автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.07, диссертация на тему:Исследование характеристик сферических резонаторных антенн малых электрических размеров

На правах рукописи

0050174»и

Князев Николай Сергеевич

ИССЛЕДОВАНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК СФЕРИЧЕСКИХ РЕЗОНАТОРНЫХ АНТЕНН МАЛЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ

РАЗМЕРОВ

Специальность 05.12.07 - Антенны, СВЧ-устройства и их технологии

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

1 С (.;.'п

Екатеринбург - 2012

005017480

Работа выполнена в ФГАОУ ВПО «Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б.Н.Ельцина» (г. Екатеринбург).

Научный руководитель:

Заслуженный деятель науки РФ, доктор технических наук, профессор Панченко Борис Алексеевич

Официальные оппоненты:

Мартышко Петр Сергеевич

Член-корреспондент РАН, доктор физико-математических наук, профессор, директор Института геофизики УрО РАН

Нечаев Юрий Борисович

Заслуженный деятель науки РФ, доктор физико-математических наук, профессор, главный научный сотрудник ОАО "Концерн "Созвездие"

Ведущая организация: Открытое акционерное общество

«Уральское проектно- конструкторское бюро «Деталь», г. Каменск-Уральский.

Защита состоится 18 мая 2012 г. в 14 часов 00 минут на заседании диссертационного совета Д 212.285.11 при ФГАОУ ВПО «Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б.Н.Ельцина» по адресу: г. Екатеринбург, ул. Мира, 32, к.217

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГАОУ ВПО «УрФУ имени первого Президента России Б.Н.Ельцина»

Отзыв на автореферат в 2-х экземплярах, заверенный печатью, просим направлять по адресу: 620002, г. Екатеринбург, ул. Мира 19, УрФУ, ученому секретарю диссертационного совета Д 212.285.11 С.М. Зраенко

Автореферат разослан 16 апреля 2012 г.

Ученый секретарь диссертационного совета Д 212.285.11, к.т.н., доцент С.М.Зраенко

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В современных радиотехнических системах наблюдаются тенденции к миниатюризации устройств. Это связано с прогрессом в области мобильных средств связи и возрастающим проникновением телекоммуникационных устройств в повседневную жизнь общества. В связи с этим актуальной задачей является улучшение массогабаритных характеристик элементов и узлов радиоаппаратуры. Эти же проблемы возникают и при создании антенн для летательных аппаратов, в том числе и беспилотных, технологии производства которых бурно развиваются в последнее время. В этом случае выдвигаются также жесткие требования к аэродинамическим характеристикам антенн.

Совершенствование элементной базы в последние десятилетия привело к уменьшению габаритов радиоэлектронных устройств и увеличению плотности компонентов внутри них. Однако это касается в основном узлов радиоаппаратуры, размеры которых мало зависят от рабочей частоты.

Наиболее сложно подвергаются миниатюризации антенны и устройства СВЧ, так как их размеры определяются рабочей длиной волны. Так, при уменьшении электрических размеров антенн неизбежно возникает вопрос об эффективности излучения и согласовании с линией питания, что не позволяет добиться высокого КПД для подобных излучателей в частотной полосе их использования, поскольку существует связь между размерами антенны и её предельной добротностью (предел Чу-Харрингтона). Одной из причин низкой эффективности электрически малых антенн является запасенная в ближней зоне реактивная энергия, доля которой увеличивается с уменьшением размеров излучателя.

Как показывает анализ публикаций, прогресс в области создания антенн малых электрических размеров связывают с применением новых технологий и материалов. Особое внимание уделяется использованию нового типа материалов — метаматериалов (МТМ). Метаматериалы - это композитные структуры, которые обладают уникальными свойствами - отрицательными значениями диэлектрической и (или) магнитной проницаемости. Использование МТМ позволяет компенсировать реактивную энергию, запасенную в ближней зоне антенн и получить излучатели, характеристики которых превосходят фундаментальный предел Чу-Харрингтона. В связи с этим количество работ по вопросам использования метаматериалов в антенной технике постоянно растет. Предлагаются всё новые конструктивные решения, позволяющие улучшить характеристики метаматериальных сред и антенн, их содержащих. Уже появились первые промышленные образцы антенн мобильных устройств, использующих МТМ в конструкции.

С практической точки зрения важным вопросом также является применение в антеннах укрытий, в том числе многослойных. С одной стороны они могут использоваться в качестве обтекателей или защитных покрытий, предотвращающих негативное воздействие окружающей среды (температурное, механическое и т.д.), что имеет большую актуальность, так как антенны, как правило, устанавливаются вне помещений или на поверхности движущихся объектов. С другой стороны, так как укрытия располагаются в непосредственной близости от излучающих элементов, они могут быть использованы для оптимизации параметров антенн.

Цель диссертации. Теоретическое и экспериментальное исследование характеристик сферической резонаторно-щелевой антенны и её модификаций, оценка возможности получения на их базе антенны малых электрических размеров в частности при применении в конструкции антенны метаматериалов.

Объект исследования. Сферическая резонаторно-щелевая антенна и её модификации - полусферическая антенна, сферическая антенна с двумя кольцевыми щелями и сферическая антенна с многослойной оболочкой из различных материалов.

Задачи исследования. В рамках диссертационной работы было необходимо решить следующие задачи:

1. На основании известной модели излучателя, предложенной Стреттоном и Чу и уточненной автором, получить полное решение как внешней, так и внутренней электродинамической задачи для сферической антенны.

2. Установить механизм трансформации возбуждающего тока из точек питания антенны через резонатор и излучающую щель на поверхности сферы во внешнее пространство.

3. Используя аппарат тензорных функций Грина получить решение антенной задачи с учетом многослойного укрытия.

4. Получить расчетные формулы и численные результаты для электрических характеристик сферической антенны и её модификаций.

5. Исследовать методы уменьшения электрических размеров сферической антенны с условием сохранения эффективности излучения, в том числе при использовании в конструкции метаматериалов.

6. Создать макет антенны и исследовать его характеристики.

Методы исследования. Для определения характеристик антенны использовались следующие методы и методики:

• Метод частичных областей — эквивалентных токов;

• Метод электромагнитного возбуждения частичных областей, основанный на использовании тензорных функций Грина;

• Использование универсальных представлений функции Грина для областей радиальной и сферической конфигурации, на которые разбивается конструкция антенны.

• Длинноволновая и коротковолновая асимптотики специальных функций, применяемых для описания поля внутри резонатора и во внешней области, в частности, асимптотика функций Бесселя-Риккати.

Научная новизна. Получено полное решение антенной задачи, включающее возбуждение и излучение. При определении внешних характеристик, связанных с излучением, существенно расширено решение, полученное Стреттоном и Чу и другими авторами, в части учета реактивной энергии, определяющей резонансные и широкополосные свойства антенны., Решение учитывает ширину щели и её положение и справедливо не только для кольцевой щели на сфере, но и для ряда модификаций данной конструкции - кольцевой щели на полусфере над экраном, двух кольцевых щелях на сфере

Впервые получены характеристики излучения кольцевой щели на сфере с учетом многослойной структуры во внешней области, при этом использовалось

универсальное представление функций Грина, справедливое для любого числа слоев. Для упрощения записи решения и экономии машинного времени использованы комбинации сферических функций Бесселя-Риккати 2-х переменных, которые имеют хорошую сходимость и асимптотику.

Решения универсальны в части применения как обыкновенных диэлектриков, так и метаматериалов, обладающих отрицательными значениями диэлектрической и (или) магнитной проницаемостей.

Обоснованность и достоверность результатов. Достоверность и обоснованность результатов работы определяется: использованием при решении строгих методов, частичным совпадением результатов с ранее опубликованными, сравнением с результатами эксперимента и моделирования в среде Ansoft HFSS.

Практическая значимость диссертационной работы. На основании строгого решения электродинамической задачи составлена методика определения полевых и импедансных характеристик малогабаритной сферической резонаторно-щелевой антенны, которая является комбинированным устройством, объединяющим в себе линию питания, резонатор и излучающую часть - кольцевую щель на поверхности сферы, укрытой многослойной структурой. Основная задача — уменьшение размеров достигается несколькими способами: заполнением резонатора диэлектриком, использованием многослойной диэлектрической оболочки, использованием в конструкции метаматериалов, а также комбинацией указанных выше методов.

Реализация и внедрение результатов.

Полученные при выполнении диссертационной работы результаты используются в научно-исследовательских и опытно-конструкторских работах ОАО «У 1111 «Вектор», ООО «Институт информационных датчиков и технологий», а также в учебном процессе кафедры «Высокочастотные средства радиосвязи и телевидения» ФГАОУ ВПО «УрФУ имени первого Президента России Б.Н.Ельцина», что подтверждается соответствующими актами о внедрении.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Электродинамическая модель антенны, содержащая линию питания, резонатор, излучающую щель на проводящей сфере или полусфере над экраном, в том числе с многослойным укрытием, учитывающая ширину щели и её положение на сфере.

2. Интегральные уравнения, позволяющие определить эквивалентные характеристики устройства: собственное сопротивление штыря, коэффициент трансформации между штырем и щелью, внутреннюю и внешнюю проводимость кольцевой щели с учетом многослойного укрытия, полученные на основе использования условий непрерывности векторов электромагнитного поля.

3. Решение интегральных уравнений с использованием вариационного метода, позволившее получить численные результаты для характеристик резонаторно-щелевой антенны и её модификаций, подтвержденные при проведении экспериментального исследования макета антенны

4. Методика уменьшения электрических размеров антенны с использованием в конструкции диэлектриков и метаматериалов.

Апробация работы.

Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на: Всероссийской научно-технической конференции «Радиовысотометрия - 2004» (г. Екатеринбург, 2004); VII и IX Международных научно-технических конференциях «Физика и технические приложения волновых процессов» (г. Самара, 2008; г. Челябинск, 2010); Международной научно-практической конференции «СВЯЗЬ-ПРОМ 2009» в рамках 6го Международного форума «СВЯЗЬ-ПРОМЭКСПО 2009» (г. Екатеринбург, 2009); Международной научно-практической конференции «СВЯЗЬ-ПРОМ 2010» в рамках 7го Международного форума «СВЯЗЬ-ПРОМЭКСПО 2010» (г. Екатеринбург, 2010); Международной научно-практической конференции «СВЯЗЬ-ПРОМ 2011» в рамках 8го Международного форума «СВЯЗЬ-ПРОМЭКСПО 2011» - работа отмечена золотой медалью (г. Екатеринбург, 2011); Всероссийской научно-технической конференции «Современные проблемы радиоэлектроники» (г. Красноярск, 2011); Международной конференции 3rd European Conference on Antennas and Propagation - EuCAP 2009 (г. Берлин, Германия); Международной конференции 5Г European Conference on Antennas and Propagation - EuCAP 2011 (г. Рим, Италия).

Публикации.

По материалам диссертационной работы имеется 11 публикаций, в том числе: 2 статьи в научно-технических изданиях, рекомендованных ВАК РФ и 2 публикации в сборниках трудов зарубежных конференций.

Структура и содержание диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы из 85 наименований, содержит 125 страниц текста и 80 рисунков.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, сформулированы цели и задачи исследования, отмечаются научная новизна и практическая значимость полученных результатов, обоснована их достоверность, сформулированы основные положения, выносимые на защиту, приводятся сведения об апробации работы и структуре диссертации. Также выполнен обзор литературы, посвященной теме диссертационной работы.

В первой главе диссертационной работы описывается постановка задачи об излучении кольцевой щели на сфере, а также приведен анализ существующих

Излучатель располагается в сферической системе координат и состоит из двух проводящих сферических сегментов радиусом а, разделенных малым промежутком с угловым раскрывом 2А (рис.1). Центр сферы совпадает с началом координат, угол 0О определяет положение щели на сфере (при экваториальном положении щели 0о=9О°). Указанный зазор образует радиальный резонатор, при симметричном возбуждении которого сторонний магнитный ток может полагаться постоянным вдоль щели (нулевая азимутальная вариация тока).

Рис.1 Расположение кольцевой щели на сфере

•^6 - Еа ~

В этом случае силовые линии вектора сторонней напряженности поля в пределах заданного малого промежутка будут совпадать с меридиональными линиями на поверхности сферы. Так как высота радиального резонатора небольшая, то распределение поля в меридиональном направлении можно полагать постоянным.

Сторонний ток возбуждает электромагнитное поле во внешней области и вблизи поверхности проводящей сферы. Ток на поверхности сферы определяется азимутальной составляющей напряженности магнитного поля при г-а. Тогда на поверхности сферы граничные условия запишутся в виде:

0приг=а;0<9<--Д;- + А<9<п;

2 2 (1)

£,в(0)приг=а;-|-Д<е<^ + А;О<ф<2л;

где Ед - составляющая вектора Е, касательная к граничной поверхности; Е{) (8) -функция, характеризующая распределение сторонней напряженности поля в зазоре.

Уравнения Максвелла в сферической системе координат при условии д/с)ф = О (так как искомое электромагнитное поле не зависит от угла ф) запишутся в виде:

(2)

-¿('-"фН®^-

Первое решение данной задачи было опубликовано Д.Стреттоном и Л.Чу более 70 лет назад. Позднее появился еще ряд публикаций, развивающих эту тему. Среди них можно выделить статью Й.Мушиаки и Р.Вебстера, в которой приведено решение внешней задачи при различном способе возбуждения и положении кольцевого резонатора, а также получены первые практические результаты. Из современных публикаций можно выделить работы К.Леунга, Г.Стюарта и А. Пидвербетски, С.Беста. Однако до настоящего времени не было опубликовано общего решения внутренней и внешней задачи для сферической антенны, при произвольной ширине щели и её положении на сфере и при наличии многослойной оболочки. Также не была проведена в полной мере оценка возможных методов уменьшения электрических размеров антенны, в том числе при использовании в конструкции метаматериалов различных типов.

Во второй главе диссертационной работы приводится решение задачи об излучении кольцевой щели на сфере с использованием метода тензорной функции Грина, в том числе при наличии многослойной оболочки (рис. 2а). Также приведены решения для кольцевой щели на полусфере над экраном (рис. 26) и двух кольцевых щелей на сфере (рис. 2в).

в) а)

Рис. 2а — кольцевая щель на сфере с многослойной оболочкой, б — кольцевая щель па полусфере над экраном, в — расположение двух кольцевых щелей на сфере Объемная плотность стороннего магнитного тока в щели задана следующим образом:

Iй

Г'(г')=—5(/-я)-аф-,-л/2-А<е'<тг/2 + А, 0<ф'<2тг, (3)

где г' - радиус-вектор точки источника в сферической системе координат; Iм -амплитуда стороннего тока, 5(г' — а) - дельта-функция, аф- - азимутальный единичный вектор сферической системы координат.

Решение уравнений Максвелла для магнитного поля может быть записано в виде интеграла от заданного распределения стороннего магнитного тока, ядром этого функционала является тензорная функция Грина:

Н(г) = Н(г,е,ф)= |Г22(г,г')Г(г')йГ, (4)

V

где г - радиус-вектор точки наблюдения в сферической системе координат; Г22(г,г') - тензор Грина магнитных токов, V' - объем распределения стороннего тока.

Чтобы получить выражение для напряженности магнитного поля во внешней области, нужно проинтегрировать поверхностный магнитный ток по поверхности апертуры щели с компонентой тензорной функции Грина Г22.ф(р.

После интегрирования в (4) с учетом (3) получим:

где = 120л = 377 Ом - характеристическое сопротивление свободного пространства;

м 1 ж/ТдРп(совВ) . _

7Г/2-Д д9

Рп (соб 0) - полином Лежандра степени п; ) - функция Ханкеля второго рода

порядка п; [/¡',2) (■)] - ее производная; к() = 2зх/Х0 - волновое число, Х0 - длина волны в свободном пространстве.

Полная внешняя проводимость щели определяется методом наводимых МДС (методом "реакции"):

¥г = вг +шг =--1— | |Г(г)Р,2(г,г')Г(г')<Ш5'. (7)

(7м)" 5 5'

После интегрирования в (7) по поверхности щели 5 с учетом нулевой азимутальной вариации поля,

УГ = СГ + Шг;

2п+1-м1

г0п^п(п + 1) "\^(к0а)\2

2м+ 1

М,

Л(к0а)/п(к0а) + Пп(к0а)"п( к0а )

(8)

(9)

]п(к0а) — сферическая функция Бесселя первого рода; пп(кйа) - сферическая функция Бесселя второго рода (функция Неймана); /п(к0а), п'п(к0а) — производные указанных функций. Нормировка сферических функций Бесселя выбирается так, чтобы вронскиан удовлетворял условию У„ (к„а) п'п (к(>а) — /п( каа) пп (к0а) = 1 • При такой нормировке сферические функции называются функциями Бесселя—Риккати.

Проведенные исследования сходимости ряда для Вг показали, что при к0а < 6 и 2Д = 5° достаточно принять А' = 85.

На рис. 3 представлены зависимости активной (сплошные линии) и реактивной (штриховые линии) составляющих внешней проводимости от электрического размера к0а при 0О = 90° для различных величин ширины щели (кривые 1 - Д = 3°, кривые 2 - Д = 5°, кривые 3 - Д = 10°).

С Д. ,Си

0.06

1.5 2

Рис. 3 Зависимости активной Ог и реактивной Вг частей внешней проводимости от к0а

при А = 1,3,5° и 90 = 90°

Комплексная характеристика направленности определяется выражением

М„

л

1—П 2 .

дРп(С0Бв)

(Ю)

^п{п +1) й<2у(к0а) эе

Коэффициент направленного действия (КНД) рассчитывается по формуле:

т-

у. 2п + 1

.п

1—П 1

м„

ЭР^СОЭв)

1г?(к0а)

эе

2л+ 1

М

-.(И)

На рис. 4 приведены диаграммы направленности излучателя |г(6)| в

меридиональной плоскости (плоскость вектора Е), рассчитанные по формуле (10) при к0а = 0,5;1,5;2,5;3,5 (Э0 =90\Л = 5г).

В азимутальной плоскости (плоскость вектора II) излучение не направленное и ДН представляет собой окружность.

Рис. 4 Диаграммы направленности излучателя в меридиональной плоскости, ¿„а = 0,5; 1,5; 2,5; 3,5;

90 = 90\Д = 5г

Рассмотрим случай с двумя щелями на сфере с угловыми раскрывами 2Д! и

2Л2, соответственно. Причем одна расположена экваториально ^ =90 |, а другая

произвольно (рис. 26). Тогда активная и реактивная части взаимной проводимости будут иметь вид:

12

2о£л(л +1)

\К{к0'

ГП 7 ¿—1 ' -. «-

Зп (МЛ, (V) + Пп (*о«К (к0а)

+ \1{п(к0а)\2

"> 2Д-

(12)

(13)

1

1 * л —Дг 2 1

е,+д,

д0!

-зтб^б,

(14)

М„ =—- —^-^тв^б.

/Л2 0,-Д, 2

При расположении полусферы над экраном (рис. 2в) в формулы (8) и (9) под

знак суммы следует внести сомножитель [1 + (—1)"+1], так как в этом случае четные члены ряда в выражении для компоненты тензорной функции Грина Г22(р(|) обращаются в ноль.

При введении многослойного укрытия (рис.2а), так как границы слоев являются координатами в сферической системе координат, изменению будет подвержена только характеристическая часть функции Грина gn (г, г). Полная внешняя проводимость в этом случае определяется как:

г ппь,

120^п(п + 1) п£(а)'

(15)

где (а) — ориентированный нормированный импеданс, направленный от поверхности сферы радиуса а внутрь оболочки, который в случае трехслойной оболочки имеет запись:

г- с'п {Ка'Аа1)~ Г1п (л) .¡-у К (М'к\сч) -—%-•

(16)

где

_ С; (к2о1:к2а2)-1г„ (а2) (к2а,;к2а2)

¿-¿„(^)= v 1 и-2

I _

2 Сп(к2а1\к2а2)-12п(а2)

I•■2п{а2)--

— С'п{к3а2,к3а3)-12п{а3)

Ше2

Е1Й2

^2е3

^ Х$'п(к}а2'к1а2,)

е2'ц3

С3 Сп{къа2,кга3)-{Хп (кза2'кзаз)

I е2^3

'¿„{аз) = ~

№'(к0а3)

(17)

(18)

(19)

}1п\кйаъ) '

е12,3' М1.2,3 - относительные диэлектрическая и магнитная проницаемости материалов первой, второй и третьей оболочек соответственно; ах23 — внешние радиусы оболочек; кх = к^г'^ , к2 = к0^г'2\12 , = к0^г3\13, С„ (^яД'!«!) = )п (кха)п'п (кЛ) - п„ (кха)/п

(к1 а,х2) = пп (V) 1„ (¿Л) - Л, (Ка)пп {к\а\)-В случае двухслойной оболочки можно считать, что а3=а2, тогда

^У{к0а2)

1^(к0а2)'

Соответственно для однослойной оболочки а3=а2=щ и

(20)

1гп(а2) = 1гп(а3) = ~ (2

1г^'(к а )

¿п («1)=^ («2)=(«з)=- "(2);,° V •

"п (кОа1>

Выражения для определения ¿2„(а) легко модифицируются для произвольного числа слоев.

В третьей главе диссертационной работы приводится решение внутренней задачи, методом частичных областей-эквивалентных токов определяется входное сопротивление сферической антенны.

Возбуждение щели производится с помощью низкого радиального резонатора, который в свою очередь возбуждается от коаксиальной линии питания (рис. 5).

Радиус резонатора приблизительно равен радиусу сферы а, его высота с ~ 1 Да, р — радиус штыря, являющегося продолжением проводника коаксиальной линии питания. Внутренняя полость резонатора может быть заполнена материалом с относительными

проницаемостями е', р.'. Волновое сопротивление коаксиальной линии для основного типа колебаний .

Для рассматриваемого способа возбуждения и низких резонаторов распределение электрического тока вдоль штыря и напряженность электрического поля поперек щели можно считать постоянными.

Входное сопротивление антенны в точке питания может быть записано как:

- |дг.|2

(21)

/1 -Г 1Г

где Zi - собственное сопротивление штыря в резонаторе, Ых - коэффициент связи штырь-щель, Y¡ - внутренняя проводимость резонатора, Уг = (5Г + ¡Вг - внешняя проводимость щели, учитывающая излучение. Нормировка произведена к характеристическому сопротивлению свободного пространства.

При определении составляющих формулы (21) использовался аппарат тензорных функций Грина для внутренней области. В результате получены следующие формулы:

У-с-УЁУ7

•л/ЁУ) (22)

[/„(¿0а'Рл/ёу) • (к0аф&)-Ы0(к0а • рл/ёу) ■ J0(*0ал/ёУ)],

возбуждаемая низким радиальным резонатором

- [7 ^ М^Щ

¡л/ / / / . ' ч-^,'

Рл/еУ)

= 7-¡==/, (24)

где с = с/я;р = р/д; 70( ); (■) - цилиндрические функции Бесселя нулевого и первого порядков соответственно; Л^0( ) - цилиндрическая функция Неймана.

При к0а ^г'ц'< 1 для получения приближенных формул для параметров резонатора можно использовать первые члены рядов, которыми представляются функций Бесселя и Неймана.

Приближенные формулы позволяют определить характер (индуктивный или емкостной) внутренних сопротивлений и проводимостей. Для резонатора с воздушным заполнением эти формулы принимают вид:

1 + Йоaf_

lni^l (25)

Видно, что Bj>0 и внутренняя проводимость резонатора имеет емкостной характер. Характер сопротивления штыря в резонаторе Z, - индуктивный

С учетом преимущественно реактивного характера Z,, F, (без учета омических потерь), формулу для входного сопротивления нагруженного резонатора можно переписать следующим образом

-¿В г

(26)

\ (GrY+ {Bi+Br)/

Линия питания будет эффективно канализировать мощность генератора в антенну при выполнении условия + = 0.

В четвертой главе диссертационной работы приведены численные результаты расчета полного входного сопротивления сферической антенны, результаты моделирования в среде Ansoft HFSS и экспериментальные данные, полученные при исследовании макета.

На рис. 6а представлены расчетные зависимости активной и реактивной частей входного сопротивления, нормированных на волновое сопротивление линии питания Zt =50 Ом, а на рис. 66 — зависимости потерь на отражение (return losses -RL) от электрического размера к0а для сферической резонаторной антенны без оболочки и заполнения резонатора.

Рис. 6 Электрические характеристики сферической антенны (е' = |х' = 1) а) зависимость Квх и Хвх от к0а, б) зависимость потерь на отражение КЬ от к0а В этом случае резонанс наблюдается при достаточно больших значениях (яДори) = 0,57, к0а = 2ка/'к0 = 3,5. При этом обратные потери в точке резонанса

составляют —5,5дБ (КСВ = 3,26).

Применение диэлектрического заполнения резонатора и обкладки из диэлектрика смещает резонанс в область меньших значений к0а. Для улучшения габаритных характеристик излучателя следует использовать полусферическую антенну над экраном (см. рис. 16), так как при приблизительно равных электрических характеристиках можно поучить выигрыш в объеме и весе. На рис. 7 представлены зависимости, аналогичные рис. 6, для полусферической антенны с двухслойной оболочкой и заполнением резонатора с параметрами 2Д = 5', р = 0,2, с = 0,175, г' = е;=16-г0,024, ^ = 1,1, е2 =2,3-¡0,001, ?2 =1,3, = ^ =ц'2 =1. Здесь ^ = <7[/а - относительная толщина первой оболочки, /2 = а2/а - относительная толщина второй оболочки.

Рис. 7 Электрические характеристики полусферической антенны над экраном с двухслойной оболочкой и диэлектрическим заполнением резонатора: а) зависимость и Хвх от к0а, б) зависимость потерь на отражение от к0а Как видно из графиков рис. 7, хорошее согласование антенны (потери на отражение приблизительно равны -45 дБ, КСВ=1,01) достигается при к0а ~ 0.9.

Для экспериментальных исследований был изготовлен макет полусферической антенны (рис.8). Параметры антенны: а = 16,3 мм; с = с/а = 2 мм/16,3 мм = 0,12; р =р/я = 0,3 мм/16,3 мм = 0,02; 2Д = 7°. Полусфера была изготовлена из стали, в качестве экрана использовался лист латуни размером 335x335 мм. В конструкции макета антенны была предусмотрена возможность заполнения резонатора различными диэлектриками. В ходе эксперимента применялись материалы пенопласт (в' ~ 1,ц' = 1) и ФЛАН-5 (е'=5-Ю,0075,ц' = 1).

Питание к антенне подводилось с помощью коаксиального кабеля с волновым сопротивлением '7Ч = 50 Ом через разъем СРГ-50-751ФВ. Продолжение центрального проводника коаксиальной линии питания являлось штырем, возбуждающим резонатор (см. рис. 5). Измерения импедансных характеристик проводились на векторном анализаторе электрических цепей К&Б 7УЛ 24.

Для сравнения были проведены численные расчеты характеристик антенны с параметрами, соответствующими параметрам макета. Па рис. 9а,б представлены экспериментальные и расчетные графики зависимостей потерь на отражение для макета полусферической антенны без оболочки и пенопластовым заполнением резонатора и при заполнении резонатора материалом ФЛАН-5 соответственно.

Я£. дБ „ 1 -4.51-=г-,-,-,-,-,-,-,-,- 0 г

-5 _расчет ^ . [ i

-5.5

Рис. 8 Макет полусферической антенны

_ расчет V — эксперимент /

ч\ \Х / / ^^ А/

\--/

\ /

, И, дБ

10 10.2 10.4 10.6 10.8 И 11.2 11.4 11.6 11.8 12 а) /.Л"«

Рис. 9 Экспериментальные и расчетные графики зависимостей потерь на отражение от частоты а) е' = р' = 1,6) е' = 5-¿0,0075,ц' = 1 Анализ графиков показывает, что экспериментальные результаты во многом соответствуют расчетным значениям. Некоторое несоответствие, прежде всего в величине обратных потерь, можно объяснить потерями в металле, которые не учитывались при расчетах. Еще одной причиной погрешности может являться отклонение параметров диэлектриков от справочных значений.

Также было проведено моделирование характеристик антенны в среде Ашой НРЗБ, данные которого дополнительно подтвердили расчетные результаты. Следует отметить, что при решении задачи в среде Ш^Б время вычислений увеличивается

примерно в 20 - 30 раз. При этом расчетные значения ближе к экспериментальным данным, нежели результаты моделирования.

В пятой главе диссертационной работы рассматривается возможность использования метаматериалов для уменьшения электрических размеров антенны.

Анализ характера сопротивлений и проводим остей, входящих в выражение для определения входного сопротивления сферической антенны (26), показывает, что приемлемое согласование при малых размерах антенны можно получить лишь при условии компенсации внешней и внутренней реактивных проводимостей В, + Вг, так как собственное сопротивление штыря Z, можно согласовать в линии питания. Это условие можно выполнить, применяя в конструкции антенны (в качестве обкладки и (или) заполнения резонатора) материалы с отрицательными диэлектрической и магнитной проницаемостями — метаматериалы (МТМ).

Метаматериалы являются композитными средами, особые характеристики которых определяются, прежде всего, их структурой. Такие материалы обладают уникальными электрофизическими свойствами - отрицательными диэлектрической и (или) магнитной проницаемостями: е'<0, [х'<0. Данные среды в силу своих свойств, имеют ряд уникальных особенностей: в данных средах наблюдается отрицательный коэффициент рефракции, обратный эффект Доплера, модификация законов Снеллиуса и несоблюдение эффекта Черенкова.

Среды, у которых либо е'<0, либо |Г<0 принято называть SNG (SingleNeGative), причем если е'<0, а ц'>0 то среда называется ENG (Epsilon-NeGative), если же е'>0 |1' < 0 - MNG (Mu-NeGative). В случае, если и в'<0 и |Г<0, то такая среда называется DNG (Double-NeGative). «Обычные» среды с £'>0 и (J.'>0 называют DPS (Double-PoSitive).

Для сферической антенны можно назвать три варианта расположения МТМ: внутри резонатора, во внешней области в виде конформной обкладки вокруг проводящей сферы толщиной с параметрами материала £/, ц/ и в виде оболочки, толщиной t2 с параметрами материала £2\ отделенной от сферы слоем из обыкновенного диэлектрика.

На рис. 10 показан график зависимости величины обратных потерь от к0а при заполнении резонатора ENG материалами с величинами е' = —0,5;—1;—1,5; ¡а' = 1. Для сравнения здесь же приведен график при воздушном заполнении.

о

RL, дБ

-10

-2

-4

-6

•8

"120 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 к0а

Рис. 10 Зависимость потерь на отражение RL от к0а при заполнении резонатора несколькими типами ENG материала

-----s',-1, (1'j-l

При е'=-0,5;ц' = 1 потери на отражение составляют -11 дБ (КСВ = 1,78) при kQa ~ 1. Для других значений е', использовавшихся при расчетах, вследствие большой величины Хвх и малых значений RBX антенна рассогласована с линией питания.

Рассмотрим антенну с МТМ оболочкой. Оболочка может либо непосредственно примыкать к проводящей сфере либо иметь прослойку из DPS материала, что дает возможность дополнительной регулировки параметров антенны при помощи изменения толщины оболочки и её расстояния от проводящей сферы. Также может быть предусмотрен внешний защитный слой (укрытие), предохраняющий антенну от негативного влияния окружающей среды и придающий механическую прочность.

На рис. 11 показан график зависимости величины обратных потерь от к0а для полусферической антенны над экраном с трехслойной оболочкой. Первый слой -материал с параметрами =2,7 —г'0,001; HÍ=1, относительная толщина первой оболочки fj = 1,025, второй слой - ENG материал с е2 =-5-г'0,001; |12=1, относительная толщина второй оболочки принята равной t2= 1,3, внешний слой -материал с параметрами 83 =2,7-г'0,001; Цз=1, относительная толщина внешней оболочки /3 =1,325, 2Д = 10°, резонатор имеет воздушное заполнение (е' = 1,ц' = 1).

0 -2

-4 -6 -8 -10 -12 -14 -16

Л 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 кда Рис. 11 Зависимость RL от к0а для полусферической антенны над экраном с трехслойной оболочкой, первый слой - диэлектрик, второй - метаматериал, внешний слой - диэлектрик Как видно из графиков, при использовании трехслойной оболочки удается достичь согласования антенны с линией питания (RL = -\1,2 дБ, КСВ=1,32) при очень малом значении кйа = 0,105, (а/к) = 0,02.

В заключении сформулированы основные результаты, полученные в диссертационной работе:

1. Разработана методика решения задачи об излучении кольцевой щели на сфере, учитывающая положение щели и её ширину. Использование при решении аппарата тензорных функций Грина позволило получить результаты для ряда модификаций данной конструкции - кольцевой щели на полусфере над экраном, двух кольцевых щелях на сфере и сфер с укрытием, содержащим произвольное количество слоев.

RL, дБ

2. Получено решение внутренней задачи для сферической антенны. Определены импедансные характеристики устройства возбуждения, состоящего из линии питания, радиального резонатора и возбуждающей щели. Установлены пути минимизации электрических размеров излучателя при контроле степени согласования с линией питания и полосы рабочих частот.

3. Получены численные результаты расчета характеристик сферических антенн различной конфигурации. Исследована возможность использования диэлектриков в конструкции антенны с целью уменьшения электрических размеров излучателя и улучшения согласования с линией питания.

4. Исследованы возможности применения метаматериалов для оптимизации характеристик излучателя. Определены типы и параметры метаматериалов, позволяющие добиться наиболее существенного улучшения характеристик антенны.

5. Предложена конфигурация полусферической антенны над экраном с трехслойной (диэлектрик - метаматериал - диэлектрик) оболочкой, позволяющая добиться согласования антенны с линией питания при радиусе полусферы а = 0,02^.

СПИСОК РАБОТ, ОПУБЛИКОВАННЫХ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Князев Н.С. Импедансные характеристики кольцевых антенн с радиальными резонаторами / Н.С. Князев, Б.А. Панченко, С.Т. Князев // Радиовысотометрия-2004: труды 1-й Всерос. научн.-технич. конференции. Екатеринбург: АМБ. 2004. С. 223-229.

2. Князев Н.С. Импедансные характеристики кольцевых антенн с радиальными резонаторами / Н.С. Князев, Б.А. Панченко, С.Т. Князев // Вестник УГТУ-УПИ. Теория и практика радиолокации земной поверхности: Серия радиотехническая. 2005. № 19(71). С. 157-164.

3. Князев Н.С., Панченко Б.А. Полное решение задачи Стреттона-Чу об излучении сферической антенны / Н.С. Князев, Б.А. Панченко // Физика и технические приложения волновых процессов: тезисы докладов VII Международной научно-технической конференции, посвященной 150-летию со дня рождения A.C. Попова: Приложение к журналу «Физика волновых процессов и радиотехнические системы» / под ред. В.А. Неганова и Г.П. Ярового - Самара: «Книга», 2008. С.128-129.

4. В. Panchenko, М. Gizatullin, N. Knyazev. Enhanced radiation from resonatorslot antenna with metamaterial shell/ Program EuCAP 2009 - 3rd European Conference on Antennas and Propagation 23 - 27 March 2009, Berlin, Germany, p. 33.

5. Князев H.C., Панченко Б.А. Полное решение задачи Стреттона-Чу об излучении сферической антенны / Н.С. Князев, Б.А. Панченко // Научные труды международной научно-практической конференции «СВЯЗЬ-ПРОМ 2009» в рамках 6го Международного форума «СВЯЗЬ-ПРОМЭКСПО 2009», посвященного 150-летию со дня рождения изобретателя радио A.C. Попова. В 2-х томах. Екатеринбург: УрТИСИ ГОУ ВПО «СибГУТИ», 2009. Т. 2. С. 235-237.

6. Н.С. Князев, Б.А. Панченко. Определение входного сопротивления сферической антенны / Н.С. Князев, Б.А. Панченко // Физика и технические приложения волновых процессов: материалы IX Международной научно-технической конференции / под общ. ред. В.И. Тамбовцева. - Челябинск: Изд-во Челябинского государственного университета, 2010. С. 55.

7. U.C. Князев, Б.A. Панченко. Определение входного сопротивления резонаторно-щелевой антенны / Н.С. Князев, Б.А. Панченко // Научные труды международной научно-практической конференции «СВЯЗЬ-ПРОМ 2010» в рамках 7го Евро-Азиатского форума «СВЯЗЬ-ПРОМЭКСПО 2010». Екатеринбург: ООО «Компания Реал-Медиа», 2010, С. 428-431.

8. Н.С. Князев, Б.А. Панченко. Полное решение задачи излучения антенны Стреттона-Чу / Н.С. Князев, Б.А. Панченко // Известия высших учебных заведений России. Радиоэлектроника. 2011, Вып.2, С. 3-8. Санкт-Петербург, издательство СПбГЭТУ «ЛЭТИ».

9. Н.С. Князев. Использование метаматериалов для уменьшения электрических размеров резонаторно-щелевой антенны // Научные труды международной научно-практической конференции «СВЯЗЬ-ПРОМ 2011» в рамках 8го Евро-Азиатского форума «СВЯЗЬ-ПРОМЭКСПО 2011». Екатеринбург: ООО «Компания Реал-Медиа», 2011, С. 407-410.

10. Н.С. Князев, Б.А. Панченко. Методика расчета входного сопротивления сферической антенны // Современные проблемы радиоэлектроники: сб. науч. тр. / науч. ред. д.т.н, проф. Г.Я. Шайдуров. - Красноярск, Сиб. федер. ун-т, 2011.

11. Panchenko, В. Knyazev, N. Shabunin, S.Useing of double-positive and double-negative materials for minimisation of stratton-chu antenna size / Proceedings of the 5th European Conference on Antennas and Propagation (EUCAP 2011), 11-15 April 2011, Rome, Italy, pp. 1582 - 1583.

Подписано в печать 16.04.2012. Формат 60x84/16. Усл. печ. л. 1,05. Тираж 100 экз. Заказ № 212.

Отпечатано с готового оригинал-макета в Типографии АМБ 620026, г. Екатеринбург, ул. Розы Люксембург, 59. Тел.: (343) 251-65-91,251-65-95.

61 12-5/3004

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б.Н.Ельцина»

ИССЛЕДОВАНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК СФЕРИЧЕСКИХ РЕЗОНАТОРИЫХ АНТЕНН МАЛЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ

РАЗМЕРОВ

05.12.07 - Антенны, СВЧ - устройства и их технологии

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

На правах рукописи

КНЯЗЕВ Николай Сергеевич

Научный руководитель

проф., д.т.н. Панченко Б.А.

Екатеринбург— 2012

Содержание

Введение...................................................................................................................4

1 Решение задачи об излучении кольцевой щели на сфере..........................13

1.1 Классическое решение Стреттона и Чу................................................13

1.2 Численные результаты............................................................................18

Выводы по главе 1.............................................................................................20

2 Метод тензорной функции Грина при решении задачи об излучении кольцевой щели на сфере. Многослойное укрытие излучающей щели..........21

2.1 Тензоры Грина.........................................................................................21

2.2 Кольцевая щель на сфере под многослойной диэлектрической

оболочкой...........................................................................................................37

Выводы по главе 2.............................................................................................45

3 Решение внутренней задачи..........................................................................47

3.1 Метод частичных областей - эквивалентных токов............................47

3.2 Определение параметров излучающего резонатора............................48

3.3 Асимптотические формулы для параметров резонатора

с учетом его малых размеров...........................................................................52

Выводы по главе 3.............................................................................................54

4 Входное сопротивление нагруженного щелью резонатора. Численные и экспериментальные результаты...................................................55

4.1 Характеристики антенны с воздушным заполнением резонатора.....55

4.2 Характеристики антенны с резонатором, заполненным диэлектриком.....................................................................................................61

4.3 Влияние многослойной диэлектрической оболочки на характеристики антенны...................................................................................64

4.4 Экспериментальные результаты............................................................76

4.5 Результаты моделирования в среде Апбой ГО^................................82

Выводы по главе 4.............................................................................................86

5 Перспективы использования метаматериалов для уменьшения

размеров антенны..................................................................................................89

5.1 Основные свойства и классификация метаматериалов.......................89

5.2 Применение метаматериала внутри резонатора..................................94

5.3 Применение оболочки из метаматериала...........................................100

Выводы по главе 5...........................................................................................112

Заключение..........................................................................................................114

Список литературы:............................................................................................118

Введение

В современных радиотехнических системах наблюдаются тенденции к миниатюризации устройств. Это связано с прогрессом в области мобильных средств связи и возрастающим проникновением телекоммуникационных устройств в повседневную жизнь общества. В связи с этим актуальной задачей является улучшение массогабаритных характеристик элементов и узлов радиоаппаратуры. Эти же проблемы возникают и при создании антенн для летательных аппаратов, в том числе и беспилотных, технологии производства которых бурно развиваются в последнее время. Кроме того, здесь выдвигаются также жесткие требования к аэродинамическим характеристикам антенн.

Совершенствование элементной базы в последние десятилетия привело к уменьшению габаритов устройств и увеличению плотности компонентов внутри них. Однако это касается в основном частей радиоаппаратуры, размеры которых мало зависят от рабочей частоты.

Наиболее сложно подвергаются миниатюризации антенны и устройства СВЧ, так как их размеры определяются длиной волны. Так, при уменьшении электрических размеров антенн неизбежно возникает вопрос об эффективности и согласовании с линией питания, что не позволяет добиться высокого КПД для подобных излучателей в частотной полосе их использования, поскольку существуют теоремы, связывающие размеры антенны с широкополосностью [1,2].

Одной из причин низкой эффективности электрически малых антенн является запасенная в ближней зоне реактивная энергия. Например, для диполя Герца отношение запасенной и излученной энергии определяется формулой Родригеса [3]:

Р = 10 (у/)2

1

м

(В.1)

где II - момент диполя, к = 2%/Х - волновое число.

Из выражения видно, что при малых электрических размерах излучателя (г/Х)<£ 1, величина реактивной части энергии значительно больше активной.

Также существует связь между размерами антенны и добротностью и, соответственно, полосой пропускания. Впервые выражение, определяющее предельную добротность электрически малых антенн было получено в работе Чу [4]:

э Ж >Ж

,гг 3 ^ ГГ м,

изл

2(0 Ж.

(В.2)

я

Ж <1¥

,ГГ3 \ г г ,

изл

где Ризл - мощность, излученная за пределы радианной сферы, в которую вписана антенна, 1¥э, Жм - значения запасенной энергии электрического и магнитного полей соответственно, со - радиальная частота электромагнитных колебаний.

В этой же работе была установлена связь предельной добротности с максимально возможной полосой пропускания и коэффициентом стоячей волны (КСВ):

КСВ-1

¥ = ■

(В.З)

£л/КСВ '

Например, при значении КСВ=2, часто применяемом на практике, полоса пропускания определяется как:

1

4/ксв=2 _

272

(В.4)

На основе работы Чу в 1960 г. Харрингтоном были выведены формулы, связывающие размеры антенны с величиной предельной

добротности в зависимости от поляризации (предел Чу-Харрингтона) [5], которые были позже модифицированы Маклином [6]. Для вертикальной поляризации предельная добротность определяется выражением:

1 1 к а ка(\ + к а }

для круговой поляризации:

ка 2 к5 а6

здесь а - радиус условной сферы, охватывающей максимальный размер антенны.

Важный вклад в теорию электрически малых антенн внесли Колин и Ротшильд [6]. Ими использовался несколько иной подход для определения добротности:

0= [ ЭР (В.7)

И, с применением метода интегрирования комплексного вектора Пойнтинга по радиальной сфере, были получены формулы для добротностей электрически малых антенн вертикальной поляризации для различных мод излучения. Выражения для первых двух мод и <22 соответственно) имеют

вид:

к а ка

й в(в.8)

к а ка к а

Можно заметить, что при ка<&. 1 формулы (В.5) и (В.7) приводят к тождественному результату. Данный подход был развит в работах [7, 8], где добротность была выражена через пиковое значение реактивной энергии электромагнитного поля:

е Ц-тах(Жэ + Жм) (в9)

Таким образом были получены выражения для фундаментального предела добротности для произвольной поляризации излучения:

Также можно отметить работу Адамса и Хансена [В.9], в которой приводятся выражения для предельной добротности при различных формах граничных поверхностей.

Ближе всего к пределу добротности приблизились PIFA - антенны [10-12] и их модификации [13], а также диэлектрические резонаторные антенны [14-15]. Данные типы антенн в настоящее время наиболее широко применяются в мобильных устройствах. В последнее время данная тематика активно развивается, что связано с развитием мобильной связи и, соответственно, большим интересом к электрически малым антеннам.

Как показывает анализ публикаций, дальнейший прогресс в области создания антенн малых электрических размеров связывают с применением новых технологий и материалов [16]. Особое внимание уделяется использованию нового типа материалов - метаматериалов (МТМ) [17]. Метаматериалы - это композитные структуры, которые обладают уникальными свойствами - отрицательными коэффициентами диэлектрической и (или) магнитной проницаемости, а также показателем преломления [18]. Использование МТМ позволяет компенсировать реактивную энергию, запасенную в ближней зоне антенн [19] и получить излучатели, характеристики которых превосходят фундаментальный предел Чу-Харрингтона.

В связи с этим количество работ по вопросам использования метаматериалов в антенной технике постоянно растет. Предлагаются всё новые конструктивные решения, позволяющие улучшить характеристики метаматериальных сред и антенн, их содержащих. Уже появились первые промышленные образцы антенн мобильных устройств, использующих МТМ в конструкции.

Q

(В. 10)

С практической точки зрения важным вопросом также является применение в антеннах укрытий, в том числе многослойных [20]. С одной стороны они могут использоваться в качестве обтекателей или защитных покрытий, предотвращающих негативное воздействие окружающей среды (температурное, механическое и т.д.), что имеет большую актуальность, так как антенны, как правило, устанавливаются вне помещений или на поверхности движущихся объектов [21]. С другой стороны, так как укрытия располагаются в непосредственной близости от излучающих элементов, они могут быть использованы для оптимизации параметров антенн.

В диссертации поставленные выше вопросы рассматриваются при исследовании характеристик сферической резонаторной антенны и её модификации - полусферической антенны над экраном, сферической антенны с двумя кольцевыми щелями и сферической антенны с многослойной оболочкой из различных материалов.

Первое решение задачи об излучении кольцевой щели на сфере было опубликовано Стреттоном и Чу более 70 лет назад [22]. На результаты этой работы в своих монографиях ссылались многие ученые [23, 24]. Позднее появился еще ряд публикаций, развивающих эту тему [25 - 30]. Среди них можно выделить статью Мушиаки и Вебстера [28], в которой приведено решение внешней задачи при различном способе возбуждения и положении кольцевого резонатора, а также получены первые практические результаты. Необходимо отметить и работу Лиина и Чена [31], где было рассмотрено влияние плазменной оболочки на характеристики сферической антенны.

В настоящее время теоретические и практические исследования характеристик сферических резонаторных антенн активно продолжаются, так как данный тип излучателей имеет значительный потенциал по оптимизации характеристик, что отмечается в публикациях К.Леунга [32-34], Г.Стюарта и А. Пидвербетски [35], С.Беста [36] и некоторых других

работах [37, 38]. Так, Стюарту и Пидвербетски удалось получить результаты для добротности сферической антенны с оболочкой из материала с отрицательным значением диэлектрической проницаемости в полтора раза превосходящие предел Чу-Харрингтона.

Однако до настоящего времени не было опубликовано универсального решения внутренней и внешней задачи для сферической антенны, при произвольной ширине щели и её положении на сфере и при наличии многослойной оболочки. Также не была проведена в полной мере оценка возможных методов уменьшения электрических размеров антенны.

Целью настоящей диссертационной работы является теоретическое и экспериментальное исследование характеристик сферической резонаторно-щелевой антенны и её модификаций, оценка возможности получения на их базе антенны малых электрических размеров в частности при применении в конструкции антенны метаматериалов.

Для достижения поставленной цели необходимо было решить следующие задачи:

1. Уточнить модель излучателя, предложенную Стреттоном и Чу и получить полное решение как внешней, так и внутренней электродинамической задачи для сферической антенны.

2. Установить механизм трансформации возбуждающего тока из точек питания антенны через резонатор и излучающую щель на поверхности сферы во внешнее пространство.

3. Получить решение антенной задачи с учетом многослойного укрытия.

4. Получить расчетные формулы и численные результаты для электрических характеристик сферической антенны и её модификаций.

5. Исследовать методы уменьшения электрических размеров сферической антенны с условием сохранения эффективности излучения, в том числе при использовании в конструкции метаматериалов.

6. Создать макет антенны и исследовать его характеристики.

Решение сформулированных выше задач определило структуру диссертации, при этом были использованы следующие методы:

• метод частичных областей - эквивалентных токов;

• метод тензорных функций Грина;

• вариационное представление характеристик антенны, в частности проводимости излучения и входного сопротивления.

Также использовались длинноволновая и коротковолновая асимптотики специальных функций, применяемых для описания поля внутри резонатора и во внешней области, в частности, асимптотика функций Бесселя-Рикоти.

В первой главе диссертационной работы описывается постановка задачи об излучении кольцевой щели на сфере, а также приведен анализ существующих решений.

Во второй главе диссертационной работы приводится решение задачи об излучении кольцевой щели на сфере с использованием метода тензорной функции Грина, в том числе при наличии многослойной оболочки. Также приведены решения для кольцевой щели на полусфере над экраном и двух кольцевых щелей на сфере. В полученных решениях учитывается ширина щели и её положение на сфере.

В третьей главе диссертационной работы приводится решение внутренней задачи для сферической антенны. Определяются импедансные характеристики устройства возбуждения, состоящего из линии питания, радиального резонатора и возбуждающей щели. Анализируются возможные пути уменьшения электрических размеров антенны. Приводятся асимптотические формулы для составляющих входного сопротивления антенны.

В четвертой главе диссертационной работы приведены численные результаты расчета полного входного сопротивления сферической антенны. Рассматриваются варианты использования диэлектриков в конструкции антенны с целью уменьшения электрических размеров излучателя и

улучшения согласования с линией питания. Анализируются результаты моделирования в среде Ansoft HFSS и экспериментальные данные, полученные при исследовании макета.

В пятой главе диссертационной работы исследуется возможность использования метаматериалов для уменьшения электрических размеров антенны. Рассматриваются основные свойства метаматериалов, варианты конструктивного исполнения и примеры их использования в антенной технике. Приводятся численные результаты расчетов параметров сферической антенны и её модификаций в случае использования в конструкции метаматериалов. Определяются типы и параметры метаматериалов, позволяющие добиться наиболее существенного улучшения характеристик антенны.

В заключении приведена общая характеристика работы и сформулированы основные результаты. Характеризуются научная новизна, практическая значимость, достоверность и обоснованность результатов работы.

На защиту выносятся:

1. Электродинамическая модель антенны, содержащая линию питания, резонатор, излучающую щель на проводящей сфере или полусфере над экраном, в том числе с многослойным укрытием, учитывающая ширину щели и её положение на сфере.

2. Интегральные уравнения, позволяющие определить эквивалентные характеристики устройства: собственное сопротивление штыря, коэффициент трансформации между штырем и щелью, внутреннюю и внешнюю проводимость кольцевой щели с учетом многослойного укрытия, полученные на основе использования условий непрерывности векторов электромагнитного поля.

3. Решение интегральных уравнений с использованием вариационного метода, позволившее получить численные результаты для характеристик резонаторно-щелевой антенны и её модификаций,

11

подтвержденные при проведении экспериментального исследования макета антенны

4. Методика уменьшения электрических размеров антенны с использованием в конструкции диэлектриков и метаматериалов.

1 Решение задачи об излучении кольцевой щели на сфере

1.1 Классическое решение Стреттона и Чу

Решение задачи об излучении кольцевой щели на сфере, опубликованное более семидесяти лет назад Стреттоном и Чу [22] является одним из первых строгих электродинамических расчетов источника электромагнитного излучения. На результаты этой работы в своих монографиях ссылались многие ученые [23,24].

В работе находится закон распределения тока на поверхности сферы путем решения граничной задачи электродинамики при заданных условиях на поверхности источника.

Излучатель располагается в сферической системе координат (рис. 1.1) и состоит из двух проводящих сферических сегментов радиусом а, разделенных малым промежутком с угловым раскрывом 2 А (рис. 1.2).

Рис. 1.1 Сферическая система координат Центр сферы совпадает с началом координат, угол 90 определяет

о

положение щели на сфере (при экваториальном положении щели 90 = 90 ).

Указанный зазор обр