, за исключением работ 7, 14 и 15, также 11 и 16 выводились для условий волочения сплошных профилей (прутков) и затем подвергались соответствующим изменениям с целью приспособления этих формул к условиям волочения труб

6 Рассмотренные формулы 1, 2, 5 и др не отражают специфических условий волочения труб на короткой оправке, заключающихся в том, что сначала в очаге деформации происходит обжатие по диаметру (редуцирование), а затем - по диаметру и стенке От этого недостатка свободны только методики 7, 11, 12, 14, 15,16, а также, частично, 10

7 Деформация в профиле канала волоки и в цилиндрическом пояске рассматривается в работе 5, 7, 8, 11, 12, 14, 15, 16 В формулах 1 и подобных ей никак не отражаются силы трения, возникающие на этом участке, в работе 6 они отражены частично

8 Не принимается во внимание схема объемного напряженного состояния для конкретного случая волочения труб (на подвижной и закрепленной оправках), за исключением работ 7, 10, 14, 15 и работы 12 (с оговорками)

9 У многих рассмотренных математических моделей выявлены весьма существенные теоретические недостатки, и потому они нуждаются в уточнении

В конце раздела сделаны выводы, какие каждая из рассмотренных методик имеет, по нашему мнению, достоинства и какие имеет недостатки, насколько они серьезны и каким образом могут влиять на адекватность всей модели в целом, вывод о необходимости проведения расчетов в сопоставимых условиях по различным методикам и сравнения результатов

Во втором разделе разработана методика проведения исследования и расчетов в сопоставимых условиях по различным математическим моделям, рассмотренным в первом разделе, вычисление погрешности путем сравнения набора полученных значений с экспериментально полученными данными, и затем выполнено статистическое сравнение результатов расчетов по всем методикам Цель - установить, насколько какая из методик адекватна, т е

дает результаты, близкие к действительности На основе этого также необходимо сделать предположения, какие параметры, заложенные в формулу автором при ее выводе могли послужить причиной ухудшения точности (допущения, ограничения и т п)

Для исследования были использованы экспериментальные данные по замерам энергосиловых параметров волочения на закрепленной (короткой) оправке, полученные на ОАО Московский Трубный Завод «Филит» В Д Дмитриевым, данные К Н Богоявленского, В В Жолобова, А Д Лангихова, НН Постникова, А В Арановича, ПИ Орро. НГ Ковалевского, ГА Савина, ИЛ Перлина и МЗ Ерманка При выборе этих данных особое внимание уделялось наличию четкого указания авторами эксперимента параметров волочения, которые позволяют нам свободно смоделировать аналитически условия процесса, при которых эти экспериментальные данные были получены ' >

На основе выводов, сделанных в первом разделе настоящей диссертации, были отобраны методики, представляющие интерес с точки зрения комплексного сравнения 1, 5, 7, 8, 9, 10,12, 14, 15

Для облегчения выполнения большого числа сложных математических операций было принято решение выполнять просчет значений машинным способом, с помощью программного пакета Mathsoft Mathcad®, статистическую обработку результатов проводите в среде Excel®

В третьем разделе произведены расчеты по выбранным моделям и проанализированы результатах Для оценки адекватности приведенных математических моделей нами проведен сопоставительный анализ результатов всех вычислений Также'были построены диаграммы, наглядно демонстрирующие погрешность между экспериментальным значением напряжения волочения и теоретическим, найдеш1ы,м по соответствующей методике ' ' '

Полученные данные напряжений волочения и значения погрешностей подсчета показывают, что большинство распространенных методик имеют неудовлетворительную сходимость с экспериментальными данными Расхождения между экспериментальными и теоретическими значениями напряжений волочения достигают значительных величин Результаты (таблица 1) наглядно демонстрируют, что более ранние методики 1, 5, 7, 9, 12 имеют неудовлетворительную сходимость с экспериментальными данными Методики 8 и 14 показывают гораздо более высокую сходимость с экспериментальными данными, что позволяет рекомендовать их для практических инженерных расчетов

Второй задачей; поставленной и решенной в разделе, был анализ выбранных методик с точки зрения оптимального угла конусности рабочей части волоки, для чего предполагалось построить кривые зависимости угла конусности с учетом сил трения по каждой математической модели путем подстановки в алгоритм расчета последовательно значения углов а в диапазоне от 1 до 30° для пяти разных значений коэффициента трения f (от

Таблица 1

Величины напряжений волочения, рассчитанные по методикам различных авторов и их расхождение с

экспериментальными данными

\ Материал заготовка, О X Эо, ММ труба б х 5, мм Напряжение волочения и величина расхождения

Эксп нап Чэ МПа В А Кочкин СИ Губкин Л.Е Альшевский АА Д инник

Я, МПа 5,% д, МПа 8.% Ч, МПа 8,% Я, МПа 8,%

1 ст20 83x3,1 71вн х 3,0 199 8 99 9 50 0 890 2 -345 5 319 9 -60 1 211 -5 6

2 ст20 83x3,1 71вн х2,5 390 5 139 9 64 2 13174 -237 7 428 2 -9 6 408 9 -4 7

3 ст20 83 X 2,2 71вн х 2,1 241 8 194 6 195 914 6 -278 2 344 2 -42 3 252 7 -4 31

4 ст 20 83x2,2 71вн х 1,8 375 8 380 6 -1 3 1275 1 -239 3 456 7 -21 5 427 3 -13 7

5 ст 20 83x2,5 71 вн х 2,4 2201 120 7 45 2 906 3 -314 0 335 5 -52 4 235 7 -7 8

6 ст 20 83x2,5 71внх2,3 276 1 158 8 42 5 1007 8 -265 0 367 0 -32 9 281 -1 8

7 ст 20 83x2,5 71внх2,2 321 9 203 4 36 8 11129 -245 7 3981 -23 7 330 4 -2 6

8 ст 20 83 Х 2,5 71вн х 2,1 361,0 254 6 29 5 12184 -237 5 427 4 -18 4 382 7 -6

9 ст 20 57 х 2,0 47вн х 1,7 397,0 714 0 -79 8 1269 2 -219 7 479 2 -20 7 435 6 -9 7

10 ст20 57 X 3,35 50вн х 2,5 531,0 265 5 100 0 1509,0 -184 0 505 3 48 542 2 -2 1

11 ст20 35x1,5 33,5внх 1,25 257,0 655,0 -154 9 1054,0 -310 0 3871 -50 6 305 -187

12 стЮ 46x4,5 38 X 3,9 344 8 -85 4 124 8 1253,0 -263 0 480 4 -39 3 431 3 -25 1

13 медь 30x2,0 25,2x1,60 249 6 595,0 -138 7 873,0 -250 0 298 3 -19 5 2924 -17 1

14 Л63 30 х 2,0 25,2x1,60 388,0 854,0 -120 2 1252,0 -222 0 460 0 -18 5 419 3 -8 1

15 0Х18Н10Т 25x1,0 21,3x0,91 370,0 1646,0 -345 0 1467,0 -296 0 566 4 -53 1 487 8 -31 8

16 0Х18Н10Т 25x1,0 21,3x0,75 610,0 2139,0 -250 7 1770,0 -190 0 640 3 -5 0 676 3 -10 8

17 0Х18Н10Т 25x1,0 21,3x0,68 755,0 2376,0 -214 8 1896,0 -151 0 665,2 11 9 738 4 22

18 Д16 49,3x1,70 48,1 X 1,58 59 3 80 2 -35 4 320,0 -440 0 121 8 -105 4 69 6 -17 4

19 Д16 49,4x1,80 48,1 х 1,58 76 2 94 5 -24 0 381,0 -400 0 139 4 -83 0 90 8 -191

20 Д16 49,7x1,90 48,1 х 1,58 93 5 103 0 -10 2 418,0 -347 0 147,0 -57 3 108 1 -15 6

21 Д16 49,8x1,97 48,1 х 1,58 106,0 107 3 -1 2 437,0 -313 0 148 9 -40 5 1183 -11 6

22 Д16 52,4x1,76 48,1x1,56 97 5 104 9 -7 6 404,0 -314 0 160 9 -65 1 106 9 -9 6

23 Д16 55,2x1,69 48,1 х 1,56 107 5 107 1 03 403,0 -275 0 175 6 -63 4 111 4 -3 6

24 Д16 58,2x1,60 48,1 х 1,58 111 5 103,0 76 387,0 -247 0 186 2 -67 0 107 7 34

Таблица 1 (продолжение)

Величины напряжений волочения, рассчитанные по методикам различных авторов и их расхождение с

экспериментальными данными

\ Эксп.нап Ч©, МПа Напряжение волочения и величина погрешности

ММ Бе рнштейн Ш Гелей И Л Перлин В.Я Осадчий и др Н .Д Лукашкин и др

МПа б,% а, МПа 5,% Ч, МПа 5,% р, МПа б,% Ч, МПа 6,%

1 199 8 130 5 34 7 352 9 -76 6 307 8 -54 1 2154 -7 8 103 0 48 5

2 390 5 297 8 23 7 554 9 -42 535 1 -37 373 3 4 4 186 7 52 2

3 241 8 154 3 36 2 402 9 -66 6 323,0 -33 6 245 5 -1 5 111 54 1

4 375 8 293 3 21 9 585 6 -55 8 515 3 -37 1 381 2 -1 4 183 5 51 2

5 220 1 146 1 33 6 384 3 -74 1 317 3 -44 2 233 7 -6 2 108 1 50 0

6 276 1 184 2 33 3 432 6 -56 6 367 6 -33 6 264 6 43 126 0 54 4

7 321 9 224 4 30 3 484,0 -50 3 422 6 -31 3 297 4 7 6 146 1 54 6

8 361,0 266 7 26 2 537 2 -48 8 481 2 -33 3 339 8 5 9 168 5 53 3

9 397,0 285 3 28 1 568 5 -43 2 497 2 -25 2 361 9 8 8 179 5 54 8

10 531,0 373 5 29 7 633 9 -19 3 6102 -149 487 4 8 2 229 3 56 8

11 257,0 196 3 23 6 380 3 -48 394 2 -53 4 275 6 7 3 125 8 51 7

12 344 8 295,0 14 4 515 9 -49 6 466 2 -35 2 317 8 0 180 3 47 7

13 249 6 216,0 135 376 5 -50 8 375 8 -50 6 252 6 -1 2 132 2 47 0

14 388,0 309 7 20 2 539 9 -39 2 504 1 -29 9 362 2 66 189 6 51 1

15 370,0 307 5 169 659 4 -78 3 500 -35 2 389 8 -5 3 192 2 48 0

16 610,0 456 2 25 2 819 9 -34 4 717 2 -17 6 588 5 3 5 281 8 53 8

17 765,0 522 2 30 8 891 7 -18 1 8198 -7 2 722 1 4 4 333 3 55 8

18 59 3 46 6 21 3 115 8 -95 4 128 3 -116 4 60 1 2 39 6 33 3

19 76 2 68 4 103 139 7 -83 4 166 6 -113 5 81 6 -7 1 49 9 34 4

20 93 5 86 3 77 157 3 -68 3 187 1 -100 1 102 2 9 3 58 4 37 5

21 106,0 96 5 8 9 166 5 -57 196 2 -85 1 114 7 -8 2 63 5 40 0

22 97 5 84 5 13 3 171 4 -75 8 170 9 -75 3 98 3 -1 0 57 5 41 0

23 107 5 89,0 172 188 8 -75 6 167 5 -55 9 105 8 1 6 59 8 44 4

24 111 5 85 8 23 1 196 8 -76 7 156 1 -40 1112 0 0 58 1 47 8

0,08 до 0,12 с шагом 0,01). Для расчета был выбран маршрут волочения карданной грубы 83,0 * 2,5 —> 71в„ х 2,2 из сортамента Московского трубного завода, в силу того, что подобные маршруты очень распространены на трубных предприятиях страны, и он очень хорошо изучен на практике. Были проанализированы математические модели: 1, 7, 8, 12 и 14. По результатам исследования формулы 1, 7 и 12 в исследовании оптимального угла конусности волоки показывают неудовлетворительные результаты (рис. 1). Так, кривые по моделям 1 и 12 дают оптимальные углы волоки 20° и более, помимо этого, кривые имеют неестественный, вытянутый вид, зоны минимальных напряжений имеют неправдоподобно большую

протяженность. Кривые в диапазоне углов до 30° не показывают вообще подъема графика в сторону увеличения напряжения волочения - т.е. напряжение монотонно убывает с увеличением угла конусности волоки, что входит в противоречие с практикой. Далее, эти кривые показывают, что с увеличением угла конусности напряжение волочения меняется очень незначительно, что также входит в противоречие с логикой протекания процесса. Методика 7 вообще дает другую функциональную картину, не соответствующую практике. График, по сути дела, перевернут - вместо минимума напряжении он показывает максимум. К тому же, форма графика - монотонно — возрастающая, ветвей спада не наблюдается.

Результаты, полученные по математическим моделям 8 и 14, демонстрируют совершенно другую картину. Полученные в результате кривые имеют форму, соответствующую теоретическим представлениям и практике, у графиков четкий спад на малых углах и хорошо выраженный подъем при повышении углов. Диапазон оптимальных углов для выбранного маршрута у кривых, построенных по данным моделям, явно выражен и вполне соответствует теоретическим представлениям и практике. По влиянию коэффициента трения на величину напряжения волочения следует отметить, что кривые, построенные по зависимостям 8 и 14, демонстрируют существенную разницу между величинами напряжения волочения в конкретной точке, что соответствует практике и экспериментальным данным Ю.М. Матвеева.

В свое время Ш. Гелей был предложен способ определения оптимального угла конусности волоки аналитически, с учетом обжатия

угол хонусиоетл /рад

Рис. 1. Оптимальный угол конусности

ВОЛОКИ

трубы за проход. Синус оптимального угла он предлагает вычислять по формуле:

¡ММ I п

«™ -у 2_8

Были просчитаны величины оптимальных углов по формуле (1) для сортамента табл. 1, которые затем подставлялись в модель 10 для расчета напряжения волочения труб на короткой оправке.

Применение в расчетах формулы оптимального угла (1), рекомендованной Ш Гелей, сказалось отрицательно на точности всего алгоритма в сторону еще большего завышения результата. Из проведенного анализа видно, что применение данной формулы для расчета оптимального угла дает дополнительное завышение результата. Подробное исследование данного вопроса показало, что пользоваться для расчета оптимального угла волоки формулой Ш. Гелей нецелесообразно, также как и формулой Л.Е Алыневского.

В четвертом разделе диссертации выполнено математическое моделирование напряженно - деформированного состояния металла для процесса волочения трубы на самоустанавливающейся (плавающей) оправке; разработана методика определения силовых параметров. Обоснован выбор метода моделирования, подробно исследован очаг деформации и особенности протекания процесса.

Из существующих в настоящее время множества методов, позволяющих аналитически смоделировать напряженно - деформированное состояние в Обработке металлов давлением все большее распространение получает метод пластического течения. При решении задач этим методом для удобства расчета очаг пластической деформации условно разбивают на отдельные области, и в пределах каждой из них задают поля подходящих скоростей течения, удовлетворяющих граничным условиям на поверхностях контакта с инструментом и недеформируемыми (жесткими) областями, а также условию несжимаемости в данной области. Этот метод, по нашему мнению, является наиболее перспективным, так как позволяет получить без значительной трудоемкости наиболее полную информацию обо всех параметрах пластической деформации в процессах обработки металлов давлением. Таким образом, мы считаем наиболее целесообразным решение поставленной задачи моделирования процесса волочения труб на самоустанавливающейся оправке

базировать на методе совместного решения уравнений равновесия с уравнением пластичности.

Рис. 2. Схема к выводу математической модели

Рассмотрим очаг пластической деформации, состоящий из трех основных зон (2, 3 и 4) (рис 2) При выводе формулы для упрощения поставленной задачи нами были приняты следующие допущения

1 Материал считался жесткопластическим, а упрочнение учитывалось средней величиной напряжения текучести по очагу пластической деформации с5

2 Силы контактного трения определялись по закону Зибеля как х = Р-рл^,, где - коэф трения по напр текучести, рл- коэффициент Лоде

3 Вершины углов аир лежат в точке О (рис 2)

4 Расчет ведем для волочения в номинальном режиме (стадия срыва заготовки пройдена, процесс установившийся)

ЗОНА 2. При расчете используются сферические координаты р, <р, 9 Принимаем, что кинематически возможное течение металла в этой зоне происходит по радиусу р, что позволяет приравнять скорости течения по координатам ср и 9 к нулю Уравнения равновесия выглядят так

Р^Зг.-О (2)

Проинтегрировав и преобразовав соответственным образом уравнения системы 3, первое уравнение системы с учетом ар = приведем к

следующему виду

-Rf'^^^ + r^ctgcp + la, (3)

д<р

Второе уравнение системы (2) запишем как

<rr = -¡3r„df> + /Q>) (4)

Левая часть уравнения (3) зависит только от р, а правая часть - только от (р Для обеспечения справедливости (3) обе его части должны быть равны некой постоянной величине Ci Из левой и правой частей уравнения (3)

f(p) = -C¡]ap+Cs (5)

^- + r/vctgp + 2as = Cn (6)

Имея в виду, что = -ctg<pd<p, ln т„ = -lnsrap + InC, получим дф

sm<p ctgíp

Подставив граничные условия= щуs_npu_<p-а и t/v=0s_при_ф = /, мы получим две группы значений констант Ci и С2 С точки зрения практики более предпочтительно в дальнейшем решении будет использовать значения Ci и С2, дающие в результате максимум напряжения волочения

С, = <7,

д coser l sinar

+ 2 1 и C2= crisma Выражение (4) с учетом (7) можно будет

переписать в следующем виде

С2 ¡Cl-2as sin;» ctgq>

-С, \пр+С,

(8)

Поскольку зона 3 не нагружена, граничные условия можно записать так сграта-0,5асо&а = 0 при р = Ь и ф = а Из (8) определяем постоянную величину С3 и переписываем (10) с учетом (9)

с, = ~о*„ +:

С2 | Q - 2аs sma ctga

{Ci-ZVsífga-tgp)-*

С,

sma-sm<p

+C,lnb+0,5o-scíga

+ Cj ln— + 0,5crsc tga P

(9)

(10)

И окончательно

<г„Г = С, ln— + 0,5o-.c/ga

¿Ч^ж* 1 g

ЗОНА 3. Составив аналогичные уравнения равновесия, и проведя преобразования, подобно зоне 2, получим ряд соответствующих уравнений для зоны 3 Затем, подставив граничные условия, найдем постоянные и с их учетом запишем

С,

a =<7,-3

(С4- 2at}g<p +

smp

-C4lnp + Cs

(П)

Подставив граничные условия ап sin a-0,5o-cosa = 0 при р = Ьиф = ав выражение (11), определяем постоянную величину С6

С

С,

(C4-2<r,)tg<p,

+ С4 lné О,Ser,ctga

Sin (р

Переписываем (11) с учетом (12) v преобразовав, получим

^ i ^ Л г-

<г„\ =CAn—+Q,5ffictga

г,

(12)

(13)

ЗОНА 4. Принимаем, что кинематическое и напряженное состояние в зоне 4 нужно исследовать в торовой системе координат (со смещенным центром О') Далее, мы принимаем, что при угле волочения а < 20° с достаточной точностью деформированное состояние в зоне 4 можно считать плоским (Р = 1,155) Тогда от торовых координат можно перейти к полярным координатам, для которых радиальное напряжение в зоне 3 будет определяться так

о-., = -Ц55о-/1 + £±Д1ь А ( 14)

у V. ьта )

Постоянную С7 находим из граничного условия (ТР\ = при р = Ь,

<р=а

Ф = а, откуда с учетом (13)

С, = 1Д55<т |1 +СЬ- + <Т

V У <2

Подставляя (13) и (15) в выражение (14)

V вша ) а, а

(16)

Тк

не зависит от угла ф[, то можем записать напряжение

волочения в виде суммы напряжений

Я-

(17)

Напряжение вдоль оси волочения обусловленное предельными касательными напряжениями на границе между зонами

<?г=0,5а5

5ШЙ

1 +■ СОБ (X

(18)

Напряжение от сил трения на поверхности оправки и волоки соответственно (¡1) - фактор трения на оправке, и - на волоке)

г1

^ 2 ' 2

--и о",

Я

(19)

(20)

Подставляя выражения (18), (19), (20) в (17), запишем выражение для напряжения волочения на самоустанавливающейся (плавающей) оправке

1,155| 1 + ^ V Бизаг

Л. апа ,

+ 0,5-+1

] + С05<?

(я-я) , я,

(21)

Таблица 2

Результаты расчетов по предлагаемой формуле, по формуле Г.А Савина и их сравнение с экспериментальными данными

Маршрут Сила волочения и расхождение

Эксперим сила Рэ, кН ГА Савин Предложенная формула

Без учета осевых колебаний оправки С учетом осевых колебаний оправки

Р кН д % Р кН д, % Р кН Д, %

57x3,5 - 38x3,5 160 132 5 17 2 153 8 39 153 5 4 1

73x7 5 - 53x7 0 430 304 1 29 3 366 7 14 7 366 4 14 8

51x3,5 - 32x3,35 140 109 0 22 1 151 3 -81 150 9 -7 8

51x3 45 - 32x3,38 143 103 7 27 5 149 1 -43 148 7 -4 0

51x3,55 - 32x3,33 145 1091 24 7 153 3 -5 7 153 0 -5 5

51x3 63 - 32x3,39 148 111 0 25 0 156 8 -5 9 156 4 -5 7

51x3,64 - 32x3 41 | 146 111 5 23 6 157 2 -7 7 1569 -7 5

На основе полученной математической модели разработана инженерная формула для вычисления напряжения волочения с учетом дрожания оправки /ги, которая записывается следующим образом

Я =

1,155 1 +

вша

' я ^ д1лА + 1

V

+

й, эта „

.. + 21п— + 0,5-+ 2щи

г, 1 + соэс?

'1 У г1(/ + 1,25/гц)+0,5г/ Г

(72)

Расчеты по данной формуле и их сравнение показали хорошую сходимость с экспериментальными данными (табл 2)

Основные выводы

На основе проведенного исследования можно сделать следующие основные выводы

1 Впервые проведен анализ математических моделей напряженно -деформированного состояния металла при волочении сплошного круглого профиля и труб широкого ряда авторов при различных способах волочения безоправочное, на короткой, длинной и плавающей оправках Проанализированы допущения, принятые при выводе соответствующих формул, выявлены положения, не соответствующие современному уровню теории пластичности Установлено, что наиболее корректными можно считать допущения и выводы, сделанные А А Динником, В Я Осадчим и А Л Воронцовым и Н Д Лукашкиным и Л С Коханом Показано, что формула М Б Биска, И А Грехова, В Б Славина для расчета напряжения волочения на плавающей оправке нуждается в дальнейшем уточнении

2 Разработана методика сопоставительного исследования наиболее распространенных моделей - В А Кочкина, С И Губкина, Л Е Алыпевского. А А Динника, ММ Бернштейна, Ш Гелей, ИЛ Перлина, В Я Осадчего и А Л Воронцова, Н Д Лукашкина и Л С Кохана Составлены алгоритмы и созданы соответствующие программные скрипты для компьютерного моделирования указанных моделей в сопоставимых условиях для случая волочения трубы на короткой стационарной оправке

3 Анализ результатов расчетов напряжения волочения по исследуемым методикам показывает, что большинство моделей дают результаты, значительно отличающиеся от экспериментальных данных Ошибка составляет в среднем от 20 до 200% Наименьшие расхождения с экспериментальными данными дают решения, предложенные А А Динником (расхождения 5-20%), ММ Бернштейном (7-30%) и В Я Осадчим и АЛ Воронцовым (2-12%)

4 Впервые проведен анализ выбранных моделей с целью определения оптимального угла рабочего конуса волоки Установлено, что функциональная зависимость напряжения волочения от угла конусности

волоки по модели Л Е Алыпевского представляет кривую с максимумом, что не соответствует теоретическим и практическим представлениям, наиболее правильные результаты, согласующиеся с практикой, дают модели А А Динника и В Я Осадчего и А Л Воронцова Это в совокупности с предыдущим пунктом позволяет рекомендовать указанные модели для калибровки рабочего инструмент а и минимизации напряжений волочения

5 Предложена новая математическая модель напряженно-деформированного состояния металла при волочении на самоустанавливающейся оправке, которая впервые позволила проводить подробные исследования напряжений и деформаций в каждом отдельно взятом участке очага и вычислять силовые параметры процесса с более высокой точностью

На основе полученной математической модели разработана также инженерная методика расчета энергосиловых параметров волочения на самоустанавливающейся оправке

6 Проведен расчет напряжений волочения по полученной модели и по формуле Г А Савина, и выполнено сравнение с экспериментальными данными Результаты показали, что предлагаемая математическая модель имеет меньшее расхождение с экспериментальными данными, чем формула Г А Савина Так. по формуле Г А Савина расхождение составило 17-30%, по предложенной формуле - 4-15% Также важно отметить, что все расчеты по формуле Г А Савина дают заниженные результаты, что очень неблагоприятно с точки зрения практики, в то время как по предложенной методике 5 результатов из 7 превышают опытные данные

7 Расчеты, проведенные без учета продольных колебаний оправки, и с их учетом, убедительно показали, что включение в математическую модель параметров, учитывающих продольное колебание плавающей оправки, сказывается положительно на точности модели в целом, и дает некоторое снижение расхождений расчетных и экспериментальных результатов По результатам расчетов в сопоставимых условиях и его анализу можно сделать вывод о том, что полученная в настоящей работе математическая модель волочения на плавающей оправке имеет более высокую точность и может быть рекомендована к практическому применению

Основное содержание диссертации отражено в следующих публикациях

1 В Я Осадчий, Н А Малевич Определение напряжения волочения при деформации трубы на плавающей оправке //Производство проката №12 2006

2 А Б Ламин, В Я Осадчий, АЛ Воронцов, НА Малевич Совершенствование инструмента и оснастки для производства холоднодеформированных труб волочением //Сталь №1 2004 г С 50-53

3 С В Самусев, ДВ Захаров, ДИ Маршалкин, В А Щербина, А Б Ламин, НА Малевич, Производство холоднодеформированных труб с наполнителями //Бюллетень «Черная металлургия», №8,2005 Стр 49 - 50

4 В Я Осадчий, Н а Малевич Методика расчета напряжения волочения труб на короткой оправке Сборник трудов научно-технической конференции «Информатика и технология» М МГАПИ, 2005 С 38-49

5 В Я Осадчии, Н А Малевич Расчет напряжении волочения труб на самоустанавливающейся (плавающей) оправке Сборник трудов научно-технической конференции «Информатика и технотогия» М Ml У11И, 2006 С 36-43

6 В Я Осадчии, Н А Малевич Методика расчета напряжения волочения труб на короткой оправке Научные труды Международной научно-технической конференции «Современные достижения в теории и технологии пластической обработке металлов» в Саню - Петербургском государственном политехническом университете С -Пб из-во СПбГПУ, 2005

7 В Я Осадчий А Б Ламин, Н А Малевич Определение экономической эффективности производства бесшовных, холоднодеформированных и сварных труб Сборник трудов 7-ая Международной научно - технической конференции «Пластическая деформация металлов» Днепропетровск, 2005 г

8 В Я Осадчий, С М Карпов, Н А Малевич Методика расчета напряжения волочения труб на короткой оправке Материалы Всероссийской научно - технической конференции «Новые материалы и технологии» в МАТИ - РГТУ (21 - 23 ноября 2006 г) М из-во МАТИ - РГТУ, 2006

ЛР №020418 от 08 октября 1997 г

Подписано к печати 16 03 20071 Формат 60 х 84 1/16 Объем 1 0 п л Тираж 100 экз Заказ №35

Московский государственный университет приборостроения и информатики

107996, Москва, ул Стромынка, 20

ВВЕДЕНИЕ.

1. АНАЛИЗ СУЩЕСТВУЮЩИХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ПРОЦЕССОВ ВОЛОЧЕНИЯ СПЛОШНЫХ И ПОЛЫХ ПРОФИЛЕЙ.

1.1 Общие положения при разработке математических моделей определения энергосиловых параметров процессов волочения.

1.2 Анализ различных математических моделей для аналитического определения напряжения волочения сплошных и полых профилей.

1.2.1 Математические модели, описывающие напряжения и деформации при волочении сплошных профилей.

Выводы.

1.2.2 Математические модели, описывающие напряжения и деформации при волочении полых профилей.

Выводы.

1.2.3 Математические модели, описывающие напряжения и деформации при волочении на самоустанавливающейся (плавающей) оправке.

1.3 Последние работы, посвященные вопросу определения энергосиловых параметров волочения.

1.3.1 Математическая модель волочения труб В.Я. Осадчего, А.Л. Воронцова и С.М. Карпова.

1.3.2 Работы по влиянию неоднородности распределения продольных напряжений при волочении и основанная на этом математическая модель короткооправочного волочения.

1.3.3 Математическая модель волочения прутков Б.В. Кучеряева, P.A. Николаева,

О.Г Манухина.

1.3.4 Аналитическое определение напряжения волочения сплошного профиля с противонатяжением.

1.3.5 Математическая модель волочения, основанная на энергетическом балансе при пластической деформации.

Выводы по разделу.

2. МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ ИССЛЕДОВАНИЯ.

2.1 Экспериментальные данные.

2.2 Автоматизация расчетов и обработки полученных данных.

2.3 Разработка методики проведения исследования и обоснование выбора исследуемых математических моделей волочения.

Математическая модель короткооправочпого волочения И.Л. ГТерлина.

Математическая модель волочения труб Л.Е. Алылевского.

Математическая модель A.A. Динника.

Математическая модель волочения С.И. Губкина.

Эмпирическая формула для определения напряжения короткооправочного волочения М.М. Бернштейна.

Математическая модель Ш. Гелей.

Формула В.А. Кочкина.

Математическая модель В.Я Осадчего, A.J1. Воронцова, С.М.Карпова.

Математическая модель Н.Д. Лукашкина, Л.С. Кохана, В.В. Тимохина.

Выводы по разделу.

3. ИССЛЕДОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ПРОЦЕССОВ ВОЛОЧЕНИЯ ТРУБ

НА КОРОТКОЙ ОПРАВКЕ.

3.1 Расчет напряжения процесса короткооправочного волочения по математическим моделям различных авторов и анализ результатов.

3.1.1Анализ полученных данных.

Выводы из исследования.

3.2 Определение оптимального угла конусности волоки по различным математическим моделям.

Выводы из исследования оптимального угла конусности волоки.

Выводы по разделу.

4. РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ НАПРЯЖЕНО - ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ МЕТАЛЛА ПРИ ВОЛОЧЕНИИ ТРУБЫ НА САМОУСТАНАВЛИВАЮЩЕЙСЯ ОПРАВКЕ.

4.1 Особенности процесса волочения труб на самоустанавливающсйся (плавающей) оправке.

4.2 Разновидности процесса и калибровка инструмента.

4.3 Разработка математической модели напряжено - деформированного состояния металла при волочении трубы на самоустанавливающейся оправке.

4.3.1 Анализ существующих теоретических методов исследования напряженно -деформированного состояния металла в очаге деформации.

4.3.2 Общие замечания и принятые по ходу решения допущения.

4.3.3 Обоснование выбора закона трения.

4.3.4 Разработка математической модели процесса волочения на самоустанавливающейся оправке с применением теории пластического течения.

4.3.5 Разработка инженерного метода расчета энергосиловых параметров волочения на самоустанавливающейся оправке на основе полученной математической модели.

4.3.6 Расчет напряжений волочения по полученной формуле и сравнение с экспериментальными данными.

Выводы по разделу.

Расчет сил деформирования в любом процессе обработки металлов давлением представляет большой научный и практический интерес. Особенно актуально это для процессов холодного деформирования металлов, таких как холодная прокатка тонких листов, холодная штамповка и высадка, холодная прокатка и волочение сплошных и полых профилей, тонкостенных труб.

Процесс волочения на сегодняшний день занял прочное положение в мировой индустрии. Волочением получают проволоку из практически любых металлов и сплавов, прутки, трубы, различные профили. Большой удельный вес производимой продукции в общей массе мирового металло-производства делают задачу разработки теории и совершенствование технологии процессов волочения актуальной.

В современной научной и инженерной литературе волочение сплошных профилей рассмотрено широко и достаточно подробно. Вопросами теории волочения прутков и проволоки занимались Э. Зибелъ, Г.Закс, С.И. Губкин, И.Л. Перлин, М.З. Ерманок, В.В. Швейкин и др.

Несколько иная картина с волочением полых профилей - труб сечений круглой, прямоугольной, квадратной формы. Процесс волочения стал применяться в трубном производстве позднее, чем, скажем, в производстве проволоки, и в силу этого теоретические работы по этому вопросу были начаты позже. Кроме того, сам процесс волочения полых профилей существенно более сложен, чем процесс волочения сплошных профилей, по нескольким причинам: очаг деформации сложнее - присутствует внутренняя полость, при оправочном волочении возникает ряд дополнительных сил, связанных с трением, и т.д.

Аналитически рассчитать точную величину напряжения и силы волочения необходимо по нескольким причинам: для расчета энергосиловых параметров процесса, режимов волочения, выбора оборудования и др.

В различные годы многими учеными предлагались свои методики расчета напряжения волочения. Начаты эти работы были за рубежом такими учеными, как Г. Закс, Э. Зибель, Э. Вебер, затем продолжены в нашей стране П.Т. Емельяненко, П.И. Орро, С.И. Губкиным, И.Л. Перлиным, Л.Е. Алъшев-ским, В.В. Швейкиным, A.A. Динником и др.

Первые теоретические работы П.Т. Емельяненко, В.А. Кочкина, С.И. Губкина, И.Л. Перлина, посвященные короткооправочному волочению и, в частности, вопросу аналитического подсчета напряжения и силы волочения, относятся еще к довоенному периоду. Основным их недостатком было то, что они выводились для условий волочения заготовок сплошных сечений и лишь подвергались определенным поправкам с целью приспособления их к волочению труб. Немаловажно и то, что формулы В.А. Кочкина, А.П. Гаври-ленко и др. являются, по сути дела, эмпирическими и изобилуют допущениями, что не могло не отразиться отрицательно на их точности.

До настоящего времени не было проведено комплексного сопоставительного анализа существующих математических моделей волочения и комплексных расчетов по данным методикам и статистического сравнения результатов, поэтому исследование данного вопроса представляет научный и производственный интерес.

В первом разделе настоящей работы приведены и подробно исследованы математические модели напряженно - деформированного состояния металла при волочении (или методики расчета напряжений) различных отечественных и зарубежных авторов, выведенные и получившие распространение за последние 60 лет. Нами был тщательно проанализирован вывод каждой из формул и установлены параметры, оказывающие, по мнению авторов методик, существенное влияние на протекание процесса, параметры, не оказывающие, по мнению авторов, существенного влияния на процесс. Особое внимание уделялось допущениям, сделанным авторами при разработке модели, их характер и количество. Также нами отмечалась та степень, с которой автор конкретной модели учитывал опыт предшественников в работе над своим решением.

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

На основе проведенных в настоящей работе исследований можно сделать следующие основные выводы:

1. Впервые проведен анализ математических моделей напряженно - деформированного состояния металла при волочении сплошного круглого профиля и труб широкого ряда авторов при различных способах волочения: безоправочное, на короткой, длинной и плавающей оправках. Проанализированы допущения, принятые при выводе соответствующих формул; выявлены положения, не соответствующие современному уровню теории пластичности. Установлено, что наиболее корректными можно считать допущения и выводы, сделанные A.A. Динником, В.Я. Осадчим и A.JI. Воронцовым и Н.Д. Лукашкиным и JI.C. Коханом. Показано, что формула М.Б. Биска, И.А. Гре-хова, В.Б. Славина для расчета напряжения волочения на плавающей оправке нуждается в дальнейшем уточнении.

2. Разработана методика сопоставительного исследования наиболее распространенных моделей - В.А. Кочкина; С.И Губкина; JT.E. Альшевского; A.A. Динника; М.М. Бернштейна; Ш. Гелей; И.Л. Перлина; В.Я. Осадчего и А.Л. Воронцова; Н.Д. Лукашкина и Л.С. Кохана. Составлены алгоритмы и созданы соответствующие программные скрипты для компьютерного моделирования указанных моделей в сопоставимых условиях для случая волочения трубы на короткой стационарной оправке.

3. Анализ результатов расчетов напряжения волочения по исследуемым методикам показывает, что большинство моделей дают результаты, значительно отличающиеся от экспериментальных данных. Ошибка составляет в среднем от 20 до 200%. Наименьшие расхождения с экспериментальными данными дают решения, предложенные A.A. Динником (расхождения 520%), М.М. Бернштейном (7-30%>) и В.Я. Осадчим и А.Л. Воронцовым (212%).

4. Впервые проведен анализ выбранных моделей с целью определения оптимального угла рабочего конуса волоки. Установлено, что функциональная зависимость напряжения волочения от угла конусности волоки по модели J1. Е. Алыпевского представляет кривую с максимумом, что не соответствует теоретическим и практическим представлениям; наиболее правильные результаты, согласующиеся с практикой, дают модели A.A. Динника и В.Я. Осадчего и A.JI. Воронцова. Это в совокупности с предыдущим пунктом позволяет рекомендовать указанные модели для калибровки рабочего инструмента и минимизации напряжений волочения.

5. Предложена новая математическая модель напряженно-деформированного состояния металла при волочении на самоустанавливающейся оправке, которая впервые позволила проводить подробные исследования напряжений и деформаций в каждом отдельно взятом участке очага и вычислять силовые параметры процесса с более высокой точностью.

6. На основе полученной математической модели разработана также инженерная методика расчета энергосиловых параметров волочения на самоустанавливающейся оправке.

7. Проведен расчет напряжений волочения по полученной модели и по формуле Г.А. Савина, и выполнено сравнение с экспериментальными данными. Результаты показали, что предлагаемая математическая модель имеет меньшее расхождение с экспериментальными данными, чем формула Г.А. Савина. Так, по формуле Г.А. Савина расхождение составило 17-30%, по предложенной формуле - 4-15%. Также важно отметить, что все расчеты по формуле Г.А. Савина дают заниженные результаты, что очень неблагоприятно с точки зрения практики, в то время, как по предложенной методике 5 результатов из 7 превышают опытные данные.

8. Расчеты, проведенные без учета продольных колебаний оправки, и с их учетом, убедительно показали, что включение в математическую модель параметров, учитывающих продольное колебание плавающей оправки, сказывается положительно на точности модели в целом, и дает некоторое снижение расхождений расчетных и экспериментальных результатов. По результатам расчетов в сопоставимых условиях и его анализу можно сделать вывод о том, что полученная в настоящей работе математическая модель волочения на плавающей оправке имеет более высокую точность и может быть рекомендована к практическому применению.

1. Перлин И.JL, Ерманок М.З. Теория волочения. -М.: Металлургия, 1971.- 448с.

2. Алыпевский JI.E. Тяговые усилия при волочении труб. М.: Металлургиздат, 1952. - 144 с.

3. Гавриленко А.П. Механическая технология металлов, т.2. Госиздат, 1924.

4. Перлин И.Л. Волочение цветных металлов и сплавов. ОНТИ. Металлургиздат, 1934.

5. Матвиенко И.Г. Холодное калибрование стали. ГОНТИ, 1938.

6. Кочкин В.А. Усилие волочения при протяжке труб и цветных сплавов. //Металлург №5, 1935.

7. Кузема Д.И. Определение напряжений при волочении. //Сталь №2,1946.

8. Лашко Н.Ф. Определение усилий волочения. //Вестник металлургической промышленности №10, 1937.

9. Юхвец И.А., Алексеенко Сербии Т.М. Холодное волочение черных металлов. -ОНТИ, 1938.

10. Губкин С.И. Пластическая деформация. ОНТИ, 1935.

11. Губкин С.И. Теория обработки металлов давлением. М.: Металлургиздат, 1947. -532 с.

12. Кербер Ф. Основы пластической деформации. Миттайлунген, Кайзер Вильгельм Институт фюр Айзенфоршунг. T.XXII. 1940. С. 1 - 5.

13. Закс Г., Гофман О. Введение в теорию пластичности для инженеров. Пер. с англ. А.И Смирнова, под ред. Э.И. Григолюка. М.: Машгиз, 1957. 280 с.

14. Перлин И.Л. В сб. статей «Обработка металлов давлением», вып. 1. М.: Металлургиздат, 1952. С. 409.

15. Перлин И.Л. Теория волочения. М.: Металлургиздат, 1957.

16. Воронцов А.Л. Напряженное состояние заготовки при обратном выдавливании. //Известия вузов. Машиностроение. №10, 1980. С. 108 112.

17. Степин П.А. Сопротивление материалов. М.: Высшая школа. 1979. 312 с.

18. Биск М.Б., Грехов И.А., Славин В.Б. Холодная деформация стальных труб. В 2-х томах. Том 1. Свердловск, Среднеуральское кн. изд во, 1976. 230 с.

19. Ильюшин A.A. Обжатие труб. //Инженерный сборник отделения технических наук Института Механики АН СССР. T.I. 1940.

20. Лебедев И.Ф. Об обжатии, раздаче и волочении труб. // Инженерный сборник отделения технических наук Института Механики АН СССР. Т. VI. 1950.

21. Осадчий В.Я., Вавилин A.C., Зимовец В.Г., Коликов А.П. Технология и оборудование трубного производства. М.: «Интермет Инжиниринг», 2001. 608 с.

22. Закс Г., Лубан И., Тресси Д. Волочение тонкостенных труб на подвижной оправке через одинарное неподвижное очко. //Механик №5, 1944.

23. Губкин С.И. Теория удельного давления течения при волочении. //Известия АН СССР, отделение технических наук №12,1947.

24. Емельяненко П.Т., Орро П.И. Теория горячего волочения труб. //Теория и практика металлурги №4,1947.

25. Динник A.A. Определение тяговых усилий и напряжений при волочении сплошных и полых тел. //Прокатное производство: труды ДМетИ /МЧМ СССР. М.: Метал-лургиздат. Выпуск XXVII, 1951. С. 147 154.

26. Бернштейн М.М. Определение усилия волочения и величины среднего значения сопротивления деформации. // Труды Украинского научно-исследовательского трубного института. Выпуск 1. Харьков: Металлургиздат. 1959. С. 145 156.

27. Гелей Ш. Расчет усилий и энергии при пластической деформации металлов. Пер. с венг. И.С. Победина, под ред. Е.С. Рокотяна. М.: Металлургиздат, 1958. 419 с.

28. Шапиро В.Я. Применение самоустанавливающейся оправки при волочении труб. //Цветная металлургия, ЦИИИН ЦМ, 1963.

29. Шапиро В.Я., Уральский В.И. Бухтовое волочение труб. М.: «Металлргия», 1972. -264 с.

30. Уральский В.И. Расчет скоростных трубоволочильных станов. М.: «Металлургия», 1969.- 198 с.

31. Биск М.Б., Швейкин В.В. Волочение труб на самоустанавливающейся оправке. М.: Металлургиздат, 1963. 120 с.

32. Савин Г.А. Волочение труб. -М.: Металлургия, 1993. 336 с.

33. Осадчий В.Я., Воронцов А.Л., Карпов С.М. Расчет напряжений и усилий при волочении труб. // Производство проката №10,2001. Стр. 8-12.

34. Осадчий В.Я., Воронцов А.Л. Анализ напряженного состояния при волочении труб. // Производство проката №9,2001. С. 3 - 7.

35. Карпов С.М. Совершенствование производства карданных труб. Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук. М.: МГАПИ, 2001.

36. Лукашкин Н.Д., Кохан Л.С., Тимохин В.В. Влияние неоднородности распределения продольных напряжений на параметры процесса волочения и калибровки. //Технология легких сплавов №5-6, 2002. С. 26 30.

37. Перлин И.Л. Теория волочения. М.: ГНТИ по черной и цветной металлургии, 1967.

38. Кучеряев Б.В., Николаев P.A., Манухин О.Г. Моделирование процесса волочения прутков с помощью разрывного поля скоростей. //Производства проката № 12, 2003. С. 18-20.

39. Перлин И.Л. К расчету тяговых усилий при волочении. //В сб. статей Обработка металлов давлением. Вып. I. М.: Металлургиздат, 1952. С. 409 449.

40. Кучеряев Б.В., Николаев P.A., Жукова Е.А. Расчет энергосиловых параметров процесса волочения прутков. //Производства проката № 6, 2006. С. 30 33.

41. Кучеряев Б. В. Механика сплошных сред. Теоретические основы обработки давлением композитных металлов. Учебник для вузов. М.: МИСИС, 2000. 320 с.

42. Гун Г. Я. Теоретические основы обработки металлов давлением. М.: Металлургия, 1980.-456 с.

43. Степанский Л. Г. Расчёты процессов обработки металлов давлением. М.: Машиностроение. 1979. 215 с.

44. Ильюшин А. А. Пластичность. М. Л.: ГИТТЛ, 1948. - 376 с.

45. Хилл Р. Математическая теория пластичности. М.: ГИТТЛ, 1956. 407 с.

46. Анурьев В.И. Справочник конструктора машиностроителя. В 3 - х тт. Т. 2. М.: Машиностроение, 1980. - 559 с.

47. Справочник по ковке и горяче объемной штамповке. В 4 - х тт. Том 1. М.: Машиностроение, 1985. - 620 с.

48. Таратута К.В. Аналитическое определение напряжения волочения с учетом проти-вонатяжения. //Металл и литье Украины №1 2, 2002. С. 40 - 42.

49. Таратута K.B. Исследование влияния деформационных параметров на напряжения волочения при противонатяжении. //Металл и литье Украины №1 2, 2002. С. 42 -46.

50. Абдульманов Ф.З. Энергетический баланс при пластической деформации материалов. // Сталь №10,2003 г. С. 50 53.

51. Дмитриев В.Д., Елманов В.И., Шумилов JI.B. Исследование и совершенствование технологии производства труб для карданных валов автомобилей с целью повышения точности их геометрических размеров. // Отчет по НИР ВЗМИ №ГР 78075855. 1980 г.-68 с.

52. Богоявленский К.Н., Жолобов В.В., Лангихов А.Д., Постников H.H. Обработка цветных металлов и сплавов давлением. М.: Металлургиздат, 1973. -471 с.

53. Аранович A.B., Орро П.И., Ковалевский Н.Г. и др. Теплое волочение труб из нержавеющей стали. //Сталь №4, 1973. С. 347 350.

54. Кроха В.А. Упрочнение металлов при холодной пластической деформации. Справочник. М.: Машиностроение, 1980. 157 с.

55. Холодная объемная штамповка. Справочник. /Под ред. Г.А. Навроцкого. М.: Машиностроение, 1973. 496 с.

56. Чекмарев А.П., Друян В.М. Теория трубного производства. М.: Металлургия, 1976. -304 с.

57. Матвеев Ю.М., Андреев В.Г. Исследование холодной деформации стальных труб. Челябинск: Южно Уральское книжное издательство, 1968. - 80 с.

58. Харитонов В.А., Зюзин В.И., Радионова JI.B., Рольщиков Л.Д. Новые технологические смазки и энергосиловые параметры волочения стальной проволоки. // Бюллетень «Черная металлургия», №10, 2001. С. 38 40.

59. Ламин А.Б. Выбор оптимальной формы профиля рабочего канала волоки для без-оправочного волочения труб. //Металлургическая и горнорудная промышленность №8, 1968. С. 22-24.

60. Попов М.В., Обух Швец И.М., Юрченко Ю.Ф. Технологическая пластичность и свойства металла холодно - деформированных труб. М.: «Металлургия», 1992. -316с.

61. Лясников A.B., Агеев Н.П., Кузнецов Д.П. и др. Сопротивление материалов пластическому деформированию в приложениях к процессам обработки металлов давлением. /Под ред. д.т.н. A.B. Лясникова. СПб.: « В нештор гиздат- Петербург», 1995. -528 с.

62. Школьников E.JI., Шапиро В.Я. //В сб. Обработка металлов и сплавов давлением. ОНТИ ВИЛ С, 1965. С. 249 256.

63. Соколовский В.И., Паршин B.C., Шайкевич С.А. и др. //в «Бюл. Ин та «Черме-тинформация» №10,1976. С. 38 - 39.

64. Паршин B.C., Фотов A.A., Алешин В.А. Холодное волочения труб. М.: Металлургия, 1979.-240 с.

65. Смирнов Аляев Г.А., Гун Г.Я. //Изв. Вузов. Черная металлургия №1,1961. С. 89 -99.

66. Швейкин В.В., Гун Г.Я. Изменение толщины стенки трубы при безоправочном волочении. // Изв. Вузов. Черная металлургия №4, 1959. С. 57 64.

67. Бернштейн М.М. Определение величины усадки труб по диаметру при безоправочном волочении. //Бюл. ЦИИН 4M №5 (385), 1960. С. 39 40.

68. Ламин А.Б. Исследование процесса безоправочного волочения стальных труб и совершенствование технологии их производства. Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук. М.: МИСиС., 1965.

69. Шевакин Ю.Ф., Чернявский A.A., Ламин А.Б. Определение диаметра трубы при безоправочном волочении с учетом внеконтактной и упругой деформации. //Сталь №1,1965. С. 46-48.

70. Шапиро В.Я. //Цветные металлы №11, 1961. С. 70 77.

71. Перлин И.Л. // Цветные металлы №9,1958. С. 58-61.

72. Аписимов A.B., Шапиро В.Я. //В сб. «Материалы научно технического совещания о современном состоянии технологии производства труб, прутков, профилей из цветных металлов и сплавов». Цветная металлургия, ЦИИН ЦМ, 1962. С. 106 - 124.

73. Сторожев М.В., Попов Е.А. Теория обработки металлов давлением. М.: Машиностроение, 1971. 424 с.

74. Томсен Э., Янг Ч., Кобаяши Ш. Механика деформаций при обработке давлением. М.: Машиностроение, 1969. 504 с.

75. Смирнов Аляев Г.А. Сопротивление материалов пластическому деформированию. Л.: Машиностроение, 1978. - 368 с.

76. Сторожев М.В., Попов Е.А. Теория обработки металлов давлением. М.: Машиностроение, 1977. 423 с.

77. Унксов Е.П. Инженерные методы расчета усилий при обработке металлов давлением. М.: Машгиз, 1955.-280 с.

78. Губкин С.И., Попов Е.А., Смирнов Аляев Г.А., Томленов А.Д. и др. Основы теории обработки металлов давлением. Под. ред. М.В. Сторожева. М.: Машгиз, 1959. -540 с.

79. Губкин С.И. Пластическая деформация металлов. Том III. Теория пластической обработки металлов. М.: Металлургиздат, 1960. 306 с.

80. Надаи А. Пластичность и разрушение твердых тел. Том 2. Пер. с англ. В.И. Розенб-люма, P.JI. Салганика и H.A. Форсмана, под ред. Г.С Шапиро. М.: Издательство «Мир», 1969.-864 с.

81. Полухин П.И., Горелик С.С., Воронцов В.К. Физические основы пластической деформации. М.: Металлургия, 1982. 584 с.

82. Бэкофен В. Процессы деформации. Пер. с англ. B.C. Берковского и Ф.И. Рузанова, под. ред. С.Е. Рокотяна. М.: «Металлургия», 1977. 288 с.

83. Степанский Л.Г. Расчеты реактивных нагрузок на инструмент при обработке металлов давлением. // Кузнечно-штамповочное производство. № 5 1978. С. 2 5

84. Джонсон У., Меллер Д. Теория пластичности для инженеров. М.: Машиностроение, 1980.-568 с.

85. Филимонов Ю.Ф., Позняк JI.A. Штамповка прессованием. М.: Машиностроение, 1964.- 188 с.

86. Попов Е.А. Некоторые варианты приближенного анализа операций обработки давлением // Машины и технология обработки давлением. М.: Машиностроение, 1973 с. 168.-177

87. Смирнов Аляев Г.А. Механические основы пластической обработки металлов. Инженерные методы расчетов. Д.: «Машиностроение», 1968. - 272 с.

88. Гречников Ф.В., Дмитриев A.M. и др. Прогрессивные технологические процессы холодной штамповки. М.: Машиностроение, 1985. 184 с.

89. Могучий Л.Н. Обработка давлением труднодеформируемых материалов. М.: Машиностроение, 1976. 172 с.

90. Митькин А.Н. Определение усилий при холодном выдавливании. М.: НИИ-Тавтопром. 1957. 17 с.

91. Тарновский И.Я., Поздеев A.A., Ганаго O.A. и др. Теория обработки металлов давлением. М.: Металлургиздат, 1963. 672 с.

92. Безухов Н.И., Лужин О.В. Приложения методов теории упругости и пластичности к решению инженерных задач. М.: Высшая школа, 1974. 200 с.

93. Степанский Л.Г. Расчеты процессов обработки металлов давлением. М.: Машиностроение, 1979. 215 с.

94. Соколовский B.B. Теория пластичности. М.: «Высшая школа», 1969. 608 с.

95. Овчинников А.Г. Основы теории штамповки выдавливанием на прессах. М.: Машиностроение, 1983. 200 с.

96. Бакулин В.Н., Рассоха A.A. Метод конечных элементов. М.: Машиностроение, 1987. 312 с.

97. Девятов В.В., Столбов В.Ю., Леняшин В.Б. Решение задачи напряженно-деформированного состояния металла при выдавливании методом конечных элементов // Совершенствование процессов обработки металлов давлением. М.:ВЗМИ 1987. С. 45-52

98. Чумаченко Е,Н., Машкова H.H., Тулупов С.А. Применение конечноэлементного анализа к процессу прокатки в калибрах // Вестник машиностроителя 1998, №3. С. 35-43

99. Качанов JI.M. Основы теории пластичности. М.: Наука, 1969. 420 с.

100. Томленов А.Д. Теория пластического деформирования металлов. М.: «Металлургия», 1972.-408 с.

101. Мастеров В.А., Берковский B.C. Теория пластической деформации и обработки металлов давлением. Третье издание. М.: «Металлургия», 1989.-400 с.

102. Mathematical modelling of metal drawing process (Математическое моделирование процесса волочения металла). D. Curcija, I. Mamuzic // Metalurgija №44 (2005) 2. Pages 113-117.

103. Гречников Ф.В., Каргин В.Р., Каргин Б.В. Напряженно деформированное состояние при безоправочном волочении тонкостенных труб через коническую и радиальную волоки. //Заготовительное производство в машиностроении №8, 2004. С. 28-31.

104. Глущенков В.А., Лосев М.Г., Логвинов А.Н. Метод совместного решения уравнений равновесия и условия пластичности в теории обработки металлов давлением (инженерный метод). // Учеб. пособие. Самара, Самар. гос. аэрокосм, ун- т, 2000.-36 с.

105. Исаченков Е.И. Контактное трение и смазки при обработке металлов давлением. М. Машиностроение, 1978.-208 с.

106. Осадчий В.Я., Воронцов А.Л. Формула для расчета напряжения волочения круглых сплошных профилей. // Производство проката №6, 2001. С. 3 7.

107. Воронцов А.Л. Технологические задачи теории пластичности. В 3-х тт. Том 1. М.: Машиностроение 1, 2006.-474 с.

108. Потапов И.Н., Коликов А.П., Друян В.М. Теория трубного производства. М.: Металлургия, 1991. -424 с.

109. Воронцов A.J1. Напряженное состояние заготовки при выдавливании пуансоном с малым углом конуса. //Статическая и динамическая прочность тонкостенных элементов машиностроительных конструкций. Межвузовский сборник научных трудов. М.: ВЗМИ, 1984. С. 3 8.

110. Воронцов А.Л., Леняшин В.Б. Напряженное и кинематическое состояние заготовки при редуцировании полых изделий на оправке. //Процессы обработки металлов давлением в автомобилестроении: межвузовский сборник научных трудов. М.: МАМИ, 1988. С. 48-56.

111. В.Я. Осадчий, H.A. Малевич. Определение напряжения волочения при деформации трубы на плавающей оправке. //Производство проката №12 2006.

112. В.Я. Осадчий, H.A. Малевич. Расчет напряжений волочения труб на самоустанавливающейся (плавающей) оправке. Сборник трудов научно-технической конференции «Информатика и технология». М.: МГУПИ, 2006. С. 36 43.

113. А.Б. Ламин, В.Я. Осадчий, А.Л. Воронцов, H.A. Малевич. Совершенствование инструмента и оснастки для производства холоднодеформированных труб волочением. //Сталь №1 2004 г. С. 50-53.

114. C.B. Самусев, Д.В. Захаров, Д.И. Маршалкин, В.А. Щербина, А.Б. Ламин, H.A. Малевич. Производство холоднодеформированных труб с наполнителями. //Бюллетень «Черная металлургия», №8,2005. Стр.49 50.

115. В.Я. Осадчий, H.A. Малевич. Методика расчета напряжения волочения труб на короткой оправке. Сборник трудов научно-технической конференции «Информатика и технология». М.: МГАПИ, 2005. С. 38 49.