автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.13, диссертация на тему:Исследование и разработка кодека с исправлением ошибок для скоростных телекоммуникационных систем

На правах рукописи

КАГАНЦОВ СЕМЕН МАРКОВИЧ

ИССЛЕДОВАНИЕ И РАЗРАБОТКА КОДЕКА С ИСПРАВЛЕНИЕМ ОШИБОК ДЛЯ СКОРОСТНЫХ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННЫХ СИСТЕМ

Специальность: 05.12.13 - Системы, сети и устройства телекоммуникации

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Владимир 2004

Работа выполнена во Владимирском государственном университете

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Самойлов А.Г.

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Венедиктов М.Д.

кандидат технических наук, доцент Монахов М.Ю.

Ведущая организация: Владимирское КБ «Радиосвязь»

Защита состоится «_»_2004 г. в_часов на

заседании диссертационного совета Д 212.025.04 в ауд. 211 корп. 1, Владимирского государственного университета по адресу: 600000, Г.Владимир, ул. Горького, д.87.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ВлГУ.

Автореферат разослан «__»_2004 г.

Ученый секретарь диссертационвд д.т.н., профессор

Самойлов А.Г.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Одной из важнейших проблем современной радиотехники является обеспечение высокой достоверности передачи информации по радиоканалам связи. Многолучевое распространение, шум в канале и помехи различного вида приводят к возникновению одиночных и пакетных ошибок в передаваемых информационных потоках. Так же из-за роста числа радиосредств в последнее десятилетие резко ухудшились условия электромагнитной совместимости и возросли потери информации.

Повышение достоверности передаваемой по каналу связи информации можно организовать различными способами, такими как: увеличением мощности передатчика, чувствительности приемника, усиления антенн; применением разнесенного приема. Приведенные способы обеспечивают повышение достоверности передаваемой информации, но реализация их слишком дорога.

Допустимый уровень снижения достоверности предаваемой информации регламентируется стандартами. Ухудшенные условия электромагнитной обстановки приводят к недопустимому уровню битовой ошибки на приемной стороне. Вновь устанавливаемая аппаратура рассчитывается на ухудшенные условия электромагнитной обстановки и способна обеспечить требуемую достоверность передачи информации, но много лет уже действующее оборудование не справляется с новыми условиями. Выше перечисленные методы повышения достоверности передаваемой информации трудно применимы или экономически невыгодны для уже установленного оборудования. Однако для таких систем связи молено применить более реализуемый метод помехоустойчивого кодирования.

Известно множество помехоустойчивых кодов отличающихся: различной корректирующей способностью, величиной вносимой избыточности, алгоритмами кодирования и декодирования и так далее. В ряде работ (Д.Прокиса, Р.К.Боуза, Д К.Рой-Чоудхури, Б.Скляра, У.Питерсона, Р.Блейхута, К.Шеннона, Е.Берлекэмпа, Р.Хэмминга, М.С.Блоха, В.В.Зяблова, В.И.Коржика, Д.Д.Кловского, Б.Б.Самсонова и др.) показан выигрыш в помехоустойчивости от использования этих кодов. Корректирующие коды вносят избыточность в информационные потоки,

что приводит к увеличению скорости передачи и, конечно же, к расширению полосы пропускания.

Существующие помехоустойчивые коды, как правило, предназначены для пакетных режимов работы систем. Следовательно, для непрерывных цифровых информационных потоков требуется разработка нового кодека с двойным преобразованием потока. Эти преобразования должны обеспечить внедрение в информационный поток избыточности, за счет чего появится возможность увеличения достоверности передаваемой информации без снижения первоначальной скорости потока.

Возникает актуальная техническая и научная проблема анализа эффективности корректирующих кодов и синтеза кодека, обеспечивающего высокую достоверность передачи непрерывных цифровых информационных потоков Е1, Е2, ЕЗ.

Цель работы: исследование метода исправления ошибок для повышения достоверности передачи информационных потоков Е1, Е2, ЕЗ при их транспортировке по скоростным телекоммуникационным каналам связи в сложных условиях электромагнитной обстановки.

Поставленная цель достигается решением следующих задач:

1. Анализом методов повышения достоверности передаваемой информации, выбором вида кодирования и параметров кода.

2. Синтезом алгоритма преобразования непрерывных информационных потоков в пакетный режим и обратно.

3. Разработкой метода кадровой синхронизации информационных пакетов и программного обеспечения для его оптимизации.

4. Исследованием вероятности битовой ошибки после декодирования с учетом наличия битов кадровой синхронизации и оценкой соответствия полученных теоретических и экспериментальных результатов.

Методы исследования. В работе использовались методы теории информации, теории кодирования, теории вероятности и математической статистики, методы моделирования сигналов и помех, методы экспериментальных исследований.

Научная новизна работы. Научные результаты, полученные в работе:

• Разработан алгоритм преобразования непрерывного информационного потока в пакетный режим и обратно.

• Получены новые выражения для вычисления вероятности битовой ошибки на выходе декодирующего устройства, учитывающие наличие сигналов синхронизации в информационном потоке.

• Предложен метод синхронизации передаваемых блоков в непрерывном информационном потоке, и разработан алгоритм его оптимизации.

• Разработаны алгоритм работы кодека, использующего код с исправлением ошибок по методу Рида-Соломона и реализующая его схема.

Практическая ценность работы.

1. Разработанный кодек с исправлением ошибок для скоростных телекоммуникационных систем позволяет снизить вероятность битовой ошибки на приемной стороне до величины лучше чем для радиоканалов со сложной электромагнитной обстановкой и вероятностью

битовой ошибки

2. Предложенный метод синхронизации блоков информационного потока уменьшает проигрыш от служебного использования избыточности в 4,8 раза.

3. В рамках исследования разработаны новые устройства:

преобразования непрерывного информационного потока в пакетный режим и обратного преобразования; тактовой и кадровой синхронизации информационного потока; инициализации микропроцессора. На защиту выносится:

1. Алгоритмы преобразования непрерывного информационного потока, в пакетный режим с новыми скоростными характеристиками и обратного преобразования.

2. Метод обеспечения синхронизации передаваемых блоков в непрерывном информационном потоке.

3. Новые выражения для вычисления вероятности битовой ошибки на выходе декодера, учитывающие наличие сигналов синхронизации передаваемых блоков.

4. Алгоритм оптимизации сигналов синхронизации информационных блоков и реализующая его программа.

Апробация работы. По материалам, изложенным в работе, сделаны доклады на двух международных, одной всероссийской и пяти научно-технических конференциях.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 10 печатных работ, включая 2 статьи и 8 тезисов докладов.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, приложения, списка литературы имеющего 112 наименований отечественных и зарубежных источников, в том числе 10 работ автора. Общий объем диссертации» 160 стр., в том числе 123 стр. основного текста, 11 стр. списка литературы, 26 стр. приложения.

Внедрение результатов работы.

Предложенные алгоритмы и действующий макет разработанного кодека переданы для внедрения в ГПНП «Исток», г. Фрязино. Основные схемотехнические решения внедрены в Институте теплофизики экстремальных состояний ОИВТ РАН, г. Москва. Результаты исследования используются в учебном процессе ВлГУ по курсу «Устройства формирования сигналов».

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дается общая характеристика диссертационной работы, обоснована актуальность, сформулированы цели, задачи исследования, научная новизна и практическая значимость результатов работы, представлена структура диссертации.

В первой главе анализируются методы повышения достоверности передачи цифровых информационных потоков по каналу связи. В

результате проведенного анализа выбран метод повышения помехоустойчивости передаваемой информации, основанный на применении избыточных корректирующих кодах. Предложен вариант доработки эксплуатируемых РРС с целью повышения достоверности передаваемой информации в сложных условиях ЭМС (рис.1).

Рис.1

Сформулированы требования к помехоустойчивости кода с исправлением ошибок, основанные на специфике решаемой задачи:

1. Выходная вероятность появления битовой ошибки в комбинированной системе модуляции/кодирования должна удовлетворять требованиям достоверности передачи цифровых информационных потоков.

2. Внесение избыточности не должно требовать увеличения полосы пропускания до значения, больше допустимого.

3. Код должен быть максимально простым, так как чем короче код, тем проще его реализовать.

4. Доступность и наличие элементной базы для реализации кодека.

В результате проведенного анализа помехоустойчивых кодов выбран код Рида - Соломона. Так как коды Рида-Соломона (PC) являются циклическими, то они наиболее просто реализуются на практике, вследствии чего они широко представлены в каталогах серийной продукции фирм Xilinx, AHA, Analog Devices и многих других крупных фирм-производителей специализированных микропроцессоров. Так как коды PC относительно легко реализуются на практике, то их реализация наиболее дешева, что является экономическим обоснованием выбора данного кода.

Коды PC являются максимальными, то есть при заданной длине п и размерности к они обладают наибольшим кодовым расстоянием d = п — к +1 по сравнению с другими кодами, что и объясняет широкое применение данного вида кодов в телекоммуникационных системах. Любой набор из к позиций кодового слова является информационным, то есть позволяет восстанавливать все кодовое слово.

В результате проведенного анализа сформулированы цели и задачи исследования.

Во второй главе проведен анализ алгоритмов циклических кодов. Показано, что при реализации кодирующего устройства должен использоваться симметричный порождающий полином, который позволяет сократить объем вычислительного процесса.

При когерентном детектировании сигналов BPSK в канале с АБГШ (аддитивный белый гауссовский шум) без кодирования битовая ошибка может быть оценена как:

где ]У0 - спектральная плотность мощности шума, Е^ - энергия сигнала, приходящаяся на двоичный символ. Для кодированной цифровой информации без исправления ошибок ввод избыточных символов эквивалентен увеличению длительности сообщения и поэтому выражение примет вид:

(2)

где: - входное число информационных символов, а - общее число

кодируемых символов в блоке, - относительная скорость передачи

информации на выходе кодера называемая кодовой скоростью.

Так как код PC работает со словами состоящими из т бит, а ошибка в канале связи оценивается в битах за единицу времени, то необходимо перейти от битовой ошибки к ошибке слова. Вероятность появления ошибки в слове из т бит определяется выражением:

Символьная ошибка после декодирования может быть оценена с помощью выражения:

и!

п-1

(4)

где - максимальное число исправляемых кодом ошибок.

Таким образом, можно построить графики зависимостей: битовой ошибки Р^ от отношения сигнал/шум (рис.2), битовой ошибки (БЕЯ ) после декодирования от вероятности принятия детектором неверного решения (рис.3). Все графики построены для кодов с кодовой скоростью

V = — = 0.92 и длиною слова т = 8 бит.

Рис.2 Рис.3

На основе приведенных графиков (рис.2) можно показать выигрыш в величине отношения сигнал/шум, при обеспечении вероятности битовой

ошибки Р^ = 10"^ в случаях без использования кодирования и с его использованием. Величина выигрыша показана в табл.1 для различных длин блоков при кодовой скорости v = 0.92.

Таблица 1

Выигрыш в ^ дБ

« = 51 и = 102 « = 153 и = 204 и = 255

Когерентное детектирование сигнала при ВРБК. 1.6 2.2 2.5 2.7 2.9

При выборе параметров кода следует учитывать, что при передаче информационных потоков нужно обеспечивать кадровую синхронизацию, так как на приемной стороне для работы декодера необходимо указывать начало и конец декодируемых информационных блоков. Одним из наиболее простых вариантов обеспечения кадровой синхронизации является замена некоторого количества избыточных бит передаваемого блока битами синхронизации. Это уменьшит достоверность передачи информационных пакетов, так как часть избыточных бит будет использоваться не для исправления ошибок, что ухудшает корректирующую способность кода.

Исходя из корректирующей способности кода PC можно сказать, что при замене хотя бы одного бита из числа избыточных, происходит

стирание целого слова состоящего из т бит. Поэтому информация о кадровой синхронизации может быть выполнена из слов по т бит. Так как задача состоит не только в обнаружении ошибок при передаче информации, а также в их исправлении, то количество слов, несущих информацию о кадровой синхронизации, должно быть кратно двум. Введя условие:

0<в<2/,

где а - количество слов кадровой синхронизации, можно привести выражение (4) к слетгетотттему витгу:

/=/+1—— 2

Для обеспечения кадровой синхронизации при минимальном ухудшении достоверности передачи информации, предлагается передавать блоки, содержащие информацию о кадровой синхронизации, не подряд, а через несколько блоков. Тем самым, в передаваемом информационном потоке- будет содержаться требуемая информация о начале и конце информационных блоков при минимальном ухудшении достоверности принимаемого' информационного потока. Следовательно, средняя вероятность ошибки символа после декодирования может быть определена как:

(6)

где - количество блоков в информационном потоке, не содержащих информацию о кадровой синхронизации; с - количество блоков содержащих слов по бит кадровой синхронизации.

Построив графики (рис.4) зависимостей вероятности битовой

ошибки БЕЯ после декодирования от отношения — (при а = 2) определим

с

оптимальное соотношение количества блоков, у которых отсутствует

информация о кадровой синхронизации Ь к количеству блоков с несущих эту информацию.

Из приведенных графиков (рис.4) видно, что на участке

кривые имеют линейный

характер и дальнейшее увели-

Ь

чение отношения не приводит с

к значительным уменьшениям вероятности появления битовой ошибки БЕЯ . Поэтому можно сказать, что оптимальное отно-

Ь к

шение — лежит в пределах от 15

с

до 20.

В третьей главе решаются задачи практической реализации кодека:

1. Преобразование непрерывного информационного потока в пакетный режим и обратно;

2. Разработка алгоритма кадровой синхронизации информационных пакетов, а также оптимизация значений битовой кадровой синхронизации.

Особенность принципа кодирования по методу Рида-Соломона заключается в блочной организации передаваемых или принимаемых данных. При этом в структуру блока входит совокупность информационных байтов и искусственно внедренная вспомогательная область данных, образующая избыточность и обеспечивающая основные операции кодирования и декодирования.

Цифровой информационный поток РРС непрерывен и не имеет соответствующих пробелов для включения вспомогательных кодирующих областей. В связи с этим требуемая дополнительная обработка на передающей стороне заключается в том, что поступающий с частотой цифровой поток должен преобразовываться в такой же цифровой поток, но с частотой . Пусть за время , выбранное в качестве

продолжительности пакета в потоке, будет бит, а - количество

вспомогательных кодирующих бит в этом блоке. Тогда, выбирая интервал времени из условия

Г-/1 = ЛГ, (7)

(длительность, группы входных информационных бит, организуемой в блок) и частоту из условия

ЛГ2=Г-(/2-/1), (8)

можно в цифровом потоке получить требуемый размер временных «окон» для помещения туда вспомогательных бит.

После обработки в декодере по методу РС и восстановления возможных поврежденных байт ранее введенные в поток избыточные биты устраняются и получившиеся блоки информационных бит вновь «считываются» при пониженной до частоты, что позволяет снова реализовать непрерывный информационный поток. Трудности при реализации подобной обработки заключаются в достаточно больших размерах блоков, требующихся для обеспечения выигрыша в помехоустойчивости по данному методу кодирования (как показано в главе 2 порядка 255 байт). При этом необходимы цифровые устройства памяти, позволяющие вести одновременную независимую запись и считывание (желательно побайтно) с различными частотами. Анализ задачи позволил предложить структурную схему устройства, имеющую вид, показанный на рис.5. Схема работает следующим образом:

Входной информационный непрерывный поток с частотой поступает на устройство памяти. Входящие биты заносятся в ячейки памяти последовательно по адресам, задаваемым генератором адреса

записи, также работающим с частотой . Первый бит

будущего блока заносится в ячейку с нулевым адресом.

Адреса записи вырабатываются циклически. Если устройство памяти содержит ячеек, то после адреса в следующем такте вновь вырабатывается нулевой адрес, далее первый и т.д. Генератор каждый

Рис.5

раз через Л^ такт вновь запускается внешним сигналом, обозначающим начало блока. Этот же сигнал после задержки на бит запускает генератор адреса считывания.

Генератор адреса считывания начинает с частотой /2 вырабатывать последовательно адреса ячеек с нулевого и после выработки адресов самостоятельно останавливается до следующего запуска. При следующем

запуске цикл вновь начинается с нулевого адреса.

Таким образом, два генератора, тактируемые частотами и , позволяют организовать низкоскоростную запись и высокоскоростное считывание информационных данных. Структуры входного и выходного информационных пакетов приведены на рис.6.

Текущий, временной интервал

Входной поток

Выходной поток

л,

"1

~V

Рис.6

Ыг 0

между адресами записи и

считывания, в первоначальный момент равный , постепенно

сокращается из-за того, что однако выбор параметров устройств

позволяет к концу блока (через бит) сохранить условие > 0.

На приемной стороне должна производиться похожая операция, но в обратном порядке. Запись и считывание начинаются почти одновременно (с защитной задержкой в один-два бита). Запись производится с частотой /2, считывание - с частотой /1. За время блока будет записано ^ бит, а

считано бит. Эта разница

(9)

как раз соответствует количеству ранее введенных вспомогательных кодирующих бит, которые таким образом исключаются, и информационный поток вновь становится непрерывным. При подобной кольцевой организации памяти удается существенно сократить ее объем и увеличить возможную величину блоков, а также уменьшить время задержки'информационного потока. ' '

Поскольку информационный поток после кодирования непрерывен и состоит из блоков длиной п, следующих друг за другом, то необходимо создать дополнительную систему синхронизации в линии связи, определяющую начало каждого информационного пакета или иными словами создать блочную синхронизацию. Одним из наиболее простых вариантов решения такой задачи является добавление кодером к каждому блоку синхробайтов (а на рис.7). В декодере устройство синхронизации должно с помощью согласованного фильтра выделять синхробайты и по их наличию определить начало каждого блока.

При расположении синхробайтов внутри блока (рис.7) максимально возможное число исправленных ошибок будет определяться как:

п-к — а

Г = ■

(10)

Поскольку синхробайты тоже подвержены воздействию помех, целесообразным будет определять наличие синхронизации по нескольким группам синхробайтов. Пример структурной схемы устройства блочной синхронизации предложен на рис.8.

На рис.8 приняты следующие обозначения: СФ -согласованный фильтр; СР -сдвиговый регистр; УС -устройство сравнения.

Согласованный фильтр настроен на информацию, записанную в синхробайты. При наличии первого импульса на выходе согласованного фильтра запускается счетчик, который выдает счетный импульс на каждый г -ый такт. В сдвиговый регистр, тактируемый, счетными импульсами, попадают данные с согласованного фильтра, соответствующие наличию или отсутствию синхробайтов в каждом блоке. Устройство сравнения определяет наличие или отсутствие синхронизации. Режиму синхронизации соответствуют логические единицы на всех выходах сдвигового регистра, а о срыве синхронизации сигнализирует наличие логических нулей на его выходах.

При срыве синхронизации счетчик обнуляется и останавливается, а процесс синхронизации начинается снова. Разрядность сдвигового регистра определяется требованиями помехоустойчивости.

Значения синхробайтов следует выбирать из соображений наименьшей вероятности повторения их в информационном потоке, особенно непосредственно рядом с синхробайтами.

Пусть a0,al...al5 значение

Ь0,Ы...Ы4

а0,а1...а15

с0,с1...с14

У а

Рис.9

битов синхробайтов, Ь0,Ь1...Ь14 значение 15 битов которые находятся перед битами синхронизации, и биты c0,cl...cl4, которые находятся после них, как показано на рис.9. Тогда условия, при котором биты синхронизации будут максимально отличаться от предшествующих и идущих следом битов, будут определяться системой неравенств:

ЬО,Ы.....Ь14,а0^а0,а1,...,а15 Ф а15,с0,с1,...,с14;

Ы,Ь2.....Ы4,аО,а1 Ф аО,а1,...,а15 ^а14,а15,с0,с1,...,с13;

Ь2,ЬЗ.....Ы4,а0,...,а2 # аО,а1.....а15 + а13,...,а15,с0,с1,...,с12; (11)

Ы4,аО,...,а14 $ а0,а1,...,а15 Ф а1,...,а15,с0, при любых значениях Ь0,Ы,...,Ы4, с0,с1,...,с14.

Для решения системы неравенств разработан алгоритм нахождения всех возможных значений синхробайтов, максимально отличающихся от предшествующих и идущих следом битов. Алгоритм представлен на рис. 10.

Четвертая глава посвящена экспериментальной части. Разработан испытательный стенд (рис.11) для подтверждения теоретической оценки эффективности кодека Рида-Соломона, на котором проведены экспериментальные исследования кодека, подтверждающие повышение достоверности передаваемой информации.

Стенд состоит из следующих блоков: УВО - устройство ввода

ошибок; УИКО - устройство измерения и контроля ошибок; ГК5-83 - стандартный генератор исходных информационных сигналов, имеющий встроенное устройство контроля и измерения ошибок. Экспериментально показано, что разработанный кодек позволяет исправлять 7 байт ошибок в каждом блоке из 204 байт независимо от их взаимного расположения. При этом входной поток с вероятностью битовой ошибки преобразуется в поток с

В заключении приведены основные результаты работы, нашедшие практическое применение в ГПНП «Исток», г. Фрязино, в Институте теплофизики экстремальных состояний ОИВТ РАН, г. Москва и в учебном процессе ВлГУ:

1. Для повышения достоверности передачи цифровой информации по РРЛ выбран метод помехоустойчивого кодирования.

2. Определен выигрыш в помехоустойчивости по критерию сигнал/шум от использования систематических кодов Рида - Соломона для различных видов модуляции и разного количества избыточной информации, который составляет от 1,6 до 2,9 дБ.

3. На основе проведенного анализа выбраны наилучшие параметры кода РС для практической реализации кодека, позволяющие обеспечить

снижение входной битовой ошибки до значения после

декодирования ВЕЛ = 10'^.

4. Предложен метод кадровой синхронизации информационных пакетов, уменьшающий проигрыш от использования избыточности в этих целях в 4,8 раза и разработан алгоритм оптимизации информации синхробайтов.

5. Получено выражение для вычисления вероятности битовой ошибки после декодирования с учетом наличия битов кадровой синхронизации.

6. Предложен алгоритм работы и реализующая его структурная' схема кодека.

7. Разработан измерительный стенд и макет кодека РС, и экспериментально подтверждено повышение достоверности передаваемой информации.

В приложении приведены результаты исследования кода РС с различными параметрами, протокол экспериментальных исследований, акты внедрения разработанного устройства и листинг разработанного программного обеспечения.

Основное содержание диссертации отображено в следующих публикациях:

1. Каганцов СМ., Полушин П.А., Самойлов А.Г., Самойлов С.А., Фролов И.Ю. Кодек для цифровых радиорелейных станций. //Пятая Российская конференция по атмосферному электричеству, Том 2, изд. «Транзит ИКС», Владимир, 2003,- С. 148-149.

2. Каганцов СМ., Самойлов А.Г. Устройство синхронизации кодера. //Материалы НТК преподавателей, сотрудников и аспирантов ФРЭМТ. Владимир, ВлГУ, 2003.- С.139-141.

3. Каганцов СМ., Полушин П.А., Самойлов А.Г., Самойлов С.А., Соловьев А.В., Фролов И.Ю. Кодек с исправлением ошибок для цифровых радиорелейных станций. //Материалы НТК преподавателей, сотрудников и аспирантов ФРЭМТ. Владимир, ВлГУ, 2003.- С.141-144.

-15-

4. Каганцов С.М. Помехоустойчивое кодирование. //Материалы 5-ой международной НТК. Перспективные технологии в средствах передачи информации - М.: Связьоценка, 2003.- С.226-229.

5. Каганцов С.М. Кодирование информационных потоков в локальных информационных сетях биомедицинских организаций. //Доклада: 5-й международной НТК. Физика и радиоэлектроника в медицине и экологии. Владимир, 2002.- С. 157-159.

6. Каганцов С.М., Самойлов А Г. Импульсный датчик газового контроля. /Датчики и системы, 2002, №10. С. 32-43

7. Каганцов С.М., Полушин П.А., Самойлов А.Г., Самойлов СА. Кодер - декодер для радиорелейных систем связи. //Материалы двенадцатой межрегиональной конференции. Обработка сигналов в системах телефонной связи и вещания. Пушкинские Горы -Москва, МТУСИ, 2003.-С.172-174.

8. Каганцов С.М., Фролов И.Ю., Соловьев А.В. Построение мощных адаптивных цепей согласования генераторов ВЧ с переменной нагрузкой. //Межвуз. сб. научн. тр. «Методы и устройства передачи и обработки информации» - СПб.: Гидрометеоиздат, 2003.-С.34-38.

9. Каганцов С.М., Митрофанов Д.Б. Влияние закрывающих трассу препятствий на передачу информации в сотовых сетях связи миллиметрового диапазона. //Материалы 10-ой международной НТК. Проблемы передачи и обработки информации в сетях и системах телекоммуникаций. Рязань: РГРТА, 2001.-С.97-98.

10. Каганцов С.М. Оценка эффективности кода Рида-Соломона в локальных информационных сетях медицинских организаций. //Доклады 6-ой международной НТК. Физика и радиоэлектроника в медицине и экологии. Книга 2. - Владимир: ИЦ «Посад», 2004.-С.20-22.

ЛР № 020275. Подписано в печать 07.05.04. Формат 60x84/16. Бумага для множит. техники. Гарнитура Таймс. Печать на ризографе. Усл. печ. л. 0,93. Уч.-изд. л. 0,98. Тираж 100 экз.

Заказ

Редакционно-издательский комплекс Владимирского государственного университета. 600000, Владимир, ул. Горького, 87.

2 598

Введение

СОДЕРЖАНИЕ

Глава I. Анализ проблемы исследования

1.1. Радиорелейные системы передачи цифровой информации

1.2. Постановка задачи

1.3. Обоснование метода кодирования

1.4. Выводы

Глава II. Исследование эффективности разрабатываемого кодека

2.1. Описание алгоритмов циклических кодов

2.2. Оценка и анализ эффективности кодека

2.3. Выбор параметров кодека для практической реализации устройства

2.4. Выводы

Глава III. Реализационные основы кодека с исправлением ошибок

3.1. Синтез алгоритма работы устройства

3.2. Преобразования непрерывного информационного потока в пакетный режим и обратно

3.3. Организация тактовой синхронизации информационного потока

3.4. Разработка алгоритма кадровой синхронизации информационных пакетов

3.5. Алгоритм инициализации кодека

3.6. Разработка алгоритма для преобразования последовательного потока данных в параллельный и обратно

3.7. Выводы

Глава IV. Экспериментальное исследования кодека

4.1. Разработка измерительного стенда

4.2. Устройство ввода ошибок

4.3. Устройство измерения и контроля ошибок

4.4. Результаты экспериментальных исследований

4.5. Выводы

Актуальность проблемы. Одной из важнейших проблем современной радиотехники является обеспечение высокой достоверности передачи информации по радиоканалам связи. Многолучевое распространение, шум в канале и помехи различного вида приводят к возникновению одиночных и пакетных ошибок в передаваемых информационных потоках. Так же отмечено [94], что из-за роста числа радиосредств в последнее десятилетие, резко ухудшились условия электромагнитной совместимости и возросли потери информации.

Повышение достоверности передаваемой по каналу связи информации можно организовать различными способами, такими как: увеличение мощности передатчика, увеличение чувствительности приемника, увеличение усиления антенн, применением разнесенного приема. Приведенные способы обеспечивают повышение достоверности передаваемой информации, но реализация их слишком дорога.

Допустимый уровень снижения достоверности предаваемой информации регламентируется стандартами. Ухудшенные условия электромагнитной обстановки приводят к недопустимому уровню битовой ошибке на приемной стороне. Вновь устанавливаемая аппаратура рассчитывается на ухудшенные условия электромагнитной обстановки и способна обеспечить требуемую достоверность передачи информации, но много лет уже действующее оборудование не справляется с новыми условиями. Выше перечисленные методы повышения достоверности передаваемой информации трудно применимы или экономически невыгодны для уже установленного оборудования. Однако для таких систем связи можно применить более реализуемый метод помехоустойчивого кодирования.

Известно множество помехоустойчивых кодов отличающихся: различными корректирующими способностями, величиной вносимой избыточности, алгоритмами кодирования и декодирования и так далее. В ряде работ (Р.К.Боуза, Д.К.Рой-Чоудхури, Б.Скляра, Д.Прокиса, У.Питерсона, Р.Блейхута, К.Шеннона, Е.Берлекэмпа, Р.Хэмминга, М.С.Блоха, В.В.Зяблова, В.И.Коржика, Д.Д.Кловского, Б.Б.Самсонова и др.) показан выигрыш в помехоустойчивости от использования этих кодов. Корректирующие коды вносят избыточность в информационные потоки, что приводит к увеличению скорости передачи и, конечно же, к расширению полосы пропускания.

Существующие помехоустойчивые коды, как правило, предназначены для пакетных режимов работы систем. Следовательно, для непрерывных цифровых информационных потоков требуется разработка нового кодека с двойным преобразованием потока. Эти преобразования должны обеспечить внедрение в информационный поток избыточности, за счет чего появится возможность увеличения достоверности передаваемой информации без снижения первоначальной скорости потока.

Возникает актуальная техническая и научная проблема анализа эффективности корректирующих кодов и синтеза кодека, обеспечивающего высокую достоверность передачи непрерывных цифровых информационных потоков El, Е2, ЕЗ.

Цель работы: исследование метода исправления ошибок для повышения достоверности передачи информационных потоков El, Е2, ЕЗ при их транспортировке по скоростным телекоммуникационным каналам связи в сложных условиях электромагнитной обстановки.

Поставленная цель достигается решением следующих задач: 1. Анализом методов повышения достоверности передаваемой информации, выбором вида кодирования и параметров кода. т

2. Синтезом алгоритма преобразования непрерывных информационных потоков в пакетный режим и обратно.

3. Разработкой метода кадровой синхронизации информационных пакетов и программного обеспечения для его оптимизации.

4. Исследованием вероятности битовой ошибки после декодирования с учетом наличия битов кадровой синхронизации, и оценкой соответствия полученных теоретических и экспериментальных результатов.

Методы исследования. В работе использовались методы теории информации, теории кодирования, теории вероятности и математической статистики, методы моделирования сигналов и помех, методы экспериментальных исследований.

Научная новизна работы. Научные результаты полученные в работе:

• Разработан алгоритм преобразования непрерывного информационного потока в пакетный режим и обратно.

• Получены новые выражения для вычисления вероятности битовой ошибки на выходе декодирующего устройства, учитывающие наличие сигналов синхронизации в информационном потоке.

• Предложен метод синхронизации передаваемых блоков в непрерывном информационном потоке, и разработан алгоритм его оптимизации.

• Разработаны алгоритм работы кодека, использующего код с исправлением ошибок по методу Рида-Соломона и реализующая его схема.

Практическая ценность работы. 1. Разработанный кодек с исправлением ошибок для скоростных телекоммуникационных систем позволяет снизить вероятность битовой ошибки на приемной стороне до величины лучше чем 10~5 для радиоканалов со сложной электромагнитной обстановкой и вероятностью битовой ошибки Pb = 10-3.

2. Предложенный метод синхронизации блоков информационного потока уменьшает проигрыш от служебного использования избыточности в 4,8 раза

3. В рамках исследования разработаны новые устройства: преобразования непрерывного информационного потока в пакетный режим и обратного преобразования; тактовой и кадровой синхронизации информационного потока; инициализации микропроцессора.

На защиту выносится:

1. Алгоритмы преобразования непрерывного информационного потока в пакетный режим с новыми скоростными характеристиками и обратного преобразования.

2. Метод обеспечения синхронизации передаваемых блоков в непрерывном информационном потоке.

3. Новые выражения для вычисления вероятности битовой ошибки на выходе декодера, учитывающие наличие сигналов синхронизации передаваемых блоков.

4. Алгоритм оптимизации сигналов синхронизации информационных блоков и реализующая его программа.

Апробация работы. По материалам, изложенным в работе, сделаны доклады на двух международных, одной всероссийской и пяти научно-технических конференциях.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 10 печатных работ, включая 2 статьи , 8 тезисов докладов.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, приложения, списка литературы имеющего 112 наименований отечественных и зарубежных источников, в том числе 10

4.5. Выводы

Разработан измерительный стенд для экспериментального исследования кодека PC, с целью подтверждения увеличения помехоустойчивости при передаче данных по радиоканалу. Разработан подробный пошаговый алгоритм работы устройства УИКО.

Предложены новые устройства: ввода ошибок; измерения и контроля ошибок. Получены результаты экспериментальных исследований кодека PC, подтверждающие увеличение помехоустойчивости информационных потоков при их передаче с коррекцией 7 ошибочных байт различно расположенных в блоках из 204 байт. Подтверждены полученные теоретические зависимости, указывающие на повышение достоверности передачи цифровой информации при использовании кодека Рида-Соломона.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе получены следующие основные результаты:

1. Для повышения достоверности передачи цифровой информации по PPJI выбран метод помехоустойчивого кодирования.

2. Определен выигрыш в помехоустойчивости по критерию сигнал/шум от использования систематических кодов Рида — Соломона для различных видов модуляции и разного количества избыточной информации, который составляет от 1,6 до 2,9 дБ.

3. На основе проведенного анализа выбраны наилучшие параметры кода PC для практической реализации кодека, позволяющие обеспечить снижение входной битовой ошибки Р6=10~3 до значения после декодирования BER = 10~6.

4. Предложен метод кадровой синхронизации информационных пакетов, уменьшающий проигрыш от использования избыточности в этих целях в 4,8 раза и разработан алгоритм оптимизации информации синхробайтов.

5. Получено выражение для вычисления вероятности битовой ошибки после декодирования с учетом наличия битов кадровой синхронизации.

6. Предложен алгоритм работы и реализующая его структурная схема кодека.

7. Разработан измерительный стенд и макет кодека PC, и экспериментально подтверждено повышение достоверности передаваемой информации.

1. Шило B.JI. Популярные цифровые микросхемы: Справочник. М.: Радио и связь, 1987. - 357 е.: ил.

2. Соловьев В.В. Проектирование цифровых систем на основе программируемых логических интегральных схем. — М.: Горячая линия Телеком, 2001. - 636 е., ил.

3. Альтшуллер Р.Б. Кварцевая стабилизация частоты. -М.: Связь, 1974. -272 с.

4. Дробов С.А., Бычков С.К. Радиопередающие устройства: Учебник для вузов. М.: Сов. радио, 1969. - 720 с.

5. Феер К. Беспроводная цифровая связь. Методы модуляции и расширения спектра: Пер. с англ. / Под ред. В.И. Журавлева. М.: Радио и связь, 2000. - 520 е.: ил.

6. YACOUB, M.D.: Foundations of Mobile Radio Engineering, CRC Press, Inc., Boca Raton, Florida, 1993.

7. BERLEKAMP, E.R., R.E. PEILE, and S.P. POPE: «The application of error control to communications,» IEEE Comm. Mag. April, 1987. BERLEKAMP, E.R.: Algebraic Coding Theory, McGraw Hill, New York, 1970.

8. LIN, S.: An Introduction to Error Correcting Codes, Prentice - Hall, Englewood Cliffs, NJ, 1970.

9. SIMON, M.K., C.C. WANG: «Differential detection of Gaussian MSK in a mobile radio environment,» IEEE Transactions on Vehicular

10. V Technology, vol. VT 33, No. 4, pp. 307-320, November 1984.

11. FORNEY, G.D.: «Burst correcting codes for the classic burst channel,» IEEE Trans. Comm., Oct. 1971, pp. 72-781.

12. PETERSON, W.W.: Error Correcting Codes, MIT Press, Cambridge, MA, 1961.

13. GALLAGER, R.G.: Information Theory and Reliable Communications,1. Wiley, New York, 1968.

14. Тонг С.Я. Методы синхронизации при передаче сообщений двоичными циклическими кодами. Перевод Ю.И. Журавского. Некоторые вопросы теории кодирования, Сборник переводов. Под.редакцией Э.Л. Блоха, М.С. Пинскера. М.: Мир, 1970.

15. Шахгельдян В.В., Ляховкин А.А., Карякин В.Л. и др. Системы фазовой синхронизации с элементами дискретизации. — 2-е изд., доп. и переред.: под ред. В.В. Шахгельдяна. М.: Радио и связь, 1989. — 320 е.: ил.Ж

16. Акимов В.Н., Белюстина Л.Н., Белых В.Н. и др. Системы фазовойсинхронизации.: под ред. В.В. Шахгельдяна, Л.Н. Белюстиной. М.: Радио и связь, 1982. - 289 е.: ил.

17. Berrou, С., Glavieux, A., and Thitimajshima, P. Near Shannon limit error correcting coding and decoding: Turbo - codes. ICC'93, Geneva, Switzerland, May 1993, pp. 1064-1070/

18. Смородинов A.A. www.turbocodes.newmail.ru/smindeus.html.

19. Варгаузин А. А. протопопов Л.Н. Турбокоды и итеративное декодирование: принципы, свойства, применение. ТелеМультиМедиа, No4 (4) 2000.

20. Паныдо С.П. Югай В.В. Турбокодирование. / Успехи современной радиоэлектроники. №2 2004. с. 3-16.

21. Техника электросвязи за рубежом: Справочник / Л.И. Яковлев, В.Д. Федоров, Г.В. Дедюкин и др. М.: Радио и связь. 1990. - 256 с.

22. Ермаков С.М., Бродский В.З., Жиглевский А.А. Математическаятеория планирования эксперимента. М.: Наука, 1983. — 397 с.

23. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров: Пер. с англ. / Под. Ред. А.С. Ларионова. М.: Энергия, 1985.-920 с.ф,

24. Осмоловский С. А. Сравнительный анализ некоторых свойств стохастических кодов и кодов Рида-Соломона. "Электросвязь", № 1, 1991.- 240 е.: ил. (Статистическая теория связи).

25. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся вузов. М.: Наука, 1986. - 544 с.

26. Скляр Б. Цифровая связь. Теоретические основы и практическоеприменение. Изд. 2-е, испр.: Пер. с англ. М.: Издательский дом «Вильяме», 2003. - 1104 е.: ил.

27. Самсонов Б.Б., Плохов Е.М., Филоненков А.И., Кречет Т.В. Теория информации и кодирования. Ростов н/Д, 2002. 288 с.jlv 32. Котоусов А.С. Теория информации. Учебное пособие для вузов. М.:

28. Радио и связь, 2003. 80 е.: ил.

29. Пенин П.И. Системы передачи цифровой информации. Учебное пособие для вузов. М.: «Сов. радио», 1976. 368 с.

30. Шило В.Л. Популярные цифровые микросхемы: Справочник. 2-еизд., исправленное. М.: Радио и связь, 1989. - 352 е.: ил. (Массовая радиобиблиотека. Вып. 1145).

31. Кловский Д.Д. Передача дискретных сообщений по радиоканалам. -М.: Связь, 1969. 375 е.: ил.

32. Галкин А.П. и др. Моделирование каналов систем связи / Галкин А.П., Лапин А.Н., Самойлов А.Г., М.: Связь, 1979. - 96 е.: ил.

33. Бурумкулов Ф.Х., Мировская Е.А. Основы теории вероятностей и математической статистики: Учеб. пособие. М.: Издательство стандартов, 1981. - 164 е.: ил.

34. Бернюков А.К. Дискретная и цифровая обработка информации. Введение в теорию и некоторые приложения: Учеб. пособие / Владим. гос. ун-т. Владимир, 1999. 160 с.

35. Левин Б.Р. Теоретические основы статической радиотехники. Книга первая. Изд. 2-е, перераб. и доп., М., «Сов. радио», 1974, 552 с.

36. Зотов В.Ю. Проектирование цифровых устройств на основе ПЛИС фирмы XILINX в САПР WebPACK ISE. -М.: Горячая линия -Телеком, 2003. 624 е., ил.41. www.xilinx.com42. www.aha.com

37. У.Питерсон, Э.Уэлдон "КОДЫ, исправляющие ошибки" перевод с английского, издательство "МИР" Москва 1976.

38. Коржик . В.И., Финк Л.М., Щелкунов К.Н. Расчет помехоустойчивости систем передачи дискретных сообщений: Справочник. — М.: Радио и связь, 1981.

39. Блейхут Р. Теория и практика кодов, контролирующих ошибки. М.: Мир, 1986.-576 с.

40. Reed I.S., Solomon G. Polynomial codes over certain finite fields. J. SIAM, 1960, v 8, N 1, p.300-304.

41. Муттер В.М. Основы помехоустойчивой телепередачи информации. Л.: Энергоатомиздат, 1990. - 284 с.

42. Шувалов В.П., Захарченко Н.В., Шварцман В.О. и др. Передача дискретных сообщений.-М.: Радио и связь,1990.

43. К.Шеннон. Математическая теория связи. В сборнике "Работы по теории информации и кибернетике", ИИЛ, Москва. 1963.

44. К.Шеннон. Теория связи в секретных системах. В сборнике "Работы по теории информации и кибернетике". ИИЛ. Москва. 1963.

45. Осмоловский С.А., Зубков Н.П. Пути повышения эффективности каналов передачи данных. "Электросвязь", 1989, № 12.

46. Каганцов С.М., Полушин П.А., Самойлов А.Г., Самойлов С.А., Фролов И.Ю. Кодек для цифровых радиорелейных станций. //Пятая Российская конференция по атмосферному электричеству, Том 2, изд. «Транзит ИКС», Владимир,2003.- С.148-149.

47. Каганцов С.М., Самойлов А.Г. Устройство синхронизации кодера. //Материалы НТК преподавателей, сотрудников и аспирантов ФРЭМТ. Владимир, ВлГУ, 2003.- С.139-141.

48. Каганцов С.М., Полушин П.А., Самойлов А.Г., Самойлов С.А., Соловьев А.В., Фролов И.Ю. Кодек с исправлением ошибок для цифровых радиорелейных станций. //Материалы НТК преподавателей, сотрудников и аспирантов ФРЭМТ. Владимир, ВлГУ, 2003.- С.141-144.

49. Каганцов С.М. Помехоустойчивое кодирование. //Материалы 5-ой международной НТК. Перспективные технологии в средствах передачи информации-М.: Связьоценка, 2003.- С.226-229.

50. Каганцов С.М. Кодирование информационных потоков в локальных информационных сетях биомедицинских организаций. //Доклады 5-й международной НТК. Физика и радиоэлектроника в медицине и экологии. Владимир, 2002.- С.157-159.

51. Каганцов С.М., Самойлов А.Г. Импульсный датчик газового контроля. //Датчики и системы, 2002, №10. С. 32-43

52. Каганцов С.М., Фролов И.Ю., Соловьев А.В. Построение мощных адаптивных цепей согласования генераторов ВЧ с переменной нагрузкой. //Межвуз. сб. научн. тр. «Методы и устройства передачи и обработки информации» СПб.: Гидрометеоиздат, 2003.-С.34-38.

53. Капустин С.В., Шаврин С.С. Исследование свойств генератора ПСП Stop-&-Go. Обработка сигналов в системах телефонной связи и вещания. Материалы двенадцатой межрегиональной конференции. Пушкинские Горы Москва, МТУСИ, 2003. - 212 с.

54. И. Дж. Велдон. Циклические коды, задаваемые разностными множествами. Перевод И.И. Грушко. Некоторые вопросы теории кодирования. Сборник переводов. Под. редакцией Э.Л. Блоха, М.С. Пинскера. М.: Мир, 1970.

55. Грехем P.JI., Дж. Мак-Вильямс. О числе информационных символов циклических кодов, задаваемых разностными множествами. Перевод И.И. Грушко. Некоторые вопросы теории кодирования. Сборник переводов. Под. редакцией Э.Л. Блоха, М.С. Пинскера. М.: Мир, 1970.

56. Добрушин Р.Л. Общая формулировка основных теорем Шеннона. — Успехи математических наук. 1959, т. 14, вып.6, С.3.-104.

57. Блох Э.Л., Зяблов В.В. Каскадные итерированные коды и применение их для исправления пакетов ошибок. В кн.: Передачи дискретных сообщений по каналам с группирующимися ошибками. М.: Наука, 1972, т. 9, вып.4, С.3-10.

58. Блох Э.Л., Зяблов В.В. Линейные каскадные коды. М.: Наука, 1982, 228 - с.

59. Колесник В.Д., Мирончиков Е.Г. Декодирование циклических кодов. М.: Связь, 1968.

60. Коржик В.И., Осмолский С.Л., Финк Л.М. Универсальное кодирование для произвольных каналов с обратной связью. -Проблемы передачи информации. 1974, №4, С.25-29.

61. Коржик В.И., Финк Л.М. Помехоустойчивое кодирование дискретных сообщений в каналах со случайной структурой. М.: Связь, 1975.

62. Петрович Н.Т. Передача дискретной информации в каналах с фазовой манипуляцией. М.: Сов. радио, 1965, 263 с.

63. Окунев Ю.Б. Системы связи с инвариантными характеристиками помехоустойчивости. М.: Связь, 1973, №8, 80 с.

64. Зюко А.Г. Помехоустойчивость и эффективность систем связи. М.: Связьиздат, 1983, 320 с.

65. Колесник В.Д., Полтырев ГШ. Курс теории информации. М.: Наука, 1982, 416-с.to

66. Зигангиров К.Ш. Некоторые последовательные процедуры декодирования. Проблемы передачи информации. 1966, т.11, вып.4, С.13-25.

67. Зигангиров К.Ш. Процедуры последовательного декодирования. М.: Связь, 1974.

68. Кисель В.А. Синтез гармонических корректоров для высокоскоростных систем связи. М.: Связь, 1979, 232 - с.

69. Макаров С.Б., Цикин И.А. Передача дискретных сообщений по радиоканалам с ограниченной полосой пропускания. М.: Радио и связь, 1988, 304-с.

70. Кловский Д.Д. Передача дискретных сообщений по радиоканалам -Монография. М.: Связь, 1-ое изд., 1969, 2-ое изд., 1982, 304 с.

71. Кловский Д.Д., Карташевский В.Г., Белоус С.А. Прием сигналов со сверточным кодированием в каналах с МСИ. Проблемы передачи информации. №2, 1991.

72. Chien R.T., «Burst-correcting codes with high-speed decoding,» IEEE Trans. Inform. Theory, vol. IT-15, pp.109 113, Jan. 1969.

73. Шеннон К. вероятность ошибки для оптимальных кодов в гауссовском канале. Работы по теории информации и кибернетике. М.: ил, 1963, С. 540-586.

74. Галлагер Р. Теория информации и надежная связь. М.: Сов. радио, 1974.

75. Шеннон К., Галлагер Р., Берлекэмп Е. Нижние границы вероятности ошибки для кодирования в дискретном канале без памяти. Зарубежная радиоэлектроника, 1968, №2, с. 52-81, №6, с. 41-46.

76. Рид И.С., Соломон. Полиномиальные коды над некоторыми конечными полями. Кибернетический сборник, вып. 7. М.: ИЛ, 1963.

77. Хэмминг Р. Коды с обнаружением и исправлением ошибок. М.: ИЛ, 1956.fft

78. Берлекэмп E. Алгебраическая теория кодирования. М.: Мир, 1971.

79. G.D. Forney, Jr., «Coding and its application in space communications,» IEEE Spectrum, vol. 7, no. 6, pp. 47-58, June 1970.

80. I.M. Jacobs, «Practical applications of coding,» IEEE Trans. Inform. Theory, pp. 305-310, May 1974.

81. Боуз P.K., Рой-Чоудхури Д.К. Об одном классе двоичных групповых кодов с исправлением ошибок. Кибернетический сборник, вып. 2. М.: ИЛ, 1961, с. 83-94.

82. A. Hocquenghem, «Codes correcteurs d'Erreurs, » Chiffres (Paris), vol. 2, pp. 147-156; and Math. Rev., vol. 22, p. 652, 1959/

83. Питерсон У.У. Коды, исправляющие ошибки. М.: ИЛ, 1964.

84. Безруков В.Г., Мусаелян С.А., Рыжков А.В. Радиорелейное оборудование на рынке России. Состояние и перспективы. ttp://www.radius.ru/images/upload/167/ru/statia-n2.zip

85. Reed-Solomon Codes and Their Applications, ed. Wicker S.B. and Bhargava Y.K. IEEE Press, Piscataway, New Jersey, 1983.

86. Yuen J.H., et. al. Modulation and Coding for Satellite and Space Communications. Proc. IEEE, vol. 78., n. 7, July, 1990, pp. 1250-1265.

87. Bahl. L.R., Cocke J., Jelinek F. and Raviv J. Optimal Decoding of Linear Codes for Minimizing Symbol Error Rate. Trans. Inform. Theory, vol. IT -20, March, 1974, pp. 248-287.

88. Таунсенд Р.Л., Велдон И.Дж. Собственно ортогональные квазициклические коды. Перевод И.И. Грушко. Некоторые вопросы теории кодирования. Сборник переводов. Под. редакцией Э.Л. Блоха, М.С. Пинскера. М.: Мир, 1970.

89. Дж.М. Геталс. Циклические коды с локализацией ошибок. Перевод Л.Ф. Жигулина. Некоторые вопросы теории кодирования. Сборник переводов. Под. редакцией Э.Л. Блоха, М.С. Пинскера. М.: Мир, 1970.

90. Осмоловский С.А. Помехоустойчивое кодирование: кризис и пути выхода из него, http://www.stokos.ru/statl0.htm

91. Ф.Дж. Мак-Вильямс, Н.Дж.А. Слоэн. Теория кодов, исправляющих ошибки. М.: Связь, 1979.

92. Злотник Б.М. Помехоустойчивые коды в системах связи. М.: Радио и связь, 1989, 232 е.: ил. - (Статистическая теория связи; вып. 31).

93. Дж. Кларк, мл., Дж. Кейн. Кодирование с исправлением ошибок в системах цифровой связи. Пер. с англ. М.: Радио и связь, 1987, 392 - е.: ил. - (Статистическая теория связи; вып. 28).

94. Самойленко С.И. Помехоустойчивое кодирование. М.: Наука, 1966, 240-е.: ил.

95. Касами Т., Токура Н. Н., Ивадари Е., Инагаки Я. Теория кодирования. Пер с япон. М.: Мир, 1978, 576 - с.

96. Каганцов С.М. Оценка эффективности кода Рида-Соломона в локальных информационных сетях медицинских организаций. //Доклады 6-ой международной НТК. Физика и радиоэлектроника в медицине и экологии. Книга 2. Владимир: ИЦ «Посад», 2004.-С.20-22.

97. Самойлов С.А. Синхронизация информационного потока при кодировании по методу Рида-Соломона. //Доклады 6-ой международной НТК. Физика и радиоэлектроника в медицине и экологии. Книга 2. Владимир: ИЦ «Посад», 2004.-С.20-22.

98. Липкин И.А. Основы статистической радиотехники, теория информации и кодирования. -М.: Сов. радио, 1978.-240 е., ил.

99. Витерби А. Границы ошибок для сверточных кодов и асимптотически оптимальный алгоритм декодирования. В кн.: Некоторые вопросы кодирования. Под ред. Э.Л. Блоха и М.С. Пинскера. М, 1970.: ил.

100. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М., Физматгиз, 1969.

101. Форни Д. Каскадные коды. Пер. с англ. Под ред. С.И. Самойленко. М.: Мир, 1970.

102. П.1. РЕЗУЛЬТАТЫ АНАЛИЗА ЭФФЕКТИВНОСТИ КОДА PC ДЛЯ РАЗНЫХ МОДУЛЯЦИИ И КОДОВЫХ СКОРОСТЕЙ

103. Когерентное детектирование сигнала при BPSK .1. BER,Pb1. Рис.П.1.1.1. BER,Pb

104. Когерентное детектирование сигнала при DBPSK.1. BER,P„ -21. BER,Pb1. Рис.П.1.3.lOIog

105. Когерентное детектирование сигнала при бинарной ортогональной FSK. BER,Ph1. Рис.ПЛ.5.1. BER,Ph

106. Некогерентное детектирование сигнала при бинарной ортогональной FSK .1. BER,Ph1. Рис.ПЛ.7.1. BER,Pb

107. Дифференциальное когерентное детектирование при бинарной DPSK .1. BER, Рь 1

108. U Ю-3 ю4 10~5 Ю"6 I07 10~к I0"9 юг1" 10"" 10"12 10 13 10 й 104S