автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.06, диссертация на тему:Исследование и разработка системы оптимального управления межклетевым охлаждением на широкополосных станах

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК

ИНСТИТУТ ПРОБЛЕМ УПРАВЛЕНИЯ имени В.А. ТРАПЕЗНИКОВА

На правах рукописи

УДК 621.774.3:62-501

КУДЕЛИН Александр Руфович

Исследование и разработка системы оптимального управления межклетевым охлаждением на широкополосных.станах

Специальность 05.13.06 - Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (по

отраслям)

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва 2003

Работа выполнена в Институте проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН

Научный руководитель: Научный консультант: Официальные оппоненты:

Ведущая организация

доктор технических наук, профессор ЧАДЕЕВ В.М.

кандидат технических наук, ст.н.с. ГЕНКИН А.Л.

доктор технических наук, профессор МЕДЕННИКОВ В.И.

доктор технических наук, ст.н.с. КУБЫШКИН В.А.

Центральный

научно-исследовательский институт комплексной автоматизации (ОАО ЦНИИКА)

Защита состоится « »_2003г. в_часов на

заседании диссертационного Совета №1 (Д 002.226.01) Института проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН по адресу: 117997, Москва, Профсоюзная ул., 65. Телефон Совета: 334-93-29.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института проблем управления РАН.

Автореферат разослан « »_2003г.

Ученый секретарь диссертационного Совета доктор технических наук

В.К. Акинфиев

2-OOJ-/1

октля ХАРАКТЕРНО II1KA l'AliOTI.I

Акч víi.hi.hoct i. темы. Одном in важнейших за тач мри пронзво ict не ме та i lonpo i\к ими мл непрерывных широкими ич и i.t \ станах (1IIIIIK ) юрячеП прок.икп явпяекя \ upan leime 1емпера1\рно-скоросшым режимом который опре ie iMioiiiMM образом нлине! на мром íbo ш ie.ii,мое i ь ei.ina и качество i орячекатамой проду кмпм

Д1я получения фебуемой с iр\к i \ ры и фи зико-мехаиически\ свойств мо нчы меоохолимо заканчивай* мрок.пкч мри icMiiepai\ре. еоспгзетспнуюшем oóiacm о.тнофа ¡noi о ахстеинтиою сосюяиия метапла Согласно резутыагам ммоючислемныч iicc.ie ювамии в иасюяшее время диапазон требуемых по уснопиям качественном структуры температур конца прокатки тля малоуглеродистых cianeíi ограничен в пределах Н60-9(К)°С lewnepaivpa конца прока■ ки должна поддерживаться постоянном как по дтине полосы, так м в пределах партии полос

Мри получении требуемых качественных показателей выпускаемой i орячека i аттой полосы необходимо максимально использовать промзво тственные возможности техно.Ю! ическото оборудования, такие как. например, пропускная способность чистовой труппы

Обеспечение требуемою уровня температуры переднею конца попоем юсииастся на современных IIIIIIK выбором определенной величины ¡аиравочмой скорости зависящей от 1акпх параметров прокатки, как ю штина полост.1 температура переднею конца полкам перед чисювоп ipMiiioñ. заданная температура конпа прокатки И иперлтуре представлен ря т способов вычиспения величины заправочной скорости После заправки iohkoíi попоем п моталку начинается ускорение стана, вследствие чего происходит повышение i ем пера i у ры конца прокатки (/ки) участка попосы. прокапываемою на повышенной скорости Величина ускорения, позтзоляюшею поддерживать 7'ui на определенном уровне (окопо 86П°С} но всей плине полосы (сглаживающее ускорение), весьма неве тика, м в зависимости от толщины полосы составляет 0.005-0.08 м/с2

Работа с повышенными ускорениями дает возможность существенною повышения протнводтепыюеш стана, ik при прокатке со ci таживатошими ускорениями средняя скоросп. прокатки окапывается значительно ниже максима п.ной Повышение прошводп тельное i и чисповои группы при paóoie с повышенными ускорениями может бьпь лосинную, в зависимое! и оп конкретых условии прокатки, на 20-40 "п и более Опнако прокатка с повышенными ускорениями сопряжена с во зникновенпем значи ie.ii.ной неравномерное i и icMiiepaiypi.i по дпипе полосы

Мри прокатке 10 1СП.1Х по юс на повышенной заправочной скорости leMiiepaixpa конца прокатки иычмте ibno превышает верхнюю ipaiiimy man,иона требуемых температур что соппяжп11.|-__-.<_—повышенным

неч юн iciHopiue.ii.iii.iMM качественными пока«! имя ми мемлы 15 свяш с ним ю к 1 ые полосы прока i i.nnik)i на пониженной скорости

)ффек I пнным cpeiciinm у меныпения icxniepaiypbi кошм прикажи яв1чскя 0\ 1,1 ич. 1с ii11с полосы ПИЛОЙ 1 mc/k КЛе' I сны \ проча'жу жах Ч i1c 1 Oiulil

i рч и 11 i.i чана В ,titiopai\pe юворшея об испо п.нжании межклегевот о\ ыж кчшя при прокажс юнких по'юс с ин генспвпыч! ускорениеч! и тлечых по юс на повышенной скороаи на современных HIIIIIC Для охлаждения испо пахни 1»)Л>. подаваемую пол высоким давлением Имеюкя предложения по испочьюванию в 01лельных промежутках во.41.1 низкою лавления При управ icinin _\с:аиовкамп охлаждения полосы вычиелшельнос учропчво определяет требуемую величину давления и расхода воды или необходимое количество секций охлаждения но заложенным в нею экспериментальным или расчетным данным п_\тем непрерывной обработки информации поступающей о: датчиков температуры и скорости Однако в литературе практически отсутствует анализ закономерностей моделей и алюритмов управления процессом прокатки с межклетевым охлаждением. Поэтому актуальным и пракшчески значимым являйся проведение сравншельнот анализа разработанных к настоящему моменту моделей и алюритмов систем управтения режимом юрячей прокатки полос, а 1акже ра¡работка алюритмов оптимальною управления режимом ирокажи. обеспечивающим требуечюе качество выпускаемой продукции при определенных icxthuoi ических донутениях

1акич| образом, акi\сыыюи являемся задача определения оишмалыюи) режима процесса юрячей прокагки. обеспечивающею выполнение технолот ических требований. таких как уровень температуры конца прокатки и минимум неравномерности течшературпою поля полосы на выходе числовой группы клетей. который позволяем достичь максимальном производительности I ак'же актуальной являемся задача разработки алюртпмов оптимальною выбора параметров комплекса исчи-слап

Цель рабо!ы. Проведение сравнительного анализа существующих молелен и алюритмов управ тения процессом юрячей прокатки металла с применением межклетевою ох 1аждения

Разработка моделеГ| течшературною ноля полосы, позволяющих иссчеловать динамику температурною поля полосы по всей л тине чистовой линии, и решение задачи оптимальною управления режимом юрячей нрокажм в ускшпях процесса ч|сжклс1евою охлаждения, обеспечивающею мчанный уровень температуры комма ирокажи и минимум неравномерное!и к'миера[урною поля полосы

Разрабожа cipaieiiin ошичшзании функционирования техночо! ическои линии iiai рев-прок,I жа на основании сомаеовапмя прои ¡ноли ie и.нос : и печен и чие твои I рч пмы к icien

Ме юлы исследования. Для решения поставленных в раоок' задач используются теория автоматическою управления. теория чравнений математической фишки. теория у прав ¡ения системами с распределенными параметрами. мс I о.п.1 с 1а т ис I ическою анализа менмы математическою про! рамчптрованпя. метлы теории регулярною режима

Наччиая новизна. Научная новизна работы состойI и разработке молели температурпою ноля Iорячекатанной полосы, основанной на ее 1еплофи зичеекпх свойствах Модель позволяет исследовать линамику температурном) поля полосы по всей длине чистовой |р\пиы клетей Для повышения точности модели разработан адаптивный алторитм настройки ее коэффициентов Приводится опенка погрешности модели

Кроме того, предложен и математически обоснован ошимальный режим управления установками межклегевою охлаждения. Показано, что при существующих те.хнолот ических ограничениях наиболее эффективно можно обеспечить требуемый уровень температуры полосы на выходе ич чистовой группы клетей и максимально равномерное распределение температуры по толщине, если обеспечить требуемый теплосъем за счет увеличения удельною теплосьема а не за счет удлинения юны охлаждения

Мракч ическая значимость. Разработанные в рабок' иа основе полученных теоретических результатов и математических моделей ашоршмы обеспечиваю! достижение мпнпма и.ноп неравномерное! и темиературною ночя полосы и. следовательно, требуемых физико-механических свойств металла на выходе стана Они нашли применение на реально функционирующих объектах, в частности. разработанные алтритхш оптимальною выбора параметров комплекса печп-стан применяются в энергосберсчаюиптх системах управления процессами юрячей прокатки на шпрокопотосных станах

Реализация результатов работы. Результаты работы применены, -в составе автоматизированной сисчемы управления температуртю-скоростным режимом прокатки в чистовой фупие клетей стана 1700 юрячей прокатки Каратанлппско! о металлурт ическо! о комбината.

-в комплексе прикладных программ управления режимами прокатки в черновых клетях по экономическим критериям листовых станов 2800 1700 Череповецкою металлур! пческою комбината и 1700 Мариупольскою меыллурт ическою комбината (в спсчемах дистанционном перестройки черновых клечеп и оптимизации режимов прокатки).

-и сиаеме управления энергосберегающими к-хноло! иями (СУЭТ) для широкополосного стана горячей прокатки на Череповецком металлур! ическом комбинат, чго отражено в прилагаемых акчах о внедрении и авторских свидетельствах.

Апробация работы. Основные результат диссертационной работы докладывались на международных и общероссийских конференциях и симпозиумах (7-ой и 8-ой симпозиумы Н"АС. 1992. 1995 по управлению в горнодобывающей и металлургической промышленности; Международная конференция по проблемам управления, 1999; VI Всесоюзное совещание по управлению многосвязными системами, 1990; 2-ая международная конференция по идентификации и управлению (БЮРЯО, 2003)); общемосковских семинарах (Кибернетические проблемы АСУ технологическими процессами. 1978 г.). семинарах и конференциях ИПУ им. В.А. Трапезникова РАН.

Публикации. По результатам исследований опубликовано 11 научных работ, в том числе 2 авторских свидетельства на изобретения, список которых приведен в конце реферата.

ГIрукчура и объем работы. Работ сосюит из введения, четырех глав, заключения и приложения. Работа содержит 114 страниц. 8 рисунков и списка лтературы из 72 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении приводится обоснование актуальности задач, поставленных и решаемых в работе, формулируются цели и задачи исследования, кратко излагается содержание глав.

В первой главе приводится обзор и анализ состояния вопроса, прежде всего -обзор работ по расчету температурного поля полосы при горячей прокатке и анализ существующих систем управления температурно-скоростным режимом с межклетевым охлаждением полосы. На основании проведенного обзора и анализа определяются основные задачи диссертационной работы.

Модели, описывающие тепловые процессы, протекающие при горячей прокатке, подразделяются на три группы. К первой группе можно отнести модели, в которых не учитывается тепловое сопротивление полосы, т.е. предполагается, что распределение температуры по толщине полосы является постоянным.

Этт класс моделей не охватывает, однако, тепловые процессы прокатки, которые характеризуются интенсивным теплообменом. Например, контакт полосы с валком или охлаждение полосы водой Поэтому можно выделить и юрой класс моделей, в коюром для тепловых процессов прокат! с шмснсивным 1енлообменом

изменение средней температуры полосы определяется на основе решения уравнения теплопроводности при равномерном начальном распределении 1емпераг\рм по юлшине полосы. Таким обра ¡ом. учитывается тепловое сопротивление полосы, но изменение температурного поля полосы по длине стана горячей прокатки не определяется. Обосновывается, чю модели такого класса пригодны только для расчета средней температуры полосы

Отмечено, что если применяется межклетевое охлаждение полосы водой, то в этом случае возникает значительная неравномерность температурного поля по всей толщине полосы. Поэтому даже для определения средней температуры с необходимой точностью недопустимо считать температурное поле полосы постоянным на входе в каждую клеть. Кроме юго, отмечается, что при значительной неравномерности температурного поля полосы недостаточно стабилизировать только среднюю температуру по толщине, т.к. физико-механические свойства металла зависят от температуры в каждой точке сечения. Поэтому при наличии межклетевого охлаждения возникает необходимость определять температурное поле полосы по всей длине чистовой группы клетей. Модели, которые позволяют исследовать температурное поле полосы (по всей длине), составляют третью группу.

Ряд моделей, описываемых в литературе, разработан в предположении о независимости процессов выделения тепла в полосе вследствие пластической деформации и охлаждения полосы за счет отдачи 1епла валкам, а также использовании на основании лого предположения принципа суперпозиции при определении результирующего температурного поля полосы после очао деформации.

В ряде работ снимается предположение о независимости процессов теплообмена полосы с валками и нагрева полосы вследствие пластической деформации. Так, например, некоторые модели разрабатываются на основе решения уравнения теплопроводности с внутренним равномерно

распределенным источником тепла В то же время предполагается, что тепловой поток от металла к валкам постоянен. Т.е., с учетом неаддитивности тепловых процессов в очаге деформации, некоторые авторы упрощают постановку задачи, заменяя граничные условия третьего рода граничными условиями второго рода. Кроме ют, как отмечено непосредственно в самой рабо!е. полученное решение обладает плохой сходимоиью в областях полосы, близких к поверхности, поэтому делается еще ряд ограничений для улучшения сходимости.

Все рассмотренные модели процесса теплообмена являются линейными, т.е. при их построении полагалось, что все теплофизические параметры постоянны. Рядом авторов решалось нелинейное уравнение теплопроводности численными методами.

В рассматриваемых моделях учет одних факторов, как правило, связан с пренебрежением др>тнми. 1ак. например, в модели, учитывающей зависимость

процессов отдачи тепла полосой валкам и выделение тепла в полосе вследствие пластической деформации, а также учет изменения толщины полосы в очаге деформации по линеиному закону, тепловой поток через поверхность полосы считается постоянным, что является значительным упрощением. Неизбежность такого компромисса обусловлена значительными вычислительными трудностями.

Рассмотрены работы, в которых учитывается теплопроводность полосы с помощью некоторого постоянного коэффициента массивности без решения уравнения теплопроводности. Однако отмечается, что такой способ связан со значительными упрощениями, что ставит под сомнение адекватность полученных зависимостей.

Для тепловых процессов стана горячей прокатки с установками межклетевого охлаждения обосновывается необходимость разработки модели, позволяющей определять температурное поле по сечению полосы. Эта необходимость связана с тем, что интенсивное охлаждение водой вызывает значительную неравномерность температурного поля полосы.

С учетом приведенного подробного анализа в работе ставится вопрос об актуальности разработки модели, которая позволит определять температурное поле полосы с необходимой точностью в конце зоны теплообмена. На базе этой модели должно быть осуществлено управление температурным полем полосы.

Задача моделирования с целью оптимального управления температурным полем полосы формулируется следующим образом: требуется разработать температурную модель чистовой группы клетей стана горячей прокатки как объекта управления с распределенными параметрами.

В диссертационной работе приводится также анализ существующих систем управления температурно-скоростным режимом с межклетевым охлаждением полосы. Отмечается, что системы управления межклетевым охлаждением, впервые установленные в конце 60-х годов на современных зарубежных НШПС, используются как для регулирования температуры в режиме заправочной скорости с целью выбора ее максимально возможного значения, так и для поддержания температуры в определенных пределах в режиме прокатки с интенсивным ускорением. Однако сведения об установках межклетевого охлаждения и их технические характеристики в литературе представлены ограниченно. Для охлаждения используют воду, подаваемую под высоким давлением (от одной магистрали с гидросбивом окалины перед чистовой группой). Имеются предложения по использованию в отдельных промежутках воды низкого давления. При управлении установками охлаждения полосы вычислительное устройство определяет требуемую величину давления и расхода воды или необходимое количество секций охлаждения по заложенным в него экспериментальным или расчетным данным путем непрерывной обработки информации, поступающей от датчиков температуры и скорости.

В некоторых случаях вычисли1ельное устройство через определенные промежутки времени, соответствующие скорости продвижения через стан фиксированных точек полосы, производи! опрос датчиков и с помощью математических моделей рассчитывает требуемое количество секций охлаждения.

Приводятся примеры устройств регулирования температуры конца прокатки полосы, а также систем, в которых вычислительное устройство управляет межклетевым охлаждением на основе экспериментально полученных зависимостей. В некоторых случаях при ускорении стана с металлом в валках дополнительно измеряется толщина полосы и температура конца прокатки и на основании величины рассогласования между измеренным и заданным значениями температуры конца прокатки по схеме, аналогичной вышеизложенной, в процессе функционирования непрерывно корректируется число задействованных секций охлаждения.

Альтернативной являекя схема, в которой вычислительное устройство рассчитывает установочное значение расхода и давления охлаждающей жидкости при неизменном числе задействованных секций охлаждения, и по разности между измеренным и заданным значениями температуры конца прокатки непрерывно корректирует давление и расход охлаждающей жидкости.

Основным ограничением предложенных систем является статичность зависимое!н для измерения средней температуры конца прокатки, в связи с чем управление на ее основе приводит к динамическим ошибкам.

Проведенный обзор и анализ дае1 возможность методолотической ориентации в сфере разработок систем рассмотренного типа. На ею основе приводится постановка задачи оптимального управления в организационно-технологических системах прокатного производства

Отмечается, что высокая эффективность прокатною производства может быть достигнута только за счет согласования и организации технологических режимов всех звеньев, участвующих в этом процессе. Для рассмотрения совокупности технологических агрегатов, участвующих в процессе прокатного производств как единого целого, необходимо определить критерий качества управления, который определялся бы всей совокупностью параметров, связывающих между собой отдельные звенья и задающих организацию прокатного производства. В качестве такого критерия предлагается критерий максимума экономии производства за счет снижения себестоимости продукции. При этом качество ютовой продукции интерпретируется как ограничение, i.e. как необходимость получения готовой продукции с определенным качеством.

На основании вышеизложенного актуальными и экономически целесообразными представляются именно комплексные задачи оптимального управления процессом прокатки, сочетающие разработку моделей управления 1емпературным полем полосы и оптима !ьное проектирование установок межкле гевого охлаждения.

С целью улучшения основных характеристик функционирования АСУ НШПС в настоящей работе сформулированы и решены следующие задачи.

1. Разработка модели температурного поля полосы по длине чистовой группы клетей.

2. Разработка алгоритмов отимального проектирования и размещения установок межклетевого охлаждения, обеспечивающих минимум неравномерности температурного поля по толщине полосы на входе в каждую клеть и в конце прокатки.

3. Разработка алгоритмов оптимального выбора параметров комплекса и организации технологических режимов всех звеньев, участвующих в процессе прокатного производства.

Вторая глава посвящена решению задачи оптимального управления температурным полем полосы при горячей прокатке. Уделяется внимание формулировке технологических требований и их учета в постановке задачи. Так, отмечено, что при наличии охлаждения полосы водой возникает значительный градиент температуры по толщине, поэтому в данном случае недостаточно поддерживать на заданном уровне температуру полосы, измеряемую пирометром (т.е температуру поверхности полосы). Требуется организовать охлаждение полосы таким образом, чтобы в конце прокатки распределение температуры по толщине находилась в границах, определяемых технологическими требованиями.

Кроме того, наиболее благоприятным режимом является такой режим прокатки, при котором в очаг деформации входит металл с равномерным распределением температуры по толщине. Поэтому необходимо так охладить полосу по длине чистовой группы клетей, чтобы на входе в каждую клеть распределение температуры было близким к равномерному.

В соответствии с приведенным в первой главе анализом литературы следует, что технически реализовать произвольное распределение плотности расхода воды затруднительно. Кроме того, установки межклетевого охлаждения, которыми оснащен ряд современных станов, позволяют реализовать только ступенчатый закон распределения. Представляется целесообразным сначала найти аналитическое решение задачи в общем виде, а затем, введя ряд ограничений, построить приемлемую (в смысле определенного критерия) модель температурного поля для системы оптимального управления. Далее, по результатам решения в общей постановке определить оптимальные параметры для имеющихся установок охлаждения.

Математическая формулировка задачи оптимального управления температурным режимом горячей прокатки состоит в следующем. Пусть $>(у. г)(м7м"с) - линейная плотность расхода воды в момент времени т на рассюянии V от входа в первую

чииовую клеть. Рассмотрим некоторое сечение, которое в момент времени т„ находилось на входе в первую кле1ь, а в момент т на расстоянии I от нее. Тогда

i

=

1 , где I-- скорост ь прокатки.

' н

Решая это уравнение относительно т, можно получить выражение расхода воды для охлаждения рассматриваемого сечения как функцию одного переменного:

Т) = giXJ

С другой стороны, это выражение дает зависимость г от т, т.е. для данного сечения расход можно рассматривать как функцию т. т.е. g(i)

Выделим на входе в чистовую группу, состоящую из п клетей, сечение полосы толщиной ho, которое в момент времени г=г„ находится на входе в первую клеть. Без потери общности можно считать, что т,=0. Необходимо определить закон изменения во времени g(r), при котором температурное поле в выделенном сечении полосы T^fx.rJ на входе в /-ю клеть (/=/. ,п) имеет минимальное среднеквадратическое отклонение от постоянной температуры Т, . при условии, что в конце прокатки (момент времени т„ ¡) максимальная абсолютная величина отклонения температурного поля полосы oi заданной из 1ехноло1 ических соображений температуры конца прокатки Г„ / не превышает некоторую величину с. определяемую требуемой точностью управления.

Итак, для заданного времени r„ ; необходимо найти управление g(r), удовлетворяющее ограничениям:

(1) 0<g(x)<gm при 0<т<т„. g(t)=0 при т„<т<т„.,

(g„, -максимально допустимое значение удельного расхода охлаждающей воды), минимизирующее фукционалы А,

(2) j, - J[ Ts {х, т,)-Т* ]2 dx, /=2,з.....п

о

и обеспечивающее выполнение неравенства

(3) max|Ts(x, х,,.,)-ТпМ*|<£.

wie Л,- толщина полосы на входе в i-ю клеть: г, - момент времени, в который рассматриваемое сечение находится на входе в /-ю клен., г„ / - момент времени, определяющий окончание прокатки для рассматриваемого сечения; 'Г,, I - заданная величина температуры конца прокатки: с - заданная точность >правления; Т, - некоторым образом заданные постоянные величины. Далее, для решения задачи оптимального управления рассматривается модель температурного поля полосы при следующих ограничениях

1.Изменение температурного поля полосы вследствие контакта с валками не учитывается. т.к это изменение затрагивает только поверхностные слои но юсы и быстро выравнивается. В мом случае температурное ноле полосы на выходе из очага деформации /-П клети определяется формулой

Т,.....(х)- 1Г(х) йТ.,, - ЛТп

где ^""'^-температурное поле полосы на выходе из очага деформации /-й клети; Т"(х) - темнературттое поле полосы на входе в очаг деформации /-й клети; ЛТл - приращение температуры полосы за счет тепловой энертии пластической деформации; АТ„ - изменение температуры полосы за

счет отдачи тепла валкам.

2.В зоне охлаждения водой плотность теплового потока от полосы к охлаждающей воде </, вт/м2 зависит только от плотности расхода воды т.е ч-чш

3.Охлаждение предполагается симметричным, т.к. полоса охлаждается водой сверху и снизу.

4.На участках стана, тле полоса не находится в контакте с валками или охлаждающей водой, тепловой поток отсутствует. Рассматривается поперечное сечение полосы юлшиной 2Ц, с равномерным температурным нолем '/'„. котрое в момеш времени г 0 находится на входе в первую клеть чистовой |рунпы, состоящей из п клетей.

С учетом принятых допущений температурное поле рассматриваемою сечения полосы при движении ею сквозь чистовую группу определяется формулой

п

(4) Т,(х. т> = Т„ ' ДТ<х. т)* £ ( Д7*л, - Д Т,, ( Г - Г, ) .

(-1

тде Л'(\ х) - изменение температуркою поля полосы, обусловленное охлаждением водой: г, - момент времени, в который происходит обжатие рассматриваемою сечения в /-Й клети (т е. момент входа в /-ю клеть). £(г) -единичная ступенчатая функция.

Функция ЛТ(\. т) определяется из решения уравнения теплопроводности:

дМ'(х.т) д2ЛТ(х.т)

(5) -1--=«------г—- , 0 <у< Я,, - т(т)

с граничными условиями

дМ{х.т)

(6)

дт д д-'

= 0,

дх

А

гх

» = 0 = -Ч(т),

' н„ пт)

где Л - коэффициент теплопроводности. вт/м°С,

а - коэффициент температуропроводности. м2/с В силу симметричной» траничных рассматривается только половина сечения полосы

Изменение границы полосы г(т) имеет вид ступенчатой функции

г(т) = £1гДт- г,),

1=1

где 2г, - абсолютное обжатие в /-й клети.

Принимая за управляющее воздействие плотность тепловою потока ц(т), переформулируем задачу оптимального управления следующим образом. Для заданного времени г„ , найти управление ц(т), удовлетворяющее условию

(7) 0<ц(т)<ц,„ при 0<т<т„, с/(т) = 0 при г„ <т<т„ ,,

минимизирующее следующие функционалы

К,

(8) ./, = |(7;(л\г-,)-7 '/]2</л\ ' 2.3...//

о

и обеспечивающее выполнение неравенства

(9) тах |7'ЧЛ. т„ ,) - Т„ <€.

где /?, = /?„ - г(т,/ - полутолщина полосы на входе в /-ю клеть

Температурное поле полосы на входе в первую клеть не завист от управления Ч(т), поэтому принимается />2.

Будем минимизировать функционалы ./, в следующем порядке: .А ../„. исходя из тою. что функционал .Л зависит только от ц(т) при т1<т<т2, т.е. от управления в первом межклетевом промежутке. После минимизации функционал 7-, зависит только от управления во втором межклетевом промежутке и т.д. При этом последовательность значений Т,' необходимо задать таким образом, чтобы выполнялось неравенство (9). Сделаем предположение, что при управлении с^т). минимизирующем функционалы (8) в заданном порядке, температурное поле полосы Т^(х.т) при 1>2 будет близким к равномерному, поэтому для следующего интервала времени [ г,, г, в качестве начального условия примем равномерное распределение температуры 7"(,равное среднему значению '¡\fx.rj Температурное поле полосы в конце прокатки, рассчитанное при таком допущении, будет равномерным и равным среднему значению 7ч<4". г„-\) Поэтому будем искать такую последовате тьность значений '/, . которая удовлетворяет равенству

(10) 7"0„.1 - 7~„-|"

В результате поставленная задача сводится к решению двух следующих задач.

I. Для заданною времени г„ , найти управление д(т). удовлетворяющее условию (7) и минимизирующее функционалы (8) в заданном порядке.

2 Найти последовательность значений Т, . при коюрых выполняется неравенство(9)

Учитывая принятые выше ограничения и вводя безразмерные координаты, сформулируем задачу оптимального управления для /-го межклетевого промежутка следующим образом

Задано уравнение теплопроводности

(11) = ,0</< 1,0<^„ ОЦ) ^

с начальными и фаничными условиями

30, I п 30, I , ч

(12) 0,(10)- -К. -^-/-0=0, -—/_,= 1/,((р), где / хЯ,

а а

(р-аг/ /?,',

0,(1. ср)^ [ Т,(1 о) - Т']/Т01. V,- / 7",* - Т„,]< Т,„. и,«р)- -ч,((р)ц,„ р,=Я,с!ш ЦлТ^)

Для заданного времени ^ требуется найти управление и,(<р). 0<<P<<PI!,, удовлетворяющее условию -1< и,(ср)<0 и минимизирующее функционал

1

(13) = \д;{1.(р01)с11.

о

Такую задачу принято называть задачей 3 - оптимального управления.

Задача .1 - оптимального управления решалась методом А.Г Бутковского для систем, описываемых интегральными соотношениями. В результате получено интегральное уравнение, определяющее оптимальное управление.

1 1

1 1 о *=1

1»к=кл, к= 1,2,...

Решение интегрального уравнения (14) в классе кусочно-постоянных функций с одной точкой переключения имеет следующий вид

(15)

(<Р) = -- + + + 2 А X------;-]

22 <=1

Точка переключения 90| определяется из уравнения

о- ^-2/'(Ч _ К {!</>»,-°иЛ (16) ^ + -;----= 0-

/1=1

На основании анализа выражений, полученных для оптимального управления, показано, что температурное поле полосы на входе в каждую клеть будет тем равномернее, чем больше будет интенсивность охлаждения и соответственно меньше время охлаждения.

Определяя среднюю 1емнературу по толщине в момент времени (рЦ1,

получаем, что при управлении в классе функций с одним переключением средняя

температура в конце каждой клети Т1(^)Ц1) всегда больше заданной Т, . В связи с

этим введено требование, чтобы при управлении в классе функций с одним

переключением выполнялось условие Т1(<р()1) ~Т,'. Получено управление,

которое обеспечивает выполнение указанного условия. На основании исследования полученного управления, показано, что в рассматриваемом случае функционал качества имеет минимальное значение, также как и в случае .1-оптимального управления при максимальном теплосъеме. Кроме того, исследовано влияние на неравномерность температурного поля полосы величины плотности теплового потока при фиксированной длине зоны охлаждения.

В результате решения задачи оптимального управления сделан вывод о том. что для уменьшения неравномерности температурного поля полосы установки охлаждения следует проектировать с максимально возможным удельным теплосъемом, т.е. обеспечивать требуемый теплосъем за сче! увеличения удельного теплосъема, а не за счет удлинения зоны охлаждения

В третьей главе представлены модели, учитывающие априорную информацию о процессе Показано, что построение модели температурной! поля можно принести к решению задачи теплопроводное!и с подвижной границей, с внутренним источником тепла и изменяющимися фаничными условиями. Общая картина изменения температурного поля полосы по всей длине чистовой группы клетей получена из решений задач теплопроводности для каждого участка теплообмена методом "склеивания", т.е. в качестве начального распределения температуры для каждого участка теплообмена, начиная со второго, задается распределение, которое получается в конце предыдущего участка.

Рассматривается последовательно каждый тип участка теплообмена, начиная с очага деформации. На протяжении всею очага деформации изменяется толщина сечения полосы, и в нем выделяется тепло. Предполагается, что вследствие малой длительности контакта полосы с валком процесс отдачи тепла полосой валкам и процесс нагрева полосы за счет энергии пластической деформации независимы друг от друга. Поэтому результирующее температурное поле на выходе из очага деформации можно определить следующим образом:

(17)

где ц - время контакта полосы с валком, I 1(\'.гк) - результирующее (емпературное поле полосы на выходе из клеш: / Ч) - температурное поле полосы, обусловленное теплообменом с валками: Аг - приращение температуры полосы за счет энергии пластической деформации.

Значение приращения температуры полосы за счет энергии пластической деформации находим по значению затраченной на деформацию работы.

Л Р , Н\

(18) Д/= — 1п — .

ср И 2

Показано, что температурное поле полосы, обусловленное теплообменом с валками, может быть определено из решения одномерного дифференциально! о уравнения:

(19)

СП

д х1

о < v < и.

с граничными условиями <?/,(*. г)

(20) Я

= ац/г/, о - ЛЛ - Л

С X

= ак,(г/, I, - ЛЛ

где ау - коэффициент теплопередачи между полосой и валком, вт/°С м2; h

Л

толщина полосы, м; А. - коэффициент теплопроводности, вт/м°С; а

ср

коэффициент температуропроводности, м2/с; - средняя температура валка, °С.

Дифференциальное уравнение (19) описывает также тепловой процесс охлаждения полосы в межклетевом промежутке. Однако в этом случае необходимо считать граничные условия несимметричными, т.к. условия охлаждения полосы сверху и снизу различны

д ? (х,г)

Л-

д х

, dt(х,т) = a„(t/x.0- IJ. -Л

д X

*=о

= aK(t/x h - tj,

где ал, а„ - коэффициенты теплопередачи соответственно сверху и снизу полосы; 1С-температура охлаждающей среды.

Получено аналитическое решение уравнения (20), которое имеет вид

(21)/(х, т)-1с=^А„- {(/(х) - tc )(Мп cos \ + BiH sin цп ±)dxe~f'"Fo,

п=\ Q " "

п Мп , Bi¡¡ sin fUn -)

где А„ = —----г-г---; Fo= —- -

(//„2 + Bi¡)(ju2n + BiH) + {BiB + BiH Ы + BiBBiH) h -

критерий Фурье;

а . а .

B¡n= — И - критерий Био на верхней поверхности полосы; ß/'w=—h - критерий

Л Л

Био на нижней поверхности полосы;/^ - начальное распределение температуры в полосе.

Расчет температурного поля полосы производится по формуле (21) численными методами с помощью ЭВМ.

Для того чтобы обеспечить требуемую точность расчета проведена оценка погрешностей, возникающих в процессе вычислений, а также адаптивная настройка коэффициентов Л,, О для моделей на разных участках процесса теплообмена.

По формуле (21) определяется температура в центре сечения полосы:

Л

/? , л 2 г х V

'о(--- 'с = X Т 11/.'(л - ТА) + -](НЯ - + Я/ып

- п=1 о П П

где В„

(/^Тд/^ + гЯ/^+Я/2)

Адаптация построенной модели осуществляется посредством настройки коэффициентов, доставляющих минимум функционалу

(23) J^Yd{tЛ•т,)-rЛ,тt))2.

Л

где - температура центра сечения полосы в определенные моменты

ч

времени, рассчитанная по модели; /0(—-Г,) - экспериментальные значения

1емнера|уры центра сечения полосы в те же моменты времени Функционал рассматривался как функция трех переменных J=F(x.y.:). где у~Л, г=/„ Минимум функции (23) определялся методом покоординат но1 о спуска.

В четвертой главе приводятся результаты практических исследований, в частности, исследования условий охлаждения полосы, обеспечивающих равномерность температурного поля, по результатам моделирования Проведенные исследования подтвердили вывод, сделанный во второй главе о том, что при уменьшении длины зоны охлаждения при фиксированном теплосъеме уменьшается неравномерность распределения температуры на входе в следующую клеть.

Проведено также исследование динамики температурного поля полосы при ее движении вдоль межклетевого промежутка. Моделирование продемонстрировало, чго максимальная неравномерность температурного поля в конце прокатки невелика относительно заданной ошибки регулирования, что позволяет управлять температурой конца прокатки, используя информацию о температуре поверхности полосы (показания пирометра).

Результаты исследования возможностей увеличения

производительности лисюпрокатного комплекса за счет эффективного выбора режимов функционирования сформулированы в виде схемы стратегии ошимизации функционирования техноло! ической линии «нагрев - прокатка»

Отмечается, что увеличение производительности чистовой фуппы клетей необходимо осуществлять

lojibho coiласованмо с производительностью печей. Поэтому целесообразно исследовать весь листопрокатный комплекс Он представляет собой криологическую линию «печи - стан», в которой можно выделить три участка: нагревательные печи, черновую и чистовую группы клетей.

Согласование производительности печей с производительностью чистовой [руппы клетей осуществляется одновременно с минимизацией энерюзатрат в нагревательных печах и в черновой группе клетей На основании исследования задачи поиска минимума энергозатрат сделан вывод, что при существующем соотношении цен на топливо и электроэнергию затраты на топливо являются определяющими, поэтому минимум энергозатрат обеспечивается при топливосберегающем режиме.

Задача экономии топлива рассматривается как задача определения такого режима обжатий в черновой группе клетей, при котором обеспечивается минимальное значение температуры сляба Показано, что для минимизации потерь тепла необходимо обжимать металл в последних клетях.

В разработанной стратегии оптимизации функционирования технологической линии нагрев-прокатка определение скорости прокатки полосы от момента ее заправки в непрерывную группу клетей до выхода из последней клети стана и расхода охлаждающей воды в межклетевых установках охлаждения производи 1ся на основании согласования производительности печей и числовой группы клетей. Учитываются случаи достижения ограничений по скорости прокат ки.

В заключении сформулированы основные выводы и результаты работы.

В приложении приведены документы, подтверждающие практическое применение результатов работы.

Заключение

Основные результаты работы

I. Проведен обзор существующих моделей температурного поля полосы при горячей прокатке металла с применением межклетевого охлаждения и анализ их достоинств и недостатков. Проведен обзор и анализ современных систем и алгоритмов управления температурным режимом полосы. Отмечено, что в настоящее время отсутствуют системы и алгоритмы управления температурным полем по толщине полосы. Поставлена задача оптимизации в организационно-технологических звеньях прокатного производства, lia основании проведенного обзора и анализа дана постановка задач диссертации.

2 На основе метода J-om имального управления поставлена и решена задача шпммалыюго управления температурным полем прокатываемой полости. Получено и проанализировано решение для управления в классе функций с одним переключением. Исследована неравномерное i ь температурного поля

полосы в случае равенства средней i ем пера i \ ры полосы заданном величине Исследована неравномерность температу puoi о поля полосы при фиксированной 1лине ¡омы о\ 1ажления м изменяющейся величине пю1110см1 1спловою nokikd Показано чю для уменьшения неравномерности гемперат\*мю1 о ноля почосы мри проекiированин у с i амонок охлаждения необходимо обеспечить требуемый теплосъем за счет увеличения удельною 1еплосъема. а не за счет удлинения юны охлаждения

3 Разработана модель температурното поля полосы, основанная на тенлофпзпческич закономерностях п экспериментальных данных. Модель позволяет исследовать динамику температурного поля полосы но всей члине чистовой труппы клетей. Приведена оценка погрешности модели. Разработан адаптивный алюритм настройки модели

4 На базе разработанной модели температурного поля проведено экспериментальное исследование его динамики в зависимости от длины зоны охлаждения при фиксированном теплосьеме. Полученные результаты моделирования подтверждают выводы об оптимальности представленных во второй главе результатов rio проектированию системы установок межклетевою охлаждения.

5 Обоснована адекватность и эффективность разработанных моделей температурной) поля полосы при исследовании ее движения вдочь всей чистовой труппы. 'Экспериментально подтверждено. что при оптимальном режиме ох таждения температурное поле перед входом в каждую пз клетей числовой ipyniibi становится более равномерным "_)то обеспечивает выполнение технологических требований режима прокатки и повышение качества металла

6 Разработана стратетия оптимизации функционирования технолот ической линии nai рев-прокатка на основании coi ласования производительное i и печей и чистовой группы клетей. На основании разработанной стратетии получено авюрское свидетельство.

7 Разработанные алгоритмы. модели и стратегия оптимизации функционирования технологической линии нат рев-прокатка нашли применение на реально функционирующих объектах, в частности.

• в составе автоматизированной системы управчения 1емпературно-скоросшым режимом прокатки в чисювой ipynne клетей стана 1700 юрячеп прока 1ки Каратан шнекою металлургическою комбината.

• в комплексе прикладных протрамм управления режимами прокатки в черновых клетях по жоиомпчеекпм критериям листовых слаиов 2X00 1700 Череповецкою металлхрт ическою комбината и 1700 Мариупочьскою меч ал iypi ическою комбината (в системах Hic мниионпои перестройки черновых клетей и оптимизации режимов прокатки)

• в iiiiiL'MO управпення niepi ocoepei акишши lexno 101 иямм (С У) I) .пя пшроконо iouioi о с 1,п1,1 трячей прок<ик1! на Череповецком

мем ! iy pi ичс\ ком комом на ie ч ю о: ражено в iipiuai аемых ,ik ia\ о вне ¡рении м ав 1 орекмх свидсчечьствах

Основное содержание лпссерктии опубликовано в следующих рабтах

1 Куле пш АР Идеи i ификапия кчповых процессов стана iорячем прокатки В кн Кибернешческие проблемы АСУ lexno.ioi ичеекпми процессами М И зд-во МД II III. 1978 с. 96-100

2 Кулелин А Р. Масальский Я С. Савченко В JI и лр Исследование 1еплообмена между валками п полосой при трячей прокатке Машиноведение. № 1. 1982. с. 109-1 12

3 Цхай А В . Савченко В Л . Кулелин А Р и лр Ас 986531 (СССР) Устройство для peiу.шрования 1емпературы полосы в процессе прокатки Опубл. в Б И.. 1982. №30

4 Кулелин А Р. Оптимальное управтение темпера1\рным модем полосы при трячей прокатке В кн : Детерминированные и стохастические cm 1емы управления М . 11аука. 1984. с 108-113

> Ьожко К) II . Бычков II II . Куле шн А Р и др Ас 1444003 (С ССР)

Усфойаво pel у лирования icMiiepaiypi.i иодка1а для широкомо iochoio сипы I орячей прокат ки Опубл в Б И.. 1988. № 22

6 1 енкин A .'I . Кулелин А.Р Экономия iiiepiоресурсов при управлении парамефамн прокаливаемой полосы Веб У правление mhoi освя зными системами. VI Всес. Совещание Суздаль. ИПУ. 1990 г.. с. 57

7 Al (ienkin. А К Kudelin. О 1). о\a. et al l.lficiency of l.neigy-Saving Technology m Hoi Strip Rolling Preprints of the 7-th IFAC Symposium on Automation m Mining. Mineial and Metal Pmcessing. Beipng. China. 1992

8 AL Genkm. A R Kudelin. V V Kalashnikov. I I Kushnii Stabilization System for the Bai I emperature in the Roughing Train of the Hot Strip Mill Preprints of the 8-th IPAC Symposium on Automation in Mining. Mineral and Metal Ptocessing. Sun City. South Afiica. 1995.

9 Генкин А Л . Кулелин A P Система управления для реализации

)iiepi ocoepeiaioiueii технодо! ми в прокатом произволеше Приборы и системы управления, 1997. №10. с 38-44

Ю Генкин АЛ. Кулелин АР Особенносш моделирования Hiepiocoepeiающих режимов у прав 1сння трячей прокатом по юс В со 1ру.чы Пиелита проблем у правчения, i 8, 2000. с 71-76

I I I енкин А Л . Кулелин А Р . Масальский Я (. Моделирование

>nepi ocoepei aioiuci о у прав 1ения тмс тмрок.11 мым комплексом Веб 1руды между наро шоп конференции <-SICPR()-2()0 >» М 200). с 2)9')-?40Х

i

I

Р 11 7 4 8

Введение.

Глава 1. Обзор состояния вопроса и постановка задачи АСУ

НШПС.

1.1.Обзор работ по расчету температурного поля полосы при горячей прокатке.

1.2 Обзор систем управления температурно-скоростным режимом с межклетевым охлаждением полосы.

1.3 Постановка задачи оптимального управления в организационно-технологических системах прокатного производства.

Глава 2. Оптимальное управление температурным полем полосы при горячей прокатке.

2.1. Технологические требования и их учет в постановке задачи.

2.2. Математическая формулировка задачи оптимального управления температурным режимом горячей прокатки.

2.3. Построение модели температурного поля.

2.4. Оптимальное управление температурным полем полосы с учетом принятых ограничений.

2.5. Решение задачи оптимального управления температурным полем прокатываемой полосы.

Глава 3. Построение модели нестационарного температурного поля полосы.

Введение.

3.1. Построение нестационарных моделей технологического процесса горячей прокатки.

I • 3.2. Решение задачи теплопроводности и оценка погрешности модели.

3.3. Адаптивный алгоритм настройки коэффициентов для моделей на разных участках процесса теплообмена.

Глава 4. Результаты практических исследований.

4.1. Исследование условий охлаждения полосы, обеспечивающих равномерность температурного поля, по результатам моделирования.

4.2. Динамика температурного поля полосы при ее движении вдоль межклетевого промежутка.

4.3 .Исследование возможностей увеличения производительности листопрокатного комплекса за счет эффективного выбора режимов функционирования.

Актуальность темы

Одной из важнейших задач при производстве металлопродукции на непрерывных широкополосных станах (НШПС) горячей прокатки является управление температурно-скоростным режимом, который определяющим образом влияет на производительность стана и качество горячекатаной продукции [13].

Температурный режим прокатки является одним из основных факторов, определяющих структуру металла и его физико-механические свойства. Для получения требуемой структуры и физико-механических свойств полосы необходимо заканчивать прокатку при температуре, соответствующей области однофазного аустенитного состояния металла [1]. Согласно результатам многочисленных исследований различных авторов [24], в настоящее время диапазон требуемых по условиям качественной структуры температур конца прокатки для малоуглеродистых сталей ограничен в пределах 860-900°С. Температура конца прокатки должна поддерживаться постоянной как по длине полосы, так и в пределах партии полос.

При получении требуемых качественных показателей выпускаемой горячекатаной полосы необходимо максимально использовать производственные возможности технологического оборудования. Одним из наиболее важных факторов оптимальности режима прокатки является обеспечение максимальной пропускной способности чистовой группы при соблюдении требуемого температурного режима конца прокатки.

Обеспечение требуемого уровня температуры переднего конца полосы достигается на современных НШПС выбором определенной величины заправочной скорости, зависящей от таких параметров прокатки, как толщина полосы, температура переднего конца подката перед чистовой группой, заданная температура конца прокатки. В литературе представлен ряд способов вычисления величины заправочной скорости [3-5]. После заправки тонкой полосы в моталку начинается ускорение стана, вследствие чего происходит повышение температуры конца прокатки (ГКп) участка полосы, прокатываемого на повышенной скорости. Величина ускорения, позволяющего поддерживать Тш на определенном уровне (около 860°С} по всей длине полосы (сглаживающее ускорение), весьма невелика, и в зависимости от у толщины полосы составляет 0,005-0,08 м/с [5,6].

Стремление к работе с повышенными ускорениями объясняется возможностью существенного повышения при этом производительности стана, так как при прокатке со сглаживающими ускорениями средняя скорость прокатки оказывается значительно ниже максимальной. Повышение производительности чистовой группы при работе с повышенными ускорениями может быть достигнуто, в зависимости от конкретных условий прокатки, на 20-40 % и более [7,8]. Однако прокатка с повышенными ускорениями сопряжена с возникновением значительной неравномерности температуры по длине полосы: величина температурного перепада может достигнуть 60-80° С и более.

При прокатке толстых полос на повышенной заправочной скорости температура конца прокатки значительно превышает верхнюю границу диапазона требуемых температур, что сопряжено с повышенным окалинообразованием и неудовлетворительными качественными показателями металла [2,3]. В связи с этим толстые полосы прокатывают на пониженной скорости 3-5 м/с и ниже — для того, чтобы ограничить температуру конца прокатки величиной 890-900 °С [3,9].

Эффективным средством уменьшения температуры конца прокатки является охлаждение полосы водой в межклетевых промежутках чистовой группы стана [1,4,7,10]. В частности, говорится [8,11] об использовании межклетевого охлаждения при прокатке тонких полос с интенсивным ускорением и толстых полос на повышенной скорости на современных НШПС. Для охлаждения используют воду, подаваемую под высоким давлением (от одной магистрали с гидросбивом окалины перед чистовой группой). Имеются предложения [10] по использованию в отдельных промежутках воды низкого давления. При управлении установками охлаждения полосы вычислительное устройство определяет требуемую величину давления и расхода воды [6,7,10] или необходимое количество секций охлаждения [8] по заложенным в него экспериментальным или расчетным данным путем непрерывной обработки информации, поступающей от датчиков температуры и скорости. В некоторых случаях [7] вычислительное устройство через определенные промежутки времени, соответствующие скорости продвижения через стан фиксированных точек полосы, производит опрос датчиков и с помощью математических моделей рассчитывает требуемое количество секций охлаждения. Уточнение зависимостей, заложенных в вычислительное устройство, производится по показаниям пирометра, установленного на выходе чистовой группы [6,7Д0].

Однако в литературе практически отсутствует анализ закономерностей моделей и алгоритмов управления процессом прокатки с межклетевым охлаждением. Поэтому актуальным и практически значимым является проведение сравнительного анализа разработанных к настоящему моменту моделей и алгоритмов систем управления режимом горячей прокатки полос, а также разработка алгоритмов оптимального управления режимом прокатки, обеспечивающим требуемое качество выпускаемой продукции при определенных технологических допущениях.

Таким образом, актуальной является задача определения оптимального режима процесса . горячей прокатки, обеспечивающего выполнение технологических требований, таких как уровень температуры конца прокатки и минимум неравномерности температурного поля полосы на выходе чистовой группы клетей, который позволяет достичь максимальной производительности. Также актуальной является задача разработки алгоритмов оптимального выбора параметров комплекса печи-стан.

Цель работы

Проведение сравнительного анализа существующих моделей и алгоритмов управления процессом горячей прокатки металла с применением межклетевого охлаждения.

Разработка моделей температурного поля полосы, позволяющих исследовать динамику температурного поля полосы по всей длине чистовой линии, и решение задачи оптимального управления режимом горячей прокатки в условиях процесса межклетевого охлаждения, обеспечивающего заданный уровень температуры конца прокатки и минимум неравномерности температурного поля полосы при максимальной производительности чистовой группы клетей.

Разработка стратегии оптимизации функционирования технологической линии нагрев-прокатка на основании согласования производительности печей и чистовой группы клетей.

Методы исследования

Для решения поставленных в работе задач используются теория автоматического управления, теория уравнений математической физики, теория управления системами с распределенными параметрами, методы статистического анализа, методы математического программирования, методы теории регулярного режима.

Научная новизна

Научная новизна работы состоит в разработке модели температурного поля горячекатанной полосы, основанной на ее теплофизических свойствах. Модель позволяет исследовать динамику температурного поля полосы по всей длине чистовой группы клетей. Для повышения точности модели разработан адаптивный алгоритм настройки её коэффициентов. Приводится оценка погрешности модели.

Кроме того, предложен и математически обоснован оптимальный режим управления установками межклетевого охлаждения. Показано, что при существующих технологических ограничениях наиболее эффективно можно обеспечить требуемый уровень температуры полосы на выходе из чистовой группы клетей и максимально равномерное распределение температуры по толщине, если обеспечить требуемый теплосъем за счет увеличения удельного теплосъема, а не за счет удлинения зоны охлаждения.

Практическая значимость

Разработанные в работе на основе полученных теоретических результатов и математических моделей алгоритмы обеспечивают достижение минимальной неравномерности температурного поля полосы и, следовательно, требуемых физико-механических свойств металла на выходе стана. Они нашли применение на реально функционирующих объектах, в частности, разработанные алгоритмы оптимального выбора параметров комплекса печи-стан применяются в энергосберегающих системах управления процессами горячей прокатки на широкополосных станах.

Реализация результатов работы

Результаты работы применены:

- в составе автоматизированной системы управления температурно-скоростным режимом прокатки в чистовой группе клетей стана 1700 горячей прокатки Карагандинского металлургического комбината;

- в комплексе прикладных программ управления режимами прокатки в черновых клетях по экономическим критериям листовых станов 2800/1700 Череповецкого металлургического комбината и 1700 Мариупольского металлургического комбината (в системах дистанционной перестройки черновых клетей и оптимизации режимов прокатки);

- в системе управления энергосберегающими технологиями (СУЭТ) для широкополосного стана горячей прокатки на Череповецком металлургическом комбинате, что отражено в прилагаемых актах о внедрении и авторских свидетельствах.

Апробация работы

Основные результаты диссертационной работы докладывались на международных и общероссийских конференциях и симпозиумах (7-ой и 8-ой симпозиумы IF АС, 1992, 1995 по управлению в горнодобывающей и металлургической промышленности); Международная конференция по проблемам управления, 1999; VI Всесоюзное совещание по управлению многосвязными системами, 1990; 2-ая международная конференция по идентификации и управлению (SICPRO, 2003)); общемосковских семинарах (Кибернетические проблемы АСУ технологическими процессами, 1978 г.), семинарах и конференциях ИПУ им. В.А. Трапезникова РАН.

Публикации

По результатам исследований опубликовано 11 научных работ, в том числе 2 авторских свидетельства на изобретения, список которых приведен в конце реферата.

Структура и объем работы

Работа состоит из введения, четырех глав, заключения и приложения. Работа содержит 114 страниц, 8 рисунков и списка литературы из 72 наименований.

Краткое содержание работы

Во введении приводится обоснование актуальности задач, поставленных и решаемых в работе, формулируются цели и задачи исследования, кратко излагается содержание глав.

В первой главе приводится обзор и анализ состояния вопроса, прежде всего - обзор работ по расчету температурного поля полосы при горячей прокатке и анализ существующих систем управления температурно-скоростным режимом с межклетевым охлаждением полосы. На основании проведенного обзора и анализа определяются основные задачи диссертационной работы.

Вторая глава посвящена решению задачи оптимального управления температурным полем полосы при горячей прокатке на основе метода J-оптимального управления. Получено и проанализировано решение для управления в классе функций с одним переключением. Исследована неравномерность температурного поля полосы в случае равенства средней температуры полосы заданной.

В третьей главе представлены модели, учитывающие априорную информацию о процессе, что позволяет ускорить их настройку. Показано, что построение модели температурного поля можно привести к решению задачи теплопроводности с подвижной границей, с внутренним источником тепла и с изменяющимися граничными условиями.

В четвертой главе приводятся результаты практических исследований, в частности, исследования условий охлаждения полосы, обеспечивающих равномерность температурного поля полосы на входе в прокатную клеть.

Проведено также исследование динамики температурного поля полосы при ее движении вдоль межклетевого промежутка.

Результаты исследования возможностей увеличения производительности листопрокатного комплекса за счет эффективного выбора режимов функционирования сформулированы в виде схемы стратегии оптимизации функционирования технологической линии «нагрев - прокатка»

В заключении сформулированы основные выводы и результаты работы.

В приложении приведены документы, подтверждающие практическое применение полученных результатов работы.

Заключение

1. Проведен обзор существующих моделей температурного поля полосы при горячей прокатке металла с применением межклетевого охлаждения и анализ их достоинств и недостатков. Проведен обзор и анализ современных систем и алгоритмов управления температурным режимом полосы. Отмечено, что в настоящее время отсутствуют системы и алгоритмы управления температурным полем по толщине полосы. Поставлена задача оптимизации в организационно-технологических звеньях прокатного производства. На основании проведенного обзора и анализа дана постановка задач диссертации.

2. На основе метода J-оптимального управления поставлена и решена задача оптимального управления температурным полем прокатываемой полосы. Получено и проанализировано решение для управления в классе функций с одним переключением. Исследована неравномерность температурного поля полосы в случае равенства средней температуры полосы заданной величине. Исследована неравномерность температурного поля полосы при фиксированной длине зоны охлаждения /0 и изменяющейся величине плотности теплового потока qm. Доказано, что для уменьшения неравномерности температурного поля полосы при проектировании установок охлаждения необходимо обеспечить требуемый теплосъем за счет увеличения удельного теплосъема, а не за счет удлинения зоны охлаждения.

3. Разработана модель температурного поля полосы, основанная на теплофизических закономерностях и экспериментальных данных. Модель позволяет исследовать динамику температурного поля полосы по всей длине чистовой группы клетей. Приведена оценка погрешности модели. Разработан адаптивный алгоритм настройки модели.

4. На базе разработанной модели температурного поля проведено экспериментальное исследование его динамики в зависимости от длины зоны охлаждения при фиксированном теплосъеме. Полученные результаты моделирования подтверждают выводы об оптимальности представленных во второй главе результатов по проектированию системы установок межклетевого охлаждения.

5. Обоснована адекватность и эффективность разработанных моделей температурного поля полосы при исследовании ее движения вдоль всей чистовой группы. Экспериментально подтверждено, что при оптимальном режиме охлаждения температурное поле перед входом в каждую из клетей чистовой группы становится более равномерным. Это обеспечивает выполнение технологических требований режима прокатки и повышение качества металла.

6. Разработана стратегия оптимизации функционирования технологической линии нагрев-прокатка на основании согласования производительности печей и чистовой группы клетей. На основании разработанной стратегии получено авторское свидетельство.

7. Разработанные алгоритмы, модели и стратегия оптимизации функционирования технологической линии нагрев-прокатка нашли применение на реально функционирующих объектах, в частности,

• в составе автоматизированной системы управления температурно-скоростным режимом прокатки в чистовой группе клетей стана 1700 горячей прокатки Карагандинского металлургического комбината,

• в комплексе прикладных программ управления режимами прокатки в черновых клетях по экономическим критериям листовых станов 2800/1700 Череповецкого металлургического комбината и 1700 Мариупольского металлургического комбината (в системах дистанционной перестройки черновых клетей и оптимизации режимов прокатки),

• в системе управления энергосберегающими технологиями (СУЭТ) для широкополосного стана горячей прокатки на Череповецком металлургическом комбинате, что отражено в прилагаемых актах о внедрении и авторских свидетельствах.

1. Сафьян М.М. Прокатка широкополосной стали. - М.: Металлургия, 1969.

2. Полухин В.П. Математическое моделирование и расчет на ЭВМ листовых прокатных станов. М.: Металлургия, 1972.

3. Коновалов Ю.В., Остапенко А.Л. Температурный режим широкополосных станов горячей прокатки. М.: Металлургия, 1974.

4. Братусь С.А., Губачев В.П., Немкина Э.Д. Листопрокатное производство. М.: 1975 (МЧМ СССР, Сб. № 4), с. 112-117.

5. Дружинин Н.Н., Лихорадов А.П. В.П. Дружинин А.Н. и др. Управление скоростными режимами непрерывного стана горячей прокатки. Сталь, 1972, № 8, с.729-732.

6. Клименко В.М., Ткалич К.Н. Носов Д.Н. и др. Оптимизация скоростного режима прокатки в чистовой группе непрерывного широкополосного стана. Сталь, 1973, № 8, с.735-736.

7. Пат. 46-23136 (Япония). Регулирование температуры прокатки/ Вада Хиродэи, Таконаси Кадзуо, Танду Осаму и др. Заявл. 30. 01.68, опубл. 01.07.71.

8. Пат. 49-5029 (Япония). Устройство для автоматического регулирования температуры прокатки в чистовой группе клетей/ Хага Масанори, Курахаси Такао, Оба Дзэндзиро, Сиран Намиюки. -Заявл. 16.12.70, опубл.01.03.74.

9. Железное Ю.Д., Цифринович Б.А. К вопросу о тепловом балансе в непрерывном стане горячей прокатки. Изв. вузов, Черная металлургия, 1968, № 9, с.98-100.

10. O.Pat. 3779054 (USA). Coolant control for hot strip mill / J.I. Greenberger. Filed 02.03.72, patented 18.12.73.

11. Hollander F., Huisman R.L. Computer controlled reheating furnaces optimize hot strip mill performance. Iron and Steel Eng., 1972, v. 49, № 2, p. 79-85.

12. Иванцов Г.П. К теории теплообмена прокатных валков и раскаленного металла. Ж. техн.физ., 1937, т.7, вып. 10, с. 11141125.

13. Крейндлин Н.Н. Расчет обжатий при прокатке. М.: Металлургиздат, 1963.

14. Seredynnski F. Расчет охлаждения толстого листа во время прокатки. -ЭИППО, 1973, №24, с. 15-28.

15. Любов Б.Я., Яловой Н.И. К вопросу о теплообмене при прокатке листа. ИФЖ, 1971, т. 20, № 2, с. 321-328.

16. Б. Я. Любов, Н. И. Яловой, И. Н. Манусов. Теплопроводность при произвольном периодическом изменении коэффициента теплообмена и температуры окружающей среды. ИФЖ, 1972, т. 20, №6, т.22, с. 1121-1125.

17. Павельски О., Брунс Э. Теплоотдача и температурные поля при горячей прокатке стали с учетом влияния окалины. Черные металлы, 1976, № 18, с.8-12.

18. Хлопонин В.Н., Савченко B.C., Хензель А., Вебер К.Х. Исследование формирования температуры полосы в процессе горячей прокатке. Изв. вузов, Черная металлургия, 1976, №3, с. 8790.

19. Челюсткин А.Б., Цифринович Б. А., Генкин A.JL и др. Принудительное межклетевое охлаждение полосы при горячей прокатке. Изв. вузов. Черная металлургия, 1973, № 11, с. 128-132.

20. Герцев А.И., Максименко Г.А. Определение основных параметров с установки межклетевого охлаждения полосы непрерывных широкополосных станов горячей прокатки. Труды ВНИИМЕТМАШ, 1976, № 44, с. 32-41.

21. Лыков А.В. Теория теплопроводности. М.: Высшая школа, 1967.

22. Ткалич К.Н., Гончаров Н.В., Бритов Н.А. Изменение температурного поля полосы в процессе прокатки. Сталь, 1974, № 1, с. 52-55.

23. Hollander F., Huisman R.L. Computer controlled reheating furnaces optimize hot strip mill performance. Iron and Steel Eng., 1972, v. 49, № 2, p. 79-85.

24. Toda Kenzo, Imai Ichiro, Inui Kazuo. Computer control of 90-inch hot strip mill at Kimitsu Works. In: Proc. Int. Conf. Sci. And Techol. Iron and Steel. Part 2. Tokyo, 1971, p. 737-742.

25. Computer control of a hot strip mill at Kashima Steelworks / Nishizawa Kazuhiko, Machida Mazahiro, Kawano Haruo et al. In: Proc. Int. Sci and Technol. Iron and Steel. Part 2. Tokyo, 1971, p. 742-746.

26. Kataoka Kenji, Ushiku Osamu. Computer control of 80-inch hot strip mill. Iron and Steel Eng., 1973, v.50, № 2, p.39-47.

27. Arimura Tohoru, Okado Masaru, Kamata Masamoto. Process computer control for strip mill. Nippon Kokan Techn. rept., 1972, № 14, June, p.11-20.

28. Пат. 47-41220 (Япония). Система контроля температуры проката, выходящего из стана/ Китаноэн Хидэхиро, Вада Исао. Заявл. 24.11.69, опубл. 18.10.72.

29. Дружинин Н.Н., Герцев А.И., Дружинин А.Н. и др. Межклетевое охлаждение полосы в чистовой группе клетей широкополосного стана. Сталь, 1980, № 7, с.596-599.

30. Дружинин Н.Н., Дружинин А.Н., Закржевский В.В. и др. А.с. 656682 (СССР). Регулятор температуры полосы на выходе стана горячей прокатки. Опубл. в Б.И., 1979, № 14.

31. Дружинин Н.Н., Дружинин, А.Н. Закржевский В.В. и др. А.с. 755354 (СССР}. Устройство для автоматического регулирования температуры полосы на выходе стана горячей прокатки. Опубл. в Б.И., 1980, № 30.

32. Дружинин Н.Н., Дружинин А.Н., Сапожников Г.Б. и др. А. с. 768514 (СССР). Устройство для регулирования температуры полосы в чистовой группе стана горячей прокатки. Опубл. в Б.И., 1980, №37.

33. ЗЗ.Челюсткин А.Б., Генкин A.JI. Управление установками принудительного межклетевого охлаждения в широкополосном стане. В кн.: Теория и технология обработки металлов давлением. Тр. Моск. ин-та стали и сплавов. М.: Металлургия, 1979, № 13, с.31-36.

34. Челюсткин А.Б., Ромашкевич А.Ф., Цифринович Б.А.и др. А.с. 484910 (СССР). Устройство для регулирования температуры прокатки полосы. Опубл. в Б.И., 1975, № 35.

35. Цхай А.В., Савченко B.JL, Куделин А.Р. и др. А.с. 986531 (СССР). Устройство для регулирования температуры полосы в процессе прокатки. Опубл. в Б.И., 1982, № 30.

36. Божко Ю.П., Бычков Н.П., Куделин А.Р. А.с. и др. 1444003 (СССР) Устройство регулирования температуры подката для широкополосного стана горячей прокатки. Опубл. в Б.И., 1988, № 22.

37. Целиков А.И., Зюзин В.И. Современное развитие прокатных станов. М.: Металлургия, 1972.

38. Целиков А.И. Новый этап развития широкополосных станов. -Сталь, 1973, № 6, с.521-527.

39. Robeznieks К.Е., Turk E.R. Temperatura control at the jones and Laughlin Steel 80-inch hot strip mill. Blast Furnace and Steel Plant, 1971, №2, p. 79-85.

40. Коцарь C.JI., Железное Ю.Д., Карюков Б.Х.и др. Механические свойства тонких горячекатаных полос из литых слябов. В кн.: Листопрокатное производство. М.: Металлургия, 1974, № 8,с.6-16.

41. Цифринович Б.А., Ромашкевич Л.Ф., Лямбах Р.Б. и др. Эффективность автоматического управления температурным режимом прокатки на широкополосном стане. Сталь, 1974, № 6, с.523-526.

42. Ткалич К.Н., Носов В.Г., Сухоручко П.А. и др. Оптимальные режимы ускорения клетей чистовой группы непрерывного стана при прокатке тонких полос. В кн.: Производство листа. М.: Металлургия, 1972, вып.1, с.69-72.

43. Дружинин Н.Н., Лихорадов А.П., Дружинин А.Н., Мирер А.Г. Управление скоростными режимами непрерывного широкополосного стана горячей прокатки. Сталь, 1972, № 8, с.729-732.

44. Клименко В.М., Ткалич К.Н., Носов В.Г. Оптимизация скоростного режима прокатки в чистовой группе непрерывного широкополосного стана и др. Сталь, 1973, № 8, с.735 - 736.

45. Хармс Г.В., Павельски 0., Копп Р. Возможности регулируемого охлаждения проката на чистовых линиях широкополосных станов.-Черные металлы, 1977, № 11, с. 3-8.

46. А.Б.Челюсткин Л.Л.Чарихов, Д.Н.Добронравов и др. Проблемы повышения производительности непрерывных групп клетей широкополосных станов горячей прокатки. В кн.: Автоматизация металлургического производства. М.: Металлургия, 1976, № 4, с.126-135.

47. Дружинин Н.Н. Непрерывные станы как объект автоматизации. -М.: Металлургия, 1975, 336с.

48. Гайдеприм Ю. Оборудование современных прокатных станов и цехов дальнейшей переработки проката. Черные металлы, 1973, № 5, с. 3-9.

49. Nishizawa Kazuhiko, Machida Mazahiro, Kawano Haruo et al. Computer control of a hot strip mill at Kashima Steelworks In: Proc. Int. Sci and Technol. Iron and Steel. Part 2. Tokyo, 1971, p. 742-746.

50. Kataoka Kenj'i, Ushiku Osamu. Computer control of 80-inch hot strip mill. Iron and Steel Eng., 1973, v.50, № 2, p.39-47.

51. Arimura Tohoru, Okado Masaru, Kamata Masamoto. Process computer control for strip mill. Nippon Kokan Techn. rept., 1972, № 14, June, p. 11-20.

52. Ю.П.Бобраницкий, Н.Н.Горностай.А.с. 741979 (СССР). Способ регулирования продольной разнотолщинности проката. Опубл. в Б.И., 1980, №23.

53. Генкин А.Л., Койнов Т.А. Управление температурно-скоростным режимом прокатки полос. В кн.: Проблемы управления в технике, экономике и биологии. М., Наука, 1976, с. 11-15.

54. А.Б.Челюсткин. Автоматизация процессов прокатного производства. М.: Металлургия, 1971.

55. A.L.Genkin, A.R. Kudelin, O.D. L'vova, et al. Efficiency of Energy-Saving Technology in Hot Strip Rolling. Preprints of the 7-th IF AC Symposium on Automation in Mining, Mineral and Metal Processing, Beijing, China, 1992.

56. Генкин A.JI. Принципы построения энергосберегающих систем управления листовыми станами горячей прокатки. Трудыинститута проблем управления РАН. М.: Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН. 1998, т.1., с. 1-10.

57. Куделин А.Р. Идентификация тепловых процессов стана горячей прокатки. В кн.: Кибернетические проблемы АСУ технологическими процессами. М.: Изд-во МД НТП, 1978, с. 96100.

58. Куделин А.Р. Оптимальное управление температурным полем полосы при горячей прокатке. В кн.: Детерминированные и стохастические системы управления. М., Наука, 1984, с. 108-113.

59. E.R. Morgan, Т.Е. Dancy, М. Korchinsky. Improved High Strength Low Alloy Steels Through Hot Strip Mill Controlled Cooling/ Blast Furnace and Steel Plant, 1965, v.53, №10, p. 921-929.

60. Бутковский А.Г. Теория оптимального управления системами с распределенными параметрами. М., Наука, 1965.

61. Лыков А.В. Теория теплопроводности. М., Высшая школа, 1967.

62. Генкин A.JL, Куделин А.Р. Система управления для реализации энергосберегающей технологии в прокатном производстве. -Приборы и системы управления, 1997, №10, с.38-44.

63. Власов С.А., Генкин A.JL, Н.Г. Волочек. Как решать актуальные проблемы автоматизации металлургических предприятий России. -Промышленность России, 2000, №1, с. 47-54.

64. Целиков А.И. Основы теории прокатки. М., Металлургия, 1965, с.32-36.

65. Пличко Н.П., Железное Ю.Д., Григорян Г.Г. К вопросу о расчете сопротивления деформации стали при горячей прокатке. Изв. вузов, Черная металлургия, 1973, №5, с. 98-101.

66. Араманович И.Г., Левин В.И. Уравнения математической физики. -М.: Наука, 1964.

67. Куделин А.Р., Масальский Я.С. и др. Исследование теплообмена между валками и полосой при горячей прокатке. Машиноведение, № 1,1982, с.109-112.

68. Генкин А. Л., Куделин А.Р. Особенности моделирования энергосберегающих режимов управления горячей прокаткой полос. В сб.:Труды Института проблем управления, т.8, 2000, с. 71-76.

69. Генкин А.Л., Куделин А.Р., Масальский Я.С. Моделирование энергосберегающего управления листопрокатным комплексом. М., В сб.: Труды международной конференции «SICPRO-2003», с.2399-2408.