автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Исследование и разработка методов управления процессами прогрева мерзлой древесины с учетом динамики ее структурных изменений

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКАЯ ЛЕСОТЕХНИЧЕСКАЙ АКАДЕМИЯ

На правах рукописи

СТЕРЛИН Михаил Давидович

ИССЛЕДОВАНИЕ И РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ УПРАВЛЕНИЯ ПРОЦЕССАМИ ПРОГРЕВА МЕРЗЛОЙ ДРЕВЕСИНЫ . С УЧЕТОМ ДИНАМИКИ ЕЕ СТРУКТУРНЫХ ИЗМЕНЕНИЙ

Специальность 05.13.01 УПРАВЛЕНИЕ В ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Санкт-Петербург - 1994

.Работа выполнена на кафедре информатики и вычислительной техники Санкт-Петербургской лесотехнической академии и в МГП "Терком"

НАУЧНЫЙ РУКОВОДИТЕЛЬ - доктор технических наук, профессор,

академик Международной академии информатизации ШУБИНСКИЙ И.Б.

ОФИЦИАЛЬНЫЕ ОППОНЕНТЫ - доктор технических наук, профессор

СЕРГЕЕВ М.С.

ЕЕДУЩАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ - НИИ Математики и механики им. академика В.И. Смирнова Санкт-Петербургского государственного университета

в 11 часов на заседании специализированного совета К 063.50.07 в Санкт-Петербургской лесотехнической академии (194018, Санкт-Петербург, Институтский пер. 5, главное здание, зал заседаний).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке лесотехнической академии

Автореферат разослан "¿В" М^-Й 1994 г.

кандидат технических наук, доцент МЕЛЬНИКОВ Н.А.

Защита диссертации состоится "28" 1994 г.

и

Ученый секретарь специализированного

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность теми. Большое практическое значение имеет оптимизация продолжительности прогрева мерзлой древесины. При заниженной продолжительности древесина не приобретает требуемых физико-механических свойств, что затрудняет механическую обработку (лущение, строгание или распиловку) и отрицательно сказывается на качестве продукции. При завышенной продолжительности имеет место перерасход тепловой энергии, а древесина испытывает чрезмерные механические напряжения и растрескивается.

Традиционные методы прогнозирования продолжительности прогрева не дают оптимальных результатов, так как не учитывают динамику углубления зоны таяния и температурно-влажностную зависимость характеристик переноса тепла.

В условиях нехватки энергоресурсов актуальность разработки обоснованных методов управления процессами прогрева усугубляется большим объемом перерабатываемого древесного сырья и значительным расходом тепловой энергии на оттаивание, прогрев и неизбежные потери.

Предмет исследования составляют вопросы управления процессами тепловой обработки древесины.

Целью диссертационного исследования является разработка научно обоснованных методов управления взаимосвязанными процессами оттаивания и прогрева древесины.

Для достижения указанной цели в работе решаются следующие основные задачи:

1. Анализ традиционных методов прогнозирования продолжительности процессов прогрева мерзлой древесины.

2. Разработка адекватных математических моделей,описывающих взаимосвязь процессов оттаивания и прогрева.

3. Разработка вычислительных алгоритмов решения системы нелинейных дифференциальных уравнений прогрева мерзлой древесины.

4. Исследование динамики изменения температурного поля в процессах совмещенного оттаивания и прогрева древесины.

5. Разработка простых и удобных на практике алгоритмов оптимизации продолжительности прогрева мерзлой древесины.

Методы исследования. При выполнении работы применялись-: математический анализ, теория приближения функций, математическая статистика, теория нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных, численный анализ, теория линейных систем, номография, теория теплопроводности, теория размерности и Физического подобия.

На защиту выносятся :

- математические модели процессов совмещенного оттаивания и прогрева древесины;

- алгоритмы решения системы нелинейных дифференциальных уравнений прогрева мерзлой древесины;

- номограммы для определения динамики изменения температурного поля древесины в процессе оттаивания и прогрева;

- алгоритмы определения оптимальной продолжительности процесса прогрева мерзлой древесины;

- алгоритмы и номограммы для управления процессами совмещенного оттаивания и прогрева древесины.

Научная новизна результатов исследования состоит в следующем :

1. Разработана математическая модель, адекватно описывающая взаимосвязь процессов оттаивания и прогрева древесины.

2. Впервые теоретическим путем получены кривые прогрева мерзлой древесины, согласующиеся с экспериментальными данными.

3. Исследована динамика изменения температурного поля дре~

весины в процессах совмещенного оттаивания и прогрева.

4. Разработаны научно обоснованные методы управления процессами тепловой обработки,в частности м.^-оды определения оптимальной продолжительности прогрева на заданную глубину.

Достоверность результато " обоснованность выводов обеспечена тем, что вс< •~зультаты работы получены строгими математическими методами на основе единой математической модели, использующей общие физические законы. При этом, результаты работы подтверждаются экспериментальными данными.

Практическая значимость диссертации заключается: в построении простых и удобных на практике номограмм и формул для определения оптимальной продолжительности тепловой обработки; в разработке алгоритмов управления, пригодных к аппаратной реализации; в рекомендациях по совершенствованию действующих мягких режимов тепловой обработки и выявлении существенной зависимости оптимальной продолжительности прогрева от влажности древесины.

Выводи и рекомендации адресуются фирмам и организациям, занимающимся разработкой автоматических и полуавтоматических систем управления, а также отраслевым предприятиям.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на всесоюзной конференции, на научно-технических конференциях ЛТД, ЦНИИФ, ЛТИ ЦБП и Гипробум.

Публикации. По теме диссертации опубликовано девять научных статей в центральных, межвузовских и отраслевых изданиях.

Структура диссертации. Работа состоит из введения, пяти глав, заключения, приложения и списка литературы. Общий объем работы 157 стр. Диссертация содержит 53 рис., 1 табл., библиографию из 119 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении показана актуальность теми диссертационной работы, сформулированы цель и задачи диссертации, ее новые научные результаты и практическая значимость для отраслевых предприятий.

Первая глава диссертации посвящена постановке задачи. Проанализированы роль и место процессов прогрева мерзлой древесины, физические основы указанных процессов, структурные особенности древесины, принципиальные отличия процессов прогрева замороженной древесины, известные подходы к простейшим вопросам управления этими процессами. Обосновывается цель, задачи и методика исследования, дается характеристика объекта исследования. Часть положений этой главы раскрыта в общей характеристике работы.

Процессы прогрева древесины входят в число наиболее ответственных процессов на деревообрабатывающих предприятиях. Данные процессы направлены на доведение температурного поля древесины до определенного уровня, гарантирующего успешный ход последующих процессов.

Если древесина хранится при отрицательной температуре, то влага в ней находится в состоянии льда. Нагревание замороженной древесины по характеру процесса существенно отличается от нагревания древесины при положительных температурах.

Физический характер процесса заключается в наличии фазовых переходов замерзшей влаги. Тепловая энергия в процессе прогрева мерзлой древесины затрачивается не только на повышение ее температуры, но и на превращение льда в воду. Процессы оттаивания и собственно прогрева влияют друг на друга.

Характерной особенностью кривых прогрева мерзлой древесины является горизонтальный участок при значении температуры

?

-2 град.С ( кривая 1 на рис. 1 ), соответствующий Фазовому переходу льда в воду. Длина этого участка определяется тем промежутком времени, когда непрерывно углубляющаяся зона таяния пересекает данную точку.

Без разработки методов получения кривых прогрева с характерным горизонтальным участком невозможна разработка обоснованных методов управления процессами прогрева, в частности методов прогнозирования продолжительности прогрева.

Предлагавшиеся ранее приближенные решения последней задачи не соответствовали реальной физической картине процессов прогрева. Эти решения базировались либо только на классических уравнениях теплопроводности и не учитывали закономерностей фазовых превращений при оттаиваниии, либо, наоборот, только на закономерностях фазовых превращений без учета явлений теплопроводности.

Известные методы не давали возможности получать расчетным путем кривые прогрева указанного вида, а приводили к кривым вида 2 или 3 на рис.1, что не позволяло решать вопросы управления.

Этим определена цель диссертационного исследования - разработка научно обоснованных методов управления взаимосвязанными процессами оттаивания и прогрева древесины.

Достижение указанной цели возможно лишь на основе единой математической модели указанных процессов, адекватно описывающей взаимосвязь процессов оттаивания и прогрева.

Сложность соответствующих систем уравнений исключает возможность получения аналитического решения. Поэтому появляется необходимость разработки численных алгоритмов, проведения на их основе вычислительных экспериментов, выполнения анализа динамики

Рис. 1. Характер кривых прогрева

процессов и, наконец, разработки простых алгоритмов управления. Логическая структура диссертации видна из следущей схемы:

Решение каждой из указанных задач (особенно задачи разработки алгоритмов) сопряжено со значительными трудностями, обусловленными объективной сложностью исследуемых процессов.

Вторая глава посвящена разработке математических моделей процессов прогреба, осложненных оттаиванием.

Трудность задачи заключается в том, что не только локальные значения теплофизических характеристик древесины зависят от изменяющегося в процессе прогрева температурного поля , но и, наоборот, температурное поле определяется этими изменяющимися теплофизическими характеристиками. Аналогичный "замкнутый круг" образуется при учете динамики оттаивания: ход процесса прогрева в любой точке в любой момент времени существенно зависит от по-

ложения зоны таяния. Но динамика движения зоны таяния заранее не известна и сама определяется ходом процесса прогрева.

В данной главе разработана математическая модель, адекватно описывающая взаимосвязанные процессы оттаивания-прогрева древесины. В основе математической модели лежат следующее уравнения:

1) нелинейные дифференциальные уравнения теплопроводности

Зг 1 В • Ъь

с(-Ь.х) о(-Ь.х) - =--[ х-Л(Ъ,х) - ] ,

ЭК х Эх Зх

где о - удельная теплоемкость, Д- коэффициент теплопроводности,

р - плотность древесины, г=Ъ(х,Р) - температура на расстоянии г=

хИ от оси цилиндра в момент времени , К - радиус цилиндра:

2) дифференциальное уравнение межзонного баланса тепловых потоков на границе мерзлой зоны (условие Стефана)

В-ь. Эг,

( -О,х) -- Ли +0,х) -)

* Зх * Эх

= о(ут) (з у'т х=у(.Я) 1 Ч"

где - температура фазового перехода свободной влаги в древесине, 5,,- скрытая теплота фазовых превращений, у(Р) - отношение радиуса неогтаявшей цилиндрической зоны к общему радиусу И , % и Ь^ - значения t в мерзлой и оттаявшей зонах, соответственно;

3) начальные и граничные условия для функций Ъ и у

г(х,0)=Ъо(х) , 0<х<1; Эи/Эх| = с4-[-Ье(Е)--Ь(1.Р) ] , К>0; Э-Ь/Зх =0; Мут.Е]^ ; у(0)=уе . Здесь Ъв(х) - начальная температура древесины, ЪС(Е) - температура обогревающей среды, и,- коэффициент внешнего теплообмена.

Уравнения математической модели приведены к критериальной Форме в соответствии с теорией физического подобия. Это позволяет свести к минимуму количество параметров модели.

Достоверность модели обеспечена использованием лишь общих Физические законов. Достоверность модели подтверждается также соответствием результатов решения задач управления процессами

прогрева на основе модели имеющимся экспериментальным данным.

В третьей главе разработан алгоритм решения систем нелинейных дифференциальных уравнений совмещенного оттаивания и прогрева. Алгоритм основан на преобразовании движущейся области интегрирования (с неизвестной границей) к прямоугольной Форме, применении метода сеток с переменным шагом и решении сеточных уравнений специальным образом модифицированным • методом прогонки по К-слоям.

Основная трудность состояла в том, что вычисление закона движения границ зоны таяния не может быть реализовано в виде обособленного блока в алгоритме. Это определяется физической сущностью процессов прогрева, сопровождающихся оттаиванием -взаимозависимостью положения зоны таяния и хода прогрева.

Из изложенного следует, что невозможно построить алгоритм вычисления всех значений относительной глубины у(Ю.если не разработан алгоритм вычисления всех значений температуры ■Ь(х,Ю. И, наоборот, невозможно построить алгоритм вычисления всех значений температуры 'ЬСх.К), если не разработан алгоритм вычисления всех значений относительной глубины ) .

Поэтому строить оба алгоритма можно только параллельно.

Ключевым моментом в решении указанной проблемы является разработка алгоритма вычисления величины у( С ) по значениям у С Е ) и -Ь(х,Е) на предыдущих ]?-слоях Г < С .

В четвертой главе исследована динамика изменения температурного поля древесины в процессах прогрева. В основу методики исследования положены алгоритмы третьей главы, соответствующее программное обеспечение и заранее подобранная система задач, связанная с наиболее характерными'процессами прогрева.

Решение такой системы задач на компьютере носило характер заранее спланированного вычислительного эксперимента, охватыва-

ющего 15 серий процессов прогрева березовой древесины.

На рис. 2 указаны результаты численного моделирования четырех серий процессов прогрева. По оси ординат здесь отложена

температура в град.С, а по горизонтальной, оси.-..приведенное I -г

время Г/Е • в час.см (другими словами, время ,но не в часах, а в час/И2 ).

Рис. 2. Результаты решения

задач прогрева: а - --2ГС. („-«"д. ЕГ-90%;

б —Т.--20-С, 1с-<тс. 17-етх:

• —У,.—«ГС. <с-«"С, Г-90%;

• — /•-—«ГС, ^-60*

-4к И" _ л. I

Ш

щ т да» т т ш» щ /¡да .«я

' Щ ОР Ц*Ц35 ЦЮ № щяш

Даются многочисленные примеры использования таких номограмм.

Анализ построенных на основе вычислительного эксперимента кривых распределения температуры по сечению (рис.3) показывает,что их Форма отлична от параболы п-го порядка, характерной для процессов прогрева, не сопровождающихся оттаиванием. Часть кривой, соответствующая г < -2 град.С, выпукла вниз,а часть кривой, соответствующая Ъ > -2 град.С, выпукла вверх. Это обстоятельство является новым.

Изучение соответствующих машинных решений позволяет сделать

Л 30 25 20 15 10 5 0 -5 -10 -Л'

щ ох он цч щ ц7 аз щ цун ■

Рве. 3. Кривы« распределения температуры по сечению

принципиально важный вывод о наличии в оттаивающем сортименте зоны, в которой температура равна -2 град.С с точностью до 0.001 град.С. Постоянство температуры с указанной точностью может иметь место более, чем на 1/3 радиуса в центре сортимента. Это обстоятельство интересно тем, что в математические модели процессов прогрева было заложено условие о возможности таяния лишь при ъ - -2 град.С .

На базе результатов вычислительных экспериментов проведен анализ зависимости оптимальной-продолжительности процессов прогрева мерзлой древесины от различных факторов.

Выяснилось, что самое сильное влияние на оптимальную продолжительность прогрева оказывает влажность древесины И . Меньшее, но также существенное влияние оказывает температура обо-

а > 51

\ а

а И «> 10

г л

& 2* « 20

1 » £ »

0.

'—па ——

-ггт'/

т

ж

'»•ео

ж

.ш-Щ

и гтизгшо^ч п ¡г а га гчгвзгм « м на

Пен

влияние оказывает начальная тем-

пература древесины -Ь0 (рис. 4).

я

25 20 Н

ь 10

I *

- о

а-к

Г-2Й 1-й

I -30 ■40

\

и

//

¥

V

ш

~У1Т~~3

лТ4"

у/=30*/4

Эти обстоятельства ранее не учитывались. Пунктиром отмечены действующие на предприятиях процессы. Анализ показал, что эти процессы ведут к необоснованному перегреву для температур среды Ъ =40 град.С ("мягкие" режимы).. Особенно сильно завышена продолжительность процессов для низких начальных температур древесины (-40 град.С).

Приводится сопоставление полученных'расчетных результатов с экспериментальными данными, показывавшее их соответствие.

а ч & п к го 2ч

Время 1, ч

Рас. Ч Влияние на продолжительность тепловой обработки

В пятой главе изложены методы управления рассматриваемыми

процессами прогрева.

Одним из.направлений разработки алгоритмов управления процессами взаимосвязанного оттаивания и прогрева явилась модификация комплексного алгоритма третьей главы путем включения в него блоков диалога с оператором, блоков формирования управляющих сигналов на устройствах смены теплоносителя и устройствах загрузки (работающих в цикле до окончания загрузки и заполнения теплоносителем), блоков опроса регистров состояния и управления устройств, блоков вывода на табло информации о ходе сопутствующих операций, блоков рабо.ты с таймером, блоков синхронизации вычислений с реальным временем, блоков регулирования температуры теплоносителя, блоков обратной связи вычислительного процесса с реальным процессом по фактической температуре теплоносителя, блоков управления выгрузкой и т.п.

Алгоритм управления, полученный таким путем, обеспечивает точное решение соответствующих задач управления, достаточно эффективен, допускает микропрограммную реализацию. Большим достоинством алгоритмов управления такого типа является возможность оперативного учета любых отклонений температуры теплоносителя от заданной.

Другим направлением разработки алгоритмов управления явилось создание простых приближенных алгоритмов вычисления оптимальной продолжительности процесса прогрева. Это позволило построить простые приближенные алгоритмы управления, допускающие аппаратную реализацию.

Разработана методика построения приближенных алгоритмов вычисления- оптимальной продолжительности процесса прогрева.

. Методика изложена на примере процессов интенсивного теплообмена березовой древесины. В этом случае получена следующая Формула для определения оптимальной продолжительности процессов

прогрева мерзлой древесины :

2.25 0.13 0.59 0.04

Ьг - 20 0.43 Б ( С - 4г ) -И (-г) Г- 0.0652 (—--)

-1 в"5- ^

С ос

Здесь -С - оптимальная продолжительность процесса прогрева, необходимая для достижения температуры Ь на расстоянии г от от оси, час; Ь - требуемая температура древесины, град.С ; Б - диаметр большего торца сортимента с корой, см; Од - диаметр меньшего торца сортимента без коры, см ; V - влажность древесины, % ; - температура древесины в начале процесса прогрева, град.С ; %с - температура обогревающей среды, град.С .

По данной формуле построена номограмма для определения оптимальной продолжительности процесса прогрева мерзлой древесины, необходимой для достижения температуры 1 на расстоянии г = й/2 от оси, без проведения вычислений.

Алгоритм использования номограммы предельно прост и состоит в следующем. Для определения оптимальной продолжительности процесса прогрева следует лишь найти на каждой из шкал № 1-9 соответствующие значения исходных параметров и осуществить последовательное движение от шкалы К> 1 до шкалы Ыг 10, дополняя вертикальные ходы от нижних шкал 45-градусными ходами, а вертикальные ходы от верхних шкал - горизонтальными ходами.

Номограма обладает большой гибкостью. С той же легкостью по ней можно найти значение любого параметра процесса прогрева по значениям остальных параметров. Для этого следует осуществлять аналогичные движения от известных значений к неизвестному.

Результаты расчетов по приведенной формуле, алгоритмам и номограмме хорошо согласуются с результатами расчетов по точному алгоритму: для 94 процессов прогрера из 100 расхождение не превышает 3 ' - 4 % .

15

Заключение по работе

В диссертационной работе дано решение задачи разработки научно обоснованных методов управления взаимосвязанными процессами оттаивания и прогрева древесины.

Основные результаты исследования состоят в следующем:■

1. Разработана математическая модель, адекватно описывающая взаимосвязь процессов оттаивания и прогрева мерзлой древесины.

2. Разработаны алгоритмы для компьютерного решения системы дифференциальных уравнений математической модели с любой заданной точностью.

3. Впервые теоретическим путем получены кривые прогрева мерзлой древесины, согласующиеся с экспериментальными данными и соответствующие Физическому характеру процессов прогрева, сопровождающихся оттаиванием.

4. Исследована динамика изменения температурного поля древесины в процессах совмещенного оттаивания и прогрева. Разработаны номограммы, дающие полную информацию о динамике изменения температурного поля в процесах взаимозависимого прогрева и оттаивания. Выявлен ряд новых закономерностей.

5. Разработана методика исследования зависимости оптимальной продолжительности процессов прогрева от различных факторов. На примере березовой древесины получена простая расчетная формула. Выявлены существенные отклонения от оптимума действующих в промышленности процессов.

6. Разработаны алгоритмы управления процессами тепловой обработки, в частности алгоритмы расчета оптимальной продолжительности прогрева на заданную глубину. Приближенные версии указанных алгоритмов предельно просты, пригодны для аппаратной

реализации и обеспечивают необходимую точность результата. Разра.ботана методика построения приближенных алгоритмов управления такого рода.

7. Разработана простая сводная номограмма, пригодная для оперативного решения различных вопросов- управления исследованными процессами без проведения вычислений.

По теме диссертации опубликованы следующие статьи:

1. Стерлин М.Д.

2. Стерлин М.Д.

3. Стерлин М.Д.

4. Стерлин М.Д.

5. Стерлин М.Д.

6. Стерлин М.Д.

7. Стерлин М.Д.

8. Стерлин М.Д. 9<. Стерлин М.Д.

и. 4 * Т й

Расход тепла на гидротермичеСкую обработку сырья, Фанера и плиты, 1974, N 10,с.6.

Поэлементный анализ расхода тепла на гидротермообработку сырья в фанерном производстве, Сб. трудов ЦНИИФ, 1976, вып. 6, с. 50-52.

О решении нелинейного уравнения теплопроводности, Сб. трудов ЦНИИФ, 1976, вып. 6, с. 153-154.

Методу аналогового моделирования задач оп- -химизации. Сб. трудов ЦНИИФ, 1976, вып. 6, с. 154-155.

Анализ процесса тепловой обработки мерзлой древесины, Сб. трудов ЦНИИФ, 1977, вып. 8, с. 37-51.

Динамика и режимы прогрева мерзлой древесины, Деревообр. пром-сть, 1978, N 4, с. 6-9 .

Смоляков А.Ф., К расчету процесса тепловой обработки мерзлой древесины, Межвуз. сб. научн. трудов "Машины и орудия для механизации лесозаг. и лесн. х-ва", вып. 8, Л., ЛТА, 1979, с. 134-137.

Исследование влияния тепломассопереноса в процессах студенения и сушки на деформацию кинофотоматериалов, Материалы конф.ЛИКИ,Л., 1981, с. 87-88.

Тепломассоперенос в процессах сушки при Фазовых и химических изменениях, Всес. научно-техн. конф. по дальнейшему совершенствованию теории,техники и технол.сушки, секц. 1, Ин-т тепло- и массобмена имени А.В.Лыкова АН БССР, Минск, 1981, с. 37-40.

Просим принять участие в работе специализированного Совета К 063.SO.07 или прислать отзыв на автореферат в двух экземплярах с заверенными подписями по адресу: 194018, Санкт-Петербург, К-18, Институтский пер.Лесотехническая академия, ученый-совет.