автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.14, диссертация на тему:Исследование и развитие метода оценки пропускной способности систем с ожиданием на сетях с обходными направлениями

МИНИСТЕРСТЮ СВЯЗИ СССР Московский ордена Трудового Красного Знамени институт связи

Блинова Раиса Дмитриевна

На правах рукописи

УДК 621.395.345

ИССЛЕДОВАНИЕ И РАЗВИТИЕ МЕТОДА ОЦЕНКИ ПРОПУСКНОЙ СПОСОБНОСТИ СИСТЕМ С ОЖИДАНИЕМ НА СЕТЯХ С ОБХОДНЫМИ НАПРАВЛЕНИЯМИ

Специальность 05.12.14 - Сети, узлы связи и распределение

информации

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва 1988

Работа выполнена на кафедре автоматической электросвязи Московского института связи.

Научный руководитель

Официальные оппоненты

Ведущая организация

- кандидат технических наук, доцент" ПОПОВА. А.Г.

- доктор технических наук, профессор БАШАРИН Г.П.

- кандидат технических наук АЛКБМОВ A.C.

- Институт проблем передачи информации АН СССР (ШЛИ АН СССР).

Защита диссертации^ состоится " 10 " и О1933 г> в ч на заседании специализированного совета К 118.06.02 Московского института связи по адресу: Москва, 111024, Авиамоторная ул., д. 8а.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МИС.

Автореферат разослан " " _ 1988 г.

Ученый секретарь специализированного

совета, кандидат технических наук, /s^J?

доцект Дешша

ОВДАЯ

РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Перед отраслью связи партией и правительством поставлена важная социально-экономическая задача: к 2000 году обеспечить каждую семью в городе телефонным аппаратом, а в сельской местности иметь не менее одного телефонного аппарата на две семьи. Для решения этой задачи наряду с ростом сетей связи необходимо уделить большое внимание повышению использования оборудования и каналов связи.

Одним из способов повышения использования линий и каналов на сетях связи является организация обходных направлений. Построение сетей связи с обходными направлениями стало экономически оправданным при внедрении на узлах коммутации оборудования координатной, квазиэлектронной и электронной сийтем. В связи с внедрением на сетях связи узлов коммутации с программным управлением для повышения использования линий 'совместно с применением обходных направлений целесообразно при определенных условиях вводить дисциплину обслуживания вызовов с ожиданием. Такая дисциплина принята для приоритетных вызовов на междугородной телефонной сети и нашла применение в междугородных системах коммутации типа "Кварц". Однако в настоящее время не существует инженерного метода оценки пропускной способности пучков линий в обходных направлениях при применении дисциплины обслуживания вызовов с ожиданием.

Применение на сетях связи обходзнх направлений приводит к изменению характера потока вызовов, поступающих на узлн коммутации. Оценка пропускной способности управляющих устройств без учета изменения характера поступающего потока на такой сет^уЮжет привести к снижению качества обслуживания вызовов управляющими устройствами.

Актуальность теш диссертационной работы обусловлена необходимостью разработки метода оценки пропускной способности систем с ожиданием на сетях связи с обходными направлениями.

Цель работы. Диссертационная работа посвящена вопросам исследования пропускной способности систем с ожиданием при обслуживании вызовов избыточной нагрузки. Основными направлениями исследования являются развитие метода Витта по оценке пропускной способности полнодоступных пучкбв линий, обслуживающих вызовы на обходных направлениях с ожиданием' при ограниченной дайне

очереди и экспоненциальном времени обслуживания; разработка метода оценки качества обслуживания вызовов управлящими устройствами с учетом избыточной нагрузки; оценка качества обслуживания с ожиданием вызовов приоритетных категорий полнодоступными пучками линий в обходных направлениях.

Метод исследования. Теоретические и экспериментальные исследования основаны на теории автоматических систем коммутации, теории распределения информации, алгебре матриц, программировании, теории статистического моделирования на ЭВМ, математической статистике.

Научная новизна. Научная новизна работы заключается в следумцем:

развит метод Витта по оценке пропускной способности полнодоступных пучков линии при обслуживании избыточной нагрузки в системах с ожиданием, ограниченной длиной очереди и экспоненциальным временем обслуживания для случая, когда среднее использование линий в пучке меньше единицы, а такие получены выражения для определения основных показателей качества обслуживания;

на основе результатов моделирования разработан приближенный метод оценки пропускной способности управляющих устройств, обслуживающих вызовы избыточной нагрузки. Для учета влияния избыточной нагрузки на показатели качества обслуживания вызовов управляющими устройства!® предлагаются приближенные выражения с использованием зависимостей Кроммелина;

для получения численных значений основных показателей качества обслуживания вызовов приоритетных категорий с ожиданием при ограниченной длине очереди и экспоненциальном времени обслуживания полнодоступными пучками линий в обходных направлениях разработаны имитационные модели, учитывающие особенности обслуживания вызовов каждой категории приоритета на автоматических узлах коммутации (УАК) и автоматических междугородных телефонных станциях (АМТС). На основе полученных результатов даны рекомендации по выбору оптимального числа мест ожидания.

Личный вклад. Все результаты, представленные в работе, получены автором лично.

Практическая ценность. Метод оценки пропускной способности полнодоступных пучков линий в обходных направлениях при обслуживании вызовов с ожиданием и ограниченной длиной очерьди нашел применение при разработке и проектировании автоматических телефонных станций Единой системы средств коммутационной

техники (ЕССКГ) на городских и сельских телефонных сетях. Применение дисциплины обслуживания с ожиданием в обходных направлениях позволит повысить пропускную способность пучков линий на 7-9% по сравнению с системой с потерями.

Метод оценки качества обслуживания вызовов избыточной нагрузки управляющими устройствами используется при разработке и проектировании узлов коммутации с программным управлением.

Имитационные модели для исследования пропускной способности пучков линий на обходных направлениях при обслуживании вызовов приоритетных категорий с ожиданием и ограниченной длиной очереди, а такие рекомендации по оценке качества обслуживания и выбору числа мест окидания нашли применение при разработке и проектировании узлов коммутации на междугородной телефонной сети.

Реализация результатов работы. Результаты реферируемой работы включены в рекомендации по выбору числа мест ожидания, которые налли применение при разработке рабочих алгоритмов для реальных АМТС и УАК на мездугородной телефонной сети.

Результаты диссертации использованы в научно-исследовательской работе, проводимой в НИИ ВЭФ по разработке узлов коммутации ЕССКТ, а также в учебном процессе кафедры автоматической электросвязи Московского института связи в курсе "Теория распределения информации".

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсувдашсь на X (1984г.), XI (1985г.), ХШ (1987г.) и Х1У (1988г.) научно-технических конференциях НТОРЭС им. A.C. Попова (г. Москва), на научно-техническом семинаре "Проблемы внедрения программно-управляемых средств коммутации" (г. Вильнюс, 1986г.), на ХУ1 Всесоюзной научной сессия, посвященной Дню радио (г. Москва, 1986г.), на ХХШ научной конференции факультета физико-математических и естественных наук УДН им. Патриса Лумумбы (г. Москва, 1987г.), на научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава МЭйС (г. Москва, 1984, 1985, 1986, 1987 гг.), на заседаниях кафедры АЭС МЭИС.

Публикации. По материалам диссертации опубликовано восемь работ, из них две в соавторстве.

О б - ы работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, трех приложений и заключения. Работа содержит ОЗ страниц машинописного текста, 99 рисунков, 32 таблицы. В списке литературч G4 наименования.

Основные положения, выносимые на защиту:

разработанный в диссертации метод оценки пропускной способности полнодоступных пучков линий со средним использованием меньше единицы в обходных направлениях при обслуживании вызовов с ожиданием, ограниченной длиной очереди и экспоненциальным временем обслуживания, основанный на аппроксимации Витта, позволяет с достаточной для практических целей точностью находить основные показатели качества обслуживания. Погрешность при расчете этих показателей не превышает 20 % дли пик-фактора в диапазоне 1,1 * 5 на пучках линий со средним использованием до 0,8;

установлено, что применение дисциплины обслуживания вызовов с ожиданием при ограниченной длине очереди в обходных направлениях по сравнению с системой с потерями позволяет повысить пропускную способность полнодоступных пучков линий на 7-9 %, если их емкость не превышает 100 линий. Эффективность применения дисциплины обслуживания с ожиданием зависит, кроме того, от перегрузки в направлении: на пучках емкостью до 50 линий вероятность потерь не должна превышать 0,2, на пучках емкостью более 50 линий - 0,1;

оценка пропускной способности управляющих устройств при обслуживании избыточной нагрузки с достаточной для инженерного метода точностью может быть проведена по двум параметрам нагрузки: математическому ожиданию- и пик-фактору. Погрешность предлагаемых аппроксимаций для определения показателей качества обслуживания не превышает 20 % в диапазоне нагрузок на одно управляыцее устройство 0,1 * 0,8 Эрл при пик-факторе в пределах 1,1 + 5 и числе устройств до 5;

разработанные имитационные модели для исследования пропускной способности полнодоступных пучков линий в обходных направлениях при обслуживании вызовов приоритетных категорий с ожиданием, ограниченной длиной очереди и экспоненциальным временем обсл. ..лванил о помощью возможностей языка ШАЛМ (системы программирования алгоритмов и моделей) позволяют учесть особенности обслуживания каждой категории приоритета вызовов на междугородкой телефонной сети и получить численные значения показателей качества обслуживания для каждой категории вызовов в зависимости от гараметров избыточной нагрузки.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во вв. едении обоснована актуальность теш исследовании, сформулирована цель работы, перечислены основные научные результаты диссертации, приведены основные положения, выносимые на защиту, определены практическая ценность и область применения результатов исследования, приведены сведения об апробации работы.

В первой главе проведен анализ методов расчета пропускной способности систем обслуживания вызовов с ожиданием на сетях связи с обходными направлениями.

При построении сетей связи с обходными направлениями изменяется характер потока вызовов, поступающих на эти направления. Избыточная нагрузка в отличие от нагрузки, создаваемой простейшим потоком вызовов, характеризуется двумя параметрами: математическим ожиданием и дисперсией 2) . Обычно избыточная -нагрузка задается двумя параметрами: ^ я пик-фактором

Выражения для определения параметров избыточной нагрузки зависят от дисциплины обслуживания и типа коммутационной схе^ы (КС) в прямом направлении.

На основе параметров избыточной нагрузки рассчитывается число линий 1Г в обходном направлении. Метод расчета зависит от типа КС и дисциплины обслуживания вызовов в обходном направлении. Предполагается, что время обслуживания на пучках линий сети связи подчиняется экспоненциальному закону.

Для расчета пропускной способности пучков линий при обслуживании вызовов избыточной нагрузки с потерями используется метод эквивалентных замен и аппроксимация Хейворда. Оба эти метода являются приближенными. Их анализ показал, что достоинством метода Хейворда по сравнению с методом эквивалентных замен является относительная простота расчета. Вычисления усложняются только в случае дробного значения при отсутствии таблиц для расчета пропускной способности пучков линий, обслуживающих простейший поток вызовов. В настоящее время не проведена оценка точности метода Хейворда для различных значений вероятности потерь Р и 2 . Поэтому для расчета пропускной способности пучков линий при обслуживании избыточной нагрузки с потерями целесообразнее использовать метод эквивалентных замен.

Дисциплина обслуживания с ожиданием в обходных направлениях рекомендована к применению на междугородной телефонной сети для обслуживания вызовов приоритетных категорий. Задача оценки про-

?

пускной способности полнодоступных - линейных пучков с Я местами ожвдания и экспоненциальным вре^онем обслуживания для вызовов простейшего потока решена Эрлангом. Имеются аналитически о выражения для определения вероятности потерь Р и вероятности условных потерь Р( р > 0). В работе получены выражения для определения среднего времени ожидания по отношению ко всем вызова?,5 у и вероятности ожидания больше допустимого времени Р< } > Ь ):

/

Г-у

/

/-{у/*)*"

-Р

(I)

/

У

ММ)

,(2)

где У - интенсивность поступающей нагрузки. Времена ^ и "Ь выражены в единицах среднего времени обслуживания.

Для оценки пропускной способности полнодоступных пучков линий с ограниченной длиной очереди при обслуживании избыточной нагрузки используются метод эквивалентных замен и аппроксимация Ватта.

В методе эквивалентных замен поток вызовов избыточной нагруз-' ки аппроксимируется потоком с функцией распределения вида:

-л0-ь

ад- -А-г

(3)

Затем для обслуживания этого потока с помощью метода фиктивных этапов составляется система уравнений равновесия, которую необходимо решить для получения численных значений основных показателей качества обслуживания вызовов. Недостатком этого метода является громоздкость вычислений.

Аппроксимация Витта позволяет получить значения вероятности потерь при обслуживании избыточной нагрузки полнодоступными пучками линий с использованием г] —/ из следующего выражения:

Р = Р из пп

(У/%*, /?/£),

(4)

где Риз - вероятность потерь при обслуживании избыточной нагрузки,

Рдд - вероятность потерь при обслуживании простейшего потока вызовов. Сравнение результатов расчета с помощью выражения (4) и результатов моделирования при обслуживании избыточной нагрузки на пучках линий с использованием ^ 0,9 показало, что аппроксимация Витта приводит к значительным погрешностям.

Для разработки инженерного метода расчета пропускной способности полнодоступных пучков линий с А местами ожидания при обслуживании избыточной нагрузки необходимо уточнить аппроксимацию (4) и получить выражения для определения других показателей качества, таких, как: вероятность условных потерь Р( > 0), вероятность ожидания больше допустимого времени Р( р > "Ь ), средние времена ожидания по отношению ко всем вызовам ^ , по отношению к задержанным вызовам ^ .

Изменение потока вызовов на сетях с обходными направлениями влияет на пропускную способность управлявдих устройств (УУ) узлов коммутации. Как показал анализ методов оценки пропускной способности УУ, найти аналитические выражения для определения основных показателей качества обслуживания вызовов УУ не представляется возможным из-за сложности поступающего потока. Для учета влияния избыточной нагрузки предлагается провести исследование методом статистического моделирования и на основе полученных численных значений разработать инженерный метод по оценке качества обслуживания вызовов избыточной нагрузки УУ.

Вторая глава посвящена исследованию методом статистического моделирования пропускной способности систем с ожиданием при обслуживании избыточной нагрузки.

Исследование КС методом статистического моделирования сводится к построению имитационной модели процесса обслуживания поступающего потока вызовов КС, в результате испытания которой получают требуемые статистические характеристики. Модель реализуется в виде программы, испытание проводится на ЭШ.

В качестве языка моделирования выбран СПАЛМ, предназначенный для моделирования и программирования систем массового обслуживания. Достоинством языка СПАЛМ является компактность программ, что уменьшает время их трансляции, а также относительная простота при составлении программ.

Для определения основных показателей качества обслуяивария избыточной нагрузки полнодоступным гГ - линейным пучком с Я местами ожидания при экспоненциальном времени обслуживания'используются приближенные методы. Для оценки точности этих методов значо-

ния основных показателей качества обслуживания, полученных с их помощью, сравниваются с результатами моделирования.

Для получения потока избыточных вызов ¡в модель на языке СПАЛМ содержит две фазы. На первую фазу поступают вызовы простейшего потока. Вызовы, не обслуженные на первой фазе, передаются на вторую. Вторая фаза имитирует процесс обслуживания этих вызовов полнодоступным 1Г - линейным пучком с £ местами ожидания. Первая фаза может иметь различную реализацию: полно доступный пучок линий с потерями, кеполнодоетупный пучок линий и т.д.- В результате исследования показано, что при равенстве параметров избыточной нагрузки У и í , полученных на первой фазе при любой ее реализации, тип КС на первой фазе не оказывает существенного влияния на результаты моделирования на второй фазе.

Наиболее короткая программа моделирования получается при использовании на первой фазе полнодоступного пучка линий, обслуживавшего вызовы с потерями, поэтому именно этот вариант программы был выбран для исследования пропускной способности систем обслуживания вызовов с ожиданием.

Для исследования влияния'избыточной нагрузки на пропускную способность УУ разработана двухфазная имитационная модель. Время обслуживания вызовов УУ можно считать постоянным, так как его колебания относительно среднего значения невелики. Поэтому вторая фаза модели реализует процесс обслуживания вызовов с ожиданием полнодоступным пучком линий при постоянном времени обслуживания. Вызовы из очереди выбираются в порядке поступления.

Проверка правильности построения программ моделирования проводилась путем сравнения результатов моделирования' на каждой из фаз при обслуживании вызовов простейшего потока с результатами расчета известными методами. По совпадению этих результатов был сделан вывод о соответствии процесса имитации обслуживания' вцзовов исследуемому.

В третьей главе осуществлено развитие метода Витта по расчету пропускной способности полнодоступных пучков линий при обслуживании избыточной нагрузки в системах с ожиданием и ограниченной длиной очереди для случая, когда среднее использование линий в пучке меньше единицы.

Для уточнения выражения (4), а также для получения аппроксимаций, позволяющих найти другие показатели качества обслуживания вызовов, используется численный метод. В основе этого метода лежит один из вариантов метода эквивалентных замен для систем с ожиданием, основная идея которого заключается в аппроксимации

потока избыточной нагрузки потоком с' функцией распределения вида (3).. Параметры этого распределения подбираются так, чтобы первые три факториальных момента избыточной нагрузки были равны первым трем факториальным моментам потока $(£) . Таким образом, .для определения р0, рр ^ и "^у необходимо знать три момента избыточной нагрузки, а в выражении (4) нагрузка задается двумя параметрами: и 2 .

Для определения третьего момента по известным первым двум предлагается аппроксимировать реально поступающую избыточную нагрузку нагрузкой, создаваемой вызовами, которые не были обслужены полнодостушшм пучком линий при поступлении на него простейшего потока вызовов. Сначала определяются значения поступающей нагрузки и егжость эквивалентного пучка линий, затем'три факториальных момента избыточной нагрузки, зная которые можно найти параметры потока £(£) . Предложенный алгоритм расчета положен в основу вычислительной программы на языке ФОРТРАН, с помощью которой были определены параметры р0, р^, Ла , для потока Р(£) -при математическом ожидании нагрузки в диапазоне 0,5 * 60 Эрл и 5 в пределах 1,1+5.

После определения параметров поток вызовов реально действующей избыточной нагрузки заменяется потоком с функцией распределения вида (3). Для обслуживания этого потока полнодоступным V- линейным пучком с Я местами ожидания при экспоненциально распределенном времени обслуживания составлена сиситема из 2 *( т/+ Я + I) уравнений.

Разработан алгоритм решения этой системы уравнений равновесия численным методом с помощью программы на ЭВМ, позволяющий путем представления системы в матричном ввде сократить число уравнений в два раза и требующий малых затрат машинного времени (менее 30 секунд на ЕС ЭВМ 1060 при расчете показателей качества обслуживания для заданного значения емкости пучка линий V и мест ожидания Я ) и небольшого объема памяти (около 60 Кбайт).

После проверки принятых допущений при составлении системы уравнений были получены численные значения основных показателей качества обслуживания вызовов избыточной нагрузки V -линейным полнодостушшм пучком с Я местами ожидания для £ в пределах 1,1 + 5. Затем с помощью метода наименьших квадратов было уточ- -нено выражение (4) и получены формулы для определения ■> 0),

и ^ . Предлагаемые приближенные выражения позволяют найти основные показатели качества обслуживания вызовов избыточной нагрузки с использованием формул, справедливых

И5

для простейшего потока, в которые введены коэффициенты, изменяющие значения , и А по сравнению с их значениями при обслуживании простейшего потока вызовов. Так, например, вероятность потерь определяется из выражения:

Риз = ФЛ, *//*), (5)

где Рцд - вероятность потерь при обслуживании вызовов простейшего потока, Риз - вероятность потерь при обслуживании избыточной нагрузки. Относительная ошибка расчета с помощью полученных аппроксимаций не превышает 20$ в диапазоне £ ^ 0,8 при 2 = 1,1 * 5.

Применение дисциплины обслуживания вызовов с ожиданием на обходных направлениях будет эффективным, если пропускная способность систем с ожиданием будет выше пропускной способности систем с потерями. Недостатки дисциплины обслуживания с ожиданием проявляются при увеличении нагрузки в направлении. Исследования показали, что для пучков линий емкостью до 50 применение дисциплины обслуживания вызовов с ожиданием эффективно до значения вероятности потерь Р = 0,2. При увеличении нагрузки, т.е. при возрастании Р, более 80$ всех поступающих вызовов будут ожидать начала обслуживания (Р( у- > 0) > 0,8), а увеличение пропускной способности в сравнении с системой с потерями будет незначительным, выигрыш в вероятности потерь составит менее 10%.

Для пучков емкостью, большей или равной .50 линий, предельное значение вероятности потерь Р составит ОД. Применение дисциплины обслуживания с ожиданием на крупных пучках емкостью выше 100 линий приводит к увеличению числа мест ожидания, что затрудняет реализацию системы с ожиданием, а также к резкому увеличению Р(^->0), что снижает эффективность применения этой дисциплины по сравнению с системой с потерями. Пучки линий емкостью до 100 имеются на местных телефонных сетях, поэтому именно на этих сетях на пучках средней и малой емкости можно рекомендовать применение дисциплины обслуживания с ожиданием в обходных направлениях, что позволит повысить пропускную способность пучков на' 7-9 % по сравнению с системой с потерями.

В четвертой главе разработан приближенный метод расчета пропускной способности управляющих устройств при обслуживании вызовов избыточной нагрузки.

Исследование пропускной способности' управляющих устройств было проведено методом статистического моделирования. В разработанной имитационной модели приняты следующие допущения: ограничения на длину очереди не накладываются, вызовы из очереди выбираются в цопядке поступления.

Исследование влияния избыточной нагрузки на величину основных показателей качества обслуживания вызовов УУ показало, что ошибка при определении этих показателей в предположении поступления простейшего потока вызовов даче при небольшом 2 значительна, и пренебречь ею нельзя. При 2 = 1,3 и диапазоне удельных нагрузок 0,1 * 0,8 Эрл средняя относительная ошибка в определении 0) для одного УУ составит 70$, для двух УУ -65%, для пяти УУ - 55$.

Для учета влияния избыточной нагрузки на пропускную способность УУ был разработан приближенный метод. Сущность этого метода заключается в выборе аппроискмирущих выражений для определения основных показателей качества' обслуживания вызовов избыточной нагрузки УУ. Чтобы получить искомые аппроксимации, показатели качества по результатам моделирования сравнивались с аналогичными показателями, определенными с помощью зависимостей Кроммели-на. С использованием метода наименьших квадратов были найдены выражения, позволялдие определить значения основных показателей качества обслуживания вызовов с помощью зависимостей Кроммелина. Вероятность ожидания и среднее время ожидания для всех вызовов находятся при условии, что математическое ожидание избыточной нагрузки на одно УУ уменьшается в у/2 раз, а число приборов -в 2^ раз по сравнению с их значениями при обслуживании простейшего потока вызовов. Вероятность ожидания больше допустимого времени определяется при числе приборов, уменьшенном в раз.

Предлагаемые приближенные выражения позволяют получить значения основных показателей качества обслуживания вызовов УУ с относительной ошибокой, не превышащей 20$ в диапазоне нагрузок на одно УУ 0,1 -г- 0,8 Эрл , при 2 в пределах 1,1 *• 5 и числе УУ до 5.

На примерах влияния избыточной нагрузки на пропускную способность УУ современных узлов коммутации показано, что даже незначительное изменение характера поступающего потока вызовов приводит к ухудаепию качества обслуживания вызовов УУ. Так, качество обслуживания избыточной нагрузки с £ = 1,3 по сравнению с качеством обслуживания вызовов простейшего потока маркером АТСК снижается в пять раз, а качество обслуживания управляющим комплексом системы ЕСС АЦ "Исток" и центральным УУ АМТС "Кварц" - в два раза. Для того, чтобы качество обслуживания избыточной нагрузки соответствовало норме, необходимо или увеличить скорость работы УУ, или сократить группу устройств (линий), обслуживаемых УУ.

В пятой главе дается оценка качества обслуживания вызовов приоритетных категорий полнодоступными пучками линий в обходных направлениях. О *к

На междугородной телефонной сети система обслуживания вызовов зависит от категории их приоритета. Таких категорий приоритета четыре: первая категория - наивысшая, четвертая - низшая. Вызови четвертой категории обслуживаются с потерями. Вызовы первых трех категорий в обходных , направлениях на пути последнего выбора ШШ обслуживаются по системе с ожиданием при ограниченной длине очереди. Вызовы из очереди выбираются в порядке поступления в зависимости от категории. Вызовы первой категории пользуются абсолютным приоритетом при обслуживании и постановке в очередь.

На УАК поступают вызовы четырех категорий приоритета, на АМТС - двух категории. Для определения основных показателей качества обслуживания кавдой категории приоритета полнодоступными пучками линий с Я местами ожидания в обходных направлениях на ШШ найти аналитические выражения не представляется возможным из-за сложности поступающего потока и многоприоритетной системы обслуживания. Для исследования качества обслуживания вызовов каждой категории приоритета- в обходных направлениях на УАК и АМТС был выбран метод статистического моделирования.

Для получения численных значений показателей качества обслуживания каждой категории вызовов полнодоступными пучками линий в обходных направлениях'на УАК и АМТС разработаны имитационные модели, позволяющие с помощью возможностей языка моделирования СПАЛМ учесть особенности обслуживания каждой категории вызовов на меадугородной телефонной сети.

По результатам исследования сделан вывод о том, что применение абсолютного приоритета при обслуживании и постановке в очередь для вызовов первой категории позволило снизить до нуля значение вероятностей ожидания и потерь в обходных направлениях на УАК в условиях максимально допустимой перегрузки на пучке при изменении £ в пределах I т 5.

Показано, что качество обслуживания вызовов второй и третьей категорий приоритета при максимальной допустимой перегрузке на пучке можно снизить до нормативной величины (вероятность потерь не более 0,01 и среднее время ожидания для всех вызовов не более 40 секунд) путем выбора оптимального числа мест ожидания Я , которое зависит от емкости пучка линий и параметров избыточной нагрузки. В работе построены зависимости показателей качества от Я , позволяющие найти оптимальное число мест ожидания на пучках емкостью не более 60 линий в обходных направлениях УАК и АМТС при изменении í в пределах 1+5. -

Заключение . Основные результат диссертационной работы состоят в следующем.

1. Показано, что для разработки инженерного метода расчета пропускной способности пучков линий при обслуживании избыточной нагрузки с ожиданием, ограниченной длиной очереди и экспоненциальным временем обслуживания необходимо получить выражения, позволяющие найти основные показатели качества обслуживания вызовов полнодоступными пучками с использованием меньше единицы, такие, как: Р( > 0), Р, Ь ), .

2. Анализ методов расчета пропускной способности управляющих устройств позволил сделать вывод с невозможности получения аналитических выражений для определения основных показателей качества обслуживания избыточной нагрузки из-за сложности поступающего потока. Поэтому исследование пропускной способности УУ при обслуживании избыточной нагрузки проведено методом статистического моделирования.

3. Показано, что дая исследования влияния избыточной нагрузки на пропускную способность пучков линий и управляющих устройств имитационные модели на языке СПАЛМ должны иметь две фазы, первая из которых необходима для получения потока избыточных вызовов.

4. Сокращение числа уравнений в два раза при представлении в матричном виде системы уравнений равновесия для опреления основных показателей качества обслуживания вызовов с ожиданием при ограниченной длине очереди полнодоступными пучками линий в обходных направлениях позволило разработать алгоритм решения этой системы численным методом с помощью программы на ЭВМ, которая не требует больших затрат машинного времени и большого объема памяти.

5. Развит метод Витта по оценке пропускной способности полнодоступных пучков линий при обслуживании избыточной нагрузки с ожиданием, ограниченной длиной очереди и экспоненциальным временем обслуживания .для случая, когда среднее использование линий в пучке меньше единицы, а также получены выражения дая определения основных показателей качества обслуживания. Исследования показали, что относительная ошибка при расчете с помощью предлагаемых приближенных выражений не превышает 20$ для & в диапазоне 1,1 + 5 на пучках со средним использованием до 0,8.

6. Показано, что применение дисциплины обслуживания вызовов с ожиданием на обходных направлениях по сравнению с системой с потерями позволит увеличить пропускную-способность пучков линий

на 7+9 %, если их емкость не превышает 100 линий. Эффективность применения дисциплины обслуживания с ожиданием на обходных нап-

равлениях зависит также от перегрузки на сети. На пучках емкостью до 50 линий предлагаемая дисциплина обслуживания по сравнению с системой с потерями позволит увеличить пропускную способность, если вероятность потерь в направлении не превышает 0,2. На пучках емкостью свыше 50 линий вероятность потерь должна быть меньше значения 0,1.

7. Для учета влияния избыточной нагрузки разработан приближенный метод оценки пропускной способности управляющих устройств

с использованием зависимостей Кроммелина. Относительная ошибка расчета показателей качества обслуживания по предлагаемы^ аппроксимациям не превышает 20% для числа УУ до 5, нагрузки на одно ТУ в пределах ОД * 0,8 Эрл при £ в диапазоне 1,1 5.

8. Разработаны имитационные модели для исследования пропускной способности полнодоступных пучков линий на обходных направлениях при обслуживании вызовов приоритетных категорий с ожиданием и ограниченной длиной очереди, которые с помощью возможностей языка СПАЛМ учитывают особенности обслуживания вызовов каждой категории приоритета на УАК и АМТС.

9. Разработанные модели позволили получить численные значения показателей качества обслуживания вызовов каждой из четырех категорий приоритета в зависимости от параметров избыточной нагрузки и дать рекомендации по выбору числа мест ожидания для обеспечения нормального качества обслуживания вызовов приоритетных категорий при максимально допустимых перегрузках на пучке.

Основные результаты диссертации изложены в следунцих публикациях:

1. Блинова Р.Д. Об одном методе исследования коммутационных схем, обслуживающих избыточную нагрузку с ожиданием// Тез. докл. НТОРЭС им. Попова, ХУ1 Всесоюзная научная сессия, посвященная Лдв радио. - М., 1986.

2. Попова А.Г., Блинова Р.Д. Анализ методов расчета коммутационных схем, обслуживающих избыточные нагрузки. - М., 1986. Деп. в ЦНТИ "Информсвязь". 09.10.86. № 942.

3. Блинова Р.Д. Моделирование некоторых систем распределения информации на языке СПАЛМ/ МЭИС. - М., 1986. Деп. в ЦНТИ "Информсвязь". 29.12.86. № 1002.

4. Блинова Р.Д. Оценка пропускной способности управляющих устройств при обслуживании избыточной нагрузки// Электросвязь. 1987. № 8. С. 20-22.

5. Блинова Р.Д. Аппроксимация избыточной нагрузки на управляю-

щэе устройство. - М., 1988. Деп. в ЦНТИ "Информсвязь". 06.05.88. Л 1304.

6. Блинова Р.Д. Аппроксимация характеристик качества обслуживания вызовов управляндики устройствами с учетом избыточной нагрузки. - М., 1987. Дел. в ЦНТИ "Информсвязь". 28.04.87. № 1093.

?. Блинова Р.Д. Оценка пропускной способности ЦД пучка линий при обслуживании избыточной нагрузки с ожиданием// Тез. докл. НТОРЗС им. Попова, Х1У НТК. - М., 1988.

8. Блинова Р.Д., Курносова Н.И. Применение языка СПАЛМ для моделирования некоторых систем распределения информации. Методические указания/ ВЗЭИС. - П., 1988..

Подписано в печать 21.07.88. Л. 66052. Формат 60x84/16. Печать офсетная. Объем 1,0 п.л. Тираж 100 экз. Изд. № 163. Заказ 415 . Бесплатно.

Типография ШС. .Москва, ул. Авиамоторная, 8.