автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.02, диссертация на тему:Исследование и совершенствование элементов гидромеханической трансмиссии гусеничного бульдозера

На пр5ёах рукописи

и

Стручков Алексей Валентинович

ИССЛЕДОВАНИЕ И СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ ГИДРОМЕХАНИЧЕСКОЙ ТРАНСМИССИИ ГУСЕНИЧНОГО БУЛЬДОЗЕРА

Специальности:

05.02.02 - Машиноведение, системы приводов и детали машин 05.05.04 - Дорожные, строительные и подъемно-транспортные машины

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

1 МЕН 2009

Красноярск - 2009

003487327

Работа выполнена в Федеральном государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Красноярский государственный аграрный университет»

Научный руководитель:

кандидат технических наук, доцент Климов Анатолий Александрович доктор технических наук, доцент Бреско Татьяна Трофимовна

Научный консультант:

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Булгаков Николай Федорович

доктор технических наук, профессор Ермолович Александр Геннадьевич

Ведущая организация:

ЗАО «НИИСтройдормаш», г. Красноярск

Защита состоится «28» декабря 2009 г. в 13-00 часов на заседании диссертационного совета ДМ 212.099.13 при ФГОУ ВПО «Сибирский федеральный университет» по адресу:

660074, г. Красноярск, ул. Киренского, 26, ауд. Г 2-50.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Сибирского федерального университета.

Автореферат разослан « 27» ноября 2009 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Тел./факс: (3912) 249-82-09, е-таН: DM21209913@mail.ru

доктор технических наук, доцент

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Приоритетными тенденциями развития землеройно-транспортных машин (ЗТМ), сформировавшимися к настоящему времени в мировой практике строительного и дорожного машиностроения, согласно проведенным исследованиям, являются повышение энергонасыщенности, гидрофицирование силовых трансмиссий, автоматизация машин и технологических процессов, повышение универсальности машин, повышение надежности и безопасности конструкций.

Одним из наиболее прогрессивных направлений в развитии конструкций трансмиссий базовых тракторов ЗТМ является разработка и совершенствование гидромеханических трансмиссий (ГМТ), которые позволяют совершенствовать управление машиной и снизить динамические нагрузки, так как, гидромеханическая передача позволяет автоматически бесступенчато, изменять скорость и вращающий момент в достаточно широком диапазоне при изменении сопротивления движению и нагрузки на рабочем органе.

Гидротрансформатор значительно снижает крутильные колебания в трансмиссии, вызванные периодическими изменениями момента двигателя, а также защищает двигатель от перегрузок при резком повышении момента сопротивления, что позволяет повысить надежность двигателя и силовой передачи.

В связи с этим гидромеханические трансмиссии находят все большее применение на промышленных тракторах среднего и тяжелого тягового класса Т10М, Т12, Б12, ТЗЗО, ДТ175С, но, к сожалению, в конструкциях базовых машин легкого класса, несмотря на некоторые явные преимущества, гидромеханические трансмиссии не нашли достаточного применения. Кроме того, в связи с ростом объемов выпуска тракторов среднего тягового класса типа Т10М и Т12 с гидромеханической трансмиссией (ГМТ) более остро встает вопрос повышения качества и надежности работы ее узлов. Опыт эксплуатации показывает необходимость повышения надежности и ресурса силовых блоков тракторов в части соединения гидротрансформатора с двигателем, необходимость более глубокого изучения и обоснования динамических характеристик конструктивных элементов соединения при установке гидротрансформатора в трансмиссию.

Для повышения надежности и совершенствования элементов трансмиссионных систем необходима более достоверная оценка нагрузочных режимов этих элементов с учетом диссипативных сил и закономерностей процессов взаимодействия гусеничного движителя бульдозера с грунтом.

Работа, посвящена совершенствованию методов оценки нагруженности элементов трансмиссионных систем бульдозеров на стадии проектирования, применительно к использованию гидротрансформаторов в трансмиссиях гусеничных строительных и дорожных машин легкого и среднего тягового класса, широко применяемых в строительстве.

Цель диссертационной работы - совершенствование существующих и создание новых элементов гидромеханических трансмиссий гусеничных бульдозеров с учетом закономерностей процессов их взаимодействия с грунтом на основе экспериментальных исследований и компьютерного моделирования на этапе проектирования, испытаний и технической эксплуатации.

Задачи исследования:

1. Разработать и исследовать математические модели механической и гидромеханической трансмиссий гусеничного бульдозера с учетом реальных динамических характеристик элементов конструкции трансмиссии, ходового оборудования и разрабатываемого грунта.

2. Разработать алгоритм и компьютерную программу для реализации математических моделей механической и гидромеханической трансмиссий гусеничного бульдозера на этапе проектирования и эксплуатации.

3. Произвести оценку адекватности математических моделей и метода их реализации сравнением результатов вычислительного эксперимента с результатами экспериментальных исследований и натурных испытаний.

4. Разработать способ определения податливости грунта и предела касательного усилия, при котором еще сохраняются упругие свойства грунта (до срыва грунта) при исследованиях динамической нагруженности трансмиссионных систем гусеничных бульдозеров, который позволил бы получить зависимости динамических параметров трансмиссии и поступательно движущихся частей бульдозера от податливости грунта.

5. Провести экспериментальные исследования диссипативных свойств трансмиссии, с целью определения коэффициентов демпфирования элементов трансмиссии бульдозера, результаты которых необходимы при разработке динамических и математических моделей.

Объект исследования - элементы трансмиссии гусеничного бульдозера легкого и среднего тягового класса.

Предмет исследований - процессы динамического нагружения трансмиссии объекта исследования при выполнении бульдозерных работ.

Методы исследований. Основные результаты получены с использованием теории колебаний, математического моделирования с использованием дифференциальных уравнений Лагранжа, вычислительных алгоритмов Рунге-Кутта с применением программирования в среде Delphi, а также с использованием аппарата математической статистики, статистической динамики, теории планирования и обработки результатов экспериментов. Эксперименты проводились с использованием методов тензометрирования, предложены методики экспериментального определения динамических характеристик элементов трансмиссии с учетом динамических характеристик грунтов в реальных условиях эксплуатации.

На защиту выносятся: 1. Математические модели механической и гидромеханической трансмиссий

гусеничного бульдозера, разработанные с учетом реальных динамических

характеристик элементов конструкции трансмиссии и физико-механических характеристик разрабатываемого грунта;

2. Алгоритм и компьютерная программа GYDROTRANS в среде Delphi, разработанная для реализации предложенных математических моделей на стадии проектирования и эксплуатации;

3. Способ экспериментального определения податливости грунта и предела касательного усилия, при котором еще сохраняются упругие свойства грунта (до срыва грунта), необходимые при исследованиях динамической нагруженности трансмиссионных систем гусеничных бульдозеров, при помощи которого получены зависимости динамических параметров трансмиссии и поступательно движущихся частей бульдозера от податливости грунта;

4. Методика экспериментального определения диссипативных свойств трансмиссии;

5. Результаты экспериментального исследования диссипативных свойств трансмиссии в целом, и расчетов коэффициентов демпфирования каждого

' участка валопровода трансмиссионной системы, которые учтены при разработке динамических и математических моделей. Достоверность результатов и рекомендаций диссертации обоснованы проверкой адекватности методов расчета динамической нагруженности конструкции по результатам экспериментальных исследований. Расхождение теоретических и экспериментальных исследований не превышают 10%. Общая погрешность обработки экспериментального материала составила для силовых параметров не более ± 5,11 - 5,33% и скоростных ± 1,8%. Научная новизна работы:

1. Математические модели механической и гидромеханической трансмиссий бульдозера разработаны с учетом реальных динамических характеристик элементов конструкции трансмиссии и разрабатываемого грунта и отличаются от известных тем, что учитывают фактор буксования и протекающую при этом неупругую деформацию грунта;

2. Разработан патентоспособный способ определения податливости грунта и предела касательного усилия, при котором еще сохраняются упругие свойства грунта (до срыва грунта) при исследовании динамической нагруженности гусеничного бульдозера, позволяющий получать зависимости динамических параметров трансмиссии и поступательно движущихся частей гусеничного бульдозера от податливости грунта;

3. Методика экспериментального определения диссипативных свойств трансмиссии предложена впервые;

4. При разработке математических моделей впервые учтены результаты экспериментального исследования диссипативных свойств гидродинамической и механической трансмиссий гусеничного бульдозера, включающие определение коэффициентов демпфирования каждого участка валопровода.

Практическая значимость работы заключается в использовании предложенной методики расчета трансмиссионных систем в учебном процессе

кафедры "Детали машин и технология металлов" Красноярского государственного аграрного университета при изложении теоретического материала в рамках дисциплины «Детали машин и ПТМ» по специальности 110301.65 - «Механизация сельского хозяйства» и 110304.65 - «Техническое обслуживание и ремонт техники в АПК».

Разработаны рекомендации по оптимизации динамических параметров системы привязки гидротрансформатора к двигателю внутреннего сгорания.

Основные положения метода расчета нагрузочных режимов в навесном оборудовании трактора используются при проектировании и доводке трансмиссионных систем гусеничных бульдозеров на ОАО "Красноярский завод лесного машиностроения".

Апробация. По результатам проведенных исследований сделано 4 доклада на научно-технических конференциях в КрасГАУ, где отмечалась актуальность проблемы, полезность и новизна полученных результатов.

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 7 научных статей.

Структура работы. Диссертационная работа содержит 179 страниц машинописного текста, включая введение, четыре раздела, содержащих 38 рисунков, и 8 таблиц, общие выводы, библиографический список из 128 наименований и приложения на 51 стр.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дана краткая характеристика диссертации, определен объект исследования, кратко сформулированы актуальность, цели и задачи исследования, основные положения, выносимые на защиту, научная новизна и практическая значимость полученных результатов.

Первый раздел посвящен обзору литературных источников по теме исследования, анализу существующих конструкций трансмиссий тракторов и автомобилей, методов исследования динамической нагруженности машин и механизмов, особенностей нагруженности трансмиссий промышленных тракторов при бульдозировании.

Теоретические и экспериментальные исследования вопросов нагруженности силовой передачи различных типов машин при различных условиях эксплуатации проведены учеными В.Б. Альгиным, В.Я Аниловичем, Н.М. Антоновым, И.Б. Барским, B.JL Вейцем, Ф.Р. Геккером, З.А. Годжаевым, А.Г. Жутовым, В.А. Золотухиным, Г.М. Кутьковым, А.И. Свитачевым, И.Ш. Чернявским, Р.Х. Юсуповым, В.В. Шеховцовым и другими.

Исследованиям конструктивных особенностей, принципов действия и влияния на технико-экономические показатели (производительность, топливная экономичность) гидротрансформаторов, их расчетам посвящено большое количество работ В.И. Анохина, Е.С. Горбацевича, П.П. Горбунова, М.В. Ляшенко, В.Ф. Платонова и др. Исследовались вопросы влияния энергонасыщенности тракторного агрегата на нагруженность элементов

конструкции и на эксплуатационные показатели А.П. Богатыревым, В.В. Калининым, В.А.Золотухиным, А.А.Климовым, влияние плотности грунта на нагруженность силовой передачи бульдозера П.П. Упировым, влияние продольных колебаний остова трактора на динамическую нагруженность трансмиссии А.Г. Жутовым, вопросы общей динамики гусеничных тракторов и погрузчиков Т.С. Борщовым, В.Ф. Полетайкиным.

Поскольку выполнение бульдозерных, скреперных и других работ носит циклический характер, это обуславливает высокую динамическую напряженность деталей и узлов трактора и, особенно, трансмиссии. Поэтому снижение динамических нагрузок необходимо рассматривать как одно из главных направлений решения вопросов надежности и долговечности машин.

Авторы Золотухин В.А., Климов A.A., Елизенцев П.А., Антонов Н.М. указывают, что в серийных механических передачах муфты сцепления не предохраняют трансмиссию от перегрузок. Имея высокую тангенциальную жесткость, в несколько раз превышающую крутильную жесткость вала, они ограничивают динамические нагрузки трансмиссии, но совершенно не предохраняют трансмиссию от воздействия крутильных колебаний двигателя.

При этом исследования влияния устанавливаемых в трансмиссию базовых машин новых узлов на динамическую нагруженность элементов трансмиссии являются актуальными, так как основным направлением оптимального проектирования и доводки конструкции является достоверная оценка нагрузочных режимов.

К настоящему времени работ, посвященных расчетам нагрузочных режимов трансмиссий с гидротрансформатором для бульдозеров легкого и среднего тягового класса, основанных на теории колебаний, в России и за рубежом опубликовано очень мало и они пока не решают стоящей задачи.

Работы, проводимые в последнее время по исследованию технико-экономической целесообразности применения гидромеханических трансмиссий на промышленных тракторах, в основном сводятся только к изучению вопросов производительности и топливной экономичности бульдозеров при одном, пожалуй, далеко не оптимальном уровне их энергонасыщенности. Что касается вопросов проявления защитных свойств гидротрансформатора, то они остаются в стороне от глубокого исследования.

Подводя итог краткого обзора, необходимо отметить, что при наличии целого ряда весьма полезных работ, в которых разработаны основы динамических процессов, происходящих в машинах и механизмах:

- проблема разработки теоретических основ нагруженности бульдозеров легкого и среднего тягового класса, с позиций снижения действующих динамических нагрузок еще не решена;

- конструкторские разработки трансмиссий бульдозеров еще слабо подкрепляются научными работами, в основу которых положены современные методы анализа и синтеза сложных динамических систем;

- не накоплен достаточный статистический материал по нагруженности гидромеханических трансмиссий бульдозеров, гарантирующий достоверность инженерных расчетов.

На основании обзора сформулированы, приведенные выше задачи исследования.

Во втором разделе приведены обоснование расчетных динамических моделей механической и гидромеханической трансмиссий бульдозера, результаты теоретического исследования формирования нагрузочных режимов в трансмиссии бульдозеров.

В процессе теоретических исследований были

1. Определены динамические характеристики элементов динамической системы трансмиссии бульдозера.

2. Разработаны динамические модели эквивалентные существующей механической и экспериментальной гидромеханической трансмиссиям исследуемого бульдозера ТП-4 с учетом реальных динамических характеристик.

3. Разработаны математические модели динамики трансмиссии бульдозера, учитывающие реальные динамические характеристики элементов конструкции трансмиссии, разрабатываемого грунта и метод их реализации.

4. Разработана компьютерная программа GYDROTRANS в среде Delphi для расчета и анализа динамики трансмиссионных систем.

5. Выявлены внешние и внутренние возмущающие факторы, создающие максимальные нагрузки в трансмиссии бульдозера.

6. Определены амплитудно-частотные характеристики динамической системы механической и гидромеханической трансмиссий бульдозера от воздействия источников возбуждения колебаний.

Динамическую схему бульдозерного агрегата можно представить в виде двухмассовой системы: трактор - призма грунта совместно с массой бульдозера.

Как видно, из представленной схемы (рис. 1) динамическая нагруженность бульдозерного агрегата разделяется на два направления: внутреннюю динамику, которая определяется крутильными колебаниями двигателя и трансмиссионной части и внешнюю динамику, которая представляет собой динамику навесного оборудования, системы «грунт - гусеница», системы «призма грунта - навесное оборудование». Внешняя и внутренняя динамические подсистемы связаны между собой через ведущее колесо и грунт и оказывают друг на друга динамическое воздействие.

Анализируя влияние гидротрансформатора на внутреннюю динамику трансмиссии, следует учитывать влияние внешней динамической подсистемы, как задающей силовые параметры и их колебания.

При составлении динамических моделей бульдозера возник вопрос о величине податливости грунта, т.к. от этой величины зависит взаимодействие динамических систем «трансмиссионной» и «трактор - рабочее оборудование».

При больших величинах податливости грунт является фильтрующим элементом в динамической модели. Экспериментально установлена граница по тяговому усилию, при которой динамическая система разделяется на две.

'«Ч™»"" ( Задний Гидротрансформатор —--1 I мо<т

З^ттттт /

¿пр'^О" к

Л Гг

Рис. 1. Динамическая схема бульдозера.

о о

С«7

С„

? ?т<

.с««

р р р р р

т

СвВ

т

с

Т

С|617

О Р О

и

Т?

а.

° О О ¿ о 6

о о о о о

о о о о о

З3 34 35 Э6 э7 т Зэ 3,0 Эц Э12 Э13 Э14 315 316 Э17 31а Э19 320 Э21

9 <? | 9^9

С78

1*5

?т

Смп

а £

91 9

и > С ¡> <; 5

1213 С1314 См« С,

'1213 ¿1314 ^1415

> < 5 <! 5

^13 ^15

9 [О

СшГ

6 3 3

2 3

9 9 9

о

6 39 310 3,

1617

^16 ^17

Рис. 2. Расчетные крутильные динамические модели механической и гидромеханической трансмиссий бульдозера.

По результатам расчетов и экспериментальных исследований динамических параметров трансмиссии исследуемого бульдозера и упругих свойств грунтов были построены расчетные крутильные динамические модели для НУ передач для механической и гидромеханической трансмиссий (рис. 2).

Уравнения движения приведенных масс составлены для крутильных динамических систем на основе известного дифференциального уравнения Лагранжа второго рода:

а дТ дТ Щ | дФ _

<к дф1 д<р1 д(р1 д<Р( Найдя производные кинетической и потенциальной энергии и подставив их в уравнение Лагранжа второго рода (1), получим математическую модель динамики трансмиссии бульдозера с учетом диссипативных сил и принятых допущений в виде системы дифференциальных уравнений:

• + ¿12(фх -фг)+ Сп{<рх -<р2)=МД(0'

Ъм{Ф\ ~ ФгУ Сп(<Р\ ~ +

+ ¿23 {Фг -Фъ)+ С2ъ (<Р2 - <Ръ) = 0

• фг - Ь1г(фг - фъ)-С23(<рг - сръ)+

+ ¿34(^3-^4)+ ^34(^3-^4)= 0

(2)

Л-1 • - Ъп-2,п-Х (Фп-2 - Фп-1 )-- Сп-2,пЛ<Рп-2 ~ 9„-х)+ ЪпЛ,ХФп-\ ~ Фп)~

-Сп-и{Фп^-(Рп)=-гРГ^)Ц1ТР

Перейдя к системе координат, в которой роль обобщенных координат выполняют относительные углы закручивания участков между массами, получим систему дифференциальных уравнений свободных крутильных колебаний в относительных угловых отклонениях масс с учетом коэффициентов демпфирования:

^2

а, --

Jt •

а, - — -а, +-

I

Л

• а2;

» - Л Л-Сп „ . УС-Л+^з) а С23 -(Л +-/З)

а2 =—+—•«,+

•Л '^Ъ

а, —

34

34

/2 '^з

а2 - — -а, +—^-а,;

4

Л

я _ УгХя-1) Л , СМХл-1) Уол-^м+л) . 2„_, =--:--ОГ(„_2) Н--;--«г„_,1 Н--;-;--а

■VI)

л

И)

^М ' Л

'Л

а„=~

("-0"

•а.

(»-О"

" г

л ип

с{п-\)п , . ^и)'(Л

Л

■а--

а„

где «], ..., ап - угловые отклонения дисков на эквивалентной схеме трансмиссии, b - коэффициенты демпфирования, С - коэффициенты жесткости.

Для решения полученной системы уравнений используем метод Рунге-Кутта. Метод решения систем уравнений с 20 неизвестными для механической трансмиссии и с 16 неизвестными для гидромеханической трансмиссии реализован в виде компьютерной программы GYDROTRANS в среде Delphi. После сведения системы уравнений 2-го порядка к системе уравнений 1-го порядка получаем системы из 40 уравнений - для механической трансмиссии и из 32 уравнений для гидромеханической трансмиссии. Программа считывает из файла входные данные - значения моментов инерции, коэффициентов демпфирования и коэффициентов жёсткости. Вычисляет коэффициенты к и формирует матрицу А. После этого реализует метод Рунге-Кутга для решения системы уравнений с начальными данными а1=0,...,а2(1=0,а2{=\,а71=0,....,ос1Ю=0. В ходе вычислительного эксперимента подобрано значение шага по времени, обеспечивающее устойчивое решение h = 0,0005. Значения а для построения графиков вычислялись на интервале [0,10].

В результате получаем для каждого участка валопровода относительные угловые колебания масс, частоты и формы которых показаны на рис. 3 - для механической трансмиссии, на рис. 4 - для гидромеханической.

ч>т

Рис.3. Частоты и формы свободных колебаний механической и гидромеханической

трансмиссии.

Исследование вынужденных нерезонансных колебаний в трансмиссии экспериментального трактора проводилось с помощью коэффициентов гармонического влияния, для чего в математическую модель вводили для механической трансмиссии - 8 возмущающих силовых факторов, а для гидромеханической трансмиссии - 7, при этом задавалась частота возбуждения в заданном сечении прикладывался гармонический момент

м

= 1 • Sin (Р(

) (рис.2).

Подставляя в систему уравнений (3) решения вида а/ ~ Л ' 0м + е), получаем математическую модель вынужденных колебаний масс в виде

системы дифференциальных уравнений (5) для определения коэффициентов гармонического влияния:

__ Ц.2 ' Д С\2 ' (/1 | д \ъ ^ ! ^23

У]

■А "Л

-1 «а

•Л '-Л

У2-Л

Л л

^¡ пА -—;--'

С,

/г

И)

Л.

|-1)и Г(пЧ)

^м 'Л

14'гМ

•/М 'Л

3 п(ж-1) з -щт-1) 2 .

\п-2) Т~ ' Л — • Л>

С

п(ж-1)

/

=--------

Л

Л ■ "Лн-1

Л.

(5)

где ..., - коэффициенты гармонического влияния, -частота возбуждения; £ - фаза колебаний; 1 = 1, 2, .... В основании расчета математической модели были получены амплитудно-частотные характеристики (рис.4).

и 0.04 г

а;

^ 0,02 #

г о

массы (элементы валопровода)

частота вращения, об/м1

час~ота зращечхя оЬ/члн

.0,12-0,14 □0,1-0,12 0 0,08-0,1 ао,об-о,ог

00,04-0,06 □0,02-0,04 □0-0,02

массы (элементы залопровода)

Рис.4. Амплитудно-частотные характеристики крутильных схем механической и гидромеханической трансмиссий от возмущающего фактора - гусеничного зацепления движителя.

Для проверки адекватности предложенной математической модели и метода ее решения был проведен сравнительный анализ амплитуд свободных и вынужденных колебаний масс, полученных расчетным путем при помощи предложенной математической модели, на входном (фланец турбинного вала

ГТР + тензозвено - кардан с круглым фланцем) и выходном (полуось заднего моста) сечениях трансмиссии, где проводилось тензометрирование в ходе экспериментальных исследований с экспериментально полученными данными в этих сечениях. Анализ показал хорошую сходимость расчетных и экспериментальных данных до 11%, что подтверждает адекватность предложенной модели.

Опыт эксплуатации и анализ отказов гидромеханических трансмиссий бульдозеров и промышленных тракторов показывал необходимость повышения надежности и ресурса силовых блоков тракторов в части соединения гидротрансформатора с двигателем, необходимость более глубокого изучения и обоснования динамических характеристик конструктивных элементов соединения при установке гидротрансформатора в трансмиссию.

Здесь сравнительно просто можно используя предложенную математическую модель, решая обратную задачу определять оптимальные динамические параметры трансмиссионных систем.

Данная методика расчета оптимальных параметров конкретной динамической системы может использоваться для расчета оптимальных параметров любой другой системы, любой сложности.

-1,о -------

Рис. 5. Формы свободных колебаний крутильной системы ДВС - ГТР.

Для подтверждения этого, нами была просчитана при помощи предложенной математической модели и проанализирована восьмимассовая динамическая система «ДВС-ГТР» (рис. 5).

Анализ свободных и вынужденных колебаний показал:

1. В гидромеханической трансмиссии узлы свободных колебаний распределены более равномерно, чем в механической трансмиссии.

2. Амплитуды свободных колебаний всех исследованных форм выше по абсолютной величине в механической трансмиссии, чем в гидромеханической в среднем на 11 - 17 %.

3. Частоты свободных колебаний гидромеханической трансмиссии в среднем по передачам и формам на 35,3 % выше, чем в механической трансмиссии.

4. Введение в трансмиссию трактора ГТР не оказывает существенного влияния на распределение нагрузки по валопроводу от различных возмущающих факторов, но в значительной степени позволяет уменьшить общий уровень динамической нагруженности.

5. В среднем коэффициент гармонического влияния в гидромеханической трансмиссии на 11,2 - 14% меньше, чем в механической.

6. В крутильной системе двигатель - гидротрансформатор наибольшие амплитуды свободных колебаний проявляются на деталях привязки ГТР к двигателю.

7. В результате расчета динамической модели ДВС-ГТР были выявлены резонансные режимы в конструкции привязки ГТР к ДВС. В результате расчета динамической модели ДВС-ГТР на оптимальные динамические параметры было выявлено, что необходимо уменьшить момент инерции насосного колеса ГТР на 4% и податливости резиновых элементов привода ГТР на 10 %.

В третьем разделе дано обоснование выбора объекта экспериментальных исследований - промышленного экспериментального трактора ТП-4Э, выполненного на основе базовой машины ТП-4 производства АТЗ, выбранного для настройки и проверки адекватности математической модели, приводятся его технические характеристики.

Испытания проводились АТЗ, ЧФ НАТИ и кафедрой «Тракторы и автомобили» КрасГАУ. Дано описание двигателя-гидротрансформатора, согласования моментных характеристик двигателя ЯМЗ-236, установленного на экспериментальном тракторе и гидротрансформатора ГТР-25-383. Поставлена цель и определены задачи экспериментальных исследований, изложена их методика.

Целью экспериментальных исследований является определение адекватности предложенной математической модели для расчетов динамической нагруженности элементов трансмиссии бульдозера на стадии проектирования.

Задачами экспериментальных исследований бульдозера является:

1. Определение действительных нагрузок трансмиссии и двигателя при выполнении бульдозерных работ на основных рабочих передачах.

2. Определение податливости грунта и предела касательного усилия, при котором еще сохраняются упругие свойства грунта (до срыва грунта) при исследованиях динамической нагруженности гусеничных тракторов.

3. Исследования диссипативных свойств трансмиссии.

4. Исследование баланса эксплуатационной нагруженности механической и гидромеханической трансмиссий бульдозера при выполнении бульдозерных работ.

Описана тензометрическая аппаратура, применяемая при испытаниях, обоснованы параметры исследований.

Приведена методика тарировки тензометрических узлов, методика обработки результатов эксперимента, определения масштабов записи, обосновано количество повторений опытов, рассчитаны погрешности измерения силовых и скоростных параметров.

Для проверки адекватности значений коэффициентов демпфирования полученных расчетным путем и сравнения их с коэффициентами демпфирования, полученными ранее другими авторами, были проведены экспериментальные исследования по определению коэффициентов демпфирования на тракторе Т-4А (сельскохозяйственный аналог объекта

Исследования заключались в следующем (рис. 6): на исследуемом тракторе со снятой гусеницей шкив тормозка 1 на первичном валу коробки передач жестко фиксировался на корпус, при этом включалась одна из исследуемых рабочих передач, а на ведущем колесе 2 задавался единичный крутящий момент посредством специального рычага 4 с разрывным элементом. При разрушении разрывного элемента рычаг отсоединялся от ведущего колеса трактора, после чего трансмиссионный валопровод совершал затухающие свободные колебания, которые фиксировались посредством тензометрических датчиков 5, наклеенных на полуосях при помощи тензометрической аппаратуры.

на левой и правой полуосях заднего моста

Коэффициент демпфирования на участке валопровода, где проводилось тензометрирование, определялся экспериментально через логарифмический декремент затухания при помощи осциллограмм (рис. 7):

6, (6) я--®« ап+1

где аи,ая+1 - амплитуды колебаний, отстоящие друг от друга на один период.

д = 1п логарифмический декремент затухания.

ап+1

Экспериментальные исследования упругих свойств грунтов.

Исследования заключались в следующем: трактор с гидромеханической трансмиссией через динамометр жестко фиксировался на участке исследуемого грунта (рис. 8). Нагрузка задавалась при помощи акселератора и фиксировалась динамометром. При этом гидромеханическая трансмиссия позволила получить ступенчатую нагрузку плавно без срыва грунта. Измерение деформации грунта производилось при помощи стрелки, закрепленной на нижнем траке гусеницы по линейке, расположенной параллельно гусенице. Одновременно измерялся поворот ведущего колеса <рк для пересчета линейного перемещения башмака в крутильную податливость трансмиссионного валопровода и тяговое усилие на динамометре. На основании полученных данных был построен график экспериментальных зависимостей перемещения нижней ветви гусеницы от горизонтальной нагрузки на ней на грунтах различной плотности (рис. 9).

н,

мм 5 4 3 2 1

Рис. 9. Экспериментальные зависимости перемещения нижней ветви гусеницы от горизонтальной нагрузки на ней на грунтах плотностью 5 ударов ударником ДОРНИИ - 1; 12 ударов ударником ДОРНИИ - 2; 15 ударов ударником ДОРНИИ - 3;

17 ударов ударником ДОРНИИ - 4

На основании полученного графика на различных грунтах были определены предельные касательные усилия Р"^ед, при которых еще не происходит срыв грунта и соответствующие им деформации грунта Нпред от плотности грунта в ударах ударником конструкции ДорНИИ (таблица 1).

Таблица 1

Плотность грунта С, число ударов ударником ДорНИИ Предельные касательные усилия, Р"кред,кН Предельные деформации Н"ред, им

5 24 3,75

12 28 4,1

15 32 4,5

17 34 4,7

В четвертом разделе приведены результаты и анализ экспериментальных исследований податливости грунта и предела касательного усилия, при котором еще сохраняются упругие свойства грунта (до срыва грунта) при исследованиях динамической нагруженности гусеничных бульдозеров. Проведено исследование процессов нагружения в трансмиссии гусеничного бульдозера на стационарность и эргодичность, проведен анализ крутильных колебаний трансмиссии.

Обработка экспериментальных данных проводилась методами математической статистики, статистической динамики и теории планирования эксперимента.

Испытания показали, что исследуемые процессы нагружения в трансмиссии гусеничного бульдозера класса 40 кН являются нормально распределенными, широкополосными и могут быть отнесены к стационарным и эргодическим при длительности реализации не менее 220 - 250 с.

Экспериментальными исследованиями установлено, что в любых случаях при выполнении бульдозерных работ через трансмиссию передается переменный, периодически меняющийся крутящий момент, частота и амплитуда его изменения зависят от конструктивных параметров трансмиссии, профиля траншеи, режима работы бульдозера.

Частотный спектр этих колебаний весьма широк - от колебаний с периодом 1,5 ... 15 с. до колебаний с частотой свыше 500 Гц.

На рис. 10 представлены нормированные спектральные плотности амплитуд крутящих моментов. Анализ представленных диаграмм показывает, что при работе трактора на бульдозировании в его трансмиссии крутильные колебания складываются из нескольких компонент: первая компонента с частотой 5... 15 Гц наблюдается на всех валах трансмиссии и двигателе, ее возбудителем являются гусеничные зацепления движителя; вторая компонента с частотой 25...50 Гц наблюдается на валах карданной передачи, ГТР, муфты сцепления, двигателя, до полуосей заднего моста эти колебания не проходят, т.к. отфильтровываются зубчатыми зацеплениями КПП, центральной передачи, планетарного механизма поворота; третья компонента с частотой 100... 130 Гц проявляется с незначительной энергией на валах карданной передачи и полуосёй заднего моста бульдозера, они возбуждаются зубчатыми зацеплениями центральной передачи и планетарного механизма поворота и через ГТР к двигателю не проходят, т.к. отфильтровываются ГТР.

Эксплуатационная нагруженность деталей и узлов в трансмиссии бульдозера складывается из статической и динамической составляющей. С целью определения статической составляющей эксплуатационной нагруженности трансмиссии экспериментального трактора, кривые записей основных силовых параметров (моменты полуосей, кардана, двигателя, крюкового усилия) были усреднены и обработаны ординатным методом. Для определения величин амплитуд осциллограммы обрабатывались методом экстремумов.

<7(W),

сек

0,28 0,20 0,12 0,04

a(w). сек

0,28 0,20 0,12 0,04

Л

/ Мдв

i 1 пер еда ча

у

/ III переда ■ta

Мт

V

Мп / н

10

10

30 50 70 90 110 130 OÜ, ГЦ

а

\\ 1 пе эедг ча

\\

\ III lepe дач а

М ДВ

/

JV Д/

30

50

70

90 110 1 30 00, ГЦ

Рис. 10. Нормированные спектральные плотности амплитуд крутящих моментов

□ среднестатистическая амплитуда колебаний среднечастотного диапазона 0 среднестатистическая амплитуда колебаний низкочастотного диапазона

Ш статическая составляющая

МТ ГМТ МТ ГМТ

полуоси заднего карданная моста передача

Рис. 11. Диаграммы эксплуатационной нагруженности полуосей заднего моста и кардана для механической и гидромеханической трансмиссий

Анализируя баланс эксплуатационной нагруженности крутящим моментом отдельных элементов конструкции трансмиссии (рис. 11), можно отметить следующее:

1. С установкой в трансмиссию исследуемого бульдозера непрозрачного гидротрансформатора тяговое усилие возросло в среднем на 5,5 % при равенстве всех внешних условий.

2. Общий уровень эксплуатационной нагруженности, складывающийся из статической и динамической составляющих, с установкой в трансмиссию гусеничного бульдозера класса 40 кН непрозрачного гидротрансформатора, почти не меняется (уменьшается на 1,5 %). Но при этом качественный состав эксплуатационной нагруженности полуосей меняется значительно: во-первых - увеличивается статическая составляющая (на 8 %), во-вторых - уменьшается динамическая составляющая (как среднестатистических амплитуд - на 3 %, так и максимальных амплитуд - на 5 %). Т.е. полезный выход мощности в гидромеханической трансмиссии выше, чем в механической.

3. При введении в трансмиссию бульдозера ГТР одновременно с уменьшением среднестатистических амплитуд вынужденных колебаний уменьшаются и максимальные амплитуды (низкочастотные на 11 %, а среднечастотные - на 13 %).

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Разработаны математические модели механической и гидромеханической трансмиссий гусеничного бульдозера, разработанные с учетом реальных динамических характеристик элементов конструкции трансмиссии и физико-механических характеристик разрабатываемого грунта, сходимость расчетных и экспериментальных данных составила до 11%;

2. Разработан алгоритм и компьютерная программа GYDROTRANS в среде Delphi, разработанная для реализации предложенных математических моделей на стадии проектирования и эксплуатации; расчет с применением данной программы показал, что амплитуды свободных колебаний всех исследованных форм выше по абсолютной величине в механической трансмиссии, чем в гидромеханической в среднем на 11 — 17 %, коэффициент гармонического влияния в гидромеханической трансмиссии на 11,2 - 14% меньше, чем в механической.

3. Разработан способ экспериментального определения податливости грунта и предела касательного усилия, при котором еще сохраняются упругие свойства грунта (до срыва грунта), необходимые при исследованиях динамической нагруженности трансмиссионных систем гусеничных тракторов, при помощи которого получены зависимости динамических параметров трансмиссии и поступательно движущихся частей трактора от податливости грунта;

податливость грунта сохраняется упругой до значений предельных касательных усилий 24-34 кН в зависимости от плотности грунта.

4. Разработана методика экспериментального определения диссипативных свойств трансмиссии, позволяющая определять логарифмические декременты затухания, составившие для объекта исследования от 0,74 до 0,94 по основным рабочим передачам;

5. Получены результаты экспериментального исследования диссипативных свойств трансмиссии в целом, и расчетов коэффициентов демпфирования каждого участка валопровода трансмиссионной системы, которые учтены при разработке динамических и математических моделей, коэффициенты

демпфирования составили от 0,41 до 0,72 в среднем по основным

с

рабочим передачам.

Основное содержание диссертационной работы отражено в публикациях:

1. Климов, A.A. Анализ баланса эксплуатационной нагруженности бульдозерного агрегата класса 40 кН / A.A. Климов, A.B. Стручков // Пути повышения надежности машин и механизмов. Межвузовский сб. научных статей. - Красноярск. 2007. - С.20-24.

2. Климов, A.A. Исследование процессов нагружения в трансмиссии трактора-бульдозера класса 40 кН на стационарность и эргодичность / A.A. Климов, A.B. Стручков // Пути повышения надежности машин и механизмов. Межвузовский сб. научных статей. - Красноярск. 2007. -С.16-20.

3. Климов, A.A. К вопросу оптимального проектирования крутильной системы ДВС-ГТР в трансмиссии гусеничного трактора ТП-4Э. / A.A. Климов, A.B. Стручков // Пути повышения надежности машин и механизмов. Межвузовский сб. научных статей. - Красноярск. 2007. -С.25-30.

4. Климов, A.A. Результаты исследования упругих свойств грунтов первой категории при выполнении землеройных работ бульдозерным агрегатом класса 40 кН/ A.A. Климов, A.B. Стручков // Пути повышения надежности машин и механизмов. Межвузовский сб. научных статей. - Красноярск. 2007. - С.30-35.

5. Климов, A.A. Исследования динамической нагруженности трансмиссии бульдозерного агрегата на базе трактора класса 40 кН на грунтах 1 - 2 категорий/ A.A. Климов, A.B. Стручков // Вестник КрасГАУ. -Красноярск. 2008. Вып.1. - С.201-206.

6. Климов, A.A. К вопросу определения податливости грунтов при построении динамических моделей тракторов, агрегатированных бульдозерами/ A.A. Климов, A.B. Стручков // Вестник КрасГАУ. -Красноярск. 2008. Вып.2. - С.204-209.

7. Стручков, A.B. Теоретические исследования динамической нагруженности трансмиссии бульдозера с гидротрансформатором/ A.B. Стручков, Т.Т. Ереско // «Системы. Методы. Технологии: научный периодический журнал», Братск: ГОУ ВПО «БрГУ», 2009, №3.- C.-26-28.

Соискатель /A.B. Стручков

Подписано в печать 24.11.09. заказ № Формат 60x90/16. Усл. печ. л.1. тираж 100 экз. ИПК Сибирского Федерального Университета 660074, Красноярск, ул. Киренского, 28

Реферат.

Введение.

1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА.

1.1. Применение гидромеханических передач.

1.2. Анализ методов исследования динамической нагруженности трансмиссий.

1.3. Влияние гидротрансформатора на изменение динамических параметров тракторной трансмиссии.

1.4. Трансмиссия трактора как крутильная колебательная система. Обоснование темы и задачи исследования.

2. НАГРУЖЕННОСТЬ ТРАНСМИССИИ БУЛЬДОЗЕРА.

2.1. Задачи исследования.

2.2. Обоснование динамических колебательных систем механической и гидромеханической трансмиссий исследуемого бульдозера.

2.3. Определение частот и форм свободных колебаний систем с учетом коэффициентов демпфирования.

2.4. Анализ свободных колебаний трансмиссионных крутильных моделей гусеничного бульдозера ТП-4Э.

2.5. Исследование вынужденных нерезонансных колебаний в трансмиссии гусеничного бульдозера.

2.5.1. Методика исследования вынужденных нерезонансных колебаний в трансмиссии гусеничного бульдозера.

2.5.2. Частотный анализ вынужденных колебаний трансмиссии гусеничного бульдозера.

2.5.3. Исследование реакции трансмиссии на возмущающие воздействия.

2.6. Оптимальное проектирование крутильной системы ДВС-ГТР.

2.7. Выводы по разделу.

3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ НАГРУЗОЧНЫХ РЕЖИМОВ И ДИНАМИЧЕСКИХ НАГРУЗОК.

3.1. Методика и программа экспериментальных исследований.

3.2. Методика обработки результатов экспериментов.

3.3. Погрешности измерения крутящих моментов, действующих в трансмиссии бульдозера.

3.4. Экспериментальные исследования диссипативных свойств трансмиссии.

3.5. Экспериментальные исследования податливости грунтов.

4. РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО ИССЛЕДОВАНИЯ

И ИХ АНАЛИЗ.

4.1. Исследование процессов нагружения в трансмиссии бульдозера на стационарность и эргодичность.

4.2. Анализ крутильных колебаний трансмиссии.

4.3. Результаты экспериментальных исследований эксплуатационной нагруженности трансмиссии бульдозера ТП-4Э в процессе нормальной эксплуатации.

4.4. Выводы по разделу.

Основные тенденции развития современного тракторостроения, а так же строительного и дорожного машиностроения характеризуется стремлением к резкому повышению производительности и уменьшению металлоемкости тракторов, строительных и дорожных машин. Приоритетными тенденциями развития землеройно-транспортных машин (ЗТМ), сформировавшимися к настоящему времени в мировой практике строительного и дорожного машиностроения, согласно проведенным исследованиям [65], являются повышение энергонасыщенности, гидрофицирование силовых трансмиссий, автоматизация машин и технологических процессов, повышение универсальности машин, повышение надежности и безопасности конструкций.

В условиях децентрализации крупнейших строительных организаций и появления большого количества мелких и средних строительных предприятий всех форм собственности реализация большого тягового усилия при эксплуатации бульдозеров, становится малоэффективным и нецелесообразным. В этих условиях сохраняется тенденция более полного использования строительных и дорожных машин легкого и среднего тягового класса и повышения универсальности, расширения вероятностных границ' возможного их использования. Эта тенденция проявляется в увеличении числа сменных рабочих органов > для выполнения разных работ одной и той же машиной. Тенденция универсальности особенно проявилась в создании многофункциональных и многоцелевых машин [65]. Эти тенденции также сохраняются для промышленных и сельскохозяйственных тракторов. При этом применение современных сельскохозяйственных тракторов с навесными дорожно-строительными машинами ограничено из-за несоответствия скорости и тягового усилия: Предпринимаемые попытки привести в соответствие рабочую скорость агрегата и тягового усилия этих тракторов изменением кинематики трансмиссий приводит к недоиспользованию мощности двигателя. Ввиду выше сказанного,.тракторные заводы вынуждены идти по пути производства промышленных модификаций сельскохозяйственных тракторов.

А так как, увеличение производительности современных тракторов, строительных и дорожных машин должно происходить без изменения тяговых показателей (класса тяги) и системы агрегатируемых с ними орудий, то задачи повышения- технического уровня производительности и эффективности выпускаемых тракторов исторически решались путем разработки и внедрения в производство новой и модернизированной техники согласно типажу тракторов, разработанному в, соответствии с системой машин с учетом требований отраслей народного хозяйства;

Для тракторов, промышленного типа одним из эффективнейших способов повышения производительности является повышение энергонасыщенности: Существуют два, пути реализации энергонасыщенности промышленных тракторов, используемых на землеройных работах: через тяговое усилие и скорость бульдозирования, которые имеют ограничения. Тяговое усилие возрастает до предела по сцеплению, а скорость бульдозирования имеет технологическое ограничение, превышение: которого приводит к резкому падению производительности из-за ухудшения управляемости. Здесь автоматизация; управления рабочим; органом важнейший резерв повышения производительности. Следовательно; при существующем ручном управлении бульдозером для/ промышленного трактора имеется предельная, максимально целесообразная* энергонасыщенность.

Одним из важнейших путей повышения производительности тракторов, строительных и дорожных машин является усовершенствование существующих трансмиссионных систем, обеспечивающих наиболее полное использование мощности двигателя и улучшение управляемости рабочими органами. Создание перспективных трансмиссий идет по пути создания бесступенчатых передач, которые могут быть разделены по принципу передачи энергии на механические, гидромеханические,, электрические и гидрообъемные.

Главным направлением в развитии механических трансмиссий является создание коробок с переключением на ходу и такие коробки использовались и используются в настоящее время в« основном; на колесных тракторах Кировского, Харьковского, Липецкого- и других заводов: Дальнейшее совершенствование трансмиссий с коробками с переключением на ходу направлено на повышение надежности их основных узлов, создание систем автоматического управления; повышения? плавности процессов переключения передач.

Для; мощных колесных и гусеничных машин наиболее перспективным: типом; трансмиссии является электрическая. Одним из. немногих в мире представителей тракторов; с подобной-трансмиссией является* трактор ДЭТ -250М, выпускаемый^ длительное; время. Пути совершенствованиям электрических трансмиссий« состоят в применении систем переменно-постоянного и переменного тока, позволяющих снизить весовые габаритные и стоимостные показатели электрических машин при одновременном увеличении долговечности и надежности трансмиссии в целом.

Применение гидростатических (ГСТ) передач для тракторов хотя, и считается<эффективньш,.но-значительного:примененияюни здесь не имеют:

Наиболее прогрессивным направлением в развитии конструкций трансмиссий тракторов. является разработка гидромеханических трансмиссий (ГМТ), которые позволяют улучшить управление трактором и снизить динамические нагрузки. Кроме того гидромеханическая передача позволяет бесступенчатое автоматически; изменять скорость и вращающий момент в достаточно широком диапазоне при изменении сопротивления движению:

Наибольший эффект применения ГМТ достигается на промышленных тракторах, где обеспечивается увеличение производительности на 15 - 35 % в зависимости от категории грунта при одновременном улучшении условий труда тракториста и снижении динамических нагрузок в трансмиссии.

Применение гидротрансформаторов, как указывают многие исследования в России и за рубежом [1,15,110], позволяет реализовывать более полную мощность двигателя на особо малых скоростях, повысить энергонасыщенность существующих промышленных тракторов до 40 % без изменения прочностных показателей деталей трансмиссии.

Актуальность. Одним из наиболее прогрессивных направлений в развитии конструкций трансмиссий тракторов и СДМ является разработка и совершенствование гидромеханических трансмиссий (ГМТ), которые позволяют улучшить управление трактором и снизить динамические нагрузки. Кроме того, гидромеханическая передача позволяет бесступенчато, автоматически изменять скорость и вращающий момент в достаточно широком диапазоне при изменении сопротивления движению.

Гидротрансформатор значительно снижает крутильные колебания в трансмиссии, вызванные периодическими изменениями момента двигателя, а также защищает двигатель от перегрузок при резком повышении момента сопротивления. Таким образом, гидротрансформатор позволяет повысить надежность двигателя и силовой передачи.

В связи с этим гидромеханические трансмиссии находят все большее применение на промышленных тракторах средней и тяжелой категорий Т10М, Т12, Б12, ТЗЗО, ДТ175С, но, к сожалению, на промышленных тракторах легкой категории, несмотря на некоторые явные преимущества, гидромеханические трансмиссии не нашли достаточного применения. Кроме того, в связи с ростом объемов выпуска тракторов типа Т10М и Т12 с гидромеханической трансмиссией (ГМТ) более остро встает вопрос повышения качества и надежности работы ее узлов. Опыт эксплуатации показывает необходимость повышения надежности и ресурса силовых блоков тракторов в части соединения гидротрансформатора с двигателем, необходимость более глубокого изучения и обоснования динамических характеристик конструктивных элементов соединения при установке гидротрансформатора в трансмиссию.

Для повышения надежности и совершенствования элементов трансмиссионных систем необходима более достоверная оценка нагрузочных режимов этих элементов с учетом диссипативных сил и закономерностей процессов взаимодействия гусеничного движителя бульдозера с грунтом.

Работа, посвящена совершенствованию методов оценки нагруженности элементов трансмиссионных систем бульдозеров на стадии проектирования, применительно к использованию гидротрансформаторов в трансмиссиях гусеничных строительных и дорожных машин легкого и среднего тягового класса, широко применяемых в строительстве.

1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

С целью совершенствования существующих и создания новых элементов гидромеханических трансмиссий гусеничных бульдозеров с учетом закономерностей процессов их взаимодействия с грунтом на основе экспериментальных исследований и компьютерного моделирования на этапе проектирования, испытаний и технической эксплуатации были проведены теоретические и экспериментальные исследования динамических параметров и динамической нагруженности трансмиссионных систем бульдозера легкого тягового класса.

В процессе теоретических исследований были:

1. Определены динамические характеристики элементов динамической системы трансмиссии бульдозера.

2. Разработаны динамические и математические модели механической и гидромеханической трансмиссий гусеничного бульдозера с учетом реальных динамических характеристик элементов конструкции трансмиссии и физико-механических характеристик разрабатываемого грунта;

3. Разработан алгоритм и компьютерная программа GYDROTRANS в среде Delphi для реализации предложенных математических моделей на стадии проектирования и эксплуатации; расчет с применением данной программы показал, что амплитуды свободных колебаний всех исследованных форм выше по абсолютной величине в механической трансмиссии, чем в гидромеханической в среднем на 11,2 — 16,9 %, коэффициент гармонического влияния в гидромеханической трансмиссии на 11,3 — 14,2 % меньше, чем в механической

В процессе экспериментальных исследований было выполнено следующее:

1. Разработан способ экспериментального определения податливости грунта и предела касательного усилия, при котором еще сохраняются упругие свойства грунта (до срыва грунта), необходимых при исследованиях динамической нагруженности трансмиссионных систем гусеничных тракторов, при помощи которого получены зависимости динамических параметров трансмиссии и поступательно движущихся частей трактора от податливости грунта; податливость грунта сохраняется упругой до значений предельных касательных усилий 24-34 кН в зависимости от плотности грунта.

2. Разработана методика экспериментального определения диссипативных свойств трансмиссии, позволяющая определять логарифмические декременты затухания, составившие для объекта исследования от 0,74 до 0,94 по основным рабочим передачам;

3. Проведены экспериментальные исследования диссипативных свойств трансмиссии, по результатам которых определены коэффициенты демпфирования каждого участка валопровода трансмиссионной системы, которые учтены при разработке динамических и математических моделей, коэффициенты демпфирования составили от

0,41 до 0,72 Н'м в среднем по основным рабочим передачам. с

4. Произведена оценка адекватности предложенных математических моделей и метода их реализации сравнением результатов вычислительного эксперимента с помощью программы СГО1ЮТ11А8 с результатами экспериментальных исследований и натурных испытаний гусеничного бульдозера легкого тягового класса ТП-4Э. Сходимость расчетных и экспериментальных данных составила до 11%.

5. Анализ баланса эксплуатационной нагруженности крутящим моментом отдельных элементов конструкции трансмиссии исследуемого бульдозера показал, целесообразность применения гидромеханических трансмиссий на бульдозерах легкого тягового класса.

1. Алексапольский, Д.Я. Гидродинамические передачи. / Д .Я. Алексапольский М.: Машгиз, 1963. - 272 с.

2. Альгин, В.Б. Динамика трансмиссии автомобиля и трактора / В.Б. Альгин, В.Я. Павловский, С.Н. Поддубко — Минск: Наука и техника, 1986.-214 с.

3. Анилович, В.Я. Конструирование и расчет сельскохозяйственных тракторов / В.Я. Анилович, Ю.Т. Водолаченко — М.: Машиностроение, 1976.-315 с.

4. Анисимов, Г.М. Статический способ анализа нагруженности трансмиссии и совершенствование ее динамических свойств / Г.М. Анисимов, A.M. Гольдберг, M.JI. Семенов // Лесной журнал. — 1972. №4.

5. Антонов, Н.М. О балансе суммарной крутильной податливости коробки переменных передач трактора К-700А. / Н.М. Антонов // Улучшение тягово-динамических качеств высокоэнергонасыщенных тракторов. Выпуск 2. Красноярск, 1973. - № 1.

6. Анохин, В.И. Применение гидротрансформаторов на скоростных гусеничных сельскохозяйственных тракторах./ В.И. Анохин-М.,1972.-303 с.

7. Аугустайтис, В.В. Расчет динамических характеристик симметричных разветвленных систем. / В.В. Аугустайтис // Труды Каунасского политехнического института. 1965.

8. Бабаков, И.М. Теория колебаний./И.М. Бабаков М.: Наука, 1968.- 559 с.

9. Баладинский, В.Л. Машины и механизмы для сельского строительства. / В.Л. Баладинский, Б.Н. Лысенко Киев.: Буд1вельник, 1978.- 152 с.

10. Банник, А.П. Исследование общей динамики гусеничного трактора класса 3 тс с бульдозерным оборудованием / А.П. Банник, С.Р. Заробян, И.Г. Кудрявцев // Тракторы и сельхозмашины. — 1974.- №6. С. 12-13.

11. Барский, И.Б. Конструирование и расчет тракторов. / И.Б. Барский — М.: Машиностроение, 1980 367 с.

12. Бессонов, А.П. Основы динамики механизмов с переменной массой звеньев / А.П. Бессонов М.: Наука, 1967. - 280 с.

13. Бидерман, B.JI. Теория механических колебаний / B.JI. Бидерман М.: Высш. шк, 1980.-408 с.

14. Бобряшов, А.П. Тяговые показатели гусеничных тракторов. / А.П. Бобряшов, И.Ф. Белый // Тракторы и сельскохозмашины. 2001. - № 11.

15. Богатырев, А.П. Исследование мощностного баланса гусеничного трактора-бульдозера. / А.П. Богатырев, П.А. Елизенцев // Повышение производительности и снижение динамических нагрузок высокоэнергонасыщенных тракторов. Труды ИСХИ, - Иркутск , 1972.

16. Болгов, А.Т. Динамическая нагруженность узлов трактора. / А.Т. Болгов // Труды АПИ. Вып. 7. Барнаул, 1973.- С. 86 - 107.

17. Борщов, Т.С. Землеройные машины, организация и технология земляных работ. / Борщов Т.С.; изд. 3-е, исправ. и доп. Д., 1970.- 368 с.

18. Брацлавский, X. JI. Гидродинамические передачи строительных и дорожных машин./ X. JI. Брацлавский М.: Машиностроение, 1976.-149 с.

19. Вафин, P.K. Расчет параметров системы подрессоривания по критерию максимальной надежности. / Р.К. Вафин, С.О. Найденов // Машиностроение. Изв. Вузов. 1986. - № 4 - С. 90 - 93.

20. Веденяпин, Г.В. Эксплуатация машино-тракторного парка. / Г.В. Веденяпин, Ю.К. Киртбая, М.П. Сергеев // изд. 2-е, доп. и перераб. М. : Колос, 1968.

21. Вейц, B.JI. Динамический расчет станочных приводов при периодической нагрузке с учетом характеристики двигателя. / B.JI Вейц, B.JI. Добровольский // ЦИТЭИИ, ПНТПО, тема 18, № М-60-164/7.

22. Вейц, B.JI. К вопросу о построении математических моделей голономных механических систем / B.JI. Вейц, А.Е. Кочура // Прикладная механика. -1975.-T.IL Вып. 9.

23. Вентцель, Е.С. Теория веротностей. Изд. 5-е / Е.С. Вентцель М.: Высшая школа. - 1998.-574 с.

24. Вернигора, В.А. Переходные режимы тракторных агрегатов / В.А. Вернигора, A.C. Солонский- М.: Машиностроение, 1983. — 183 с.

25. Верхов, Ю.И. Проектирование погрузочно-транспортных машин с учетом их колебаний / Ю.И. Верхов Красноярск: Изд-во КрасГАУ, 1996,- 148 с.

26. Веселый, Е.С. Определение частот и форм свободных колебаний трансмиссии автомобиля. / Е.С. Веселый // Автомобильная промышленность. — 1965. № 2.

27. Вибрации в технике: Справ. Т.1. Колебания линейных систем. — М.: Машиностроение, 1978. С. 140-145.

28. Волков, Д.П. Динамика электромеханических систем экскаваторов. / Д.П. Волков, Д.А. Каминская М.: Машиностроение, 1971.

29. Волошин, Ю.Л. Анализ схем подвесок и динамических моделей транспортных средств. / Ю.Л. Волошин // Тракторы и сельскохозмашины. — 2001. № 2.

30. Ворона, Д.С. Влияние взаимодействия движителя с фунтом на динамические явления в силовой передаче гусеничного трактора: Дис. . .канд. техн. наук / Д.С. Ворона — Барнаул, 1970.

31. Высоцкий, A.A. Динамометрирование сельскохозяйственных машин. / A.A. Высоцкий М.: Машиностроение, 1968. - 290 с.

32. Гавриленко, Б.А. Гидравлический привод. / Б.А. Гавриленко, В.А. Минин, С.Н. Рождественский М.: Машиностроение - 1968.

33. Гавриленко, Б.А. Гидродинамические передачи. / Б.А. Гавриленко, И.Ф. Семичастнов М.: Машиностроение - 1980. - 224 с.

34. Геккер, Ф.Р. Трение и рассеяние энергии при крутильных колебаниях в силовой передаче трактора / Ф.Р.Геккер, С.Г.Борисов, С.А.Лапшин, Ф.В. Кальянов, Г.А.Карасева//Сб. науч. тр.НАТИ; Вып. 227.-1974.-С.З-15.

35. Гмурман, В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. Изд. 9-е / В.Е. Гмурман М.: Высшая школа, 2003. - 479 с.

36. Годжаев, З.А. Совершенствование динамических характеристик силовых передач тракторов на основе многокритериальной оптимизации: Автореферат дис. . д-ра техн. наук / З.А. Годжаев- М., 1994.

37. Гольд, Б.В. Основы прочности и долговечности автомобиля. / Б.В. Гольд, Е.П. Оболенский, Ю.Г. Стефанович, О.Ф. Трофимов М.: Машиностроение - 1974.

38. Горбацевич, Е.С. К вопросу демпфирования крутильных колебаний в трансмиссии автомобиля / Е.С. Горбацевич // Машиностроение. Изв. Вузов. 1967. - №2. - С. 98 - 102.

39. Горбунов, П.П., Черпак, Ф.А., Львовский, К.Я. Гидравлические трансмиссии тракторов. / П.П. Горбунов, Ф.А. Черпак, К.Я. Львовский -М.: Машиностроение 1966.

40. Горяшко, П.М. Экспериментальное определение динамических нагрузок в силовой передаче колесного трактора класса 3 т. / П.М. Горяшко., А.Д. Левитанус, Э.Н. Кармазин., В.А. Петренко, И.В. Травкин // Тракторы и сельскохозмашины. — 1970. № 10.

41. Гребнев, В.П. Нагруженность трансмиссии транспортно технологического агрегата. / В.П. Гребнев, В.И. Прядкин // Тракторы и сельскохозмашины. 2000. - № 3.

42. Гусев, Б.И. Критерий оптимальности динамической характеристики системы / Б.И. Гусев, C.B. Калачин // Тракторы и сельскохозмашины. -1999.-№9.-С. 24-25.

43. Давыдов, Б.Л. Скородумов, Б.А. Станки и динамика машин. / Б.Л. Давыдов, Скородумов Б.А. М.: Машиностроение, 1967,- 431 С.

44. Дзядык, М.Н., Баранов, В.В., Гируцкий, О.И. Гидромеханическая передача автобуса. / М.Н. Дзядык, В.В. Баранов, О.И. Гируцкий // Транспорт М. - 1977.

45. Дмитриченко, С.С., Годжаев, З.А. Методы расчета на прочность тракторов и других мобильных машин / С.С. Дмитриченко, З.А. Годжаев // Тракторы и сельскохозмашины. 2001. - № 1.

46. Дмитриченко, С.С. Методы оценки и повышения долговечности несущих систем тракторов и других машин: Дис. . д-ра техн. наук / С.С. Дмитриченко М: МВТУ, 1970.

47. Ефремов, Л.В. Теория и практика исследований крутильных колебаний силовых установок с применением компьютерных технологий./ Л.В. Ефремов — СПб.: Наука, 2007.— 276 с.

48. Житомирский, В.К. Механические колебания и практика их устранения. / Житомирский В.К. М.: Машиностроение, 1966.

49. Жутов, А.Г. Влияние продольных колебаний остова трактора на динамическую нагруженность трансмиссии./А.Г. Жутов, В.И. Аврамов, C.B. Молоканов// «Тракторы и сельскохозяйственные машины» 2006 -№12-С. 33-34.

50. Злотник, М.И. Разработка основных предпосылок, создание и исследование опытного образца гидромеханической трансмиссии трактора класса 6 тонн.: Дисс. . канд. техн. наук. / М.И. Злотник -Челябинск, 1966. 163 С.

51. Золотухин, В.А. Влияние гидротрансформатора на динамические нагузки в трансмиссии сельскохозяйственного гусеничного трактора класса 3 т.: Дисс. . канд. техн. наук. / В.А. Золотухин Иркутск, 1968. - 146 С.

52. Золотухин, В.А. Экспериментальные исследования крутильной податливости КПП промышленного трактора класса 4 т./ В.А. Золотухин, A.A. Климов // Совершенствование конструкций и повышение производительности тракторов и сельхозмашин. Красноярск - 1973.

53. Золотухин, В.А. Методика построения эквивалентных динамических систем. / В.А. Золотухин, A.A. Климов // Совершенствование конструкций и повышение производительности тракторов и сельхозмашин. Красноярск - 1973.

54. Иванов, В.М. Влияние гидротрансформатора на динамические нагрузки в трансмиссии трактора. / В.М. Иванов, В.А. Золотухин // Тракторы и сельхозмашины. 1968. - № 9.

55. Иванов, В.М. Гидродинамическая передача как средство улучшения ряда эксплуатационных показателей тракторов. / В.М. Иванов // Повышение рабочих скоростей сельскохозяйственных машин и тракторов. — М.: Машгиз 1963.

56. Истомин, П.А. Крутильные колебания в судовых ДВС. / П.А. Истомин-JL: Судостроение. 1968.

57. Калинин, В.В. Влияние уровня энергонасыщенности на нагруженность механической и гидромеханической трансмиссий сельскохозяйственного трактора класса 40 кН на пахоте: Дисс. . канд. техн. наук. / В.В. Калинин— Омск, 1975. 212 с.

58. Кахидзе, Р.В. Способ определения демпфирования и жесткости трансмиссии колесной машины. / Р.В. Кахидзе // Тракторы и сельскохозмашины. — 2006. № 7.

59. Керов, И.П. Основные тенденции развития строительных и дорожных машин./ И.П. Керов, P.A. Янсон, А.Б. Агапов // Строительные и дорожные машины. 2008. - №3. - С. 9 - 16.

60. Кин, Н. Тонг. Теория механических колебаний. / Кин Н. Тонг М.: Машгиз. - 1963.

61. Климов, A.A. Экспериментальный промышленный трактор для исследования оптимизации энергонасыщенности / A.A. Климов // Совершенствование конструкций и повышение надежности тракторов и погрузчиков: Сб. статей КрасГАУ. Красноярск. - 2003. - С. 18 - 27.

62. Климов, A.A. Исследование процессов нагружения в трансмиссии трактора-бульдозера класса 40 кН на стационарность и эргодичность. / A.A. Климов, A.B. Стручков // Сб. статей КрасГАУ. Красноярск. - 2007.

63. Климов, A.A. Обоснование демпфирующих свойств трансмиссии бульдозерного агрегата на базе трактора класса 40 кН. / A.A. Климов, A.B. Стручков // Сб. статей КрасГАУ. — Красноярск. — 2007.

64. Климов, A.A. К вопросу оптимального проектирования крутильной системы ДВС-ГТР в трансмиссии гусеничного трактора ТП-4Э. / A.A. Климов, A.B. Стручков // Сб. статей КрасГАУ. Красноярск. - 2007.

65. Климов, A.A. Результаты исследования упругих свойств грунтов первой категории при выполнении землеройных работ бульдозерным агрегатом класса 40 кН. / A.A. Климов, A.B. Стручков // Сб. статей КрасГАУ. — Красноярск. 2007.

66. Климов, A.A. К вопросу определения податливости грунтов при построении динамических моделей тракторов, агрегатированных бульдозерами. / A.A. Климов, A.B. Стручков // Сб. статей КрасГАУ. -Красноярск. 2008.

67. Климов, A.A. Исследование динамической нагруженности трансмиссии бульдозерного агрегата в процессе бульдозирования на грунтах 1-2 категорий. / A.A. Климов, A.B. Стручков // Сб. статей КрасГАУ. -Красноярск. 2008.

68. Кожевников, С.Н. Динамика нестационарных процессов в машинах. / С.Н. Кожевников Киев: Наук, думка, 1986.- 288с.

69. Кожевников, С.Н. Уравнение динамики механизмов, описываемых разветвленными цепями дискретных масс с упругими связями./ С.Н. Кожевников, -М.: Машгиз. 1963.

70. Кожевников, С.Н. Динамика машин с упругими звеньями. / С.Н. Кожевников,-М.: Машгиз. 1961.

71. Кожешник, Я. Динамика машин. / Я. Кожешник -М.: Машгиз. 1961.

72. Комаров, М.С. Динамика грузоподъемных машин. / М.С. Комаров, -М.: Машгиз. 1962.

73. Корн, Г.А. Справочник по математике для научных работников и инженеров. / Г.А. Корн, Т.М. Корн, М.: Наука. - 1973. - 831 с.

74. Котовсков, A.B. Исследование динамики механической и гидромеханической трансмиссий энергонасыщенного гусеничного сельскохозяйственного трактора на переходных режимах движения: Дисс. . канд. техн. наук. / A.B. Котовсков, Волгоград, 1979.

75. Коцарь, Ю.А. Приоритетные направления развития отечественного тракторостроения. / Ю.А. Коцарь, В.Ф, Маркин, A.C. Дурманов // тракторы и сельскохозяйственные машины. 2003. - № 5. - С. 11-14.

76. Крюков, А.Д. Выбор трансмиссий гусеничных и колесных машин. / А.Д. Крюков, А.П. Харченко М.: Машгиз. - 1963.

77. Курбатов, М.П. Исследование нагрузочных режимов работы транспортных агрегатов с энергонасыщенными тракторами: Дисс. . канд. техн. наук / М.П. Курбатов Ленинград - Пушкин - 1982.

78. Кутьков, Г.М. Методика расчета теоретической тягово-динамической характеристики трактора. / Г.М. Кутьков, В.Н. Сидоров // Тракторы и сельскохозмашины. 2006. - № 9.

79. Лаптев, Ю.Н. Автотракторные одноступенчатые гидродинамические трансформаторы./Ю.Н. Лаптев-М.: Машгиз. 1963.

80. Лебедев, O.B. Динамические нагрузки пятимассовой системы трактора. / О.В. Лебедев // Тракторы и сельскохозмашины. 2005. - № 7.

81. Липницкий, A.B. Статистические исследования нагруженности колесного трактора: Дисс. . канд. техн. наук / A.B. Липницкий, Минск - 1972.

82. Лурье, А.Б. Статистическая динамика сельскохозяйственных агрегатов. / А.Б. Лурье Л.: Колос. - 1970.

83. Ляшенко, М.В. Влияние на динамику машин возмущений на ведущих участках гусениц. / М.В. Ляшенко, A.B. Победин, E.H. Казанкина // Тракторы и сельскохозмашины. — 2006. —№ 12.

84. Маслов, Г.С. Расчеты колебаний валов. / Г.С. Маслов М.: Машиностроение - 1968.

85. Мэнли, Р. Анализ и обработка записей колебаний. / Р. Мэнли М.: Машиностроение. - 1972.

86. Нарбут, А.Н. Гидротрансформаторы. / А.Н. Нарбут М.: Машиностроение - 1966.

87. Носов, C.B. Динамическая нагруженность трансмиссий колесных машин с учетом реологических свойств опорного основания. / C.B. Носов, H.H. Озовцев, О.В. Вакулич // «Тракторы и сельскохозяйственные машины» 2006 - №8 - С. 31-32.

88. Носов, C.B. Математическая модель взаимодействия гусеничного движителя с опорным основанием. / C.B. Носов, Н.Е. Перегудов // Тракторы и сельскохозмашины. -2006. № 11.

89. Писаренко, Г.С. Рассеяние при механических колебаниях. / Г.С. Писаренко, Киев: Изд. АН УССР - 1962. - С. 3 - 47.

90. Платонов, В.Ф. Динамика и надежность гусеничного движителя. / В.Ф. Платонов, М.: Машиностроение, 1973. - 272 с.

91. Полетайкин, В.Ф. Повышение технического уровня гусеничных лесопогрузчиков на основе анализа динамики их рабочего оборудования: Автореферат дисс.докт. техн. наук /В.Ф. Полетайкин,-М.—1989.—42 с.

92. ЮО.Поливаев, О.И. Крутильные колебания валов механических трансмиссий. / О.И. Поливаев, А.Н. Беляев, Е.М. Попов // Тракторы и сельскохозмашины. 2000. — № 4.

93. Прокофьев, В.Н. Гидравлические передачи колесных и гусеничных машин / В.Н. Прокофьев Воениздат. - 1960.

94. Пылов, Б.А. О влиянии гидродинамических передач на крутильные колебания. / Б.А. Пылов, A.A. Полежаев, Ю. А. Гавриков, В. И. Стрельцов // Автомобильная промышленность 1962. - №2.

95. Рева, Л.П. О влиянии гидротрансформатора на нагрузочные и износные режимы работы агрегатов автомобилей. / Л.П. Рева, И.П. Курников // Автомобильная промышленность 1970. - № 3.

96. Ривин, Е.И. Динамика привода станков. / Е.И. Ривин, М.: Машиностроение. 1966. - С. 35 - 37.

97. Савочкин, В.А. Статистическая динамика транспортных и тяговых гусеничных машин. / В.А. Савочкин, A.A. Дмитриева, М.: Машиностроение, 1993.

98. Салолыкин, М.Ф. Совершенствование методов оценки нагруженности силовых элементов трансмиссии гусеничного трактора: Автореферат дисс. . канд. техн. наук / М.Ф. Салолыкин,- Волгоград 2008.

99. Свитачев, А.И. Динамика трансмиссий гусеничных тракторов с учетом навесного оборудования. /А.И. Свитачев,-Красноярск, Изд. КрасГАУ — 2005.

100. Скундин, С.И. Исследование нагруженности трансмиссий колесных и гусеничных тракторов. / С.И. Скундин, А.П. Доброхлебов // Тракторы и сельхозмашины 1970. - № 3.

101. Соколов-Добрев, Н.С. Разработка методов анализа и снижения динамической нагруженности силовых передач гусеничных сельскохозяйственных тракторов: Автореферат дисс. . канд. техн. наук / Н.С. Соколов-Добрев Волгоград - 2007.

102. Стесин, С.П. Гидродинамические передачи. / С.П. Стесин, Е.А. Яковенко, -М.: Машиностроение 1973.

103. Терских, В.П. Крутильные колебания валопровода силовых установок. / В.П. Терских-М.: Высш. шк., 1980. 408 с.

104. Ульянов, H.A. Самоходные колесные землеройно-транспортные машины. / H.A. Ульянов, Э.Г. Ронинсон, В.Г. Соловьев, М.: Машиностроение, 1976.-359 с.

105. Упиров, П.П. Влияние плотности разрабатываемого грунта на эксплуатационную нагруженность трансмиссии гусеничного промышленного трактора. / П.П. Упиров // Тракторы и сельскохозмапшны. — 1977. № 7. — С. 16—17.

106. Успенский, И.Н. Исследование крутильных колебаний и пиковых нагрузок в трансмиссии грузовых автомобилей. / И.Н. Успенский, М.И. Вайсман // Автомобильная промышленность 1969. - № 12.

107. Филиппов, А.П. Колебания деформируемых систем. / А.П. Филиппов, -М.: Машиностроение, 1970.

108. Цитович, И.С. Динамика автомобиля. / И.С. Цитович, В.Б. Альгин, — Минск: Наука и техника, 1981. С. 149- 170.

109. Чернявский, И.Ш. Снижение динамической нагруженности трансмиссии трактора Т 150. / И.Ш. Чернявский, Ю.К. Шаповалов, И.В. Травкин,

110. А.И. Калногуз, Д.С. Местецкая, В.Д. Величко // Тракторы и сельскохозмашины. — 1999. — № 4.

111. Чудаков, Д.А. Основы теории и расчета трактора и автомобиля. / Д.А. Чудаков-М.: Колос, 1972.

112. Чупрынин, Ю.В. Динамика переходных процессов в трансмиссии УЭС-2 — 250. / Ю.В. Чупрынин, В.А. Шуринов // Тракторы и сельскохозмашины. -2000.-№8.

113. Шеховцов, В.В. Распределение крутильных колебаний в валопроводе силовой передаче трактора ВТ 100. / В.В. Шеховцов // Тракторы и сельскохозмашины. - 2002. - № 8.

114. Шеховцов, В.В. Исследование резонансных режимов силовой передачи трактора ВТ 100. / В.В. Шеховцов // Тракторы и сельскохозмашины. — 2002.-№7.

115. Шеховцов, В. В. Оптимизация динамической нагруженности силовой передачи трактора ВТ-100. / В. В. Шеховцов, М. В. Ляшенко // Справочник. Инженерный журнал. 2008. — № 7. - С. 28-33.

116. Яблонский, A.A. Курс теории колебаний. / A.A. Яблонский, С.С. Норейко-М.: Высшая школа, 2007.

117. Яценко, H.H. Колебания, прочность и форсированные испытания грузовых автомобилей. / H.H. Яценко- М.: Машиностроение, 1972.

118. Maurizio Wolf. Stomungskupplungen und stromungs wandler. / Maurizio Wolf-Berlin, 1962.

119. Shalfer P.M., Winter I.A. Hidraulic torgue converter, its. Effect on the power train. / Shalfer P.M., Winter I.A. // "SAE", "Transactions", vol. 61 1983.