автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.04, диссертация на тему:Исследование и разработка виброзащиты ячеек радиотехнических устройств демпфирующими слоями

На правах рукописи

00504МЧ®

ЦЕДЕРШТРЕМ АЛЕКСЕЙ АНАТОЛЬЕВИЧ

ИССЛЕДОВАНИЕ И РАЗРАБОТКА ВИБРОЗАЩИТЫ ЯЧЕЕК РАДИОТЕХНИЧЕСКИХ УСТРОЙСТВ ДЕМПФИРУЮЩИМИ СЛОЯМИ

Специальность 05.12.04 — Радиотехника, в том числе системы и устройства телевидения

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

- 7 и ю л 2012

Владимир 2012

005045319

Работа выполнена на кафедре конструирования и технологии радиоэлектронных средств Владимирского государственного университета имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых (ВлГУ).

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Талицкий Евгений Николаевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

заведующий кафедрой «Информационные техно логии конструирования радиоэлектронных уст ройств» института «РадиоВТУЗ МАИ» Назаров Александр Викторович

кандидат технических наук, доцент кафедры ра диотехники и радиосистем ВлГУ Самойлов Сергей Александрович

Ведущая организация: ФГБОУ ВПО Ковровская государственная техно

логическая академия им. В.А. Дегтярева

Защита диссертации состоится "26" июня 2012 г. в 1422 часов на заседании диссертационного совета Д 212.025.04 Владимирского государственного университета по адресу: 600000, г. Владимир, ул. Горького,87, ауд. 301-3.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Владимирского государственного университета.

Автореферат разослан " 23" мая 2012 г.

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные печатью, просьба направлять по адресу совета университета: 600000, г. Владимир, ул. Горького, д. 87, ученому секретарю диссертационного совета Д 212.025.04.

Ученый секретарь диссертационного совета доктор технических наук, профессор ' А.Г.Самойлов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Радиотехнические устройства (РТУ), установленные на подвижных, а в некоторых случаях и стационарных объектах в процессе эксплуатации могут подвергаться интенсивному воздействию вибраций в широком диапазоне частот (до 2000 Гц). При этом надежность таких устройств может снижаться во много раз за счет появления резонансных колебаний, при которых амплитуды колебаний конструкций РТУ возрастают в десятки раз, что значительно превышает допустимые. Поэтому задача снижения амплитуды резонансных колебаний ячеек является актуальной, особенно для разработчиков РТУ аэрокосмического назначения.

Практически единственным способом уменьшения амплитуды резонансных колебаний (АРК) в таком диапазоне частот, является увеличение демпфирующих свойств конструкции, за счет введения дополнительных элементов (демпферов), выполненных на основе вибропоглощающих полимеров. Полимерные демпферы могут быть выполнены в виде демпфирующих слоев (внутренних или внешних), демпфирующих вставок, демпфирующих ребер и других конструктивных решений.

Исследования по данной тематике и практическая реализация демпферов в конструкциях РТУ представлены в работах J.E. Ruzicka, А. Нашифа, Д. Джоун-са, E.H. Талицкого, Дж. Хендерсона, Э.Б. Слободника и др. Применение полимерных демпферов в качестве демпфирующих слоев позволяет значительно уменьшить амплитуду резонансных колебаний, существенно не увеличивая мас-согабаритные характеристики конструкции РТУ.

Одним из сдерживающих факторов в развитии данного вида защиты РТУ от вибрационных воздействий в нашей стране, является отсутствие отечественных вибропоглощающих полимеров (ВП), которые могут быть использованы во всем температурном диапазоне эксплуатации бортовой аппаратуры ракетной и авиакосмической техники в качестве демпфирующих слоев.

В этом случае эффективность подавления амплитуд резонансных колебаний зависит не только от вибропоглощающих свойств материала, но и от деформации демпфирующих слоев, а, следовательно, от упругих свойств материалов демпфирующего и конструкционных слоев. Стоит отметить, что экспериментальная доработка конструкций требует значительных затрат времени, вследствие чего сроки проектирования конструкции РТУ и ее себестоимость увеличивается. Поэтому для определения требований к вибропоглощающим материалам в таких конструкциях необходимы математические модели или методики, позволяющие рассчитывать конструкции различной конфигурации и способов крепления. Однако, существующие математические модели и методики пригодны только для расчета плоских прямоугольных конструкций с простейшими способами крепления (свободное опирание и жесткое защемление) при воздействии гармонической и случайной вибрации.

Для расчета конструкций с полимерными демпферами могут быть использованы системы конечно-элементного анализа (СКЭА), типа ANSYS, NASTRAN, SW Simulation. Однако, данные СКЭА рассчитаны на обобщенное применение во многих сферах деятельности, поэтому для специализированных

задач, таких как анализ и проектирование ячеек РТУ с демпфирующими слоями их применение затруднено. Одним из моментов, вшивающих трудности при расчете ячеек РТУ с демпфирующими слоями в СКЭА, является определение демпфирующих свойств конструкции. При некорректном определении ошибка при расчете может составлять 30 и более процентов. Это вызывает необходимость разработки методики расчета ячеек РТУ с учетом демпфирующих свойств конструкции, основанной на анализе методов учета демпфирования в системах конечно-элементного анализа.

При отсутствии ВП материалов, которые позволяют подавлять амплитуды резонансных колебаний во всем частотном и температурном диапазоне эксплуатации ячеек РТУ, одним из возможных способов расширения эффективного диапазона подавления резонансных колебаний является применение конструктивных методов. Например, за счет совместного применения в конструкции внешнего и внутреннего демпфирующего слоя, которые бы эффективно уменьшали АРК в разных температурных диапазонах эксплуатации ячеек РТУ. Это позволит использовать отечественные вибропоглощающие материалы из существующей номенклатуры. Однако данный подход требует разработки математических моделей и методик расчета при вибрационном воздействии.

Поэтому задача разработки математических моделей и методик проектирования виброзащищенных ячеек РТУ в широком температурном диапазоне эксплуатации является актуальной.

Целью диссертационной работы является расширение температурного диапазона виброзащиты ячеек радиотехнических устройств демпфирующими слоями.

Для достижения указанной цели в диссертационной работе следует решить следующие задачи:

— создание методики определения требований к вибропоглощающим полимерам и уточнение механико-динамических параметров демпфирующих материалов, применяемых в многослойных конструкциях ячеек радиотехнических устройств;

— анализ методов учетСХ демпфирования в системах конечно -элементного анализа и создание методики расчета ячеек радиотехнических устройств с демпфирующими слоями произвольной конфигурации и методов крепления при воздействии вибрации;

— разработка математических моделей конструкций ячеек радиотехнических устройств при совместном использовании внутренних и внешних ДС;

— апробация разработанной методики расчета многослойных ячеек радиотехнических устройств с демпфирующими слоями.

Методы исследования основываются на методах вычислительной математики, прикладной механики, теории алгоритмов, теории колебаний, теории эксперимента, динамической теории полимеров.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Разработаны математические модели и методики для определения требований к вибропоглощающим полимерам в конструкциях ячеек радиотехнических устройств с демпфирующими слоями.

2. Предложены новые методики расчета многослойных ячеек радиотехнических устройств с демпфирующими слоями при воздействии случайной и гармонической вибрации.

3. Созданы математические модели ячеек радиотехнических устройств, в которых используются внешние и внутренние демпфирующие слои совместно при воздействии гармонической вибрации.

Практическая значимость:

- расширена возможность проектирования ячеек радиотехнических устройств с демпфирующими слоями произвольной формы при воздействии гармонической и случайной вибрации;

- разработана программа для расчета многослойных конструкций ячеек радиотехнических устройств произвольной формы;

- предложен алгоритм и программа определения требований к вибро-поглощающам материалам демпфирующих слоев в конструкциях ячеек РТУ.

Реализация и внедрение результатов работы. Результаты использованы при выполнении госбюджетной НИР №400/04-08 «Моделирование конструкций электронных средств при механических воздействиях» и применяются в учебном процессе кафедры «Конструирование и технология радиоэлектронных средств» Владимирского государственного университета. Результаты работы используются в НПП «Дельта» г. Москва и ОАО НИПТИ «Микрон» г.Владимир.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы обсуждались на международных научных конференциях:

- IX Международная научно-практическая конференция «Методы и алгоритмы прикладной математики в технике, медицине и экономике», Новочеркасск, 2009 г.;

- VIII Международная научно-техническая конференция «Перспективные технологии в средствах передачи информации», Владимир, 2009 г.;

- Всероссийская молодежная конференция «Нанотехнологии и инновации» (НАНО-2009), Таганрог, 2009 г.;

- 2-ая Международная конференция школы-семинара «Современные нанотехнологии и нанофотоника для науки и производства» Владимир, 2009 г.;

- Всероссийская межвузовская конференция « II Всероссийские научные Зворыкинские чтения», Муром, 2010 г.;

- Всероссийская научно-техническая конференция «Исследование, проектирование, испытание и эксплуатация информационно-измерительных устройств военной техники», Владимир, 2010 г.;

- Международный симпозиум «Надежность и качество 2011 ».Пенза, 2011;

- IX Международная научно-техническая конференция «Перспективные технологии в средствах передачи информации», Владимир, 2011 г.

Получено свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ: № 2011610316 (зарегистрировано 11 января 2011 г.)

Публикации по работе. По материалам диссертационных исследований опубликовано 12 научных работ, в том числе 2 статьи по специальности 05.12.04 в журнале, рекомендованном ВАК для публикаций результатов кандидатских диссертаций.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения, изложенных на 138 страницах, содержит 49 рисунков и 13 таблиц, список литературы, состоящий из 140 наименований, и 6 приложений

На защиту выносятся:

- методики расчета многослойных конструкций ячеек радиотехнических устройств с демпфирующими слоями при воздействии случайной и гармонической вибрации;

- математические модели и методики для определения требований к вибропоглощающим полимерам в конструкциях ячеек радиотехнических устройств с демпфирующими слоями;

- математические модели ячеек радиотехнических устройств, в которых используются внешние и внутренние демпфирующие слои совместно при воздействии гармонической вибрации.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, сформулированы цели и основные задачи исследований, научная новизна и практическая значимость результатов диссертации.

В первой главе рассматриваются способы виброзащиты ячеек РТУ и методы их расчета.

Отмечается, что ячейки РТУ, установленные на подвижных объектах подвергаются вибрациям в широком диапазоне частот (от 10 до 2000 Гц и выше). Вследствие этого возникают резонансные колебания, что приводит к резкому увеличению АРК конструкций ячеек РТУ.

Показывается, что практически единственным способом для уменьшения амплитуды резонансных колебаний в диапазоне до 2000 Гц, является увеличение демпфирующих свойств конструкции, за счет введения дополнительных элементов (демпферов), выполненных на основе вязкоупругих материалов с большим внутренним трением. Наиболее перспективными среди вязкоупругих материалов с учетом всех требований (технологических, эксплуатационных и т.д.), предъявляемым к материалам в РТУ являются полимеры.

Полимерные демпферы могут исполняться в виде внешних и внутренних демпфирующих слоев, демпфирующих ребер, вставок и динамических гасителей колебаний с демпфированием.

Наиболее распространенным и эффективным способом защиты от вибрации является применение демпфирующих слоев(рис.1). Виброзащита ячеек РТУ внутренним демпфирующим слоем заключается в том, что элементы конструкции выполняются не из однородного конструкционного материала, а из многослойного, в котором конструкционные слои чередуются со слоями из демпфирующего материала. В отличие от внутреннего демпфирующего слоя, внешний слой заливается с одной или двух сторон вязкоупругим материалом. При действии вибрации происходит деформация демпфирующих слоев, изготовленных из материала с высоким коэффициентом механических потерь, и как следствие, происходит снижение амплитуды резонансных колебаний.

Рис. 1. Виброзащита ячейки РТУ полимерными демпферами

а) расположение ячейки РТУ в блоке самонаведения ракеты

1 - электронный блок

б) и в) схематическое изображение блока до и после применения полимерного демпфера: 2 - ЭРЭ; 3 - печатная плата; 4 - демпфирующий материал

г) АЧХ одной из ячеек блока самонаведения:

I — АЧХ ячейки до применения виброзащиты

II - АЧХ ячейки после применения демпфирующих слоев

Произведен анализ методов расчета многослойных ячеек РТУ. Выяснено, что для расчета ячеек РТУ с демпфирующими слоями могут быть использованы как аналитические, так и численные методы. Существующие аналитические математические модели пригодны только для расчета прямоугольных плоских конструкций с простейшими способами крепления (свободное опирание и жесткое защемление). В ходе расчета сложных конструкций с использованием существующего математического аппарата, зачастую возникает большая ошибка, вследствие чего большой объем работы приходится на экспериментальную доработку конструкции. В результате сроки проектирования конструкции РТУ и ее себестоимость увеличивается.

Для расчета сложных конструкций могут быть использованы системы конечно-элементного анализа (СКЭА), типа ANSYS, NASTRAN, SW Simulation. Однако, данные СКЭА рассчитаны на обобщенное применение во многих сферах деятельности, поэтому для специализированных задач, таких как анализ и проектирование ячеек РТУ с демпфирующими слоями их применение затруднено. Одним из моментов, вызывающих затруднение, является задание демпфирующих свойств полимерных материалов, что требует разработки методики расчета многослойных конструкций РТУ в СКЭА. Также анализ существующих работ показал, что для расчета ячеек РТУ с учетом электрорадиоэлементов (ЭРЭ) необходимо применять СКЭА.

Также одним из сдерживающих факторов в развитии данного вида защиты РТУ от вибрационных воздействий в нашей стране, является отсутствие пригодных для данного метода вибропоглощающих материалов, которые эффективно подавляют АРК во всем температурном диапазоне эксплуатации летательных объектов. Был проведен анализ возможности увеличения демпфирующих свойств вибропоглощающих материалов, который показал, что наиболее перспективным направлением является применение новейших технологий при формировании полимерной матрицы.

Во второй главе разрабатываются математические модели и методики расчета многослойных ячеек РТУ с демпфирующими слоями при воздействии вибрации.

Были проведены исследования по оценке возможности применения СКЭА ANSYS для расчета многослойных конструкций при воздействии гармонической и случайной вибрации. Исследования показали, что для расчета многослойных конструкций с демпфирующими слоями необходимо использовать конечный элемент (КЭ) SOLID 187.

Исследованы особенности определения демпфирующих свойств конструкции в ANSYS при различных видах анализа: гармоническая и случайная вибрация. Было определено, что множители матрицы жесткости [К] значительно отличаются, в зависимости от вида анализа.

Для гармонического анализа многослойных ячеек РТУ матрицу сопротивления [С] можно представить в виде:

где чн - коэффициент механических потерь (КМП) конструкции до применения демпфирующего слоя; t|j - КМПу'-го слоя; / - частота, на которой проводится гармонический анализ.

Для определения «начального» демпфирования используется команда MP,DMPRAT, для конструкционных материалов команда MP, DMPR, а для демпфирующих слоев команда MP, DAMP. Вводимые значения коэффициентов демпфирования определяются множителями матрицы жесткости [К]. Как показали исследования, расхождение при расчете в ANSYS с использованием приведенной выше методики и экспериментом составили не более 10%, что для конструкторских расчетов является приемлемым. Методика расчета в СКЭА ANSYS представлена на рис. 2. в виде обобщенной блок-схемы.

Так как, при широкополосной случайной вибрации происходит возбуждение сразу нескольких гармоник, то единственным возможным способом для определения демпфирующих свойств конструкции ячейки РТУ является нахождение коэффициента механических потерь конструкции на каждой резонансной частоте в рассматриваемом диапазоне. Поэтому данная методика определения демпфирующих свойств конструкции значительно отличается от методики при воздействии гармонической вибрации.

Создание или

импорт геометрической модели

Подготовка модели к расчету

Задание

механических параметров материалов (без учета демпфирования) —N Выбор типа КЭ и разбиение на КЭ -^ Определения методов

сетку крепления ячейки

Прозедение модального анализа

Определение демпфирующих свойств материалов

Расчет энэчени« ШП

для »имкриалое демпфирующих слоев В=пЮ Команда MP. DAMP

=5

Расчет значений КМП «з» конструкционных материалов В=1У? Команда MP, DMPR Определение кулоловсадю демпфирования B=lw Команда MP, ОМРЯДТ

Выбор гипа гармонического

анализа Harmonic, FULL

Расчет и вывод результатов

Определение частоты расчета

Вывод

Расчет в ANSYS результатов з

постпроцессоре

Рис.2. Блок-схема расчета ячеек РТУ с демпфирующим слоем в СКЭА ANSYS при воздействии гармонической вибрации

Рис.3. Алгоритм расчета ячеек РТУ при воздействии случайной вибрации

Используя амплитудно-частотную характеристику ячейки РТУ при гармоническом воздействии, определяется коэффициент модального демпфирования по ширине резонансной кривой на уровне 0,707 по методу Гаусса-Зейделя. Затем с помощью команды МР,МОАМР определяется КМП конструкции на каждой из гармоник. Для задания модального демпфирования необходимо использовать следующее выражение:

Р™ = т1;-

где - множитель модального демпфирования; V), - КМП конструкции на /-ой гармоники.

Главным недостатком приведенного выше метода является большая трудоемкость. Поэтому, для расчета типовых конструкций с «классическими» способами крепления предлагается использовать совместно аналитические и численные методы. Используя существующие математические модели необходимо определить КМП конструкции ячейки на (-ой частоте. Полученные значения КМП/2 задаются с помощью команды МР, МОАМР. Методика расчета представлена в виде алгоритма, представленного на рис.3. На основе приведенных выше методик была создана программа для расчета многослойных ячеек РТУ при воздействии случайной и гармонической вибрации.

Одним из возможных способов расширения температурного диапазона эксплуатации ячеек РТУ является совместное применение внешних и внутренних демпфирующих слоев. Как видно из рис.4, применение конструкций, в которых вибропоглощающие материалы различны по своим механико-динамическим характеристикам позволяет уменьшить коэффициент передачи для наихудшего случая и расширить температурный диапазон эксплуатации (от минус 60 до плюс 60 °С)

Расчет таких конструкций в СКЭА требует значительных временных затрат. Однако существующие математические модели пригодны лишь для расчета конструкций с простейшими способами крепления. Поэтому были разработаны математические модели ячеек РТУ с внешним и внутренним демпфирующим слоем при точечном креплении. При создании математической модели был использован регрессионный анализ. Для этого был проведен вычислительный эксперимент в соответствии с планом полного факторного эксперимента. Для выбора факторов влияния были проведены дополнительные исследования в СКЭА АЫвУЗ. Ниже

Рис.4. Зависимость коэффициента передачи от температуры для различных конструкций и материалов:

1 - 4-х слойная конструкция (ВП материалы Вилад-8П и ППУ-92);

2 - материал ВП слоя ППУ 92;

3 — материал ВП слоя Вилад-8П

представлены математические модели ячеек РТУ с демпфирующими слоями (ДС) для определения собственной частоты колебаний (СЧК), а также коэффициента передачи в центре ячейки:

К, = К, (а) К 2 (Ь)К3 (А, )К4 (И2}К5 (И3)К6 (Е2 )Кп (£3) К1 (а) = -0,01я2 - 6,5а + 2,3; К2 (Ь) = 0,03Ь2 - 6,56 + 2,3; ЛГ3(А,) =4,2/»,* + 770.7А, +0,4 ; КА(И2)=-52А22 -107,4/г2 +0,7; К5(И3) = -3,4Ь32 — 50,2А3 +1; АГ6(£2) = 5хЮ"10£2 +0,7; Я7(£3)=2х10"7£3+0,5

л: = А', (Пз (п2 (л, (£2 (й2 Ж7 (Л3 № Ж9 (а)к,0 (г,)

Слз) = —0,73г]з +1,3 ; ЗДг) = -0,4т12+1,2; АГ3(п,) = "8,9л,+1,4; К4(Е2) = 5хЮ-10£2 +1Д5; К5(£3) = 5х10-7£3 +1,25 ; К6(А2) = 3,1А23 -0,03А22 -128,61А2 +1,4;

А"7(Л3) = -67,1А33 —5,1А32 — 3,6А3 +1; /Г8(А,) = 3.2А,2 +710,7А, +0,3; ЛГ9 (а) = -0,01а2 - 0,07л +1,1; АГ10 (6) = 0,03Ь2 - 0,62> +1,1

Погрешность расчета по данным моделям в сравнении с экспериментом не превышает 15% при следующих ограничениях: длина ячейки а от 0,1 до 0,3 м, ширина ячейки Ь от 0,1 до 0,3 м, модуль упругости внутреннего ДС Е2 от 105 до 106 Па, модуль упругости внешнего ДС Е3 от 107 до 109 Па, толщина конструкционных слоев 111 от 0,5 до 1,5 мм, толщина внешнего ДС от 0,5 до 5 мм, толщина внутреннего ДС от 0,5 до 5 мм.

В третьей главе разрабатываются методики, алгоритмы и математические модели для определения механико-динамических параметров вибропоглощаю-щих материалов в ячейках РТУ с демпфирующими слоями.

Рассмотрена возможность применения существующих математических моделей для определения механико-динамических требований к материалам. В результате преобразования существующих моделей получены математические

• СЧК ячейки РТУ

• Коэффициент передачи в центре ячейки:

модели для определения модуля сдвига и динамического модуля упругости (ДМУ) для конструкций РТУ с демпфирующими слоями. На рис. 5 представлен алгоритм расчета механико-динамических параметров вибропоглощающего материала. Процесс нахождения значений модуля упругости, при котором бы выполнялось условие 4 > , носит итерационный характер.

Исходными данными для алгоритма являются следующие параметры:

- условия эксплуатации ячейки (температурный диапазон)

- конструктивные особенности ячейки (геометрические параметры, массогабаритные характеристики)

- предельно допустимые значения для виброускорений или виброперемещений ЭРЭ, исходя из которых, рассчитывается коэффициент

В блоке 2 выбирается минимальное значение КМП ВП (ц2) материала, которое необходимо для уменьшения АРК на заданное значение. Для уменьшения АРК хотя бы в 2 раза КМП ВП материала внутреннего ДС должно быть не менее 0,1. Поэтому рекомендуется в качестве минимального значения КМП принять Т|2 = 0,1. В блоке 3 определяется параметр сдвига конструкции % из уравнения: (2£(4 + ЗЙ2) + 12£2А2 +Sg2 +1Х^и-Л„)-Зг(Л2-Л1)(1 + А2)(1 + ,,1) = 0 Решая данное уравнение необходимо получить два значения параметра сдвига г. Они оба должны быть положительными, так как модуль сдвига

- ".*,(! + »,),

Рис. 5. Алгоритм расчета модуля сдвига

в =

3# ¡^

4кф + п |

где ку = а/а1 - волновое число, а - длина ячейки; а - частотный коэффициент

не может быть отрицательным или равным нулю. Поэтому, если хотя бы одно из значений параметра сдвига отрицательно или равно нулю, необходимо изменить геометрические параметры самой конструкции или увеличить КМП вибропоглощающего материала. Расчеты показали, что для обеспечения условия % > ¡^тщ необходимо, чтобы модуль сдвига находился в интервале между двумя значениями.

В конструкциях с внешним демпфирующим слоем коэффициент уменьшения АРК £ увеличивается с повышением относительной толщины к2 =Н2К/Н1 и относительного модуля упругости е2 - Е2/Ех . Поэтому для обеспечения условия 5 > необходимо, чтобы ДМУ был не менее определенного значения.

Таким образом, предложена методика для определения требований к

-12-

е2=-

механико-динамическим параметрам ВП материала в конструкциях с внешним демпфирующим слоем:

задаются конструктивные параметры ячейки; задаётся минимально допустимое значение КМП вибропоглощаю-щего материала и максимально допустимые массогабаритные характеристики ячейки;

определяется минимально допустимое значение ДМУ е2 вибро-поглощающего материала, используя выражение:

_*2£,(1-У,)

ОЙ7н-Л„-Ч2+11!)

если значение £2 отрицательно или равно нулю, то увеличивается

КМП вибропоглощающего материала и расчет повторяется.

Толщину демпфирующего слоя необходимо принимать максимально возможной, исхода из массогабаритных характеристик ячейки, а КМП вибропоглощающего материала не менее 0,2 .

Приведенные выше методики могут быть применены только для плоских прямоугольных ячеек РТУ с простейшими способами крепления. Для расчета конструкций ячеек РТУ произвольной формы необходимо применять СКЭА А^Ув.

Алгоритм, представленный на рис. 6, предполагает поиск механико-динамических параметров вибропоглощающих материалов, уменьшающих АРК в % раз для конструкций произвольной формы методом Гаусса-Зейделя.

Исходными данными при определении механико-динамических параметров вибропоглощающих материалов являются: геометрическая модель конструкции ячейки РТУ (блок 2), параметры материалов конструкционных слоев(блок 3), способы крепления ячейки (блок 4). Для того, чтобы определить механико-динамические параметры материала каждого из слоев необходимо определить значение где ¡-номер демпфирующего слоя.

В алгоритме предлагается определять механико-динамические параметры каждого из видов слоев отдельно. Это связано с тем, что правильный выбор материала внутреннего демпфирующего слоя может исключить применение внешнего демпфирующего слоя.

В блоке 8 предполагается задание первоначальных значений ДМУ и КМП материала демпфирующего слоя. Алгоритм поиска требуемых значений ДМУ и КМП реализован в блоках 9-17. Если после произведенного расчета в блоке 9 с исходными значениями ДМУ и КМП условие £ > не выполняется, тогда происходит увеличение значения КМП вибропоглощающего материала. Так как значение КМП материала ограничено и на практике не превышает 1,5, то после этого необходимо увеличивать значение ДМУ материала. При расчете ДМУ шаг определяется значением переменной XI в блоке 14. После нахождения минимального значения ДМУ, при котором выполняется условие § > проис-

ходит поиск максимального значения ДМУ при одинаковом значении минимального КМП. После окончания расчета диапазона ДМУ для одного из слоев, необходимо приступить к следующему внутреннему демпфирующем)' слою, а при его отсутствии к внешним демпфирующим слоям.

Рис. 6. Алгоритм определения механико-динамических характеристик материалов в конструкциях сложной формы и различными способами крепления

Определение требований для внешних демпфирующих слоев происходит в блоках 22-32. В отличие от внутреннего слоя, материал внешнего вибро-поглощающего слоя становится более эффективным с увеличением ДМУ. Поэтому основной задачей при определении ДМУ является нахождение при котором бы выполнялось условие 4 > Расчет начинается с определения первоначальных значений ц, Е. Если условие 5 > £,„,„ не выполняется, то расчет повторяется по схожему алгоритму с внутренним демпфирующим слоем. Таким образом, с помощью разработанных методик и алгоритмов возможно определить

необходимые механико-динамические параметры для конструкций ячеек РТУ произвольной конфигурации и способов крепления.

В четвертой главе экспериментально оценивается эффективность применения ДС в конструкциях ячеек РТУ при воздействии вибрации. Оценивается адекватность разработанных математических моделей. Проводится экспериментальное исследование механико-динамических характеристик материалов разработанных с использованием методик для определения требований к вибропогло-щающим материалам.

Динамические характеристики ячеек определяются методом резонансных колебаний на экспериментальной установке 1МУ УЭ-бОО/ЗАШ при воздействии гармонической и случайной вибраций

Анализ полученных результатов показал, что разработанные математические модели (1-2) адекватны с доверительной вероятностью 95 %, а результаты опытов воспроизводимы. Адекватность оценивалась по критерию Фишера, воспроизводимость - по критерию Кохрена.

Для проверки разработанных методик были приведены испытания макетов ячеек РТУ, как с ЭРЭ, так и без них. Параметры входных вибрационных воздействий: диапазон воздействующих частот от 10 до 2000 Гц; амплитуда ускорения при гармонической вибрации — 1 д. Для оценки результатов моделирования была проведена статистическая обработка данных. В результате статистической обработки было выяснено, что все значения полученные моделированием в СКЭА АЫБУЗ находятся в доверительном интервале с вероятностью 95%. Следовательно, методика проектирования ячеек РТУ с демпфирующими слоями при воздействии гармонической вибрации может быть применена в конструкторских расчетах.

Для тестирования методики проектирования ячеек РТУ при воздействии случайной вибрации были проведены испытания ячейки РТУ (170x138 мм; точечное крепление) в диапазоне частот от 50 до 2000 Гц со спектральной плотностью ускорения 0,001 ё2/Гц во всем частотном диапазоне. Также была оценена эффективность применения демпфирующих слоев при воздействии случайной вибрации. В качестве демпфирующего материала применялся Вилад-8П. Результаты тестирования методики представлены на рис. 7.

Проведенный анализ показывает, что расхождение частот составляет не более 10%. Расхождение спектральной плотности ускорения на ярко выраженных 1, 4 и 5 резонансах не превышает 15%. Применение ДС (рис.8) позволило уменьшить коэффициент передачи в центре ячейки более чем в 4 раза, что показывает эффективность применения ДС для уменьшения АРК в ячейках РТУ.

Рис 7 Зависимость спектральной плотности Рис. 8. АЧХ исследуемой ячейки: ускорения от частоты. 1 - без ДС; 2 - с применением ДС

1 - результат моделирования в ANS YS;

2 - датчик на плате; 3 - датчик на вибростоле.

На основе механико-динамических параметров, рассчитанных с использованием приведенной методики, был разработан опытный вибропоглощающий материал. Для определения его характеристик была использована установка для испытания вибропоглощающих полимеров. На рис.9 и 10 представлены зависимости динамического модуля упругости и коэффициента механических потерь опытного вибропоглощающего материала от температуры

Рис. 9. Зависимость ДМУ опытного полиме- Рис. 10. Зависимость КМП опытного пора от температуры. яимера от температуры.

Как видно из рис.9 и 10 опытный вибропоглощающий материал может быть использован в качестве внешнего демпфирующего слоя. Однако, диапазон в котором данный материал может эффективно уменьшать АРК составляет от минус 40 до плюс 50 °С. Полученные результаты определяют необходимость дальнейшей разработки материалов для изготовления ДС с применением методики для определения их механико-динамических параметров.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Предложены новые методики расчета многослойных ячеек радиотехнических устройств с демпфирующими слоями при воздействии случайной и гармонической вибрации. На основе этих методик была разработана программа расчета ячеек радиотехнических устройств с демпфирующими слоями при воздействии случайной и гармонической вибрации, которая позволяет определять собственные частоты и амплитуды резонансных колебаний.

2. Разработаны математические модели и методики для определения требований к вибропоглощающнм полимерам в конструкциях ячеек радиотехнических устройств с демпфирующими слоями. Механико-динамические параметры вибропоглощающих материалов могут быть рассчитаны, как аналитическими, так и численными методами. С использованием численных методов была разработана программа для определения механико-динамических параметров вибропоглощающих материалов в многослойных конструкциях ячеек радиотехнических устройств произвольной формы.

3. Созданы математические модели ячеек радиотехнических устройств, в которых используются внешние и внутренние демпфирующие слои совместно при воздействии гармонической вибрации.

Результаты диссертационной работы используются в НПП «Дельта» г. Москва и ОАО НИПТИ «Микрон» г.Владимир, а также учебном процессе кафедры КТРЭС Владимирского государственного университета.

Методики определения требований к вибропоглощающнм материалам позволяют рассчитать значения механико-динамических параметров, которые могут быть использованы при разработке новых вибропоглощающих материалов, эффективно подавляющих амплитуды резонансных колебаний в широком температурном диапазоне. Представлен конструктивный метод расширения температурного диапазона эксплуатации ячеек радиотехнических устройств с демпфирующими слоями, который позволяет использовать вибропоглощающие материалы из существующей номенклатуры.

СПИСОК РАБОТ, ОПУБЛИКОВАННЫХ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ Публикации в изданиях по перечню ВАК:

1. Цедерштрем, A.A. Определение требований к динамическим механическим характеристикам вибропоглощающих материалов для ячеек электронной аппаратуры / A.A. Цедерштрем, E.H. Талицкий // Всероссийский НТЖ «Проектирование и технология ЭС», Владимир. - 2009. - №2. -с.6-10,- ISSN 2071-9809 (соискатель - 70%).

2. Цедерштрем A.A. О возможности создания нанополимеров для защиты электронной аппаратуру от интенсивных механических воздействий / A.A. Цедерштрем, E.H. Талицкий, В.Е. Ваганов // Всероссийский НТЖ «Проектирование и технология ЭС», Владимир. - 2008,- №4.-с.2-5- ISSN 2071-9809 (соискатель -50%).

Публикации в остальных издаииях:

3. Цедерштрем, A.A. Алгоритм расчета виброзащищенных ячеек радиоэлектронной аппаратуры с демпфирующими слоями в системе конечно-элементного анализа ANSYS/ A.A. Цедерштрем, C.B. Шумарин // H 34 Наука и образование в развитии промышленной, социальной и экономической сфер регионов России [Электронный ресурс]: II Всероссийские научные Зворыкинские чтения. Сб. тез. докладов II Всероссийской межвузовской научней конференции (Муром, 5 февраля 2010 г.). -Муром: Изд.- полиграфический центр МИ ВлГУ, 2010. - 802 е., ил. -1 электрон, опт. диск (CD-ROM). - Систем, требования: IBM PC. Microsoft Windows 98/2000/XP/Vista. Adobe Acrobat Reader 6.0. Internet Explorer 6.0 - Загл. с экрана. - № гос. регистрации 0321000182. (соискатель - 50%).

4. Цедерштрем, A.A. Экспериментальное определение динамических механических характеристик полимерных вибропоглощающих материалов / A.A. Цедерштрем, A.B. Романов // H 34 Наука и образование в развитии промышленной, социальной и экономической сфер регионов России [Электронный ресурс]: II Всероссийские научные Зворыкинские чтения. Сб. тез. докладов II Всероссийской межвузовской научной конференции (Муром, 5 февраля 2010 г.). -Муром: Изд.- полиграфический центр МИ ВлГУ, 2010. - 802 е., ил. -1 электрон, опт. диск (CD-ROM). - Систем, требования: IBM PC. Microsoft Windows 98/2000/XP/Vista. Adobe Acrobat Reader 6.0. Internet Explorer 6.0 - Загл. с экрана. -№ гос. регистрации 0321000182. (соискатель - 50%).

5. Цедерштрем, A.A. Моделирование высокодемпфированных ячеек электронной аппаратуры в системе конечно-элементного анализа «ANSYS» // Труды IX Международной научно-практической конференции «Методы и алгоритмы прикладной математики в технике, медицине и экономике», Новочеркасск. - 2009 г..-с. 25-27(соискатель -100%).

6. Цедерштрем, A.A. Расчет виброустойчивы ячеек радиотехнических устройств с использованием системы AN S YS / A.A. Цедерштрем, E.H. Талицкий // Труды VIII Международной научно-технической конференции «Перспективные технологии в средствах передачи информации», Владимир. - 2009 г. (соискатель -50%).

7. Цедерштрем, A.A. Исследование возможности создания нанополимеров с высокими демпфирующими свойствами / A.A. Цедерштрем, A.B. Романов // Тезисы Всероссийской молодежной конференции «Нанотехнологии и инновации» (НАНО-2009), Таганрог. - 2009 г. (соискатель - 50%).

8. Цедерштрем, A.A. Перспективы создания нанополимеров с высокими демпфирующими свойствами / A.A. Цедерштрем, A.B. Романов // Тезисы 2-ой международной конференции молодежной школы семинара «Современные нано-технологии и нанофотоника для науки и производства», Владимир. -2009(соискатель - 50%).

9. Цедерштрем, A.A. Методика определения требований к динамическим механическим характеристикам вибропоглощающих полимеров / A.A. Цедерштрем, E.H. Талицкий // Всероссийская научно-техническая конференция «Исследование, проектирование, испытание и эксплуатация информационно-измерительных устройств военной техники», Владимир.-2010 г. (соискатель -50%).

10. Цедерштрем, A.A. Исследование высокодемпфированных многослойных ячеек РТУ с вибропоглощающими слоями / Международный симпозиум «Надежность и качество 2011», Пенза . -2011(соискатель - 100%).

11. Цедерштрем, A.A. Исследование высокодемпфированных многослойных ячеек радиотехнических комплексов при воздействии случайной вибрации / A.A. Цедерштрем, E.H. Талицкий // IX Международной научно-технической конференции «Перспективные технологии в средствах передачи информации», Владимир. - 2011 г.

Зарегистрированные программы для ЭВМ:

12. Цедерштрем A.A., Талицкий E.H., Шумарин C.B. Программа виброзащиты ячеек радиоэлектронной аппаратуры демпфирующими слоями// Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ №2011610316, 11.01.2011. (соискатель - 30%).

Подписано в печать 18.05.12. Формат 60x84/16. Усл. печ. л. 1,16. Тираж 100 экз.

Издательство Владимирского государственного университета Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых. 600000, Владимир, ул. Горького, 87.

Перечень используемых сокращений.

Введение.

Глава 1. Анализ методов защиты ячеек РТУ от внешних механических воздействий.

1.1. Объект исследования и воздействие на него механических нагрузок.

1.2. Методы защиты от механических нагрузок.

1.2.1. Обзор методов защиты от вибрации.

1.2.2. Методы защиты с использованием полимерных демпферов.

1.3. Анализ методов расчета конструкций с демпфирующими слоями.

1.4. Анализ вибропоглощающих полимеров.

1.4.1. Анализ существующих материалов.

1.4.2. Анализ возможности увеличения демпфирующих свойств полимерных материалов.

1.5 Задачи исследования

Глава 2. Исследование и разработка виброзащиты РТУ демпфирующими слоями.

2.1 Анализ методов расчета ячеек РТУ с демпфирующими слоями в системах конечно-элементного анализа.

2.1.1 Исследование возможности использования СКЭА «АК8У8» для расчета конструкций с демпфирующими слоями.

2.1.2 Учет влияния ЭРЭ в ячейках РТУ с ДС

2.1.3 Методика расчета ячеек РТУ с демпфирующими слоями в СКЭА АМ8У8 при воздействии гармонической и случайной вибрации.

2.2 Влияние геометрических параметров и способов крепления ячеек РТУ при совместном использовании внутреннего и внешнего ДС.

2.2.1. Соотношение сторон плат.

2.2.2 Расположение и количество точек крепления.

2.2.3.Геометрические параметры внешнего и внутреннего

2.3. Разработка математических моделей конструкций ячеек радиотехнических устройств при совместном использовании внутренних и внешних ДС.

Выводы к главе 2.

Глава 3. Определение требований к вибропоглощающим материалам

3.1. Исследование возможности создания методики для определения характеристик ВП материалов в конструкциях с внутренним демпфирующим слоем.

3.2. Исследование подходов к созданию методики для определения характеристик ВП материалов в конструкциях с внешним демпфирующим слоем.

3.3 Методика определения требований к вибропоглощающим материалам демпфирующих слоев.

3.3.1 Конструкции с внутренним ДС.

3.3.2 Конструкции с внешним ДС.

3.3.3 Методика определения механико-динамических параметров материалов в СКЭА АЫБУБ.

3.4 Определение требований к вибропоглощающим материалам демпфирующих слоев.

3.4.1 Определение требований к ВП материалам внутренних демпфирующих слоев.

3.4.2 Определение требований к ВП материалам внешнего демпфирующего слоя.

Выводы к главе 3.

Глава 4. Экспериментальные исследования и проверка адекватности математической модели.

4.1. Методика экспериментальных исследований.

4.2. Проверка адекватности математических моделей.

4.3. Проверка разработанных методик расчета многослойных ячеек с ДС.

4.4 Исследование механико-динамических параметров ВП материалов.

4.5 Результаты внедрения работы.

Выводы к главе 4.

Радиотехнические устройства (РТУ), установленные на подвижных, а в некоторых случаях и стационарных объектах в процессе эксплуатации могут подвергаться интенсивному воздействию вибраций в широком диапазоне частот (до 2000 Гц). При этом надежность таких устройств может снижаться во много раз за счет появления резонансных колебаний, при которых амплитуды колебаний конструкций РТУ возрастают в десятки раз, что значительно превышает допустимые. Поэтому задача снижения амплитуды резонансных колебаний ячеек является актуальной, особенно для разработчиков РТУ аэрокосмического назначения.

Практически единственным способом уменьшения амплитуды резонансных колебаний (АРК) в таком диапазоне частот, является увеличение демпфирующих свойств конструкции, за счет введения дополнительных элементов (демпферов), выполненных на основе вибропоглощающих полимеров. Полимерные демпферы могут быть выполнены в виде демпфирующих слоев (внутренних или внешних), демпфирующих вставок, демпфирующих ребер и других конструктивных решений.

Исследования по данной тематике и практическая реализация демпферов в конструкциях РТУ представлены в работах J.E. Ruzicka, А. Нашифа, Д. Джоунса, E.H. Талицкого, Дж. Хендерсона, Э.Б. Слободника и др. Применение полимерных демпферов в качестве демпфирующих слоев позволяет значительно уменьшить амплитуду резонансных колебаний, существенно не увеличивая массогабаритные характеристики конструкции РТУ.

Одним из сдерживающих факторов в развитии данного вида защиты РТУ от вибрационных воздействий в нашей стране, является отсутствие отечественных вибропоглощающих полимеров (ВП), которые могут быть использованы во всем температурном диапазоне эксплуатации бортовой аппаратуры ракетной и авиакосмической техники в качестве демпфирующих слоев.

В этом случае эффективность подавления амплитуд резонансных колебаний зависит не только от вибропоглощающих свойств материала, но и от деформации демпфирующих слоев, а, следовательно, от упругих свойств материалов демпфирующего и конструкционных слоев. Стоит отметить, что экспериментальная доработка конструкций требует значительных затрат времени, вследствие чего сроки проектирования конструкции РТУ и ее себестоимость увеличивается. Поэтому для определения требований к вибропоглощающим материалам в таких конструкциях необходимы математические модели или методики, позволяющие рассчитывать конструкции различной конфигурации и способов крепления. Однако, существующие математические модели и методики пригодны только для расчета плоских прямоугольных конструкций с простейшими способами крепления (свободное опирание и жесткое защемление) при воздействии гармонической и случайной вибрации.

Для расчета конструкций с полимерными демпферами могут быть использованы системы конечно-элементного анализа (СКЭА), типа ANSYS, NASTRAN, SW Simulation. Однако, данные СКЭА рассчитаны на обобщенное применение во многих сферах деятельности, поэтому для специализированных задач, таких как анализ и проектирование ячеек РТУ с демпфирующими слоями их применение затруднено. Одним из моментов, вызывающих трудности при расчете ячеек РТУ с демпфирующими слоями в СКЭА, является определение демпфирующих свойств конструкции. При некорректном определении ошибка при расчете может составлять 30 и более процентов. Это вызывает необходимость разработки методики расчета ячеек 6

РТУ с учетом демпфирующих свойств конструкции, основанной на анализе методов учета демпфирования в системах конечно-элементного анализа.

При отсутствии ВП материалов, которые позволяют подавлять амплитуды резонансных колебаний во всем частотном и температурном диапазоне эксплуатации ячеек РТУ, одним из возможных способов расширения эффективного диапазона подавления резонансных колебаний является применение конструктивных методов. Например, за счет совместного применения в конструкции внешнего и внутреннего демпфирующего слоя, которые бы эффективно уменьшали АРК в разных температурных диапазонах эксплуатации ячеек РТУ. Это позволит использовать отечественные вибропоглощающие материалы из существующей номенклатуры. Однако данный подход требует разработки математических моделей и методик расчета при вибрационном воздействии.

Поэтому задача разработки математических моделей и методик проектирования виброзащищенных ячеек РТУ в широком температурном диапазоне эксплуатации является актуальной.

Объектом исследования являются ячейки РТУ, подвергающиеся воздействию вибрации в широком диапазоне частот, до 2000 Гц.

Цель работы - расширение температурного диапазона виброзащиты ячеек радиотехнических устройств демпфирующими слоями.

Задачи исследования:

Создание методики определения требований к вибропоглощающим полимерам и уточнение механико-динамических параметров демпфирующих материалов, применяемых в многослойных конструкциях ячеек радиотехнических устройств.

Анализ методов учета демпфирования в системах конечно -элементного анализа и создание методики расчета ячеек радиотехнических устройств с демпфирующими слоями произвольной конфигурации и методов крепления при воздействии вибрации.

Разработка математических моделей конструкций ячеек радиотехнических устройств при совместном использовании внутренних и внешних ДС.

Апробация разработанной методики расчета многослойных ячеек радиотехнических устройств с демпфирующими слоями.

Научная новизна работы.

Разработаны математические модели и методики для определения требований к вибропоглощающим полимерам в конструкциях ячеек радиотехнических устройств с демпфирующими слоями.

Предложены новые методики расчета многослойных ячеек радиотехнических устройств с демпфирующими слоями при воздействии случайной и гармонической вибрации.

Созданы математические модели ячеек радиотехнических устройств, в которых используются внешние и внутренние демпфирующие слои совместно при воздействии гармонической вибрации.

Практическая значимость:

Расширена возможность проектирования ячеек радиотехнических устройств с демпфирующими слоями произвольной формы при воздействии гармонической и случайной вибрации.

Разработана программа для расчета многослойных конструкций ячеек радиотехнических устройств произвольной формы.

Предложен алгоритм и программа определения требований к вибропоглощающам материалам демпфирующих слоев в конструкциях ячеек РТУ.

Реализация и внедрение результатов работы:

Результаты использованы при выполнении госбюджетной НИР №400/04-08 «Моделирование конструкций электронных средств при механических воздействиях» и применяются в учебном процессе кафедры «Конструирование и технология радиоэлектронных средств» Владимирского государственного университета. Результаты работы используются на НИИ «Дельта» г. Москва и ОАО НИПТИ «Микрон» г.Владимир в научно-исследовательских работах предприятий.

Апробация работы. Основные положения и результаты работы обсуждались на конференциях:

IX Международная научно-практическая конференция «Методы и алгоритмы прикладной математики в технике, медицине и экономике», Новочеркасск, 2009 г.,

VIII Международная научно-техническая конференция «Перспективные технологии в средствах передачи информации», Владимир, 2009 г.

Всероссийская молодежная конференция «Нанотехнологии и инновации» (НАНО-2009), Таганрог, 2009 г.

2-ая Международная конференция школы-семинара «Современные нанотехнологии и нанофотоника для науки и производства» Владимир, 2009 г.

Всероссийская межвузовская конференция « II Всероссийские научные Зворыкинские чтения», Муром, 2010 г.

Всероссийская научно-техническая конференция «Исследование, проектирование, испытание и эксплуатация информационно-измерительных устройств военной техники», Владимир, 2010 г.

Международный симпозиум «Надежность и качество 2011», Пенза, 2011

IX Международная научно-техническая конференция «Перспективные технологии в средствах передачи информации», Владимир, 2011 г.

Получено свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ: № 2011610316 (зарегистрировано 11 января 2011 г.)

По результатам исследований опубликовано 12 работ, из них 2 в перечне журналов рекомендуемых ВАК для публикации материалов кандидатских диссертаций.

Выводы к главе 4

1. Определены механико-динамические параметры опытных вибропоглощающих полимеров, которые могут быть использованы в качестве демпфирующих слоев в конструкциях ячеек РТУ

2. На основе проведенных испытаний, можно утверждать об адекватности математических моделей, разработанных в главе 2, для расчета СЧК и коэффициента передачи ячеек РТУ с демпфирующими слоями. Расхождение результатов расчета по сравнению с экспериментом не превышает 15%.

3. Выполнена апробация результатов работы.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Предложены новые методики расчета многослойных ячеек радиотехнических устройств с демпфирующими слоями при воздействии случайной и гармонической вибрации. На основе этих методик была разработана программа расчета ячеек радиотехнических устройств с демпфирующими слоями при воздействии случайной и гармонической вибрации, которая позволяет определять собственные частоты и амплитуды резонансных колебаний.

2. Разработаны математические модели и методики для определения требований к вибропоглощающим полимерам в конструкциях ячеек радиотехнических устройств с демпфирующими слоями. Механико-динамические параметры вибропоглощающих материалов могут быть рассчитаны, как аналитическими, так и численными методами. С использованием численных методов была разработана программа для определения механико-динамических параметров вибропоглощающих материалов в многослойных конструкциях ячеек радиотехнических устройств произвольной формы.

3. Созданы математические модели ячеек радиотехнических устройств, в которых используются внешние и внутренние демпфирующие слои совместно при воздействии гармонической вибрации.

Результаты диссертационной работы используются в Hi 111 «Дельта» г. Москва и ОАО НИПТИ «Микрон» г.Владимир, а также учебном процессе кафедры КТРЭС Владимирского государственного университета.

Методики определения требований к вибропоглощающим материалам позволяют рассчитать значения механико-динамических параметров, которые могут быть использованы при разработке новых вибропоглощающих материалов, эффективно подавляющих амплитуды

122 резонансных колебаний в широком температурном диапазоне. Представлен конструктивный метод расширения температурного диапазона эксплуатации ячеек радиотехнических устройств с демпфирующими слоями, который позволяет использовать вибропоглощающие материалы из существующей номенклатуры.

1. Нашиф А., Джоунс Д., Хендерсон Дж. Демпфирование колебаний: Пер с англ. М: Мир, 1988. - 488 с.

2. Виброзащита электронной аппаратуры полимерными компаундами / Ю.В.Зеленев, А.А. Кирилин, Э.Б.Слободник, Е.Н.Талицкий; Под. Ред. Ю.В.Зеленева. М.: Радио и связь, 1984. - 120с.

3. Harris, С.М. Harris shock and vibration handbook, 5th ed. / C.M. Harris,

4. A.G. Piersol. McGraw Hill, 2002. ISBN 0-07-137081-1

5. Steinberg, D.S. Vibrations analysis for electronic equipment/ D.S. Steinberg.-John Wiley and Sons, New York.- 2000. 442p. ISBN: 978-0-47137685-9

6. Teksen, В. Vibration Analysis of PCBs and Electronic Components: Understanding vibration phenomenon in electronics / B.Teksen.- VDM Verlag Dr. Muller.- 2011 ISBN 978-3-6392-3375-9

7. D. S. Steinberg., Preventing Thermal Cycling and Vibration Failures in Electronic Equipment John Wiley & Sons, Inc.2001

8. Ильинский В. С. Защита РЭА и прецензионного оборудования от динамический воздействий. М.: Радио и связь, 1982-296с.

9. Вибрации в технике: Справ.: В 6 т. / Ред. совет: В.Н. Челомей (пред.), -М.: Машиностроение, 1978 1981.

10. Токарев М.Ф., Талицкий Е.Н., Фролов В.А. Механические воздействия и защита радиоэлектронной аппаратуры: Учеб. пособие для вузов / Под ред.

11. B.А.Фролова. М.: Радио и связь, 1984. 224 С.

12. Евграфов В.В. Виброзащита радиотехнических устройств демпфирующими слоями / В.В. Евграфов. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Владимир. - 2003.

13. Aytekin, В. Vibration analysis of PCBs and electronic components / B. Aytekin. Dissertation for the degree of master of science in mechanical engineering.-2008.

14. Jones, D. Handbook of viscoelastic vibration damping. John Wiley and Sons Ltd. UK., 2001. -410p.

15. ГОСТ 24346-80. Вибрация. Термины и определения. M.: Изд-во стандартов, 1980. - 32 С.

16. ГОСТ 26568-85. Вибрация. Методы и средства защиты. Классификация. М.: Изд-во стандартов, 1985.

17. ГОСТ 20.57.406-81. Изделия электронной техники, квантовой электроники и электротехнические: Методы испытаний. М.: Изд-во стандартов, 1981. - 183 С.

18. ГОСТ 16962-90. Изделия электротехнические: Методы испытаний на стойкость к механическим внешним факторам. М.: Изд-во стандартов, 1990.-48 С.

19. ГОСТ 17516.1-90. Изделия электротехнические. Общие требования в части стойкости к механическим внешним воздействующим факторам. М.: Изд-во стандартов, 1990. - 42 С.

20. Талицкий Е. Н. Механические воздействия и защита электронной аппаратуры : учеб. пособие в 3 ч. / E.H. Талицкий, изд. ВлГУ, 2005.

21. Справочник конструктора РЭА: Общие принципы конструирования /

22. Под ред. Р.Г.Варламова М.: Сов. радио, 1980. - 480 С.

23. Механические воздействия и защита радиоэлектронных средств: Учеб. Пособие для вузов / Н. И. Каленкович, Е. П. Фастовец, Ю. В. Шамгин. Мн.: Выш. Шк., 1989.-224 е.

24. Фролов В.А. Механические воздействия и защита электронной аппаратуры. Киев: Высшая школа, 1979. - 128 С.

25. Карпушин В.Б. Вибрация и удары в радиоаппаратуре. М.: Радио и связь, 1971.-344 С.

26. Ruzicka J.E. Vibration control: applications Electro - Technology. 1964, vol. 1, №73, P. 75-82.

27. Талицкий Е.Н. Моделирование виброустойчивых конструкции РЭА с полимерным демпфером. Вопросы радиоэлектроники, сер. ТПО, 1988, вып.2, -С. 34-37.

28. Никифоров А.С. Вибропоглощение на судах. JL: Судостроение, 1979. - 184 С.

29. Ross D., Ungar Е.Е., Kerwin Е.М. Jr. Damping of plate flexural vibrations by means of viscoelastic laminate. Structural Damping, ASME, New York, 49-88, 1959.

30. Писаренко Г.С. Справочник по сопротивлению материалов / В.А. Агарев и др.; 5-е изд. - Киев: Вища школа, 1986. - 775с.

31. Писаренко Г.С. Вибропоглощающие свойства конструкционных материалов: Справочник / А.П. Яковлев, В.В. Матвеев. Киев: Наукова думка, 1971.

32. Наумкина Н.И., Тартаковский Б.Д. Эксплуатационные свойства листовых и мастичных вибропоглощающих полимерных материалов // Борьба с шумом и звуковой вибрацией: Материалы семинара. М., 1986. -С.90-94.

33. Cifiientes, А. О. Dynamic Behavior of Printed Wiring Boards: Increasing Board Stiffness by Optimizing Support Locations/ A. O. Cifiientes , A. Kalbag // IEEE. 1993.

34. Cifuentes A. O. Estimating the Dynamic Behavior of Printed Circuit Boards / A. O. Cifuentes // IEEE Transactions on Components, Packaging, and Manufacturing Technology-Part B: Advanced Packaging. Vol.17, No.l.- 1994

35. Наумкина Н.И., Тартаковский Б.Д., Эфруси М.М. Экспериментальное исследование некоторых вибропоглощающих материалов / Акуст. журн. Т. 5.- 1959.-Вып. 2.-С. 196-201.

36. Талицкий E.H. Количественная оценка влияния собственной формы колебаний на демпфирующие свойства вибропоглощающих слоистых плат РЭА. Вопросы радиоэлектроники. Серия ТПО, 1976, вып. 2. - С. 68 - 75.

37. Тимошенко С.П. Колебания в инженерном деле. М.: Наука, 1967 -444с.

38. Пузиков, A.A. Определение частот и форм собственных колебаний четырёхопорных печатных плат малогабаритных ЦВМ. Вопросырадиоэлектроники / А.Н. Кузьмич. 3-е изд. - Сер. ЭВТ., 1967.

39. Вынужденные колебания оболочек и пластин: учеб. пособие / Ю.П. Жигалко. Казань: Изд-во Казан, ун-та - 1990.

40. Талицкий E.H., Попов B.C. Приближенные формулы для расчета вибропоглощающих элементов конструкций РЭА. Вопросы радиоэлектроники. Серия ТПО, 1976, вып. 2. - С. 75 - 80.

41. Шимкович Д.Г. Расчет конструкций в MSC/NASTRAN for Windows-М.: ДМК Пресс, 2001. 448 С. (Серия «Проектирование»).

42. Басов К.А. ANSYS в примерах и задачах / Под общ. ред. Д.Г. Красковского. М.: КомпьютерПресс, 2002. - 224 С.

43. Исследование и подбор вибропоглощающих пеноматериалов для узловизделий: Отчет о НИР (заключительный) / Владим. политехи, ин-т. №

44. ГРУ29555; Инв. № Г 59947. Владимир, 1977. 71 С.76. Талицкий E.H.,

45. Евграфов, В.В. Исследование эффективности вибродемпфированных плат РЭА / В,В. Евграфов // Радиотехнические системы и устройства в народном хозяйстве: Тез. докл. молодых специалистов и студентов. -Владимир, 1990. С. 45-47.

46. Егоров С.Ф., Тептелева Л.А., Кузьмин В.Н. Полиуретановыеэластичные компаунды Вилад-8П. Владимир, 1984. - 2 С. - Информ. Листок128

47. Владимирского центра научно-технической информации 29.11.84; Серия 31.25.15, №84-49.

48. Егоров С.Ф., Тептелева J1.A., Кузьмин В.Н. Применение компонента Вилад-17. Владимир, 1985. - 2 С. - Информ. листок Владимирского центра научно-технической информации 26.02.85; Серия 31.25.01, №85-2.

49. Л.А.Тептелева, Е.Н.Талицкий, Ю.Ф.Тюриков // Пластические массы. -1986.-№8. -С. 61.

50. Патент 2012506 России, МКИ В32В27/40. Вибропоглощающий слоистый материал/ Е.Н. Талицкий, В.В. Евграфов, В.Н. Кузьмин, С.Ф. Егоров (все СССР). 8с.: ил.

51. Талицкий Е.Н., Евграфов В.В., Кузьмин В.Н., Егоров С.Ф. Вибропоглощающий слоистый материал. Владимир, 1995. - Зс. - Информ. листок Владим. центра науч.-техн. информ. 12.05.95, серия Р.61.61.09,№ 6095.

52. Ungar Е.Е. Loss Factors of Viscoelastically Damped Beam Structures. -"JASA", 1962, v. 34, N8.

53. B.J.Lazan. «Energy dissipation mechanisms in structures with particular reference to material dampening», Structural Damping, 1-34,ASME, New Jersey, 1959.

54. J.E. Ruzicka «Damping Structural Resonances using viscoelastic damping mechanism, Part 1 Design configuration», ASME Journal of Engineering for Industry 83, 403-413, 1961.

55. Mead, DJ. Passive vibration control / D.J. Mead.- John Wiley & Sons,New York.-1999.-p.554.- ISBN 13: 9780471942030.

56. Mead, D.J. Loss factors and resonant frequencies of encastre damped sandwich beam / D.J.Mead, S.Markus // Journal of Sound and vibrations .- 1970.-Volume 12, Issue 1.- p. 99-112.

57. Lakes, R.S., Extreme damping in composite materials with a negative stiffness phase. Physical Review Letters, 2001. 86(13): p. 2897-2900.

58. Lakes,R.S., Extreme damping in compliant composites with a negative-stiffness phase. Philosophical Magazine Letters, 2001. 81(2): p.95-100.

59. Коненков, Ю.К. Вопросы надежности радиоэлектронной аппаратуры при механических нагрузках / И.А.Ушаков. М.: Сов.Радио, 1975. -144с.

60. Lakes, R.S. Extreme damping in composite materials with negative-stiffness inclusions / R.S. Lakes, T. Lee, A. Bersie, Y.C. Wang // Nature.- 2001.-Volume 410.- p. 565-567.

61. Wang, Y.C. Deformation of extreme viscoelasticmetals and composites / Y.C.Wang, M.Ludwigson, R.Lakes // Materials Science and Engineering A.-2004.- Volume 370.- p.41-49.

62. Cupial, P. Vibration and damping analysis of thee-layer composite plate with viscoelastic mid-layer / P. Cupial, J. Niziol // Journal of Sound and Vibration.-1995.- Volume 183, Issue l.-p. 99-114.

63. Veprik, A.M. Vibration Protection of Critical Components of Electronic Equipment in Harsh Environmental Conditions / A.M.Veprik // Journal of Sound and Vibration.-2003.- v.259 (1).- p.161-175.

64. Veprik, A.M. Vibration protection of Sensitive Electronic Equipment from Harsh Harmonic Vibration / A.M. Veprik ,V.I. Babitsky // Journal of Sound and Vibration.-2000.- v.238 (1).- p.19-30.

65. Патент 20060245308 США, МКИЗ H04B 1/20. Three Dimensional Packaging optimized for high frequency circuitry / W.Macropoulos; I. Khayio; G. Mendolia № 11/361513; Заявлено 24.02.06; Опубл. 2.11.06. - 13 с.

66. Патент 20050013107 США, МКИЗ G06F 1/16. Energy dissipative device and method / S.Desai;P.L. Shah;D.A. Cheim № 10/604388; Заявлено 16.07.03; Опубл. 20.01.05.-25 с.

67. Патент 4053943 США, МКИЗ Н02В 1/62. Technique for damping electronic module printed wiring board / L.R. Galvin; Заявлено 22.01.1976; Опубл. 11.10.1976.-4 с.

68. Патент 6409159 США, МКИЗ F16F 3/08. Method of supporting printed circuit board and method of mounting electric components / K. Asai; S. Suhara;

69. Warburton, G.B. Optimal absorber parameters for simple system/ G.B.Warburton; E.O.Ayorinde // Earthquake Engineering and Structure Dynamic. 1980 - p. 197-217.

70. Wang, Y.Z. The optimal design of dynamic absorber in the time domain and the frequency domain / Y.Z.Wang, S.H. Cheng // Applied Acoustic.-1989.-Volume 28. p. 67-78.

71. Nishimura, H. К. Optimal dynamic vibration absorber for multi-degree-of-freedom system (Theoretical consideration in the case of random input) / H. Nishimura, H. K. Yoshida,T. Shimogo // JSME International Journal. 1989 -373-379 pp.

72. Johnson, C.D. Finite element prediction of damping in beams with constrained viscoelastic layer / C.D. Johnson, D. A. Kienholz, L. C. Rogers // Shock and Vibration Bulletin.-1981.- Volume 51, Issue 1.- p.71-81.

73. Шуп, Т. Прикладные численные методы в физике и технике / пер. с англ. С.Ю. Славянова; под ред. С.П. Меркурьева. М.: Высш. шк., 1990. -255с. - ISBN: 5-06-001014-7.

74. Цедерштрем А.А. Исследование возможности создания нанополимеров с высокими демпфирующими свойствами / А.А. Цедерштрем, А.В. Романов // Тезисы Всероссийской молодежной конференции «Нанотехнологии и инновации» (НАНО-2009), Таганрог. 2009 г.

75. Волков, Е.А. Численные методы: Учеб.пособие / Е.А. Волков. — 4-е стер. — СПб.:Лань,2007. — 248с.:ил. — (Учебники для вузов. Специальная литература). Библиогр.:с.244. - Указ.:с.245-248. - ISBN 978-5-8114-0538-1

76. Бахвалов, Н.С. Численные методы / Н.П. Жидков, Г.М. Кобельков. -7-е изд.- М.: Бином. Лаборатория знаний, 2012. 636 с. - ISBN 978-5-99630802-6.

77. Калиткин, Н.Н. Численные методы / Н.Н. Калиткин М.: Наука, 1978. -512 с.

78. Austin, Е.М., Variations on Modeling of Constrained-Layer damping treatments / E.M. Austin // The shock and vibration digest.-1999,-Volume 31, №4.- p. 275-280.- ISSN 0583-1024.

79. D. Roylance. Engineering viscoelasticity. Technical report, Massachusetts Institute of Technology, Cambridge, Massachusetts.

80. L. Hazard and Ph. Bouillard. A partition of unity formulation for the structural dynamics of viscoelastic sandwich plates. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, Submitted, 2006.

81. L. Hazard, Ph. Bouillard, and J.-Y. Sener. Partition of unity finite element method for the analysis of damped sandwich structures in the medium frequency range. Proceedings of ICSV12 2005, Lisbon (Portugal), 2005.

82. Ho, V.C. Dynamic ruggedizing of printed circuit boards using wideband dynamic absorber / V.C.Ho, A.M. Veprik, V.I. Babitsky // Journal of Shock and Vibration № 10 .- 2003, pp 195-210.

83. Srivastava, D. Nanomechanics of carbon nanotubes and composites / D. Srivastava, C. Wei,, K.Cho //Appl. Mech. Rev.-2003.-vol.56,№2.-P.215-229.

84. Ткачёв, А.Г. Аппаратура и методы синтеза твердотелых наноструктур / А.Г. Ткачёв, И.В. Золотухиню М.: Машиностроение, 2007.- 316 с.

85. Талицкий, Е.Н. Синтез вибропоглощающих пенополиуретанов для электронной аппаратуры / Е.Н. Талицкий // Проектирование и технология электронных средств.-2008.

86. Эмануэль, Н.М. Химическая физика молекулярного разрушения и стаблизации полимеров / Н.М. Эмануэль, A.J1. Бучаченко.-М.: Наука, 1988.368 с.

87. Новицкий П.В., Зограф И.А. Оценка погрешностей результатов измерений. Л.: Энергоатомиздат, 1991. - 304 С.

88. Талицкий, Е.Н. О применении вибропоглощающих полимеров для защиты электронной аппаратуры от вибрационных воздействий / Е.Н. Талицкий // Проектирование и технология электронных средств.-2008.-№1.

89. Koratkar, N. Characterizing energy dissipation in single-walled carbon nanotube polycarbonate composites / N. Koratkar, J. Suhr, A. Joshi, R. Kane, L. Schadler // Applied Physics Letters.-2005.

90. Wang, K.W. Synthesis and characterization of nanotube-elastomer damping composites / K.W. Wang, C.E. Bakis // Compos. Sci. Technolog.-2004.-vol.64.-P.2425.

91. Zhou, X. Damping characteristics of nanotube enhanced composites / X.Zho, K.W. Wang, C.E. Bakis // ASME Design Technical Conference.-2003.

92. Gou, J. Damping augmentation of nanocomposites using carbon nanofiber paper / J. Gou, S. O'Briant, H. Gu, G. Song // Journal of nanomaterial.-2006.-article id. 32,803.

93. Suhr, J. Viscoelasticity in carbon nanotube composite / J.Suhr, N. Koratkar, P. Keblinski, P. Ajayan // Nature materials.-2005.-Vol.4.-P. 134-137.

94. Sanada, K. Analytical and experimental characterization of stiffness of stiffness and damping in carbon nanocoil reinforced polymer composite / K. Sanada, Y. Takada, S. Yamamoto, Y.Shindo // Journal of solid materials engineering.-2008.-Vol. 12, №12.

95. Бочкарёва, Л.В. Компьютерное моделирование свойств материалов укрепленных углеродными нанотрубками / Л.В. Бочкарёва, Д.М Саникович // Доклады БГУИР.-2007.-№3. с. 68-73.

96. Beards, С. Е, Engineering Vibration Analysis with Application to Control Systems / C.E. Beards.- Edward Arnold, 2005.

97. Талицкий E.H. О возможности создания нанополимеров для защиты электронной аппаратуру от интенсивных механических воздействий / E.H. Талицкий, В.Е. Ваганов, A.A. Цедерштрем // Всероссийский НТЖ «Проектирование и технология ЭС», Владимир. 2008

98. Болотин В.В. Случайные колебания упругих систем. М.: Наука. 1979.-336с.

99. Бенлат Дж. Прикладной анализ случайных данных / Дж. Бенлат, А. Пирсол. М.: Мир, 1989 - 540с.

100. Талицкий E.H. Определение требований к динамическим механическим характеристикам вибропоглощающих материалов для ячеек электронной аппаратуры / E.H. Талицкий, A.A. Цедерштрем // Всероссийский НТЖ «Проектирование и технология ЭС», Владимир. 2009. - №2

101. Метод конечных элементов / М. Секулович; под ред. В.Ш. Барбакидзе; пер. с серб. Ю.Н. Зуева. М.: Стройиздат, 1993 - 664с.

102. Lu Y.P., Everstine G.C. More on Finite Element. Modelling of Damped Composite Systems / Y.P. Lu, G.C. Everstine // Journal of Sound and Vibration.- 1980.- Volume 69, Issue 2.- p. 199-205.

103. Ахназарова С. JI. Оптимизация эксперимента в химии и химической промышленности: учеб. пособие для хим.-технол. спец. вузов, 2-е изд., перераб. и доп. / С.Л. Ахназарова, В.В. Кафаров. М.: Высшая школа, 1985-327с.

104. Адлер, Ю.В. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий / Ю.В. Адлер. М.: Наука, 1976.

105. Alberts, Т.Е. On the Effectiveness of Section Length Optimization for Constrained Viscoelastic Layer Damping Treatments / Т.Е. Alberts, Y.Chen, H. Xia // Advances in Optical Structure Systems, SPIE.-1990.- Volume 1303.- p. 274285.

106. Barrett, D.J. An Anisotropic Laminated Damped Plate Theory / D.J. Barrett // Journal of Sound and Vibration.-1992.-Volume 154, Issue 3, p. 453465.

107. Цедерштрем, А.А. Исследование высокодемпфированных многослойных ячеек РТУ с вибропоглощающими слоями / А.А Цедерштрем // Международный симпозиум «Надежность и качество 2011», Пенза . -2011

108. Цедерштрем, А.А. Свидетельство об официальной регистрациипрограммы для ЭВМ № 2011610316 «Программа виброзащиты ячеекрадиоэлектронной аппаратуры демпфирующими слоями». / А.А.

109. Цедерштрем, Е.Н. Талицкий, С.В. Шумарин. Зарегистрировано в реестре136программ для ЭВМ 11.01.2011. Федеральная служба по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам. 2011.

110. У хин, В. А. Оптимизация виброзащиты электронной аппаратуры методом частотной отстройки// Моделирование. Теория, методы и средства: Материалы VI Международной научно-практической конференции. Новочеркаск, 2006. - Ч.2.-С. 61.

111. Release 12.1 Documentation for ANSYS Электронный ресурс. -Электрон. Дан. SAS IP INC, 2009.

112. Cai, С. Modeling of Material Damping Properties in ANSYS / C.Cai, H.Zheng, M. S.Khan, К. C. Hung // CADFEM Users' Meeting Ansys Conference .- 2002.-p.9-ll.

113. Singleton, J. Limiting Bad Vibes in Electronics./ J.Singleton /Journal TechUpdate, Issue 4. -2008.

114. Патент 8039572 США, МКИЗ C08F 283/04. Shape memory cyanate ester copolymer / Т.Н. Tong, R.D. Hreha, B.J. Vining № 11/568686; Заявлено 07.16.2007; Опубл. 20.01.05.- 7 с.

115. Патент 7357886 США, МКИЗ В29С 33/40. Singular molded and co-molded electronics packaging pre-forms / L.A. Groth № 10/699130; Заявлено 31.10.2003; Опубл. 15.04.2008.- 9 с.

116. Патент 5552209 США, МКИЗ В32В 9/00. Internally damped circuit articles / J.W. McCutcheon № 283096; Заявлено 29.07.1994; Опубл. 3.09.1996.- 12 c.

117. Suhir, E. Predicting Fundamental Vibration Frequency of a Heavy Electronic Component Mounted on a Printed Circuit Board/ E. Suhir // Journal of Electronic Packaging. 2000.

118. Salvatore, L. Vibration Fatigue of Surface Mount Technology(SMT) Solder Joints / L. Salvatore, D. Followell // Proceedings Annual Reliability and Maintainability Symposium.- 1995.

119. Schaller, A. Finite Element Analysis of Microelectronic Systems -State of the art / A. Schaller // IEEE .- 1988.

120. Lau, J. H. Dynamic Characterization of Surface-Mount Component Leads for Solder Joint Inspection / J. Lau, C. A. Keely // IEEE Transaction on Components, Hybrids, and Manufacturing Technology, Vol. 12, No.4 . -1989.

121. Ham, S. J. Experimental Study for Reliability of Electronic Packaging under Vibration / S. J. Ham, S. B. Lee // Journal of Experimental Mechanics, Vol. 36, No. 4.- 1996.

122. Perkins, A. Vibration-Induced Solder Joint Failure of a Ceramic Column Grid Array (CCGA) Package / A. Perkins, S. K. Sitaraman // Electronic Components and Technology Conference, IEEE-CMPT and EIA . 2004.

123. Yang, Q. J. Vibration Reliability Characterization of PBGA Assemblies / Q. J. Yang, H. L. J. Pang, Z. P. Wang // Microelectronics Reliability, Vol. 40 .- 2000.

124. Автоматизация проектирования виброзащиты ячеек электронной аппаратуры демпфирующими вставками / Кузнецов, Е.С. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Владимир. - 2011.

125. Xie, М. Dynamic Analysis of Circuit Boards in ANSYS / M. Xie, D. Huang, T. Zhang, L. Lu // Proceedings of the IEEE, International Conference on Mechatronics and Automation.- 2006.

126. Pitarresi, J. M. Modeling of Printed Circuit Cards Subject to Vibration / J. Pitarresi // IEEE Proceedings of the Circuits and Systems Conference, New Orleans, LA, May 3-5.-1990.- pp. 2104-2107.

127. Автоматизация проектирования виброзащиты ячеек электронной аппаратуры / Шумарин, С.В. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Владимир. - 2009.