автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.13, диссертация на тему:Исследование и разработка метода оперативного управления мультисервисной сетью для потоков трафика с фрактальными свойствами

На правах рукописи УДК 621.395

Шмелев Иван Вячеславович

ИССЛЕДОВАНИЕ И РАЗРАБОТКА МЕТОДА ОПЕРАТИВНОГО УПРАВЛЕНИЯ МУЛЬТИСЕРВИСНОЙ СЕТЬЮ ДЛЯ ПОТОКОВ ТРАФИКА С ФРАКТАЛЬНЫМИ СВОЙСТВАМИ

Специальность 05.12.13 - Системы, сети и устройства телекоммуникаций

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва, 2005

Работа выполнена на кафедре систем управления городских телефонных сетей Московского технического университета связи и информатики

Научный руководитель -Официальные оппоненты -

кандидат технических наук, профессор А Г Попова

доктор технических наук, профессор С Н Степанов кандидат технических наук, доцент О П Иевлев

Ведущая организация -

Защита диссертации состоится

Институт проблем передачи информации РАН

_2005 года в

15~00

на заседании диссертационного совета К 219 00103 по присуждению ученой степени кандидата технических наук при Московском техническом университете связи и информатики по адресу 111024, Москва, ул Авиамоторная, дом 8-а

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МТУСИ

Автореферат разослан

I feipaA%

2005г

Ученый секретарь

диссертационного совета К 219 001 03 кандидат технических наук, доцент

Н Е Поборчая

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы обусловлена высокими темпами развития сетей связи Российской Федерации путем интегрального использования современных информационных технологий и перспективной тенденцией формирования технической политики ведущих операторов связи на основе концепции мультисервисно-го обслуживания Классическая цифровая сеть электросвязи превращается в единую мультисервисную сеть связи (МСС), к которой предъявляются такие требования, как

- передача разных видов трафика, в том числе мультимедийного трафика (данные + голос + видео) в едином пакетном виде,

- обеспечение заданного качества сервиса при передаче всех видов трафика и в том числе, трафика реального времени,

- возможность построения виртуальных частных сетей для корпоративных заказчиков,

- обеспечение высокоскоростного доступа пользователей к сетевым ресурсам,

- повышенная надежность сети путем дублирования и замены сетевых компонентов,

- единые средства управления услугами и сетевыми ресурсами

Как на уровне доступа, так и на транспортном уровне мультисервисной сети эффективно используется технология ATM, интегрированная со всеми существующими технологиями коммутации пакетов В последнее время технология коммутации меток MPLS (Multiprotocol Label Switching) на базе протоколов IP интенсивно развивается и конкурирует с технологией ATM Привлекательность МСС для пользователей определяется возможностью получения мультимедийной информации по одной линии связи, соединяющей абонента с сетью, что требует создания сетей с высокой пропускной способностью Развитие технологий абонентского доступа (симметричного и асимметричного xDSL-доступа) в последние годы идет в направлении повышения скоростей передачи Одно из наиболее динамично развивающихся направлений расширения спектра предоставляемых услуг - использование имеющейся сети абонентского доступа на медных кабелях для реализации услуги «Видео по заказу», называемой интерактивным телевидением

Интеграция в сетях с коммутацией пакетов различного по своей природе трафика, а также особенности используемых технологий передачи данных и повышенная активность пользователей сетей являются причинами проявления

фрактального (самоподобного) характера сетевого трафика, который подразумевает повторяемость распределения нагрузки во времени в различных масштабах, называемую масштабной инвариантностью Влияние фрактальных свойств мультисервисного трафика проявляется в появлении мощных пиковых выбросов, вызывающих значительные потери пакетов Это справедливо и для случаев, когда суммарная потребность передачи всех потоков существенно меньше максимально допустимых значений Распределение запросов пользователей и предпочтений обладают сильными флюктуациями Наличие автокорреляции во времени у сетевого трафика существенно влияет на пропускную способность сетей связи и эффективность ее использования

Современные технологии коммутации пакетов позволяют вести одновременную передачу сообщений информационных потоков с разными требованиями к качеству передачи, располагая широкими возможностями по регулированию интенсивности трафика в зависимости от состояния сети и класса предоставляемых услуг Исследования в области анализа трафика современных сетей с коммутацией пакетов показывают, что трафик сетей, обеспечивающих предоставление интегрированных услуг передачи голосовой информации, данных, видео может быть моделирован фрактальным броуновским движением

В ряде научных работ исследовано влияние фрактальных свойств трафика сетей с коммутацией пакетов на размер буферов коммутационных устройств Научный интерес представляет разработка методов оценки одного из основных показателей качества обслуживания информационных потоков в мультисервисной сети с коммутацией пакетов - вероятности потери ячеек (пакетов) в узлах при их передаче по сети Практический интерес представляет расчет длины буферов в мультиплексорах и коммутаторах сети с коммутацией пакетов с учетом изменения структуры потоков трафика при внедрении новых информационных услуг

Анализ трафика современных сетей коммутации пакетов показывает, что трафик сетей, представляющих интегрированные услуги передачи голосовой информации, данных и видео, может быть моделирован фрактальным броуновским движением В ряде научных работ исследовано влияние фрактальных свойств трафика сетей с коммутацией пакетов на размер буферов коммутационных устройств Отметим исследования Назарова А Н , Неймана В И , Норроса И , Ше-лухина О И , Тенякшева А М , Степанова С Н , Цитовича И И

Однако во всех работах обслуживаемый трафик описывался случайным процессами с одинаковыми интегральными свойствами марковскими процессами

и их обобщениями или самоподобными процессами с фиксированным значением параметра Херста

В диссертационной работе исследованы возможности обеспечения высокого качества передачи информации в мультисервисной сети при совместной передаче потоков речевого трафика и трафика видеоприложений, а также предложен метод управления качеством предоставления услуг путем регулирования емкости буферов в коммутаторах сети, учитывающий интенсивность потоков трафика разного вида и различную степень их влияния на качество обслуживания абонентов, а также специфику предоставления услуг разного вида на сетях с коммутацией пакетов

Целью диссертации является исследование метода, позволяющего производить расчет характеристик обслуживания с учетом фрактального характера смеси потоков трафика в мультисервисной сети связи и разработка с его помощью методов управления доступом к сети, обеспечиввающих заданные параметры качества обслуживания

Для достижения поставленной цели решались следующие задачи проанализированы перспективные подходы и концепции построения мультисервисных сетей связи с использованием современных технологий,

разработан метод расчета вероятности потери пакетов при переполнении буферов в коммутаторах мультисервисной сети, учитывающий фрактальный характер потоков трафика и позволяющий производить обоснованный выбор емкости буферных накопителей в коммутаторах мультисервисной сети,

разработана методика расчета вероятности потерь пакетов в зависимости от емкости буферов в коммутаторах мультисервисной сети и рекомендации по организации автоматизированного контроля за качеством обслуживания путем гибкого регулирования входящего трафика мультисервисной сети

Методы исследования В основу проводимых исследований положены методы теории массового обслуживания, вычислительной математики, математической статистики и программирования

Научная новизна диссертационной работы заключается в следующем разработана математическая модель обслуживания в сети с коммутацией пакетов трафика различных источников нагрузки, представляющего собой сумму двух самоподобных процессов с различными значениями параметра Херста,

предложены и исследованы путем имитационного моделирования перспективные подходы к повышению устойчивости работы сети с коммутацией пакетов

при самоподобном характере трафика, которые позволяют учесть различия в интегральных характеристиках трафика различных источников нагрузки,

разработан метод оперативного управления потоками трафика с фрактальными свойствами и получены рекомендации по организации автоматизированного контроля за характеристиками смешанного трафика мультисервисной сети Основные положения, выносимые на защиту:

разработанные подходы к математическому описанию функционирования коммутаторов мультисервисной сети связи, которые позволяют учесть различия в интегральных характеристиках трафика различных источников нагрузки;

результаты анализа возможностей управления потоками трафика в мульти-сервисных сетях, в том числе путем использования приоритетного обслуживания и путем регулирования длины буферов в коммутаторах сети с коммутацией пакетов,

разработанные требования к системе контроля входного трафика для обеспечения гарантированного обслуживания требований в сети, высокоприоритетный трафик должен составлять относительно небольшую долю в общем объеме трафика, допустимые размеры которой зависят от возможного значения параметра Херста этого трафика, низкоприоритетный трафик должен контролироваться таким образом, чтобы соответствующий ему параметр Херста не превосходил некоторый заданный уровень, рассчитываемый на основании заданных параметров качества и доли высокоприоритетного трафика, устойчивость математической модели сети позволяет использовать такие средства контроля трафика, которые учитывают макропоказатели функционирования сети, медленно изменяющиеся во времени, и проводить контроль трафика только на входе в сеть,

метод расчета характеристик сети коммутации пакетов для смесей потоков трафика, которые образуются при совместной передаче речи, данных и видеоприложений методом коммутации пакетов и рассматриваются как потоки с фрактальными свойствами,

результаты имитационного моделирования функционирования коммутаторов мультисервисной сети связи и рекомендации для повышения устойчивости работы сети с коммутацией пакетов при самоподобном характере компонент трафика

Личный вклад. Теоретические и практические исследования, расчеты и проведенное моделирование на ЭВМ, а также полученные из них выводы и рекомендации получены автором лично

Практическая ценность диссертации состоит в том, что разработанная в диссертации математическая модель функционирования мультисервисной сети при обслуживании трафика с фрактальными свойствами, позволяет исследовать зависимость вероятности потерь пакетов от характеристик потоков трафика и разработать рекомендации по использованию приоритетов и регулирования емкости буферов для оперативного управления качеством обслуживания. Метод оперативного управления мультисервисной сетью в условиях поступления смеси потоков трафика с фрактальными свойствами позволяет обеспечить защиту от перегрузок. Разработанная методика расчета вероятности потерь пакетов позволяет производить обоснованный выбор емкости буферных накопителей в коммутаторах мультисервисной сети.

Реализация результатов работы. Основные теоретические и практические результаты, полученные в работе, использованы в учебном процессе кафедры СУ ГТС МТУСИ, а также в научно-производственной работе ОАО «Центральная телекоммуникационная компания», ООО «СЦС Совинтел» и ОАО "Российская телекоммуникационная сеть", что подтверждено соответствующими актами.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы были представлены и обсуждались на Международных форумах информатизации, на научно-технической конференции профессорско-преподавательского состава МТУСИ, на заседаниях кафедры систем управления городских телефонных сетей МТУСИ.

Публикации. Основные результаты диссертации изложены в 16 опубликованных работах.

Объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и приложения. Она включает 155 страниц машинописного текста, 26 рисунков, 8 таблиц, 1 прилолжение. Список литературы включает 141 наименование.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснован выбор темы диссертации, ее актуальность, научная новизна, сформулированы цели и основные задачи исследования, структура и объем диссертации Коротко изложено основное содержание диссертации

В первой главе диссертационной работы проведен анализ современных технологий передачи информации, требований к качеству передачи информации для различных видов услуг

В первом разделе проведен анализ перспективных подходов к построению МСС и проведена систематизация требований к таким сетям Далее подробно рассмотрены технологии IP и ATM передачи данных как технологии МСС Анализ методов управления трафиком и его обслуживанием показал, что основным показателем качества является вероятность потери пакетов (ячеек), которая зависит от размеров буфера в коммутаторах сети Основной причиной потерь является повышенная плотность пакетов, которая вызывается как свойствами абонентского трафика, так и особенностями управления трафиком в сети

Рассмотрены методы организации доступа к МСС Показано, что они могут предоставлять абонентам широкий спектр услуг которые не могут быть адекватно описаны с использованием сложившегося математического аппарата

Проведенный анализ средств телекоммуникаций показал, что необходимо рассматривать вектор абонентской нагрузки, состоящий из нескольких компонент каждая из которых должна отражать свойства трафика некоторых групп абонентов с одинаковыми интегральными характеристиками Поскольку предполагается, что деление на компоненты осуществлено таким образом, что каждая из них описывает трафик принципиально различного происхождения например одна -речевой трафик, вторая - трафик данных, третья - видео в режиме реального времени, то можно считать эти компоненты статистически независимыми

В связи с этим обслуживаемый трафик X может рассматриваться как сумма нескольких компонент статистически независимых процессов

где п - число компонент, с, - интенсивность трафика i -ойкомпоненты, Х1 - некоторый стандартный процесс, описывающий -ую компоненту трафика

Вторая глава диссертации посвящена анализу математических моделей, которые могут быть использованы для адекватного описания проблем, возникающих в современных мультисервисных сетях связи

Рассмотрены свойства потоков передачи видеоизображений Установлено, что такие потоки характеризуются крайней неоднородностью интенсивности потока, что обусловлено как свойствами самой видеоинформации, так и разнообразием технологий ее передачи и спектром запросов Проведен анализ принципов взаимодействия сетей IP и ATM с другими сетями и приложениями Основное внимание уделено средствам управления качеством обслуживания различных видов нагрузки

Для выбора математических средств описания компонент трафика рассматриваются особенности описания диффузионных процессов и в особенности фрактального броуновского движения как наиболее адекватного средства описания особенностей трафика современных МСС

Проведен анализ понятия фрактальности, его связи с маштабируемостью и самоподобием Рассмотрена связь между понятием долговременной зависимости и показателем самоподобия Рассмотрена задача моделирования самоподобного трафика с заданным параметром Херста на основе анализа свойств корреляционной функции процесса Показано, каким образом эта задача может быть сведена к построению траектории процесса с использованием белого шума Рассмотрены методы оценки параметра Херста, которые показывают, что при анализе смеси процессов с различными значениями параметра выделение компоненты с большим значением параметра Херста и с относительно малой интенсивностью является затруднительным Предлагается использовать фрактальное броуновское движение с различными значениями параметра Херста для описания отклонения интенсивности трафика МСС от его среднего значения, которое обозначается как процесс ^ В этом случае получаем следующее представление

где - фрактальное броуновское движение со значением параметра Херста Я,, служащее для описания уклонения /-ой компоненты процесса X от ее среднего значения

В третьей главе диссертации рассматриваются модели трафика, представляющего собой сумму двух самоподобных процессов с различными значениями параметра Херста, для определения вероятности переполнения буферов в коммутаторах сети В первом случае

где и - два независимых самоподобных диффузионных процесса с параметрами Я, и Я2, где с - малый параметр

При этом Я, < Я2, и корреляционные функции имеют вид

Первая модель описывает ситуацию, когда имеется относительно небольшая часть пользователей сети, статистические свойства трафика которых хуже, чем у основной части абонентов Это приводит к появлению самоподобной компоненты с большим значением параметра Херста Рассмотрена задача определения верхней границы для вероятности переполнения буфера емкость которого рассчитана в предположении, что вторая компонента отсутствует Во втором случае

где и - такие же самоподобные процессы как и выше, случайный процесс может принимать значения ноль и единица и не зависит от и - некоторая скалярная величина Случайный процесс отражает возможность переключения значительной части абонентов в режим, при котором их статистические свойства существенно ухудшаются, что приводит к возникновению самоподобной компоненты с большим значением параметра Херста Предполагается, что переключение процесса возможно только один раз При этом вероятность того, что за время наблюдений примет значение единица, равна Интенсивность нагрузки этой части абонентов отражает величина С

Во второй модели нашло отражение то обстоятельство, что с малой вероятностью в сети могут происходить события, которые изменяют поведение больших групп пользователей сети В результате значительная часть абонентов переходит в такой режим использования сети, при котором их статистические

свойства существенно ухудшаются Это приводит к возникновению самоподобной компоненты с большим значением параметра Херста, чем в обычных стационарных условиях Исследована устойчивость модели относительно параметра р

Аналитические выражения для оценки вероятности переполнения буфера были получены следующим образом Рассматривалась величина уклонения процесса, описывающего первую модель

Смысл уклонения состоит в том, что при выделенном дополнительном ресурсе в Ь единиц (сверх средней интенсивности поступления нагрузки) на обслуживание этого потока, при нулевом среднем значении процесса произойдет уклонение процесса на величину до момента времени ? Если длина буфера меньше этой величины, то в момент превышения этого уровня при поступлении нового сообщения произойдет его потеря Если размер буфера равен А, то вероятность потери сообщения будет равна Р(У(Ь,0> А) Поскольку рассматриваются процессы со стационарными приращениями, то достаточно исследовать величину Р(У(Ь,0)>А) При исследовании процессов со свойствами самоподобия обычно ограничиваются изучением величины а для других значений Ь получают значения вероятностей с помощью пересчета, основанного на свойстве самоподобия

В рассматриваемом случае это невозможно, поскольку процесс У, не является самоподобным Однако свойства самоподобия позволяют показать, какая из компонент этого процесса является основной для более вероятного достижения процессом высокой границы А

По мере роста значения А происходит увеличение роли второй компоненты процесса в достижении высокой границы, причем ее доля в среднем трафике может быть сколь угодно малой Это обстоятельство говорит о неустойчивости моделей описания нагрузки в МСС, основанных на выборе процесса, соответ-свующего большей части пользователей сети

Получены оценки

где К - константа, не зависящая от х, х = Ь1 н' с1 н' А, у = ————

и К(Н) = Нн(1-Н)'"н

Показано, что полученные оценки являются асимптотически точными в смысле определения главного члена логарифма вероятности переполнения буфера Установлено, что справедливо асимптотическое равенство

„2

-X

Щв2у

1п(Р(У(Ь,0) > А)) = 2 (1 + о(1)), при А -> 00

Полученные результаты позволяют сделать вывод о том, что при определенных условиях вторая компонента дает решающий вклад в вероятность переполнения буфера даже тогда, когда относительная интенсивность второй компоненты мала Это дает основание сделать вывод о неустойчивости постановки задачи расчета длины буфера с гарантированным качеством обслуживания, используя только представление входного потока как самоподобного потока с одним значением параметра Херста Я,

Проведены численные исследования, которые показывают справедливость предположения о неустойчивости стандартных моделей, причем во второй модели неустойчивость проявляется наиболее сильно

Полученные теоретические результаты и численные исследования позволяют сделать вывод о том, что при правильном регулировании входного трафика можно превратить математически некорректно поставленную задачу определения длины буфера в корректно поставленную, что позволяет теоретически обосновать устойчивость работы сети

и

В четвертой главе диссертационного исследования разработаны методы численного моделирования вероятности переполнения буфера в процессе, задаваемом формулой

где число с принимает значения между 0 и 1, задавая долю абонентов второго вида в общем количестве абонентов, а сам процесс задает величину отклонения от среднего значения числа поступивших сообщений до момента времени t за вычетом обслуженных сообщений Для упрощения полагается, что отношение статистических характеристик среднеквадратического отклонения к средней интенсивности будет одинаковым у обеих групп абонентов Отличаются статистические свойства потоков только значением параметра Херста Это делается для того, чтобы получить результаты о зависимости вероятности переполнения буфера от доли нагрузки, порождаемой источниками с большим значением параметра Херста Если процессы различаются также среднеквадра-тической характеристикой источника, то это может быть учтено с помощью соответствующего мультипликативного множителя, что не сказывается на трудоемкости алгоритма моделирования

Для моделирования самоподобного диффузионного процесса с параметром Н используется его следующее представление через стандартный винеровский процесс

где Н - параметр Херста, В (г) - винеровский процесс, Г(х) - гамма функция, а функция задается следующим образом

н'

т) 2,0<T<t,

н! н 1 т) 2-(--с) 2,т< О

Из вида функции h(t,r) ясно, что интеграл будет сходиться только при параметре Херста в пределах от 0,5 до 1 Отметим, что функция h(t,r) медленно убывает при приближении ее аргумента Скорость убывания столь мала,

что сходится лишь интеграл от квадрата функции h{t,r), что обеспечивает существование соответствующего стохастического интеграла, поскольку в стохастиче-

ских интегралах используется лишь сходимость интегралов от квадратов подинте-гральных функций

Однако при численном интегрировании возникает существенная проблема, связанная с необходимостью обеспечить заданную точность вычислений Для этого нужно определить границу, определяющую нижний предел интегрирования, который заменяет бесконечный предел Ввиду медленной сходимости подинте-гральной функции и отсутствия сходимости несобственного интеграла от функции h(t,r) значение предела интегрирования становится очень большим Это делает невозможным использование стандартных методов вычислений, основанных на фиксированном шаге в процедуре численного интегрирования (как в методе трапеций или аналогичных методах) Поэтому оказалось необходимым провести дополнительные исследования методов вычисления таких стохастических интегралов и анализа точности численного определения таких интегралов при экспоненциально растущем шаге интегрирования Эта проблема рассмотрена для интегралов от некоторого класса функций, к которому принадлежит и функция h(t,z)

Поскольку необходимо вычислять вероятности редких событий, то необходимо использовать специальный прием для моделирования таких событий, называемый случайной заменой меры Применение стандартных методов Монте-Карло потребовало бы столь значительного числа статистических экспериментов, которое невозможно реализовать на современных ЭВМ Мы используем этот прием, чтобы обеспечить численное моделирование таких событий с достаточной достоверностью

Компоненты процесса считаются независимыми, поэтому используем случайную замену меры, основанную на вычислении поправочных весов для каждой компоненты процесса в отдельности Это позволило использовать стандартные методы применения такой техники, основываясь на результатах в применении к фрактальному броуновскому движению

Тогда мера Рат, задаваемая плотностью Ц(а) относительно меры Р, будет соответствовать тому, что процесс Ztl2) имеет снос а по мере Ра'2>, те Е^^-Ш, где Еа означает математическое ожидание по мере Рат Заметим, что распределения относительно мер совпадают, в частности

поскольку процессы являются независимыми Если анало-

гичным образом поступить с процессом и вычислить для него меру с другим значением параметра сноса, то относительно новой меры процесс будет иметь снос который будет положительным, что и

обеспечивает увеличение вероятности переполнения буфера Величины будут выбираться близкими к 1, чтобы увеличить вероятность наступления интересующего нас события - достижения процессом высокого уровня А, определяемого требуемой вероятностью качества обслуживания Хотя, теоретически, можно выбирать любые значения параметров однако при их больших значениях существенно уменьшается точность вычислений Поэтому вычисления проводились при минимально возможных значениях этих параметров, при которых вероятность переполнения буфера становится значительной, чтобы обеспечить эффективность вычислительной процедуры.

В работе приведен алгоритм вычислений вероятности переполнения буфера, реализованный на языке C++ Проведено исследование результатов вычислений для первой модели смеси при различных размерах буфера для ожидания В качестве иллюстрации приведем некоторые численные результаты

Таблица

Численные результаты при-4 = 3,Я, =0,5, Я2 = 0,8, а = Ь=0,8, Ы= 1000

с г, Рг d

00 0,0025 0,0030 000031

01 0,0013 0,0018 0 00008

02 0,0007 0,0011 0 00016

03 0,0004 0,0004 0 00004

04 0,0002 0,0002 0 00002

05 0,0002 0,0005 0 00005

06 0,0002 0,0009 0 00008

07 0,0004 0,0024 0 00026

08 0,0007 0,0079 0 00104

09 0,0013 0,0101 0 00131

1 0 0,0025 0,0306 0 00482

Здесь Рх - вероятность потерь пакетов (ячеек) в предположении, что обе компоненты имеют одно и тоже значение параметра Херста В этом случае по мере увеличения с происходит улучшение качества обслуживания, что является эффектом статистического мультиплексирования, поскольку обе компоненты предполагаются независимыми В следующем столбце приведены значения вероятности потерь ячеек Р2 для процесса У,, а в последнем - точность вычисления Р2 методом Монте-Карло Из приведенных результатов видно, что ухудшение качества обслуживания начинается, когда доля трафика с "плохим" значением параметра Херста оказывается больше некоторого критического значения В данном случае

Полученные результаты подтверждают правильность выводов о неустойчивости модели функционирования мультисервисной сети с заданным качеством обслуживания, если обслуживаемый трафик описывается процессом с одним значением параметра Херста в то время, как на сети возможно возникновение трафика с большим значением параметра Херста Вместе с тем, полученные результаты показывают, что имеется в практически значимой области изменения параметров модели достаточно большой диапазон изменения интенсивностей потоков с различными значениями параметра Херста, при котором сохраняется функционирование модели с заданными параметрами качества обслуживания В приведенном примере, который соответствует случаю, когда МСС обслуживает речевой трафик (первая компонента) и трафик данных (вторая компонента), ухудшение качества станет заметным при По мере роста требований к

качеству услуг происходит уменьшение порогового значения , которое может, в принципе, быть сколь угодно малым Вычисление этого порога при заданных макропараметрах МСС является очень важным, поскольку после превышения этого порога происходит резкое ухудшение качества обслуживания

Полученные результаты численных исследований позволяют сделать вывод о том, что в практически значимой области изменения параметра Херста для компонент трафика МСС существует значительный диапазон изменения интенсивностей потоков, при котором функционирование сети остается устойчивым при неконтролируемом изменении параметров трафика некоторых групп абонентов Это позволяет организовать доступ к сети абонентов различных категорий таким образом, чтобы доля абонентов с неконтролируемыми параметрами трафика не превосходила заданный уровень, а доступ остальных групп абонентов должен регулироваться таким образом, что параметр Херста их трафика не превосходит заданный уровень

В Приложении приведена программа численного расчета вероятности переполнения буфера пакетами самоподобных процессов с различными значениями параметра Херста, основанная на применении метода случайной замены меры

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1 Деятельность операторов связи нацелена на создание мультисервисных (многофункциональных) сетей путем трансформирования существующих сетей связи, представляющих собой смешение разных платформ для передачи речи, видео и данных Создаваемые мультисервисные сети связи должны обеспечивать передачу речи и предоставление различных услуг передачи данных на базе единой платформы Систематизация направлений развития систем интегрированного доступа для мультисервисных сетей показала, что наряду с техническими решениями фиксированного доступа к сети с коммутацией пакетов при помощи цифровых абонентских линий технологии xDSL широкое распространение получили различные цифровые технологии беспроводного доступа Маршрутизаторы (коммутаторы) мультисервисной сети должны дифференцировать потоки трафика для разных услуг, обеспечивая изменение пропускной способности и качества услуг по заказу

Актуальной научной задачей является разработка метода управления потоками мультимедийного трафика с использованием механизма доступа к ресурсам сети с несколькими приоритетами Соотношение между пользователями разных приоритетов может меняться в широких пределах, что позволяет разрабатывать экономически эффективные схемы обслуживания потребителей с гарантированным качеством обслуживания на стадии проектирования и эксплуатации сети

2 Одним из показателей качества обслуживания информационных потоков в мультисервисной сети с коммутацией пакетов является вероятность потери ячеек (пакетов) в узлах при их передаче по сети Необходимо рассчитывать длину буферов, переполнение которых приводит к потере ячеек (пакетов) Наличие в мультисервисной сети потоков трафика с различными характеристиками определяют актуальность исследования возможностей управления качеством обслуживания мультисервисного трафика с учетом его фрактальных свойств

3 Описание входящего трафика с помощью самоподобных процессов позволяет учесть различие в интегральных характеристиках трафика от источников нагрузки Однако исследование стандартных моделей входящего трафика, осно-

ванных на предположении, что его можно описать с помощью одного самоподобного процесса, показало их неустойчивость Асимптотические оценки могут быть весьма грубыми в той области изменения параметров модели, которая интересна для практических применений Разработана и исследована математическая модель трафика, представляющего собой сумму двух независимых самоподобных процессов с различными значениями параметра Херста Эта модель позволяет учесть те особенности, которые связаны с неустойчивостью модели с одним самоподобным процессом Анализ такой модели позволяет определить методы повышения устойчивости моделей обслуживания цифровых потоков с самоподобным входным трафиком

4 Для более точного вычисления вероятности переполнения буфера следует проводить численное моделирование процесса Поскольку приходится иметь дело с событиями очень малой вероятности, то необходимо использовать специальный прием для моделирования таких событий, называемый случайной заменой меры Применение стандартных методов Монте-Карло потребовало бы такого значительного числа статистических экспериментов, которое невозможно реализовать на современных ЭВМ Этот прием был использован для обеспечения численного моделирования событий с достаточной достоверностью

5 Проведено численное исследование вероятности переполнения буфера заданного размера при смешанных потоках трафика и различных соотношениях их интенсивностей Анализ результатов расчетов показал, что пороговое значение допустимой доли трафика с большим, чем проектное, значением параметра Хер-ста чувствительно к значению этого параметра при значениях, близких к единице Однако в зоне практического изменения (0,7 - 0,8) его значение вполне приемлемо для построения сетей с гарантированным качеством обслуживания при возможности одновременного присутствия речевого трафика, трафика передачи данных и трафика видеопрложений

6 Предложены методы управления доступом к МСС, которые позволяют обеспечить функционирование сети с заданными параметрами качества услуг связи Эти методы могут быть реализованы на сетях за счет введения приоритетов в обслуживании, при этом для низкоприоритетного трафика возможны ограничения доступа к ресурсам сети, если его параметры не соответствуют заранее оговоренным границам Один из практических выводов состоит в том, что по мере возрастания доли трафика передачи данных в мультисервисных сетях необходимо предпринимать меры по управлению доступом к сети таким образом, чтобы

доля трафика с неконтролируемым значением параметра Херста составляла не более трети от общего трафика в сети

7 Разработаны рекомендации по защите от перегрузок путем использования средств контроля трафика на входе в сеть с коммутацией пакетов

высокоприоритетный нерегулируемый трафик должен составлять небольшую долю в общем трафике, которая зависит от заданного качества обслуживания и наихудшего возможного значения параметров Херста этого трафика,

низкоприоритетный трафик должен контролироваться таким образом, чтобы его параметр Херста не превосходил заданный уровень, рассчитываемый на основании параметров качества и доли высокоприоритетного трафика

Одним из практических выводов состоит в том, что по мере возрастания доли трафика передачи данных и видеоприложений в мультисервисных сетях необходимо применять меры по управлению доступом к сети таким образом, чтобы доля трафика с неконтролируемым значением параметра Херста составляла не более трети от общего трафика в сети

Список публикаций

1 Шмелев И В Корпоративные сети с использованием новых технологий / Системы управления сетями телекоммуникаций М Статья, депонированная в ЦНТИ «Информсвязь», №2167 2000 С 105-120

2 Шмелев И В Широковещательная технология IP/TV / Системы управления сетями телекоммуникаций М Статья, депонированная в ЦНТИ «Информсвязь» №2189 2001 С 18-24

3 Шмелев И В Потоковое видео в сети Интернет / Системы управления сетями телекоммуникаций М Статья, депонированная в ЦНТИ «Информсвязь», №2189 2001 С 24-29

4 Шмелев И В Пакетная телефония Тезисы доклада на Международном форуме информатизации МФИ-2001 М МТУСИ 2001 С 26

5 Шмелев И В Инкапсуляция х 25 поверх IP Тезисы доклада на Международном форуме информатизации МФИ-2001 М МТУСИ 2001 С 27

6 Шмелев И В Основные принципы IP-телефонии / Системы управления сетями телекоммуникаций М Статья, депонированная в ЦНТИ «Информсвязь», №2189 2002 С 36

7 Шмелев И В Основные принципы построения сетей на основе технологий х 25 и Frame Relay Руководство для работы сотрудников центра управления М 1998 С 1-36

8 Шмелев И В Обзор компьютерных технологий / SBG М 1995 С 10-40

9 Шмелев И В Влияние фрактальных процессов на сетевой телетрафик в современных распределенных информационных сетях / Реинжиниринг бизнес-процессов на основе информационных технологий М Моек Госуд Университет экономики, статистики и информатики 2004 с 11-12

10 Шмелев И В Проблемы развития информационных технологий / Реинжиниринг бизнес-процессов на основе информационных технологий М Моек Госуд Университет экономики, статистики и информатики 2004 с 8-9

11 Шмелев И В Основные свойства для определения самоподобных процессов при передаче трафика в компьютерных сетях / Системы управления сетями телекоммуникаций М Статья депонированная в ЦНТИ «Информсвязь» №2247 2004 С 2-3

12 Шмелев И В Основные статистические свойства фрактального броуновского движения / Системы управления сетями телекоммуникаций М Статья, депонированная в ЦНТИ «Информсвязь», №2247 2004 С 3-4

13 Шмелев И В Моделирование редких событий для мультисервисной сети обсуживающей трафик, задаваемый смесью самоподобных процессов / Международный форум информатизации МФИ-2004 М МТУСИ 2004 С 10-11

14 Шмелев И В Модель трафика мультисервисной сети на основе смеси самоподобных процессов Тезисы доклада на международном форуме информатизации МФИ-2004 М МТУСИ 2004 с 11-12

15 Shmelev IV El Proecto "E-Shop" // Nuevas Aphcaciones para Internet 2004 Madrid La Catedra Telefonica 2004 С 1-15

16 Shmelev IV El Proecto "Telered" // Nuevas Aplicaciones para Internet 2004 Madrid La Catedra Telefonica 2004 С 1-5

Заказ №508. Объем 1 пл. Тираж 100 экз.

Отпечатано в ООО «Петроруш». Г. Москва, ул. Палиха-2а, тел. 250-92-06 www.postator.ru

« St

/ * I

I i I : T 1

\ le I ,

V 5 У

249

r8 ^IfSj

Список используемых сокращений.

Введение.

Глава 1. Исследование направлений конвергенции информационных технологий в мультисервисной сети связи.

1.1. Анализ перспективных подходов к построению и систематизация требований к мультисервисным сетям связи.

1.2. Анализ возможностей использования технологии асинхронного режима передачи информации в телекоммуникационных сетях.

1.2.1. Основные понятия универсальной технологии ATM.

1.2.2. Классы услуг и уровни адаптации.

1.2.3. Параметры трафика и допуск соединений.

1.3. Анализ принципов организации взаимодействия сетей ATM с другими сетями и приложениями.

1.3.1. Организация передачи цифровых синхронных каналов Е1 и ЕЗ по сети ATM в режиме цифрового синхронного канала без анализа сигнализации.

1.3.2. Организация передачи цифровых синхронного канала Е1 по сети ATM в режиме цифрового синхронного канала с анализом структуры цифрового потока.

1.3.3. Организация передачи цифровых синхронных каналов Е1 по сети ATM в режиме цифрового синхронного канала с анализом сигнализации

1.3.4. Организация передачи по сети ATM цифровых речевых каналов с переменной скоростью.

1.3.5. Организация передачи по сети ATM трафика сетей протокола Х.25.

1.3.6. Организация передачи по сети ATM трафика сетей, работающих по протоколу Frame Relay.

1.3.7. Организация передачи по сети ATM трафика сетей протокола IP.

1.3.8. Использование технологии ATM в широкополосных цифровых сетях интегрального обслуживания.

1.4. Систематизация направлений развития систем интегрированного доступа для мультисервисных сетей.

1.4.1. Организация сетей доступа на универсальных сетевых технологиях

1.4.2. Доступ на основе модернизации существующих абонентских линий

1.4.3. Реализация высокоскоростной передачи данных и большого числа телефонных соединений по технологии VoDSL.

1.4.4. Основы технологии ATM over ADSL.

1.4.5. Доступ на беспроводных системах передачи данных.

1.4.6. Архитектура сети и организация услуг video-over-xDSL.

1.5. Анализ направлений развития формата видеокодирования MPEG.

1.6. Постановка задачи исследования.

1.7. Выводы.

Глава 2. Разработка подходов к формализованному описанию функционирования мультисервисных сетей.

2.1. Анализ свойств процессов в мультисервисных сетях связи.

2.2. Фрактальные процессы и способы их описания.

2.3. Моделирование трафика мультисервисных сетей связи фрактальным броуновским движением.

2.4. Проблемы оценки показателя Херста.

2.5. Математическая модель трафика мультисервисных сетей связи.

2.6. Выводы.

Глава 3. Определение вероятности переполнения буфера для смесей самоподобных процессов.

3.1 Описание моделей интегрированных потоков сообщений.

3.2 Нижняя оценка вероятности уклонений для первой модели смеси.

3.3 Нижняя оценка вероятности уклонений для второй модели смеси.

3.4 Верхняя оценка вероятности уклонений для первой модели смеси.

3.5 Анализ устойчивости оценок вероятности переполнения буфера для смеси самоподобных процессов.

3.6 Выводы.

Глава 4. Вычисление вероятности переполнения буфера для смесей самоподобных процессов с помощью численного моделирования

4.1. Постановка задачи исследования.

4.2. Вычисление стохастического интеграла от медленно убывающей функции

4.3. Случайная замена меры для смеси самоподобных процессов.

4.4. Описание алгоритма вычислений.

4.5. Анализ результатов численных расчетов.

4.6. Методы контроля доступом к МСС, обеспечивающие заданные параметры качества обслуживания

4.7. Выводы.

Актуальность темы обусловлена тенденцией формирования технической политики ведущих операторов связи на основе концепции мультисервисного обслуживания. Классическая трехуровневая цифровая сеть электросвязи (уровень первичной сети, уровень вторичных сетей и уровень систем и служб электросвязи) превращается в единую мультисервисную сеть связи (МСС), к которой предъявляются такие требования, как:

- передача разных видов трафика, в том числе мультимедийного трафика (данные +голос +видео) в едином пакетном виде;

- обеспечение заданного качества сервиса при передаче всех видов трафика и, в том числе, трафика реального времени;

- возможность построения виртуальных частных сетей для корпоративных заказчиков;

- обеспечение высокоскоростного доступа пользователей к сетевым ресурсам;

- повышенная надежность сети путем дублирования и замены сетевых компонентов;

- единые средства управления услугами и сетевыми ресурсами.

Особенностью МСС является возможность получения мультимедийной информации по одной линии связи, соединяющей абонента с сетью, что требует создания сетей с высокой пропускной способностью. Развитие технологий абонентского доступа (симметричного и асимметричного xDSL-доступа) в последние годы идет именно в этом направлении. Одно из наиболее динамично развивающихся направлений расширения спектра предоставляемых услуг - использование имеющейся сети абонентского доступа на медных кабелях для реализации услуги "Видео по заказу", называемой интерактивным телевидением.

Как на уровне доступа, так и в транспортном уровне мультисервисной сети эффективно используется технология ATM, интегрированная со всеми существующими технологиями коммутации пакетов. Интеграция в сетях с коммутацией пакетов различного по своей природе трафика, а так же особенности используемых технологий передачи данных и повышенная активность пользователей сетей, являются некоторыми из причин проявления фрактального (самоподобного) характера сетевого трафика, который подразумевает повторяемость распределения нагрузки во времени в различных масштабах, называемую масштабной инвариантностью. Влияние фрактальных свойств мультисервисного трафика проявляется в появлении мощных пиковых выбросов нагрузки, вызывающих значительные потери пакетов. Это справедливо и для случаев, когда суммарная средняя потребность передачи всех потоков существенно меньше максимально допустимых значений. Наличие автокорреляции во времени у сетевого трафика непосредственно влияет на пропускную способность сетей связи и эффективность ее использования.

Распределение запросов пользователей и предпочтений обладают сильными флюктуациями. Существуют различные механизмы управления трафиком пользователей. В технологии ATM существуют несколько классов услуг, каждый из которых имеет свой механизм управления интенсивностью выходного трафика в зависимости от состояния сети. К технологиям, обладающим данными характеристиками, необходимо отнести и пакетную технологию MPLS. Применение каждой из них дает возможность внести в архитектуру протокола IP механизм образования виртуальных путей, позволяющий рассматривать процесс их предоставления для поступающих потоков сообщений аналогично тому, как это происходит при занятии маршрута в сетях коммутации каналов. Другой важной характеристикой, обеспечиваемой MPLS, является возможность дифференциации процесса обслуживания нагрузки коммуникационных приложений по отношению к качеству или допустимости задержки в точках концентрации.

Исследования в области анализа трафика современных сетей коммутации пакетов показывают, что трафик сетей, обеспечивающих предоставление интегрированных услуг передачи голосовой информации, данных, видео может быть моделирован фрактальным броуновским движением. В ряде научных работ исследовано влияние фрактальных свойств трафика сетей с коммутацией пакетов на размер буферов коммутационных устройств. Отметим исследования Назарова А.Н., Неймана В.И., Норроса И., Лагутина B.C., Степанова С.Н., Цитовича И.И. и др., однако во всех работах обслуживаемый трафик описывался случайным процессами с одинаковыми интегральными свойствами: или марковскими процессами и их обобщениями или самоподобными процессами с фиксированным значением параметра Херста.

В диссертационной работе исследованы возможности обеспечения высокого качества передачи информации в МСС при совместной передаче потоков речевого трафика и трафика видеоприложений в предположении, что трафик имеет более сложную природу: различные источники нагрузки порождают трафик, описываемый случайными процессами с различными интегральными свойствами. При этом результаты исследования показывают, что модели, основанные на предположении, что обслуживаемый трафик можно описать одним процессом с характеристиками, соответствующими поведению большего количества абонентов сети, являются неустойчивыми.

Одним из показателей качества обслуживания информационных потоков в мультисервисной сети с коммутацией пакетов является вероятность потери ячеек (пакетов) в узлах при их передаче по сети. Необходимо рассчитывать длину буферов, переполнение которых приводит к потере ячеек (пакетов). Диссертационная работа посвящена развитию методов оперативного управления МСС сетью для смесей потоков речевого трафика и трафика видеоприложений. Предложен метод, позволяющий производить расчет характеристик обслуживания с учетом фрактального характера смеси потоков трафика. Методика расчета вероятности потерь пакетов в зависимости от емкости буферов позволяет производить обоснованный выбор емкости буферных накопителей в коммутаторах ATM МСС. В этой связи тема диссертационной работы является актуальной.

Целью диссертационного исследования является разработка численных методов оценки характеристик качества обслуживания в МСС потоков сообщений, представляющих собой смеси самоподобных процессов и на их основе анализ устойчивости математических моделей описания функционирования МСС в предположении, что обслуживаемый трафик можно описать одним процессом с характеристиками, соответствующими поведению большего количества абонентов сети, являются неустойчивыми.

Для решения поставленной задачи использовались методы теории телетрафика, теории сетей связи, теории случайных процессов, имитационное моделирование.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Разработаны имитационные и аналитические модели МСС с дифференцированным обслуживанием многокомпонентных потоков сообщений на основе представления их трафика как смеси самоподобных диффузионных процессов с различными значениями параметра Херста.

2. Разработан метод численного вычисления с заданной точностью стохастического интеграла от медленно убывающей функции с использованием экспоненциально растущего шага интегрирования.

3. Разработан метод применения случайной замены меры для смесей самоподобных диффузионных процессов с различным значением параметра Херста, который позволяет проводить численное вычисление вероятностей порядка 10"6.

В первой главе диссертационной работы проведен анализ современных технологий передачи информации, требований к качеству передачи информации для различных видов услуг.

В первом разделе проведен анализ перспективных подходов к построению МСС и проведена систематизация требований к таким сетям. Далее подробно рассмотрена технология ATM передачи данных как технология МСС. Анализ методов управления трафиком и его обслуживанием показал, что основным показателем качества является вероятность потери ячеек, которая зависит от размеров буфера в коммутаторах сети. Кроме того, определено, что основной причиной потерь является сгущение ячеек, которое вызвано различными причинами, связанными как со свойствами абонентского трафика, так и со средствами управления трафиком в сети.

Эти вопросы более подробно исследованы с следующем разделе, где проведен анализ принципов взаимодействия сетей ATM с другими сетями и приложениями. Здесь основное внимание уделено средствам управления качеством обслуживания различных видов нагрузки. Далее рассмотрены методы организации доступа к МСС, где показано, что они могут позволять абонентам получать весь спектр услуг, которые не могут быть адекватно описаны с использованием некоторого одного математического средства, поскольку пропускная способность абонентской лини становится настолько широкой, что необходимо различать конкретные способы ее использования.

В этой же главе рассмотрены и свойства потоков передачи видеоизображений. Здесь установлено, что такие потоки характеризуются крайней неоднородностью интенсивности потока, что обусловлено как свойствами самой видеоинформации, так и разнообразием технологий ее передачи и спектром запросов.

Проведенный в предыдущих разделах главы анализ средств телекоммуникаций на современном этапе показывает, что необходимо рассматривать вектор абонентской нагрузки, состоящий из нескольких компонент, каждая из которых должна отражать свойства трафика некоторых групп абонентов с одинаковыми интегральными характеристиками. Поскольку предполагается, что деление на компоненты осуществлено таким образом, что каждая из них описывает трафик принципиально различного происхождения: например одна - голосовой трафик, вторая - трафик данных, третья - видео в режиме реального времени и т.п., то можно считать эти компоненты статистически независимыми.

В связи с этим становится понятным, что обслуживаемый трафик X должен рассматриваться как сумма нескольких компонент

Х = £с,Х„ i=l где п - число компонент, с. - интенсивность трафика г'-ой компоненты, Xt - некоторый стандартный процесс, описывающий г-ую компоненту трафика и процессы X.,i = l,2,.,n, статистически независимы.

Для выбора математических средств описания компонент трафика в следующей главе рассматриваются вопросы использования диффузионных процессов и, в особенности, фрактального боуновского движения, как наиболее адекватного средства описания особенностей трафика современных сетей передачи данных.

Во второй главе проведен анализ понятия фрактальности, его связи с маш-табируемостью и самоподобием. Рассмотрена связь между понятием долговременной зависимости и показателем самоподобия. Далее рассмотрена задача моделирования самоподобного трафика с заданным параметром Херста на основе анализа свойств корреляционной функции процесса и показано, каким образом эта задача может быть сведена к построению траектории процесса с использованием белого шума. Рассмотрены также методы оценки параметра Херста, которые показывают, что при анализе смеси процессов с различными значениями этого параметра выделение компоненты с большим значением параметра Херста, но с относительно малой интенсивностью, является затруднительным.

В заключительной части главы приведена математическая модель трафика МСС. Предлагается использовать фрактальное броуновское движение с различными значениями параметра Херста для описания отклонения интенсивности трафика от его среднего значения, которое обозначается как процесс Yt. В этом случае получаем следующее представление

Y, = Io,Zf% i=l где Z"' - фрактальное броуновское движение со значением параметра Херста Hj, служащее для описания уклонения г-ой компоненты от ее среднего значения. Здесь же уточнена постановка задачи исследования, которое проводится в следующих главах.

В третьей главе диссертации рассматриваются две модели. В первом случае

Yt = Zt(1) + cZt(2), где Zf(1) и Zf(2) - два независимых самоподобных диффузионных процесса с параметрами Нх и Н2 , причем НХ<Н2, и корреляционными функциями вида:

R-i (t>s)= ~ (t2Hi + s2Hi — |t — s|2Hi), i = 1,2, а с - малый параметр.

Первая модель описывает ситуацию, когда имеется относительно небольшая часть пользователей сети, статистические свойства трафика которых хуже, чем у основной части абонентов. Это приводит к появлению самоподобной компоненты с большим значением параметра Херста. В разделе 3.2 рассматривается задача определения верхней границы для вероятности переполнения буфера, рассчитанного в предположении, что вторая компонента отсутствует.

Во втором случае

Yt = Zt(1) + ItCZt(2), где Z,(1) и Z,(2) такие же самоподобные процессы как и раньше, случайный процесс может принимать значения ноль и единица и не зависит от Z,(1) и Z,(2), С - некоторая скалярная величина. Случайный процесс /, отражает возможность переключения значительной части абонентов в режим, при котором их статистические свойства существенно ухудшаются, что приводит к возникновению самоподобной компоненты с большим значением параметра Херста, а величина С отвечает за интенсивность нагрузки этой части абонентов. Предполагается, что переключение процесса I, возможно только один раз, при этом вероятность того, что за время наблюдений /, примет значение единица, равна р.

Во второй модели нашло отражение то обстоятельство, что с малой вероятностью в сети могут происходить события, которые изменяют поведение больших групп пользователей сети. В результате значительная часть абонентов переходит в такой режим использования сети при котором их статистические свойства существенно ухудшаются. Это приводит к возникновению самоподобной компоненты с большим значением параметра Херста, чем в обычных стационарных условиях. Такое явление будет более значимым в узлах сети, более близких к обслуживающему устройству, нагрузка на которые изменяется в связи с произошедшим событием, и менее заметным на узлах доступа к сети. Рассматривая р как малый параметр, в разделе 3.3 исследуется устойчивость модели относительно этого параметра.

В разделе 3.4 показано, что полученные оценки являются асимптотически точными в смысле оценки главного члена логарифма вероятности переполнения буфера. Полученные результаты позволяют сделать вывод о том, что при определенных условиях вторая компонента дает решающий вклад в вероятность переполнения буфера даже тогда, когда относительная интенсивность второй компоненты мала. Это дает основание сделать вывод о неустойчивости постановки задачи расчета длины буфера с гарантированным качеством обслуживания основываясь лишь на представлении входного потока как самоподобного потока с одним значением параметра Херста Нх.

В разделе 3.5 проведены численные исследования, которые показывают справедливость предположения о неустойчивости стандартных моделей, причем во второй модели неустойчивость проявляется наиболее сильно.

В заключительном разделе приводятся выводы, вытекающие из полученных теоретических результатов и численных исследований. Важно отметить, что полученные результаты позволяют сделать вывод о том, что при правильном регулировании входного трафика можно превратить математически некорректно поставленную задачу определения длины буфера в корректно поставленную, что позволяет теоретически обосновать устойчивость работы сети.

В четвертой главе диссертационного исследования разработаны методы численного моделирования вероятности переполнения буфера процессом, задаваемым формулой

Yt = (1 - c)Zt(1) + cZt(2), где число с между 0 и 1 задает долю абонентов второго вида в общем количестве абонентов, а сам процесс задает величину отклонения от среднего значения числа поступивших сообщений до момента времени t за вычетом обслуженных сообщений. Здесь, для простоты, полагается, что отношение статистических характеристик среднеквадратического отклонения к средней интенсивности одинаковое у обеих групп абонентов и отличаются статистические свойства потоков только значением параметра Нерста. Это делается для того, чтобы получить принципиальные результаты о зависимости вероятности переполнения буфера от доли нагрузки, порождаемой источниками с большим значением параметра Херста. Если процессы различаются и среднеквадратической характеристикой источника, то это легко может быть учтено с помощью соответствующего мультипликативного множителя, что не сказывается на трудоемкости алгоритма моделирования.

Для моделирования самоподобного диффузионного процесса с параметром Н используется его следующее представление через стандартный винеровский процесс:

Z?=-Ц-Jh(t,T)dB(T),

Г(Н + -)где Н - параметр Херста, В (г) - винеровский процесс, Г(х) - гамма функция, а функция h(t,r) задается следующим образом: h(t,x) = н-1 t-т) 2,0< т< t,

Hi н1 t-x) 2-(-т) 2,т < 0.

Из вида функции h(t,T) видно, что интеграл будет сходится только при параметре Херста в пределах от 0,5 до 1, в которых и изменяется значение этого параметра для процессов, описывающих трафик современных МСС. Отметим, что функция h(t,r) медленно убывает при приближении ее аргумента г к -<х>. Скорость убывания столь мала, что сходится лишь интеграл от квадрата функции hit,г). Это обеспечивает существование соответствующего стохастического интеграла, поскольку в стохастических интегралах используется лишь сходимость интегралов от квадратов подинтегральных функций. Однако при численном интегрировании возникает существенная проблема, связанная с необходимостью обеспечить заданную точность вычислений. Для этого нужно определить границу, определяющую нижний предел интегрирования, который заменяет бесконечный предел. Ввиду медленной сходимости подинтегральной функции и отсутствии сходимости несобственного интеграла от функции h(t,r) значение предела интегрирования становится очень большим при Н близких к 1. Это делает невозможным использование стандартным методов вычислений, основанных на фиксированном шаге в процедуре численного интегрирования (как в методе трапеций или аналогичных методах). Поэтому оказалось необходимым провести дополнительные исследования методов вычисления таких стохастических интегралов и анализа точности численного вычисления таких интегралов при экспоненциально растущем шаге интегрирования. Эта проблема рассматривается в разделе 4.2 для интегралов от некоторого класса функций, к которому принадлежит и функция h(t, т).

Поскольку необходимо вычислять вероятности редких событий, то необходимо использовать специальный прием для моделирования таких событий, называемый случайной заменой времени, который рассматривается в разделе 4.3. Применение стандартных методов Монте-Карло потребовало бы столь значительного числа статистических экспериментов, которое невозможно реализовать на современных ЭВМ. Мы используем этот прием, чтобы обеспечить численное моделирование таких событий с достаточной достоверностью.

Поскольку компоненты процесса Yt считаются независимыми, то будем использовать случайную замену меры, основанную на вычислении поправочных весов для каждой компоненты процесса в отдельности. Это позволит использовать стандартные методы применения такой техники, основываясь на результатах в применении к фрактальному броуновскому движению.

В разделе 4.4 приведен алгоритм вычислений вероятности переполнения буфера, реализованный на языке С++. Текст соответствующей программы приведен в Приложении. В разделе 4.5 проведено исследование результатов вычислений для первой модели смеси при различных размерах буфера для ожидания.

В заключительном разделе приводятся выводы, вытекающие из полученных теоретических результатов и численных исследований. Важно отметить, что полученные результаты позволяют сделать вывод о том, что при правильном регулировании входного трафика можно превратить математически некорректно поставленную задачу определения длины буфера в корректно поставленную, что позволяет теоретически обосновать устойчивость работы сети. Здесь же сформулированы основные результаты, полученные в этой главе.

В заключении сформулированы основные результаты проведенных исследований.

Основные результаты работы состоят в следующем.

1. Проведен анализ современных технологий обслуживания потоков сообщений в МСС, который показал необходимость рассмотрения трафика как многокомпонентного. Компоненты не могут быть описаны случайными процессами с одинаковыми интегральными характеристиками, поскольку они различаются как характером формирования сообщений, так и характером обслуживания и различными требованиями к качеству обслуживания. На основании проведенного анализа предложено рассматривать модель обслуживаемого трафика МСС как смеси независимых потоков сообщений, формируемых источниками различной природы: источниками голосовой нагрузки, источниками передачи данных (факс, эл. почта и т.п.), источниками видеоинформации в режиме реального времени и т.д.

2. Проведен анализ математических средств описания трафика различных источников сообщений, который показал, что для выделения основных особенностей трафика, существенно влияющих на качество обслуживания сообщений в современных МСС, наиболее адекватно использование самоподобных диффузионных процессов.

3. Построена математическая модель трафика мультисервисной сети как смеси самоподобных диффузионных процессов с различным значением параметра Херста. Проведен качественный анализ устойчивости таких моделей при исследовании качества обслуживания, когда в качестве основной характеристики выступает вероятность потерь ячеек в связи с переполнением буфера коммутатора. Установлено, что схемы описания таких сетей в предположении, что обслуживаемый трафик может быть описан процессом с фиксированным значением параметра Херста, являются неустойчивыми: наличие небольшой доли абонентов с характеристиками трафика, порождающими самоподобный процесс с большим, чем расчетное, значением параметра Херста, могут существенно снизить параметры качества услуг сети. Важно отметить, что такое ухудшение качества нарастает очень быстро и может проявляться и в сетях, спроектированных с существенным запасом пропускной способности. Вместе с тем, показано, что при определенном регулировании доступа к сети доля трафика с большим значением параметра Херста в общем трафике может быть достаточно большой, что позволяет обеспечивать заданные параметры качества обслуживания сообщений и в том случае, когда в сети возможно появление трафика с неконтролируемым (или отличающимся от расчетного) значением параметра Херста.

4. Разработан метод численного вычисления с заданной точностью стохастического интеграла от медленно убывающей функции с использованием экспоненциально растущего шага интегрирования.

5. Разработан метод численного моделирования редких событий, основанный на использовании случайной замены меры для смесей самоподобных диффузионных процессов с различными значениями параметра Херста, который позволяет проводить численное исследование качества обслуживания сообщений в интересной для практики области изменения вероятности потерь.

6. Построен и исследован метод расчета вероятности потерь ячеек в связи с переполнением буфера для коммутатора сети, обслуживающего мультисервисный трафик, представляющий собой смесь двух самоподобных диффузионных процессов с различным значением параметра Херста, основанный на использовании имитационного моделирования, который позволяет вычислять вероятности редких событий с заданной точностью. Проведен анализ полученных данных вычислений и получены рекомендации по организации функционирования мультисервисных сетей с гарантированным качеством обслуживания.

7. Разработанные в диссертации модели, алгоритмы и программные средства использованы для решения важной для практики задачи оценки вероятности переполнения буфера узла мультисервисной сети.

8. Предложены методы управления доступом к МСС, которые позволяют обеспечить функционирование сети с заданными параметрами качества услуг связи. Эти методы могут быть реализованы на сетях за счет введения приоритетов в обслуживании, при этом для низкоприоритетного трафика возможны ограничения доступа к ресурсам сети, если его параметры не соответствуют заранее оговоренным границам. Один из практических выводов состоит в том, что по мере возрастания доли трафика передачи данных в мультисервисных сетях необходимо предпринимать меры по управлению доступом к сети таким образом, чтобы доля трафика с неконтролируемым значением параметра Херста составляла не более трети от общего трафика в сети.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Ананьев А.Н. Проектирование мультисервисных корпоративных сетей региональных операторов связи / -М.:. 2002.

2. Андердал Б. Самоучитель Windows 98 / -СПб.: Издательство "Питер". 1998. С. 368.

3. Анисимов К. Новая генерация сетей // Сетевой журнал, № 5. -М. 2001 С. 88-90.

4. Арнольд В. И. Теория катастроф / -М.: Наука. 1990. С. 128.

5. Барков И. Некоторые аспекты технологий IP-телефонии // iXBT.com -М. 2000.

6. Буассо М., Деманж М.,.-М. Введение в технологию ATM // -М.: Радио и связь. "97.

7. Башарин Г. П., Харкевич А. Д., Шнепс М. А. Массовое обслуживание в телефонии /-М.: Наука. 1968., С.244.

8. Башилов Г. Свобода голоса / -М.: Инфобизнес, №26. 2002.

9. Бенеш В. Э. Математические основы теории телефонных сообщений. / -М.: Связь. 1986. С.291.

10. Видерман А. В., Виницкий А. Д. Методы контроля нагрузки в интеллектуальной сети // -М.: Вестник связи. 2000. С. 25-27.

11. Вудс Д. Сжимаем видео или как работают видео кодеки // -М.: Сети и системы связи, №6. 2002. С. 103-106.

12. Геруинг К. QOS-к взлету готовы // -М.: Сетевой журнал, №1. 2000. С. 20-22.

13. Гольдштейн Б. С., Ехриель И. М., Рерле Р. Д. Конвергенция мобильных и интеллектуальных сетей // -М.: Вестник связи, N4. 2000. С. 15-25.

14. Голышко А. Мифы и реалии IP- телефонии // -М.: Технологии и средства связи.2001.С. 3

15. Городецкий А. Я., Заборовский B.C. Информатика. Фрактальные процессы в компьютерных сетях// Учебное пособие -СПб.: Издательство СПбГТУ. 2000.

16. Горнак А. М. Как передать видео по xDSL // -М.: Технологии и средства связи, №5.2002.

17. Горшкова JI., Ефимов Г. Системы сетевых протоколов // -М.: Сетевой журнал, № 67. 2000. С. 86-91.

18. Горячая десятка технологий // -М.: Сетевой журнал, № 6-7. 2000. С. 20-24.

19. Гринфилд Д. За кулисами рынка IP-телефонии // LAN, №4. -М.: Издательство "Открытые системы". 2002. С. 8.

20. Денисов А. А., Колесников Д.Н. Теория больших систем управления. -Л.: Энерго-издат. 1982. С. 288.

21. Джеффри Фриц Повальное увлечение видео // -М: Сетевой журнал Data Communications, №1.2000. С. 41-46.

22. Дымарский Я. С., Крутяков Н. П., Яновский Г. Г. Управление сетями связи: принципы, протоколы, прикладные задачи II М.: Серия изданий "Связь и бизнес", ИТЦ "Мобильные коммуникации. 2003. С. 384.

23. Евдокименко Е. IP- телефонии больше не будет // -М.: Сетевой журнал, № 6. 2003. с. 56.

24. Епанечников В. А., Цветков А. Н. Справочник по прикладным программам для микро-ЭВМ / М.: "Финансы и статистика". 1988. С. 320.

25. ЗО.Зелковиц М., Шоу А., Дж. Гэннон Принципы разработки программного обеспечения / М.: Мир. 1982. С. 232

26. Зубарев Ю. Б., Дворкович В. П., Козлов В. А., Артамонов С. Е. Мультимедиа проблемы и перспективы внедрения систем в России // Цифровая обработка сигналов, №1.2001. С. 2-12.

27. Зубарев Ю. Б. Концепция развития в России сетей кабельного телевидения и систем широкополосного беспроводного доступа типа MMDS, LMDS и MWS // Технологии и средства связи. 2000. № 6.

28. Иглхарт Д.П., Шедлер Д.С. Регенеративное моделирования сетей массового обслуживания /- М.: "Радио и связь". 1984. С. 136.

29. Ионин Г. Л., Седол Я. Я. Статистическое моделирование систем телетрафика / М.: Радио и связь. 1982. С. 182.

30. Иванов П. ATM over ADSL: основы технологии и варианты реализации // -М:Сети. январь, 2000. С. 16-24.

31. Иванов Ю. В. Технология Ethernet для операторов. Часть 1. Обзор современных технологий построения мультисервисных сетей // -М.: Технология и средства связи, №3. 2001. С. 14-20.

32. Каталог "Телеком Транспорт" 2003-2004 годы.

33. Клейнрок Л. Вычислительные системы с очередями / М.: Мир. 1979. С 600.

34. Коган А. Б. IP-телефония: оценка качества связи // -М.: Технология и средства связи, №1. 2001. С. 78-82.

35. Корнышев Ю. Н., Пшеничников А. П., Харкевич А. Д. / Теория телетрафика М.: Радио и связь. 1996. С. 272.

36. Корнышев Ю. Н., Фань Г. Л. Теория распределения информации / М.: Радио и связь'86.

37. Костров В. О., Попова А. Г., Степанова И. В. Интеграция информационных технологий / М.: Радио и связь. 2003. С. 69.

38. Кочнев В. Ф., Сташин В. В. О выборе парадигмы математического моделирования крупномасштабных компьютерных сетей // -М.: ИНФОРМОСТ, Радиоэлектроника и Телекоммуникации, № 5 (23). 2002.

39. Краснофф Б. IAD приходят в малый бизнес // LAN, 5 -М.: Открытые системы. 2002. С. 6.

40. Крестьянинов С. В., Полканов Е. И., Шнепс-Шнеппе М. А. Международная стандартизация компьютерной телефонии // -М.: Технологии и средства связи, №1. 2001. С. 82-86.

41. Кроновер Р. М. Фракталы и хаос в динамических системах / -М.:ПОСТМАРКЕТ.

42. Культин Н. Б. Программирование в Turbo Pascal 7.0 и Delphi / Спб.: BHV -Санкт-Петербург. 1998. С. 240.

43. Курилов О. С. Сеть IP -телефонии: выбор схемы формирования пакетов // -М.: Технологии и средства связи, №6. 2002. С. 62-65.

44. Курилов О. С. Объективный анализ качества речи в IP-телефонии // -М.: Технологии и средства связи, №4. 2002. С. 76-78.

45. Кучерявый А. Е. Новые технологии телекоммуникации на сетях связи Российской Федерации // -М.: Вестник связи, N4.2000. С. 83 -87.

46. Кучерявый А. Е., Пятгагаев В .О., Моисеев С. М. Технология ATM на российских сетях связи / -М.: Радио и связь. 2002.

47. Кучерявый А. Е., Цупиков A. JL, Доленц Ф. Некоторые аспекты конвергенции сетей ТфОП/ЦСИС и IP // -М.: Вестник связи, N4. 2000, С. 35-41.

48. Лагутин В. С., Степанов С. Н. Телетрафик мультисервисных сетей связи / М.: Радио и связь. 2000. С. 320.

49. Лагутин В. С. Сети связи: проблемы эффективности использования ресурсов цифровых линий / М.: Радио и связь. 1999. С. 229.

50. Лагутин В. С., Попова А. Г., Степанова И. В. Перспективные технологии для телекоммуникационных сетей / М.: Радио и связь. 2000. С. 64.

51. Лагутин В. С., Попова А. Г., Степанова И. В. Сети телекоммуникаций в условиях эволюции оконечных устройств / -М.: Радио и связь. 1998. С. 78.

52. Лившиц Б. С., Пшеничников А. П., Харкевич А. Д. Теория телетрафика / М.: Связь. 1979. С. 224.

53. Лившиц Б. С., Фиддин Л. В. Системы массового обслуживания с конечным числом источников / М.: Связь. 1968. С. 167.

54. Макаренко А. В. Синтез адаптивной системы управления потоком кадров в сетях Gigabit Ethernet // -М.: Журнал радиоэлектроники, №2. 2002.

55. Месерв Д. Видеоконференц-связь держит курс на WEB // -М.: Сети, январь. 2000. С. 58-59.

56. Миллер М. Стандарты в изобилии// -М.: Сети, ноябрь. 1998. С. 32.

57. Миллер М. Как перейти на передачу речи по IP сетям // -М.: Сети, ноябрь. 1998. С. 34-35.

58. Митилино С. Фрактальная катастрофа TCP/IP // Компьютерное обозрение, №9"01.

59. Мюллер Н. Д. Передача мультимедиа по TCP/IP -сетям // -М.: Сетевой журнал, № 6-7. 2000, С. 72-78.

60. Назаров А. Н., Симонов М. В. ATM: технология высокоскоростных сетей / М.: ЭКО-Трендз. 1998.

61. Назаров А. Н. Модели и методы расчета структурно-сетевых параметров ATM сетей. / -М.: Горячая линия Телеком. 2000.

62. Назаров А. Н. Модели трафика служб с битовой скоростью передачи информации в широкополосных цифровых сетях интегрального обслуживания // -М.: Автоматика и телемеханика, №9. 1998.

63. Невдяев JI. М. Телекоммуникационные технологии, англо-русский толковый словарь-справочник / М.: МЦНТИ. 2002.

64. Нейман В. И. Самоподобные процессы и их применение в теории телетрафика // -М.: Труды MAC, № 1(9). 1999. С. 11-15.

65. Нейман В. И. Новое направление в теории телетрафика // -М.: Электросвязь, №7. 1988. С. 27-30.

66. Нейман В. И. Структуры систем распределения информации. 2-ое изд. перераб. и доп / М.: Радио и связь. 1983. С. 217.

67. Нейман В. И. Структуры систем распределения информации. 2-ое изд. перераб. и доп / М.: Радио и связь. 1983. С. 220.

68. Новиков О. А., Петухов С. И. Прикладные вопросы теории массового обслуживания // М.: Советское радио. 1969.

69. Нормы технологического проектирования / Городские и сельские сети НТП-112-2000 РД 45.120 2000, М., 2000.

70. Обзор продуктов и решений компании Cisco Systems. М.: 2002, С. 84.

71. Овчаров JI. А. Прикладные задачи теории массового обслуживания / М.: Машиностроение. 1969.77.0лифер В., Н. Олифер. Искусство оптимизации трафика // LAN, №12. -М.: Открытые системы. 2001. С. 14.

72. Парфенов Ю. А. , Мирошников Д. Г. "Последняя миля" на медных кабелях / М.: ЭКО-ТРЭНДЗ. 2001.

73. Подопрыгалов М. А. Мультисервисная пакетная магистральная сеть // -М.: Вестник связи, N4. 2000. С. 42-46.

74. Прайс Д. Программирование на языке Паскаль: Практическое руководство / М.: Мир. 1987. С. 232.

75. Пороцкий С. М. Имитационное моделирование сетей ATM с разномасштабными потоками событий // М.: Электросвязь, №7. 1998.

76. Прохорова Ю. В. Вероятность и математическая статистик / -М.: БРЭ. 1999.

77. Рейман JI. Д. Россия на пути к информационному обществу // Технологии и средства связи, №3. 2001. С. 8-10.

78. Ромашкова О. Н. Обработка пакетной нагрузки информационных сетей / М.: МИИТ. 2001.

79. Руководство по технологиям объединенных сетей, 3-е издание. / М.: Издательский дом "Вильяме". 2002. С. 1040.

80. Саати Т. Л. Элементы теории массового обслуживания и ее приложения // М.: Советское радио. 1971. С. 515.

81. Сатовский Б. Л. Управление качеством обслуживания в мультисервисных сетях общего пользования // -М.: Вестник связи, №4. 1999.

82. Сатовский Б. Л. Доведение услуги ATM до конечного пользователя // М.: Компьютер Пресс, №5. 2000.

83. Седых С. Аппаратная оптимизация IP-трафика: сохраним и приумножим TCP/IP // -М.: Сетевой журнал, № 1. 2000. С. 64-68.

84. Система доступа Any Media Access System // M.: Материалы Lucent Nechnologies/ Bell Labs Innovations. 2002. C. 16.

85. Слепов H. H. Современные технологии цифровых оптоволоконных сетей связи / -М.: Радио и связь. 2000.

86. Смирнов М. А. Вопросы конвергенции Интернета и сотовой связи. Инфокоммуни-кации XXI века: технологии, услуги, качество. 2001.

87. CTI серверы, или еще раз о компьютерных АТС // -М.: Технологии и средства связи, №4. 2001 С. 68-70.

88. Танненбаум Э. Компьютерные сети. 3-е изд. / Спб.: Питер. 2002. С. 848.

89. Тенякшев А. М., Шелухин О. И., Осин А. В. Фрактальные процессы в телекоммуникациях / -М.: ИПРЖР. 2003. С. 480.

90. Технические требования к аппаратуре связи, реализующей функции маршрутизации пакетов протокола межсетевого обмена (аппаратура маршрутизации пакетов 1Р)" Редакция 1- 1998г., утвержденная Госкомсвязи России 6.08.98.

91. Уальд К. На обочине широкополосного доступа // -М.: Сетевой журнал, № 2. 2001. С. 80-83.

92. Фертф Д. Управление сетями: интегрированные системы или отдельные продукты // -М.: Сетевой журнал, № 2. 2001. С. 42-43.

93. Фокс Дж. Программное обеспечение и его разработка / М.: Мир. 1985. С. 368.

94. Шагурина И. На пороге мультимедиа-взрыва // -М.: Сетевой журнал, № 6-7. 2000. С. 39.

95. Шварц М. Сети связи. Протоколы, моделирование и анализ: в 2-х частях / М.: Наука. 1992. С. 336.

96. Шварцман В. О. Качество услуг интегральный показатель деятельнсти служб электросвязи // -М.: Век качества, № 4. 2001. С. 16-21.

97. Шварцман В. О. Системы передачи в системах данных // -М.: Вестник связи, №4. 2000. С. 106-110.

98. Шехтман JI. И. Системы телекоммуникаций: проблемы и перспективы. (Опыт системного проектирования) // М.: "Радио и связь". 1998. С. 134.

99. Шмалько А. В. Цифровые сети связи: основы планирования и построения / М.: Эко-Трендз. 2001. С. 282.

100. Шмелев И. В. Корпоративные сети с использованием новых технологий / Системы управления сетями телекоммуникаций. М.: ЦНТИ "Информсвязь" №2167. 2000. С. 25.

101. Шмелев И. В. Преимущества и недостатки сетей Х.25 / Международный форум информатизации МФИ-2000. М.:МТУСИ. 2000. С. 16

102. Шмелев И. В. Сервисные службы на основе Х.25 / Международный форум информатизации МФИ-2000. М.:МТУСИ. 2000. С. 17

103. Шмелев И. В. Широковещате-льная технология IP/TV / Системы управления сетями телекоммуникаций. М.: ЦНТИ "Информсвязь" №2189. 2001. С. 18-24.

104. Шмелев И. В. Потоковое видео в сети Интернет / Системы управления сетями телекоммуникаций. М.: ЦНТИ "Информсвязь" №2189. 2001. С. 24-29.

105. Шмелев И. В. Пакетная телефония / Международный форум информатизации МФИ-2001. М.:МТУСИ. 2001. С. 26

106. Шмелев И. В. Инкапсуляция х.25 поверх IP / Международный форум информатизации МФИ-2001. М.:МТУСИ. 2001. С. 27

107. Шмелев И. В. Основные принципы IP-телефонии / Системы управления сетями телекоммуникаций. М.: ЦНТИ "Информсвязь" №2189. 2002. С. 36.

108. Шмелев И. В. Основные принципы построения сетей на основе технологий х.25 и Frame Relay // Руководство для работы сотрудников центра управления. М.: Совам. 1998. С.1-36.

109. Шмелев И. В. Разработка методических указаний по технической эксплуатации и обслуживанию оборудования SDH с учетом кольцевой структуры сети // Итоговый отчет по НИР, №01. М.: МТУСИ. 2000. С. 1-20 Рукоп.

110. Шмелев И. В. Оценка возможностей технической эксплуатации и обслуживания современных систем коммутации / Итоговый отчет по НИР, №02. М.: МТУСИ. 2001. С. 1-40

111. Шмелев И. В. Проблемы развития информационных технологий / Реинжиниринг бизнес-процессов на основе информационных технологий. М.: Моск. Госуд. Ун-т экономики, статистики и информатики. 2004. С.8

112. Шмелев И. В. Основные свойства для определения самоподобных процессов при передаче трафика в компьютерных сетях / Системы управления сетями телекоммуникаций. М.: ЦНТИ "Информсвязь" №2247. 2004. 2-3.

113. Шмелев И. В. Основные статистические свойства фрактального броуновского движения / Системы управления сетями телекоммуникаций. М.: ЦНТИ "Информсвязь" №2247. 2004. 3-4.

114. Шмелев И. В. Моделирование редких событий для мультисервисной сети, обсуживающей трафик, задаваемый смесью самоподобных процессов / Международный форум информатизации МФИ-2004. М.:МТУСИ. 2004. С. 10-11

115. Шмелев И. В. Модель трафика мультисервисной сети на основе смеси самоподобных процессов / Международный форум информатизации МФИ-2004. М.гМТУСИ. 2004. С. 12

116. Шнепс М. А. Об IP синдроме без айпизма // -М.: Вестник связи, №2. 2001. С. 38.

117. Шнепс М. А. Системы распределения информации. Методы расчета: Справочное пособие. / М.: Связь. 1979. С. 344.

118. Шнепс М. А. Численные методы теории телетрафика / -М.: Связь. 1974.

119. Шустер Г. Детерминированный хаос / М.: Мир. 1988. С. 242.

120. Энди Дорнан. Есть ли у ATM перспектива? // -М.: Журнал сетевых решений/LAN, июнь. 2001. С. 58-61.

121. Call signaling protocols and media stream packetization for packet based multimedia communications systems /ы ITU-T Recommendation H.225.0. 1997-10.

122. Control protocol for multimedia communication / ITU-T Recommendation H.245. -1997-10.

123. Deering, S. E. "SIP : Simple Internet Protocol" // IEEE Network Magazine, vol. 7, pp. 16-28, May/June. 1993.

124. Frigo N., Reichmann K., lannone P. Whatever Happened to Fiber-to-the-home? // OFC, USA. 2003.

125. ITU-T G.957. Optical interfaces for equipments and systems relating to the synchronous digital hierarchy.

126. ITU-T G.691, Optical interfaces for single-channel STM-64, STM-256 and other SDH systems with optical amplifiers.

127. Needham, R. M., and Schroeder, M.D. "Authentication Revisited", Operating Systems Rev., vol. 21, p. 7, Jan. 1987.

128. Norros I. Four approaches to fractional storage.

129. Norros I. A storage model with self-similar input // Queueing systems, V16 P. 387-396.

130. Perretti E., Thepot F. ATM in Europe / The User Handbook. 1997.

131. Teford M. Terabit WDM over multi-mode fiber // Lightwave Europe, № 7. 2002.

132. Visual telephone systems and equipment for local area networks which provide a non-guaranted quality of service / ITU-T Recommendation H.323V2. 1997-03.