автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Исследование и разработка методов и алгоритмов предварительной обработки изображений в задачах электронной микроскопии

Ь ¡'.¡Л(1

3

На правах рукописи

Литвинов Владислав Леонидович

ИССЛЕДОВАНИЕ И РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ И АЛГОРИТМОВ ПРЕДВАРИТЕЛЬНОЙ ОБРАБОТКИ ИЗОБРАЖЕНИЯ В ЗАДАЧАХ ЭЛЕКТРОННОЙ МИКРОСКОПИИ

Специальность: 05.13.01-Управление в технических системах

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Санкт-Петербург - 1997

Работа выполнена в Санкт-Петербургском государственном электротехническом университете.

Научный руководитель-

доктор технических наук, профессор ЯКОВЛЕВ В.Б.

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор ДИДУК Г.А. кандидат технических наук, доцент АСТРАТОВ О.С.

Ведущая организация -

Санкт-Петербургский институт информатики и автоматизации Российской академии наук.

часов на заседании диссертационного совета К.063.36.03 Санкт-Петербургского государственного электротехнического университета по адресу: 197376, Санкт-Петербург, ул. Проф. Попова, 5.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета.

Защита состоится

1997 г. в

Автореферат

Ученый секретарь диссертационного совета

КУТУЗОВ О.И.

- 1 -

I. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Новые информационные технологии все активнее внедряются в различные области хозяйственной, производственной и научно-исследовательской деятельности человека. Это в значительной степени относится и к такой об ласти, как аналитические и аналитико-технологические исследования количественного и качественного состава многокомпонентных веществ.

В настоящее время одним из базовых аналитических средств является растровый электронный микроскоп (РЗМ), позволяющий с достаточной полнотой и надежностью решать огромное число научных и технических задач локального исследования и анализа вещества.

Однако дальнейшее увеличение локальности исследований затруднено в силу, по крайней мере мере, трех причин:

- недостаточной ясности физического механизма взаимодействия электронного зонда РЗМ с образцом;

- значительных шумовых искажений в РЭМ при работе на пределе разрешения;

- практического отсутствия метрологического обеспечения (мер, методик и т.п.).

Указанные причины приводят к естественным физическим ограничениям основных технических параметров РЭМ - разрешения и контраста и, следовательно, требуется предшествующая анализу оператором РЭМ электронномикроскопического изображения (ЭМИ) предварительная его обработка, позволяющая существенно повысить качество визуального восприятия ЭМИ.

Целью диссертационной работы является исследование и разработка методов обработки электронномикроскопических изображений для повышения качества их визуального восприятия, а также быстрых вычислительных алгоритмов, реализующих эти методы.

Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:

- анализ проблем цифровой обработки ЭМИ,' вытекающих из особенностей формирования и использования РЭМ-изображений.

- анализ математических моделей формирования ЭМИ о целью Еыработки требований к методам их обработки.

- исследование и анализ методов и алгоритмов обработки изображений с целью определения базовых быстрых алгоритмических процедур, позволяющих решить комплекс задач улучшения качества визуального восприятия ЭМИ.. ■

- разработка и исследование алгоритмических и программных средств, обеспечивающих автоматизацию обработки аналитической информации.

Методы исследования. Представленные в работе результаты основаны на использовании методов теории распознавания образов, методов математической статистики, цифровой обработки сигналов, алгебраической теории групп и их представлений, теории структурной обработки данных.

Научная новизна работы заключается в следующем:

- предложена методика обработки ЭМИ в рамках модели детального (структурно - информационного) типа, учитывающей разбиение ЭМИ на области наиболее характерных типов;

- в рамках предложенной модели разработан составной, адаптивный к локальному поведению полезного сигнала фильтр, который сочетает оптимальные свойства оценки Ходжеса-Лемана в подавлении аддитивных гауссовых шумов, засоренных выбросами импульсного шума, и оптимальные свойства медианного фильтра в сохранении перепадов яркости с подавлением импульсных помех, маскирующих перепад;

- предложена структура адаптивных робастных фильтров в виде последовательности базовых вычислительных процедур;

- разработан алгоритм вычисления коротких двумерных сверток, позволяющий ' уменьшить время вычислений приблизительно на тридцать процентов за счет Солее эффективной организации процесса вычислений;

- для многомерных БПФ получена оценка нижней мультипликативной границы вычислений как линейная от размерности преобразования ;

- результаты проведенной работы программно реализованы в рамках автоматизированной системы обработки электронномик-роскопичесКих изображений (АСОЭМИ).

Практическая ценность. Предложенная методика обработки ЭМИ позволяет повысить качество визуального восприятия изображений оператором РЭМ либо распознающей системой. Разработанные быстрые алгоритмы делают процедуру обработки ЭМИ оперативной. Применение разработанных методов и алгоритмов в АСОЭМИ позволяет автоматизировать режимы работы РЭМ, связанные с качеством изображений - автофокусировку, автостигмиро-вание, автоматическую ориентацию объектов.

Реализация результатов работы. Теоретические и практические результаты работы были использованы в научно-исследовательских работах по созданию аналитических приборов нового поколения, выполненных на кафедре Автоматики и процессов управления .СПбГЭТУ совместно с Красногорским механическим заводом.

Апробация работы. Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались на:

- XIII Всесоюзной конференции по электронной микроскопии (г. Сумы, 1987);

- X Научно - техническом семинаре секции "Теория и информация" ЦП НТО РЭС им. А.С.Попова (Ленинград, 1987);

- I Всесоюзной школе - семинаре "Разработка и внедрение ПЭВМ в народном хозяйстве" (г. Минск, 1988);

- II Всесоюзной конференции " Теория и техника пространственно - временной обработки сигналов" (г. Свердловск, 1989);

- Международном симпозиума "Инфо-89" (г. Минск, 1989);

- I Всесоюзной конференции " Автоматизация, интенсификация, интеграция процессов технологии микроэлектроники" (Ленинград, 1989);

- Всесоюзной конференции " Методы обработки многомерных сигналов в измерительных системах" (г. Одесса, 1991);

- X Научной конференции " Планирование и автоматизация эксперимента в научных исследованиях" (г. Москва, 1992).

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 15 печатных работ, в том числе 8 статей и 7 тезисов к докладам.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех разделов, заключения, списка литературы, вклю-

чающего 100 наименований, и приложения. Основная часть работы наложена на 140 страницах машинописного текста. Работа содержит 23 рисунка и 12 таблиц.

II. КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении отмечается актуальность темы диссертационной работы; формулируется цель исследования; отмечается научная новизна и практическая ценность полученных результатов; раскрывается основное содержание работы.

В первом разделе рассмотрены модели формирования и методы обработки ЭМИ, определяемые этими моделями.

В настоящее время в растровой электронной микроскопии практически получен теоретический предел качества ЭМИ, ограниченный дифракционными, сферическими, хроматическими аббе-рациями; а также конечной апертурой зонда и шумами; самим физическим принципом формирования изображения. Этот предел позволяет достичь субмикронных областей анализа, однако использование РЗМ в качестве метрологического и диагностического прибора становится невозможным без применения предшествующей анализу предварительной цифровой обработки Э),Ж, ставящей своей целью решение следующих трех задач:

- подавление аппаратных искажений и шумов для повышения разрешения прибора;

- оптимизация контраста, то есть оптимальное распределение полутонов по всему динамическому диапазону для повышения детальности 5МИ;

- выделение первичных информационных признаков для их последующего анализа оператором или распознающей системой.

Показано, что с учетом шумов в тракте формирования ЭМИ представляется б виде двумерной . пространственной не точно определенной свертки:

Y(u,v)=S(u,v)*X(u,v) + M(u,v) + I(u, v),

¡де u.v сигнал;

- пространственные координаты; Y(u,v) - выходной сигнал; S(u,v)

X(u,v) - исходный - не точно изнест-

пая ИПФ РЭМ; М(и,у) - аддитивный непрерывный гауссовский шум; I(и,V) - импульсный шум; * - знак двумерной свертки.

В статистическом смысле модель ЭМИ является моделью детального типа. Такая модель описывает "лоскутное" изображение с пятнами - деталями, имеющими, как правило, близкое к постоянному значение сигнала в пределах каждого пятна. Выбор кусочно - квазипостоянной модели в качестве рабочей продиктован, прежде всего, тем, что именно такая модель и является конечной целью анализа изображения - его сегментацией, т.е. разбиением ня детали (объекты интерпретации) и фон.

В разде-7;; представлен обзор способов фильтрации изображений, оптимизации контраста, а также методов выделения вторичных информационных признаков при анализе ЭМИ.

Известные методы и алгоритмы обработки изображений не позволяют эффективно решить задачи обработки ЭМИ в силу особенностей последних, связанных с незнанием точной модели формирования ЭМИ, сложным составом шумов в тракте формирования (сочетание непрерывных и импульсных помех) и высокими требованиями по сохранению формы и положения деталей на изображении.

В результате сопоставления различных методов фильтрации изображений предпочтение отдается робастным ранговым методам, т.к. при неточных априорных сведениях о параметрах сигнала, помех и искажений требуется разработка алгоритмов, обеспечивающих малую чувствительность к этим параметрам. Анализ класса ранговых статистических процедур оценивания для сформулированной выше задачи фильтрации аддитивного гауссова шума в сочетании с импульсным при ограничении на вносимые искажения полезного сигнала (т.е. разрешение прибора) приводит к выбору двух оценок:

- выборочной медианы, имеющей минимальное смещение для загрязненных симметричных распределений и очень высокие пороговые свойства;

- оценки Ходжеса-Лемана, обладающей наилучшей эффективностью при большой степени загрязнения импульсными помехами и высокими пороговыми свойствами.

Задачу оптимизации контраста ЭМИ с целью повышения их

детальности предложено решать метощ&мй эквзлиз&ции локальных -гистограмм изображения с помощью базовых алгоритмов вычисления локальных гистограмм и сортировки. При этом для сохранения симметрии функции распределения необходимо интегрировать гистограмму формулой "средних" прямоугольников. Для сохранения детальности в крупном масштабе предложено строить линейную комбинацию эквализованного и исходного изображения.

Реализация методов выделения информационных признаков приводит к необходимости поиска путей снижения вычислительной сложности алгоритмов нахождения локальных гистограмм, алгоритмов сортировки и быстрого преобразования Фурье (БПФ).

Цель работы формулируется как разработка и исследование методов обработки электронномикроскопических изображений для повышения качества их визуального восприятия, а также быстрых вычислительных алгоритмов, реализующих эти методы. На основе поставленной цели сформулированы задачи исследований.

Во втором разделе рассмотрены вопросы разработки ро-бастных адаптивных методов фильтрации ЭМИ. Выделены наиболее характерные детали ЭМИ: области с постоянными значениями, наклонные детали и резкие перепады яркости. Введены определения указанных областей.

Область размером N X N называется квази-постоянной (КП), если последовательность точек изображения внутри нее -(х 1 з > имеет нормальное распределение N(6,6) такое, что 6<<М, и распределение близко к б-функции.

Область размером N X N называется линейно - нарастающей (ЛН), если последовательность точек изображения внутри нее имеет линейный тренд и нормальное распределение при б соизмеримым с N.

Область размером й XII называется квази-двухуровневой (КДУ), если распределение точек <х±^> может иметь одно из двух равновероятных распределений N(611,61) или N(61,62), где 61 ~ 62 << N. так что функции распределения стремятся к 5-функциям.

В разках выше определенной модели ЭМИ задача фильтра с точки зрения теории оценивания будет состоять в,том, чтобы оценить 8 'вблизи КП- и КЛН-сбластей; и 6П или 61 вблизи

КДУ-областей. Опрёделенный таким образом вид моделей ЭМИ позволяет ввести процедуру адаптации на основе оценок ро-бастной статистики. Основная задача, которая должна решаться в процессе фильтрации - это принятие решения о том, к какому классу (КП-, КЛН или КДУ-) относится рассматриваемая область изображения.

Рассматривается адаптивный фильтр, сочетающий свойства медианного (МФ) и Ходжеса-Лемана (ХЛФ) фильтров. Процедура адаптации предлагается в следующем виде.

. Шаг 1. Сдвигается окно размером N х N по изображению слева .направо сверху вниз (в соответствии с разверткой) и вычисляется величина квазиразмаха .

Хрср-1) - Хр(2), (1)

где Р = И2; ХР(1) - 1-я порядковая статистика в вариационном ряду из Р чисел по апертуре фильтре.

Для малых. Р на КП-области эта величина отражает дисперсию шума для Р отсчетов. Для других областей размах (1) будет, очевидно, существенно больше.

Следовательно, если выполняется условие

ХР(р-1) - Хр(2) < г, (2)

где г - параметр адаптации, то область размером Р X Р рассматривается как КП-область. Иначе переходим к шагу 2. Рекомендуемое значение г составляет 1,5 + 2,2. Шаг 2. Уточняется принадлежность рассматриваемой облас ти к классу КП. Для этого увеличивается размер рассматриваемой до (Р+р) X (Р+р), где р > 0.

Пикселы внутри окна разделятся на две группы: с более :соким значением яркости и менее высоким. Если

Х4 > (6П + 81)/2,

то пикселы относятся к "верхней" группе, иначе к "нижней". К сожалению, ни 8П, ни априорно не известны. Но мож-

но эффективно оценить их среднее с помощью ранговых статистик. В частности, середина выборочного размаха, не являющаяся в общем случае сильно робастной, оптимальна для выборки из равномерного распределения и сохраняет хорошие свойства для других симметричных распределений с ограниченным множеством значений и небольшим эксцессом. Более сильные результаты известны для квазисредних вида:

СИ = (Хпсп + Хп(п_1+1))/2.

Предлагается использовать квазисреднее Ь=дз:

1:- (Хк(3) + Хк(К-2))/2, (3)

где 1?=(Р+р)2.

Тогда шаг 2 состоит из процедур:

1. Вычислить Ь по формуле (3).

2. Если XI > I, то X; относится к группе 1 со средним 8П , иначе к группе 2 со средним 81.

3. Для принятия решения о принадлежности^ рассматриваемой области к КП-классу определяется пространственное положение областей.

Внутри КП-области элементы групп 1 и 2 случайно распределены по всей апертуре фильтра, в то время как для КЛН- и КДУ-областей эти группы пространственно разнесены из-за присутствия линейного тренда (наклона) или перепадов яркости.

Пространственное положение групп определим через их центры масс:

Хп = 1/Ип • Е Х1п Уп = 1/Ип • Е У1п 1 1

XI = • Е XI1 У1 = 1/Ы1 • Е УЛ 1 1

где и N1

у П V . 1 V • п , Л» , II ,

ответствующих

- число элементов в соответствующих группах; У!1 - пространственные координаты точек в со-группах.

. Для обнаружения пространственной разнесенности областей вводится величина и и порог С так, что если

и = 1ХП-Х:1 + 1УП-У11 < С.

то область рассматривается кз,<гпП (центры масс не. разнесены и и-Ю), иначе КЛН или КДУ (центры масс пространственно разнесены). Величина порога С зависит от размера апертуры и в экспериментальных исследованиях рекомендуется в диапазоне 1,2 < С < 1,5 для окон размером 5X5 (т.е. Р=3, р=2).

Таким образом, конструкция фильтра имеет вид:

1. Для каждого положения апертуры выполнить двухшаговую 'процедуру принятия решения о принадлежности области внутри

апертуры к классу КП.

2. Если область, окружающая центральный пиксел, есть КП-область, то выполняется процедура фильтрации по Ходже-су- Леману окном Р X Р.

3. Если эта область не есть КП, то выполняется процедура медианной фильтрации окном Р X Р.

Данная адаптивная процедура сочетает оптимальные свойства ХЛФ в своей области и оптимальные свойства МФ в сохранении перепадов яркости, причем само решающее правило робастно к аномальным выбросам.

Сравнение разработанного фильтра с известными было проведено по двум основным параметрам - реализационной сложности и близости отфильтрованного изображения к оригиналу (квадратичный критерий качества). По этим критериям предложенный адаптивный фильтр превосходит все фильтры (за исключением случая с шумом Лапласа для фильтра Вилкоксона). Наилучшие результаты дает применение упрощенной оценки Бине-ла-Ходжеса, при этом реализационная сложность возрастает по сравнению с медианным фильтром всего в два раза.

Дальнейшее исследование полученных результатов проводилось с целью анализа свойств устойчивости разработанного фильтра к сохранению перепадов яркости и, в более общем случае, деталей ЭМИ.

Показано, что ХЛФ, в отличие от № не сохраняет перепа-

ды яркости. В связи с этим решается задача поиска формы апертуры медианного фильтра, сохраняющей существенные для исследователя детали изображения. Проведен анализ способов повышения устойчивости медианных фильтров к сохранению деталей общего вида. Для деталей простого вида предложены сохраняющие их апертуры МФ. Показано, что для деталей общего вида наилучшие результаты по критериям минимизации среднеквадратичного и среднего абсолютного отклонения, как и по критериям визуального восприятия, дают двунаправленные многошаговые медианные фильтры.

В третьем разделе разрабатываются быстрые алгоритмы базовых вычислительных процедур обработки ЭМИ - алгоритмы вычисления двумерной свертки и алгоритмы многомерного БПФ.

Предлагается обобщенная структура (рис.1), реализующая рассмотренные выше методы фильтрации путем последовательного выполнения базовых вычислительных процедур: полной либо редуцированной сортировки и короткой свертки.

X

Блок адаптации

[ёо|-*[1Г|—> ГСС1Н - —►[сс^]——'[То!—^

Рис. 1. Обобщенная структура нелинейных ранговых фильтров. На рис.1 введены следующие обозначения: X - обрабатываемый сигнал (ЭМИ); У - обработанный сигнал; £(•) и :£"(•) - нелинейные функции; Ьа.Ьг и Ьз - линейные прострачстЕенно-инвариантные фильтры; СС - сортирующие сети.

Нелинейные преобразования Гид предназначены для разделения сигнала и шума в соответствии с' принципами гомоморфной фильтрации для моделей более общего вида, когда шум зависит от сигнала. Например, для мультипликативного шума разделение б(х) легко производится логарифмированием, а обратное восстановление Пх) - экспоненциальной функцией. Такие

нелинейные преобразования эффективно реализуются табличными методами.

Линейные фильтры L1.L2.L3 и сортирующие сети предназначены для подавления аддитивного, не зависящего от сигнала шума. Первый фильтр Ll может быть также использован для придания веса отсчетам сигнала в пространственной области в соответствии с принципами масочной фильтрации.

Сортирующие сети, которые хорошо изучены в литературе, предназначены для упорядочивания данных, построения вариационных рядов, нахождения порядковых статистик, в том числе медиан. Если на входе сортирующей сети имеется сигнал ль то на ее выходе получается упорядоченная последовательность Х(1) < Х(2) <ХШ)-

Линейный фильтр L2 служит для реализации процедур ранговой фильтрации как линейной комбинации порядковых статистик Х(1) с весовыми коэффициентами а1:

N

х* = Е агХ(!). (4)

Весовые коэффициенты а1 определяют вид рангового фильтра. Следовательно, таким образом могут быть реализованы медианный фильтр, ХЛФ, фильтр усеченного среднего.

Вторая сортирующая сеть предназначена для выполнения ранговых процедур с линейными комбинациями порядковых статистик в многошаговых фильтрах типа' ХЛФ, обобщённых медианных и т.п. Так как на этом этапе построение полного вариационного ряда обычно не требуется (например, в случае нахождения медианы или 1-го квантиля), то реализация сортирующей сети упрощается соответствующей редукцией схемы сортировки.

Переход к адаптивным схемам фильтрации привел к необходимости введения в структуру блока адаптации, который в соответствии с принятыми решающими правилами изменяет коэффициенты линейных фильтров. Из предложенной структуры хорошо ридно место включения блока - после сортирующей сети, т.к. выработанная на этом этапе оценка сигнала обладает свойства-

- 12 -

ми робастности в силу рангового характера обработки.

Рассмотрены примеры реализации различных фильтров.

В разделе проведен синтез быстрых алгоритмов вычисления коротких сверток за счет более эффективной организации данных с перестановкой не входных, как в прямом алгоритме, а выходных индексов, что позволяет уменьшить время вычислений приблизительно на 30 процентов в случае, когда исходное изображение имеет конечное число уровней яркости, и ' можно использовать "таблицу умножения". Кроме выигрыша во времени предлагаемый алгоритм позволяет получить выигрыш в используемой памяти ЭВМ.

В данной работе предложен класс алгоритмов многомерных БПФ, достигающих нижней мультипликативной границы. Идея алгоритмов основывается на алгебраической теории характеров конечных групп и доказанной в приложении I теореме.

Теорема. Матрица, являющаяся прямым (кронекерааским.) произведением матриц функций Виленкина-Крестенсона приводится к левоциркулянтному виду (не считая единичных строки и столбца) путем перестановки строк и столбцов по закону:

1 - ^(с^Ио + 1,

где 1 - номер строки (столбца), а - примитивный элемент полз Галуа 6Р (рп), р - размер матрицы ВКФ, п - количество матриц, (Ою - десятичный эквивалент элемента поля Галуа.

Данная теорема позволяет оценить нижнюю мультипликативную границу вычисления V - мерного ДПФ в случае, когда N -простое число, как 0(20, так как матрица v-мepнoгo БПФ получается прямым произведением V матриц одномерного БПФ, а функции Фурье являются частным случаем более общего класса функций Виленкина-Крестенсона (ВКФ), с которыми они совпадают при простом N.

В четвертом разделе показано практическое приложение разработанных алгоритмов в автоматизированной системе обработки электронномикроскопических изображений (АСОЭМИ). Рассмотрены вопросы построения программно-аппаратного комплекса сбора, обработки и интерпретации аналитической информации на

функциональном уровне, а также прикладное программное обеспечение.

В части обработки результатов эксперимента программное обеспечение основывается на рассмотренных в данной работе алгоритмах, реализуемых, как показано в третьем разделе работы, с помощью базовых вычислительных процедур быстрой сортировки, быстрой короткой свертки, БПФ.

Практика реализации показывает, что для всех систем обработки изображений, предполагающих дальнейшее развитие, прикладное программное обеспечение следует создавать на языках высокого уровня, обеспечивая автоматизацию процесса программирования и высокую совместимость с различными операционными системами.

Для обеспечения гибкости с точки зрения независимости от технических средств вывода информации создана многоуровневая структура программных средств. Такая структура позволяет осуществить настройку на любой тип устройств вывода изображений (видеоадаптеров) путем параметр?:-^кого программирования ядра программного обеспечения.

Разработанное программное обеспечение, предназначенное для ретроспективной обработки ЭМИ с целью улучшения их визуального качества, очистки от шумов, выделения существенных для оператора деталей и создания дополнительных сервисных режимов визуализации, реализовано на языке программирования Си, что обеспечивает открытость и наращиваемость системы.

Применение ACO Э!Я-1 позволяет решить не только задачи обработки изображений, но и предварительной настройки прибора: автофокусировку и автостигмнровадие прибора; автомата ческую ориентацию образца (определение координат центра формы объекта и угла ориентации относительно некоторой выбранной оси). В разделе приведена классификация методсн автоматической фо1сусировки. В 1сачестве целевой функции использована быстрая робастная оценка дисперсии. Для уменьшения временных затрат на оптимизацию применяется стратегия "золотого сечения".

Апробация ACO ЭМИ производилась на тестовых изображениях и на реальных ЭМИ, полученных на растровом электронна

микроскопе РЭМ100У.

В приложении I приведено доказательство теоремы о приведении матрицы, являющейся прямым (кронекеровским) произведением матриц функций Виленкина-Крестенсона (ВКФ) к левоцир-кулянтному виду.

В приложении II приведены примеры обработки, демонстрирующие основные режимы работы ACO ЭМИ и полученные результаты улучшения изображений.

III. ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Предложена методика обработки ЭМИ в рамках модели детального (структурно - информационного) типа, учитывающей разбиение ЭМИ на области наиболее характерных типов.

2. В рамках предложенной модели разработан составной, адаптивный к локальному поведению полезного сигнала фильтр, который сочетает оптимальные свойства оценки Ходжеса-Лемана в подавлении аддитивных гауссовых шумов, засоренных выбросами импульсного шума, и оптимальные свойства медианного фильтра в сохранении перепадов яркости о подавлением импульсных помех, маскирующих перепад.

3. Предложена структура, позволяющая описать класс ро-бастно-адаптивных фильтров путем последовательного выполнения базовых вычислительных процедур.

4. Разработан алгоритм вычисления коротких двумерных сверток, позволяющий уменьшить время вычислений приблизительно на тридцать процентов за счет более эффективной организации процесса вычислений.

Кроме выигрыша во времени предлагаемый алгоритм позволяет получить выигрыш в используемой памяти ЭВМ.

5. Для многомерных БПФ получена оценка нижней мультипликативной границы вычислений как линейная от размерности преобразования.

6. Предложен класс алгоритмов многомерных БПФ, достигающих нижней мультипликативной границы за счет оптимального выбора представления матрицы характеров.

7-. Результаты проведенной работы программно реализованы

рамках автоматизированной системы обработки злектронномик-роскопических изображений.

По теме диссертации опубликованы следующие работы:

1. Канатова Л.В., Литвинов В.Л., Финк Л.М. Быстрое корреляционное декодирование р-ичных кодов максимальной длины// Проблемы передачи информации.-1986.-N2.-с.98-103.

2. Канатов И.И., Литвинов В.Л., Ситов В.П., Сабадаш Д.Н. Методы автоматической фокусировки и стигмирования РЭМ// Тез. докл. 13 Всесоюзн. конф. по электронной микроскопии. -Сумы - Москва,1987.-т.1.-с.74-76.

3.' Канатов И.И., Литвинов В. Л., Ситов В.П. Алгоритм двумерного БПФ на основе левоциркулянтных преобразований// Статистический анализ и синтез информационных систем: Сб.на-учн.тр./ЛЭИС.- Л.,1987.-с.47-48.

4. Канатов И.И., Литвинов В.Л., Ситов В.П. Методы автоматической ориентации объектов в системах технического зрения// Системы обработки информации и управления:Сб.науч.тр./ ЛЭТИ.- Л, 1987.--с. 29-33.- (Изв. ЛЭТИ; Вып.399). '

5. Демин Ю.А., Литвинов В.Л., Сабадаш Д.Н. Автоматизация приборов электронной микроскопии на основе ПЭВМ// Тез. докл. I Всесоюзн. школы-семинара "Разработка и внедрение ПЭВМ в народное хозяйство". - Минск, 1988.- ч.III. -с.120-122.

6. Канатов И.И., Литвинов В.Л., Сабадаш Д.Н. Исследование методов нелинейных" преобразований электронномикроскопи-ческих изображений// Тез. докл. П-й всесоюзн. конф. "Теория и техника пространственно-временной обработки сигналов". -Свердловск, 1989.- с.172.

7. Литвинов В.Л. Нижние оценки мультипликативной сложности вычисления многомерного ДПФ // Тез. докл. П-й всесоюзн. конф. "Теория и техника пространственно-временной обработки сигналов". -'Свердловск, 1989.- с.172.

8. Канатов И.И., Литвинов В.Л., Сабадаш Д.Н. Комплекс программных средств обработки электронномикроскопических изображений// Тез. докл. Междунар. симпозиума "Информати-

ка-89". - Минск, 1989.- т.2, Ч. II.- с.'655-657,

9. Литвинов В.Л. Быстрые алгоритмы восстановления электронномикроскопических изображений// Системы обработки информации и управления:Сб.науч.тр./ЛЭТИ.-Л.,1989.- с.59-62. - (Изв.ЛЭТИ; Вып.411).

10. Канатов И.И., Литвинов В.Л., Сабадаш Д.Н. Программные средства контроля изделий микроэлектроники на автоматизированном РЭМ// Тез. докл. 1-й рсесоюзн. конф. "Автоматизация, интенсификация, интеграция процессов технологии микроэлектроники". -Л. ,1989.-4.1.- с.44-46.

11. Литвинов В.Л. Быстрые алгоритмы цифровой обработки многомерных сигналов//Системы обработки информации и управления: Сб. науч. тр. /ЭТИ. -Л. ,1992. -с. 53-56. -(Ивв. ЭТИ; Вып.452).

12. Канатов И.И., Литвинов В.Л., Сабадаш Д.Н. Сопоставительный анализ методов фильтрации двумерных сигналов// Точность и надежность приборов и систем летательных аппаратов: Межвузовский сб.научн.тр./ЛИАП.-Л.,1989.-с.35-41.

13. Литвинов В.Л., Муравьев A.B.', Назаров О.В. Новые информационные технологии в аналитических исследованиях// Тез. докл. 10 научн. конф. "Планирование и автоматизация эксперимента в научных исследованиях". - М., 1Ö92.- с.67-68.

14. Канатов И.И.; Литвинов В.Л., Ситов В.П. Алгоритм выделения локальных объектов на однородном фоне//Методы И средства цифровой обработки пространственно-временных сигналов: Межвузовский сб.научн.тр./УПИ.-Свердловск,i988.-с.3-7.

15. Литвинов В.Л. Адаптивный робастный фильтр для обработки электронномикроскопических изображений//Системы обработки информации и управления: сб.научн.тр./СПбГЭТУ.- СПб., 1996.-с.40-43.-(Изв.СПбГЭТУ; Вып.490).

Подписано в печать 20.D3.9-?- Формат 60*84/16 Печать офсетная. Заказ N ВО Печатный лист 1,0 Тираж 100 экз.

ИПЦ ГЭТУ

197376, Санкт-Петербург, ул. Проф. Попова,5