автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.16, диссертация на тему:Исследование методов и разработка устройств функционального преобразования в информационно-измерительных системах

ВВЕДЕНИЕ.

1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА, ВЫБОР НАПРАВЛЕНИЯ И

ОБОСНОВАНИЕ ЗАДАЧ ИССЛЕДОВАНИЯ.

1.1. Применение функционального преобразования в ИИС

1.2. Выбор структурной схемы преобразовательного тракта.

1.3. Анализ и классификация методов аппроксимации функций преобразования . • . •

1.4. Цель и задачи исследования.

2. ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИЙ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ И АППРОКСИМАЦИЯ ИХ ОРТОГОНАЛЬНЫМИ РЯДАМИ.

2.1. Анализ характеристик нелинейных измерительных преобразователей

2.2. Сравнение по чебышевскому критерию ортогональных приближений с наилучшими • • • •

2.3. Разработка методов оценки равномерного приближения ортогональными рядами

2.4. Обоснование числа членов ряда, минимизирующего суммарную погрешность преобразования

2.5. Оптимизация и конструирование ортогональных базисов.

Выводы

3. РАЗРАБОТКА СТРУКТУРНЫХ СХЕМ И АЛГОРИТМОВ

ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ ОРТОГОНАЛЬНЫХ ФП

3.1. Анализ алгоритмов генерирования ортогональных полиномов

3.2. Структурные схемы и алгоритмы работы ортогональных ФП

3.2.1. Универсальный функциональный декодирующий преобразователь (ФЦАП).

3.2.2. Многотактный ФЦАП на алгоритме Горнера.

3.2.3. Многоканальный кодирующий преобразователь

ФАЦП).

3.2.4. Рекуррентный генератор ортогональных полиномов.

3.2.5. Многотактный рекуррентный генератор ортогональных полиномов

3.2.6. Многотактный ортогональный ФЦАП

3.2.7. Специализированный цифровой процессор

Выводы.

4. ИССЛЕДОВАНИЕ ПОГРЕШНОСТЕЙ ОРТОГОНАЛЬНЫХ ФП.

4.1. Общие замечания.

4.2. Статическая модель и погрешности генератора полиномов.

4.3. Статическая модель и погрешности полимиальных

4.4. Оценка динамических погрешностей

Выводы.

5. ПРАКТИЧЕСКОЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ ИССЛЕДОВАНИЙ

5.1. Разработка и экспериментальное исследование цифрового ФП.

5.2. Цифроаналоговый генератор ортогональных полиномов (ГП).

5.3. Цифроаналоговый ортогональный ФП.

5.4. Кодирующий ОФП для линеаризации характеристик преобразователей

5.5. Перспективы применения ОФП

ОСНОВНЫЕ вывода И РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

ХХУ1 съезд КПСС оцределил курс на интенсивное развитие экономики, основанное на резком повышении производительности труда и культуры производства [ I ] . Это направление получило дальнейшее развитие на последующих Пленумах ЦК КПСС [2,3] и явилось оцреде-ляющим при разработке Государственных планов экономического и социального развития и ряда целевых комплексных программ. В основе решения поставленных задач, наряду с совершенствованием организации, лежит широкое внедрение достижений научно-технического прогресса» Конкретные направления развития науки и техники намечаются в разрабатываемой Комплексной црограмме научно-технического прогресса СССР на 1986-2005 годы Г 4 ] .

Важным звеном научно-технического прогресса являются информационно-измерительные системы (ИИС), позволяющие автоматизировать процессы сбора, обработки и представления информации о состоянии объектов и технологических процессов. Современные ИИС строятся на базе вычислительных средств, соединенных каналами связи с измерительными приборами и устройствами хранения, выдачи и отображения информации [ 5 ] ; такие ИИС часто называют измерительно-вычислительными комплексами и системами [ 6 ] • Развитие науки и техники повышает требования к ИИС в отношении производительности, точности измерений и достоверности контроля и сопровождается расширением номенклатуры измеряемых величин и контролируемых параметров, количество которых в настоящее время превышает 2 тысячи [ 7 ] . В сочетании с усложнением алгоритмов это ставит в ряд проблем обработку в реальном времени даже с применением мощных центральных вычислительных устройств.

Значительную часть в общем объеме обработки составляет нелинейное или функциональное, преобразование, применяемое при косвенных и совокупных измерениях, спектральном анализе и статистической обработке, коррекции характеристик и т.д. [5] . Наиболее часто функциональное цреобразование связано с линеаризацией характеристик измерительных преобразователей [8] . Упростить шь-горитмы обработки и расширить функциональные возможности ИИС позволяют "функциональные расширители" [9] - специализированные вычислительные устройства, функциональные преобразователи (ФП). В последнее время для этой цели применяются микропроцессоры.При широких функциональных возможностях они уступают специализированным аппаратным средствам по быстродействию.

Вопросы создания устройств функционального преобразования неизменно являются предметом обсуждения многочисленных научно-технических семинаров, конференций и симпозиумов регионального и союзного масштабов.

Важность проблем, связанных с созданием специализированных средств для функционального преобразования вообще и коррекции характеристик измерительных преобразователей в частности, стимулирует работу научных школ и нацравлений, которые возглавляют советские ученые В.Б.Смолов, Е.П.Угрюмов, Е.А.Чернявский, В.С.Фо-мичев [10-14] , Г.Е.Пухов [15,16] , Г.И.Алексеев [17] , А.Ф.Верлань [18] , А.П.Кондалев [19] , В.Д.Циделко [20-22] , С.А.Гинзбург, Ю.Я.Любарский [23] .

Актуальность работы. Применение ФП в ИИС характеризуется рядом специфических требований. Для устранения случайных погрешностей экспериментальных данных необходимы операции усреднения, а разброс характеристик измерительных преобразователей требует индивидуальной настройки ФП. Кроме того, самостоятельной задачей в ИИС часто является анализ характеристик и сигналов. Это выдвигает на первый план простоту анализа и настройки ФП и возможность их аппаратной реализации.

В наибольшей мере удовлетворить указанные требования позволяют Ш, основанные на ортогональной аппроксимации (ОШ), которая позволяет автоматизировать настройку ФП, обеспечивая цри этом наилучшую среднеквадратическую апцроксимацию.

Достаточно глубоко исследованы ОШ, реализующие полиномы Уолша, Хаара, Шаудера [ 10,17,25] . Общим их недостатком является медленная сходимость рядов, затрудняющая реализацию и настройку Ш. Основным условием применения базисной системы в ФП является простота реализации генератора ортогональных функций. Из гладких базисов этим условиям в наибольшей мере удовлетворяют ортогональные степенные полиномы, црименение которых ограничено в настоящее время задачами анализа и синтеза сигналов во временной области [26-31]. В [13] указывалось на перспективность внедрения в теорию и црак-тику <Ш специальных ортогональных разложений. Применению ортогональных степенных полиномов цри функциональном преобразовании препятствуют следующие факторы:

- отсутствуют инженерные методы оценок равномерного приближения для нормирования систематических погрешностей Ш;

- недостаточно исследованы вопросы конструирования и оптимизации ортогональных базисов;

- существующие полиномиальные ШП иало пригодны для генерирования ортогональных полиномов из-за быстрого роста инструментальных погрешностей.

Решение этих задач создает цредпосылки для построения новых типов ФП, обладающих универсальностью и простотой настройки, высокой точностью и однородностью структуры. Многие теоретические и прикладные результаты могут найти црименение также в вычислительной практике при реализации Ш алгоритмическими методами.

Целью работы является решение научных и црактических вопросов, связанных с разработкой и внедрением в ИИС функциональных преобразователей, основанных на аппроксимации ортогональными полиномами.

Для достижения цели в работе поставлены и решены следующие задачи:

1. Проведена классификация характеристик измерительных преобразователей, установлены общие для многих характеристик свойства, уцрощающие оценку максимальной методической погрешности Ш.

2. Предложен критерий и проведено сравнение ортогональных приближений с наилучшими равномерными приближениями характеристик цреобразования.

3. Исследовано равномерное приближение и разработаны инженерные методы его оценки через коэффициенты разложения.

4. Установлен критерий оптимальной длины ряда Фурье, минимизирующей суммарную погрешность при воспроизведении функций с помощью ОВД.

5. Доказана оптимальность в смысле минимума среднего квадрата погрешности преобразования случайного сигнала для систем полиномов с весовой функцией, тоядественной функции распределения процесса.

6. Выведены формулы и разработаны алгоритмы конструирования систем полиномов с заданными весовой функцией и системой норм или старших коэффициентов, а также получены соотношения между параметрами различных форм представления базисных систем.

7. Разработаны структурные схемы цифровых и гибридных генераторов ортогональных полиномов и ВД, реализующих алгоритмы, дающие наименьшие инструментальные погрешности. Структурные схемы обладают высокой однородностью и ориентированы на реализацию средствами микроэлектроники.

8. Разработаны статические и динамическая модели и получены оценки статических и динамических погрешностей ортогональных Ш.

9. Основные научные и црактические результаты применены в устройствах, внедренных в цромышленность.

Методы исследования базируются на теории функционального ана-т лиза, конструктивной теории функций, теории вероятностей, на классических методах вычислительной математики и теории цепей.

Новые научные результаты и основные положения, выносимые на защиту.

1. Методика оценки равномерного цриближения ортогональными полиномами характеристик преобразования.

2. Методика конструирования базисных систем, минимизирующих количество вычислительных операций или среднеквадратическую погрешность преобразования случайного процесса с известной функцией распределения.

3. Структурные схемы генераторов ортогональных полиномов и

ОВД.

4. Статические и динамические модели и инженерше методы оценок методических и инструментальных погрешностей ВД.

Практическая ценность заключается в разработке структурных схем и методики проектирования и оценки параметров ОВД для ИИС. Разработанные устройства применены в автоматизированных системах поэлементного диагностирования печатных узлов (АСЦЦУ), разрабатываемых в рамках плана важнейших работ Минвуза УССР по целевой комплексной программе на I98I-I985 г.г."Робототехнические системы для промышленных технологических процессов", а также в рамках координационного плана НИР АН УССР на I98I-I985 г.г."Разработка многотерминальной системы производственного контроля аналого-цифровых ЭВМ".

Реализация в промышленности. Разработанные ОВД, методика и программы их расчета, а также методы измерения параметров и характеристик некоторых элементов, основанные на методах функционального преобразования, легли в основу разработки преобразователя параметров элементов, входящего в состав АСПДУ, внедряемой на основании договора о творческом содружестве на ПО "Реле и автоматика", г.Киев. Экономический эффект за счет передачи и использования технической документации составил 73 тыс.руб. Ожидаемый эффект от эксплуатации калщой АСЦДУ составляет 90 тыс.руб. в год.

Аппробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались на семинаре АН УССР "Метода улучшения информационных характеристик устройств и систем контроля вещества, материалов и изделий" в I98I-I984 гг., на республиканских конференциях "Структурные методы повышения точности, чувствительности, быстродействия измерительных устройств и систем" (г.Умань,1975) 32 , (г.Житомир, 1978) 33 , (г.Ужгород, 1981) 34 ; "Применение информационно-измерительных систем при эксплуатации авиационной техники" (г.Киев, 1978) 35 ; "Физические основы построения первичных измерительных преобразователей" (г.Винница, 1982) 36,37 ; областной конференции "Методы и средства контроля и диагностики РЭА и ЭВА" (г.Пенза, 1982) 38 ; на всесоюзном симпозиуме "Проблемы создания преобразователей формы информации" (г.Киев, 1980) 39 ; на областных научно-технических конференциях (г.Винница, 1976-1984 г.г.) 40 .

Публикации. Содержание диссертации отражено в 21 научном труде, в том числе в 6 авторских свидетельствах и 5 рукописных работах

Структура диссертации. Работа состоит из введения, пяти глав, заключения, перечня использованной литературы и приложений.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

В ЧАСТИ ТЕОРЕТИЧЕСКИХ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ

1. Проведен анализ характеристик измерительных преобразователей и выявлены их дифференциальные свойства, связанные с коэффициентами разложения. Предложена классификация характеристик по видам функций преобразования.

2. Разработана методика сравнения по чебышевскому критерию ортогональных приближений с наилучшими равномерными приближениями, Показано, что ортогональные полиномы обеспечивают аппроксимацию характеристик близкую к наилучшей по чебышевскому критерию. Разработаны инженерные методы оценки равномерного цриближения характеристик ортогональными полиномами.

3. Предложен критерий для выбора порядка полинома, обеспечивающего наименьшую погрешность восцроизведения характеристик.

4. Разработаны алгоритмы конструирования систем полиномов, оптимальных по количеству вычислительных операций или средне-квадратической погрешности цреобразования случайного процесса.

5. Предложены структурные схемы цифровых и гибридных генераторов полиномов и ортогональных функциональных цреобразователей, реализующие алгоритмы с наименьшими инструментальными погрешностями.

6. Исследованы статические и динамические погрешности ортогональных функциональных цреобразователей, разработаны методики оценки максимальных и среднеквадратических погрешностей.

В ЧАСТИ ПРАКТИЧЕСКОГО ПРИМЕНЕНИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ РАБОТЫ

Результаты теоретических и экспериментальных исследований применены при разработке следующих устройств.

I. Цифрового функционального преобразователя.

2. Цифроаналогового генератора ортогональных полиномов.

3. Универсального цифроаналогового ортогонального функционального преобразователя.

4. Кодирующего функционального преобразователя для линеаризации характеристик измерительных преобразователей.

Результаты исследований использованы при разработке автоматизированной системы поэлементного диагностирования печатных узлов (АСЦДУ). Разработка и внедрение системы проводится в рамках плана важнейших работ Минвуза УССР по целевой комплексной программе на I98I-I985 г.г. "Робототехнические системы для промышленных технологических процессов, а также в рамках координационного плана НИР АН УССР на I98I-I985 г.г. "Разработка многотерминальной системы производственного контроля аналого-цифровых ЭВМ".

Результаты диссертационной работы внедрены на ПО "Реле и автоматики", г.Киев с экономическим эффектом 73 тыс.руб.

1. Материалы ХХУ1 съезда КПСС.- М.:Политиздат, 1981,-223 с.

2. Материалы Пленума ЦК КПСС 14-15 июня,1983 г.- М.Политиздат, 1983.-80 с.

3. Речь товарища К.У. Черненко на Пленуме ЦК КПСС 10 апреля 1984 г.- Известия,№102(20813), II апреля 1984 г.

4. В ЦК КПСС. Отчет о заседании Комиссии ЦК КПСС по подготовке новой редакции Программы КПСС.- Правда, № 117 (24008),26 ацреля 1984 г.

5. Цапенко М.П. Измерительные информационные системы.- М.:Энер-гия, 1974.- 320 с.

6. Смолов В.Б. Функциональные расширители гибридных вычислительных систем- В кн.:Проблемы создания преобразователей формы информации.-Ч.I.-Киев,Наук.думка,I980,с.79-82.

7. Смолов В.Б., Фомичев B.C. Аналого-цифровые и цифро-аналоговые нелинейные вычислительные устройства.- Л.:Энергия,1974.-264 с.

8. Смолов В.Б., Чернявский Е.А. Гибридные вычислительные устройства с дискретно-управляемыми параметрами.- Л.:Машиностроение, 1977.- 296 с.

9. Смолов В.Б. Функциональные преобразователи информации.- Л.: Энергоиздат,1981.- 248 с.

10. Смолов В.Б. Состояние и перспективы развития вычислительныхпреобразователей формы представления информации,- В кн.проблемы создания преобразователей формы информации.-Киев:На-укова думка,1976,с.П0-П5.

11. Микроэлектронные цифро-аналоговые и аналого-цифровые цреоб

12. J разователи информации /В.Б. Смолов, Е.П. Угрюмов, B.C. Фомичев и др.- Л.:Энергия, 1976.- 336 с.

13. Пухов Г.Е. и др. Разрядно-аналоговые вычислительные устройства.- М.: Сов,радио,1978,- 256 с.

14. Пухов Г.Е. и др. Вычислительные устройства на скаляторах.-Киев:Техн1ка,1983.- 145 с.

15. Алексеев ГвИ. Воспроизведение функций средствами цифроана-логовой вычислительной техники.- Минск.:Наука и техника, 1976.- 237 с.

16. Верлань А.Ф. и др. Электронные функциональные цреобразовате-лисистем автоматики.- Киев:Техн1ка,1981.- 239 с.

17. Кондалев А.И. Системные цреобразователи формы информации.-Киев.:Hayк.думка,1974.- 335 с.

18. Циделко В.Д. и др. Основы теории функциональных цреобразователей с корректирующими каналами.- В кн.:Структурные методы повышения точности, быстродействия и чувствительности измерительных устройств и систем.-Киев,1981,с.168,169.

19. Проектирование микропроцессорных измерительных приборов и систем/В.Д.Циделко, Н.В. Нагаец, Ю.В. Хохлов и др.-Киев: Техн1ка, 1984.- 215 с.

20. Циделко В.Д. Исследование и разработка новых методов и принципов построения измерительных цреобразователей электрических величин.-Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук Киев, 1977.- 57 с.

21. Гинзбург С.А., Любарский Ю.Я. Функциональные цреобразователи с аналого-цифровым цредставлениемшформации.- М. :Энергия,1973, 105 с, ~

22. Ланнэ А.А. Оптимальный синтез линейных электронных схем,-М,; Связь, 1978,- 336 с.

23. Капицкий Я.И. Исследование принципов построения аппроксимирующих устройств последовательного действия, основанных на разложении Фурье-Уолша: диссертация на соискание ученой степени кандидата техн.наук.- Новосибирск, 1979,- 221 с,

24. Мановцев А.П. Основы теории радиотелеметрии.- М.: Энергия, 1973.- 592 с,

25. Кузьмин И.В., Кедрус В,А. Основы теории информации и кодирования.- Киев: Вюца школа, 1977.- 280 с.

26. Ольховский Ю.Б. и др. Сжатие данных при телеизмпрениях /Под ред. В.В. Чернова.- М,:Сов.радио, 1971.- 304 с.

27. Куля В,И. Ортогональные фильтры.-Киев.:Техн1ка,1967,-240 с.

28. Нудельман П.Я. Полиномные синтезаторы частотных и временных характеристик.- М.: Связь, 1975.- 136 с.

29. Гордеев В.К., Гущин А,А. Экспериментальный анализ импульсных сигналов с помощью многочленов Лагерра.- Вопросы радиоэлектроники. Сер, Радиоизмерительная техника, вып. 4, 1969, с.41-49,

30. Данильчук Н.М. Оценка инструментальных погрешностей корректирующих преобразователей.- В кн.:Физические основы построения первичных измерительных преобразователей: Тез. докл,респ.конф.- Винница, 1982, с.20.

31. Данильчук Н.М., Роик A.M. Нелинейный матричный измерительный преобразователь,- В кн.: Физические основы построения первичных измерительных преобразователей: Тез.докл.респ. конф.- Винница, 1982, с.20-21.

32. Капицкий Я.И., Данильчук Н.М. Анализ характеристик функциональных преобразователей, основанных на степенных ортогональных разложениях функций.- В кн.: Проблемы создания преобразователей формы информации. 4.1.- Киев: Наук,думка, 1980, с.144-149,

33. Туз Ю.М. Исследование и разработка структурных методов повышения точности аналоговых и аналого-цифровых преобразователей переменных напряжений: Дисс. на соискание уч.степени доктора техн.наук Киев, 1972.- 364 с.

34. Скрипник Ю,А. Повышение точности измерительных устройств,-Киев.: Техн1ка, 1976.- 250 с.

35. Орнатский П.П. Теоретические основы информационно-измерительной техники.- Киев: Вища школа, 1983.- 544 с.

36. Полищук Е.С. Измерительные преобразователи.- Киев: Вища школа. 1981.- 296 с.

37. Туманов Ю.Г. Исследование функциональных преобразователейс корректирующими каналами и разработка измерительных преобразователей на их основе.- Дисс. на соиск. уч.степени кандидата техн. наук. Киев, КПИ, 1980.- 279 с.

38. Браславский Д.А., Петров В.В. Точность измерительных устройств.- М.: Машиностроение, 1976.- 312 с.

39. Шевцов Е.К. Справочник по поверке и наладке приборов.- Киев: Техн1ка, 1981.- 206 с.

40. Куля В.И. Ортогональные фильтры.-Киев,Техн1ка, 1967.-240 с.

41. Циделко В.Д. и др. Основы теории функциональных преобрахова-телей с корректирующими каналами,- В кн.: Структурные методы повышения точности, быстродействия и чувствительности измерительных устройств и систем: Тез.докл.респ.конф.- Киев, 1981, с 168,169.

42. Данильчук Н.М., Дмитриев Ю.А., Злотник В.В., Маликов В.Т., а.с. № 89170 (СССР). Устройство для определения концентрации взвесей в окрашенных средах. Опубл. в Б.И. № 49, 1981.

43. Разработка автоматического прибора для контроля концентрации- 211 взвесей в виноградном сусле и виноматериалах:Закл.отчет/ Н.М.Данильчук, Ю.А.Дмитриев и др.-Ном.госрегистрации № 76014863. Инв.№Б4741036, 27.01.76.- Винница,1975.-89с.

44. Туманов Ю.Г. К вопросу синтеза измерительных функциональных преобразователей с коррекцией.- В кн.:Применение информационно-измерительных систем цри эксплуатации авиационной техники.- Киев: КНИГА, 1979, с.13.

45. Благовещенский Ю.В., Теслер Г.С. Вычисление элементарных функций на ЦВМ.- Киев: Техн1ка, 1977.- 208 с.

46. Байков В.Д,, Соколов В.Б. Аппаратурная реализация элементарных функций в ЦВМ.- Л.:Из-во Ленинград, ун-та 1975,- 96 с,

47. Оранский A.M. Аппаратные методы в цифровой вычислительной технике.- Минск: Изд-во Белорусок.ун-та, 1977.- 208 с.

48. Гутер Ф.С., Овчинский Б.В. Элементы численного анализа и математической обработки результатов опыта,- М.: Наука, 1970,- 432 с.

49. Рудчик А.Г. Обработка экспериментальной информации на ЭЦВМ-Киев: Наук.думка, 1976.- 304 с.

50. Пашковский С. Вычислительные применения многочленов и рядов Чебышева-Пер. с польск.-М.: Наука, 1982.- 384 с.

51. Ремез Е.Я. Основы численных методов Чебышевского приближения.- Киев.: Наук.думка, 1963,- 623 с.

52. Коллатц Л., Кребс В. Теория приближений. Чебышевские приближения и их приложения: Пер, с нем./ М.:Наука, 1978.- 272 с,

53. Люк Ю. Специальные математические функции и их аппроксимации: Пер. с англ.- М.: Мир, 1980.- 608 с.

54. Ильницкий Л.Я., Сибрук Л.В. Функциональный преобразователь для резистивных датчиков,- В кн.:Проблемы «оздания преобразователей формы информации,- Киев:Наук.думка, 1980, с.92-95.

55. Монастырский З.А. Об одном методе коррекции характеристик параметрических датчиков.- В кн.: Применение информационноизмерительных систем цри эксплуатации авиационной техники;-Киев :КШГД 1979, с. 8-9.

56. Кравченко В.А. Линеаризация характеристик термодатчиков цри помощи функциональных преобразователей с дробно рациональной аппроксимацией.- В кн.Применение информационно-измерительных систем при эксплуатации авиационной техники.- Киев: КИИГА,1979,с.5-6.

57. Дородницина А.А. Микропрограммирование элементарных функций представленных разложением в цепную .дробь.- Кибернетика, 1966,№6,с.34-40.

58. Bracha Barak Am поп. Application of continued fractions for fast evaluation of certain f(/actions on a digital°s computer. -IEEE Trans. Compute 1974, vol. С-23, Mjj p. 301-309.

59. Капицкий Я.И., Данильчук Н.М.Универсальный аналого-цифровой преобразователь.- Приборы и техника эксперимента,№1,1982, с. I08-110.

60. А.с. № 798903 (СССР).Аналого-цифровой функциональный цреоб-разователь/Я.И.Капицкий, Н.М. Данильчук и.М.Д. Никитчук. Опубл. в Б.И. 1981,№3.

61. Туманов Ю.Г., Циделко В.Д. К вопросу построения прецизионных логарифмических преобразователей формы информации,ч.I, Киев: Наук.думка ,1980, с. 136-138.

62. Шрамков А.Я., Наконечный Т.Т.Синтез квадратических преобразователей на полупроводниковых приборах. В кн.:Воцросы улучшения технических параметров выпрямительных и транзисторных приборов.- Львов:Изд.ЛПИ,1979,с.86-91.

63. Патент № 2156057 (ФРГ). Verfahren гиг linearisien/ng der Ameige eines Mef)gle/chrcchters// /-/а/?с11.1. Ausgaletag 21.0S.7J,

64. Патент № 2310764 (ФРГ). Schaltungsanordmsng1.neorisierung ernes Mes>ge6ers /S. GirfaUchek. Ausga6etaff: 12.01. 78.

65. Коричнев JI.П., Логутнин В.Н. Повышение оперативности передачи сообщений.- Автоматизированные системы управления.-Вып. 2(18),1976,с.105-108.

66. Разработка технических средств для контроля аналоговых и аналого-цифровых блоков аппаратуры передачи данных.-Ч.З.- Отчет о НИР,гос.рег.№78050457/Я.И. Капицкий, Н.М.Да-нильчук и др. Винница,1980.- 115 с.

67. Смеляков В.В. и др. Погрешности КНИ цифроаналогового генератора ступенчатой аппроксимации.- ИТ,1983,№3,с.59-61.

68. А.с. №798890 (СССР). Генератор квадратурных гармонических колибаний/Я.И.Капицкий, Н.М. Данильчук.Опубл. в Б.И.1981, №3.

69. Чеголин Л.М. и др. Синтез кусочно-линейных апцроксиматоров в базисе Уолша.- В кн.:Проблемы создания преобразователей формы информации. Киев.: Наук. .думка, 1980, с •98-102.

70. Гринберг И.П. Стабилизация линеаризованных функций преобразования первичных измерительных преобразователей.- ИТ,1982, с.23-25.

71. Тропин В.В. Кусочно-линейный аппроксиматор .для линейных ИП. ИТ,№1,1982,с.35-36.

72. А.с. № 315189(СССР). Функциональный декодирующий преобразователь /В.Б. Смолов и Т.М. Сторожева. Опубл. с ЕИ 1971,№28.

73. А.с. №421015 (СССР). Устройство .для вычисления полиномов /Г.И. Алексеев.Опубл. с ЕИ 1974,№11.

74. А.с. № 507875 (СССР) Функциональный преобразователь /В.Д.Ци-денко Опубл. в Б.И. 1976,№11.

75. А.с. №580564 (СССР) Цифро-аналоговый кусочнолинейный аппро-ксиматор/В.А.Ильин и Ю.А.Попов.Опубл. в ЕИ 1976,№17.

76. А.с. № 572816 (СССР) Функциональна декодирующий цреобра-зователь /В.А. Герасимов и др.

77. Бойчев 0,Н. Разработка и исследование вопросов построения таблично-алгоритмических функциональных цреобразователей. Дисс. на соиск. уч. степ.к.т.н.,Киев,КПИ,1978.-185 с.

78. Байков М.С. Дробно-рациональные апцроксиматоры время-импульсного типа на одном операицонном усилителе.- Известия вузов«Приборостроение, т.17,№8,1974,с.57-59.

79. Дорошев В.П. и др. Оптимизация характеристик программируемых генератороа аналоговых сигналов.- Метрология,№2,1984, с.3-8.

80. Патент №2549222 (ФРГ). DigitQte SchoolU/?gs Oft Of с/-nung гиг Linearis ierung' nichtiinearen G-eder-Kenn {inien /A. L и доз. А из да Setag OS. 09.7/.

81. Смолов В.Б. Диодные функциональные преобразователи.-Л.:Энергия, 1967.-136 с.

82. Суетин П.К. Классические ортогональные многочлены.- М.:На-ука,1979.- 416 с.

83. Люк Ю. Специальные математические функции и их аппроксимации.- Пер с англ.М.:Мир,1980.-608 с.

84. ГОСТ 8009-72. Нормируемые метрологические характеристики средств измерений.- М. .'Стандарты, 1974.-18 с.

85. Орнатский П.П. Теоретические основы адформационно-измери-тельной техники.- Киев.:Вища школа,1976.- 422 с.

86. Измерения в цромышленности. Справочник /Под ред.П.Профоса/Пер. с нем.-М.:Металлургия,1980.-648 с.

87. Проектирование датчиков для измерения механических величин/Под ред. Е.П. Осадчего.- М.: Машиностроение,1979.-480 с.

88. Электрические измерения неэлектрических величин./Под ред.

89. Осипович Л.А. Датчики физических величин,- М,:Машиностроение, 1979.- 159 с.

90. Тараненко Ю.К. и др. Вибрационно-частотный преобразователь давления с расширенным диапазоном измерений.- ИТ, №11,1981. с.39-41.

91. Зайнуллин Р.Ф. Исследование и разработка устройств контроля малых количеств серы в нефтепродуктах,-Дисс, на соиск. уч.степени кандидата техн.наук Винница, 1979.- 190 с.

92. Кривошей В.И. и др. Автоматическая коррекция погрешностей электрохимических газоанализаторов на кислород,- В кн,: Структурные метода повышения точности, быстродействия и чувствительности измерительных устройств и систем,: Киев, 1981, с.231-232,

93. Гладкий В.Н,, Каплун А.В. Вибрационная вискозиметрия металлургических расплавов (Обзор).- Заводская лаборатория, № 9, 1981, с.63-71.

94. Новицкий П.В. Основы информационной теории измерительных устройств.- Л.: Энергия, 1968.- 248 с.

95. Лущаев Г.А., Карчков В.А. Линеаризация температурной характеристики никелевого термопреобразователя сопротивления.-ИТ, №11,. 1981, с.42-43.

96. Никифоров А.Ф., Уваров В.Б. Специальные функции математической физики.- М.: Наука, 1978.- 320 с.

97. Ахиезер Н,И. Лекции по теории аппроксимации,- И.:Физматгиз, 1965.- 450 с.108, Корнейчук Н.П. Экстремальные задачи теории приближениями Наука, 1976.- 320 с.

98. Полиа Г., Сегё Г. Задачи и теоремы из анализа. Часть вторая/ Пер. с нем. Д.А. Райкова.- М.: Наука, 1978.- 432 с.

99. НО. Хэмминг Р.В. Численные методы для научных работников и инженеров.- М.: Наука, 1972. 400 с.

100. Трахтман A.M. Введение в обобщенную спектральную теорию сигналов,- М.: Сов.радио, 1972.- 352 с.

101. Янке Е. и др. Специальные функции/ Пер. с нем. под ред. Л.И.Седова.- М.: Наука, 1977.- 343 с.

102. Савин С.К. Весовая аппроксимация нелинейных характеристик с помощью специальных ортогональных функций.-Радиотехника, т. 24, № 12, 1969, с.30-36.

103. Дубенко Г.В. и .др. Аппроксимация функции, заданной таблично, ортогональными полиномами.- В кн.: Машины для инженерных расчетов. Вып.7.- Киев, 1973, с.80-99.

104. Разработка универсальной автоматизированной системы контроля нестандартных ТЭЗ: Закл. отчет/ И.В.Кузьмин, Н.П. Байда, Я.И.Капицкий, Н.М.Данильчук и др. Ном. госрегистрации №770555551. Инв.№Б758019, 23.03.79.-Винница, I978.-203 с.

105. Колобов A.M. Избранные главы высшей математики,- Минск: Вышэйшая школа, 1965.- 563 с.

106. Ланцош К. Практические метода прикладного анализа.- М.: Физматгиз, 1961,- 561 с.

107. Алексич Г. Проблемы сходимости ортогональных рядов. Пер. с англ.- М.: Изд, иностр. лит., 1963.- 380 с.

108. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике (для научных работников и инженеров)/Пер. с англ.-М.: Наука, 1977.-832 с.

109. А.с. № 8338 (СССР). Нелинейный преобразователь /А.А.Фельд-баум. Опубл. в 1949 г.

110. Капицкий Я.И., Данильчук Н.М. Цифроаналоговые функциональные преобразователи, основанные на степенных разложениях функций. -В кн.: Гибридные вычислительные машины. -Киев, Наук.думка, 1979, с.93-97.

111. А.с. № 706856 (СССР). Цифроаналоговый функциональный преобразователь (Я.И. Капицкий, Н.М.Данильчук. Опубл. в Б.И. 1979, № 48.

112. Современные линейные интегральные микросхемы и их применение. -Пер. с англ. /Под общ. ред. М.В.Гальперина. -М.: Энергия, 1980, 272 с.

113. Шило B.JI. Линейные интегральные схемы в радиоэлектронной аппаратуре. -М»: Сов.радио, 1979 368 с.

114. Титце У., Шенк К. Полупроводниковая схемотехника: Справ, руководство. Пер. с нем. -М.: Мир, 1982 512 с.

115. Достал И. Операционные усилители: Пер. с англ. -М.: Мир, 1982. 512 с.

116. А.С. № 781839 (СССР). Функциональный генератор /Я.И.Капицкий, Н.М.Данильчук, М.Д.Никитчук. Опубл. в Б.И. 1980, № 43

117. А.с. № 773651 (СССР). Генератор колебаний заданной формы /Г.В.Сергеев и А.А.Симин. Опубл. в Б.И. № 4, 1972 .

118. А.с. № 773651 (СССР). Генератор ортогональных полиномов /Я.И.Капицкий, Н.М.Данильчук и М.Д.Никитчук. Опубл. в Б.И. 1980 № 39.

119. Пампуро В.И. Анализ радиоцепей и их схемной надежности. -Киев: Техн1ка, 1967, 324 с.

120. Франк Г.А. Прецизионные фольговые резисторы. -ИТ, 1983, с.44-45.

121. Капицкий Я.И., Данильчук Н.М., Роик A.M. Аналого-цифровой интегратор. -В кн.: Методы анализа и синтеза нелинейных цепей. Сб.науч.тр. -Киев: Наук.думка, 1982, с.96-100.

122. Вентцель Е.С. Теория вероятностей: Учебник для вузов. -М.: Наука, 1964. 576 с.

123. Соренков Э.И. и др. Точность вычислительных устройств и алгоритмов. -М.: Машиностроение, 1976. 200 с.

124. Аналоговые интегральные микросхемы: Спраючник /Б.П.Куд-ряшов и др. -М.: Радио и связь, 1981. - 160 с.

125. Малинин В.В. Цифроаналоговые преобразователи с резистивны-ми схемами. -М.: ЦНИИ Электроника, 1976. 152 с.

126. Малинин В.В. Схемы микроэлектронных цифроаналоговых преобразователей с суммированием токов. -Обзоры по электронной технике. Сер. Микроэлектроника, 1977, вып.З (467) 43 с.

127. Бахтиаров Г.Д. и др. Аналого-цифровые преобразователи /Под ред. Г.Д.Бахтиарова. -М.: Сов.радио, 1980 280 с.

128. Хоровиц П., Хилл У. Искусство схемотехники. В двух томах: Пер. с англ. под ред. Н.В.Гальперина. -М.: Мир, 1983. -т. I 600 е., т.2 - 592 с.

129. ClenshoKr С. A note on the summation of C/?e6y-shezs series.-Math, Ta6(. Aids Computv 1955, 9>p. 118-12D.