автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Исследование и разработка алгоритмов эволюционного моделирования с динамическими параметрами

ВВЕДЕНИЕ.

1. ОСНОВНЫЕ ТЕНДЕНЦИИ РАЗВИТИЯ ЭВОЛЮЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ.

1.1. Эволюционное моделирование.

1.2. Типы генетических алгоритмов.

1.3. Примеры программной реализации.

1.4. Выводы.

2. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ЭВОЛЮЦИИ И ИХ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ДЛЯ ПОВЫШЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ ЭВОЛЮЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ.

2.1. Модели эволюции.

2.1.1. Модель эволюции Дульнева.

2.1.2. Дискретные модели циклов жизни.

2.1.3. Модель старения Маккендрика — фон Фёрстера.

2.1.4. Оптимизация эволюционных процессов с помощью управления размером популяции.

2.2. Использование моделей эволюции для решения задач оптимизации.

2.3. Методы повышения эффективности эволюционного моделирования.

2.4. Выводы.

3. ЭВОЛЮЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ С ДИНАМИЧЕСКИМ ИЗМЕНЕНИЕМ ПАРАМЕТРОВ.

3.1. Эволюционные алгоритмы с динамическими параметрами.

3.2. Оценка эффективности алгоритмов эволюционного моделирования с динамическими параметрами.

3.3. Выводы.

4. РАЗРАБОТКА ПРОГРАММНОЙ РЕАЛИЗАЦИИ АЛГОРИТМОВ И

АНАЛИЗ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ.

4.1. Разработка инструментальной среды эволюционного моделирования.

4.2. Экспериментальные исследования эволюционных алгоритмов с динамическими параметрами.

4.3. Влияние динамических параметров эволюционных алгоритмов на нахождение оптимального решения.

4.4. Оценка эффективности эволюционных алгоритмов с динамическими параметрами.

4.5. Выводы.

Эволюционное моделирование является одной из фундаментальных областей научных исследований на стыке информатики, биологии й искусственного интеллекта [1]. Они находят применение при решении различных задач проектирования [11,12], оптимизации нейронных сетей [13], исследования графов [11], построения правил вывода в самонастраивающейся экспертной системе продукционного типа [3].

Алгоритмы эволюционного моделирования позволяют решать две задачи:

1) изучение динамики процесса эволюции, исследование свойств и изменений популяции в зависимости от изменения среды;

2) поиск множества решений, наилучшим образом удовлетворяющих заданной целевой функции.

Одним из новых подходов является использование моделирования эволюции и генетических алгоритмов по аналогии с процессами развития, изменения и приспособления живых организмов.

Генетика — наука о законах наследственности и изменчивости организмов. Основные задачи генетики — это разработка методов управления наследственностью и наследственной изменчивостью для получения "нужных" индивидууму форм, организмов или в целях управления их индивидуальным развитием.

Основные законы генетики утвердили принцип дискретности в явлениях наследования и организации генетического материала, сосредоточили главное внимание на изучении закономерностей наследования потомками признаков и свойств их родителей.

Сейчас генетические алгоритмы (ГА) — хорошо известная и эффективная оптимизационная методология, основанная на аналогии процессов натуральной селекции и генетических преобразований.

Биологические основы этой эффективной методологии для адаптационных процессов есть эволюция от одной генерации решений к другой. Причем, основой этого процесса является "выживание сильнейших", что выполняется путем исключения "слабых" элементов и оставление оптимальных или квазиоптимальных элементов [15].

В быстро прогрессирующей теории ГА содержится теоретический анализ классических адаптивных систем, в которых структурные модификации осуществляются последовательными и параллельными преобразованиями символов, выбранных из некоторого алфавита. Поиск оптимальных решений в поле таких представлений и выполняют ГА.

Эволюционные вычисления являются адаптивными алгоритмами, что позволяет применять их в нелинейных задачах высокой размерности при отсутствии требований к дифференцируемости оптимизируемой функции или полноты знаний о решаемой проблеме. Они отличаются устойчивостью при поиске решения, хотя в сложных задачах может быть низка скорость его определения.

При решении задач эволюционного моделирования обычно используются фиксированные размеры популяции и время жизни каждого индивида, что приводит к возникновению явления преждевременной сходимости. Оператор редукции особей и оператор селекции разнесены по времени, что приводит к несогласованности этих процедур. Поэтому актуально использование динамических параметров, введение операторов редукции, аналогичных процессам в живой природе, что позволит повысить эффективность алгоритма, обеспечить сохранение найденных лучших решений.

Для решения этой задачи могут быть использованы алгоритмы эволюционного моделирования с динамическими параметрами.

Объект исследования. Объектом исследования являются алгоритмы эволюционного моделирования с динамическими параметрами, программная реализация алгоритмов, зависимость критериев оптимизации от параметров алгоритма, разработка методики определения параметров генетических операторов в зависимости от качества решения.

Цели и задачи работы. Целью данной диссертационной работы являются исследование и разработка методов повышения эффективности алгоритмов эволюционного моделирования. Для достижения поставленной цели решаются следующие задачи:

1) Исследование и разработка алгоритмов эволюционного моделирования с динамическими параметрами;

2) Исследование и разработка критериев адаптивного выбора параметров эволюционных алгоритмов;

3) Построение прикладных систем эволюционного моделирования на основе предложенных подходов;

4) Оценки эффективности эволюционных алгоритмов с динамическими параметрами.

Методы исследования. Методы исследования базируются на теории алгоритмов, алгоритмах эволюционного моделирования и генетического поиска. Приведенные в работе положения подтверждаются экспериментальными результатами.

Научная новизна. Научная новизна заключается в получении следующих результатов:

• Предложен подход к построению эволюционных систем с динамическими параметрами.

• Разработаны алгоритмы эволюционного моделирования с динамическими параметрами.

• Вычислены оценки эффективности алгоритмов на основе фундаментальной теоремы теории генетических алгоритмов.

• Установлены эмпирические зависимости эффективности эволюционного поиска от параметров алгоритма, что позволило выработать рекомендации по их оптимальному выбору.

• Предложена архитектура инструментальной среды эволюционного моделирования.

Практическая ценность. Разработанные в результате анализа существующих методов эволюционного поиска алгоритмы эволюционного моделирования с динамическими параметрами позволяют использовать новые возможности при оптимизации решений. Структурные схемы алгоритмов реализованы программно.

Реализация результатов работы. Основные теоретические и практические результаты диссертационной работы использованы в научно-исследовательских работах, выполненных по гранту Российского Фонда Фундаментальных Исследований № 01-01-0044, госбюджетной работе № 14890, выполненной по плану Министерства образования Российской Федерации, и госбюджетной работе № 12300, выполненной в рамках Федеральной программы "Перспективные информационные технологии" по плану Министерства науки, промышленности и технологии Российской Федерации.

Материалы диссертации использованы в учебном процессе на кафедре ТОЭ, САПР ТРТУ при проведении практических занятий в цикле лабораторных работ по курсу "Генетическое программирование", "Методы генетического поиска", "Информатика".

Апробация работы. Апробация научных и практических результатов работы проводилась на научных семинарах( 1999-2001, ТРТУ), международных научно-технических конференциях "Интеллектуальные САПР-99", "Интеллектуальные САПР-2000", V всероссийской научной конференции студентов и аспирантов " КРЭС-2000", научной конференции "Интегрированные модели и мягкие вычисления в искусственном интеллекте"(2001г.), международной научно-технической конференции "Интеллектуальные САПР-2001".

Публикации. По теме диссертации опубликовано 11 печатных работ.

Структура и объем диссертационной работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, списка литературы и приложений. Работа содержит 122 страниц, включая 28 рисунка, 27 таблицы, список литературы из 105 наименований, 4 страницы приложений.

4.5. Выводы

В результате выполненной работы:

1. Разработана инструментальная среда по исследованию характеристик эволюционных алгоритмов с динамическими параметрами, обладающая лучшими характеристиками по сравнению с известными программами эволюционного моделирования.

2. Получено свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ на разработанную программу эволюционного моделирования с динамическими параметрами.

3. Проведены экспериментальные исследования по данным алгоритмам на нескольких тестовых примерах (оптимизация одномодальных и многомодальных функций). Определены оптимальные сочетания используемых параметров для каждого эволюционного алгоритма. По результатам экспериментов, для каждого алгоритма даны рекомендации генетических параметров (размер популяции, вероятность кроссинговера, вероятность мутации, уровень репродукции, число удаляемых элементов, период взросления хромосомы и др.), обеспечивающих возможность получения наиболее оптимальных решений

4. Проведены сравнения представленных алгоритмов с простым генетическим алгоритмом, генетическим алгоритмом, используемым в программе Genehunter, которые показали преимущество алгоритмов эволюционного моделирования с динамическими параметрами при решении задач оптимизации для многомодальных тестовых функций. Лучшие результаты показал поколенческий эволюционный алгоритм (ЭА5) для всех исследуемых функций (одномодальных и двумодальных), в отличие от простого генетического алгоритма (ПГА), показавшего хорошие результаты только для одномодальных тестовых функций. В отличие от результатов работы генетического алгоритма программы Genehunter применение исследуемых алгоритмов позволяет сократить как объем используемой памяти на 20-70%, так и время решения тестовой задачи в среднем на 1020%. Алгоритмы эволюционного моделирования с динамическими параметрами являются наиболее эффективными при поиске нескольких решений, близких к оптимальным, а также в задачах, требующих устойчивости эволюционного поиска.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате выполненных теоретических и практических исследований по теме диссертационной работы реализованы следующие положения:

1. Проведен анализ существующих методов и алгоритмов эволюционного моделирования к решению оптимизационных задач. Приведена классификация методов, примеры современных программных продуктов, использующих алгоритмы эволюционного моделирования и их сравнительная характеристика.

2. Разработаны алгоритмы эволюционного моделирования с применением динамических параметров: эволюционный алгоритм с переменным временем жизни, эволюционный алгоритм с динамическим размером популяции, эволюционный алгоритм с логистической моделью, эволюционный алгоритм с логистической моделью с последействием, поколенческий эволюционный алгоритм. Данные алгоритмы моделируют процессы, схожие с процессами живой природы, такими как процессы старения, переменное время жизни, динамический размер популяции. Это позволило применить новые механизмы оптимизации, поиска новых свойств при нахождении оптимального решения, позволяющие взаимодействовать различным механизмам эволюции.

3. Обобщена фундаментальная теорема генетических алгоритмов для разработанных алгоритмов. Показано, что при использовании алгоритмов с динамическими параметрами повышается вероятность выживания схем с более высокой целевой функцией.

4. Разработана инструментальная среда DYNGEN, позволяющая исследовать влияние динамических параметров при эволюционном моделировании. При создании программы использовался компилятор Delphi 5.0 для 32-разрядных систем Windows, что позволило обеспечить удобный интерфейс пользователя и визуализацию работы алгоритмов.

5. Проведены экспериментальные исследования и установлены эмпирические зависимости эффективности эволюционного поиска от параметров алгоритмов, что позволило выработать рекомендации по их оптимальному выбору. Алгоритмы эволюционного моделирования являются наиболее эффективными при поиске нескольких решений, близких к оптимальным, а также в задачах, требующих устойчивости эволюционного поиска.

6. Проведено сравнение представленных алгоритмов с работой генетического алгоритма программы Genehunter, которое показало преимущество представленных алгоритмов (сокращение времени нахождения оптимального результата в среднем на 10-20 %). Введение динамических операторов при эволюционном моделировании позволяет повысить эффективность алгоритма, обеспечить сохранение лучших решений. Переменное время жизни особи и использование данных о целевой функции элементов предыдущих и последующих популяциях позволяет сохранить наилучшие решения на нескольких шагах, динамический размер популяции позволяют повысить роль конкуренции при эволюции. Введение периода между рождением и возможностью дать потомство позволяет отобрать для оператора репродукции элементы, прожившие несколько генераций за счет более высокой целевой функции.

1. Holland John Н., Adaptation in Natural and Artificial Systems: An Introductory Analysis with Application to Biology, Control, and Artificial Intelligence. USA: University of Michigan , 1975.

2. D.B. Fogel. Evolutionary Computation. New York. NY: IEEE Press, 1995.

3. Goldberd David E. Genetic Algorithms in Search, Optimization and Machine Learning. USA: Addison-Wesley Publishing Company, Inc., 1989, 412 p.

4. J. Koza. Genetic Programming: on the Programming of Computers my Means of Natural Selection, Cambridge, MA: MIT Press, 1992.

5. Букатова И.Л. Эволюционное моделирование и его приложения. М.: Наука, 1991.

6. Д.И. Батищев. Генетический алгоритм решения экстремальных задач. Нижний Новгород, Нижегородский государственный университет имени Н.И.Лобачевского, 1995.

7. Practical Handbook of Genetic Algorithms. Editor I. Chambers. Washington,USA, CRC Press, 1999.

8. Practical Handbook of Genetic Algorithms. Editor I. Chambers. V.l, Washington,USA, CRC Press, 1995.

9. Practical Handbook of Genetic Algorithms. Editor I. Chambers. V.2, Washington, USA, CRC Press, 1995.

10. B.M. Курейчик, В.В. Курейчик. Генетический алгоритм разбиения графа. //Изв. РАН. Теории и системы управления № 4, 1999.

11. В.М. Курейчик В.М. Генетические алгоритмы. Монография. Таганрог: ТРТУ, 1998, ил.

12. V.M. Kureichik, L.A. Zinchenko. Evolutionary adaptation in the modeling of nonlinear electrical circuits. Proceedings NOLTA 2000, Dresden, 17-21 September, 2000, v.l, p. 221-224.

13. Корнеев В.В., Гареев А.Ф. и др. Базы данных. Интеллектуальная обработка информации. М. Нолидж, 2000. 352 с.

14. Г.Е. Колосов. Об одной задаче управления численностью популяции. .//Изв. РАН. Теории и системы управления под № 2, 1995.

15. В.В. Курейчик. Эволюционные методы решения оптимизационных задач. Таганрог, 1999, ТРТУ.

16. Д.И. Батищев, Т.С. Кулакова, Д.Е. Шапошников. Применение эволюционно-генетических алгоритмов САПР. //Всерос. совещ.-семинар "Мат. обеспеч. высок, технол. в техн. обр. и мед.", Воронеж, 3-5 ноября, 1994. : Тез. докл. 1994, - с. 125-126.

17. В.М. Курейчик. Генетические алгоритмы. Состояние. Проблемы. Перспективы. //Изв. РАН. Теории и системы управления под № 1, 1999. с. 144-160.

18. Курейчик В.М. Генетические алгоритмы и их применение. Монография. Таганрог: изд-во ТРТУ, 2002, 242 с.

19. В.М. Курейчик. Учебное пособие «Методы генетического поиска». Часть 1.Таганрог, 1998, ТРТУ.

20. Г.Н. Дульнев. Введение в синергетику. СПб.: Изд-во «Проспект», 1998.

21. А.В. Осыка. Экспериментальное исследование зависимости скорости сходимости генетического алгоритма от его параметров. //Изв. РАН. Теории и системы управления № 5, 1997. с. 100-111.

22. О. Cordon, Н. Herrera, М. Lozano. A classified review on the combination fuzzy logic-genetic algorithms bibliography. http://descai.ugr.s/~herrera/flga.html, Granada, Spain, 1995.

23. F. Herrera, M. Lozano. Adaptive Genetic Algorithms, based on Fuzzy Techniques. Proc. Of IPMU'96, Granada, Spain, 1996, p. 775-780.

24. R. Subbu, A. Anderson, P.P. Bonissone. Fuzzy Logic Controlled Genetic Algorithms versus Tuned Genetic Algorithms. Proc. IEEE Int. Symp. On Intelligent Control, NIST, Maryland, 1998.

25. Ю.А. Абилов, Р.А. Алиев, И.М.Насиров. Генетический алгоритм с групповым выбором и направленной мутацией. //Изв. РАН. Теории и системы управления № 5, 1997. с. 96-99.

26. Evolver, Risk Analysis, Monte Carlo Simulation, Optimization Software. //www.palisade.com/html/seminars/evolver.html

27. NeuroProject, GeneHunter НейроПроект, генетические алгоритмы, //www.neuroprojekt.ru/bghunt 1 .htm, Ward Systems Group, Нейропроект, 1999г.

28. NeuroProjekt, Neuroshell Trader, Trading Strategy Wizard. //www.neuroprojekt.ru/T trad.htm. Ward Systems Group, Нейропроект, 2000г.

29. Курейчик B.M., Зинченко Jl.А. Эволюционное моделирование с динамическим изменением параметров. Труды VII национальной конференции по искусственному интеллекту, М., Физматлит, 2000, с. 516— 523.

30. Grefensette J. Optimisation of Control Parameters for genetic algorithms, IEEE Transactions onSystems, Man and Cybernetics, 16(1), 1986.

31. Искусственный интеллект. Справочник в 3 кн. М. Радио и связь, 1990.

32. Исследование генетических методов оптимизации: Отчет о НИР/ТРТУ, № темы 12346. инв.№ 02.970001838, 1996, 45 стр.

33. Поспелов Г.С. Искусственный интеллект основа новой информационной технологии. М.: Наука, 1988.

34. Handbook of Genetic Algorithms, Edited by Lawrence Davis. USA: Van Nostrand Reinhold, New York, 1991.

35. Genetics Algorithms .Editor Lawrence Elbaum. Proceedings of the 1st International conf., New Jersey, USA, Associates Publishers, 1985.

36. Genetic Algorithm. Editor D.Schaffer D. Proceedings 3d International conf., San Mateo, USA, Morgan Kaufman Publishers, 1989.

37. Genetics Algorithms . Editors R. Belew , L.Booker . Proceedings of the 4th International conf., San Mateo, USA, Morgan Kaufman Publishers, 1991.

38. Genetics Algorithms. Editor R. Forrest. Proceedings of 5th International conf., San Mateo, USA, Morgan Kaufman Publishers, 1993.

39. Genetics Algorithms. Editor T.Back. Proceedings of the 7th International conf., San Francisco, USA, Morgan Kaufman Publishers, Inc, 1997.

40. L.A. Zadeh. Fussy Logic and Soft Computing: Issues, Contentions and Perspective. Proc. Of IIZUKA 94, Third Int. Conf. On Fuzzy Logic, Neutral Nets and Soft Computing, 1-2, Iizuka, Japan, 1994.

41. L.A. Zadeh.Some reflection on soft computing, granular computing and their roles in the conception, design and utilization of information/intelligent systems, Soft computing. A Fusion of Foundations, Methodologies and Applications, 2(1), 7-11, 1998.

42. P.P. Bonissone, Y.-T. Chen, K. Goebel, K.S. Khedkar. Hybrid soft computing systems: Industrial and Commercial Applications, Proceedings of IEEE, 87(9), 1641-1667, 1999.

43. Michalewitch Z. Genetic Algorithms+ Data Structure= Evolution Program. Springer-Verlag, New York, 1994.

44. Back T. Evolutionary Algorithms in theory and Practice. Oxford University Press, New York, 1996.

45. Back Т., Fogel D.B. and Michalewicz. Handbook of Evolutionary Computation, Institute of Physics Publishing Ltd., Bristol and Oxford University Press, New York, 1997.

46. Fogel D. B. An Introduction to Simulated Evolutionary Optimization. IEEE Transactions on Neutral Networks, v. 5, no. 1, Jan. 1994, p.3-14.

47. Fogel D.B. On the Philosophical Difference between Evolutionary Algorithms and Genetic Algorithms. Proceedings of the Second Annual Conference on Evolutionary Programming, ed. by D.B. Fogel and W. Atmar. Palo Alto, 1993, CA: Morgan Kauffman.

48. Angeline P.J., Pollack J.B. Evolutionary Module Acquisition. Proceedings of the Second Annual Conference on Evolutionary Programming. , ed. by D.B. Fogel and W. Atmar. Palo Alto, 1993, CA: Morgan Kauffman.

49. Fogel D. В. The Evolution of Intelligent Decision Making in Gaming. Cybernetica and Systems, 1991, vol.22, p. 223-226.

50. Paredis J. Steps towards co-evolutionary classification neutral networks. Artifical life, IV Cambridge, MA: MIT Press, 1994, p. 102-108.

51. Cochrane E. Viva Lamark: A Brief History of the Inheritance of Acquired Characteristics, 1997. http: // www.ames.net/aeon/

52. Reynolds C.W. Competition, Coevolution and the Game of Tag. Artifical Life IV,Cambridge, MA: MIT Press, 1994, p.59-69.

53. Курейчик B.M. Генетические алгоритмы. Обзор и состояние. Новости ИИ, 1998, №3. с. 14-64.

54. V.M. Kureichik, L.A. Zinchenko.Evolution modeling of integrated dynamic systems. Proceedings ICAFS 2000, Siegen, Germany, June 27-29 2000, Verlag, p. 160-164.

55. Зинченко JI.A. Алгоритмы численно -аналитического моделирования и средства программной поддержки САПР электронных устройств. Таганрог, ТРТУ, 1999.- 194 с.

56. V.M. Kureichik, L.A. Zinchenko. Evolutionary design on the basis of symbolic methods. Proceedings 4 International Congress "Computer science for design and technology 2000", Moskow, Russia, v.2, p. 289-292.

57. V.M. Kureichik, L.A. Zinchenko. Symbolic information technologies in evolutionary modeling. Proceedings ECAI 2000, Berlin, 20-25 August, 2000, ASC 2000, p. 50-53.

58. K.A. De Jong, An Analysis of the Behavior of a Class of Genetic-adaptive Systems. Ph.D. Thesis, University of Michigan, 1975.

59. M.A. Lee, H. Tagaki. Dynamic control of genetic algorithms using fuzzy logic tehnics, Proc. 5 Int. Conf. On GA, pp. 76-83, Morgan Kaufmann, CA, 1993.

60. R. Subbu, A. Anderson, P.P. Bonissone. Fuzzy Logic Controlled Genetic Algorithms versus Tuned Genetic Algorithms. Proc. IEEE Int. Symp. On Intelligent Control, NIST, Maryland, 1998.

61. Хакен Г. Синергетика. Иерархия неустойчивостей в самоорганизующихся системах и устройствах. М.: Мир, 1985.

62. Potts СЛ., Giddens T.D., Yadav S.B. The Development and Evaluation of an Improved Genetic Algorithm Based on Migration and Artificial selection. IEEE Trans, on Systems, Man and Cybernetics, vol.24, No.l, 1994, p. 73 86.

63. B.M. Курейчик, Jl.А. Зинченко. Эволюционное моделирование на основе символьных информационных технологий. Интеллектуальное управление. М.: Физматлит, 1999, с.64-68.

64. В.М. Курейчик, Л.А. Зинченко. Алгоритмы эволюционного проектирования электронных устройств в статическом режиме. Изв. ТРТУ, №2, 2000, с. 85-89.

65. Michalewicz Zbigniew, Michalewicz Maciej. Evolutionary computation: main paradigms and current directions. //Appl. Math, and Comput. Sci. -1996. -6, № 3. c.393-413.

66. Mayer M. Parallel GA for the DAG Vertex spelling problem. Thesis, Univesity of Missouri, USA, 1993. 78 p.

67. Т. Струнков. Что такое генетические алгоритмы. //www.neuroprojekt.ru/bghuntl.htm. Ward Systems Group, Нейропроект, PC Week RE, 1999r.

68. A. Chipperfield, P. Fleming. Evolutionary Computation. An Overview of Evolutionary Algorithms for Control Systems Engineering. http://www.shef.ac.uk/uni/proiects/gaipp/controll.html, 1996r.

69. C. Fonseca, P. Fleming. An Overview of Evolutionary Algorithms in Multiobjektive Optimization. Evolutionary Computation, 3, 1995r.

70. C. Hansen, M. Simpson, B. Cazzolato. Genetic algorithms for active sound and vibration control. Department of Mechanical Engineering, University of Adelaide, South Australia, www.iee99pap.html, 1999r.

71. Хабарова И.В., Назаренко А.А. Генетический криптоанализ блочных шифров на основе DES. // Известия ТРТУ, Таганрог, ТРТУ. 1999. № 3, с. 154-158.

72. Курейчик В.М., Божич В.И., Хабарова И.В. Применение генетических алгоритмов в задачах криптоанализа. Криптосистемы с закрытым ключом. // Методическое пособие № 1221-2, Таганрог: ТРТУ, 2000г., 24 е.

73. Хабарова И.В. Моделирование целевой функции для генетического криптоанализа шифра DES. // Тезисы докладов V всероссийской научной конференции студентов и аспирантов "КРЭС-2000", Таганрог, ТРТУ. -2000г., с.94.

74. Курейчик В.М., Зинченко Л.А., Хабарова И.В. Алгоритмы эволюционного моделирования с динамическими параметрами. // Информационные технологии № 6, изд. «Машиностроение», 2001 г, с. 1015.

75. Курейчик В.М., Зинченко Л.А., Хабарова И.В. Алгоритмы эволюционного моделирования с динамическими операторами редукции.// Известия ТРТУ, Таганрог, ТРТУ. 2001. № 4, с. 148-153.

76. Зинченко Л.А., Хабарова И.В. Сравнительный анализ экспериментальных исследований алгоритмов эволюционного моделирования с динамическими параметрами. //Известия ТРТУ, Таганрог, ТРТУ. 2002. № 1, с. 234-235.

77. Хабарова И.В. Разработка среды эволюционного моделирования с динамическими параметрами DYNGEN.

78. Хабарова И.В. Исследование влияния динамических параметров в эволюционном моделировании. //Известия ТРТУ, Таганрог, ТРТУ. 2001. № 4, с. 372-373.

79. Курейчик В.М., Зинченко JI.A., Хабарова И.В. Программа эволюционного моделирования с динамическими параметрами. Per. № 2001611359 в ФИПС. -2001.

80. Курейчик В.М., Курейчик В.В. Эволюционные, синергетические и гомеостатические стратегии. Состояние и перспективы// Новости искусственного интеллекта. М., № 3,2000, с.22-92.

81. Курейчик В.М., Курейчик В.В. Генетические алгоритмы в комбинаторно-логических задачах искусственного интеллекта// Труды 6-й национальной конференции с международным участием КИИ-98, том 2, Пущино, 1998, с.720-725.

82. Muehlenbein Н., Kureichik V.M., Mahnig Т., Zinchenko L.A., Algorithms of evolutionary modeling with knowledge for multi-agent CAD systems, Proceedings International IEEE conference INES 2001, Finland, p. 185-190.

83. Kureichik V.M., Zinchenko L.A. Evolutionary design of nonlinear circuits, Proceedings International conference on soft computing 2001, June 6-8 2001, Verlag, p. 149-153.

84. Kureichik V.M., Zinchenko L.A., Evolution design of electronic devices, Proceedings ICECS 2000, 7 International conference on electronics, circuits and systems, Kaslik, Lebanon, December 17-20, 2000, v.2, pp. 879-882.

85. Kureichik V.M., Zinchenko L.A. Evolutionary adaptation in the modeling of nonlinear electrical circuits. Proceedings NOLTA 2000, Dresden, 17-21 September, 2000, v.l, pp. 221-224.

86. Курейчик B.M., Зинченко JI.A. Эволюционное моделирование с использованием динамических параметров // Труды VII национальнойконференции по искусственному интеллекту. М.: Физматлит, 2000. - С. 516-523.

87. Курейчик В.М., Зинченко JT.A. Применение интервальной алгебры в динамических алгоритмах эволюционного моделирования с накоплением знаний // Труды конгресса «Искусственный интеллект в 21 веке» ICAI 2001. М.: Физматлит, 2001. - С. 606-621.

88. Курейчик В.В. Эволюционные, синергетические и гомеостатические методы принятия решений. Монография. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2001.

89. Kureichik V.Y. Gomeostatic, sinergetic end evolutionery principles of decision support systems. Proceedings 4-th International conference on application of fuzzy systems and soft computing. ICAFS, Siegen, Germany, Juny, 2000,pp. 157-159.

90. Курейчик В.В. Гомеостатические, синергетические и эволюционные принципы поиска решений// Известия ТРТУ, №2, 2000,с.337-338.

91. Букатова И.Л. Эволюционные технологии средства интенсивной информатизации. М.: РАН, ИРЭ, препринт №5(593), 1994.

92. Букатова И.Л. Когнитивные процессы эволюционирующих систем. М.: РАН, ИРЭ, препринт №10(598), 1994.

93. Эволюционные вычисления и генетические алгоритмы. Составители Гудман Э.Д., Коваленко А.П. Обозрение прикладной и промышленной математики. М.: Изд-во ТВП, 1966.

94. Холланд Д. Генетические алгоритмы. В мире науки. 1992. № 9-10. с.32-40.

95. Фогель Л., Оуэне А., Уолш М. Искусственный интеллект и эволюционное моделирование. М.: Мир, 1969, 230 с.

96. Mitchell М. An Introduction to Genetic Algorithms. Cambridge, M.A.: MIT Press, 1996.

97. Редько В. Г. Эволюционная кибернетика. М.: Наука, 2001, с. 64-72.

98. Колесников А.А. Синергетическая теория управления. М.: Энергоатомиздат, 1994.

99. Колесников А.А. Основы теории синергетического управления. М.: из-во "Испо-Сервис", 2000 г., 16 с.

100. Львовский Е.Н. Статистические методы построения эмпирических формул: Учеб.пособие для втузов. М., Высшая школа, 1988. 239 е.: ил.

101. Митропольский А.К. Техника статистических вычислений. М., Наука., 1971. 576 с.: ил.

102. Применение математических методов и ЭВМ. Планирование и обработка результатов эксперимента: Учеб. пособие. / Под общ. ред. Останина А.Н. Минск.: Вышэйшая школа., 1989. 218 с.: ил.

103. Адлер Ю.П. Введение в планирование эксперимента. М., Металлургия, 1969. 157 с.: ил.