автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.14, диссертация на тему:Исследование и разработка алгоритмов спектрально-временного анализа виброакустических сигналов с применением модифицированного параметрическогодискретного преобразования Фурье

?;ОД

На иряиач рукописи

Жуйкоп Евгений Анатольевич

УДК 681.323:621.39

Исследование и разработка алгоритмов спектрально-временного анализа виброакустичсских сигналов с применением модифицированного параметрического дискретного преобразования Фурье

Специальность 05.13.14. - Системы обработки информации п управления

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Ижевск - 1496

Работа выполнена в Ижевском государственном техническом университете. Научный руководи гель - Заслуженный деятель науки Удмуртской республики

д. т. н. профессор Пономарев В. А.

Оффициальные оппоненты - д. т. н. профессор Шелковников Ю. К. кафедра

"Радиотехника" ИжГТУ к. т. н. Федоров A.A. зав. сектором анализа промышленной сферы информационно-аналитического отдела Госсовета Удмуртской Республики

Ведущий организация- Институт прикладной механики УрО РАН г.Ижевск

Защита состоится "llf" UtOH Я 199¿г. на заседании диссертационного совета К 064.35.02 в Ижевском государственном техническом университете по адресу 426(. г.Ижевск, ул. Студенческая,7, ИжГТУ

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИжГТУ. Автореферат разослан " tifi-Я _;996г.

Ученый секретарь диссертационного совета к. т. и.

Сяктерев B.I

Общая характеристика работы

И решении актуальной проблемы повышения технико-экономического уровня и качества машин, оборудования, приборов, важное значение приобретают теоретические и экспериментальные исследования по созданию алгоритмическо-программного обеспечения систем спектрально- временной обработки виброакустическнх сигналов для решения задач диагностирования объектов.

Широкий интерес к спектрально-временным методам обработки виброакустических сигналов при создании систем функционального диагностирования объясняется в основном дяумя причинами. Во-нерных функциональное диагностирование технического состояния объектов по результатам обработки виброакустического сигнала яиляется "безразборным" диагностированием (дефекты объектов выявляются без нарушения их работоспособности, во-вторых, внброакустнческий сигнал содержит нажмую информацию о техническом состоянии объекта, которую сложно или невозможно получить, используя другие методы диагностирования.

Анализ практически реализованных информационно-измерительных систем (ИИС) спектрально-временной обработки виброакустических сигналов как у нас к стране так и за рубежом, выявил две яркие тенденции. Во-первых. ориентация на ЭВМ с развитой системой периферийных устройств, во вторых, ширекое применение спектрально-временной обработки сигналов хорошо зарекомендовавших себя в Других предметных областях (не в области виброакустическо'о диагностирования). Данный подход наряду с достоинствами (возможность использования больших объемов данных, развитого алгоритмическо-программного обеспечения) обладает п существенными недостатками. ИИС спектрально-временной обработки виброакустических сигналов, реализующие две вышеуказанные тенденции весьма сложно, а подчас, и невозможно внедрить в производство но следующим причинам.

С одной стороны, ориентация на ЭВМ при создании ИКС спектрально-временной обработки виброакустических сигналов приводит:

- к потере оперативности диагностирования и существенной зависимого! надежности получаемых результатов от помехоустойчивости достаточно протяженного канала "объект - ЭВМ";

- возрастанию затрат на внедрение ИИС данного клагеи, которые часто ш окупаются эффективностью ииброакустического функционального днагшн-ш ровани я.

С другой стороны, ориентация на применение изкестных методой спектрально-временной обработки к анализу виброакустич«хк«х сши.|.ии; ис

позволяет пойти путем создания ИИС спектрально-временной обработки на базе средств микропроцессорной техники в силу специфики виброакустического сигнала. Действительно виброакустический сигнал является случайным процессом смешанного типа, т.е. кроме чисто случайного процесса содержит и квазидетерминированные почти-периодические составляющие. Анализ такого класса сигналов универсальными' методами сцеп рально- временной обработки требует значительного быстродействия и об ьемо» памяти, н то время как ресурсы средств микропроцессорной техники ограничены. Кроме того переход к ИИС спектрально-временной обработки на базе средств микропроцессорной техники существенно повышает предъявляемые требования. Если ИИС спектрально-временной обработки ориентированные на ЭВМ работают обычно в пакетном режиме, то аналогичные ИИС на базе средств микропроцессорной техники, как правило, должны обеспечивать итеративный (диалоговый) режим работы.

В связи с изложенным возникает актуальная проблема исследования и разработки алгоритмов спектрально-временной обработки виброакустических ейпшлов для решения задач функционального диагностирования объектов в условиях производства.

Цель работы и задачи исследований

Основной целью работы является системный анализ задачи построения ИИС спектрально-временной обработки виброакустических сигналов, разработка алгоритмов спектрально-виеменного анализа виброакустических сигналов, программная реализация и внедрение микропроцессорной ИИС спектрально-временной обработки виброакустических сигналов.

Для достижения указанной цели в диссертационной работе решаются следующие основные задачи:

- системный анализ задачи построения микропроцессорной ИИС спектрально-временной обработки виброакустических сигналов;

- выбор и обоснование методов спектрально-временного анализа;

- разработка алгоритмов спектрально-временной обработки виброакустических сигналов на основе выбранных методов анализа;

- исследование и разработка элементов программного информационного и технического обеспечения ИИС ДИАССЛ, а также вопросов аппаратного решения прибора ВИАДО.

Методы исследования. Решение поставленных задач базировалось на применении методов цифровой обработки сигналов, теории вероятностей, случайных процессов, математической статистики, математического аппарата

теории матриц и теории графов, а также метода параметрического дискретного преобразования Фурье.

Научная новизна. Основные научные результаты работы сводятся к следующему:

1. На ослопе исследования параметрического дискретного преобразования Фурье даны теоретические предпосылки обобщения данного преобразования.

2. Проведено теоретическое исследование и обоснование выбор;: метода модифицированного параметрического преобразсвянит Фурье в качестве, инструмента спектрально-временной обработки внброакугтическнх' сигнилон.

3. Разработана методика интерполяции виброакустического сигнала во временной области на базе метода модифицированного параметрического дискретного преобразования Фурье, нримеьсние которой позволяет повысить эффективность обработки виброакустических сигналов во временной области.

4. Разработан новый метод спектрального анализа виброакустических сигналов с повышенным разрешением в частотной области.

5; На основе метода прямого и обратного модифицированного параметрического дискретного преобразования 4>урье впервые разработаны следующие алгоритмы енеюрилыю-временной обработки виброакустических сигналов:

- алгоритмы быстрого прямого модифицированного параметрического дискретного преобразования комплексных и действительных последовательностей;

- алгоритмы быстрого обратного модифицированного параметрического дискретного преобразования Фурье;

- алгоритм спектрального анализа виброакустических сигналов с повышенным разрешением в частотной области.

Практическая ценность

- разработаны конкретные алгоритмы, спектрально-временного анализа виброакустических сигналов на базе модифицированного параметрического дискретного преобразования Фурье, дана их практическая реализации л тун-программного обеспечения ИИС;

- практически реализованы принципы организации и построения ИИС. спектрально-временной обработки виброакустических сигналов па (Ъче средств микропроцессорной техники;

- разработаны и внедрены ИИС ДИАССА и прибор ВИЛДО, использование которых позволяет выявлять потенциально ненадежные зкземпляры объектов, недостатки их конструкций и "узкие" места технологически* процессов изготовления, сборки и монтажа.

Реализация в промышленности. Теоретические и практические результаты диссертационной работы использовались в научно-исследовательских работах, проводимых в лаборатории вибрационной и акустической диагностики Ижевского государственного -технического уничерсигсга и рамках региональных научно-технических программ.

Разработанная диалоговая микропроцессорная ИИС ДИАССА и диагностический прибор ВИАДО внедрены на ГП "Механический завод", АО "Ижмаш", г. Ижевск, для диагностирования двигателей мотоциклов. Ллгорнтмичсско-программный комплекс но обработке виброакустических сигналов внедрены на государственном заводе Ижмаш. Реализация в промышленности подтверждается актами о Бнедрении и практическом использовании приведенными и в диссертационной работе.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на третьем Всесоюзном симпозиуме по вероятностным автоматам (г. Казань, 1983 г.); Всесоюзной конференции по методам контроля (г. Рига, 1984 г.); Всесоюзной конференции по методам и миьро.члектропным з'стройствам цифрового преобразования и обработки информации (г. Москва, 1985 г.); Всесоюзной научно-технической конференции но автоматизированному проектированию механоэлектронных систем (г. Устинов, 1985 г.); Всесоюзной научно-технической конференции по вибрации и диагностике машин и механизмов (Челябинск, 1990 Г.); Всесоюзном научно-техннческом совещании по совершенствованию, эксплуатации, техническому обслуживанию и ремонту техники а£ основе стандартизации в области технической диагностики (Нижний Новгород, 1991 г.); Всесоюзной научно-технической конференции по виброактивности зубчатых передач (Челябинск, 1990 г.); Конференциях профессорско-преподавательского , состава Устиноиского механического института (г. Устинов, 1983-1986 г.); научно-практнчсских конференциях "Ученые ИМИ - производству 1987-1994 г. к 1995 г., 1996 г.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 7 печатных работ.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав и заключения, изложенных на 148 страницах машинописного текста; содержит 33 рисунка и 1 таблицу; список исполь-.юалнной литературы, включающий 121 наименование и '4 приложения.

Основные положения, выносимые на защиту:

- обоснование выбора метода модифицированного параметрического дискретного преобразования Фурье для. обработки виброакустических сигналов;

- алгоритмы спектрально-временного анализа виброакустнческих сигналов

бг.зс «сдкфпцНрОййнпиш параметрического дискретного преобразования

Фурье;

- методика интерполяции виброакустичрского сигнала на базе обратного модифицированного параметрического дискретного преобразования Фурье;

- метод спектрального анализа виброакустических сигналов с повышенным разрешением в частотной области;

реализация принципов построения и технологии организации микропроцессорной ИИС ДИАССЛ и диагностического прибора ВИАДО и результаты их внедрения в промышленность.

Краткое содержание работы

Введение. Содержит обоснование актуальности темы, формулировку целей работы, основные положения, выносимые на ззщиту, и определяет содержание и методы выполнения работы.

1. Методы и алгоритмы спастралыгаго анализа п задачах пги*роа.куст..ческого функционального диагностирования технического состояния объектов.

Теория технического диагностирования возникла на стыке двух теорий теории информации и теории измерений и получила интенсивное развитие и последние три десятилетия. Содержание технического диагностировании механических систем заключается в изучении и обосновании способов косвенных измерений их скрытых параметров по характеристикам поведения механических систем во время функционирования или при тестовых испытаниях. Целью методов технического диагностирования механических систем является измерение параметров состояния, которые определяет рабочее состояние механической системы в целом. При этом предполагается, что измерение этих параметров сложно или практически невозможно пронести непосредственно. ...

Техническое диагностирование механических систем в рамках общей классификации разделяется на три вида: тестовое (активное) диагностирование, • функциональное (пассивное) и комбинированное диагностирование. В главе показано, что тестовое диагностирование наряду с рядом преимуществ обладает и недостатками. Сделан вывод о том, что

наиболее перспективным видом технического диагностирования механических систем н условиях функционирования является виброакустическое диагностирование, которое обладает следующими преимуществами: .

методы ииброакустического функционального диагностирования относятся к методам "безразбориого диагностирования";

- нкброакустический сигнал обладает большой информативностью с точки прения диагностирования технического состояния той или иной кинематической пары, причем получить эту информацию, используя другие методы диагностирования (не виброакустические) сложно, а подчас и невозможно.

Именно преимуществами и перспективностью данного метода диагностирования объясняются интенсивные теоретические и экспериментальные исследования и области методов и средств обработки пнброакустичсских сигналов. В главе показано, что спектрально-временная обработка виброакустических сигналов в задачах технического диагностирования как предметная область имеет следующие основные особенности:

эффективность применения спектрально-временной обработки рпброакустических сигналов в значительной степени зависит от оперативности выдачи результатов анализа;

- обработка виброакустических сигналов связана со значительным объемом анализируемой информации, что объясняется структурой ииброакустического сигнала;

- простой перенос методов и алгоритмов спектрально-временной обработки, хорошо зарекомендовавших себя в других областях, как правило, неэффективен;

- для большого числа узлов механических сисгем разработаны частотные диагностические модели проявления дефеотов и»гатовления, сборки и монтажа. Данные модели основаны иа анализе динамических характеристик диагностируемого объекта и позволяют связать появление того или иного дефекта с изменением спектральной плотности мощности виброакустичоасого он пала па определенной частоте или совокупности частот. Проведен анализ методов спектрально-временного анализа виброакустических сигналов. Показано, что одним из основных инструментов анализа является спектральная плотность мощности виброакустического сигнала. При этом для измерения спектральной плотности мощности виброакустических сигналов используется три группы методов: "классические" косвенные методы Блэкма-на-Тьюки. прямые методы в частотной области (параметрическое дискретное преобразование Фурье) и адаптивные методы, учитывающие характер поступающих данных. В главе проведены результаты сравнения методов спектрально-временной обработки виброакустических сигналов (включая и

метод гомоморфной фильтрации) по сокращению объема исходных данных и влиянии этого сокращения на возможности решения задач пиброякустичегксго диагностирования.

На основе анализа сделан вывод о выборе параметрического преобразования Фурье в качестве основного инструмента спектрально-временной обработки виЛпо2."<уст::"Сс;;;;х гигн¿лча.

В настоящее время намерение значений спектр:' иных функций случайных процессов является важнейшим самостоятельным разделом теории и практики измерений вероятностных характеристик случайных процессов. Внброакустическнн сигнал, согласно частотных диагностических моделей, является случайным ппоцессом смененного тина, т.е. содержит кроме чисто случайной составляющей и квазидетерминированные почти-периодические сигналы.

В связи с тем, что в теории статистических измерений изложение вопросов измерения спектральных функций такого ¡спасся процессов носило фрагментарный характер, возрастающей роли процессорных измерительных средств (ПрИС) Пономаревым В.Л. были разработаны основы теории измерения спектральных функций случайных процессов смешанного типа.

В глазе показано, что основу метрологии измерительных процедур, реализуемых ПрИС составляет решение двух проблем:

- разработка алгоритмического обеспечения, которая является базой прикладного измерительного обеспечения;

- разработка методологии определения погрешностей (характеристик погрешностей) результатов измерений.

В главе приведены пути решения второй из указанных проблем. Решению же первой проблемы посвящены вторая и грегья главы диссертационной работы.

Проведен анализ современных отечественных микропроцессорных средств с. точки зрения реализации ИИС спектрально-временной обработки виброакустических сигналов. Показано, что переход на средства микропроцессорной техники ставит ряд задач, как на уровне математического и алгоритмического обеспечения систем, так и на уровне программно -технической реализации.

Изложенное приводит к постановке актуальной задачи разработки алгоритмов спектралию-зрсменной обработки оиброакустических ом налов и их технической реализации в виде ИИС на базе средств отечественной микропроцессорной техники для решения задач функционального диагностирования объектов и условиях производства.

Решению этой задачи посвящена настоящая диссертационная работа.

2. Теоретические вопросы спектрально-временного анализа ииброакустических сигналов

Ь главе на основе анализа структуры базиса дискретного преобразования Фурье (ДГ1Ф) - дискретных экспоненциальных функций (ДЭФ) рассмотрено обобщение ДПФ в виде параметрического преобразования Фурье (ДПФ-П) пара преобразований которого в матричной форме задается следующими соотношениями:

= дг"'^«,»^'«

1 де Хы - представление реализации дискретного виброакустического сигнала А'(«),'1 = О, Лг-1 в виде вектора N - мерного линейного пространства;

* - символ операции комплексного сопряжения; # - вектор разложения Xн по системе ДЭФ-П;

^ 9 - матрица ДЭФ-Г1.

Приведены основные свойства ДПФ-П и результаты исследования базиса ДЭФ-П. Показано, чти базис ДЭФ-П является полной ортогональной системой. Но в отличие от ДЭФ-П не является функциями двух равноправных аргументов. Приведены результаты теоретических исследований н обоснование выбора ДПФ-П в качестве основного инструмента спектрально-временной обработки пиброакустическич сигналов в ИИС, реализованных на базе средств отечественной микропроцессорной техники.

На основе анализа практических задач спектрально-временной обработки 1шбриаку< гическнх сигналов в главе проведено обобщение ДПФ-П в виде модифицированной) параметрического дискретного преобразования Фурье (МДПФ-П). При измерении спектральных функций виброакустических сигналов встает вопрос о нахождении не всех коэффициентов Фурье (вектор

у), а только ич части. На основе теоретического анализа структуры базиса

ДЭФ показано, что данной требование приводит к модификации ДПФ-П в анде МДИФП, пар. преобразований которого й магоичной (|юрме задается следующими соотношениями;

сИ') _ Л- /,-го СЧ>;> ° ^ * л-.1)л х.е>

— Г 1*

л Ы.» ~ I' Ы,0 1

" модифицированный вектор N - мерного линейного пространства, полученный из реализации дискретного виброакустического сигнала А'(л), п = О, Л', — 1, номера элементов которого ннляются классами вычетов по ипотю:

ЯоЧО.г.....г(и-1)};

в,., = К'-1).'Ч-(г-1).....г(и-1)-(г-1)};

- вектор разложения по системе функций МДПФ-И;

РЫ0 - матрица параметрических дискретных экспоненциальных функций -матрица ДПФ-П;

г г

{Т) - обозначение операции транспонирования.

В главе приведены результаты исследования сиойстн МДПФ-П доказана справедливость теорем линейности, сдвига, корреляции.

При решении задач виброакустического функционального диагностирования объектов существует два основных подхода к изучению виброакустических сигналов:

анализ общей структуры во временной области, при этом изменение параметров виброакустичсгких сигналов или его статистических характеристик созывается с появлением того или иного дефекта;

- анализ отдельных составляющих и частотной области, при :ном появление дискретных составляющих на определенных частотах, предсказанных частотными диагностическими моделями, также связывается с появлением того или иного дефекта.

Реализация пгорого подхода связана с применением МД11Ф-11, рассмотренного выше. В первом же подходе, для анализа виброакустическою сигнала во временной области, исследователь вынужден либо применять повышенную частоту по времени (гю крайней мере выше на порядок того, что предписывается теоремой Котелышкова), либо применять какой-то вид интерполяции. В главе показано, что при ориентации на средства микропроцессорной техники наиболее пффектиино применение тригонометрической интерполяции впброакусгического сигнала. Пре.чложсмо для решения задачи тригонометрусской интерполяции ннброакуггического сигнала применять обрипюе МД11Ф-П с использованием гшрачсгричсской периодичности н частотной области.

3. Быстрые алгоритмы спектрально-временной обработки пиброакустнчсскнх сигналов на базе модифицированного параметрического преобразования Фурье

Широкое применение ДПФ о задачах обработки онброакустнческих сигнлдок в большей степени определяется наличием бысгрых процедур вычисления - алгоритмов БПФ, которые уже при числе отсчетов 1024 дают 99% экономии вычислительных затрат. Для прямого и обратного ДПФ существует два класса алгоритмов БПФ - прореживании по частоте и прореживания по времени. Показано, что для параметрического ДПФ также - существуют алгоритмы быстрого вычисления - алгоритмы БПФ-П. Однако, так как базис параметрических дискретных экспоненциальных функций мультипликативен лишь по одном переменной, то для прямого ДПФ-П существует класс алгоритмов прореживания (децимации) по времени, а для обратного ДПФ-П - класс, алгоритмов прореживания по частоте. В главе на основе анализа структуры матрицы модифицированного ДПФ-П - существует класс быстрых алгоритмов - алгоритмы МБПФ-П прореживания по частоте, а для обратного МДПФ-П - алгоритмы обратного МБПФ-П прореживания по времени.

Предложены две процедуры факторизации матрицы МДПФ-П, т.е. представления матрицы МДПФ-П в виде матриц, которые большей частью состоят из нулевых элементов. В результате применения первой процедуры факторизации получен алгоритм обратного МДПФ-П, отсчеты которого на «ходе и выходе упорядочены в естественном порядке. Для данного алгоритма требуется два массива по N-отсчетов каждый (N - размер обратного МДГ1Ф-11). При пторой процедуре факторизации получены алгоритмы с замещением (in piase), для которого требуется один массив » N-отс.четов (выходной массив оказывается на месте исходного), но необходима операция упорядочения согласно двоичной инверсии номеров отсчетов на входе алгоритма, либо на выходе .

Предложен быстрый алгоритм для интерполяции виброакустических сигналов во временной области на базе обратного МДПФ-П. Приведены результаты эффективности предложенного алгоритма интерполяции по сравнению с существующими.

В первой нве диссертационной работы показано,' что при решении задачи диагностирования объектов различного назначения, широкое применение находит частотные диагностические модели. Данные модели позволяют теоретически предсказать диапазон частот и частоты появления дискретных составляющих в спектре виброакустического сигнала. В атом случае появляется возможность анализировать не весь частотный диапазон, а лишь ею часть. При этом частотное разрешение желательно иметь как можно

более высоким, так как знание частот дискретных составляющих, определенных из эксперимента, позволяет идентифицировать дефекты объекта путем сравнения значений этих частот с результатами теоретического расчета частот согласно частотной диагностической модели.

Дан анализ существующих алгоритмов выделения дискретных составляющих и показало, что наиболее ?фф::::;г«;; лаллпмс« алгоритмы, использующие оценку энергетического спектра на базе МДГ1Ф-Г1.

Предложен алгоритм спектрального анализа виброакустических сигналов с повышенным разрешением на базе МДПФ и предварительной фильтрации исходного виброакустического снгнйла. В основе алгоритма лежат методы спектрального анализа, разработанные во втором главе и метод трансформирования спектра сигнала за счет его дискретизации во временной области.

4. Программно-техническая реализация микропроцессорной системы спектрально-временной обработки виброакустических сигналоп

На основе принципов построения и организации, рассмотренных в первой главе, с использованием методов, изложенных во второй главе, и алгоритмов, предложенных о третьей главе, рассмотрена программно-техническая реализация интерактивной микропроцессорной информационно-измерительной системы спектрально-временной обработки сигналов-системы ДИАССД.

В системе ДИЛОСА применена статистическая адаптация, которая позволяет изменять параметры и структуру системы в соответствии с условиями работы диагностируемого объекта. Блочно-иерархический принцип использован при реализации аппаратного и алгоритмическо-программного обеспечения системы ДИАССА. Такой подход позволяет пидоизмеиять систему ДИАССА в процессе ее эксплуатации как на аппаратном, гак и на алгоритмическо-программном уровне. Из возможных путей реализации интерактивного режима работы в системе ДИАССА применен принцип организации диалога в виде выбора из "меню'', предлагаемого системой. При разработке структуры системы использован принцип максимальной унификации узлов. По результатам анализа, рассмотренного в первой главе, выбраны две базовые модели микро-ЭВМ "Электроника-60" и "МС 1201" совместимые по конструкции, системой магистрали и системе команд.

Рассмотрена структура алгоритмическо-программного обеспечения системы ДИАССА, которая рассчитана на внесистемное применение. I! системе ДИАССА предусмотрена процедура самоконтроля действий оператора на корректность ввода управляющих параметров. Программное обеспечение написано на языке ассемблера и находится в "теневом" перспрограммируечоч постоянном запоминающем устройстве.

Рассмотрена аппаратная реализация диагностирующего прибора ВИАДО -классификатора дефектов объекта на первом уровне.

Приводятся результаты эксплуатации системы ДИАССА и прибора ВИАДО в производстве. •

В приложении приведен тест процедуры-программы вычисления МБПФ-II, а также документы, подтверждающие внедрение.

Заключение

1. 1Ь базе сформулированных причципоз организации и построения ИИС спектрально-временной обработки виброакустических сигналов предложена технология реализации такого класса систем, которая позволила повысить надежность получаемых результатов и с..изиТь затраты на внедрение.

2. Проведено теоретическое исследование и обоснование выбора модифицированного параметрического дискретного преобразования Фурье в качестве эффективного инструмента спектрально-временной обработки пмброакустических сигналов.

3. Предложен метод интерполяции виброакустического сигнала по временной области по методу наименьших квадратов на основе модифицированного параметрического дискретного преобразования Фурье.

4. Разработаны быстрые процедуры вычисления МДПФ-П - алгоритмы модифицированного параметрического быстрого преобразования Фурье.

5. Предложены метод и алгоритм спектрального анализа виброакусти-чееких сигнзлов с повышенным разрешением по частоте.

6. Разработаны метод и алгоритмы устранения избыточности при вычислении МДПФ-П действительных последовательностей.

7. Разработаны и реализрваны элементы информационного и а лгоритмическо-программного обеспечения микропроцессорной интерактивной ИИС ДИАССА и прибор ВИАДО для спектрально-временной обработки гидроакустических сигналов.

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах:

1. Пономарев В.А., Пономарева О.В., Жуйков Е.А., Блочный метод получения коэффициентов Фурье // Методы и микроэлектроццце устройства цифрового преобразования и обработки информации: Тез. докл. Всесоюзн. канф. / 10; 1985; Москва. - М. Изд. РИОМИЭТ, 1985 - т.1. - с. 177-178.

2. Жуйков Е.А., Серебряков В.В. Автоматизация контроля функциональных узлов ЭВМ // Ученые ИМИ - производству: Тез. докладов НТК. - Ижевск, 1990, - с. 86-87.

3. Пономарев В.А., Жуйков Е.А. Применение метода селективной сборки э задачах снижения виброактивности зубчатых механизмов //Виброактивность зубчатых передач: Тез. докл. ВН'ГК - Челябинск, 1991. с. 57-58.

4. Пономарев В.А., Жуйков Е.А. Цифровал обработка сигналов при оиироакустнческом диагностированнч технологических автоматов // Ученые ИМИ - производству: Тез. дО!Сл. НТК, - Ижевск, 1992. с. 73-74.

5. Пономарев В.А., Жуйков Е.А. Измерение спектральных функций случайных процессов на базе параметрического дискретного преобразования Фурье // Ученые ИМИ - производству: Тез. докл. НТК. - Ижевск, 1992. с. 75-76.

6. Пономарев В,А., Жуйков Е.А., Пономарева О.В. Цифровые методы внброакустического диагностирования технологических автоматов // Совершенствование эксплуатации технического обслуживания и ремонта техники: Тез. докл. ВНТК. - Н.Новгород, 1992., с. 105-106.

7. Пономарев В.А., Пономарева О.В., Жуик'в Е.А. Модифицированное параметрическое дискретное преобразование Фурье // Ученые ИМИ -производству: Тез. докл. НТК. - Ижевск, 1994г. с. 112-113.

8. Жуйков Е.А. Применение модифицированного параметрического преобразования Фурье. Ученые ИжГТУ - производству: Тез. докл. НТК. -Ижевск, 1996 г.

Подписано в пбча.ть 21.05.96. Тира« 100 экз. Заказ £ 813. Объединение " Полиграфия "