автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Исследование и разработка методов решения многокритериальных задач оптимизации в приложении к сложным иерархическим системам

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. Постановка проблемы автоматизации принятия решений по многим критериям в организационно-технических системах.

1.1. Постановка задачи принятия решений со многими критериями в организационно-технических системах.

1.1.1. Исследование и анализ современного состояния проблемы принятия решений в организационно-т9хнических системах.

1.1.2. Формализация иерархической системы в виде векторной задачи математического программирования.

1.2. Постановка задачи принятия решений по многим критериям при формировании годового плана в /условиях автоматизированной системы управления предприятием-/;v.

1.3. Разработка математической модели принятия решений доя автоматизации формирования плана крупной строительной организации.

1.4. Исследование и анализ современного состояния решения многокритериальных задач математического программирования.

ГЛАВА 2. ВЕКТОРНАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ.

2.1. Постановка и аксиоматика векторной оптимизации.

2.1.1. Постановка векторной задачи математического программирования.

2.1.2. Равенство и равнозначность критериев в ВЗМП.

2.1.3. Учет задания приоритета критериев.

2.2. Конструктивные алгоритмы решения задач векторной оптимизации.,

2.2.1. Алгоритмы решения ВЗМП при равнозначных критериях

2.2.2. Алгоритмы решения ВЗМП при заданном приоритете критериев.

2.3. Алгоритмы решения ВЗМП с неоднородными критериями*.

2.4. Векторные задачи математического программирования с независимыми критериями.

2.5. Двойственность в векторных задачах линейного программирования.

2.6. Программное обеспечение решения векторных задач математического программирования.

2.7. Сравнение алгоритмов решения векторных задач математического программирования с другими алгоритмами.

ГЛАВА 3. АВТОМАТИЗАЦИЯ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ В 0РГАНИЗАЩЮНН0-ТЕХ-НИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ, МОДЕЛЬ КОТОРЫХ ПРЕДСТАВЛЕНА ВЕКТОРНОЙ ЗАДАЧЕЙ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ПРОШШИРОВАНИЯ.

3.1. Автоматизированное принятие решений в организационно-технических системах с иерархической структурой.

3.1.I. Анализ результатов решения по модели иерархической системы, формализованной векторной задачей математического программирования.

3.1.2. Алгоритм распределения ресурсов в иерархической системе с независимыми локальными подсистемами.

3.1.3. Многокритериальная модель иерархической системы, развивающаяся в динамике равномерно и пропорционально.

3.1.4. Методика анализа и оптимизации сложных систем, формализованных векторной задачей математического программирования.

3.2. Автоматизация формирования годового плана крупной строительной организации.

3.3. Оптимальный выбор серий домов при формировании пятилетнего плана застройки города.

3.4. Оптимизация распределения рыбы-сырца для технологической обработки по многоцелевому критерию.

Актуальность проблемы. Проблема автоматизации управления организационными системами (предприятиями) является центральной в свете развития технического прогресса в нашей стране il, 2J.Дальнейшее развитие автоматизированных систем управления неотрывно связано с общими направлениями по улучшению планирования, оптимизации принятия решений, с комплексными системами управления качеством выпускаемой продукции и другими указаниями партии и правительства по совертенствованию хозяйственного механизма.В настоящее время разработано и внедрено целый ряд автоматизированных систем управления предприятиями, наиболее известные из них "Львов" для телевизионного завода, АСУ "Барнаул" для Барнаульского радиозавода 13 ] , АСУ "Сигма" [5 J и др. Анализ опыта разработок и внедрения автоматизированных систем показывает, что несмотря на значительный прогресс автоматизированные системы все еще не отвечают современным запросам и требованиям. Автоматизация управления на предприятиях шла прежде всего на решение наиболее простых задач, связанных с технической подготовкой производства, учетом и отчетностью, материально-техническим обеспечением, кадровыми вопросами и т.д. и мало уделялось внимания решению оптимизационных задач, в результате решения которых наиболее полно, по единодушному мнению разработчиков, проявляется экономическая эффективность автоматизированных систем управления. "Опыт показывает [б] , что оптимизационные методы в традиционной постановке малоэффективны на практике. Это обусловлено тем, что любая реальная ситуация требует многоаспектного рассмотрения с точки зрения нескольких критериев" [9].Недостаточно полно решены вопросы разбиения автоматизированной системы по функциональным признакам, что связано с многообразием структур различных подсистем и их объединения в единую систему, т.е. - 6 требуют решения вопросы системного подхода к автоматизации управления на различных уровнях иерархии организащ^юнной систе!\ш. Серьезное требование при автоматизации управления предъявляется к сбалансированности плановых показателей с ресурсныгли возможностями, что должно находить отражение в соответствующих документах в "Техпромфинплане" для промышленных предприятий, в "Стройфинплане" для строительных организаций.Исследование и решение этих вопросов по автоматизации управления предполагает создание математических моделей, которые должны описывать или оценивать функционирование как отдельного объекта так и сложной системы в целом с различных точек зрения, чтобы учесть те многие факторы, которые реально оказывают влияние на эту систему. Математическая модель должна отражать иерархическую структуру организационной системы, где кагадый объект имеет свою цель функционирования. Отсюда такие модели сложных систем имеют не один, а несколько критериев, зачастую довольно-таки противоречивых, и решение, оптимальное по одногду критерию, может оказаться неудовлетворительным по другим, причем, для правильного выбора должны учитываться все эти критерии, т.е. необходима разработка многокритериальных моделей и решение многокритериальных задач оптимизации, вытекающих из этих моделей, решение которых давало определенный компрош-юс между всеми критериями и наиболее полно удовлетворяло (максимизировало или минимизировало) эти критерии.Решение этой проблемы обуславливает актуальность leim диссертации, которая состоит в автоматизации процесса принятия оптимального решения при формировании годового плана предприятия, крупной строительной организации в условиях АС7, на основе разработанных методов решения многокритериальных задач математического программирования. - 7 Цель и направление исследований. Целью диссертационной работы является исследование и разработка методов и алгоритмов решения задач векторной оптимизации, позволяющих автоматизировать процесс формирования годовых планов организационно-технических систем.Исследования проводились в следующих направлениях: - исследование, анализ современного состояния и постановка проблемы автоматизации принятия решений в организационных системах • иерархической структуры ; - постановка задачи автоматизации принятия решений по многим критериям при формировании годовых планов на промы^иленном предприятии и крупной строительной организации; - разработка аксиоматики векторной оптиглизации; - построение конструктивных алгоритмов решения многокритериальных задач математического програшлирования как при равнозначных критериях, так и при заданном приоритете критериев; - создание программных средств для решения многокритериальных задач линейного програм?1Лирования; - исследование и оптимизация сложных, организационных систем, имеющих иерархическую структуру, модели которых формализованы многокритериальной задачей математического программирования;' - разработка програшлного обеспечения автоматизированной систегш принятия решений при формировании годового плана крупной строительной организации.Метод исследования дассертационной работы основан на мате-^ матическом моделирований организационно-технической сястеглы в виде многокритериальной задачи математического програглглирования, испш1Ьзованы методы исследования операций, векторном оптшизации и теории принятия решений с применением вычислительной техники.Новые научные результаты и основные полодения, вшосигдые на защиту. Автором поставлена задача автоматизации процесса принятия решений по многим критериям при формировании годового плана организационно-технической систерлы, в виде векторной задачи.Для решения такого luiacca задач предложена аксиоматика равенства, равнозначности и приоритетов критериев в векторной задаче математического програмштровання. Выведен принцип оптимальности и построены конструктивные алгоритглы решения векторных задач без приоритетов и с приоритетами критериев.Разработанные алгоритгш решения векторных задач позволили вести исследование и оптишзацию сложных, иерархических систем, модели которых описаны многокритериальной задачей.Для практических многокритериальных задач разработано программное обеспечение для их решения.В связи с выше перечисленныгл на защиту выносится: I. Постановка задачи автоматизации принятия решений со многиш критериями при формировании годового плана организационнотехнической систекш.2,. Аксиоматика равенства, равнозначности и приоритетов критериев в векторных задачах математического программирования.3. Конструктивные алгорит?яы решенгад векторных задач: - алгоритм решения векторной задачи математического программирования с равнозначныгли критер1адгли; - алгоритм решения векторной задачи с заданным приоритетом критерия; - алгоритм решения векторной задачи с неоднородны1>ли критериями.4, Программное обеспечение решения векторных задач лгмейного програшлированйя. -. 9 5. Распределение ресурсов в иерархической двухуровневой системе.6. Программное обеспечение решения практических задач в т.ч.: - формирование годового плана крупной строительной организации (на дримере "Главдальводстроя"); - оптимальный выбор серий домов при формировании пятилетнего плана застройки в условиях города Владивостока; - оптимальное распределение по многим критериям рыбы-сырца для технологической обработки.Практическая ценность работы и реализация результатов. Работа выполнена в отделе системных исследований Института автоматики и процессов управления ДВНЦ АН СССР в рамках НТП 0.74.01, тема: "Разработка вычислительных процедур принятия решений для автоматизации геофизических исследований", № 81055373.На алгоритмическом языке программирования ФОРТРАН составлен комплекс программ "Решения векторной задачи линейного программирования", позволяющий решать: - задачи с равнозначными критериями; - задачи с заданным приоритетом критерия; - задачи, связанные с принятием решений по моделям, описанным многокритериальной задачей линейного программирования в диалоге на дисплее ЕС-7066; - задачи, связанные с расчетом ресурсов в организационно-технических иерархических системах.Разработанное программное обеспечение внедрено на ВЦ ВНИПИЭТ, расчетный годовой эффект от внедрения составил пятьдесят одну тыс. руб. Акт о внедрении представлен в приложении б.Для автоматизации принятия решений при формировании годового - 10 плана крупной строительной организации создано программное обеспечение, которое внедрено в "Главдальводстрое" Министерства мелиорации и водного хозяйства СССР. Расчетный годовой эффект от внедрения программного обеспечения составил семьдесят две тыс. руб.Акт о внедрении представлен в приложении 7.Возможность более широкого использования разработанных методов многокритериальной оптимизапии показана на постановке и решении двух задач, взятых из различных отраслей народного хозяйства.Это задача: "Оптимальный выбор серий домов при формировании пятилетнего плана застройки в условиях города Владивостока" и задача: "Оптимизация распределения рыбы-сырца для технологической обработки по многим критериям".Разработанные алгоритмы решения векторных задач оптимизации открывают новые направления для исследования и анализа крупных организационно-технических систем, основанные на системном подходе, что и отражено в виде методики анализа и оптимизапии организационно-технических систем.Проведенные исследования являются составной частью проблемы автоматизации принятия решений на основе векторной оптимизации, и можно ожидать, что количественный анализ решения многокритериальных задач обеспечит получение новых качественных результатов.Апробация работы и публикация. Результаты работы докладывались автором на УШ Всесоюзном совещании по проблемам управления НКАУ (Таллин, 1980); на Всесоюзной научно- технической конференции "Автоматизация и испытание сложных человеко-машинных систем" (Ленинград, 1983); на второй Всесоюзной конференции по "Статистическому и дискретному анализу нечисловой информации и экспертным оценкам" (Таллин, 1984); на научном совете по физико-математическим наукам при Дальневосточном Научном центре (ИАПУ, Владивосток, I98I). II Структура и объем работы. Диссертация состоит из* введения, трех глав и заключения, изложенных на 130 листах, включает 8 рисунков, семь приложений и содержит ссылки на 145 наименований отечественной и зарубежной литературы.Во введении показана актуальность проблемы и дана краткая характеристика диссертационной работы.Б первой главе проведено исследование и анализ современного состояния проблемы автоматизации принятия решений на основе многокритериальной оптимизации организационно-технических систем. Предложена постановка задач автоматизации процесса принятия решений по многим критериям при формировании годового плана в организационнотехнических системах в виде векторной задачи математического программирования.Во второй главе рассмотрена аксиоматика векторной оптимизации, на основе которой разработаны алгоритмы решения задач математического программирования с равнозначньми критериями и с заданным приоритетом критерия. Исследованы вопросы двойственности в векторных задачах линейного программирования. Приведена разработка программного комплекса решения векторных задач линейного программирования.В третьей главе проведено исследование и приведены тестовые примеры оптимизации принятия решений в организационно-технической системе иерархической структуры, решение таких задач дает распределение глобальных ресурсов по отдельным локальным подсистемам.Предложена постановка и решение трех многокритериальных задач, взятых из различных отраслей народного хозяйства.В семи приложениях приведено программное обеспечение "Решение векторных задач линейного программирования"; распечатка тестовых примеров; программное обеспечение задачи "Формирование годового плана крупной строительной организации"; копии актов о внедрении. - 12

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе получены следующие результаты:

1. Проведено исследование и анализ современного состояния многокритериальной оптимизации экономических систем и методов решения векторных задач математического программирования.

2. Выполнена постановка задачи автоматизации принятия решений по многим критериям при формировании годовых планов в организационно-технических системах.

3. Предложена аксиоматика равенства, равнозначности и приоритетов критериев в векторных задачах математического программирования, из которой вытекает принцип оптимальности решения векторной задачи при равнозначных критериях и при заданном приоритете критерия.

4. Разработаны конструктивные алгоритмы решения векторных задач математического программирования:

- алгоритм решения векторной задачи математического программирования с равнозначными критериями;

- алгоритм решения векторной задачи с заданным приоритетом критерия;

- алгоритм решения векторной задачи с неоднородными критериями.

Доказан ряд теорем, связанных с алгоритмами решения векторных задач математического программирования с равнозначными критериями и заданным приоритетом критерия.

5. Разработано программное обеспечение решения векторных задач линейного программирования, позволяющее решать задачи при равнозначных критериях и заданном приоритете критерия. Приоритет критерия задается в диалоговом режиме с дисплея ЕС-7066, т.е. выполняется процедура принятия решения по моделям, описанных векторной задачей линейного программирования.

6. Проведено исследование и анализ сложных, организационно-технических систем, имеющих иерархическую структуру, модели которых формализованы многокритериальной задачей математического программирования.

7. Разработан алгоритм оптимального распределения ресурсов в иерархической системе по отдельным локальным подсистемам, его работа показана на числовых примерах.

8. Разработано и внедрено в Главдальводетрое Минводхоза СССР программное обеспечение автоматизированной системы принятия решений при формировании годового плана крупной строительной организации.

9. Показана возможность более широкого использования разработанных алгоритмов на двух практических задачах:

- оптимальный выбор серий домов при формировании пятилетнего плана застройки города;

- оптимизация распределения рыбы-сырца для технологической отработки по многим критериям.

1. Материалы ХХУ съезд КПСС. - М.: Политиздат, 1977. - 155 с.

2. Брежнев Л.И. Отчетный доклад ЦК КПСС ХХУ1 съезда Коммунистической партии Советского Союза и очередные задачи партии в области внутренней и внешней политики. М.: Политиздат, 1981. -III с.

3. Автоматизированная система управления Барнаульским радиозаводом (АСУ "Барнаул") / Бобко И.М., Докторов Б. В., Вларовский И.М. и др. Новосибирск: Наука, 1968.

4. Аганбегян А.Г., Гранберг А.Г. Экономико-математический анализ межотраслевого баланса СССР. М.: Мысль, 1968.

5. Адаптивная АСУ производством (АСУ "Сигма") / Марчук Г.И., Аганбетян А.Г., Бобко И.М. и др. М.: Статистика, 1981.

6. Алексеев А.М. Многоуровневые системы планирования промышленного производства. Новосибирск: Наука, 1975.

7. Бенайюн Р., Ларичев О.И., Ж.Де Монгольфье, Терни Ж. Линейное программирование с многими критериями. Метод ограничений. Автоматика и телемеханика, 1971, Л 8, с. I08-II5.

8. Березовский Б.А., Кемпер Л.П. Вложенные модели многокритериальной оптимизации с упорядоченными по важности критериями. Автоматика и телемеханика, 1981, № I, с. I05-II2.

9. Бобко И.М., Марусин В.В. Иерархический подход к построению автоматизированных систем управления предприятиями (основные концепции и решения). Новосибирск, ВЦ СО АН СССР, 1983, 32 с.

10. Бурков В.Н., Кондратьев В.В., Молчанова В.А., Щепкин А.В. Модели и механизмы функционирования иерархических систем (обзор). Автоматика и телемеханика, 1977, № II, с. I06-I3I.

11. Бурков В.Н., Ивановский А.С., Кондратьев В.В. Управление организационными системами с учетом человеческого фактора. Автоматика и телемеханика, 1979, № 6, с. 122-133.

12. Бурков В.Н., Кондратьев В.В. Новые направления теории активных систем. В кн.: Современное состояние теории исследования операций. - М.: Наука, 1979, с. 64-100.

13. Бурков В.Н., Кондратьев В.В. Механизмы функционирования организационных систем. М.: Наука, 1981, с. 383.

14. Вагнер Г. Основы исследования операций. Том 1,2,3. М.: Мир, 1972.

15. Вилкас Эдуардас. Многоцелевая оптимизация. В кн.: Матем.методы в социал.науках, № 7, 1976, с. 16-67.

16. Вильгельм И., Фандель Г. Два алгоритма решения задачи. векторной оптимизации. Автоматика и телемеханика, № II, 1976, с. I09-II7 (Бонн, Ш).

17. Виноградская Т.М., Гафт М.Г. Точная верхняя оценка числа неподчиненных решений в многокритериальных задачах. Автоматика и телемеханика, В 9, 1974.

18. Волкович B.I., Войналович В.М. О координируемости двухуровневых иерархических систем управления. В кн.: Моделирование в экономических исследованиях. - Новосибирск: Наука, 1978, с. 36-49.

19. Волкович В.Л., Дэргейко Л.Ф. Об одном алгоритме выбора компромиссного решения для линейных критериев. Кибернетика, 1978, № 5, с. 133-136.

20. Гасс С. Линейное программирование (методы и приложения). М.:Физматгиз, ТР6Т.

21. Гайт М.Г., Озерной В.М. Выделение множества решений и их оценка в задачах принятия решений при векторном критерии. -Автоматика и телемеханика, .® IT, 1973.

22. Гермейер Ю.Б. Введение в теорию исследования операций. -М.:. Наука, 1972.

23. Гермейер Ю.Б. Образование цепей в задачах с векторным критерием. -Техническая кибернетика, 1976, № 4, с.З-ТЗ.

24. Дж.ван Гиг. Прикладная общая теория систем. Том 1,2. -М.: Мир, T98I.

25. Глушков В.М. Дисплан новая технология планирования. Управляющие системы и машины. J980, № 6, с. 5-10.

26. Голыпте^н ^.Г. Теория двойственности^в математическом программировании и ее приложения.-М.: Наука, Т97Т.

27. Голыпте^н ^.Г., Юдин Д.В. Новые направления в линейном программировании. -М.: Советское радио , 1966.

28. Гранберг А.Г. Математические модели социалистической экономики. -М.: Экономика, Т978, с.351.

29. Данциг Дж.Линейное программирование, его обобщения и применение. -М.: Прогресс, 1966.

30. Данциг Дж., Форд Л., Фулкерсон Д. Алгоритм для одновременного решения прямой и двойственной задачи линейного програмирова-ния. В кн.: Линейные.неравенства и смежные вопросы./ Под ред. Куна и Таккера. -М.:ИЛ,1959, с.277-286.

31. Даргейко Л.Ф. Метод ограничений в линейных задачах векторной оптимизации. В кн.: Кибернетика и вычислительная техника, 1976, № 31, с. 87-93.

32. Демьянов В.Ф., Малоземов В.Н. Введение в минимакс. -М.: Наука, Т972,с-368.

33. Дубов Ю.А* Условия оптимальности в динамических многокритериальных задачах. М.: ВНИИ Системных исследований. 1979 ,-64с.

34. Дубов Ю.А., Шмульян Б.Л. Улучшение решения дискретной мно-критериальной задачи. -Автоматика и телемеханика , 1973 , № 8,с. I09-116.

35. Емельянов С.В., Борисов В.И., Малевич А.А., Черкашин A.M. Модели и методы векторной оптимизации. Сер.Техническая кибернетика. М.: 1973, № 6, с.386-448.

36. Ерешко Ф.И., Злобин А.С. Алгоритм централизованного распределения ресурса между активными подсистемами. -Экономика и мат.методы , 1977, т.XIII, вып. 4.

37. Куковин В.Е., Бурштейн Ф.В. ,Биннгипвили Н.М. Шкалирование критериев эффективности в задачах принятых решений по многим критериям. -Тбилиси: Труды Ж АН ГСП13 1977, с. 304-316.

38. Зак Ю.А. Многоэтапные процессы принятия решений в задаче векторной оптимизации. -Автоматика и вычислительная техника, 1976, № 6, с.41-45.

39. Зак Ю.А. Построение компромиссных оперативных планов сложных производственных комплексов при наличии нескольких целей.- Управляющие системы и машины, 1974, № 5, с. 8-т4.

40. Зангвил У.И. Нелинейное программирование. Москва: Советское радио, 1973.

41. Зуховипкий С.И., Авдеева Л.И. Линейное и выпуклое программирование. Изд. 2-е.: Наука, Т97Т. 300с.4ft.'Интрилигатор М. Математические методы оптимизации и экономическая теория. -М.: Прогресс , 1975.

42. Итеративные методы в теории игр и программирование. /Под;, ред. Беленького В.Р., Волконского В.А. Москва: Наука , Т974.

43. Канторович Л.В. Математические методы.в организации и планировании производства. Ленинград: ЛГУ , 1939.

44. Котельников В.Л. Разработка комплексной программы научно-технического прогресса на 20 лет. -В кн.:Наука неактуальные вопросы развития народного хозяйства. М.: АН СССр,с*47-56.

45. Краскенер а!с. К задаче векторной оптимизации. В^кн.: Тр. 6-й зимней школы по матем.програм. и смежным вопросам, 1975. с. 90-99.

46. Красненкер.А.С. Задачи и методы векторной оптимизации. -В кн.: Измерения, контроль, автоматизация. № т (3), т975,с. 5Т-5Р.

47. Машунин Ю.К. Программа: "Решение векторной задачи линейного программирования". ЯСК.ЭВМ "Минск-32". -Владивосток: Инс."Приморгражданпроект", 1975 (рукопись).

48. Машунин Ю.К. Программа: "Решение задачи линейного программирования методом координатных осей". ЯСК.ЭВМ "Минск- 32". -Владивосток: Инс."Приморгражданпроект", 1975 (^копись).

49. Машунин Ю.К. Программа: "Решение задачи линейного программирования симплексным методом". ЯСК.ЭВМ "Минск -32". -Владивосток: Инс. "Приморгражданпроект", 1975 (Рукопись).

50. Машунин Ю.К. Аксионатика и алгоритмы векторной оптимизации. В кн.: Матем.обеспеч.океанологических исследований. -Владивосток: ДВНЦ АН СССР, 1980. с.95-108.

51. Машунин Ю.К. Алгоритм и программа. Решение векторной задачи линейного программирования. В кн.: Матем.обеспеч.оакеано-логических исследований. -Владивосток ДВНЦ АН СССР, с. I09-II9.

52. Машунин Ю.К. Иерархические системы и векторная оптимизация. XIII Всесоюзное совещание по проблемам управления.-М.: Институт проблем управления, 1980, с. 18.

53. Машунин Ю.К. Распределение ресурсов в экономических иерархических системах на основе векторной оптимизации.- В кн.: Моделирование океанических производственных систем. -Владивосток: ИЭИ ДВНЦ АН СССР, Т98Т, с. 46-59.

54. Машунин Ю.К. Векторная оптимизация и иерархические системы. -Владивосток: ИАПУ ДВНЦ АН СССР, 1982, 44 с. (Препринт № 14 (71) ИАПУ ДВНЦ АН СССР).

55. Кутателадзе С.С., ^льдман М.М. Множители Лагранжа в задачах векторной оптимизации. ДАН СССр, т976, том 23т, № т,с. 28-31.

56. Ланкастер К. Математическая экономика. -М.: Советское радио, Т972.

57. Левкович А.И., Шатыро Я.И. О многокритериальных оптимизационных задачах. -В кн.: Совершенствование управления производством. Свердловск: СИНХ, т975, № 3, с. Т53-Т57.

58. Лемке. Двойственный метод решения задачи линейного программирования. -В кн.: Методы решения общей задачи линейного программирования. -М.: Госститиздат, т968, е. 55-70.

59. Лоцмель О.И. О многокритериальных задачах исследования операций. В.кн.: Сб. трудов воен.кафедры естеств.фак. -М.:Моск. Универ., т975, с. 4-т2.

60. Льюс °ат"фа X. Игры и решения. М.: ИЛ, 1964.6Т. Малашкин И.И. Человеко-машинная система для решения задач оптимального шкалирования. В кн.Оптимизация и математическое обеспечение САП°. - М.: 1980, с. тт6-т25.

61. Машунин Ю.К. Алгориты решения задач математического программирования. ДВНЦ АН ССС13, Т977. 2Т с. ( рукопись деп.в ВИНИТИ 14.6.77, № 2360-77 Д^Ш). Л ж. Мат-ка, № ТО", Т977,Т0В499.

62. Машунин Ю.К. О рациональном размещении массивов информации на магнитной ленте. В кн.: Информация и управление. -Владивосток: ИАПУ ДВНЦ АН СССР, вып. 8, Т973, с. 3T7-325.

63. Машунин Ю.К. Применение задачи линейного программирования при Нормировании плана застройки города. В кн.: Информация и управление. -Владивосток: ИАПУ ДВНЦ АН СОСп, вып. Т3,т974,с. Т28-Т34.

64. Месарович М., Мако Д., Такахара И. Теория иерархических многоуровневых систем. -М.: Мир, 1973, 334 с.

65. Меркурьев В.В., Молдавский М.А. Методы решения задач многокритериальной оптимизации: -В кн.: Автоматизация поискового конструирования. -М.: 1981, с.208-231.

66. Методы и модели согласования иерархических.решений. /Под ред. Макарова А.А. -Новосибирск: Наука, 1979, 319 с.

67. Метревели Ф.Г. Необходимые и достаточные условия эффективности., в задачах векторной оптимизации. -Сообщения АН СССР, 1976, 83, 3, с. 585-588.

68. Многокритериальные задачи принятия решений. /Под ред. Гвишиани Д.В., Емельянова С.В. -М.: ВНИИСИ, 1978, 238 с.

69. Многоуровневые модели перспективного планирования (Внутренние и внешние связи отраслевых систем)./Под ред. Алексеева A.M. М.: Экономика, 1978, 224с.

70. Моисеев Н.Н. Элементы теории оптимальных систем. -М.: Наука, 1975.

71. Молодцов Д.А., Кононенко А.Ф., Данилеченко Т.Н.,Ерешко Ф.И. Информационная теория иерархических систем. -В кн.: Современное состояние теории исследования операций. Москва: Наука, 1979,с. 15-65.

72. Немчинов B.C. Экономико-математические методы и модели. Избранные произведения. T.I, 2, 3. М.: Наука, 1967.

73. Ногин В.Д. Двойственность в многоцелевом программировании. -F. вычисл.мат. и матем. физики.1977, № I, с. 254-258.

74. Ногин В.Д. Новый способ сужения компромиссов. -Техническая кибернетика, 1976, № 5, с. 10-14.

75. Олейниченко Л.Г., Осипова В.А., .^шина Н.П. Структура пакета прикладных программ для принятия решений при векторном критерии. -Управляющие системы и машины. 1981, № I, с.131-134.

76. Оптимизация экономических систем с иерархической структурой. (Методические указания). / Под ред. Турецкого B.C. Владивосток: ДВНЦ АН СССР, 1980, - 65 с.

77. Повещенко С.Г., Дзадзиев А.И., Машунин Ю.К., Шесталь-ский Ю.С. Автоматизированная система управления институтом. Журнал "На стройках России", М.: Изд. "Советская Россия", 1975, J£6, 26-29.

78. Повещенко С.Г., Машунин Ю.К. Проблемы организации городского строительства. В кн.: Информация и управление. - Владивосток: ИАПУ ДВНЦ АН СССР, вып. 13, 1974, с. II9-127.

79. Подиновский В.В. Многокритериальные задач с упорядоченными по важности однородными критериями. Автоматика и телемеханика, 1976, lb II, с. II8-I27.

80. Подиновский В.В., Гаврилов В.М. Оптимизация по последовательно применяемым критериям. М.: Советское радио, 1975, -114 с.

81. Подиновский В.В., Ногин В.Д.# Парето оптимальные решения многокритериальных задач. - М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы. 1982, - 256 с.

82. Поздняков В.Б., Совостицкий Ю.А. К оптимизации облика многоцелевой технической системы с иерархической структурой. -В кн.: Труды П конференции молодых ученых. 1980, № I, с. 19-27.

83. Полищук А.И., Миркин Б.Г. Многокритериальные задачи экономико-математического моделирования и методы их решения. В кн.: Модели анализа данных и принятия решений. - Новосибирск, 1980,с. 4-58.

84. Полтерович В.М. Динамические модели многоцелевой оптимизации в управлении развитием больших систем. В кн.: Системы энергетики. - Тенденции развития и методы управления. 1980, № 2, с. 10 9-116.

85. Понаморенко B.C. Об одном методе решения непрерывных задач векторном оптимизации при большом числе критериев.- Автоматика, ИК АН УССР, 1980, № 3, с.59-68.

86. Поспелов Г.С., Вен В.Л., Солодов В.М., Шафранский В.В., Эрлих А.И. Проблемы программно-целевого планирования и управления. М.: Наука, I98T, - 464 с.

87. Пугачев В.Ф. и др. Многоступенчатая оптимизация илокаль-ный критерий. Экономика и математические методы. Т972 , т.УШ, № 5; 1975, т. IX, № 2.

88. Салуквадзе М.Е., Иоселиани А.Н., Михалевич А.А., Несте-ренко В.Б. Метод векторной оптимизации и его приложения в инженерном проектировании. В кн.: Теория и установка систем автоматического управления. -Тбилиси: АН ГССР, T98I, т. 20,1. I, с. 5-20.

89. Современное состояние теории.исследования операций. /Под ред. Н.Н. Моисеева. М.:Наука, 1979, - 464 с.

90. ТОО. Соколов В.Г. Вопросы согласования плановых решений в условиях неопределенности. В кн.: Методы анализа взаимодействия в экономических системах. -Новосибирск, 1980, C.T06-T2I.

91. Тамм М.И. Компромиссное решение задачи линейного программирования с несколькими целевыми функциями. -Экономика и математические методы, 1973, т.ТХ, 2, с. 328-330.

92. Т02. Трухаев Р.И., Лернер B.C. Динамические модели процессов принятия решений. Кишинев: Штиница, т974.

93. Трухаев Р.И. Принцип максимума функции неопределенности в задачах векторной оптимизации. -В кн.: Прикладные методы теории оптимизации. Владивосток: ДВНЦ АН СССР, Т977, с.13-19.

94. Трухаев Р.И. Модели принятия решений в условиях неопределенности. М.: Наука, 1981, - 257 с.

95. Федосеев Н.П. Теоретические проблемы социально-экономического развития на современном этапе. В кн.Наука иактуаль ные проблемы развития народного хозяйства. - М.: АН СССР, 1980, с. 29-46.

96. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование. -М.: Мир, 1975, 534 с.

97. Хмельник С.И. Многокритериальная задача о назначениях. -Изв. АН СССР. Технич.киберн. 1977, № 4, с. 64-66.

98. Хоменгок В.В. Метод решения задач оптимизации по многоцелевому критерию. -W Всесоюзный симпозиум по системотехнике. Ленинград: 1973.

99. Хоменюк В,В., Машунин Ю.К. Многокритериальная задача линейного программирования. В кн.: Информация и управление Владивосток: ИАПУ ДВИГАН СССР, вып. 13, 1974, с. I34-T4I.

100. Фон Нейман Дж., Мортентптейн 0. Теория игр и экономическое поведение. М.: Наука, 1970.

101. Проблемы оптимального функционирования социалистической экономики. /Под ред.ак.Федоренко Н.П., М.: Наука, 1972.

102. Чемерис М.Б. О задачах векторной оптимизации. В кн.: Прикладные методы исследования процессов принятия решений.- Владивосток: ДВНЦ АН СССР, 1976, с. 67-74.

103. Юдин Д.В., Голыдтейн Е.Г. Линейное программирование (теория, методы, приложения). М.: Наука, 1969.

104. Ютлер X. Линейная модель с несколькими целевыми функциями. Экономика и математические методы. 1973, т. IX, 2, с. 228-330.

105. Федоренко Н.П. Проблема народохозяйственного критерия оптимальности: уровень разработки и направление дальнейших исследований. Экономика и математические методы, 1979, т. 5, вып. 6.

106. Алексеев A.M., Перепелица В.А. Экономико-математическая модель комплексной региональной программы хозяйственного освоения зоны БАМа. В кн.: Программно-целевой подход в планировании развития отраслевых комплексов. Новосибирск: Наука, 1979, с. 16-45.

107. Попов В.Г. Пакет программ ДИСФОРГ. Использование алфавитно-цифровых дисплеев в ОС ЕС ЭВМ на языке ФОРТРАН. Владивосток, 1978. - 17 с. (Препринт/Ин-т автом. и процессов управл. ДВНЦ АН СССР).

108. Adulhan Pakorn, Liariо Т. Tabukanov. Bicriterion linear programming, Comput. and Oper. Res., Vol.4, p-147-153«

109. G. Pandel, J. "Wilhelm. Rational solution principles and information reguiment as elements of a theory of multicri-teria decesion making, beet. ITotes in Econ. and Llath. Syst.1975»

110. Pishborn P. C. Lexicographic orders, utilities and decision rules a survey, Llanag. science, 11, Vol.20, 1974.

111. Geoffrion A.LI. Vector maximal decomposition programming Y/orking paper, 164, V/estern I.Ianagement Sci. Inst. Univ.of California, Los Angeles, 197o.

112. Halbritter G. A mathematical mad el for finding compromises for siting of industrial plants. Lect. Ilotes in Control and inform. Sci., 1977, vol. 2, p. 720-744.

113. Heinz Iserman. Existence and duality in multiple objective linear programming, Lect. Ilotes in Econ. and Llath. syst., 130, Prance, 1975, p. 64-75.

114. Isermann H. Duality in Llultiple Objective Linear Programmiug. In S.Zionts (ed). Multiple criteria. Problem Solving, p. 274-285. Berlin - llev; York, 1978.

115. Ivornbluth J.o.II. The fusay dual information for the multiple objective decision такon. - Computers and oporasions research. 1947, voc. 4, H 1, p. 65-72. Printed in Great Britain.

116. Lhoas J. I.Iulti-criteria decision aid application to the selection of the route for a pipe-line Adv. in Oper. Res., 1977, p. 265-273.

117. Llacko D. Overlappind Coordination of Hierarchical Structures. IEEE Transactions on Syst., I.Ian, and Cybernetics. 1978, vol. 8, IT 10, p. 745-751.

118. ITiykamp Г., Rietveld P. I.Iulti-objective Llulti-level policy models. An Application to Regional and Environmental Planning. European Economic Review, 1931, vol. 15, Ы 1, p. 63-89.

119. Rodder V/. A Satisfyng Aggregation of objectives bu duality. Lect. ITotes in Econ. and I.Iath. Syst., 1980, vol.177, p. 389-399.

120. R.E. Wendell, D.IT. Lee. Efficiency in multiple objective optimization problems, I.Iath. program., 1977, 12, p. 406-414.

121. Yoichi Kaya, llatsuda Ikyo, Ishikama I.Iasumi, Tarnura Yoshihiko. Industry allocation model with multiobjective criterion, Denial rakkau., C97, 1977, p. Ю1-Ю0

122. Zeleny Lilian. I.Iulticriteria simplex methoda: a fortran routine, Lect. rlotes in Econ. and Hath., Syst., 123, 1976,p. 323-345.

123. Gale D., Kuhn I-I.Y/., Tucker A.',7. Linear Programming and Theory of Game, in: Т.О. Koopmaus (ed.), Activity Analysis oi

124. Production, 317-329. Iohn 7/illey & Sons, Hew York, 1951.