автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.13, диссертация на тему:Исследование и разработка моделей трафика сети общеканальной сигнализации

На правахрукописи

Кри штофович Андрей Юрьевич

ИССЛЕДОВАНИЕ И РАЗРАБОТКА МОДЕЛЕЙ ТРАФИКА СЕТИ ОБЩЕКАНАЛЬНОЙ СИГНАЛИЗАЦИИ №7

Специальность 05.12.13 -Системы, сети и устройства телекоммуникаций

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание учен кандидата технических:

Самара - 2004

Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Поволжская государственная академия телекоммуникаций и информатики» (ГОУВПО ПГАТИ)

Научный руководитель - доктор технических наук,

профессор Карташевский В.Г.

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Солодянников Ю.В., кандидат технических наук, доцент Черкасский Е.П.

Ведущая организация: Самарский государственный университет, г. Самара

Зашита состоится « ¿.б » ноября 2004 г. в /Ц часов на заседании диссертационного совета Д 219.003.02 в Поволжской государственной академии телекоммуникаций и информатики по адресу: 443010, г. Самара, ул. Льва Толстого, 23.

Отзыв на автореферат в двух экземплярах, заверенный печатью учреждения, просим направлять по вышеуказанному адресу.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ПГАТИ

Автореферат разослан « » октября 2004 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

д.т.н., профессор

ВВЕДЕНИЕ

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы

Предоставление телекоммуникационных услуг требует обеспечения оператором надлежащего качества связи, описанного в соответствующих отраслевых стандартах и нормах, утвержденных приказами Минсвязи России. Определяющим показателем качества услуг связи является бесперебойность, то есть доступность канала связи должна быть либо постоянной, либо не превышать установленного в руководящих документах Минсвязи России времени. При проектировании и строительстве современных

телекоммуникационных сетей всё более применяется идея конвергенции, то есть речь и данные предполагается передавать одной и той же средой. Таким образом, существующая телефонная сеть общего пользования (ТфОП) всё больше применяется для объединения сетей, использующих различные протоколы и технологии. В связи с этим большое внимание уделяегся сети общеканальной сигнализации №7 (ОКС №7, CCS7), которая является основным транспортом служебной информации ТфОП. Следовательно, сбои в работе сети ОКС №7 могут повлечь за собой перерыв связи между коммутаторами и, даже, остановку работы всей сети. Известны исследовательские работы таких авторов как Б.С. Гольдштейн, A.M. Фельдман, И.М. Ехриель, Р Д. Рерле, довольно подробно описывающие данную проблему.

В 1980 году появился принципиально новый тип сигнализации -общеканальная сигнализация №7, которую можно было использовать на сетях связи различного назначения: местных, междугородних, международных По своим функциональным возможностям она превосходила все имевшиеся до этого межстанционные сигнализации и открывала широкие перспективы. Первоначально сигнальная нагрузка была довольно мала, и построение сети не вызывало проблем. Как правило, для обеспечения связи между двумя коммутационными системами хватало одного канала ОКС №7, который мог обслуживать до 1000, а в некоторых случаях до 2500 телефонных соединений. Однако позже, кроме услуг телефонной сети общего пользования (ТФОП), начали получать распространение услуги сети с интеграцией служб (ISDN), услуги интеллектуальных сетей (IN и AIN), сетей GSM. Такое разнообразие телекоммуникационных услуг повлекло за собой резкий всплеск роста нагрузки, иногда даже не связанной с телефонным соединением, как, например, роуминг. Впервые с проблемой перегрузки столкнулись в США. В 1991 году часть телефонной -и гтршщ ПИТЛЛпагь liepniïnroriiinrnfiiiriii а блокировки сети ОКС №7, без с!ЗИ оста абож в . Блокировка

была вызвана сбоем програл мног^хтей^иЁНИЯ, Который Привёл к тому, что

_ »ЗД&д

пункты сигнализации начали генерировать большое количество ошибочных сигнальных единиц, что вызвало перегрузку. Такая ситуация обратила внимание на необходимость изучения нагрузки сети ОКС №7. Одними из первых работ в этой области являются исследования Д. Даффи, А. Макинтоша, М. Розенштейна, У. Уилингера, в которых проводится сбор и анализ данных о загрузке звеньев ОКС №7. Данные исследования показали несоответствие имеющихся моделей реальному трафику.

Стохастические модели трафика, используемые до настоящего времени, предполагают пуассоновское распределение поступающих сообщений и экспоненциальное распределение длин сообщений.

Примерно в то же время исследования проблемы перегрузок в сетях передачи данных показало присутствие большого последействия и пачечности трафика. Результаты статистической обработки данных о трафике LAN приведены в работах сотрудников исследовательской лаборатории Белла - У. Лилэнда, М. Такку, У. Уилингера и Д. Уильсона.

Зная, что сеть ОКС №7 является сетью с пакетной коммутацией, можно сделать предположение о том, что трафик данной сети по своим свойствам может быть близким к свойствам трафика сетей передачи данных.

Несмотря на то, что существуют системы мониторинга сети ОКС, как встроенные в программное обеспечение коммутаторов, так и пассивные, реализованные на отдельном оборудовании, методики прогнозирования трафика пока не существует.

В перспективе сеть ОКС №7 должна объединить большинство существующих сетей, построенных с использованием технологий VoIP, ATM, ISD'M, а так же интеллектуальных сетей, сетей сотовой связи и сетей традиционной телефонии. Международный союз электросвязи определил использование системы ОКС №7 в сетях связи следующего поколения и в сетях мобильной связи третьего поколения UMTS.

Исследования, проведённые ранее, показывают, что основными причинами перегрузок являются запросы перенаправления сигнального трафика при отказе одного или нескольких звеньев, а так же при проведении интерактивных игр (телеголосования, SMS-игры и т.д.) и во время социально значимых событий.

Служебная информация, которой обмениваются два коммутатора, может проходить через несколько транзитных пунктов сигнализации, не участвующих в организации разговорного тракта. При отказе одного из узлов сети, потоки сигнальной нагрузки будут перераспределены между смежными узлами. В этом случае нагрузка на них будет возрастать быстрее, чем обычно. В такой ситуации, во избежание перегрузки, необходимо иметь представление о тенденции возрастания нагрузки. Имея модель трафика сети ОКС №7, возможно будет сделать прогнозы с допустимой точностью.

Таким образом, задачей представленной работы является

анализ вероятностных характеристик трафика сети ОКС №7, разработка метода

прогнозирования возникающей сигнальной нагрузки и создание алгоритма управления сигнальным трафиком на основе данных прогноза.

Цель работы

Исследование и анализ вероятностных характеристик трафика :ети общеканальной сигнализации №7. Разработка метода прогнозирования сигнальной нагрузки на основе полученных статистических данных. Разработка алгоритма динамического управления трафиком.

Основные задачи исследования

- анализ существующих методов моделирования нагрузки телекоммуникационных сетей;

- исследование трафика сети ОКС №7, определение его вероятностных характеристик;

- разработка метода моделирования и прогнозирования поведения нагрузки сети ОКС №7;

- разработка методики определения возможности перегрузки звена ОКС №7;

- разработка алгоритма управления трафиком сети ОКС №7.

Методы исследования

Основные теоретические и экспериментальные исследования диссертационной работы выполнены с применением методов теории вероятностей, математической статистики, теории случайных процессов.

Научная новизна работы

В работе впервые:

- установлены законы поведения трафика сети ОКС №7;

- предложена математическая модель трафика сети ОКС №7;

- предложена процедура прогнозирования изменения нагрузки в сети ОКС №7;

- разработана методика определения возможности перегрузки звена ОКС №7;

- разработан алгоритм управления трафикам сети ОКС №7.

Практическая ценность и реализация результатов работы

В работе предложен новый метод моделирования трафика сети ОКС №7, на основе которого разработан алгоритм управления, позволяющий повысить отказоустойчивость сети.

Методика построения прогнозов, основанная на данной модели,

позволяет более точно рассчитать сеть ОКС №7 на этапе проектирования.

Разработанный в диссертации алгоритм управления сетью ОКС №7, а гак же метод построения прогнозов нагрузки сети приняты к использованию в телекоммуникационной компании ЗАО «Самара Телеком» для управления сетью ОКС №7, а так же для проектирования вновь вводимых фрагментов сети.

Вышеуказанные результаты так же приняты для использования в учебном процессе на кафедре АЭС ПГАТИ.

Практическое использование результатов работы подтверждено соответствующими актами, находящимися в приложении к диссертационной работе

Апробация работы

Основное содержание работы докладывалось и обсуждалось на IX и XI Российских научно-технических конференциях ПГАТИ (Самара, 2002, 2004 гг.), 59-ой Научной сессии, посвященной дню радио, 4-ой, 5-ой и 6-ой Международных конференциях «Цифровая обработка сигналов и её применение».

Публикации

Основное содержание диссертации отражено в 11 опубликованных работах. Публикации включают 3 тезиса докладов, 4 труда международных конференций и 4 статьи в научных изданиях.

Структура и объём работы

Диссертационная работа состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка литературы и приложений. Основная часть работы содержит 104 страницы

Положения, выносимые на защиту

результаты анализа трафика сети ОКС №7 проводной и мобильной телефонии;

модель трафика сети ОКС №7, учитывающая его самоподобие;

метод построения прогнозов трафика, основанный на предложенной

модели;

методика принятия решения о возможности перегрузки сети ОКС №7;

- алгоритм управления сетью ОКС №7.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Введение

Данный пункт указывает наиболее актуальные проблемы построения сетей сигнализации ОКС №7, повышения отказоустойчивости и прогнозирования поведения нагрузки данных сетей. Здесь также сформулированы цель и задачи диссертационной работы, основные положения, выносимые на защиту, перечислены методы исследования.

Данная глава является обзорной, в ней перечисляются свойства и способы моделирования трафика сетей связи с похожими свойствами и структурой, проводится сравнение характеристик сети ОКС №7 и сетей передачи данных.

В связи с тем, что система сигнализации ОКС №7 становится одним из важнейших элементов функционирования сети связи, очень важным моментом её эксплуатации является предсказание поведения потоков нагрузки и распределения информации в ней. Для принятия адекватных решений относительно изменения трафика сети ОКС №7, в первую очередь, необходимо изучить законы его поведения.

Первоначально сеть ОКС №7 обслуживала преимущественно ТФОП. Для расчёта нагрузки в ТФОП применяется подход, предполагающий распределение поступления сообщений на основе закона Пуассона.

Поскольку каждый телефонный вызов инициирует обмен сигнальной информацией, было сделано логичное предположение, что нагрузка в сети сигнализации ОКС №7 подчиняется тем же законам, и для неё справедлива всё та же модель Пуассона. Однако наблюдения показали, что распределение поступления сообщений в сети ОКС №7 не удовлетворяют распределению Пуассона, а вероятность потерь, определяемая с использованием формулы Эрланга, не соответствует действительности.

Сеть ОКС №7 - это сеть с пакетной коммутацией, обеспечивающая передачу служебных сообщений сетей ТФОП, ISDN, GSM, IN, следовательно,

Глава 1

можно сделать предположение об общности законов распределения трафика сети ОКС №7 и других сетей с коммутацией пакетов, таких как LAN, WAN, ATM.

В 1993 году сотрудники исследовательской лаборатории Белла (Bellcore) У. Лилэнд, М. Такку, У. Уилингер и Д. Уильсон (W. Leland, M. Taqqu, W. Wilinger, D Wilson) на конференции Sigcomm'93 опубликовали статью, в которой показали, что суммарный трафик Ethernet обладает свойством самоподобия или фрактальности, то есть его структура повторяется при изменении масштабов.

Вывод о самоподобии процесса можно сделать на основе количественной оценки его статистических характеристик автокорреляционной функции и дисперсии.

Процесс X называется асимптотически самоподобным, если для достаточно больших

дисперсия:

(1)

где Н - параметр Хёрста, отражающий степень самоподобия, процесс, полученный из исходного процесса X путём усреднения по блокам размера

автокорреляционная функция:

R(k, X(m)) R(k, X) при я» -> оо. (2)

Особенностью самоподобного процесса является то, что автокорреляционная функция не вырождается при . У стохастического

процесса же, напротив, при автокорреляционная функция

вырождается.

Статистически самоподобие выражается в том, что зависимость между величинами трафика убывает очень медленно. Существует несколько математических моделей, довольно удачно описывающих самоподобные случайные процессы. Преимущество использования случайных самоподобных процессов состоит в том, что основанные на них модели описывают поток сообщений гораздо точнее, чем традиционные модели на основе пуассоновского процесса, который вообще не учитывает корреляцию в потоке.

Таким образом, изучение вероятностных характеристик трафика сети ОКС №7 поможет отыскать модель, более точно описывающую процессы в сети и применимую для построения прогнозов нагрузки и создания алгоритма управления сигнальным трафиком на основе данных прогноза.

Far[^)]=M^I)ß = 20-Я)

Глава 2

Здесь основное внимание уделено анализу трафика, собранного на эксплуатируемых сетях связи, определению его свойств и характеристик.

В работе рассматриваются два принципиально различных типов трафика сети ОКС №7. Один - массив данных сигнализации ОКС №7, порождаемых исходящим междугородним трафиком проводной телефонии между опорно-транзитным пунктом связи (ОПТС) АТСЭ-70 и автоматической междугородней телефонной станцией (АМТС) г. Самара. Другой - массив данных сигнализации ОКС №7, собранный на сети стандарта GSM федерального оператора сотовой связи - «Вымпелком-Р», соединяющей центры коммутации мобильной связи в Самаре и Саратове. Таким образом, будет проводиться анализ междугороднего трафика, порождаемого абонентами классической проводной телефонии и абонентами мобильной телефонии.

Массив данных был собран на звене ОКС №7, соединяющим опорно-транзитный пункт связи и автоматическую междугороднюю телефонную станцию. Массив состоит из значений, полученных суммированием числа всех переданных значащих сигнальных единиц (MSU) за каждые 15 минут. Сбор данных проводился непрерывно в течение 9 суток. График, приведённый на рис. 1, изображает зависимость количества переданных значащих сигнальных единиц от времени суток. Назовём фрагмент графика, описывающий колебания нагрузки в течении 1 суток, базовой структурой.

По результатам анализа представленной на рис. 1 последовательности данных рассчитаны графики автокорреляционных функций исходного и усреднённых процессов (рис. 2).

Из рис. 2 видно, что увеличение размера блока т приводит к более быстрому затуханию автокорреляционной функции, то есть необходимое условие самоподобия выполняться не будет. Однако не следует забывать о двух условиях, при которых должно выполняться условие (2). Первое - то, что равенство справедливо, если т оо . На практике это должно означать, что интервал усреднения т должен вмещать в себя больше одной базовой структуры, чтобы попадание начала интервала на какой-либо определённый участок базовой структуры не вызывало статистически значимых изменений величин усреднённого процесса. То есть, если, например, все значения из блока

попадут на возрастающий участок базовой структуры, то значения блока могут попасть на убывающий участок, и значения автокорреляционной функции будут отрицательными. Для рассмотренного примера максимальное число отсчётов, входящих в блок равно 20, что составляет 0,25 базовой структуры. Поэтому наблюдаемая тенденция не может служить основанием для отклонения гипотезы о самоподобии трафика сети ОКС №7.

Рис.1

Второе условие - это то, что равенство выполняется для больших лагов автокорреляции к. Автокорреляционная функция исходного процесса, как было показано на рис. 2, хоть и медленно, но приближается к 0. Автокорреляционная функция процесса, усреднённого по блокам т большого размера, не вырождается. То есть, несмотря на небольшое значение автокорреляционной функции усреднённого процесса в самом начале, она убывает значительно медленнее, и, начиная с какого-то значения лага, её значения будут совпадать со значениями автокорреляционной функции исходного процесса.

Рис.2

Основной характеристикой самоподобного процесса является параметр Херста (Н). Он отражает степень самоподобия случайного процесса.

Необходимым условием наличия самоподобия у случайного процесса является выполнение условия 0,5<Ж1. Причём при И ► 1 возрастает степень автокорреляции, а, следовательно, и степень самоподобия, а при Н = 0,5 автокорреляция стремится к 0.

Результат расчета параметра Хёрста, для данного случая с использованием графика изменения дисперсии в зависимости от блока усреднения

Н = 0,8265;

с помощью анализа нормированного размаха или R/S статистики:

Н =0,6352.

Несмотря на довольно сильное различие в значениях, это можно объяснить следующим образом. Трафик сети ОКС №7 обладает сильными периодическими колебаниями амплитуды, что не свойственно самоподобному процессу. Однако при увеличении масштаба времени статистические характеристики процесса становятся близкими к характеристикам самоподобного. Первый приведённый метод использовал усреднение процесса, что сглаживало суточные колебания, а, следовательно, показатели приближались к показателям самоподобного процесса в традиционном его понимании. Второй же метод не использует усреднение, поэтому явная обратная связь между значениями на подъёме и спаде периода отражается на параметре Хёрста, Тем не менее, в обоих случаях параметр Хёрста больше 0,5, что говорит о присутствии свойства самоподобия в трафике сети ОКС №7 проводной телефонии.

Сходные выводы и значения были так же получены для трафика мобильной телефонии.

Таким образом, было показано, что трафик сетей ОКС №7 близок по своим свойствам к самоподобному случайному процессу.

Самоподобие трафика позволяет по-другому представить его структуру. Самоподобие подразумевает пачечность трафика, то есть пакеты перемещаются не отдельно, а пачками. В каждый момент времени в б>фер устройства, обрабатывающего трафик, будет поступать не отдельный пакет, а сразу группа. В соответствии с законом Пуассона буфер рассчитан на присутствие промежутков времени между поступающими пакетами, в которые он, предположительно, должен отправлять часть из уже имеющихся пакетов и, следовательно, освобождать место для вновь пришедших. В случае пачечности трафика, интервалы между пакетами отсутствуют, буфер не успеет освободиться, и возникнет перегрузка - часть пакетов может быть потеряна

Самоподобный процесс обладает медленно убывающей зависимостью (МУЗ) автокорреляционной функции, следовательно, существует возможность строить долгосрочные прогнозы. Поскольку трафик сети ОКС №7 обладает асимптотическим самоподобием, то время адекватного прогноза будет ограничено.

Глава 3

Данная глава содержит результаты моделирования и построения пpoгнозов трафика ОКС №7 проводной и мобильной сетей связи.

Служебная информация, которой обмениваются два коммутатора, может проходить через несколько смежных узлов, не участвующих в организации разговорного тракта. При отказе одного из узлов сети потоки сигнальной нагрузки будут перераспределены между смежными узлами. В этом случае нагрузка на них будет возрастать не мгновенно, но значительно быстрее, чем обычно. В такой ситуации, определив предельную сигнальную нагрузку, которую может обрабатывать узел, можно, с допустимой вероятностью, предсказать момент достижения порогового значения нагрузки и рассчитать схему маршрутизации сигнальных потоков. При этом удастся избежать перегрузки отдельных узлов, так как, в рассчитанный пиковый момент, часть нагрузки будет отводиться с данного узла на менее загруженный. Имея модель трафика сети ОКС №7, возможно будет сделать такие прогнозы с допустимой точностью. Таким образом, можно сформулировать требования к модели:

- модель должна позволять строить прогноз на довольно продолжительный период времени, опираясь на данные о поведении трафика;

- модель должна реагировать на резкие изменения скорости роста трафика и адекватно предсказывать пиковые значения и время спада нагрузки в этом случае;

- вычисление прогноза не должно занимать много времени, так как при возникновении критической ситуации требуется как можно быстрее получить результаты расчета.

Проанализировав приведённые случаи применения моделей, а так же их недостатки, самым логичным будет остановиться на модели АРПСС (авторегрессии и проинтегрированного скользящего среднего), поскольку она является довольно простой в реализации, что позволяет быстро получать пpoгноз и пересчитывать коэффициенты модели в случае изменения характера потока поступающей нагрузки.

Уравнение АРПСС имеет вид:

(3)

где - стационарный оператор авторегрессии; - оператор

скользящего среднего; параметр dтакой, что d-я разность процесса может быть представлена стационарным процессом авторегрессии - скользящего среднего; назад, определяемый как

Данную модель можно представить в виде разностного уравнения:

*t-Ф1гМ +- + Фp+dzt-p-d ---0,0,., +a,. (4)

ф(В) - обобщённый оператор скользящего среднего, отражающий нестационарность процесса:

Vzt - zt - разностный оператор со сдвигом назад.

Ряды, построенные на основе данных, собранных на звеньях сигнализации ОКС №7 имеют ярко выраженные суточные колебания (периоды), следовательно, имеет смысл применить мультипликативную модель сезонного ряда. Общий вид мультипликативной модели:

Параметры авторегрессии выражаются через автокорреляцию измеренных значений процесса и вычисляются с помощью линейных Уравнений Юла - Уокера. Параметры скользящего среднего так же выражаются через значения автокорреляции, однако, уравнения в этом случае нелинейны.

При возникновении в сети аварийных ситуаций и перераспределении потоков сигнального трафика график нагрузки будет возрастать круче, чем в нормальных условиях. Опираясь на данные, собранные за начальный период аварийного возрастания сигнального трафика, а так же на статистические данные о его поведении, можно сделать краткосрочный прогноз изменения сигнальной нагрузки. Для моделирования такой ситуации был проведён следующий статистический эксперимент. Анализировалась последовательность данных, собранных на сети ОКС №7, состоящая из 10 периодов. Для Моделирования аварийного возрастания нагрузки данные последнего периода ряда были увеличены в 2 раза. Отбросим все данные последнего периода, начиная с 11:00, и проведём расчет, опираясь на данные, собранные до 11:00. В соответствии с моделью АРПСС (1,0,0)(1,1,1)97 был построен прогноз на 20 часов вперёд, результаты которого приведены на рис. 3. Из полученных результатов расчета видно, что модель учитывает скорость и пределы роста сигнальной нагрузки, а так же форму кривой, её описывающей.

Для того чтобы оценить точность прогноза проведём следующий статистический эксперимент. Рассматривать будем ряд, представленный на рис. 3. Начиная с седьмого периода ряда, будем строить прогноз, основанный на данных предыдущих шести периодов. Прогнозируемые значения будут рассчитываться на одни сутки вперёд, то есть на 1 период, состоящий из 97 значений. Далее будет построен прогноз для восьмого периода, основанный на

(5)

(6)

предыдущих семи, и так далее. В результате мы получим последовательность значений длительностью четверо суток, причём значения эти являются результатом прогноза на 24 часа. Далее определим невязку собранных и спрогнозированных значений за 4 суток:

»Н«»-в.1. (7)

где - измеренное значение, а - значение прогноза. Для того, чтобы оценить среднее отклонение прогноза от реальных данных, определим среднее значение невязки и сопоставим его с пиковым значением нагрузки за исследуемый период По результатам вычислений:

в« = 6783,17.

Таким образом, получается, что отклонение в час пик не превышает

7,14%.

■ Реальные данные — Прогноз Рис.3

Можно сделать вывод, что модель АРПСС позволяет отследить не

только тенденции изменения сигнальной нагрузки в течение суток, но так же, имея данные о нагрузке за сутки, сделать прогноз на несколько дней вперёд. Так же при изменении характера поведения потока сигнальной нагрузки, модель позволяет построить прогноз с учётом этих изменений. Такого рода прогноз представляется особенно важным в случае аварийного возрастания трафика. Он позволит по данным, полученным непосредственно после начала нестандартного роста нагрузки, получить форму и количественные показатели кривой, описывающей нагрузку, которая возникнет, и принять своевременные меры по изменению маршрутов сигнальной нагрузки, и избежать блокировки транзитных пунктов сигнализации и лавинообразного возрастания сигнального трафика.

Глава 4

В этой части работы рассмотрено применение разработанной модели для управления сетью ОКС №7, предложен алгоритм управления.

Избежать перегрузки сети можно двумя способами. Первый способ решения данной проблемы - создать такое количество звеньев сигнализации, чтобы любой всплеск нагрузки не превышал пропускной способности системы, что приведет к неэффективному использованию каналов связи. Второй способ решения - прогнозировать возникновение перегрузки и перераспределять потоки сигнального трафика.

Оценить вероятность превышения максимально допустимого уровня нагрузки можно, рассматривая трафик сети как предгауссовский случайный процесс. Для предгауссовских процессов справедлива оценка:

где Бд-5ирр(/,5), р(/,Л') =||^ |[(/, Л'© - наименьшее количество шаров радиуса £ в метрике р(',.$) , покрывающих м н о ж еТс - норма

Люксембурга случайной величины

Таким образом, мы имеем аналитическое значение для определения вероятности превышения пропускной способности. Однако следует помнить, что данное выражение:

- во первых основывается на предгауссовских случайных процессах, которые не в полной мере адекватны процессам с тяжёлыми хвостами;

- во вторых, для расчета по описанной методике необходимо задаться целым рядом параметров которые будут зависеть от конкретной топологии сети, оборудования и рассматриваемых

процессов, что увеличивает время и громоздкость расчетов.

На^ло ^

Проведение измерений с интервалом времени

Результаты различаются

Результаты близки или совпадают

Уменьшение

интервала

измерения ^

фиксирование этого

момента как И

1

Определение

тенденции и

скорости изменения

нагрузки

^Определение того,^4 был пи это едтжный всплеск или увеличена скорости роста

Единичный всплеск

Построение прогноза по данным, собранным с момента времени к

Выполнение действий по ремаршрутизации сигнального трафика

Да /^"Результаты прогноза превышают" пороговые значения?

Конец

>

Рис.4

Для осуществления оперативного управления сетью сигнализации ОКС №7 необходимо постоянное наблюдение за сигнальным трафиком.

На рисунке 4 представлен алгоритм управления сетью сигнализации ОКС №7.

Проведено моделирование аварийной ситуации на сети ОКС №7 для испытания алгоритма, показана целесообразность его использования.

Принятие решения о действиях для избежания перегрузки сегмента сети сигнализации ОКС №7 должно приниматься оператором, с учётом знания топологии сети и различных субъективных факторов.

Заключение

В диссертационной работе получены следующие основные результаты.

Проведён анализ моделей, применяемых для описания трафика сетей передачи данных с коммутацией пакетов, проведено сравнение параметров сети ОКС №7 и параметров исследованных ранее сетей передачи данных.

Получены результаты измерений нагрузки на двух различных сетях сигнализации ОКС №7, одна из которых является сетью проводной телефонии, а другая мобильной.

В результате анализа собранных данных о нагрузке сделан вывод, что трафик сетей ОКС №7 близок по своим свойствам к самоподобному случайному процессу. Сделан вывод о присутствии долговременной зависимости в потоке трафика, что может служить основой для построения прогнозов, а так же о пачечности трафика сети.

На основе предположений о свойствах сигнальной нагрузки, а так же анализа моделей, применяемых для описания пакетного трафика, была предложена модель трафика сети ОКС №7.

Предложена процедура краткосрочного прогнозирования трафика сети ОКС №7 на основе модели АРПСС, произведён расчет параметров модели.

На основе сопоставления результатов прогноза с реальными данными принято решение об адекватности модели.

Предложен метод оценки вероятности превышения заданной величины интенсивности трафика сети ОКС №7 с использованием модели процесса на базе предгауссовского случайного процесса.

Разработана методика определения возможности возникновения перегрузки, основанная на предложенной модели.

Разработан алгоритм управления трафиком сети ОКС №7 в случае перегрузки или выхода из строя одного из её узлов.

Приложения

Приведены отчёты о нагрузке в звене сигнализации ОКС №7, на основе которых проводились расчеты, а также документы, подтверждающие внедрение и использование результатов работы.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Росляков А.В., Криштофович А.Ю. Математическое описание самоподобного трафика // Труды IV Международной научно-технической конференции «Цифровая обработка сигналов и её применения» - М., 2002 -ч. 1- с. 149-152.

2. Криштофович А.Ю. Проблемы моделирования сетей ОКС №7 // IX Российская научная конференция ПГАТИ. Тезисы докладов. - Самара, 2002 - с.64-65.

3. Криштофович А.Ю. Самоподобный случайный процесс как модель трафика сети ОКС №7 // Информатика, радиотехника, связь. - Самара, 2002-№7. - с. 17-19.

4. Росляков А.В., Криштофович А.Ю. Способы математического описания самоподобного трафика // IX Российская научная конференция ПГАТИ. Тезисы докладов. - Самара, 2002 - с. 58.

5. Криштофович А.Ю. Проблемы и способы моделирования сети ОКС №7 // Труды учебных заведений связи. СпбТУТ, 2002, №168, с. 75-79.

6. Криштофович А.Ю. Построение прогнозов сети ОКС №7 // Труды V Международной научно-технической конференции «Цифровая обработка сигналов и её применения». - М., 2003 - ч.2 - с. 89-91.

7. Криштофович А.Ю. Идентификация модели трафика сети ОКС №7 // Труды VI Международной научно-технической конференции «Цифровая обработка сигналов и её применения» - М., 2004 - ч. 1 - с. 139-140.

8. Криштофович А.Ю. Краткосрочные прогнозы трафика сети ОКС №7 на основе АРПСС // XI Российская научная конференция ПГАТИ. Тезисы докладов. - Самара, 2004 - с. 61.

9. Криштофович А.Ю. Применение модели трафика сети ОКС №7 для управления потоками сигнальной нагрузки // - Инфокоммуникационные технологии, Том 2. Самара, 2004 - №2 - с. 25-27.

10. Криштофович А.Ю. Управление трафиком сети ОКС №7 на основе краткосрочных прогнозов // Труды 59-ой научной сессии, посвященной Дню радио. 2004 г. Москва-с. 176-178.

11. Криштофович А.Ю., Сейфетдинов P.P. Трафик ОКС 7 в сотовых сетях стандарта GSM // Труды учебных заведений связи. СпбГУТ, 2004, №170, с. 82-87.

1 [одгшсано в печать 13.10 04 Формат 60х84'/к Бумага писчая Jfe 1 Гарнитура Тайме Печать оперативная Усл. печ. л. 0,93 Физ. печ. 1,0 Тираж 100 экз.

Типография Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Поволжская государственная академия телекоммуникаций и информатики» (г. Самара) 443010, г. Самара, ул. Л. Толстого, 23. Тел. (8462) 39-11-81

р 2 б 5 О 6

Оглавление.

Введение.

1 Современные методы анализа нагрузки в телекоммуникационных сетях.

1.1 Специфика трафика сети ОКС №7.

1.2 Статистические свойства трафика сетей с коммутацией пакетов.

1.3 Математическое описание самоподобного трафика.

1.3.1 Дробное Броуновское движение.

1.3.2 Дробный гауссовский шум.

1.3.3 Дробный авторегрессионый интегрируемый процесс скользящего среднего.

1.3.4 Распределение Парето.

1.3.5 Логарифмически-нормальное распределение.

1.4 Архитектура протокола ОКС №7.

1.5 Применимость принципов самоподобия к сети ОКС №7.

1.6 Выводы.

2 Анализ трафика сети ОКС №7.'.

2.1 Анализ трафика сети ОКС №7 проводной телефонии.

2.2 Анализ трафика сети ОКС №7 мобильной телефонии.

2.3 Выводы.

3 Моделирование трафика сети ОКС №7.

3.1 Введение.

3.2 Идентификация модели трафика ОКС№7.

3.3 Результаты моделирования сигнального трафика проводной телефонии.

3.4 Моделирование трафика сетей GSM.

3.5 Выводы.

4 Управление трафиком общеканальной сети сигнализации №7.

4.1 Постановка задачи оперативного управления нагрузкой сети ОКС №7.

4.2 Оценка вероятности превышения заданной величины интенсивности трафика сети ОКС №7.

4.3 Алгоритм управления сетью ОКС №7.

4.4 Эффективность использования алгоритма управления сетью ОКС №7.

4.5 Выводы.

Актуальность темы

Предоставление телекоммуникационных услуг требует обеспечения оператором надлежащего качества связи, описанного в соответствующих отраслевых стандартах и нормах, утвержденных приказами Минсвязи России. Определяющим показателем качества услуг связи является бесперебойность, то есть доступность канала связи должна быть либо постоянной, либо не превышать установленного в руководящих документах Минсвязи России времени. При проектировании и строительстве современных телекоммуникационных сетей всё большее применение находит идея конвергенции, то есть речь и данные предполагается передавать одной и той же средой. Таким образом, существующая телефонная сеть общего пользования (ТфОП) всё больше применяется для объединения сетей, использующих различные протоколы и технологии. В связи с этим большое внимание уделяется сети общеканальной сигнализации №7, которая является основным транспортом служебной информации ТфОП. Следовательно, сбои в работе сети ОКС №7 могут повлечь за собой перерыв связи между коммутаторами и, даже, остановку работы всей сети. Известны исследовательские работы Б.С. Гольдштейна, A.M. Фельдмана, И.М. Ехриель, Р.Д. Рерле, довольно подробно описывающие данную проблему.

В 1980 году появился принципиально новый тип сигнализации -общеканальная сигнализация №7 (ОКС №7, CCS7), которую можно было использовать на сетях связи различного назначения, как на местных, так на междугородних и на международных. По своим функциональным возможностям она превосходила все имевшиеся до этого межстанционные сигнализации и открывала широкие перспективы. ОКС №7 стала базой для построения сети общеканальной сигнализации

CCSN). Первоначально сигнальная нагрузка была довольно мала, и построение сети не вызывало проблем. Как правило, для обеспечения связи между двумя коммутационными системами хватало одного канала ОКС №7, который мог обслуживать, до 1000, а в некоторых случаях до 2500 телефонных соединений. Однако позже, кроме услуг телефонной сети общего пользования (ТФОП), начали получать распространение услуги сети с интеграцией служб (ISDN), услуги интеллектуальных сетей (IN и AIN), сетей GSM. Такое разнообразие телекоммуникационных услуг повлекло за собой резкий всплеск роста нагрузки иногда даже не связанной с телефонным соединением как, например, роуминг. Впервые с проблемой перегрузки столкнулись в США. В 1991 году часть телефонной сети страны оказалась неработоспособной из-за блокировки сети ОКС №7, без связи остались несколько миллионов абонентов. Блокировка была вызвана сбоем программного обеспечения. Сбой привёл к тому, что пункты сигнализации начали генерировать большое количество ошибочных сигнальных единиц, что вызвало перегрузку. Такая ситуация обратила внимание на необходимость изучения нагрузки сети ОКС №7. Одними из первых работ в этой области являются исследования Д. Даффи, А. Макинтоша, М. Розенштейна, У. Уилингера (D. Duffy, A. Mcintosh, M. Rosenstein, W. Willinger), в которых проводится сбор и анализ данных о загрузке звеньев ОКС №7. Данные исследования показали несоответствие имеющихся моделей реальному трафику. Встала проблема моделирования и прогнозирования нагрузки.

Стохастические модели трафика, используемые до настоящего времени, предполагают пуассоновское распределение поступающих сообщений и экспоненциальное распределение длин сообщений.

Примерно в то же время исследования проблемы перегрузок в сетях передачи данных показало присутствие большого последействия и пачечности трафика. Результаты статистической обработки данных о трафике приведены в работах сотрудников исследовательской лаборатории Белла У. Лилэнда, М. Такку, У. Уилингера и Д. Уильсона (W. Leland, М. Taqqu, W. Wilinger, D. Wilson).

Зная, что сеть ОКС №7 является сетью с пакетной коммутацией, можно сделать предположение о том, что трафик данной сети по своим свойствам может быть близким к свойствам трафика сетей передачи данных.

В настоящее время сеть ОКС №7 в России уже имеет довольно разветвлённую структуру. Непрерывный рост сложности сети ОКС №7 и нагрузки в ней, требует, для поддержания высокого качества предоставляемых услуг, полного контроля сети ОКС №7 и предсказуемости поведения её трафика. Несмотря на то, что существуют системы мониторинга сети ОКС, как встроенные в программное обеспечение коммутаторов, так и пассивные, реализованные на отдельном оборудовании, методики прогнозирования трафика пока не существует.

В перспективе сеть ОКС №7 должна объединить большинство существующих сетей, построенных с использованием технологий VoIP, ATM, ISDN, а так же интеллектуальных сетей, сетей сотовой связи и, разумеется, сетей традиционной телефонии. Международный союз электросвязи определил использование системы ОКС №7 в сетях связи следующего поколения и в сетях мобильной связи третьего поколения UMTS.

Структура протокола ОКС №7 в оборудовании реализована в виде системы очередей, шин, внутренних матриц и процессов. Любая из подсистем может подвергнуться перегрузке при чрезмерном трафике. Исследования, проведённые ранее, показывают, что основными причинами перегрузок являются запросы перенаправления сигнального трафика при отказе одного или нескольких звеньев, а так же при проведении интерактивных игр (телеголосования, SMS-игры и т.д.) и во время социально значимых событий.

Служебная информация, которой обмениваются два коммутатора, может проходить через несколько транзитных пунктов сигнализации, не участвующих в организации разговорного тракта. При отказе одного из узлов сети, потоки сигнальной нагрузки будут перераспределены между смежными узлами. В этом случае нагрузка на них будет возрастать быстрее, чем обычно. В такой ситуации, во избежание перегрузки, необходимо иметь представление о тенденции возрастания нагрузки. Имея модель трафика сети ОКС №7, возможно будет сделать такие прогнозы с допустимой точностью.

При несовершенной системе расчёта сигнальной нагрузки и отсутствии моделей, прогнозы которых согласовывались бы с реальными данными, довольно легко допустить ошибки при проектировании сети ОКС №7, которые в последствии могут обернуться возможностью блокировки части, а может даже и всей сети. Кроме того, важно иметь возможность заблаговременного предсказания возникновения перегрузки, чтобы оперативно среагировать и изменить маршруты прохождения сигнального трафика.

Таким образом, основной задачей представленной работы является анализ вероятностных характеристик трафика сети ОКС №7, разработка метода прогнозирования возникающей сигнальной нагрузки и создание алгоритма управления сигнальным трафиком на основе данных прогноза.

Цель работы

Исследование и анализ вероятностных характеристик трафика сети общеканальной сигнализации №7. Разработка метода прогнозирования сигнальной нагрузки на основе полученных статистических данных. Разработка алгоритма динамического управления трафиком.

Основные задачи исследования

- анализ существующих методов моделирования нагрузки телекоммуникационных сетей;

- исследование трафика сети ОКС №7, определение его вероятностных характеристик;

- разработка метода моделирования и прогнозирования поведения нагрузки сети ОКС №7;

- разработка методики определения возможности перегрузки звена ОКС №7;

- разработка алгоритма управления трафиком сети ОКС №7. Методы исследования

Основные теоретические и экспериментальные исследования диссертационной работы выполнены с применением методов теории вероятностей, математической статистики, теории случайных процессов.

Научная новизна работы

В работе впервые:

- установлены законы поведения трафика сети ОКС №7;

- предложена математическая модель трафика сети ОКС №7;

- предложена процедура прогнозирования изменения нагрузки в сети ОКС №7;

- разработана методика определения возможности перегрузки звена ОКС №7;

- разработан алгоритм управления трафикам сети ОКС №7.

Практическая ценность и реализация результатов работы

В работе предложен новый метод моделирования трафика сети ОКС №7, на основе которого разработан алгоритм управления, позволяющий повысить отказоустойчивость сети.

Методика построения прогнозов, основанная на данной модели, позволяет более точно рассчитать сеть ОКС №7 на этапе проектирования.

Разработанный в диссертации алгоритм управления сетью ОКС №7, а так же метод построения прогнозов нагрузки сети приняты к использованию в телекоммуникационной компании ЗАО «Самара Телеком» для управления сетью ОКС №7, а так же для проектирования вновь вводимых фрагментов сети.

Апробация работы

Основное содержание работы докладывалось и обсуждалось на IX и XI Российских научно-технических конференциях ПГАТИ (Самара, 2002, 2004 гг.), 59-ой Научной сессии, посвященной дню радио, 4-ой, 5-ой и 6-ой Международных конференциях «Цифровая обработка сигналов и её применение».

Публикации

Основное содержание диссертации отражено в 10 опубликованных работах. Публикации включают 7 тезисов докладов, 3 статьи в научных изданиях.

Структура и объём работы

Диссертационная работа состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка литературы и приложений. Основная часть работы содержит 100 страниц.

4.5 Выводы

В главе 4 представлено выражение для определения вероятности превышения порогового значения нагрузки канала ОКС №7. Однако было отмечено, что данный способ даёт весьма приблизительные результаты. Так же расчёт вероятности опирается на довольно большое количество параметров, которые будут варьироваться в зависимости от особенностей включения узла связи и таблиц маршрутизации, что значительно замедляет принятие решения о достижении порогового уровня. Гораздо целесообразней будет опираться на результаты прогнозирования в соответствие с моделью АРПСС, примеры применения которого были приведены в главе 3.

Описан алгоритм управления сетью сигнализации ОКС №7 при угрозе возникновении перегрузки одного из направлений сети сигнализации ОКС №7, основанный на постоянном мониторинге сети. Решение должно приниматься на основе прогнозирования в соответствие с моделью АРПСС. Анализ данных прогноза позволяет заблаговременно начать работы по предотвращению возникновения перегрузки и избежать блокировки направления или сегмента сети.

Алгоритм принятия решения о перегрузке может быть автоматизирован и представлен в виде программного обеспечения, ориентированного на конкретный тип коммутатора или какого либо устройства пассивного мониторинга, поскольку от устройства сбора информации зависит формат предоставления и объём данных.

Принятие решения о действиях для избежания перегрузки звена или сегмента сети сигнализации ОКС №7 должно приниматься оператором, с учётом знания топологии сети и различных субъективных факторов.

Проведено моделирование аварийной ситуации на сети ОКС №7, рассмотрены варианты развития событий при использовании предложенного алгоритма и без него, и показано, что представленный алгоритм позволяет повысить надёжность эксплуатируемой сети ОКС №7.

Заключение

В диссертационной работе получены следующие основные результаты.

Проведён анализ моделей, применяемых для описания трафика сетей передачи данных с коммутацией пакетов, проведено сравнение параметров сети ОКС №7 и параметров исследованных ранее сетей передачи данных.

Получены результаты измерений нагрузки на двух различных сетях сигнализации ОКС №7, одна из которых является сетью проводной телефонии, а другая мобильной.

В результате анализа собранных данных о нагрузке сделан вывод, что трафик сетей ОКС №7 близок по своим свойствам к самоподобному случайному процессу. Сделан вывод о присутствии долговременной зависимости в потоке трафика, что может служить основой для построения прогнозов, а так же о пачечности трафика сети.

На основе предположений о свойствах сигнальной нагрузки, а так же анализа моделей, применяемых для описания пакетного трафика, была предложена модель трафика сети ОКС №7.

Предложена процедура краткосрочного прогнозирования трафика сети ОКС №7 на основе модели АРПСС, произведён расчет параметров модели.

На основе сопоставления результатов прогноза с реальными данными принято решение об адекватности модели.

Предложен метод оценки вероятности превышения заданной величины интенсивности трафика сети ОКС №7 с использованием модели процесса на базе предгауссовского случайного процесса.

Разработана методика определения возможности возникновения перегрузки, основанная на предложенной модели.

Разработан алгоритм управления трафиком сети ОКС №7 в случае перегрузки или выхода из строя одного из её узлов.

1. Бокс Дж., Дженкинс Г. Анализ временных рядов прогноз и управление Москва, Мир, 1974.

2. Боровков A.A. Теория вероятностей М., 1976г.

3. Булдыгин В.В., Козаченко Ю.В. Метрические характеристики случайных величин и процессов Киев: TBiMC.1998.

4. Гольдштейн Б.С., Рерле Р.Д., Ехриель И.М. Мониторинг и предотвращение атак сетей ОКС-7 // Ассоциация документальной электросвязи. № 11 2003 г.

5. Гольдштейн Б.С., Рерле Р. Д., Ехриель И.М. Обеспечение безопасности сетей ОКС-7 // Сети и системы связи. Москва. 2003. — №2

6. Гольдштейн Б.С., Рерле Р.Д., Ехриель И.М. Тестирование телекоммуникационных протоколов: проблемы и подходы // Сети и системы связи, Москва 2002г, №12.

7. Гольдштейн Б.С., Рерле Р.Д., Ехриель И.М., Фельдман A.M. Сетевые аспекты мониторинга ОКС-7 // Вестник связи. Москва. 2001. №4.

8. Гольдштейн Б.С., Цыбаков В.И. Перегрузки и мониторинг сети сигнализации ОКС-7 // Вестник Связи. Москва, 2002 №12.

9. Дж. Бокс, Г. Дженкинс. Анализ временных рядов. Прогноз и управление. Выпуск 1. «Мир», Москва 1974.

10. Зюко А.Г., Кловский Д.Д., Коржик В. И., Назаров М.В. Теория электрической связи М.: Радио и связь, 1998.

11. Кловский Д.Д. Теория передачи сигналов. М.: Радио и связь, 1973. - 376 с.

12. Криштофович А.Ю. Идентификация модели трафика сети ОКС №7 // VI Международная научно-техническая конференция «Цифровая обработка сигналов и её применения». Тезисы докладов М., 2004

13. Криштофович А.Ю. Краткосрочные прогнозы трафика сети ОКС №7 на основе АРПСС // XI российская научная конференция ПГАТИ. Тезисы докладов. Самара, 2004 - С.

14. Криштофович А.Ю. Построение прогнозов сети ОКС №7 // V Международная научно-техническая конференция «Цифровая обработка сигналов и её применения». Тезисы докладов М., 2003

15. Криштофович А.Ю. Применение модели трафика сети ОКС №7 для управления потоками сигнальной нагрузки // Инфокоммуникационные Технологии, Том 2. Самара, 2004 №2

16. Криштофович А.Ю. Проблемы и способы моделирования сети ОКС №7 // Труды учебных заведений связи СпбГУТ 2002 №168 с. 75-79

17. Криштофович А.Ю. Проблемы моделирования сетей ОКС №7 // IX российская научная конференция ПГАТИ. Тезисы докладов. — Самара, 2002 С.64-65

18. Криштофович А.Ю. Самоподобный случайный процесс как модель трафика сети ОКС №7 // Информатика, радиотехника, связь. -Самара, 2002 №7. - С.

19. Криштофович А.Ю. Управление трафиком сети ОКС №7 на основе краткосрочных прогнозов // Международная конференция 59-я научная сессия, посвященная Дню радио. 2004 г. Москва с. 176-178

20. Крюков Ю.С. Системные аспекты мониторинга сигнальной информации в телекоммуникациях // "Конфидент" №2, 2003 г."

21. Кучерявый Е.А. Механизм управления трафиком АТМ при использовании краткосрочного прогнозирования. // Электросвязь. Москва, 2000. №3. - с. 32-34.

22. Леондес К.Т. Современная теория систем управления М., 1970.

23. Низамов Ш.Р. Методы адапривного управления информационными потоками в корпоративных сетях связи // Диссертация на соискание учёной степени кандидата технических наук, Уфимский

24. Государственный Авиационный Технический Университет, Уфа 2002.

25. Петров В.В. Статистический анализ сетевого трафика МЭИ, ИРЭ, Москва, 2003.

26. Пономарёв Д.Ю. Исследование моделей телекоммуникационных систем с непуассоновскими входными потоками // Современные проблемы радиоэлектроники: Сборник научных трудов/ Под редакцией A.B. Сарафанова. Красноярск: ИПЦ КГТУ - 2003. - С. 420-425.

27. Пономарёв Д.Ю. Исследование свойства самоподобия телефонной нагрузки // Тезисы докладов 7-ой Всероссийской научно-практической конференции «Проблемы информатизации Региона». -Красноярск. -2001. С. 44-47.

28. Пономарёв Д.Ю. Применение имитационного моделирования для коммутационных систем с различными типами потоков вызовов // ИММОД 2003, Санкт-Петербург, 2003 г.

29. Пономарев Д.Ю. Учет самоподобия в математической модели простейшего потока вызовов // Вестник НИИ СУВПТ. Сборник научных трудов/ Под ред. проф. Н.В.Василенко. Красноярск. -2001. - Выпуск 6. - С. 91-96.

30. Росляков A.B. Криштофович А.Ю. Математическое описание самоподобного трафика // IV Международная научно-техническая конференция «Цифровая обработка сигналов и её применения». Тезисы докладов М., 2002-Ч.2-С

31. Росляков A.B. Криштофович А.Ю. Способы математического описания самоподобного трафика // IX российская научная конференция ПГАТИ. Тезисы докладов. Самара, 2002 - С.58

32. Росляков A.B. Общеканальная система сигнализации №7. М.: Эко-трендз, 1999

33. Треногин Н.Г., Соколов Д.Е. Фрактальные свойства сетевого трафика в клиент-серверной информационной // Вестник НИИ СУВПТ. Сборник научных трудов, вып. 14 Красноярск, 2003, с. 163-172 2003

34. Цыбаков Б.С. Модель телетрафика на основе самоподобного случайного процесса. Радиотехника №5, 1999

35. Чаки Ф. Современная теория управления Москва, 1975.

36. Чернов В.П., Ивановский В.Б.Теория массового обслуживания -Москва, 2000.

37. Шелухин О.И., Тенякишев А.М, Осин А.В. Фрактальные процессы в телекоммуникациях Радиотехника, Москва 2003.

38. Adrian Popescu Traffic Self-Similarity. University of Karlskrona/Ronnerby, Department of Telecommunications and Signal Processing

39. Anibal D. Angulo Miranda Alessandro Anzaloni LAN/WAN Traffic Modelling-SCI 2001

40. Bolotin V. A. Modeling Call Holdings Time Distribution for CCSN Network Design and Performance Analysis Journal on Selected Areas in Communications 12, pp 433-438, 1994

41. Chang Xinjie T-Y Tan K.R. Subramanian Source Traffic Modeling In OPNET Network Technology Research Center, Nanyang Technological University, Singapore

42. Diane E. Duffy, Allen A. Mcintosh, Mark Rosenstein, Walter Willinger Statistical analysis of CCSN/SS7 traffic data from working CCS subnetworks. IEEE Journal on Selected Areas in Communication, 1994, 12(3), pp 544-551

43. G. Babic, B. Vandalore, R. Jain Analysis and modeling of traffic in modern data communication networks. Ohaio State University, Department of Computer and information Science, 1998

44. Leland W., Taqqu M., Willinger W., and Wilson D., On the Self-Similar nature of Ethernet Traffic (Extended Version), IEEE/ACM Transaction on Networking Vol.2, No. 1, February 1994.

45. Указанные результаты представлены в разделах диссертационной работы «Моделирование трафика сети ОКС №7» и «Управление трафиком общеканальной сети сигнализации №7».

46. Представленные в работе методы приняты ЗАО «Самара Телеком» для практического использования в следующих направлениях:- проектирование телефонной сети общего пользования;- оперативное управление сетью сигнализации ОКС №7.

47. На основе результатов этих исследований прогнозируется пропускная способность сети сигнализации в проектируемой сети, а так же возможность возникновения перегрузок при возникновении аварийных ситуаций на сети ОКС №7.7,

48. В курсе лекций по автоматической коммутации введён раздел о моделировании нагрузки ОКС №7.

49. В материалы курса по сетям ISDN, читаемом в СРТТЦ, введен раздел об управлении сетью ОКС №7.

50. Начальник учебного отдела, к.т.н. Кустова М.Н.

51. Декан факультета ФИСТ, д.т.н., профессор Кораблин М. А.

52. Директор СРТТЦ, к.т.н., доцент Воронков A.A.

53. Зам декана факультета ЭС, доцент Сутягина Л.Н.