автореферат диссертации по энергетике, 05.14.02, диссертация на тему:Исследование мгновенной мощности трехфазной системы как информационного параметра для релейной защиты

БЕЛОРУССКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ПОЛИТЕХНИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ

п На правах рукописи

¡-¡» о Л

ГИЯС МУХАМЕД ХАЛИФЕ

ИССЛЕДОВАНИЕ МГНОВЕННОЙ МОЩНОСШ ТРЕХФАЗНОЙ СИСТЕМЫ КАК ИНФОРМАЦИОННОГО ПАРАМЕТРА ДЛЯ РЕЛЕЙНОЙ ЗАЩИТЫ

05.14.02 - Электрические станции (электрическая часть), сети,электроэнергетические сисгемы и управление ими

АВТОРЕФЕРАТ диссертации па соискг -не ученой степени кандидата технических наук

МИНСК 199.1

Работа выполнена на кафедре "Электрические станции" Белорусской государственной политехнической академии.

Научный руководитель

доктор технических наук, профессор Новаш В.И.

Официальные оппоненты

• доктор технических наук, профессор Короткевич М.А.,

кандидат технических наук Решетникова Н.Д.

Ведущее предприятие - Белорусский теплоэнергети-

ческий научно-исследовательский институт, г.Минск

Защита состоится "24" декабря 1993 г. в 10 часов в ауд.201 корп.2 на заседании специализированного совета K056.02.Q2 Белорусской государственной политехнической академии по адресу: 220027, Минск, пр-т Ф.Скорины,65, Белорусская государственная политехническая академия.

Отзывы и замечания на автореферат в двух экземплярах, заверенные печатью учрезвдения, просим направлять по вышеуказан. лцг адресу на имя ученого секретаря специализированного совета.

Автореферат разослан " " _1993 г.

Ученый секретарь специализированного

совета А.Н.Герасимович

Белорусская государственная политехническая академия, 1993

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. В настоящее время в технике релейной защиты и автоматики (РЗА) для выявления аварийных режимов применяются различные информационные параметры: полные токи фаз, фазные и линейные напряжения, входные сопротивления объектов, симметричные составляющие токов и напряжений обратной и нулевой последовательностей, приращения токов защищаемого объекта.

Релейные защиты, основанные на использовании вышеуказанных информационных параметров, i > многих случаях не удовлетворяют возросшим требованиям, что обуславливает необходимость исследований, направленных не только на совершенствование традиционных устройств РЗА, но и на поиск новых принципов и алгоритмов функционирования защит. Эта задача становится особенно актуальной при разработке перспективных микропроцессорных устройств защиты п автоматики энергетических систем, поскольку использование в микропроцессорных защитах только традиционных информационных параметров не позволяет в полной мере реализовать преимущества этой техники.

В данной работе рассматриваются возможности использования для РЗА переменной составляющей мгновенной мощности трехфазной системы, мгновенных значений электромагнитного момента и мощности- синхронного генератора.

Цель работы. Исследование и оценка возможности • практического использования для повышения технического совершенства г'З нового информационного параметра - переменной составляющей мгновенной мощности трехфазной системы, мгновенных значений электромагнитного момента и мощности синхронного генератора.

При выполнении настоящей'работы используются методы математического моделирования и вычислительного эксперимента. Математические модели, составленные на основе физических законов и отражающие физические взаимосвязи между мгновенными параметрами режима и конструктивными параметрами элементов энергосистемы, позволяет производить всесторонние исследования установившихся п пер?хед!шх процессов с учетом насыщения и нелинейных свойств магнитных слотом. Кроме того, они дают возможность исследовать влияние на характер г интенсивность протекания процессов миогпх влиянкшх факторов, чг

невозможно или крайне затруднено при использовании других методов исследования.

Новые научные результаты, полученные в работе:

разработана комплексная математическая модель для исследования мгновенной трехфазной мощности и её переменной составляющей в линии электропередачи (ЛЭП) с двусторонним питанием при всех видах КЗ;

выполнены анализ и сравнительная оценка математических зависимостей для определения мгновенных значений реальной и фиктивных мощностей ЛЭП, выбраны математические зависимости фиктивных мощностей, обеспечивающие наиболее четкие различия нормальных и аварийных режимов;

исследован характер изменения мгновенной мощности и её переменной составляющей при различи-« видах металлических КЗ и КЗ через переходные сопротивления}

предложено использовать переменную составляющую мгновенной мощности ЛЭП в качестьа информационного параметра для защит как с абсолютной, так и с относительной селективностью; ' . предложен способ определения мгновенных значений электромагнитного момента я электромагнитной мощности синхронного генератора средствами аналоговой и цифровой вычислительной техники и исследован характер их изменения в нормальных и аварийных режь..,ах работы генератора;

разработаны рекомендации по использованию мгновенных значений электромагнитного момента и мощности синхронного генератора в релейной защите и устройствах противоаварийной автоматики, обеспечивающих устойчивость работы генератора в переходных режимах.

На защиту выносятся следующие основныеположения:

- комплексная математическая модель, алгоритм и программы её воспроизведения на персональной ЭВМ (ПЭВМ) для исследования мгновенной трехфазной мощности и её переменной составляющей в линии электропередачи, электромагнитного момента и мощности синхронного генератора в нормальных режимах и при всех видах КЗ;

- математические зависимости для определения мгновенных значений фиктивных, мощностей ЛЭП;

- результаты исследования мгновенной трехфазной мощности. ЛЭП 35-220 кВ с односторонним и двусторонним питанием в нормальном режиме, при различных видах металлических КЗ и КЗ п через переходное сопротивление;

- способы выделения переменной составляющей мгновенной мощности, характер и интенсивность её изменения в различных режимах;

- рекомендации по практическому использованию переменной составляющей мгновенной мощности для выполнения защит с относительной селективностью, имеющих ступенчатую характеристику выдержки времени и быстродействующих защит с абсолютной селективностью;

- устройства определения потокосцеплений, мгновенных значе-' ний электромагнитного момента и мощности синхронного генератора по контролируемым электрическим параметрам;

- результаты исследования в нормальных и переходных режимах характера изменения электромагнитного момента и мощности синхронного генератора, рекомендации по использованию этих параметров при разработке новых устройств релейной защиты и противоаварий-ной автоматики.

Практическая ценнссть работы заключается в обоснованности построения защит на базе нового информационного параметра - переменной составляющей мгновенной трехфазной мощности и мгновенных значений электромагнитного момента и мощности трехфазных синхронных машин.

Апробация работы. Материалы диссертационной работы доложены и обсуждены на 48-49 научно-технических конференциях Белорусской государственной политехнической академии (Минск, 1992-1993 гг.).

Объем диссертации. Диссертационная робота изложена на 107 страницах машинописного текста, иллюстрируется II таблицами и 54 рисунками на 60 страницах, состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 74 наименований и одного приложения.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулированы цель и основные задачи исследования, даны общая характеристика и краткое содержание работы.

В первой ¿.лаве выполняется краткий анализ и сравнительная оценка параметров, используемых в релейной защите (РЗ) для выявления аварийных режимов, рассмотрены основные спосо--бы и принципы РЗ, возможности использования в качестве информационного параметра устройств РЗА переменной составляющей мгновенной мощности трехфазной цепи.

В настоящее время в технике РЗ для выявления режимов КЗ широкое применение получили информационные параметры, непосредственно характеризующие электрический режим защищаемого объекта: полные токи фаз, фазные и линейные напряжения, фазовые сдвиги токов и напряжений, входные сопротивления объектов РЗ, создаваемые на основе контроля физических величин, характеризующих режим защищаемого объекта, требуют отстройки от нормальных режимов, что .ухудшает их характеристики.

Защиты, реагирующие на фиктивные, не имеющие физического смысла параметры, отличаются повшенной чувствительностью и быстро-■ действием,, так как не требуют отстройки от нормальных режимов.

К. широко используемым в РЗ фиктивным параметрам можно отнести симметричные составляющие токов, напряжений обратной и нулевой последовательностей. В стадии исследования находятся вопросы использования аварийных составляющих токов защищаемого объекта. В РЗ, основанных на контроле симметричных составляющих, отсутствует информация о поврежденных фазах. Такие РЗ характеризуются частотной зависимостью амплитуд и фаз выходных сигналов. Аварийные составляющие фиксируются на протяжении очень коротких промежутков времени.

На основе анализа принципов действия устройств РЗА традиционного исполнения, достоинств и недостатков этих устройств, предлагается использовать в качестве информационного параметра переменную составляющую мгновенной мощности трехфазной системы.

< Мгновенная мощность трехфазной системы, в отличие от мощности однофазной цепи, при синусоидальных токах и напряжениях в симметричном режиме не содержит переменных составляпщих. Переменные

составляющие мгновенной мощности, изменяющиеся с двойной частотой, появляются только при нарушении симметрии системы. Они возникают также при наличии в токах и напряжениях свободных апериодических составляющих, других частот, высших гармоник, то есть во всех случаях внезапного нарушения нормального режима. Изменение частоты при сохранении симметрии режима не приводит к появлению переменной составляющей мгновенной мощности.

В первой главе сформулированы цель и задачи исследования.

Во второй главе рассмотрены достаточно полные математические модели для исследования электромагнитных переходных процессов в электрической системе с трехфазной ЛЭП и тремя • генерирующими источниками, одним из которых является блочная электростанция. Сформулированы требования к этим моделям.

Расчетная схема для исследования электромагнитных переходных процессов приведена на рис.1. С одной стороны в качестве источников питания ЛЭП используются блочная электростанция и система неизменного напряжения и частоты, представленная эквивалентными активно-индуктивными сопротивлениями прямой ,и нулевой

последовательностей. С другой стороны - система неизменного напряжения и частоты. ЭДС систем - эквивалентные синусоидальные ЭДС прямой последовательности <£/ , ¿?у =

с неизменными амплитудами и чистотой. ,10(1 прсдст;нх>ч!а щ'умл участками с актипно-индуктиг-нимп сопр^тикчешм;;;: .<.,/ . —у

, ёмкости линий jit учитываются, так как при длине линий 110-330 кВ до 200-250 км свободные колебания в токе КЗ, обусловленные емкостями ЛЭП, имеют частоты более 350-400 Гц и не оказывают существенного влияния на работу РЗ. Для воспроизведения всех видов-КЗ с неодновременным замыканием фаз и отключения КЗ с неодновременным погасанием дуги на контактах выключателя предусмотрена несимметричная трехфазная активно-индуктивная ветвь с параметрами 0 . Режимы металлических КЗ и КЗ через переходные сопротивления и их отключения воспроизвгчятся путем изменения величин /а^/. , которые- задаются равными нулю при "металлических" КЗ и достаточно высокими (до 100-1000 Гн, 10-100 кОм) для режима отсутствия КЗ.

Каждый участок . ЛЭП с одной и другой стороны ветви КЗ описывается тремя дифференциальными уравнениями для контуров фаз-земля, которые затем преобразованы к двум уравнениям для контуров фаза-фаза и одному уравнению для контура нулевой последовательности.

Силовой трансформатор блока представлен моделью, пригодной для расчета электромагнитных переходных процессов при различных коммутационных режимах без изменения структуры модели. Его мате. матическое описание содержит дифференциальные уравнения электрических контуров обмоток, алгебраические уравнения МДС в контурах магнитопровода и нелинейные характеристики намагничивания c^/j^J стержней и элементов ярма магнитопровода, которые задавались с учетом составляющих соответствующих потоков в стали и околостержневом пространстве.

В данной работе использовались кусочно-параболическая аппрок-. симация характеристик с тремя участками, каждый из

которых представлен своим аппроксимирующим выражением. Коэффициенты этих выражений выбираются с таким расчетом, чтобы отсутствовали скачкообразные изменения производной ¿Ttyate в местах стыковки.

Математическое описание синхронного генератора блока включа-. ет уравнёния синхронной машины с одной обмоткой воьбуждени.' и двумя эквивалентными дем$ерными контурами в продольной и поперечной , осях ротора, записанные в осях <Х , ^ для цепей статора, в которых (X и ^ составляющие токов и напряжений статора заменены фазными величинами. Уравнения движения ротора решаются при

постоянном значении момента первичного двигателя. Напряжение возбуждения ¿/у определяется с учетом форсировкм возбуждения, вступающей в действие с некоторым запаздыванием по отношению к моменту глубокого снижения напряжения и обеспечивающей линейное нарастание величины ¿Уу- до потолочного значения. Учет насыщения генератора выполняется путем включения в соответствующие уравнения ненасыщенной машины коэффициента насыщения являющего-

ся функцией потокосцепления воздушного зазора . Зависимость

£ = определяется по известной характеристике холостого

хода машины и для расчетов на ПЭШ аппроксимируется полиномом.

Дифференциальные уравн' чия комплексной математической модели приводятся к виду, удобному для численного интегрирования:

( £ = I. 2....,19) (I)

Величины по своему физическому смыслу представ-

ляют потокосцепления соответствующих контуров на стороне Ш блока;

ю*" ^15 ~ соответственно потокосцепления обмотки статора, контура возбуждения и эквивалентных демпферных контуров по продольной и поперечной осям; ¿У~ скольжение и Угол положения ротора относительно оси фазы А обмотки статора; ^^д, ¿^д -потокосцепления статора при КЗ на выводах генератора.

Численное интегрирование дифференциальных уравнений производится методом Рунге-Нутта второго порядка с определением токов и потокосцепления % , на втором такте путем их линейной

экстрополяцви на конце шага. Начальные значения интегрируем!«' переменных, величина и фаза ЭДС системы, напряжение возбуждения, необходимые для решения дифференциальных уравнений, определяются расчетным путем по параметрам исходного режим." работы системы для того времени, которое принимается за начало расчета. Исходным режимом является некоторый установившийся режим нормальной нагрузки или холостого хода.

Уравнения потокосцепления контуров статора генератора, обмоток трансформатора, контуров ротора, характеристики намагнпчига-иия элементов магнитолривода трансформатора, характеристика холостого хода генератора и дополнительные соотношения, онределгож.п' баланс токов в узлах системы (рис.1) образуют замкнутую пилине;:-ную систему алгебраических урапноний с .14 пеизпог.тнь'мп.

{X/,......; , ^Ч ......(2)

Г-м) 0

Решение нелинейной системы алгебраических уравнений производится методом итераций. Алгоритм их решения содержит двойной итерационный цикл: внутренний по Л/ и наружный по . С целью предотвращения длительной работы ПЭШ при зацикливании итерационного процесса.каждый цикл содержит свой счетчик, после заполнения которого счет прекращаемся с выдачей на печать соответствующего

Для постановки вычислительного эксперимента составлена про- . грамма на алгоритмическом языке Фортраи-77. Разработанная программа дает возможность исследования мгновенной трехфазной мощности и её переменной составляющей на линии электропередачи в режимах двустороннего или одностороннего питания при наличии трансформатора с заземленной нейтралью на приемной стороне, исследования электромагнитного момента и мощности синхронного генератора в переходных режимах. Предусмотрена возможность исследования развивающихся КЗ с неодновременным замыканием фаз ветви КЗ. Заданием соответствующих параметров можно исследовать режим линий от 610 кВ до 220-330 кВ.

В третьей главе рассматриваются вопросы исследования и практического использования в технике РЗА мгновенных значений реальных и фиктивных мощностей ЛЭП. Реальная мощность ЛЭП определяется по известным выражениям

После замены в этих выражениях мгновенных значений напряжений и токов их симметричными составляющими получены выражения для переменных составляющих двойной частоты. В результате их анаг-лиза установлено, что переменная составляющая реальной мощности при двухфазном КЗ вблизи места контроля отсутствует и эти отношения использовать нецелесообразно. Более эффективны по уровням переменной составляющей при различных видах несимметричных КЗ фиктивные мощности, определяемые как суммы попарных произведений напряжений и токов разноименных фаз в различных сочетаниях:

текста.

/^^¿/^¿а т-¿¿¿а У- ¿/а ¿с /Ц = ¿<? — ¿täe. ¿с.

(3)

(4)

,/i = ¿£¿4 + ¿/¿¿с

(5)

=-¿6 ¿с * У-б&с'*

- ¿с. ^ ¿¿й т* ¿/¿а> ¿а

= * ¿/¿а ¿4 + ^

¿¿>¿¿<4 т* ¿¿с. ¿с, + ¿/с*?{<? /¿Г = ¿/ac.Cc.

(7)

(8)

(9)

(10)

Более детальный анализ этих выражений выполняется методом вычислительного эксперимента с помощью ПЭВМ на базе математических моделей, позволяющих учесть влияние апериодических составляющих и высших гармоник.

Для выделения и количественной оценки переменной составляющей мгновенной мощности предлагаются следующие способы, которые могут быть реализованы на основе аналоговых и цифровых методов обработки информации:

- прямой способ, заключающийся в получении среднеквадратичного или среднего (средневыпрямленного) значения переменной составляющей, выделенной из полной мощности путем её дкфференцирова-

ного значения переменной составляющей по среднеквадратичному значению полной мощности и среднему значению её постоянной составляющей

ния

(И)

г

- косвенный способ, основанный на получении среднеквадратич-

ен)

/УгТг 7

Я*'Г У У Л (15)

г"

(16)

г'

Применительно к цифровым методам обработки информации произведена оценка погрешности расчета /а"ер в зависимости от числа выборок /V за период. Показано, что при 20 погрешность вычисления среднеквадратичного значения переменной составляющей мгновенной мощности невелика и не превышает 2,5 %. Причем лучшие результаты дает косвенный способ. Это позволяет уменьшить число выборок за период до 10.

Исследование мгновенной мощности и её переменной составляющей выполняется при всех видах несимметричных КЗ для следующих режимов работы линий 220, 110 и 35 кВ;

- линия с односторонним питанием при наличии трансформатора с заземленной нейтралью на приемной стороне;

- линия с односторонним питанием при наличии трансформатора с разземленной нейтралью на приемной стороне;

- линия с двусторонним питанием нагружена или работает в режиме холостого хода.

Проведенные исследования показали, что в переходных режимах ' несимметричных КЗ характер изменения мгновенной мощности не зависит от сочетания (например, АЬ, ВС, СА) поврежденных фаз линии. При расчетах по выражению (10) переменная составляющая мгновенной мощности наблюдается как в симметричном, так и в несимметричном режимах. Следовательно, потребуется отстройка от переменной составляющей мгновенной мощности в нормальном режиме, что приведет к снижению чувствительности защиты. Кроме того, такая защита не действует при однофазном КЗ в фазе В, что объясняется отсутствием информации о токе фазы В в выражении (10). Поэтому на базе этого выражения можно построить защиту только от двухфазных КЗ.Среднеквадратичное или средневыпрямленное значение переменной составляющей мгновенной мощности изменяется во времени переходного процесса КЗ и зависит от ряда факторов, основными из которых являются: вид выражения, по которому рассчитывается мгновенная

мощность трехфазной цепи, вид несимметричного КЗ, расстояние до точки КЗ, величина переходного сопротивления в месте КЗ. Максимальных значений достигает в начальной стадии переходного процесса и уменьшается в соответствии с постоянной времени затухания апериодических составляющих в токах КЗ. В установившемся режиме среднеквадратичное значение переменной составляющей мгновенной мощности в значительной степени определяется расчетным выражением и при прочих равных условиях максимально при расчетах по выражению (7). Наибольшее значеые для данного вида КЗ имеет место при КЗ в месте установки защиты и уменьшается по мере увеличения расстояния £ до точки КЗ (рис.2). Это позволяет ■ использовать переменную составляющую мгновенной мощности в каче— стве информационного параметра, например, для выполнения ыгнове:!-ной отсечки.

Влияние переходного сопротивления Л на наиболее

силыю проявляется при близких КЗ и уменьшается по мере удаления места повреждения. При всех видах "металлических" несимметричных КЗ значение больше чем при КЗ через переходное сопротив-

ление Л^г , независимо от удаленности точки КЗ. Причем разница в значениях при Л^ = 0 и /?/? ¡4 0 уменьшается по мере

удаления точки КЗ. В общем случае ~ ^¡^^ изменяется по

сложному закону, особенно при небольших удаленностях точки КЗ. По мере удаления точки КЗ характер изменения зависимости «

^{/¿г) приближается к линейному закону.

Программой гармонического ан£. аза предусматривается: выделение постоянной составляющей, выделение действующих значений полной мгновенной мощности , второй, третьей, четвертой, пятой гармоник и гармоники основной частоты; расчет отношений (относительный состав)/^; = ; ( =1,2, 3,4, 5). Л* л ' '

В результате проведенного анализа установлено, что в начальной стадии переходного процесса уровень постоянной составляющей

, гармоники основной частоты /*/ и гармоники более высокого порядка существенно зависит от начальной фазы напряжения г' , при которой произошло КЗ. Причем эта зависимость имеет сложный характер и заметно проявляется только в первые периоды пепе\"ездо-го процесса. С увеличением расстояния до мсстп КЗ ¡г^зт

1

а)

б)

*

- Рис.2. Зависимость действующего значени. переменной состаачяющей мгновенной мощности от расстояния до места: а - двухфазного КЗ на землю; б - однофазного КЗ; в - двухфазного КЗ.

тенденцию к увеличению, а относительное значение первой /&/ , второй и гармоник более высокого порядка - к уменьшению. Из высших гармони: наиболее выражена вторая гармоника. Третья гармоника и гармоники более высокого Порядка значительно меньше и их численные значения не превышают, как правило, нескольких процентов. Содержание гармоники основной частоты в кривой мгновенной мощности ЛЭП может быть достаточно велико, но быстро уменьшается с увеличением времени наблюдения, в то время как постоянная составляющая /*?& и вторая гармоника /*2 изменяются в сравнительно небольшом диапазоне.

В диссертации рассмотрены вопросы использования переменной составляющей мгновенной мощности в защитах линий с абсолютной »г относительной селективностью.

Защиты с относительной селективностью, в которых в качестве информационного параметра используется переменная составляющая мгновенной мощности, не реагируют на симметричную нагрузку, качания, пуск и самозапуск электродвигателей, что создает предпосылки для повышения чувствительности защит к несимметричным КЗ. Однако, такие защиты не действуют при симметричных КЗ и могут применяться только в сочетании с друга.« защитами. Для быстрого отключения повреждения на .защищаемом участке их также рекомендуется выполнять ступенчатыми, содержащими как быстродействующую ступень, так и ступени с выдержкой времени. В работе приводятся расчетные выражения, по которым рекомендуется производить выбор параметров всех ступеней защиты. Зоны действия быстродействующей первой ступени определялись графическим способом. Для этого строились кривые спадания среднеквадратичного значения переменной составляющей мгновенной мощности в зависимости от длины линии. Определялись и сопоставлялись зоны действия токовой отсечки без выдержки времени и разных вариантов отсечки по мощности, в которых расчет мгновенной ..ющности производится в соответствии с выражением (5) -(9), для линий 220 кВ и ПО кВ с двусторонним питанием и для линий 35 кВ с односторонним питанием при различных видах несимметричных КЗ. Результаты сравнительного анализа сведены в таблицы, из которых видно, что зона действия отсечки по мощности в зависимости от конкретных условий может быть как больше, так и меньше зоны действия токовой отсечки. Из различных вариантов отсечки по мощности

наибольшую зону действия, как правило, обеспечивает вариант, в котором расчет мощности производится в соответствии с выражением (7). Зона действия максимальна при металлических двухфазных КЗ и несколько снижается при других видах несимметричных КЗ и наличии переходных сопротивлений в месте повреждения. Можно ожидать, что их применение окажется более эффективным на коротких и кабельных линиях.

При использовании в качестве информационного параметра переменной составляющей мгновенной мощности из защит с абсолютной селективностью наиболее просто реализуется дифференциально-фазная высокочастотная защита, оси ванная на сравнении фаз переменных составляющих мгновенной мощности по концам линии. Быстродействие указанной защиты при прочих равных условиях по сравнению с дифференциально-фазными защитами традиционного исполнения может быть увеличено в 1,5-2 раза. В работе приводится один из возможных вариантов структурной схемы защиты, в которой отсутствуют комбинирован— иче фильтры симметричных составляющих, обладающие известны:® недостатками. В результате большого объема вычислений установлено, что фазовые сдвиги обеспечивают надежную работу защити при внешних и внутренних повреждениях. Для расчета мгновенной мощности по концам ЛЭП целесообразно использовать выражение (7).

В четвертой главе рассматриваются принципы определения мгновенных значений'электромагнитного момента и мощности синхронного генератора по контролируемым электрическим параметрам, анализ работоспособности устройств, предназначенных для их слределения, исследование особенностей изменения электромагнита го момента и мощности при всех- видах КЗ на выводах генератора, на стороне Ш блока и в режимах его включения на параллельную работу. Предлагаются рекомендации по практическому использованию результатов исследования.

Один из возможных принципов определения электромагнитного момента (мощности) синхронного генератора основивается на использовании выражения (17), в котором токи статора определяются путем непосредственных измерений, а потокосцепления % , ^ вычисляются косвенными методами.

- г# & и*- ¿у/ ■ (17)

Электромагнитный момент и "внутренняя" мощность связаны между собой соотношением:

(1В)

Другой принцип определения электромагнитного момента ^'внутренней" мощности базируется на использовании выражения (19), в котором ЭДС , ^г , £с определяются путем моделирования

+ ¿¿¿а /- ¿с.

Для расчета численных значений ЭДС ^ , <£а

(19)

исполь-

зуется фантомная схема, в которой выходными параметрами являются ЭДС генератора, а входными - фазные напряжения и токи статора.

Потокосцепления обмоток статора , & , используемые в выражении (I?), определяются путем решения следующих дифференциальных уравнений

= (20)

(21)

^ ' &

Решение уравнений (20, 21) в реальном времени может выполняться средствами аналоговой и цифровой вычислительной техники. В первом случае для решения уравнений (20, 21) используются интегрирующие звенья па базе операционных усилий (ОУ) (рис.3).

(ис-иа)

-1?гГА

сЪ-

и 2

тг

1РГ( 'с - 1

и,

Рис.3.

Для подержания работоспособности этих звеньев в течении длительного времени параллельно емкости С0 в цепи обратной связи ОУ включается резистор , устраняющий заряд конденсатора вслед-ствии дрейфа нуля ОУ.

Для выбора оптимальных параметров цепи обратной связи ОУ, что необходимо для повышения точности вычисления , ис-

следован характер изменения потокосцеплений , ^ в разных режимах работы и рассмотрены погрешности определения # ,

в зависимости от численных значений коэффициента К = в нормальном режиме, при двухфазном и трехфазном КЗ на выводах генератора.

В нормальном режиме (рис.4) потокосцепления У& , & -синусоидальные величины с одинаковыми амплитудами, сдвинутые относительно друг друга на 90°, амплитудная погрешность их определения при К< 5-10 не превшает I %, угловая погрешность -1°.

Потокосцепления статора генератора при трехфазном "металлическом" КЗ изменяются по экспоненциальному закону и затухают во времени. При двухфазном КЗ , ^ кроме составляющих, изменяющихся по экспоненциальному закону, содержат значительные периодические составляющие.

В переходных режимах КЗ погрешности расчета потокосцеплений по сравнению с нормальным режимом, существенно увеличиваются и зависят от вида КЗ, начальной фазы генераторного напряжения, при' которой произошло КЗ, величин коэффициента К. Они увеличиваются с ростом длительности времени КЗ и максимальны при трехфазных КЗ. Следует отметить, что погрешности в определении % , ^ при КЗ могут быть снижены путем автоматического уменьшения коэффициента К при исчезновении напряжений генератора, что достигается без каких-либо дополнительных аппаратных средств в случае решения задачи средствами микропроцессорной техники,

Погромноста расчета электромагнитного момента через потокосцепления и фазные токи статора генератора в основно-, определяются точностью вычислений потокосцеплений , ^ и зависят от вида КЗ и его длительности; параметров интегрирующих звеньев для определения , ££ ; от начальной фазы генераторного напря— •£-!т:я, при которой произошло КЗ. Максимальных значений погрешности достигают при трехфазных КЗ для начальной фазы генераторного

Рис.5. Электромагнитный момент синхронного генератора при'двухфазном и трехфазном КЗ

19.

напряжения порядка 150°. Погрешности увеличиваются с ростом численного значения коэффициента К и времени наблюдения.

Погрешности вычисления электромагнитного момента по фазным токам и ЭДС статора, в основном, определяются недостаточно точной моделью получения ЭДС и значительно превшают погрешности метода, основанного на использовании потокосцеплений.

Для оценки возможностей использования в качестве информационного парамегра устройств РЗА мгновенных значений электромагнитного момента и мощности синхронного генератора, их переменных составляющих выполнены исследования для следующих режимов работы генератора блока: при двухфазном и трехфазном КЗ на выводах генератора; при всех видах КЗ на стороне высшего напряжения блока; при включениях синхронного генератора на параллельную работу методами точной синхронизации и самосинхронизации.

В результате проведенных исследований можно отметить следующее. В переходных режимах КЗ электромагнитный момент (мощность) становится знаке временной величиной (рис.5), а действующее значение этой мощности значительно увеличивается и может превосходить номинальное значение в несколько раз. Максимальные значения переменной составляющей электромагнитной мощности и момента наблюдаются в начальной стадии переходно: 1 процесса при трехфазных КЗ на выводах генератора в том случае, когда в предшествующем режиме генератор нагружен номинальной мощностью. При двухфазном КЗ вследствии более медленного затухан- ' переходного процесса действующее значение электромагнитной мощности может быть больше, чем при трехфазном КЗ.

При трехфазном КЗ в кривой электромагнитной мощности обычно наиболее выражена гармоника частоты 50 Гц, постоянная составляющая невелика и содержание высших гармоник невелико. Гармониче-скии состав электромагнитной мощности щл трехфазном КЗ практически не зависит от начальной фазы, при которой произошло КЗ.

При двухфазном КЗ по сравнению с трехфазным КЗ увеличиБается содержание второй гармоники и гармоник более внеокого порядка, в содержание первой гармоники гаоборот несколько уменьшается. Среднеквадратичные значения постоянной составляющей, первой и риса/,/ гармоник зависят от начальной фазы ^ , при которой произошло КЗ. При - 60° нечетные гармоники уменьшаются прак-

тически до нуля, а четные увеличиваются до своих максимальных значений.

При КЗ на . гороне высшего напряжения блока основные закономерности в характере изменения электромагнитной мощности остаются такими же, что и при КЗ на выводах генератора. Однако в этих режимах переходные процессы протекают с меньшей интенсивностью.

При включении синхронного генератора на параллельную работу методом точной синхронизации с угловой ошибкой возникают толчки электромагнитной мощности, величина которых при заданном сопротивлении питающей системы линейно возрастает с увеличением угла включения у . Среднеквадратичное значение электромагнитной мощности максимально в момент включения генератора, а постоянная составляющая в течении времени переходного процесса может изменить свой знак. Содержание высших гармоник незначительно.

При включении генератора на параллельную работу методом самосинхронизации электромагнитная мощность и её основные составляющие носят колебательный характер. Среднеквадратичное значение электромагнитной мощности и момента не превышают соответствующих значений при КЗ на выводах генератора, изменяются по сложному закону и зависят от величины начального скольжения, при котором производится включение невозбужденного генератора. В зависимости от конкретных условий синхронизации максимальных значений электромагнитная мощность может достигать как до момента, так и спустя некоторое время после его включения.

Можно обметить, что при начальных скольжениях близких к нулю численное значение электромагнитной моеиости невелико и достигает максимального значения в момент включения генератора. При увеличении начального скольжения величина электромагнитной мощности возрастает, а максимальные значения наблюдаются спустя некоторое время после включения АШ. Из высших гармоник наиболее выражена вторая гармоника, которая достаточно быстро уменьшается втечении времени переходного процесса.

На основании анализа результатов расчета переходных режимов работы генератор" составлены рекомендации по использованию мгновенных значений мощности, электромагнитного момента и их гармонического анализа в технике РЗА.

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

1. Разработана комплексная математическая модель с учетом насыщения магнитных систем генератора и трансформатора, позволяющая выполнить всесторонние исследования характера изменения мгновенной трехфазной мощности ЛЭП и электромагнитного момента синхронного генератора в нормальных и переходных аварийных режимах.

2. Для четкого различия нормальных и аварийных режимов предложено использовать фиктивные мощности, определяемые как суммы попарных произведений мгновенных значений напряжений и токов разноименных фаз. Наиболее благоприятные результаты дает сочетание линейных напряжений и токов "чужих" фаз (90°-схема).

3. Для выделения и количественной оценки переменной составляющей мгновенной трехфазной мощности рекомендуется прямой способ, заключающийся в получении среднеквадратичного или среднего (сред-невылрямленного) значения переменной составляющей, выделенной из полной мощности путем её дифференцирования, и косвенный способ, основанный на получении среднеквадратичного значения переменной составляющей по аналогичным значениям полной мощности и её постоянной составляющей.

4. Установлено, что величина переменной составляющей мгновенной мощности достаточна для надежного функционирования защит и имеет наибольшие значения при "металлических" двухфазных КЗ.

5. Предложено использовать переменную составляющую мгновенной трехфазной мощности в качестве информационного параметра для выполнения защит с абсолютной и относительной селективностью. Наиболее просто реализуется дифференциально-фазная высокочастотная защита, быстродействие которой по сравнению с аналогичньгли защитами традиционного исполнения может быть увеличено примерно в I,5-2 раза. В защитах с относительной селективностью могут быть реализованы как быстродействующие ступени, так и ступени с выдержкой времени пошшенной чувствительности к несимметричным КЗ.

С. Предложен метод определения мгновенных значений электромагнитного момента и мощности синхронного генератора по контроли-

руемым электрическим параметрам и предложены устройства и алгоритмы, реализуемые средствами аналоговой и цифровой техники.

7. Выявлены количественные и качественные особенности изменения электромагнитного момента, электромагнитной мощности синхронного генератора и их гармонического состава в нормальном режиме, при двухфазном, трехфазном КЗ, а также при включениях генератора на параллельную работу методами точной синхронизации и самосинхронизации, которые рекомендуются дня практического использования.

1. Новаш В.И., Халифе Гияс. Переменная составляющая мгновенной мощности трехфазной системы как информационный параметр релейной защиты //Энергетика... (Изв.высш.учебн.заведений). -1992. - № 11-12. - С.24-29.

2. Новаш В.И., Халифе Гияс. Определение электромагнитного момента и мощности синхронной машины по электрическим параметрам режима короткого замыкания //Энергетика... (Изв.высш.учебн.заведений). - 1993. - №11-12. - С.31-35.

Основное содержание диссертации отражено в следующих работах