автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.14, диссертация на тему:Исследование методов определения местоположения источников радиоизлучения с борта летательного аппарата

На правах рукописи

Медведев Виталий Петрович

оозоез15в

ИССЛЕДОВАНИЕ МЕТОДОВ ОПРЕДЕЛЕНИЯ МЕСТОПОЛОЖЕНИЯ ИСТОЧНИКОВ РАДИОИЗЛУЧЕНИЯ С БОРТА ЛЕТАТЕЛЬНОГО АППАРАТА

Специальность 05 12 14 - радиолокация и радионавигация

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

2 4 МАЙ 2007

Таганрог - 2007

Работа выполнена на кафедре Радиотехнических и телекоммуникационных систем Технологического института Южного федерального университета в г Таганроге

Научный руководитель доктор технических наук, профессор

Дятлов Анатолий Павлович

Официальные оппоненты

доктор технических наук, старший научный сотрудник Володин Анатолий Владимирович

доктор технических наук, профессор Литюк Виктор Игнатьевич

Ведущая организация

Таганрогский научно-исследовательский институт связи (г Таганрог)

Защита диссертации состоится « 29 » мая 2007 г в 10 в ауд Д-406 на заседании диссертационного совета Д212 208 20 при федеральном государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Южный федеральный университет» в Технологическом институте ЮФУ по адресу 347928, г Таганрог Ростовской обл , ГСП-17А, пер Некрасовский, 44

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Технологического института ЮФУ в г Таганроге

Автореферат разослан « ß » СлЛлИ,х-СлАЛ. 2007 г

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 212 208 20 кандидат технических наук, доцент

Савельев В В

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы

Одной из традиционных задач радиоразведки является определение собствен-к параметров движения и местоположения подвижного объекта Изначально ис-[ьзовался запросный принцип, т е происходил обмен информацией между объек-I и опорными пунктами радионавигационной системы Впоследствии стали разви-ься пассивные методы определения местоположения (МП) объекта, когда сигнал учали только опорные станции, а на объекте эти сигналы принимались, обрабаты-:ись, в результате чего определялось МП объекта Предполагалось, что параметры налов, излучаемых опорными станциями, известны на объекте В дальнейшем ме-1ы определения МП существенно развились Стали использоваться подвижные ба-учитываться эффект Доплера, разрабатываться новые методы определения МП :ьма актуальным становится вопрос об определении МП излучающих объектов с 1звестными координатами пассивными радионавигационными средствами

В связи с указанными направлениями развития методов определения МП воздают новые аспекты исследуемых вопросов В частности, при использовании под-кных опорных пунктов (подвижных баз) повышаются требования к точности опре-юния МП самих опорных пунктов (опорных радионавигационных точек) в процес-их движения, а при определении МП излучающих объектов необходимо исследо-ъ точность оценки МП вследствие априорной неопределенности о параметрах сиг-т (несущей частоте, ширине спектра, виде модуляции)

Для определения МП источников радиоизлучения (ИРИ) с борта летательного тарата (ЛА) могут быть использованы пассивные методы, учитывающие собствен-г движение ЛА, что, обеспечивая скрытность проведения измерений, позволяет эйтись одним опорным пунктом

Цели п задачи диссертации

Цель работы - рассмотрение энергетических (амплитудных) методов опреде-1ия местоположения ИРИ с использованием дифференцирования (интегрирования) нкции, зависящей от интенсивности принимаемого сигнала, определение местопо-жения ИРИ с использованием метода наименьших квадратов, рассмотрение сум-рно-разностного метода, определение требований к условиям их применимости, ;чет флуктуационных погрешностей указанных методов и проведение имитацион-го моделирования

Для достижения поставленной цели сделано следующее1

1 Получены аналитические выражения для расчета дальности до ИРИ и на-авления на источник радиоизлучения с борта ЛА амплитудно-дифференциальным, плитудно-интегральным методами, с использованием метода наименьших квадра-з и суммарно-разностным методом,

2 Исследована возможность применимости амплитудных методов в условиях терференции в точке приема,

3 Получены формулы для флуктуационных погрешностей определения угла и пьности до ИРИ в зависимости от различных исходных условий и построены соот-гствующие графики для исследуемых методов,

4 Проведено имитационное моделирование флуктуационных ошибок измц ния для рассматриваемых методов, подтверждающее справедливость теоретическ выкладок

Методы исследований основаны на использовании аппарата математическ статистики, математического анализа, математического и имитационного моделир вания, а также теоретических основ радиотехники, радиолокации и радионавигации

Научная новнзна результатов исследований состоит в следующем

1 Предложен амплитудно-интегральный метод Получены теоретические фс мулы для определения дальности до ИРИ и направления на ИРИ данным методом

2 Предложен алгоритм определения МП ИРИ с использованием метода нг меньших квадратов Получены теоретические формулы для определения дальности направления на ИРИ

3 Предложен суммарно-разностный метод, позволяющий определять местог ложение источника, мощность излучения которого изменяется во времени

4 Получены формулы для расчета флуктуационных погрешностей амплитуд] интегрального метода и алгоритма с использованием метода наименьших квадратов

Практическая значимость результатов работы состоит в том, что в исс. дуемых в диссертации методах определения местоположения источников радиоиз. чения с борта летательного аппарата в качестве информативного параметра исполь ется текущее значение нормированного уровня принимаемого излучения, что поз ляет упростить аппаратурную реализацию как передатчика, так и приемника и с дел. акцент на разработку специализированного программного обеспечения, что позво; сократить сроки разработки и стоимость реализации систем определения местопо. жения в интересах МЧС Методики, разработанные в ходе выполнения работы, мо найти практическое применение при разработке авиационных радиотехнических к( плексов и снизить их стоимость

Основные положения, выносимые на защиту:

1 Теоретические соотношения для определения местоположения источника диоизлучения амплитудно-интегральным методом, способом с использованием ме да наименьших квадратов и суммарно-разностным методом,

2 Теоретические соотношения для флуктуационных ошибок амплитуд интегрального метода и способа с использованием метода наименьших квадратов,

3 Результаты моделирования флуктуационных ошибок измерения амплитуд интегральным методом и способом с использованием метода наименьших квадра при различных видах сигнала источника радиоизлучения

Реализация и внедрение результатов работы

Результаты диссертации внедрены в учебный процесс ТТИ, НКБ Миус и О НКБ ВС

Достоверность полученных результатов обуславливается использование процессе исследований адекватных описательных и математических моделей, ь ректным использованием математического аппарата и логической обоснованное' выводов, а также подтверждением полученных оценок методами имитационного делирования

Апробация результатов работы

Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались

- VI Всероссийской научной конференции студентов и аспирантов "Техниче-ш кибернетика, радиоэлектроника и системы управления" Таганрог, ТРТУ, 2002 г

- IX Всероссийской научно-технической конференции студентов, молодых уче-х и специалистов "Новые информационные технологии в научных исследованиях и бразовании" Рязань, РГРА, 2004 г

- L научно-технической конференции профессорско-преподавательского соста-аспирантов и сотрудников ТРТУ Таганрог, ТРТУ, 2004 г

- VII Всероссийской научной конференции студентов и аспирантов "Техниче-1Я кибернетика, радиоэлектроника и системы управления" Таганрог, ТРТУ, 2004 г

- VIII Всероссийской научной конференции студентов и аспирантов "Техниче-1я кибернетика, радиоэлектроника и системы управления" Таганрог, ТРТУ, 2006

Публикации: По основным результатам выполненных исследований опубли-вано 6 статей и 4 тезиса докладов на научно-технических конференциях

Структура и объем работы Диссертационная работа изложена на 154 маши-писных страницах и состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литера-эы и приложений Список литературы включает 106 наименований

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулирована цель основные задачи исследования, показаны научная новизна и практическая значи-сть работы Даны характеристики работы по главам

В главе 1 выполнен библиографический и патентный обзор литературы по су-:ствующим пассивным методам определения местоположения ИРИ Проведен их авнительный анализ и обоснован выбор амплитудных методов определения место-ложения

Проблема определения местоположения источников радиоизлучения исследу-:я много лет, как в мирных, так и в военных целях К недостаткам существующих шений задачи определения местоположения следует отнести сложность аппаратур-й реализации, как антенн, так и приемных устройств, используемых в пеленгаторах хальномерах, а также необходимость использования каналов связи

Амплитудные методы инвариантны к видам принимаемого сигнала с постоян-й амплитудой (частотно- и фазомодулированные сигналы) и просты в реализации

В главе 2 рассмотрены амплитудные методы определения местоположения Мечников радиоизлучения с использованием дифференцирования (интегрирования) нкции, зависящей от измеряемого параметра Получены теоретические соотноше-я для амплитудного способа определения местоположения источников радиоизлу-ния с использованием метода наименьших квадратов

При использовании методов, учитывающих собственное движение JIA, для оп-деления МП ИРИ с борта JIA производится оценка зависимости измеряемого пара-тра fun (х, у, t) от текущего времени и функционального преобразования (произвол-

<Уип{х,у,1) ¿1

или

интеграла ^/ип(х,у,1)ск), где х и у координаты ИРИ Совме

ное решение системы уравнений позволяет определить координаты ИРИ в плоское в которой расположен вектор скорости ЛА и точка МП ИРИ При этом в способа:

дифференцированием используется оценка функций /яя(0 и

Л

в точк

определяемых моментом (н начала измерений и моментом гА окончания измерений

ИРИ

движения ЛА

Рисунок 1 - Взаимное расположение ИРИ и ЛА

Как следует из рис 1, мощность сигнала на входе бортового радиоприемнс устройства (РПрУ) изменяется по закону

Р М=-__I

£>о2+У¥-2ОоУГсо50о ' где Кс — коэффициент, который определяется параметрами передатчика ИРИ, б тового РПрУ и среды распространения,

£)0 — дальность от ЛА до ИРИ в момент времени / = = 0 .

V — скорость ЛА,

в0 — угол между вектором скорости ЛА и направлением на ИРИ При выводе формулы (1) принято, что ИРИ расположен в передней полусфере ЛА движется прямолинейно с постоянной скоростью Предполагается, что по' мощности ИРИ за время измерения не изменяется В формуле (1) принято, что п цесс измерений начинается в момент времени ? = 1Н = О В этот момент фиксирую мощность принимаемого сигнала В зависимости от выбора способа нормирова! можно получить две системы уравнений

Производя нормирование мощности принимаемого сигнала относительно его чального значения, получим

¥,(0 =

Рт-(0 _ Рр

Р„Л 0) Ц2

(

где

О, = V2/2 - 2 Д,у/ сой 0а

Дифференцируя выражение (2) по времени, будем иметь

¿У, _ 2Р02у(Р0 соб 6>0 - V?) Л ~ Д

Решая систему уравнений (2) и (3), найдем

уЛР,(0

4*2(0 = ^= ° v °—(3)

в„= , ' -, (4)

Л = arceos-, (5)

2Т, (0>/ч/. (0 (0 -1] - СО

Осуществляя нормирование мощности принимаемого сигнала относительно его ;ущего значения и дифференцируя полученную функцию, найдем

„,(0 = ^ = 1 (6)

pnr(t) D0 Di

+ ^ (7)

dt D0 D¡

Решая данную систему, получим

¿>o = Vt (8)

^/1 - Í7, С/) + Л72 (0

fl0= arceos . (9)

271-7,(0 + ^2(0

Решим поставленную задачу относительно момента окончания измерений D, и Для амплитудно-дифференциального метода с нормированием относительно на-гсьного значения мощности Рт,{0) первое уравнение будет иметь вид

Рчр (0) D] D] D, г Di (0 = Di + vV + 2vtD, cos 0, ,

¡торое уравнение получается дифференцированием уравнения (10)

2v2 2vcos0 ' =—+- '

dt Di D,

Решив систему, получим

D, = vi I-1-, (12)

4 лр2ДО-Ч>„(О+1

в, = arccos

2^,(0-^,(0-2

(i:

2^,(0-^,(0 + 1 Для амплитудно-дифференциального метода с нормированием относитель текущего значения мощности Р1 первое уравнение будет иметь вид

»7w(0 =

д2

D

D: (0 Д2 +v2r + 2vtD, cos в, ' а второе уравнение получается дифференцированием выражения (14)

Д2 (2v2/ + 2vDt cos 0,)

»72,(0 = -

Решив систему, получим

(Д2+v¥+2v/D, cosé?,)2

Д =

vtrlu

в, = arccos

2т1и+Ъ,

щ,

лЛчи-Ъ-ъ.

-+t 21 J

yllutou -1)-"72,

(Ь

(l:

(Ь

(1

Сущность амплитудно-интегрального метода заключается в следующем Пу< Д - расстояние от ЛА до ИРИ в момент начала измерений, в0 - угол между В1

тором скорости V ЛА и направлением на ИРИ Тогда мощность сигнала на входе б< тового РПрУ будет изменяться по закону, определяемому выражением (1) Произвс нормирование мощности принимаемого сигнала относительно его значения при I -и интегрируя полученную функцию, найдем

Р„п(0 = Д[ А2 '

1,(0 =

4(0=^,(0^ =

д.

(1

V sin вг

arctg

vt

D0 - vt cos 6>0

(1

0

Система уравнений (18) и (19) аналитически не решается, но может быть peL на численными методами

Анализ показывает, что приближенные формулы для расчета Д и 0п

д =

6 (£+!)-2

-v/, Л = arccos-

обеспечивают достаточно быструю сходимость итерационного процесса Наприм при Д=20 км, #0=30 град, г =30 с, у=300 м/с по формулам (18) и (19) получ

(/) = 2,363635, (/) = 47,095554 Подставляя значения и (/) в приближ

ные выражения, получим значения Д= 23,31 км и в0 = 19,92° Используя эти зна

. как начальные условия для точных формул (18) и (19), итерационным методом шример, модифицированным методом Ньютона) вычисляются с требуемой точного значения Д и 00 Например, чтобы обеспечить точность не хуже 1%, требуется 12 итераций

Производя нормирование мощности принимаемого сигнала относительно его сущего значения и интегрируя полученную функцию, найдем

Li.it) = = 1---( + —т( , (20)

' РпА0 А Д2 МО = = + (21)

Решая уравнения (20) и (21) относительно Д и в0, получим

А = у1^/{ЗЦ\ + ^ф-2м2т , (22)

.1

0„ = arceos {— 2

Ü-Mt))< ■_ . .W+MW-2M0)

} (23)

[З[(1 + //,(0У-2^2(0] V I

Принимая исходные данные Д =20 км, 0О =30 град, ^ =30 с, у=300 м/с, получа-0 423, //2 = 20 334, откуда в соответствии с (22) и (23) находим Д=20 км, =30 град, что подтверждает справедливость полученных выражений

Решим задачу относительно Д и 01 Для амплитудно-интегрального метода с рмированием относительно начального значения мощности Р0 первое уравнение дет иметь вид

2

,,, Р, А(0 , 2vcos0 V 2

<?i,(0= —= —4^ = 1 +-'-t+~t2, (24)

" Р0 Д2 Д Д2

s Dg it) = Д2 + v2t2 + 2vtDl cos 0, ,

¡торое уравнение получается интегрированием уравнения (24)

= (25)

А ЗЦ

Выражения (24) и (25) образуют систему уравнений, решая которую, найдем льность Д и направление до ИИ в момент окончания измерений

А = vt /—р—7-—ч-1 . (26)

, 3^(0-/(2 + ^(0) 1 в( = arceos <{ . _1— к (27)

^3/[/(l + £,(0)-26,(0]J

Принимая исходные данные Д =20 км, =30 град, /=30 с, v=300 м/с, получа-

А, = (2!

ем = 1 982, = 43 716, откуда в соответствии с (26) и (27) находим £>0= 20 к 6>0 =30 град, что подтверждает справедливость полученных выражений

Для амплитудно-интегрального метода с нормированием относительно коне ного значения мощности первое уравнение будет иметь вид

А2

А2 (О

а второе уравнение получается интегрированием выражения (28)

(0 = }/', (ОЛ = —^г У'51П°' д (2«

Система уравнений (28) и (29) аналитически не решается, но может быть решена Ч1 ленными методами

При использовании определенных алгоритмов обработки принимаемых сип лов, в частности, вида

Гцп( 1) = а0+а,1 + а212, (31

где а0, а{, а2 - коэффициенты, зависящие от координат ИРИ, возможно использо! ние метода наименьших квадратов При этом используются (с определенной дискр! ностью) все значения функции Рии (I) Данным условиям удовлетворяет выражен (20), которое запишем в виде

2

"п РпЛО °о д2

Выражение (31) будем считать моделью принимаемого сигнала Обознач Р/т(0 = У, 1 = °о> -(2усо5 в0)Юа = а,, V2 Юг0 =аг, Г = х,, ¿2 = х2

С учетом принятых обозначений формула (31) приводится к виду

у = а0 + с/|Х| + а2х2 (3

Между рассчитанными по модели значениями у: и экспериментальными отс тами у1 будут наблюдаться отклонения Введем для них обозначение Ду, -у,— Метод наименьших квадратов позволяет найти такие значения искомых параметр

модели а0, ах и а2, при которых сумма ^Ду] по всем п точкам минимальна Ее

(=1

взять поочередно частные производные по а0, а,, а2 и приравнять их нулю, то по. чим систему из трех уравнений, решением которой и будут искомые значения а0, и а2 Полная система нормальных уравнений для расчета параметров модели бу; выглядеть следующим образом

а0п + а^и+а2^г,

: суммирование по / производится в интервале времени [О, /А ] через А/ Решив полученную систему, определим О0 и (?0

v

А> =

30

6 й

(34)

б1,, = агссоБ

6

(#1-1)(и-2)£

А<я(и+ !)(» +2)

[-3(2и-!)]>>,+

2(2и-1)(8и-11)^4 30 ,

(/?-!)(«-2) ^ п — 2

30

(35)

I Ы2п{п + 1)(п + 2) ^ п-2^"' (и-1Хи-2)^0 В качестве примера было рассчитано МП ПРИ по приведенным выше алгоритм при следующих исходных данных Ц,=20 км, 0о=ЗО град, 1К =30 с, у=300 м/с, 100 Значения коэффициентов я, и а2 соответственно равны -0 0259807621 и !5 10"4 На основании этого получаем О0 =20 км и 00=30 град, что соответствует ходным данным и свидетельствует о справедливости полученных формул

В процессе движения ЛА возможно изменение мощности принимаемого сигна-за счет, например, интерференции или условий распространения Однако, если от-гы мощности принимаемого сигнала будут браться через малый интервал времени (, то можно предположить, что эти изменения будут одинаковы Пусть мощность инимаемого сигнала в соседние интервалы времени изменилась в к раз, тогда обра-тка сигнала по алгоритму

кРш, (¡М + АО - кРш, (/АО

(36)

кРпр (/А/ + ДО + кРПГ (/ДО е / = 0, и (и — число выборок за время измерения), приводит к компенсации воз-кших изменений мощности сигнала

Подставляя выражение (1) в (36) и преобразуя его, можно получить функцию

да

(37)

л- ' 1"М*

торая представляет собой аппроксимацию Паде и разложение которой в ряд Тейло-(с центром в нуле) совпадает с разложением

(38)

На основании этого получены уравнения для определения дальности и направ-

ления на ИРИ, которые имеют вид

1-с„

в0 = эгссоб

2с0(1-со) + с1

Принимая исходные данные 00=20 км, 00 =30 град, /=30 с, у=300 м/с, п= 1 получаем с0= 3 892 10'3, с, = 1 0125 10"5, откуда в соответствии с (39) и (40) наход В0 =20 0001768938 км, £?0 =29 9991176875 град, что близко к исходным данным и ш тверждает справедливость полученных выражений

Глава 3 посвящена рассмотрению условий применимости амплитудных ме_ дов и расчету погрешностей этих методов

Антенна ИРИ поднята над земной поверхностью В этом случае поле в ме< приема является результатом интерференции полей прямой волны и волны, отраж( ной от плоской земной поверхности, причем напряженность электрического поля I раженной волны определяется при помощи коэффициентов отражения Френеля

В качестве примера на рис 2-4 результирующие диаграммы направленное (ДН) системы вертикальный вибратор - Земля для различных высот поднятия ант( ны и длин волн Из построенных графиков видно, что применение амплитудных ме_ дов определения МП возможно начиная с длины волны А = 10м в диапазоне выс излучателя над Земной поверхностью \ = 0 5 м Дальнейшее уменьшение дли волны или увеличение высоты влечет за собой значительные искривления резулк рующей ДН, что скажется на точности измерений Однако проведенные исследоваг показали, что и при более коротких длинах волн возможен выбор такого времени мерений, при котором угол ср изменяется незначительно и, соответственно, не окая существенного влияния на результат измерений

<5(1 оп

Л=1 м

<30 сп

Е ш (ф)

Рисунок 2 - Результирующая ДН системы вертикальный вибратор-Земля ; сухой почвы и высоты поднятия антенны излучателя 1 м

а б

Рисунок 3 - Результирующая ДН системы вертикальный вибратор-Земля для 1жной почвы и высоты поднятия антенны излучателя 1 м

,90 80

. 90 оп

90 СП

Е„(Ф)

а б в

Рисунок 4 - Результирующая ДН системы вертикальный вибратор-Земля для «зй почвы при различных высотах излучателя и Л = 10м

В отличие от гладкой поверхности шероховатая поверхность создает отражен-й сигнал не только в направлении угла отражения, равного углу падения, но и в угих направлениях, включая и обратное Поэтому наличие неровностей приводит к еньшению эффективного коэффициента отражения в направлении зеркального лу-, что повлечет за собой уменьшение эффекта интерференции в точке приема и, сле-вательно, будет способствовать улучшению точности измерений

Флуктуационные ошибки измеряемой дальности <т2в и измеряемого направле-я а2 могут быть определены по формулам

(41)

е 3~ якобиан системы уравнений,

,/ = с1е1

др,

Щ дв, дР{ дР2 дРх дР2

дР2 дР2 ~ ЭД дв, дв, ад

щ дв,

(4:

- алгебраическое дополнение Jl-тo элемента матрицы Якоби, Ju = дР2/дв, , J|l2i=-дPJдвl , ^г=-дР21дО, , Згг ,

и аР2 ' Дисперсии функций Р1 и Р2 (нормированных напряжений) на е ходе последетекторного фильтра

Ошибки измерения дальности до ИРИ и направления на ИРИ для амплитуд! дифференциального метода велики и их графики не приводятся

На рис 5 изображены графики ошибок измерения дальности и направления I амплитудно-интегрального метода с нормированием относительно начального зна* ния

ос,км, ст0,град

15 20 25 30 О,, км

1

0,75

>н»ч

~~0,5

) нач

0,25 0

о0,км, о0,град

20 30 40 50 60 70 80 90 О,,град

Рисунок 5 - Флуктуационные ошибки измерения дальности и направления для ; плитудно-интегрального метода с нормированием относительно начального значен!

Из приведенных графиков видно, что ошибки измерения дальности и направ ния на ИРИ амплитудно-интегральным методом в зависимости от расстояния сост ляют около 0,9 км и 0,7° соответственно при дальности до ИРИ 25 км Погрешно измерения дальности в зависимости от угла постоянна и составляет менее 0,13 Ошибка определения направления на ИРИ уменьшается с увеличением угла и при составляет 0,5°

В работе получены теоретические формулы для расчета погрешностей опре; ления местоположения излучающих объектов с использованием метода наименьш квадратов На рис 6 изображены графики ошибок измерения дальности и направ; ния указанного метода

Из приведенных графиков видно, что флуктуационные ошибки измерения да ности и направления на ИРИ с использованием метода наименьших квадратов мал] составляют десятые доли километра и градуса соответственно Предложенный ме

адает наименьшими флуктуационными ошибками из всех рассмотренных

Глава 4 посвящена вопросам имитационного моделирования процесса опреде-шя дальности и направления на ИРИ в условиях действия аддитивного шума с змальным распределением Описан алгоритм моделирования Рассмотрены по-:шности при различных видах сигнала ИРИ Проведен сравнительный анализ мето-

5

0,5

а °>4 "р,.

рОп0,3 0,2 0,1 0

С7В, км, а0, град

0 10 20 30 40 50 О,, км

0,3

во.. 0,1

о

а„, км, ст0,град

20 30 40 50 60 70 80 90 0,, град

Рисунок 6 - Флуктуационные ошибки измерения дальности и направления с пемзованием метода наименьших квадратов

В качестве исходных значений параметров принимались следующие расстоя-г в момент начала (окончания) измерений О0 = 20 км (0[ = 13 км), угол в момент 1ала (окончания) измерений 90 = 30° (0( = 85°), скорость ЛА V = 300 м/с, время изме-тя Х = 30 с, входное отношение сигнал/шум я = 20, полоса частот, в которой моде-эовался шум Af= 25 кГц, время интегрирования входного процесса Т = 0,02 с При >м все параметры фиксируются в соответствии с исходными значениями, кроме од-го, зависимость от которого необходимо получить

На рис 7 приведены графики зависимости ошибок измерения дальности и населения по уровню принимаемого сигнала (метод рассмотрен в статье Мельникова П и Попова С В "О беспеленговых методах позиционирования летательных ап-затов относительно источников излучения"), ошибки амплитудно-интегрального и сессионного методов определения МП с нормированием относительно начального иения сплошной линией изображены теоретические графики зависимости ошибок уровню принимаемого сигнала, пунктирной - теоретические, а штрихпунктирной -¡ультаты моделирования ошибок амплитудно-интегрального метода, штриховой ->ретические, а плюсами - результаты моделирования алгоритма с использованием тода наименьших квадратов

Таким образом, из графиков видно, что наименьшей точностью среди рассмат-ваемых амплитудных методов обладает метод определения МП с нормированием уровню принимаемого сигнала Даже теоретические значения ошибок, полученные 1м методом в ряде случаев выше, чем результаты моделирования амплитудно-тегрального метода Теоретические значения погрешностей амплитудно-тегрального метода занимают среднее значение между определением МП по уров-

ню принимаемого сигнала и алгоритмом с использованием метода наименьших к. ратов Например, при заданных начальных условиях и при дальности 20 км погреш] сти определения МП для теоретических расчетов метода по уровню принимаел мощности составляет <?0угт =07 км, для теоретических расчетов амплитуд]

интегрального метода сг01шт = 0 47 км, а для моделирования сгаши = 0 52 км, для т

ретических расчетов с использованием метода наименьших квадратов сг0ил „,= 01

км, а для моделирования а0т и км

= 0 117 км

0,3

0,1

о

ч N

N.

ли и

20 30 40 50 60 70 80 90 0,, град

1

"0,8 "о,6

0,4 "0,2

, град

/

/ „

/

г1 1

10 15 20 25 30 Э, , км

Рисунок 7 - Сравнение флуктуационных ошибок измерения дальности и правления амплитудных методов определения местоположения

Ход кривых, полученных в результате моделирования совпадает с теорети скими, а также согласуются численные значения, что говорит об адекватности пр ложенной модели и состоятельности теоретических выкладок

В заключении приведены основные результаты диссертационной работы

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

Основными результатами диссертации являются следующие

1 Предложены амплитудно-интегральный метод, алгоритм с использован! метода наименьших квадратов и суммарно-разностный метод определения место ложения

2 Получены теоретические соотношения для определения дальности и напр ления на ИРИ указанных методов

3 Исследована область применимости исследуемых методов, связанная с терференцией в точке приема прямого и переотраженного от Земной поверхно сигналов

4 Получены расчетные формулы для погрешностей амплитудных методов ] воздействии аддитивного шума с нормальным распределением и построены сооте ствующие графики Теоретические расчеты показали, что наибольшей погрешност

рассмотренных амплитудных методов определения МП обладает амплитудно-)ференциальным метод Погрешность измерения дальности и направления на ИРИ м методом составляет единицы (десятки) километров и градусов соответственно ибки определения МП ИРИ амплитудного метода по уровню принимаемого сигна-леньше, чем у амплитудно-дифференциального и составляют единицы километров эадусов Наиболее высокими точностями определения МП ИРИ обладают ампли-но-интегральный метод (доли километра и градуса) и алгоритм с использованием ода наименьших квадратов (доли километра и градуса)

5 Разработана компьютерная имитационная модель процесса определения ьности и направления на ИРИ для различных видов излучаемого сигнала

6 Проведено моделирование амплитудно-интегрального метода для гармониче-го сигнала, АМ и ЧМ сигнала с гармонической модулирующей функцией Соот-ствующие значения погрешностей определения МП для данных видов АМ и ЧМ 1зки по значению и, например, ошибка по дальности при расстоянии до ИРИ 20 км тавляет около 0,8 км, а ошибка по углу для тех же начальных условий 1 25° Для монического сигнала 0,5 км и 0,75° соответственно

7 Проведено моделирование алгоритма с использованием метода наименьших дратов для гармонического сигнала, АМ и ЧМ сиганала с гармонической модули-ощей функцией Также как и для амплитудно-интегрального метода, соответст-ощие значения погрешностей определения МП для данных видов АМ и ЧМ близки значению и, например, ошибка по дальности при времени измерения 20 с составля-около 0,1 км, а ошибка по углу для тех же начальных условий 0 22° Для гармони-жого сигнала 0,08 км и 0,18° соответственно

8 Результаты диссертации внедрены в учебный процесс ТТИ, НКБ Миус-2 (г ганрог) и ОАО НКБ ВС (г Таганрог)

Публикации по теме диссертации-

1 Бабаев А А , Медведев В П Амплитудный интегрально-дальномерный метод ределения местоположения источников излучения //Тезисы докладов VI Всероссий-эй научной конференции студентов и аспирантов "Техническая кибернетика, радио-зктроника и системы управления" Таганрог Изд-во ТРТУ, 2002 С 23-24

2 Евдокимов Ю Ф , Медведев В П Амплитудный способ определения местопо-жения источников излучения с использование метода наименьших квадратов [звестия ТРТУ Тематический выпуск Материалы Всероссийской НТК с междуна-дным участием "Компьютерные технологии в инженерной и управленческой дея-чьности" Таганрог Изд-во ТРТУ, 2003, №3 (22) С 155-157

3 Евдокимов 10 Ф , Медведев В П Сравнение амплитудных методов определе-я местоположения источников излучения с борта летательного аппарата //Известия 'ТУ Тематический выпуск Материалы Всероссийской НТК с международным уча-ие "Компьютерные технологии в инженерной и управленческой деятельности" Та-нрог Изд-во ТРТУ, 2004

4 Евдокимов Ю Ф , Медведев В П Амплитудная система определения местопо-жения источников излучения с использованием метода наименьших квадратов и следование ее точности//Телекоммуникации 2003 №11 С 34-37

5 Медведев В П Определение местоположения подвижного объекта пассив-

ным методом //Тезисы докладов IX Всероссийской научно-технической конферен.. студентов, молодых ученых и специалистов "Новые информационные технологии научных исследованиях и в образовании" Рязань Изд-во РГРА, 2004, С 50-51

6 Евдокимов Ю Ф , Медведев В П Расчет погрешностей амплитудного мете определения местоположения излучающих объектов с использованием регрессиош го анализа //Современные проблемы теории радиотехнических сигналов, цепей и ci тем Сборник научных статей - Таганрог Изд-во ТРТУ, 2004 — С 133-139

7 Евдокимов Ю Ф , Медведев В П Амплитудный метод определения место1 ложения источников излучения с использованием регрессионного анализа по выбор нарастающего объема //Известия ТРТУ Специальный выпуск Материалы L науч] технической конференции профессорско-преподавательского состава, аспирантов сотрудников ТРТУ -Таганрог Изд-во ТРТУ, 2004 №8(43) - С 10-11

8 Медведев В П Амплитудный интегрально-дальномерный метод определег местоположения источников излучения с нормированием относительно начальш значения мощности//Тезисы докладов VII Всероссийской научной конференции с дентов и аспирантов "Техническая кибернетика, радиоэлектроника и системы упр ления" Таганрог Изд-во ТРТУ, 2004 С 29

9 Евдокимов О Ю , Евдокимов Ю Ф , Медведев В Л Угломерная система оп деления местоположения наземного источника радиоизлучения с борта летателык аппарата //Известия ТРТУ Специальный выпуск Материалы LI научно-техничен конференции профессорско-преподавательского состава, аспирантов и сотруднш ТРТУ - Таганрог Изд-во ТРТУ, 2005 №9(53) - С 18-19

10 Медведев В П Амплитудно-разностный метод определения местоположе! источника радиоизлучения с использованием аппроксимации Паде//Тезисы докла; VIII Всероссийской научной конференции студентов и аспирантов "Техническая бернетика, радиоэлектроника и системы управления" Таганрог Изд-во ТРТУ, 20 С 20

ВВЕДЕНИЕ.:.

1 МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ МЕСТОПОЛОЖЕНИЯ ИСТОЧНИКОВ РАДИОИЗЛУЧЕНИЯ ПАССИВНЫМИ СРЕДСТВАМИ.

1.1 Обзор пассивных методов определения местоположения источников радиоизлучения.

1.2. Выводы по 1 главе.

2 АМПЛИТУДНЫЕ МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ МЕСТОПОЛОЖЕНИЯ ИСТОЧНИКОВ РАДИОИЗЛУЧЕНИЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ОБРАБОТКИ ФУНКЦИИ, ЗАВИСЯЩЕЙ ОТ ИЗМЕРЯЕМОГО ПАРАМЕТРА.

2.1 Угломерная система определения местоположения наземного источника радиоизлучения с борта летательного аппарата.

2.2 Амплитудно-дифференциальный метод определения местоположения.

2.3 Амплитудно-интегральный метод определения местоположения.

2.4 Использование метода наименьших квадратов для вычисления оценок измеряемых параметров.

2.5 Суммарно-разностный амплитудный метод определения местоположения источника радиоизлучения с использованием аппроксимации Паде.

2.6 Выводы по 2 главе.

3 РАСЧЕТ ПОГРЕШНОСТЕЙ АМПЛИТУДНЫХ МЕТОДОВ ОПРЕДЕЛЕНИЯ МЕСТОПОЛОЖЕНИЯ ИСТОЧНИКОВ РАДИОИЗЛУЧЕНИЯ.54.

3.1 Условия применимости амплитудных методов.

3.2 Обоснование выбора начальных условий.

3.3 Погрешности, связанные с условиями распространения радиоволн

3.4 Потенциальная точность измерения амплитуды сигнала на фоне помех.

3.5 Погрешности измерения дальности и направления для амплитудного метода определения местоположения.

3.6 Погрешности измерения дальности и направления для амплитудно-дифференциального метода определения местоположения.

3.7 Погрешности измерения дальности и направления для амплитудно-интегрального метода определения местоположения.

3.8 Расчет погрешностей амплитудного метода определения местоположения излучающих объектов с использованием регрессионного анализа.

3.9 Выводы по 3 главе.

МОДЕЛИРОВАНИЕ ТОЧНОСТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК АМПЛИТУДНЫХ МЕТОДОВ ОПРЕДЕЛЕНИЯ МЕСТОПОЛОЖЕНИЯ ИСТОЧНИКОВ РАДИОИЗЛУЧЕНИЯ.

4.1 Описание программы моделирования.

4.2 Моделирование амплитудно-интегрального метода.

4.3 Моделирование амплитудно-интегрального способа определения местоположения источников радиоизлучения с амплитудной и частотной модуляцией.

4.4 Моделирование регрессионного метода определения местоположения источников радиоизлучения.

4.5 Моделирование способа определения местоположения источников радиоизлучения с амплитудной и частотной модуляцией с помощью регрессионного анализа.

4.6 Сравнение результатов моделирования с теоретическими расчетами.

4.7 Выводы по 4 главе.

Одной из традиционных задач радионавигации является определение собственных параметров движения и местоположения подвижного объекта [1-3]. Изначально использовался запросный принцип, т.е. происходил обмен информацией между объектом и опорными пунктами радионавигационной системы. Впоследствии стали развиваться пассивные методы определения местоположения (МП) объекта, когда сигнал излучали только опорные станции, а на объекте эти сигналы принимались, обрабатывались, в результате чего определялось МП объекта. Предполагалось, что параметры сигналов, излучаемых опорными станциями, известны на объекте. В дальнейшем методы определения МП существенно развились [4-6]. Стали использоваться подвижные базы, учитываться эффект Доплера, разрабатываться новые методы определения МП. Весьма актуальным становится вопрос об определении МП излучающих объектов с неизвестными координатами пассивными радионавигационными средствами [7,8].

В связи с указанными направлениями развития методов определения МП возникают новые аспекты исследуемых вопросов. В частности, при использовании подвижных опорных пунктов (подвижных баз) повышаются требования к точности определения МП самих опорных пунктов (опорных радионавигационных точек) в процессе их движения, а при определении МП излучающих объектов необходимо исследовать точность оценки МП вследствие априорной неопределенности о параметрах сигнала (несущей частоте, ширине спектра, виде модуляции). Упомянутые вопросы рассмотрены в различных источниках [9-11].

Определяемые на борту данные о расположении излучающих объектов относительно движущегося наблюдателя (воздушного или космического летательного аппарата (ЛА)) могут быть использованы для решения как навигационной задачи - при априорно известных координатах излучателей, так и задачи определения положения этих объектов в пространстве - движущихся например, других JIA) или неподвижных (в частности, таких, как наземные источники радиопомех навигационным средствам). Актуальность первой из них отмечена, например, в [12] в связи с уязвимым местом системы глобального позиционирования - недостаточной устойчивостью в конфликтных ситуациях, в то время как средства навигации по наземным ориентирам, в частности, по источникам излучения, имеют высокую автономность, скрытность, помехоустойчивость и живучесть. В числе возможных ориентиров в [12] указаны радиолокационные станции (PJIC) управления воздушным и морским движением, радиомаяки, радиостанции и другие источники излучения, в том числе не предназначенные специально для использования в качестве радионавигационных точек (РНТ). Применение излучателей или ответчиков в качестве навигационных точек при околопланетных полетах, в частности, с использованием информации о дальностях до нескольких таких точек, рассмотрено в [13], а решение навигационной задачи методом обратной триангуляции - по пеленгам на источники излучения с известными координатами - в [14]. В последнем случае текущее положение и скорость равномерно движущегося JIA могут быть определены по четырем последовательным измерениям пеленгов, например, из приведенных в [15] уравнений.

В качестве примера технического решения задачи местоопределения излучателей с борта JIA можно привести описанную в [16] самолетную систему обнаружения и определения МП источников радиопомех навигационным средствам в нескольких участках диапазона частот, содержащую набор панорамных и следящих приемников в каждом поддиапазоне и соответствующих пеленгационных антенн для приема в переднем секторе J1A; определение МП источника производится путем вывода на него самолета по пеленгу. В настоящее время в связи с продолжающимся ростом количества и энергетических показателей различных электро- и радиотехнических установок (производственных, связных, телевизионных, радиолокационных), способных создавать помехи средствам радионавигации, задача выявления и определения местоположения таких источников радиоизлучения становится еще более актуальной [17].

Однако применение для этих целей таких относительно сложных специализированных авиационных комплексов, как описанный в [16] неизбежно ограничено, в частности, в виду трудностей установки на JIA многодиапазонных антенн, достаточно громоздких и критичных к условиям размещения. В этой связи представляют интерес более простые и экономные в технической реализации беспеленговые методы определения относительных координат излучающих объектов с борта J1A, такие как доплеровские, энергетические, временные и дальномерные.

Доплеровские методы позиционирования широко используются в спутниковых навигационных системах, где опорные РНТ-излучатели размещены на движущихся по определенным орбитам спутниках и координаты объектов навигации вычисляются по измерениям доплеровского сдвига частоты этих излучателей с учетом известного положения спутников. Известен и ряд вариантов решения обратной задачи - определения местоположения источника излучения по доплеровскому смещению его частоты, обусловленному движением источника или наблюдателя [18-20]; беспеленговый метод определения относительных координат направленного сканирующего излучателя с периодическим обзором пространства, использующий сходный с доплеров-ским эффект изменения интервалов между последовательными облучениями этим излучателем движущегося наблюдателя, приведен в [15].

Отметим, что решение данной задачи в ряде случаев осложняется отсутствием априорных данных о точном значении частоты того или иного излучателя, в связи с чем для вычисления его координат приходится использовать данные только об относительных изменениях частоты.

Задача определения местоположения источников излучения (в том числе и радиоизлучения) пассивными средствами как наземного (надводного), так и воздушного базирования как была актуальной в прошлом, так и остается таковой в настоящее время и останется в будущем. Объясняется это ростом числа излучающих средств в различных диапазонах волн; расширением диапазона используемых частот; необходимостью решать задачи электромагнитной совместимости, радиоконтроля и т.п.

Для определения МП источников радиоизлучения (ИРИ) с борта летательного аппарата (JIA) могут быть использованы пассивные методы, учитывающие собственное движение JIA [21-25], что имеет большую практическую значимость.

Определение МП неподвижного (малоподвижного) неземного (надводного) ИРИ с борта JIA с учетом информации о параметрах его движения позволяет создать одну или несколько баз, существующих последовательно во времени, а использование амплитудных методов делает их инвариантными к виду модуляции и дает возможность осуществить простую аппаратную реализацию этих методов.

В данной работе предложены:

- амплитудно-интегральный метод определения местоположения;

- метод определения местоположения с использованием регрессионного анализа (метод наименьших квадратов);

- суммарно-разностный метод.

Целью данной диссертационной работы является

- рассмотрение энергетических (амплитудных) методов определения местоположения ИРИ с использованием дифференцирования (интегрирования) функции, зависящей от интенсивности принимаемого сигнала;

- определение местоположения ИРИ с использованием метода наименьших квадратов;

- рассмотрение суммарно-разностного метода;

- определение требований к условиям их применимости;

- расчет погрешностей указанных методов;

- проведение имитационного моделирования.

Для достижения поставленной задачи сделано следующее:

1. Получены аналитические выражения для расчета дальности и направления источника радиоизлучения с борта JIA амплитудно-дифференциальным, амплитудно-интегральным методами, с использованием метода наименьших квадратов и суммарно-разностным методом;

2. Исследованы условия применимости амплитудных методов;

3. Получены теоретические соотношения для погрешностей определения дальности и направления на источник излучения в зависимости от различных аргументов, определяющих точности измерения дальности и направления и рассчитаны соответствующие графики для исследуемых методов с целью их сравнения;

4. Проведено имитационное моделирование ошибок измерения амплитудных методов, подтверждающее справедливость теоретических выкладок.

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложений. Работа содержит 154 стр., список литературы из 106 наименований.

15.Результаты работы могут быть использованы при проектировании новых и модернизации существующих систем определения МП ИРИ, обладающих высокими точностями измерения дальности и направления.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе исследованы амплитудные системы определения МП ИРИ с борта летательного аппарата, учитывающие собственное движение ЛА. Рассмотрена область применимости данных методов и рассчитаны погрешности измерения дальности и направления на излучающий объект. Техническая реализация этих методов проста и требует минимальной доработки (модернизации) бортовой аппаратуры.

Научные результаты работы сводятся к следующему:

1. Анализ существующих средств определения МП ИРИ показал, что одни из них обладают низкой точностью, например для фазового пеленгатора с использованием эффекта Доплера ошибка составит около 2-3 км при точности определения частоты 10"3, базе 10 км и дальности до ИИ 100 км, в то время как другие сложны в плане технико-экономической реализации.

2. Рассмотрены методы, учитывающие собственное движение ЛА, в которых для определения МП ИРИ с борта ЛА производится оценка зависимости измеряемого параметра /ш (х, у, t) от текущего времени и функционального преобразования (производной ^ип&'У**) иш \fm(x,y,t)dt), dt J где х иу координаты ИРИ. Совместное решение системы уравнений позволяет определить координаты ИРИ в плоскости, в которой расположен вектор скорости ЛА и точка МП ИРИ.

3. Рассмотрен амплитудно-дифференциальный метод определения МП

ИРИ, который использует оценку функций fm(t) и ^кп^'У'^ в точках, опdt ределяемых моментом tH начала измерений и моментом tK окончания измерений.

4. Предложен амплитудно-интегральный метод определения МП ИРИ, одно из уравнений которого учитывает все значения, принятые за время измерения. Получены теоретические расчетные формулы для дальности и направления на ИРИ.

5. Показана возможность определения местоположения источника излучения с использованием обработки отношения интенсивностей принимаемых сигналов методом наименьших квадратов, который широко используется при обработке экспериментальных данных, поскольку оценивание параметров этим методом не требует априорного знания распределения ненаблюдаемых ошибок, дает несмещенные оценки и приводит к минимальной дисперсии среди всех линейных несмещенных оценок. Предложенный метод использует все значения, принимаемые на борту JIA

6. Предложен суммарно-разностный метод, позволяющий определять местоположение источника, мощность излучения которого изменяется за счет, например, интерференции или условий распространения.

7. Рассмотрение условий применимости амплитудных методов при различных длинах волн колебаний излучателя для систем вертикальный (горизонтальный) вибратор - Земля с учетом двух видов подстилающей поверхности (сухая и влажная почва) показывает, что применение амплитудных методов возможно начиная с длины волны Я = 10 м при условии незначительного изменения угла q> в процессе однократного измерения, а также в диапазоне высот излучателя над земной поверхностью \ = 0.5 м.

8. Теоретические расчеты показали, что наименьшей точностью из рассмотренных амплитудных методов определения МП обладает амплитудно-дифференциальным метод. Погрешность измерения дальности и направления на ИРИ этим методом составляет единицы (десятки) километров и градусов соответственно. Ошибки определения МП ИРИ амплитудного метода по уровню принимаемого сигнала меньше, чем у амплитудно-дифференциального и составляют единицы километров и градусов. Наиболее высокими точностями определения МП ИРИ обладают амплитудно-интегральный метод (доли километра и градуса) и метод, с использованием наименьших квадратов (доли километра и градуса).

9. Разработаны алгоритм и программа моделирования. В качестве исходных значений параметров принимались следующие: расстояние в момент начала (окончания) измерений D0 = 20 км (Dt = 13 км); угол в момент начала (окончания) измерений 0О = 30 (0t = 85 ); скорость JIA v = 300 м/с; время измерения t = 30 с; входное отношение сигнал/шум q = 20; полоса частот, в которой моделировался шум Af = 25 кГц; время интегрирования входного процесса Т = 0,02 с. При этом один из параметров изменяется, а остальные фиксируются.

10.Проведено моделирование амплитудно-интегрального метода для гармонического, AM и ЧМ ИРИ с гармонической модулирующей функцией. Соответствующие значения погрешностей определения МП для данных видов AM и ЧМ близки по значению и, например, ошибка по дальности при расстоянии до ИРИ 20 км составляет около 0,8 км, а ошибка по углу для тех же начальных условий 1.25°. Для гармонического сигнала 0,5 км и 0,75°.

11.Проведено моделирование регрессионного метода для гармонического, AM и ЧМ ИРИ с гармонической модулирующей функцией. Также как и для амплитудно-интегрального метода, соответствующие значения погрешностей определения МП для данных видов AM и ЧМ близки по значению и, например, ошибка по дальности при времени измерения 20 с составляет около 0,1 км, а ошибка по углу для тех же начальных условий 0.22°. Для гармонического вида сигнала 0,08 км и 0,18°.

12.Наименьшей точностью среди рассматриваемых амплитудных методов обладают амплитудно-дифференциальный метод и метод определения МП по уровню принимаемого сигнала. Теоретические значения погрешностей амплитудно-интегрального метода занимают среднее значение между определением МП по уровню принимаемого сигнала и методом с использованием наименьших квадратов. Например, при заданных начальных условиях и при дальности 20 км погрешности определения МП для теоретических расчетов метода по уровню принимаемой мощности составляет сг„ = 0.7 км; для теоретических расчетов амплитудно-интегрального метода aDlw т - 0.47 км, для моделирования crDuMM - 0.519 км; для теоретических расчетов метода с использованием наименьших квадратов <rDmm = 0.121 км, для моделирования aDHK м = 0.117 км. Теоретически полученные значения близки к результатам моделирования, что подтверждает справедливость последних.

13.Результаты диссертации опубликованы в 10 научных работах, из них 6 статей и 4 тезисов докладов на научно-технических конференциях.

14.Результаты диссертации внедрены в ОАО НКБ ВС, в НКБ Миус, а также в учебный процесс ТТИ.

1. Лезин Ю. С. Введение в теорию и технику радиотехнических систем: Учебное пособие. - М.: Радио и связь, 1986. - 280 с.

2. Белавин О. В. Основы радионавигации. М.: Сов. радио, 1977. - 320 с.

3. Беляевский Л. С., Новиков В. С., Олянюк П. В. Основы радионавигации. М.: Транспорт, 1982. - 288 с.

4. Южаков В. В. Современные методы определения местоположения источников электромагнитного излучения //Зарубежная радиоэлектроника. 1987. - №8. - С. 67-79.

5. Пространственно-временная обработка сигналов /И. Я. Кремер, В. М. Петров и др. /Под ред. И. Я. Кремера. М.: Радио и связь, 1984. - 224 с.

6. Кондратьев В. С., Котов А. Ф., Марков Л. Н. Многопозиционные радиотехнические системы /Под ред. В. В. Цветнова. М.: Радио и связь, 1986.-264 с.

7. Евдокимов Ю. Ф., Лобач В. Т., Макаров А. М. Радионавигационные пассивные системы местоопределения: Учебное пособие. Таганрог: ТРТИ, 1988.-54 с.

8. Белавин О. В. Определение дальности до цели пассивным радиолокатором. //Теория и техника радиолокации III. Сборник статей под ред. д.т.н., проф. А. Г. Сайбеля. -М.: Машиностроение, 1971. С. 216-223.

9. Жуковский А. П., Оноприенко Е. И., Чижов В. И. Теоретические основы радиовысотометрии /Под ред. А. П. Жуковского. М.: Сов. Радио, 1979.-320 с.

10. Винницкий А. С. Автономные радиосистемы. М.: Радио и связь, 1986. -336 с.

11. Крылов Ю. М. Спектральные методы исследования и расчета ветровых волн. Л.: Гидрометеоиздат, 1966. - 256 с.

12. Рязанов С. #., Фатеев В. Ф. Методы и средства автономной навигации космических аппаратов . Зарубежная радиоэлектроника. Успехи современной радиоэлектроники, 1991, №6.

13. Шебшаевич В. С. Введение в теорию космической навигации. М.: Сов. Радио, 1971.

14. Poirot, J. L. and Mc. Willians, G. V., Navigation by the Inverse Triangula-tion Method, JEEE Trans. AES, 1976, vol, 12, no. 2.

15. Woika, J. L. An Experimental Airborne RFJ Location System, Techn. Papers 11 th. Annual E. Coast Conf. Aerospace and Navigat. Electron., Baltimore, Md, 1964, New York, JEEE, 1964.

16. Соловьев Ю. А. Системы спутниковой навигации. M.: Эко-Тнердз, 2000.

17. Chan, Y. Т. and Tower, J. J., Passive Localization from Doppler-Shifted Frequency Measurements, JEEE Trans. Signal Process. 1992, no. 10.

18. Мельников Ю. П., Попов С. В. Доплеровско-временной метод место-определения источника помех спутниковым системам с движущегося носителя. Новости навигации. - М.: НТЦ "Интернавигация" и РОИН, 2000, №4.

19. Мельников Ю. П., Попов С. В. Дифференциально-доплеровский временной метод местоопределения источника излучения с движущегося носителя. Новости навигации. - М.: НТЦ "Интернавигация" и РОИН, 2002, №1.

20. Громов Г. Н. Дифференциально-геометрический метод навигации. М.: Радио и связь. 1986. 384 с.

21. Мельников Ю. П., Попов С. В. О беспеленговых методах позиционирования летательных аппаратов относительно источников излучения //Зарубежная радиоэлектроника. 2002. - №12. - С. 8-14.

22. Евдокимов О. Ю., Евдокимов Ю. Ф. Система определения местоположения наземных объектов с борта летательного аппарата //Вестник Ростовского государственного университета путей сообщения. Ростов-на-Дону: Изд-во РГПУС, 2001. №1. С. 21-23.

23. Евдокимов Ю. Ф. Анализ амплитудных методов определения местоположения источников излучения с борта летательного аппарата //Телекоммуникации. 2003. - №3. - С. 36-41.

24. Теоретические основы радиолокации: Учебное пособие /Под ред. Я. Д. Ширмана. М.: Сов. радио, 1970. - 560с.

25. Уфаев В.А., Афанасьев В.И., Разиньков С.П. Оценка координат источника радиоизлучения на основе измерений амплитуды электромагнитного поля //Радиотехника, 2003, №10. С. 71-73.

26. Сытенький В. Д. Определение направления на источник излучения радиально-базовым методом //Материалы международной научной конференции "Анализ и синтез как методы научного познания" часть 3, -Тагнарог: ТРТУ, 2004, С. 57-59.

27. Сытенький В. Д. Система определения координат источника излучения радиально-базовым методом //Материалы международной научной конференции "Системный подход в науке о природе, человеке и технике" часть 3, - Тагнарог: ТРТУ, 2003, С. 69-72.

28. Булычев Ю. Г., Бурлай И. В. Оценивание параметров движения объектов на базе высокоточных угломерных систем //Радиотехника и электроника .- 1992. Т. 37. №4. - С. 618 - 627.

29. Булычев Ю. Г., Коротун А. А., Манин А. /7., Моторкин В, А. Оценивание параметров траектории по угломерным данным подвижного пеленгатора. //Изв. Вузов. Радиоэлектроника, 1991, т.34, №4.

30. Булычев Ю. Г., Коротун А. А., Манин А. П., Моторкин В. А. Определение координат цели по угломерным данным подвижного приемного пункта//Радиотехника, 1992, №4.

31. Булычев Ю. Г., Шухардин А. Н. Оценивание параметров движения объекта на базе одноканального пеленгатора //Радиотехника, 2003, №3. С. 24-29.

32. Булычев Ю. Г., Шухардин А. Н. Идентификация параметров траектории цели на базе одноканального подвижного пеленгатора //Радиотехника, 2004, №8. С. 3 7.

33. Булычев Ю. Г. Оценивание направляющих векторов движения объектов на базе угломерных систем //Радиотехника и электроника. 1994. -Т. 37.-№6.-С. 923-929.

34. Мельников Ю. П., Попов С. В. Определение дальности при пеленговании объекта с частично известными параметрами ' движения //Радиотехника. -2003. №4. С. 71 - 77.

35. Виноградов А. Д., Борисов О. В. Исследование возможностей повышения точности радиопеленгования с использованием трехэлементного интерферометра //Радиотехника. 1999. - №6. С. 46 - 48.

36. Ефименко В. С., Харисов В. Н. Оптимальные алгоритмы разделения пространственно-разнесенных источников излучения //Радиотехника (журнал в журнале). 1996. - №7.

37. Ефименко В. С., Харисов В. Н. Следящие алгоритмы пространственного разделения сигналов от различных источников, принятых многоэлементной антенной решеткой //Радиотехника (журнал в журнале). -1996. №7.

38. Ефименко В. С., Романов Г. Г., Петухов В. Н. Следящий алгоритм разделения сигналов от пространственно-разнесенных источников излучения для трехэлементной антенной решетки //Радиотехника. 1999. -№7. С. 80 - 82.

39. Кукес И. С., Старик М. Е. Основы радиопеленгации. М.: Сов. Радио, 1964.

40. Виноградов А. Д. Исследование возможностей уменьшения систематических ошибок малобазовых амплитудных радиопеленгаторов //Радиотехника. 1999. - №6. С. 76 - 78.

41. Булычев Ю. Г., Бурлай И. В., Криницкий Я. В. Линейный вариант решения задачи триангуляции в условиях априорной неопределенности //Радиоэлектроника. 2001. - №3. С. 60 - 66.

42. Булычев Ю. Г., Бурлай И. В., Манин А. П., Криницкий Я. В. Вариационно-селективный метод оценивания координат местоположения объекта в угломерной системе //Известия академии наук. Теория и системы управления.-2001.-№4. С. 161-167.

43. Булычев Ю. Г., Бурлай И. В., Скляренко В. Ю. Оценивание местоположения объекта на базе стационарной угломерной системы //Радиоэлектроника. 2003. - №4. - С. 67-75.

44. Булычев Ю. Г., Бурлай И. В., Скляренко В. Ю. Линейный вариант решения пассивной локации в условиях априорной неопределенности //Радиотехника. 2003. - №6. - С.14-19.

45. Уфаев В. А. Обнаружение и пеленгация источника излучения в шуме неизвестной интенсивности //Радиотехника. 1997. - №7. - С. 13-16.

46. Вакин С. А., Шустов Л. Я. Основы радиопротиводействия и радиотехнической разведки. М.: Сов. радио, 1968. - 444 с.

47. Абчук В. А., Суздаль В. Г. Поиск объектов. М.: Сов. радио, 1977. -334 с.

48. Мартынов В. А., Селихов Ю. И. Панорамные приемники и анализаторы спектра. М.: Сов. радио, 1980. - 350 с.

49. Патент США №3787863 Радио-угловой аппарат измерения, 1974.

50. Сайбель А. Г. Разностно-дальномерный метод радиопеленгования // Радиотехника. 2003, №4. С. 38^11.

51. Патент США №4422076 Пассивная система с синтезированной апертурой для локации источника электромагнитного излучения, 1983.

52. Патент США №4393382 Система пеленгации и измерения расстояния для определения местоположения сканирующих источников излучения, 1983.

53. Евдокимов Ю. Ф., Удалое К. И. О возможности увеличения точности угломерных радионавигационных систем определения местоположения //Вопросы обработки сигналов в системах пассивной радиолокации. -Таганрог, 1985. Вып. 3 (УШ) - С. 42-46.

54. Патент США№3863256 Способ и устройство для определения относительного направления и дальности, 1975.

55. Физическая энциклопедия. Т. 4. М.: Большая Российская энциклопедия, 1994.

56. Радионавигационные системы летательных аппаратов /Под ред. П. С. Давыдова. М.: Транспорт, 1980.

57. Авиация (энциклопедия). М.: Большая Российская энциклопедия, ЦАГИ, 1994.

58. Николаев А. Г., Перцов С. В. Радиотеплолокация (пассивная радиолокация). М.: Сов. Радио, 1964.63. 100 лет радио. М.: Радио и связь, 1995.

59. Красовский А. А. Определение относительных координат радиоизлу-чающих объектов в пространстве интерферационным методом. //Изв. АН. ТиСУ. 1997, №4. С. 118-124.

60. Красовский А. А. Интерферометрическая радиопеленгация как пассивная радиолокация. //Изв. АН. ТиСУ. 1997, №6. С. 5-14.

61. Красовский А. А. Пассивная макроволновая радиолокация, мониторинг, навигация и резервное управление воздушным движением. //Изв. АН. ТиСУ. 1998, №3. С. 156-163.

62. Красовский А. А. Развитие теории дальнего пассивного мониторинга, навигации и резервного управления движением. //Изв. АН. ТиСУ. -1999, №2. С. 77-83.

63. Патент ФРГ №1623427. Устройство определения дальности и азимута передатчика путем образования отношения интенсивностей принимаемых сигналов, 1975.

64. Патент ФРГ №2849282. Способ и устройство определения расстояния между подвижным радиоприемным и неподвижным радиопередающим пунктами, 1980.

65. Ягольников С. В. Разностный метод определения координат летательных аппаратов по сигналам их радиовысотомеров одним бортовым средством разведки // Радиотехника. 1997, №5. - С. 49 - 52.

66. Ягольников С. В. Корреляционно-экстремальный метод определения координат воздушных объектов разведки по сигналам их радиовысотомеров // Радиотехника. Радиотехника. - 1997, №5. С. 53 - 55.

67. Патент США №4626861. Двухпозиционная система измерения дальности и высоты и соответствующие методы, 1986.

68. Патент США №4176357. Способ и аппаратура пассивной радиолокации и пассивного обнаружения, 1979.

69. Патент США №3863257. Пассивное измерение дальности по разности времени прихода сигнала при многопутевом распространении, 1975.

70. Мельников Ю. П. Методы оценки погрешностей пассивного определения координат объектов при использовании сигналов удаленной РЛС. Радиотехника, №9, 2000.

71. Патент США №4438439. Способ и устройство для определения собственного положения в пространстве, 1984.

72. Мельников Ю. П., Попов С. В. Методы оценки погрешностей определения параметров движения объекта при локации в условиях радиоэлектронного подавления. Радиотехника, 1998, №3.

73. Патент США №3577146. Пассивная моноимпульсная система измерения дальности, 1971.

74. Самарский А.А., ГулинА.В. Численные методы. М., Наука, 1989.

75. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. М., Наука, 1987.

76. Евдокимов Ю. Ф., Медведев В. П. Амплитудная система определения местоположения источников излучения с использованием метода наименьших квадратов и исследование ее точности //Телекоммуникации. 2003. №11. С. 34-37.

77. Новицкий П.В., Зограф И.А. Оценка погрешностей результатов измерений. 2-е изд., перераб. И доп. - JL: Энергоатомиздат, 1991. - 304 с.

78. Химмельблау Д. М. Анализ процессов статистическими методами. Пер. с англ. В Д. Скаржинского под ред. В.Г. Горского. М.: Мир. 1973. -960 с. ь

79. Бейкер Дж. мл., Грейвс-Моррис П. Аппроксимация Паде. М.: Мир, 1986.-502 с.

80. Справочник по теоретическим основам радиоэлектроники. Под ред. Б. X. Кривицкого, В. Н. Дулина. В 2-х томах. Том 1. М.: Энергия, 1977 (Справочная серия "Радиоэлектроника" под общ. ред. А. А. Куликовского).

81. Вопросы перспективной радиолокации. Коллективная монография //Под ред. А.В. Соколова. М.: Радиотехника, 2003. - 512 с. (Сер. Радиолокация).

82. Международная космическая радиотехническая система обнаружения терпящих бедствие //А.И. Балашов, Ю.Г. Зурабов, J1.C. Пчеляков и др.; Под ред. B.C. Шебшаевича. М.: Радио и связь, 1987. - 376 с.

83. Финкелыитейн М. И. Основы радиолокации. М.: Радио и связь, 1983.-536 с.

84. Васин В. В., Степанов Б. М. Справочник-задачник по радиолокации. -М.: Сов. Радио, 1977. 320 с.

85. Куликов Е. И., Трифонов А. П. Оценка параметров сигналов на фоне помех. М.: Сов. Радио, 1978. - 296 с.

86. Царьков Н.М. Многоканальные радиолокационные измерители. М.: Сов. Радио, 1980.- 192 с.

87. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. Изд. 3-е, перераб. и доп. М.: Радио и связь, 1989. 656с.

88. Купер Дж. Макгиллем К Вероятностные методы анализа сигналов и систем. Пер. с англ. М.: Мир. 1989.-376 с.

89. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. Учебное пособие для студентов вузов. М.: Высш. шк.-2001.-400с.

90. Зажигаев Л.С., Кишъян А.А., Романиков Ю.И. Методы планирования и обработки результатов физического эксперимента. М.: Атомиздат, 1978.-232 с.

91. Руководство -к лабораторным работам 1, 2 по курсу "Спутниковые системы определения местоположения подвижных объектов". №2918 / Сост. О. Ю. Евдокимов, Ю. Ф. Евдокимов, А. М. Макаров.-Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2000.-46с.

92. Дьяконов В. П. Справочник по алгоритмам и программам на языке бейсик для персональных ЭВМ. М.: Наука. 1987. 240 с.

93. Гоноровский И. С. Радиотехнические цепи и сигналы: Учебник для радиотехн. спец. вузов. 4-е изд., перераб. и доп. - М: Радио и связь, 1986.-511 с.