автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.07, диссертация на тему:Исследование и проектирование двумерно-периодических антенных решеток щелевых излучателей на основе плоского волновода

На правах рукописи

ДУПЛЕНКОВА Мария Дмитриевна

ИССЛЕДОВАНИЕ И ПРОЕКТИРОВАНИЕ ДВУМЕРНО-ПЕРИОДИЧЕСКИХ АНТЕННЫХ РЕШЕТОК ЩЕЛЕВЫХ ИЗЛУЧАТЕЛЕЙ НА ОСНОВЕ ПЛОСКОГО ВОЛНОВОДА

(Специальность 05.12.07 - Антенны, СВЧ устройства и их технологии)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва

2004

Работа выполнена на кафедре Антенных устройств и распространения радиоволн Московского энергетического института (Технического университета).

Научный руководитель: кандидат технических наук, доцент

БОДРОВ Вадим Викентьевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

ГУСЕВСКИЙ Владлен Ильич кандидат технических наук, ГРИДНЕВ Вячеслав Иванович Ведущее предприятие: Институт радиотехники и электроники РАН

(г. Москва)

Защита состоится июня 2004 г. в аудитории А-402 в на

заседании диссертационного совета Д-212.157.05 при Московском энергетическом институт (Техническом университете) по адресу: 111250, г. Москва, Красноказарменная ул., д. 17.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МЭИ (ТУ).

Отзывы, заверенные печатью организации, просим направлять по адресу: 111250, г.Москва, Красноказарменная ул., д. 14, Ученый совет МЭИ (ТУ).

Автореферат разослан «.

Ученый секретарь к.т.н., доцект

» мая 2004 г.

КУРОЧКИНА Т.Н.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы обусловлена потребностью современных радиоэлектронных систем в эффективных антеннах СВЧ диапазона, обладающих следующей совокупностью показателей качества: высоким коэффициентом использования поверхности (КИП), низкой стоимостью, малыми весом и объемом. Такие антенны- используются в системах мобильной связи, спутниковой связи и телевидения, различных бортовых радиоэлектронных комплексах. Одним из направлений в создании таких антенн являются планарные антенны, отличающиеся тем, что толшина антенны много меньше поперечных размеров. Часто планарные антенны изготавливаются методами технологии печатных схем, что обусловливает их относительно низкую стоимость.

В настоящее время хорошо известны и широко используются четыре основных типа планарных антенн: полосковые, волноводно-щелевые решетки (ВЩР), антенны на плоском волноводе (ПВ), антенны на плоском диэлектрическом волноводе (ПЛДВ). Отдельной проблемой является создание планарных антенн в верхней части сантиметрового диапазона радиоволн и в миллиметровом диапазоне. Дело в том, что хорошо изученные полосковые антенны и в целом полосковые устройства на этих частотах имеют большие диссипативные потери, что приводит к снижению коэффициента полезного действия таких антенн. С другой стороны, волноводные антенны и, в частности, ВЩР отличаются высокой эффективностью, но имеют высокую сравнительно с полосковыми аналогами стоимость. Данное противоречие стимулировало поиск новых вариантов построения планарных антенн для данного диапазона. Был предложен ряд конструкций антенн, имеющих в качестве основы ПВ и ПЛДВ. Антенны на ПЛДВ более перспективны в верхней части миллиметрового диапазона, так как на этих частотах они имеют преимущество перед антеннами на ПВ по диссипативным потерям, а большие (по сравнению с-длиной нтны^цазмеры

, «»С. национальная!

3 I БИБЛИОТЕКА

элементов возбуждения поверхностных.волн ПЛДВ не столь важны в силу малой длины волны. Для интенсивно осваиваемых сейчас частот, находящихся на границе сантиметрового и миллиметрового диапазонов более перспективны антенны на основе ПВ. Поэтому они выбраны нами в качестве предмета настоящей диссертационной работы.

Цель работы

Целью работы является последовательное исследование двумерно-периодических щелевых решеток конечных размеров на ПВ, построение эффективных алгоритмов их анализа, а также разработка инженерных методов расчета и проектирования антенн на основе решеток данного типа.

Для достижения поставленной цели необходимо решить. следующие научно-технические задачи:

1. Исследовать распространение собственных волн бесконечного ПВ с двумерно-периодической щелевой решеткой при условиях произвольной ориентации щелей и направления распространения.

2. Исследовать дифракцию волн ПВ на двумерно-периодической щелевой, решетке, ограниченной по крайней мере по одной координате, и разработать эффективные алгоритмы электродинамического анализа таких решеток. Исследовать особенности дифракции и излучения в свободное пространство в условиях резонанса щелевого излучателя.

3. Исследовать дифракцию волн ПВ на двумерно-периодической решетке сдвоенных щелей, конечной по крайней мере по одной координате, и разработать эффективные алгоритмы электродинамического анализа таких решеток. Исследовать возможности решеток сдвоенных щелей, в частности, возможность излучения по нормали к плоскости решетки.

4. Исследовать дифракцию волновых пучков, распространяющихся в ПВ (на двумерно-периодической щелевой - решетке конечной по одной координате и разработать рекомендации по учету конечных размеров .возбудителя двумерно-периодической решетки.

5. Разработать приближенную модель конечной по одной координате двумерно-периодической решетки с учетом полного взаимодействия щелей через реактивные поля и-поля излучения с использованием аппарата эквивалентных схем. Научная новизна работы

В диссертационной работе впервые получены следующие результаты:

1. Решена электродинамическая задача о собственных волнах двумерно-периодической решетки щелевых излучателей, на основе'ПВ при условиях произвольной ориентации щелей и направления распространения.

2. Получено решение задачи о возбуждении двумерно-эквидистантной решетки конечной длины, по одной координате и бесконечной по другой собственной волной плоского волновода, падающей под произвольным углом.

3. Решена задача о дифракции- волн ПВ на двумерно-периодической решетке сдвоенных, щелей конечной по одной координате и бесконечной по другой:

4. Решена задача о дифракции волновых пучков, распространяющихся в ПВ на двумерно-периодической щелевой решетке конечной по одной координате.

5. Предложена модель конечной по одной координате решетки в виде эквивалентной схемы, учитывающей взаимодействие элементов решетки через реактивные волны и поля излучения.

6. Изучены эффекты, связанные с распространением и- излучением электромагнитных волн в режиме резонанса щелевого излучателя. Практическая ценность диссертации определяется созданными

алгоритмами, программами и методиками проектирования антенн данного типа. К их числу относятся:

1. Алгоритм и программа расчета основных параметров собственных волн бесконечной двумерно - периодической решетки щелевых

излучателей на основе плоского волновода при условиях произвольной ориентации щелей и направления распространения.

2. Алгоритм и программа расчета параметров двумерно-эквидистантной решетки конечной длины по одной координате и бесконечной по другой.

3. Алгоритм и программа расчета параметров эквивалентной схемы решетки конечной по одной координате.

4. Методика выбора параметров решетки в режиме резонанса щели, обеспечивающая расширение полосы рабочих частот антенны.

5. Алгоритм и програмхма электродинамического анализа конечной по одной координате решетки сдвоенных щелей.

6. Алгоритм и программа расчета параметров решетки с возбудителем конечных размеров.

Практическая значимость работы подтверждается актом. внедрения в учебный процесс на кафедре Антенных устройств и распространения радиоволн МЭИ (ТУ) и актом использования результатов диссертации в научно-исследовательской работе Института радиотехники и электроники РАН.

Апробация результатов работы

Результаты, полученные в процессе работы, были доложены на 9-ой международной научно-технической конференции студентов и аспирантов 45 марта 2003 г., на всероссийской научно-технической дистанционной конференции «Информационно-телекоммуникационные технологии» 8-15 декабря 2003 г., на международной конференции «День дифракции» 24-27 июгя 2003 г. С.-Петербург, а также на Московском электродинамическом семинаре в ИРЭ РАН 12 мая 2003 г.

По теме диссертации опубликовано 10 работ, из них 5 - статьи в журналах, 2 - труды международных конференций, 3 - тезисы докладов в трудах международных и всероссийских конференций.

Структура и объем работы

Диссертационная работа состоит из 5 глав, введения и заключения, списка литературы, включающего 85 наименований. Основная часть работы изложена на Шстраницах, включая «урисунков.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении обоснована актуальность темы, сформулированы научные положения, выносимые на защиту.

В первой главе дается определение планарных антенн, представлены результаты аналитического обзора литературы по каждому из четырех типов наиболее распространенных планарных антенн: полосковые, ВЩР, антенны на ПВ, антенны на ПЛДВ. Приведены наиболее распространенные конструктивные решения, методы анализа. Проводится сравнительный анализ таких антенн по основным показателям качества и на основе данного сравнения выбирается объект исследования диссертационной работы. В верхней части сантиметрового диапазона и в нижней части миллиметрового диапазона наиболее перспективным решением являются антенны на основе ПВ. Данное утверждение имеет следующее обоснование. Полосковые антенны не перспективны в силу низкого КИП. ВЩР не имеют преимуществ перед антеннами на ПВ, но существенно дороже последних. Антенны на ПЛДВ представляют интерес в более высокочастотных диапазонах, где габаритные размеры не играют определяющей роли. Однако в указанном выше диапазоне частот антенны на ПЛДВ, не имея преимуществ перед антеннами на ПВ по КИП и полосе рабочих частот, проигрывают им по габаритам. На основании этого вывода мы можем утверждать, что антенны на основе ПВ представляют собой перспективный объект для научно-технического исследования и выбраны нами в качестве предмета настоящей диссертационной работы. Рассматриваются наиболее известные подходы к анализу решеток на ПВ. Как результат изложенного формулируются цели и задачи работы, представлена структура работы.

Во второй главе решается электродинамическая задача о бесконечной двумерно-периодической решетке щелевых излучателей на основе плоского волновода, который образован диэлектрической пластиной толщиной к с бесконечно тонкими металлизациями на ее поверхностях (рис.1). Металл и диэлектрик идеальные, щели узкие, то есть электрическое поле в щелях имеет лишь, одну компоненту. Исследуются собственные волны, распространяющиеся в плоскости решетки ХОУиод, произвольным углом. Волновое число Д, вдоль оси Оу задано, волновое число к0 определяется из решения граничной задачи.

Решение уравнения Максвелла должно удовлетворять для такой структуры следующим граничным условиям (ГУ): равенство нулю тангенциальных компонент электрического поля на металле и непрерывность тангенциальных компонент электрического и магнитного полей в области щелей. Используется метод, в рамках которого щели заменяются двумя листками поверхностного магнитного тока, расположенными по обе стороны полностью металлизированного экрана. Таким образом, исследуемая структура разделяется на две изолированные области, для которых записываются выражения для векторных потенциалов сначала при условии возбуждения областей уединенным магнитным током. Затем, воспользовавшись принципом суперпозиции, осуществляется переход к векторным потенциалам областей, возбуждаемых бесконечной

7

рУ

Рис.1

совокупностью щелей. Применяя преобразование Пуассона, осуществляется переход к представлению Флоке, которое более эффективно в данном случае. Проводится переход от векторных потенциалов к тангенциальным компонентам магнитного поля, которые приравниваются в области щелей.

Получено интегральное уравнение (ИУ) относительно магнитного тока в щелях, которое далее приводится к системе линейных алгебраических

уравнений (СЛАУ) относительно неизвестных коэффициентов

Ар с помощью метода Галеркина, который состоит в том, что решение ИУ

ищем в виде разложения по базисным функциям. Выбор базисных функций определяется необходимостью учета основных физических явлений в распределении тока в щели (обращение тока в нуль на концах щели, обращение тока в бесконечность на продольных стенках щели).

Условием существования нетривиальных решений СЛАУ является равентво нулю определителя системы. Определитель приравнивается нулю, в результате получается следующее дисперсионное уравнение:

в результате численного решения которого определяется неизвестное к„

Возникает задача быстрого и эффективного вычисления коэффициентов СЛАУ, которые представлены двойными рядами достаточно сложного вида. Учитывая, что процедура поиска корня дисперсионного уравнения связана с многократным вычислением функции, возникает идея ее аппроксимации. Рассматриваемая функция - периодическая по ^ медленно сходящийся ряд, имеются полюса на действительной оси и особенности типа точек ветвления. Особенности выделяются в явной форме, улучшается сходимость ряда, а гладкая часть аппроксимируется тригонометрическими функциями. Таким образом, построен эффективный численный алгоритм, позволяющий определять основные параметры бесконечной решетки: постоянную распространения, угол излучения (рис.2) и затухание основной волны решетки (рисЗ). Представлены результаты численных расчетов. Расчеты

9

проводились для различного количества базисных функций 1,2,3,5,7) и показывают хорошую сходимость метода. Делается вывод, что во многих практически важных случаях для описания поля в щелях можно ограничиться лишь одной базисной функцией.

Рис.2 Рис.3

Интересный эффект, характерный лишь для решеток со щелями конечной длины, наблюдается на частотах вблизи резонансной частоты щели: частотная зависимость угла излучения является немонотонной. Это полезный эффект, который позволяет преодолеть один из основных недостатков антенн бегущей волны: частотную зависимость угла излучения. Однако уменьшение частотной зависимости угла излучения сопровождается ростом затухания (рис.3). Так что полная оценка эффективности работы антенны связана с расчетом частотной зависимости коэффициента усиления (КУ).

В третьей главе рассматривается задача о дифракции на решетке конечной вдоль оси Ох и бесконечной вдоль оси Оу (рис.1). Анализ этой структуры проводится в рамках двух подходов, отличающихся степенью приближения к строгому решению. Первый подход, менее строгий, основывается на решении граничной задачи для бесконечной решетки, которое представлено в главе 2. Магнитные токи в щелях конечной решетки полагаются равными магнитным токам, наведенным основной волной бесконечной решетки. Основные характеристики решетки находятся в приближении заданных токов. Второй, более строгий подход, связан с непосредственным решением электродинамической задачи для конечной

решетки. Все допущения о бесконечно тонких металлизациях, идеальности металла и диэлектрика, узости щелей остаются в силе. Решетка возбуждается основной волной плоского волновода, падающей под произвольным углом. Для описания магнитных токов используется одна базисная функция. Повторяя все рассуждения вывода ИУ для бесконечной решетки и учитывая вклад падающей волны, выводится система ИУ, которая- решается с помощью метода Галеркина. В результате получается СЛАУ, размерность которой зависит от количества элементов в решетке:

После использования преобразования Пуассона

получается СЛАУ, коэффициенты которой представляются интегралами от функции изученной на этапе исследования бесконечной

Существенным обстоятельством является то, что интегрирование ведется в конечных пределах, а также то, что матрица системы - это матрица Теплица, в которой индексы кит входят только в виде их разности.

Для построения эффективного численного алгоритма, позволяющего

проинтегрировать функцию и тем самым определять основные

параметры решетки, использовано то, что в главе 2 функция О(к0)

представлялась как сумма регулярной и нерегулярной частей. Интеграл от

регулярной части берется численно, а интеграл от нерегулярной части

вычисляется аналитически. Таким образом, величины а значит и токи в

щелях определены. Вычисляя амплитуды волн, возбужденных в ПВ,

определяется матрица рассеяния решетки. Важными внешними

характеристиками антенной решетки являются ДН и КУ. В данном случае

используется понятие КУ из-за неявных потерь в решетке в виде

согласованной нагрузки на ее конце, куда проходит вся недоизлученная

мощность. Отметим, что для расчета ДН и КУ приходится ограничивать

11

решетку по оси Оу (рисЛ), считая, что магнитные токи в щелях остались неизменными. Далее определяется поле в дальней зоне, вектор Пойнтинга и ДН, квадрат которой совпадает с угловым нормированным распределением вектора Пойнтинга. КУ определяется как отношение модуля вектора Пойнтинга в дальней зоне к модулю вектора Пойнтинга идеальной изотропной антенны при одинаковых входных мощностях.

Приводятся результаты численного исследования решетки: комплексные амплитуды токов на щелях (рис.4), матрицу рассеяния (рис.5), диаграмму направленности (рис.6) и коэффициент усиления (рис.7).

Рис.6 Рис.7

Отмечено, что на резонансной частоте КУ имеет ярко выраженный двухгорбый характер,. что позволяет сказать об уменьшении частотной зависимости КУ вблизи частоты резонанса щели. На рис.7 приведен для сравнения КНД антенны, имеющей такую же апертуру и равномерное амплитудно-фазовое распределение токов в апертуре.

В четвертой главе решается электродинамическая задача о дифракции на решетке конечной длины вдоль оси Ох и бесконечной вдоль оси Оу, содержащей две щели на периоде. Щели повернуты относительно оси Оу на углы соответственно и смещены относительно начала координат

таким образом, что центры щелей имеют координаты соответственно и Х2о,У2о- Волна падает под углом (рк оси Ох. Исследуемая структура показана на рис.8. Предполагается, что металл и диэлектрик идеальные, щели узкие. Токи в щелях описываются одной базисной функцией.

На первом этапе решения данной задачи полагается, что решетка бесконечна как по оси Ох, так и по оси Оу. СЛАУ для такой структуры выводится с помощью метода, в рамках которого щели заменяются поверхностными магнитными токами, лежащими по обе стороны полностью металлизированного экрана. Тогда исследуемая структура распадается на две изолированные области, которые мы обозначим как «+» и «-» (см. рис.8), записываются выражения для векторных потенциалов областей «+» и «-» при возбуждении их одиночным магнитным током, определяются векторные потенциалы областей «+» и «-» при условии возбуждения всей совокупностью щелей, определяются тангенциальные составляющие магнитного поля-на щелях, которые приравниваются в областях щелей. Номера п,т характеризуют соответственно у-овую и х-овую координаты щели и меняются от Нулевой номер имеет период, расположенный

в начале координат. В результате получается СЛАУ следующего вида:

Рис.8

где А\о, A2¡¡ - напряжения между кромками щелей 1 и 2 типа соответственно, расположенных на нулевом периоде.

На следующем этапе решения задачи осуществляется переход от бесконечной решетки к решетке, конечной вдоль оси Ох. Номер и меняется от -со до оо. Номер т теперь меняется от 0 до М-1, где М- число периодов в решетке по координате х. Учитывая вклад падающей волны и то, что решетка не является теперь периодической вдоль оси Ох, в результате получается СЛАУ следующего вида:

- комплексные амплитуды токов соответственно на щелях 1 и 2 типа, можно приписать смысл взаимных проводимостей линеек щелей, которые описывают взаимодействие к-ого периода с ?я-ым. Используя преобразование Пуассона, выражение (3) представляется в следующем виде:

Особенностью полученного выражнения является то, что

интегрирование ведется в конечных пределах, а подынтегральные функции,

главными частями которых являются функции Д/х) хорошо изучены ранее в

главе 2 . Эффективный алгоритм вычисления функций YtJ ^ предложен в

главе 3. Он позволяет определять основные внешние характеристики

рассматриваемой решетки: распределение токов, на щелях, матрицу

рассеяния, диаграмму направленности и коэффициент- усиления.

Представлены результаты численных расчетов. Показано, что антенная

решетка, содержащая две щели на периоде, позволяет нам преодолеть один

из основных недостатков антенн бегущей волны - невозможность излучения

14

по нормали. Приводится пример такой решетки, имеющей параметры й=4 мм, ¿1=7.3 мм, Ж1=1 мм, ¿2=7 мм, №2=1 мм, £=2.25, ;со1=-2 мм, у0\=2 мм, *02=0.9, _уо2=0 мм» 01=$2=ЗЗс, которые соответствуют зависимостям, приведенным на рис.9. Приведена частотная зависимость коэффициента

усиления (рис.10), из которой хорошо видно, что данная решетка излучает по

нормали на частоте 13.28 ГТц, ДН в плоскости Х07 на частоте /=13.3 ГТц (рис.11) и частотная зависимость КУ решетки (рис.12).

В пятой главе рассматриваются инженерные методы проектирования антенн на основе двумерно-периодических решеток. В разделе 5.1 исследуется возможность построения упрощенных алгоритмов анализа решеток данного типа. Бесконечная решетка представляется как совокупность элементов - линеек щелей, бесконечных вдоль оси Оу. Каждая такая линейка с точки зрения основной Т-волны плоского волновода представляет собой нерегулярность (четырехполюсник), включенную в

15

линию передачи (ЛП). Такие нерегулярности порождают разрывы компонент поля Т-волн и могут быть описаны в терминах эквивалентных схем. Для их определения рассматривается линейка щелей в составе бесконечной антенной решетки. Щели справа, слева и сама рассматриваемая линейка порождают волны д1, а2,Ь1, Ь2 (рис.13). Находим их Ну и Ег компоненты,

основываясь на полученном в главе 2 строгом решении для бесконечной решетки, и проанализируем полученные результаты для ряда частных случаев: щели' расположены вдоль оси Оу или Ох, волна падает под произвольным углом; щели развернуты произвольно, волна падает вдоль оси Ох. Для линеек щелей такого вида найдены эквивалентные сопротивления и проводимости. Отличительной особенностью данного подхода является то, что при вычислении параметров эквивалентных схем мы не пренебрегаем взаимодействием щелей через реактивные волны и поля излучения.

После того, как параметры эквивалентных схем найдены, вся решетка может быть представлена в виде ЛП, периодически нагруженной нерегулярностями. Ценность найденных эквивалентных параметров состоит в том, что они легко могут быть использованы для анализа решетки конечной длины, которая в данном случае представляется в. виде отрезка периодической структуры конечной длины, а также для анализа и синтеза апериодических решеток. Матрица, рассеяния отрезка периодической структуры определяется методами теории цепей СВЧ. Численные результаты показывают, что такой подход дает результаты, весьма близкие к строгому решению для решетки конечных размеров, особенно когда речь идет о решетках с большими электрическими размерами. На рис. 14,15 показаны ДН

»

Рис.13

Рис.14 Рис.15

и КУ, полученные с помощью двух моделей: ММ1 - приближенная модель, ММ1 — строгое решение.

В разделе 5.2 предлагается методика учета конечного размера возбудителя и неравномерности распределения возбуждающего поля. Предполагается, что вид возбудителя заранее известен, например, это плоские рупор и линза, формирующие в раскрыве линзы эквифазное распределение поля. Решаем задачу о возбуждении этим полем решетки, конечной вдоль оси Ох. Воспользовавшись теоремой эквивалентности, переходим от компонент возбуждающего поля к поверхностным электрическому и магнитному токам, текущим по поверхности охватывающей возбудитель. Затем определяем электрический и магнитный потенциалы поля в ПВ, порождаемые поверхностными токами, и далее находим компоненты поля в виде разложения по плоским волнам:

где С(/7) - известная функция, зависящая от параметров возбудителя. Таким образом, поле складывается из суммы плоских волн с амплитудами Найденное поле в - ПВ, в свою очередь, возбуждает щелевую решетку. Распределение амплитуд токов в щелях в силу линейности задачи будет описываться суперпозицией амплитуд токов на щелях, порожденных каждой плоской волной с амплитудой . Решение задачи о возбуждении решетки одной плоской волной получено нами в главе 3. Для амплитуд магнитных

токов оно имеет следующий вид: Атп{Р) = Ат(р)£хр(-]РпРу)С(Р), где

Ат п (/?) - амплитуды магнитных токов на щелях при возбуждении решетки одной плоской волной с проекцией волнового вектора на ось Оу равной ¡}. Тогда при возбуждении решетки спектром плоских волн, решение будет

выражаться следующим интегралом:

где - амплитуды магнитных токов на щелях решетки, возбуждаемой

волновым пучком. Приводятся результаты численного исследования решеток, возбуждаемых волновым пучком с равномерным и неравномерным амплитудными распределениями возбуждающего поля.

Цель раздела 5.3 - проверка основных положений теории двумерно -периодических решеток, изложенных в главах 2, 3, в частности, эффекта стабилизации положения главного луча. Для этого теоретические результаты сравнивались с известными опубликованными экспериментальными данными. В эксперименте исследовался макет антенны, содержащий решетку щелей с размерами 160x320 мм и рупорно-зеркальный возбудитель. Возбуждалась антенна волноводом с сечением 16x8 мм. Представлены экспериментальная и теоретическая зависимости угла излучения (рис.21) и КУ (рис.22) от частоты, ДН (рис.23) (сплошная кривая - теория, точки -эксперимент). Видно, что теория хорошо предсказывает угол излучения, центральную частоту и полосу рабочих частот.

Рис.21 Рис.22 Рис.23

В заключении приведены основные результаты диссертации.

18

Основные научные положения, выносимые на защиту

1. Решение класса электродинамических задач о распространении собственных волн в двумерно-периодических решетках одиночных и сдвоенных щелей на основе ПВ и результаты исследования особенностей их распространения в режиме резонанса щели.

2. Решение класса электродинамических задач о возбуждении конечных по одной координате решеток одиночных и сдвоенных щелей волнами ПВ и результаты исследования дифракционных явлений в режимах резонанса щели, неотражающей решетки, излучения по нормали.

3. Методики учета. конечных размеров возбудителя решетки и ее синтеза с помощью модели решетки в виде эквивалентной схемы.

4. Алгоритмы и программы электродинамического моделирования и проектирования щелевых решеток на основе ПВ.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Датчики на 60 ГГц на диэлектрическом щелевом волноводе / Банков С.Е., Дупленкова М.Д., Калиничев В.И. и др. // Тр. 22-ой Европейской микроволновой конф.- Финляндия, Хельсинки, 1992. - С. 41-46.- На англ.яз.

2. Миллиметровые интегральные цепи на диэлектрическом щелевом волноводе / Банков С.Е., Васюков В.Д., Дупленкова М.Д. и др. // Тр. 2-ой международн. науч.-техн. конф «Технология миллиметровых волн». -Нанкин, Китай, 1992. - С. 308-311. - На англ.яз.

3. Банков СЕ, Дупленкова М.Д. Численное исследование двумерно-периодической решетки щелевых, излучателей // Радиотехника и электроника.- 2003.- №3.- С.268-275.

4. Банков СЕ, Бодров В.В, Дупленкова М.Д. Двумерно-эквидистантная решетка щелевых излучателей, конечных размеров по одной координате и бесконечная по другой // Радиотехника и электроника.- 2003.- №8.- С. 922931.

»-67 6 1

5. Банков СЕ, Бодров В.В, Дупленкова М.Д. Исследование двумерно-эквидистантной решетки щелевых излучателей конечных размеров с помощью эквивалентных схем замещения // Радиотехника и электроника.-2003.-№11.-С.1312-1321.

6. Дупленкова М.Д. Три модели двумерно-эквидистантной решетки щелевых излучателей на основе плоского волновода // 9-ая междунар. науч.-техн. конф. студентов и аспирантов: Тез. докл..- М., 2003.- С. 77-78.

7. Банков СЕ, Бодров В.В, Дупленкова М.Д. Дифракция собственных волн планарного волновода на двумерных щелевых и полосковых решетках // Тр. междунар. науч.-техн. конф. «День дифракции» 24-27 июня, 2003.-Санкт-Петербург, 2003. - С. 282-283. - На англ.яз.

'8.-Банков С.Е., Бодров В.В., Дупленкова М.Д. Разработка математических моделей, алгоритмов и программ проектирования планарных антенн // Информационно-телекоммуникационные технологии: Тез. докл. Всероссийской науч.-техн. конф. 8-15 дек. 2003 г.- М., 2003. - С. 51.

9. Дупленкова М.Д. Двумерно-эквидистантная решетка щелевых излучателей, конечных размеров по одной координате и бесконечная по другой и содержащая две щели на периоде // Электронный журнал «Радиоэлектроника» http://ire.cplire.ru. - 2004.- №3.

10. Дупленкова М.Д. Двумерно-эквидистантная решетка щелевых излучателей. Учет влияния конечности возбудителя // Электронный журнал «Радиоэлектроника» http://jre.cplire.ru. - 2004.- №3.

Подписано в печать Зак. № Тир. № Пл. аь

Полиграфический центр МЭИ (ТУ)

ВВЕДЕНИЕ.Н.

ГЛАВА 1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ.£

1.1 Планарные антенны.Л

1.2 Обзор конструкций планарных антенн."f.Q.

1.3. Методы анализа решеток на плоском волноводе.

1:4. Цели и задачи работы. Структура работы.9.Q

ГЛАВА 2. БЕСКОНЕЧНАЯ РЕШЕТКА ЩЕЛЕВЫХ ИЗЛУЧАТЕЛЕЙ. &L

2.1. Формулировка граничной задачи.

2.2. Вывод интегрального уравнения (ИУ).

2.3. Система линейных алгебраических уравнений (СЛАУ).

2.4. Вычисление коэффициентов СЛАУ.

2.5. Численные результаты.

ГЛАВА 3. КОНЕЧНАЯ РЕШЕТКА.

3.1. Две модели конечной решетки.

3.2. Вывод СЛАУ для решетки конечной длины.'.G.9.

3.3. Алгоритм вычисления коэффициентов СЛАУ. УЛ.

3.4. Матрица рассеяния решетки. .т.

3.5. Диаграмма направленности и коэффициент усиления антенной решетки.4%.

3.6. Одноволновое приближение без учета отражений. .и

3.7. Численные результаты.

3.8. Интересные физические эффекты, характерные для двумерно-периодических решеток

ГЛАВА 4. ВОЛНОВОДНАЯ РЕШЕТКА, СОДЕРЖАЩАЯ

ДВЕ ЩЕЛИ НА ПЕРИОДЕ.7./Р.

4.1. Вывод СИУ для бесконечной решетки, содержащейдве щели на периоде.

4.2. Вывод СИУ для решетки, конечной по одной координате, бесконечной по другой, и содержащей две щели на периоде.У. ЯР

4.3. Алгоритм вычисления коэффициентов СЛАУ для решетки, содержащей две щели на периоде.".

4.4. Матрица рассеяния решетки, содержащей две щели на периоде.

4.5. Диаграмма направленности и коэффициент усиления решетки, содержащей две щели на периоде.

4.6. Численные результаты.

ГЛАВА 5. ВОПРОСЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ И РЕАЛИЗАЦИЯ

АНТЕНН ПЛАНАРНОГО ТИПА.'

5.1. Исследование двумерно-эквидистантной решетки щелевых излучателей конечных размеров с помощью эквивалентных схем замещения.

5.2. Учет влияния конечности размеров возбудителя.

5.3. Экспериментальное исследование решетки щелевых излучателей.

Актуальность темы.

Актуальность темы обусловлена потребностью современных радиоэлектронных систем в эффективных антеннах СВЧ диапазона, обладающих следующей совокупностью показателей качества: высоким коэффициентом использования поверхности (КИП), низкой стоимостью, малыми весом и габаритными размерами. Такие антенны используются в системах мобильной связи, спутниковой связи и телевидения, различных бортовых радиоэлектронных комплексах. Одним из направлений в создании таких антенн являются планарные антенны, отличающиеся тем, что габаритные размеры их апертуры много больше толщины антенны. Часто планарные антенны изготавливаются методами технологии печатных схем, что обусловливает их относительно низкую стоимость.

В настоящее время хорошо известны и широко используются четыре основных типа планарных антенн: полосковые, волноводно-щелевые решетки (ВЩР), антенны на плоском волноводе (ПВ), антенны на плоском диэлектрическом волноводе (ПДЦВ). Отдельной проблемой является создание планарных антенн в верхней части сантиметрового диапазона радиоволн и в миллиметровом диапазоне. Дело в том, что хорошо изученные полосковые антенны и в целом полосковые устройства на этих частотах имеют большие диссипативные потери, что приводит к снижению коэффициента полезного действия таких антенн. С другой стороны, волноводные антенны и, в частности, ВЩР отличаются высокой эффективностью, но имеют высокую сравнительно с полосковыми аналогами стоимость. Данное техническое противоречие стимулировало поиск новых вариантов построения планарных антенн для данного диапазона. Был предложен ряд конструкций антенн, имеющих в качестве основы ПВ и ПЛДВ. Антенны на ПЛДВ более перспективны в верхней части миллиметрового диапазона, так как на этих частотах они имеют преимущество перед антеннами на ПВ по диссипативным потерям, а большие габариты элементов возбуждения поверхностных волн ПЛДВ не столь важны в силу малой длины волны. Для интенсивно осваиваемых сейчас частот, находящихся на границе сантиметрового и миллиметрового диапазонов более перспективны антенны на основе ПВ. Поэтому они выбраны нами в качестве предмета настоящей диссертационной работы.

Основные научные положения, выносимые на защиту

1. Решение класса электродинамических задач о распространении собственных волн в двумерно-периодических решетках одиночных и сдвоенных щелей на основе ПВ и результаты исследования особенностей их распространения в режиме резонанса щели.

2. Решение класса электродинамических задач о возбуждении конечных по одной координате решеток одиночных и сдвоенных щелей волнами ПВ и результаты исследования дифракционных явлений в режимах резонанса щели, неотражающей решетки, излучения по нормали.

3. Методики учета конечных размеров возбудителя решетки и ее синтеза с помощью модели решетки в виде эквивалентной схемы.

4. Алгоритмы и программы электродинамического моделирования и проектирования щелевых решеток на основе ПВ.

Научная новизна работы

В диссертационной работе впервые получены следующие результаты:

1. Решена электродинамическая задача о собственных волнах двумерно-периодической решетки щелевых излучателей на основе ПВ при условиях произвольной ориентации щелей и направления -распространения.

2. Получено решение задачи о возбуждении двумерно-эквидистантной решетки конечной длины по одной координате и бесконечной по другой собственной волной плоского волновода, падающей под произвольным углом.

3. Решена задача о дифракции волн ПВ на двумерно-периодической решетке сдвоенных щелей конечной по одной координате и бесконечной по другой.

4. Решена задача о дифракции волновых пучков, распространяющихся в ПВ на двумерно-периодической щелевой решетке конечной по одной координате.

5. Предложена модель конечной по одной координате решетки в виде эквивалентной схемы, учитывающей взаимодействие элементов решетки через реактивные волны и поля излучения.

6. Изучены" эффекты, связанные с распространением и излучением электромагнитных волн в режиме резонанса щелевого излучателя.

Практическая ценность работы

Практическая ценность диссертации определяется созданными алгоритмами, программами и методиками проектирования антенн данного типа. К их числу относятся:

1. Алгоритм и программа расчета основных параметров собственных волн бесконечной двумерно — периодической решетки щелевых излучателей на основе плоского волновода при условиях произвольной ориентации щелей и направления распространения.

2. Алгоритм и программа расчета параметров двумерно-эквидистантных решеток конечной длины по одной координате и бесконечной по другой. .

3. Алгоритм и программа расчета параметров эквивалентной схемы решетки конечной по одной координате.

4. Методика выбора параметров решетки в режиме резонанса щели, обеспечивающая расширение полосы рабочих частот антенны.

5. Алгоритм и программа электродинамического анализа решеток сдвоенных щелей конечных по одной координате.

6. Алгоритм и программа расчета параметров решетки с возбудителем конечных размеров.

Практическая значимость работы подтверждается актом внедрения в учебный процесс на кафедре Антенных устройств и распространения радиоволн МЭИ (ТУ) и актом использования результатов диссертации в научно-исследовательской работе Института радиотехники и электроники РАН.

Апробация результатов работы

Результаты, полученные в процессе работы, были доложены на 9-ой международной научно-технической конференции студентов и аспирантов 45 марта 2003 г., на Всероссийской Н.-Т. Конф. «Информационно-телекоммуникационные технологии» 8-15 декабря 2003 г., на международной конференции «День дифракции» 24-27 июгя 2003 г. С.-Петербург, а также на Московском электродинамическом семинаре в ИРЭ РАН 12 мая 2003 г.

Публикации

По теме диссертации опубликовано 10 работ, из них 5 - статьи в журналах, 2 - труды международных конференций, 3 - тезисы докладов в трудах международных и всероссийских конференций:

1. Bankov S.E., Douplenkova M.D., Kalinichev V.I., Kozin V.N., Levchenko I.V., Kuranov U.V., Rodionova E.V., Vasjukov V.D. 60 GHz Sensors Based on Dielectric Slotted Waveguide // 22nd European Microwave Conf. Proc. of Workshop "Commercial Applications of Microwave and Millimeter Waves". Finland, Helsinki, 1992, p.p. 41-46.

2. Bankov S.E., Vasjukov V.D., Douplenkova M.D. and others. Millimeter Wave Integrated Circuits Based on a Dielectric Slotted Waveguide // Proc. on 2nd Int. Conf. On Millimeter Wave and Far-Infrared Technology. Nankin, China, 1992, p.p. 308-311.

3. Банков С.Е, Дупленкова М.Д. Численное исследование двумерно-периодической решетки щелевых излучателей.// РЭ.2003. №3.

4. Банков С.Е, Бодров В.В, Дупленкова М.Д. Двумерно-эквидистантная решетка щелевых излучателей, конечных размеров по одной координате и бесконечная по другой. //РЭ.2003 №6.

5. Банков С.Е, Бодров В.В, Дупленкова М.Д. Исследование двумерно-эквидистантной решетки щелевых излучателей конечных размеров с помощью эквивалентных схем замещения //РЭ. 2003. №11.

6. Дупленкова М.Д. Три модели двумерно-эквидистантной решетки щелевых излучателей на основе плоского волновода // Тезисы докладов 9-ой международной научно-технической конференции студентов и аспирантов, Москва, 2003, стр.77-78.

7. S.E. Bankov, V.V. Bodrov, M.D. Duplenkova. Diffraction of planar waveguide natural modes in two-dimensional arrays of strips and slots. // Report at International Conference "Day of Diffraction", St-Petersburg, June 24-27, 2003.

8. Банков C.E., Бодров B.B., Дупленкова М.Д. Разработка математических моделей, алгоритмов и программ проектирования планарных антенн // Сб. тезисов докл. Всероссийской Н.-Т. Конф. «Информационно-телекоммуникационные технологии», Москва, 8-15 дек. 2003 г.

9. Дупленкова М.Д. Двумерно-эквидистантная решетка щелевых излучателей, конечных размеров по одной координате и бесконечная по другой и содержащая две щели на периоде. E-Joumall of Radioelectronics,http://jre.cplire.ru, №3, 2004.

10. Дупленкова М.Д. Двумерно-эквидистантная решетка щелевых излучателей. Учет влияния конечности возбудителя. E-Journall of Radioelectronics,http://jre.cplire.ru, №3,2004.

Структура и объем работы

Диссертационная работа состоит из 5 глав, введения и заключения, списка литературы, включающего 85 наименования. Основная часть работы изложена на 135 страницах, включая/^рисунков.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В данной работе проведено теоретическое и экспериментальное исследование двумерно-периодических решеток щелевых излучателей на основе плоского волновода.

Проведен аналитический обзор по каждому из 4 типов планарных анген: полосковые, ВЩР, антенны на ПВ, антенны на ПЛДВ. Приведены наиболее распространенные конструктивные решения, методы анализа. Проводится сравнительный анализ таких антенн по основным показателям качества и на основе данного сравнения показано, что в верхней части сантиметрового диапазона и в нижней части миллиметрового диапазона наиболее перспективным решением являются антенны на основе ПВ. Рассматриваются наиболее известные подходы к анализу решеток на основе планарных

Щ) волноводов.

Исследовано распространение собственных волн бесконечного ПВ с

• двумерно-периодической щелевой решеткой при условиях произвольной ориентации щелей и направления распространения. Граничная задача сведена к интегральному уравнению относительно магнитного тока в щелях, которое затем решено методом Галеркина. На основе полученного решения построен эффективный численный алгоритм и разработана программа, позволяющая определять основные параметры бесконечной решетки: постоянную распространения, угол излучения и затухание основной волны решетки. Показана хорошая сходимость алгоритма.

Исследована дифракция волн ПВ на двумерно-периодической щелевой решетке, ограниченной по крайней мере по одной координате. Построены эффективные алгоритмы электродинамического анализа таких решеток. Разработана программа, позволяющая определить основные параметры такой решетки: амплитудное распределение токов на щелях, матрицу рассеяния, ДН и КУ. Рассмотрены интересные физические эффекты, характерные лишь для двумерно-периодических решеток конечной длины: неотражающая решетка и режим резонанса. Исследованы особенности дифракции и излучения в свободное пространство в условиях резонанса щелевого излучателя.

Исследована дифракция волн ПВ на двумерно-периодической решетке сдвоенных щелей, конечной по одной координате, построены эффективные алгоритмы электродинамического анализа таких решеток. Разработана ♦ программа, позволяющая определить основные параметры такой решетки: амплитудное распределение токов на щелях, матрицу рассеяния, ДН и КУ. Исследованы возможности решеток сдвоенных щелей, в частности, возможность излучения по нормали к плоскости решетки.

Исследована дифракция волновых пучков, распространяющихся в ПВ на ~ двумерно-периодической щелевой решетке, конечной по одной координате и разработаны рекомендации по учету конечных размеров возбудителя щ, двумерно-периодической решетки.

Разработана приближенную модель конечной по одной координате двумерно-периодической решетки с учетом полного взаимодействия щелей через реактивные поля и поля излучения с использованием аппарата эквивалентных схем.

Представлены результаты экспериментального исследования антенны сантиметрового диапазона на основе двумерно-периодической щелевой решетки и рупорно-зеркального планарного возбудителя. Представлена конструкция антенны. Излагаются результаты экспериментов, дается сравнение теоретических и экспериментальных результатов.

1. Основная литература.

2. Марков Г.Т., Сазонов Д.М. Антенны. -М.: Энергия, 1975.

3. Марков Г.Т., Чаплин А.Ф. Возбуждение электромагнитных волн. — М.: Радио и связь, 1983.

4. Сазонов Д.М. Антенны и устройства СВЧ — М.: Высш.ппс., 1988.

5. Антенны и устройства СВЧ (Проектирование фазированных антенных решеток): Учебн пособие для вузов/ Под ред.Д.И.Воскресенского. — М.: Радио и связь, 1981.

6. Бодров В.В., Сурков В.И. Математическое моделирование устройств СВЧ и антенн. М.: Изд-во МЭИ, 1994.

7. Прудников А.П., Брычков Ю.А., Маричев О.И. Интегралы и ряды. М.: Наука, 1981

8. Владимиров B.C. Уравнения математической физики. М., Наука, 1988

9. Бреховских Л.М. Волны в слоистых средах. М.: Наука, 1973.

10. Дж. Л. Альтман. Устройства сверхвысоких частот./ Перевод с английского./ Под ред. И.В.Лебедева. М: Изд-во «Мир», 1968.

11. Дополнительная литература.

12. P.W. Davis, М.Е. Bialkowsky. Modelling, Manufacturing and Testing Radial Line Slot Antenna for Wireless Communication Applications, Millenium Conf. On Antennas and Propagation, Apr. 2000, . Davos, Switzerland.

13. П.Нефедов Е.И., Фиалковский A.T. Полосковые линии передачи:

14. Электродинамические основы автоматизированного проектирования интегральных схем СВЧ. М.: Наука, 1980.

15. Жук М.С., Молочков Ю.Б Проектирование антенно-фидерных устройств в 2-х т. -М.: Энергия, 1966,1973.

16. Малорацкий Л.Г. Микроминиатюризация элементов и устройств СВЧ. -М.: Сов.радио, 1976.14. Кюн Р. Микроволновыеантенны: Пер. с нем./ Под ред. М. Д. Долуханова. — М.: Судостроение, 1967.

17. Панченко Б.А., Нефедов Е.И. Микрополосковые антенны. М.: Радио и связь, 1986.

18. Munson R.E. Conformal microstrip antennas and microstrip phased arrays. — Trans. IEEE, 1974, v. AP-22, N. 1, p.74-78.

19. Anders G. Derneryd. Linearly polarized microstrip antennas. Trans. IEEE, 1976, v. AP-24, N 11, p.846-851.

20. Maci S., Gentili G.Biffi. Dual-frequency patch antennas. ЛЕЕЕ A&P Magazine., 1997, v.39, N 6, p.13 -20.

21. Chen W.-S., Wu C.-K. and Wong K.-L. Square-Ring microstrip antenna with a cross strip for compact circular polarization operation. IEEE Trans., 1999, v. AP-47, N 10, p.1566 -1568.

22. Carver K.R., Mink J.W. Microstrip antenna technology. IEEE Trans., 1981, v. AP-29, N 1, p.2 -24.

23. Shen L.C. The elliptical microstrip antenna with circular polarization. IEEE Trans., 1981, v. AP-29, N 1, p.90 -94.

24. Herscovici N. New considerations in the design of microstrip antennas.-IEEE Trans., 1998, v. AP-46, N 6, p. 807-812.

25. Chen H.-M., Wong K.-L. On the circular polarization operation of annual-ring microstrip antennas. IEEE Trans., 1999, v. AP-47, N 8, p. 1289 -1292.

26. Lo Y.T., Solomon D., Richards W.F. Theory and experiment on microstrip * antennas. IEEE Trans., 1982, v. AP-30, N 6, p.1191 -1196.

27. Carver K.R. A modal expansion theory for the microstrip antenna. Dig. Int. Symp. Antennas Propagat. Soc., Seattle, WA.1979, p. 101-104.

28. Wood С. Analysis of microstrip circular patch antennas. Proc.IEEE, 1981, v. 128, N2, p.69 -76.

29. Bailey M.C., Despande M.D. Integral equation formulation of microstrip antennas. IEEE Trans., 1982, v. AP-30, N 4, p.651 -656.

30. Чебышев В.В. Интегральное уравнение Фредгольма 1-ого рода для тока узкого полоскового вибратора и численный метод его решения. — Машинное проектирование устройств и систем СВЧ. М., 1979, с.204-215.

31. Mosig J.R., Gardiol F.E. The near-field of an open microstrip structure. -Int. Symp. Dig.: Antennas Propagat. Seattle, Wash. 1979, v.l, p.379-382.

32. Dahelee J.S., Lee K.F A tunable dual-frequency stacked microstrip antennas. Int. Symp. Dig. Ant. and Propag. Albuquerque, New York, 1982, p.308-311.

33. Даутов О.Ш., Туишев M.A. Возбуждение слоя диэлектрика кольцом магнитного тока. — Радиоэлектронные устройства. — Казань, КАИ: 1978, вып.2, с.73-77.

34. Панченко Б.А. Внешние проводимости отверстия в плоском экране. -Изв. вузов. Сер. Радиофизика, 1964, Т 2, с.343-351.

35. Hansen R.S. Slot antenna in a resistive screen. IEEE Trans., 1998, v. AP-46, N 7, p. 1028-1031.

36. Яцук Л.П., Смирнова H.B. Внутренние проводимости нерезонансных щелей в прямоугольном волноводе. Изв. вузов СССр. Радиотехника, 1967, t.40,N 4, с. 359-369.

37. Вешникова И.Е., Евстропов Г.А. Теория согласованных щелевых излучателей - Радиотехника и электроника, 1965, т.Ю, N 7, с. 1181 -1189.

38. Дупленков Д.А., Володина И.В. Антенны. Простые излучатели. Решетки. Конспект лекций: Учебное пособие по курсу «Техника СВЧ и антенны». М.: Издательство МЭИ, 2002.

39. Евстропов Г.А., Царапкин С.А. Исследование волноводно-щелевых антенн с идентичными резонансными излучателями- Радиотехника и электроника, 1965, т.10, N 9, с. 1663 1671.

40. Евстропов Г.А., Царапкин С.А. Расчет волноводно-щелевых антенн с учетом взаимодействия излучателей по основной волне Радиотехника и электроника, 1966, т. 11, N 5, с. 822 - 830.

41. Ершов Л.И., Кременецкий С.Д., Лось В.Ф. Электродинамика взаимовлияния в нерезонансных волноводно-щелевых решетках. Изв. вузов СССР. Радиоэлектроника, 1978, N 2, с.48-54.

42. Лось В.Ф., Космодамианская КС. Метод расчета амплитудно-фазового распределения поля в раскрыве волноводно-щелевых решеток с учетом внутреннего взаимодействия излучателей. — Антенны / Под ред. А.А.Пистолькорса. -М.: Связь, 1969, вып.5, с.24-32.

43. Бахрах Л.Д., Ершов Л.И., Кременецкий С.Д., Лось В.Ф. Электродинамические факторы взаимовлияния и расчет волноводно-щелевых решетокч-ДАН СССР, 1978, т.243, N 2, с.314-317.

44. Репин В.М. Дифракция электромагнитных полей на системе щелей. -Вычислительные методы и программирование / МГУ, 1968, N 16, с. 112121.

45. Евстропов Г.А, Царапкин С.А. Расчет волноводно-щелевых антенн с учетом взаимодействия излучателей по основной волне- Радиотехника и электроника, 1966, т.2, № 5, с. 822-830.

46. Дайлис С.Ю., Акишкин Б.А. Исследование схемы замещения наклонно-смещенного волноводно-щелевого излучателя. — В кн.: Антенны и СВЧ узлы радиотехнических устройств. Свердловск, 1976, с. 16-23.

47. Ando М., Hlrokawa J., Yamamoto Т. et al. IEEE Trans., 1988, v. MTT-46, № 6, p.792.

48. Liu Z.-F., Kooi P.-S., Li L.-W. et al. IEEE Trans., 1999, v. AP-47, № 9, p. 1416. '

49. U.S.Pat. № 4,994,817, 19.02.1991 Annular slot antenna. Robert E.Munson et al.

50. U.S.Pat. № 5,175,561, 29.12.1992 Single-layered radial line slot antenna. Goto Naohisa.

51. U.S.Pat. № 5,661,498, 26.08.1997 Polarisation-universal radial line slot antenna. Goto Naohisa et al.

52. PCT/AU 97/00848 № WO 98/27615 25.06.1998 Radial line slot antenna.1. Bialkovski Marek.

53. Patent abstracts of Japan № 03013105 B1 22.01.91 Radial line slot antenna. Okazaki Yasuhiro, Murakami Satoshi.

54. Patent abstracts of Japan № 05206725 B1 13.08.93 Composite structure radial line slot antenna. Ando Makoto, Numano Yuji.

55. Honey R.C. A flush mounted leaky wave antenna with predictable patterns,

56. E Trans. Antennas Propagation, AP-7, p.320-329,1959.

57. Honey R.C. Horisontally polarized long slot array, Stanford Res. Inst. Tech. Rept. 47, Stanford Calif., 1954.

58. Jacobsen, Analytical, numerical and experimental investigation of guided waves on a periodically strip-loaded dielectric slab, IEEE Trans. Antennas and Propagation, v. AP-18, pp. 370-388, May 1970.

59. J.A. Encinar, Mode-matching and point-matching techniquies applied to the analysis of metal strip loaded dielectric antennas, IEEE Trans. Antennas and Propagation, v. 38, pp. 1405-1412, Sept. 1990.

60. Y.K. Cho, On the equivalent circuit representation of the slitted parallel-plate waveguide filled with a dielectric, IEEE Trans. Antennas and Propagation, v. 37, pp. 1193-1200, Sept. 1989.

61. Kalinichev V.I. IEICE Trans. Electron. 1995, v. ET8-C, № 10, p. 1447.

62. Bankov'S.E., Douplenkova M.D., Kalinichev V.I., Kozin V.N., Levchenko I.V., Kuratnov U.V., Rodionova E.V., Vasjukov V.D. 60 GHz Sensors Based on Dielectric Slotted Waveguide // 22nd European Microwave Conf. Proc. of

63. Workshop "Commercial Applications of Microwave and Millimeter Waves" p.p. 41-46.

64. Патент РФ №1256114, БИ№33, 1986.

65. Взятышев В.Ф. Диэлектрические волноводы / М.: Радио и связь, 1972.

66. Уолтер К. Антенны бегущей волны: пер с англ. /Под ред. А.Ф.Чаплина. -М.: Энергия, 1970.

67. Y. Wagatsuma and Т. Yoneyama, Multiply folded sectoral horn fed planar antenna, in Proc. Communicat. Conf. Inst. Electron. Inf. Commun. Eng. Tokyo, Japan, B-l-53, Sept. 1996.

68. M. Sato, Y. Konishi and S. Urasaki, A traveling-wave fed slot array antenna with inclined polarization at 60 GHz band, in Proc. Communicat. Conf. Inst. Electron. Inf. Commun. Eng., Tokyo, Japan, B-l-68, March 1997.

69. Bankov S.E., Bugrova T.I., Levchenko I.V. Planar Lens for Millimeter Wave Integrated Antennas // 24-th European Microwave Conf. Proc., 1994, Nice, France, pp. 76-80.

70. Банков C.E. Проектирование и экспериментальное исследование решетки щелевых излучателей // РЭ, 2004, принята в печать.

71. Bankov S.E. Theoretical Investigation of a Planar Multi-Layer Antenna // XXVIII Moscow International Conf. on Antennas Theory and Technology Proc., Moscow, Russia, 1998, pp. 52-56.

72. J. Hirokawa and M. Ando, Single-Layer Feed Waveguide Consisting of Posts for Plane ТЕМ Wave Excitation in Parallel Plates, IEEE Trans. Antennas and Propagation, v. 46, pp. 625-630, May. 1998.

73. Hougardy R.W. Periodically slotted surface wave structure / Systems development Laboratory Scientific Report. 3508/4, Huges Aircraft Company, Culver City, California, August 1959.

74. Шестопалов В.П. Физические основы миллиметровой и субмиллиметровой техники. Т.1 Открытые структуры / Киев: Наукова Думка, 1985.

75. Б.А.Мишустин, В.И.Щербаков Анализ двумерных периодических решеток конечных размеров с импедансной связью между соседними элементами. Труды МЭИ, вып. 301, 1976, с.80-83.

76. Б.А.Мишустин, В. И. Щербаков Асимптотика взаимной связи в антенных решетках. // Радиотехника и электроника, №3, 1978, с.488-495.

77. J.-I. Lee, U.-H. Cho, Y.-K. Cho Analyssis for a dielectrically filled parallel-plate waveguide with finite number of periodic slots in its upper wall as a leaky wave antenna. IEEE Trans., 1999, v. 47, № 4, p.701-707.

78. J. Hirokawa, M. Ando and N. Goto, Analysis of slot coupling in a radial line slot antenna, Proc. IEE, v. 137, pp. 249-254, Oct. 1990.

79. J. Hirokawa, M. Ando and N. Goto, 1989 IEEE AP Soc. Int. Symp., San Jose, CA June 1989, pp. 1452-1455.

80. M. Takahashi, J. Takada, M. Ando and N. Goto, A slot design for uniform aperture field distribution in single-layered radial line slot antenna, IEEE Trans. Antennas and Propagation, v. 39, pp. 954-959, July 1991.

81. С.Е.Банков Двумерно-периодическая решетка щелевых излучателей // РЭ. 2001. т. 46. № 4.С.441-447.

82. J. Hirokawa, М. Ando and N. Goto, Waveguide fed parallel plate slot array antenna, IEEE Trans. Antennas and Propagation, v. 40, pp. 218-223, Feb. 1992.

83. J. Takada, M. Ando and N. Goto, A reflection cancelling slot set in a linearly polarized radial line slot antenna. IEEE Trans. Antennas and Propagation, v. 40, pp. 433-438, April 1992.

84. Банков C.E, Дупленкова М.Д. Численное исследование двумерно-периодической решетки щелевых излучателей // Радиотехника и электроника. 2003.- №3.- С. 268-275.

85. Банков С.Е, Бодров В.В, Дупленкова М.Д. Двумерно-эквидистантная решетка щелевых излучателей, конечных размеров по одной координате и бесконечная по другой // Радиотехника и электроника. 2003.- №8,- С. 922-931.

86. Банков С.Е, Бодров В.В, Дупленкова М.Д. Исследование двумерно-эквидистантной решетки щелевых излучателей конечных размеров с помощью эквивалентных схем замещения // Радиотехника и электроника. 2003.- № 11.- С. 1312-1321.

87. Дупленкова М.Д. Три модели двумерно-эквидистантной решетки щелевых излучателей на основе плоского волновода // Тезисы докладов 9-ой международной научно-технической конференции студентов и аспирантов, Москва, 2003, стр.77-78.

88. Дупленкова М.Д. Двумерно-эквидистантная решетка щелевых излучателей, конечных размеров по одной координате и бесконечная по другой и содержащая две щели на периоде // Электронный журнал «Радиоэлектроника» http://ire.cplire.ru. 2004.- №3.

89. Дупленкова М.Д. Двумерно-эквидистантная решетка щелевых излучателей. Учет влияния конечности возбудителя // Электронный журнал «Радиоэлектроника» http://jre.cplire.ru. 2004.- №3.4