автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.04, диссертация на тему:Исследование контактных взаимодействий твердых тел при упруго-пластических деформациях в зонах фактического касания

ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. Состояние вопроса и постановка задачи. . . 13 •

ГЛАВА 2. Исследование механизма взаимодействия единичного жесткого сферического индентора с УЦЩ1.

2.1. Определение границ упруго-пластических деформаций.

2.2. Зависимости, характеризующие деформацию жесткой сферой УПДП.

2.3. Экспериментальная установка ГП-1М.

2.3.1. Конструкция установки.

2.3.2. Порядок работы на установке.

2.3.3. Тарировка установки и оценка погрешностей.

2.4. Экспериментальная проверка аналитических зависимостей.

2.4.1. Подготовка образцов.

2.4.2. Методика проведения экспериментов и результаты.

ГЛАВА 3. Расчет характеристик контакта при упруго-пластических деформациях в зонах фактического касания шероховатых поверхностей. 84 3.1. Расчет фактической площади контакта и фактического давления для упруго-пластического контакта.

3.2. Исследование зависимости фактического давления и относительного сближения от контурного давления в общем случае.

3.3. Определение критериев перехода от одного вида напряженного состояния в области контакта шероховатых поверхностей к другому.

3.4. Экспериментальное исследование зависимости контурного давления от сближения.

3.4.1. Описание установки.

3.4.2. Подготовка образцов.

3.4.3. Методика проведения экспериментов и результаты.

ГЛАВА 4. Сила трения при скольжении единичного жесткого сферического индентора по УПДП.

4.1. Изменение нормальных напряжений по диаметру площадки контакта.

4.2. Определение усилий, действующих на сферический индентор при отсутствии тангенциальных напряжений.

4.3. Расчет деформационной составляющей коэффициента трения при движении жесткого сферического индентора по

УЦЦП.

4.4. Коэффициент трения при скольжении жесткого сферического индентора по УПДП при наличии молекулярного взаимодействия в области контакта.

4.5. Экспериментальная проверка полученных расчетных зависимостей.

ГЛАВА 5. Коэффициент трения при фрикционном взаимодействии шероховатой поверхности и УЦЦП.

5.1. Расчет коэффициента трения при наличии на контакте упругих и упруго-пластических деформаций.

5.2. Расчет коэффициента трения при наличии на контакте упругих, упруто-пластических и пластических деформаций.

5.3. Расчет коэффициента трения при наличии на контакте сил молекулярного взаимодействия.

5.4. Зависимость коэффициента трения от отдельных факторов.

5.4.1. Зависимость коэффициента трения от контурного давления.

5.4.2. Зависимость коэффициента трения от механических свойств материала.

5.4.3. Зависимость коэффициента трения от микрогеометрии поверхности.

5.5. Сравнение экспериментальных и расчетных зависимостей для коэффициента трения.

ВЫВОДЫ.

Актуальность работы.В решениях ХШ1 съезда КПСС, постановлениях Партии и Правительства перед учеными, инженерно-техническими работниками поставлена задача создания новой, более надежной и экономичной техники. Решение этой задачи непосредственно связано с повышением износостойкости, снижением потерь на трение в подвижных сопряжениях машин и механизмов, а также с увеличением жесткости в местах контакта узлов и деталей. Все эти вопросы можно решить только в результате более глубокого изучения физико-механических процессов, происходящих в зонах фактического контакта поверхностей твердых тел. Фундаментальные исследования советских и зарубежных ученых, выполненные в последние годы, позволяют объяснить основные процессы фрикционного и контактного взаимодействия при наличии упругих и пластических деформаций в зонах фактического контакта. В то же время недостаточно изученной остается область упруго-пластических деформаций. Исследование указанного случая представляет собой весьма актуальную задачу в связи с тем, что, согласно исследованиям ряда авторов, именно в области упруго-пластических деформаций работает основная часть подвижных сопряжений и имеет место минимальное значение коэффициента трения.

Цель и основные задачи работы. Настоящее исследование имело своей целью проведение всестороннего изучения контактного и фрикционного взаимодействия шероховатых поверхностей при упруго-пластических деформациях в зонах фактического контакта.

Лдя достижения этой цели были поставлены следующие основные задачи исследования:

1. Изучение механизма взаимодействия единичного индентора с упруго-пластическим полупространством.

2. Расчет параметров контакта при упруго-пластическом взаимодействии шероховатых поверхностей.

3. Определение усилий, действующих на единичный индентор, скользящий по упруго-пластическому полупространству.

4. Исследование фрикционного взаимодействия шероховатых поверхностей при упруго-пластических деформациях в зонах фактического контакта.

5. Экспериментальная проверка полученных аналитических зависимостей.

Методы исследования. В работе применен комплексный метод исследований. Теоретическая часть выложена с широким привлечением основ теории упругости и пластичности, а также основных закономерностей молекулярно-механической теории трения. Для изучения влияния различных факторов на сближение, фактическую площадь контакта, давление и коэффициент трения используется электронно-вычислительная техника. Экспериментальная часть работы проведена с использованием установки для исследования зависимости сближения от контурного давления, разнообразных машин трения, а также установки ГП-1М.

Научная новизна. Теоретически и экспериментально изучены основные закономерности контактирования жесткого сферического индентора с упруго-пластическим полупространством. Получены аналитические зависимости, определяющие связь между внедрением индентора, средними нормальными напряжениями в области контакта, площадью контакта и нагрузкой на индентор. Получены аналитические зависимости относительного сближения и фактического давления от контурного давления при наличии на контакте упругих, упруго-пластических и пластических деформаций, как в отдельности, так и при различных комбинациях. Определены критерии перехода от одного вида напряженного состояния на контакте к другому. Показано, что при расчете различных характеристик фрикционного контакта следует использовать различные критерии перехода. Определены указанные критерии для расчета фактической площади контакта, фактического давления и коэффициента трения.

Установлена аналитическая зависимость, описывающая изменение величины нормальных напряжений по диаметру площадки контакта жесткого сферического индентора с упруго-пластическим полупространством. Определены величины деформационных составляющих коэффициента трения, как для единичной фрикционной связи, так и для случая множественного контакта при различных видах напряженного состояния. Получены аналитические выражения, позволяющие определить соотношения параметров шероховатости, контурного давления и механических свойств материала, обеспечивающих минимальное значение коэффициента трения во всем диапазоне давлений. Установлена связь коэффициента трения с величинами давлений, с параметрами шероховатости и с механическими свойствами материалов взаимодействующих тел.

Практическая ценность. На основании проведенных исследований разработан инженерный метод расчета фактической площади контакта и фактического давления. Получены достаточно простые аналитические зависимости и создана программа для ЭВМ, позволяющие определить указанные величины для различных видов напряженного состояния на контакте в широком диапазоне контурных давлений. Полученные выражения могут быть широко использованы для расчета соединений с натягом, исследования жесткости узлов машин, имеющих стыковые соединения, расчета теплопроводности контакта и т.д. Установлены аналитические выражения, которые дают возможность рассчитать величину коэффициента трения по известным параметрам микрогеометрии, величинам контурных давлений, механическим свойствам контактирующих поверхностей и фрикционным параметрам. Получены зависимости, которые позволяют определить оптимальное сочетание механических свойств, параметров шероховатости и давлений, обеспечивающее минимальное значение коэффициента трения. Приводится программа для электронно-вычислительной машины, которая дает возможность рассчитать оптимальное сочетание указанных факторов и определить соответствующий ему минимальный коэффициент трения. Полученные аналитические зависимости и предлагаемые программы для ЭВМ позволяют производить оптимизацию узлов трения, рассчитать на стадии проектирования величины потерь, которые будут иметь место при работе подвижных сопряжений.

Результаты работы легли в основу уточненного метода расчета соединений с натягом. Разработана программа для электронно-вычислительной машины, реализующая указанный метод, которая используется на Николаевском машиностроительном заводе подъемно-транспортного оборудования.

Расчетные и экспериментальные методы определения контактной жесткости, а также установка для определения контактной жесткости внедрены на предприятии п/я А-3556. Годовой экономический эффект от внедрения составил 50 тыс. рублей.

Апробация работы. Основные положения работы были доложены и обсувдены: на научно-технической конференции "Теоретические и прикладные проблемы износостойкости в машиностроении", Ленинград, 1982; на Всесоюзной научно-технической конференции "Технологическое управление триботехническими характеристиками узлов машин", Севастополь, 1983; на областной научно-технической конференции "Применение новых материалов, заменителей и систем смазки в узлах трения машин и оборудования", Воронеж, 1983; на семинаре "Проблемы транспортного машиностроения" при Всесоюзном научно-исследовательском институте железнодорожного t транспорта, Москва, 1984; на Международной научной конференции "Трение, износ и смазочные материалы", Ташкент, 1985; на научном семинаре по трению и износу в машинах им. М.М.Хрущова в Институте машиноведения им. А.А.Благонравова АН СССР, Москва, 1985.

Публикации. По результатам выполненных работ опубликовано 9 печатных работ, в том числе 3 авторских свидетельства.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, основных выводов и приложения. В диссертации 135 страниц машинописного текста, 12 таблиц, 57 иллюстраций, библиография 122 названия. В приложении даны программы для расчета параметров контактного взаимодействия, коэффициентов трения и соединений с натягом, а также документы, подтверждающие использование результатов работы на Николаевском машиностроительном заводе подъемно-транспортного оборудования и предприятии п/я А-3556.

7. Результаты работы могут быть использованы для расчета соединений с натягом, оценки контактной жесткости узлов машин, для определения величины коэффициента трения, оптимизации узлов трения. Методика и программа для расчета на ЭВМ соединений с натягом используется на Николаевском машиностроительном заводе подъемно-транспортного оборудования.

Расчетные и экспериментальные методы определения контактной жесткости, а также установка для определения контактной жесткости внедрены на предприятии п/я А-3556. Годовой экономический эффект от внедрения составил 50 тыс. рублей.

1. Айбиндер С.Б. Холодная сварка металлов. Рига: Изд-во АН Латв.ССР, 1957, 162 с.

2. Айбиндер С.Б., Тюнина Э.Л. Введение в теорию полимеров. Рига: Зинатне, 1978, 224 с.

3. Алексеев Н.М., Крагельский И.В. Задача по движению штампа по пластическому полупространству. В кн.: Исследования по приборотехнике. М.: ВНИШМАШ, 1975, с.5-18.

4. Алексеев Н.М., Хачиян Т.А., Шапиро A.M. Научные основы стандартизации методов прогнозирования внезапных отказов узлов трения. В сб.: Повышение технического уровня изделий машиностроения и приборостроения на основе стандартизации.

5. М.: ВНИИНМАШ, 1982, с.203-212.

6. Ахматов А.С. Молекулярная физика граничного трения. М.: Физматгиз., 1963, 472 с.

7. Бартнев Т.М., Лаврентьев В.В. Трение и износ полимеров. М.: Химия, 1972, 240 с.

8. Белый В.А. и др. Трение полимеров. М.: Наука, 1972, 202 с.

9. Боуден Ф.П., Тейбор Д. Трение и смазка твердых тел. М.: Машиностроение, 1968, 543 с.

10. Галин Л.А. Контактные задачи теории упругости и вязкоупру-гости. М.: Наука, 1980, 302 с.

11. Гринвуд Д.А., Трипп Д.Х. Упругий контакт шероховатых сфер. Прикладная механика, т.34, 1967, № 4, с.7-13.

12. Гамильтон, Гудмен. Поле напряжений, создаваемое круговым контактом скольжения. Прикладная механика, т.33, серия Е, 1966, № 2, с.125-131.

13. Гуревич А.С., Михин Н.М. Зависимость сближения от нагрузки в общем случае. В сб.: Контактная жесткость в машиностроении. Куйбышев: КПИ, 1977, c.IO-II.

14. Демкин Н.Б. Фактическая площадь касания твердых поверхностей. М.: Изд-во АН СССР, 1962, 112 с.

15. Демкин Н.Б. Контактирование шероховатых поверхностей. М.: Наука, 1970, 227 с.

16. Демкин Н.Б. Приближенный расчет характеристик контакта деталей машин. В кн.: Надежность и долговечность деталей машин. Калинин: КПИ, 1974, с.7-14.

17. Демкин Н.Б. Геометрия и механика контактирования шероховатых тел. В сб.: Теория трения износа и проблемы стандартизации. Брянск: Приокское книжное изд-во, 1978, с.274-281.

18. Демкин Н.Б., Измайлов В.В., Курова М.С. К вопросу о величине фактического давления. В кн.: Контактная жесткость в приборостроении и машиностроении. Рига: РПИ, 1979,с.32-33.

19. Демкин Н.Б. Выражение опорной кривой с помощью бета-функции. В кн.: Контактное взаимодействие твердых тел. Калинин: КГУ, 1982, с.3-9.

20. Дерягш В.В., Кротова Н.А., Смилга В.П. Адгезия твердых тел. М.: Наука, 1973, 280 с.

21. Добычин М.Н., Ляпин К.С. К вопросу о расчетно-эксперимен-тальном методе определения коэффициентов трения. В кн.: 0 природе трения твердых тел. Минск: Наука и техника, 1971, с.325-328.

22. Донсков А.К. К вопросу расчета параметров процесса алмазного выглаживания. В сб.: Повышение эффективности технологических процессов машиностроения. Пермь: ППИ, 1980.

23. Донсков А.С., Торбило В.М. Аналитическое исследование сил, возникающих при алмазном выглаживании. В сб.: научных трудов ППИ, № 184, Пермь, 1976.

24. Дрозд М.С. Определение механических свойств металла без разрушения. М.: Металлургия, 1965, 171 с.

25. Дрозд М.С., Матлин М.М. Расчет контактной жесткости и фактической площади контакта шероховатых поверхностей. -Известия ВУЗов. Машиностроение, 1979, $ 3, с.19-24.

26. Дрозд М.С., Матлин М.М. Расчет силового упруго-пластического контакта в стыке плоских шероховатых поверхностей. -В кн.: Теория машин металлургического и горного производства. Вып.4, Свердловск: 1980, 0^82-89.

27. Епифанов Г.И. Зависимость силы трения от нормальной нагрузки. В сб.: Сухое трение. Рига: Изд-во АН Латв.ССР, 1961, с.29-40.

28. Журавлев В.А. К вопросу о теоретическом обосновании закона Амонтона-Кулона для трения несмазанных поверхностей. -Ш, 1940, т.10, вып.17, с.1447.

29. Журавлев Д.А., Захаров В.А. Численная реализация задачи о внедрении сферического индентора в упруго-пластическое полупространство. В сб.: Исследования по механике деформируемых сред. Иркутск: ИЛИ, 1979, с.84-89.

30. Алехин В.А. Физика прочности и пластичности поверхностных слоев материалов. М.: Наука, 1983, 280 с.

31. Зайцев Г.П. Задача Герца и проба по Бринелшо. ЗШ>, т.XIX, № 3, 1949, с.336-346.

32. Зайдель А.Н. Элементарные оценки ошибок измерений. Л.: Наука, 1968, 96 с.

33. Измайлов В.В. Упруго-пластический контакт шероховатых поверхностей. Известия ВУЗов. Машиностроение, 1974, № 7, с.12-16.

34. Измайлов В.В. Об упруго-пластическом контакте шероховатых поверхностей и критериях перехода от упругих деформацийк пластическим. В сб.: Контактная жесткость в машиностроении. Куйбышев: 1977, с.30-32.

35. Ильюшин А.А. Пластичность, ч.1. Упруто-пластические деформации. М.-Л., ОГИЗ, 1948, 376 с.

36. Ишлинский АЛО. Ос ее имм е тричная задача теории пластичностии проба Бринелля. Прикладная математика и механика. 1944, т.8, вып. 3, с.201-224.

37. Кадомцев И.Г. Модель местного смятия осесимметричных упру-го-пластических тел. В сб.: Смешанные задачи механики деформируемого тела. Днепропетровск: ДГУ, 1981.

38. Камолс А.Я., Рудзит Я.А. Исследование вида контакта шероховатых поверхностей. В сб.: Контактная жесткость в приборостроении и машиностроении. Рига: РПИ, 1979, с.18-19.

39. Качанов Л.М. Основы теории пластичности. М.: ГИТТЛ, 1956.

40. Ковальский Б.С. Напряжения на площадке местного сжатия при учете сил трения. Изв. АН СССР, ОТН, I 9, 1942.

41. Комбалов B.C. Влияние шероховатости твердых тел на трение и износ. М.: Наука, 1974, 112 с.

42. Кроха В.А. Упрочнение металлов при холодной пластической деформации. М.: Машиностроение, 1980, 157 с.

43. Крагельский И.В. Влияние различных параметров на величину коэффициента трения несмазанных поверхностей. ШФ, 1943, вып.З, т.ХШ, с.145-151.

44. Крагельский И.В. Об условиях деформирования материала на поверхностях трения. В сб.: Сухое трение. Рига: йзд-во АН Латв.ССР, 1961, с.5-20.

45. Крагельский И.В. О двухчленном законе трения. ДАН СССР, 196I, 140, № 5, с.1047-1050.

46. Крагельский И.В. Трение и износ. М.: Машиностроение, 1968, 480 с.

47. Крагельский И.В., Добычин М.Н., Комбалов B.C. Основы расчетов на трение и износ. М.: Машиностроение, 1977, 526 с.

48. Крагельский И.В., Михин Н.М. Узлы трения машин. Справочник. М.: Машиностроение, 1984, 280 с.

49. Крагельский И.В., Дерягин Б.В. О зависимости коэффициента сухого трения от нагрузки и шероховатости. В сб.: Трение и износ в машинах. 4.1, М.-Л.: Изд-во АН СССР, 1947,с. 159-174.

50. Крагельский И,В., Непомнящий Е.Ф., Харач Г.М. Усталостный механизм и краткая методика аналитической оценки величины износа поверхностей трения при скольжении. М.: Изд-во АН СССР, 1967, с.19.

51. Кузьмин Н.Н. Расчет коэффициентов трения при упруго-пластических деформациях в зонах фактического контакта шероховатых поверхностей. Трение и износ, т.У1, № 5, 1985,с.894-901.

52. Левин Б.М. Контактный метод измерения геометрии поверхности. М.: Машгиз, 1950, 192 с.

53. Литвинов В.Н., Михин Н.М., Мышкин Н.К. Физико-химическая механика избирательного переноса. М.: Наука, 1979, 188 с.

54. Лиховцев В.М., Самаров В.Н. Применение метода обобщенного потенциала к решению пространственных упруго-пластических контактных задач. В сб.: Смешанные задачи механики деформируемого тела. Ростов-на-Дону: РТУ, 1977.

55. Лихтман В.И., Щукин Е.Д., Ребиндер П.А. Физико-химическая механика металлов. Изд-во АН СССР, 1962, 304 с.

56. Лурье А.И. Теория упругости. М.: Наука, 1970, 939 с.

57. Макушин В.М. Деформация и напряженное состояние в местах контакта. М.: Машгиз, 1952, 62 с.

58. Марковец М.П. Определение механических свойств металлов по твердости. М.: Машиностроение, 1979, 192 с.

59. Марковец М.П., Кудринская И.В. Исследование появления первой пластической деформации при вдавливании шара в плоскость. Труды МЭИ, вып.213, 1975, с.132-134.

60. Марочкин В.Н. Осесимметричное напряженное состояние зоны фактического контакта шероховатых поверхностей в условиях полной пластичности. Автореф. канд. дисс. ИМА.Ш АН СССР, 1958.

61. Марочкин В.Н. Сопротивление единичного контакта пластической деформации. В сб.: Сухое и граничное трение, т.II. М.: Изд-во АН СССР, I960, с.71-79.

62. Михин Н.М., Кузьмин Н.Н. Исследование критериев перехода от упругих деформаций к упруго-пластическим. В сб.: Технологическое управление триботехническими характеристиками узлов машин. М.: 1983, с.I00-101.

63. Михин Н.М. Трение в условиях пластического контакта. М.: Наука, 1968, 104 с.

64. Михин Н.М. Внешнее трение твердых тел. М.: Наука, 1977, 220 с.

65. Михин Н.М. Расчетные зависимости молекулярно-механической теории внешнего трения. В сб.: Теория трения, износа и проблемы стандартизации. Брянск: Приокское книжное издательство, 1978, с.44-54.

66. Михин Н.М., Алисин В.В. Исследование зависимости коэффициента трения от нагрузки. Известия ВУЗов. Машиностроение, 1974, № 2, с.65-69.

67. Михин Н.М., Гуревич А.С. 0 зависимости внедрения шарового индентора от нагрузки при упруго-пластической деформации в контактной зоне. В сб.: Физико-химическая механика контактного взаимодействия и фретинг-коррозия. Киев: Изд-во КНИГА, 1973, с.14.

68. Михин Н.М., Гуревич А.С. Зависимость нагрузки от сближения между поверхностями твердых тел в общем случае. В сб.: Механика и физика контактного взаимодействия. Калинин: КГУ, 1978, с.59-65.

69. Михин Н.М., Кузьмин Н.Н. Исследование нормальных напряжений при упруго-пластических деформациях в зоне касания шарового индентора с полупространством. Трение и износ, т.III,1. Ш 6, 1982, c.III4-III8.

70. Ланков А.А., Целыбеев В.И. Деформационное упрочнение металлов. В кн.: Механика и физика контактного взаимодействия. Калинин: К1У, 1981, с.38-42.

71. Ланков А.А., Рагозин Г.И., Ланков А.А. Дифференциальная форма закона Мейера. В кн.: Физико-механические процессы в зоне контакта деталей машин. Калинин: КГУ, 1983, с.32-41.

72. Назаренко П.В., Зайцев О.В., Костецкий Б.И. Исследование соотношения между упругой и пластической составляющими деформации при внешнем трении кристаллических тел. -Машиноведение, 1967, № 5.

73. Надаи А. Пластичность и разрушение твердых тел. М.: Изд-во иностранной литературы, 1954, 648 с.

74. Пинегин С.В. Контактная прочность в машинах. М.: Машиностроение, 1965, 192 с.

75. Пономарев С.Д. и др. Расчеты на прочность в машиностроении. T.I. М.: Машгиз, 1958, 974 с.

76. Рудзит Я.А. Микрогеометрия и контактное взаимодействие поверхностей. Рига: Зинатне, 1975, 210 с.

77. Рыжев Э.В. Контактная жесткость деталей машин. М.: Машиностроение, 1966, 196 с.

78. Рыжев Э.В. К вопросу об упруго-пластическом контактировании шероховатых поверхностей. В сб.: Вопросы трения и проблемы смазки. М.: Наука, 1968, с.155-158.

79. Саверин М.М. Контактная прочность материала в условиях одновременного действия нормальной и касательной нагрузок. М.: Машгиз, 1946, 148 с.

80. Соколовский В.В. Теория пластичности. М.: Изд-во АН СССР, 1949, 328 с.

81. Томленов А.Д. Теория пластического деформирования металлов. М.: Металлургия, 1972, 408 с.

82. Торбило В.М. Алмазное выглаживание. М.: Машиностроение, 1972, 105 с.

83. Торбило В.М. Определение параметров контактного взаимодействия при выглаживании. В сб.; Повышение эффективности технологических процессов машиностроения. Пермь: ППИ, 1980.

84. Трапезников M.l., Рудзит Я.А. Определение критерия вида деформации при взаимодействии двух шероховатых поверхностей. В сб.: Микрогеометрия и эксплуатационные свойства машин. Вып.4. Рига: РПИ, 1975, с.100-109.

85. Трение, изнашивание и смазка. Справочник. В 2-х книгах. Под редакцией Крагельского И.В. и Алисина В.В. М.: Машиностроение, 1978, кн.1, 400 с.

86. Характеристики микрогеометрии, определяющие контактное взаимодействие шероховатых поверхностей (методика определения). М.: ИМАШ, 1973, 32 с.

87. Харди С., Баронет С.Н., Тордион Дд.В. Вдавливание жесткой сферы в упруго-пластическое полупространство. Периодический сборник переводов иностранных статей. Серия Механика, 1972, № 2, с.126-136.

88. Харди С., Баронет С.Н., Тордион Дж.В. Вдавливание жесткой сферы в угфуго-идеально-пластическое полупространство. Теоретические основы инженерных расчетов. № I, 1972, с.276-278.

89. Берншкер Е.И. Посадки с натягом в машиностроении. M.-I.: Машиностроение, 1966, 168 с.

90. Цукидзо и Хисокадо. Влияние шероховатости поверхности на механизм трения. Проблемы трения и смазки. Л 2, 1970,с.92-103.

91. Шалламах А. Зависимость трения резины от нагрузки. В сб.: Трение и граничная смазка. М.: Изд-во иностранной литературы, 1953, с.109-114.

92. Швецова Е.М. Определение фактической площади соприкосновения поверхностей на прозрачных моделях. В сб.: Тлениеи износ в машинах. Вып.УП. М.: Изд-во АН СССР, 1953, » с.12-33.

93. Шоршоров М.Х., Булычев С.И., Алехин В.П. Работа пластической и упругой деформации при вдавливании индентора. ДАН СССР, 1981, т.259, № 4, с.839-842.

94. Штаерман И.Я. Контактная задача теории упругости. М.-Л.:1. Гостехиздат, 1949, 270 с.

95. Archard J.Т. Contact and Rubbing of flat surfaces.

96. J.Appl. Phys. vol.24, n° 8, 1953* p.981-988.

97. Archard J.T. Elastic deformation and Laws of Friction. Proc. Roy. Soc. Ser. A. vol.243, n° 1233, 1957,P.190-205.

98. Blok H. Friction of metals. Proc. Roy. Soc. Ser, A, vol.212, 1952, p.480.

99. Bowden T.P., Tabor D, The area of contact between stationary and moving surfaces. Proc. Roy. Soc. vol.169, n° 938, 1939, p. 391-413.

100. Bowden T.P., Tabor D. The friction and lubrication of solids. Oxford at the Clarendon press. 1950, 544 p.

101. Bridgman P.W* Shearing phenomena at High Pressures. Particularly in Inorganic compounds. Proc. Amer. Acad. Arts and Science, vol. 71, 1936, p. 387-460.

102. Gane H., Cox J.M. The Microhardness of metals at very Low Loads. Philarophical Magazine, vol. 22, n° 179, November 1970, p. 881.

103. Gaddard G., Wieman H.A. Theory of friction and wear during the abrasion of metals. Wear, vol.5, n° 2, 1962, p. I14-135*

104. Greenwood J.A., Williamson J.B.P, Contact of nominally flat surfaces. Proc. Roy. Soc. Ser. A, vol. 295, 1442, 1966, p. 300-319.

105. Halliday J.S. Surface Examination by Electron Microscopy* Proc. Inst, Mech, Engs., vol. 169, 1955, p. 777-78?.

106. Hardy, Baronet. Tordion. The Elastoplastic Indentation of a Half-Space by a Rigid sphere. International Journal for Numerical methods in Engineering, vol.3, 1971,p.p. 451-462.

107. Lodge A.S., Howell H,G. Friction of elastic solid. Proc, Soc., vol. 67, n° 410, 1954, ser.B., p.89-97.

108. Morr A.J.W. Tegart W.J. Relation Between friction and Hardness. Proc. Roy. Soc., 1952, n° IIII, v,2I2, ser.A, p.p. 452-458,12.0nious R.A., Archard J.F, The contact of surfaces Having a Random structure. J.Phisics,, Ser, D, vol,6, n° 3, 1973, p.289.

109. Rabinowicz E. Friction and Wear of Materials. J.Willey, New York, 1965, 244 p.

110. Rubinstein C, General Theory of the surface Frictionof solid, Proc. Phys. Soc., vol,69, ser.B, n° 441, 1956, p.921-933.

111. Shooter K.B., Tabor D. The Frictional Properties of

112. Plastics, Proc. Phys. Soc., ser.B, vol.65, 1952, p.661-667,

113. Spurr R.T. The Ploughing contribution of Friction. Brit. J. Appl. Phis, vol.7, n° 7, 1956, p.260-261.

114. Spurr R.T., Newcomb T.P. The Friction and Wear ofvarious materials sliding against surfaces of Different Tipes and Degree of Roughness. Proc. Conf. of Subric. and Wear. London. Inst. Mech. Engs, 1957, p.269-275.

115. Tabor D. The Hardness of Metals. Oxford, Clarendon Press, I951, 175 p.

116. Tabor D. The Mechanism of Rolling Friction. Phil. Mag., v.43, n° 34-5, 1952, 1055 P.

117. Tabor D. Mechanism of Rolling Friction. Part II. The Elastic Range. Proc. Roy. Soc. Ser.A, vol.229, 1955, p.198-220.

118. Whitehouse D.J., Archard J.F. The Properties of Random surfaces of significance in Their Contact. Proc, Roy. Soc. Ser.A, vol.316, n° 1524, 1970, p.97-121.

119. Uppal A.H., Probert I.D. The plastic contact between a rough and a flar surface.- Wear., v.23, 1973, p.p. 173-18^.t