автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Информационная система оценки применимости схем помехоустойчивого алгебраического кодирования на основе математической модели источника квазипериодических случайных ошибок

На правах рукописи

Могилевская Надежда Сергеевна

(

ИНФОРМАЦИОННАЯ СИСТЕМА ОЦЕНКИ ПРИМЕНИМОСТИ СХЕМ ПОМЕХОУСТОЙЧИВОГО АЛГЕБРАИЧЕСКОГО КОДИРОВАНИЯ НА ОСНОВЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ИСТОЧНИКА КВАЗИПЕРИОДИЧЕСКИХ СЛУЧАЙНЫХ ОШИБОК

05.13.01 - «Системный анализ, управление и

обработка информации»; 05.13.18 - «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ»

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

РОстов-на-Дону - 2005

Работа выполнена в Донском государственном техническом университете на кафедре «Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем».

Научный кандидат физико-математических наук,

руководитель: доцент ДЕУНДЯК Владимир Михайлович

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор БЕЛЯВСКИЙ Григорий Исаакович

доктор технических наук, профессор ИВАНОВ Виктор Анатольевич

Ведущее предприятие:

Таганрогский государственный радиотехнический университет

Защита состоится 7 июня 2005 года в 14 часов на заседании диссертационного совета Д 212.058.04 Донского государственного технического университета по адресу: 344010, г. Ростов-на-Дону, пл. Гагарина, 1, ДГТУ.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Донского государственного технического университета.

Автореферат разослан Ó~2005 года. Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные гербовой печатью, просим направлять в адрес совета. <

Ученый секретарь диссертационного совета

*.н. АД Лукьянов

Общая характеристика работы

Актуальность работы. В каналах связи присутствуют нежелательные изменения сигнала - помехи, которые уменьшают достоверность передаваемых сообщений. Помехи весьма разнообразны как "по своему происхождению, так и по физическим свойствам. Одним из самых действенных способов борьбы с помехами является помехоустойчивое кодирование. Его применение дает большой экономический эффект за счет снижения энергии передаваемого сигнала, поэтому в стандартах цифровой связи для улучшения качества связи в обязательном порядке применяются разнообразные методы помехоустойчивого кодирования.

Теория помехоустойчивого кодирования интенсивно развивается. Так, в 1950-1970-е годы было разработано большое количество алгебраических кодов, исправляющих ошибки, среди которых следует назвать коды Хемминга, Голея, Боуза-Чоудхури-Хоквингема (БЧХ), Рида-Соломона (РС), Рида-Маллера, Адамара, Юстенсена, Гоппы, Сривэставы, альтернантные, сверточныекоды с разными алгоритмами декодирования. В настоящее время основной целью теории помехоустойчивого кодирования является конструирование новых кодов, алгоритмов кодирования, а также нахождение и исследование таких методов непереборного декодирования, которые по своим характеристикам были бы близкими по эффективности к переборным процедурам и при этом максимально учитывали потребности и условия применения кодирования в реальных каналах связи. Среди последних разработок в теории помехоустойчивого кодирования следует отметить стохастические и алгебро-геометрические коды, многопороговые, вероятностные и списочные декодеры. Важные результаты теории помехоустойчивого кодирования в последние годы получены С.А. Осмоловским, В.В. Золотаревым, М.А. Цфасманом, С.Г. Влэдуцем, М. Суданом, В.М. Сидельниковым, А.Ю. Серебряковым и другими учеными. Сложность математических алгоритмов, используемых в новых мягких декодерах, зачастую не позволяет оценить корректирующую способность этих декодеров и каскадов на их основе теоретическими методами, и для изучения их свойств требуется проведение экспериментальных исследований.

Максимальный эффект от применения помехоустойчивого

кодирования можно получить лишь в том случае, если канал связи согласован с помехоустойчивым кодеком, то есть используемый кодек эффективно исправляет ошибки, характерные для данного канала. Таким образом возникает задача оптимизации соотношения между затратами на кодирование и обеспечиваемым качеством передачи информации (так называемая задача согласования кодека и канала). Для согласования кодека с каналом связи необходимо иметь информацию о возможном характере ошибок в каналах связи и о корректирующих свойствах кода по отношению к ошибкам различной структуры. Сложность современных цифровых сигналов настолько велика, что получение аналитических зависимостей от свойств канала не представляется возможным. Поэтому разработчикам систем связи необходима информационная система оценки применимости схем помехоустойчивого кодирования в различных каналах связи. Эта же система необходима для экспериментального исследования границ помехоустойчивости новых разрабатываемых теоретиками кодеков. Реализовать такую систему естественно на основе имитационной модели цифрового помехоустойчивого канала передачи данных. .

Анализ факторов, влияющих на возникновение ошибок в каналах связи, показал, что для разумного выбора кодовой защиты необходимо, прежде всего, учитывать характер группирования ошибок. Поэтому для качественного исследования корректирующих свойств помехоустойчивых кодов необходимо особое внимание уделить построению модели источника ошибок канала связи.

Реализовать информационную систему оценки применимости схем помехоустойчивого кодирования представляется удобным в виде программного комплекса. Так как программная реализация информационной системы имеет ряд преимуществ по сравнению с аппаратной, в том числе дешевизна и мобильность. Характеристиками к такому программному комплексу являются: функциональная полнота; открытость программной конфигурации, позволяющей наращивать его возможности без участия разработчика базового программного продукта; удобство для пользователей, не имеющих навыков программирования.

Целью диссертационной работы является создание методологических и инструментальных средств оценки примени, •— . 4

мости схем алгебраического помехоустойчивого кодирования в каналах связи с различными типами ошибок, а также создание новых и совершенствование существующих методов математического и имитационного моделирования цифровых помехоустойчивых каналов передачи данных.

В диссертационной работе получены следующие существенные научные результаты.

1. Формализация и систематизация задач по сбору и обработке информации для оценки корректирующих способностей помехоустойчивых кодеков по отношению к ошибкам различного типа, выбор уровня детализации и разработка структуры динамической стохастической дискретной имитационной модели симметричного бинарного идеально синхронизированного помехоустойчивого канала связи с аддитивными ошибками без стираний.

2. Иерархия из трех новых математических моделей источников ошибок для цифровых симметричных идеально синхронизированных каналов связи с аддитивными ошибками без стираний: Р-модель источника случайных периодических ошибок, основанная на применении р-этзлонного случайного дискретного процесса; расширение Р-модели - QP-модель источника случайных квазипериодических ошибок с фиксированным законом распределения длин квазипериодов f(t); расширение QP-модели - QPn-модель источника случайных ошибок для канала с многобуквенным алфавитом состояний.

3. Информационная система оценки применимости схем алгебраического помехоустойчивого кодирования в цифровых симметричных идеально синхронизированных помехоустойчивых каналах связи с аддитивными ошибками без стираний с расширяемыми библиотеками кодеков и перемежителей.

4. Программный комплекс «Channel 2.0», являющийся ядром информационной системы оценки применимости алгебраического помехоустойчивого кодирования, созданный на основе специальной каркасно-шинной программной конфигурации.

5. Апробированная и внедренная методика применения комплекса «Channel 2.0» для исследования корректирующих свойств помехоустойчивых алгебраических кодеков и каскадов, а также для исследования вопросов применимости конкретных кодеков и каскадов в каналах связи, применение которой позволило

подтвердить границы применимости ряда помехоустойчивых кодеков: кодеков на основе кодов Рида-Соломона с детерминированными алгоритмами декодирования Питерсона, Муттера; свер-точных кодеков со скоростями 1/2, 2/3, 3/4, 7/8 и алгоритмом декодирования Витерби; кодеков на основе кодов Рида-Маллера с детерминированным и вероятностным алгоритмами декодирования по отношению к ошибкам различной структуры, длительности и интенсивности.

Научная новизна работы определяется следующими отличительными особенностями полученных результатов.

1. Информативность анализа корректирующих свойств помехоустойчивых кодов по отношению к ошибкам различной структуры, длительности и интенсивности значительно выше за счет комплексной систематизации задач (более 30) по сбору и обработке информации.

2. Научная новизна Р- и (ЗР-моделей определяется тем, что по сравнению с существующими моделями, на отдельном отрезке потока ошибок рассматриваются как равномерно распределенные ошибки, так и ошибки, распределенные по другим известным законам распределения, свойственным каналам связи. По сравнению с Р-моделью длины моделируемых интервалов ошибок <ЗР-модепи независимы в совокупности и распределены по заданному закону. Наибольшим уровнем новизны обладает разработанная на основе (2Р-модели С^Рп-модель, которая задает чередование состояний канала периодической гаммой над конечным алфавитом, элементы которого соответствуют фиксированному источнику квазипериодических случайных ошибок, описываемому <ЗР-моделью. <2Рп-модель позволяет имитировать различные случаи помеховой обстановки, частные случаи этой модели совпадают со многими известными и широко используемыми математическими моделями.

3. Информационная система оценки применимости схем алгебраического помехоустойчивого кодирования в цифровых симметричных идеально синхронизированных помехоустойчивых каналах связи с аддитивными ошибками без стираний является специализированной, эффективно решает задачи рассматриваемой предметной области: экспериментальное исследование кор-

ректирующих способностей кодеков по отношению к ошибкам различной структуры, длительности и интенсивности, подбор к конкретному каналу связи оптимальный по заданным параметрам код.

4. Новизна предметно-ориентированного программного комплекса «Channel 2.0», реализующего информационную систему оценки применимости алгебраического помехоустойчивого кодирования, заключается в его специальной программной конфигурации, которая позволяет пользователю самостоятельно расширять библиотеки кодеков и перемежителей без участия разработчика комплекса и без повторной компиляции базового программного продукта. Комплекс удобен для применения пользователем, не имеющим навыков программирования, и не имеет аналогов по своим функциональным свойствам.

5. С использованием комплекса «Channel 2.0» и методики его применения впервые получена граница применимости кодека с вероятностным алгоритмом В.М. Сидельникова декодирования кода Рида-Соломона при числе ошибок большем половины кодового расстояния по отношению к ошибкам различной структуры, длительности и интенсивности.

При выполнении работы использовались следующие методы исследования: общая теория имитационного моделирования, теория вероятности и математическая статистика, теория дискретных случайных процессов, теория передачи информации, теория алгебраических помехоустойчивых кодов над полями Галуа, имитационное моделирование на ЭВМ.

Практическая ценность полученных в диссертации результатов определяется следующими перспективами их использования.

1. Механизм параметрической трансформации новой математической QPn-модели источников ошибок позволяет генерировать ошибки различной структуры, плотности и длительности, отражать нестационарность моделируемого канала связи, что делает эту модель удобной для использования в имитационном моделировании цифровых помехоустойчивых каналов связи.

2. Состав выполняемых функций программного комплекса «Channel 2.0», являющегося ядром информационной системы, позволяет в рамках единого комплекса эффективно решать зада-

чу оценки применимости алгебраических кодеков и их каскадов в конкретных каналах, а также задачи, связанные с исследованием корректирующих способностей алгебраических кодеков и их каскадов по отношению к ошибкам различного типа.

3. Методика применения комплекса «Channel 2.0» расширяет возможности, как разработчиков алгебраических кодеков, так и разработчиков систем связи, упрощая составление плана проводимых имитационных экспериментов по исследованию помехоустойчивости алгебраических схем кодирования и нахождению оценок применимости конкретных кодеков и каскадов в каналах с различными типами ошибок.

Реализация результатов работы. Разработанный программный комплекс «Channel 2.0», методика его использования и полученные экспериментальные данные применяются в НКБ ВС ТРТУ (г. Таганрог), ЗАО «Ай Пи Ком» (г. Ростов-на-Дону), Донецкий узел электросвязи ОАО «Электросвязь» Ростовской области (г. Донецк), ООО НПП «Транс-Триботехника» (г. Ростов-на-Дону), в учебном процессе ДГТУ (г. Ростов-на-Дону). Акты внедрения и использования научных результатов прилагаются к диссертации.

Достоверность и обоснованность научных положений и выводов, сформулированных в диссертации, подтверждается приведенными математическими доказательствами; совпадением частных случаев построенной математической модели источников квазипериодических случайных ошибок для канала с многобуквенным алфавитом состояний с известными математическими моделями источников ошибок; совпадением экспериментальных результатов, полученных с помощью разработанного программного комплекса, с данными, опубликованными по результатам натурных и имитационных экспериментов, полученными другими исследователями; соответствием результатов экспериментов теоретическим оценкам; публикациями в центральных журналах и сборниках трудов международных и всероссийских конференций.

Апробация диссертационной работы. Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на следующих конференциях, семинарах и симпозиумах: V Всероссийская научная конференция студентов и аспирантов «Техническая кибернетика, радиоэлектроника и системы управления», 2000,

ТРТУ, Таганрог, Россия; Второй региональный научно-практический семинар «Информационная безопасность - Юг России», 2000, ТРТУ, Таганрог, Россия; Вторая международная отраслевая научно-техническая конференция «Актуальные пробле: мы развития железнодорожного транспорта и роль молодых ученых в их решении», 2000, РГУПС, Ростов-на-Дону, Россия; Научно-техническая конференция профессорско-преподавательского состава, сотрудников и студентов ДГТУ, 2000, 2002, 2003, 2004, ДГТУ, Ростов-на-Дону, Россия; Научно-теоретическая конференция профессорско-преподавательского состава РГУПС «Транс-порт-2003», 2003, РГУПС, Ростов-на-Дону, Россия; Третья международная научно-практическая конференция «Моделирование. Теория, методы и средства», 2003, ЮРГТУ, Новочеркасск, Россия; Международная научно-практическая конференция «Теория, методы проектирования, программно-техническая платформа корпоративных информационных систем», 2003, ЮРГТУ, Новочеркасск, Россия; Международная научно-практической конференция «Компьютерные технологии в науке, производстве, социальных и экономических процессах» 2004, ЮРГТУ, Новочеркасск, Россия; Международный российско-казахский симпозиум «Уравнения смешанного типа и родственные проблемы современного анализа и информатики», 2004, Нальчик, Россия; VI Международная научно-практической конференция «Информационная безопасность», 2004, ТРТУ, Таганрог, Россия.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 12 работ, в том числе: 2 статьи в центральной печати, 8 статей в межведомственных и межвузовских сборниках научных трудов, тезисы доклада на всероссийской конференции и учебно-методическая работа.

Структура диссертационной работы. Работа состоит из введения, 4 глав, заключения, библиографического списка и приложений. Объем диссертации без приложений составляет 159 страниц, список литературы содержит 122 наименования.

Краткое содержание работы

Во введении сформулирована общая характеристика проблемы, цели и задачи работы. Обосновано направление диссертационной работы.

В первой главе излагается проблема исследования корректирующих способностей помехоустойчивых кодеков и оценки применимости помехоустойчивых кодеков в цифровых каналах связи. Рассматривается способ решения указанной проблемы на основе анализа результатов имитационного моделирования цифровых помехоустойчивых каналов связи.

В основе имитационного моделирования лежит предварительное построение математической модели исследуемого объекта, то есть цифрового помехоустойчивого канала. Так как на корректирующую способность помехоустойчивых кодеков наибольшее влияние оказывает тип ошибок, а именно их структура, длительность и интенсивность, то, очевидно, что при построении модели цифрового канала необходимо особое внимание уделить построению модели источника ошибок канала связи.

Программные комплексы для имитационного моделирования цифровых помехоустойчивых каналов передачи данных, позволяющие исследовать помехоустойчивые свойства кодеков, создаются различными разработчиками. Например, пакет Communications Toolbox, являющийся расширением универсального и широко используемого пакета MATLAB компании SoftLine, предназначен для моделирования телекоммуникационных систем. Известной российской разработкой ФГУП НИИР совместно с Институтом космических исследований РАН является программный пакет "Имитатор", предназначенный для имитации цифровой передачи данных по спутниковым и другим каналам связи. Имитационные модели цифрового канала рассматривались также рядом других авторов. Анализ функциональных возможностей существующих программных комплексов показал, что рассмотренные комплексы не позволяют решать задачи оптимального выбора кодека для канала связи и задачу исследования корректирующих способностей алгебраических помехоустойчивых кодеков по отношению к ошибкам различного типа в рамках одного пакета приемлемым образом. Поэтому актуальной представляется задача разработки информационной системы оценки применимости схем помехоустойчивого кодирования в виде специализированного программного комплекса, требованиями к которому являются: быть функционально полным для исследования корректирующих способностей помехоустойчивых кодеков к ошибкам различного

типа и решения задачи согласования алгебраического кодека и канала связи; программный комплекс должен обладать открытой конфигурацией, позволяющей наращивать его возможности без участия разработчика базового программного продукта; программный комплекс должен бьггь удобным для применения пользователем, не имеющим навыков программирования; предъявляемые комплексом системные требования должны быть по возможности минимальными.

Во второй главе выполнен анализ работ Э.Н. Гильберта, Е.О. Эллиота, Б.М. Игельника, В.И. Петровича, Б.Д. Фричмана, В.М. Охорзина, В.О. Колпакова, В.Я. Турина, О.В. Попова, Ю.С. Чье и других ученых, посвященных математическому моделированию источников ошибок. Анализ указанных работ показал, что моделирование источников ошибок является актуальной и достаточно сложной задачей. Так как каждая математическая модель описывает очень узкий класс каналов, то это вызывает сложности при проведении имитационных экспериментов, так как для полноты исследования помехоустойчивости алгебраических кодеков необходимо проводить эксперименты для различных моделей и многих их параметров. Дополнительную сложность вызывает тот факт, что при особом выборе параметров некоторые модели совпадают с другими математическими моделями. Существует необходимость построения новой общей математической модели, которая позволит моделировать поток ошибок различных случаев помеховой обстановки, и, в частности, таких же, которые описываются известными математическими моделями. В работе построена иерархия из трех новых математических моделей: Р-модель, С2Р-модель, С2Рп-модель. Для их описания введем несколько новых определений.

Последовательность аддитивных ошибок, воздействующих на передаваемые по каналу данные, будем считать дискретным случайным процессом Н=Н(со,0, где со принадлежит пространству элементарных событий роль времени ?играют номера /бит потока ошибок. Поток ошибок канала нескольких состояний удобно представлять с помощью последовательности целочисленных отрезков времени: Ц, ¿2, ..., 4, ••• длины 7"к. Эти отрезки назовем квазипериодами. Ограничение помехи на отрезок и является случайным процессом, обозначим его Нак)=Е(1к)(со,0. При моделиро-

вании помех удобно рассматривать фиксированное распределение длин отрезков а реализовывать помехи рационально отдельно на каждом отрезке. Для описания математической модели таких' ошибок будет удобно пользоваться понятием квазипериодических случайных процессов. Для его определения введем еще несколько вспомогательных утверждений.

Отрезок числовой оси Я с целочисленными концами а и Ь (а<Ь) будем обозначать [<э,£]ц, а соответствующий отрезок множества целых чисел Z обозначим [э,Ь\г.

р-эталонный случайный процесс. Рассмотрим на целочисленном отрезке ¿=[0,7"-1]2 длины Гдискретную функцию плотности р, для которой выполняется условие

1>1-„ ' (1)

г \г

где / длина носителя плотности р, дг - вероятность достоверной передачи бита в рассматриваемом канале связи.

Определим случайный процесс Н(1)-5(1)(а,/). В момент времени случайный процесс Н(1) представляет собой случайную величину, которую будем обозначать Е(1)|=В('-)|(о->). Определим последовательность дискретных случайных величин н(ц, (/VI), плотности V, которых на пространстве элементарных событий £1=г2 задаются линеаризованным условием:

(оы-р(,)(1 -р„)1

Эта последовательность дискретных случайных величин задает дискретный случайный процесс 5а)(т,/)= 5а\(ст) (/VI, те(1=2г), который назовем р-эталонным случайным процессом.

Масштабный перенос плотности р. Определим некоторое отображение дискретной плотности р, заданной на целочисленном отрезке /=[0,7"-1]2 длины Т, в дискретную плотность р\ заданную на целочисленном отрезке ¿'=[0, Т-Цг длины Т. Для этого по функции р определим на отрезке ¿"=[0,7Г)В кусочно-постоянную функцию <ррс следующим образом: для всех к ¿4=[о,7-1]2 на интервале [/Т/Т, (¡+1)ТД)К( :,[_') значения функции <ррс положим равными р,7]Т, то есть

Для сррс выполняются свойства плотности. Определим дискретную аппроксимацию ср"" функции фрс. В качестве точек отсчета выберем все целочисленные точки /отрезка ¿': рС( 1 где 5 определяется по формуле $ Масштабным переносом плотности р, заданной на эталонном отрезке назовем дискретную плотность р^ср"® на отрезке ¿'=[0, ТЛ~[г-

Квазипериодический процесс с р-эталонным случайным процессом и распределением длин квазипериодов ^Т). Ц, Ьь .., и, последовательность целочисленных отрезков времени. Пусть на эталонном отрезке ¿о=[0,7^-1]г задана дискретная плотность р. Будем говорить, что процесс н квазипериодический с р-эталонным случайным процессом Е(10)(т,1) и распределением длин квазипериодов /(7), если для любого натурального к существует дискретная плотность р'к такая, что: 1) р'к - это масштабный перенос плотности р на отрезок ¿ол=[0, /к-1]2) 2) — р\— эталонный случайный процесс, определенный на отрезке ¿о,к; 3) для всех /е4 выполняется равенство случайных величин -(¿А) _ „ —/ьг ~ у\ / где ¡у = ■

Определим математическую (¿Р-модель источника квазипериодических случайных ошибок. Про канал, чей источник ошибок описан С^Р-моделью, будем говорить, что он находится в математическом С2Р-состоянии.

1. Рассмотрим двоичной симметричный канал передачи данных. Пусть р1г вероятность достоверной передачи бита в этом канале.

2. На целочисленном отрезке /<,-[0,77г1]г длины 7"ц рассмотрим дискретную плотность р, для которой выполняется условие (1), и определим р-эталонный процесс Е(|0)(т), где к ¿о,

о <1-1г.

3. Поток ошибок рассматривается как последовательность квазипериодов ¿ь Ц, , 4, переменной целочисленной длины, распределенной по некоторому закону /(7). Ошибки, воздействующие на передаваемые по каналу данные, моделируются с помощью квазипериодического случайного процесса Е с р-

эталонным случайным процессом H(L0) и распределением длин квазипериодов /[ Т).

К недостаткам QP-модели можно отнести тот факт, что она не отражает группирование пакетов ошибок в более сложные структуры, которые могут наблюдаться на практике в ряде реальных каналов. Соответствующая модернизация модели, позволяющая преодолеть этот недостаток, построена ниже.

Математическая модель источника квазипериодических случайных ошибок для канала с многобуквенным алфавитом состояний.

1. Рассмотрим двоичной симметричный канал передачи данных. Пусть ptr вероятность достоверной передачи бита в этом канале.

2. Пусть S={5i, 5г, ..., sj конечный алфавит математических состояний канала.

3. Чередование состояний канала задается периодической гаммой над алфавитом 5, период которой, называемый далее кадром, имеет вид K=k1,kb...km, где k,eS, /е[1,/77].

4. Каждому состоянию канала ije S соответствует некоторый фиксированный источник квазипериодических случайных ошибок, описываемый QP-моделью со следующими параметрами: ptr,и] - вероятность достоверной передачи бита в этом состоянии; ри - эталонная дискретная плотность на эталонном отрезке длины /[,](7) - закон распределения длин квазипериодов с математическим ожиданием длины квазипериода при этом

1 m

Ptr ~ jr X-iWi^o'

Yjm м

ы

где /77-длина кадра К.

5. Поток ошибок рассматривается как последовательность отрезков Lu ¿2, ..., Lm, U+ь ?,..., ¿2m, ¿2m+i, ... переменной целочисленной длины. Произвольный л-ый отрезок Ц потока ошибок соответствует А^-му состоянию канала, где j = г mod m, и на отрезке Ц ошибки моделируются QP-моделью с параметрами, соответствующими Aj-му состоянию.

В ситуации, когда кадр К состоит из одной буквы, QPn-модель совпадет с QP-моделью квазипериодических ошибок, которая, в свою очередь, при дополнительном условии постоянной

14

длины периодов совпадает с Р-моделью. QPn-модель можно обобщить, отказавшись от периодичности гаммы состояний и используя вместо этого некоторый закон распределения состояний

В работе приведены примеры, демонстрирующие, что QPn-модель позволяет моделировать различные случаи помехо-вой обстановки, а при выбранных особым образом параметрах QPn-модель совпадает со многими известными моделями источников ошибок. Управляя параметрами новой модели, можно моделировать различные структуры ошибок.

Третья глава посвящена рассмотрению вопросов создания информационной системы оценки применимости схем алгебраического помехоустойчивого кодирования в цифровых каналах связи с различными типами ошибок и рассмотрению вопросов проектирования и реализации программного комплекса «Channel 2.0», являющегося ядром информационной системы. Основой комплекса является динамическая стохастическая дискретная имитационная модель цифрового помехоустойчивого канала передачи данных. Канал связи моделируется двоичным симметричным идеально синхронизированным и без стираний. Отметим, что имитационная модель канала построена в соответствии с общей классической схемой имитационных моделей (рис.1). БММО -блок математической модели объекта. В рассматриваемом случае объект - это цифровой помехоустойчивый канал связи. Подблоками БММО являются: ИС - источник сообщения; КК - кодер канала; ЛС - линия связи; ДК - декодер канала; ПС - приемник сообщения. БКП - библиотека кодеров и перемежителей; БдКП -библиотека декодеров и деперемежителей. Соединение в блоках КК и ДК различных комбинаций кодеров, декодеров и перемежителей из БКП и БдПК определяет схему помехоустойчивого кодирования. БИВВ - блок имитации внешних воздействий моделирует источник аддитивных ошибок. В реализованной версии имитационной модели использована математическая модель источника квазипериодических случайных ошибок для канала с многобуквенным алфавитом состояний (QPn-модель).

Рис. 1. Укрупненная структурная схема имитационной модели цифрового помехоустойчивого канала связи с аддитивными ошибками

В блоке управления БУИМ указываются параметры проводимых экспериментов, проверяется корректность их задания, указываются виды необходимой статистической обработки. Еще одной задачей блока БУИМ является синхронизация работы источника сообщений и источника потока ошибок. Отметим, что для удобства пользователя блоком БУИМ можно настроить параметры как одного, так и целой серии экспериментов.

На рис. 2 представлена структура разработанного комплекса «Channel 2.0», являющегося ядром информационной системы, и сконструированного на основе представленной выше имитационной модели канала связи. БД - база данных, связанная с блоком обработки результатов БОР. В БД сохраняются сведения полно описывающие проведенный эксперимент: размер потока информационного сообщения; способ кодирования (использованные кодеки и их параметры, использованные перемежители и их характеристики, способ соединения кодеков и перемежителей); параметры моделируемого потока ошибок (параметры QPn-модели); число бит, проходящих по каналу (это значение связано с размером исходного файла и параметрами используемых кодеков); ERR ВГГ, ЕВ, BER и BLER, время проведения эксперимента и другие. Блоком БАЗ - блок анализа записей осуществляется составление выборок записей базы по заданному условию и построение разнообразных графиков и таблиц, дающих исследова-

телю возможность анализировать различные аспекты применения помехоустойчивого кодирования.

Рис. 2. Структура программного комплекса «Channel 2.0»

Для создания комплекса «Channel 2,0» предложена новая программная каркасно-шинная конфигурация, позволяющая пользователям расширять библиотеку кодеков и перемежителей без участия разработчика базового программного продукта и без повторной компиляции программного комплекса. Реализация этой возможности основана на использовании динамически подключаемых библиотек (DLL - Dynamic Link Library). Для соединения DLL и основной программы используется механизм динамического связывания.

В четвертой главе проведена валидация выходных данных программного комплекса «Channel 2.0». Представлена методика применения построенной информационной системы для получения оценок корректирующих свойств помехоустойчивых алгебраических кодеков и каскадов, а также для получения оценок применимости конкретных кодеков и каскадов в каналах связи, то есть оценок согласования кодека и канала. Для ряда кодеков, в частности, для кодеков на основе кодов Рида-Соломона с детерминированными алгоритмами декодирования Питерсона и Мутте-ра, сверточных кодеков со скоростями 1/2, 2/3, 3/4, 7/8 и алгоритмом декодирования Витерби, кодеков на основе кодов Рида-Маллера с детерминированным и вероятностным алгоритмами декодирования подтверждены границы их применимости в каналах связи с различными типами ошибок. Получены границы применимости кодека с вероятностным алгоритмом декодирования В.М. Сидельникова кода Рида-Соломона при числе ошибок боль-

17

шем половины кодового расстояния по отношению к ошибкам различной структуры, длительности и интенсивности. Также с использованием комплекса «Channel 2.0» были проведены эксперименты по исследованию корректирующих свойств каскадов, построенных на основе перечисленных кодеков. Потоки ошибок в описанных имитационных экспериментах генерировались с использованием математической QPn-модели с различными параметрами.

<i'JUS

^ ^ ^

Рис. 3. Результаты исследования кодека на основе РС-кода (15,11) с детерминированным алгоритмом декодирования Пи-терсона в каналах с одиночными ошибками и с пакетами ошибок. Реп и Р'егг - вероятности ошибочной передачи бита в исходном и помехоустойчивом каналах.

Приведем несколько результатов моделирования канала, помехоустойчивость которого обеспечивалась применением кодеков, построенных на основе кода Рида-Соломона, заданного над полем Галуа мощности 16 и числом информационных символов 11. Такой код принято обозначать парой (15,11).

На рис. 3 представлены два графика, построенные по результатам исспедования корректирующей способности кодека в котором использован детерминированный алгоритм декодирования Питерсона, где для вычисления полинома локаторов используется модифицированный алгоритм Гаусса. В одном случае моделировался двоичный симметричный и идеально синхронизированный канал связи с одиночными ошибками. В качестве математической модели источника ошибок была выбрана Р-модель с равномерно распределенной плотностью р. В другом случае моделировались пакеты ошибок с использованием Р-модели, параметры которой были выбраны следующим образом. Длина перио-

да Т = 512, плотность р распределения ошибок моделировалась по нормальному закону с математическим ожиданием М, совпадающим с серединой периода, и дисперсией 0=64. На рис. 4 представлены графики, построенные по результатам исследования корректирующей способности кодека в котором использован вероятностный алгоритм В.М. Сидельникова декодирования при числе ошибок большем половины кодового расстояния. Потоки ошибок моделировались аналогично предыдущему случаю. Отметим, что особенностью этого алгоритма является необходимость указывать декодеру предположительное число ошибок.

0.020

0.015

адо

0.005

0.000

Пакеты ошибок

• - Отдепьные ошибки ---- _ i

-Без код ем J

- ■rfTiii ri'i'i ггттгт ir'ln I> I I I I > I I I 1 1 1 И н I IT ITT тчтгттт

^ $ "f J? & J? # ^ Ф & лФ ^

/V # / # • / / /у / / ^ / / /

Рис. 4 Результаты исследования кодека на основе РС-кода (15,11) с вероятностным алгоритмом декодирования Сидельникова в каналах с одиночными ошибками и с пакетами ошибок. Рen и Р'егг - вероятности ошибки в исходном и помехоустойчивом каналах

В приложениях приводятся акты о реализации результатов диссертационной работы и основная часть исходных текстов созданного в рамках выполнения диссертации программного комплекса «Channel 2.0».

Заключение

1. На основе разработанного в диссертации математического аппарата, в частности, конструкции квазипериодического процесса с р-эталонным случайным процессом и распределением длин квазипериодов f(T) построена иерархия из трех новых математических моделей, применимых для моделирования источников аддитивных ошибок в случае двоичных симметричных и идеально синхронизированных каналов связи без стирания. Возможности

параметрической трансформации новых моделей, в частности, наиболее общей QPn-модели, позволяют генерировать ошибки различной структуры, плотности и длительности, отражать нестационарность моделируемого канала связи, то есть имитировать различные случаи помеховой обстановки. Указанные возможности QPn-модели определяют ее универсальность и позволяют эффективно использовать ее в имитационном моделировании цифровых помехоустойчивых каналов, как в инструменте тестирования корректирующих способностей алгебраических кодеков.

2. Предложенная открытая конфигурация программных комплексов, позволяющая расширять библиотеки кодеков и пе-ремежителей, а также конструировать каскады без участия разработчика базового программного продукта и без повторной компиляции программного комплекса, реализована в программном комплексе «Channel 2.0». Построенный комплекс удобен для применения пользователем, не имеющим навыков программирования, имеет дружественный интерфейс и не имеет аналогов по своим функциональным свойствам. Этот комплекс является ядром информационной системы оценки применимости схем алгебраического помехоустойчивого кодирования в цифровых симметричных идеально синхронизированных помехоустойчивых каналах связи с аддитивными ошибками без стираний. Созданная информационная система является специализированной и эффективно решает такие задачи, как экспериментальное исследование корректирующих способностей схем кодирования (как отдельных кодеков, так и их каскадов с использованием перемежителей) по отношению к ошибкам различной структуры, длительности и интенсивности, подбор оптимального по заданным параметрам кода к конкретному каналу связи. Широкие возможности информационной системы дают основание рекомендовать ее использование как разработчикам систем связи для подбора схемы кодирования в зависимости от технических особенностей создаваемой или модернизируемой системы связи, так и создателям новых кодов и алгоритмов кодирования и декодирования для определения наличия катастрофического размножения ошибок, получения оценок корректирующих способностей кодеков и относительных временных оценок.

3. С использованием комплекса «Channel 2.0» и методики его применения исследованы различные схемы кодирования. Полученные результаты представляют практический интерес для разработчиков систем связи и специалистов в области теории и техники кодирования.

Публикации автора по теме диссертации

1. Андреева1 Н.С., Лаврентьева O.A. Помехоустойчивое кодирование, основанное на кодах Рида-Соломона // V Всероссийская научная конференция студентов и аспирантов «Техническая кибернетика, радиоэлектроника и системы управления»: Тез. докл. - Таганрог: ТРТУ, 2000. - С. 345.

2. Андреева Н.С., Деундяк В.М. Модель канала передачи данных и ее применение к анализу методов помехоустойчивого кодирования // Сборник трудов второго регионального научно-практического семинара "Информационная безопасность - Юг России". - Таганрог: ТРТУ, 2000. - С. 201-202.

3. Андреева Н.С. G программной реализации модели помехоустойчивого канала передачи цифровых данных // Актуальные проблемы развития железнодорожного транспорта и роль молодых ученых в их решении: тр. второй междунар. отраслевой науч.- техн. конф. - Ростов н/Д: РГУПС, 2000. - С. &-7.

4. Деундяк В.М., Могилевская Н.С. Имитационная модель цифрового канала передачи данных и алгебраические методы помехоустойчивого кодирования // Вестник ДПУ. - 2001.- Т.1. -№ 1(7).-С. 98-104.

5. Деундяк В.М., Могилевская Н.С. Об экспериментах на имитационной модели цифрового помехоустойчивого канала связи. Тр. науч.-теорет. конф. профессорско-преподавательского состава «Транспорт-2003». - Ростов н/Д: РГУПС, 2003.-Ч.1. - С. 51.

6. Могилевская Н.С. Некоторые вопросы компьютерного моделирования при проектировании систем цифровой связи // Моделирование. Теория, методы и средства: Матер, междунар. науч.- практ. конф. - Новочеркасск: ЮРГТУ, 2003. - С. 56-57.

1 До 2000 года Могилевская Н.С. носила фамилию - Андреева.

21

7. Деундяк В.М., Лаврентьев Д.А., Маевский А.Э., Моги-левская Н.С. Об экспериментальном исследовании на имитационной модели новых декодеров для РС-кодов и кодов на алгебраических кривых // Теория, методы проектирования, программно -техническая платформа корпоративных информационных систем: матер, докл. междунар. науч.-практ. конф. - Новочеркасск: ЮРГТУ, 2003. - С. 103-105.

8. Деундяк В.М., Могилевская Н.С. О некоторых экспериментальных исследованиях помехоустойчивых кодеков с помощью имитационной модели канала // Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион Техн.науки. - 2003. - №4. - С. 7-11.

9. Могилевская Н.С., Чепель В.Н. Исследование детерминированных и вероятностного алгоритмов декодирования кода Рида - Соломона // Компьютерные технологии в науке, производстве, социальных и экономических процессах: Матер. V междунар. науч.-практ. конф. - Новочеркасск: ЮРГТУ, 2004.- Ч.З. - С. 27-29.

10. Деундяк В.М., Могилевская Н.С. Математическая модель источника квазипериодических случайных ошибок / Уравнения смешанного типа и родственные проблемы анализа и информатики: матер, междунар. Российско-Казахского симпозиума-Нальчик: КБГУ, 2004. - С. 208-210.

11. Деундяк В.М., Могилевская Н.С. Имитационная модель источника квазипериодических случайных ошибок для канала с многобуквенным алфавитом состояний / Информационная безопасность: Матер. VI междунар. науч. - практ. конф. 1-7 июля. -Таганрог: ТРТУ, 2004. - С. 366-367.

12. Деундяк В.М., Могилевская Н.С., Степанюченко Е.А. Семейство кодов Рида - Малера и коды Хэмминга: Метод, указания к практ. занятиям по курсу «Теория информации» (учеб. -метод, разраб.). Ростов н/Д: ДГТУ, 2004. - 15 с.

Вклад других авторов в работы, написанные в соавторстве: [1] - программная реализация временного алгоритма кодирования РС-кода; [2, 4, 5, 8] - постановка задачи и обсуждение результатов; [7] - программная реализация вероятностного декодера РС-кода и АГ-кодека; [9] - проведение экспериментов для вероятностного декодера РС-кода; [10, 11] - постановка задачи и точные математические формулировки; [12] - общие сведения о линейных кодах, составление упражнений.

4

ЛР №04779 ПТ 18.05.01. В набор 2Я.0Ч№\3 печать Объем Оусл.п.л., ¿,0уч. изд.л. Офсет. Бумага тип №3.

Формат 60x84/16. Заказ № {<¡1 .Тираж 400.

Издательский центр ДГТУ

Адрес университета и полиграфического предприятия: 344010, г.Ростов-на-Дону, пл.Гагарина,!.

» -9 340

РНБ Русский фонд

2006-4 25544

Введение.

Глава 1. Проблема принятия решения о применимости помехоустойчивых кодеков в цифровых каналах связи и способ ее решения.

1.1. Необходимость противодействия помехам в каналах связи.

1.2. Формулировка задачи согласования помехоустойчивого кодека и канала связи.

1.3. Имитационное моделирование каналов связи как способ решения задачи согласования кодека и канала.

1.3.1. О подходах к математическому моделированию компонент цифровых каналов передачи данных.

1.3.2. Некоторые качественные представления о реальном цифровом канале.

1.3.3. Описание цифровых каналов математическими моделями.

1.3.4. Источник потока ошибок.

1.3.5. Алфавит состояний канала.

1.3.6. Понятие пакетов ошибок и промежутков между пакетами.

1.3.7. Способы статистического описания дискретных двоичных последовательностей.

1.4. Обзор и анализ программных средств имитационного моделирования цифровых помехоустойчивых каналов передачи данных.

1.4.1. Узконаправленные программные комплексы.

1.4.2. Универсальные и специализированные пакеты программ

1.5. Выводы.

Глава 2. Разработка новых математических моделей источников ошибок цифровых каналов.

2.1. Основные понятия из теории случайных процессов, необходимые для построения математических моделей источников ошибок.

2.2. Обзор и анализ известных математических моделей источников ошибок.

2.3. Разработка математического аппарата для построения моделей источников ошибок.

2.3.1. Построение дискретной аппроксимации функции плотности вероятности, заданной на конечном отрезке.

2.3.2. Формулировка и решение задачи масштабного переноса функции плотности вероятности.

2.3.3. Конструкция квазипериодического процесса с р-эталонным случайным процессом и распределением длин квазипериодов А(Т).

2.4. Разработка иерархии новых математических моделей источников ошибок на основе квазипериодических процессов.

2.4.1. Математическая модель источника периодических случайных ошибок (Р-модель).

2.4.2. Математическая модель источника квазипериодических случайных ошибок (С)Р-модель).

2.4.3. Математическая модель источника квазипериодических случайных ошибок для канала с многобуквенным алфавитом состояний (С)Рп-модель).

2.4.4. Возможности параметрической трансформации (^Рп-модели

2.5. Выводы.

Глава 3. Конструкция информационной системы оценки применимости схем алгебраического помехоустойчивого кодирования.

3.1. Уточнение понятия информационной системы оценки применимости схем алгебраического помехоустойчивого кодирования.

3.2. Разработка имитационной модели цифрового помехоустойчивого канала передачи данных.

3.2.1. Блок математической модели цифрового помехоустойчивого канала связи.

3.2.2. Блок моделирования источника ошибок цифрового помехоустойчивого канала связи.

3.2.3. Блок управления имитационной моделью цифрового помехоустойчивого канала связи.

3.2.4. Блок обработки результатов имитационных экспериментов

3.3. Техническое задание на разработку программного комплекса «Channel 2.0».

3.4. О вопросах программной реализации информационной системы оценки применимости схем алгебраического помехоустойчивого кодирования.

3.4.1. Проектирование программной конфигурации пакета «Channel 2.0».

3.4.2. Реализация каркасно-шинной конфигурации пакета «Channel 2.0».

3.4.3. Выбор среды проектирования информационной системы «Channel 2.0».

3.5. Функциональные возможности комплекса «Channel 2.0».

3.6. Выводы.•.

Глава 4. Практическое применение информационной системы оценки применимости схем помехоустойчивого алгебраического кодирования.

4.1. Формализация задач по сбору и обработке информации, необходимой для оценки корректирующих способностей помехоустойчивых кодеков.

4.2. Методика использования программного комплекса «Channel 2.0» для исследования корректирующих свойств помехоустойчивых алгебраических кодеков и каскадов, а также для исследования вопросов применимости конкретных кодеков и каскадов в каналах связи.

4.2.1. Общие указания по методике использования информационной системы «Channel 2.0».

4.2.2. Схема исследования корректирующих свойств помехоустойчивых кодеков.

4.2.3. Схема решения задачи согласования кодека и канала.

4.3. Валидация модели и некоторые результаты, полученные с использованием комплекса «Channel 2.0».

4.3.1. Исследование корректирующих способностей некоторых кодов из семейства кодов Рида-Соломона с детерминированными алгоритмами декодирования и сравнительный анализ результатов и расчетных оценок.

4.3.2. Сравнительный анализ экспериментальных данных для кодов Рида-Соломона с детерминированным и вероятностным алгоритмами декодирования.

4.3.3. Сравнительный анализ результатов имитационных экспериментов с двоичными сверточными кодами и результатов их исследования в высокоскоростных системах связи.

4.3.4. Сравнительный анализ результатов имитационных экспериментов с использованием кодов Рида-Маллера в случае детерминированного и вероятностного декодеров.

4.4. Выводы.

Общая характеристика работы

Актуальность работы. В каналах связи присутствуют нежелательные изменения сигнала - помехи, которые уменьшают достоверность воспроизведения передаваемых сообщений. Помехи весьма разнообразны как по своему происхождению, так и по физическим свойствам. Одним из самых эффективных способов борьбы с помехами является помехоустойчивое кодирование. Его применение дает большой экономический эффект за счет снижения энергии передаваемого сигнала [12], [36], поэтому в стандартах цифровой связи для улучшения качества связи в обязательном порядке применяются разнообразные методы помехоустойчивого кодирования.

В 1950-1970-е годы было разработано большое количество алгебраических кодов с исправлением ошибок, среди которых следует назвать коды Хем-минга, Голея, Боуза-Чоудхури-Хоквингема (БЧХ), Рида-Соломона (РС), Рида-Маллера, Адамара, Юстенсена, Гоппы, Сривэставы, альтернантные, сверточ-ные коды с разными алгоритмами декодирования. В настоящее время теория помехоустойчивого кодирования продолжает активно развиваться. Основной ее целью является конструирование новых кодов, алгоритмов кодирования, а также нахождение и исследование таких методов непереборного декодирования, которые по своим характеристикам были бы по возможности близкими по эффективности к переборным процедурам и при этом бы максимально учитывали потребности и условия применения кодирования в реальных каналах связи. Среди последних разработок в теории помехоустойчивого кодирования следует отметить стохастические и алгебро-геометрические коды, многопороговые, вероятностные и списочные декодеры. Важные результаты теории помехоустойчивого кодирования в последние годы получены С.А. Осмоловским, В.В. Золотаревым, М.А. Цфасманом, С.Г. Влэдуцум, М. Суданом, В.М. Сидельниковым, А.Ю. Серебряковым и другими учеными. Сложность математических алгоритмов, используемых в новых мягких декодерах, зачастую не позволяет оценить корректирующую способность этих декодеров и каскадов на их основе теоретическими методами, и для изучения их свойств требуется проведение экспериментальных исследований.

Помехоустойчивые коды и алгоритмы их декодирования неодинаково хорошо исправляют различные типы ошибок. В зависимости от характеристик реального канала в потоке передаваемых данных могут возникнуть одиночные ошибки, пакеты ошибок различной плотности и длительности, а также другие более сложные структуры ошибок.

Если код согласован с каналом, т.е. код позволяет исправлять наиболее вероятные ошибки, введенная кодом избыточность становится оправданной. Если код не согласован с каналом, ошибки могут быть не только не исправлены, но и размножены кодом. В этом случае применение помехоустойчивого кодирования принесет не пользу, а вред. Для согласования кода с каналом связи необходимо иметь достаточный объем сведений о возможном характере ошибок в каналах связи и о корректирующих свойствах кода по отношению к ошибкам различной структуры. Таким образом возникает задача оптимизации соотношения между затратами на кодирование и обеспечиваемым качеством передачи информации (так называемая задача согласования кодека и канала). Отметим нетривиальность этой задачи, так как получение априорной оценки исправляющей способности кодека для конкретного канала часто бывает математически сложным [75].

В связи с этим разработчику систем связи необходима система поддержки принятия решений по выбору методов помехоустойчивого кодирования, которая позволила бы решать задачи согласования кодека и канала экспериментально. Очевидно, что проведение натурных экспериментов дорого и требует больших затрат времени. Наиболее эффективным способом решения задачи приемлемого выбора кодека для канала связи является использование имитационного моделирования цифрового помехоустойчивого канала передачи данных. В связи с высоким уровнем развития информационных технологий и вычислительной техники имитационные модели целесообразно реализовывать в виде программных комплексов для ЭВМ. Имитационное моделирование обладает многими несомненными достоинствами. В частности, его использование сокращает сроки поиска проектных решений, являющихся оптимальными по некоторым критериям оценки эффективности, дает возможность проведения анализа различных алгоритмов управления, изучения влияния изменений параметров системы на ее характеристики и т.д.

В основе имитационного моделирования лежит предварительное построение математической модели исследуемого объекта, то есть цифрового помехоустойчивого канала. Очевидно, что реальные каналы связи весьма многообразны и их характеристики определяются большим числом факторов, влияющих на проходящие через канал сигналы. Если учитывать все факторы, воздействующие на характеристики канала, то математическая модель канала очень усложнится. Для разумного выбора кодовой защиты из всех характеристик канала необходимо, прежде всего, учесть характер группирования ошибок, то есть уделить особое внимание построению математической модели источника ошибок.

Разработкой моделей источников ошибок занимались многие ученые: Э.Н. Гильберт, Е.О. Эллиот, Б.М. Игельник, В.И. Петрович, Б.Д. Фричман, В.М. Охорзин, В.О. Колпаков, В.Я. Турин, О.В. Попов, Ю.С. Чье и другие. Обычно математическая модель описывает некоторый очень узкий класс каналов, поэтому для исследования корректирующей способности кодека по отношению к различным типам ошибок при проведении имитационных экспериментов необходимо использовать несколько моделей источников ошибок. Это затрудняет проведение имитационных экспериментов, так как в их процессе приходится тестировать корректирующую способность кодеков для разных моделей и различных значений параметров моделей. Представляется более удобным построить новую общую модель источника ошибок канала, которая позволила бы моделировать различные случаи помеховой обстановки.

Программные комплексы для имитационного моделирования цифровых помехоустойчивых каналов передачи данных, позволяющие исследовать помехоустойчивые свойства кодеков создаются различными разработчиками. Например, пакет Communications Toolbox, являющийся расширением универсального пакета MATLAB компании SoflLine, предназначен для моделирования телекоммуникационных систем, отметим, однако, что пользование этим пакетом предполагает наличие некоторых навыков программирования. Известной российской разработкой ФГУП НИИР совместно с Институтом космических исследований РАН является компьютерный стенд "Имитатор", предназначенный для имитации цифровой передачи данных по спутниковым и другим каналам связи. Имитационные модели цифрового канала рассматривались также рядом других авторов, например, [19], [26], [35], [39], [45], [56], [61], [64], [76], [84], [91], [97], [99] при этом перечисленные разработки решают более узкие классы задач имитационного моделирования цифровых помехоустойчивых каналов передачи данных. Анализ функциональных возможностей существующих программных комплексов показал, что рассмотренные комплексы не позволяют решать задачи оптимального выбора кодека для канала связи в рамках одного пакета приемлемым образом. Поэтому актуальной представляется задача разработки специализированного программного комплекса для имитационного моделирования цифрового симметричного идеально синхронизированного помехоустойчивого канала связи с аддитивными ошибками; при этом функциональными требованиями к комплексу, кроме возможности оказания поддержки принятия решений о применимости схем алгебраического помехоустойчивого кодирования в различных условиях их использования, является также возможность его модификации и удобство его использования пользователем, не имеющим специальных навыков программирования.

Целью диссертационной работы является создание методологических и инструментальных средств оценки применимости схем алгебраического помехоустойчивого кодирования в каналах связи с различными типами ошибок, а также создание новых и совершенствование существующих методов математического и имитационного моделирования цифровых помехоустойчивых каналов передачи данных.

В диссертационной работе получены следующие существенные научные результаты.

1. Формализация и систематизация задач по сбору и обработке информации для оценки корректирующих способностей помехоустойчивых кодеков по отношению к ошибкам различного типа, выбор уровня детализации и разработка структуры динамической стохастической дискретной имитационной модели симметричного бинарного идеально синхронизированного помехоустойчивого канала связи с аддитивными ошибками без стираний.

2. Иерархия из трех новых математических моделей источников ошибок для цифровых симметричных идеально синхронизированных каналов связи с аддитивными ошибками без стираний: Р-модель источника случайных периодических ошибок, основанная на применении р-эталонного случайного дискретного процесса; расширение Р-модели - QP-модель источника случайных квазипериодических ошибок с фиксированным законом распределения длин квазипериодов f(t); расширение QP-модели - QPn-модель источника случайных ошибок для канала с многобуквенным алфавитом состояний.

3. Информационная система оценки применимости схем алгебраического помехоустойчивого кодирования в цифровых симметричных идеально синхронизированных помехоустойчивых каналах связи с аддитивными ошибками без стираний с расширяемыми библиотеками кодеков и перемежителей.

4. Программный комплекс «Channel 2.0», являющийся ядром информационной системы оценки применимости алгебраического помехоустойчивого кои дирования, созданный на основе специальной каркасно-шинной программной конфигурации.

5. Апробированная и внедренная методика применения комплекса «Channel 2.0» для исследования корректирующих свойств помехоустойчивых алгебраических кодеков и каскадов, а также для исследования вопросов применимости конкретных кодеков и каскадов в каналах связи, применение которой позволило подтвердить границы применимости ряда помехоустойчивых кодеков: кодеков на основе кодов Рида-Соломона с детерминированными алгоритмами декодирования Питерсона, Муттера; сверточных кодеков со скоростями 1/2, 2/3, 3/4, 7/8 и алгоритмом декодирования Витерби; кодеков на основе кодов Ри-да-Маллера с детерминированным и вероятностным алгоритмами декодирования по отношению к ошибкам различной структуры, длительности и интенсивности.

Научная новизна работы определяется следующими отличительными особенностями полученных результатов.

1. Информативность анализа корректирующих свойств помехоустойчивых кодов по отношению к ошибкам различной структуры, длительности и интенсивности значительно выше за счет комплексной систематизации задач (более 30) по сбору и обработке информации.

2. Научная новизна Р- и QP-моделей определяется тем, что по сравнению с существующими моделями, на отдельном отрезке потока ошибок рассматриваются как равномерно распределенные ошибки, так и ошибки, распределенные по другим известным законам распределения, свойственным каналам связи. По сравнению с Р-моделью длины моделируемых интервалов ошибок QP-модели независимы в совокупности и распределены по заданному закону. Наибольшим уровнем новизны обладает разработанная на основе QP-модели QPn-модель, которая задает чередование состояний канала периодической гаммой над конечным алфавитом, элементы которого соответствуют фиксированному источнику квазипериодических случайных ошибок, описываемому QPмоделью. QPn-модель позволяет имитировать различные случаи помеховой обстановки, частные случаи этой модели совпадают со многими известными и широко используемыми математическими моделями.

3. Информационная система оценки применимости схем алгебраического помехоустойчивого кодирования в цифровых симметричных идеально синхронизированных помехоустойчивых каналах связи с аддитивными ошибками без стираний является специализированной, эффективно решает задачи рассматриваемой предметной области: экспериментальное исследование корректирующих способностей кодеков по отношению к ошибкам различной структуры, длительности и интенсивности, подбор к конкретному каналу связи оптимальный по заданным параметрам код.

4. Новизна предметно-ориентированного программного комплекса «Channel 2.0», реализующего информационную систему оценки применимости алгебраического помехоустойчивого кодирования, заключается в его специальной программной конфигурации, которая позволяет пользователю самостоятельно расширять библиотеки кодеков и перемежителей без участия разработчика комплекса и без повторной компиляции базового программного продукта. Комплекс удобен для применения пользователем, не имеющим навыков программирования, и не имеет аналогов по своим функциональным свойствам.

5. С использованием комплекса «Channel 2.0» и методики его применения впервые получена граница применимости кодека с вероятностным алгоритмом В.М. Сидельникова декодирования кода Рида-Соломона при числе ошибок большем половины кодового расстояния по отношению к ошибкам различной структуры, длительности и интенсивности.

При выполнении работы использовались следующие методы исследования: общая теория имитационного моделирования, теория вероятности и математическая статистика, теория дискретных случайных процессов, теория передачи информации, теория алгебраических помехоустойчивых кодов над полями Галуа, имитационное моделирование на ЭВМ.

Практическая ценность полученных в диссертации результатов определяется следующими перспективами их использования.

1. Механизм параметрической трансформации новой математической QPn-модели источников ошибок позволяет генерировать ошибки различной структуры, плотности и длительности, отражать нестационарность моделируемого канала связи, что делает эту модель удобной для использования в имитационном моделировании цифровых помехоустойчивых каналов связи.

2. Состав выполняемых функций программного комплекса «Channel 2.0», являющегося ядром информационной системы, позволяет в рамках единого комплекса эффективно решать задачу оценки применимости алгебраических кодеков и их каскадов в конкретных каналах, а также задачи, связанные с исследованием корректирующих способностей алгебраических кодеков и их каскадов по отношению к ошибкам различного типа.

3. Методика применения комплекса «Channel 2.0» расширяет возможности, как разработчиков алгебраических кодеков, так и разработчиков систем связи, упрощая составление плана проводимых имитационных экспериментов по исследованию помехоустойчивости алгебраических схем кодирования и нахождению оценок применимости конкретных кодеков и каскадов в каналах с различными типами ошибок.

Реализация результатов работы. Разработанный программный комплекс «Channel 2.0», методика его использования и полученные экспериментальные данные применяются в НКБ ВС ТРТУ (г. Таганрог), ЗАО «Ай Пи Ком» (г. Ростов-на-Дону), Донецкий узел электросвязи ОАО «Электросвязь» Ростовской области (г. Донецк), ООО Hi ill «Транс-Триботехника» (г. Ростов-на-Дону), в учебном процессе ДГТУ (г. Ростов-на-Дону). Акты внедрения и использования научных результатов прилагаются к диссертации.

Достоверность и обоснованность научных положений и выводов, сформулированных в диссертации, подтверждается приведенными математическими доказательствами; совпадением частных случаев построенной математической модели источников квазипериодических случайных ошибок для канала с многобуквенным алфавитом состояний с известными математическими моделями источников ошибок; совпадением экспериментальных результатов, полученных с помощью разработанного программного комплекса, с данными, опубликованными по результатам натурных и имитационных экспериментов, полученными другими исследователями; соответствием результатов экспериментов теоретическим оценкам; публикациями в центральных журналах и сборниках трудов международных и всероссийских конференций.

Апробация диссертационной работы. Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на следующих конференциях, семинарах и симпозиумах: V Всероссийская научная конференция студентов и аспирантов «Техническая кибернетика, радиоэлектроника и системы управления», 2000, ТРТУ, Таганрог, Россия; Второй региональный научно-практический семинар «Информационная безопасность - Юг России», 2000, ТРТУ, Таганрог, Россия; Вторая международная отраслевая научно-техническая конференция «Актуальные проблемы развития железнодорожного транспорта и роль молодых ученых в их решении», 2000, РГУПС, Ростов-на-Дону, Россия; Научно-техническая конференция профессорско-преподавательского состава, сотрудников и студентов ДГТУ, 2000, 2002, 2003, 2004, ДГТУ, Ростов-на-Дону, Россия; Научно-теоретическая конференция профессорско-преподавательского состава РГУПС «Транспорт-2003», 2003, РГУПС, Ростов-на-Дону, Россия; Третья международная научно-практическая конференция «Моделирование. Теория, методы и средства», 2003, ЮРГТУ, Новочеркасск, Россия; Международная научно-практическая конференция «Теория, методы проектирования, программно-техническая платформа корпоративных информационных систем», 2003,

ЮРГТУ, Новочеркасск, Россия; Международная научно-практической конференция «Компьютерные технологии в науке, производстве, социальных и экономических процессах» 2004, ЮРГТУ, Новочеркасск, Россия; Международный российско-казахский симпозиум «Уравнения смешанного типа и родственные проблемы современного анализа и информатики», 2004, Нальчик, Россия; VI Международная научно-практической конференция «Информационная безопасность», 2004, ТРТУ, Таганрог, Россия.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 12 работ, в том числе: 2 статьи в центральной печати, 8 статей в межведомственных и межвузовских сборниках научных трудов, тезисы доклада на всероссийской конференции и учебно-методическая работа.

Структура диссертационной работы. Работа состоит из введения, 4 глав, заключения, библиографического списка и приложений. Объем диссертации без приложений составляет 159 страниц, список литературы содержит 122 наименования.

4.4. Выводы

4.4.1. Проведена валидация выходных данных имитационной модели цифрового помехоустойчивого канала, являющейся основой для информационной системы «Channel 2.0» оценки применимости схем кодирования. Достоверность имитационной модели подтверждена совпадением результатов имитационных экспериментов, с данными, опубликованными по результатам натурных и имитационных экспериментов, полученными другими исследователями; а также, соответствием результатов экспериментов теоретическим оценкам. Подтверждение адекватности имитационной модели канала позволяет использовать информационную систему «Channel 2.0» разработчикам систем связи для решения задачи согласования кодека и канала, а разработчикам помехоустойчивых кодеков для исследования корректирующих способностей новых декодеров и новых каскадных схем по отношению к ошибкам различной структуры, интенсивности и длительности.

4.4.2. Формализованы задачи по сбору и обработке информации, решение которых позволяет детально оценить корректирующие способности помехоустойчивых кодеков. На основе этих задач, разработана и апробирована методика применения комплекса «Channel 2.0», позволяющая исследовать характеристики помехоустойчивости алгебраических кодеков и каскадов, а также исследовать вопросы применимости конкретных кодеков и каскадов в каналах связи, то есть решать задачу согласования кодека и канала.

4.4.3. С использованием комплекса «Channel 2.0» и методики его применения исследованы новые вероятностные алгоритмы: алгоритм Сидельникова декодирования кодов Рида-Соломона и вероятностный алгоритм декодирования кодов Рида-Маллера.

Полученные результаты, представляют практический интерес для разработчиков систем связи и специалистов в области теории и техники кодирования.

Заключение

1. На основе разработанного в диссертации математического аппарата, в частности, конструкции квазипериодического процесса с р-эталонным случайным процессом и распределением длин квазипериодов f(T) построена иерархия из трех новых математических моделей, применимых для моделирования источников аддитивных ошибок в случае двоичных симметричных и идеально синхронизированных каналов связи без стирания. Возможности параметрической трансформации новых моделей, в частности, наиболее общей QPn-модели, позволяют генерировать ошибки различной структуры, плотности и длительности, отражать нестационарность моделируемого канала связи, то есть имитировать различные случаи помеховой обстановки. Указанные возможности QPn-модели определяют ее универсальность и позволяют эффективно использовать ее в имитационном моделировании цифровых помехоустойчивых каналов, как в инструменте тестирования корректирующих способностей алгебраических кодеков.

2. Предложенная открытая конфигурация программных комплексов, позволяющая расширять библиотеки кодеков и перемежителей, а также конструировать каскады без участия разработчика базового программного продукта и без повторной компиляции программного комплекса, реализована в программном комплексе «Channel 2.0». Построенный комплекс удобен для применения пользователем, не имеющим навыков программирования, имеет дружественный интерфейс и не имеет аналогов по своим функциональным свойствам. Этот комплекс является ядром информационной системы оценки применимости схем алгебраического помехоустойчивого кодирования в цифровых симметричных идеально синхронизированных помехоустойчивых каналах связи с аддитивными ошибками без стираний. Созданная информационная система является специализированной и эффективно решает такие задачи, как экспериментальное исследование корректирующих способностей схем кодирования (как отдельных кодеков, так и их каскадов с использованием перемежителей) по отношению к ошибкам различной структуры, длительности и интенсивности, подбор оптимального по заданным параметрам кода к конкретному каналу связи. Широкие возможности информационной системы дают основание рекомендовать ее использование как разработчикам систем связи для подбора схемы кодирования в зависимости от технических особенностей создаваемой или модернизируемой системы связи, так и создателям новых кодов и алгоритмов кодирования и декодирования для определения наличия катастрофического размножения ошибок, получения оценок корректирующих способностей кодеков и относительных временных оценок.

3. С использованием комплекса «Channel 2.0» и методики его применения исследованы различные схемы кодирования. Полученные результаты представляют практический интерес для разработчиков систем связи и специалистов в области теории и техники кодирования.