автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.07, диссертация на тему:Исследование и разработка алгоритмов автоколлимационного измерения параметров пространственной ориентации объектов

На правах рукописи УДК 621.383,535.8

ЛЮЛэй

V__у---1

ИССЛЕДОВАНИЕ И РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМОВ АВТОКОЛЛИМАЦИОННОГО ИЗМЕРЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ ОРИЕНТАЦИИ ОБЪЕКТОВ

Специальность: 05.11.07 - Оптические и оптико-электронные приборы

и комплексы

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Санкт - Петербург 2006

Работа выполнена в Санкт-Петербургском Государственном университете информационных технологий, механики и оптики

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор И.А. Коняхин Официальные оппоненты

доктор технических наук, профессор ...А.В. Демин, кандидат технических наук, доцент......В.В. Ефимов

Ведущее предприятие:....... Институт проблем машиноведения

Российской Академии Наук

Защита диссертации состоится " ■ 2006 г. в 30. мин.

на заседании специализированного совета Д 212.227.01 при Санкт-Петербургском Государственном университете информационных технологий, механики и оптики по адресу: 190031 г. Санкт-Петербург, переулок Гривцова, 14.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета.

Автореферат разослан".

Ваши отзывы и замечания по автореферату (в двух экземплярах) просим высылать по адресу: 197101, СПб, Кронверкский пр., 49^ СПб ГУ ИТМО

Ученый секретарь

специализированного совета Д 212.227.01

щев В.М.

I ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Решение многих измерительных задач в производстве и науке требует контрольно-измерительных действий по определению пространственных координат объектов контроля относительно некоторой неподвижной базы. Определяемыми параметрами в общем случае являются линейные смешения и угловые повороты объекта. Однако во многих задачах достаточно измерить только угловые повороты, а измерение линейных смещений либо не требуется, либо, они могут быть рассчитаны по измеренным значениям угловых координат.

Могут быть выделены следующие метрологические выше задачи.

1. Измерение углов поворота малоразмерных объектов относительно их исходного положения, принимаемого за базу. Подобные измерения выполняются, например, при тестировании экспериментальных моделей судов, самолетов, гондол летательных и подводных аппаратов при их испытаниях в опытовых бассейнах, аэродинамических трубах, имитационных стендах.

2. Измерение взаимного углового положения кооперируемых объектов в процессе их сопряжения: рабочего органа робота и детали в процессе обработки, объектов при воздушной или космической стыковке, блоков и узлов при сборке и юстировке средств производства в машиностроении и приборостроении.

3. Измерение параметров пространственного положения элементов крупногабаритных конструкций под воздействием ветровых, весовых, температурных, инерционных нагрузок В частности выполняется измерение угловых поворотов при коррекции профиля рефлектора телескопов, вводе поправок на разворот отдельных антенн радиотелескопа или зеркальных сегментов составного зеркала, учете взаимного рассогласования фрагментов научных физических установок в рабочем режиме. Линейные деформации рассчитываются по результатам угловых измерений при известных га-

баритно-массовых параметрах деформируемых элементов.

4. Измерения деформаций при испытаниях новых материалов и изделий, исследованиях напряженных состояний и устойчивости элементов конструкций. Здесь также часто по измеренным угловым деформациям рассчитываются линейные деформации.

5. Сопровождение процесса сборки с контролем сопряжения и взаимного расположения в процессе монтажа и при работе в технологическом режиме компонентов оборудования в строительстве, энергетике, промышленности. Такая задача решается в процессе сборки авиационных и корабельных стапелей, координатных стендов, блоков токамаков и т.д..

Исходя из условий решаемых метрологических задач можно сформулировать ряд общих свойств, которыми должны обладать используемые угломерные системы. В частности, могут быть рассмотрены две следующие группы свойств.

Свойства первой группы являются стандартными для измерительных устройств и включают: свойство измерения с требуемой точностью, свойство измерения в требуемом диапазоне углов и на требуемой рабочей дистанции до контролируемого объекта..

Для решения большинства указанных задач требуются измерения в диапазоне от десятков угловых минут до нескольких единиц угловых градусов при относительной погрешности от тысячных до сотых долей от диапазона измерения.

Свойства второй группы отражают специфику измерительной задачи и включают в частности, свойство бесконтактности, под которым понимается возможность измерения без наличия механической или электрической (проводной) связи между базовыми реперами и контролируемым объектом.

При решении указанных задач в основном требуются двухкоорди-натные и однокоординатиые измерения поворотов относительно коллима-

ционных осей, ортогональных линии визирования контролируемого объекта.

Свойством бесконтактности (в вышеуказанном смысле) обладают угломерные системы на основе явлений геометрической оптики, реализующие автоколлимационный метод измерения в соответствии с которым на объекте контроля размещается пассивный отражатель - контрольный элемент (КЭ) автоколлиматора, а все активные компоненты — приемно-передаюпше блоки автоколлиматора — расположены на жесткой .базе.

Используемые в настоящее время оптико-электронные автоколлимационные угломеры (ОЭАКУ) не реализуют требуемую точность измерения в указанном диапазоне.

Одной из причин такого положения является несовершенство используемых алгоритмов измерения, не учитывающих в достаточной мере специфики современных измерительных задач и особенностей элементов используемых в ОЭАКУ..

В частности, типовой алгоритм автоколлим анионных измерений при использовании в качестве КЭ плоского зеркала не учитывает принципиального фактора — виньетирования рабочего пучка оправами оптических элементов ОЭАКУ, что приводит к значительному увеличению погрешности измерения. Также, использование других типов КЭ, например, на основе тераэдрических и триэдрических отражателей определяет необходимость разработки алгоритмов измерения специально для определенной конфигурации КЭ.

Указанные обстоятельства подтверждают актуальность выбора в качестве объекта исследования оптико-электронных автоколлимационных угломеров, соотношений между параметрами их элементов, методов расчета параметров и характеристик., а в качестве предмета исследования — алгоритмов автоколлимационных измерений, реализация которых позволяет увеличить диапазон измерения и точность ОЭАКУ.

Целью диссертационного исследования ОЭАК является разработка их принципов построения, методов расчета параметров элементов, а также алгоритмов измерения, обеспечивающих расширение диапазона и увеличение точности измерений.

Для достижения указанной цели необходимо решить ряд задач.

При автоколлимационных измерениях мерой угла поворота контролируемого объекта является угол отклонения орта пучка, отраженного расположенным на нем контрольным элементом (КЭ).

Как было установлено, одной из основных причин ограничения диапазона измерения и снижения точности является виньетирование рабочего пучка оправами оптических элементов ОЭАКУ. С другой стороны, характер виньетирующего действия оптических элементов ОЭАКУ определяется видом используемого КЭ и реализуемым алгоритмом измерения.

!Эги обстоятельства определяют следующие задачи исследования.

1. Задачи по исследованию принципов построения автоколлимационных систем, включающие:

- анализ основных направлений расширения диапазона и увеличения точности измерения ОЭАКУ, обеспечение требуемых групп свойств;

- синтез КЭ на основе триэдрических и тетраэдрических зеркально-призменных систем, при использовании которых устраняется погрешность вследствие виньетирования рабочего пучка (КЭ, оптимизированные по фактору виньетирования);

- разработку алгоритмов измерения при использовании КЭ, оптимизированных по фактору виньетирования рабочего пучка;.

- оптимизация габаритных соотношений между параметрами оптических компонентов ОЭАКУ по критерию уменьшения погрешности измерения из-за виньетирования и увеличения диапазона измерения.

2. Задачи по исследованию алгоритмов автоколлимационных измерений. включающие:

-7- теоретического исследования зависимостей погрешности измерения от степени виньетирования пучка при использовании КЭ в виде плоского зеркала;

- разработки алгоритма измерения, позволяющего компенсировать погрешность вследствие виньетирования при измерении по теоретически рассчитанной величине виньетирования пучков.

В методической области в задачу диссертационной работы входит разработка методик:

- расчёта параметров конфигурации отражающих зеркально-призменных систем различных видов, оптимизированных по фактору виньетирования рабочего пучка триэдрическими и тетраэдрическими КЭ;

- габаритного расчета параметров оптических элементов схем ОЭАКУ.

В экспериментальной области ставится задача эмпирического подтверждения правильности разработанных алгоритмов измерения и методик синтеза КЭ для измерения коллимационных углов в расширенном диапазоне.

Методы исследования. В теоретической области предполагается использовать векторно-матричный метод расчёта и разработанные на его основе методики анализа и синтеза зеркально—гтризменных систем.

Экспериментальные исследования макета ОЭАКУ реализуются на основе геодезических средств задания референтного направления. Обработка результатов экспериментов проводится по стандартным методикам.

Новые научные результаты и основные положения, выносимые на защиту.

1. Принципы уменьшения составляющей погрешности автоколлимационных измерений вследствие виньетирования погрешности измерения при автоколлимационных измерениях: первый - использование специального контрольного элемента, второй - определенные соотношения между

габаритами оптических элементов, третий - реализация специального компенсационного алгоритма измерения

2. Принципы построения специального контрольного элемента (КЭ), при использовании которого не возникает погрешность измерения из-за виньетирования пучка:

- КЭ для параллельного пучка лучей должен быть эквивалентен зеркальной системе с тремя отражениями — зеркальному триэдру, две грани которого плоские и образуют прямой двугранный угол, а третья выполнена в виде фрагмента цилиндрической поверхности, образующая которой перпендикулярна ребру двугранного угла между плоскими гранями и параллельна одной из плоских граней.

3. Алгоритм измерения коллимационного угла при использовании КЭ, эквивалентного триэдру с отражающей гранью в виде фрагмента цилиндрической поверхности:

- угловая координата определяется в результате анализа автоколлимационного изображения в виде фрагмента эллиптической дуги по углу ее поворота относительно центра углового поля;

4. Условие уменьшения составляющей погрешности измерения вследствие виньетирования пучка оптическими элементами ОЭАКУ при измерении коллимационных углов с помощью плоского зеркала (достаточное условие), в соответствии с которым входным зрачком приемного канала ОЭАКУ должна является непосредственно оправа КЭ, при этом объектив автоколлиматора не должен ограничивать пучок, формирующий автоколлимационное изображение марки в плоскости анализа;

5. Принципы построения аналитической модели зависимости виньетирования рабочего пучка от параметров оптических элементов ОЭАКУ, базовым из которых является аппроксимация двумерной функции распределения облученности в виньетированном изображении одномерной функцией, учитывающей среднюю облученность по второй координате.

-96. Алгоритм компенсации погрешности вследствие виньетирования при использовании КЭ в виде плоского зеркала, основанный на аналитической модели.

7. Также защищаются разработанные автором:

- методика параметрического синтеза КЭ в виде зеркального триэдра с цилиндрической отражающей гранью;

- методики габаритного расчёта параметров элементов оптической схемы ОЭАКУ;

- результаты экспериментального исследования макета ОЭАКУ с КЭ в виде триэдра с цилиндричекой отражающей гранью и с КЭ в витде плоского зеркала при использовании компенсирующего алгоритма.

Практическая ценность работы.

1. Разработаны следующие методики расчёта:

- параметров КЭ, одна из отражающих граней которого выполнена в виде фрагмента цилиндрической поверхности для измерения коллимационного утла поворота в расширенном диапазоне;

- габаритов оптических элементов ОЭАКУ, определяющих условие минимизации составляющей погрешности измерения вследствие виньетирования рабочего пучка, при использовании.

2. Разработаны экспериментальные методики и алгоритмы.

- алгоритмическая (компьютерная) модель процесса измерения коллимационных углов при условии виньетирования принимаемого пучка, позволяющая оценить достоверность аналитической модели виньетирования;

- определения параметров изображения в плоскости анализа ОЭАКУ при использовании КЭ с цилиндрической отражающей гранью.

3. Получены экспериментальные данные по ОЭАКУ при использовании двух видов КЭ: триэдрического КЭ с цилиндричекой отражающей гранью и в виде плоского зеркала при использовании компенсирующего алгоритма. .

Внедрение результатов работы отражено двумя актами внедрения методик расчета параметров оптико-электронных автоколлиматоров и практических алгоритмов измерения в отраслевой лаборатории кафедры Оптико-электронных приборов и систем ГУ ИТМО, а также в учебном процессе ГУ ИТМО.

Апробация работы. Результаты работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях и семинарах:

- ХХХШ учебно-методическая конференция СПб ГУ ИТМО 3-6 февраля 2004 года;

- The.Third International Symposium on Instrumentation Science and Technology. Held in Xi'an, China. Aug. 18-22, 2004;

- XXXTV научная и учебно-методическая конференция СПбГУ ИТМО. 7-Л февраля 2005 года;

- IV международная конференция молодых ученых и специалистов «0птика-2005» Санкт — Петербург, Россия, 17 октября - 21 октября 2005 г.;

- XXXV научная и учебно-методическая конференция СПбГУ ИТМО «Достижения ученых, аспирантов и студентов университета в науке и образовании». 31 января - 3 февраля 2006 года;

- ГП межвузовская конференция молодых ученых. Сессии научных школ. 10-13 апреля 2006 года.

Публикации. Основные результаты диссертационной работы опубликованы в 5 статьях и тезисах докладов.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, библиографического списка и приложения Работа содержит 121 страницу, включая 54 рисунка; библиографический список включает 74 наименования.

II КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во Введении обосновывается актуальность работы. Указываются контрольно-измерительные задачи, средства решения которых составляют

область научных исследований, определяются требуемые совокупности свойств. Формулируются цель и задачи диссертационного исследования.

В Главе 1 на основе анализа известных схем ОЭАКУ рассмотрены перспективные способы увеличения диапазона измеряемых углов и увеличения точности измерения.

Анализ показал, что, одной из основных причин ограничения диапазона измерения и уменьшения точности является виньетирование пучка, формирующего изображение в плоскости анализа ОЭАКУ. Степень влияние этого явления зависит от используемого КЭ и конкретного алгоритма измерения.

Определены три метода уменьшения влияния виньетирования на точность измерения.

Первый метод - синтез контрольного элемента (КЭ) для автоколлимационных измерений, формирующего отраженный пучок, центр которого при повороте контролируемого объекта неподвижен относительно приемного объектива.

Второй метод заключается в подборе световых диаметров оптических элементов с «запасом», что приводит к отсутствию виньетирования пучка, формирующего изображение в плоскости анализа ОЭАКУ как в исходном положении, так и в случае поворота КЭ.

Третий метод заключается в точном теоретическом расчёте составляющей погрешности вследствие виньетирования и разработку алгоритма компенсации погрешности непосредственно в процессе измерения или при последующей обработке результатов.

Сформулированы, конкретные задачи диссертационного исследования.

В Главе 2 исследуются принципы построения КЭ для автоколлимационных измерений в соответствии с первым методом уменьшения влияния виньетирования.

Автоколлиматор

Линия,

визирования

объекта

Рис.1.

Доказывается, что оптимальной зеркальной системой для КЭ, у которого центр отраженного пучка остается неподвижным при измерении углов ©I или ©2 (см. рис. 1), является стеклянный тетраэдр

(или эквивалентный ему зеркальный триэдр), одна из отражающих граней которого является фрагментом цилиндрической поверхности.

В этом случае КЭ, формирует единый ленточный пучок, элементарные пучки которого расположены в некоторой конической поверхности, исходящей из вершины триэдра Сечение отраженного пучка плоскостью входного зрачка объектива автоколлиматора ОЭАКУ (см. рис. 2} представляет собой эллипс. Центр О входного зрачка объектива находится на дуге

эллипса (см. рис.2) и при повороте КЭ на коллимационный угол ©] происходит поворот эллиптического пучка относительно этого центра.

На практике в плоскости анализа формируется фрагмент дуги с малой кривизной, который может быть аппроксимирован линейным отрезком Хцп (рис. 3).

/ У до поворота КЭ /_0 после поворота КЭ на угол ©2 * \ ;

/

/ /

/ / л

V 1 / /

V X //

ч

Рис. 2

X

Для синтезированного КЭ в виде зеркального триэдра, две грани которого плоские и образуют прямой двугранный угол, а третья выполнена в виде фрагмента цилиндрической поверхности, образующая которой перпендикулярна ребру двугранного угла между плоскими гранями и параллельна одной из плоских граней. Разработан следующий алгоритм измерения.

При повороте КЭ на коллимационный угол ©2 изображение поворачивается на угол Н - см. рис. 3 Измеряемый угол ©2 определяется по алгоритму:

/ У

о

— отраженный пучок

----аппроксимирующий отрезок

Рис.З

02 =

Цвг.е)

где коэффициент кя при параметре конфигурации е = тс/4 равен:

1

(1)

Лг,(я/4) =

42

(2)

Таким образом, при повороте КЭ пучок не виньетируется, что позволяет исключить соответствующую составляющую погрешности измерения.

В Главе 3 исследуются соотношения между параметрами элементов оптической схемы при которых устраняется погрешность измерения вследствие виньетирования пучка, формирующего изображение в плоскости анализа ОЭАКУ.

Причина возникновения погрешности в нарушении симметрии облученности изображения вследствие неодинакового виньетирования элементарных пучков, формирующих изображение. В результате определяемое анализатором ОЭАКУ положение энергетического центра изображения не совпадает с положением его геометрического центра, что приводит к отно-

сительной пофешиости измерения до десятков процентов. Для устранения возникающей погрешности измерения необходимо исключить возможное виньетирование пучка при поворотах и смещении КЭ, что достигается при определённых габаритных соотношениях между элементами оптической схемы ОЭАКУ.

Анализировались возможные вариантов построения оптической схемы ОЭАКУ по расположению апертурной диафрагмы относительно точки формирования излучаемого пучка, а также варианты реализации апертурной диафрагмы различными компонентами оптической схемы.

Установлено, что только при расположении апер|урной диафрагмы до точки формирования пучка возможные линейные смещения КЭ не будут приводить к погрешности измерения. Также найдено, что для минимизации, особенности отражения пучка от тетраэдр ичес ких КЭ определяют необходимо, чтобы апертурной диафрагмой оптической системы являлась непосредственно апертура КЭ.

Определены соотношения между оптическими компонентами ОЭАКУ для указанного варианта.

В Главе 4 теоретически проанализирована зависимость виньетирования от параметров оптической системы и построен алгоритм компенсации возникающей систематической погрешности измерения.

Анализ показал, что для меридионального сечения пучка распределение облученности Е(р) в изображении определяется как функция от нормированного расстояния р = г/гцщ точки излучающей марки автоколлиматора от оптической оси (гцш= О-]7(2-1,) - геометрический фактор, рис. 4):

Е{р) = - ■ (агссоз(р)-4\-р*.р) (3)

л

I41 \|/ 1 Объектив ч Р 4 о I 4 Приемный объектив А 2

X Г —в___щ яг , , » п Ф * /; я' 1 1 *

Плоскость излучающей марки Эквивалентная диафрагма зеркала

Рис. 4.

Выражение для двумерной функции распределения облученности в изображении марки может быть получено на основе одномерной функции Е(р) при р = + р\ по правилу, значение функции облученности Е( ру )

в точке с нормированной координатой ру на оси О У определяется с учетом средней освещенности в сечении изображения плоскостью, параллельном оси ОХ:

(5)

Но рис. 5 сплошной линией изображен график функции Е(ру) по

точному выражению (5), а также двух ^ 1

приближений — разложением в ряд Е

Маклорена с учётом членов четвёртого ^

0.5

порядка (штрих-пунктир) и простейшей ^ линейной зависимости (пунктир). Оптимальной признана линейная аппрокси- с мапия, на основе которой были рассчитаны величины систематической по- -05

0 02 04 0.6 0.8 1

грешности вследствие виньетирования Ру

Рис. 5

с© = Р(ф при к от 0,1 до 1 ( см. рис. 6).

0.75

0.5

0.25

—

............. .....-уу*- Л

.. ...

k=1

0.4

1.6

0.8 1.2

•■ к .л,.. .■- d

РИС.6.

(d - относительный угол поворота зеркала, к — нормированный размер излучающий марки.

' На основе полученных зависимостей реализуется алгоритм компенсации составляющей систематической погрешности измерения вследствие виньетирования.

В Главе 5 рассмотрены результаты вопросы экспериментальной проверки достоверности полученных теоретических результатов.

По разработанным методикам спроектирован и реализован макет ОЭАКУ с анализатором на основе ПЗС, сопряжённой с ПЭВМ, а также два образца КЭ - первый, в виде зеркального триэдра с одной цилиндрической гранью, второй - плоского зеркала. Параметры ОЭАКУ: диаметр объектива — 50 мм при фокусном расстоянии 250 мм, диаметр триэдрического КЭ -100 мм, КЭ на основе плоского зеркала — 80 мм, диаметр диафрагмы-марки 0,3 мм. Источник излучения - инфракрасный светодиод с мощностью 10 мВт, анализатор выполнен на ПЗС матрице ICX259AL формата 1/3" ( 6,0 мм х 4,96 мм) с числом элементов - 795 х 596. Обработка анализируемых изображений выполнялась стандартным компьютером (тактовая частота

процессора 2,6 ГГц).

Разработан алгоритм быстрого анализа изображения в виде фрагмента эллиптической дуги для КЭ с цилиндрической отражающей гранью. Уменьшение трудоемкости алгоритма по сравнению с известными достигнуто заменой процедуры определения параметров дуги малой кривизны измерением угла поворота аппроксимирующего линейного отрезка.

При экспериментах использовался разработанный алгоритм компенсации составляющей систематической погрешности измерения коллимационных углов вследствие виньетирования пучка. .

Основные результаты экспериментов. ^

1. При использовании синтезированного КЭ с цилиндрической отражающей гранью погрешность измерения составляет не более 40" в диапазоне 3° (коэффициент преобразования 0,17). При этом погрешность измерения в основном определяется чувствительностью анализатора ОЭАКУ на основе ПЗС матрицы. Эксперименты выполнялись при рабочей дистанции

- 1,5 м.

2. Эксперименты с КЭ в виде плоского зеркала (коэффициент преобразования 2) показали, что при указанных габаритах оптических элементов на дистанции измерения 5 м погрешность измерения составила 2" в диапазоне 0...10' и, вследствие влияния виньетирования, возросла до 18" в диапазоне от 10' до 15'. После применения разработанного компенсирующего алгоритма погрешность в диапазоне 10'... 15' составила не более 4".

Погрешности измерения указаны с доверительной вероятностью 0,997.

Экспериментально полученные значения коэффициента преобразования КЭ с цилиндрической гранью хорошо согласуются с теоретическими

- К®1 = Кв2 = 0,163. Результаты экспериментов подтвердили правильность разработанных принципов построения ОЭАКУ и алгоритмов измерения, реализующих увеличение диапазона измерения и точности автоколлимационных измерений.

-18-

III ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Рассмотрены основные тенденции развития автоколлимационных углоизмерительных систем, выявлены группы требований к ним.

2. По результатам исследований сформулированы принципы построения и алгоритмы измерения для оптико-электронных автоколлиматоров с расширенным (до нескольких угловых градусов) диапазоном углов и уменьшенной погрешностью измерения из-за виньетирования.

3. Разработана группа методик расчёта:

- синтеза КЭ на основе стеклянных тетраэдров и зеркальных триэдров с цилиндрической гранью для измерения коллимационных углов, позволяющих минимизировать погрешности измерения вследствие виньетирования рабочего пучка;

- габаритного расчёта параметров элементов оптической схемы ОЭАКУ, определяющих условие минимизации составляющей погрешности измерения вследствие виньетирования рабочего пучка.

4. Разработана аналитическая модель зависимости погрешности измерения вследствие виньетирования от габаритных параметров оптических элементов ОЭАУС.

5. Разработан алгоритм компенсации систематической погрешности измерения вследствие виньетирования на основе аналитической модели.

6. Разработан алгоритм измерения координат эллиптического изображения при использовании КЭ в виде триэдра с цилиндрической отражающей гранью.

7. Для проверки достоверности полученных результатов спроектирован макет ОЭАКУ, экспериментальное исследование которого подтвердило правильность теоретических разработок.

Результаты диссертации отражены в следующих публикациях.

1. Liu lei, Igor A. Koniakhine. Research on the methods to reduce the error in autocollimation angular measurements // Proceedings The Third International Symposium on Instrumentation Science and Technology. Xi'an, China. Aug. 1822,2004. - Harbin: Harbin Institute of Technology Press, 2004. - P. 385-389.

2. Zhang Jilong, Liu Lei, Igor A. Koniakhine. Methods of autocollimation angular measurement range increase. //VI Международная конференция "Прикладная оптика" 18-21 октября 2004 г, СПб, Россия. /Сборник трудов.-Т.1(1) "Оптическое приборостроение". - СПб: СПбГУ ИТМО, 2004,-С. 33 -36.

3. Коняхин И.А., Лю Лэй. Компенсационный алгоритм автоколлимационных измерений повышенной точности. // XXXV Научная и учебно-методическая конференции СпбТУ ИТМО, Санкт-Петербург, 2-4 февраля 2005 г. / Научно-технический вестник СПбГУ ИТМО. Вып. 18. Исследования в области оптики и физики / Главный редактор д.т.н., проф. В.Н. Ва-сильев.-СПб: СПбГУ ИТМО, 2005. - С. 232-236.

4. Лю Лэй. Анализ специального автоколлимационного алгоритма угловых измерений для оптико-электронных приборов пассивного типа // 0птика-2005. Труды четвертой международной конференции молодых ученых и специалистов "Огггика-2005". Санкт-Петербург, 17-21 октября 2005. / Под ред. проф. В. Г. Беспалова, проф. С.А. Козлова. - СПб: СПбГУ ИТМО, 2005. - С. 158-159.

5. Лю Лэй. Экспериментальное исследование погрешности автореф-лексионных измерений вследствие виньетирования //Труды «Ш Межвузовской конференции молодых учёных». - СПб: СПбГУ ИТМО, 2006.- С. 55 -57.

Тиражирование и брошюровка выполнены в учреждении «Университетские телекоммуникации"

197101, Санкт-Петербург, Саблинская ул., 14. Тел (812) 233-46-69. Тираж 100 экз.

ПЕРЕЧЕНЬ УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ОСНОВНЫЕ ПУТИ РАСШИРЕНИЯ ДИАПАЗОНА ИЗМЕРЕНИЯ И ПОВЫШЕНИЯ ТОЧНОСТИ ОПТИКО-ЭЛЕКТРОННЫХ АВТОКОЛЛИМАТОРОВ

1.1. Обобщенная структурная схема оптико-электронного автоколлиматора

1.2. Алгоритм автоколлимационных измерений

1.3. Выбор способа задания матрицы преобразования координат. Углы Эйлера-Крылова как параметры угловой ориентации Обзор способов увеличения точности измерения

1.4. Выбор вида компонентов алгоритма автоколлимационного метода измерения

1.4.1. Обобщённый вид матрицы преобразования координат

1.4.2. Структура выражения для орта отражённого пучка

1.4.3. Вид выражения для матрицы действия контрольного элемента

1.5. Анализ основных видов контрольных элементов для автоколлимационных измерений

1.6. Обзор способов увеличения точности измерения

1.6.1. Структура результирующей погрешности измерения

1.6.2. Специфические систематические погрешности измерения ОЭАКУ; погрешность измерения вследствие виньетирования отраженного пучка оправой приемного объектива

1.7. Основные методы уменьшения погрешности измерения вследствии виньетирования

1.7.1 Факторы, определяющие диапазон измерения и рабочую дистанцию при 50% виньетировании пучка

1.7.2. Схемы ОЭАК с активной компенсацией отклонения пучка

1.7.3. Схемы ОЭАК с рабочим поли-пучком

1.7.4. Схемы ОЭАКУ со специальными контрольными элементами при уменьшенном коэффициенте передачи

1.8. Направления и задачи диссертационного исследования

ГЛАВА 2. ИССЛЕДОВАНИЕ АЛГОРИТМОВ ИЗМЕРЕНИЯ ОЭАКУ ПРИ ИСПОЛЬЗОВАНИИ КОНТРОЛЬНОГО ЭЛЕМЕНТА НА ОСНОВЕ ЗЕРКАЛЬНО-ПРИЗМЕННОЙ СИСТЕМЫ С НЕПЛОСКИМИ ГРАНЯМИ

-.-.-.

2.1. Обоснование выбора объекта исследования

2.2. Общий вид матрицы действия КЭ с неплоской гранью

2.3. Анализ свойств основного неизменного направления

2.4. Расчет орта отраженного пучка

2.5. Исследование КЭ на основе зеркального триэдра с отражающей гранью в виде фрагмента цилиндрической поверхности

2.5.1. Конфигурация зеркального триэдра

2.5.2. Вид формируемого изображения в плоскости анализа ИОЭП ОЭАКУ

2.6. Анализ действия КЭ при повороте на угол скручивания

2.7. Анализ действия КЭ при поворотах на коллимационные углы

2.8. Алгоритмы автоколлимационных измерений при использовании КЭ с цилиндрической гранью

2.9. Синтез КЭ дня угловых измерений

2.10. Краткие выводы

ГЛАВА 3. АНАЛИЗ СООТНОШЕНИЙ МЕЖДУ ГАБАРИТАМИ ОПТИЧЕСКИХ ЭЛЕМЕНТОВ АВТОКОЛЛИМЦИОННОГО УГЛОМЕРА--.-.

3.1. Определение задач исследования

3.2. Основные понятия и определения

3.2.1 Обобщённая оптическая схема АОЭК

3.2.2. Используемые допущения и приближения

3.2.3 Структура пучка коллиматора

3.2.4 Общий метод уменьшения погрешности. Конкретизация задачи исследования.

3.3 Габаритные соотношения при использовании КЭ на основе плоского зеркала

3.3.1. Анализ первого варианта размещения апертурной диафрагмы

3.3.2 Габаритные соотношения при поворотах и смещении КЭ ~

3.4 Обзор результатов по материалам главы

ГЛАВА 4. ИССЛЕДОВАНИЕ СПОСОБОВ УМЕНЬШЕНИЯ СИСТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОГРЕШНОСТИ ИЗМЕРЕНИЯ ОЭАКУ ВСЛЕДСТВИЕ ВИНЬЕТИРОВАНИЯ ПУЧКА И РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМА КОМПЕНСАЦИИ ПОГРЕШНОСТИ

4.1. Общий вид функции распределения облучённости в изображении, определяемый виньетированием пучка («функция виньетирования»)

4.2. Вид функции распределения облучённости в относительных координатах

4.3. Определение двумерной функции относительной облучённости изображения

4.4. Исследование погрешности вследствие виньетирования

4.5. Результаты проверки полученных соотношений на детерминированной модели

4.6. Алгоритм измерения с компенсацией погрешности измерения вследствие виньетирования

4.7 Выводы по материалам главы

ГЛАВА 5. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ОЭАКУ

5.1 Разработка алгоритмов измерения параметров изображения марки -----------------------------------------------------------------------------------------ЮЗ

5.2. Выбор общей методики экспериментальных исследовании

5.3. Выбор метрологических параметров, описывающих качество объектов исследования и методики их оценки

5.4. Последовательность исследования ОЭАК

5.5. Состав исследуемого макета ОЭАК

5.6. Результаты экспериментального исследования макета ОЭАК

Определение области, объекта и предмета диссертационного исследования

Решение многих измерительных задач в производстве и науке требует контрольно-измерительных действий по определению пространственных координат объектов контроля относительно некоторой неподвижной базы. Определяемыми параметрами в общем случае являются линейные смещения и угловые повороты объекта. Однако во многих задачах достаточно измерить только угловые повороты, а измерение линейных смещений либо не требуется, либо, они могут быть рассчитана по измеренным значениям угловых координат.

Могут быть выделены следующие группы указанных выше задач.

1. Измерения углов поворота малоразмерных объектов относительно их исходного положения, принимаемого за базу. Подобные измерения выполняются, например, при тестировании экспериментальных моделей судов, самолетов, гондол летательных и подводных аппаратов при их испытаниях в опытовых бассейнах, аэродинамических трубах, имитационных стендах /34/.

2. Измерение взаимного углового положения кооперируемых объектов в процессе их сопряжения: рабочего органа робота и детали в процессе обработки, объектов при воздушной или космической стыковке, блоков и узлов при сборке и юстировке средств производства в машиностроении и приборостроении /12,28,72,69/.

3. Измерение параметров пространственного положения элементов крупногабаритных конструкций под воздействием ветровых, весовых, температурных, инерционных нагрузок. В частности выполняется измерение угловых поворотов при коррекции профиля рефлектора телескопов, вводе поправок на разворот отдельных антенн радиотелескопа или зеркальных сегментов составного зеркала, учете взаимного рассогласования фрагментов научных физических установок в рабочем режиме. Линейные деформации рассчитываются по результатам угловых измерений при известных габаритно-массовых параметрах деформируемых элементов /28,45 ,63,74/.

4. Измерения деформаций при испытаниях новых материалов и изделий, исследованиях напряженных состояний и устойчивости элементов конструкций. Здесь также часто по измеренным угловым деформациям рассчитываются линейные деформации /36,69 ,71 /.

5. Сопровождение процесса сборки с контролем сопряжения и взаимного расположения в процессе монтажа и при работе в технологическом режиме компонентов оборудования в строительстве, энергетике, промышленности. Такая задача решается в процессе сборки авиационных и корабельных стапелей, координатных стендов, блоков токамаков и т.д /5 ,13,25,27,40,41/.

Исходя из условий решаемых метрологических задач можно сформулировать ряд общих свойств, которыми должны обладать используемые угломерные системы. В частности, могут быть рассмотрены две следующие группы свойств.

Свойства первой группы являются стандартными для измерительных устройств и включают: свойство измерения с требуемой точностью, свойство измерения в требуемом диапазоне углов и на требуемой рабочей дистанции до контролируемого объекта.

Для решения большинства указанных задач требуются измерения в диапазоне от десятков угловых минут до нескольких единиц угловых градусов при относительной погрешности от тысячных до сотых долей от диапазона измерения.

Свойства второй группы отражают специфику измерительной задачи и включают в частности, свойство бесконтактности, под которым понимается возможность измерения без наличия механической или электрической (проводной) связи между базовыми реперами и контролируемым объектом.

При решении указанных задач в основном требуются двухкоординатные и однокоординатные измерения поворотов относительно коллимационных осей, ортогональных линии визирования контролируемого объекта.

Свойством бесконтактности (в вышеуказанном смысле) обладают угломерные системы на основе явлений геометрической оптики, реализующие автоколлимационный метод измерения в соответствии с которым на объекте контроля размещается пассивный отражатель -контрольный элемент (КЭ) автоколлиматора, а все активные компоненты — приемно-передающие блоки автоколлиматора — расположены на жесткой базе.

Используемые в настоящее время оптико-электронные автоколлимационные угломеры (ОЭАКУ) не реализуют требуемую точность измерения в указанном диапазоне.

Одной из причин такого положения является несовершенство используемых алгоритмов измерения, не учитывающих в достаточной мере специфики современных измерительных задач и особенностей элементов используемых в ОЭАКУ.

В частности, типовой алгоритм автоколлимационных измерений при использовании в качестве КЭ плоского зеркала не учитывает принципиального фактора - виньетирования рабочего пучка оправами оптических элементов ОЭАКУ, что приводит к значительному увеличению погрешности измерения. Также, использование других типов КЭ, например, на основе тераэдрических и триэдрических отражателей определяет необходимость разработки алгоритмов измерения специально для определенной конфигурации КЭ.

Указанные обстоятельства подтверждают актуальность выбора в качестве объекта исследования оптико-электронных автоколлимационных угломеров, соотношений между параметрами их элементов, методов расчета параметров и характеристик., а в качестве предмета исследования — алгоритмов автоколлимационных измерений, реализация которых позволяет увеличить диапазон измерения и точность ОЭАКУ.

Цель и задачи диссертационного исследования

Целью диссертационного исследования ОЭАКУ является разработка их принципов построения, методов расчета параметров элементов, а также алгоритмов измерения, обеспечивающих расширение диапазона и увеличение точности измерений.

Для достижения указанной цели необходимо решить ряд задач.

При автоколлимационных измерениях мерой угла поворота контролируемого объекта является угол отклонения орта пучка, отраженного расположенным на нем контрольным элементом (КЭ).

Как было установлено, одной из основных причин ограничения диапазона измерения и снижения точности является виньетирование рабочего пучка оправами оптических элементов ОЭАКУ. С другой стороны, характер виньетирующего действия оптических элементов ОЭАКУ определяется видом используемого КЭ и реализуемым алгоритмом измерения.

Эти обстоятельства определяют следующие задачи исследования.

1. Задачи по исследованию принципов построения автоколлимационных систем, включающие:

- анализ основных направлений расширения диапазона и увеличения точности измерения ОЭАКУ, обеспечение требуемых групп свойств;

- синтез КЭ на основе триэдрических и тетраэдрических зеркально-призменных систем, при использовании которых устраняется погрешность вследствие виньетирования рабочего пучка (КЭ, оптимизированные по фактору виньетирования);

- разработку алгоритмов измерения при использовании КЭ, оптимизированных по фактору виньетирования рабочего пучка;.

- оптимизация габаритных соотношений между параметрами оптических компонентов ОЭАКУ по критерию уменьшения погрешности измерения из-за виньетирования и увеличения диапазона измерения.

2. Задачи по исследованию алгоритмов автоколлимационных измерений, включающие:

- теоретического исследования зависимостей погрешности измерения от степени виньетирования пучка при использовании КЭ в виде плоского зеркала;

- разработки алгоритма измерения, позволяющего компенсировать погрешность вследствие виньетировагия при измерении по теоретически рассчитанной величине виньетирования пучков.

В методической области в задачу диссертационной работы входит разработка методик:

- расчёта параметров конфигурации отражающих зеркально-призменных систем различных видов, оптимизированных по фактору виньетирования рабочего пучка триэдрическими и тетраэдрическими КЭ;

- габаритного расчета параметров оптических элементов схем ОЭАКУ.

В экспериментальной области ставится задача эмпирического подтверждения правильности разработанных алгоритмов измерения и методик синтеза КЭ для измерения коллимационных углов в расширенном диапазоне.

Методы исследования. В теоретической области предполагается использовать векторно-матричный метод расчёта и разработанные на его основе методики анализа и синтеза зеркально-призменных систем.

Экспериментальные исследования макета ОЭАКУ реализуются на основе геодезических средств задания референтного направления. Обработка результатов экспериментов проводится по стандартным методикам.

Структура диссертационной работы

Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, библиографического списка и приложения.

Основные результаты экспериментов.

1. При использовании синтезированного КЭ с цилиндрической отражающей гранью погрешность измерения составляет не более 40" в диапазоне 3° (коэффициент преобразования 0,17). При этом погрешность измерения в основном определяется чувствительностью анализатора ОЭАКУ на основе ПЗС матрицы. Эксперименты выполнялись при рабочей дистанции - 1,5 м.

2. Эксперименты с КЭ в виде плоского зеркала (коэффициент преобразования 2) показали, что при указанных габаритах оптических элементов на дистанции измерения 5 м погрешность измерения составила 2" в диапазоне 0. 10' и, вследствие влияния виньетирования, возросла до 18" в диапазоне от 10' до 1 5'. После применения разработанного компенсирующего алгоритма погрешность в диапазоне 10'. 15' составила не более 4".

Погрешности измерения указаны с доверительной вероятностью 0,997.

Экспериментально полученные значения коэффициента преобразования КЭ с цилиндрической гранью хорошо согласуются с теоретическими - K®i = К©2 = 0,163. Результаты экспериментов подтвердили правильность разработанных принципов построения ОЭАКУ и алгоритмов измерения, реализующих увеличение диапазона измерения и точности автоколлимационных измерений.

116

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Рассмотрены основные тенденции развития автоколлимационных углоизмерительных систем, выявлены группы требований к ним.

2. По результатам исследований сформулированы принципы построения и алгоритмы измерения для оптико-электронных автоколлиматоров с расширенным (до нескольких угловых градусов) диапазоном углов и уменьшенной погрешностью измерения из-за виньетирования.

3. Разработана группа методик расчёта:

- синтеза КЭ на основе стеклянных тетраэдров и зеркальных триэдров с цилиндрической гранью для измерения коллимационных углов, позволяющих минимизировать погрешности измерения вследствие виньетирования рабочего пучка;

- габаритного расчёта параметров элементов оптической схемы ОЭАКУ, определяющих условие минимизации составляющей погрешности измерения вследствие виньетирования рабочего пучка.

4. Разработана аналитическая модель зависимости погрешности измерения вследствие виньетирования от габаритных параметров оптических элементов ОЭАУС.

5. Разработан алгоритм компенсации систематической погрешности измерения вследствие виньетирования на основе аналитической модели.

6. Разработан алгоритм измерения координат эллиптического изображения при использовании КЭ в виде триэдра с цилиндрической отражающей гранью.

7. Для проверки достоверности полученных результатов спроектирован макет ОЭАКУ, экспериментальное исследование которого подтвердило правильность теоретических разработок.

Результаты диссертации отражены в следующих публикациях.

1. Liu lei, Igor A. Koniakhine. Research on the methods to reduce the error in autocollimation angular measurements // Proceedings The Third International Symposium on Instrumentation Science and Technology. Xi'an, China. Aug. 18-22,

2004,- P. 385-389.

2. Zhang Jilong, Liu Lei, Igor A. Koniakhine. Methods of autocollimation angular measurement range increase. //VI Международная конференция "Прикладная оптика" 18-21 октября 2004 г, СПб, Россия. /Сборник трудов-Т .1 (1) "Оптическое приборостроение". - СПб: СПбГУ ИТМО 2004.- С. 33 -36.

3. Коняхин Й.А., Лю Лэй. Компенсационный алгоритм автоколлимационных измерений повышенной точности. // XXXV Научная и учебно-методическая конференции СпбТУ ИТМО, Санкт-Петербург, 2-4 февраля 2005 г. / Научно-технический вестник СПбГУ ИТМО. Вып. 18. Исследования в области оптики и физики / Главный редактор д.т.н., проф. В.Н.Васильев.~СПб: СПбГУ ИТМО, 2005. - С. 232-236.

4. Лю Лэй. Анализ специального автоколлимационного алгоритма угловых измерений для оптико-электронных приборов пассивного типа // 0птика-2005. Труды четвертой международной конференции молодых ученых и специалистов "0птика-2005". Санкт-Петербург, 17-21 октября 2005. / Под ред. проф. В. Г. Беспалова, проф. С.А. Козлова. -СПб: СПбГУ ИТМО,

2005.-С. 158-159.

5. Лю Лэй. Экспериментальное исследование погрешности авторефлексионных измерений вследствие виньетирования //Труды «Ш Межвузовской конференции молодых учёных». - СПб: СПбГУ ИТМО, 2006,- С. 55-57.

1. Ананьев Ю.Ф. Гироскопические приборы и навигационные системы-М.: Недра, 1971,4.1.

2. Андреев АЛ., Коняхин И.А., Нужин А.В. и др. Трёхкоординатный датчик взаимных угловых рассогласований/Юптико-электронные приборы в контрольно-измерительной технике/под ред. Л.Ф. Порфирьева. -Л.: ЛИТМО, 1983.-(Тр. ЛИТМО).

3. Андреев А.Л., Нужин А.В., Пвнков Э.Д. О повышении точности позиционно-чувствительного датчика на ПЗС// Изв. ВУЗов — Приборостроение, 1984., № 4, с. 70-77.

4. Баран П.И. Геодезические работы при монтаже и эксплуатации оборудования. -М.:Недра, 1990. 233 с.:ил.

5. Бреенков Г.В. Панков Э.Д. Тимофеев А.Н. Некоторые вопросы построения двухкоординатного датчика угловых отклонений/Труды ЛИТМО. -Л, 1975.

6. Бондаренко И.Д. Принципы построения фотоэлектрических автоколлиматоров.Минск: Изд-во Университетское, 1984 г.- с. 190.

7. А.с. N208291 (СССР). Устройство для измерения угла поворота изделия/П.А. Бочарников; опубл. в Б.И. 1968, №3.

8. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся ВУЗов. — М: Наука, 1986. -976 с.

9. А.С. 243881(СССР). Оптико-электронное автоколлимационное устройство /В.Г.Бурачек, В.Ю.Мещерский, О.С.Бандуркина и В.И.Винник; опубл. в Б.И., 1969, № 17.

10. А.С. 248283(СССР) Фотоэлектрическое автоколлимационное устройство для измерения углового перемещений /В.Г. Бурачек, В.Ю. Мещерский и др.; опубл. в Б.И., 1969, № 23.

11. Вагнер Е.Т., Митрофанов В.Н., Барков В.Н. Лазерные и оптические методы контроля в самолетостроении. М.: Машиностроение, 1977 -176 с.

12. Васютинский И.Ю., Рязанцев Г.Е., Ямбаев Х.К. Геодезические приборы при строительно-монтажных работах. М:Недра,1982.

13. А.С. 170707(СССР). Фотоэлектрическая автоколлимационная труба /Г.Е.Виноградов, Г.Н.Заводов, и др.; опубл. в Б.И., 1965,№ 9.

14. Воднев Математический словарь высшей школы.-Мн.:Выш. шк., 1984.-527 с, ил.

15. Высокоточные угловые измерения/Д.А. Аникст, К.М. Константинович, И.В. Меськин, Э.Д. Панков. Под ред. Ю.Г. Якушенкова, М.: Машиностроение, 1987 480 с.

16. Вычислительная оптика: Справочник/ М.М. Русинов, А.П. Грамматин, П.Д. Иванов и др. Под общ. ред. М.М. Русинова. — Л.: Машиностроение. Ленингр. отд-ние, 1984.

17. Голубовский Ю.М., Пивоварова Л.Н. Фотоэлектрические автоколлиматоры.// Оптический журнал. 1992. N 9.

18. ГОСТ 8009-84. Нормируемые метрологические характеристики средств измерений- Государственный комитет СССР по стандартам, М: Издательство стандартов, 1985.

19. ГОСТ16263-70. Метрология. Термины и определения -Государственный комитет СССР по стандартам, М: Издательство стандартов, 1984.

20. Гукайло М.Я. Автоколлимация. -Москва-Киев: Машгиз, 1963.-108с.

21. Деденко Л. Г., Керженцев В. В. Математическая обработка иоформление результатов эксперимента. М.: изд-во МГУ, 1977.

22. Ефимов М.В. Прицеливание баллистических ракет. М.: Воениздат, 1968-120 с.

23. Зацаринный А.В. Автоматизация высокоточных инженерно-геодезических измерений. М. Недра, 1986.

24. Ивандиков Я.М. Оптико-электронные приборы для ориентации и навигации космических аппаратов.-М.: Машшюстроение.-1971.

25. Карасев В.И., Монэс Д.С. Методы оптических измерений при монтаже турбоагрегатов. —Энергия, 1983. 168 с.

26. Кирочкин Ю.И., Журавлев И.А., Мухин Б.Л., Уланов В.А. Общие принципы геодезического обеспечения сооружения ускорительно-накопительного комплекса (УНК).-М., типография Института Физики высоких энергий, 1991.

27. Коняхин И.А., Панков Э.Д. Трехкоодинатный автоколлиматор //Сб. тезисов докладов /Метрология в оптическом приборостроении-М.: ЦНИИ информации.-1979.

28. Коняхин И. А. Панков Э. Д. Анализ и экспериментальное исследование погрешностей трёхкоординатного автоколлиматора/Юптико-механическая промышленность, 1981, № 10, с. 40-42.

29. Коняхин И.А, Панков Э.Д. Контрольные элементы оптических и оптжо-электронных угломеров. Известия ВУЗов — Приборостроение, 1985. № 10, с. 62-68. ч. 1; 1986. № 2, с. 75-85. ч. 2.

30. Коняхин И.А. Панков Э.Д. Трехкоординатные оптические и оптико-электронные угломеры. -М.: Недра 1991.

31. Джабиев А.Н., Коняхин И.А., Панков Э.Д. Автоколлимационные углоизмерительные средства мониторинга деформаций СПб.; СПБГИТМ(ТУ), 2000 . 197 с.

32. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников.: пер. с англ.-М., Наука, 1984. 832 с.

33. А.С. 523275(СССР). Оптический датчик углового положения ротора гироскопа/ В.Н.Лавров, Б.А. Делекторский, и др.; опубл. в Б.И. .,1976, №28.

34. Лебедев И.В. О некоторых свойствах систем плоских зеркал // Труды института физики и математики АН БССР-Вып. 1 -Минск: АН БССР-1956.-С. 125-151.

35. Лурье А.И. Аналитическая механика М. Издательство физико-математической литературы, 1961.

36. Методы и приборы высокоточных геодезических измерений в строигельстве./Под ред. В.Д. Большакова. — М.: Недра, 1976.—335с.

37. Неумывакин Ю.К. Автоматизация геодезических измерений в мелиоративном строительстве.- М., Недра, 1984.

38. Новгородский М.А. Испытание материалов, изделий и конструкций.-М.: Высшая школа-1971.

39. Оптические и инфракрасные телескопы 90-х годов: Пер. с англ./Ф.Джиллет,А Лабейри, Дж. Нельсон и др. Под ред. А.Хьюит/ М.:Мир, 1983.-296 с.

40. Оптические системы геодезических приборов. /Аникст Д.А., Голубовский О.М., Петрова Г.В. и др. — М.: НедраД981. 240 с.

41. Парвулюсов Ю.Б.,Солдатов .В.П., Якушенков Ю.Г. Проектирование оптико-электронных приборов. ~М.Машиностроение, 1990432 с.:ил.

42. Пик Л.И. Исследование действия призменного отражателя // Геодезия и картография.-1965.-№10.-С.29-35.

43. Погарев Г.В. Юстировка оптических приборов. Л: Машиностроение, 1982, -128 с.

44. Ритынь Н.Э. О некоторых особенностях действия триппель-призмы // Записки по гидрографии.-1946.-№3.-С.125.

45. Ритынь Н.Э. Оптические свойства уголковых отражателей // Оптико-механическая промышленность.^967-№4.-С. 1-7.

46. Селиванов М.Н., Фридман А.Э.,Кудряшова Ж.Ф. Качество измерений:Метрологическая справочная книга.-Л:Лениздат, 1987.-295 е., ил.

47. Сивцов Г.П. О преобразовании векторов оптической системой из трех плоских зеркал //Оптико-механическая промышленность ~1987.-№1.

48. Справочник конструктора оптико-механических приборов/В.А. Панов, М.Я. Кругер и др. /Под ред. В.А. Панова. — Л.Машиностроение, Ленингр. отд-ние, 1980.- 742 е., ил.

49. Тудоровский А.И. Теория оптических приборов.М.-Л. Изд-во АН СССР,1938.

50. Тудоровский А.И. Отражательные системы с тремя взаимно-перпендикулярными плоскостями в случае небольших отклонений углов от прямогоЯр. ГОИ, 112- 120, т. XIV, М.: Оборонгиз, 1941, с. 137- 147.

51. А.С. 427630 (СССР), датчик угла поворота /Л.П. Ульянов, АХКарелин; опубл. в Б . И.,1976,№ 23

52. А.С. 544863 (СССР). Способ контроля углового положения свет отражающей поверхности/О.М. Федотов, Ю.О. Федотов; опубл. в Б. И.; 1977; №4.

53. Фельдман Г.А. Расчет и выбор оптических элементов геодезических светодальномеров (оптимизация параметров).-М.: Наука-1973 г.

54. Ханох Б. Ю., Бондаренко И. Д. Взаимная ориентация двух объектов при помощи тетраэдрического светового отражателя. — Вестник АН БССР, сер. физ.-мат. наук, 1975, № 6.

55. Ханох Б.Ю. Оптические отражатели тетраэдрического типа в активных системах. —Минск: Изд-во БГУ им. В.И. Ленина, 1982. с. 160 .

56. Хатунцев А.И., Крутилин В.Н., Марков А.Н., Фролов В.А. Фоточувствительные фотоприемные модули /Электронная промышленность, 1992, №2, с.43—46.

57. Хуснутдинов P.M. Влияние ограничения световых пучков на погрешность измерения следящего фотоэлектрического автоколлиматора// Оптико-механическая промышленность.-1989.-№7.-с. 21-23.

58. Щеглов П.В. Проблемы оптической астрономии. М.: Наука, 1980.-271 с.

59. А.с. 428209(СССР). Отражатель /Б.И.Шестопалов; опубл. в Б.И. .,1974, №18.

60. А.с. 623105 (СССР). Устройство для передачи направления на различные горизонты/Шторм В.В., Дуб И.С., опубл. в Б.И. 1978 г. ,№33.

61. Финк К., Рорбах X. Измерение напряжений и деформаций.-М.,1. Машгиз, 1961 г., 535 с.

62. Якушенков Ю.Г. Теория и расчет оптико-электронных приборов. — М.: Машиностроение, 1989. 360 с.

63. Якушенков Ю.Г. Пути совершенствования оптико-электронных систем для линейных и угловых измерений //Материалы Всесоюзного семинара "Оптико-электронные методы и средства в контрольно-измерительной технике",-Москва 1991- с. 9-15.

64. Пат. 3443872(США). Remote object orientation measuring device/Colvin D.W., Comean J.C., Kulick f. заявл. 31.08.64, №393165; опубл. 13.05.69;МКИ G01 с1/00;НКИ 356-147.-Прибор для измерения ориентации удалённого объекта.

65. Eckhardt H.D. simple model of corner reflector phenomehres Appl.Opt., 1971,vol 10,№7,p. 1559-1566.

66. Пат. 3990796(США). Optical measurement of the difference in alignment between reference frames/ Foltz J.V.-заявл. 23.05.75, №580255; опубл. 9.11.76;МКИ G01 В 11/26;НКИ 356 —Оптический измеритель рассогласования положения рам.

67. Пат. 4006356(США). Radiant energy tracking device/Johnson J.L. et al.-заявл .27.10.61,№ 148093;опубл. 1.02.77;МКИ G 01 J 1/20;НКИ 250-263.-Прибор для слежения за источником излучения.

68. Пат. 3966327 (США) Angular displacement measurement apparatus /Hanson R.A. Заявл. 21.04.75, №569839; Опубл. 29.06.76 ,МКИ. GOI b 11 / 26; НКИ кл 356/138. Аппаратура для измерения углового отклонения.

69. Melugin R.K., Hall J.M., Johnson D.F. A precision autocollimating solar sensor//Jornal of Spacecraft and Rockets, 1976, vol.4, №11.