автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Исследование и разработка алгоритмов управления процессом штамповки радиоэлектронных панелей

ВВЕДЕНИЕ.

1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1. Основные направления автоматизации листопанель-ной штамповки

1.2. Математическое описание процесса штамповки радиоэлектронных панелей

1.3. Постановка задачи исследования

2. МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА ЛИСТСПАНЕЛШОЙ ШГАШОВКИ.

2.1. Постановка вадачи определения параметров цикла позиционирования ••••.•••.

2.2. Вероятностная информационная модель обрабатываемых изделий •

ВЫВОДЫ.

3. ИССЛЕДОВАНИЕ И РАЗРАБОТКА АЛГОРИТШВ УПРАВЛЕНИЯ ПРОЦЕССОМ ШТАМПОВКИ РАДИОЭЛЕКТРОННЫХ ПАНЕЛЕЙ

3.1. Постановка задачи и сравнительный аналиэ методов моделирования управляемого объекта

3.2. Разработка алгоритмов параметрического управления лис то панельной штамповкой.

3.3. Разработка и исследование алгоритма функционального управления листопанельной штамповкой . . 79 ВЫВОДЫ.

4. СИНТЕЗ АЛГОРИТМОВ УПРАВЛЕНИЯ ЛИСТОПАНЕЛЬНОЙ ШТАМПОВКОЙ.

4.1. Постановка задачи и математическое описание техпроцесса листопанельной штамповки.

4.2. Разработка алгоритмов управления листопанельной штамповкой.

4.3. Описание программы, реализующей разработанные алгоритмы.

ВЫВОДЫ . НО

5. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ.

5.1. Машинное моделирование изготовления радиоэлектронных панелей

5.2. Внедрение результатов работы.

Обеспечение быстрого роста производительности труда и резкого повышения эффективности всех отраслей народного хозяйства существенно зависит от уровня автоматизации всех его процессов. В материалах ХХУТ съезда КПСС выдвинута задача увеличения выпуска оборудования, оснащенного средствами управляющей вычислительной техники, универсальных и управлявших комплексов на базе электронных вычислительных машин, приборов, различных систем и средств управления и контроля /1,2/. Для создания средств автоматизации требуется ежегодно до нескольких миллионов штук различных радиоэлектронных плат и панелей с числом разнообразных по конфигурации и размерам отверстий до 700 и допуском на межцентровое расстояние 0,1 мм.

Наличие большого количества отверстий на радиопанелях и высокой точности их изготовления при годовой программе 50000 штук и более заставляют полностью автоматизировать процесс штамповки и довести его производительность до максимума.

Для получения изделий подобного рода используются несколько видов оборудования: координатно-револьверные прессы с ручным управлением, эксцентриковые прессы, сверлильные и фрезерные станки /3/. При этом требуется большое количество обслуживанцего персонала, станков и машин, а качество выпускаемой продукции и производительность остаются низкими. Для выполнения работ на координатно-револьверных прессах с ручным управлением возникает необходимость в изготовлении высокоточных дорогостоящих шаблонов, что приводит к удорожанию себестоимости изделий. Разработанные в Институте кибернетики АН БССР программы автоматического проектирования шаблонов для обработки отверстий позволяют снизить время изготовления детали на координатно-револьверном прессе с ручным управлением, но онине затрагивают вопросов автоматизации технологии разделительных операций листопанельной штамповки/4 /Технологический процесс штамповки радиоэлектронных панелей состоит из плоскостной ориентации заготовки, установки инструмента требуемого диаметра и выполнения разделительной операции с помощью ударного механизма. Время ориентации заготовки и выбора инструмента требуемого диаметра зависит от количества (до 700) и типоразмеров (до 32) отверстий на радиопанелях, а также маршрута перемещения заготовки. Выбор оптимального маршрута относится к задачам дискретной математики, которым посвящены работы Бусленко Н.П., Стояна Ю.Г., Вагнера Г., Корбута А.А., Финкелыптейна Ю.Ю., Барсука В.А. и др. Но выбор оптимального маршрута перемещения заготовки и инструмента в свою очередь зависит от параметров изделий и расположения на них отверстий, которые при проектировании оборудования неизвестны. Кроме этого, отсутствует описание изменения параметров сервомеханизмов и динамических характеристик исполнительных механизмов, которые являются в свою очередь случайными величинами. Их можно задать в первом приближении, если известно среднее расстояние между центрами отверстий на радиопанелях при движении по кратчайшему маршруту. Нахождение закона распределения приращений перемещений между отверстиями для ансамбля изделий относится к обратной задаче теории вероятностей/ 71/ которая представляет практический и теоретический интерес.

Актуальность проблемы. Важным этапом совершенствования технологии и повышения производительности труда является автоматизация процесса штамповки, позволяющая существенно повысить эффективность изготовления радиоэлектронных панелей. Разработка алгоритмов управления процессом штамповки позволит снизить затраты на подготовку производства, повысить качество изготавливаемых изделий, сократить время на переналадку оборудования, получить управляющую программу на стандартном носителе информации.

Учитывая достоинства листопанельной штамповки, уже переведено на обработку этим методом 30$ наименований листовых деталей, которые ранее обрабатывались другим путем/б/.

Целью настоящей работы является исследование технологии разделительных операций листопанельной штамповки, разработка методики и синтез алгоритмов управления процессом штамповки радиоэлектронных панелей.

Задачи исследования. В соответствии с поставленной целью сформулированы следующие задачи исследований:- анализ графа состояний управляемого объекта;- оптимизация параметрического управления;- синтез структуры функционального управления и исследование качества синтезированной структуры;- разработка алгоритмов управления процессом штамповки;- проведение экспериментальных исследований.

Методика исследований включает в себя построение графа состояний управляемого объекта (составление маршрута перемещения заготовки для ряда радиоэлектронных панелей из ансамбля при произвольно заданных параметрах и значениях переходных процессов сервомеханизмов) статистическое исследование полученных маршрутов, параметрическое исследование вероятностной модели технологического процесса при варьировании параметров и переходных процессов сервомеханизмов, построение оптимальной структуры функционального управления, а также экспериментальные исследования разработанных алгоритмов управления процессом штамповки радиоэлектронных панелей.

Научная новизна. Предложен метод определения закона распределения отверстий проектируемых радиоэлектронных панелей и выведены характеристики близости двух вероятностных мер (закона распределения кратчайших расстояний между отверстиями и модуля трехмерного нормального закона). Выведен закон распределения угла между радиусом-вектором Z и плоскостью Х,У, если аргументы Х,У и Z распределены по закону модуля трехмерного распределения. Предложен градиентный метод выбора параметров и значений переходных процессов сервомеханизмов. Разработан метод отыскания локально-оптимальных рандомизированных решений задачи о коммивояжере большой размерности, учитывающий оптимальные значения параметров и переходных процессов.

Основные положения, выносимые на защиту:- моделирование технологического процесса штамповки радиоэлектронных панелей;- методика определения информационных характеристик обрабатываемых изделий;- алгоритмы параметрического и функционального управления процессом штамповки;- синтез алгоритмов управления листопанельной штамповкой;- практические рекомендации по составлению управляющей программы, построению системы управления процессом штамповки и выбору параметров сервомеханизмов при проектировании оборудования по изготовлению радиоэлектронных панелей.

Практическая ценность и внедрение результатов работы. Алгоритмы параметрического, функционального и координатного управления и их синтез доведены до программ, реализованных на ЭВМ. Опытный образец системы управления процессом штамповки сдан межведомственной комиссии и рекомендован к серийному производству. Один образец позволяет высвободить 12 единиц оборудования, не считая координатных сверлильных станков для изготовления шаблонов. Значительная экономия получается за счет штамповой оснастки и производственнойзаработной платы. Восемь человек освобождается от тяжелого физического труда.

Алгоритмы изготовления деталей методом листопанельной штамповки включены в состав эксплуатационной документации выпускаемого серийно оборудования по изготовлению радиоэлектронных панелей и позволили получить годовой экономический эффект 128500 руб.

Апробация работы» Основные результаты исследований докладывались и обсуждались: на научном семинаре "Привод и управление машин-72" (г.Москва, 1972 г.); на научно-технических конференциях "Автоматизация проектирования радиоэлектронной аппаратуры на промышленных предприятиях" (г.Запорожье, 1977 г.) и "Автоматизация проектирования и управления производством радиоэлектронной аппаратуры" (г.Харьков, 1979 г.), на семинарах Научного Совета по проблеме "Кибернетика" АН УССР (г.Харьков, 1973,1978,1983г.г.),на научно-технических конференциях в НИИ автоматизации управления и производства (г.Харьков, 1972-1974 г.г.). По материалам работы опубликовано 14 статей и тезисов докладов и получено 3 авторских свидетельства на изобретения.

Содержание диссертационной работы изложено в пяти главах и двух приложениях.

В первой главе на основе анализа основных направлений автоматизации поэлементной штамповки и рассмотрения технологического процесса изготовления радиоэлектронных панелей сформулированы задачи исследования.

Во второй главе приведен вероятностный анализ радиоэлектронных панелей, сформулирован вакон движения исполнительных механизмов оборудования и определен цикл позиционирования W*f(t) в среднем по ансамблю изделий, который позволяет сформулировать задачу управления движением регулируемых координат.

Третья глава посвящена анализу динамической модели синтезируемого объекта, разработке методики оптимизации динамических параметров сервомеханизмов (разгона, торможения, установившегося движения по каждой из трех регулируемых координат), а также исследованию закона движения исполнительных механизмов. В этой главе приведены исследования синтезированной структуры по чувствительности первого рода и построены характеристики изменения дополнительных движений.

В четвертой главе описаны разработанные автором алгоритмы управления процессом штамповки, приведены сравнительные характеристики различных алгоритмов, показано, что управление позиционированием заготовки входит в класс задач дискретного программирования.

Пятая глава содержит экспериментальные исследования на реальном объекте.

Результаты работы были использованы при проектировании системы ЧПУ координатно-револьверным прессом усилием 40 тс в части разработки схем системы программного управления.

Совместно Зникмаш и НИИАП изготовили опытный образец коор-динатно-револьверного пресса с программным управлением усилием 40 тс как базовая модель гаммы, принят межведомственной комиссией Минстанкопрома и рекомендован к серийному производству.

Внедрение одного пресса с ЧПУ усилием 40 тс позволяет высвободить 36 единиц оборудования: 8 координатно-револьверных прессов типа RH~4iP(фирма "Видеманн") и ПКР-1 (с ручным управлением), 28 эксцентриковых прессов типа РЭЗ-Й5 при годовой программе 50 000 шт панелей, - не считая координатно-сверлильных станков для изготовления шаблонов, так как отпадает необходимость в изготовлении 2000 шаблонов общей стоимостью 22 000 руб.

Разработанные автором алгоритмы позволяют повысить производительность процесса штамповки эа счет рационального выбора параметров и значений переходных процессов сервомеханизмов, построенной в результате синтеза оптимальной структуры системы управления, разработки системы автоматизированного программирования при составлении управляющей программы.

Алгоритмы упраления процессом штамповки были включены в состав отправочной документации серийно изготавливаемых координатно-револьверных прессов с программным управлением на Чимкентском производственном объединении по выпуску кувнечно-прессового оборудования.

Внедрение алгоритмов управления процессом штамповки позволило получить экономическую эффективность 128 500 руб.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Произведен анализ технологического процесса изготовления радиоэлектронных изделий. Обоснована необходимость построения алгоритмов, позволяющих оптимизировать, как сам технологический процесс, так и проектирование автоматизированной системы управления оборудованием подобного класса машин.

2. Исследовано влияние на производительность оборудования алгоритма пространственной координации движения регулируемых координат, оптимизация которого для ряда ограничений приводит к известной в дискретной математике задаче о коммивояжере.

3. Для идентификации в процессе производства радиоэлектронных панелей качества изготовления отверстий методами аналитического конструирования построена вероятностная модель обрабатываемых изделий и разработана методика определения параметров сервомеханизмов исследуемого объекта.

4. Разработан и исследован метод построения оптимальных систем, основанный на математическом программировании совместно с теорией случайных процессов.

5. Поставлена и решена задача синтеза структуры управляющего устройства и выбора параметров сервомеханизмов по критерию максимума производительности оборудования и времени изготовления панелей, исходя из априорных сведений об объекте, изделиях и характере изменения параметров во всем диапазоне регулирования.

6. На основе разработанных оптимальных алгоритмов создана позиционная управляющая система головным образцом гаммы коорди-натно-револьверных прессов. Параметры разработанного и изготовленного пресса находятся на уровне мировых образцов.

7. Сопоставление результатов исследования при машинном моделировании и на реальном объекте показывают, что разработанные автором алгоритмы с достаточной для практики точностью учитывают основные физические процессы в системе управления прессом. Результаты экспериментальных исследований подтверждают основные выводы и рекомендации, полученные при аналитическом исследовании радиоэлектронных панелей и моделировании системы управления сложным многопараметрическим объектом - координатно-револьвер-ным прессом.

8. Впервые разработаны высокоэффективные алгоритмы управления оборудованием для листопанельной штамповки, позволяющие значительно повысить производительность на 16$, а также автоматизировать разработку математического обеспечения координатно-револьверных прессов с программным управлением.

9. Экономический эффект от внедрения алгоритмов составляет 128500 руб.

1. Тихонов Н.А. Основные направления экономического и социального развития СССР на 1981-1985 годы и на период до 1990 года. Доклад ХХУ1 съезду КПСС 27 февраля 1981 г. М.: Политиздат, 1981, - 46 с.

2. Брежнев Л.И. Отчетный доклад Центрального Комитета ШСС ХХУ1 съезду Коммунистической партии Советского Союза и очередные вадачи в области внутренней и внешней политики. 23 февраля1981 г. М.: Политиздат, 1981. - 111 с.

3. Лапскер Р.Д., Пузыревский Ю.К., Челгацев С.Б. Перспективы развития листоштамповочного и гибочного оборудования с программным управлением. В кн.: Качество и эффективность при листовойи объемной штамповке. М.,ВДНГП, 1977, с.52-54.

4. Ракович А.Г. Автоматизация проектирования технологической оснастки. Машиностроитель, 1983, №3, с.12-14.

5. Григорьев Л Л., Куликов Д.Д. Механизация технологической подготовки холодно-штамповочного производства. -Л.:ДДНТП,1969, 36 с.

6. Рудерман И.О. Прогрессивные методы изготовления листовых деталей штамповкой в мелкосерийном производстве. Л.: ЛДНТП, 1977, -36 с.

7. Рудерман Я.О. Управление качеством листовой штамповки в системе технологической подготовки мелкосерийного производства на приборостроительном предприятии. В кн.: Пути повышения качества и точности штампуемых деталей. Л., ЛДНШ, 1976, с. 4-10.

8. Григорьев Л.Л. Револьверизация поэлементной штамповки. -Л.: ЛДНТП, 1967, 16 с.

9. Григорьев Л.Л. Механизация и автоматизация поэлементной штамповки. В кн.: Состояние и перспективы автоматизации штамповочного производства. М., МДНТП, 1974, с.29-34.

10. Григорьев Л.Л. Рациональные варианты холодной штамповки. Л.: Машиностроение, 1975, - 232 с.

11. Митрофанов С.П., Григорьев Л.Л. Применение групповой технологии в листовой штамповке. М.: Машиностроение, 1976. -- 32 с.

12. Кузнечно-штамповочное оборудование /А.Н.Банкетов, Ю.А.Бочаров, Н.С.Добринский и др., . М.: Машиностроение, 1970, - 602 с.

13. Прогрессивные методы технологической подготовки серийного производства /Под общ.ред. С.П.Митрофанова; .-М.: Машиностроение, 1971, 304 с.

14. Романовский В.П. Справочник по холодной штамповке. --Л.: Машиностроение, 1971, 782 с.

15. Кирасиров В.М., Кузнецов Н.Н., Почтарь Ю.С. Некоторые вопросы автоматизации штамповочного производства с помощью промышленных роботов. Кузнечно-штамповочное производство, 1979, J6 3, с.21-24.

16. Вайнтрауб Д.А. Пробивка отверстий с малыми относительными размерами. М.: ГОСИНТИ, 1971, - 304 с.

17. Руднев Ю.Н. Новые конструкции координатно-револьверных прессов с ЧПУ и их эффективность. В кн.: Пути повышения эффективности холодно-штамповочного производства. Л., ЛДНТП, 1977, с.102-107.

18. Норицын И.А., Кукарин Ю.Ф., Жильцов Н.й. и др. Предельное число включений кривошипных машин при работе на единичных ходах. Кузнечночптамповочное производство, 1964, £ 4, с.27-32.

19. Изюмцев А.Н. Выбор скоростей перемещения исполнительных механизмов и расчет фиксаторов дыропробивных прессов с программным управлением. В кн.: Исследование и конструирование новых кузнечно-прессовых машин. М., Машиностроение, 1966, с.20-30.

20. Шаптала А.Я., Старостин И.А. Автоматическое управление процессами штамповки. Л.: Машиностроение, 1975, - 256 с.

21. Вайнтрауб Д.А., Клепиков Ю.М. Холодная штамповка в мелкосерийном производстве. Л.: Машиностроение, 1975, - 240 с.

22. Сторожев В.М., Попов Е.А. Теория обработки металлов давлением. М.: Машиностроение, 1977, - 423 с.

23. Руднев Ю.М. Механизация и автоматизация листовой штамповки. М.: Машиностроение, 1975, - 133 с.

24. Чистяков В.П. Автоматизация листоштамповочных работ. --М.: Машиностроение, 1975, 291 с.

25. Лурье З.Я., Полушкин A.M., Ханамиров С.С. и др. Оптимизация управляющей программы с помощью ЭВМ для систем автоматического управления одного класса машин. В кн.: Программное управление станками, М., Наука, 1975, - с.26-31.

26. Руднев Ю.М. Штамповая оснастка для координатно-револь-верных прессов. Кузнечночптамповочное производство, 1977, №7, с.26-29.

27. Руднев Ю.М. Штамповая оснастка для координатно-револь-верных прессов. Кузнечно-штамповочное производство, 1978,2, с.42-45.

28. Челшцев С.В., Сафонов А.Д. Дыропробивные прессы с программным управлением. Вестник машиностроения, 1977, F7, с.68-70.

29. Руднев Ю.М. Состояние и перспективы развития координат-но-револьверных прессов с ручным и программным управлением для штамповки деталей из листового материала. Кузнечночнтамповоч-ное производство, 1973, № 7, с.27-31.

30. Инструкция по эксплуатации системы автоматизированного программирования для дыропробивных прессов. Воронеж: Кустовой вычислительный центр (ВКВЦ), 1976, 40 с.

31. Лурье З.Я., Беспаленко В.Д. Производительность и анализ работы дыропробивных прессов с ПУ. Кузнечно-штамповочное производство, 1971, й 6, с.37-39.

32. Корбут А.А., Финкелыптейн Ю.Ю. Дискретное программирование. М.: Наука, 1969, - 386 с.

33. Вагнер Г. Основы исследования операций. М.: Мир, т.З, 1973, - 488 с.

34. Бусленко Н.П. Моделирование сложных систем. М.: Наука, 1978, - 355 с.

35. Глушков В.И. Введение в кибернетику. Киев: Изд. АН УССР, 1964. - 324 с.

36. Финкелыптейн Ю.Ю. Приближенные методы и прикладные задачи дискретного программирования. М.: Наука, 1976, - 264 с.

37. Барсук В.А. Применение экономико-математических методов в организации почтовых сообщений. М.: Связь, 1974, - 32 с.

38. Барсук В.А. Проектирование оптимальных почтовых маршрутов (Всесоюзн.заочн.электротехн.инст.связи).-М.:ВЗЭИС,1969, -42с.

39. Барсук В.А., Губин Н.М. Математические методы планирования и управления в хозяйстве связи: Учеб.пособие для инж.-эконом, фак.электротехн.инст.связи. 2-е изд. доп. и перераб. - М.: Связь, 1974, - 336 с.

40. Габович Е. Задача коммивояжера. В кн.: Труды вычислительного центра. Тарту, 1970, вып. 19, с.52-96.

41. Голыптейн Е.Г., Юдин Д.Б. Новые направления в линейном программировании. -М.: Сов.радио, 1966, 524 с.

42. Мудров В.И. Определение гамильтоновых путей кратчайшей длины в полном графе методами целочисленного программирования. -- Изв. АН СССР. Техническая кибернетика, 1965, № 2, с.3-8.

43. Беллман Р., Дрейфус С. Прикладные задачи динамического программирования. М.: Наука, 1965, - 458 с.

44. Беллман Р. Динамическое программирование. М.: Изд. иностр.лит., I960, - 400 о.

45. Bellmore M-,Nemhauser G.L. The Traveling Salesman Problems a Survey.T In: Operations Research, 1068, V.I6, N.3, р.ййб-558.

46. Варшавский В.И., Карнаухова Л.П., Сименюк Й.А. и др. Использование эквивалентных преобразований матрицы расстояний для упрощения решения задачи о коммивояжере. Экономика и математические методы. - 1974, т.10, вып. 2, с.315-326.

47. Плотников В.Н., Галкин А.В. Приближенный метод решения задачи о коммивояжере. Экономика и математические методы, 1973, т.9, вып. 6, C.II42-II46.

48. Ботвинник А.Х., Сигнал И.Х., Выбор оптимального варианта транспортных средств. Экономика и математические методы. 1973, т. 9, вып. 6, C.II30-II36.

49. Кофман А., Анри-Лабордер А. Методы и модели исследования операций. Целочисленное программирование. -М.: Мир, 1974,- 432 с.

50. Lin S. Computer Solution of the Traveling Salesman Problem.- In: Bell. System Tech. J.,1965, V.44, N.2, p.2245-2269.

51. Синтез вычислительных алгоритмов управления и контроля. Кузьмин И.В., Березюк Н.Т., Фурманов В.К. и др. Киев: Техника, 1975, - 248 с.

52. Little J.D.C./Jurty В.G.,Sweeney D.W.,Karel С.An Algorithm for the Traveling Salesman Problem.- In»0per. Res., 1963, V.II, N.6, p.972-990.

53. Венгерова И.В., Финкелыптейн Ю.Ю. К вопросу об эффективности метода ветвей и границ. Экономика и математические методы. 1975, т. II, № I, с.186-193.

54. Jeroslow R.G. Trivial integer Programs uns ol vable by brauch-and-bound.- In: Mathematical Programming, 1974, V.6, H.I, p.301-514.

55. Визинг В.Г. По поводу задачи о коммивояжере в классе алгоритмов монотонного улучшения. Кибернетика, 1977, № 4, с.142-144.

56. Бурков В.Н., Ловецкий С.Е. Методы решения экстремальных комбинаторных задач. Изв. АН СССР. Техническая кибернетика. 1968, № 4, с.82-93.

57. Svestka J.H.,Huclcfeldt V.E. Computation experience with bin M-Salegman Traveling Salesman Algorithm.- In: Manag. Sci., 1973, V.I9, II.7, p.790-799.

58. Lin S. Heuristic technigues for solving large combinatorial problems an a Computer.- Inj Lecture Notes Oper. Res. and Math. Syst., 1970, V.3, N.28, p.1090-1111.

59. MviUer-Merbach H. Modelling technigues and heuristics for combinatorial problems.- In: Combinatorial Programming, Methods, and Applications, 1975, 27p.

60. Lin S. Heuristic programming as an aid to netwerk design.- In: Networks 1975, V.5, N.I, p.650-667.

61. Линейное и нелинейное программирование '/Вод. общ.ред. проф.И.Н.Ляшенко;. Киев: Вища школа, 1975, - 372 с.

62. Кристофидес Н. Теория графов. Алгоритмический подход. -- М.: Мир, 1978, 432 с.

63. Jonker R., Deleve G., Van der Velde J.A. Volgenant Rounding symmetric Traveling Salesman Problems with an asymmetric assignment problem.- In: Oper. Res., 1980, V.28, N.3, p.623-627.

64. Fisher M.L. Worst-case analysis of heuristic algorithms.- In: Manag. Sci., 1980, V.26, N.I, p.I-17.

65. Sahni S., Gonsales T.P. Complete Approximation Problems.- In; J. Assoc Comput. Machinery, 1976, N.25, p.555-565.

66. Webb M.H.J. Some methods of producing approximate Solutions to Traveling Salesman Problems iriLth Lundreds or thousands of cities.- In: Oper. Res. Qaart., 1971, V.22, N.I, p.520-5S8.

67. Налимов В.В., Чернова Н.А. Статистические методы планирования экстремальных экспериментов. М.: Наука, 1965, - 340 с.

68. Химмельблау Л. Анализ процессов статистическими методами. М.: Мир, 1973, - 958 с.

69. Левитский Н.И., Цуханова Е.А. Расчет управляющих устройств для торможения гидроприводов. М.: Машиностроение, 1971, - 232 с.

70. Ченцов Н.Н. О статистических оценках неизвестного закона распределения вероятностей. Теория вероятностей и ее при-лож., 1980, т. 25, вып. 3, с.1018-1024.

71. Полушкин A.M.О вероятностном подходе при проектировании АСУ технологическими процессами. В кн.: Автоматизированные системы управления и приборы автоматики. Харьков, Высш.школа, 1976, вып. 39, с.33-36.

72. Вентцель Е.С., Овчаров JI.A. Теория вероятностей, 2-е изд., стереотип. M.s Наука, 1973, - 336 с.

73. Конвей Р.В., Максвелл В.Л., Миллер Л.В. Теория расписаний. -М.: Наука, 1975, 360 с.

74. Бородачев Н.А. Основные вопросы точности производства /АН СССР. Ин-т машиноведения:'. М. - Л.: Изд.АН СССР, 1950, -416 с.

75. Вентцель Е.С. Теория вероятностей: Учебн. пособие для ВУЭов. 3-е изд., испр. M.s Наука, 1964, - 576 с.

76. Вудворд Ф.М. Теория вероятностей и теория информации с применением в радиолокации. М.: Сов.радио, 1955, - 128 с.

77. Хан Г., Шапиро С. Статистические модели в инженерных задачах. М.: Мир, 1969, - 100 с.

78. Миддлтон Д. Введение в статистическую теорию связи.-M.s Сов.радио, т. 1, 1961, 782 с.

79. Вассерштейн JI.H. Марковские процессы на счетном произведении пространств, описывающие большие системы автоматов. --Проблемы передачи информации, 1969, т. 5, № 3, с.64-73.

80. Добрушин Р.Л. Задание системы случайных величин при помощи условных распределений. Теория вероятностей и ее применение, 1970, т. 15, вып. 3, с.469-497.

81. Валландер С.С. Вычисление расстояний по Вассерштейну между распределениями вероятностей. Теория вероятностей и ее применение, 1973, т. 18, вып. 4, с.824-827.

82. Ван дер Варден Б.Л. Математическая статистика. М.: Иностр. лит., 1960, - 435 с.

83. Полушкин A.M. Метод статистического исследования информационных характеристик изделий типа панелей для определения цикла позиционирования одного класса машин. Изв. ВУЗов Электромеханика, 1975, № 12, с.1329-1331.

84. Крамер Г. Математические методы статистики. М.: Мир, 1975, 648 с.

85. Гвоздинский А.Н., Лурье З.Я., Полушкин A.M. Оптимизация динамики сложного объекта при помощи статистических методов. В кн.: Автоматизированные системы-управления и приборы автоматики. Харьков, Высш. школа, 1979, вып. 49, с.34-38.

86. Красовский А.А. Аналитическое конструирование контуров управления летательными аппаратами. -М.: Машиностроение, 1969, 239 с.

87. Основы автоматического управления /Под. ред. В.С.Пугачева".- 3-е изд.,испр. и доп.- М.: Наука, 1974,- 719 с.

88. Лурье З.Я., Фланчик Б.С., Полушкин A.M. и др. Создание числовых программных систем управления дыропробивными прессами и листогибочными машинами. В кн.? Программное управление станками. М.: Наука, 1975, с.42-50.

89. Лурье З.Я., Закора Б.Н., Полушкин А.М. и др. Числовое программное управление дыропробивным прессом. Кузнечно-штам-повочное производство, 1975, № б, с.29-31.

90. Лурье З.Я., Закора Б.Н., Полушкин A.M. и др. Особенное ти работы дыропробивного пресса с ЧПУ. В кн.: Оборудование с числовым программным управлением. М., НИИМАШ, 1975, вып. 5,с.11-14.

91. А.С. 376757 (СССР). Трехкоординатная цифровая система программного управления прессами с П-позиционной головкой. /З.ЯДурье, Б.Н.Закора, А.Г.Дьяков, В.И.Солгалов, А.Б.Белецкий, А.М.Полушкин, Л.Б.Федянин. Опубл. в Б.И., 1973, № 17.

92. Полушкин A.M. Синтез оптимальной системы управления сложным объектом по критерию обобщенной работы. В кн.: Автоматизированные системы управления и приборы автоматики. Харьков, Высш. школа, 1977, вып. 44, с,29-33.

93. Розенвассер Е.Н., Юсупов Р.Н. Чувствительность системы автоматического управления. Л.: Энергия, 1969, - 208 с.

94. Литл Дж., Марти К., Керел С. и др. Алгоритмы для решения задачи и коммивояжере. Экономика и математические методы, 1965, т. 1, вып. 1, с.94-107.

95. Ахо А., Хопкрофт Дж., Ульман Дж. Построение и анализ вычислительных алгоритмов.- M.s Мир, 1979. 536 с.

96. Held М., Кагр G.M. A dynamic Programming approach to the Seguencing Problems. In; J. Soc. Industr. and Appl. Math., 1962, N. I, p.285-295.

97. Dantzig G.B., Fulkerson D.R., Johnson S.M. Solution of a Large Scale Traveling Salesman Problems. In: Operat. Res,, 1954, V.2, N.5, p.393-4ICT.

98. Karg R., Thompson G.L. A Heuristic Approach to Solving Traving Traveling Salesman Problems. In: Manag. Sci., 1964, V.IO, IJ.2, p.481-498.

99. Смирнов H.B., Дунин-Барковский И.В. Курс теории вероятностей и математической статистики для технических приложений: Учебное пособие для ВУЗов, 2-е изд., испр. и доп. M.s Наука, 1965. - 511 с.

100. А.С. 378810 (СССР). Позиционная система для программного управления поворотными механизмами/ З.ЯДурье. Б.Н. Закора, Л.К. Александров, В.Д. Беспаленко, A.M. Полушкин.-Опубл. в Б.И., 1973, № 18.

101. Лурье З.Я., Закора Б.Н., Полушкин A.M. и др. Оптимизация движения многопозиционной револьверной головки дыропробивного пресса с программным управлением. В кн.: Автоматизация куз-нечно-прессового оборудования. Воронеж, ЭНИКМАШ, 1976, с.33-39.