автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.05, диссертация на тему:Исследование и разработка элементов и устройств для систем фонемного декодирования речи

Астраханский государственный технический университет Комитета РФ по рыболовству

На правах рукописи

тиков виктор рахимович

исследование и разработка элементов ii устройств для систем фонемного декодирования речи

Специальность: 05.13.05 - Элементы и устройства вычислительной

техники и систем управления

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Астрахань - 1995

Работа выполнена на кафедре "Вычислительной математики и применения ЭВМ" Всесоюзного заочного электротехнического института связи /ныне Московский государственный технический университет связи и информатики/, а также на предприятии п/я Р-6118, СКВ ФИ АН СССР и в НПО "Каспрыбтехцентр".

Научный руководитель - кандидат технических наук,

доцент В.Н.Соболев

Официальные оппоненты: - доктор технических наук,

проф. ЕЛДухнич

- кандидат физико-математических наук А.П.Бабичев

Ведущая организация - Астраханский научно-исследовательский и

технологический институт вычислитель -ных устройств

Защита состоится 15 декабря 1995 г. в 10 ч. на заседании специализированного совета К 117.07.02 в Астраханском государственном техническом университете Комитета РФ по рыболовству по адресу: 414025,г. Астрахань, ул.Татшцева 16, АГТУ.

С диссертацией можно ознакомится в библиотеке Астраханского Государственного Технического Университета.

Автореферат разослан "Ц/" ЦОЛоШ_ 1995 г.

Ученый секретарь специализированного совета кандидат технических наук, доцент XI I И.Ю.Петрова

ОБЩАЯ 'ША1ШгШ:ТЖк ДИССЕРТАЦИИ

Актуальное гь темы. Эффективное решение проблемы фонемного декодирования речи позволит создать фонемные вокодеры с максимально возможной величиной компрессии речи/1 : ГООО/, инвариантные по отношению к дикторам, резко увеличить пропускную способность каналов связи, решить проблему распознавания слитной речи, построить высоконадёжные и максимально доступные для пользователей средства вычислительной техники, высвободить тысячи людей, занятых на рутинных операциях ввода ингоошации в каналы сВМ и внесёт наиболее существенный и весомый вклад в решение проблемы создания систем искусственного интеллекта.

Целью диссертационной работы является исследование и разработка элементов и устройств для систем фонемного декодирования речи на базе различных вариантов оптических вычислителей с привлечением концепций конструктивной математики и принципов построения систем искусственного интеллекта.

Основные задачи исследования:

1. Исследование и разработка элементов и устройств систем фонемного декодирования речи на принципах оптической некогерентной обработки сигналов.

2. Исследование и разработка элементов и устройств систем фонемного декодирования речи на базе когерентной оптики.

3. Моделирование элементов и устройств систем фонемного декодирования речи год ©графическими методами.

4. Построение систем фонемного декодирования речи на базе методов конструктивной математики и принципов искусственного интеллекта.-

5. Экспериментальное исследование различных вариантов построения систем фонемного декодирования речи, рассмотренных в

предидущих пунктах.

Методы исследования. Основные результаты диссертации получены с использованием методов теории информации, математической физики, конструктивной математики, вычислительной техники и голографии.

Научная новизна проделанной работы заключается в том, что впервые предлагается сложную высокоинтеллектуальную систему фонемного декодирования речи

реализовать на базе высокопроизводительного оптического вычислителя, логика функционирования и математическое обеспечение которого разработаны на принципах конструктивной математики, характеризующегося сочетанием динамичной архитектуры и ассоциативной памяти.

Практическая ценность проделанной работы, предлагаемые метода построения систем фонемного декодирования речи позволяют создать работающие в реальном масштабе времени высокоэффективные устройства ввода и переработки информации, ориентированные преиыупрственно на использование больших и сверхбольших словарей/от нескольких сотен до нескольким десятков тысяч слов/, инвариантные по отношению к большому коллективу дикторов и пригодные для построения систем распознавания слитной речи и понимания высказываний простой конструкции.1

Внедрение результатов работы; Теоретические результаты и практические рекомендации диссертационной работы использовались при перспективном проектировании сетей связи Минского проектного института Гипросвязь, в контуре управления промышленного робота на операциях изготовления экранных профилей предприятия п/я Р-6118, в рабочем проекте САПР ИГО "Каспрыбгех-пром", что подтверждается соответствующими актами внедрения/использования/.

Апробация работы;' Вззультаты диссертационной работы докладывались и обсуждались:

- на научных конференциях профессорско-преподавательского состава Всесоюзного заочного электротехнического института связи

в 1983 - 1987 гл\;

- на Х1У Всесоюзной школе-семинаре "Автоматическое распознавание слуховых ебразов/АРСО-14/, Каунас, 1986;

- на XI Мзадународном Конгрессе фонетических наук, Таллин,

1987;

- на 1-ой научно-практической конференции "Применение персональных компьютеров в органах государственного управления", Москва; 1987;

- на научной конференции "Применение микропроцессоров в

медицинском приборостроении", Москва, 1987;

- на Всесоюзном совещании "Современное состояние работ по автоматическому распознаванию и синтезу речи", Киев, Институт кибернетики им; В.М.Глушкова АН 7ССР, 1988;

- на Всесоюзной конференции "Актуальные проблемы развития и внедрения новой информационной технологии", Таллин, 1989*

- на научно-методической конференции "компьютеризация учебного процесса по электротехническим дисциплинам", организованной Научно-методическим Свветом по электротехнике Госкомитета Российской Федерации по высшему образованию и Ассоциацией разработчиков и пользователей компьютерных обучающих программ, Астрахань, 1993;

Публикцни. По материалам диссертации опубликовано двенадцать печатных работ: четыре-статьи, два доклада и тезисы шести докладов на Всесоюзных и межотраслевых конференциях;

Объём и структура работы. Диссертация изложена на 150 страницах машинописного текста, иллюстрирована 28 рисунками, соДергит введение, четыре раздела, заключение и список литературы, включающий 258 наименований. В приложения вынесены вспомогательные материалы и документы о внедрении результатов работы.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Реализация метода модуляции несупрй совместно с использованием зрачковой апертуры для задания произвольной формы оптической передаточной функции, позволяющей приблизить оптические некогерентные распознаватели речевых сигналов к когерентным с одновременным обеспечением выигрыша по габаритам, массе, стоимости и нечувствительности к внешним дестабилизирующим факторам.

2. Новая архитектура системы фонемного декодирования речи /отличная от архитектуры фон пеймана/, для которой характерны генерация множества точных копий речевого сигнала на входе, многоалгоритмическая, мультипараллельная обработка полученных копий оптическим вычислителем, работающим в режиме сложных интегральных преобразований и простая арифметическая обработка полученных данных традиционным микропроцессором.

3. Акустический процессор, работающий по методу интегральной параметризации распознаваемого речевого сигнала, путём включения оптического вычислителя в контур обратной связи процессора, решающего акустическое волновое уравнение.

4. Акустический процессор, работающий по методу модификации корневых основ распознаваемых речевых сигналов с помощью алгоритма Калмана-Ььюси и дальнейшим распознванием, использующим лингвистический процессор, работающий по схеме исчисления натуральных выводов.

Ь. ассоциативный акустический процессор, работающий по методу физической временной нормализации речевого сигнала, использующий инвариантные преобразования и ассоциативные оптические ыаски.

б. Система искусственного интеллекта, основанная на процедуре регуляризации некорректных алгоритмов над некоторой алгеброй к алгебре вполне корректных алгоритмов.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТи

Во введении обоснована актуальность темы, сформулированы цель и задачи исследования.

Анализ известных алгоритмов распознавания речевых сигналов и оценка их возможностей выполнены в разделе I. На основе общего подхода проведена классификация систем распознавания речи/СРг/. Приведены основные соотношения, характеризующие работу СРР различных типов. Выявлены факторы, ограничивающие возможности существующих СРР.

Подробно рассмотрены СРР на базе оптических вычислителей и СРР с элементами семантической интерпретации.

Показано, что переход к оптическим вычислителям в контуре СРР позволяет решить три возникшие проблемы в теории и практике распознавания слуховых образов:

- проблему узости архитектуры фон пеймана;

- проблему адекватного и вместе с тем исчерпывающе полного описания слухового образа;

- проблему аппаратурной реализации СРР з условиях практически неограниченного роста объёма словаря и перехода к распознаванию слитной речи;

В заключении раздела I на основе проведённого в нём анализа намечены основные пути дальнейшего развития С??.

Раздел II посвящён исследованию различных вариантов построения СРР на базе оптических вычислителе;:.

Рассмотрены оптические СРР, использующие некогерентный и когерентный свет, а также СРР с искусственными/синтетическими/ голограммами.

Показано, что использование модуляции несущей лазерного луча наряду с программным маскированием зрачковой алартуры оптического процессора даёт возможность представить функции, описывающие процесс обработки сигналов, в комплексной плоскости при существенном выигрыше отношения сигнал/шум порядка 10 - 15 дБ по сравнению с

-о-

оптическими корреляторами с вещественнозначными функциями.

Показано, что по любой требуемой оптической передаточной функции/0П<5/ возможно изготовление маски, помещаемой в плоскости зрачка, автокорреляция которой равна требуемой ОПФ. Это достигается посредством записи в плоскости зрачка голограммы Френеля аппаратной функции полученной при Фурье-преобразовании// . Если изготовленную голограмму Френеля опорного объекта £ /фреймовый портрет спектрограммы фонемы/ расположить в плоскости регистрации Р, то аппаратная функция содержит прямое и действительное перевёрнутое изображение £ . Таким образом, если голограмма Френеля объекта ^ расположена в плоскости транспаранта, а объект £ находится в плоскости зрачка, то з выходной плоскости содержатся и корреляция и свёртка £ с д . Предлагается некогерентная оптическая система высокочастотной Фильтрации, получаемой при помощи соответствующего выбора функции зрачка с кодированием несущей. Кодирование несущей осуществлялось по следующей схеме. Пусть даны двухмерные функции икоторые нужно свернуть. В общем случае они могут быть комплексными. По этим изображениям мы создаём кодированные транспаранты с интенсивностями пропускания и :

{с + М

где Ц. - несущая частота, которая кодируется. В плоскости фиксации базового некогерентного процессора корреляция и даёт пятно Хг '

+1 (з)

Выбором достаточно большого значения Мс , а такте электронной полосовой фильтрацией и пропусканием кодирование»:" несущей через вторую маску, находящуюся в плоскости зрачка и дополнительного зрачка с функцией пропускания как у синусоидально:"; решётки мо^-но все нежелательные члены в уранении (3) удалить. Полученная О® имеет свойство высокочастотного фильтра, инвариантного к смещению голограмм в плоскости транспаранта и не пропускающего

низкие частоты и постоянную составляющую, т. е. ведущий себя как когерентный оптический процессор с приемлемо острым пиком корреляции. Чтобы получить в выходной плоскости нужную комплексную Функцию ¿(£)(У » сканируем эту плоскость растровой развёрткой в направлении . При этом пространственная несущая переходит во временную , где £ - скорость сканирования, а огибающая выделяется специальным детектором.

Л Р*

£

Рз

О

Рис.1. Схема базового некогерентного оптического процессора. I - источник сигнала; 2 - конденсор; преобразовательные линзы; - плоскости изображений; ^ - фотоприёыное устройство;

- плоскости зрачков; Координаты плоскостей Р'Р"

обозначены как С*г,у?)7 (х',/), 3 - декодер;

Рис. 2. Устройство регистрации голограмм.

I - полупроводниковый лазер; 2, 3, 5, б - линзы; 4 - акустоопгический модулятор;

7 - оптический диск/ЗУ/;

8 - фотоматрица ПЗС; 2Г- линейный сумматор; Хс - ключ коммутатора;

Гс - генератор; ф- фоторегистр;

Схема может работать как в непрерывном, так и в импульсном режиме.

Рис.З, Оптический когерентный процессор с модулятором типа "Фототитус"

Таким образом, в предложенной схеме радикально решается вопрос подавления смещений и шумов, обусловленных действием вибраций и низкой степенью когерентности используемого света. Требования к допускам на оптические элементы также могут быть существенно снижены, что даёт возможность реализовать СРР без громоздкой оптической скамьи и применить миниатюрные инфекционные полупроводниковые лазеры с частично-когерентным светом.

В случае, когда требования мобильности и малых габаритов не жёстки, например, если на предприятии уже организован голограйи-ческий архив конструкторской документации с использованием высококачественных гелий-неоновых или аргоновых лазеров, можно эффективно реализовать СРР по когерентной оптической схеме.

Рассмотрены два класса когерентных СРР:

- с непосредственной обработкой распознаваемых образов;

- с предварительной обработкой речевых сигналов; Показано универсальное значение второго класса СРР. При этом на фазе записи оптической передаточной функции масон используется ультракогерентное излучение, а на базе обработки и распознавания - частично когерентный свет. Последнее обстоятельство даёт возможность организовать сеть выносных малогабаритных интеллектуальных терминалов через общую шину, связанных с центральной ЭВМ.

При распознавании слуховых образов большое значение имеет временная нормализация речевых сигналов, т.е. приведение их к некоемому среднему темпу произношения. Чаще всего эта процедура реализуется по схеме динамического программирования. Однако возможны другие подходы, в частности, чисто физические, использующие инварианты интегральных преобразований, типа преобразований Д.Кайсесента, благодаря котором исключается зависимость от смещения, изменения масштаба и вра^ния сравниваемых изображений "видимой речи". Применительно к распознаванию "видимой речи" такие алгоритмы удобно выполнять после предварительного преобразования "время-площадь свечения маски". Голографические метода дают возможность сравнительно легко и практически мгновенно изготовить множество копий распознаваемого речевого сигнала и одновременно мультипараллельно начать обрабатывать каждую копию сигнала по отдельному алгоштму, задаваемому ОП^ программируемой маски. Причём количество копий, масок и различных алгоритмов может достигать нескольких тысяч, а тешающее правило может быть реализовано по схеме "процедуры голосования". На фазе предобработки

нироко использовались ассоциативные маски, заполненные по схеме юставной маски. В экспериментах использовались -2-4 слоя. Первый :лой осуществлял пространственную низкочастотную Фильтрацию, второй удалял высокочастотные помехи и третий слой выделял пароль-гые зоны. Четвёртая слой, который мояет и отсутствовать, осущест-)лял пространственно-временную нормализация пароле:-":.

Предложенная архитектура СРР на 5-6 порздкоз превосходит по быстродействию СРР с архитектурой пон Неймана. Кроме того она «вивалентна обычному компьютеру с объёмом памяти ОЗУ 10 Гб-.:т, :оторый практически не реализуем при традиционных технологиях, ¡ти два достоинства СРР, построенных на голограЛических принципах, позволяют по новому подойти к построения систем распознава-[ия слитной речи, где несовершенство процессосюв с архитектурой он Неймана ощущается особенно остро.

Раздел ~Ii посвящен разработке CFP, использующих концепции искусственного интеллекта. Основным недостатком существу-щих СРР является их ориентация на неконструктивные алгоритмы, с существу многие из них сводится к примитивно:" процедуре пере-ора. Так идея метода динамического программирования состоит в амене ^переборов на ft-M*, что кардинально не решает проблему ущественной экономии вычислительных ресурсоз.

В качестве альтернативы алгоритмам, построенным по схеме еребора предлагается схема алгоритмов, используюсих логический 1Ывод. Аппарат логического вывода формул, заменяющий традицион-юе вычисление логических валентностей, в диссертации был усовер-[енствован путём введения процедуры просеивания. Таким образом, I основе нашего подхода лежит секвенциальное исчисление натуральна выводов, предложенное Г.Генценом и доработанное проф. Н.А.Ша-гиным/Ленинградский государственный университет/ для использова-гия на ЭВМ в целях автоматического вывода козой формулы из списка вданннх Формул. Правила логического вывода окрылены в виде :еквенций. Общее их число 44, не считая производных правил. Типичное правило вывода выглядит так: г*

]мысл: если при допущении Г имеет место -рлула Р, ^ цении 2 имеет место Формула Q , то при допусекни /2. имеет

место формула .

Однако в отличии от чисто математических применений, где количество исходных и выводимых формул сравнительно невелико, в данном случае общее количество формул модет составлять десятки тысяч. Каждая такая формула выражает отношение инцедентности образа или его характеристической функции к определённому классу образов,- Возникает проблема предварительного отбора и фильтрации всего многообразия формул.' Она решается путём применения калма-новской фильтрации.' "Островки надёжности" распознаваемых слуховых образов удобно отыскивать с помощью алгоритма Калмана-Бьюси, реализованного на базе оптического вычислителя.1 Для упрощения СР] оптический вычислитель включался в контур обратной связи микропроцессора, запрограммированного на решение волнового уравнения:

^• Ъу*- ЪЗ*

В процессе решения этого уравнения его параметры привязывались к натуральным параметрам речевого тракта, моделировавшегося в виде набора цилиндрических и экспоненциальных секций. По полученным значениям натуральных параметров осуществлялось программирование масок ассоциативного фильтра; Далее с помощью процедуры логического вывода проверялась непротиворечивость полученной формулы инцедентности по отношению к списку формул, хранящихся в архивном фрейме; Если же обнарузпшолось противоречие, то корневые основы распознаваемого речевого сигнала подвергались модификации по алгоритму линейного предсказания, "а поиск оптимального прототипа осуществлялся по схеме калмановской фильтрации. В диссертации приводится блок-схема и полный текст программы на алгоритмическом языке Р2&{ оптимального фильтра Калмана-Бьюси. Алгоритм распознавания представляет собой последовательное применение распознающего оператора В и решающего правила С :

Для множества первоначальных, вообще говоря, некорректных алгоритмов вводится операция линейного замыкания, т.е. получение алгоритмов вида:

где Ои числа из некоторого числового поля. Доказывется, что с помощью операции линейного замыкания можно построить полное множество, вообще говоря, некорректных операторов распознавания

и с помощью процедуры ре1уляризации, состоящей в последо-

вательном применении линейного замыкания для двух непересекающих ся классов операторов ^ и Хг перейти к множеству вполне корректных операторов распознавания при заданном уровне чёткости множества распознаваемых псездообразов.'

Дальнейшее, окончательное распознавание выполняется снова с помощью аппарата секвенциального исчисления натуральных выводов. Оптимальная стратегия распознавания состоит в упорядоченном применении алгоритмов распознавания по принципу нарастающей сложности вычислений. Сложность зачислений в данном случае понимается в смысле А;Н.Колмогорова.

В разделе 17 рассмотрены варианты построения гибридных оптико-цифровых процессоров для СРР с акцентом на процедуры выделения признаков.' Разработаны процедуры получения множества признаков с помощью гистограммы хорд для распознавания изображений "видимой речи", а также процедура выделения признаков Фишера и Фолея-Саммона,- Приводятся экспериментальные данные, показывающие, что при распознавании фонем с произвольным коллективом дикторов процедура ©шнера даёт лучшие результаты.4 Приведены разработанные алгоритмы функциональной реставрации речевых сигналов и результаты расчёта параметров оптимального фильтра реставрации с учётом различных степеней регуляризации

Показано, что в случае точного знания нормы шума //Щ оптимальному фильтру реставрации соответствует сильная степень регуляризации;' приводится схема обощённого циклического алгоритма реставрации. В ней входными зеличинами являются +А/) где реставрируемый сигнал Л/ - оператор шума

сС^ - чёткость фонемоподобного эталона, Д' - чёткость оператора распознавания, ^ - надёжность распознавания. При поступлении на вход смеси Д/ система вычисляет , далее последо-

вательно задаваясь значениями / = I, 2, .... и т.д.

синтезируем оператор реставрации и вычисляем матрицы невязки, если функционал невязки находится в пределах нормы, то вычислительный процесс останавливается и выдаётся результат, в противном случае, задаёмся дополнительными шагами, функционал невязки может быть подсчитан двумя способами: - непосредственным вычислением и по методу Монте-Карло, последний работает на 2-3 порядка быстрее, однако точность вычислений несколько меньше, что в нашей задаче, как правило, несущественно.

Эксперимент проводился в помещении машинного зала с уровнем шумов 65 дБ для телефонного канала с полосой частот 3,125 кГц при интервале дискретизации 52 мкс. Использовался словарь из наиболее употребительных и конструктивно наиболее полных наборов слов и совоформ: один, два...... девять, ноль, нуль, сложить, выполнить, умножить, разделить, вычесть, синус, косинус, тангенс, котангенс, главным образом, что и требовалось доказать и т.д. всего 524 единиц речи при произвольной выборке из 5 дикторов. Использование реставрационных алгоритмов улучшало распознавание фонем в среднем на 10-15 % по сравнению со схемами без реставрации.

Основные результаты диссертации сформулированы в заключении:

1. Показано, что использование некогерентных оптических вычислителей позволяет построить высокоэффективные СРР, имеющие небольшие габариты, вес и стоимость.

2. В случае больших словарей и распознавания слитной речи центр тяжести распознавания целесообразно переносить на когерентные оптические вычислители, а простые арифметические операции на традиционный микропроцессор. Когерентные оптические вычислители представляют возможность более сложной обработки речевых сигналов и обеспечивают более высокую точность распознавания.

3. Мзтод "анализ через синтез" позволяет локальные алгоритмы заменить на глобальные, обеспечивает высокое быстродействие СРР и хорошее качество как анализаторов так и синтезаторов речи.

4. Получены соотношения для параметров регуляризации реставрационных алгоритмов, обеспечивающих достижение максимального быстродействия при заданной точности распознавания..

5. Использование методов физической нормализации акустических сигналов, позволяет по сравнению со схемой динамического программирования существенно упростить сигнальные процессор! и обеспечить приемлемое качество распознавания.

6. При построении фреймовых структур искусственного интеллекта комбинированное использование исчисления натуральных выводов и адаптивного фильтра Калмана-Бьюси позволяет существенно повысить быстродействие СРР, уменьшить "вязкость" системы искусственного интеллекта.

ПУШИКАЩЙ ПО ККЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Имаков З.Р. Устройство регулирования и автоматического поддержания уровня заполнения заготовнаыи питателя вибробункера //Обмен опытом в радиопромышленности. - 1985, п=5, с. 45-46.

2. Соболев Б.Н., лмаков В.Р. Принципы голографического распознавания слухозых образоз//Тез. докл. и еообщ. Х1У Всесоюзной школы-семинара "Автоматическое распознавание слуховых образоэ"

/АРСО-14/. - Каунас: 1586. - 4.1 - с. 106-105.

3. Имаков З.Р. Оптоэяектронное распознающее устройство в автоматизированной производственной системе//Мегсвузовский сборник научных трудов: Автоматическое регулирование и управление. Математическое моделирование нестационарных процессов САУ. - м.: Изд-во ВЗМИ, 158?. - с. 57-59.

4. Имаков З.Р. Речевой ввод информации в САПР на принципах искусственного интеллекта//Тез. докл. 1-ой Научно-практической конференции на тему "Применение персональных компьютеров в органах государственного управления". ДСП. - М.: ЦНИИТЗИприборостроения, 1987. - с. 103.

5. Имаков В.Р. Речевой терминал для персонального компьютера //Тез. докл. 1-ой Научно-практической конференции на тему "Применение персональных компьютеров в органах государственного управления". ДОП. - ЩЖГЗИлриборостроения, 1987. - с. 104.

6. У.Ц ЗмаЯогг, УЬюе/¿есО^ы&а* Щю&угсуЬ&с Жеал///РгосеесЛ^ Х/тЦ УСРЛУ с/*

т7, Ыопэ, &УУ1;

7. ймакоз В.Р., Соболев В.Н. Голографический сегментатор фэ-нем//Оптические системы передачи информации и цифровая обработка сигналов в технике связи: Сб. науч. тр. учебн. ин-тов связи/ДЗИС,

Л.: 1987. -с. 36-40.

8. Имаков В.Р. Инвариантное распознавание слуховых образов оптическими методами//Межвузовсгсий сборник научных трудов: Автоматическое регулирование и управление. Математическое моделирование нестационарных процессов САУ. - М.: Изд-во МИП, 1988. -

с. 64-66.

9. Имаков В.Р. Системы распознавания речи на принципах искусанного интеллекта//Гез. докл. и сообщ. Всесоюзной конферен-

ции "Актуальные проблемы развития и внедрения новой информационной технологии"/г. Таллин, 29-31 марта 1989 г./ЧЛ, Москва: 1989.-с. 124-126.

10. Имаков В.Р., Соболев В.Н. Применение голографии в распознавании речи//Речевая иншорматика: Сб. научн". тр. /АН УССР, Ин-т кибернетики им. В.М.Глушкова: №дкол.: Винцюк Т.К./отв. ред./ и др. - Киев, 1989. - с. 135 - 139.

11. ймаков В.Р. О возможности использования речевого терминала для персонального компьютера при организации учебного процесса по теории цепей//Тез. докл. научно-методической конференции "Компьютеризация учебного процесса по электротехническим дисциплинам", организованной Научно-методическим Советом по электротехнике Госкомитета Российской Федерации по высшему образованию и Ассоциацией разработчиков и пользователей компьютерных обучающих программ/7-11 сентября 1993 г./, Астрахань: - с. 47-48.

12. Имаков В.Р. Бзшение задачи синтеза операционных фильтров методами цифровой голографии//Там же, что и в п. II, Астрахань: 1993 - с. 95-96.

Подписано в печать 13.11.95. -^рмат 60x84/16. Печать офсетная Объем I п.л. Тираж 100 экз. Изд. . Заказ ^-776 Бесплатно

Типография АГТУ. Астрахань, ул. Татищева 16