автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.07, диссертация на тему:Исследование и оптимизация оптических систем лазерных сканеров

министерство общего и профессионального образования

- ;"";': российской федерации

санкт-петербургский государственный институт точной механики и оптики (технический университет)

На правах рукописи

чжунмисук

удк 535.317

ИССЛЕДОВАНИЕ И ОПТИМИЗАЦИЯ ОПТИЧЕСКИХ СИСТЕМ ЛАЗЕРНЫХ СКАНЕРОВ

Специальность 05.11.07 - Оптические и оптико-электронные приборы

автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Санкт-Петербург 1998

Работа выполнена на кафедре прикладной и компьютерной оптики Санкт-Петербургского государственного института точной механики и оптики (технического университета)

Научный руководитель—доктор технических наук, профессор

С. А. РОДИОНОВ

Официальные оппоненты—доктор технических наук, профессор

А. В. ДЕМИН кандидат технических наук, Н. А. ГРАДОБОЕВА

Ведущее предприятие — АО ЛОМО

Защита диссертации состоится "16" июня 1998 г. в 15 ч. 20 мин. на заседании специализированного совета Д 053.26.01 "Оптические и оптико-электронные приборы" при Санкт-Петербургском государственном институте точной механики и .оптики (технический университет) по адресу: (197101, Санкт-Петербург, ул. Саблинская, д. 14).

Автореферат разослан " /3 " мая 1998 г.

Отзывы и замечания по автореферату направлять в адрес института: 197101 Санкт-Петербург, ул. Саблинская, д. 14, секретарю специализированного совета Д 053.26.021.

Ученый секретарь

специализированного совета Д 053.26.021. кандидат технических наук, доцент

В.М. КРАСАВЦЕВ

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. В мире проводится большое количество исследований и разработок в области построения оптических систем лазерных сканеров и принтеров, так как в современном обществе высоких технологий с широким использованием компьютеров становится необходимым применение лазерных сканирующих устройств со все возрастающим разрешением.

В последнее время оптические лазерные сканирующие устройства находят все более широкое применение, кроме лазерных принтеров, также в установках для лазерной обработки материалов, для изготовления трехмерных моделей. Однако, в литературе чрезвычайно немногочисленны работы, посвященные теоретическому анализу и особенностям проектирование таких систем. В то же . время, оптика сканирующих систем имеет ярко выраженную специфику и обычные, традиционные методы проектирование к ним не применимы. В связи с повышением требований к разрешающей способности и информативности важными являются теоретический анализ оптических систем лазерных сканеров, методика построения оптимальной оптической системы и нахождения оптимальных значений параметров.

В связи со сказанным, тема диссертации представляется актуальной. В работе проводится исследование специфических вопросов формирования изображения в сканирующих системах, а также разрабатываются математический аппарат и программное обеспечение для их анализа и оптимизации.

Цель работы. Целью диссертационной работы является исследование возможностей и путей повышения разрешающей способности лазерных сканеров, а также разработка методов их анализа и оптимизации.

Задачи исследования.

1. Анализ структуры оптической схемы лазерных сканеров и выбор типа оптической системы.

2. Анализ особенности коррекции дисторсии объектива лазерного принтера и выработка рекомендаций по ее коррекции.

3. Определение размера пятна сканирующего пучка для случая нелинейного (бинарного) процесса регистрации изображения.

4. Анализ допустимых величин кривизны изображения.

5. Анализ работы дефлектора и минимизация его размеров.

6. Определение влияния изменения входного зрачка по полю объектива коррекцию аберраций.

7. Разработка принципов и математических методов оптимизации оптических систем лазерных сканеров.

Методы исследования.

1. Методы сравнительного анализа применительно к оптимальным выбранным типам оптических систем.

2. Теоретический анализ специфической дисторсии 3-го и 5-го порядка объектива лазерного сканера.

3. Метод нелинейного (бинарного) процесса регистрации изображения для гауссовою распределения энергии в пятнах, характерного для лазерных пучков.

4. Аналитический метод расчета параметров барабана.

5. Математический аппарат и численные методы оптимизации.

Научная новизна диссертации.

1. Проведено аналитическое исследование структуры оптических сканирующих систем и предложен оптимальный выбор их типа.

2. Разработана методика специфической коррекции дисторсии для "/-в" объектива и предложено несколько оптимальных форм коррекции дисторсии.

3. Решены задачи определения размера пятна сканирующего пучка для случая нелинейного (бинарного) процесса регистрации изображения и допуска на кривизну изображения для различных случаев регистрации.

4. Вычислены минимальный размер дефлектора и величины изменения положения входного зрачка.

5. Предложены принципы и разработаны математические модели оптимизации для оптических лазерных сканирующих систем, получено несколько оптимальных схем таких систем.

Основные результаты, выносимые на защиту.

1. Сравнительный анализ по структурам оптических сканирующих систем для минимизации влияния технологических погрешностей и обоснование вариантов оптимальных оптических схем сканеров.

2. Анализ и методика коррекции специфической дисторсии "¡-в" объективов лазерных сканеров с использованием соотношений между величинами глобальной и зональной дисторсии.

3. Решение задачи определения эффективного размера пятна сканирующего пучка для случая нелинейного (бинарного) процесса регистрации изображения и анализ допусков на кривизну изображения для различных случаев регистрации.

4. Решение задачи определения оптимального радиуса дефлектора и величины изменения положения зрачка при сканировании, а также анализ его влияния на аберрации.-

5. Математические модели и методы оптимизации сканирующих систем.

Практическая ценность работы.

1. На основе теоретического анализа разработана методика проектирования оптических схем лазерных сканеров и сформулированы требования к аберрациям , исходя из допустимой неравномерности движения светового пятна, неравномерности размера пятна пучка, непрямолинейности его движения и минимизации влияния технологических погрешностей.

2. Обоснованы варианты оптимальных оптических схем сканеров.

3. Разработано программное обеспечение по оптимизации сканирующих систем и получены варианты оптимальных схем таких систем.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на международной конференции "17th Congress of the International Commission for Optics" (r. Деджон в Корее, август 1996г.) и "Прикладная Оптика" (г. С.-Петербург, сентябрь 1996г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 5 печатных работ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, библиографического списка 94 наименований и один приложений, содержит 90 страниц основного текста, 27 рисунков и 13 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Введение. Рассмотрена и обоснована агауалыюсть работы, сформулированы ее цели и задачи, новизна и основные положения выносимые на защиту.

Глава 1. Постановка задачи анализа оптических систем лазерных печатающих устройств.

В начале главы приводится обзор литературы и патентов для определения основных направлений развития оптических систем лазерных сканеров и печатающих устройств.

Рассмотрим типовую структуру оптической системы лазерного печатающего устройства (см. рис. 1). Она состоит из источника — полупроводникового лазера, объектива коллиматора, дефлектора — вращающегося зеркального многогранника, и так называемого 'f-в" объектива, формирующего строку записи, где движение светового пятна пропорционально углу поворота дефлектора, а также элементов канала регистрации, позволяющих синхронизировать сигнал начала строки.

Рис. 1 Меридиональная плоскость

1 - источник излучения; 2 - коллиматор; 3 - апертурпая диафрагма; 4 - дефлектор; 5 - 'f-в" объектив; б - плоскость записи; 7 - зеркало; 8 - цилиндрическая линза; 9 - фотодиод.

10 .

Принцип работы оптической системы лазерного принтера описывается следующим образом. В плоскости записи (т.е. в меридиональном сечении) объектив коллиматора формирует параллельный пучок, который вращающимся дефлектором отклоняется на угол в и затем фокусируется "f-в" объективом в плоскости строки записи, где перемещение сфокусированного светового пятна

пропорционально углу отклонения пучка дефлектором: у'=/-в, где/- фокусное расстояние '/^"объектива.

Для уменьшения влияния погрешностей изготовления дефлектора на смещение изображения в плоскости, перпендикулярной плоскости записи (т.е. в сагиттальном сечении) оптическая система обычно формируется по другому, причем возможны два основных типа схем построения оптической системы для компенсации нестабильности растра, которые будут подробно рассмотрены далее.

Канал регистрации начала строки записи включает: зеркало (поз. 7), цилиндрическую линзу (поз. 8) и приемник излучения - фотодиод (поз. 9).

Из анализа литературы определяются главные проблемы при проектировании оптических сканирующих систем и направления решения этих проблем, из которых в качестве основных выделяются анализ и коррекция специфической дисторсии 'У~9" объектива, определение размеров пятна при нелинейном процессе регистрации интенсивности и допусков на остаточные аберрации, оптимизация размеров дефлектора, структура схемы в сагиттальном сечении и, наконец, математическая оптимизация оптической схемы с учетом всех факторов требований, а также специфики работы.

Анализ структуры оптической системы в сагиттальном сечении показывает, что для компенсации нестабильности растра записи из-за биения и ошибок изготовления (пирамидальное™) призмы дефлектора применяются два основных типа схем, показанных на рис.2.

б) тап-2.

Рис. 2 Структура оптической системы в сагиттальном сечении

1 - источник излучения; 2 - коллиматор; 3 - апертурная диафрагма; 4 - цилин-дряческая линза; 5 - дефлектор; 6 - объектив; 7 - цилиндрическая линза; 8 - плоскость записи.

Если схема в сагиттальном сечении такая же, как в меридиональном, то есть оптическая система вся построена из центрированных оптических элементов, то смещение строки записи в сагиттальном направлении, вызванное угловыми ошибками дефлектора е, будет равно:

¿х'=2е-/, (1)

где/- фокусное расстояние "/- б1" объектива.

В распространенной схеме первого типа для уменьшения величины смещения необходимо иметь в 0" объективе сложную тороидальную оптику. Кроме того, возникает проблема подбора меридионального радиуса последней поверхности этого объектива го условия компенсации сагиттальной кривизны изображения.

Вторая схема, построенная на применении полностью сферического "/-О" объектива и цилиндрической линзы вблизи строки записи, обладает преимуществом простоты оптики, отсутствия тороидальных поверхностей, возможностью независимого расчета объектива в меридиональной плоскости только из условия устранения дисторсии и меридиональной кривизны, а также практически полным отсутствие сагиттальной кривизны.

Рассмотрим соотношения, связывающие диаметр пучка, формируемого коллиматором и угол отклонения пучка дефлектором. Как следует из теории световых пучков, размер сфокусированного светового пучка в перетяжке определяется следующим выражением:

= (2) У0г,у

где 8'ху - размеры сфокусированного пучка в плоскости записи в двух сечениях; ]ху - инварианты Лагранжа пучка излучения лазера в двух сечениях, равные произведению линейных размеров пучка лазера на его угловую расходимость: •]х,у~~™охучпху ; у'от>у - угловые расходимости пучка, сфокусированного объективом, которые могут считаться равными выходным числовым апертурам А'х, А'у объектива в двух сечениях: у'ох=А'х, \\,у=Л'у.

Для длины строки сканирования фокусирующего объектива справедливо следующее соотношение:

/ = 2/ = 2/-0, (3)

где / - длина строки сканирования; у - величина изображения.

В свою очередь, задняя апертура объектива связана с его фокусным расстоянием и диаметром Оу параллельного пучка, формируемого коллиматором в пространстве дефлектора выражением:

т

Из выражений (2),(3) и (4) получаем искомое соотношение между Д, и

= (5)

В правой части формулы (5) стоят известные или заданные величины: инвариант лазерного пучка, длина строки записи и размер пятна записи. Параметры в левой часта, а именно, диаметр пучка на дефлекторе и рабочий угол отклонения, могут выбираться произвольно при условии сохранения постоянства их произведения.

Глава 2. Анализ специфической коррекции дисторсии для лазерного принтера.

Рассмотрим коррекцию дисторсии "/-&" объектива, необходимую для того, чтобы скорость перемещения пятна пишущего пучка вдоль строки была пропорциональна скорости вращения сканирующего дефлектора.

В диссертации показано, что реальная оценка дисторсии должна быть не значением максимальной глобальной дисторсии, которая обычно используется в оптике, а значением размаха зональной или дифференциальной дисторсии.

Относительные глобальная и зональная дисторсии "/-в " объектива выражаются следующими соотношениями:

(6) а)

Уо /-в <Ь> о

где СО - глобальная дисторсия; 2Б - зональная дисторсия; у'- величина изображения, образованного реальным главным лучом; уо'- величина изображения, образованного идеальном лучом; йу\ ¿у<>' - дифференциалы величин у' и у о', соотвествующие дифференциалу угла йО.

Из выражений (6) и (7) легко получить связь между относительной зональ-ноя.и глобальной дасторсией:

= + , (8) асг

где а - в¡9^ (0<ег <1)- относительная полевая координата.

Приводится методика коррекции дисторсии "/-в" объектива, основанная на анализе дисторсии 3-го и 5-го порядка и отношения значения размаха зональной дисторсии к глобальной. Глобальная и зональная дисторсии представлены в виде:

СВ = аи + Ьи2 и = Ъаи + 5Ьиг, (9)

где а и Ь - коэффициенты дисторсии 3-го и 5-го порядка, и=ст2. С помощью фактора к^а/Ь, можно описать выражение (9) следующим образом:

вБ = {к + и)иЬ и 2Т> = (3к + 5и)иЬ. (10)

Фактор к показывает соотношение между дисторсией 3-го и 5-го порядка, то есть определяет форму коррекции дисторсии. Для нахождения оптимального значения к, т.е. оптимальной формы глобальной дисторсии, вводится коэффициент определяемый как отношение размаха зональной к глобальной дисторсии. Очевидно, что чем меньше значение коэффициента С, тем лучше форма коррекции дисторсии.

График зависимости между коэффициентом С и фактором к, полученный в результате анализа, показан на рис.3.

Рис. 3 График зависимости между коэффициентом С и фактором к.

Рис. 4 Кривые глобальной (сплошная линия) и зональной дисторсии (пунктирная лшшя):(а) х=-5/3; (Ъ) к=-2; (с) х=-10/3, (с!) к^-1; (е) к~0; (1) к= 1.

Из рис.3 видно, график имеет небольшой наклон и малые значения в области х-<-5/3, а в области к>-5/3, напротив, резкий наклон и большие значения С. Это

означает, что первая область более предпочтительна для коррекции зональной дисторсии, а вторая - нежелательна. Особенно привлекательно выглядит область при -2 < к < -5/3, где коэффициент С имеет минимальное значение (С =' 1,8). При этом 5/6 < ит < 1. Напротив, крайне нежелательно значение к = -1 -при этом С достигает максимального значения (С = 9,8) и ит = 0,5.

Таким образом, важным является не только значение глобальной дисторсии, обычно используемое при расчете объективов, но также и форма кривой глобальной дисторсии. В диссертации предлагается несколько оптимальных форм коррекции зональной дисторсии, которая является главной проблемой при расчете "/-О" объектива (см. рис.4).

Наилучшая форма коррекции соответствует кривым, показанным на рис. 4 (а), (Ь) или (с), форм же, соответствующих графикам: (ф, (е) и (1), в нижней части рис. 4, следует избегать.

Глава 3. Определение размера пятна в лазерных сканирующих системах с бинарной регистрацией изображения.

Существенной проблемой является решение задачи определения эффективного размера пятна сканирующего пучка для случая нелинейного (бинарного) процесса регистрации изображения, характерного для лазерных принтеров и лазерных технологических установок. Для таких процессов зависимость реакции детектора от интенсивности "воздушного" изображения может быть представлена следующим выражением:

¡/ 1{х,у)>1ь '/ 1{х,у)<1ь

(11)

где Кх-У) - воздушное изображение; !{ху) - детектированное бинарное изображение (см. рис. 5).

(а)

1ъ-

6о

(Ь)

1ь

Рис. 5 Эффективный размер пятна пучка для бинарного изображения: (а) на оси (б) вне оси.

Как следует из выражения (11) и из рис. 5 эффективный размер пятна 8 при бинарной регистрации зависит от уровня /¿, причем, поскольку величина этого уровня может быть выбрана в значительной мере произвольно, то эффективный размер также может быть сделан сколь угодно малым:

8 = Ъ»ъ = 2Ы,

(12)

где к - коэффициент, зависящий от величины уровня 1ь и, следовательно также принимающий любые значения и 2м>- размер "воздушного " изображения.

Аналогичные явления происходят в случае выбора Д малым. Естественно, что оптимальный выбор уровня 1ь должен быть таким, чтобы обеспечить максимальную устойчивость размеров пятна. Следует также учесть, что выбранный уровень является общим для всей плоскости регистрации, то есть его значите сохраняется при движении сканирующего пятна.

Легко увидеть, что оптимальный выбор соответствует точке максимального наклона графика распределения интенсивности в "воздушном" изображении для центральной (осевой) точки поля сканирования, где эта изображение является наилучшим, при этом 1ь=1цехр{-1/2), где /о - интенсивность в максимуме пятна для центра поля сканирования; коэффициент к в этом случае равеп 0,5, то есть эффективный размер "бинарного" пятна в два раза меньше, чем размер "воздушного" изображения.

При сканировании по полю размер "воздушного" изображения 2\\> будет изменяться из-за аберраций сканирующей системы, из-за изменения угловой апертуры пучка и т.д., Рассмотрим, как при этом изменяется эффективный размер "бинарного" изображения д=2л>ь при условии, что общая энергия пучка, как и гауссов характер распределения интенсивности, остаются неизменным. Введем два параметра ц и у, показывающие относительное изменение или "неоднородность" размеров соответственно "воздушного" и "бинарного" изображения при движении пятна по полю сканирования:

И' — И7

77 =-- ИЛИ М> = М>0(\+Г1), (13)

V«,

ли — уи

у = —-- или ^=^„(1 + у), (14)

По

где м1!) им/ — полуразмеры осевого и внеосевого "воздушных" изображений гауссовых пучков, содержащие 86,5% энергии пучка; и м>ь- полуразмеры осевого и внеосевого "бинарных" изображений тех же гауссовых пучков. В результате анализа получаем следующее выражение:

г = (15)

которое для малых значений т), т. е. ц«1 и при приводится к простой приближенной формуле:

г—л2- (16)

В диссертации показано, что в довольно больших пределах т]<40% вполне допустимо использовать приближенную формулу (16), например, в соответствии с выражениями (15) и (16) если т] имеет значение 20%, то у=4%. Если г[=40%, го выражешта (15) получаем у=20%, а согласно формуле (16) у=16%. Из

формулы (16) видно, что размеры бинарного изображения изменяются значительно меньше, чем воздушного, то есть оно является гораздо более устойчивым.

Также анализируются допуски на кривизну изображения для различных случаев регистрации. Параметр т] относительного изменения размеров воздушного пятна, вызванного кривизной изображения, из свойств световых пучков определяется следующим образом:

где 2а - кривизна изображения; го^с/^о^о2и - так называемый "радиус расходимости"; го - параметр угловой расходимости пучка; J=iWoVo ~ инвариант Ла-гранжа пучка.

Из выражений (16) и (17) получаются допуски на кривизну для воздушного (га) и бинарного (гь) изображения при к=0,5:

где <5> - размер изображения на оси. Можно видеть, что допуск на кривизну изображения для "бинарной" регистрации существенно свободнее.

Глава 4. Оптимизация радиуса дефлектора для лазерного принтера и ана-

Одним из важных элементов лазерного сканера является дефлектор, представляющий собой вращающийся многогранник и проблема минимизации его размеров представляет существенный интерес. Схема работы дефлектора показана на рис. 6.

(17)

(18)

лиз изменения положения зрачка ггри сканировании.

>

Рис. 6 Схема дефлектора и изменение положения входного зрачка по вращающемуся дефлектору.

В диссертации задача минимизации размеров дефлектора решается на основе точного расчета радиуса с введением дополнительного параметра - угла смещения пучка при падении на грань дефлектора. Минимальный радиус дефлектора находится, исходя из следующих данных: 0тах - максимальпый угол сканирования (<9^=2^,-, где <Ртах - максимальный рабочий угол поворота грани), - вертикальный угол дефлектора (где п - число граней дефлектора), р- угол смещения падающего главного луча дефлектора, определяемый как отклонение главного луча от нормали к грани при 6=0, В ~ диаметр падающего пучка, и а - угол вариации направления оптической оси при в=0.

Из геометрической схемы на рис. 6 получены минимальные радиусы дефлектора г+ и г., для которых падающий пучок полностью отражается от грани дефлектора без потерь, при вращении против и по часовой стрелке, соответственно:

В/

-.(19)

cos)

Т tan -a"x-tan ^-sin - ± cos-tan В 4 2 2 2

Условие минимизации размеров дефлектора соответствует равенству г+=г.. В этом случае tgP выражается следующей формулой:

Ш./3- 2sec—sin(— - ^5SL)sin-EH-tan—. (20)

2 2 4 4 2

Из выражений (19) и (20), можно получить минимальный радиус г.

%

Г =--з—. (21)

sec—cos—sin--mai-

2 2 2

Далее рассмотрено влияние радиуса дефлектора на вариации входного зрачка "f-в" объектива в процессе сканирования.

Из геометрии, показанной на рис. 6, для изменения положения входного зрачка ASP, т.е. изменения расстояния от первой поверхности "f-в" объектива до точки пересечения главного луча пучка с осью объектива, получена следующая формула:

. (а вУ„ в f _ /•sin — + — N tan — tan В

cos— 2

где г - радиус дефлектора, в - угол сканирования. Выражение (22) может использоваться при проектировании "/-9" объектива.

Глава 5. Математические методы оптимизации сканирующих систем.

Оптимизация оптических лазерных сканирующих систем, обладает ярко выраженной спецификой, связанной, например, с коррекцией зональной дис-торсии, обеспечением требуемого размера пятна пучка на плоскости записи, коррекцией кривизны изображения в процессе сканирования, обеспечением компенсации нестабильности растра записи, эффектом смещения входного зрачка. Все это делает методы и программы оптимизации, обычно применяемые при проектировании изображающих оптических систем, не пригодными для лазерных принтеров и сканеров.

Основная проблема, рассматриваемая в диссертации - это построение достаточно простой и в то же время адекватной оптимизационной модели лазерного сканера, а именно, выбор соответствующих оптимизируемых функций, ограничений и параметров оптимизации.

При проектировании "/-9 "объектива, как уже отмечалось в главе 2, коррекция зональной дисторсии является главной проблемой. Лучший способ состоит в том, чтобы использовать значение размаха зональной дисторсии, как оптимизируемую функцию в процедуре оптимизации в следующем виде:

где Р, - оптимизируемая функция,/- фокусное расстояние "/-9 "объектива, ¿у' и ¡Ь>о'~ дифференциалы высот у' я у'0 соответствующие дифференциалу угла сканирования с1в.

При оптимизации кривизны изображения следует учитывать, что источник лазерного принтера является не гомоцентрическим а гауссовым пучком, который имеет разные свойства для меридионального и сагиттального сечения, кроме того, оптическая система лазерного сканера не строит изображение, а просто формирует световое пятно, не обязательно сопряженное с источником. Поэтому кривизна изображения вычисляется с помощью правила АВСР Котельника, в отличии от обычных методов, как расстояние от перетяжки пучка до опорной плоскости изображения (оп') и выражается следующим образом:

где г/ - комплексные параметры пучка до прохождения через оптическую систему; А, В, С, В-элементы лучевой матрицы оптической системы.

В процессе оптимизации кривизна изображения в оптических лазерных сканирующих системах вычисляется в двух сечениях: меридиональном и сагиттальном:

^ =

<*у\ / -йв '

(23)

- АСг\ - ВР = - АСг\ - ВР \СЧ + Р\2 ~ С222а+Рг '

(24)

где z'm и z\ - меридиональная и сагиттальная кривизна соответственно; Ат, Вт, Ст, Dm - элементы матрицы в меридиональном сечении; As, Bs, С„ D, - элементы матрицы в сагиттальном сечении.

Для получения однородных размеров в перетяжке пучка по углу сканера 9 необходимо наличие оптимизируемых функций следующего вида:

fi=w>-=L №°'лр 'и р'==L (2?)

VI Cmqa+Dm\ +

где w0ra и vJom — радиусы перетяжки пучка в оп и оп' в меридиональном сечении, w0s и Wos- радиусы перетяжки пучка в оп и оп' в сагиттальном сечении соответственно, и 5'- радиус пучка, который определен техническим заданием.

Кроме того, для получения одинаковых размеров пучка в меридиональных и сагиттальных сечениях, вводится следующая оптимизируемая функция:

Fl=öw=Klm~W','-y (28)

S к

где 5к — масштабы.

Для учета эффектов изменения положения зрачка в процесс "пробы" при оптимизации непосредственно вводится поворот дефлектора.

Для компенсации нестабильности растра записи, которая появляется из-за качения и ошибок изготовления (пирамидальности) призмы дефлектора вводятся оптимизируемая функция, связанная со смещением пятная (5х) в сагиттальном направлении, вызванным наклоном грани дефлектора на величину технологического допуска:

Ft -Sx/öm, (29)

где ёт — масштабы.

Разработан также математический аппарат и программа оптимизации, учитывающие специфику оптических систем лазерных принтеров. Приводятся результаты оптимизации с помощью разработанных методов и программ для случаев лазеров с инвариантами Лагранжа J=)Jn (идеальный пучок) и J=27Jn нескольких разных оптических систем лазерного принтера для разрешения 1200 dpi.

а) Для инварианта Лагранжа ./=Я/тс.

1. Оптическая система, в которой после коллиматора расположена цилиндрическая отрицательная линза и "f-в "объектив с тороидальной поверхностью вместо одной сферической.

2. Оптическая система, в которой после коллиматора расположена цилиндрическая положительная линза, и "f-б "объектив с тороидальной поверхностью вместо одной сферической.

3. Оптическая система, в которой "f-б "объектив имеет цилиндрическое зеркало.

4. Оптическая система, в которой цилиндрическая линза помещается вблизи строки записи.

5. Оптическая система, в которой одна цилиндрическая линза помещается между коллиматором и дефлектором, а вторая - вблизи строки записи.

б) Для инварианта Лагранжа J=-2)Jit.

1. Оптическая система, в которой "f-в "объектив имеет цилиндрическую поверхность вместо одной сферической и другая цилиндрическая линза помещается вблизи строки записи.

2. Оптическая система, в которой цилиндрическая линза помещается вблизи строки записи.

3. Оптическая система, в которой одна цилиндрическая линза помещается между коллиматором и дефлектором, а вторая - вблизи строки записи, и "f-в "объектив имеет цилиндрическую поверхность вместо одной сферической.

4. Оптическая система, в которой одна цилиндрическая линза помещается между коллиматором и дефлектором, а вторая - вблизи строки записи.

Приведенные результаты показывают, что наилучшей является оптическая система, в которой одна цилиндрическая линза помещается между коллиматором и дефлектором, а вторая - вблизи строки записи. В этом случае, допуск ошибки дефлектора в сагиттальном сечении больше и стабильнее, чем для других случаев, и аберрации также имеют достаточно малые значения.

Оптическая система, в которой только одна цилиндрическая линза помещается вблизи строки записи является тоже хорошей системой, но в случае J=2}Jn, реализация этой системы наталкивается на трудности, т.е. радиус цилиндрической линзы и расстояние от последней поверхности до плоскости записи является слишком малым.

Также анализ показывает, что распространенный в патентной литературе тип оптической системы, в которой после коллиматора расположена цилиндрическая линза и "f-в" объектив имеет тороидальную поверхность, для разрешения 1200 dpi, практически не реализуем, поскольку в этом случае почти невозможно минимизировать кривизну изображения и смещение пятна строки записи в сагиттальном сечении в пределах допуска.

Заключение.

1. На основании литературных данных проведены сравнительный анализ структур оптических сканирующих систем, исходя из задачи для минимизации влияния технологических погрешностей и обеспечения разрешения.

2. Приведен анализ и метод коррекции специфической дисторсии "f-в " объектива, основанный на связи между дисторсией 3-го и 5-го порядка и отношении размаха зональной дисторсии к глобальной.

3. Предложены несколько оптимальных форм коррекции дисторсии, которая является главной проблемой при расчете "f-в" объектива.

4. Разработано решение задачи определения размера пятна сканирующего пучка, в случае нелинейного (бинарного) процесса регистрации изображения.

Показано, что в этом случае размер реального пятна в два раза меньше воздушного и на порядок более устойчив к изменениям параметров пучка.

5. Проведен анализ допуска на кривизну изображения для различных случаев регистрации.

6. Разработаны решения задачи определения оптимального радиуса дефлектора и величины изменения положения входного зрачка с помощью геометрической схемы на основе точных соотношений, с введением дополнительного параметра - угла смещения.

7. Проведен анализ влияния изменения положения входного зрачка на аберрации для лазерного принтера.

8. Разработаны математические модели и методы оптимизации оптических систем лазерных сканеров с учетом компенсации технологических ошибок.

9. Приведены результаты оптимизации нескольких разных оптических систем лазерного принтера и показаны наиболее перспективные схемы для обеспечения высокого разрешения 1200 dpi.

По теме диссертации опубликованы следующие работы:

1. Won Don Joo, Мее Suk Jung, S. A. Rodionov, "The general concept of Gaussian beams," in 17th Congress of the International Commission for optics: Optics for Science and New Technology, Proc. SPIE 2778, pp. 67-68 (1996).

2. Ми Сук Чжун, Вон Дон Чжу, Родионов С.А., "Оптимизация оптических систем лазерных сканеров", Тезисы международной конференции "Прикладная Оптика - 96", 17-20 сентября 1996г. Санкт-Петербург.

3. Родионов С.А., Вон Дон Чжу, Ми Сук Чжун, "Оптика световых пучков",Тезисы Международной конференции "Прикладная Оптика - 96", 17-20 сентября 1996г. Санкт-Петербург.

4. Ми Сук Чжун, Вон Дон Чжу, Родионов С.А., Оптимизация оптических систем лазерных сканеров // Оптический журнал. - 1997. - Vol. 64, N0 8. - С. 3236.

5. Родионов С.А., Вон Дон Чжу, Ми Сук Чжун, Оптика негомоцентрических световых пучков // Оптический журнал. - 1997. - Vol. 64, Nfi 8. - С. 28-31.

6. Ми Сук Чжун, Вон Дон Чжу, Родионов С.А., Определение размера пятна в лазерных сканирующих системах с бинарной регистрацией изображения // Оптический журнал (в печати).

7. Вон Дон Чжу, Ми Сук Чжун, Родионов С.А., Лучевая модель астигматического гауссового пучка // Оптический журнал (в печати).