автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.02, диссертация на тему:Исследование и разработка алгоритмов управления и идентификации для электрических машин на скользящих режимах

ВВЕДЕНИЕ

Глава I. ПРИНЦИПЫ УПРАВЛЕНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКИМИ МАШИНАМИ . 16 ■

§ I. Постановка задачи управления электрическими двигателями

1.1. Двигатели и силовые преобразователи как элементы системы автоматического управления

1.2. Критерии функционирования управляемого электропривода

1.3. Краткий обзор методов управления комплексом вентильный силовой преобразователь - электродвигатель

§ 2. Алгоритмы управления электрическими машинами на скользящих режимах

2.1. Управление двигателем постоянного тока

2.2. Управление асинхронным двигателем

2.3. Управление синхронным двигателем

Глава II. ТЕОРИЯ ДВУМЕРНЫХ СКОЛЬЗЯЩИХ ДВИЖЕНИЙ В

СИСТЕМАХ С ВЕКТОРНЫМ УПРАВЛЕНИЕМ

§ I. Исследование устойчивости скользящего движения одного класса систем с помощью кусочно-линейной функции Ляпунова

§ 2. Синтез скользящих движений при избыточной размерности вектора управления

§ 3. Векторные алгоритмы синтеза скольжения

Глава Ш. ПОЛУЧЕНИЕ ИНФОРМАЦИИ О ПРОЦЕССЕ УПРАВЛЕНИЯ

§ I. Использование асимптотических идентификаторов состояния в задачах управляемого электропривода

§ 2. Нелинейные идентификаторы состояния и параметров электродвигателей

Глава 1У.ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОЦЕССОВ УПРАВЛЕНИЯ В

ЭЛЕКТРОПРИВОДЕ

§ I. Выбор параметров скользящего движения

§ 2. Минимизация дополнительных коммутационных потерь энергии в двигателе и силовом преобразователе

§ 3. Предельные режимы работы электродвигателя и их формирование

Глава У. ПРИКЛАДНЫЕ ЗАДАЧИ УПРАВЛЯЕМОГО ЭЛЕКТРОПРИВОДА

§ I. Исследовательская установка"Скользящий электропривод".

§ 2. Идентификатор скорости и поля асинхронного двигателя

§ 3. Следящий привод для металлообрабатывающих с станков с ЧПУ

§ 4. Микропроцессорная система управления электромобилем

3 а к л ю ч е н и е

Управляемый электропривод является одним из основных средств автоматизации современного машинного производства. Только на базе его совершенствования и массового внедрения возможно решение актуальных задач повышения эффективности производства и качества выпускаемой продукции, поставленных для народного хозяйства в целом ХХУ1 Съездом КПСС, а также в принятых ЦК КПСС и Советом Министров СССР ряде постановлений по повышению научно-технического уровня и развитию отдельных отраслей промышленности.

Проблема создания высококачественных систем управляемого электропривода универсального применения предполагает решение целого ряда таких самостоятельных задач, как создание надежных и экономичных силовых преобразователей напряжения и тока, разработка математического аппарата и методов анализа статических и динамических режимов привода, выявление оптимальных законов управления при заданных критериях, а также разработка инженерных методов проектирования.

В настоящее время имеется промышленная база построения силовой части систем электропривода - силовые управляемые полупроводниковые вентили - тиристоры и транзисторы. Однако создание перспективных типов электропривода зачастую сдерживается из-за недостаточной проработки принципов управления комплексом электрическая машина - силовой преобразователь. При синтезе алгоритма работы управляющего устройства, как правило, применяются хорошо зарекомендовавшие себя в других областях линейные принципы построения регуляторов; в то же время, несмотря на существенную нелинейность электродвигателей и силового преобразователя, другие возможные принципы построения управляющих устройств рассматриваются явно недостаточно. В рамках традиционного подхода возникают принципиальные трудности учета нелинейности характеристик одного из основных элементов системы - вентильного силового преобразователя, а также учета различных возмущающих факторов. Как показала практика, традиционные методы управления не позволяют в полной мере реализовать потенциальные возможности электрической машины и преобразователя .

В диссертационной работе предлагается принцип управления электрическими двигателями, основанный на преднамеренном введении скользящих режимов, которые могут возникать в динамических системах с разрывными управляющими воздействиями. Такой подход позволяет синтезировать системы, обладающие высоким качеством процесса управления, инвариантностью к внешним возмущениям, малой чувствительностью к изменениям динамических свойств объекта управления. Построение систем с разрывным управлением, обладающих перечисленными свойствами, как правило, не связано с существенным усложнением управляющего устройства по сравнению, например, с линейными регуляторами, а в ряде случаев достигается при более простой его структуре.

Для рассматриваемого круга задач управления использование скользящих движений является кроме того естественным, так как связи между элементами управляемого силового преобразователя и электрической машины обычно носят ключевой характер. Организация разрывов управляющих воздействий - соответствующих напряжений и токов - в данном случае не требуют каких-либо искусственных приемов, а определяется природой применяемых вентильных элементов.

В первой главе работы, после формализации постановки задачи управления комплексом электрический двигатель - силовой преобразователь, рассматриваются теоретические основы синтеза электроприводов, функционирующих в скользящем режиме. С единых позиций приводятся и исследуются алгоритмы управления приводами постоянного тока, асинхронных и синхронных.

Общая методика синтеза управляющего устройства электропривода с релейным управлением в скользящем режиме состоит в решении следующих задач:

1. Выбор поверхностей, на которых претерпевают разрывы компоненты вектора управления или, что то же самое, многообразия скольжения. Это, как правило, обычная задача синтеза управления пониженной за счет разделения движений размерности и она решается с привлечением соответствующего критерия: интегрального квадратичного, быстродействия и т.п. В частности, это многообразие может совпадать с множеством особых траекторий вырожденной задачи оптимального управления.

2. Выбор алгоритма, обеспечивающего возникновение скольжения. Кроме известных методов диагонализации, симметризации и иерархии управлений в работе предлагаются более общие векторные методы синтеза.

3. Выбор структуры и параметров асимптотического идентификатора состояния или динамического компенсатора. Использование разработанных в теории наблюдения и модального управления идентификаторов и компенсаторов, в том числе функционирующих в скользящем режиме, оказалось эффективным средством исправления "структурной недостаточности" первичной информации о процессе управления.

При проектировании управляемого привода на основе намеченного пути использования свойств преднамеренно создаваемых скользящих движений кроме решения основной задачи воспроизведения задающих воздействий необходимо учесть целый ряд дополнительных требований, предъявляемых к процессу управления. Сформулируем совокупность задач - управляемого привода со скользящими движениями, рассматриваемых в главах П-1У диссертационной работы:

1. Синтез скользящих движений. Синтез скользящих движений может быть проведен на основе известных методов симметризации или диагонализации. Однако, для упрощения реализации управляющего устройства может оказаться целесообразным использовать другие методы синтеза многомерных скользящих движений. Так, например, желательно исключить устройства аналогового перемножения сигналов, необходимые для реализации диагонализирующего преобразования функций переключения, желательно согласовать алгоритмы синтеза скользящих движений вдоль поверхностей, задаваемых ограничениями на переменные, и поверхностей, выбранных исходя из основной цели управления и т.д. Возможность вариаций алгоритма формирования управляющих воздействий без изменения уравнений скользящего движения следует . из того, что условия его существования имеют вид неравенств и решение задачи синтеза этих движений неоднозначно.

Таким образом, исследуется задача разработки специальных методов анализа и синтеза скользящих движений, учитывающих специфику задачи управляемого привода. Рациональный синтез алгоритма управления позволяет реализовать управляющее устройство достаточно простыми техническими средствами.

2. Зависимость показателей процесса управления от параметров реального скользящего режима. При реализации скользящих движений системы управляемого электропривода необходимо выполнить ряд требований к режиму работы переключающих элементов, связанных с физическими, схемными и энергетическими ограничениями на характеристики используемых ключевых элементов. В рассматриваемой математической модели процесса управления частота изменений знака управляющих сигналов не определена, что связано с идеализацией динамических свойств объекта управления и силового преобразователя. В реальной системе частота изменения знака управляющих сигналов всегда будет конечна. С точки зрения качества процесса управления желательно сделать ее как можно более высокой, так как при этом ошибки регулирования, связанные с неточностью равенства нулю функций переключения при движении в скользящем режиме, будут минимальными. Предел частоты срабатывания переключаемых элементов определяется минимальным временем, требуемым на коммутацию силовых полупроводниковых вентилей и величиной коммутационных потерь энергии. Формирование требуемой частоты реального скользящего движения осуществляется за счет преднамеренного введения "неидеальнос-тей" элементов, реализующих алгоритм переключений (гистерезис, инерционность и т.д.).

Таким образом, исследуются вопросы влияния конечной частоты переключений управляющего воздействия на точностные характеристики системы управления, выбора желаемой частоты переключений и стабилизации ее на этом уровне.

3. Анализ и синтез микроструктуры переключений в реальном скользящем движении. При реализации многомерного скользящего движения важным вопросом является исследование влияния конечной частоты переключений каждой компоненты вектора разрывных воздействий и соотношение моментов переключений этих компонент. При близких, но не совпадающих частотах коммутации различных групп ключей в регулируемых координатах могут появиться биения с низкими комбинационными частотами. Разумеется, амплитуда биений в величинах ошибок не превысит значений, определяемой "трубкой" высокочастотных коммутаций сигналов, однако сам факт наличия составляющей ошибки регулирования, изменяющейся достаточно медленно (например, с характерными постоянными времени объекта), может оказаться неприемлемым. Констатация факта возможности появления низкочастотных компонент ошибок регулирования отнюдь не означает, что системам с многомерными скользящими движениями свойственен этот принципиальный недостаток: это означает лишь, что при реализации многомерного скольжения необходимо исследовать микроструктуру переключений и с учетом конкретного характера неидеальностей замкнутого контура (гистерезис, запаздывание, инерционность и т.д.) организовать желаемую связь переключений различных компонент. Например, такая связь может определяться требованием равенства частот коммутаций отдельных компонент, их кратности и т.д.

Естественно, что предлагаемое решение задачи организации требуемой микроструктуры переключений тесно связано с решением задачи синтеза алгоритма переключений. В этой связи укажем на перспективность разработанного в диссертационной работе векторного подхода к задаче синтеза скольжения, в частности, симплексных алгоритмов синтеза, основанных на минимальном числе используемых непрерывных структур.

4. Минимизация дополнительных коммутационных потерь энергии. Требуемое протекание электромагнитных процессов в двигателе обеспечивается соответствующим формированием двумерного вектора напряжения обобщенной двухфазной машины. В то же время для трехфазной машины переменного тока реально имеются три управляющих воздействия - команды управления ключами силового преобразователя. Так как число управляющих воздействий больше размерности формируемого вектора напряжения, имеет место неоднозначность их выбора, т.е. одинаковые "в среднем" напряжения двигателя могут быть реализованы при различных (также "в среднем") напряжениях преобразователя и, следовательно, различных законах изменения команд переключения силовых вентилей. Одним из возможных дополнительных условий, снимающих указанную неоднозначность, является требование симметричности или трехфазности, которое предполагает равенство нулю суммы средних напряжения преобразователя. Однако требование трехфазности не является необходимым. Имеющуюся "лишнюю" степень свободы целесообразно использовать не для обеспечения трехфазности выходных напряжений, а для обоснованного улучшения функциональных характеристик комплекса силовой преобразователь - двигатель. В частности, критерием функционирования комплекса может являться величина совокупных потерь энергии на коммутацию вентилей преобразователя и дополнительных потерь в электрической машине, вызванных отклонением токов машины от их средних значений из-за конечной частоты переключений вентилей.

Решается задача синтеза алгоритма переключений, обеспечивающего требуемый характер электромагнитных и механических процессов при минимальных совокупных коммутационных энергетических затратах за счет рационального использования управляющих воздействий в трехфазной электромеханической системе.

5. Каскадное управление с использованием скользящих режимов. В практике управляемого электропривода хорошо зарекомендовал себя каскадный принцип построения управляющего устройства, или принцип подчиненного регулирования. Согласно этому принципу синтез управляющего устройства проводится последовательно, начиная с регулятора "внутреннего" контура (в электроприводе это обычно контур регулирования тока). С точки зрения рассматриваемого класса систем со скользящими движениями привлекательность каскадного принципа регулирования заключается не столько в упрощении методики синтеза управляющего устройства, сколько в очевидной возможности учета различного качества информации о регулируемых "промежуточных" координатах внутренних контуров и координатах, определяемых конечной целью управления.

В системах электропривода со скользящими движениями предлагается воспользоваться следующим приемом, аналогичным принципу подчиненного регулирования: режим переключений силового преобразователя организуется с помощью локального контура обратной связи по достаточно точно измеряемым "промежуточным" координатам объекта управления (например, сигналам управления ключами, токам статор-ных обмоток, электромагнитному моменту и т.д.); задающее воздействие для такого "внутреннего" контура формируется "внешним" контуром обратной связи (по угловой скорости, положению и т.д.),причем внешней контур также функционирует в скользящем режиме за счет искусственно вводимых разрывных сигналов, амплитуда которых выбирается в соответствии с требованиями помехоустойчивости внешнего контура. Предлагается алгоритм автоматического формирования амплитуды разрывныхх управлений внешнего контура по условиям его работы. б. Получение информации о процессе управления. Этот вопрос является одним из центральных при реализации любой системы управления. Разумеется, все величины, необходимые для синтеза алгоритма управления, могут быть измерены непосредственно. Однако это потребовало бы применения довольно большого числа датчиков, разнородных по типу измеряемых переменных и принципу действия. Поэтому возникает задача рационального выбора непосредственно измеряемых переменных и разработки методов косвенной оценки (идентификации) регулируемых переменных с помощью разоичного рода динамических моделей процессов в электрической машине и силовом преобразователе. Состав первичных измерителей должен быть настолько полным, чтобы существовала возможность восстановления всех необходимых для реализации процесса управления переменных по непосредственно наблюдаемым, а алгоритмы восстановления переменных не должны быть чрезмерно чувствительны к неточностям измерения и неточности априорной информации о параметрах объекта управления.

Предлагаемый в работе путь к решению этой задачи лежит в использовании динамических моделей - идентификаторов состояния управляемого процесса. Эффективным способом исправления структурной недостаточности первичной информации является использование наблюдателей состояния. Учет специфики объекта управления - электрического двигателя позволяет осуществлять также "быструю" идентификацию его состояния и параметров, что в конечном счете приводит к построению регулируемого привода без механического датчика на валу двигателя.

7. Синтез параметров скользящих движений. К качественным показателям процесса управления часто предъявляются требования повышенного быстродействия при реакции, например, на скачкообразное изменение задающего и возмущающего воздействий. Показывается, что требуемые динамические и статические показатели общего процесса регулирования могут быть удовлетворены за счет рационального выбора поверхностей переключения управляющих воздействий.

8. Формирование задающих воздействий. Основной целью управления электроприводом как правило является обеспечение требуемого закона изменения какой-либо координаты, характеризующей механическое движение ротора. Однако электродвигатель является сложной электромагнитной системой с большим числом степенй свободы и требуемое движение ротора может достигаться при различном состоянии его электромагнитной цепи. Это состояние может характеризоваться модулем потокосцепления ротора и задачу управления можно трактовать как задачу регулирования механического движения ротора и величины магнитного поля. Таким образом, задача выбора состояния магнитной цепи машины в процессе управления механическим движением переформулирована в терминах задачи формирования задания магнитного поля.

В диссертационной работе предлагаются и исследуются способы формирования задающего воздействия, соответствующие различным критериям функционирования привода. хо —

9. Ограничение переменных в процессе управления. Это требование всегда предъявляется к системам управляемого привода ввиду ограниченности энергетических ресурсов применяемых элементов, их механической прочности, предельных нагрузочных характеристик, а также исходя из конкретных условий работы. Так токи силовых полупроводниковых элементов ограничены предельно допустимым значением; из соображений плавности работы механизмов часто бывает необходимо ограничить электромагнитный момент, ускорение ротора, или добиться плавности их изменения и т.д. С учетом ограничения переменных скользящее движение вдоль поверхностей, выбранных в соответствии с основной целью управления, может оказаться нереализуемым и возникает задача синтеза управлений, обеспечивающих как ограничения на какие-либо переменные вектора состояния, так и воспроизводимость задающих воздействий. Одновременное решение обоих этапов этой задачи достигается с помощью одних и тех же методов: соответствующего выбора поверхностей скольжения. Например, организуется скользящее движение вдоль поверхностей, задаваемых ограничениями на переменные процесса управления, с последующим переходом на режим скольжения вдоль поверхностей, определяемых основной задачей слежения за задающими воздействиями.

Кроме вопросов организации такого сложного скольжения рассматриваются вопросы выбора рациональных соотношений между переменными в рамках заданных ограничений. Имеется в виду, что ограничения часто задаются на совокупность переменных и остается свобода выбора тех переменных (или функциональной связи между ними), за счет которых будет удовлетворяться ограничение. Так, например, в приводах переменного тока можно осуществить ограничение силового преобразователя либо за счет составляющей тока возбуждения, намагничивающей ротор машины, либо за счет активной составляющей общего тока.

Разумеется, перечисленные выше вопросы не исчерпывают всего многообразия задач управляемого асинхронного привода. В частности, полностью или частично за "бортом" исследований остались проблемы построения самонастраивающихся, адаптивных, оптимальных систем управляемого электропривода. Однако успешное разрешение перечисленных проблем позволило создать теоретическую базу проектирования приводов для достаточно широкого спектра применения. Ряд прикладных задач описан в последней, У-й главе диссертационной работы. В основу разнообразных приводов постоянного и переменного тока с различными вариантами построения силовой части, с использованием в управляющем устройстве аналоговых и дискретных элементов, а также цифровой (микропроцессорной техники) (приводы для станкостроения, химической, текстильной промышленности, сельского хозяйства, транспорта и т.д.) легли разработанные принципы управления. С точки зрения технической реализации системы релейного электропривода со скользящими движениями оказались сопоставимыми с системами, спроектированными другими известными методами, или даже более простыми. Испытания и опыт эксплуатации разработанных систем показали, что приводы со скользящими движениями обладают рядом преимуществ, весьма важных для повышения эффективности и производительности современных машин и механизмов, таких как более высокая скорость отработки и точность воспроизведения задания в динамических режимах, слабая чувствительность регулируемых координат к изменениям нагрузки, экономичность.

В Приложении приводятся доказательства основных теорем, иллюстративный материал, а также Акты испытаний и внедрения с расчетом экономической эффективности разработанных систем электропривода со скользящими движениями. Список цитированной литературы включает 19 работ автора по излагаемым в диссертации вопросам.

Результаты исследований неоднократно докладывались научной общественности, в том числе сделано более 10 докладов на Всесоюзных и 6-ти докладов на Международных конференциях.

В диссертационной работе приводятся алгоритмы управления и идентификации для всех основных типов электрических двигателей и вентильных преобразователей. Тем не менее наибольшее внимание уделено вопросам построения приводов на базе трехфазных асинхронных электродвигателей с короткозамкнутым ротором, питаемых от автономных инверторов напряжения. Такое построение силовой части привода представляется наиболее перспективным в силу известных достоинств асинхронных двигателей (простота конструкции, экономичность, надежность, практическое отсутствие обслуживания) и преобразователей на полностью управляемых вентилях. Кроме того, с управленческой точки зрения, синтез асинхронного электропривода является одной из наиболее "трудных" задач и поэтому большинство полученных результатов без труда обобщаются на другие типы используемых двигателей и силовых преобразователей. хи —

Заключение.

ХалтУРиы Соколов Ю.А.

От ШИ

Uo6.iv. Костклева Н.Е. Бондарев С.А.

От ИЛУ

ЛИТЕР А ТУРА

1. Андреев Ю.Н. Управление конечномерными линейными объектами. М.: Наука, 1976.

2. Бернштейн А.Я., Гусяцкий Ю.М., Кудрявцев A.B., Сарбатов P.C. Тиристорные преобразователи частоты в электроприводе. М.: Энергия, 1980.

3. Брейтер Б.З., Погорельский A.C., Спивак Л.М. Регулируемые электроприводы переменного тока для металлообрабатывающих станков (обзор). М.: НИИМАШ, 1981.

4. Бродовский Б.Н., Иванов Е.С. Приводы с частотно-токовым управлением. М.: Энергия, 1974.

5. Булгаков A.A. Частотное управление асинхронными двигателями. М.: Наука, 1966.

6. Гамкрелидзе Э.В. О скользящих оптимальных режимах. - Докл. АН СССР, 1962, т. 143, № 6, с. 1243-1245.

7. Изосимов Д.Б., Кашканов Б.В. Синтез скользящих режимов при избыточной размерности вектора управления. - Автоматика и телемеханика, 1982, № II, с. 44-47.

8. Изосимов Д.Б. К вопросу о неидеальности переключающих элементов СПС. - В сб. "Новые направления в теории систем с переменной структурой". М.: Всесоюзный научно-исследовательский институт системных исследований, I960, № 4, с.39-45.

9. Изосимов Д.Б., Лившиц Я.М. Скользящий режим управления в ти-ристорном электроприводе постоянного тока. - В сб. электро-и гидропривод станков с ЧПУ и промышленных роботов (под редакцией В.А.Кудинова). М.: ОНТИ ЭНИМС, 1982, с. 50-62.

10. Изосимов Д.Б., Лукьянов А.Г., Реализация особого оптимального управления на скользящих режимах. - В сб. "Системы и устройства электромеханики", Новосибирск, НЭТИ, 1981, с. 88-94.

11. Изосимов Д.Б., Макаров Б.К. Вычисление потокосцепления ротора асинхронной машины. - Техническая электродинамика,1982, № 4, с. 66-70.

12. Изосимов Д.Б., Матич Б., Уткин В.И., Шабанович А. Использование скользящих режимов в задачах управления электрическими машинами. - Докл. АН СССР, т. 241, № 4, с. 769-772

13. Изосимов Д.Б. Метод параллельной коррекции и его использование в СНС. - В сб. "Новые направления в теории систем с пере менной структурой". М.: Всесоюзный научно-исследовательский институт системных исследований, 1980, № 4, с. 5-9.

14. Изосимов Д.Б. Скользящий асинхронный привод мотор-колеса электромобиля. - Доклад на 2-м советско-американском симпозиуме по электромобилям, Ереван, 1980, Депонент ГПНТБ,Д5/37 639.

15. Изосимов Д.Б., Уткин В.И. Об эквивалентности систем с большими коэффициентами и систем с разрывным управлением. - Автоматика и телемеханика, 1981, № II, с. 189-192.

16. Каспаржак Г.М., Уткин В.И., Грефов В.II., Изосимов Д.Б., Куприков А.В., Лукьянов А.Г., Ушурбакиев А.Д., Уткин В.А. Принципы построения и исследование маломощных приводов постоянного тока с релейным управлением в скользящем режиме. Известия ВУЗОВ, Электромеханика, № 12, 1982, с.1452-1458.

17. Мееров М.В. Синтез систем автоматического регулирования высокой точности. М.: Физматгиз, 1959.

18. Сейфи Э.П., Уайт Ч.С. 1л. Оптимальное управление системами. М.: Радио и связь, 1982.

19. Смирнов Г.А. Теория движения колесных машин. М.: Машиностроение, 1981.

20. Теория систем с переменной структурой /Под ред. С.В.Емельянова. М.: Наука, 1970.

21. Устройство для управления асинхронным двигателем /Коллектив авторов. - Авторское свидетельство № 868960, БИ № 36, 1981.

22. Устройство для управления электродвигателем переменного тока в следящем режиме /Коллектив авторов. - Авторское свидетельство № 944047, БИ № 26, 1982.

23. Уткин В.И., Изосимов Д.Б., Андреев Г.И., Брейтер Б.З., Сивак И.М., Спивак JI.M. Следящие электроприводы переменного тока, управляемые в скользящем режиме. В сб. электро- и гидропривод станков с ЧПУ и промышленных роботов (под редакцией В.А.Куди-нова). М.: ОНТИ ЭНИМС, 1982, с. 63-70.

24. Уткин В.И. Принципы идентификации на скользящих режимах. Докл. АН СССР, 1981, т. 257, I» 3, с. 558-561.

25. Уткин В.И. Скользящие режимы в задачах оптимизации и управления. М.: Наука, 1981.

26. Уткин В.И., Янг К.Д. Методы построения плоскостей разрыва в многомерных системах с переменной структурой - Автоматика и телемеханика,1978, № 10, с. 72-77.

27. Филиппов А.Ф. Дифференциальные уравнения с разрывной правой частью. - Математический сборник, i960, т. 51, № I.

28. Аудов В.Ф. Об устойчивости одного класса систем с тремя релейными функциями. - Механика твердого тела, 1969, № 4, с.23-29.

29. Чиликин М.Г., Ключев В.И., Сандлер A.C. Теория автоматизированного электропривода. М.: Энергия, 1979.

30. Шабанович А. Устройство автоматической установки амплитуды разрывов управляющего воздействия СПС. - В сб. "Новые направления в теории систем с переменной структурой". М.: Всесоюзный научно-исследовательский институт системных исследований, 1980, № 4, с. 73-77.

31. A method of and apparatus for the control of asynchronous machines. - Patent N 1600765, Great Britain, 8.05.1978.

32. Blaschke F. DasPrinzip der Feldorientierung, die Grundlage fur die Transvector-Regelung von Drehfeldmaschinen. - Simens-Z., 45, N 10, 1971.

33. Blaschke F. Method for controlling asynchronous machines. -United States Patent 3824437, July, 16, 1974.

34. Cracht P., Mauch K. A microprocessor-controlled three phase power invertor. - Computer Design, vol. 16, N 5, 1977, pp. 120122.

35. Izosimov D.B. and Sabanovic A. Utilization of sliding modes in the control of electric machines. - Energoinvest No 12, Sarajevo, Yugoslavia.

36. Kliman G.B. and Plunkett A.B Electric vehicle AC drive development. - SAE Techn. Pap. Ser., 1980, No 800061, pp. 1-13.

37* Kwakernaak H. and Sivan R. Linear optimal control systems. -Wiley Interscience, 1972

38. Luenberger D.G. Observers for mutivariable systems. - IEEE Trans., 1966, vol. AC-11, pp. 190-197.

39* Markiewicz B.R. Analysis of the computed torque drive method and comparison with couventional position servo for a computercontrolled manipulator. - Jet Propulsion Lab. Techn. Memo, Mar. 15, 1973, pp. 33-601.

40. Murphy J.H.D. Thyristor Control of A.C. Motors. - New York, Pergamon Press, 1973.

41. Procédé et notage à structure variable pour la commande de noteurs asynchrones. - Demande de brevet d'Invention N 78 13392, Republique Française, Paris, B.O. P.I. - "Listes" n. 48 du 1-12, 1978.

42. R.H. Prk, Trans AIEE, N 48 (1929), N 52 (1933).

43. Sabanovic A. Izosimov D.B. Application of sliding modes induction motor control. IEEE-IAS, 1979, Annual Meeting, Cleveland, Ohio, sept. 30-oct. 4, pp. 793-801.

44. Sabanovic A. and Izosimov D.B. Application of sliding modes to induction motor control. - IEEE Trans., vol. IA-17, N 1, Jan/Feb. 1981, pp. 44-50,

45. Sabanovic A., Izosimov B.D. Analiza moguchosti regulasije kaveznog asynhronog motora. - Automatika, Zagreb, vol. XX, N 1-2, 1979, pp. 15-19.

46. Sabanovic A., Izosimov B.D., Benca I., Sabanovic N., Bilalovic F. Regulacija brzine kavezne asynhrone masine. - Automatica, Zagreb, vol. XX, N 1-2, 1979, PP. 9-15.

47» Sabanovic A., Izosimov B.D. Sinteza systema upravljanja kavezne asynhrone masine. - Automatika, Zagreb, vol. XX, N 1-2, 1979, pp. 19-23.

48. Le transistor de puissance dans son environnement. - Thomson-CSF, Division semiconducteurs sescosem, 1978.

49. Utkin Y.I. and Vostrik>vA.S. Control systems with decoupling motions. A link between science and applications of automatic control. - Preprints of the VII Trienial World IFAC Congress, Helsinki, Finland, 12-16 June 1978, Pergamon Press, 1978, vol.2, pp. 967-973.

50. Utkin V.I. Variable structure systems with sliding modes. -IEEE Trans., 1977, vol. AC-22, pp. 212-222.

51. Vithal V. Athani, Sudhir M. Deshpande. Microprocessor control of a three-phase invertor in induction motor speed control system. IEEE Trans., vol. IECI-27, N 4, nov. 1980.

1. Андреев Ю.Н. Управление конечномерными линейными объектами. М.: Наука, 1976.

2. Бернштейн А.Я., Гусяцкий Ю.М., Кудрявцев A.B., Сарбатов P.C. Тиристорные преобразователи частоты в электроприводе. М.: Энергия, 1980.

3. Брейтер Б.З., Погорельский A.C., Спивак Л.М. Регулируемые электроприводы переменного тока для металлообрабатывающих станков (обзор). М.: НИИМАШ, 1981.

4. Бродовский Б.Н., Иванов Е.С. Приводы с частотно-токовым управлением. М.: Энергия, 1974.

5. Булгаков A.A. Частотное управление асинхронными двигателями. М.: Наука, 1966.

6. Гамкрелидзе Э.В. О скользящих оптимальных режимах. - Докл. АН СССР, 1962, т. 143, № 6, с. 1243-1245.

7. Изосимов Д.Б., Кашканов Б.В. Синтез скользящих режимов при избыточной размерности вектора управления. - Автоматика и телемеханика, 1982, № II, с. 44-47.

8. Изосимов Д.Б. К вопросу о неидеальности переключающих элементов СПС. - В сб. "Новые направления в теории систем с переменной структурой". М.: Всесоюзный научно-исследовательский институт системных исследований, I960, № 4, с.39-45.

9. Изосимов Д.Б., Лившиц Я.М. Скользящий режим управления в ти-ристорном электроприводе постоянного тока. - В сб. электро-и гидропривод станков с ЧПУ и промышленных роботов (под редакцией В.А.Кудинова). М.: ОНТИ ЭНИМС, 1982, с. 50-62.

10. Изосимов Д.Б., Лукьянов А.Г., Реализация особого оптимального управления на скользящих режимах. - В сб. "Системы иустройства электромеханики", Новосибирск, НЭТИ, 1981, с. 88-94.

11. Изосимов Д.Б., Макаров Б.К. Вычисление потокосцепления ротора асинхронной машины. - Техническая электродинамика,1982, № 4, с. 66-70.

12. Изосимов Д.Б., Матич Б., Уткин В.И., Шабанович А. Использование скользящих режимов в задачах управления электрическими машинами. - Докл. АН СССР, т. 241, № 4, с. 769-772

13. Изосимов Д.Б. Метод параллельной коррекции и его использование в СНС. - В сб. "Новые направления в теории систем с пере менной структурой". М.: Всесоюзный научно-исследовательский институт системных исследований, 1980, № 4, с. 5-9.

14. Изосимов Д.Б. Скользящий асинхронный привод мотор-колеса электромобиля. - Доклад на 2-м советско-американском симпозиуме по электромобилям, Ереван, 1980, Депонент ГПНТБ,Д5/37 639.

15. Изосимов Д.Б., Уткин В.И. Об эквивалентности систем с большими коэффициентами и систем с разрывным управлением. - Автоматика и телемеханика, 1981, № II, с. 189-192.

16. Мееров М.В. Синтез систем автоматического регулирования высокой точности. М.: Физматгиз, 1959.

17. Сейфи Э.П., Уайт Ч.С. 1л. Оптимальное управление системами. М.: Радио и связь, 1982.

18. Смирнов Г.А. Теория движения колесных машин. М.: Машиностроение, 1981.

19. Теория систем с переменной структурой /Под ред. С.В.Емельянова. М.: Наука, 1970.

20. Устройство для управления асинхронным двигателем /Коллектив авторов. - Авторское свидетельство № 868960, БИ № 36, 1981.

21. Устройство для управления электродвигателем переменного тока в следящем режиме /Коллектив авторов. - Авторское свидетельство № 944047, БИ № 26, 1982.

22. Уткин В.И. Принципы идентификации на скользящих режимах. Докл. АН СССР, 1981, т. 257, I» 3, с. 558-561.

23. Уткин В.И. Скользящие режимы в задачах оптимизации и управления. М.: Наука, 1981.

24. Уткин В.И., Янг К.Д. Методы построения плоскостей разрыва в многомерных системах с переменной структурой - Автоматика и телемеханика,1978, № 10, с. 72-77.

25. Филиппов А.Ф. Дифференциальные уравнения с разрывной правой частью. - Математический сборник, i960, т. 51, № I.

26. Аудов В.Ф. Об устойчивости одного класса систем с тремя релейными функциями. - Механика твердого тела, 1969, № 4, с.23-29.

27. Чиликин М.Г., Ключев В.И., Сандлер A.C. Теория автоматизированного электропривода. М.: Энергия, 1979.

28. A method of and apparatus for the control of asynchronous machines. - Patent N 1600765, Great Britain, 8.05.1978.

29. Blaschke F. DasPrinzip der Feldorientierung, die Grundlage fur die Transvector-Regelung von Drehfeldmaschinen. - Simens-Z., 45, N 10, 1971.

30. Blaschke F. Method for controlling asynchronous machines. -United States Patent 3824437, July, 16, 1974.

31. Cracht P., Mauch K. A microprocessor-controlled three phase power invertor. - Computer Design, vol. 16, N 5, 1977, pp. 120122.

32. Izosimov D.B. and Sabanovic A. Utilization of sliding modes in the control of electric machines. - Energoinvest No 12, Sarajevo, Yugoslavia.

33. Kliman G.B. and Plunkett A.B Electric vehicle AC drive development. - SAE Techn. Pap. Ser., 1980, No 800061, pp. 1-13.37* Kwakernaak H. and Sivan R. Linear optimal control systems. -Wiley Interscience, 1972

34. Murphy J.H.D. Thyristor Control of A.C. Motors. - New York, Pergamon Press, 1973.

35. Procédé et notage à structure variable pour la commande de noteurs asynchrones. - Demande de brevet d'Invention N 78 13392, Republique Française, Paris, B.O. P.I. - "Listes" n. 48 du 1-12, 1978.

36. R.H. Prk, Trans AIEE, N 48 (1929), N 52 (1933).

37. Sabanovic A. Izosimov D.B. Application of sliding modes induction motor control. IEEE-IAS, 1979, Annual Meeting, Cleveland, Ohio, sept. 30-oct. 4, pp. 793-801.

38. Sabanovic A. and Izosimov D.B. Application of sliding modes to induction motor control. - IEEE Trans., vol. IA-17, N 1, Jan/Feb. 1981, pp. 44-50,

39. Sabanovic A., Izosimov B.D. Analiza moguchosti regulasije kaveznog asynhronog motora. - Automatika, Zagreb, vol. XX, N 1-2, 1979, pp. 15-19.

40. Le transistor de puissance dans son environnement. - Thomson-CSF, Division semiconducteurs sescosem, 1978.

41. Utkin V.I. Variable structure systems with sliding modes. -IEEE Trans., 1977, vol. AC-22, pp. 212-222.

42. Vithal V. Athani, Sudhir M. Deshpande. Microprocessor control of a three-phase invertor in induction motor speed control system. IEEE Trans., vol. IECI-27, N 4, nov. 1980.